Равносильность неравенств — презентация онлайн

1. 06.04 Тема: Равносильность неравенств.

Цель: 1. Подготовка к ЕГЭ
2.Повторить решение простейших неравенств.

2. ЕГЭ 1 часть.

3. Три одинаковые рубашки дешевле куртки на 10%. На сколько процентов четыре таких же рубашки дороже куртки?

1.
Три одинаковые рубашки дешевле
куртки на 10%. На сколько процентов
четыре таких же рубашки дороже
куртки?
подсказка
Ответ: 20.
2.В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из
них может быть неисправен с вероятностью 0,09
независимо от другого автомата. Найдите вероятность
того, что хотя бы один автомат исправен.
Ответ: 0,9919.
подсказка

5. 3. Найдите значение выражения

11
8 32 cos
8
2
Ответ: -2.
подсказка
4.На рисунке изображен график производной функции
y=f(x). Найдите сумму целых точек, входящих в промежутки убывания
функции f(x)
Ответ: 16
подсказка

7. 5. Найдите наибольшее значения функции на отрезке

5. Найдите наибольшее значения функции
f ( x) ( x 4) ( x 3)
2
на отрезке
5; 3,5
Ответ: 0. подсказка
Перейти к решению неравенств

8. Число a больше числа b на r%

r
a b 1
100
Число a меньше числа b на r%
r
a b 1
100

9. Сначала найдите вероятность противоположного события, сформулировав противоположное утверждение, используя союзы «и» или «или».

10. Рациональнее решать, применяя формулу

2 cos 1 cos 2
2

11. Если , то функция у =f(x) убывает.

Если f ‘ ( x) 0 , то функция у =f(x)
убывает.
Исследуйте функцию при помощи производной
произведения,
( f g )’ f ‘ g f g ‘
или раскрыть скобки и найти производную суммы
Виды неравенств их способы их решения
1. Линейные
kx b, k 0
b
x
k
если k 0
b
x
k
еслиk 0
2.Квадратные ax 2 bx c 0 (a 0, a 0)
a 0
_
+
x1
a 0
–
+
x2
x
+
x1
–
x2
x
A( x)
0
B( x)
3. Дробные
Метод интервалов
_
_
+
x1
x2
+
x3
4.Показательные
a
a
f ( x)
f ( x)
a
a
g ( x)
g ( x)
если a 1
если 0 a 1
f ( x) g ( x)
f ( x) g ( x)
5. Логарифмические
log a f ( x) log a g ( x)
f ( x) 0
*
g ( x) 0
если a 1, то f ( x) g ( x)
если 0 a 1, то f ( x) g ( x)
6. Иррациональные (корень чётной степени)
2n
x b
x b
2n
если b 0
x 0 если b 0
7. Иррациональные (корень нечётной степени)
2 n 1
x b
x b
2 n 1
Решите неравенства:
№28.41(а),
№28. 41(а)
log x 2 (4 7 x 2 x ) 2
2
Закончить урок.

21. Решение неравенств подробно записать в тетрадь, сфотографировать и выложить до 16.00, 06.04. Решение будет оцениваться .

Вопросы, возникшие в ходе работы
можно задать в ZOOM
в 15.00, 06.04.

22. До свидания!

Текстовые задачи на проценты, смеси и сплавы. — Царство математики

Пример 1. Име­ет­ся два спла­ва с раз­ным со­дер­жа­ни­ем меди: в пер­вом со­дер­жит­ся 60%, а во вто­ром — 45% меди. В каком от­но­ше­нии надо взять пер­вый и вто­рой спла­вы, чтобы по­лу­чить из них новый сплав, со­дер­жа­щий 55% меди?

Решение. Существуют различные способы решения данной задачи. Рассмотрим один из них.

Составим таблицу и уравнение по условию задачи.

 

I сплав

II сплав

I+II сплав

% меди

60

45

55

 

масса

x

y

x+y

   

   

   

   

   

   

Ответ: 2:1.

Пример 2. Свежие фрукты содержат 85% воды, а высушенные — 16%. Сколько сухих фруктов получится из 420 кг свежих фруктов?

Решение.

Правило. При сушке испаряется только вода. Масса сухого вещества при сушке остаётся неизменной.

Для решения задач на «сухое вещество» удобно пользоваться представленной ниже таблицей.

 

Сухое вещество

Вода

Всего (кг)

 

%

Масса (кг)

%

Масса (кг)

Свежие фрукты

 

 

 

 

 

Сухие фрукты

 

 

 

 

 

Заполним её.

  1. 100-85=15 (%) – сухое вещество в свежих фруктах;
  2. 420 0,15=63 (кг) – масса сухого вещества в свежих и сухих фруктах;
  3. 100-16=84 (%) – сухое вещество в сухих фруктах;
  4. 63:0,84=75 (кг) – масса сухих фруктов.

 

Сухое вещество

Вода

Всего (кг)

 

%

Масса (кг)

%

Масса (кг)

Свежие фрукты

15

63

85

 

420

Сухие фрукты

84

63

16

 

75

Ответ: 75 килограммов масса сухих фруктов.

Пример 3. Четыре одинаковые ромашки дешевле подсолнуха на 7%. На сколько процентов пять таких же ромашек дороже подсолнуха?

Решение.

Стоимость одной ромашки составляет % стоимости подсолнуха.

Стоимость пяти ромашек составляет % стоимости подсолнуха.

Следовательно, пять ромашек дороже подсолнуха на %.

Ответ:

16,25%.

Пример 4. Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 63%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%.

Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Решение.

Зарплата отца составляет 63% дохода семьи.

Стипендия дочки составляет % дохода семьи.

Зарплата мамы составляет % дохода семьи.

Ответ: 31%.

Тренировочные задания
  1. Имеются два сосуда, содержащие 24 кг и 26 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 39% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
  2. Смешали некоторое количество 30-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 58-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
  3. Имеется два сплава с разным содержанием золота: в первом содержится 50%, а во втором – 80% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 55% золота?
  4. При смешивании первого раствора соли, концентрация которого 40%, и второго раствора этой же соли, концентрация которого 48%, получился раствор с концентрацией 42%. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?
  5. При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 30%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50%, получили раствор, содержащий 45% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?
  6. Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 80 кг высушенных фруктов?
  7. Свежие фрукты содержат 75% воды, а высушенные — 25%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 45 кг высушенных фруктов?
  8. Свежие фрукты содержат 89% воды, а высушенные — 23%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 23 кг высушенных фруктов?
  9. Свежие фрукты содержат 93% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 21 кг высушенных фруктов?
  10. Свежие фрукты содержат 79% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?
  11. Свежие фрукты содержат 95% воды, а высушенные — 22%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 55 кг высушенных фруктов?
  12. Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные — 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 6 кг высушенных фруктов?
  13. Свежие фрукты содержат 84% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 44 кг высушенных фруктов?
  14. Свежие фрукты содержат 81% воды, а высушенные — 16%. Сколько сухих фруктов получится из 420 кг свежих фруктов?
  15. Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько сухих фруктов получится из 341 кг свежих фруктов?
  16. Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять таких же рубашек дороже куртки?
  17. Три одинаковые рубашки дешевле куртки на 10 %. На сколько процентов четыре такие же рубашки дороже куртки?
  18. Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 54%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
  19. Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вчетверо, общий доход семьи вырос бы на 204%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 6%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Прототипы задания 11 (профильный уровень)

Прототипы задания № 11 ЕГЭ профильный уровень (2018г)

1. Задание 11 

Первый и вто­рой на­со­сы на­пол­ня­ют бас­сейн за 6 минут, вто­рой и тре­тий — за 7 минут, а пер­вый и тре­тий — за 21 минуту. За сколь­ко минут эти три на­со­са за­пол­нят бассейн, ра­бо­тая вместе?

2. Задание 11 

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 42 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 8 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

3. Задание 11 

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй  — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 250 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

4. Задание 11 

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

5. Задание 11 

Грузовик перевозит партию щебня массой 60 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 4 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за пятый день, если вся работа была выполнена за 8 дней.

6. Задание 11 

Часы со стрелками показывают 3 часа ровно. Через сколько минут минутная стрелка в девятый раз поравняется с часовой?

7. Задание 11 

Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять таких же рубашек дороже куртки?

8. Задание 11 

Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 5 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого?

9. Задание 11 

По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 110 метров, второй — длиной 90 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 1000 метров. Через 16 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 400 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

10. Задание 11 

Первый насос наполняет бак за 19 минут, второй — за 57 минут, а третий — за 1 час 16 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

11. Задание 11 

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

12. Задание 11 

Улитка пол­зет от од­но­го де­ре­ва до другого. Каж­дый день она про­пол­за­ет на одно и то же рас­сто­я­ние больше, чем в преды­ду­щий день. Известно, что за пер­вый и по­след­ний дни улит­ка про­полз­ла в общей слож­но­сти 9 метров. Определите, сколь­ко дней улит­ка по­тра­ти­ла на весь путь, если рас­сто­я­ние между де­ре­вья­ми равно 18 метрам.

13. Задание 11 

Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними 270 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 1 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 3 часа. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

14. Задание 11 

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 8 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 114 км/ч, и через 20 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

15. Задание 11 

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй  — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

16. Задание 11 

Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам?

17. Задание 11 

Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 1 деталь больше?

18.  Задание 11 

Улитка пол­зет от од­но­го де­ре­ва до другого. Каж­дый день она про­пол­за­ет на одно и то же рас­сто­я­ние больше, чем в преды­ду­щий день. Известно, что за пер­вый и по­след­ний дни улит­ка про­полз­ла в общей слож­но­сти 11 метров. Определите, сколь­ко дней улит­ка по­тра­ти­ла на весь путь, если рас­сто­я­ние между де­ре­вья­ми равно 33 метрам.

19. Задание 11 

Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 22 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого?

20. Задание 11 

Моторная лодка прошла против течения реки 99 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

21. Задание 11 

Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 74 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 66 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

22. Задание 11 

Смешали некоторое количество 11-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

23. Задание 11 

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 2 дня. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 1 день выполняет такую же часть работы, какую второй — за 2 дня?

24. Задание 11 

Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

25. Задание 11 

Первая труба пропускает на 8 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 660 литров она заполняет на 11 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 570 литров?

26. Задание 11 

Смешали некоторое количество 15–процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19–процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

27. Задание 11 

Расстояние между городами  и  равно 150 км. Из города  в город  выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе  и повернул обратно. Когда он вернулся в , автомобиль прибыл в  Найдите расстояние от  до Ответ дайте в километрах.

28. Задание 11 

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 399 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 20 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 42 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

29. Задание 11 

Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 46 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 4 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 5 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 60 минут? Ответ дайте в км/ч.

30. Задание 11 

Рабочие прокладывают тоннель длиной 87 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 7 метров туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 6 дней.

31. Задание 11 

Смешали некоторое количество 19-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 15-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

32. Задание 11 

От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 110 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

33. Задание 11 

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

34. Задание 11 

Первая труба наполняет резервуар на 27 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 18 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

35. Задание 11 

Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 44 минуты после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 33 км. Ответ дайте в км/ч.

36.  Задание 11 

Компания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 4000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 100% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2004 году, имея капитал в размере 4500 долларов, и, начиная с 2005 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 200% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2007 года, если прибыль из оборота не изымалась?

37. Задание 11 

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 513 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 54 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

38. Задание 11 

Три одинаковые рубашки дешевле куртки на 10 %. На сколько процентов

четыре такие же рубашки дороже куртки?

39. Задание 11 

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 15 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

40. Задание 11 

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 50 км/ч и 40 км/ч. Длина товарного поезда равна 800 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 6 минутам. Ответ дайте в метрах.

41. Задание 11 

Ире надо подписать 880 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Ира подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за восьмой день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

42. Задание 11 

Двум гонщикам предстоит проехать 68 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 6 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 15 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 60 минут? Ответ дайте в км/ч.

43. Задание 11 

Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

44. Задание 11 

Заказ на 380 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго?

45. Задание 11 

По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 65 км/ч и 35 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 700 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах.

46. Задание 11 

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 44 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 112 км/ч, и через 48 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

47. Задание 11 

Васе надо решить 98 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за первый день Вася решил 8 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 7 дней.

48. Задание 11 

В сосуд, содержащий 5 литров 12–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

49. Задание 11 

Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

50. Задание 11 

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 176 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 5 часов после этого следом за ним со скоростью на 5 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

Три одинаковые рубашки дешевле куртки на 10\%. На сколько процентов четыре такие же рубашки дороже куртки?

1) 1,8/|x| = 3/8,5

 3*|x|=1,8*8.5

|x| = (8,5*1,8)/3

|x| = 5,1 => x=5,1 и -5.1

2) 6,9/11,5 = 5,7/|x|

6,9*|x| = 5,7*11,5

|x| = (5,7*11,5)/6,9

|x| = 9,5 => x = 9,5 и -9,5

3) 9,8/2,1 = 12,6/|x|

9,8*|x| = 2,1 * 12,6

|x| = (2,1 * 12,6)/9,8

|x| = 2,7 => x=2,7 и -2,7

Это равенство — выражение для деления одного числа на другое с остатком:
а = b ·  n + r,  где а — делимое, b — делитель, n  — неполное частное, r — остаток
поэтому в равенстве 46 = 8 · 5 + 6
8 — делитель
5 — неполное частное
6 — остаток (остаток всегда меньше делителя!)

Ответ:

2.

Пошаговое объяснение:

Уверена, что в условии опечатка. Задание было таким:

«Найдите ординату точки, принадлежащей графику уравнения x²- 3x — y+2=0, c абсциссой,равной 3».

Решение будет таким.

Если х=3, то

3²- 3•3 — y+2=0

9-9-у+2=0

— у + 2 = 0

— у = — 2

у = 2.

Ответ:

если у точки, принадлежащей графику уравнения x²- 3x — y+2=0, абсцисса равна трём, то её ордината равна 2.

