Система отсчета, траектория, путь и перемещение

Механика изучает механическое движение, то есть изменение положения тел друг относительно друга с течением времени. Основная задача механики – определение положения тел в заданный момент времени, если известны положение и скорость тел в начальный момент.

Движение тел зависит от взаимодействия между ними. Но для изучения взаимодействий тел нужно овладеть понятиями, с помощью которых описывают движение тела. Это – траектория движения тела, его перемещение, скорость и ускорение. Раздел механики, в котором рассматривают описание движения тел, называют кинематикой.

1. Система отсчёта

Из курса физики основной школы вы знаете, что движение относительно. Например, сидящий в кресле пассажир летящего самолета (рис. 1.1) покоится относительно самолета, однако относительно Земли он движется, причем довольно быстро. Кроме того, он движется относительно стюардессы, идущей вдоль рядов кресел.

Поэтому, прежде чем описывать движение тел, мы должны выбрать тело, относительно которого будем рассматривать положение всех тел в данной задаче. Это тело называют

телом отсчета.

Иногда тело отсчета не указывают явно (когда из-за этого не может возникнуть недоразумений).

? 1. Что принято за тело отсчета в следующих случаях?
а) Автомобиль едет со скоростью 100 км/ч.
б) Стюардесса идет со скоростью 1 м/с.
в) Скорость Луны равна 1 км/с.

С телом отсчета связывают систему координат (рис. 1.2). Кроме того, для описания движения нужны часы.

Тело отсчета, связанная с ним система координат и часы образуют систему отсчета.

2. Материальная точка

Часто для описания движения тела достаточно задать движение только одной его точки. В таком случае тело мысленно заменяют одной точкой.

Тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь,называют материальной точкой.

Тело можно считать материальной точкой в следующих случаях.

а) Когда размеры тела малы по сравнению с расстоянием, пройденным телом. В этом случае различие в движении разных точек тела несущественно.

Например, самолет можно считать материальной точкой, если надо найти время его перелета между двумя городами (рис. 1.3). Но его нельзя считать материальной точкой при рассмотрении фигур высшего пилотажа.

б) При поступательном движении тела. Так называют движение тела, при котором все его точки движутся одинаково, поэтому для описания движения тела можно задать движение только одной его точки. При поступательном движении отрезок, соединяющий любые две точки тела, остается параллельным самому себе.

При поступательном движении тело может двигаться вдоль прямой – например, соскальзывать с наклонной плоскости. Но оно может двигаться и по кривой линии. Так, поступательно движется кабинка колеса обозрения (рис. 1.4), если она не вращается вокруг своей оси. Отрезок, соединяющий середину пола кабинки с серединой ее крыши, остается все время вертикальным (на фотографии он показан красным).


? 2. Приведите пример задачи, в которой Землю можно считать материальной точкой, и задачи, в которой нельзя.

3. Траектория, путь и перемещение

В дальнейшем мы будем рассматривать в основном такие задачи, в которых тело можно считать материальной точкой.

Когда тело движется, соответствующая ему материальная точка описывает в пространстве некоторую воображаемую линию, которую называют траекторией движения тела (или, для краткости, просто траекторией). Если тело оставляет за собой след, траектория тела становится видимой (рис. 1.5).

На рисунке 1.5, а изображена траектория прямолинейного движения тела, а на рисунке 1.5, б –

криволинейного.

Если конечная точка траектории совпадает с начальной, траекторию называют замкнутой.

? 3. Приведите свои примеры прямолинейного и криволинейного движения, а также движения по замкнутой траектории.

Зависит ли форма траектории от выбора системы отсчета?

Рассмотрим пример, предложенный Галилеем.

С вершины мачты плывущего корабля на палубу падает ядро. В системе отсчета, связанной с кораблем, траектория движения ядра – прямолинейный вертикальный отрезок (рис. 1.6, а). В системе же отсчета, связанной с Землей, ядро движется по кривой линии – параболе (рис. 1.6, б).

Итак, форма траектории движения тела зависит от выбора системы отсчета.

Длину траектории называют путем, пройденным телом.

Если тело проходит какой-то участок траектории несколько раз, то путь равен длине этого участка, умноженной на число, показывающее, сколько раз тело прошло этот участок. Например, если автомобиль делает три круга по шоссе длиной 100 км, то пройденный им путь равен 300 км.

Путь является скалярной величиной (то есть характеризуется только числовым значением). Будем обозначать путь буквой l.

? 4. Какие из графиков, приведенных на рисунке 1.7, не могут отображать зависимость пути от времени? Почему?

Если за любые равные промежутки времени тело проходит равные пути, движение тела называют равномерным. Оно может быть как прямолинейным, так и криволинейным.

Если же пути, проходимые телом за равные промежутки времени, не одинаковы, движение называют неравномерным.

? 5. Приведите примеры равномерного и неравномерного движения – как прямолинейного, так и криволинейного.

Пусть тело (материальная точка), двигаясь по некоторой траектории, переместилось из начального положения А в положение Б (рис. 1.8).
Направленный отрезок, проведенный от начального положения тела к его положению в данный момент времени, называют перемещением тела.

Перемещение является векторной величиной, которая характеризуется неотрицательным числовым значением (модулем) и направлением.

? 6. Используя рисунок 1. 8, найдите модуль перемещения материальной точки (масштаб на чертеже 1:1). Придумайте, как измерить пройденный путь, и найдите его значение.
? 7. Как движется тело, если:
а) модуль его перемещения равен пройденному пути?
б) перемещение равно нулю, но путь не равен нулю?
? 8. Изобразите в тетради как можно более простую траекторию движения, для которой:

а) путь в 3 раза больше модуля перемещения;
б) путь в π/2 раз больше модуля перемещения.
? 9. Длина минутной и секундной стрелок часов равна 10 см. В начальный момент концы стрелок совпадают.
а) Чему равны модули перемещений концов этих стрелок за 20 мин?
б) Какой путь прошел конец каждой стрелки за это время?

4. Действия с векторными величинами

Векторные величины (часто для краткости их называют просто векторами) широко используют в физике: это, например, перемещение, скорость, ускорение. Векторную величину обозначают буквой со стрелкой над ней, а модуль этой величины – той же буквой, но без стрелки. Например, перемещение обозначают , а модуль перемещения – s.

Напомним действия с векторами, уже знакомые вам из курса математики.

а) Умножение вектора на число

При умножении вектора на число его модуль умножают на это число. Важно помнить: если это число отрицательно, то направление вектора изменяется на противоположное. На рисунке 1.9 изображены векторы , 2 и –.

б) Сложение векторов

Две векторные величины складывают по правилу треугольника (рис. 1.10, а) или по правилу параллелограмма (рис. 1.10, б). Результат сложения один и тот же, поэтому при выборе правила сложения исходят из соображений удобства.

в) Вычитание векторов

Чтобы вычесть из вектора вектор , можно отложить эти векторы из одной точки и соединить направленным отрезком конец вектора с концом вектора (рис. 1.11). Этот направленный отрезок и есть вектор = – . Действительно, из рисунка 1.11 видно, что = + .

Мы намеренно выбрали случай, когда векторы и равны по модулю. Обратите внимание на то, что при малом угле между такими векторами их разность представляет собой вектор, почти перпендикулярный векторам и . Это замечание пригодится нам в дальнейшем.

? 10. Вектор направлен вертикально вверх, а вектор по горизонтали вправо. Модуль вектора равен 4, а модуль вектора равен 3. Постройте вектор = – . Чему равен его модуль?

Проекции векторных величин

Действия с векторными величинами часто упрощаются, если использовать проекции этих величин на оси координат. (В школьном курсе геометрии проекции вектора называют координатами вектора.) Проекцию вектора обозначают той же буквой, что и сам вектор, но без стрелки и с индексом внизу, указывающим ось координат. Например, проекцию вектора на ось x обозначают ax.

Чтобы найти проекцию вектора на ось координат, проецируют изображающий этот вектор отрезок на данную ось, а затем приписывают проекции знак «+» или «–» в зависимости от того, как направлен данный вектор относительно выбранной оси. На рисунке 1.12 показано, как находить проекции векторов на оси координат x и y.

Обратите внимание, что проекция вектора может быть положительной, отрицательной или равной нулю.

При умножении вектора на число все проекции этого вектора умножаются на то же число.

При сложении векторов их проекции складываются, а при вычитании – вычитаются.

Например, если = + , то ax = bx + cx; ay = by + cy.

? 11. Изобразите на чертеже в тетради:
а) вектор, у которого обе проекции на оси координат x, y отрицательны;
б) два вектора с общим началом, модули которых не равны, а проекции на ось x равны;
в) два вектора с общим началом, модули которых равны, а проекции на ось y не равны.


Дополнительные вопросы и задания

12. Корабль совершил кругосветное путешествие за полгода. Является ли его траектория замкнутой в системе отсчета, связанной: а) с Землей? б) с Солнцем? Как изменились бы ответы, если бы путешествие длилось точно год?

13. Велосипедист едет по прямой дороге. Изобразите в тетради приблизительный вид траектории точки колеса велосипеда в системе отсчета, связанной: а) с велосипедистом; б) с дорогой.

14. Реактивный самолет А оставляет в небе след (см. рис. 1.5, а). Является ли этот след траекторией движения самолета А в системе отсчета, связанной: а) с Землей? б) с самолетом Б, летящим рядом с самолетом А? Поясните свои ответы.

15. Автомобиль поворачивает на 90º вправо по дуге окружности. При этом его левое переднее колесо прошло путь lл. Выразите путь l

п, который прошло правое колесо, через lл и расстояние между колесами d. Найдите числовое значение lп, если lл = 10 м, d = 1,5 м. Сделайте пояснительный чертеж.

16. Вектор имеет проекции ax = 3 см, ay = 5 см, а проекции вектора равны bx = 4 см, by = –2 см. Изобразите эти векторы и найдите графически вектор = – . Чему равны проекции этого вектора?

17. Полярник вышел из палатки, расположенной точно на Северном полюсе, прошел 5 км по прямой, затем в направлении точно на восток 15,71 км, после этого повернул налево и шел по прямой еще 5 км. Какова форма траектории полярника? Чему равен модуль перемещения? Сделайте в тетради пояснительный чертеж.

18. Турист переместился из пункта А в пункт В, а затем – в пункт С. Известно, что sAB = 5 км, sAC = 4 км, причем BC

AC. Чему равен sBC? Сделайте в тетради пояснительный чертеж.

Неравномерное движение. Средняя, мгновенная, средняя путевая скорость. Тест

Всего вопросов: 15

Вопрос 1. Автобус первые 4 км пути проехал за 12 минут, а следующий 12 км – за 18 минут. Определите среднюю скорость (в км/ч) автобуса на всем пути.

Вопрос 2. Двигаясь по шоссе, велосипедист проехал 900 м со скоростью 10 м/с, а затем по плохой дороге — 400 м со скоростью 5 м/с. С какой средней скоростью он проехал весь путь? Ответ укажите в м/с с точностью до десятых.

Вопрос 3. Из города в поселок автомобиль ехал со скоростью 72 км/ч, а обратно – со скоростью 10 м/с. Какова была средняя путевая скорость (в км/ч) автомобиля за все время движения?

Вопрос 4. Велосипедист за первые 5 с проехал 35 м, за последующие 10 с – 100 м и некоторое расстояние за последние 5 с. Средняя скорость движения на всем пути составила 8 м/с. Определите расстояние (в м) пройденное за последние 5 с.

Вопрос 5. Три четверти пути автомобиль прошел со скоростью 60 км/ч, остальную часть пути – со скоростью 80 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля (в км/ч)?

Вопрос 6. Катер прошел первую половину пути со средней скоростью в три раза большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути составляет 6 км/ч. Какова средняя скорость (в км/ч) катера на первой половине пути?

Вопрос 7. Первую половину всего времени движения автомобиль двигался со скоростью 80 км/ч, вторую – со скоростью 40 км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля (в км/ч)?

Вопрос 8. Пятую часть пути автомобиль двигался со скоростью 54 км/ч, третью часть пути – со скоростью 10 м/с, а оставшийся отрезок пути – со скоростью 12 м/с. Определите среднюю скорость движения автомобиля (в м/с с точностью до десятых)

Вопрос 9. Пешеход часть пути прошел со скоростью 3 км/ч, затратив на это 2/3 времени своего движения. За оставшуюся треть времени он прошел остальной путь со скоростью 6 км/ч. Какова средняя скорость (в км/ч) на всем пути?

Вопрос 10. Один мотоциклист проехал половину пути со скоростью 36 км/ч, а другую половину со скоростью 60 км/ч. Второй мотоциклист проехал первую половину времени со скоростью 36 км/ч, а вторую его половину со скоростью 60 км/ч. Найти отношение средней скорости движения первого мотоциклиста к средней скорости второго мотоциклиста.

Вопрос 11. Первую половину времени движения вертолет перемещался на север со скоростью 30 м/с, вторую половину на восток – со скоростью 40 м/с. Разность между средней путевой скоростью и модулем скорости перемещения составляет (в м/с)…

Вопрос 12. Лыжник преодолел дистанцию 5 км. Первый километр он пробежал за 3 мин, а на каждый последующий километр у него уходило на t секунд больше, чем на предыдущий. Найдите t (в с), если известно, что средняя скорость на всем пути оказалась такой, как если бы спортсмен пробегал каждый километр за 3 мин 12 с.

Вопрос 13. Велосипедист проехал 3 км со скоростью 12 км/ч, затем повернул и проехал некоторое расстояние в перпендикулярном направлении со скоростью 16 км/ч. Чему равен модуль перемещения (в км) тела, если средняя скорость пути за все время движения равна 14 км/ч?

Вопрос 14. Первую половину пути материальная точка движется со скоростью 6 м/с под углом 450 к оси Ох, а вторую половину пути под углом 1350 к оси Ох со скоростью 9 м/с. Найти разность между средней путевой скоростью и модулем скорости перемещения в м/с с точностью до десятых.

Вопрос 15. Самолет летит из пункта А в пункт В и возвращается назад в пункт А. Скорость самолета в безветренную погоду равна 320 км/ч. Найти отношение средних скоростей (с точностью до сотых) всего перелета для случаев, когда во время полета ветер дует: а) вдоль линии АВ; б) перпендикулярно линии АВ. Скорость ветра равна 72 км/ч.

Наземный транспорт Испании: автобусы, троллейбусы, маршрутные такси

Пути сообщения Иберии

Испания имеет очень развитую транспортную инфраструктуру, поскольку исторически эти земли были ключевым «перевалочным пунктом» при доставке грузов из Африки в Европу, а затем — в Новый Свет.

Для современной страны такой бэкграунд обусловил наличие большого количества автомобильных трасс и ЖД путей. Если же говорить о транспорте, то переместиться из пункта «А» в пункт «Б» можно, как минимум, несколькими способами. Я предпочитаю передвигаться на автомобиле, но бывают ситуации, когда удобнее это сделать на автобусе. В этом отзыве я подробно расскажу о наземном транспорте Иберии.

Между городами

Если вы хотите прокатиться по Испании на автобусе, то забронировать и оплатить билеты можно заранее на сайтах соответствующих компаний. Я всегда так делаю, поскольку люблю загодя распланировать поездку и разделаться с основными тратами ещё до отправления в аэропорт.

Автобусы вышеупомянутых фирм следуют по междугородним и даже международным маршрутам. Как правило, их сайты доступны на кастильском, каталонском и английском, а также на немецком и некоторых других европейских языках.

Для примера я приведу стоимость поездок между наиболее популярными у туристов полисами из расчёта билет в один конец на одного взрослого (в Испании — старше 26 лет). Сразу отмечу, что для детей, студентов и пенсионеров могут действовать скидки. Кроме того, автобусом любой из этих компаний можно добраться и до аэропорта.

Компания Movelia предлагает следующие расписание и тарифы желающим доехать из Мадрида до Барселоны:

Тем, кто хочет отправиться из Барселоны в Бильбао, предлагаются вот такие «времена отправления» и цены:

Movelia предлагает доступные билеты на автобусы нескольких перевозчиков, например, ALSA. Однако, можно купить билет и напрямую и владельца транспортной компании. Предположим, вы хотите добраться из Сарагосы в Сантьяго Де Компостела или от Таррагоны до Валенсии. Ниже приведены скриншоты расписаний и цен для данных направлений.

Для меня лично предпочтителен вариант ночного переезда (предлагается из Сарагосы в Сантьяго Де Компостела), поскольку я отлично засыпаю в автобусах. Что касается перевозки спортивного инвентаря или животных, то на сайтах бронирования билетов можно заранее уточнить, предлагает ли компания такую услугу, и сколько это стоит.

Внутри мегаполисов

В общем отзыве о транспорте Испании я рассказывала о туристических проездных, которые можно купить в Барселоне и Мадриде. Они позволяют перемещаться на всех видах транспорта в течение определённого времени.

Здесь я подробно остановлюсь на автобусах этих двух мегаполисов, расскажу о маршрутах и цене билетов.

Если мы говорим о каталонской столице, то одна поездка на автобусе TMB (Transports Metropolitans de Barcelona) стоит 2.2 евро. До аэропорта можно добраться за 4.6 евро. Во время футбольных матчей курсируют специальные автобусы для фанатов, которым одна поездка обойдётся в 3.1 евро. Проездной на 10 поездок на любом виде городского транспорта стоит 10.2 евро, на 50 поездок в течение месяца — 43.5 евро. Есть и другие опции.

Приобрести билеты можно в специальных автоматах (я всегда так делаю), у водителя, в кассах метрополитена, в справочных бюро и центрах клиентского обслуживания TMB, у партнёров компании (табачные и газетные киоски, банки, продавцы экскурсий и лотерейных билетов), а также онлайн.

Испанские крупные города разделены на зоны, и стоимость проезда зависит от того, будете вы «кататься» внутри одной зоны или перемещаться между двумя-тремя. Что касается маршрутов, в Барселоне их очень много =)

Поэтому проще всего найти нужную остановку на сайте TMB, где будет указан номер маршрута, на котором она расположена, а также ближайшая улица.

Переходим к Мадриду. Тут справедливо всё, что я написала о Барселоне. Есть туристические проездные, город разделён на зоны, приобрести билеты можно в тех же местах, что и Барсе.

Что касается стоимости проезда, то одна поездка стоит 1.5 евро, 10 поездок — 12.2 евро, а 10 поездок с возможностью в течение часа после первого захода в автобус совершить одну пересадку (то есть, один билет на два автобуса) — 18.3 евро.

Если говорить о маршрутах, то здесь, в отличие от Барсы, всё сделано для удобства туристов. На специальном сайте для гостей столицы вы можете скачать и распечатать карты основных маршрутов дневных и ночных автобусов:

Профессор Калифорнийского технологического института Алексей Китаев — о путешествиях сквозь черные дыры

Можно ли с помощью черных дыр перемещаться во времени? Как научиться управлять квантовым хаосом и построить мост между параллельными Вселенными? На эти фантастические вопросы уже ищут ответы физики-теоретики. О черных дырах, которые снова в поле интереса ученых из разных областей науки, «Огонек» поговорил с профессором Калифорнийского технологического института Алексеем Китаевым.

Беседовала Елена Кудрявцева

«Огонек» в рамках совместного медиапроекта со Сколковским институтом науки и технологий продолжает публикацию цикла интервью с ведущими отечественными физиками. В № 37 за 2018 год была опубликована беседа с Владимиром Захаровым; в № 39 за 2018 год — с Ильдаром Габитовым; в № 45 за 2018 год — с Валерием Рубаковым; в № 2 за 2019 год — с Альбертом Насибулиным, в № 11 за 2019 год — с Алексеем Старобинским, в № 20 — со Львом Зелёным, в № 23 — с Михаилом Фейгельманом, в № 30 — с Александром Белавиным, в № 38 — с Валерием Рязановым, в № 47—Юрием Оганесяном.

— Алексей Юрьевич, в последнее время появилось много работ, связанных с черными дырами. Прежде чем перейти к разговору о том, с чем это связано, начнем с начала: что наука знает об этих загадочных объектах?

— Мы знаем, что черная дыра — это очень массивный, но относительно небольшой объект. У нее настолько сильное гравитационное поле, что изнутри ничто не может вырваться, даже свет. Большинство черных дыр возникает из обычных звезд, которые в конце своей жизни сильно сжимаются, и в какой-то момент наступает коллапс — выглядит это как взрыв.

— То есть масса остается, а объем исчезает?

— Да, при этом происходит очень сложный процесс: внутренняя часть превращается в черную дыру или в нейтронную звезду, а оболочка звезды разлетается с большой скоростью. После этого взрыва остается черная дыра с массой в несколько раз больше массы Солнца. Черные дыры возникают и в центрах галактик. Например, в центре нашей галактики есть черная дыра, которая в три миллиона раз тяжелее Солнца.

А у черных дыр есть имена? Как эта, например, называется?

— Стрелец A*. По меркам сверхмассивных черных дыр, Стрелец А* — спокойный объект. Но в мае прошлого года он вдруг «ожил»: на пару часов интенсивность излучения в инфракрасном диапазоне выросла в 75 раз — это, кстати, крупнейшее подобное событие за все время наблюдений. Затем активность вернулась на прежний уровень. А в другой галактике есть черная дыра, масса которой в несколько миллиардов раз больше массы Солнца. Именно ее в прошлом году удалось запечатлеть на фото.

