Лучший ответ по мнению автора | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||
Это общее сопротивление цепи.
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Физика
Решено
воздушный конденсатор,состоящий из двух круглых пластин диаметром 20см каждая,замкнут на катушку индуктивностью 1мГн.
определите наибольшее значение…
Решено
По схеме, приведенной на рисунке…
Найти фокусное расстояние F такой линзы в воздухе.
тело брошено с высокой башни…
эскалатор поднимает стоящего человека за 1 минуту
Ответы на вопросы «Постоянный электрический ток. § 12. Расчет силы тока и напряжения в электрических цепях»
1. Найдите разность потенциалов на резисторах, сопротивление которых 2 0м и 4 0м, в схеме, изображенной на рисунке 39.
[2 В, 8 В]Дано:
Решение:
Найдем полное сопротивление цепи RП (см. рисунок):
1. Найдите разность потенциалов на резисторах, сопротивление которых 2 0м и 4 0м, в схеме, изображенной на рисунке 39.
[2 В, 8 В]Дано:
Решение:
Найдем полное сопротивление цепи RП (см. рисунок):
в 2 раза больше, чем
следовательно по
пойдет вдвое
меньший ток.
Ответ:
2. В вашем распоряжении три резистора: 3 0м, 5 0м и 6 0м. Какие возможные сопротивления можно получить, комбинируя или используя отдельно эти резисторы? Нарисуйте со
Ответствующие схемы соединений. [0,7 Ом; 1,9 Ом; 2,0 Ом; 2,4 Ом; 2,7 Ом; 3 Ом; 3,2 Ом; 3,4 Ом; 5 Ом; 5,7 Ом; 6 Ом; 7 Ом; 7,9 Ом; 8 Ом; 9 Ом; 11 Ом; 14 Ом]Дано:
Найти: все комбинации
Комбинации из 3-х резисторов:
Комбинации из 2-х резисторов:
Комбинации из 1-ого резистора:
3. Три резистора 40 Ом, 60 Ом и 120 Ом соединены параллельно в группу, которая включена последовательно резисторам сопротивлениями 15 0м и 25 0м. ЭДС источника 240 В. Найдите: 1)силу тока, протекающего через сопротивление 25 0м; 2) разность потенциалов на параллельной группе; 3) напряжение на сопротивлении 15 0м; 4) силу тока через сопротивление 60 Ом; 5) силу тока через сопротивление 40 Ом.
[1) 4 А; 2) 80 В; 3) 60 В; 4) 1,34 А; 5) 2 А]Дано:
Решение:
R1, R2, R3 соединены параллельно, следовательно
Ответ:
4.
Найдите заряд на конденсаторе, включенном в электрическую схему, изображенную на рисунке 40. Все величины, указанные на схеме известны. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.[q = 3CU/4]Дано:
Решение:
Найдем эквивалентное сопротивление цепи (см. рисунок) без учета конденсатора:
Обозначим напряжение в точке А как
а в точке
Тогда в
точке С напряжение будет таким же, как и в точке А, а в точке D,
IR/2 — сила тока, который идет через верхний резистор.)
Заряд на конденсаторе найдем по формуле
Ответ:
5. Рассчитайте разность потенциалов U
ab в электрической схеме, показанной на рисунке 41. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.[0,05 U]Дано:
Решение:
Решается аналогично предыдущей задаче.
Ответ:
Источник:
Решебник
по
физике
за 11 класс (Касьянов В.
А., 2002 год),
задача №12
к главе «Постоянный электрический ток. § 12. Расчет силы тока и напряжения в электрических цепях
Все задачи
← 5. Источник тока с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r замкнут на реостат с переменным сопротивлением R. Постройте графики зависимости I(R) от U(R).
Ответы на вопросы «Постоянный электрический ток. § 13. Измерение силы тока и напряжения» →
Три резистора величинами 2,4 и 8 Ом соединены параллельно. Эквивалентное сопротивление системы будет
NDA ПРЕДЫДУЩИЕ ГОДЫ-ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНИТИЗМ -MCQ
20 видеоРЕКЛАМА
Ab Padhai karo bina ads ke
Khareedo DN Pro and dekho sari videos bina kisi ad ke rukaavat!
Обновлено: 27 июня 2022 г.
Text Solution
A
менее 2 Ом
B
более 2 Ом, но менее 4 Ом
C
4 Ом
D
14 Ом
Ответ
Правильный ответ A
Решение
1/R=2/R1+3/3 1/4+1/8
=7/8
R=8/7, это больше единицы и меньше 2.