50000+60000+75000=185000
74000×100÷185000=40
50000÷100×40=20000
60000÷100×40=24000
75000÷100×40=30000
ответ: первый 20.000,второй 24000,третий 30000

СМОТРИМ глазами
123,45 в 100 раз больше чем 1,2345
6,789 в 100 раз меньше чем 678,9 
Получается — числа равны и результат РАВЕН НУЛЮ. — ОТВЕТ=0

Ответы на тест на школьные знания

Согласно статистике нашего сложного теста на школьные знания, лишь около 15% наших читателей смогли получить оценку «отлично» – то есть, ответить правильно хотя бы на девять вопросов из 12. Что ж, похоже не всем удается удерживать в голове множество знаний из самых разных областей. Если вы еще не проходили наш тест, то советуем попробовать свои силы. Ну а если вы уже испытали себя, то прочитайте правильные решения каждой задачи.

Математика

Вопрос был сформулирован следующим образом: «Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять таких же рубашек дороже куртки?».

Чтобы решить эту задачу, даже не нужно выстраивать уравнения и пропорции. Вообще, достаточно было бы всего лишь подставить в качестве цены куртки (которая в этой задаче принимается за 100%) любое удобное число. Например, 100. Тогда было бы легко вычислить и цену одной рубашки, и необходимые нам проценты.

Если все же хотите использовать уравнение, то составлять его нужно таким образом: y=100; 4x=100-8=92 => x=23 => 5x=115. Значит, стоимость пяти рубашек равна 115% от стоимости куртки. То есть на 15% больше.

Информатика

Вопрос звучал так: «Какой из этих логических операций не существует: конъюнкции, дизъюнкции, инъюнкции или эквиваленции?».

Вопрос исключительно на знание, пожалуй, догадаться тут практически невозможно. Логические операции в школе обычно проходят в старших классах. Конъюнкция – это логическое умножение вида a&b. В таблице истинности результат равен единице только в том случае, если все операнды равны единице.

Дизъюнкция – это логическое сложение вида avb. В этом случае в таблице истинности результат равен единице в случае, если один из операндов равен единице. Эквиваленция – это логическое равенство вида a↔b. В таблице истинности результат равен единице только в том случае, если операнды одинаковы.

А вот инъюнкцию мы, конечно же, придумали. Такой логической операции нет, это слово ничего не значит.

Биология

Вопрос звучал так: «У женщины с карими глазами и мужчины с голубыми глазами родилась дочь. Какого цвета будут у нее глаза, если у женщины обе аллели доминантные?».

Вопрос элементарный, если вы помните школьный курс биологии и задачки на скрещивание. По большей части, мы вас постарались запутать большим количеством лишней информации. На самом деле здесь всего две ключевые вещи: то, что в паре есть человек с карими глазами и то, что обе его аллели доминантные.

Аллели – это такие парные фоны одного гена. При этом каждая пара отвечает за конкретный признак. Аллели могут быть доминантными – то есть главенствующими – и рецессивными. Если у человека с определенной особенностью (например, цветом глаз) обе аллели доминантные, то при скрещивании его признак с практически абсолютной вероятностью перейдет потомку.

Карий цвет глаз сам по себе является доминантным, а голубой – рецессивным. А если еще и обе аллели кареглазого родителя доминантны, то шансов родиться с другим цветом глаз у ребенка почти нет.

География

Вопрос звучал так: «Укажите страну, у которой рыба занимает первое место по доле экспорта».

Здесь снова вопрос на знание, хотя можно было и догадаться. Исландия – страна, которая знаменита по большей части своими морепродуктами. Они составляют до 42% всего экспорта, принося ежегодно около $2,5 млрд. Для сравнения, у России – около 10%, у Чили – 7,2%, а у Японии – всего 2,5%.

Русский язык

Мы предлагали вам выбрать из четырех сложных случаев предложение, в котором нужно поставить запятую. Давайте разберем каждый случай.

«И смех и грех» – здесь запятая не ставится из-за того, что это устойчивое словосочетание. В таких случаях ставить знаки препинания не принято.

«Как актриса Анна работала во всех жанрах» – здесь слово «как» используется в значении «в качестве». В таких случаях запятая не ставится.

«Иванов выглядел как в воду опущенный» – здесь «как в воду опущенный» является частью сказуемого, то есть по синтаксическому разбору здесь будут лишь два члена предложения: подлежащее «Иванов» и сказуемое «выглядел как в воду опущенный». Поэтому и запятой сказуемое делиться не будет.

«Постоянно получающий тройки, Митя полностью потерял интерес к учебе» – очень сложная ситуация, с которой мало кто смог справиться. Казалось бы, причастный оборот стоит перед определяемым словом, а значит запятой быть не должно. Но существует правило, согласно которому запятая в таких случаях ставится, если причастный оборот обозначает причину действия.

Литература

Вопрос был сформулирован следующим образом: «Сколько раз по русской литературной традиции должно произойти повторяющееся действие в сказках?».

Опять же, относительно простой вопрос, который мы намеренно скрыли за сложной формулировкой. Здесь достаточно вспомнить, что все действия в русских сказках повторяются трижды. Три раза ходит старик к золотой рыбке, три раза сыновья крестьянина Петра караулят воров в «Коньке-Горбунке» и так далее. Для разных народов характерно разное количество повторений в сказках.

Химия

Вопрос звучал так: «Какое из этих веществ воспламеняется при реакции с водой: хлор, калий, азот или пропан?».

На самом деле, каждое из этих элементов так или иначе реагирует при контакте с h3O, но только калий воспламеняется. Все дело в том, что этот активный металл вытесняет атомы водорода из соединений, при этом выделяя огромное количество тепла, от которого калий загорается. Посмотреть, как это выглядит, можно здесь.

Мировая художественная культура

Вопрос звучал так: «Кто спроектировал здание Ленинградского вокзала в Москве?»

Любой, кто был на площади трех вокзалов в столице, наверняка видел бюст архитектора Константина Тона, который установлен рядом с вокзалом. Его строили с 1844 по 1851 годы, по приказу императора Николая I. Собственно, в его честь вокзал и назвали – он долгое время именовался Николаевским. Но коммунисты решили избавиться от любого наследия царизма и переименовали вокзал в Ленинградский. Кстати, здание спроектировано в стиле классицизма.

История

Вопрос был сформулирован так: «Какой из французских королей Людовиков стал самым долгоправящим в истории?».

Людовик – одно из самых популярных королевских имен в истории Франции. Их было аж 17, правда, последний не правил и дня – его черед пришел уже после ликвидации монархии и казни Луи XVI.

При этом последнии Людовики были как на подбор долгожителями. Луи XV правил 59 лет, Луи XIII – 33 года. Но всех обошел, конечно, Луи XIV. Он просидел на троне в общей сложности 72 года. И до сих пор никто из европейских монархов не превзошел этот результат. Может попробовать Елизавета II, осталось лишь дотерпеть до 2025 года. Тогда ей будет уже 99 лет.

Английский язык

Вопрос звучал так: «Выберите слово, в котором сочетание букв ough соответствует звуку «u:»».

У англоязычных людей и у изучающих английский язык есть такая внутренняя шутка, что никогда невозможно заранее знать, как будет читаться сочетание букв ough в конкретном слове. Слово Though читается с коротким «о», Thought – с долгим. В слове Tough то же самое сочетание букв можно прочитать как «аф». И лишь в слове Through действительно есть долгий звук «у».

Физика

Вопрос был сформулирован следующим образом: «Вы схватились за проводник правой рукой так, что большой палец расположен параллельно движению тока. Что указывают остальные пальцы?».

Это в очередной раз сформулированный посложнее (чтобы запутать вас) простенький закон правой руки из школьной программы физики. Он помогает определять направление силовых линий магнитного поля тока и звучит так: «Если обхватить проводник правой рукой так, чтобы оттопыренный большой палец указывал направление тока, то остальные пальцы покажут направление огибающих проводник линий магнитной индукции поля, создаваемого этим током, а значит и направление вектора магнитной индукции, направленного везде по касательной к этим линиям».

Обществознание

Вопрос звучал так: «Что Джозеф Най противопоставил традиционной силе?».

В 1980-х годах американец Джозеф Най произвел революцию в области как внутренней, так и внешней политики. Раньше считалось, что практически в любом случае самый лучший способ разрешения конфликта – это традиционная сила. Речь даже не обязательно шла о ее применении, порой достаточно было показать, что у государства есть возможность использовать силу. Это создавало высокую напряженность как в обществе, которое не могло мирно выразить свои претензии органам власти под страхом полицейского насилия, так и в международных обществах.

Най в своих трудах смог доказать, что новая «мягкая» сила гораздо эффективнее традиционной. «Мягкая» сила призвана не уничтожать политических врагов, а превращать их в своих сторонников. В частности, согласно его теории, оппозицию внутри страны нужно не сажать и избивать, а постепенно подпускать к органам власти, встраивая ее в систему и таким образом контролируя без насилия. На международной арене же для достижения своих целей он призывал не «бряцать оружием», а использовать культурную экспансию, то есть захватывать умы, распространяя свою музыку, кино, литературу и прочие медиа.

Если вы еще не проходили наши тесты легкого, среднего и сложного уровней, то советуем заняться этим прямо сейчас!

Все, что нужно знать о решении проблем и анализе данных

Охватывая 29% концепций SAT, раздел «Решение проблем и анализ данных» является вторым по распространенности в SAT Math после Heart of Algebra. В соответствии с реальными сценариями, эти задачи SAT попросят вас вывести информацию на основе исследования с любым количеством участников или интерпретировать данные с графика. Это действительно полезно для студентов SAT, учитывая, что вы много узнаете о причинно-следственных связях и статистических выводах в колледже.

Теперь давайте поговорим о том, как подходить к различным типам вопросов по решению проблем и анализу данных на SAT, а также о некоторых практических вопросах, которые помогут вам начать! Не стесняйтесь использовать Оглавление, чтобы перейти непосредственно к темам, которые вы хотите изучать.


Содержание


Краткие сведения о решении проблем и анализе данных SAT

Вы можете ожидать увидеть около 17 вопросов по решению проблем и анализу данных в разделе SAT Math, хотя они не будут напрямую помечены по типу вопроса.Некоторые ответы будут одноэтапными вопросами, а другие — многоэтапными задачами. Если вы боитесь мысленной математики, не нужно беспокоиться об этом в этом разделе — вам будет разрешено использовать калькулятор. Как и в других разделах SAT Math, вы получите дополнительную оценку по решению проблем и анализу данных по шкале от 1 до 15.


Соотношение, пропорции, единицы и проценты

Этот тип вопросов для решения проблем и анализа данных не должен вызывать удивления, поскольку он, вероятно, был частью ваших курсов математики в течение последних пяти лет (да, вы, скорее всего, проходили этот материал в той или иной форме еще в начальной средней школе). Начну с соотношений.

Понимание соотношений

Хороший способ думать о соотношении — это яблоки и апельсины. Допустим, у меня два апельсина и три яблока, соотношение апельсинов к яблокам 2: 3. Кажется прямолинейным. Что, если у меня есть четыре яблока и 6 апельсинов? Если вы ответили 4: 6, это не совсем правильно. Вы должны думать о соотношении, как о дроби, в самом низком выражении. И 4, и 6 можно разделить на «2», что даст вам 2: 3. Обратите внимание, что это такое же соотношение, как 2: 3.

Это подчеркивает важную концептуальную идею: отношение не к общему числу .Речь идет о сокращении количества одной вещи к количеству другой, так что соотношение выражается двумя простыми числами.

И последнее о соотношениях. Допустим, у вас соотношение 1: 2. Это , а не , то же самое, что ½. Нижнее число в дроби — это всегда сумма. Итог отношения всегда складывается из частей отношения. В этом случае 1: 2 равно 1 + 2 = 3. Итак, если у меня есть 1 яблоко на два апельсина, 1/3 фруктов — яблоки, а 2/3 — апельсины.

Если у вас более двух коэффициентов, обязательно сложите все коэффициенты. Например, если соотношение синих шариков к красным шарикам к зеленым шарикам составляет 2: 5: 7, красные шарики составляют 5/14 от общего количества (2 + 5 + 7 = 14).

Как вы думаете, это у вас есть? Итак, вот несколько практических вопросов, чтобы проверить свои знания в области решения проблем и анализа данных.

Понимание процентов

Проценты могут быть на удивление сложными на SAT. Частично это связано с тем, что мы не всегда можем перевести их в дроби, с которыми легче работать алгебраически.Хотя достаточно легко представить \ (50% \) как \ (frac {1} {2} \), редко бывает так просто выполнить преобразование на тесте SAT, особенно когда заданные проценты составляют, скажем, 35% или 15%.

Найти процент довольно просто, если у вас есть калькулятор. Просто разделите часть на целое и умножьте полученное десятичное число на 100. Итак, если вы съели 10 из порции, состоящей из 12 крыльев буйвола, то вы съели (10/12) 100 = 83,33%. Если вы запомните эту формулу, это избавит вас от некоторых неприятностей, когда вам придется использовать ее алгебраически.

Однако SAT не просто проверит вас на простом процессе определения процента числа (например, при расчете чаевых). Вместо этого он попросит вас произвести обратный расчет (найти целое из части), найти комбинацию процентов, найти изменение в процентах или предоставить другую информацию для конкретного сценария.

Подготовка к вопросам процентного изменения, в частности, поможет вам далеко продвинуться в решении проблем и анализе данных.

Уравнение для увеличения процента \ (= frac {text {New Number — Original Number}} {text {Original Number}} * 100 \).

Уравнение для процентного уменьшения: \ (= frac {text {Исходное число — Новое число}} {text {Исходное число}} * 100 \).

Практические вопросы

Простые вопросы
  1. Соотношение рубашек, шорт и пар обуви в шкафу Кевина составляет 5: 2: 3. Если у Кевина 10 рубашек, сколько пар обуви он должен отдать, чтобы в итоге у него было такое же количество шорт. как он делает пары обуви?

A) 1
B) 2
C) 4
D) 5

Показать ответ и объяснение

Хорошо, это немного злой вопрос, так как шорты звучат как рубашки, и их легко перепутать, когда вы быстро читаете.Так что всегда обращайте внимание, даже на более простые вопросы!

