Сколько лет по собственным часам двигался с постоянной скоростью – Релятивистское замедление времени

Релятивистское замедление времени

Всем доброго времени суток! Разберем несколько простых задач, чтобы познакомиться с началами теории относительности. Научимся “чувствовать” себя частицами, несущимися со скоростью света…

Задача 1. Во сколько раз увеличивается продолжительность существования нестабильной частицы в ИСО, неподвижной относительно Земли, если частица движется со скоростью ?

Релятивистское замедление времени:

   

Следовательно, продолжительность существования увеличится в раз:

   

   

Ответ: увеличится в 7,1 раза.

Задача 2.  Космическая частица движется со скоростью . Какой промежуток времени соответствует мкс собственного времени частицы?

Релятивистское замедление времени:

   

   

Следовательно, 1 мкс будет соответствовать 3,2 мкс.

Релятивистское замедление времени

Задача 3.  Сколько времени для жителя Земли и для космонавтов
займет путешествие до звезды и обратно на ракете, летящей со скоростью ? Расстояние до звезды световых лет.

Для жителя Земли время – это путь, деленный на скорость:

   

А для космонавта время идет медленнее:

   

Ответ: для жителя земли пройдет почти 81 год, а для космонавта – 11,4 года.

Задача 4.  Длина неподвижного стержня м. Определить длину стержня, если он движется со скоростью .

Релятивистское изменение длины:

   

Ответ: 0,8 м.

Задача 5. При какой скорости движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составит %?

Если укорочение произошло на 25%, следовательно, новая длина – 75% от «старой»:

   

   

   

   

   

Ответ: при скорости м/с

Задача 6.  На космическом корабле-спутнике находятся часы, синхронизированные до полета с земными. Скорость спутника км/с. На сколько отстанут часы, находящиеся на спутнике, от часов земного наблюдателя за время года?

Релятивистское замедление времени:

   

Следовательно, часы отстанут на время ,

   

А вот дальше… Дальше нужно знать биномиальное разложение… Но нас ведь не испугать!

   

Так как отношение , то в этом разложении оставим только два слагаемых, остальными пренебрежем:

   

Тогда

   

Ответ: отстанут на c

 

Задача 7.  Фотонная ракета движется относительно Земли со скоростью . Во сколько раз замедлится ход времени в ракете с точки зрения земного наблюдателя?

С точки зрения наблюдателя укорочение времени произойдет в раз:

   

Ответ: в 1,25 раза.

Задача 8.  Собственное время жизни мю-мезона мкс. От точки рождения до точки отсчета в лабораторной  системе отсчета мю-мезон пролетел расстояние км. С какой скоростью (в долях скорости света) двигался мю-мезон?

Нужно найти отношение , обозначим это отношение :

   

Расстояние 6 км – это такое расстояние, которое видит наблюдатель в лабораторной системе отсчета. А какое время для наблюдателя пройдет? 2 мкс – это столько для частицы прошло, а для наблюдателя с учетом замедления:

   

Скорость частицы равна :

   

   

   

   

   

   

Задачу можно было бы решить иначе. Мы перешли в лабораторную систему отсчета, а ведь можно было перейти в систему отсчета, связанную с частицей. Тогда нужно было бы не время пересчитать, а расстояние.

Ответ: .

easy-physic.ru

Что называется релятивистским замедлением времени? Что такое время в физике

Специальная теория относительности, опубликованная в 1905 году Эйнштейном и ставшая важным обобщением ряда более ранних гипотез, является одной из самых резонансных и обсуждаемых в физике.

Действительно, сложно представить, что при движении объекта с околосветовой скоростью физические процессы начинают протекать для него совершенно необычным образом: сокращается его длина, увеличивается масса, а время замедляется. Сразу после публикации начались попытки дискредитации теории, которые продолжаются и сегодня, хотя прошло уже больше ста лет. Это и неудивительно, ведь вопрос о том, что такое время, издавна волновал человечество и привлекал всеобщее внимание.

Что такое релятивизм

Суть релятивистской механики (она же – специальная теория относительности, далее — СТО) и её отличие от классической ярко выражается прямым переводом её названия: латинское relativus означает «относительный». В рамках СТО постулируется неизбежность замедления времени для объекта при его движении относительно наблюдателя.

Различие данной теории, предложенной Альбертом Эйнштейном, от ньютоновской механики и состоит в том, что все происходящие процессы можно рассматривать только относительно друг друга или некоторого стороннего наблюдателя. Прежде чем описать, в чем заключается релятивистское замедление времени, необходимо несколько углубиться в вопрос становления теории и определить, почему её формулировка вообще стала возможной и даже обязательной.

Истоки теории относительности

К концу XIX века ученые пришли к пониманию, что некоторые экспериментальные данные не вписываются в картину мира, основанную на базе классической механики.

Фундаментальными противоречиями заканчивались попытки совместить механику Ньютона с уравнениями Максвелла, описывающими движение электромагнитных волн в вакууме и сплошных средах. Уже было известно, что свет – это именно такая волна, и он должен рассматриваться в рамках электродинамики, но спорить с наглядной и, главное, проверенной временем механикой было крайне проблематично.

