Сторона ромба равна 4 а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба: Сторона ромба равна 4, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1. найдите площадь ромба — Знания.site

Задания для подготовки и самостоятельная работа по теме: «Ромб»

Самостоятельная работа по теме: Подготовка к ОГЭ — РОМБ
Вариант 1	Вариант 2
1) Найдите площадь ромба, изображенного на рисунке (размер клетки 1см на 1 см) 2) Точка O — центр окружности, на которой лежат точки H, I и K таким образом, что OHIK — ромб. Найдите угол HIK. Ответ дайте в градусах. 3) В ромбе ABCD угол ABC равен 146°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах. 4) Сторона ромба равна 4, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба. 5) Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 10, а одна из диагоналей ромба равна 40. Найдите углы ромба. (В от­ве­те за­пи­ши­те ве­ли­чи­ны раз­лич­ных углов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без пробелов.) 6) Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=12 и CH=1. Найдите высоту ромба. 7) Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 6. 8) Периметр ромба равен 36, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба. 9) Сторона ромба равна 10, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 3. Найдите площадь этого ромба. 10) Сто­ро­на ромба равна 34, а ост­рый угол равен 60° . Вы­со­та ромба, опу­щен­ная из вер­ши­ны ту­по­го угла, делит сто­ро­ну на два от­рез­ка. Ка­ко­вы длины этих от­рез­ков? 11) Площадь ромба равна 6, а пе­ри­метр равен 24. Най­ди­те высоту ромба.	1) Найдите площадь ромба, изображенного на рисунке (размер клетки 1см на 1 см) 2) Точка O — центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV — ромб. Найдите угол STV. Ответ дайте в градусах. 3) В ромбе ABCD угол ABC равен 72°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах. 4) Сторона ромба равна 38, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба. 5) Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 44. Найдите углы ромба. (В от­ве­те за­пи­ши­те ве­ли­чи­ны раз­лич­ных углов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без пробелов.) 6) Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=12 и CH=3. Найдите высоту ромба. 7) Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 19 и 6. 8) Периметр ромба равен 60, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба. 9) Сторона ромба равна 7, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1. Найдите площадь этого ромба. 10) Сторона ромба равна 36, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков? 11) Площадь ромба равна 18, а пе­ри­метр равен 36. Най­ди­те высоту ромба.
Вариант 3	Вариант 4
1) Найдите площадь ромба, изображенного на рисунке (размер клетки 1см на 1 см) 2) Точка O — центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR — ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах. 3) В ромбе ABCD угол ABC равен 84°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах. 4) Сторона ромба равна 54, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба. 5) Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 12, а одна из диагоналей ромба равна 48. Найдите углы ромба. (В от­ве­те за­пи­ши­те ве­ли­чи­ны раз­лич­ных углов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без пробелов.) 6) Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=20 и CH=5. Найдите высоту ромба. 7) Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 5 и 6. 8) Периметр ромба равен 12, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба. 9) Сторона ромба равна 12, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 2. Найдите площадь этого ромба. 10) Сто­ро­на ромба равна 30, а ост­рый угол равен 60°. Вы­со­та ромба, опу­щен­ная из вер­ши­ны ту­по­го угла, делит сто­ро­ну на два от­рез­ка. Ка­ко­вы длины этих от­рез­ков? 11) Пло­щадь ромба равна 27, а пе­ри­метр равен 36. Най­ди­те вы­со­ту ромба	1) Найдите площадь ромба, изображенного на рисунке (размер клетки 1см на 1 см) 2) Точка O — центр окружности, на которой лежат точки E, F и G таким образом, что OEFG — ромб. Найдите угол OEF. Ответ дайте в градусах. 3) В ромбе ABCD угол ABC равен 102°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах. 4) Сторона ромба равна 14, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба. 5) Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 14, а одна из диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба. (В от­ве­те за­пи­ши­те ве­ли­чи­ны раз­лич­ных углов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без пробелов.) 6) Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=15 и CH=2. Найдите высоту ромба. 7) Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4. 8) Периметр ромба равен 88, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба. 9) Сторона ромба равна 12, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 4. Найдите площадь этого ромба. 10) Сто­ро­на ромба равна 40, а ост­рый угол равен 60° . Вы­со­та ромба, опу­щен­ная из вер­ши­ны ту­по­го угла, делит сто­ро­ну на два от­рез­ка. Ка­ко­вы длины этих от­рез­ков? 11) Пло­щадь ромба равна 63, а пе­ри­метр равен 36. Най­ди­те вы­со­ту ромба.