Поскольку мы знаем, что у Кевина 10 рубашек и что 10, следовательно, соответствует числу «5» в соотношении, то фактическое количество шорт, рубашек и т. Д., Которыми он владеет, вдвое превышает число в соотношении. Таким образом, у него четыре рубашки и шесть пар обуви. Поэтому ему придется раздать две пары обуви, чтобы у него было столько же туфель, сколько у него шорт. Ответ: (Б).

По некоторым вопросам вам нужно будет выяснить соотношение между двумя разными единицами.

Средняя сложность Вопрос
  1. В округе X 200 000 избирателей, имеющих право голоса, 60% из которых проголосовали на выборах штата в 2008 году. На выборах штата 2010 года количество правомочных избирателей в округе X увеличилось на 20%, но если на этих выборах проголосовало только 55%, сколько всего голосов было отдано на выборах штата 2010, если предположить, что ни один избиратель не может отдать более одного голоса?

A) 12,000
B) 120,000
C) 132,000
D) 176,000

Показать ответ и объяснение

Количество избирателей, проголосовавших на выборах 2008 года, равно 200 000 x 60 = 120 000

В 2010 году общее количество избирателей, имеющих право голоса, увеличилось на 20%, так что 20% из 200 000 составляют 40 000, что дает нам 240 000 избирателей.

55% из 240 000 дает нам 132 000. Ответ C).

Сложные вопросы
  1. Картограф владеет квадратной картой, на которой один дюйм соответствует 7/3 мили. Какова площадь карты в квадратных дюймах, если карта покрывает территорию в 49 квадратных миль?

    СПР: ______________

Показать ответ и объяснение

Мы знаем, что 7/3 мили = один дюйм.

Мы также знаем, что площадь составляет 49 квадратных миль, что означает, что каждая сторона = 7: √49 = 7).2, что равно 9.

  1. Преобразуйте следующие проценты в дробные и десятичные дроби:

    5% =
    26% =
    37,5% =
    125% =

Показать ответ

Другой возможный тип вопроса, который большинству знаком и, вероятно, страшен, — это вопрос о процентах.

Чтобы уменьшить что-либо на определенный процент, либо превратите этот процент в коэффициент, превышающий 100, либо преобразуйте процент в десятичное число, переместив точку на два пробела назад.Например, 40% равно 40/100 и 0,40. Итак, ответы:

5% = 0,05, 5/100 или 1/20 (не всегда нужно уменьшать для быстрых вычислений)
26% = 0,26, 26/100 или 13/50
37,5% = 0,375, 375 / 1000 или 3/8
125% = 1,25, 125/100, 5/4

  1. В популярном универмаге на дизайнерское пальто скидка 20% от первоначальной цены. После того, как пальто не было продано в течение трех месяцев, цена на него снижается еще на 20%. Если одно и то же пальто продается в Интернете на 40% ниже первоначальной цены в универмаге, на какой процент меньше кто-то заплатил бы, если бы купил пальто напрямую в Интернете, чем если бы он купил пальто после того, как он был дважды снижен в универмаге ?

А) 4%
Б) 6.25%
C) 16%
D) 36%

Показать ответ и объяснение

Если вам не дано конкретное значение для процента проблемы, используйте 100, так как его легче всего увеличить или уменьшить в процентах.

1 st скидка: 20% от 100 = 80.

2 nd скидка: скидка 20% от 80 = 64.

В Интернете это пальто продается со скидкой 40% от первоначальной цены универмага, которая, как мы предполагали, составляет 100.

Онлайн-скидка: 40% от 100 = 60.

Это сложная часть. Мы не сравниваем разницу в цене (которая составила бы 4 доллара), а насколько меньше 60 (цена онлайн), чем 64 (цена продажи в универмаге).

Разница в процентах: (64 — 60) / 64 = 1/16 = 6,25%. Ответ Б).


Субъекты и методы лечения

Это не официальное название, а название, которое я даю вопросам, связанным с исследованиями, пытающимися определить причину и следствие .

Чтобы понять, как подходить к вопросам субъектов и лечения, давайте поговорим о рандомизации. Идея рандомизации — это суть, бьющееся сердце определения причины и следствия. Это помогает нам более надежно ответить на вопрос, вызывает ли определенная форма лечения предсказуемый результат у субъектов.

Рандомизация может происходить на двух уровнях. Во-первых, когда исследователи выбирают из общей популяции, они должны быть уверены, что они не выбирают неосознанно определенный тип людей.Скажем, например, что я хочу знать, какой процент американцев использует Instagram. Если я иду по кампусу колледжа и спрашиваю там студентов, я не беру случайную выборку американцев (подумайте, насколько изменится мой процент ответов, если я решу опросить публику на концерте Rolling Stones).

С другой стороны, если бы я пошел в телефонный справочник города и бросил четвертак на странице, выбрав имя, к которому центр квартала был ближе всего, я бы сделал гораздо лучшую работу по рандомизации (хотя можно было бы справедливо утверждаю, я бы все равно склонялся к более старшей возрастной группе, предполагая, что у большинства молодых людей есть только сотовые телефоны, которых нет в городских справочниках).В качестве аргумента предположим, что наш метод телефонного справочника может выбирать случайным образом для всех возрастов.

После того, как мы бросили четверть в общей сложности сто раз на случайно выбранных страницах (нам не нужны были бы только люди, имена которых начинаются с буквы «C», потому что у них может быть какая-то общая черта), наша выборка состоит из 100 субъектов. Если бы мы спросили их об их использовании в Instagram, наши выводы, скорее всего, не совпали бы с данными среди населения в целом. Следовательно, этот метод позволит нам сделать обобщения о населении в целом.

Субъекты и методы лечения Вопрос

У школьного тренера по легкой атлетике новый тренировочный режим, при котором бегуны должны тренироваться два раза в неделю, катаясь на велотренажере в течение одного часа, вместо одночасовой пробежки два раза в неделю. Ее теория заключается в том, что, катаясь на велосипеде, студенты не будут чрезмерно напрягать свои беговые мышцы, но по-прежнему будут тренировать свою сердечно-сосудистую систему. Чтобы проверить эту теорию, она попросила своих университетских спортсменов (более быстрых бегунов) включить режим езды на велосипеде, а младших университетских спортсменов (более медленных бегунов) включить обычные тренировки.Через три недели время ее университетских спортсменов на трехмильной дистанции уменьшилось в среднем на 1 минуту, тогда как ее младшие университетские спортсмены сократили свое время на той же трехмильной дистанции примерно на 30 секунд.

Что из следующего является правильным заключением?

A) Режим велотренажера привел к сокращению рабочего времени университетских бегунов.
B) Режим велотренажера помог бы младшей университетской команде стать быстрее.
C) Невозможно сделать никаких выводов о причине и следствии, потому что могут быть фундаментальные различия между тем, как универсальные спортсмены реагируют на тренировку в целом, и тем, как реагируют молодые универсальные спортсмены.
D) Невозможно сделать никаких выводов о причине и следствии, потому что спортсмены из юниорских университетов могли снизить свою скорость на 3-мильной дистанции более чем на 30 секунд, если бы они завершили режим езды на велосипеде.

Показать практический вопрос, ответ и объяснение

Имея дело с причиной и следствием в исследовании или с тем, что SAT называет лечением, исследователи должны убедиться, что они случайным образом выбирают среди участников. Представьте, что мы хотели проверить влияние нового напитка с кофеином на иммунную систему.Если бы исследователи разделили наших 100 испытуемых на младше 40 и старше 40, результаты не были бы надежными.

Во-первых, известно, что у молодых людей обычно более сильная иммунная система. Следовательно, после того, как мы случайным образом выбрали группу для исследования, нам необходимо дополнительно гарантировать, что в ходе исследования исследователи случайным образом разбили субъектов на две группы. В данном случае это те, кто пьет новомодный напиток, и те, кто вынужден довольствоваться плацебо или напитком без кофеина.

На этом этапе у нас, вероятно, будет группа, которая будет репрезентативна для всей популяции. и позволят нам сделать надежные выводы о причине и следствии.

Другой сценарий, который поможет нам перейти к приведенному выше практическому вопросу, — это методы лечения / испытания, в которых субъекты выбираются не случайно. Например, в вопросе о бегунах очевидно, что они не являются репрезентативными для населения в целом (я уверен, что многие люди никогда не осмелились бы слезть с диванов на что-то столь же глупое, как бег на три мили).

Тем не менее, мы все еще можем определить причину и следствие нерепрезентативной популяции (в данном случае бегунов), если эти бегуны случайным образом разделены на две группы: велотренажер против обычного одночасового бега. Проблема с исследованием заключается в том, что тренер бегунов не назначал бегунов случайным образом, а давал более медленным бегунам одно лечение. Следовательно, наблюдаемые результаты нельзя отнести к режиму велосипеда; они, вероятно, могут быть результатом того факта, что эти две группы принципиально разные.Подумайте об этом: универсальный бегун уже является более быстрым бегуном, тот, кто, вероятно, улучшит свои навыки на трехмильной дистанции, чем его или ее товарищ по команде из юниоров. Следовательно, ответ — В).

Хотя D) может быть правдой, и испытуемые из младших университетов могли бы стать быстрее , если бы они были в велосипедной группе, это не помогает нам определить, что изначально было недостатком в лечении: испытуемые не были распределены случайным образом. .

Субъекты и методы лечения: краткое изложение

Вот ключевые моменты, касающиеся субъектов и методов лечения (также известные как вопросы о причинах и следствиях) в решении проблем SAT и анализе данных:

  1. Результаты исследования можно распространить на население в целом, только если группа субъектов была выбрана случайным образом.
  2. После того, как субъекты были выбраны, независимо от того, были ли они выбраны случайным образом, причину и следствие можно определить только в том случае, если субъекты были случайным образом распределены по группам в рамках эксперимента / исследования / лечения.
  3. Существует три основных типа средних значений теста SAT, с которыми вы должны быть достаточно хорошо знакомы на данном этапе, и все они начинаются с буквы «м». Это среднее значение, медиана и мода. Если это не вторая натура, давайте быстро определим их.


Статистика SAT (среднее, медиана и мода)

В тесте SAT Math часто предлагается выполнить некоторые статистические задачи, связанные со средними значениями. Нахождение среднего — это наиболее часто используемый средний показатель и, как это часто бывает, наиболее часто проверяемый, когда речь идет о статистике SAT. Формула довольно проста:

{a + b + c +….} / N , где n — количество членов, добавленных в числитель. В наборе чисел {2,3,4,5} 3,5 будет средним, потому что 2 + 3 + 4 + 5 = 14 и \ (14/4 = 3,5 \)

Если числа в наборе перечислены по порядку, медиана будет средним числом. В наборе {1,5,130} 5 — медиана. В приведенном выше наборе {2,3,4,5} медиана равна 3.5, что является средним из двух средних членов, поскольку их нечетное количество.

Режим — это номер, который появляется чаще всего. Вполне возможно, что режима нет или есть несколько режимов. В наборе {5,7,7,9,18,18} и 7, и 18 являются режимами.


Что важно знать о средних показателях на экзамене SAT?

Средние значения возникают в задачах по алгебре или тексту. Обычно вам нужно найти какое-то значение, используя формулу для среднего, но это может быть не так просто, как нахождение среднего нескольких чисел.Вместо этого вам придется подставить несколько чисел в формулу, а затем использовать немного алгебры или логики, чтобы понять, чего не хватает.

Например, вы можете увидеть такой вопрос:

Если среднее арифметическое x , 2 x и 6 x равно 126, каково значение x ?

Чтобы решить вопрос, вам нужно будет подставить все это в формулу, а затем произвести некоторые манипуляции с переменными.

\ (frac {x + 2x + 6x} {3} = 126 \)

\ ({x + 2x + 6x} = 378 \)

\ (9x = 378 \)

\ (x = 42 \ )

С другой стороны, медианы и режимы

не так часто появляются в решении проблем и анализе данных.Обязательно убедитесь, что вы помните, что есть что, но большую часть времени ожидайте вопросов о средствах. Что касается других типов статистического анализа, вас также могут попросить решить некоторые проблемы, связанные со стандартным отклонением.

Усредненная практическая задача
Если средний возраст трех сестер (средний арифметический) составляет 24 года, а младшей — 16 лет, какова сумма возрастов двух старших сестер?
  1. 28
  2. 32
  3. 56
  4. 60
  5. 72
Показать ответ и объяснение

Если вы внимательно помните, что вопрос задает вам , сумма возрастов сестер, вы можете решить этот вопрос довольно быстро.Однако имейте в виду, что мы не можем определить их индивидуальный возраст. Для этого недостаточно информации. Сначала мы находим общий возраст всех троих, который должен составлять 72 года, поскольку \ (24 * 3 = 72 \). Осторожно, чтобы не попасться в ловушку (E), мы делаем последний шаг и вычитаем 16 из этого общего возраста, чтобы найти оставшуюся сумму, равную 56, или (C).

Фраза «средневзвешенное значение» может звучать немного пугающе, но это не повод для беспокойства. Обычно средневзвешенные значения SAT используют базовую формулу для нахождения среднего значения (ссылка на «Типы средних значений SAT»).Это почти тот же навык.

Что такое «средневзвешенное значение»?

В основном, взвешенное означает неравномерное, здесь ; числа, на которые вы смотрите, не имеют такого же значения. Например, если я пытаюсь найти среднее количество блох, которые есть у моих питомцев, и у каждой кошки их 150, а у каждой собаки — 200, то эти два числа имеют одинаковый «вес», только если у меня такое же количество кошек, как собаки. Допустим, у меня есть по 1 штуке.

\ (гидроразрыв {150 + 200} {2} = 175 \)

Это нормальное среднее значение, так что это не проблема.Думаю, блохи — проблема. И тот факт, что я считаю блох , может немного обеспокоить мою семью … в любом случае, математика проста. Но это , а не средневзвешенных значений.

Для средневзвешенного значения у меня было бы другое количество кошек, чем собак. Допустим, у меня было 3 кошки и 2 собаки. (И у них у всех есть блохи… все становится немного отвратительно. Извините.)

Чтобы придать им соответствующий вес, нам нужно будет соответствующим образом умножить каждую часть и изменить итоговую сумму (знаменатель), чтобы отразить ее.