Ответ
Пошаговое решение от экспертов, которое поможет вам в сомнениях и получении отличных оценок на экзаменах.
Похожие видео
Эквивалентное сопротивление n одинаковых резисторов, соединенных параллельно шести x. Если резисторы соединены последовательно, то эквивалентное сопротивление будет равно.
13396783
तीन प्रतिरोध 1 ओम, 2 ओम व 3 ओम सम समान्ता
67774354
तीन चालक जिनमे प्रत्येक का प्रतिरोध 3 ओम है, समान्तen इस संयोजन का तुल्य प्रतिरोध क्या होगा ?
94859069
4 ओम के चार प्रतिरोध समान्ता
94981000
तीन समान प ударя0 ओम है, इन्हे समान्तर क्रम है संयोजित क выполнение पर उनका तुल्य प्रतिरोध क्या होगा?
95051374
2,4 और 8 ओम परिमाणों वाले तीन प्रतिा इस निकाय का तुल्य प्रतिरोध कितना होगा ?
95051377
3, 6 और 9 ओम तीन पшить प्रत्येक स्थिति में तुल्य प्रतिरोध की णना कीतज
188265819
समान्तर — क्रम में जुड़े ओम 20 के दो प Вивра का तुल्य प्रतिरोध है —
439295416
Если два резистора 10 Ом и 20 Ом соединены последовательно, эквивалентное сопротивление будет
484200950
Если два резистора (600pm3) Ом и (300pm 6) Ом соединены параллельно, значение эквивалентного сопротивления
576403874
Найдите эквивалентные сопротивления трех сопротивлений 2 Ом, 3 Ом и 6 Ом при параллельном соединении.
644295555 2
यदि 3 ओम तथा 6 ओम प प्रतिरोधों को सम सम क क Вивра में किय किय किय ज000 ज है तो संयोजन क्य प संयोजित किय होगा ज ज तो संयोजन तुल्य में किय किय होग होग होग होग होग होग होग होग होग होग्य प प पvin क प्य प होग होग होग o0003
645039429
Два резистора соединены (а) последовательно (б) параллельно. Эквивалентное сопротивление в обоих случаях составляет 9 Ом и более. Тогда сопротивления составных резисторов равны
646341716
Текст Решение
Эквивалентное сопротивление n одинаковых резисторов, соединенных параллельно, равно x. Если резисторы соединены последовательно, эквивалентное сопротивление будет
647591845
Текст Решение
Три сопротивления 5, 5 и 10 Ом соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление будет:
648079949
Text Solution
6.2 Резисторы, включенные последовательно и параллельно – введение в электричество, магнетизм и электрические цепи
ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ
К концу раздела вы сможете:
- Определение термина эквивалентное сопротивление
- Рассчитать эквивалентное сопротивление резисторов, соединенных последовательно
- Рассчитать эквивалентное сопротивление резисторов, соединенных параллельно
В разделе «Ток и сопротивление» мы описали термин «сопротивление» и объяснили базовую конструкцию резистора.
Эквивалентное сопротивление комбинации резисторов зависит как от их индивидуальных значений, так и от того, как они соединены. Простейшими сочетаниями резисторов являются последовательное и параллельное соединения (рис. 6.2.1). В последовательной схеме выходной ток первого резистора протекает на вход второго резистора; следовательно, ток в каждом резисторе одинаков. В параллельной цепи 
Сумма отдельных токов равна току, протекающему в параллельных соединениях.
(рис. 6.2.1)
Рисунок 6.2.1 (a) При последовательном соединении резисторов ток в каждом резисторе одинаков. б) при параллельном соединении резисторов напряжение на каждом резисторе одинаково.Резисторы серии
Резисторы называются последовательными, если ток течет через резисторы последовательно. Рассмотрим Рисунок 6.2.2, на котором показаны три последовательно соединенных резистора с приложенным напряжением, равным . Поскольку существует только один путь для протекания зарядов, ток через каждый резистор одинаков. Эквивалентное сопротивление набора резисторов при последовательном соединении равно алгебраической сумме сопротивлений отдельных элементов.
(рис. 6.2.2)
Рисунок 6.2.2 (a) Три резистора, подключенные последовательно к источнику напряжения. (b) Исходная схема сводится к эквивалентному сопротивлению и источнику напряжения. На рисунке 6.
