Многогранники 5 кл Наглядная геометрия

МНОГОГРАННИКИ

Многогранником называется тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников, называемых гранями многогранника. Стороны и вершины этих многоугольников называются соответственно ребрами и вершинами многогранника.

Отрезки, соединяющие вершины многогранника, не принадлежащие одной грани, называются диагоналями многогранника.

Многогранник называется выпуклым , если вместе с любыми двумя своими точками он содержит и соединяющий их отрезок.

На рисунках приведены примеры выпуклых и невыпуклых многогранников.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

МНОГОГРАННИКИ

Пространственные представления о многогранниках предполагают не только знание определений тех или иных многогранников, но и умения:

1) среди моделей многогранников указывать многогранники данного типа;

2) приводить примеры окружающих предметов, имеющих форму многогранников;

3) распознавать изображения многогранников среди данных изображений пространственных фигур;

4) изображать различные многогранники на бумаге;

5) изготавливать модели многогранников;

6) решать задачи на нахождение числа вершин, ребер и граней многогранников;

7) приводить примеры многогранников с заданным числом вершин, ребер, граней.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

КУБ 1

Кубом называется многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов.

На рисунке даны несколько изображений куба.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

КУБ 2

Обычно куб изображается так, как показано на рисунке. А именно, рисуется квадрат ABB 1 A 1 , изображающий одну из граней куба, и равный ему квадрат DCC 1 D 1 , стороны которого параллельны соответствующим сторонам квадрата ABB 1 A 1 . Соответствующие вершины этих квадратов соединяются отрезками. Отрезки, изображающие невидимые ребра куба, проводятся пунктиром.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

КУБ 3

На рисунках показаны несколько изображений куба.

На рисунке а) мы смотрим на куб сверху и справа; б) сверху и слева; в) снизу и справа; г) снизу и слева.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Упражнение 1

Сколько вершин (В), ребер (Р) и граней (Г) имеет куб?

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Ответ. В = 8, Р = 12, Г = 6.

Упражнение 2

Изобразите куб на клетчатой бумаге , аналогично данному на рисунке.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Упражнение 3

На рисунке изображены три ребра куба. Изобразите весь куб.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Ответ.

8

Упражнение 4

На рисунке изображены три ребра куба. Изобразите весь куб.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Ответ.

Упражнение 5

На рисунке изображены три ребра куба. Изобразите весь куб.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Ответ.

Упражнение 6

На рисунке изображены три ребра куба. Изобразите весь куб.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Ответ.

Упражнение 7

Сколько имеется путей длины 3 по ребрам единичного куба из вершины A в вершину C 1 ?

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Ответ. 6.

Упражнение 8

На рисунке изображены два единичных куба. Сколько имеется путей длины 4 по ребрам этих кубов из вершины A в вершину D 1 ?

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Ответ. 12.

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД 1

Параллелепипедом называется многогранник, поверхность которого состоит из шести параллелограммов.

Прямоугольным параллелепипедом называется параллелепипед, грани которого – прямоугольники.

Обычно параллелепипед изображается так, как показано на рисунке. А именно, рисуется параллелограмм ABB 1 A 1 , изображающий одну из граней параллелепипеда, и равный ему параллелограмм DCC 1 D 1 , стороны которого параллельны соответствующим сторонам параллелограмма ABB 1 A 1 . Соответствующие вершины этих параллелограммов соединяются отрезками. Отрезки, изображающие невидимые ребра куба, проводятся пунктиром. В случае прямоугольного параллелепипеда вместо параллелограммов, изображающих две грани, рисуются равные прямоугольники.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД 2

На рисунках показаны некоторые изображения параллелепипедов.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД 3

На рисунке а) мы смотрим на параллелепипед сверху и справа; б) сверху и слева; в) снизу и справа; г) снизу и слева.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Упражнение 1

Укажите номера рисунков, на которых изображен параллелепипед?

1 2 3

4 5 6

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Ответ: 1, 3, 4.

Упражнение 2

Сколько вершин (В), ребер (Р) и граней (Г) имеет параллелепипед?