\ (гидроразрыв {3 (150) +2 (200)} {5} = 170 \)

Но если вы расширите это, вы увидите, что это то же самое, что и стандартная формула среднего.

\ (гидроразрыв {150 + 150 + 150 + 200 + 200} {5} = 170 \)

Просто убедитесь, что вы разделите на пять (потому что у меня пять домашних животных), а не на два (для двух типов домашних животных).

Расчет средних ставок

Средние ставки — это тип средневзвешенного значения. В разделе «Решение проблем и анализ данных SAT» будет одна или две проблемы по этому поводу, и вы должны быть уверены, что не попадете в общую ловушку.

Мария добирается до супермаркета за 20 минут, в течение которых она развивает скорость в 21 милю в час. Домой она ходит по тому же маршруту, но преодолеть такое же расстояние нужно всего за 15 минут. Какая была средняя скорость Марии за рулем?

  1. 15,5 миль / ч
  2. 21 миль / ч
  3. 24 миль / ч
  4. 24,5 миль / ч
  5. 28 миль / ч

Это сложная, многоэтапная задача, и, к сожалению, вы не можете использовать варианты ответов для ее решения.

Давайте сначала найдем всех нашей информации, потому что вопрос дал вам только ее часть. Вам необходимо знать формулу r = d / t (скорость = расстояние / время) , также выраженную как d = rt (легко запоминается как формула «грязи»). Мы собираемся использовать это в обоих направлениях.

Используя эту формулу, давайте посмотрим на первый этап ее путешествия. Она ехала 1/3 часа со скоростью 21 миль в час, так что, должно быть, она проехала 7 миль.

Это \ (21 * 0,333 = 7 \)

Используя эту информацию, мы можем определить скорость ее возвращения домой. Пройдя 7 миль за 1/4 часа по дороге домой, она разогналась в среднем до 28 миль в час.

То есть \ (7 / 0,25 = 28 \)

Итак, теперь нам нужно найти всего среднего. Это не среднее из двух имеющихся у нас чисел! Поскольку каждая миля, которую она преодолела по дороге, занимала больше времени, чем каждая миля на пути домой, у них разный вес!

✗ \ (гидроразрыв {21 + 28} {2} = 24,5 \)

Вместо этого вам нужно взять общую сумму каждой части — общее время и общее расстояние — чтобы найти общую среднюю скорость.

✓ \ (frac {14 text {miles}} {. 333 text {hours} + .25 text {hours}} = frac {14 text {miles}} {. 5833 text {hours}} = {24 text {mph }} \)

Вопрос практики средней ставки

Найлз совершает двухдневную поездку между штатами. Если он преодолевает 610 миль за девять часов в первый день и 300 миль за четыре часа во второй день, какова его средняя скорость в час?

A) 55 миль в час
B) 65 миль в час
C) 70 миль в час
D) 75 миль в час

Показать ответ и объяснение

Чтобы вычислить среднюю скорость всей поездки, разделите общее расстояние на общее количество часов.Удобное уравнение D = rt, где D — общее расстояние, r — скорость, а t — время, упростит эту задачу.

D = 910, r =?, T = 9 + 4 = 13 часов.

910 = 13r, r = 70, ответ C).

Средневзвешенные значения, которые вы не увидите на своем SAT

Я никогда не встречал вопросов SAT по решению проблем и анализу данных, в которых вас просят найти среднее значение на основе процентных весов (например, получение итоговой оценки в классе, где тесты составляют 70%, посещаемость — 20%, а участие — 10 человек. %).Найти для среднее значение немного сложнее, поэтому приятно, что нам не нужно об этом беспокоиться.


Проще говоря… , если вы находите среднее из двух наборов информации, которые уже сами по себе являются средними, например, количество блох на кошку и количество блох на собаку, вы не можете просто взять среднее значение. из тех средних. Вы должны найти итогов и затем подставить их в формулу. Вы должны быть в восторге от подобных проблем, хотя бы просто потому, что у вас есть возможность выкинуть свой новый SAT-калькулятор с умопомрачительным умопомрачением.😛


Графики SAT: советы и рекомендации

Среди математических навыков, которые проверяет решение задач SAT и анализ данных, чтение данных из таблиц или графиков является одной из наиболее простых задач. Но есть ряд простых ошибок, из-за которых вы можете упустить баллы, если не будете осторожны. Лучший способ избежать этих ошибок, которых можно избежать, — это научиться следовать шаблону.

  1. Сканирование перед чтением вопроса
    Заманчиво сразу перейти к вопросу, особенно если вы чувствуете давление часов.Но не делай этого! Обычно вопрос почти не имеет смысла, если у вас нет контекста, который дает вам рисунок. В конечном итоге вы прочитаете вопрос, просмотрите таблицу / график, перечитаете вопрос, а затем , затем найдут нужную информацию. Зачем тратить время на это дважды? Сначала отсканируйте фигуру.

    Вам нужно прочитать заголовки, оси и единицы измерения, а затем записать любую недостающую информацию или очевидные закономерности.

    После того, как вы это сделаете, переходите к вопросу.

  2. Добавить любую информацию из вопроса
    Как это часто бывает с другими типами математических задач SAT, письменный вопрос может содержать некоторую информацию, которая не включается в рисунок. Так же, как вы записываете угловые измерения, введите любую дополнительную информацию; нет причин держать это в голове.
  3. Найдите области таблицы, которые задает вопрос Примерно
    Ваш тест SAT может попытаться усложнить вопрос, добавив много лишней информации в наглядное пособие.Проверьте, о чем спрашивает вопрос, затем обведите область в таблице или графике, которая отвечает на вопрос (или дает вам информацию, которая приведет к ответу).

    Что касается самых простых вопросов о данных SAT, вы уже закончили — они просто хотят, чтобы вы нашли информацию. Но он может попросить вас сделать еще один шаг.

  4. Запишите математику
    Если вас спросят об отношениях между двумя вещами, внимательно посмотрите на отношения между 4-6 частями информации (двумя x с и двумя x с) и запишите образец .Если вы ищете какую-то переменную, запишите уравнение. Если неясно, как это сделать, возможно, вам стоит попробовать включить варианты ответов, чтобы посмотреть, работают ли они.
  5. Дважды проверьте единицы измерения
    После того, как вы выполнили все необходимые вычисления, проверьте единицы измерения. Легко ошибиться, используя минуты вместо часов, и SAT использует это преимущество при выборе неправильных ответов.

    Во многом подготовка к SAT связана с тренировкой себя против поспешных ошибок, и таблицы и графики — классические места, где можно сделать эти промахи.Соблюдайте правила, и вы будете в большей безопасности.

Это все, что касается раздела «Решение проблем и анализ данных SAT»! Мы надеемся, что эта разбивка была для вас полезной. Чтобы узнать больше о двух других разделах SAT Math, ознакомьтесь с нашими статьями о Heart of Algebra и Passport to Advanced Math.

Популярные ресурсы

Канадская школьная математическая страница

Канадская школьная математическая страница

1)

    Семья Адамсов собиралась купить машину за 5800 долларов.Автосалон предложил семье Адамс два варианта покупки машины. Они могли заплатить полную сумму наличными, или они могли бы заплатить 1000 долларов США вниз и 230 долларов США за месяц на 24 месяца в рассрочку. Насколько больше они заплатят за машину в рассрочку?

    Нужна подсказка?

    Ответ

2)

    Лиза Лилли была лучшей бегуной в восьмом классе. Однажды она пробежал 100 м за 40 секунд, 200 м за 1 минуту и ​​10 секунд и 200 м через низкие препятствия за полторы минуты. Сколько еще секунд это заняло она пробежала 200 м с низкими препятствиями, а затем пробежала 200 м?

    Нужна подсказка?

    Ответ

3)

    Трое учеников должны написать тест на макияж. Марк забил 24/60 на его первый тест и 32/40 на его тесте макияжа.Джейк набрал 35/70 на своем первый тест и 54/60 на его тесте макияжа. Мэрилин набрала 27/90 в своем первом тест и 45/50 во втором тесте.

    A) Какой ученик улучшил свои результаты больше всего и на какой процент?

    B) Если учитель ставит каждому ученику итоговую оценку с использованием 70% от тестовой отметки макияжа и 30% от первой контрольной отметки, какая отметка будет каждый студент получает? Кто в целом показал лучший результат?

    Нужна подсказка?

    Ответ

4)

    У Джорджа, Сэма, Эндрю и Брэндона было по четыре свидания на четыре разных Приходской центр танцует с четырьмя разными девушками по имени Шер, Конни, Мелисса. и Кендра.На втором свидании Джордж встречался с Конни, а Брэндан — с Кендрой. На третьем свидании Эндрю встретился с Мелиссой, а Сэм — с Конни. Мелисса встречалась с Джорджем, а Шер встречалась с Сэмом на четвертом свидании. Какие пары встречались на первом свидании, если больше не встречались пары чем однажды?

    Нужна подсказка?

    Ответ

5)

    Большой кусок плотной бумаги.Толщина 01 мм. Это врезано в половину и одну деталь кладут на другую, чтобы получилась стопка. Они вырезаны пополам и все четыре штуки складываются в стопку. Эти четыре сокращены половину и кладут в стопку, и процесс продолжается. После кусков пилили и складывали в десятый раз, какая высота стопки в см.

    Нужна подсказка?

    Ответ

6)

    Какова сумма всех цифр в последовательности 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ,. .,99, 100?

    ПРИМЕЧАНИЕ: (Сумма цифр, а не чисел!)

    Нужна подсказка?

    Ответ

7)

    Silver’s Cleaners решили поднять цену на химчистку спортивного инвентаря. пальто от 4 до 5 долларов. Такое же процентное увеличение было применено к сухому чистка куртки. Старая стоимость химчистки куртки составляла 10 долларов. Какие новая стоимость химчистки куртки?

    Нужна подсказка?

    Ответ

8)

    Рождественский подарок завязан с лентой, как показано.Для банта требуется 47 см ленты. Какая общая длина ленты в метрах?

    Нужна подсказка?

    Ответ

9)

    Четыре полосы обшивки длиной 40 см и шириной 4 см расположены так, чтобы образуют квадрат. Какова площадь внутреннего квадрата в см 2 ?

    Нужна подсказка?

    Ответ

10)

    На следующем рисунке вид спереди Великая пирамида, угол PRQ составляет 120 градусов, а угол мера угла PST — 110 градусов.Какая мера угла RPS в градусах?

    Нужна подсказка?

    Ответ

11)

    Мистер Макдональд записал контрольные отметки для своего восьмого класса. 25 студентов. Он использовал записанные оценки, чтобы вычислить среднее значение быть 72. Оценка Сандры из 86 была неверно отмечена как 36. Что было правильным средний по тесту?

    Нужна подсказка?

    Ответ

12)

    Чип сказал Дейлу: «Если ты дашь мне один желудь, то у нас будет равное количество желудей.»Дейл ответил с восторгом» Если вы дадите мне один жёлудь, тогда у меня будет вдвое больше, чем у тебя! »Сколько всего сколько желудей было у них на дереве? Сколько было у Чипа и как много было у Дейла?

    Нужна подсказка?

    Ответ

13)

    Барт Симпсон решил построить график своего еженедельного заработка в 120 долларов. из его бумажного маршрута. Чтобы размер каждого сектора был пропорционален Распределенное количество каков должен быть угол x в градусах?

    Нужна подсказка?

    Ответ

14)

    Джейн шла долгим путем домой из школы.Она пошла Восток. Она прошла 3 км на восток, когда встретила собаку. Она сбежала в школу и решил пойти другим путем. Итак, она пошла на север 4 км, чтобы Ее дом. Если бы она пошла прямо домой от того места, где встретила собаку, как далеко бы это было от ее дома?

    Нужна подсказка?

    Ответ

15)

    В доме Гиллис есть бассейн такой формы, как показано на рисунке.Они хотят сделать для него укрытие на суровую зиму. Сколько с точностью до цента собираются ли они тратиться на материал, если он стоит $ 5,00 / м 2 .

    Нужна подсказка?

    Ответ

16)

    Лиза Симпсон училась в математическом классе. Ей сказали сделать фигуру с четырьмя кнопками, резинкой и деревяшкой.Она сделала следующий рисунок. Ее учитель математики измерил некоторые стороны ее фигуры. и велел Лизе найти длину стороны LM в мм. Ты можешь ей помочь?

    Нужна подсказка?

    Ответ

17)

    Бэтмен должен решить следующую задачу, чтобы сбежать от Загадочника. В середины сторон квадрата соединяются, как показано.Доля исходный квадрат заштрихован. Что такое дробь? Вы можете ему помочь?

    Нужна подсказка?

    Ответ

18)

    Мэтью в зоопарке. Он фотографирует метровую змею рядом с кирпичная стена. Когда он проявил свои фотографии, метровая змея была 2 см. длина и высота стены 4,5 см. Какова была фактическая высота кирпича стена в см.

    Нужна подсказка?

    Ответ

19)

    Богатый дядя Джо подарил ему анал в его первый день рождения. На каждом день рождения после этого он удвоил свой предыдущий подарок. На следующий день после Джо восемь лет, какова была общая сумма, которую дал ему его дядя?

    Нужна подсказка?

    Ответ

20)

    г-жаСмит, мисс Грейсия и мисс О’Лири преподают в Сент-Эндрю Джуниор. Средняя школа. Одна из женщин — учитель математики, одна — учительница рисования. и один учитель естественных наук. Учитель рисования, единственный ребенок, научил наименьшее количество лет. Г-жа Гарсия, вышедшая замуж за брата г-жи Смит, имеет учил больше лет, чем учитель математики. Назовите тему каждой женщины учит.

    Нужна подсказка?

    Ответ

21)

    У Джима в три раза больше комиксов, чем у Чарльза.Чарльз на две трети меньше комиксов, чем Боб. У Боба 27 комиксов. Сколько комиксы есть у Джима.

    Нужна подсказка?

    Ответ

22)

    Магазин одежды Friendly купил шесть платков за 10 долларов и продал их 4 по 10 долларов. Они получили 60 долларов прибыли. Сколько платков они сделали продавать?

    Нужна подсказка?