2.2 ток, поступающий от источника напряжения, протекает через каждый резистор, поэтому ток через каждый резистор одинаков. Ток в цепи зависит от напряжения, подаваемого источником напряжения, и сопротивления резисторов. Для каждого резистора происходит падение потенциала, равное потере электрической потенциальной энергии при протекании тока через каждый резистор. Согласно закону Ома, падение потенциала на резисторе при протекании через него тока рассчитывается по уравнению , где — ток в амперах () и — сопротивление в омах (). Поскольку энергия сохраняется, а напряжение равно потенциальной энергии на один заряд, сумма напряжения, приложенного к цепи источником, и падений потенциала на отдельных резисторах вокруг петли должна быть равна нулю:
Это уравнение часто называют петлевым законом Кирхгофа, который мы рассмотрим более подробно далее в этой главе. Для Рисунка 6.2.2 сумма падения потенциала каждого резистора и напряжения, подаваемого источником напряжения, должна равняться нулю:
Поскольку ток через каждый компонент одинаков, равенство можно упростить до эквивалентного сопротивления, которое представляет собой просто сумму сопротивлений отдельных резисторов.
Любое количество резисторов может быть соединено последовательно. Если резисторы соединены последовательно, эквивалентное сопротивление равно 9000 Ом.
(6.2.1)
Одним из результатов последовательного соединения компонентов является то, что если что-то происходит с одним компонентом, это влияет на все остальные компоненты. Например, если несколько ламп соединены последовательно и одна лампочка перегорает, все остальные лампы гаснут.
ПРИМЕР 6.2.1
Эквивалентное сопротивление, ток и мощность в последовательной цепи
Аккумулятор с напряжением на клеммах подключен к цепи, состоящей из четырех и одного резисторов, соединенных последовательно (рис. 6.2.3). Предположим, что батарея имеет незначительное внутреннее сопротивление. а) Рассчитайте эквивалентное сопротивление цепи. б) Рассчитайте ток через каждый резистор. в) Рассчитайте падение потенциала на каждом резисторе. г) Определите общую мощность, рассеиваемую резисторами, и мощность, отдаваемую батареей.
(рис. 6.2.3)
Рисунок 6.2.3 Простая последовательная цепь с пятью резисторами.Стратегия
В последовательной цепи эквивалентное сопротивление представляет собой алгебраическую сумму сопротивлений. Сила тока в цепи определяется по закону Ома и равна напряжению, деленному на эквивалентное сопротивление. Падение потенциала на каждом резисторе можно найти по закону Ома. Мощность, рассеиваемую каждым резистором, можно найти с помощью , а общая мощность, рассеиваемая резисторами, равна сумме мощностей, рассеиваемых каждым резистором. Мощность, выдаваемую аккумулятором, можно найти с помощью .
Решение
а. Эквивалентное сопротивление представляет собой алгебраическую сумму сопротивлений:
б. Ток через цепь одинаков для каждого резистора в последовательной цепи и равен приложенному напряжению, деленному на эквивалентное сопротивление:
в. Падение потенциала на каждом резисторе можно найти по закону Ома:
Обратите внимание, что сумма падений потенциала на каждом резисторе равна напряжению, выдаваемому батареей.
д. Мощность, рассеиваемая резистором, равна , а мощность, отдаваемая батареей, равна:
Значение
Есть несколько причин, по которым мы будем использовать несколько резисторов вместо одного резистора с сопротивлением, равным эквивалентному сопротивлению цепи. Возможно, резистора нужного размера нет в наличии, или нам нужно отводить выделяющееся тепло, или мы хотим минимизировать стоимость резисторов. Каждый резистор может стоить от нескольких центов до нескольких долларов, но при умножении на тысячи единиц экономия затрат может быть заметной.
ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 6.2
Некоторые цепочки миниатюрных праздничных огней закорачивают, когда перегорает лампочка. Устройство, вызывающее короткое замыкание, называется шунтом, который позволяет току течь по разомкнутой цепи. «Короткое замыкание» похоже на наложение куска провода на компонент. Луковицы обычно сгруппированы в серии из девяти луковиц.
Если перегорает слишком много лампочек, шунты со временем открываются. Что вызывает это?
Кратко перечислим основные характеристики последовательно соединенных резисторов:
Сопротивления серии- суммируются, чтобы получить эквивалентное сопротивление:
- Один и тот же ток протекает через каждый резистор последовательно.