Противоречие, однако, было налицо. Предположим, что перед движущимся поездом закреплен фонарь, который светит вперед. Согласно Ньютону, скорости поезда и света, исходящего из фонаря, должны складываться. Уравнения же Максвелла в этой гипотетической ситуации попросту «ломались». Назревала необходимость совершенно нового подхода.

Специальная теория относительности

Считать, что Эйнштейн придумал теорию относительности, было бы некорректно. В действительности он обращался к работам и гипотезам ученых, трудившихся до него. Однако автор подошел к вопросу с другой стороны и вместо механики Ньютона признал «априори верными» уравнения Максвелла.

Помимо знаменитого принципа относительности (по сути, сформулированного ещё Галилеем, правда, в рамках классической механики), такой подход привёл Эйнштейна к интереснейшему утверждению: скорость света является постоянной во всех системах отсчёта. И именно этот вывод позволяет нам говорить о возможности изменения стандартов времени при движении объекта.

Постоянство скорости света

Казалось бы, утверждение «скорость света является постоянной» не является удивительным. Но попробуйте представить: вы стоите неподвижно и смотрите, как свет удаляется от вас с фиксированной скоростью. Вы летите вслед за лучом, но он продолжает от вас удаляться ровно с той же скоростью. Более того, развернувшись и полетев в противоположную от луча сторону, вы никак не измените скорость вашего удаления друг от друга!

Как такое возможно? Здесь начинается разговор о релятивистском эффекте замедления времени. Интересно? Тогда читаем далее!

Релятивистское замедление времени по Эйнштейну

Когда скорость объекта приближается к скорости света, внутреннее время объекта, согласно расчётам, замедляется. Если же предположить, что параллельно солнечному лучу с аналогичной скоростью двигается человек, время для него перестанет идти вовсе. Существует формула релятивистского замедления времени, отражающая его взаимосвязь со скоростью объекта.

Однако при изучении данного вопроса следует помнить, что ни одно тело, обладающее массой, не может даже теоретически достигнуть скорости света.

Парадоксы, связанные с теорией

Специальная теория относительности является научным трудом и непроста для понимания. Однако интерес общественности к вопросу о том, что такое время, регулярно порождает идеи, на бытовом уровне кажущиеся неразрешимыми парадоксами. Например, следующий пример ставит в тупик большинство людей, знакомящихся с СТО без каких-либо знаний в области физики.

Существует два самолёта, один из которых летит прямо, а второй взлетает и, описав дугу со скоростью, близкой к скорости света, догоняет первый. Предсказуемо оказывается, что время для второго аппарата (который летел с околосветовой скоростью) протекало медленнее, чем для первого. Однако, в соответствии с постулатом СТО, системы отсчета для обоих самолётов равноправны. А значит, время может протекать медленнее как для одного, так и для другого аппарата. Казалось бы, это тупик. Но…

Разрешение парадоксов

В действительности источником такого рода парадоксов служит непонимание механизма работы теории. Разрешить упомянутое противоречие можно, используя известный умозрительный эксперимент.

У нас имеется сарай с двумя дверьми, образующими сквозной проход, и шест, длина которого несколько больше длины сарая. Если мы протянем шест от двери до двери, они не смогут закрыться либо же просто сломают наш шест. Если же шест, влетая в сарай, будет обладать скоростью, близкой к скорости света, его длина уменьшится (напомним: у объекта, двигающегося со скоростью света, длина будет нулевой), и в момент его нахождения внутри сарая мы сможем закрыть и открыть двери, не сломав наш реквизит.

С другой стороны, как и в примере с самолётом, относительно шеста должен уменьшаться именно сарай. Парадокс повторяется, и, казалось бы, выхода нет – оба объекта синхронно сокращаются в длину. Однако вспомним, что всё относительно, и решим задачу при помощи изменения времени.

Относительность одновременности

Когда передний край шеста будет находиться внутри, перед передней дверью, мы можем её закрыть и открыть, а в тот момент, когда шест влетит в сарай полностью, проделаем то же самое с задней дверью. Казалось бы, мы это делаем не одновременно, и эксперимент не удался, но тут и выясняется главное: в соответствии со специальной теорией относительности, моменты закрытия обеих дверей располагаются в одной точке на оси времени.

Это происходит по той причине, что события, происходящие одновременно в одной системе отсчета, не будут одновременны в другой. Релятивистское замедление времени проявляется во взаимоотношении объектов, и мы возвращаемся к абсолютно бытовому обобщению теории Эйнштейна: всё относительно.

Есть ещё одна деталь: равноправность систем отсчета актуальна в СТО, когда оба объекта двигаются равномерно и прямолинейно. Как только одно из тел переходит к ускорению или замедлению, его система отсчета становится единственно возможной.

Парадокс близнецов

Самым знаменитым парадоксом, объясняющим релятивистское замедление времени «по-простому», является мысленный эксперимент с двумя братьями-близнецами. Один из них улетает на космическом корабле со скоростью, близкой к световой, а другой остаётся на земле. Вернувшись, брат-космонавт обнаруживает, что сам он постарел на 10 лет, а его брат, оставшийся дома — на целых 20.