1) Сторона ромба равна 18, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

3) На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.

4) Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.

5) Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=8 и CH=2. Найдите высоту ромба.

7) Периметр ромба равен 24, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

8) Сторона ромба равна 9, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1. Найдите площадь этого ромба.

9) На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Сторона ромба равна 4, а расстояние отправлено точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 1. Найдите площадь ромба — Знания.site

Последние вопросы

• История

  50 секунд назад

  История Древнего Рима

• Физика

  54 секунд назад

  Механизмы защиты живых организмов

• Математика

  1 минута назад

  1 кілограм груш на 5 грн дорожчий за 1кг яблук. Купили 6 кг яблук і 4 кг груш. Скільки коштує 1 кг груш, якщо за всю покупку заплатили 170 грн. К этой задаче нужно зделать уравнение.​

• Математика

  1 минута назад

  З 20. Торговый магазин обьявил о скидках на свои товары. Какая цена на товары после скидок в процентах? a) 320 € eke! -2% b) 150 € -4% c) 250 € -8%​

• Математика

  1 минута назад

  яке число э коринем ривняння -1.8 — (x -4.3) = -2?

• Математика

  1 минута назад

  Какой процент фигур закрашен? Округлите ответ до ближайших 10%. 3 1) закрашены — части фигуры. Сколько это процентов приблизительно? 4 1 2) закрашена часть фигуры. Сколько это процентов приблизительно? 3 3) Закрашена — часть фигуры.
  Сколько это процентов приблизительно? 4 4) Первый квадрат закрашен полностью, у второго квадрата 2 части. Сколько процентов приблизительно 10 закрашено закрашено? ​

• Українська мова

  1 минута назад

  утворити від наведених іменників відносні прикметники одеса, прага, велетень, ткач, кременчукПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ​

• Математика

  1 минута назад

  Вырезите числа в пронцентаха)0,63 b)0,05 c)0,2 d)0,5 e)0,45​

• Физика

  1 минута назад

  пожалуйста срочнооооооо

• Українська мова

  1 минута назад

  Неправильно наведено ряд спільнокореневих слів: О а. інфекція, інфекціоніст, інфікований • b. ус правильні О с. анамнез, анамнезний • d. ангіна, ангінний, ангінозний • е. алерген, алергія, алергенність

• Математика

  6 минут назад

  скласти сказку про звичайні і десяткові дробі,повторити способи порівняння натуральних чисел

• Литература

  6 минут назад

  как вы считаете, Яшка имел основания обидеться на Володю?​

• Математика

  6 минут назад

  Пожалуйста помогите даю 15 баллов 5 класс математика Пжж срочноо нужно Номер 1123

• Українська мова

  6 минут назад

  Допоможіть будь ласка

• Геометрия

  6 минут назад

  Дано: O- общий центр окружности. Доказать PR=MN, PR||MN

Все предметы

Выберите язык и регион

English

United States

Polski

Polska

Português

Brasil

English

India

Türkçe

Türkiye

English

Philippines

Español

España

Bahasa Indonesia

Indonesia

Русский

Россия

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years

Intermediate Geometry Help

Учащимся, нуждающимся в промежуточной помощи по геометрии, будет очень полезна наша интерактивная программа. Мы разбираем все ключевые элементы, чтобы вы могли получить адекватную помощь по промежуточной геометрии. Имея под рукой обязательные концепции обучения и соответствующие практические вопросы, вы быстро получите много помощи по геометрии среднего уровня. Получите помощь сегодня с нашей обширной коллекцией важной информации о промежуточной геометрии.