    Ответ

23)

    Вы на своем новом красном Porsche решаете совершить 160-километровую поездку в Каролину. Пляж, скорость 80 км / час.Вы совершаете обратный путь, путешествуя по скорость 48км / час. Какая у вас была средняя скорость за всю поездку?

    Нужна подсказка?

    Ответ

24)

    В тренажерном зале Oland Center есть 2 кг и 5 кг диски для работы с отягощениями. Должный в их бюджете в этом году всего четырнадцать дисков. Общая вес 2-килограммовых дисков равен общему весу 5-килограммовых дисков.Каков общий вес всех дисков?

    Нужна подсказка?

    Ответ

25)

    Bugs Bunny состоит из трех морковок длиной 10 см, 12 см и 15 см. Как может ли он использовать эту морковь, чтобы обозначить длину 17 см?

    Нужна подсказка?

    Ответ

26)

    Кто я ???

    Имена моей матери, моего отца, моего брата, моей сестры и меня в нет определенного порядка: Сэнди, Шэрон, Пэт, Дженнифер и Конни

  • Пэт моложе меня.
  • Я старше Конни.
  • Шэрон младше Дженнифер.

    • Нужна подсказка?

    Ответ

27)

    Точки A, B, C, D и E расположены на прямой по порядку.
  • Расстояние от A до E составляет 20 см.
  • Расстояние от A до D составляет 15 см.
  • Расстояние от B до E составляет 10 см.
  • C находится на полпути между B и D.

    • Какое расстояние от B до C?

    Нужна подсказка?

    Ответ

28)

    Боб читает книгу на 445 страниц. Он уже прочитал 157 страниц. Если он читает 24 страницы в день, сколько времени ему потребуется, чтобы закончить книгу?

    б) Боб прочитал 157 страниц из 445-страничной книги.Остальное он закончил в 9 дн. Сколько страниц он в среднем делал каждый день, читая книгу?

    Нужна подсказка?

    Ответ

29)

    Pioneer Video раздает бесплатный фильм всем, кто может решить эта головоломка. Поместите числа от одного до девяти в квадраты так, чтобы строки, столбцы или диагонали имеют одинаковую сумму. 
  | |
--- + --- + ---
| |
--- + --- + ---
| |
Оливия выиграла бесплатный фильм, каково было ее решение?

Нужна подсказка?

Ответ

30)

    Гомер Симпсон принял участие в конкурсе по поеданию пирогов на деревенской ярмарке. Гомер был настроен на победу и тренировался 6 дней. Каждый день он съел на 4 пирога больше, чем накануне. На тренировке Гомер съел 150 пирогов. Сколько пирогов он ел каждый день?

    Нужна подсказка?

    Ответ

31)

    Бельгийский сыр стоит 1,70 доллара за 1/2 килограмма. Сколько будет 2 и Стоимость 1/2 килограмма сыра?

    Нужна подсказка?

    Ответ

32)

    Площадь одной стороны коробки составляет 120 см 2 .Площадь другая сторона коробки 72 см 2 . Площадь верха коробка 60 см 2 . Какой объем коробки?

    Нужна подсказка?

    Ответ

33)

    Йосемити Сам построил квадратный забор из 48 столбов, квадратное поле. Он поставил столбы на расстоянии 5 метров друг от друга. Какая площадь поле, ограниченное забором?

    Нужна подсказка?

    Ответ

34)

    Каждое положительное целое число может быть выражено как сумма четырех или меньше. числа в квадрате (ПРИМЕЧАНИЕ: одно и то же целое число можно использовать более одного раза)

    Примеры: 

 
5 = 1 * 1 + 2 * 2
101 = 4 * 4 + 6 * 6 + 7 * 7
170 = 2 * 2 + 6 * 6 + 7 * 7 + 9 * 9
Попробуйте написать 83 как сумму трех квадратных чисел.

Нужна подсказка?

Ответ

35)

    Рекорд Канады по количеству последовательных приседаний — 17000 приседаний. 7 часов 27 минут.

    При скорости 40 приседаний в минуту, сколько часов и минут нужно связать рекорд. Этот показатель лучше канадского рекорда?

    Нужна подсказка?

    Ответ

36)

    На тесте по алгебре я получил в семь раз больше правильных ответов, чем неправильные. На тесте было 120 пунктов, сколько я правильно понял?

    Нужна подсказка?

    Ответ

37)

    Если я сложу грейпфрут в пирамиду с 1 грейпфрутом в первом слой, 4 во втором слое (сверху), 9 в третьем слое и 16 в четвертом слое, сколько грейпфрутов мне понадобится, чтобы получилась стопка с 10 слоями?

    Нужна подсказка?

    Ответ

38)

    Большая Птица хочет сделать рамку для своего изображения Элмо.Ему дают показанный кусок фанеры. Он хочет придать ему форму (заштрихованная область). Для этого он должен соединить все средние точки. сторон прямоугольника. Какую площадь куска дерева он будет использовать для фоторамки? Каков периметр внутри Рамка?

    Нужна подсказка?

    Ответ

39)

    Длина прямоугольника в четыре раза больше его ширины.В площадь прямоугольника — 100 квадратных метров. Каковы размеры прямоугольник?

    Нужна подсказка?

    Ответ

40)

    На рейсе из Сиднея, Новая Шотландия, в Саскатун, Саск. самолет в среднем 760 км / ч. На обратном пути из Саскатуна в Сидней то же самое. скорость самолета составила 904 км / ч. Расстояние от Сиднея до Саскатуна примерно 4112км.Насколько длиннее было путешествие на Запад, чем на Восток? Сколько был каждый полет в минутах?

    Нужна подсказка?

    Ответ

41)

    О каком номере я думаю? Это больше 44 в квадрате и менее 45 кв. 5 в квадрате — один из его факторов, и это кратно 13.

    Нужна подсказка?

    Ответ

42)

    Есть три круга:
  • A = самый большой
  • B = средний
  • C = самый маленький

    • Круг А имеет диаметр 20 см. Меньшие круги нарисованы так что радиус окружности A равен диаметру окружности B, а радиус окружности B — это диаметр окружности C. Какова площадь окружности C?

    Нужна подсказка?

    Ответ

43)

44)

    Земля находится примерно в 1,49 * 10 8 км от Солнца и примерно 3.84 * 10 5 км от Луны.Расстояние от Земля до Солнца примерно во сколько раз больше, чем расстояние от Земля на Луну?

    Нужна подсказка?

    Ответ

45)

    Шарлотта и Энджи отправились в отпуск в Суррей, Британская Колумбия. все вместе. Они записали свои расходы и решили разделить их поровну в конце. поездки. Учитывая данные ниже, сколько Энджи должна Шарлотте? 
  Шарлотта Оплачено: Энджи Оплачено:
_________________________________________________________
Еда: 54 доллара.77
Газ: 38,25 долл. США
Жилье: 78.20 $
Развлечения: $ 39,50
Нужна подсказка?

Ответ

46)

    Мой отец в четыре раза старше меня. Через 20 лет ему будет только вдвое старше меня. Сколько лет моему отцу и сколько мне лет?

    Нужна подсказка?

    Ответ

47) 

  1/2 + 1/2  2  = 3/4
1/2 + 1/2  2  + 1/2  3  = 7/8
1/2 + 1/2  2  +1/2  3  +1/2  4  = 15/16
а) Что такое: 
  1/2 + 1/2  2  + 1/2  3  + 1/2  4  + 1/2  5  + 1/2  6  + 1/2  7  + 1 / 2  8  = ???
б) Что такое узор?

Нужна подсказка?

Ответ

48)

    Если Брэндон пойдет 2.5 км за 12 минут, как далеко он может пройти пополам в час (в метрах по той же ставке)?

    Нужна подсказка?

    Ответ

49)

    Когда Малькольм был на ферме своего дедушки, он увидел, что ферма выращивали только кур и свиней. Малькольм насчитал 38 голов и 100 футов в скотный двор. Сколько кур и свиней было у его дедушки на скотном дворе?

    Нужна подсказка?

    Ответ

50)

    Четыре человека потерпели кораблекрушение на острове.Не имея еды, они пошли работать сбор ананасов. Собрав ананасы, они устали и все заснули. Через некоторое время один из мужчин проснулся и был очень голоден, поэтому он съел 1/3 ананасов — больше, чем полагалось. Затем он снова заснул. Второй мужчина проснулся и, будучи голодным, съел 1/3 оставшихся ананасов и снова легла спать. Третий мужчина сделал тоже самое. Когда четвертый мужчина проснулся, он взял только свою законную долю остальные ананасы.Потом осталось 6 ананасов. Сколько ананасов собрались мужчины?

    Нужна подсказка?

    Ответ

51)

    Найдите среднее количество осадков в Ванкувере в 1995 году. ответ с точностью до десятых.

    Нужна подсказка?

    Ответ

6.3: Решение налоговых, комиссионных и дисконтных заявлений

Решение налоговых заявлений

Налог с продаж и комиссионные — это применение процентов в нашей повседневной жизни. Чтобы решить эти приложения, мы будем следовать той же стратегии, которую мы использовали в разделе, посвященном десятичным операциям. Мы снова показываем это здесь для удобства.

КАК: Решить заявку

  • Шаг 1. Определите, что вас просят найти, и выберите переменную для его представления.
  • Шаг 2.Напишите предложение, которое дает информацию, чтобы найти его.
  • Шаг 3. Переведите предложение в уравнение.
  • Шаг 4. Решите уравнение, используя хорошие методы алгебры.
  • Шаг 5. Проверьте ответ в проблеме и убедитесь, что он имеет смысл.
  • Шаг 6. Напишите полное предложение, отвечающее на вопрос.

Помните, что независимо от приложения, как только мы напишем предложение с заданной информацией (шаг 2), мы можем преобразовать его в уравнение процентов, а затем решить его.

Платите ли вы налог, когда делаете покупки в своем городе или штате? Во многих частях США к покупной цене товара добавляется налог с продаж. См. Рисунок \ (\ PageIndex {1} \). Налог с продаж определяется путем расчета процента от покупной цены.

Чтобы найти налог с продаж, умножьте покупную цену на ставку налога с продаж. Не забудьте преобразовать ставку налога с продаж из процента в десятичное число. После расчета налога с продаж он добавляется к покупной цене. В результате получается общая стоимость — это то, что платит покупатель.

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \) — налог с продаж рассчитывается как процент от покупной цены.

Определение: налог с продаж

Налог с продаж — это процент от покупной цены.

Налог с продаж = ставка налога • Цена покупки

Общая стоимость = Цена покупки + Налог с продаж

Пример \ (\ PageIndex {1} \):

Кэти купила велосипед в Вашингтоне, где ставка налога с продаж составляла 6,5% от покупной цены. Каков был (а) налог с продаж и (б) общая стоимость велосипеда, если покупная цена велосипеда составляла 392 доллара?

Решение

(а)

Укажите, что вас просят найти. Что такое налог с продаж?
Выберите переменную для ее представления. Пусть t = налог с продаж.
Напишите предложение, которое дает информацию, чтобы найти его. Налог с продаж составляет 6,5% от покупной цены.
Переведите в уравнение. (Не забудьте изменить процент на десятичный).
Упростить. т = 25,48
Проверить: разумен ли этот ответ? Да, потому что сумма налога с продаж меньше 10% от покупной цены.
Напишите полное предложение, которое отвечает на вопрос. Налог с продаж составляет 25,48 долларов США.

(б)

Укажите, что вас просят найти. Какова полная стоимость велосипеда?
Выберите переменную для ее представления. Пусть c = общая стоимость велосипеда.
Напишите предложение, которое дает информацию, чтобы найти его. Полная стоимость — это цена покупки плюс налог с продаж.
Переведите в уравнение. (Не забудьте изменить процент на десятичный).
Упростить. с = 417,48
Проверить: разумен ли этот ответ? Да, потому что общая стоимость немного больше закупочной цены.
Напишите полное предложение, которое отвечает на вопрос. Общая стоимость велосипеда 417,48 $.

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \):

Найдите (а) налог с продаж и (б) общую стоимость: Александра купила телевизор за 724 доллара в Бостоне, где ставка налога с продаж составляла 6,25% от покупной цены.

Ответьте на

$ 45,25

Ответ b

769 долларов.25

Упражнение \ (\ PageIndex {2} \):

Найдите (а) налог с продаж и (б) общую стоимость: Ким купила зимнее пальто за 250 долларов в Сент-Луисе, где ставка налога с продаж составляла 8,2% от покупной цены.

Ответьте на

$ 20,50

Ответ b
$ 270,50

Пример \ (\ PageIndex {2} \):

Эвелин купила новый смартфон за 499 долларов плюс налог. Она была удивлена, когда получила квитанцию ​​и увидела, что налог составляет 42 доллара. 42. Какова была ставка налога с продаж для этой покупки?

Решение

Укажите, что вас просят найти. Какая ставка налога с продаж?
Выберите переменную для ее представления. Пусть r = налог с продаж.
Напишите предложение, которое дает информацию, чтобы найти его. Какой процент от цены составляет налог с продаж?
Переведите в уравнение.
Разделить. $$ \ dfrac {499r} {499} = \ dfrac {42.42} {499} $$
Упростить г = 0,085
Проверить. Разумен ли этот ответ? Да, потому что 8,5% близко к 10%. 10% от 500 долларов — это 50 долларов, что близко к 42,42 доллара.
Напишите полное предложение, которое отвечает на вопрос. Ставка налога с продаж составляет 8.5%.

Упражнение \ (\ PageIndex {3} \):

Диего купил новую машину за 26 525 долларов. Он был удивлен, что затем дилер добавил 2387,25 доллара. Какая была ставка налога с продаж для этой покупки?

Ответ
9%

Упражнение \ (\ PageIndex {4} \):

Какова ставка налога с продаж, если к покупке на сумму 7 594 доллара будет добавлен налог с продаж на сумму 569,55 долларов?

Ответ
7,5%

Решение заявок на комиссию

Продавцы часто получают комиссионных , или процент от общего объема продаж, за свои продажи.Их доход может быть просто комиссией, которую они зарабатывают, или комиссией, добавленной к их почасовой заработной плате или окладу. Зарабатываемая ими комиссия рассчитывается как определенный процент от цены каждого проданного ими товара. Этот процент называется ставкой комиссии .