Общая картина уже должна быть ясна читателю из предыдущих объяснений: для брата на космическом корабле время замедляется, поскольку его скорость близка к скорости света; систему отсчёта относительно брата-на-земле принять мы не можем, поскольку она окажется неинерциальной (перегрузки испытывает только один брат).

Отметить же хочется другое: до какого бы градуса в споре ни доходили оппоненты, факт остается фактом: время в абсолютном его значении остается постоянным. Сколько бы лет брат ни летал на космическом корабле, стареть он продолжит ровно с той скоростью, с которой идёт время в его системе отсчета, и второй брат будет стареть ровно с той же скоростью – разница обнаружится только при их встрече, и ни в каком другом случае.

Гравитационное замедление времени

В заключение следует отметить, что существует второй вид замедления времени, связанный уже с общей теорией относительности.

Ещё в XVIII веке Митчеллом было предсказано существование эффекта красного смещения, заключающегося в том, что при перемещении объекта между областями с сильной и слабой гравитацией время для него будет изменяться. Несмотря на попытки изучения вопроса Лапласом и Зольднером, полноценную работу по данной теме представил только Эйнштейн в 1911 году.

Данный эффект не менее интересен, чем релятивистское замедление времени, но он требует отдельного изучения. И это, как говорится, уже совсем другая история.

fb.ru

Релятивистское замедление времени

Относительность промежутков времени – одно из важных следствий специальной теории относительности Эйнштейна.

Интервал времени между двумя событиями может быть разным в разных системах отсчета.

Если два события происходят в одной и той же точке пространства в некоторой системе отсчета, и интервал времени, измеренный по часам неподвижного наблюдателя, оказался равным τ₀, то для наблюдателя в другой системе, которая движется относительно первой с постоянной скоростью υ, интервал времени между двумя этими событиями будет равен τ:

Здесь c – скорость света, β = υ/c.

Интервал τ всегда больше интервала τ₀, который называется собственным временем. Это означает, в частности, что ход часов, движущихся относительно наблюдателя, замедляется. Этот вывод теории относительности вытекает из постулата о постоянстве скорости света в различных системах отсчета.

Компьютерная модель позволяет познакомиться с одним из важных следствий специальной теории относительности Эйнштейна – относительностью промежутков времени. На экране дисплея представлен эксперимент по измерению интервала времени между двумя событиями наблюдателями в различных системах отсчета. Результаты измерения собственного времени и времени по часам движущегося наблюдателя выводятся на экран дисплея.

В левой части экрана воспроизводится эксперимент по измерению времени распространения светового импульса туда и обратно на  неподвижной базе l = 1 км. Событие 1 – (световая вспышка) и событие 2 – (возвращение светового импульса) происходят в одной точке системы отсчета. Поэтому часы измеряют собственное время τ₀ = 2l/c. В правой части этот эксперимент рассматривается с точки зрения наблюдателя, который движется с некоторой скоростью υ перпендикулярно базе. События 1 и 2 в системе отсчета этого наблюдателя происходят в пространственно разобщенных точках. Время τ = 2L/c, измеренное по синхронизованным часам этой системы, окажется больше собственного времени τ₀.

В компьютерной модели можно изменять величину γ, которая связана со скоростью υ соотношением

При нажатии кнопки «Сброс» на часах в обеих системах отсчета высвечивается время наступления событий 1 и 2.

files.school-collection.edu.ru

Реферат Релятивистское замедление времени

скачать

Реферат на тему:

План:

Введение

• 1 Движение с постоянной скоростью
• 2 Замедление времени и инвариантность скорости света
• 3 Движение с переменной скоростью
• 4 Замедление времени при космическом полёте
Примечания

Введение

Под релятиви́стским замедле́нием вре́мени обычно подразумевают кинематический эффект специальной теории относительности, заключающийся в том, что в движущемся теле все физические процессы проходят медленнее, чем следовало бы для неподвижного тела по отсчётам времени неподвижной (лабораторной) системы отсчёта.

Релятивистское замедление времени проявляется, например, при наблюдении короткоживущих элементарных частиц, образующихся в верхних слоях атмосферы под действием космических лучей и успевающих благодаря ему достичь поверхности Земли.

Данный эффект, наряду с гравитационным замедлением времени учитывается в системе GPS — ход времени часов спутников скорректирован на разницу с поверхностью Земли, составляющую 38 микросекунд в день^{[источник не указан 295 дней]}.

В качестве иллюстрации релятивистского замедления времени часто приводится парадокс близнецов.

1. Движение с постоянной скоростью

Количественное описание замедления времени может быть получено из преобразований Лоренца:

где Δt — время, проходящее между двумя событиями движущегося объекта с точки зрения неподвижного наблюдателя, Δt₀ — время, проходящее между двумя событиями движущегося объекта с точки зрения наблюдателя, связанного с движущимся объектом, v — относительная скорость движения объекта, c — скорость света в вакууме. Точность формулы неоднократно проверена на элементарных частицах и атомах^[1], так что относительная ошибка составляет менее 0,1 ppm^[1].

Аналогичное обоснование имеет эффект лоренцева сокращения длины.