— Это первое в истории фото сверхмассивной черной дыры в галактике М87 журнал Science назвал главным научным прорывом года.

— На самом деле это не обычное фото. Опубликованная фотография была синтезирована коллаборацией Event Horizon Telescope из изображений со многих радиотелескопов. На ней видно излучение от горячего газа вокруг черной дыры, а в середине изображения — как будто дырка. Это, по сути, тень черной дыры. Так как сама она поглощает свет, мы ее не видим. Более того, когда свет проходит мимо черной дыры, он искривляется. Поэтому размер этой «дырки» на фотографии больше, чем размер черной дыры на самом деле.

— Когда черные дыры попали в поле интереса ученых?

— Черные дыры — одни из самых загадочных объектов Вселенной. Они интересны тем, что являются источниками очень мощного гравитационного излучения. Например, когда две черные дыры сливаются в одну, возникает всплеск гравитационных волн, который, что замечательно, мы можем обнаружить на Земле.

Алексей Китаев начинал путь ученого в Институте теоретической физики им. Ландау в Черноголовке

Фото: Евгений Гурко, Коммерсантъ

Вообще, идея о том, что свет не сможет вырваться из очень большой звезды, давняя. Об этом более 200 лет назад упоминал Пьер Лаплас. Но по-настоящему она обрела жизнь после того, как в 1915-м Эйнштейн получил уравнения для гравитационного поля, а Карл Шварцшильд нашел для них решение. Надо сказать, что понять и осмыслить это решение было сложно, поэтому понадобилась работа других физиков, чтобы его правильно интерпретировать.

— Что из него следовало?

— В частности, что предметы, попавшие в черную дыру, не возвращаются обратно. Они пересекают горизонт событий (точнее, так называемый горизонт будущего, из-за которого можно вернуться, только двигаясь назад во времени). В принципе, предметы могут вылетать из другой области пространства-времени внутри черной дыры, из-за «горизонта прошлого». Однако непонятно, откуда они там возьмутся.

— Не так давно гравитационные волны, о которых тогда же писал Эйнштейн, были открыты физически.

— Это произошло почти спустя сто лет после того, как он открыл их теоретически. В первый раз гравитационные волны от слияния двух черных дыр были открыты в 2015-м. По сути, такие волны — это колебания пространства-времени. Но так как пространство само очень жесткое, эти колебания очень слабые.

— Большинство людей представляют себе пространство как пустоту, в которой что-то происходит, нечто типа пустого склада. А как представить жесткое пространство?

— Это довольно сложно. Нам, например, тяжело представить, что сумма углов треугольника может отличаться от 180 градусов. Для этого нужно, чтобы пространство деформировалось, искривлялось, шло рябью и так далее. Едущий по улице автомобиль или колышущиеся занавески гонят гравитационную волну и искривляют пространство. Только очень слабо. Ни один детектор не сможет это зафиксировать, потому что, повторюсь, на самом деле пространство очень жесткое.

Замести следы

— Так как пощупать черные дыры в центре галактик невозможно и даже наблюдать за ними можно с большой долей условности — лишь по изменениям среды вокруг них, то основной инструмент их изучения, если я правильно поняла,— теория. И сегодня эта область, судя по числу публикаций, стала важной частью мировой науки. Почему именно сейчас?

— Это связано с тем, что черные дыры порождают много необычных явлений, которые вполне можно изучить теоретически. В каком-то смысле создание подобных теорий — игра ума, но при этом такая игра существенно продвигает наше представление о глобальных законах мироздания, в частности, дает надежду решить одну из основных открытых проблем фундаментальной физики: как совместить квантовую механику и гравитацию (речь о создании так называемой теории всего, о чем ученые мечтают десятки лет.«О»).

— Можете назвать лидеров современной теоретической физики, о которых всем стоит знать?

— Несомненный лидер сегодня — Эдвард Виттен. Он известен работами в теории струн, теории поля и ряде областей математики, в частности, теории узлов (признан физическим сообществом как один из самых талантливых живущих физиков, преемник Эйнштейна.— «О»). Другой безусловный лидер теоретической физики — Хуан Малдасена, профессор физики из Института передовых исследований в Принстоне. Он придумал соответствие между теориями в размерностях N и N+1, что связано с идеей квантовой голографии, о которой мы поговорим позже.

— В чем смысл вашей нынешней работы?

— Настоящие черные дыры существуют в космосе. Моя же работа теоретическая, и она в каком-то смысле про игрушечную черную дыру. То есть мы строим математическую модель и рассматриваем теоретические вопросы, игнорируя некоторые свойства настоящего мира.

Один из интересных вопросов, волнующих сегодня ученых в той области науки, которой я занимаюсь, звучит так: что будет с информацией, которая исчезла в черной дыре? Дело в том, что, согласно классической теории, если информация (говоря упрощенно, речь о любом, в том числе материальном, объекте.— «О») попадет в черную дыру, то она бесследно исчезнет. Однако это противоречит принципам квантовой механики. Физики пытаются разобраться с этим парадоксом около 40 лет.

— Так куда же девается информация?

— Давайте для начала представим, что будет с информацией, если мы просто сожжем флешку. Сможем ли мы ее после этого каким-то образом извлечь? Теоретически сможем, так как микроскопические законы физики обратимы и информация останется закодирована в остатках от флешки и в излучении, которое получилось при сгорании. То есть практически восстановить ее нельзя, а теоретически можно — проследив за каждым атомом и заставив его двигаться в обратную сторону. В будущем, возможно, мы сможем это сделать (не для флешки, а для объекта поменьше) с помощью квантового компьютера, который может моделировать любой физический процесс. Если все операции будут точными, мы сможем прокрутить весь процесс назад внутри компьютера и восстановить информацию.

В 1999–2001 годах — исследователь в Microsoft Research в США

Фото: Евгений Гурко, Коммерсантъ

А что будет, если флешку сбросить в черную дыру? Теоретически мы можем проследить за частицами, пока они не спрячутся за горизонт событий черной дыры. Напомню, это такая поверхность, из-за которой нельзя вернуться. Пересекая этот горизонт, мы движемся в будущее, а, чтобы вернуться, нам нужно будет двигаться в прошлое. После того как частица пересекла горизонт, она через какое-то время попадает в сингулярность — область, где известные нам законы физики не работают. В итоге информация оказывается запертой внутри черной дыры и недоступной для внешнего наблюдателя.

— Заперта, но не исчезла же!

— Это еще не все. Примерно 40 лет назад Стивен Хокинг сделал поразительное открытие, обозначив сразу два свойства черных дыр. Первое — он открыл энтропию (энтропия — разрушение, нарастание хаоса — «О») черных дыр, подтвердив догадку Якова Бекенштейна. Второе — доказал, что черные дыры не только поглощают, как считалось до сих пор, но и излучают. Теперь это тепловое излучение черных дыр называется хокинговским. Из-за него черные дыры теряют массу — «испаряются» и в конце концов погибают вместе со спрятанной внутри информацией. Информационный парадокс черных дыр впервые осознали еще в середине 1970-х. Помимо Хокинга им занимались такие известные ученые, как Кип Торн (ведущий мировой эксперт по общей теории относительности, один из главных разработчиков детектора гравитационных волн LIGO, также известен как научный консультант фильма «Интерстеллар».— «О») и Джон Прескилл (ведущий специалист в области квантовых вычислений, в 2004-м выиграл пари века у Хокинга: Пресскил утверждал, что излучение черной дыры несет информацию, просто мы не можем ее расшифровать, а Хокинг — что информация, попав в черную дыру, навсегда пропадает в параллельной Вселенной.«О»).

Первое объяснение того, как информация может выйти из черной дыры, придумал в конце 1980-х голландский ученый, нобелевский лауреат Герард Хоофт. Он заметил, что предметы, падающие в черную дыру, создают гравитационное возмущение вблизи горизонта прошлого, которое влияет на последующее излучение.

— То есть на нем появляется отпечаток из информации? Незадолго до своей кончины Стивен Хокинг как раз говорил, что решил информационный парадокс черной дыры: информация не пропадает внутри, а остается снаружи. Это даже породило странные околорелигиозные разговоры о том, что после разрушения любого предмета его «суть» остается записанной во Вселенной в виде голограммы.

— Про это я не знаю. Говоря об информации, тут ключевую идею высказал Хоофт. К сожалению, он претендовал на полное решение загадки черных дыр, что не способствовало пониманию. На самом деле его работа — это только одна дверь, которую нужно открыть на пути к решению. В последние годы было сделано еще несколько шагов, включая мою работу. Она имеет отношение к идеям Хоофта и еще к таким вещам, как эффект бабочки в квантовом хаосе. А буквально прошлой осенью стало понятно, где именно классическая теория (предсказывающая потерю информации) ошибается и как ее подправить, добавив совсем немножко квантовой механики.

Бабочка и квант

— Эффект бабочки в квантовом хаосе — звучит прекрасно. А что это такое?

— Ну начать придется издалека. Что такое хаос? Хаос — это когда происходит что-то сложное и непредсказуемое. Одно из свойств хаоса в том, что небольшое изменение в текущих событиях порождает большие изменения в будущем. Ученые исследовали этот вопрос в 1950-е. В итоге сегодня у нас есть два описания так называемого эффекта бабочки. Один в научной литературе связан с аттрактором (так называют состояние динамической системы, к которому она стремится.«О») Лоренца. Напомню, что Эдвард Лоренц, родоначальник популярной сегодня теории хаоса, стал, по сути, основателем современных прогнозов в метеорологии, исследовал конкретную хаотическую систему и написал статью «Предсказуемость: может ли взмах крыла бабочки в Бразилии вызвать торнадо в Техасе?». Так и появился термин «эффект бабочки», известный сегодня всему миру. Взмах крыла бабочки в данном контексте должен восприниматься как маленькое изменение начальных условий, способное как вызвать, так и, предположим, погасить торнадо. Второе описание эффекта бабочки мы все знаем по литературному произведению Брэдбери. Собственно, в чем состоит интерес ученых? Они задались вопросом, как описать хаос математически, как его измерить и просчитать.

Черная дыра в разрезе. Вот как на современном этапе ученые представляют устройство самых загадочных объектов Вселенной. Уточнения, понятное дело, следуют

К сожалению, прямое наблюдение хаоса очень затруднительно, потому что существует всего два способа отличить истинный хаос от кажущейся сложности и непонимания закономерностей. Первый -– создать вторую копию мира и посмотреть, что там будет без какого-либо воздействия. Действительно, если мы возьмем два идентичных мира, в одном из которых бабочка взмахнет крылом, а в другом нет, то события в истории этих двух миров будут расходиться. Ученые делают подобные работы при помощи математических моделей. Другой способ — прокрутить, как мы говорили, все процессы назад. В принципе, это возможно, поскольку законы физики, как обсуждалось раньше, на микроскопическом уровне обратимы. Но мы пойдем дальше и будем сегодня говорить не просто о хаосе, а о квантовом хаосе, который имеет непосредственное отношение к черным дырам.

— Что это такое?

— Идея квантового хаоса впервые появилась в работе Анатолия Ларкина и Юрия Овчинникова 50 лет назад. Вряд ли они тогда думали о таких нереализуемых вещах, как возможность прокрутить время назад. Они решали конкретную физическую задачу про сверхпроводимость. Но в формулах обнаружилось очень странное явление, и они попытались в нем разобраться.

Одна из формул содержала «коррелятор, неупорядоченный по времени». Ларкин и Овчинников поняли, что эта математическая величина характеризует хаос.

По сути, она описывает процесс путешествия по времени назад.

— То есть теоретически это возможно?

— Да. Обычно, когда мы вычисляем что-то про реальный физический мир, то движемся по времени вперед и вычисляем вероятность некоторого события в будущем. А здесь нужно двигаться вперед, потом назад во времени, а потом опять вперед. Долгое время эта область не развивалась, но совсем недавно, буквально несколько лет назад, ей опять заинтересовались, и сегодня это важная часть современной науки.

— С чем связано возрождение интереса?

— Отчасти с черными дырами. В частности, физики-теоретики Стивен Шенкер и Дуглас Стэнфорд написали работу про эффект бабочки в черных дырах, с которых мы начали разговор. Черные дыры на квантовом уровне проявляют хаотичное поведение, подобное эффекту бабочки. Роль бабочки здесь выполняет любой предмет, который падает в черную дыру. Причем даже сброс одной частицы может серьезно повлиять на будущие события. Последствия маленького изменения в черной дыре возрастают настолько быстро, насколько это вообще физически возможно. Этот рост последствий делает черные дыры самой хаотичной системой, которая может существовать в природе.

— Вы создали математическую модель SYK (модель Сачдева — Йе — Китаева), которая как раз позволяет «прокручивать» время в черной дыре вперед и назад и смотреть, что будет, если на нее будут воздействовать разные объекты?

C 2002-го — профессор престижного Калифорнийского технологического института (Калтех)

Фото: Евгений Гурко, Коммерсантъ

— Да, чтобы понять, как тот или иной объект повлиял на черную дыру, нужно провести мысленный эксперимент, где мы в какой-то момент прокручиваем время назад, а потом что-то меняем и прокручиваем опять вперед, как в рассказе Брэдбери. Этот процесс математически как раз описывается корреляторами, неупорядоченными по времени. Звучит довольно искусственно, даже для теоретика, но как иначе узнать что-то о горизонте событий, оставаясь снаружи? В какой-то момент я понял, что неупорядоченные по времени корреляторы нужно изучать: их можно определить для разных систем, но в черных дырах они особенные. Потом я нашел подходящую модель, в которой эти корреляторы отвечают максимально быстрому росту возмущений — в точности как в черных дырах. На основе моей модели Малдасена и Чи придумали новую модель. В ней, например, можно моделировать такое интересное явление, как телепортация.

— А кротовые норы, позволяющие перемещаться из одной Вселенной в другую, согласно современным представлениям, существуют?

— Теоретически да. Если возвращаться к классическим черным дырам, есть такое понятие, как кротовая нора, или Мост Эйнштейна — Розена. Это когда за черной дырой, за ее горизонтом событий есть другая черная дыра, которая может находиться в другой Вселенной, но при этом они каким-то образом связаны. То есть пространство и время между ними общее. Правда, из одной Вселенной попасть в другую все равно нельзя. Пространство и время устроены так, что наблюдатель из каждой Вселенной может попасть внутрь черной дыры. Время жизни внутри черной дыры ограничено, потому что любой объект рано или поздно ударяется в сингулярность. Если черная дыра очень большая, такая, что до сингулярности лететь сто лет, это не страшно.

Находясь за горизонтом, можно увидеть другую Вселенную и даже встретиться с путешественником оттуда, но это тупик. Недавно появились модели, в которых по этому мостику все-таки можно пройти.

Есть очень узкая область пространства-времени, которая реально соединяет один мир с другим.

— Над чем вы собираетесь работать в ближайшее время?

— В рамках модели SYK я надеялся получить ответы на вопросы, связанные с квантовой голографией. Согласно идее Хоофта и более конкретной теории Малдасены, внутреннее состояние черной дыры закодировано на ее поверхности. Хотелось бы описать эту кодировку в достаточно простой модели. Модель SYK для этого не подошла, потому что она слишком простая. Теперь я хочу создать новую модель.

Физика на завтра

— Вы — автор ряда идей, изменивших современную физику. Скажите честно: работа физика-теоретика похожа на озарение или это кропотливый труд с формулами?

— Безусловно, элемент озарения есть. Сначала ты пытаешься разобраться в интересном вопросе интуитивно. Но так как интуиция любого человека основана на опыте, на знаниях, то в итоге ее уже не хватает, и тогда уже нужно догадку проверять вычислениями, формулировать задачу математически, вычислять и смотреть, что получится. На этом этапе, когда нужно возиться с формулами и по многу раз перепроверять решения, это не так интересно. Но когда все сошлось, появляется уверенность и новая интуиция, и тогда можно двигаться дальше.

— Ваша модель SYK произвела настоящий фурор в научном мире — сегодня ее развивают самые знаменитые физики, те же Виттен и Малдасена. Более того, некоторые именно ее прочат на звание той самой «модели всего», которую так ищут физики.

— Я бы не сказал, что это «теория всего». Она отвечает на конкретные вопросы: когда я ее создавал, то хотел получить ответы на некоторые вопросы, касающиеся черной дыры. Более полная и подробная модель в этом отношении — теория струн, но одновременно она очень сложная, и делать в ее рамках какие-то вычисления очень тяжело. Вот я и задумал подобрать простую рабочую модель.

— Какие задачи вдохновляют сейчас физиков-теоретиков? Что их интересует помимо сгинувшей в черной дыре информации?

— Основная задача — понять квантовую гравитацию. Если удастся, есть надежда, что одновременно решатся и другие задачи. В частности, появится шанс понять, откуда взялась Вселенная, потому что существующие законы физики позволяют проследить развитие Вселенной назад во времени до определенного мига — до Большого взрыва, а дальше возникает неопределенность, и мы не можем узнать, что было в начале.

— Давайте мы тоже вернемся обратно во времени. Вы сами когда увлеклись наукой?

— Интерес к физике у меня с детства, спасибо родителям. Они работали в Воронежском университете в области электроники и радиотехники и, когда мне было лет семь, несколько раз брали меня в свою лабораторию, давали поиграть с осциллографом. На его экране возникали разные красивые фигуры, мне было очень интересно разобраться, что это означает… Затем учился в хорошей математической школе в Воронеже, потом в МФТИ. Сначала я пошел на прикладную математику, но понял, что мне эта тема не очень интересна. Сдав экзамен, поступил в теоргруппу. Наша база была в Черноголовке, в знаменитом Институте теоретической физики имени Ландау. Преподаватели были замечательные: мой руководитель Валерий Леонидович Покровский (сейчас работает в Техасе), Лев Петрович Горьков (крупнейший специалист по сверхпроводимости, умер в США в 2016-м.— «О»), Герасим Матвеевич Элиашберг, Дима (Давид Ефраимович) Хмельницкий и Исаак Маркович Халатников. Я всем им очень благодарен. В середине 1980-х Институт Ландау был одним из лучших мест в мире по теоретической физике. Возможно, самым лучшим. С каким бы вопросом ты ни сталкивался, всегда можно было найти человека, который разбирался в этой области.

— Александр Белавин в интервью «Огоньку» (см. № 30 за 2019 год) рассказывал про семинары в Институте Ландау, где летом под соснами могли что-либо обсуждать с утра до вечера, чем сильно удивляли, к примеру, коллег из США. А вы сами не скучаете по такому подходу в Америке?

— Ну это традиция, связанная со школой Ландау: она порождала людей с очень широким образованием в физике, поэтому они понимали друг друга, даже если речь шла о другой области. Потом все стало меняться. Во-первых, физика стала очень большой, и такого универсального подхода больше не будет. Во-вторых, в 1990-е сами люди разъехались. Сейчас в США, в Калтехе, где я работаю, таких семинаров нет. Есть общие коллоквиумы, где люди доступно рассказывают о своей теме большой аудитории физиков. Есть семинары для специалистов в определенной области, но и там обсуждение нечасто затягивается на несколько часов.

— Вы перебрались в США на общей волне, проработав лет десять лет в России. Сложно было менять привычки?

— В отличие от многих моих коллег, я вначале не искал постоянной работы за границей. Мне повезло, что появилась возможность поработать несколько месяцев в Израиле и во Франции. Это было хорошо и в материальном плане, и в плане знакомства с учеными. В итоге в Америку я попал в 1998-м, когда у меня уже были известные работы по квантовым вычислениям. Первый год работал в Калтехе, после этого два года в Майкрософт, тоже в области квантовых вычислений, затем вернулся в Калтех.

Сейчас работает там в качестве профессора теоретической физики и компьютерных наук на факультете физики, математики и астрономии, а также на факультете инженерии и прикладных наук

Фото: Евгений Гурко, Коммерсантъ

— В свое время вы выдвинули революционную концепцию «топологического» квантового компьютера. В Майкрософт именно под реализацию вашей идеи была создала лаборатория?

— В Майкрософт я начал заниматься квантовыми вычислениями вместе с Майклом Фридманом — известным топологом, лауреатом премии Филдса (аналог Нобелевской премии для математиков.— «О»). Несколько лет спустя он создал свою лабораторию (филиал Майкрософт) в Санта-Барбаре, которая называется Station Q. Я же после работы в Майкрософт поехал в Калтех по приглашению выдающегося физика Джона Прескилла, а потом получил постоянную позицию. Калтех — это тоже прекрасное место: здесь собрано много замечательных людей, работающих в самых разных областях. Так что я, конечно, очень доволен тем, как сложилась моя судьба.

— Вы придумали, как создать квантовый компьютер на новых принципах, и многие физики считают, что именно за этим подходом будущее. На каком этапе эта работа?