Определение: комиссия

Комиссия — это процент от общей суммы продаж, определяемый ставкой комиссии.

комиссия = ставка комиссии • общий объем продаж

Чтобы найти комиссию с продажи, умножьте комиссию на общую сумму продаж.Так же, как мы это делали для расчета налога с продаж, не забудьте сначала преобразовать ставку комиссии из процента в десятичное число.

Пример \ (\ PageIndex {3} \):

Элен — риэлтор. При продаже дома она получает комиссию в размере 3%. Какую комиссию она получит за продажу дома стоимостью 260 000 долларов?

Решение

Укажите, что вас просят найти. Какая комиссия?
Выберите переменную для ее представления. Пусть c = комиссия.
Напишите предложение, которое дает информацию, чтобы найти его. Комиссия 3% от цены.
Переведите в уравнение.

Упростить. с = 7800
Перейти к процентной форме. г = 8.5%
Проверить. Разумен ли этот ответ? Да. 1% от 260 000 долларов составляет 2600 долларов, а 7800 долларов — это трижды 2600 долларов.
Напишите полное предложение, которое отвечает на вопрос. Хелен получит комиссию в размере 7800 долларов.

Упражнение \ (\ PageIndex {5} \):

Боб — турагент. Он получает 7% комиссионных, когда заказывает круиз для клиента.Какую комиссию он получит за бронирование круиза за 3900 долларов?

Ответ
$ 273

Упражнение \ (\ PageIndex {6} \):

Фернандо получает 18% комиссионных при продаже компьютера. Какую комиссию он получит за продажу компьютера за 2190 долларов?

Ответ
$ 394,20

Пример \ (\ PageIndex {4} \):

Рикки заработала 87 долларов комиссионных, продав плиту за 1450 долларов.Какую комиссию она получила?

Решение

Укажите, что вас просят найти. Какая комиссия?
Выберите переменную для ее представления. Пусть r = ставка комиссии.
Напишите предложение, которое дает информацию, чтобы найти его. Комиссия какой процент от продажи?
Переведите в уравнение.

Разделить. $$ \ dfrac {87} {1450} = \ dfrac {1450r} {1450} $$
Упростить. 0,06 = r
Перейти к процентной форме. г = 6%
Проверьте, разумен ли этот ответ. Да. Комиссия в размере 10% составила бы 145 долларов. Комиссия в размере 6%, 87 долларов, составляет чуть больше половины этой суммы.
Напишите полное предложение, которое отвечает на вопрос. Комиссия составила 6% от цены печки.

Упражнение \ (\ PageIndex {7} \):

Гомер получил комиссию в размере 1140 долларов, когда продал машину за 28 500 долларов. Какую комиссию он получил?

Ответ
4%

Упражнение \ (\ PageIndex {8} \):

Бернис заработала 451 доллар комиссионных, когда продала набор для гостиной за 8 200 долларов.Какую комиссию она получила?

Ответ
5,5%

Решите заявки на получение скидки

Применение скидки очень распространено в розничной торговле Рисунок 6. 8. Когда вы покупаете предмет на распродаже, первоначальная цена предмета была снижена на некоторую сумму в долларах. Учетная ставка , обычно выражаемая в процентах, используется для определения суммы скидки. Чтобы определить размер скидки , мы умножаем ставку дисконта на первоначальную цену.Мы резюмируем модель скидки в поле ниже.

Рисунок 6.8 — Применение скидок — обычное дело в повседневной жизни. (Источник: TheDigitel из Чарльстона, Flickr)

Определение: скидка

Размер скидки — это процент от первоначальной цены.

сумма скидки = ставка дисконтирования • первоначальная цена

Цена со скидкой

= первоначальная цена — скидка

Цена продажи всегда должна быть меньше первоначальной цены. В некоторых случаях размер скидки является фиксированной суммой в долларах.Затем мы просто находим продажную цену, вычитая сумму скидки из первоначальной цены.

Пример \ (\ PageIndex {5} \):

Джейсон купил пару солнцезащитных очков со скидкой 10 долларов. Первоначальная цена солнцезащитных очков составляла 39 долларов. Какова была продажная цена солнцезащитных очков?

Решение

Укажите, что вас просят найти. Какова продажная цена?
Выберите переменную для ее представления. Пусть s = продажная цена.
Напишите предложение, которое дает информацию, чтобы найти его. Цена продажи — это первоначальная цена за вычетом скидки.
Переведите в уравнение.
Упростить. с = 29
Проверьте, разумен ли этот ответ. Да. Цена продажи 29 долларов меньше первоначальной 39 долларов.
Напишите полное предложение, которое отвечает на вопрос. Продажная цена солнцезащитных очков составляла 29 долларов.

Упражнение \ (\ PageIndex {9} \):

Марта купила посудомоечную машину со скидкой 75 долларов. Первоначальная цена посудомоечной машины составляла 525 долларов. Какова была продажная цена посудомоечной машины?

Ответ
$ 450

Упражнение \ (\ PageIndex {10} \):

Орландо купил пару туфель со скидкой 30 долларов.Первоначальная цена обуви составляла 112 долларов. Какова была продажная цена на туфли?

Ответ
$ 82

В примере 6.29 размер скидки был установленным, 10 долларов. В примере 6.30 скидка указана в процентах от первоначальной цены.

Пример \ (\ PageIndex {6} \):

Элиза купила платье со скидкой 35% от первоначальной цены в 140 долларов. Какова была (а) сумма скидки и (б) продажная цена платья?

Решение

(a) Перед тем, как начать, вам может быть полезно организовать информацию в виде списка.Первоначальная цена = 140 долларов США, Ставка дисконтирования = 35%, Размер скидки =?

Укажите, что вас просят найти. Какой размер скидки?
Выберите переменную для ее представления. Пусть d = размер скидки.
Напишите предложение, которое дает информацию, чтобы найти его. Скидка составляет 35% от первоначальной цены.
Переведите в уравнение.
Упростить. d = 49
Проверьте, разумен ли этот ответ. Да. Скидка в 49 долларов является разумной для платья за 140 долларов.
Напишите полное предложение, которое отвечает на вопрос. Размер скидки составил 49 долларов США.

(b) Первоначальная цена = 140 долларов США, сумма скидки = 49 долларов США, Цена продажи =?

Укажите, что вас просят найти. Какова продажная цена платья?
Выберите переменную для ее представления. Пусть s = продажная цена.
Напишите предложение, которое дает информацию, чтобы найти его. Цена продажи — это первоначальная цена за вычетом скидки.
Переведите в уравнение.
Упростить. с = 91
Проверьте, разумен ли этот ответ. Да. Цена продажи — 91 доллар — меньше первоначальной цены — 140 долларов.
Напишите полное предложение, которое отвечает на вопрос. Распродажа платья составила 91 доллар.

Упражнение \ (\ PageIndex {11} \):

Найдите (а) размер скидки и (б) продажную цену: Серджио купил ремень со скидкой 40% от первоначальной цены в 29 долларов.

Ответьте на

$ 11.60

Ответ b

$ 17,40

Упражнение \ (\ PageIndex {12} \):

Найдите (а) размер скидки и (б) продажную цену: Оскар купил гриль для барбекю со скидкой 65% от первоначальной цены

.

395 долларов США.

Ответьте на

$ 256,75

Ответ b

138,25 долл. США

Бывают случаи, когда вы покупаете что-то на распродаже и хотите узнать ставку скидки.Следующий пример покажет этот случай.

Пример \ (\ PageIndex {7} \):

Жанетт купила купальник по продажной цене 13,95 доллара. Первоначальная цена купальника составляла 31 доллар. Найдите (а) сумму скидки и (б) ставку дисконтирования.

Решение

(a) Перед тем, как начать, вам может быть полезно организовать информацию в виде списка. Первоначальная цена = 31 $, Размер скидки =?, Цена продажи = 13,95 $

Укажите, что вас просят найти. Какой размер скидки?
Выберите переменную для ее представления. Пусть d = размер скидки.
Напишите предложение, которое дает информацию, чтобы найти его. Скидка — это первоначальная цена за вычетом продажной цены.
Переведите в уравнение.
Упростить. д = 17.05
Проверьте, разумен ли этот ответ. Да. Скидка 17,05 доллара США меньше первоначальной цены.
Напишите полное предложение, которое отвечает на вопрос. Размер скидки составил 17,05 долларов США.

(b) Перед началом может оказаться полезным систематизировать информацию в виде списка. Первоначальная цена = 31 доллар США, размер скидки = 17,05 доллара США, ставка дисконтирования =?

Укажите, что вас просят найти. Какой размер скидки?
Выберите переменную для ее представления. Пусть r = ставка дисконтирования.
Напишите предложение, которое дает информацию, чтобы найти его. Какой процент скидки от первоначальной цены?
Переведите в уравнение.
Разделить. $$ \ dfrac {17.05} {31} = \ dfrac {r (31)} {31} $$
Упростить. 0,55 = r
Проверьте, разумен ли этот ответ. Ставка дисконта составляла немногим более 50%, а размер скидки немногим более половины от 31 доллара.
Напишите полное предложение, которое отвечает на вопрос. Ставка дисконтирования составила 55%.

Упражнение \ (\ PageIndex {13} \):

Найдите (а) размер скидки и (б) размер скидки: Лена купила кухонный стол по продажной цене 375 долларов.20. Первоначальная цена стола составляла 560 долларов.

Ответьте на

$ 184,80

Ответ b

33%

Упражнение \ (\ PageIndex {14} \):

Найдите (а) размер скидки и (б) размер скидки: Ник купил многокомнатный кондиционер по продажной цене 340 долларов. Первоначальная цена кондиционера составляла 400 долларов.

Ответьте на

$ 60

Ответ b

15%

Решение приложений с разметкой

Применение наценки очень распространено в розничной торговле.Цена, которую розничный торговец платит за товар, называется оптовой ценой . Затем розничный торговец добавляет наценку к оптовой цене, чтобы получить прейскурантную цену , цену, по которой он продает товар. Наценка обычно рассчитывается как процент от оптовой цены. Процент называется надбавкой . Чтобы определить размер наценки, умножьте наценку на оптовую цену. Мы резюмируем модель наценки в поле ниже.

Определение: наценка

Наценка — это сумма, добавляемая к оптовой цене.

размер наценки = ставка наценки • оптовая цена

Прейскурантная цена

= оптовая цена + наценка

Прейскурантная цена всегда должна быть больше оптовой цены.

Пример \ (\ PageIndex {8} \):

Художественная галерея Адама купила фотографию по оптовой цене 250 долларов. Адам поднял цену на 40%. Найдите (а) размер наценки и (б) прейскурантную цену фотографии.

Решение

(а)

Укажите, что вас просят найти. Какая сумма наценки?
Выберите переменную для ее представления. Пусть m = сумма каждой наценки.
Напишите предложение, которое дает информацию, чтобы найти его. Наценка составляет 40% от оптовой цены.
Переведите в уравнение.
Упростить. м = 100
Проверьте, разумен ли этот ответ. Да. Ставка наценки составляет менее 50%, а 100 долларов — менее половины от 250 долларов.
Напишите полное предложение, которое отвечает на вопрос. Наценка на фотографию составляла 100 долларов.

(б)

Укажите, что вас просят найти. Какова прейскурантная цена?
Выберите переменную для ее представления. Пусть p = прейскурантная цена.
Напишите предложение, которое дает информацию, чтобы найти его. Прейскурантная цена — это оптовая цена с надбавкой.
Переведите в уравнение.
Упростить. р = 350
Проверьте, разумен ли этот ответ. Да. Прейскурантная цена 350 долларов больше, чем оптовая цена 250 долларов.
Напишите полное предложение, которое отвечает на вопрос. Прейскурантная цена фотографии составляла 350 долларов.

Упражнение \ (\ PageIndex {15} \):

Музыкальный магазин Джима купил гитару по оптовой цене 1200 долларов. Джим повысил цену на 50%. Найдите (а) размер наценки и (б) прейскурантную цену.

Ответьте на

600%

Ответ b

1 800 долл. США

Упражнение \ (\ PageIndex {16} \):

Магазин Auto Resale купил Toyota Пабло за 8 500 долларов.Они повысили цену на 35%. Найдите (а) размер наценки и (б) прейскурантную цену.

Ответьте на

2 975 долларов США

Ответ b

$ 11 475

Практика ведет к совершенству

Решение налоговых приложений

В следующих упражнениях найдите (а) налог с продаж и (б) общую стоимость.

  1. Стоимость пары ботинок составила 84 доллара. Ставка налога с продаж составляет 5% от покупной цены.
  2. Стоимость холодильника составила 1242 доллара. Ставка налога с продаж составляет 8% от покупной цены.
  3. Стоимость микроволновой печи составила 129 долларов. Ставка налога с продаж составляет 7,5% от покупной цены.
  4. Стоимость планшетного компьютера 350 долларов. Ставка налога с продаж составляет 8,5% от покупной цены.
  5. Стоимость картотеки 250 долларов. Ставка налога с продаж составляет 6,85% от покупной цены.
  6. Стоимость багажного комплекта 400 $. Ставка налога с продаж составляет 5,75% от покупной цены.
  7. Стоимость комода с 6 ящиками 1199 долларов. Ставка налога с продаж составляет 5,125% от покупной цены.
  8. Стоимость дивана 1350 долларов. Ставка налога с продаж составляет 4,225% от покупной цены.

В следующих упражнениях найдите ставку налога с продаж.

  1. Шона купила миксер за 300 долларов. Налог с продаж при покупке составил 19,50 долларов.
  2. Орфия купила журнальный столик за 400 долларов. Налог с продаж при покупке составил 38 долларов.
  3. Бофа купил спальный гарнитур за 3600 долларов.Налог с продаж при покупке составил 246,60 долларов.
  4. Рут купила стирально-сушильную машину за 2100 долларов. Налог с продаж при покупке составил 152,25 доллара.

Решение комиссионных заявок

В следующих упражнениях найдите комиссию.