2. Замедление времени и инвариантность скорости света

Наиболее наглядно эффект замедления времени проявляется на примере световых часов, в которых импульс света периодически отражается от двух зеркал, расстояние между которыми равно . Время движения импульса от зеркала к зеркалу в системе отсчёта, связанной с часами, равно . Пусть относительно неподвижного наблюдателя часы двигаются со скоростью в направлении, перпендикулярном траектории светового импульса. Для этого наблюдателя время движения импульса от зеркала к зеркалу будет уже больше.

Световой импульс проходит в неподвижной системе отсчёта вдоль гипотенузы треугольника с катетами и . Импульс распространяется с той же скоростью , что и в системе, связанной с часами. Поэтому по теореме Пифагора:

Выражая через , получаем формулу замедления времени.

3. Движение с переменной скоростью

Если тело двигается с переменной скоростью , то в каждый момент времени с ним можно связать локально инерциальную систему отсчёта. Для бесконечно малых интервалов и можно использовать формулу замедления времени, полученную из преобразований Лоренца. При вычислении конечного интервала времени , прошедшего по часам, связанным с телом, необходимо проинтегрировать вдоль его траектории движения:

Время , измеренное по часам, связанным с двигающемся объектом, часто называют собственным временем тела ^[2]. При этом предполагается, что замедление времени определяется только скоростью объекта, но не его ускорением. Это утверждение имеет достаточно надёжные экспериментальные подтверждения. Например, в циклическом ускорителе (CERN Storage-Ring experiment ^[3]) время жизни мюонов в пределах относительной экспериментальной ошибки увеличивается в соответствии с релятивистской формулой. В эксперименте скорость мюонов составляла и время замедлялось в раз. При 7 метровом радиусе кольца ускорителя, ускорение мюонов достигало значений , где м/c² — ускорение свободного падения.

4. Замедление времени при космическом полёте

Эффект замедления времени проявляется при космических полётах с релятивистскими скоростями. Такой полёт в одну сторону может состоять из трёх этапов: набор скорости (разгон), равномерное движение и торможение. Пусть по часам неподвижной системы отсчёта длительности разгона и торможения одинаковы и равны , а этап равномерного движения длится время . Если разгон и торможение проходят релятивистски равноускоренно (с параметром собственного ускорения ), то по часам корабля пройдёт время ^[4]:

За время разгона корабль достигнет скорости:

пройдя расстояние

Рассмотрим гипотетический полёт к звёздной системе Альфа Центавра, удалённой от Земли на расстояние в 4,3 световых года. Если время измеряется в годах, а расстояния — в световых годах, то скорость света равна единице, а единичное ускорение св.год/год² близко к ускорению свободного падения и примерно равно 9,5 м/c².

Пусть половину пути космический корабль двигается с единичным ускорением, а вторую половину — с таким же ускорением тормозит (). Затем корабль разворачивается и повторяет этапы разгона и торможения. В этой ситуации время полёта в земной системе отсчёта составит примерно 12 лет, тогда как по часам на корабле пройдёт 7,3 года. Максимальная скорость корабля достигнет 0,95 от скорости света.

За 64 года собственного времени космический корабль с единичным ускорением потенциально может совершить путешествие (вернувшись на Землю) к галактике Андромеды, удалённой на 2,5 млн св. лет. На Земле за время такого полёта пройдёт около 5 млн лет.

Примечания

1. ↑ ¹² «Time Slows When You’re on the Fly» — sciencenow.sciencemag.org/cgi/content/full/2007/1113/2 (англ.)
2. Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 8-е, стереотипное. — М.: Физматлит, 2006. — 534 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-9221-0056-4
3. Bailey J. et al. — Measurements of relativistic time dilatation for positive and negative muons in circular orbit, Nature, v.268, p.301-305 (1977)
4. Ускоренное движение — synset.com/ru/Ускоренное_движение в специальной теории относительности

wreferat.baza-referat.ru

#3. Замедления времени [теория относительности]

Продолжение статьи#2

24.02.2016 15:00

«Если вы верите в теорию относительности, значит вы ее плохо понимаете» (С)

Одним из поистине магических явлений, возможность существования которых описывает теория относительности, является замедление времени. На первый взгляд абсолютно невозможное явление, так как нам кажется что время течет исключительно одинаково во всех уголках нашего мира. Существуют два вида подобных замедлений: 1) релятивистское; 2) гравитационное;

И если, гравитационное замедление времени (ГЗВ) реально, подтверждается опытным путем и было предсказано еще за 100 лет до появление Эйнштейна с егорелятивистским замедлением времени (РЗВ), то РЗВ не подтверждено экспериментально и является исключительно плодом воображения релятивистов не имеющего ничего общего с реальностью и базирующаяся исключительно на представлении последних, что свет всегда, относительно движущегося с любой скоростью наблюдателя, будет двигаться одинаково со скоростью 300 000 км/сек. (об этом подробнее далее)

А в 1911 году уже и сам Альберт Эйнштейн заговорил о ГЗВ описав его согласно своих представление которые опять были позаимствованы у Иоганна Фон Зольднера, за что первый был обвинен в плагиате, но сегодня об этом предпочитают не говорить.