- Отдельные последовательно соединенные резисторы не получают общее напряжение источника, а делят его. Общее падение потенциала на последовательных резисторах равно сумме падений потенциала на каждом резисторе.
Резисторы параллельно
На рис. 6.2.4 показаны резисторы, подключенные параллельно к источнику напряжения. Резисторы параллельны, когда один конец всех резисторов соединен непрерывным проводом с пренебрежимо малым сопротивлением, а другой конец всех резисторов также соединен друг с другом непрерывным проводом с пренебрежимо малым сопротивлением. Падение потенциала на каждом резисторе одинаково.
Ток через каждый резистор можно найти с помощью закона Ома, согласно которому напряжение на каждом резисторе постоянно. Например, автомобильные фары, радио и другие системы соединены параллельно, так что каждая подсистема использует полное напряжение источника и может работать совершенно независимо. То же самое относится и к проводке в вашем доме или любом здании.
(рис. 6.2.4)
Рисунок 6.2.4 (a) Два резистора, подключенные параллельно к источнику напряжения. (b) Исходная схема сводится к эквивалентному сопротивлению и источнику напряжения.Ток, протекающий от источника напряжения на Рисунке 6.2.4 , зависит от напряжения, подаваемого источником напряжения, и эквивалентного сопротивления цепи. В этом случае ток течет от источника напряжения и входит в соединение или узел, где цепь разделяется, протекая через резисторы и . По мере того как заряды текут от батареи, некоторые из них проходят через резистор, а некоторые — через резистор. Сумма токов, втекающих в соединение, должна быть равна сумме токов, вытекающих из соединения:
Это уравнение называется правилом соединения Кирхгофа и будет подробно обсуждаться в следующем разделе.
На Рисунке 6.2.4 правило соединения дает . В этой цепи есть два контура, что приводит к уравнениям и Обратите внимание, что напряжения на параллельных резисторах одинаковы (), а ток суммируется:
При обобщении любого количества резисторов эквивалентное сопротивление параллельного соединения связано с сопротивлением отдельных резисторов в 9 раз.0003
(6.2.2)
Это соотношение приводит к эквивалентному сопротивлению, которое меньше, чем наименьшее из отдельных сопротивлений. Когда резисторы соединены параллельно, от источника протекает больший ток, чем по каждому из них по отдельности, поэтому общее сопротивление меньше.
ПРИМЕР 6.2.2
Анализ параллельной цепи
Три резистора , и соединены параллельно. Параллельное соединение подключается к источнику напряжения. а) чему равно сопротивление? б) Найдите ток, подаваемый источником в параллельную цепь. (c) Рассчитайте токи в каждом резисторе и покажите, что их сумма равна выходному току источника.
г) Рассчитайте мощность, рассеиваемую каждым резистором. (e) Найдите выходную мощность источника и покажите, что она равна полной мощности, рассеиваемой резисторами.
Стратегия
(a) Общее сопротивление для параллельной комбинации резисторов находится с помощью .
(Обратите внимание, что в этих расчетах каждый промежуточный ответ отображается с дополнительной цифрой.)
(b) Ток, подаваемый источником, можно найти из закона Ома, заменив полное сопротивление на .
(c) Отдельные токи легко рассчитать по закону Ома, поскольку на каждый резистор подается полное напряжение. Общий ток представляет собой сумму отдельных токов: .
(d) Мощность, рассеиваемая каждым резистором, может быть найдена с помощью любого из уравнений, связывающих мощность с током, напряжением и сопротивлением, поскольку все три известны. Возьмем , так как на каждый резистор подается полное напряжение.
(e) Суммарная мощность также может быть рассчитана несколькими способами, используйте .
Решение
а. Общее сопротивление для параллельной комбинации резисторов находится с помощью уравнения 6.2.2. Ввод известных значений дает
Общее сопротивление с правильным количеством значащих цифр равно . Как и предполагалось, меньше наименьшего индивидуального сопротивления.
б. Полный ток можно найти из закона Ома, подставив полное сопротивление. Это дает
Ток для каждого устройства намного больше, чем для тех же устройств, соединенных последовательно (см. предыдущий пример). Цепь с параллельными соединениями имеет меньшее общее сопротивление, чем резисторы, соединенные последовательно.