• Промежуточная геометрия

• Координатная геометрия

• Круги

• Как найти уравнение окружности

• строки

• Расстояние Формула

• Как найти длину линии по формуле расстояния

• Формула средней точки

• Как найти концы отрезка

• Как найти середину отрезка

• Другие линии

• Как узнать, находится ли точка на прямой с уравнением

• Как найти уравнение прямой

• Как найти наклон линии

• Параллельные линии

• Как узнать параллельны ли прямые

• Как найти уравнение параллельной прямой

• Как найти наклон параллельных прямых

• Перпендикулярные линии

• Как узнать, перпендикулярны ли прямые

• Как найти уравнение перпендикулярной прямой

• Как найти наклон перпендикулярной линии

• Касательные линии

• Как найти уравнение касательной

• Как найти наклон касательной

• x и y Пересечение

• Как найти уравнение кривой

• Как найти точку пересечения x или y

• Плоская геометрия

• Круги

• Аккорды

• Как найти длину хорды

• сектора

• Как найти угол в процентах от окружности

• Как найти угол сектора

• Как найти площадь сектора

• Как найти длину дуги

• Как найти процент сектора от угла

• Шестиугольники

• Как найти угол в шестиугольнике

• Как найти площадь шестиугольника

• Как найти длину диагонали шестиугольника

• Как найти длину стороны шестиугольника

• Как найти периметр шестиугольника

• Пентагоны

• Как найти угол в пятиугольнике

• Как найти площадь пятиугольника

• Как найти длину диагонали пятиугольника

• Как найти длину стороны пятиугольника

• Как найти периметр пятиугольника

• Четырехугольники

• Воздушные змеи

• Как определить, похожи ли воздушные змеи

• Как найти длину стороны воздушного змея

• Как найти длину стороны воздушного змея

• Как найти периметр воздушного змея

• Параллелограммы

• Как найти угол параллелограмма

• Как определить, подобны ли параллелограммы

• Как найти площадь параллелограмма

• Как найти длину диагонали параллелограмма

• Как найти длину стороны параллелограмма

• Как найти периметр параллелограмма

• Ромбы

• Как найти угол в ромбе

• Как определить, подобны ли ромбы

• Как найти длину стороны ромба

• Как найти периметр ромба

• Трапеции

• Как найти угол трапеции

• Как определить, подобны ли трапеции

• Как найти длину стороны трапеции

• Как найти длину стороны трапеции

• Как найти периметр трапеции

• Треугольники

• Острые/тупые равнобедренные треугольники

• Как найти угол в остроугольном/тупоугольном равнобедренном треугольнике

• Как найти, подобны ли остроугольный/тупоугольный равнобедренный треугольник

• Как определить конгруэнтность остроугольных и тупоугольных треугольников

• Как найти площадь остроугольного/тупоугольного равнобедренного треугольника

• Как найти высоту остроугольного/тупоугольного равнобедренного треугольника

• Как найти длину стороны остроугольного/тупоугольного равнобедренного треугольника

• Остроугольные/тупоугольные треугольники

• Как найти угол в остроугольном/тупоугольном треугольнике

• Как определить конгруэнтность остроугольных и тупоугольных треугольников

• Как определить, подобны ли два остроугольных/тупоугольных треугольника

• Как найти площадь остроугольного/тупоугольного треугольника

• Как найти высоту остроугольного/тупоугольного треугольника

• Как найти длину гипотенузы остроугольного/тупоугольного треугольника

• Как найти длину стороны остроугольного/тупоугольного треугольника

• Как найти периметр остроугольного/тупоугольного треугольника

• Равносторонние треугольники

• Как найти площадь равностороннего треугольника

• Как найти высоту равностороннего треугольника

• Как найти длину стороны равностороннего треугольника

• Как найти периметр равностороннего треугольника

• Твердотельная геометрия

• Кубики

• Как найти диагональ куба

• Как найти длину ребра куба

• Как найти площадь поверхности куба

• Как найти объем куба

• Цилиндры

• Как найти площадь поверхности цилиндра

• Как найти объем цилиндра

• Призмы

• Как найти диагональ призмы

• Как найти длину ребра призмы

• Как найти площадь поверхности призмы

• Как найти объем призмы

• Сферы

• Как найти диаметр шара

• Как найти радиус сферы

• Как найти площадь поверхности сферы

• Как найти объем шара

Почти все используют базовые навыки геометрии в повседневной жизни. Если вы планируете карьеру в области математики, инженерии или естественных наук, вам потребуется еще более глубокое понимание того, как работает геометрия. Промежуточная геометрия основывается на базовом изучении форм, ранее встречавшихся в базовой геометрии, путем введения таких понятий, как координаты и плоскостная геометрия. По данным Международного центра образовательной статистики, 68% обычных уроков геометрии в старших классах относятся к курсам среднего уровня. Поскольку геометрия является наиболее часто изучаемым математическим предметом в старшей школе, вы, вероятно, столкнетесь с промежуточной геометрией в какой-то момент своей школьной карьеры. Нужны ли вам лучшие преподаватели геометрии в Провиденсе, преподаватели геометрии в Нэшвилле или лучшие преподаватели геометрии в Солт-Лейк-Сити, работа с профессионалом может вывести ваше обучение на новый уровень.