Гравитационное замедление времени (ГЗВ)

Время действительно замедляет свой ход при попадании в поле гравитации. И чем сильнее поле гравитации тем сильнее эффект замедления времени. Впервые предсказано в рамках гравитационного красного смещения, Джоном Митчелом в 1783 году. Подтверждено экспериментально в 1960 на основе эффекта-Мессбауэра.

Предсказано и установлено что атомы вещества пульсируют медленнее при размещения ближе к центру массивных объектов чем в дали от них. Для того что бы понять что общего между пульсацией атомов и временем следует знать что такое к примеру 1 секунда (единица измерения времени) как и впрочем 1 метр (единица измерения длинны):

1 секунда = 9192631770 колебаний (квантовых переходов) атома 133Cs (изотоп Цезия)

1 метр = 1650767.73 длин волн (колебаний) электромагнитного излучения от 86Kr (изотоп Криптона) (Эти данные являются эталонными, то есть принятыми как стандарт или основа)

То есть если 1 секунда это n-ное количество колебаний определенного атома, то в зависимости от размещения этого атома вблизи поверхности земли или в космосе 1 секунда уже будет иметь разные значения — это и есть гравитационное замедление времени, которое кстати учитывается при работе спутников GPS, которое кстати было открыто (как говорилось выше) задолго до теории относительности. То же самое касается и единицы измерение меры длинны.

Откуда же появилось релятивистское замедление времени (РЗВ)?

Для того что бы начать говорить о РЗВ, необходимо для начала рассказать, о том как получилось, что скорость света вдруг стала предельной константой.

Следует сразу отметить, что опытов подтверждающих, что скорость света действительно является предельной, на любых дистанциях и в любых направлениях постоянной, в науке нет. И данные доводы являются исключительно доводами или постулатами которые не имеют реального подтверждения, так как скорость света еще не была измерена: в космосе на большом расстоянии, в одном направлении с двумя синхронными часами. Все что у нас имеется так это измерения с одними часами с помощью зеркал где свет проходит в одном направлении, а после отражается в другом направлении на сравнительно коротком расстоянии.

Ну как так? — скажите вы — Ведь ЭМ сигнал приходит из космоса, а зная расстояние до источника и время на его преодоление мы можем судить о скорости света!

Совершенно верно! Вот только эти данные как раз таки говорят что не все бьется с представлениями, что скорость света однозначна, постоянна и неизменна. Но вот только явления используются в не в пользу альтернативных теорий к ОТО, а скорее в ее защиту. И вот каким образом это делается..

К примеру, так называемая «аномалия пионеров» где сигнал от космических станций «пионер» пришел значительно раньше чем это следовало из постоянной скорости света и дистанции удаления до объекта — стало причиной…… Нет, не пересмотра скорости света, а стало причиной придумать так называемую черную материю которая якобы замедляла скорость распространения аппарата, чем можно было объяснить его аномальное сравнительно малое удаление от Земли, с учетом опять же, постоянной скорости света. За это даже Нобелевскую премию дали. Сегодня ее все чаще дают именно тем, кто спасает ОТО, а не наоборот. Смог впихнуть очередное невпихуемое в ОТО?! — лови Нобелевку!

Ну и возвращаемся к теме о РЗВ, так как мы слегка отдалились от нее, говоря о скорости света, хотя это было вынужденно и необходимо.

Если верить теории относительности то релятивистское замедление времени происходит в следствии движения. Предложенная концепция Альбертом Эйнштейном основывалась на его давнем вопросе —

Что будет если я буду лететь со скоростью света, рядом с лучом света, параллельно в том же направлении.

Для того что бы понять каким образом скорость может являться понятием относительным следует перейти к экспериментам.

И так у нас есть наблюдатель и автомобиль, которые имеют разные скорости. Наблюдатель в данном случае неподвижен и его скорость равна Vo = 0 км/час. Мимо него проезжает автомобиль, скорость которого Va= 100 км/час. В данном случае скорость автомобиля равна 100 км/час относительно поверхности земли и размещенного на ней неподвижно стороннего наблюдателя скорость которого тоже равна 0. Вполне справедливое заключение, но идем далее.

Теперь скорость автомобиля Va = 100 км/час остается такой же относительно неподвижной поверхности земли, но относительно наблюдателя который сел в автомобиль и начал движение со скоростью 50 км/час относительно поверхности земли параллельно в том же направлении уже не будет 100 км/час:

V = Va 100 км/час — V n 50 км/час = 50 км/час. То есть скорость автомобиля для наблюдателя будет уже не 100 а 50 км/час. А если его скорость станет 100 км/час то автомобиль для него будет стоять неподвижно (Va=0).

В случае если автомобиль (100 км/час) и наблюдатель (50 км/час) будут ехать в разных направлениях по отношению друг другу, навстречу, то их скорость относительно каждого отдельного уже будет одинаковой. К примеру для автомобиля V = Va + Vn = 100 км/час + 50 км/час = 150 км/час и тоже самое будет и для наблюдателя, относительно которого автомобиль будет ехать с скоростью 150 км/час. В то время когда их скорости относительно неподвижного наблюдателя будут иметь разные значения.

Рассуждая в подобном направлении о скорости света, Альберт Эйнштейн, непонятно по каким причинам, решил — а почему бы не принять, что скорость автомобиля относительно подвижного или неподвижного наблюдателя всегда будет одинаковой!