в. Отдельные токи легко рассчитать по закону Ома, так как на каждый резистор подается полное напряжение. Таким образом,
Аналогично,
и
Общий ток представляет собой сумму отдельных токов:
д. Мощность, рассеиваемую каждым резистором, можно найти с помощью любого из уравнений, связывающих мощность с током, напряжением и сопротивлением, поскольку все три известны.
Возьмем , так как на каждый резистор подается полное напряжение. Таким образом,
Аналогично,
и
эл. Суммарная мощность также может быть рассчитана несколькими способами. Выбор и ввод общей текущей доходности
Значение
Суммарная мощность, рассеиваемая резисторами, также равна:
Обратите внимание, что общая мощность, рассеиваемая резисторами, равна мощности, отдаваемой источником.
ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 6.3
Рассмотрим одинаковую разность потенциалов, приложенную к тем же трем резисторам, соединенным последовательно. Будет ли эквивалентное сопротивление последовательной цепи выше, ниже или равно трем резисторам, включенным параллельно? Будет ли ток в последовательной цепи больше, меньше или равен току, обеспечиваемому тем же напряжением, приложенным к параллельной цепи? Как мощность, рассеиваемая резистором, включенным последовательно, будет отличаться от мощности, рассеиваемой резисторами, включенными параллельно?
ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 6.
4Как бы вы использовали реку и два водопада для моделирования параллельной конфигурации двух резисторов? Как разрушается эта аналогия?
Давайте подытожим основные характеристики резисторов при параллельном включении:
- Эквивалентное сопротивление находится из
и меньше любого отдельного сопротивления в комбинации.
- Падение потенциала на каждом параллельном резисторе одинаково.
- Параллельные резисторы не получают суммарный ток каждый; они его делят. Ток, входящий в параллельную комбинацию резисторов, равен сумме токов, протекающих через каждый параллельный резистор.
В этой главе мы представили эквивалентное сопротивление резисторов, соединенных последовательно, и резисторов, соединенных параллельно. Возможно, вы помните, что в разделе «Емкость» мы ввели эквивалентную емкость конденсаторов, соединенных последовательно и параллельно. Схемы часто содержат как конденсаторы, так и резисторы.
В таблице 6.2.1 обобщаются уравнения, используемые для эквивалентного сопротивления и эквивалентной емкости для последовательных и параллельных соединений.
(таблица 6.2.1)
| Комбинация серий | Параллельная комбинация | |
|---|---|---|
| Эквивалентная емкость | ||
| Эквивалентное сопротивление |
Таблица 10.
1 Сводка по эквивалентному сопротивлению и емкости в последовательном и параллельном соединениях
Комбинации серий и параллелей
Более сложные соединения резисторов часто представляют собой просто комбинации последовательного и параллельного соединений. Такие комбинации распространены, особенно если учитывать сопротивление проводов. В этом случае сопротивление провода включено последовательно с другими сопротивлениями, включенными параллельно.
Комбинации последовательного и параллельного сопротивления можно свести к одному эквивалентному сопротивлению с помощью метода, показанного на рис. 6.2.5. Различные части могут быть идентифицированы как последовательные или параллельные соединения, приведены к их эквивалентным сопротивлениям, а затем уменьшены до тех пор, пока не останется единственное эквивалентное сопротивление. Процесс скорее трудоемкий, чем сложный. Здесь мы отмечаем эквивалентное сопротивление как .
(рис. 6.2.5)
Рисунок 6.
2.5 (a) Исходная схема из четырех резисторов. (b) Шаг 1: Резисторы и включены последовательно, и их эквивалентное сопротивление равно . (c) Шаг 2: На уменьшенной схеме показаны резисторы, соединенные параллельно, с эквивалентным сопротивлением . (d) Этап 3: Уменьшенная схема показывает, что и включены последовательно с эквивалентным сопротивлением , которое равно эквивалентному сопротивлению . (e) Уменьшенная схема с источником напряжения с эквивалентным сопротивлением . Это приводит к току от источника напряжения.Обратите внимание, что резисторы и соединены последовательно. Их можно объединить в одно эквивалентное сопротивление. Одним из методов отслеживания процесса является включение резисторов в качестве индексов. Здесь эквивалентное сопротивление и равно
Теперь схема сокращается до трех резисторов, как показано на рис. 6.2.5(c). Перерисовав, мы теперь видим, что резисторы и составляют параллельную цепь. Эти два резистора можно уменьшить до эквивалентного сопротивления:
.