— Речь идет о создании квантового компьютера на основе так называемых майорановских фермионов. Эти частицы впервые описал в 1937 году итальянский физик Этторе Майорана. Уникальны они тем, что частица одновременно является своей античастицей. В свое время я предположил, что при определенных условиях на концах сверхпроводящего провода могут возникать так называемые майорановские моды. Это не частицы, поскольку они никуда не движутся, но математическое описание у них похожее. Их главное достоинство — устойчивость к различным возмущениям, поэтому майорановские моды можно использовать в качестве кубитов — квантовых битов, главных элементов квантовых компьютеров. В 2012-м группа под руководством Лео Коувенховена из Дельфтского технического университета (Нидерланды.— «О») впервые получила такие майорановские квазичастицы в эксперименте с нитью из антимонида индия. Сейчас над этим работают две лаборатории — в Дельфте и в Копенгагене. В значительной степени эти исследования финансирует Майкрософт.

— Изменилась ли ваша жизнь после того, как вы получили премию Юрия Мильнера Fundamental Physics Prizes размером в 3 млн долларов?

— Конечно, это укрепило финансовое положение, придало уверенности. Также это определенная известность, поступают новые предложения о работе — думаю, премия сыграла в этом свою роль.

— Верите ли вы в прогресс? Человечество способно двигаться от худшего к лучшему?

— Конечно, сейчас люди живут лучше, чем сто лет назад, так что прогресс очевиден. Но параллельно происходят вещи нехорошие и опасные, и я не берусь сказать, что пересилит в итоге. На мой взгляд, есть две существенные угрозы, к которым человечество должно подготовиться, чтобы их пережить. Первая связана с исчерпанием природных ресурсов, вторая, еще более существенная,— с искусственным интеллектом.

— Стивен Хокинг предостерегал, что повсеместное внедрение искусственного интеллекта приведет к массовой деградации. Вы это имеете в виду?

— Думаю, многие люди останутся без работы. Надеюсь, физики будут не первыми, но очередь дойдет и до нас. Искусственный интеллект действительно может эффективнее человека работать в огромном количестве направлений. Это серьезный вызов, который потребует перестройки всей структуры общества. Глобальная безработица приведет к тому, что нам придется придумывать какие-то занятия искусственно. В целом же опасная ситуация возникнет, когда человечество утратит контроль. Поначалу все важные решения будут принимать люди. Но потом компьютеры станут настолько умнее, что мы просто перестанем понимать, что происходит. Фактически люди окажутся на второстепенных ролях, что-то вроде домашних животных, пусть даже и любимых своими хозяевами.

Другая опасность для цивилизации — неважно, будет ли это цивилизация людей или цивилизация роботов,— связана с радикальным изменением устоев. Миллионы лет живые существа в том или ином виде борются за выживание, люди стремятся жить лучше, и этот механизм хорошо работает. А вот какие цели будет преследовать искусственный интеллект и будет ли новая система устойчивой — непонятно. В конечном счете будет то, что будет. Мы не можем спланировать или предсказать далекое будущее или даже сказать, что хорошо, а что нет. На ближайшую перспективу хотелось бы, чтобы человечество избежало глупых ошибок.

Tourtrans.ru — Print Countries

 

География


Великобритания — островное государство (расположено на Британских островах) на северо-западе Европы. По рельефу местности страну можно разделить на две зоны: так называемую «Высокую Британию» на севере и западе, с преобладающим гористым рельефом, и, большей частью равнинную, «Низкую Британию» на юге и востоке. 
Высочайшая точка страны — гора Бен-Невис, 1343 метра над уровнем моря.
 На территории Британских островов протекает множество рек — Темза, Северн, Трент, Мерси и др., на севере также много горных озер — Лох-Ней, Лох-Несс, Лох-Ломонд.
Климат в Англии умеренный, мягкий и влажный. Погода в основном формируется теплым океаническим течением Гольфстрим. Самый холодный месяц — январь (+3…+7°C), самый теплый — июль (+11…+25 °C). Район Лондона, юго-восток и Уэстленд — самые теплые районы страны.
В Шотландии климат похожий, но на склонах гор с ноября по май лежит снег, а летом вряд ли удастся избежать дождя.
 

Лондон 


Лондон — политическая, экономическая и культурная столица Великобритании, чьи поразительные достопримечательности известны туристам всего мира. Независимо от возраста, путешественники всегда найдут себе досуг по душе в графстве Большой Лондон. Их ждут 30 старинных садов и 120 зданий исторического значения, более 200 музеев, 600 кинотеатров и 108 мюзик-холлов. 33 лондонских района, называемых «Боро», включая лондонский Сити, занимают территорию площадью свыше 1572 км2. 
Население составляет 8,6 млн человек (2015 год) — это третий по величине город Европы.
 

Посольство России в Лондоне: 

 

Лондон, Kensington Palace Gardens, 6/7, W8 4QX
Телефон +44 (0) 203 668 7474  
Электронная почта: [email protected]
Интернет сайт: https://www.rusemb.org.uk/
 

Виза


Гражданам Российской Федерации и СНГ для посещения Великобритании требуется виза. 
 

Транспорт


В Соединенном Королевстве очень развито железнодорожное сообщение. Практически по любой части страны можно путешествовать на поездах: выбор маршрутов, вагонов и проездных билетов огромен. 
Крупные города Великобритании соединяют не только поезда, но и внутренние авиалинии.
Автобусы менее популярны, чем поезда: ходят они реже и медленнее.
В крупных городах есть все виды общественного транспорта: автобусы, наземное и подземное метро, трамваи, пригородные электрички. По Лондону курсирует, пожалуй, самый узнаваемый автобус в мире — красный двухэтажный Routemaster, он же «хозяин дорог».
 

Магазины


С понедельника по субботу большинство торговых точек открыты с 9:00 до 17:30, шоппинг-моллы — до 20:00. По воскресеньям время работы сокращается: с 10:00 до 16:00. 
Многие крупные супермаркеты открыты круглосуточно.
Шоппинг в Великобритании — процесс увлекательный, даже азартный. Улицы городов полны крупных торговых центров, бутиков с дизайнерской одеждой, магазинчиков с сувенирами, антикварных лавок и блошиных рынков — есть, где разгуляться истинному шопоголику.
 Шоппинг в Великобритании — процесс увлекательный, даже азартный. Улицы городов полны крупных торговых центров, бутиков с дизайнерской одеждой, магазинчиков с сувенирами, антикварных лавок и блошиных рынков — есть, где разгуляться истинному шопоголику.
Лучшие места для шоппинга в Англии — Оксфорд-стрит, Пикадилли, Реджент-стрит, Карнаби-стрит и Ковент-гарден: на неспешную прогулку по здешним магазинам легко потратить целую неделю.

 

Tax free


Туристы из стран, не входящих в ЕС, гостящие в Великобритании менее 3 месяцев в году, могут воспользоваться системой Tax free. Совершая розничные покупки в магазинах-участниках программы, можно вернуть до 20 % НДС. Компания Global Blue оформляет возврат с сумм от 30 GBP, Tax Free Worldwide — с сумм от 50 GBP в одном чеке. В магазине потребуется заполнить специальный бланк, сохранить чек и целостность упаковки, предъявить товары и документы на таможне (сотрудник поставит штамп), а затем — в пункте Cash Refund. НДС могут вернуть наличными в аэропорту Хитроу или денежным переводом на банковскую карту.
 

Особенности таможенного контроля


Ввоз и вывоз национальной и иностранной валюты до 10 000 EUR разрешен без декларации. Суммы, превышающие этот лимит, декларировать обязательно. 
Туристам старше 17 лет, прибывающим из государств, не входящих в ЕС, разрешено провозить до 100 сигарилл (каждая весом не более 3 г), 200 сигарет, 250 г табака или 50 сигар (на выбор). Ограничения по алкоголю: крепкое спиртное (более 22 %) — до 1 л, столовые вина — до 2 л, остальные напитки крепостью менее 22 % — до 2 л.
 Для туристов, въезжающих из стран Евросоюза, правила меняются: допустимые нормы алкоголя увеличиваются до 10 л крепких напитков, 110 л пива, 90 л столового и 20 л крепленого вина; разрешенное количество табачных изделий — 400 сигарилл, 3200 сигарет, 3 кг табака либо 200 сигар. Парфюмерия: разрешено провозить не более 250 мл туалетной воды и 60 мл духов.
В Великобританию запрещено ввозить оружие, боеприпасы, наркотики, порнографию, яды. Специальные разрешения требуются для предметов, обладающих культурной или исторической ценностью, наркосодержащих лекарств, растений, диких птиц и животных.

Отели Кипра, которые откроются в сезоне-2020 / Новости на Profi.Travel

Кипр — это остров с чистейшими песчаными пляжами, прекрасным сервисом в отелях, неспешным ритмом жизни и знаменитой греко-кипрской или средиземноморской кухней. На момент написания статьи сюда могут отправиться путешественники из 36 стран, и Россия в них не входит. Однако наша страна — один из приоритетных рынков для Кипра, поэтому она внесена в «динамический список». Как только эпидемиологическая обстановка в России улучшится, остров примет наших туристов с распростертыми объятиями. 

Меры безопасности для туристов на Кипре

На сегодняшний день на Кипре один из самых низких показателей заболеваемости коронавирусом на душу населения в Европе, а в последние недели на острове не выявляются новые случаи COVID-19.

Чтобы восстановить туризм, правительство острова поставило основной задачей не только гарантию безопасного отдыха для туристов, но и возможность для них избежать необходимости карантина, позволив гостям полноценно насладиться каникулами. Для этого были разработаны новые туристические протоколы безопасности.

Какие туристы смогут въехать в страну? Это гости из стран двух категорий — A и B, которые сформированы на основе международных официально публикуемых эпидемиологических данных. Список стран постоянно пополняется, посмотреть его можно здесь.

С 20 июня туристы из стран категории А прибывают на Кипр без дополнительных требований. Туристы, путешествующие из стран категории В, до посадки в самолет и на пограничном контроле в пункте назначения должны будут предъявить отрицательный тест ПЦР, сделанный в стране проживания не позднее чем за 72 часа до поездки. 

ПЦР-тестирование можно будет также пройти по прибытии в аэропорты Кипра. Его оплата (порядка 60 евро на человека) ложится на путешественника. Результаты будут доступны не позднее чем через 24 часа. В течение этого времени путешественникам будет необходимо самоизолироваться в забронированном месте проживания.

Россия пока занесена в список С, или «динамический список», то есть при улучшении эпидемиологической ситуации она переместится в список В, а затем и А.

Какие дополнительные документы будут необходимы для въезда в страну? Пропуск на рейс или Cyprus Flight Pass включает в себя:

  • информацию о поездках за 14 дней до посещения Кипра; 
  • подтверждение того, что турист не посещал/не прибывал и не жил в странах, не включенных в категории А и B, за 14 дней до поездки;
  • подтверждение отсутствия симптомов, связанных с COVID-19, в течение 72 часов до поездки; 
  • подтверждение того, что турист осознанно не контактировал с инфицированными COVID-19 за 14 дней до поездки; 
  • подтверждение того, что путешествие совершается под личную ответственность человека и Республика Кипр не несет ответственности за заражение, произошедшее в любой момент во время путешествия; 
  • подтверждение, что по возвращении в свою страну в случае обнаружения симптомов COVID-19 в течение 14 дней после отъезда с острова турист уведомит об этом органы Министерства здравоохранения Кипра.

Пропуск на рейс Cyprus Flight Pass в электронном виде доступен здесь. Бланки для заполнения будут также предоставляться на стойках регистрации в аэропорту.  

Какие требования предъявляются в течение полета?

1. Перед посадкой пассажирам необходимо предъявить действующий сертификат теста ПЦР и «Пропуск на рейс».

2. Возможно измерение температуры пассажира до посадки.

3. Ношение масок во время полета обязательно.

Что произойдет с туристами, если они заразятся COVID-19 во время пребывания на Кипре? Правительство Кипра обязуется позаботиться обо всех путешественниках, которые получили положительный результат тестирования во время их пребывания, а также об их семьях и близких контактах. Оно будет покрывать расходы на размещение, питание, напитки и лекарства. Турист должен будет оплатить только стоимость трансфера в аэропорт и репатриационного рейса. 

Список отелей, которые откроются в сезоне-2020 /раскрыть/

Отель

Дата открытия

Количество номеров

Пафос

Almyra Hotel 5*

открыт

374 

Annabelle Hotel 5*

4 июля

488 

Anassa Hotel 5*

открыт

332

Asimina Suites 5*

7 июля

220 

Aphrodite Hills Hotel 5*

25 июля

750 

Azia Beach Hotel & Spa 5*

3 июля

366 

Elysium Beach Resort 5*

17 июля

574

King Evelthon Beach Hotel 5*

15 июля

500

Leptos Coral Beach Hotel 5*

17 июля

842

Olympic Lagoon Paphos Hotel 5*

4 июля

552

Venus Beach Hotel 5*

14 июля

432

Amavi 5*

10 июля

310

Alexander the Great 5*

открыт

404

Amphora Hotel & Suites 4*

открыт

198

Aquamare Beach Hotel 4*

7 июля

250

Athena Beach Hotel 4*

открыт

835

Athena Royal Beach Hotel 4*

2 июля

394

Horizon 4*

открыт

430

Louis Imperial Beach Hotel 4*

открыт

484

Louis Ledra Beach Hotel 4*

открыт

522

Louis Breeze Hotel 4*

открыт

404

St. George Hotel 4*

открыт

490

Pioneer Beach Hotel 4*

открыт

508

Dionysos Hotel 3*

10 июля

188

Droushia Heights 3*

открыт

152

Kissos Hotel 3*

31 июля

274

Leptos Paphos Gardens Hotel 3*

3 июля

110

Louis Phaethon Beach Hotel 3*

открыт

802

Nereus Hotel 3* 

открыт

148

Paphiessa Hotel 3*

открыт

82

Queen’s Bay Hotel 3*

25 июля

380

Aphrodite Beach 2*

открыт

96

Axiothea Hotel 2*

3 июля

70

Marion Hotel 2*

открыт

104

Souli Hotel 2*

открыт

100

Ayii Anargyri Hotel 1*

открыт

112

Pyramos 1*

14 июля

38

Pyrgiana Beach Hotel 1*

открыт

78

Pyrgos Bay Hotel 1*

открыт

88

West End 1*

открыт

56

Апартаменты Capital Coast Resort & Spa

открыт

382

Апартаменты Kefalonitis 

открыт

150

Апартаменты Sofianna H/Apts 

20 июля

576

Апартаменты Sunny Hills 

4 августа

60

Апартаменты Hilltop Gardens H/Apts 

открыт

100

Апартаменты Neptune Аpt 

открыт

40

Апартаменты Pandream H/Apts

открыт

102

Апартаменты Avillion 

открыт

30

Апартаменты New York 

открыт

102

Апартаменты Tavros Apts

открыт

60

Апартаменты Bougenvilea H/Apts

открыт

56

Апартаменты Follow The Sun H/Apts 

1 августа

30

Апартаменты Mariela H/Apts 

открыт

128

Апартаменты Odysseas and Eleni 

16 июля

28

Апартаменты Stephanos H/Apts 

открыт

72

Апартаменты Alkionest 

открыт

62

Туристическая деревня Aqua Sol Village

20 июля

296

Туристическая деревня Akti Beach Tourist Village

20 июля

422

Туристическая деревня Aliathon Holiday Village

открыт

516

Туристическая деревня Kefalos Beach Tourist Village

25 июля

508

Туристическая деревня Theo Sunset Bay Holiday Village

17 июля

144

Туристическая деревня Akamanthea Holiday Village

25 июля

172

Туристическая деревня Latchi Family Resort 

18 июля

288

Лимассол

Amathus Beach Hotel Limassol 5*

13 июля

239

Amara 5*

17 июля

207

Atlantica Bay 4*

открыт

201

Atlantica Miramare Beach 4*

открыт

280

Atlantica Oasis 4*

открыт

235

Columbia Beach Resort 5*

открыт

95

GrandResort 5*

открыт

255

Parklane, a Luxury Collection Resort & Spa 5*

10 июля

274

Royal Apollonia 5*

открыт

204

St Raphael Resort 5*

17 июля

272

Four Seasons Limassol Cyprus Hotel 5*

1 августа

296

Айя-Напа

Adams Beach Hotel 5*

открыт

376

Aktea Beach Village 4*

10 июля

148

Alion Beach Hotel 5*

открыт

100

Amethyst Napa Hotel & Spa 4*

открыт

115

Cosmelenia Hotel Apartments 3*

15 июля

34

Evabelle Napa Apartments 3*

15 июля

122

Kaos Hotel Apartments 2*

открыт

35

Melpo Antia Hotel Apartments 4* 

открыт

130

Napa Mermaid 3*

открыт

144

Nelia Beach Hotel & Spa 3*

24 июля

95

Nelia Gardens Hotel 3*

открыт

78

Nestor 4*

18 июля

206

NissiBlu Beach Resort 4*

3 июля

270

Nissiana Hotel & Bungalows 3*

9 июля

108

Okeanos Beach 3*

20 июля

45

Pavlo Napa Beach Hotel 4* 

открыт

147

Atlantica So White Club Resort 5*

открыт

45

Sunprime Ayia Napa Suites & Spa — Adults Only

3 июля

117

Tasia Maris Sands 3*

16 июля

62

Комплекс вилл Thalassines Beach Villas 4*

17 июля

12

Протарас

Golden Star 3*

10 июля

100

Mandalena 3*

открыт

37

Protaras Plaza 3*

июль

56

Pernera Beach Hotel 3*

15 июля

191

Sunrise Pearl Hotel & Spa 5*

июль

146

Vrissaki Beach Hotel 3*

открыт

120

Vrissaki Hotel Apartments 3*

июль — август

51

Получить больше информации о туристических возможностях Кипра вы можете на виртуальном стенде в рамках онлайн-выставки OTM 2020: ReStart.

Перейти на стенд

 

 

Министерство по туризму Республики Кипр
Представительства в РФ:
Москва, ул. Поварская, 9, стр. 2;
+7 (495) 223-96-84;
[email protected];

Санкт-Петербург, ул. Фурштатская, 27;
+7 (812) 332-58-08;
[email protected];

 

www.visitcyprus.com;

тест-драйв нового автономного такси «Яндекса» — на этот раз без водителя — Транспорт на vc.ru

Но пока ещё с инженером на пассажирском сидении.

{«id»:157627,»url»:»https:\/\/vc.ru\/transport\/157627-vas-ozhidaet-belyy-bespilotnik-test-drayv-novogo-avtonomnogo-taksi-yandeksa-na-etot-raz-bez-voditelya»,»title»:»\u00ab\u0412\u0430\u0441 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0438\u043b\u043e\u0442\u043d\u0438\u043a\u00bb: \u0442\u0435\u0441\u0442-\u0434\u0440\u0430\u0439\u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043d\u043e\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u0441\u0438 \u00ab\u042f\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u00bb \u2014 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f»,»services»:{«facebook»:{«url»:»https:\/\/www.facebook.com\/sharer\/sharer.php?u=https:\/\/vc.ru\/transport\/157627-vas-ozhidaet-belyy-bespilotnik-test-drayv-novogo-avtonomnogo-taksi-yandeksa-na-etot-raz-bez-voditelya»,»short_name»:»FB»,»title»:»Facebook»,»width»:600,»height»:450},»vkontakte»:{«url»:»https:\/\/vk.com\/share.php?url=https:\/\/vc.ru\/transport\/157627-vas-ozhidaet-belyy-bespilotnik-test-drayv-novogo-avtonomnogo-taksi-yandeksa-na-etot-raz-bez-voditelya&title=\u00ab\u0412\u0430\u0441 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0438\u043b\u043e\u0442\u043d\u0438\u043a\u00bb: \u0442\u0435\u0441\u0442-\u0434\u0440\u0430\u0439\u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043d\u043e\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u0441\u0438 \u00ab\u042f\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u00bb \u2014 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f»,»short_name»:»VK»,»title»:»\u0412\u041a\u043e\u043d\u0442\u0430\u043a\u0442\u0435″,»width»:600,»height»:450},»twitter»:{«url»:»https:\/\/twitter. com\/intent\/tweet?url=https:\/\/vc.ru\/transport\/157627-vas-ozhidaet-belyy-bespilotnik-test-drayv-novogo-avtonomnogo-taksi-yandeksa-na-etot-raz-bez-voditelya&text=\u00ab\u0412\u0430\u0441 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0438\u043b\u043e\u0442\u043d\u0438\u043a\u00bb: \u0442\u0435\u0441\u0442-\u0434\u0440\u0430\u0439\u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043d\u043e\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u0441\u0438 \u00ab\u042f\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u00bb \u2014 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f»,»short_name»:»TW»,»title»:»Twitter»,»width»:600,»height»:450},»telegram»:{«url»:»tg:\/\/msg_url?url=https:\/\/vc.ru\/transport\/157627-vas-ozhidaet-belyy-bespilotnik-test-drayv-novogo-avtonomnogo-taksi-yandeksa-na-etot-raz-bez-voditelya&text=\u00ab\u0412\u0430\u0441 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0438\u043b\u043e\u0442\u043d\u0438\u043a\u00bb: \u0442\u0435\u0441\u0442-\u0434\u0440\u0430\u0439\u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043d\u043e\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u0441\u0438 \u00ab\u042f\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u00bb \u2014 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f»,»short_name»:»TG»,»title»:»Telegram»,»width»:600,»height»:450},»odnoklassniki»:{«url»:»http:\/\/connect.ok.ru\/dk?st.cmd=WidgetSharePreview&service=odnoklassniki&st.shareUrl=https:\/\/vc.ru\/transport\/157627-vas-ozhidaet-belyy-bespilotnik-test-drayv-novogo-avtonomnogo-taksi-yandeksa-na-etot-raz-bez-voditelya»,»short_name»:»OK»,»title»:»\u041e\u0434\u043d\u043e\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043d\u0438\u043a\u0438″,»width»:600,»height»:450},»email»:{«url»:»mailto:?subject=\u00ab\u0412\u0430\u0441 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0438\u043b\u043e\u0442\u043d\u0438\u043a\u00bb: \u0442\u0435\u0441\u0442-\u0434\u0440\u0430\u0439\u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043d\u043e\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u0441\u0438 \u00ab\u042f\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u00bb \u2014 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f&body=https:\/\/vc. ru\/transport\/157627-vas-ozhidaet-belyy-bespilotnik-test-drayv-novogo-avtonomnogo-taksi-yandeksa-na-etot-raz-bez-voditelya»,»short_name»:»Email»,»title»:»\u041e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0443″,»width»:600,»height»:450}},»isFavorited»:false}

24 841 просмотров

Два года назад «Яндекс» запустил тестирование бесплатного беспилотного такси в Иннополисе. Город до сих пор остаётся единственным местом в России, где можно воспользоваться услугами автономного транспорта. В компании говорят, за два года машины «Яндекса» совершили уже более 10 тысяч поездок.