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Ответ. В = 8, Р = 12, Г = 6.

Упражнение 3

Изобразите прямоугольный параллелепипед на клетчатой бумаге , аналогично данному на рисунке.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Упражнение 4

На рисунке изображены три ребра прямоугольного параллелепипеда. Изобразите весь параллелепипед.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Ответ.

20

Упражнение 5

На рисунке изображены три ребра прямоугольного параллелепипеда. Изобразите весь параллелепипед.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Ответ.

Упражнение 6

На рисунке изображены три ребра прямоугольного параллелепипеда. Изобразите весь параллелепипед.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Ответ.

Упражнение 7

На рисунке изображены три ребра прямоугольного параллелепипеда. Изобразите весь параллелепипед.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Ответ.

ПРИЗМА

Призмой называется многогранник, поверхность которого состоит из двух равных многоугольников, называемых основаниями призмы, и параллелограммов, имеющих общие стороны с каждым из оснований и называемых боковыми гранями призмы. Стороны боковых граней, не лежащие в основаниях, называются боковыми ребрами призмы.

Призма называется n -угольной , если ее основаниями являются n -угольники.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

На рисунке изображены треугольная, четырехугольная, пятиугольная и шестиугольная призмы.

ПРЯМАЯ ПРИЗМА

Призма называется прямой , если её боковые грани – прямоугольники.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

На рисунке изображена прямая треугольная призма. Её основаниями являются треугольники ABC и A 1 B 1 C 1 , боковыми гранями – прямоугольники ABB 1 A 1 , ACC 1 A 1 , BCC 1 B 1 .

ПРАВИЛЬНАЯ ПРИЗМА

Прямая призма называется правильной , если её основания – правильные многоугольники.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

На рисунке изображена правильная шестиугольная призма. Ее основания изображаются шестиугольниками, противоположные стороны которых равны и параллельны. Боковые грани ABB 1 A 1 и DEE 1 D 1 изображаются прямоугольниками.

Упражнение 1

Являются ли треугольными призмами многогранники, изображенные на рисунках?

а) б) в)

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Ответ: Да.

Упражнение 2

Являются ли призмами многогранники, изображенные на рисунках?

а) б) в)

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Ответ: Да.

Упражнение 3

Являются ли призмами многогранники, изображенные на рисунках?

а) б) в)

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Ответ: Да.

Упражнение 4

Являются ли призмами многогранники, изображенные на рисунках?

а) б)

в) г)

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Ответ: а), б) Нет; в), г) да.

Упражнение 5

Изобразите треугольную призму на клетчатой бумаге , аналогично данной на рисунке.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Упражнение 6

Изобразите правильную шестиугольную призму на клетчатой бумаге , аналогично данной на рисунке.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Упражнение 7

На рисунке изображены три ребра треугольной призмы. Изобразите всю призму.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Ответ.

33

Упражнение 8

На рисунке изображены три ребра треугольной призмы. Изобразите всю призму.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Ответ.

Упражнение 9

На рисунке изображены четыре ребра шестиугольной призмы. Изобразите всю призму.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Ответ.

Упражнение 10

На рисунке изображены четыре ребра шестиугольной призмы. Изобразите всю призму.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Ответ.

Упражнение 11

Сколько вершин (В), ребер (Р) и граней (Г) имеет:

Ответ: а) В = 6, Р = 9, Г = 5.

а) треугольная призма?

б) В = 8, Р = 12, Г = 6.

б) четырехугольная призма?

в) В = 10, Р = 15, Г = 7.

в) пятиугольная призма?

г) В = 12, Р = 18, Г = 8.

г) шестиугольная призма ?

В режиме ответ появляется после кликанья мышкой

Упражнение 12

Существует ли призма, которая имеет:

Ответ: Нет .

а) 4 ребра ?

Ответ: Нет.

б) 6 рёбер ?

Ответ: Да.

в) 12 рёбер ?

Ответ: Д а.

г) 21 ребро?