Что на самом деле не совсем понятно — с чего это вдруг? Да просто так ему захотелось.

В итоге получилось, что если луч света скорость которого 300 000 км/сек, будет двигаться параллельно наблюдателю, скорость которого, к примеру 200 000 км/сек, то по отношению к наблюдателю, который летит в след за лучом, в том же направлении, скорость луча будет все равно 300 000 км/сек. Тоже самое справедливо и для встречного движения. Как вы видите все это является вполне алогичным представлением не имеющим никакой причины для существования как и нет подтверждения последнего.

Абсурдным кажется и следующее заключение теории относительности, что два встречных луча света, летящие со скоростью 300 000 км/сек, навстречу друг другу, будут иметь относительно друг друга все равно одинаковую предельную скорость в 300 000 км/сек, А не 600 000 км/сек. И это всего лишь часть абсурда который кстати был назван величайшей теорией всего (!!!!)

Ну а где же тут замедление времени?! — справедливо спросите вы. А замедление времени было придумано специально для того что бы данная нелепица с фиксированной скоростью света 300 000 км/сек стала вполне нормальной. Каким образом? Давайте рассмотрим это на следующем мысленном опыте:

(Слева на рисунке неподвижная система относительно вас как стороннего наблюдателя, справа подвижная имеющая скорость Vn)

Неподвижная система состоящая их двух аппаратов А и В которые размещены друг от друга на дистанции А-В равной 150 000 км. На аппарате А установлен лазер который выпускает луч света в направлении аппарата В, на котором размещено зеркало. Луч света отразившись от зеркала В полетит обратно и попадет на аппарат А пройдя дистанцию L = AB*2 (туда и обратно). Если система неподвижна, то согласно формулы время-скорость-дистанция, мы можем узнать, сколько времени свет потратил на преодоления этого расстояния: t = L/v = AB *2 или 150 000 км*2 / 300 000 км/сек = 1 секунда.

Подвижная система А-В, на рисунке указана в пространственных позициях согласно его движению, где аппарат А (А1) со временем перемещается в позицию А2 и далее по мере движения в позицию А3 (тоже справедливо и для аппарата В)

Система движется со скоростью Vn в указанном направлении. Луч света выпущенный из А1, в позицию где будет в ближайшее время B1, то есть B2, достигая которой отражается и двигается в позицию аппарата А, А3. Таким образом преодолевая расстояние А1-В2-А3. Так как система движется, то дистанция А1-В2-А3 будет на определенную величину больше чем дистанция А-В-А в неподвижном аппарате. АВ*2 < А1-В2-А3. А следовательно луч прошедший ее с одинаковой скоростью, затратит больше времени чем в неподвижной системе.

Тогда если записать дистанцию А1-В2-А3 в качестве суммы всех дистанции и обозначить L то тогда луч света имея скорость 300 000 км/сек пройдет эту дистанцию за большее количество времени (больше чем 1 сек). Что разумеется справедливое утверждение согласно формулы t=L/v.

Но, согласно теории относительности, свет, все равно будет проходит эту дистанцию за тоже самое время. То есть, что бы лучу света совершить ту же операцию что и в неподвижной системе аппаратов, с неизменной скоростью (опять же установленной этой теорией относительности) ему необходимо что бы понятие времени в системе замедлилось — Вот примерно таким образом и родилось понятие релятивистского замедления времени.

Если вы осилили данное описание и детально разобрали что было написано, то вы конечно же, теперь, понимаете что предложенное теорией относительности релятивистское замедление времени не имеет ничего общего с реальностью.

Продолжение следует….

ссылка на оригинал статьи, в раздел «теории относительности»

horde.me

8. Теория относительности.

; – релятивистский закон сложения скоростей;

–закон динамики в теории относительности.

Примеры решения задач.

Задача 10.

Импульс релятивистской частицы массой m равен mС. Под действием внешней силы импульс частицы увеличился в 2 раза. Во сколько раз при этом возрастет энергия частицы: 1) кине­тическая; 2) полная?

Воспользуемся формулой взаимосвязи импульса и полной энергии: . Тогда получим для двух состояний частицы:

откуда . Кинетическая энергия равна разности полной и энергии покоя: . Тогда

.

И, наконец: .

Ответ: ; .

С какой скоростью двигались в К-системе отсчета часы, если за время 5 с (в К-системе) они отстали от часов этой системы на 0.1 с?

Стержень пролетает с постоянной скоростью мимо метки, неподвижной в К-системе отсчета. Время пролета 20 нс в К-системе. В системе же отсчета, связанной со стержнем, метка движется вдоль него в течение 25 нс. Найти собственную длину стержня.

Собственное время жизни некоторой нестабильной частицы 10 нс. Какой путь пролетит эта частица до распада в лабораторной системе отсчета, где ее время жизни 20 нс?

В К-системе отсчета мюон, движущийся со скоростью 0.99^.С, пролетел от места своего рождения до точки распада расстояние 3 км. Определить: 1) собственное время жизни мюона; 2) расстояние, которое пролетел мюон в К-системе отсчета c «его точки зрения».