В отличие от тестовых поездок в Москве и Энн-Арбор (США), в Иннополисе проверяется не только работа технологий автономного управления, но и сценарии взаимодействия с реальными пользователями: как заказать поездку, как выбрать точку посадки и высадки, как взаимодействовать с машиной во время поездки и так далее.

Я уже ездил на беспилотных машинах «Яндекса». Один раз по московским улицам около штаб-квартиры компании — с водителем за рулём, который подстраховывал в непредвиденных ситуациях. Второй раз — на загородном полигоне компании, без водителя за рулём, но и без неожиданных ситуаций, создаваемых другими машинами и пешеходами.

Беспилотник «Яндекса» предыдущего поколения

В этот раз в Иннополисе я впервые проехал на беспилотнике по городским дорогам и без водителя за рулём. И машина на этот раз другая — вместо Toyota Prius новая Hyundai Sonata.

Как заказать поездку на беспилотнике

Автономное такси доступно тем, кто записался на участие в тестировании через Telegram-чат. Для них в приложении «Яндекс.Go» активируется функция заказа поездок на беспилотниках.

Машины работают с 6:30 утра до 22 часов с небольшим перерывом на обед, во время которого из них выкачивают логи поездок, а в дежурство заступает новая смена инженеров.

Сам процесс вызова «беспилотника» мало чем отличается от заказа обычного такси. В приложении «Яндекс.Go» с активированным доступом к беспилотникам на карте появляются точки посадки, в которые может подъехать машина.

Выбираем точку и один из предложенных адресов — территория для перемещения на автономном такси ограничена границами Иннополиса.

Вместо названия модели автомобиля — лаконичное «белый беспилотник»

Все поездки бесплатные — ограничения в законодательстве не позволяют брать плату за услуги автономного транспорта.

Вас ожидает беспилотник

Приложение говорит, что машина уже ждёт на остановке около жилого квартала на Спортивной улице. Подхожу к нему сзади и испытываю секундный восторг — на мгновение показалось, что в салоне вообще никого нет. Такая иллюзия складывается из-за того, что инженера, сидящего на переднем пассажирском кресле, скрывают перегородка и массивная спинка его кресла.

Автомобиль — Hyundai Sonata, на базе которой собирается новое, четвёртое поколение беспилотников «Яндекса», представленное в начале лета практически в разгар пандемии. Оно примечательно тем, что впервые ИТ-компания разработала машину совместно с автопроизводителем — предыдущие поколения строились на основе Toyota Prius и без участия автокомпании.

Изменения в новом поколении беспилотников заметны и без пристального изучения — все крепления для наружных блоков, проводка и прочие вмешательства в экстерьер машины теперь скрыты от посторонних глаз пластиковыми кожухами, «обтекающими» автомобиль (сравните с Toyota Prius).

У машины есть имя

Над автомобильными арками передних колёс установлены вытянутые белые блоки, повторяющие силуэт машины и датчиков одновременно. В каждом из них находится лидар, радар и камера. Такое расположение помогает лучше «видеть» пешеходов и транспорт в условиях ограниченного бокового обзора — например, при выезде из двора с припаркованными вдоль дороги автомобилями.

На месте логотипа Hyundai в решетке радиатора спереди — блок из ещё одного лидара и камеры.

Передний лидар специально установлен под углом, чтобы лучше сканировать пространство непосредственно перед автомобилем.

Короб на крыше, в котором собрано вспомогательное оборудование и датчики, получил новую форму с чёрными вставками.

Появились выступы для радаров, которые «смотрят» назад.

Все камеры, которые раньше располагались по периметру короба, переместились наверх — в специальный постамент, который одновременно служит платформой для ещё одного лидара. В конце 2019 года «Яндекс» рассказывал о разработке собственных лидаров и камер, но Sonata, которую я тестировал, была оборудована датчиками и сторонних производителей.

К лобовому стеклу ближе к водителю приклеен модуль с датчиками.

Сажусь на заднее правое кресло. В интерьере, в отличие от экстерьера, не так много деталей говорит о том, что машиной управляют алгоритмы (помимо, конечно, отсутствия человека на водительском кресле): два iPad Pro, водительское кресло без подголовника для лучшего обзора на вращающийся сам по себе руль и зелёная кнопка в подстаканнике рядом с инженером. Вот, пожалуй, и всё, что отличает интерьер беспилотника от обычного такси класса «Комфорт».

Один планшет в специальном кожухе с логотипом Yandex установлен для пассажиров на задних креслах машины. До начала поездки на нём показываются маршрут, предполагаемая длительность и кнопка «Поехали». После отправления планшет отображает визуализацию движения беспилотника в реальном времени.

Второй планшет установлен прямо поверх экрана штатного бортового компьютера. Он, как и пассажирский экран, показывает визуализацию движения, но в нём есть и специальное сервисное меню для инженеров, с помощью которого они могут «управлять» беспилотником: назначать новые маршруты, изменять текущую поездку и так далее.

Нигде в поле зрения я не увидел «красной» кнопки, как в Prius, которая отключает алгоритмы от управления автомобилем. По словам инженера, сидящего на переднем кресле, в Sonata она скрыта с центральной консоли и почти не используется, так как машина может самостоятельно реагировать на внештатные ситуации. Что ж, проверим.

«Зелёная» кнопка инженера

Поехали

Иннополис в разгар рабочего дня кажется пустым и просторным городом с идеальными широкими дорогами, простыми перекрёстками и редкими автомобилями, проезжающими по улицам, часть из которых — это другие беспилотники «Яндекса». «Почти как на полигоне», — поспешно подумал я в начале поездки.

Автомобиль включает левый поворотник и плавно трогается с места. По сравнению с беспилотным Prius Sonata, плавнее набирает скорость — довольно незаметно мы уже едем на скорости в 40 км в час, без рывков и шума повышенных оборотов. В «Яндексе» говорят, что это заслуга совместной работы команды с инженерами Hyundai — автомобиль получает более точные команды от компьютера.

Впереди в нашем ряду остановилась беспилотная Toyota Prius, за ней — машина дорожной службы и знак объезда. По визуализации на iPad видно, что Sonata заранее распознала преграду — на схеме появились два серых прямоугольника, иллюстрирующих автомобили, поэтому машина сразу занимает левый ряд, проезжает работников и приближается к пешеходному переходу, к которому быстрым шагом движется пешеход.

Машина лишь слегка сбрасывает скорость, понимая, что человек довольно быстро перейдёт дорогу и полной остановки не потребуется. Первая минута поездки проходит практически в идеальных условиях, но тут перед кругом дорогу решил перебежать рабочий. Беспилотник не дёргается — лишь немного сбрасывает скорость и поворачивает точно по разметке.

Сразу отмечаю важность наличия визуализации в салоне беспилотника. Это не просто iPad для развлечения пассажиров в пути — по нему я понимаю, что видит машина и что планирует делать.

Видит машина явно лучше меня. Подъезжаем к следующему пешеходному переходу, и Sonata почему-то останавливается. Через секунду на пешеходный переход выходит человек, которого я не видел из-за кустов вдоль дороги и довольно крутого подъёма перед зеброй. Это преимущество лидара, расположенного на крыше машины, — он помогает заглядывать туда, куда не может посмотреть водитель седана.

Местные пешеходы настолько привыкли к машинам без водителей за рулём, что даже не обращают внимания на них

Если бы мне нужно было дать характеристику стилю вождения беспилотника «Яндекса», то она звучала бы так: отличник, слишком аккуратный, чересчур осторожный. Этот «водитель» не будет рисковать и лучше дважды перестрахуется перед манёвром. Вот, например, приближаемся к рабочим, которые что-то делают в непосредственной близости к дороге. Машина на всякий случай занимает левый ряд. Вдруг что.

Ещё черед минуту оказываемся у круга, на котором почему-то припарковался «Камаз», полностью перекрыв обзор на перекрёсток. В такой ситуации аккуратный водитель сбавляет скорость, чтобы медленно выехать на перекрёсток, убедиться, что за грузовиком не скрывается опасность, и потом продолжить движение. Так же поступает и беспилотник.

К такой манере езды быстро привыкаешь и начинаешь чувствовать себя в безопасности уже через несколько минут. Ещё через десять минут хочется откинуться назад на спинку кресла и просто смотреть, как работают алгоритмы. Конечно, большую роль играет и то, что это не Москва с безумным трафиком и бесконечными неожиданностями на дорогах.

Разворачиваемся прямо перед носом другого беспилотника.

Плавный поворот без сбрасывания скорости и в рамках разметки.

За время поездки инженер несколько раз добавлял новые маршруты машине, чтобы продлить поездку по компактному Иннополису. Наконец, Sonata заезжает в карман на автобусную остановку, чтобы высадить меня. Практически на повороте машина почему-то сбрасывает скорость. «Побоялась, что подрежет», — сказал инструктор, указывая на быстро приближающийся сзади кроссовер. Пожалуй, это единственный момент за всю поездку, когда я не понял, чего испугался беспилотник. Но ему виднее — у меня на затылке глаз нет.

Почти приехали

После поездки на беспилотнике я сел в каршеринг, чтобы отправиться в аэропорт, и по пути проехал Иннополис практически тем же маршрутом, что и Sonata, встретив описанные выше «неожиданности»: «Камаз», рабочие, ремонт и пешеходы. Однако в этот раз я даже не придавал им никакого значения.

Причина в том, что в машине с водителем за рулём мы не видим странностей на дороге. Ни для кого ведь не будет сюрпризом, что водители могут нарушать правила, пешеходы перебегать дорогу в неожиданных местах, а ремонтные работы принуждать пересекать сплошную линию. Это повседневная реальностью, в которой мы как-то научились ездить.

Но в салоне беспилотника каждое такое отклонение от идеального устройства мира привлекает пристальное внимание: «А поймёт ли алгоритм, что сейчас будет?», «А что он будет делать с этой ситуацией». Сейчас алгоритмы похожи на новичка на дороге, который сначала из-за своей неуверенности ездит медленно и осторожно.

Он уже научился справляться с движением в маленьком городе и типичными для любых дорог сюрпризами. Осталось впустить его в поток большого города с плотным движением, чтобы он набрался смелости, подвинул настройку «наглости» чуть ближе в сторону жёлтой зоны — и через пару лет из него может получиться хороший водитель.

Что такое Урок туризма

Введение — Что такое туризм? Онлайн-урок

С незапамятных времен люди путешествовали. Еда, вода, безопасность или приобретение ресурсов (торговля) были ранними мотивами путешествий. Но идея путешествия для удовольствия или исследования вскоре появились. Путешествие всегда зависело от технологий, чтобы предоставить средства или способ передвижения. Первые путешественники гуляли или ездили верхом на домашних животных.В изобретение колеса и паруса дало новые способы передвижения. Каждое улучшение в области технологий увеличил возможности людей путешествовать. Поскольку дороги были улучшены и правительства стабилизировались, интерес к путешествиям увеличился для образования, осмотра достопримечательностей и религиозные цели. Один из первых путеводителей написал грек Павсаний, который был 10 томом Путеводитель по Греции , для римских туристов в 170 году нашей эры.

Туризм — это совокупность видов деятельности, услуг и отраслей, которые доставляет впечатления от путешествия, включая транспорт, проживание, питание и питейных заведений, магазинов розничной торговли, развлекательных заведений, развлекательных заведений и другие услуги гостеприимства, предоставляемые отдельным лицам или группам, путешествующим вне дома.Всемирная туристская организация (ВТО) утверждает, что туризм в настоящее время является крупнейшим в мире. промышленность с годовым доходом более 3 триллионов долларов. Туризм предоставляет более шести миллионов рабочих мест в Соединенных Штатах, что делает его крупнейшим работодателем в стране.

Определение туризма

Мэтисон и Уолл (1982) создали хорошее рабочее определение туризм как «временное перемещение людей в пункты назначения за пределами их обычных мест работа и проживание, действия, предпринятые во время их пребывания в этих местах назначения, и средства, созданные для удовлетворения их потребностей.»

Согласно Macintosh и Goeldner (1986) туризм е «сумма явлений и отношений, возникающих в результате взаимодействия туристов, поставщики бизнеса, правительства принимающих стран и принимающие сообщества в процессе привлечения и размещение этих туристов и других посетителей ».

Прочие условия интереса:

Excurionist : Люди, путешествующие для удовольствия в период менее 24 часов (Macintosh and Goeldner, 1986).

Иностранный турист : любое лицо, посещающее страну, другое чем тот, в котором он / она обычно проживает, в течение не менее 24 часов (Комитет Статистические эксперты Лиги Наций, 1937 г. ).

Путешествие : Акт переезда за пределы своего дома для работы или для удовольствия, но не для поездок на работу или в школу или из школы (Macintosh и Гёльднер, 1986).

Посетитель : любое лицо, посещающее страну, отличную от где он / она имеет свое обычное место жительства, по любой причине, кроме оплачиваемая работа изнутри посещенной страны (Конференция Организации Объединенных Наций по Международные путешествия и туризм, 1963 г.).

Транспортные системы

Тип и доступность транспорта будут определять поездку направления. Развитие жилья также определялось развитие транспортных систем. Эти системы перечислены ниже.

Дилижанс (1500 г. н.э.) Изобретено в Венгрии.

Железные дороги (1825 г.) Первый пассажирский поезд был в Англии.

Лодки и корабли (начало 400 г. до н. Э., Но первый океан вкладыш 1840)

Автомобиль (1908) Модель T Генри Форда

Air Travel (1919) компанией, ныне известной как Lufthansa Авиакомпания

Космический полет (2015) расчетная дата пассажирского путешествия в суборбитальное пространство.

Гранд Каньон Рейлроуд,
Уильямс, AZ

Размеры туризма

Вся туристическая деятельность связана с одним или несколькими из следующих аспекты туризма.

Достопримечательности : являются основной мотивацией для путешествия. Это может быть первичный пункт назначения , такой как Disney World или вторичный. пункт назначения , интересные места для посещения по пути к основному пункт назначения. Большинство туристов, направляющихся с востока в Лас-Вегас, останавливаются в Национальный парк Гранд-Каньон в пути. Достопримечательности обычно сосредоточены на природных ресурсах, культура, этническая принадлежность или развлечения.

Природные ресурсы : Природные ресурсы сочетание физических особенностей (Национальный парк Йосемити, Калифорния), климата (Вейл, Колорадо) и природной красотой местности (национальный парк Акадия, штат Мэн). Соревнование к управлению туризмом, основанным на природных ресурсах, заключается в сохранении природных ресурсов от влияние туриста.

Культура : Образ жизни, наблюдаемый через религия народов, история, правительство и традиции.

Этническая принадлежность : для посещения семьи и друзей.

Развлечения : Развитие туризма любого масштаба от Disney World, Universal Studios, Лас-Вегас, специальные мероприятия и фестивали местного сообщества. например, гонка Bloomsday Road Race в Спокане, штат Вашингтон.

X-treme Tourism : Туризм, основанный на высоких приключениях мероприятия (см. Вихревой туризм)

Танцоры Буффало
Седона, AZ

Услуги : Когда туристы прибывают к достопримечательностям им необходимы помещения для оказания услуг.

Жилье : Представляем различные услуги от кемпинги, парки RV, мотели и пятизвездочные курорты.

Продукты питания и напитки : не только обеспечивают основное питание для туристов, но важный фактор в общем туристическом опыте.

Службы поддержки : Обычно представлены небольшими предприятия розничной торговли, предлагающие сувениры и бытовые услуги.Покупки — неотъемлемая часть опыта путешествий. Туристы ищут уникальные и новые предметы, которые представляют этот район. и культуры, которые они посещают.

Инфраструктура : Основные услуги, по которым все туризм зависит. К этим системам относятся водопроводные и канализационные системы, сети связи, медицинские учреждения, электричество, полиция и пожарная охрана и дороги.

Транспорт

Время и деньги : Это важный компонент для туризм, возможность добраться из точки A в точку B и обратно или в точки C, D, E…. переменные времени, сколько времени нужно, чтобы добраться до определенного пункта назначения, и денег, сколько это стоит, чтобы добраться до пункта назначения. Развитие туризма зависит от легкости доступ и доступные виды транспорта.

Гостиничный бизнес

Гостеприимство : Отношение общества, которое пронизывает каждое туристическое место, которое заставляет туриста чувствовать себя желанным и безопасным.Это результат взаимодействие туриста с местным населением.

Основные требования для туризма

  1. Время , поскольку количество часов досуга увеличивается, возможность путешествовать. Изменения в рабочих днях или часах, школьных календарях повлияют на то, как и когда люди могут путешествовать. Общая картина поездок изменилась с двухнедельного отпуска. до 6-8 трех-четырехдневных мини-отпусков в год.

  2. Деньги , большая часть поездок требует по усмотрению доход . Дискреционный доход — это деньги, оставшиеся после всех денежных обязательства (питание, аренда и налоги) оплачены.

  3. Мобильность , есть доступ к транспорту (автомобиль, автобус, самолет, поезд или корабль) и время, необходимое для того, чтобы добраться до места назначения.

  4. Мотивация , это причина, по которой люди путешествуют. Мотивации может включать поиск новинок, образование, знакомство с новыми людьми, приключения или снижение стресса.

Вернуться к модулю «Что такое туризм»

Мы добрались от точки A до точки B и точки C. — Обзор Зеландии Турс, Тауранга, Новая Зеландия

Мы читали такие восторженные отзывы о Зеландии Тур, так что я был очень взволнован нашим туром с ними.Мы быстро сошли с лодки и сели в автобус, в котором был небольшой пакетик с закусками и водой. Затем они попросили двух добровольцев присоединиться к другому автобусу, который уезжал прямо тогда. Мы вызвались добровольцами и вместе отказались от наших хороших мест в передней части автобуса Рольфа (теперь мы видим в обзорах, что это было ошибкой, поскольку Рольф получает отличные отзывы). Вы знаете поговорку «Ни одно доброе дело не остается безнаказанным?» Мы прожили это сегодня. Наш новый автобус был полон, и мы сидели в трех рядах друг от друга. Это затрудняло совместное использование пакета с закусками.В нашей сумке с закусками в первом автобусе было всего два, что было хорошо. В нашем втором пакете с закусками было только одно из всего, что можно было разделить, включая бутылку воды, как и в пакете для пары рядом со мной сзади, поэтому мы предполагаем, что это было нормой. К счастью, мы взяли с собой воду и плотно позавтракали на корабле. Наш гид казался повсюду. Сначала он сказал, что обычно доставляет людей прямо в Шир в Хоббитоне, но иногда они делают то же, что и мы, а именно ловят автобус в Матамате, который доставит нас в Шир, где мы заберем больше людей, а затем поедем в Хоббитон. выйти из автобуса, совершить экскурсию, сесть в автобус, а затем он заберет нас в Шире.Все это очень сбивало с толку, когда он нам рассказывал, но, к счастью, наш гид в Шире понимал, что происходит, и смог объяснить это и убедиться, что мы вышли в нужном месте. Я не уверен, почему мы не реализовали «обычный план». Может быть, наш гид хотел перерыв на кофе в Матамате? Я уверен, что он рассказывал о том, что мы проходили, но мы совсем не могли слышать или понимать его сзади, так как его микрофон редко работал. Мы также никогда не знали, когда нам нужно встретиться, чтобы уехать. Так что мы никогда не знали, сколько времени у нас осталось.Хоббитон был легким, так как он был полностью управляемым, но в Те Пуйя я не знал, было ли у меня время ждать в очереди на съемку группы исполнителей Моари, и мы не знали, сколько времени мы пробыли у гейзеров, прежде чем нам нужно было встретиться вверх с нашим гидом. Кроме того, в аннотации к туру и в некоторых обзорах упоминалась фотосессия с переодеванием, но этого никогда не происходило, и мы не знали, почему этого не произошло. Возможно, у нас не было на это времени, хотя нас вернули на корабль с запасом времени. Все было просто дезорганизовано. Места, в которые мы пошли, были прекрасны, и нам действительно понравилось, что нас передали нашему гиду в Хоббитоне и нашему гиду маори в Те Пуйя.Так что по основным достопримечательностям мы не можем жаловаться, и если вам нужен транспорт до этих достопримечательностей и все должно быть оплачено заранее, это может быть достойным вариантом, поскольку вам может повезти больше, чем нам.