  1. Кристофер продал свой обеденный стол за 225 долларов через онлайн-сайт, который взимал с него 9% от продажной цены в качестве комиссии. Сколько была комиссия?
  2. Мишель арендовала стенд на ярмарке ремесел, которая взимала с нее 8% комиссионных с продаж.Однажды ее общий объем продаж составил 193 доллара. Сколько была комиссия?
  3. Фарра работает в ювелирном магазине и получает 12% комиссионных за продажу. Какую комиссию она получит за продажу кольца за 8 125 долларов?
  4. Джамал работает в автосалоне и получает 9% комиссионных за продажу машины. Какую комиссию он получит за продажу автомобиля за 32 575 долларов?
  5. Гектор получает комиссию 17,5% при продаже страхового полиса. Какую комиссию он получит за продажу полиса за 4910 долларов?
  6. Дениз получает 10.Комиссия 5% при бронировании тура в туристическом агентстве. Какую комиссию она получит за бронирование тура общей стоимостью 7420 долларов?

В следующих упражнениях найдите размер комиссии.

  1. Донтай работает агентом по продаже недвижимости и получила комиссию в размере 11 250 долларов за продажу дома стоимостью 375 000 долларов. Какая у него ставка комиссии?
  2. Nevaeh — специалист по круизам и получила комиссию в размере 364 долларов после бронирования круиза стоимостью 5200 долларов. Какая у нее ставка комиссии?
  3. Как официантка Эмили заработала 420 долларов чаевых при продажах в 2625 долларов в прошлую субботу вечером.Какова была ее ставка комиссионных?
  4. Алехандра заработала 1 393,74 доллара на еженедельных продажах в размере 15 486 долларов в качестве продавца в компьютерном магазине. Какая у нее ставка комиссии?
  5. Морин получила комиссию в размере 7 052,50 долларов за продажу автомобиля за 45 500 долларов. Какая была ставка комиссии?
  6. Лукас заработал 4 487,50 долларов комиссионных, когда принес в свой офис работу за 35 900 долларов. Какая была ставка комиссии?

Решите заявки на скидку

В следующих упражнениях найдите продажную цену.

  1. Perla купил сотовый телефон со скидкой 50 долларов. Первоначальная цена мобильного телефона составляла 189 долларов.
  2. Софи увидела на распродаже понравившееся платье со скидкой 15 долларов. Первоначальная цена платья составляла 96 долларов.
  3. Рик хочет купить набор инструментов по первоначальной цене 165 долларов. На следующей неделе набор инструментов поступит в продажу со скидкой 40%.
  4. В магазине Анджело продаются телевизоры. Один комплект с первоначальной ценой 859 долларов продается со скидкой 125 долларов.

В следующих упражнениях найдите (а) сумму скидки и (б) продажную цену.

  1. Джанель купила на распродаже шезлонг со скидкой 60%. Первоначальная цена была 44,95 $
  2. Эррол купил на распродаже шлем для скейтборда со скидкой 40%. Первоначальная цена составляла 49,95 доллара.
  3. Кэти хочет купить камеру за 389 долларов. Камера продается со скидкой 33%.
  4. Коллин купила костюм со скидкой 25% от первоначальной цены в 245 долларов.
  5. Erys купила на распродаже беговую дорожку со скидкой 35%. Первоначальная цена составляла 949,95 долларов.
  6. Джей купил гитару со скидкой 45%. Первоначальная цена составляла 514,75 доллара.

В следующих упражнениях найдите (а) сумму скидки и (б) ставку дисконтирования. (При необходимости округлите до ближайшей десятой процента.)

  1. Ларри и Донна купили диван по продажной цене 1344 доллара. Первоначальная цена дивана составляла 1920 долларов.
  2. Хироши купил газонокосилку по продажной цене 240 долларов. Первоначальная цена газонокосилки — 300 долларов.
  3. Пэтти купила на распродаже детскую коляску за 301 доллар.75. Первоначальная цена коляски составляла 355 долларов.
  4. Билл нашел на распродаже книгу, которую он хотел, за 20,80 доллара. Первоначальная цена книги составляла 32 доллара.
  5. Никки купил на распродаже набор для террасы за 480 долларов. Первоначальная цена составляла 850 долларов.
  6. Стелла купила на распродаже кухонный гарнитур за 725 долларов. Первоначальная цена составляла 1299 долларов.

Решение приложений с разметкой

В следующих упражнениях найдите (а) размер наценки и (б) прейскурантную цену.

  1. Дарья купила браслет по оптовой цене 16 долларов для продажи в своем магазине рукоделия.Она повысила цену на 45%.
  2. Регина купила стеганое одеяло ручной работы по оптовой цене 120 долларов и продала его в своем магазине. Она повысила цену на 55%.
  3. Том заплатил 0,60 доллара за фунт за помидоры, которые он продавал в своем продуктовом магазине. Он добавил наценку 33%.
  4. Флора заплатила своему поставщику 0,74 доллара за стебель роз, которые он продавал в ее цветочном магазине. Она добавила наценку 85%.
  5. Алан купил подержанный велосипед за 115 долларов. После повторного кондиционирования он добавил наценку 225%, а затем объявил о продаже.
  6. Майкл купил классический автомобиль за 8 500 долларов. Он восстановил его, затем добавил наценку 150% перед тем, как объявить о продаже.

Ответьте на следующие вопросы по математике

Привет Мохаммад,

1) Нам нужно создать алгебраическое выражение для решения этой задачи:

Пусть n = стоимость блокнота

Пусть p = стоимость ручки

Сначала создайте выражение для покупки Синтии:

стоимость блокнотов * количество блокнотов + стоимость ручек * количество ручек = общая стоимость

п * 2 + р * 3 = 40.30

Записать как:

2н + 3п = 40,30

Затем создайте выражение для покупки Энни:

Здесь мы будем использовать те же переменные

снова:

стоимость блокнотов * количество блокнотов + стоимость ручек * количество ручек = общая стоимость

п * 3 + р * 5 = 61

Записать как:

3н + 5р = 61

Теперь составим систему уравнений:

2н + 3п = 40.30

3н + 5р = 61

Систему уравнений можно решить несколькими способами, здесь я воспользуюсь методом сложения / исключения

Для этого метода необходимо исключить одну из переменных

Шаг 1. Выберите переменную для исключения

Здесь исключу

Шаг 2: сделайте выбранные переменные в уравнениях равными и противоположными так, чтобы они сокращались при сложении уравнений

(2п + 3п = 40.30) (- 3)
(3n + 5p = 61) (2)

-6н — 9п = -120,90

6н + 10р = 122

Шаг 3: добавить по вертикали

-6н — 9п = -120,90
6н + 10п = 122

п = 1,10

Шаг 4: Вычислите другую переменную, введя только что полученный ответ в исходное уравнение

2n + 3 (1,10) = 40,30

2n + 3,30 = 40,30

-3.30 37

2n = 37

/2/2

п = 18,5

Ответ:

Один блокнот = 18,50 $

Одна ручка = 1,10 доллара США

18,50 + 1,10 = 19,60 долл. США

2) Сначала мы должны создать алгебраическое выражение

всего = 15 карандашей

всего = 9 ручек

Общая сумма равна цене одного карандаша * 15

Чтобы разгадать один карандаш:

10 карандашей — 24 доллара

1 карандаш — 2 доллара.40

Итого = 36 $

9 ручек = 36

Следовательно, 1 ручка стоит 4 доллара

Разница между белой футболкой за 5 долларов и белой футболкой за 125 долларов

Если вы когда-либо смотрели на белую футболку H&M за 5 долларов, вы заметите, что она не сильно отличается от простой белой дизайнерской футболки, которая продается на сумму более 300 долларов. Какая разница в цене? Дизайнерская футболка просто смехотворно помечена или это еще не все?

Существует множество факторов, влияющих на определение розничной цены футболки, о многих из которых средний потребитель, вероятно, даже не задумывается, делая покупки.Все, от типа ткани до производственного процесса и брендинга, может повлиять на то, сколько мы платим. Как мы узнаем, что то, что мы получаем, того стоит? Или, как вариант, за что именно мы платим?

Ответы не так просты, но мы поговорили с несколькими экспертами, которые дали нам некоторое представление о мире основных предметов гардероба.

Начнем с ткани.

«Ткань — самая большая часть затрат на одежду, — сказала HuffPost Маргарет Бишоп, профессор Школы дизайна Парсонса в The New School и Технологического института моды, добавив, что волокно« является самой большой составляющей затрат. из большинства тканей.

Так что именно это означает? Что ж, давайте посмотрим на хлопок, одну из самых распространенных тканей, из которых делают простые белые футболки. Прити Гопинатх, доцент кафедры текстиля и директор текстильной программы Министерства иностранных дел в Школе дизайна Парсонс в Новой школе, объяснил, что хлопок более высоких сортов будет стоить дороже, чем хлопок более низких сортов.

Классификация, по ее словам, «обычно основывается на длине штапеля, которая представляет собой длину каждого отдельного детского волокна в [ткани]. Чем длиннее волокно, тем более гладкой будет пряжа.Если волокно короткое, многие короткие волокна скручиваются вместе, и у вас будет больше стыков в пряжи. Чем больше стыков, тем больше текстуры ».

Еще есть разнообразие и качество хлопка — это хлопок Си-Айленда? Египетский хлопок? Пима хлопок? Этот выбор дополнительно влияет на стоимость, и если в хлопок добавлен эластан для растягивания и лучшей восстановительной способности, это также увеличивает стоимость.

Есть также фирменные волокна, которые, как вы уже догадались, стоят дороже, чем небрендовые (аналогично дженерикам по сравнению с фирменными фармацевтическими препаратами).Например, торговая марка хлопка пима — Supima, и это название связано с маркетинговыми затратами, пояснил Бишоп.

Процессы, называемые кардочесанием и гребнечесанием, также увеличивают стоимость конечного продукта. Кардочесание хлопка — это стандартный процесс очистки волокон перед скручиванием в пряжу. После этого можно провести расчесывание, которое избавит пряжу от коротких кусочков и придаст ей гладкость, объяснил Гопинатх. Расчесывание приводит к получению более гладкой пряжи более высокого качества, которая также стоит дороже.

Вдобавок ко всему, Бишоп и Гопинатх отметили, что если хлопок на 100% органический, он будет продаваться по более высокой цене. С другой стороны, то, что сделано из смеси хлопка и синтетической ткани, например полиэстера, будет дешевле; По словам Гопинатха, полиэстер и другие синтетические ткани — более дешевые волокна.

Не обязательно, что дизайнерская футболка будет сделана из самого дорогого доступного хлопка, но, как объяснил Бишоп, «более вероятно, что если это очень низкая цена, качество не будет таким хорошим, как это будет для многих более дорогих брендов.”

Barcroft Media через Getty Images

Рабочие красят ткань для футболок на фабрике в Нараянгонже, Бангладеш.

Затем производство.

Как труд, связанный с изготовлением футболки, так и страна, в которой она произведена, играют роль в определении стоимости продукта, хотя одна роль намного больше, чем другая.

По словам Бишопа, «Многие люди ошибочно думают, что стоимость рабочей силы имеет большое значение для стоимости футболки, но рабочая сила составляет очень небольшую часть общей стоимости одежды.

Если бренд производится за границей, Гопинатх расширился, рабочая сила может практически ничего не добавить к окончательной цене футболки. «Это ничтожно мало», — сказала она, отметив, что это может добавить «несколько центов … если это футболка массового производства, сделанная в Бангладеш».

«Если мы посмотрим, сколько получает американец, даже при минимальной минимальной заработной плате 8 долларов в час, если вы конвертируете это в индийские или бангладешские рупии, никому не будут платить такие деньги [в Индии или Бангладеш]», — сказал Гопинатх. «Это уже похоже на королевский выкуп за человека, живущего за границей.Им платят, в нашем эквиваленте, может быть, доллар или 50 центов, даже не за футболку, а, может быть, за час или за несколько часов работы ».

Опять же, не все дешевые футболки производятся в Индии или Бангладеш, где минимальная заработная плата значительно ниже, чем в США, но это очень распространено. Достаточно взглянуть на любую из своих футболок H&M и Forever 21, и вы заметите, что на многих из них написано «Сделано в Бангладеш».

Экономия на масштабе также играет роль в определении общей стоимости.Это означает, что если компания производит 10 000 рубашек, это будет дешевле, чем производство всего 10 рубашек, объяснил Гопинатх. Таким образом, если такая же массовая рубашка, произведенная в Бангладеш за 5 долларов, была произведена в США небольшой партией, скажем, 20 штук, стоимость рабочей силы и розничная цена были бы намного выше, добавила она.

Здесь также присутствует этический компонент. Как мы узнали на протяжении многих лет, швейная промышленность, особенно в таких местах, как Бангладеш, не имеет большого опыта в обеспечении безопасных условий труда или справедливой заработной платы для сотрудников.Тем не менее, многие из нас до сих пор приносят эти пятидолларовые футболки в кассу и упиваются своей бережливостью.

И хотя мы склонны ассоциировать «Сделано в Америке» с более высокими ценами, Бишоп сказал, что это не всегда так. Она сказала, что в ходе некоторых из своих исследований она обнаружила, что люди могут производить футболки в Соединенных Штатах по доступной цене, при этом получая прибыль.

Когда дело доходит до страны-производителя, это влияет на общую стоимость в основном из-за импортных пошлин и транспортных расходов, сказал Бишоп.

«Ввозная пошлина на одежду определяется стилем одежды, содержанием волокон и страной-производителем. Если футболка произведена в стране, имеющей соглашение о свободной торговле с США, импортная пошлина будет равна нулю », — сказал Бишоп. «На ту же футболку, произведенную в другой стране, может взиматься импортная пошлина в размере 20 процентов или более, в зависимости от содержания волокна и страны-производителя».

Отправка футболок из других стран в США связана с расходами на доставку.Бишоп сказал, что доставка белых футболок из Китая, Вьетнама, Таиланда или Бангладеш в США будет стоить больше времени и денег, чем доставка из Гаити, Мексики или Центральной Америки.

И, конечно же, маркетинг.