Плотность покоящегося тела равна ₀. Найти скорость системы отсчета относительно данного тела, в которой его плотность будет на 25% больше ₀.

Какую работу надо совершить, чтобы увеличить скорость частицы с массой m от 0.6^.С до 0.8^.С? Сравнить полученный результат со значением, полученным по нерелятивистской формуле.

Мезон, входящий в состав космических лучей, движется со скоростью 0.95^.С. Какой промежуток времени по часам неподвижного наблюдателя соответствует одной секунде «собственного времени» мезона?

Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его скорость составила 95% скорости света?

Синхрофазотрон дает пучок протонов с кинетической энергией 10000 МэВ. Какую долю скорости света составляет скорость протонов в этом пучке? Масса протона 1.67^.10^-27 кг.

Циклотрон дает пучок электронов с кинетической энергией 0.67 МэВ. Какую долю скорости света составляет скорость электронов в этом пучке?

Полная энергия движущегося электрона вдвое больше его энергии покоя. Найти кинетическую энергию электрона и его скорость.

Неподвижное тело произвольной формы имеет объем V₀. Чему равен объем того же тела, если оно движется со скоростью 0.866^.С?

Суммарная площадь поверхности неподвижного тела, имеющего форму куба, равна S₀. Чему равна площадь поверхности того же тела, если оно движется в направлении одного из своих ребер со скоростью 0.866^.С?

Две одинаковые частицы с массой m каждая летят навстречу друг другу с одинаковой по модулю скоростью v. Столкнувшись, частицы сливаются в одну частицу. Какова масса образовавшейся частицы? Решить задачу для скоростей v: 1) 0.1^.С; 2) 0.999^.С.

Фотонная ракета движется относительно Земли со скоростью 0.6^.С. Во сколько раз замедлится ход времени в ра­кете с точки зрения земного наблюдателя?

Собственное время жизни μ-мезона равно 2 мкс. От точки рождения до точки распада в лабораторной системе отс­чета μ-мезон пролетел расстояние 6 км. С какой скоростью (в долах скорости света) двигался μ-мезон?

В лабораторной системе отсчета удаляются друг от друга две частицы с одинаковыми по абсолютному значению скоростями. Их относительная скорость равна 0.5^.С. Определить скорости частиц в лабораторной системе отсчета.

Ускоритель сообщил радиоактивному ядру скорость 0.4^.С. В момент вылета из ускорителя ядро выбросило в нап­равлении своего движения β-частицу со скоростью 0.75^.С от­носительно ускорителя. Найти скорость частицы относительно ядра.

Два ускорителя выбрасывают навстречу друг другу частицы со скоростями 0.9^.С. Определить относительную ско­рость сближения частиц в системе отсчета, движущейся вместе с одной из частиц.

Кинетическая энергия электрона равна 1.6ּ10^-12 Дж. Во сколько раз его полная энергия больше энергии покоя? Сделать такой же подсчет для протона. Масса протона равна 1.67^.10^-27 кг.

Во сколько раз полная энергия протона больше полной энергии электрона, если обе частицы имеют одинаковую кинетическую энергию 1.6ּ10^-10 Дж? Масса протона равна 1.67^.10^-27 кг.

Определить скорость электрона, если его кинетическая энергия равна 1) 4 МэВ; 2) 1 кэВ.

Найти скорость протона, если его кинетическая энергия равна 1) 1 МэВ; 1) 1 ГэВ. Масса протона равна 1.67^.10^-27 кг.

Определить кинетическую энергию релятивистской частицы (в единицах mС ²), если ее импульс равен mС.

# На космическом корабле-спутнике находятся часы, синхронизированные до полета с земными. Скорость спутника составляет 7.9 км/с. На сколько отстанут часы на спутнике за полгода по измерениям земного наблюдателя?

#В системе К₁ находится квадрат.Определить угол между его диагоналями в системе К, если система К₁ движется относительно К со скоростью 0.95^.С параллельно стороне квадрата.

# Две релятивистские частицы движутся в лабораторной системе отсчета со скоростями 0.6^.С и 0.9^.С вдоль одной пря­мой. Определить их относительную скорость в двух случаях: а) частицы движутся в одном направлении; б) частицы движутся в противоположных направлениях.

# Ион, вылетев из ускорителя, испустил фотон в направлении своего движения. Определить скорость фотона относительно ускорителя, если скорость иона относительно ускорителя равна 0.8^.С.

# Кинетическая энергия релятивистской частицы равна ее энергии покоя. Во сколько раз возрастет импульс частицы, если ее кинетическая энергия увеличится в 4 раза?

#Стержень движется в продольном направлении с постоянной скоростью относительно инерциальной системы отсчета. При каком значении скорости длина стержня в этой системе отсчета будет на 50% меньше его собственной длины?

studfiles.net

Релятивистское замедление времени — это… Что такое Релятивистское замедление времени?

Под релятиви́стским замедле́нием вре́мени обычно подразумевают кинематический эффект специальной теории относительности, заключающийся в том, что в движущемся теле все физические процессы проходят медленнее, чем следовало бы для неподвижного тела по отсчётам времени неподвижной (лабораторной) системы отсчёта.