Теоретический анализ соответствия предпочтений туристами и выбора направления

  • Батабьял А.А., Белади Х (2019) Сопоставление предпочтений, доход и распределение населения в городских и прилегающих сельских регионах. Pap Reg Sci 98: 2201–2208

    Статья Google ученый

  • Chang JC, Chen CM (2013) Макроэкономические колебания и посетители храмов на Тайване. Ann Tour Res 41: 219–224

    Статья Google ученый

  • Choudhry SA, Lew B (2013) Туризм как инструмент развития: меняющиеся глобальные тенденции и новые возможности. Краткие заметки Econ 88: 1–12

    Google ученый

  • Крауч Дж. (1992) Влияние доходов и цен на международный туризм.Ann Tour Res 19: 643–644

    Статья Google ученый

  • Крауч Дж. (1995) Мета-анализ туристического спроса. Ann Tour Res 22: 103–118

    Статья Google ученый

  • Джери Л., Арменски Т., Йованович Т., Драгин А. (2014) Как доход влияет на выбор туристического направления? Acta Oecon 64: 219–237

    Статья Google ученый

  • Divirgilio A (2013) 10 лучших площадок для отдыха для богатых и знаменитых! https: // www.therichest.com/exurities-lifestyle/location/top-10-vacation-playgrounds-for-the-rich-and-famous/. Доступ 25 марта 2020 г.

  • Фешари М., Акбар Тагипур А., Валибейги М. (2016) Спрос на туризм и налоговые отношения в исламских регионах.Reg Sci Inquiry 8: 99–106

    Google ученый

  • Gupta MR, Dutta PR (2019) Эффективная заработная плата, безработица и развитие туризма: теоретический анализ. Indian Growth Dev Rev 12: 333–349

    Статья Google ученый

  • Джейкобс, С. 2018. Где останавливаются самые богатые люди мира, когда они путешествуют. https://www.independent.co.uk/life-style/design/rich-people-stay-holiday-travel-airbnb-billionaires-millionaires-celebrities-vacation-a8277761.html. По состоянию на 25 марта 2020 г.

  • Kim HB, Park JH, Lee SK, Jang SC (2011) Увеличивают ли ожидания будущих доходов выездной туризм? Свидетельства из Кореи. Tour Manag 33: 1141–1147

    Статья Google ученый

  • Кумар Н., Кумар Р.Р., Патель А., Хуссейн Шахзад С.Дж., Штауверманн П.Дж. (2020) Моделирование спроса на въездной международный туризм в малых островных странах Тихого океана. Appl Econ 52: 1031–1047

    Статья Google ученый

  • Nicolau JL (2010) Аномалия чувствительности испанских туристов к ценам. Tour Econ 16: 915–923

    Статья Google ученый

  • Пауэлл Р., Райан М., Лэмб С. (2017) Влияние бума горнодобывающей промышленности на обеденную промышленность в Западной Австралии. Австралас Дж. Рег. Стад 23: 243–260

    Google ученый

  • Rivera JPR, Tuazon GP (2019) Концептуальная и эмпирическая основа туризма в интересах бедных.Rev Integr Bus Econ Res 8: 66–77

    Google ученый

  • Соболь А., Клиер Т., Хойманн С. (2012) Перспективное влияние изменения климата на туризм и региональное экономическое развитие: имитационное исследование для Баварии. Tour Econ 18: 139–157

    Статья Google ученый

  • Stoeckl N (2007) Использование обследований коммерческих расходов для вывода о размере региональных мультипликаторов: тематическое исследование туризма в Северной Австралии.Reg Stud 41: 917–931

    Артикул Google ученый

  • Tsitouras A (2004) Скорректированный коэффициент Джини и степень сезонности туризма в «месячном эквиваленте»: исследовательское примечание. Tour Econ 10: 95–100

    Статья Google ученый

  • Ван Лун Р., Рувендал Дж. (2013) Поведение в отпуске: частота, выбор места назначения и расходы. Tour Econ 19: 1005–1026

    Статья Google ученый

  • Woods L (2019) 15 роскошных мест для отдыха, любимых богатыми и знаменитыми.https://finance.yahoo.com/news/15-hottest-millionaire-vacation-spots-100439124.html. По состоянию на 12 июня 2019 г., по состоянию на 25 марта 2020 г.

  • Zhuang X, Lin L, Li J (2019) Пури и направления Варанаси: восприятие местных жителей, общая удовлетворенность сообщества и поддержка развития туризма. J Asia Pac Econ 24: 127–142

    Статья Google ученый

  • 3.5 Свободное падение — Университетская физика, том 1

    Цели обучения

    К концу этого раздела вы сможете:

    • Используйте кинематические уравнения с переменными y и g для анализа движения свободного падения.
    • Опишите, как меняются значения положения, скорости и ускорения во время свободного падения.
    • Найдите положение, скорость и ускорение как функции времени, когда объект находится в свободном падении.

    Интересное приложение от (Рисунок) до (Рисунок) называется свободное падение , которое описывает движение объекта, падающего в гравитационном поле, например, вблизи поверхности Земли или других небесных объектов планетарного размера. Предположим, что тело падает по прямой линии, перпендикулярной поверхности, поэтому его движение одномерно.Например, мы можем оценить глубину вертикального ствола шахты, бросив в него камень и прислушиваясь к удару камня о дно. Но «падение» в контексте свободного падения не обязательно означает, что тело перемещается с большей высоты на меньшую. Если мяч брошен вверх, уравнения свободного падения в равной степени применимы как к его подъему, так и к его спуску.

    Гравитация

    Самый замечательный и неожиданный факт о падающих объектах заключается в том, что если сопротивление воздуха и трение незначительны, то в данном месте все объекты падают к центру Земли с одинаковым постоянным ускорением , независимо от их массы .Этот экспериментально установленный факт является неожиданным, потому что мы настолько привыкли к эффектам сопротивления воздуха и трения, что ожидаем, что легкие объекты будут падать медленнее, чем тяжелые. До тех пор, пока Galileo Galilei (1564–1642) не доказали обратное, люди считали, что более тяжелый объект имеет большее ускорение при свободном падении. Теперь мы знаем, что это не так. При отсутствии сопротивления воздуха тяжелые предметы падают на землю одновременно с более легкими при падении с той же высоты (рисунок).

    Рисунок 3.26 Молоток и перо падают с одинаковым постоянным ускорением, если сопротивление воздуха незначительно. Это общая характеристика гравитации, не уникальная для Земли, как продемонстрировал астронавт Дэвид Р. Скотт в 1971 году на Луне, где ускорение свободного падения составляет всего 1,67 м / с2, а атмосферы нет.

    В реальном мире сопротивление воздуха может заставить более легкий объект падать медленнее, чем более тяжелый объект того же размера. Теннисный мяч падает на землю после того, как одновременно упал бейсбольный мяч.(Может быть трудно заметить разницу, если высота невелика.) Сопротивление воздуха препятствует движению объекта по воздуху и трению между объектами, например, между одеждой и лотком для белья или между камнем и бассейном. которую уронили — тоже противодействуют движению между ними.

    Для идеальных ситуаций, описанных в этих первых нескольких главах, объект , падающий без сопротивления воздуха или трения , определяется как в свободном падении . Сила тяжести заставляет объекты падать к центру Земли.Поэтому ускорение свободно падающих объектов называется ускорением свободного падения . Ускорение под действием силы тяжести постоянно, что означает, что мы можем применить кинематические уравнения к любому падающему объекту, где сопротивление воздуха и трение незначительны. Это открывает нам широкий класс интересных ситуаций.

    Ускорение свободного падения настолько важно, что его величине присвоен собственный символ — g . Он постоянен в любом месте на Земле и имеет среднее значение

    .

    Хотя г варьируется от 9.От 78 м / с 2 до 9,83 м / с 2 , в зависимости от широты, высоты, нижележащих геологических образований и местной топографии, давайте воспользуемся средним значением 9,8 м / с 2 , округленным до двух значащих цифр. текст, если не указано иное. Пренебрегая этими эффектами на величину г , обусловленную положением на поверхности Земли, а также эффектами, возникающими в результате вращения Земли, мы принимаем направление ускорения силы тяжести вниз (к центру Земли).Фактически, его направление определяет то, что мы называем вертикальным. Обратите внимание, имеет ли ускорение a в кинематических уравнениях значение + g или — g , зависит от того, как мы определяем нашу систему координат. Если определить направление вверх как положительное, то

    , а если определить положительное направление вниз, то

    .

    Одномерное движение с участием силы тяжести

    Лучший способ увидеть основные особенности движения, связанного с гравитацией, — это начать с простейших ситуаций, а затем переходить к более сложным.Итак, мы начнем с рассмотрения прямого движения вверх и вниз без сопротивления воздуха или трения. Эти предположения означают, что скорость (если есть) вертикальная. Если объект уронили, мы знаем, что начальная скорость в свободном падении равна нулю. Когда объект оставил контакт с тем, что держало или бросало, объект находится в свободном падении. Когда объект брошен, он имеет ту же начальную скорость в свободном падении, что и до того, как его выпустили. Когда объект соприкасается с землей или любым другим объектом, он больше не находится в свободном падении, и его ускорение g больше не действует.В этих условиях движение является одномерным и имеет постоянное ускорение величиной g . Мы представляем вертикальное смещение символом y .

    Кинематические уравнения для объектов в свободном падении

    Здесь предполагается, что ускорение равно — g (при положительном направлении вверх).

    Стратегия решения проблем: свободное падение

    1. Определитесь со знаком ускорения свободного падения.На (Рисунок) — (Рисунок) ускорение g отрицательное, что означает положительное направление вверх, а отрицательное направление — вниз. В некоторых задачах может быть полезно иметь положительное ускорение g , что указывает на положительное направление вниз.
    2. Нарисуйте схему проблемы. Это помогает визуализировать вовлеченную физику.
    3. Запишите известные и неизвестные из описания проблемы. Это помогает разработать стратегию выбора соответствующих уравнений для решения проблемы.
    4. Решите, какое из (Рисунок) — (Рисунок) использовать для решения неизвестных.

    Пример

    Свободное падение мяча (рисунок) показывает положение мяча с интервалом в 1 с и начальной скоростью 4,9 м / с вниз, который бросается с вершины здания высотой 98 м. (а) Сколько времени проходит до того, как мяч коснется земли? б) С какой скоростью он достигает земли?

    Рис. 3.27. Позиции и скорости с интервалом в 1 секунду для мяча, брошенного вниз из высокого здания, на 4.9 м / с.
    Стратегия

    Выберите начало координат наверху здания с положительным направлением вверх и отрицательным направлением вниз. Чтобы найти время, когда позиция составляет -98 м, мы используем (Рисунок) с

    .

    Решение
    1. [show-answer q = ”801478 ″] Показать ответ [/ show-answer]
      [hidden-answer a =” 801478 ″] Подставьте указанные значения в уравнение:

      Это упрощается до

      Это квадратное уравнение с корнями

      .Положительный корень — это тот, который нас интересует, так как время

      — это время, когда мяч выпущен наверху здания. (Время

      представляет собой тот факт, что мяч, брошенный вверх от земли, был бы в воздухе в течение 5,0 с, когда он пролетел мимо вершины здания, двигаясь вниз со скоростью 4,9 м / с.) [/ Hidden-answer]

    2. [show-answer q = ”736816 ″] Показать ответ [/ show-answer]
      [hidden-answer a =” 736816 ″] Используя (рисунок), мы имеем

      [/ hidden-answer]

    Значение

    Для ситуаций, когда два корня получаются из квадратного уравнения для переменной времени, мы должны посмотреть на физическое значение обоих корней, чтобы определить, какой из них правильный.С

    соответствует времени, когда мяч был выпущен, отрицательный корень будет соответствовать времени до того, как мяч был выпущен, что не имеет физического смысла. Когда мяч ударяется о землю, его скорость не сразу равна нулю, но как только мяч взаимодействует с землей, его ускорение не равно g , и он ускоряется с другим значением за короткое время до нулевой скорости. Эта задача показывает, насколько важно установить правильную систему координат и сохранить согласованность знаков g в кинематических уравнениях.

    Пример

    Вертикальное движение бейсбольного мяча

    Бэттер ударяет по бейсбольному мячу прямо вверх по своей тарелке, и мяч ловится через 5,0 с после удара (рисунок). а) Какова начальная скорость мяча? (б) Какой максимальной высоты достигает мяч? (c) Сколько времени нужно, чтобы достичь максимальной высоты? (г) Какое ускорение в верхней части его пути? (e) Какова скорость мяча, когда он пойман? Предположим, что мяч попадает в одно и то же место.

    Рисунок 3.28 Бейсбольный мяч, попавший прямо вверх, ловится ловушкой через 5,0 с.
    Стратегия

    Выберите систему координат с положительной осью y , которая направлена ​​прямо вверх и с началом в точке, где мяч попадает и ловится.

    Решение
    1. (рисунок) дает

      , что дает

      .

    2. На максимальной высоте,

      , (рисунок) дает

      или

    3. Чтобы узнать время, когда

      , используем (рисунок):

      Это дает

      . Поскольку мяч поднимается за 2,5 с, время падения составляет 2,5 с.

    4. [show-answer q = ”430807 ″] Показать ответ [/ show-answer]
      [hidden-answer a =” 430807 ″] Ускорение равно 9.8 м / с2 везде, даже когда скорость равна нулю в верхней части траектории. Хотя скорость вверху равна нулю, вниз она изменяется со скоростью 9,8 м / с2. [/ Hidden-answer]
    5. [show-answer q = ”984068 ″] Показать ответ [/ show-answer]
      [hidden-answer a =” 984068 ″] Скорость при

      можно определить с помощью (Рисунок):

      [/ hidden-answer]

    Значение

    Мяч возвращается с той скоростью, с которой он уходил.Это общее свойство свободного падения при любой начальной скорости. Мы использовали одно уравнение для перехода от броска к ловле, и нам не приходилось разбивать движение на два сегмента, восходящий и нисходящий. Мы привыкли думать, что гравитация вызывает свободное падение вниз к Земле. Важно понимать, как показано в этом примере, что объекты, движущиеся вверх от Земли, также находятся в состоянии свободного падения.

    Проверьте свое понимание

    Глыба льда отламывается от ледника и падает 30.0 м до попадания в воду. Если предположить, что он падает свободно (нет сопротивления воздуха), сколько времени нужно, чтобы удариться о воду? Какая величина увеличивается быстрее, скорость куска льда или пройденное расстояние?

    [показывать-ответ q = ”fs-id1168327

    4 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

    [скрытый-ответ a = ”fs-id1168327

    4 ″]

    Для попадания в воду требуется 2,47 с. Пройденное расстояние увеличивается быстрее.

    [/ hidden-answer]

    Пример

    Ракетный ускоритель

    Маленькая ракета с ускорителем взлетает и устремляется вверх.На высоте

    и скоростью 200,0 м / с выпускает ускоритель. (а) Какую максимальную высоту достигает ракета-носитель? (б) Какова скорость ракеты-носителя на высоте 6,0 км? Пренебрегайте сопротивлением воздуха.

    Рис. 3.29. Ракета выпускает ускоритель с заданной высотой и скоростью. Насколько высоко и с какой скоростью летит бустер?
    Стратегия

    Нам нужно выбрать систему координат для ускорения свободного падения, которое мы принимаем как отрицательное при движении вниз.Нам дана начальная скорость ускорителя и его высота. Мы рассматриваем точку выпуска как источник. Мы знаем, что скорость равна нулю в максимальном положении в пределах интервала ускорения; таким образом, скорость ускорителя равна нулю на его максимальной высоте, поэтому мы также можем использовать эту информацию. Из этих наблюдений мы используем (рисунок), который дает нам максимальную высоту бустера. Мы также используем (рисунок), чтобы указать скорость на уровне 6,0 км. Начальная скорость ускорителя 200,0 м / с.

    Решение
    1. Из (Рисунок),
      [show-answer q = ”761449 ″] Показать ответ [/ show-answer]
      [hidden-answer a =” 761449 ″]

      , мы можем решить для y:

      Это решение дает максимальную высоту бустера в нашей системе координат, которая берет свое начало в точке выпуска, поэтому максимальная высота бустера составляет примерно 7,0 км. [/ Hidden-answer]

    2. [show-answer q = ”897934 ″] Показать ответ [/ show-answer]
      [hidden-answer a =” 897934 ″] Высота 6,0 км соответствует

      в используемой нами системе координат.Остальные начальные условия:

      .

      . [/ Hidden-answer] У нас, из (Рисунок),

      [show-answer q = ”228115 ″] Показать ответ [/ show-answer]
      [hidden-answer a = ”228115 ″]

      [/ hidden-answer]

    Значение

    У нас есть как положительное, так и отрицательное решение в (b). Поскольку наша система координат имеет положительное направление вверх, +142,8 м / с соответствует положительной восходящей скорости на высоте 6000 м во время восходящего участка траектории ракеты-носителя.Значение v = −142,8 м / с соответствует скорости на 6000 м на нисходящем участке. Этот пример также важен тем, что объекту задается начальная скорость в начале нашей системы координат, но начало координат находится на высоте над поверхностью Земли, что необходимо учитывать при формировании решения.

    Сводка

    • Объект в свободном падении испытывает постоянное ускорение, если сопротивление воздуха незначительно.
    • На Земле все свободно падающие объекты имеют ускорение g за счет силы тяжести, что в среднем составляет

      .

    • Для объектов, находящихся в свободном падении, направление вверх обычно считается положительным для смещения, скорости и ускорения.

    Концептуальные вопросы

    Каково ускорение камня, брошенного вверх по пути вверх? На пике своего полета? По пути вниз? Предположим, что сопротивление воздуха отсутствует.

    Подброшенный вверх объект падает обратно на Землю. Это одномерное движение. (а) Когда его скорость равна нулю? (б) Меняет ли его скорость направление? (c) Имеет ли ускорение тот же знак при движении вверх и вниз?

    [показывать-ответ q = ”fs-id1168327958884 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

    [скрытый-ответ a = ”fs-id1168327958884 ″]

    а.на вершине своей траектории; б. да, на вершине своей траектории; c. да

    [/ hidden-answer]

    Предположим, вы бросаете камень почти прямо в кокос на пальме, и камень просто не попадает в кокос на пути вверх, но ударяет по кокосу на пути вниз. Если пренебречь сопротивлением воздуха и небольшими горизонтальными колебаниями в движении, чтобы учесть попадание и промах кокоса, как скорость камня, когда он ударяется о кокос на пути вниз, сравнивается с той, которая была бы, если бы он ударился о кокос? по пути наверх? Кокосовый орех с большей вероятностью сместится по пути вверх или вниз? Объяснять.

    Сила падения зависит от вашей скорости при ударе о землю. Все факторы, кроме ускорения свободного падения, одинаковы, во сколько раз безопасное падение на Луну может быть выше, чем на Земле (гравитационное ускорение на Луне примерно в шесть раз больше земного)?

    [показывать-ответ q = ”fs-id1168325788809 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

    [скрытый-ответ a = ”fs-id1168325788809 ″]

    Земля

    ; Луна

    ; Земля

    Луна

    [/ hidden-answer]

    Во сколько раз космонавт мог бы прыгнуть на Луне выше, чем на Земле, если бы ее скорость взлета была одинаковой в обоих местах (гравитационное ускорение на Луне примерно в шесть раз меньше, чем на Земле)?

    Проблемы

    Рассчитайте смещение и скорость в моменты времени (a) 0.500 с, (б) 1,00 с, (в) 1,50 с и (г) 2,00 с для шара, брошенного прямо вверх с начальной скоростью 15,0 м / с. Возьмем точку выпуска

    .

    .

    Рассчитайте смещение и скорость в моменты времени: (а) 0,500 с, (б) 1,00 с, (в) 1,50 с, (г) 2,00 с и (д) 2,50 с для камня, брошенного прямо вниз с начальной скоростью 14,0 м / с от моста Verrazano Narrows Bridge в Нью-Йорке. Высота проезжей части этого моста над водой составляет 70,0 м.

    [показывать-ответ q = ”fs-id11683278 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

    [скрытый-ответ a = ”fs-id11683278 ″]

    а.

    ;
    г.

    ;

    г.

    ;

    г.

    ;

    e.

    [/ hidden-answer]

    Баскетбольный судья подбрасывает мяч прямо для стартовой наводки. С какой скоростью баскетболист должен отрываться от земли, чтобы подняться на 1,25 м над полом, чтобы попытаться поймать мяч?