Подготовка к промежуточному курсу геометрии, доступная с помощью бесплатного учебного инструмента «Learn by Concept Learning Tool» Varsity Tutors, предлагает обширный учебный материал. Как и в случае с инструментом «Изучение базовой геометрии по концепции», материал разделен на интерактивную программу с несколькими основными разделами и рядом более мелких тематических блоков. Нажав на блок или тему, вы попадете к набору примеров вопросов, которые проверят вас по выбранной теме. Каждый пример вопроса включает в себя проблему и несколько возможных ответов в формате множественного выбора. Поработав над задачей, вы выбираете ответ, который считаете правильным, а затем проверяете себя на правильность предложенного ответа. Varsity Tutors предлагает такие ресурсы, как бесплатные практические тесты по геометрии для среднего уровня, которые помогут вам в самостоятельном обучении, или вы можете подумать о преподавателе геометрии.

Learn by Concept полезен в качестве учебного материала, поскольку он дает больше, чем просто ответы на вопросы. Каждый правильный ответ сопровождается подробным описанием того, как прийти к этому ответу. Получили ли вы ответ правильно или неправильно с первой попытки, вы можете пройти этот процесс шаг за шагом; включены все формулы, теоремы или принципы, имеющие отношение к решению. Те, кто получил правильный ответ, могут перепроверить свою работу и посмотреть, правильно ли они использовали процесс. Те, кто получает неправильный ответ, могут легко определить, где они сбились с правильного пути и на чем им нужно сосредоточиться, чтобы оставаться на правильном пути в будущем. В дополнение к разделу справки по геометрии для среднего уровня и урокам геометрии вы также можете рассмотреть некоторые из наших карточек по геометрии для среднего уровня.

Любой, кто посещает уроки геометрии среднего уровня, может использовать инструмент «Учиться по понятиям» в качестве полезного учебного пособия. Инструмент проведет вас через основные категории координатной геометрии, плоской геометрии и объемной геометрии. Каждая категория разбита на множество конкретных тем и подтем. Имея тысячи доступных примеров вопросов, охвачены все возможные темы, которые могут возникнуть в вашем классе Intermediate Geometry.

Инструмент Learn by Concept полезен сам по себе, но он становится еще более полезным в сочетании с другими бесплатными инструментами, предлагаемыми на веб-сайте Varsity Tutors’ Learning Tools. Вы можете начать с прохождения одного из бесплатных полных практических тестов, чтобы узнать, какие предметы вы уже знаете, а на каких следует сосредоточиться. Сотни бесплатных кратких практических тестов, посвященных конкретным областям, можно использовать для дальнейшего сужения изучаемых областей или для оценки вашего прогресса. Когда вы ответите на вопросы-примеры «Учись по концепции», вы также сможете работать с бесплатными карточками «Средства обучения». Карточки отсортированы по тем же категориям, что и инструмент «Учиться по концепции», но их также можно настроить в соответствии с вашими потребностями. Инструмент «Вопрос дня» будет проверять вас по случайной теме среднего уровня геометрии каждый день и может помочь вам понять ваш общий прогресс и понимание. Используйте инструменты обучения Varsity Tutors, чтобы сосредоточить внимание на подготовке к среднему уровню геометрии.

Как найти длину диагонали ромба?

Ромб также известен как четырехугольник с четырьмя сторонами. Считается частным случаем параллелограмма. Ромб имеет параллельные противоположные стороны и равные противоположные углы. Ромб также известен под названием алмаз или ромбовидный алмаз. У ромба все стороны ромба равны по длине. Кроме того, диагонали ромба пересекаются пополам под прямым углом.

Свойства ромба

Ромб обладает следующими свойствами:

• Ромб содержит все стороны равные.
• Диагонали ромба делят друг друга пополам под прямым углом.
• Противоположные стороны ромба по своей природе параллельны.
• Сумма двух смежных углов ромба равна 180 ^o .
• В ромбе нет вписанной окружности.
• Вокруг ромба нет описанной окружности.
• Диагонали ромба образуют четыре прямоугольных треугольника.
• Эти треугольники конгруэнтны друг другу.
• Противоположные углы ромба равны.
• При соединении середины сторон ромба образуется прямоугольник.
• При соединении середины половины диагонали образуется еще один ромб.