Как и в случае со многими товарами индустрии моды и красоты, вы платите за имя. Итак, если вы пойдете в H&M, зная, что это магазин быстрой моды, вы рассчитываете заплатить 10 долларов или меньше за белую футболку. Но если вы покупаете предметы роскоши у таких брендов, как The Row (который продает футболки за 320 долларов) или Maison Margiela (который продает три упаковки футболок за 340 долларов), вы платите за престиж в первую очередь. товар.

«У каждого бренда или розничного продавца есть свои накладные расходы, свои собственные требования к рентабельности и свои собственные ценности бренда», — сказал Бишоп. «Некоторые бренды ставят во главу угла предоставление потребителям продукта хорошего качества по доступной цене, другие ставят во главу угла создание шумихи и статуса бренда, а иногда для этого используют высокие цены».

Означает ли это, что более высокая цена всегда того стоит?

В некоторых случаях, конечно, футболка за 100 или 200 долларов может гарантировать такую ​​цену.Например, сказал Гопинатх, если компания использует экологически чистые и устойчивые процессы для производства футболок небольшими партиями в США с небольшим экологическим следом, эти продукты определенно будут стоить дороже. Но в то же время «вы можете получить то, что выглядит как , как то, что сделано в Бангладеш или Индии, за 5 долларов».

Как заметил Бишоп: «У вас может быть очень дорогой бренд, который на самом деле производит и продает некачественный продукт, и у вас может быть более доступный бренд, который продает очень качественный продукт.”

Некоторые бренды, такие как Everlane и Kotn, пытаются преодолеть разрыв между качеством и доступностью, не допуская несправедливого и неэтичного отношения к производственному процессу.

Мы поговорили с Бенджамином Селем, соучредителем Kotn, компании по производству одежды, предлагающей хлопковые основы, разработанные в Канаде и сделанные в Египте. Он сказал, что если потребитель хочет заботиться о своей одежде и иметь ее на долгое время, «он вероятно, стоит вкладывать средства в более качественные вещи, которые прослужат долго и не развалятся при стирке.

«Чем больше людей видят ценность в одежде более высокого качества, особенно в тех, которые сделаны с соблюдением этических норм», — сказал Зель, тем больше они будут голосовать своими долларами. Тогда бренды будут мотивированы делать шаги к качеству товаров и соблюдению этических норм.

Он согласился, что потребителю сложно определить, лучше ли дорогая футболка, чем более дешевая, но призвал всех провести небольшое исследование своих популярных брендов.

По словам Бишопа, есть некоторые вещи, на которые следует обратить внимание, если вы хотите убедиться, что получаете качественную футболку.

Например, если вы поднесете ткань к свету, пряжа будет намного более однородной и гладкой в ​​высококачественной ткани. Вы также можете тренировать кончики пальцев, чтобы чувствовать ткань. По ее словам, футболка хорошего качества должна казаться более гладкой.

Теперь, когда вы вооружены знаниями, чтобы оценить ценность вашей следующей белой футболки, выбор остается за вами.

Как я буду делать покупки с ограниченным бюджетом — Permanent Style

Стремясь охватить лучшую и качественную мужскую одежду в мире, Permanent Style предлагает широкий спектр услуг — от костюмов за 1500 фунтов стерлингов до костюмов за 7000 фунтов стерлингов, рубашек за 150 фунтов стерлингов и до 500 фунтов стерлингов.

Хотя я всегда хотел показать самое лучшее, я также считаю, что можно составить отличный гардероб с ограниченным бюджетом. При условии, что целью всегда является качество, в любой ценовой категории — и есть признание, что на это уходят годы, а не месяцы.

Итак, вот несколько советов, которые я бы дал читателю, пытающемуся собрать такой гардероб.

Каждый из пунктов ниже может быть отдельным постом. Я постарался сделать его кратким, и дальнейшее обсуждение приветствуется в комментариях или в последующих статьях.

1 Купите одни хорошие часы

На часы стоит потратить деньги, поскольку это практически единственное ваше украшение. Но вы также можете обойтись без одного, по крайней мере, на время.

Так что накопите немного и купите все самое лучшее, что вы можете себе позволить. Не покупайте раньше, только чтобы спустя два года захотеть более дорогую модель.

И я бы сделал это классические часы для делового костюма. Они могут выглядеть шикарно, даже если их надеть небрежно, но со спортивными часами наоборот.Что-то вроде Cartier Tank за 6 или 7 тысяч фунтов стерлингов.

2 Купить рубашки на заказ

Как бы мне ни нравились сшитые на заказ рубашки, это первое, на что я бы потратил меньше денег. Ручная работа и посадка имеют меньшее значение, чем при пошиве одежды, а качество — меньше, чем в обуви.

Вид рубашки на 90% состоит из воротника: возьмите ту, которая действительно вам подходит, а затем подходящую по талии. Я бы использовал исключительно кого-то вроде Симоне Аббарчи — заказывал 2 или 3 раза в год, когда он дважды бывает в Лондоне.

И избегайте тонких материалов. Берите более тяжелые, прочные и хорошо ухаживайте за ними. Узнайте, что делать в случае пятна.

3 Купите лучшую обувь Northampton, которую вы можете себе позволить

Обувь демонстрирует качество, особенно когда у вас их всего несколько, поэтому они быстро изнашиваются. И особенно, когда вы хорошо ухаживаете за ними, используя деревья, расчесывание, крем и полироль.

Так что покупайте лучшее, что вы можете себе позволить, у производителя, такого как те, что находятся в Нортгемптоне в Англии (не более крупный бренд).Сегодня я по умолчанию Эдвард Грин, расширяюсь до Сент-Криспина; Раньше, когда я был журналистом, это был бы «Крокетт и Джонс».

Недавно я читал «Справочник преппи», и в нем упоминалось, что мужчины покупали обувь Черча, которая была очень дорогой и стоила месячной зарплаты (предположительно после уплаты налогов). Я бы не стал заходить так далеко, но, возможно, за одну-две недели зарплаты. Ожидайте покупать только один или два в год.

4 Приобретите брюки MTM, или откорректированные RTW

Качество в определенной степени имеет значение для брюк, но на самом деле это вопрос стиля.Вам нужно где-нибудь, где есть брюки с высокой посадкой, которые вам нравятся, и штанины, которые вам нравятся или которые можно легко изменить.

Если это RTW, и вам нужно взять один размер, но подтянуть талию, а затем закончить кромку, это прекрасно. Не беспокойтесь о шитье и медленно соберите полезный гардероб. Фланель, высокий круч, брюки чинос, джинсы.

5 Купите индивидуальный пошив одежды, если можете себе это позволить

Индивидуальный крой и качество — главное отличие куртки от всего остального.Так что, если вы можете позволить себе делать что-то на заказ, дерзайте. Раньше я использовал Грэма Брауна, а затем перешел бы на кого-нибудь вроде «Антологии» или «Уиткомба и Шефтсбери».

Но я бы также накопил и без сожаления попробовал портного из Сэвил-Роу, такого как Anderson & Sheppard, и, возможно, настоящего неаполитанца, как Ciardi.

На самом деле, я поступил так, когда купил свою первую неаполитанскую куртку в Rubinacci в 2011 году. В то время она стоила мне 3800 фунтов стерлингов, а это были большие деньги. Но однажды это было 1900 фунтов, а год спустя — столько же.Это можно сделать доступным.

Сделать деньги на заказ намного проще, если вам не нужно каждый день надевать костюм на работу. Это означает, что вы можете начать с одной или двух вещей в год и не беспокоиться о быстром создании рабочего гардероба.

Это подводит меня к следующему пункту.

6 Купить пальто на заказ

Если предположить, что вы не из тех людей, которым приходится носить костюм каждый день, вы можете найти пальто столь же полезным, как и костюм.

Темно-синее двубортное ультратонкое пальто будет элегантно смотреться поверх костюма, но также и только со свитером и фланелевыми рубашками, а может быть, даже с джинсами. А сшитое на заказ пальто — вещь прекрасная: по форме жакет, но в большем масштабе.

Если вы начинаете с нуля, я бы посоветовал пальто стать вторым или третьим заказом на заказ — например, после темно-синего костюма и спортивной куртки.

7 Избегайте модных привычек

Я знаю, что брюки в стиле гуркха кажутся захватывающими.Как и туфли-двойники. И костюмы принца Уэльского.

Но у вас нет бюджета, чтобы купить что-то необычное и сделать что-то не так. Вам нужно перестраховаться: покупать классику и экспериментировать с аксессуарами: галстуками и шарфами.

По крайней мере, подождите год, а затем посмотрите, кажется ли эта блестящая вещь такой блестящей. В большинстве случаев машина для ажиотажа в Instagram переместится на что-то другое.

8 Развлекайтесь один раз в год

В течение многих лет моим правилом было то, что мне разрешалось покупать один очень роскошный предмет в год на распродажах.Обычно это была верхняя одежда, и я заложила в бюджет вдвое больше, чем обычно трачу.

За эти годы я купил несколько отличных вещей от Loro Piana и Ralph Lauren Purple Label: куртка из оленьей кожи, пальто Icer, замшевый жилет. Это были не так уж и большие деньги, всего раз в год, и было приятно сохранить этот элемент увлекательной и дорогой покупки.

9 Купите только одну пару джинсов

Это сложно, потому что часто ваш вкус или стиль в какой-то момент меняются.Но теоретически джинсы выглядят только лучше, чем больше вы их носите.

Купите их в сыром виде, подождите некоторое время перед первой стиркой и убедитесь, что вы знаете, где их починить. Когда они станут тонкими в вилке, залатайте их. Воспользуйтесь политикой пожизненного ремонта Blackhorse Lane.

И тщательно продумайте подгонку и крой, чтобы свести к минимуму вероятность того, что они выйдут из моды.

10 Экономия на основах

Одежда, на которой стоит сэкономить, — это та, которую видят реже, и где качество или труд не имеют большого значения.

Обычно это нижнее белье, поэтому, если вы можете найти футболки, нижнее белье и носки, которые хорошо носятся и вам нравится крой, придерживайтесь их. Хорошо, если их можно будет сделать ответственно, пусть даже дешево.

И не покупайте носки сверхтонкого качества. Как рубашки и костюмы, они предназначены для парней, для которых бюджет не является проблемой. Купите хлопок или даже смесь хлопка и синтетики, которые будут хорошо носить.

Определение количественной скидки

Что такое скидка за количество?

Скидка за количество — это стимул, предлагаемый покупателю, который приводит к снижению стоимости единицы товаров или материалов при покупке в больших количествах.Продавцы часто предлагают скидку за количество, чтобы побудить покупателей покупать в больших количествах.

Продавец может переместить больше товаров или материалов, а покупатель получает за них более выгодную цену. На уровне потребителя скидка за количество может выглядеть как BOGO (купите одну, получите одну скидку) или другие стимулы, например, купите две, получите одну бесплатно.

Ключевые выводы

  • Количественная скидка — это стимул, предлагаемый покупателям, который приводит к снижению стоимости единицы товаров или материалов при закупке в больших количествах.
  • Привлечение покупателей к оптовой закупке позволяет продавцам увеличивать количество единиц за транзакцию (UPT), сокращать свои запасы и потенциально сокращать удельные затраты.
  • Скидки могут отрицательно сказаться на прибыли на единицу, также известной как маржинальная прибыль.
  • Альтернативой количественной скидке является линейное ценообразование: взимание одинаковой цены независимо от того, сколько товаров покупает покупатель.

Как работает количественная скидка

Розничные торговцы часто получают более выгодные предложения, если заказывают больше одного и того же товара.Например, стоимость одной единицы футболок может составлять 7,50 долларов США за единицу, если заказано менее 48 штук; 7,25 $ за единицу при заказе 49-72 штуки; или 7 долларов за единицу, если заказано 73 или более штук.

В зависимости от скидки за количество все заказанные товары должны быть доставлены и оплачены к определенной дате. В качестве альтернативы покупки и платежи могут быть распределены в течение определенного периода времени.

Заказывая в больших количествах, продавец может увеличить свой доход от транзакции (RPT).Продавец также может масштабировать скидки за количество «ступенчато», с более низкими ценами за единицу товара при больших количествах, чтобы стимулировать оптовых покупателей. Например, производитель пальто, который использует «ступенчатые» в своей стратегии ценообразования, может предложить пальто по 20 долларов за штуку, пять за 90 долларов и 10 за 160 долларов.

Преимущества и недостатки оптовой скидки

Как упоминалось выше, количественное дисконтирование дает несколько преимуществ. Главными из них являются возможность увеличения количества единиц за транзакцию (UPT) и, за счет закупки товаров и материалов оптом, возможность снижения удельных затрат.Большие количества также позволяют предприятиям объединить непредвиденные затраты на единицу продукции, такие как доставка и упаковка, в один заказ.

Дисконтирование количества также может пригодиться, когда продавец стремится сократить свои запасы. Такие действия могут быть особенно полезны, когда рассматриваемый продукт рискует выйти из моды или устареть из-за технологического прорыва.

Однако у этой стратегии есть несколько предостережений. Главный недостаток скидок за количество заключается в том, что скидка снижает прибыль на единицу, также известную как маржинальная прибыль, если не достигается достаточная экономия на масштабе.

Таким образом, если стоимость единицы продукции для компании, производящей пальто, составляет 10 долларов, компания получает прибыль в размере 10 долларов с каждой продажи за 20 долларов. Однако с учетом оптовых скидок он получает только 8 долларов маржинальной прибыли при заказе пяти и 6 долларов маржинальной прибыли при заказе 10. Это, конечно, изменится, если компания, производящая пальто, сможет сэкономить деньги, например, покупая оптом от поставщиков.

Количественная скидка по сравнению с линейной ценой

Когда компании устанавливают цену на свои товары и услуги, у них обычно есть два варианта: количественное дисконтирование или линейное ценообразование.Владельцам бизнеса проще управлять линейной стратегией ценообразования, чем ценообразованием со скидкой по количеству, и им легче поддерживать маржинальную прибыль по каждому товару.

Например, компания по производству футболок, использующая линейное ценообразование, продаст одну рубашку за 20 долларов, пять рубашек за 100 долларов и 10 за 200 долларов. Если изготовление каждой рубашки стоит 10 долларов, каждая рубашка принесет 10 долларов маржинальной прибыли, независимо от того, сколько из них продано в заказе.