    Спасательный вертолет парит над человеком, чья лодка затонула.Один из спасателей бросает спасательный круг прямо в пострадавшего с начальной скоростью 1,40 м / с и отмечает, что для достижения воды требуется 1,8 с. (а) Перечислите известных в этой проблеме. б) На какой высоте над водой был выпущен предохранитель? Обратите внимание, что нисходящий поток вертолета снижает влияние сопротивления воздуха на падающий спасательный круг, так что ускорение, равное ускорению силы тяжести, является разумным.

    [показывать-ответ q = ”fs-id1168327876420 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

    [скрытый-ответ a = ”fs-id1168327876420 ″]

    а.Знает:

    ;
    г.

    и начало у спасателей, которые находятся на высоте 18,4 м над водой.

    [/ hidden-answer]

    Необоснованные результаты Дельфин на водном шоу выпрыгивает прямо из воды со скоростью 15,0 м / с. (а) Перечислите известных в этой проблеме. б) Насколько высоко его тело возвышается над водой? Чтобы решить эту часть, сначала обратите внимание, что окончательная скорость теперь известна, и определите ее значение.Затем определите неизвестное и обсудите, как вы выбрали соответствующее уравнение для его решения. После выбора уравнения покажите свои шаги в поиске неизвестных, проверяющих единицы и обсудите, является ли ответ разумным. в) Как долго дельфин находится в воздухе? Не обращайте внимания на любые эффекты, связанные с его размером или ориентацией.

    Дайвер подпрыгивает прямо от трамплина, избегая трамплина при спуске, и падает ногами в бассейн. Она стартует со скоростью 4.00 м / с, а ее точка взлета — 1,80 м над бассейном. а) Какая у нее самая высокая точка над доской? б) Как долго ее ноги в воздухе? в) Какова ее скорость, когда ее ноги касаются воды?

    [показывать-ответ q = ”fs-id1168328246433 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

    [скрытый-ответ a = ”fs-id1168328246433 ″]

    а.

    ; б. к вершине

    умножить на 2 до доски = 0,82 с от доски до воды

    , решение квадратного уравнения дает 1.13 с; c.

    [/ hidden-answer]

    (a) Вычислите высоту обрыва, если камень ударится о землю за 2,35 с, когда он брошен прямо со скалы с начальной скоростью 8,00 м / с. б) Сколько времени потребуется, чтобы достичь земли, если ее бросят прямо вниз с той же скоростью?

    Очень сильный, но неумелый толкатель ядра стреляет прямо вертикально с начальной скоростью 11,0 м / с. Сколько времени ему нужно, чтобы уклоняться, если выстрел был произведен на высоте 2.20 м а он рост 1,80 м?

    [show-answer q = ”fs-id1168328325887 ″] Показать решение [/ show-answer]

    [скрытый-ответ a = ”fs-id1168328325887 ″]

    Время до апекса:

    умножить на 2 равно 2,24 с, чтобы получить высоту 2,20 м. К высоте 1,80 м прибавляются 0,40 м.

    .
    Возьмите положительный корень, поэтому время на дополнительные 0,4 м составит 0,04 с. Общее время

    .

    [/ hidden-answer]

    Вы бросаете мяч прямо вверх с начальной скоростью 15.0 м / с. Поднимаясь вверх, он проходит ветку дерева на высоте 7,0 м. Сколько дополнительного времени проходит, прежде чем мяч пересечет ветку дерева на обратном пути вниз?

    Кенгуру может перепрыгнуть через объект высотой 2,50 м. (а) Учитывая только его вертикальное движение, вычислите его вертикальную скорость, когда он отрывается от земли. б) Как долго он в воздухе?

    [показывать-ответ q = ”fs-id1168328168679 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

    [скрытый-ответ a = ”fs-id1168328168679 ″]

    а.

    ; б.

    умножить на 2 дает 1,44 с в воздухе
    [/ hidden-answer]

    Стоит у подножия одной из скал горы. Путешественник в Арапилесе, Виктория, Австралия, слышит, как с высоты 105,0 м вырывается скала. Он не может сразу увидеть камень, но видит, спустя 1,50 секунды. а) Как далеко путешественник находится над скалой, когда он ее видит? б) Сколько времени ему нужно двигаться, прежде чем камень ударится о его голову?

    В Хаф-Доум в национальном парке Йосемити в Калифорнии есть скала высотой 250 м.Предположим, с вершины этого утеса вырывается валун. а) С какой скоростью он будет двигаться, когда ударится о землю? (b) Предполагая, что время реакции составляет 0,300 с, сколько времени потребуется туристу внизу, чтобы уклониться от дороги после того, как услышал звук отрывающейся скалы (без учета роста туриста, который в любом случае стал бы незначительным. если ударил)? Скорость звука в этот день составляет 335,0 м / с.

    [показывать-ответ q = ”fs-id1168327989886 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

    [скрытый-ответ a = ”fs-id1168327989886 ″]

    а.

    ; б. время слышно после начала падения камня: 0,75 с, время достижения земли: 6,09 с
    [/ hidden-answer]

    Глоссарий

    ускорение свободного падения
    Ускорение объекта под действием силы тяжести
    свободное падение
    состояние движения, которое является результатом только силы тяжести

    Решения для домашних заданий

    (4-е изд.) 4.1 Джимми находится у подножия холма, а Билли находится в 30 м в гору.Джимми находится в начале системы координат xy, а линия, которая следует за наклоном холма, задается уравнением: y = 0,4 x, как показано на рисунке P4.10. Если Джимми бросит яблоко Билли под углом 50 o относительно горизонтали, с чем должен ли он бросить яблоко, если оно хочет достичь Билли?

    (c) компоненты скорости x и y непосредственно перед мяч ударяется о землю.

    (4 изд) 4.4 Шина радиусом 0,500 м вращается с постоянной скорость 200 об / мин (об / мин). Найдите скорость и ускорение небольшого камень застрял в протекторе на внешнем крае шины.

    Когда частица достигает своей максимальной координаты y, ее y-компонента скорости равна нулю.

    (b) координаты x и y.

    (4 изд) 4,6 Футбольный мяч брошен в сторону получателя с начальной скоростью 20.0 м / с под углом 30,0 o выше горизонтальный. В этот момент приемник находится на расстоянии 20,0 м от кватербека. В каком направлении и с какой постоянной скоростью должен двигаться приемник для того, чтобы поймать футбол на том уровне, на котором он был брошен?

    (б) общее время, в течение которого он находится в движении, и (в) расстояние d между домом и местом, где он приземляется в снегу.

    Концептуальные вопросы


    4 кв.1 Может ли объект ускоряться, если его скорость постоянна? Может ли объект ускоряться, если его скорость постоянна?

    Ускорение — это изменение скорости , деленное на изменение во времени. Итак, если скорость равна константе , изменение в скорость равна нулю, а ускорение равно нулю . Тем не мение, направление скорости может измениться, даже если ее величина — скорость — постоянна.Равномерное круговое движение (UCM) — это хороший пример ненулевого разгона при постоянной скорости .


    Q4.4 Опишите ситуацию, в которой скорость частицы всегда перпендикулярно вектору положения.

    Равномерное круговое движение (UCM) является хорошим примером этого:


    Q4.8 Камень падает в тот же момент, когда мяч та же самая начальная отметка выбрасывается по горизонтали.Которая будет иметь большее скорость, когда он достигает уровня земли?

    У них будет , у обоих будет одинаковая вертикальная скорость компонент. Однако тот, который брошен горизонтально, будет , а также будет иметь горизонтальный составляющая скорости. Следовательно, камень, брошенный горизонтально, будет иметь больше скорость.


    Q4.13 В конце дуги скорость маятника равна нулю. Это ускорение тоже ноль в этой точке?

    Нет! Если бы его ускорение было нулевым, то его скорость оставалась бы ноль, и он просто остановится, завис в воздухе.Незадолго до того, как он остановился, скорость маятника была в одном направлении, и мгновение спустя его скорость будет в обратном направлении.


    Q4.17 Бейсбольный мяч брошен с начальной скоростью ( 10 i + 15 j) м / с. Когда он достигнет вершины своей траектории, что будет

    (a) его скорость и

    Вверху его вертикальная составляющая скорости равна нулю. На протяжении всего своего В полете горизонтальная составляющая скорости остается постоянной.Следовательно, его общая скорость вверху

    v верх = (10 i + 0 j ) м / с

    v верх = (10 i ) м / с

    (б) его разгон?

    На протяжении всего полета ускорение остается постоянным,

    a = g = — (9,8 м / с 2 ) j

    Пренебрежение сопротивлением воздуха


    4 кв.20 Снаряд выстреливается под углом 30 o от горизонтали. с некоторой начальной скоростью. Стрельба при каком угле выстрела другой в одном диапазоне, если начальная скорость одинакова в обоих случаях? Халатное отношение сопротивление воздуха.

    Любой угол и 90 o минус этот угол имеют одинаковый диапазон. Следовательно, диапазон одинаков для 30 o и 60 o .


    Задачи из текущего (5-го) издания Serway и Байхнер.


    4.2 Предположим, что вектор положения частицы равен задано как

    r (t) = x (t) i + y (t) j

    с x (t) = a t + b и y (t) = ct 2 + d, где a = 1,00 м / с, b = 1,00 м, c = 0,125 м / с 2 и d = 1,00 м.

    (a) Рассчитайте среднюю скорость за интервал времени от t = 2,00 s до t = 4.00 с.

    v в среднем = r / т

    r = r (4 с) — r (2 с)

    r (4 с) = x (4 с) i + y (4 с) j

    r (4 с) = [a (4) + b] i + [c (4) 2 + d] j

    r (4 с) = [(1) (4) + 1] i + [(0,125) (4) 2 + 1] j

    r (4 с) = [5] i + [3] j

    r (2 с) = x (2 с) i + y (2 с) j

    r (2 с) = [a (2) + b] i + [c (2) 2 + d] j

    r (2 с) = [(1) (2) + 1] i + [(0. 125) (2) 2 + 1] j

    r (4 с) = [3] i + [1,5] j

    r = r (4 с) — r (2 с) = [5 i + 3 j ] — [3 i + 1.5 j ]

    r = 2 i + 1,5 j

    v в среднем = r / т

    v в среднем = [2 i + 1.5 j ] м / 2 с

    v средн. = (1 i + 0,75 j ) м / с

    (b) Определите скорость и скорость при t = 2,00 с.

    v = d r / dt = [dx / dt] i + [ dy / dt] j

    v = [d (a t + b) / dt] i + [d (ct 2 + d) / dt] j

    v = a i + 2 c t j

    v = 1 i + (2) (0.125) (2) к

    v = i + 0,5 j

    v = ( i + 0,5 j ) м / с для t = 2 с

    v = SQRT [v x 2 + v y 2 ] = SQRT [ (1) 2 + (0,5) 2 ] м / с = SQRT [1,25 ] м / с = 1,12 м / с


    4.5 При t = 0 частица, движущаяся в плоскости xy с постоянным ускорением, имеет скорость

    v o = (3 i — 2 j ) м / с в начале координат (т.е. r o = 0). При t = 3 с его скорость определяется выражением v = (9 i + 7 j ) м / с. Найдите

    (а) ускорение частицы и

    a = v / т

    против = v f v i

    против = v (3 с) — v (0)

    против = [9 i + 7 j ] — [3 i — 2 j ]

    против = 6 i + 9 j

    a = v / т = [6 i + 9 j ] / 3

    a = [2 i + 3 j ] м / с 2

    (б) его координаты в любой момент времени t.

    r = r o + v o t + 1 / 2 a t 2

    r = [0 i + 0 j ] + [3 i — 2 j ] t + 1 / 2 [2 i + 3 j ] т 2

    r = [[3 t + t 2 ] i + [- 2 t + ( 3 / 2 ) t 2 ] j ] m

    x = (3 т + т 2 ) м

    y = [- 2 t + ( 3 / 2 ) t 2 ] м


    4.13 Артиллерийский снаряд выстреливается с начальной скоростью 300 м / с на 55,0 o над горизонтом. Взрывается на склоне горы 42,0 с после выстрела. Каковы координаты x и y снаряда в месте взрыва? относительно его огневой точки?

    v x = v cos = (300 м / с) cos 55 o

    v x = (300 м / с) (0,574) = 172,1 м / с

    v y = v sin = (300 м / с) sin 55 o

    v y = (300 м / с) (0,819) = 245.7 м / с

    Для движения с постоянным ускорением мы знаем

    s = s o + v o t + (1/2) a t 2

    По горизонтальной оси x мы можем записать это как

    x = x o + v xo t + (1/2) a x т 2

    Средство измерения расстояний относительно огневой точки

    x o = 0

    Мы знаем, что

    а x = 0

    или

    v x = v xo = константа

    v x = 172. 1 м / с

    x = (172,1 м / с) (42 с)

    x = 72 282 м = 72,3 км

    По вертикальной оси Y мы можем записать это как

    y = y o + v yo t + (1/2) a y т 2

    Средство измерения расстояний относительно огневой точки

    y o = 0

    Мы знаем, что

    a y = — g = — 9,8 м / с 2

    у = 0 + (245.7 м / с) t — (1/2) (9,8 м / с 2 ) t 2

    y = 0 + (245,7 м / с) (42 с) — (1/2) (9,8 м / с 2 ) (42 с) 2

    y = 1 675,8 м


    4.17 Пушка с начальной скоростью 1000 м / с используется для запуска лавины. на горном склоне. Цель находится на расстоянии 2000 м от пушки по горизонтали и 800 м над пушкой. Под каким углом над горизонтом должна пушка быть уволенным?

    Это было довольно беспорядочное квадратное уравнение ! Но в целом проблема была довольно простой.Немного запутался с необычно большим числа. Но это нормально!


    4,29 Молодой Давид, убивший Голиафа, поэкспериментировал с пращами перед схваткой. гигант. Он обнаружил, что с помощью стропы длиной 0,60 м он мог вращать строп со скоростью 8,0 об / с (Вау! это реально быстро!) . Если увеличил длину до 0,90 м, только 6,0 раз мог повернуть стропу в секунду.

    (a) Какая скорость вращения дает большую линейную скорость?

    v = r

    v 6 = (0.6 м) (8 об. / с ) (2 / об. ) = 30,16 м / с

    v 9 = (0,9 м) (6 об. / с ) (2 / об. ) = 33,93 м / с

    Вращение с радиусом 0,90 м и угловой скоростью 6 об / с дает большую линейную скорость.

    (b) Что такое центростремительное ускорение при 8,0 об / с?

    a c = v 2 / r

    a c = (30.16 м / с) 2 / 0,6 м

    a c = 1516 м / с 2

    (c) Что такое центростремительное ускорение при 6,0 об / с?

    a c = v 2 / r

    a c = (33,93 м / с) 2 / 0,9 м

    a c = 1279 м / с 2

    4,37 Река имеет постоянную скорость 0,50 м / с. Студент плывет против течения прохождение 1,0 км и обратный путь к исходной точке.Если студент может плавать со скоростью 1,2 м / с в стоячей воде, сколько времени занимает поездка? Сравните это со временем поездки, если бы вода стояла неподвижно.

    v вверх по потоку = (1,2 — 0,5) м / с = 0,7 м / с

    т вверх по потоку = 1000 м / (0,7 м / с) = 1429 с

    v ниже по потоку = (1,2 + 0,5) м / с = 1,7 м / с

    т ниже по потоку = 1000 м / (1,7 м / с) = 588 с

    т итого = 1429 с + 588 с = 2017 с

    Теперь, если бы поездка была сделана в стоячей воде , мы бы просто иметь

    т по-прежнему = 2000 м / (1.2 м / с) = 1667 с


    4,39 Пилот самолета отмечает, что компас указывает направление на запад. Скорость самолета относительно воздуха — 150 км / ч. Если там есть при ветре 30,0 км / ч на север, найти относительную скорость самолета на землю.

    В pe = скорость p переулок wrt e arth

    В па = скорость p переулок относительно a ir

    В в. в. = скорость a ir wrt e arth

    В pe гипотенуза прямоугольного треугольника, поэтому мы можем легко найти ее величину по

    Теперь нам нужно направление скорости V pe , скорость самолета относительно (относительно) земли.Мы часто измеряли направления относительно оси x. Таким образом, мы могли указать угол показано на схеме здесь.

    Однако в авиации направления обычно даются относительно Север. Так мы найдем угол показано здесь.

    загар = OPP / прил = 150 / 30 = 5

    = 78,7 o

    Или мы можем быть более конкретными и указать

    v pe = 153 km / h at 78.7 o к западу от севера


    4,47 Снаряд выпущен в наклонном направлении (с углом наклона) с начальным семенем v i , под углом i , по горизонтали ( и >) как показано на Рисунок P4.47.

    (a) Покажите, что снаряд проходит расстояние d вверх по склону, где

    d = [2 v i 2 cos i грех ( я -)] / [г cos 2 ]

    (б) На какое значение i — это максимум d, и каково это максимальное значение d?

    Некоторые могут считать trig самостоятельной формой искусства.Но физики — и другие ученые и инженеры — рассматривают тригонометрию и математику. в gen’l — как очень полезный инструмент . Physics этой задачи не сложно. Но вскоре это становится довольно сложной проблемой trig .

    Теперь, когда у нас есть выражение для d, мы можем найти максимум значение d, взяв производную по углу и установив это равным нулю и решив для угла а затем вычислить d для этого значения.[[Да, это долго и сложно! Но это просто жизнь в науке или жизни в инженерии или жизни в технологиях. Я должен это сделать! ]]

    Можем ли мы проверить этот ответ? Ну может или чуть-чуть. Когда угол наклона равен нулю, мы возвращаемся к проблеме горизонтального диапазона. Это выражение сокращает к

    R макс. = v 2 / г

    , а — это ожидаемое значение или выражение.


    4,55 Мальчик может бросить мяч на расстояние не более 40,0 м по горизонтали. ровное поле. Как далеко он может бросить тот же мяч вертикально вверх? Предполагать что его мышцы придают мячу одинаковую скорость в каждом случае.

    Мы вывели уравнение дальности,

    X макс. = v o 2 sin 2 / г

    Этот диапазон имеет максимальное значение (X макс., Макс. ?) Для = 45 o .По этому максимальному значению диапазона мы можем определить начальная скорость v o ,

    X макс., Макс. = v o 2 sin (2 x 45 o ) / g = v o 2 / g = v o 2 / (9,8 м / с 2 ) = 40 м

    v o 2 = (9,8 м / с 2 ) (40 м) = 392 м 2 / с 2

    v o = 19,8 м / с

    Какова максимальная возможная высота при этой начальной скорости?

    В тексте приведено уравнение максимальной высоты, Уравнение 4. 17, в стр. 79,

    h = v o 2 sin 2 / 2 г

    Конечно, это максимальное значение для = 90 o так sin = 1

    ч макс = v o 2 /2 г

    ч макс. = (19,8 м / с) 2 /2 (9,8 м / с 2 )

    ч макс = 20 м


    4,65 Автомобиль припаркован на крутом склоне с видом на океан, где Наклон составляет 37 o от горизонтали.Нерадивый водитель оставляет машину на нейтрали, а стояночные тормоза неисправны. В автомобиль катится с места по склону с постоянным ускорением 4,0 м / с 2 , проехать 50,0 м до края отвесного обрыва. Обрыв высотой 30,0 м. океан.

    Найдите

    (a) скорость автомобиля, когда он достигает края обрыва, и время нужно, чтобы добраться туда.

    (б) скорость автомобиля, когда он приземляется в океане,

    (c) общее время движения автомобиля, а

    (d) положение автомобиля, когда он приземляется в океане, относительно базы скалы.


    (a) скорость автомобиля, когда он достигает края обрыва, и время нужно, чтобы добраться туда.

    Это прямолинейное движение с постоянным ускорением:

    v 2 = v o 2 + 2 а s

    v 2 = 0 + 2 (4,0 м / с 2 ) (50 м)

    v 2 = 400 м 2 / с 2

    v = 20 м / с

    При ускорении 4,0 м / с 2 сколько времени длится взять, чтобы уйти из состояния покоя до 20 м / с?

    v = v o + a t

    20 м / с = 0 + (4.0 м / с 2 ) т

    t = 5 с


    (б) скорость автомобиля, когда он приземляется в океане,

    Как долго машина находится в воздухе после того, как покинула обрыв, прежде чем он попадает в океан?

    y = y o + v yo t + (1/2) a y т 2

    y = y o + v лет t — (1/2) g т 2

    0 = 30 м + (- 12 м / с) t — (1/2) (9. 8 м / с 2 ) т 2

    Проверьте блоки. То есть выполните анализ размеров это уравнение. Каждый член — это расстояние , измеренное в метрах. Это хорошо. Это вселяет в нас уверенность в правильности уравнения (конечно, не гарантирую, что это правильно). Если мы измеряем время t в секундах, тогда в каждом члене есть только единица m, и мы можем разделить на нее, чтобы иметь

    0 = 30-12 т — 4,9 т 2

    4.9 т 2 + 12 т — 30 = 0

    t = 1,53 с

    Если бы мы использовали очень разумное приближение, что g = 10 м / с 2 , это будет t = 1,5 с. В любом случае существует решение для t < 0. Хотя это удовлетворяет математику, это явно не удовлетворяет физику. Негативные времена - это просто посторонние решения.