Диагональ ромба

Четыре ребра ромба соединены вершинами. При соединении противоположных вершин ромба образуются дополнительные ребра, в результате чего образуются диагонали ромба. Следовательно, ромб может иметь две диагонали, каждая из которых пересекается под углом 90°.

Свойства диагоналей ромба

Диагонали ромба обладают следующими свойствами:

• Диагонали делят друг друга пополам под прямым углом.
• Диагонали ромба делятся на четыре равных прямоугольных треугольника.
• Диагонали ромба могут быть или не быть равными по длине.

Вычисление диагонали ромба 

Длину диагоналей ромба можно вычислить следующими методами: 

По теореме Пифагора

Примем d ₁ за диагональ ромба.

Поскольку, как мы знаем, все смежные стороны ромба образуют угол 90 градусов.

Следовательно,

В треугольнике BCD имеем

BC ² + CD ² = BD ²

Теперь имеем, , 

Квадрат Диагональ: a√2

where a is the length of the side of the square

In the case of a rectangle rhombus, we have, 

Rectangle Diagonal: √[l ²  + b ² ]

где

• l — длина прямоугольника.
• b — ширина прямоугольника.

Используя площадь ромба

Рассмотрим O как точку пересечения двух диагоналей, а именно d ₁ и д ₂ .

Теперь, 

Площадь ромба эквивалентна, 

A = 4 × площадь ∆AOB

= 4 × (½) × AO × OB кв. единиц

= 4 × (½) × ( ½) d ₁ × (½) d ₂ квадратных единиц

= 4 × (1/8) d ₁ × d ₂ квадратных единиц

= 5 5 × d × d ₂

Следовательно, Площадь ромба = A = ½ × d ₁ × d ₂

Площадь ромба по диагоналям

Рассмотрим ромб ABCD, имеющий две диагонали, т. е. AC и BD.

• Шаг 1: Вычислите длину отрезка AC, соединив точки A и C. Пусть это будет диагональ 1, т.е. d ₁ .

Диагонали ромба перпендикулярны друг другу и стягивают прямоугольные треугольники при пересечении друг с другом в центре ромба.

• Шаг 2: Аналогичным образом вычислите длину диагонали 2, т. е. d ₂ , которая является расстоянием между точками B и D.
• Шаг 3: Умножьте обе вычисленные диагонали, и д ₂ .
• Шаг 4: Результат получается делением произведения на 2.

Результат даст площадь ромба ABCD.

Примеры вопросов

Вопрос 1. Одна из сторон ромба равна 5 см. Одна из диагоналей ромба равна 8 см, вычислите длину другой диагонали.

Решение:

Предположим, что ABCD — ромб, где AC и BD — диагонали.

Имеем, 

Сторона ромба равна 5 см  

BD = 8 см   

Так как, мы знаем, что диагонали ромба перпендикулярно делят друг друга пополам.

∴ BO = 4см

По теореме Пифагора имеем,

 В прямоугольном △AOB,  

⇒  (AB) ² = (AO) ^{2 (} BO)0496 2

⇒ (5) ² = (AO) ² + (4) ²

⇒ 25 = (AO) ² + 16

⇒ (AO) ² 2 2 2 2 2 2 2 2 .

∴  AO = 3 см  

⇒  AC = 2 × 3 = 6 см  

∴  Длина другой диагонали ромба эквивалентна 6 см.

Вопрос 2. Вычислите площадь ромба с диагоналями, равными 6 см и 8 см соответственно.

Решение:

Мы знаем,

Диагональный 1, D ₁ = 6 см

Диагональная площадь 2, D ₂ = 8 см

Область Rhombus, A = (D ₁

44445445454545445454454544545445445445445454545454545445454454544545445454544545454454545454454545454545445454545454545454454545454545454н. ) / 2

Подставляя значения,

= (6 × 8) / 2

= 48 / 2

= 24 см ²

Следовательно, площадь ромба равна 26 9 7 909 см.

Вопрос 3. Прямоугольный парк имеет длину 10м и ширину 8м. Вычислите диагональ парка.

Решение:

Мы имеем,

Длина = 100 м
Главта = 8 М

Диагональ, мы получаем,

Диагонал прямоугольник = √ [L ² + B ^{2 2 2 2 2 2 2 2 2 .}