Релятивистское замедление времени проявляется^[1], например, при наблюдении короткоживущих элементарных частиц, образующихся в верхних слоях атмосферы под действием космических лучей и успевающих благодаря ему достичь поверхности Земли.

Данный эффект, наряду с гравитационным замедлением времени учитывается в спутниковых системах навигации, например, в GPS ход времени часов спутников скорректирован на разницу с поверхностью Земли^[2], составляющую суммарно 38 микросекунд в день^[3].

В качестве иллюстрации релятивистского замедления времени часто приводится парадокс близнецов.

Движение с постоянной скоростью

Количественное описание замедления времени может быть получено из преобразований Лоренца:

где  — время, проходящее между двумя событиями движущегося объекта с точки зрения неподвижного наблюдателя,  — время, проходящее между двумя событиями движущегося объекта с точки зрения наблюдателя, связанного с движущимся объектом,  — относительная скорость движения объекта,  — скорость света в вакууме. Точность формулы неоднократно проверена на элементарных частицах и атомах^[4], так что относительная ошибка составляет менее 0,1 ppm^[4].

Аналогичное обоснование имеет эффект лоренцева сокращения длины.

Замедление времени и инвариантность скорости света

Наиболее наглядно эффект замедления времени проявляется на примере световых часов, в которых импульс света периодически отражается от двух зеркал, расстояние между которыми равно . Время движения импульса от зеркала к зеркалу в системе отсчёта, связанной с часами, равно . Пусть относительно неподвижного наблюдателя часы двигаются со скоростью в направлении, перпендикулярном траектории светового импульса. Для этого наблюдателя время движения импульса от зеркала к зеркалу будет уже больше.

Световой импульс проходит в неподвижной системе отсчёта вдоль гипотенузы треугольника с катетами и . Импульс распространяется с той же скоростью , что и в системе, связанной с часами. Поэтому по теореме Пифагора:

Выражая через , получаем формулу замедления времени.

Движение с переменной скоростью

Если тело двигается с переменной скоростью , то в каждый момент времени с ним можно связать локально инерциальную систему отсчёта. Для бесконечно малых интервалов и можно использовать формулу замедления времени, полученную из преобразований Лоренца. При вычислении конечного интервала времени , прошедшего по часам, связанным с телом, необходимо проинтегрировать вдоль его траектории движения:

Время , измеренное по часам, связанным с двигающемся объектом, часто называют собственным временем тела ^[5]. При этом предполагается, что замедление времени определяется только скоростью объекта, но не его ускорением. Это утверждение имеет достаточно надёжные экспериментальные подтверждения. Например, в циклическом ускорителе (CERN Storage-Ring experiment ^[6]) время жизни мюонов в пределах относительной экспериментальной ошибки увеличивается в соответствии с релятивистской формулой. В эксперименте скорость мюонов составляла и время замедлялось в раз. При 7 метровом радиусе кольца ускорителя, ускорение мюонов достигало значений , где м/c² — ускорение свободного падения.

Замедление времени при космическом полёте

Эффект замедления времени проявляется при космических полётах с релятивистскими скоростями. Такой полёт в одну сторону может состоять из трёх этапов: набор скорости (разгон), равномерное движение и торможение. Пусть по часам неподвижной системы отсчёта длительности разгона и торможения одинаковы и равны , а этап равномерного движения длится время . Если разгон и торможение проходят релятивистски равноускоренно (с параметром собственного ускорения ), то по часам корабля пройдёт время ^[7]:

За время разгона корабль достигнет скорости:

пройдя расстояние

Рассмотрим гипотетический полёт к звёздной системе Альфа Центавра, удалённой от Земли на расстояние в 4,3 световых года. Если время измеряется в годах, а расстояния — в световых годах, то скорость света равна единице, а единичное ускорение св.год/год² близко к ускорению свободного падения и примерно равно 9,5 м/c².

Пусть половину пути космический корабль двигается с единичным ускорением, а вторую половину — с таким же ускорением тормозит (). Затем корабль разворачивается и повторяет этапы разгона и торможения. В этой ситуации время полёта в земной системе отсчёта составит примерно 12 лет, тогда как по часам на корабле пройдёт 7,3 года. Максимальная скорость корабля достигнет 0,95 от скорости света.

За 64 года собственного времени космический корабль с единичным ускорением потенциально может совершить путешествие (вернувшись на Землю) к галактике Андромеды, удалённой на 2,5 млн св. лет. На Земле за время такого полёта пройдёт около 5 млн лет.

Примечания

1. ↑ Cosmic ray muons and relativistic time dilation  (англ.). Сайт CERN. Архивировано из первоисточника 4 февраля 2012.
2. ↑ National Physical Laboratory
3. ↑ Rizos, Chris. University of New South Wales. GPS Satellite Signals. 1999.
4. ↑ ^{1 2} «Time Slows When You’re on the Fly» (англ.)
5. ↑ Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 8-е, стереотипное. — М.: Физматлит, 2006. — 534 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-9221-0056-4
6. ↑ Bailey J. et al. — Measurements of relativistic time dilatation for positive and negative muons in circular orbit, Nature, v.268, p.301-305 (1977)
7. ↑ Ускоренное движение в специальной теории относительности

См. также

dic.academic.ru