    Теперь, после падения на t = 1.53 с, какая у машины вертикаль составляющая скорости?

    v y = v лет + a y t

    v y = — 12 м / с + (- 9,8 м / с 2 ) (1,53 с)

    v y = — 27 м / с

    Помните, конечно, что отрицательный знак означает, что он падает вниз .

    Горизонтальная составляющая скорости остается постоянной,

    v x = 16 м / с

    v = SQRT (v x 2 + v y 2 )

    v = 31.4 м / с

    Это скорость автомобиля. Чтобы найти скорость , нам еще нужно направление ,

    загар = OPP / прил = 27/16 = 1,69

    = 59,3 o

    Обратите внимание, что «противоположная сторона» использовалась как 27, не — 27. Это дает нам угол как показано на схеме. Затем мы можем описать это как 59,3 o ниже. горизонтальный или как = — 59.3 или . Выбор за вами. Просто убедитесь, что знаете — и общайтесь — какой угол.


    (в) общее время движения автомобиля,

    Спуск по склону занял 5 с,

    т 1 = 5,0 с

    Он находится в воздухе, падает с края обрыва в океан, за 1,53 с,

    т 2 = 1,53 с

    Таким образом, общее время — это просто сумма этих двух времен,

    т общ = 6.53 с


    (d) положение автомобиля, когда он приземляется в океане, относительно базы скалы.

    В течение 1,53 с свободного падения горизонтальная скорость остается постоянной. 16 м / с,

    х = v х т

    x = (16 м / с) (1,53 с)

    x = 24,5 м


    4.66 Решительный Wyle E Coyote снова вышел, чтобы попытаться захватить неуловимый Road Runner. Койот носит пару роликовых коньков Acme с реактивным двигателем, которые обеспечивают постоянное горизонтальное ускорение 15.0 м / с 2 . См. Рисунок P4.66. Coyote стартует в состоянии покоя в 70,0 м от края дороги. обрыва в тот момент, когда RoadRunner проносится мимо него в направлении Утес.

    (a) Если RoadRunner движется с постоянной скоростью, определите минимальную скорость он, должно быть, должен добраться до скалы раньше «Койота».

    На краю обрыва RoadRunner убегает, сделав резкий поворот, в то время как Койот продолжает двигаться прямо.

    (b) Если обрыв находится на высоте 100 м над дном каньона, определите, где Койот приземляется в каньоне (предположим, что его коньки остаются горизонтальными, и продолжайте движение). работать, когда он находится в «полете»).

    (c) Определите составляющие скорости удара Койота.

    [[Да, это тоже долго и сложно; но я надеюсь это тоже удовольствие ! ]]

    Сделайте это самостоятельно и посмотрите на это решение только после того, как сделал сам!


    (a) Если RoadRunner движется с постоянной скоростью, определите минимальную скорость он, должно быть, должен добраться до скалы раньше «Койота».

    Поскольку мы знаем ускорение Койота, мы можем найти его скорость на краю обрыва, а затем количество времени, необходимое для достижения этой скорости,

    v 2 = v o 2 + 2 а s

    v 2 = 0 + 2 (15,0 м / с 2 ) (70 м)

    v 2 = 2100 м 2 / с 2

    v = 45,8 м / с

    При ускорении 15,0 м / с 2 сколько времени Койоту нужно перейти из состояния покоя в состояние 45.8 м / с?

    v = v o + a t

    45,8 м / с = 0 + (15,0 м / с 2 ) т

    t = 3,05 с

    Это означает, что у Road Runner есть 3,05 с, чтобы преодолеть это расстояние. 70.0 м,

    v RR = 70 м / 3,05 с

    v RR = 22,9 м / с


    (b) Если обрыв находится на высоте 100 м над дном каньона, определите, где Койот приземляется в каньоне (предположим, что его коньки остаются горизонтальными, и продолжайте движение). работать, когда он находится в «полете»).

    Как долго Койот находится в воздухе, прежде чем врезаться в дно каньона? Его начальная вертикальная скорость равна нулю, v yo = 0, поэтому его вертикальная скорость равна нулю. движение обычное свободное падение,

    y = y o + v yo t + (1/2) a y т 2

    y = y o + v лет t — (1/2) g т 2

    0 = 100 м + 0 — (1/2) (9,8 м / с 2 ) t 2

    Быстрая проверка единиц — или анализ размеров — показывает нам что каждый член в этом уравнении представляет собой расстояние, и если мы измеряем время t в секунд мы можем записать это уравнение как

    0 = 100 + 0 — 4. 9 т 2

    4,9 т 2 = 100

    т 2 = 20,41

    t = 4,52 с

    Как далеко Койот переместится по горизонтали за эти 4,52 с? Он покидает обрыв с начальной горизонтальной скоростью v xo . = 45,8 м / с и продолжает иметь горизонтальное ускорение x = 12 м / с 2 за это 4,52 с,

    x = x o + v xo t + (1/2) a x т 2

    х = 0 + (45.8 м / с) (4,53 с) + (1/2) (12 м / с 2 ) (4,53 с) 2

    x = 330,6 м


    (c) Определите составляющие скорости удара Койота.

    v x = v xo + a x t

    v x = 45,8 м / с + (12 м / с 2 ) (4,53 с)

    v x = 100 м / с

    v y = v лет + a y t

    v y = v лет — g t

    v y = 0 — (9.8 м / с 2 ) (4,53 с)

    v y = — 44,4 м / с

    Решения дополнительных проблем из четвертого издания Serway.


    (4-е изд.) 4.1 Джимми находится у подножия холма, а Билли находится в 30 м вверх по холму. холм. Джимми находится в начале системы координат xy, а линия, которая по склону холма задается уравнением y = 0,4 x, как показано на рисунке P4.10. Если Джимми бросит яблоко в Билли под углом 50 o относительно горизонтали, с какой скоростью он должен бросить яблоко, если это добраться до Билли?

    v xo = v o cos 50 o = 0. 643 v o

    v лет = v o sin 50 o = 0,766 v o

    Для горки = загар -1 0,4 = 21,8 o

    r Билли = 30 м

    x Билли = (30 м) (cos 21,8 o ) = (30 м) (0,928) = 27,85 м

    y Билли = (30 м) (sin 21,8 o ) = (30 м) (0,371) = 11,14 м

    x яблоко = v xo t

    y apple = v yo t + ( 1 / 2 ) a y t 2 = v лет t — ( 1 / 2 ) g t 2

    В течение некоторого времени t нам потребуется x яблоко = x Билли и y яблоко = y Билли

    x яблоко = x Билли

    v xo t = 27.85 м

    0,643 v o t = 27,85 м

    t = (27,85 м) / (0,643 v o )

    t = 43,31 / v o

    Теперь мы используем это значение времени в

    y яблоко = y Билли

    v лет t — ( 1 / 2 ) g t 2 = 11,14 м

    [0,766 v o ] [43,31 / v o ] — ( 1 / 2 ) [9.8] [43,31 / v o ] 2 = 11,14

    [0,766 v o ] [43,31 / v o ] — ( 1 / 2 ) [9,8] [43,31 / v o ] 2 = 11,14

    33,18 — 9191 / v o 2 = 11,14

    9191 / v o 2 = 22,04

    v o 2 = 9191 / 22,04 = 417

    v o = 20,4 м / с

    v o = 20.4 м / с

    Теперь давайте проверим , чтобы убедиться, что это правильно:

    t = 43,31 / v o = (43,31 / 20,4) s = 2,12 с

    x яблоко = v xo t = 0,643 v o t = (0,643) (20,4 м / с) (2,12 с) = 27,8 м = x Билли

    y apple = v yo t — ( 1 / 2 ) g t 2 = 0,766 v o t — ( 1 / 2 ) (9. 8) т 2 знак равно = y Билли

    y яблоко = (0,766) (20,4) (2,12) — ( 1 / 2 ) (9,8) (2,12) 2 =

    = 33,16 — 22,02 = 11,1 м = y Билли


    (4-е изд.) 4.2. Мяч бросается горизонтально с вершины здания высотой 35 м. Мяч ударяется о землю в 80 м от основания здания.

    Найдите следующее:

    (а) время полета мяча,

    y = y o + v yo t + ( 1 / 2 ) a y t 2

    Мы можем выбрать начало координат или систему координат, где захотим.На этот раз выберем основание здания, поэтому y o = 35 m и y f = 0.

    y = 35 + 0 + ( 1 / 2 ) (- g) t 2

    y = 35 + 0 — 4,9 т 2 = 0 = y f

    4,9 т 2 = 35

    т 2 = 7,14

    t = 2,67 с

    (б) его начальная скорость, а

    x = xo + vxo t

    80 m = 0 + v xo (2.67 с)

    v xo = 80 м / 2,67 с

    v xo = 29,9 м / с

    (c) компоненты скорости x и y непосредственно перед тем, как мяч ударяется о земля.

    v x = v xo = 29,9 м / с = постоянная

    v y = v лет + a y t

    v y = 0 + (- 9,8 м / с 2 ) (2,67 с)

    v y = — 26,2 м / с


    (4-е изд) 4.3.Супермен летит на верхушках деревьев недалеко от Парижа, когда видит Эйфелеву башню Башенный лифт начинает падать (оборвался трос). Его рентгеновское зрение говорит ему Лоис Лейн внутри. Если Супермен находится на расстоянии 1,00 км от башни и лифта падает с высоты 240 м, сколько еще нужно спасать Лоис и что нужно его средняя скорость быть?

    y = y o + v yo t + ( 1 / 2 ) a y t 2

    Мы также можем выбрать направление положительной оси y.В это время, так как все идет вниз, давайте выберем вниз как положительное. Тогда y = g = 9,8 м / с 2 и земля находится в y = 240 м от исходного положения лифта, y o = 0.

    y = 0 + 0 t + ( 1 / 2 ) (9,8) t 2 = 240 м

    4,9 т 2 = 240

    т 2 = 49,98

    t = 7,0 с

    Это , на сколько лифт падает, прежде чем удариться о землю.В течение в этот раз Супермен должен пройти 1,00 км = 1 000 м; следовательно, его средний скорость должна быть

    v = х / т = 1000 м / 7 с

    v = 143 м / с

    Мы можем изменить эту скорость на км / ч, чтобы лучше понять, как быстро это,

    v = 143 м / с [ км / 1 000 м ] [ 3 600 с / ч ] = 514 км / ч

    514 км / ч это 314 миль / ч

    (4-е изд.) 4.4 Шина радиусом 0,500 м вращается с постоянной скоростью 200 об / мин (об / мин). Найдите скорость и ускорение маленького камня, застрявшего в протектор по внешнему краю шины.

    v = r

    v = r = (0,500 м) (200 об. / мин. ) (2 / об. ) ( 1 мин. / 60 с ) = 10,5 м / с

    a c = v 2 / r

    a c = (10,5 м / с) 2 /0.500 м

    a c = 220,5 м / с 2


    (4 изд) 4. 5 При t = 0 частица покидает начало координат со скоростью 6.00 м / с. в положительном направлении оси y. Его ускорение составляет .

    a = (2,00 i — 3,00 j ) м / с 2

    Когда частица достигает своей максимальной координаты y, ее y-компонента скорость равна нулю.

    В этот момент найдите

    (а) скорость частицы и

    v o = 6.00 j м / с

    v xo = 0

    v лет = 6,00 м / с

    r o = 0

    v y = v лет + a y t

    v y = 6 + (- 3) t = 0

    t = 2 с

    v x = v xo + a x t

    v x = 0 + (2 м / с 2 ) (2 с) = 4 м / с

    (b) координаты x и y.

    x = x o + v xo t + ( 1 / 2 ) a x t 2

    x = 0 + 0 + ( 1 / 2 ) (2 м / с 2 ) (2 с) 2

    x = 4 м

    y = y o + v yo t + ( 1 / 2 ) a y т 2

    y = 0 + (6 м / с) (2 с) + ( 1 / 2 ) (- 3 м / с 2 ) (2 с) 2

    y = 6 м

    (4-е изд.) 4.6 Футбольный мяч брошен в принимающего с начальным скорость 20,0 м / с при угле 30,0 o над горизонтом. В в этот момент приемник находится на расстоянии 20,0 м от квадробэка. В каком направлении и с какой постоянной скоростью должен работать приемник, чтобы поймать футбол на том уровне, на котором его забросили?

    Куда идет футбол? То есть как далеко он перемещается по горизонтали к тому времени, когда он вернется на тот вертикальный уровень, на котором был брошен? Мы нужны начальные составляющие скорости (или составляющие начального скорость).

    v xo = v o cos = (20 м / с) cos 30 o = (20 м / с) (0,866) = 17,32 м / с

    v лет = v o sin = (20 м / с) sin 30 o = (20 м / с) (0,500) = 10,00 м / с

    Установить y = y o + v yo t — ( 1 / 2 ) g t 2 = y o

    v лет t — ( 1 / 2 ) g t 2 = 0

    [v лет — ( 1 / 2 ) g t] t = 0

    Либо t = 0, что «верно», но «неинтересно», либо

    t = 2 v лет / г

    т = 2 (10.00 м / с) / (9,8 м / с 2 )

    t = 2,04 с

    Теперь мы знаем , как долго футбольный мяч находится в воздухе. Как далеко он путешествует в это время?

    x = v xo t

    x = (17,32 м / с) (2,04 с)

    x = 35,3 м

    В тот момент, когда квотербек бросает мяч, принимающий находится на расстоянии 20 метров. В течение следующих 2,04 с он должен пробежать от квотербека до . добраться до расстояния 35.3 м, когда прибывает футбол. Ресивер уже 20 м, поэтому он должен пробежать еще 15,3 м за это время 2,04 с. Следовательно ему нужно бежать с постоянной (или средней) скоростью

    v = 15,3 м / 2,04 с

    v = 7,50 м / с


    (4-е изд.) 4.7. Доставив игрушки обычным способом, Санта решает немного повеселиться и скатиться по ледяной крыше, как на рис. P4.78. Он начинает с отдыха в верхней части крыши, что составляет 8.00 м в длину и ускоряется со скоростью 5,00 м / с 2 . Край крыши находится на высоте 6,00 м над рыхлым сугробом, на который приземляется Санта.

    Найдите следующее:

    (a) Компоненты скорости Санты, когда он достигает снежного вала,

    При скольжении по ледяной крыше 8,00 м. Ускорение Санты, нам говорят, это 5,00 м / с 2

    Для этого движения по прямой мы можем использовать

    v 2 = v o 2 + 2 a (s — s o )

    v 2 = 0 + 2 (5 м / с 2 ) (8 м)

    v 2 = 80 м 2 / с 2

    v = 8.94 м / с

    Это скорость Санты у карниза крыши; назовите это v1.

    v 1 = 8,94 м / с

    Крыша наклонная 37 o , т. Е.

    v x1 = v 1 cos 37 o = (8,94 м / с) (0,80) = 7,16 м / с

    v y1 = — v 1 sin 37 o = — (8,94 м / с) (0,60) = — 5,37 м / с

    Санта достигает сугроба на 6,00 м ниже этой точки. Позвоните в эту точку x 1 = 0, y 1 = 6.0 м, а затем Санта достигает сугроба при y = 0. Как долго это займет? Для какого значения времени t y = 0?

    y = y 1 + v y1 t + ( 1 / 2 ) (- g) т 2 = 0

    6,0 м — (5,37 м / с) t — (4,9 м / с 2 ) t 2 = 0

    6,0 — 5,37 т — 4,9 т 2 = 0

    4,9 т 2 + 5,37 т — 6,0 = 0

    Теперь воспользуемся квадратным уравнением и найдем

    т 1 = 0.69 с

    т 2 = — 1,78 с

    Конечно, нас интересует только положительное значение,

    t = 0,69 с

    v y = v y1 + a y t

    v y = — 5,37 м / с — 9,8 м / с 2 (0,69 с)

    v y = — 12,13 м / с

    v x = v x1 = 7,16 м / с = постоянная

    (б) общее время, в течение которого он находится в движении, и

    Чтобы скатиться по обледеневшей крыше требуется время t крыша . В поисках Скорость Санты, когда он отрывается от крыши, мы не заметили на этот раз. Мы можем найди это сейчас из

    v = v o + a t

    8,94 м / с = 0 + (5,0 м / с 2 ) т

    t = t крыша = 1,79 с

    И мы только что обнаружили, что Санта находится в воздухе на дополнительное время t воздух

    т воздух = 0,69 с

    т общ = т крыша + т воздух = 2,48 с

    (c) расстояние d между домом и точкой, в которой он приземляется в снег.

    Как только он покидает крышу, горизонтальная скорость Санты остается постоянный,

    x = v xo t

    x = (7,16 м / с) (0,69 с)

    x = 4,9 м

    | Hmwk, Ch 3 | Домашнее задание Назначение Страница | Дом PHY 1350 Страница | Hmwk, Ch 5 |

    (c) Дуг Дэвис, 2001; все права защищены

    22.1 Совокупный спрос — принципы экономики

    Фирмы сталкиваются с четырьмя источниками спроса: домашние хозяйства (личное потребление), другие фирмы (инвестиции), государственные учреждения (государственные закупки) и внешние рынки (чистый экспорт).Совокупный спрос — это соотношение между общим количеством товаров и услуг, на которые имеется спрос (из всех четырех источников спроса), и уровнем цен, при этом все остальные факторы, определяющие расходы, остаются неизменными. Кривая совокупного спроса — это графическое представление совокупного спроса.

    Наклон кривой совокупного спроса

    Мы будем использовать неявный дефлятор цен в качестве меры уровня цен; совокупный объем спроса на товары и услуги измеряется как реальный ВВП. Таблица на рисунке 22.1 «Совокупный спрос» дает значения для каждого компонента совокупного спроса на каждом уровне цен для гипотетической экономики. Различные точки на кривой совокупного спроса находятся путем сложения значений этих компонентов на разных уровнях цен. Кривая совокупного спроса для данных, приведенных в таблице, нанесена на график на Рисунке 22.1 «Совокупный спрос». В точке А при уровне цен 1,18 будет востребован спрос на товары и услуги на сумму 11 800 миллиардов долларов; в точке C — снижение уровня цен до 1.14 увеличивает объем спроса на товары и услуги до 12 000 миллиардов долларов; а в точке E при уровне цен 1,10 потребуется 12 200 миллиардов долларов.

    Рисунок 22.1 Совокупный спрос

    Кривая совокупного спроса ( AD ) показывает взаимосвязь между общим объемом потребляемой продукции (измеренным как реальный ВВП) и уровнем цен (измеренным как неявный дефлятор цен). На каждом уровне цен общий объем спроса на товары и услуги представляет собой сумму компонентов реального ВВП, как показано в таблице.Существует отрицательная зависимость между уровнем цен и общим объемом спроса на товары и услуги, все остальное без изменений.

    Отрицательный наклон кривой совокупного спроса предполагает, что она ведет себя так же, как обычная кривая спроса. Но мы, , не можем применить рассуждения, которые мы используем для объяснения нисходящих кривых спроса на отдельных рынках, для объяснения нисходящей кривой совокупного спроса. Существует две причины отрицательной зависимости между ценой и объемом спроса на отдельных рынках.Во-первых, более низкая цена побуждает людей заменять больше товаров, цена которых упала, на другие товары, увеличивая объем спроса. Во-вторых, более низкая цена создает более высокий реальный доход. Обычно это дополнительно увеличивает количество потребляемого продукта.

    Ни один из этих эффектов не имеет отношения к изменению цен в совокупности. Когда мы имеем дело со средним значением всех цен — уровнем цен — мы больше не можем сказать, что падение цен вызовет изменение относительных цен, которое заставит потребителей покупать больше товаров и услуг, цены на которые упали, и меньше. товаров и услуг, цены на которые не упали.Цена на кукурузу, возможно, упала, но цены на пшеницу, сахар, тракторы, сталь и большинство других товаров и услуг, производимых в экономике, вероятно, также упали.

    Более того, снижение уровня цен означает, что падают не только цены, которые платят потребители. Это означает, что цены, которые люди получают — их заработная плата, арендная плата, которую они могут взимать как арендодатели, процентные ставки, которые они зарабатывают, — также, вероятно, снизятся. Падение уровня цен означает, что товары и услуги дешевле, но и доходы ниже.Нет никаких оснований ожидать, что изменение реального дохода увеличит объем спроса на товары и услуги — действительно, реального дохода не произойдет. Если, например, номинальные доходы и цены упадут на 10%, реальные доходы не изменятся.

    Почему же тогда кривая совокупного спроса наклоняется вниз? Одна из причин нисходящего наклона кривой совокупного спроса заключается в соотношении между реальным богатством (запасами, облигациями и другими активами, накопленными людьми) и потреблением (одним из четырех компонентов совокупного спроса).Когда уровень цен падает, реальная стоимость богатства возрастает — оно увеличивает покупательную способность. Например, если уровень цен упадет на 25%, то богатство на 10 000 долларов может купить больше товаров и услуг, чем было бы, если бы уровень цен не упал. Увеличение благосостояния побудит людей увеличить потребление. Таким образом, потребительский компонент совокупного спроса будет больше при более низких уровнях цен, чем при более высоких уровнях цен. Тенденция изменения уровня цен влиять на реальное богатство и, таким образом, изменять потребление, называется эффектом богатства; это предполагает отрицательную взаимосвязь между уровнем цен и реальной стоимостью потребительских расходов.