На этом этапе процесса схема сокращается до двух резисторов, как показано на Рисунке 6.2.5(d). Здесь схема сводится к двум резисторам, которые в данном случае включены последовательно. Эти два резистора можно привести к эквивалентному сопротивлению, которое является эквивалентным сопротивлением цепи:
Основная цель этого анализа схемы достигнута, и теперь схема сводится к одному резистору и одному источнику напряжения.
Теперь мы можем проанализировать схему. Ток, обеспечиваемый источником напряжения, равен . Этот ток проходит через резистор и обозначается как . Падение потенциала на можно найти с помощью закона Ома:
Глядя на Рисунок 6.2.5(c), остается отбросить в параллельной комбинации и . Ток через можно найти по закону Ома:
Резисторы и соединены последовательно, поэтому токи и равны
.
Используя закон Ома, мы можем найти падение потенциала на двух последних резисторах.
Падения потенциала равны и . Окончательный анализ заключается в рассмотрении мощности, подаваемой источником напряжения, и мощности, рассеиваемой резисторами. Мощность, рассеиваемая резисторами, равна
Полная энергия постоянна в любом процессе. Следовательно, мощность, отдаваемая источником напряжения, равна . Анализ мощности, подаваемой в цепь, и мощности, рассеиваемой резисторами, является хорошей проверкой достоверности анализа; они должны быть равны.
ПРИМЕР 6.2.3
Объединение последовательных и параллельных цепей
На рис. 6.2.6 показано последовательное и параллельное соединение резисторов. Мы можем рассматривать как сопротивление проводов, ведущих к и (a) Найдите эквивалентное сопротивление цепи. (б) Каково падение потенциала на резисторе? в) Найдите ток через резистор. г) Какая мощность рассеивается?
(рис. 6.2.6)
Рисунок 6.2.6 Эти три резистора подключены к источнику напряжения так, что и параллельны друг другу, а эта комбинация последовательно с .
Стратегия
(a) Чтобы найти эквивалентное сопротивление, сначала найдите эквивалентное сопротивление параллельного соединения и . Затем используйте этот результат, чтобы найти эквивалентное сопротивление последовательного соединения с .
(b) Ток через можно найти с помощью закона Ома и приложенного напряжения. Ток через равен току от батареи. Падение потенциала на резисторе (которое представляет собой сопротивление соединительных проводов) можно найти с помощью закона Ома.
(c) Ток через можно найти с помощью закона Ома. Напряжение на можно найти с помощью .
(d) Используя закон Ома, мощность, рассеиваемую резистором, также можно найти с помощью .
Решение
а. Чтобы найти эквивалентное сопротивление цепи, обратите внимание, что параллельное соединение R2R2 и R3R3 последовательно с R1R1, поэтому эквивалентное сопротивление составляет 9000 Ом.
Общее сопротивление этой комбинации занимает промежуточное положение между чисто последовательными и чисто параллельными значениями ( и , соответственно).
б. Ток через равен току, подаваемому аккумулятором:
Напряжение на
Напряжение, подаваемое на и , меньше напряжения, подаваемого аккумулятором, на величину . Когда сопротивление проводов велико, это может существенно повлиять на работу устройств, представленных и .
в. Чтобы найти ток через , мы должны сначала найти приложенное к нему напряжение. Напряжение на двух параллельных резисторах одинаково:
Теперь мы можем найти ток через сопротивление, используя закон Ома:
Ток меньше, чем ток, протекающий через , когда он был подключен параллельно к аккумулятору в предыдущем примере с параллельной схемой.
д. Мощность, рассеиваемая , равна
.
Значение
Анализ сложных цепей часто можно упростить, сведя схему к источнику напряжения и эквивалентному сопротивлению. Даже если всю схему нельзя свести к одному источнику напряжения и одному эквивалентному сопротивлению, части схемы можно уменьшить, что значительно упростит анализ.
ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 6.5
Рассмотрите электрические цепи в вашем доме. Приведите не менее двух примеров схем, которые должны использовать комбинацию последовательных и параллельных цепей для эффективной работы.
Практические выводы
Одним из следствий этого последнего примера является то, что сопротивление в проводах уменьшает ток и мощность, подаваемые на резистор. Если сопротивление провода относительно велико, как в изношенном (или очень длинном) удлинителе, то эти потери могут быть значительными. Если потребляется большой ток, падение напряжения в проводах также может быть значительным и может проявляться из-за тепла, выделяемого в шнуре.