В режиме ответ появляется после кликанья мышкой

Упражнение 1 3

Какой многоугольник лежит в основании призмы, которая имеет:

Ответ: Шестиугольник .

а) 18 рёбер ?

б) 24 вершины ?

Ответ: Д венадцатиугольник .

в) 36 граней?

Ответ: Т ридцатичетырёхугольник.

В режиме ответ появляется после кликанья мышкой

ПИРАМИДА

Пирамидой называется многогранник, поверхность которого состоит из многоугольника, называемого основанием пирамиды, и треугольников с общей вершиной, называемых боковыми гранями пирамиды. Стороны боковых граней, не лежащие в основании, называются боковыми ребрами пирамиды. Общая вершина боковых граней называется вершиной пирамиды

Пирамида называется n -угольной , если ее основанием является n -угольник.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

На рисунке изображен s ы треугольная, четырехугольная, пятиугольная и шестиугольная пирамиды.

ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА

Пирамида называется правильной , если её основание – правильный многоугольник и все боковые ребра равны.

На рисунках изображены правильная четырехугольная и правильная шестиугольная пирамиды. Их основания изображаются соответственно параллелограммом и шестиугольником, противоположные стороны которого равны и параллельны.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Упражнение 1

Являются ли пирамидами многогранники, изображенные на рисунках?

а) б) в)

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Ответ: а), б) Да; в) нет.

Упражнение 2

Являются ли пирамидами многогранники, изображенные на рисунках?

а) б) в)

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Ответ: а), б) Да; в) нет.

Упражнение 3

Изобразите правильную четырехугольную пирамиду на клетчатой бумаге , аналогично данной на рисунке.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Упражнение 4

Изобразите правильную шести угольную пирамиду на клетчатой бумаге , аналогично данной на рисунке.

В режиме слайдов формулировки появляются после кликанья мышкой

Упражнение 5

На рисунке изображены три ребра четырехугольной пирамиды. Изобразите всю пирамиду.

В режиме слайдов решение появляется после кликанья мышкой

Ответ.

Упражнение 6

На рисунке изображены три ребра четырехугольной пирамиды. Изобразите всю пирамиду.

В режиме слайдов решение появляется после кликанья мышкой

Ответ.

Упражнение 7

На рисунке изображены четыре ребра шести угольной пирамиды. Изобразите всю пирамиду.

В режиме слайдов решение появляется после кликанья мышкой

Ответ.

Упражнение 8

На рисунке изображены четыре ребра шести угольной пирамиды. Изобразите всю пирамиду.

В режиме слайдов решение появляется после кликанья мышкой

Ответ.

Упражнение 9

Сколько вершин (В), ребер (Р) и граней (Г) имеет:

Ответ: а) В = 4, Р = 6, Г = 4.

а) треугольная пирамида?

б) В = 5, Р = 8, Г = 5.

б) четырехугольная пирамида?

в) В = 6, Р = 10, Г = 6.

в) пятиугольная пирамида?

г) В = 7, Р = 12, Г = 7.

г) шестиугольная пирамида ?

В режиме ответ появляется после кликанья мышкой

Упражнение 10

Существует ли пирамида, которая имеет:

а) 10 ребер ?

Ответ: Да.

Ответ: Да.

б) 6 рёбер ?

Ответ: Да.

в) 24 ребра ?

Ответ: Н ет.

г) 33 ребра?

В режиме ответ появляется после кликанья мышкой

Упражнение 11

Какой многоугольник лежит в основании пирамиды, которая имеет:

а) 8 рёбер ?

Ответ: 4- у гольник .

Ответ: 21-у гольник .

б) 22 вершины ?

Ответ: 59- угольник.

в) 60 граней?

В режиме ответ появляется после кликанья мышкой

Упражнение 1 2

Какой выпуклый много гранник имеет своими вершинами следующие вершины треугольной призмы :

а) A , B , С , A 1 ;

Ответ: треугольная пирамида ;

В режиме ответ появляется после кликанья мышкой

б) A , B , C , C 1 , B 1 ;

Ответ: четырехугольная пирамида.