    Вторая причина, по которой кривая совокупного спроса наклоняется вниз, заключается в взаимосвязи между процентными ставками и инвестициями. Более низкий уровень цен снижает спрос на деньги, потому что для покупки определенного количества товаров требуется меньше денег. Что экономисты подразумевают под спросом на деньги, будет объяснено более подробно в следующей главе. Но, как мы узнали при изучении спроса и предложения, снижение спроса на что-то, при прочих равных, снижает его цену. В этом случае «что-то» — это деньги, а его цена — процентная ставка.Таким образом, более низкий уровень цен снижает процентные ставки. Более низкие процентные ставки делают займы фирмами для строительства заводов или покупки оборудования и другого капитала более привлекательными. Более низкая процентная ставка означает более низкие выплаты по ипотеке, что, как правило, увеличивает инвестиции в жилые дома. Таким образом, инвестиции возрастают, когда уровень цен падает. Тенденция изменения уровня цен влиять на процентную ставку и, таким образом, влиять на количество требуемых инвестиций, называется эффектом процентной ставки. Джон Мейнард Кейнс, британский экономист, чей анализ Великой депрессии и того, что с ней делать, привел к рождению современной макроэкономики, подчеркнул этот эффект.По этой причине эффект процентной ставки иногда называют эффектом Кейнса.

    Третью причину увеличения общего количества товаров и услуг, требуемых по мере падения уровня цен, можно найти в изменениях в чистом экспортном компоненте совокупного спроса. При прочих равных условиях более низкий уровень цен в экономике снижает цены на ее товары и услуги по сравнению с товарами и услугами иностранного производства. Более низкий уровень цен делает товары этой экономики более привлекательными для иностранных покупателей, увеличивая экспорт.Это также сделает товары и услуги иностранного производства менее привлекательными для покупателей экономики, сократив импорт. В результате увеличивается чистый экспорт. Эффект международной торговли — это тенденция изменения уровня цен влиять на чистый экспорт.

    Таким образом, вместе взятые, падение уровня цен означает, что объемы потребления, инвестиций и чистых экспортных компонентов совокупного спроса могут возрасти. Поскольку государственные закупки определяются в рамках политического процесса, мы предполагаем, что причинно-следственная связь между уровнем цен и реальным объемом государственных закупок отсутствует.Следовательно, этот компонент ВВП не способствует наклону кривой вниз.

    В целом изменение уровня цен при неизменных всех других детерминантах совокупного спроса вызывает движение вдоль кривой совокупного спроса. Движение по кривой совокупного спроса — это изменение совокупного количества потребляемых товаров и услуг. Движение от точки A к точке B на кривой совокупного спроса на Рисунке 22.1 «Совокупный спрос» является примером. Такое изменение является реакцией на изменение уровня цен.

    Обратите внимание, что оси графика кривой совокупного спроса нарисованы с разрывом около начала координат, чтобы напомнить нам, что нанесенные на график значения отражают относительно узкий диапазон изменений реального ВВП и уровня цен. Мы не знаем, что может произойти, если уровень цен или объем производства для всей экономики приблизится к нулю. Такого явления никогда не наблюдалось.

    Изменения совокупного спроса

    Совокупный спрос изменяется в ответ на изменение любого из его компонентов.Например, увеличение общего количества потребительских товаров и услуг, требуемых на каждом уровне цен, сдвинет кривую совокупного спроса вправо. Изменение совокупного количества товаров и услуг, востребованных на каждом уровне цен, — это изменение совокупного спроса, которое сдвигает кривую совокупного спроса. Увеличение и уменьшение совокупного спроса показано на Рисунке 22.2 «Изменения совокупного спроса».

    Рисунок 22.2 Изменения совокупного спроса

    Увеличение потребления, инвестиций, государственных закупок или чистого экспорта сдвигает кривую совокупного спроса AD 1 вправо, как показано на панели (a).Снижение одного из компонентов совокупного спроса сдвигает кривую влево, как показано на панели (b).

    Какие факторы могут вызвать смещение кривой совокупного спроса? Каждый из компонентов совокупного спроса является возможным переключателем совокупного спроса. Мы рассмотрим некоторые события, которые могут вызвать изменения в компонентах совокупного спроса и, таким образом, сдвинуть кривую совокупного спроса.

    Изменения в потреблении

    Несколько событий могут изменить количество потребления на каждом уровне цен и, таким образом, изменить совокупный спрос.Одним из факторов, определяющих потребление, является доверие потребителей. Если потребители ожидают хороших экономических условий и с оптимизмом смотрят на свои экономические перспективы, они с большей вероятностью купят основные предметы, такие как автомобили или мебель. Результатом будет увеличение реальной стоимости потребления на каждом уровне цен и увеличение совокупного спроса. Во второй половине 1990-х устойчивый экономический рост и низкий уровень безработицы питали высокие ожидания и оптимизм потребителей. Опросы показали, что доверие потребителей очень высокое.Это доверие потребителей привело к увеличению потребления и совокупного спроса. Напротив, снижение потребления сопровождалось бы снижением потребительских ожиданий и снижением доверия потребителей, как это произошло после краха фондового рынка в 1929 году. Та же проблема преследовала экономики большинства западных стран в 2008 году, поскольку снижение потребительского доверия имело тенденцию к снижению. потребление. Опрос, проведенный Conference Board в сентябре 2008 года, показал, что только 13,5% опрошенных потребителей ожидают улучшения экономических условий в Соединенных Штатах в течение следующих шести месяцев.Аналогичные пессимистические взгляды преобладали и в предыдущие два месяца. Это способствовало снижению потребления в третьем квартале года.

    Еще одним фактором, который может изменить потребление и сдвинуть совокупный спрос, является налоговая политика. Снижение подоходного налога дает людям больший доход после уплаты налогов, что может побудить их увеличить свое потребление. Федеральное правительство США снизило налоги в 1964, 1981, 1986, 1997 и 2003 годах; каждое из этих сокращений налогов приводило к увеличению потребления и совокупного спроса на каждом уровне цен.

    В Соединенных Штатах другой государственной политикой, направленной на увеличение потребления и, следовательно, совокупного спроса, было использование скидок, при которых налогоплательщикам просто высылаются чеки в надежде, что эти чеки будут использованы для потребления. Скидки использовались в 1975, 2001 и 2008 годах. В каждом случае скидка представляла собой единовременный платеж. Тщательные исследования экономистов скидок 1975 и 2001 годов показали незначительное влияние на потребление. Окончательных данных о влиянии скидок 2008 года пока нет, но первые результаты предполагают аналогичный результат.В следующей главе мы исследуем аргументы о том, может ли временное увеличение дохода, полученное в результате скидок, иметь значительное влияние на потребление.

    Трансфертные выплаты, такие как пособие и социальное обеспечение, также влияют на доход, который люди могут потратить. При любом заданном уровне цен увеличение трансфертных платежей увеличивает потребление и совокупный спрос, а снижение снижает потребление и совокупный спрос.

    Изменения в инвестициях

    Инвестиции — это производство нового капитала, который будет использоваться для будущего производства товаров и услуг.Фирмы делают инвестиционный выбор на основе того, что, по их мнению, они будут производить в будущем. Таким образом, ожидания фирм играют решающую роль в определении инвестиций. Если фирмы ожидают роста продаж, они, вероятно, увеличат свои инвестиции, чтобы увеличить производство и удовлетворить потребительский спрос. Такое увеличение инвестиций увеличивает совокупное количество товаров и услуг, требуемых на каждом уровне цен; это увеличивает совокупный спрос.

    Изменения процентных ставок также влияют на инвестиции и, таким образом, влияют на совокупный спрос.Мы должны быть осторожны, чтобы отличать такие изменения от эффекта процентной ставки, который вызывает движение по кривой совокупного спроса. Изменение процентных ставок в результате изменения уровня цен влияет на инвестиции таким образом, что это уже отражено в нисходящем наклоне кривой совокупного спроса; это вызывает движение по кривой. Изменение процентных ставок по какой-то другой причине сдвигает кривую. Мы исследуем причины, по которым процентные ставки могут измениться, в другой главе.

    На инвестиции также может повлиять налоговая политика.Одним из положений Закона о согласовании налоговых льгот по безработице и росту от 2003 года было снижение ставки налога на определенный прирост капитала. Прирост капитала возникает, когда владелец актива, такого как дом или фабрика, продает актив по цене, превышающей его покупную цену (за вычетом амортизации, заявленной в предыдущие годы). Более низкий налог на прирост капитала может стимулировать инвестиции, потому что владельцы таких активов знают, что они потеряют меньше налогов при продаже этих активов, что делает активы, подлежащие налогообложению, более привлекательными.

    Изменения в государственных закупках

    Любые изменения в государственных закупках, без изменений, повлияют на совокупный спрос. Увеличение государственных закупок увеличивает совокупный спрос; сокращение государственных закупок снижает совокупный спрос.

    Многие экономисты утверждали, что сокращение расходов на оборону после распада Советского Союза в 1991 году привело к снижению совокупного спроса. Точно так же увеличение расходов на оборону в связи с войнами в Афганистане и Ираке увеличило совокупный спрос.Резкое увеличение расходов на оборону в борьбе со Второй мировой войной в значительной степени объясняется быстрым восстановлением после Великой депрессии.

    Изменения в чистом экспорте

    Изменение стоимости чистого экспорта на каждом уровне цен сдвигает кривую совокупного спроса. Основным фактором, определяющим чистый экспорт, является внешний спрос на товары и услуги страны; этот спрос будет варьироваться в зависимости от иностранных доходов. Увеличение иностранных доходов увеличивает чистый экспорт страны и совокупный спрос; Падение иностранных доходов снижает чистый экспорт и совокупный спрос.Например, несколько основных торговых партнеров США в Азии пережили рецессию в 1997 и 1998 годах. Более низкие реальные доходы в этих странах привели к сокращению экспорта США и, как правило, к снижению совокупного спроса.

    Обменные курсы также влияют на чистый экспорт, при прочих равных условиях. Обменный курс страны — это цена ее валюты по отношению к другой валюте или валютам. Повышение обменного курса США означает, что, например, для покупки одного доллара требуется больше японских иен. Это также означает, что U.Торговцы S. получают больше иен за доллар. Поскольку цены на товары, произведенные в Японии, указаны в иенах, а цены на товары, произведенные в Соединенных Штатах, даны в долларах, повышение обменного курса США увеличивает цены для иностранцев на товары и услуги, производимые в Соединенных Штатах, тем самым снижая стоимость товаров в США. экспорт; он снижает цены на товары и услуги иностранного производства для потребителей в США, тем самым увеличивая импорт в Соединенные Штаты. Более высокий обменный курс ведет к сокращению чистого экспорта, сокращая совокупный спрос.Более низкий обменный курс обычно увеличивает чистый экспорт, увеличивая совокупный спрос.

    Уровни иностранных цен могут влиять на совокупный спрос так же, как и обменные курсы. Например, когда уровень иностранных цен падает относительно уровня цен в Соединенных Штатах, товары и услуги в США становятся относительно более дорогими, сокращая экспорт и увеличивая импорт в Соединенных Штатах. Такое сокращение чистого экспорта снижает совокупный спрос. Увеличение иностранных цен по сравнению с ценами в США имеет противоположный эффект.

    Торговая политика различных стран также может влиять на чистый экспорт. Например, политика Японии по увеличению импорта товаров и услуг из Индии приведет к увеличению чистого экспорта Индии.

    Множитель

    Изменение любого компонента совокупного спроса сдвигает кривую совокупного спроса. Как правило, кривая совокупного спроса сдвигается больше, чем величина, на которую изменяется компонент, изначально вызвавший его сдвиг.

    Предположим, что чистый экспорт увеличивается из-за увеличения иностранных доходов.По мере роста иностранного спроса на продукцию отечественного производства фирмы страны будут нанимать дополнительных рабочих или, возможно, увеличивать среднее количество часов, в течение которых их сотрудники работают. В любом случае доходы вырастут, а более высокие доходы приведут к увеличению потребления. Принимая во внимание эти другие увеличения компонентов совокупного спроса, кривая совокупного спроса сместится больше, чем первоначальный сдвиг, вызванный первоначальным увеличением чистого экспорта.

    Мультипликатор Отношение изменения количества реального ВВП, требуемого на каждом уровне цен, к первоначальному изменению в одном или нескольких компонентах совокупного спроса, которые его породили.представляет собой отношение изменения количества реального ВВП, требуемого на каждом уровне цен, к первоначальному изменению в одном или нескольких компонентах совокупного спроса, которые его породили:

    Уравнение 22.1

    [латекс] Множитель = \ frac {\ Delta (real \: GDP \: demanded \: at \: each \: price \: level)} {начальный \ Delta (компонент \: of \: AD)} [/ latex]

    Мы используем заглавную греческую букву дельта (Δ), чтобы обозначить «изменение». В модели «совокупный спрос – совокупное предложение», представленной в этой главе, это число, на которое мы умножаем первоначальное изменение совокупного спроса, чтобы получить величину, на которую сдвигается кривая совокупного спроса в результате первоначального изменения.Другими словами, мы можем использовать уравнение 22.1 для определения изменения реального ВВП, требуемого на каждом уровне цен:

    Уравнение 22.2

    [латекс] \ Дельта (реальный \: ВВП \: востребованный \: на \: каждый \: цена \: уровень) = множитель \ умноженный на начальный \: \ Дельта (компонент \: из \: AD) [/ латекс]

    Предположим, что первоначальное увеличение чистого экспорта составляет 100 миллиардов долларов и что первоначальное увеличение на 100 миллиардов долларов приводит к дополнительному потреблению в размере 100 миллиардов долларов на каждом уровне цен. На панели (а) рисунка 22.3 «Мультипликатор», кривая совокупного спроса сдвигается вправо на 200 миллиардов долларов — сумма первоначального увеличения чистого экспорта, умноженная на множитель 2. Мы получили значение мультипликатора в этом примере, подставив 200 миллиардов долларов (начальное Увеличение чистого экспорта на 100 миллиардов долларов плюс увеличение потребления на 100 миллиардов долларов) в числителе уравнения 22.1 и 100 миллиардов долларов в знаменателе. Точно так же уменьшение чистого экспорта на 100 миллиардов долларов приводит к снижению совокупного спроса на 200 миллиардов долларов на каждом уровне цен, как показано на панели (b).

    Рисунок 22.3 Множитель

    Изменение одного компонента совокупного спроса сдвигает кривую совокупного спроса больше, чем первоначальное изменение. На панели (а) первоначальное увеличение чистого экспорта на 100 миллиардов долларов сдвигает кривую совокупного спроса вправо на 200 миллиардов долларов на каждом уровне цен. На панели (b) уменьшение чистого экспорта на 100 миллиардов долларов сдвигает кривую совокупного спроса влево на 200 миллиардов долларов. В этом примере множитель равен 2.

    Основные выводы

    • Потенциальный выпуск — это уровень выпуска, которого может достичь экономика при использовании рабочей силы на ее естественном уровне. Когда экономика не в состоянии производить в соответствии со своим потенциалом, правительство или центральный банк могут попытаться подтолкнуть экономику к раскрытию своего потенциала.
    • Кривая совокупного спроса представляет собой сумму потребления, инвестиций, государственных закупок и чистого экспорта на каждом уровне цен в любой период. Он имеет тенденцию к снижению из-за влияния богатства на потребление, влияния процентной ставки на инвестиции и влияния международной торговли на чистый экспорт.
    • Кривая совокупного спроса сдвигается, когда объем реального ВВП, требуемый на каждом уровне цен, изменяется.
    • Множитель — это число, на которое мы умножаем начальное изменение совокупного спроса, чтобы получить величину, на которую смещается кривая совокупного спроса на каждом уровне цен в результате начального изменения.

    Попробуй!

    Объясните влияние каждого из следующих факторов на кривую совокупного спроса в США:

    1. Снижение потребительского оптимизма
    2. Рост реального ВВП в странах, покупающих U.С. экспортирует
    3. Повышение уровня цен
    4. Увеличение государственных расходов на автомагистрали
    Показательный пример: многократное экономическое воздействие атипичной пневмонии на экономику Китая

    Тяжелый острый респираторный синдром (ТОРС), атипичное заболевание, подобное пневмонии, распространилось на мировую арену в конце 2002 года. В марте 2003 года Всемирная организация здравоохранения (ВОЗ) выпустила первое всемирное предупреждение, а месяц спустя — первое сообщение о поездках. который рекомендовал путешественникам избегать Гонконга и южной провинции Китая Гуандун.В течение следующих нескольких месяцев были выпущены дополнительные рекомендации по поездкам для других частей Китая, Тайваня и на короткое время для Торонто, Канада. К концу июня все рекомендации ВОЗ о поездках были удалены.

    Для оценки общего воздействия атипичной пневмонии на экономику Китая в 2003 году экономисты Вэнь Хай, Чжун Чжао и Цзянь Вант из Китайского центра экономических исследований Пекинского университета в апреле 2003 года провели обследование туристической индустрии Пекина. По их прогнозам, туристический сектор Китая в целом потеряет 16 долларов.8 миллиардов, из которых 10,8 миллиарда долларов были получены за счет сокращения примерно на 50% доходов от иностранных туристов и 6 миллиардов долларов за счет сокращения внутреннего туризма в связи с отменой праздничных мероприятий и введением ограничений на поездки внутри страны.

    Чтобы выяснить общее влияние атипичной пневмонии на экономику Китая, они утверждали, что мультипликатор доходов от туризма в Китае составляет от 2 до 3. Поскольку вспышка атипичной пневмонии начала оказывать серьезное экономическое воздействие только после марта, они предположили меньший множитель: 1.5 за весь 2003 год. Таким образом, они предсказали, что экономика Китая будет меньше на 25,3 миллиарда долларов в 2003 году из-за атипичной пневмонии:

    .

    Источник : Вэнь Хай, Чжун Чжао и Цзянь Ван, «Краткосрочное влияние атипичной пневмонии на экономику Китая», Asian Economic Papers 3, no. 1 (зима 2004 г.): 57–61.

    Ответьте, чтобы попробовать! Проблема

    1. Снижение потребительского оптимизма приведет к смещению кривой совокупного спроса влево. Если потребители более пессимистичны в отношении будущего, они, вероятно, сократят покупки, особенно крупных товаров.
    2. Увеличение реального ВВП других стран увеличит спрос на экспорт США и вызовет смещение кривой совокупного спроса вправо. Более высокие доходы в других странах сделают потребителей в этих странах более склонными и способными покупать товары из США.
    3. Повышение уровня цен соответствует движению вверх по неизменной кривой совокупного спроса. При более высоком уровне цен компоненты совокупного спроса, связанные с потреблением, инвестициями и чистым экспортом, упадут; то есть произойдет сокращение общего количества товаров и услуг, но не произойдет сдвиг самой кривой совокупного спроса.
    4. Увеличение государственных расходов на автомагистрали означает увеличение государственных закупок. Кривая совокупного спроса сместится вправо.

    Извините! — Страница не найдена

    Пока мы разбираемся, возможно, вам поможет одна из ссылок ниже.

    Дома Назад
    • Класс
    • Онлайн-тесты
    • Ускоренный онлайн-курс JEE
    • Двухлетний курс JEE 2021
    • Класс
    • Онлайн-курс NEET
    • Серия онлайн-тестов
    • CA Foundation
    • CA Промежуточный
    • CA Финал
    • Программа CS
    • Класс
    • Серия испытаний
    • Книги и материалы
    • Тренажерный зал
    • Умный взломщик BBA
    • Обучение в классе
    • Онлайн-коучинг
    • Серия испытаний
    • Взломщик Smart IPM
    • Книги и материалы
    • GD-PI
    • CBSE, класс 8
    • CBSE, класс 9
    • CBSE, класс 10
    • Класс 11 CBSE
    • CBSE, класс 12
    • Обучение в классе
    • Онлайн-классы CAT
    • Серия испытаний CAT
    • MBA Жилой
    • Умный взломщик CAT
    • Книги и материалы
    • Онлайн-классы без CAT
    • Серия испытаний без CAT
    • Тренажерный зал
    • GD-PI
    • Обучение в классе
    • Серия испытаний
    • Интервью с Civils
    • Класс
    • Онлайн-классы
    • Серия испытаний SSC
    • Переписка
    • Практические тесты
    • SSC электронные книги
    • SSC JE Study Package
    • Класс
    • RBI класс B
    • Банковский тест серии
    • Переписка
    • Банковские электронные книги
    • Банк ПДП
    • Онлайн-коучинг
    • Обучение в классе
    • Серия испытаний
    • Книги и материалы
    • Класс
    • Программа моста GRE
    • GMAT Онлайн-коучинг
    • Консультации при приеме
    • Консультации по GMAT
    • Стажировка
    • Корпоративные программы
    • Студенты колледжа
    • Рабочие специалисты
    • Колледжи
    • школ
    .