Например, когда вы роетесь в холодильнике и двигатель включается, освещение холодильника на мгновение гаснет. Точно так же вы можете увидеть тусклый свет в салоне, когда вы запускаете двигатель вашего автомобиля (хотя это может быть связано с сопротивлением внутри самой батареи).
То, что происходит в этих сильноточных ситуациях, показано на Рис. 6.2.7. Устройство, обозначенное , имеет очень низкое сопротивление, поэтому при его включении протекает большой ток. Этот увеличенный ток вызывает большее падение напряжения в проводах, обозначенное , уменьшая напряжение на лампочке (которое равно ), которая затем заметно тускнеет.
(рис. 6.2.7)
Рисунок 6.2.7 Почему свет тускнеет при включении большого электроприбора? Ответ заключается в том, что большой ток, потребляемый двигателем электроприбора, вызывает значительное падение напряжения в проводах и снижает напряжение на лампе.Стратегия решения проблем: последовательные и параллельные резисторы
- Нарисуйте четкую принципиальную схему, обозначив все резисторы и источники напряжения. Этот шаг включает в себя список известных значений для проблемы, поскольку они помечены на вашей принципиальной схеме.
- Точно определите, что нужно определить в задаче (идентифицируйте неизвестные).
Письменный список полезен. - Определите, подключены ли резисторы последовательно, параллельно или как последовательно, так и параллельно. Изучите принципиальную схему, чтобы сделать эту оценку. Резисторы включены последовательно, если через них должен последовательно проходить один и тот же ток.
- Используйте соответствующий список основных функций для последовательных или параллельных соединений, чтобы найти неизвестные. Есть один список для серий и другой для параллельных.
- Проверьте, разумны ли ответы и последовательны ли они.
Письменный список полезен.ПРИМЕР 6.2.4
Объединение последовательных и параллельных цепей
Два последовательно соединенных резистора соединены с двумя резисторами, соединенными параллельно. Последовательно-параллельная комбинация подключается к аккумулятору. Каждый резистор имеет сопротивление . Провода, соединяющие резисторы и батарею, имеют незначительное сопротивление. Ток пробегает через резистор . Какое напряжение выдает источник напряжения?
Стратегия
Используйте шаги предыдущей стратегии решения проблем, чтобы найти решение для этого примера.
Решение
- Нарисуйте четкую принципиальную схему (рис. 6.2.8).
(рис. 6.2.8)
Рисунок 6.2.8 Чтобы найти неизвестное напряжение, мы должны сначала найти эквивалентное сопротивление цепи. - Неизвестно — напряжение батареи. Чтобы найти напряжение, выдаваемое батареей, необходимо найти эквивалентное сопротивление.
- В этой схеме мы уже знаем, что резисторы и соединены последовательно, а резисторы и параллельно. Эквивалентное сопротивление параллельной конфигурации резисторов и последовательно с последовательной конфигурацией резисторов и .
- Напряжение, подаваемое аккумулятором, можно найти, умножив ток от аккумулятора на эквивалентное сопротивление цепи. Ток от батареи равен току через и равен . Нам нужно найти эквивалентное сопротивление путем сокращения цепи. Чтобы уменьшить схему, сначала рассмотрим два резистора параллельно. Эквивалентное сопротивление равно . Эта параллельная комбинация включена последовательно с двумя другими резисторами, поэтому эквивалентное сопротивление цепи равно . Таким образом, напряжение, подаваемое аккумулятором, равно .
- Один из способов проверить согласованность результатов — рассчитать мощность, отдаваемую батареей, и мощность, рассеиваемую резисторами. Мощность, выдаваемая аккумулятором, составляет
Поскольку они соединены последовательно, ток через них равен току через . Так как , ток через каждый будет . Мощность, рассеиваемая резисторами, равна сумме мощностей, рассеиваемых каждым резистором:
Поскольку мощность, рассеиваемая резисторами, равна мощности, выдаваемой батареей, наше решение кажется последовательным.
Таким образом, напряжение, подаваемое аккумулятором, равно .Значение
Если в задаче сочетаются последовательное и параллельное, как в этом примере, ее можно уменьшить пошагово, используя предыдущую стратегию решения проблемы и рассматривая отдельные группы последовательных или параллельных соединений. При поиске для параллельного соединения необходимо соблюдать осторожность при обратном соединении.
Leave A Comment