Упражнение 13

Какой выпуклый много гранник имеет своими вершинами следующие вершины куба :

а) A , B , D , A 1 , B 1 , D 1 ;

Ответ: треугольная призма ;

б) A , D , D 1 , B , C , C 1 ;

Ответ: треугольная призма;

в) A , B , C , D , A 1 ;

Ответ: четырехугольная пирамида;

г ) A , D , D 1 , A 1 , B ;

Ответ: четырехугольная пирамида;

д ) A , B , C , B 1 ;

В режиме ответ появляется после кликанья мышкой

Ответ: треугольная пирамида;

е ) A , B , D , C 1 ;

Ответ: треугольная пирамида;

е ) A , C , B 1 , D 1 ;

Ответ: треугольная пирамида .

Упражнение 14

Какой выпуклый много гранник имеет своими вершинами следующие вершины шестиугольной призмы :

а) A , B , D , E , F , A 1 ;

Ответ: шестиугольная пирамида ;

б) A , B , D , E , A 1 , B 1 , D 1 , E 1 ;

Ответ: параллелепипед;

в) A , B , D 1 , E 1 , C 1 ;

Ответ: четырехугольная пирамида;

г ) A , B , C , A 1 , B 1 , C 1 ;

Ответ: треугольная призма;

д ) A , B , C , D , A 1 , B 1 , C 1 , D 1 ;

В режиме ответ появляется после кликанья мышкой

Ответ: четырехугольная призма;

е ) A , С , E , D 1 ;

Ответ: треугольная пирамида;

е ) A , B , B 1 , A 1 , E 1 ;

Ответ: четырехугольная пирамида .

Вершины, ребра и грани — презентация онлайн

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

1. Вершины, ребра и грани

Рассмотрим известные нам многогранники и заполним следующую
таблицу, в которой В – число вершин, Р – число ребер, Г – число
граней многогранника.
Название многогранника
В
Р
Г
Треугольная пирамида
4
6
4
Четырехугольная пирамида
5
8
5
Треугольная призма
Четырехугольная призма
6
8
9
12
5
6
n-угольная пирамида
n+1
2n
n+1
n-угольная призма
2n
3n
n+2

2.

ТЕОРЕМА ЭЙЛЕРАИз приведенной таблицы непосредственно видно, что для
всех выбранных многогранников имеет место равенство В — Р + Г =
2. Оказывается, что это равенство справедливо не только для
рассмотренных многогранников, но и для произвольного
выпуклого многогранника.
Впервые это свойство выпуклых многогранников было
доказано Леонардом Эйлером в 1752 году и получило название
теоремы Эйлера.
Теорема Эйлера. Для любого выпуклого многогранника
имеет место равенство
В — Р + Г = 2,
где В — число вершин, Р — число ребер и Г — число граней данного
многогранника.

3. Л. ЭЙЛЕР

Леонард Эйлер (1707-1783) — один из величайших
математиков мира, работы которого оказали
решающее влияние на развитие многих
современных разделов математики. Эйлер долгое
время жил и работал в России, был
действительным членом Петербургской Академии
наук, оказал большое влияние на развитие
отечественной математической школы и в деле
подготовки
кадров
ученых-математиков
и
педагогов в России.
Поражает своими размерами научное наследие ученого. При жизни им
опубликовано 530 книг и статей, а сейчас их известно уже более 800.
Причем последние 12 лет своей жизни Эйлер тяжело болел, ослеп и,
несмотря на тяжелый недуг, продолжал работать и творить.
Все математики последующих поколений так или иначе учились у Эйлера,
и недаром известный французский ученый П.С. Лаплас сказал: «Читайте
Эйлера, он — учитель всех нас».

4. Упражнение 1

Выполняется ли соотношение Эйлера для невыпуклой
призмы?
Ответ: Да.

5. Упражнение 2

Выполняется ли соотношение Эйлера для невыпуклой
пирамиды?
Ответ: Да.

6. Упражнение 3

Посчитайте число вершин (В), ребер (Р) и граней (Г) у
многогранников,
изображенных
на
рисунке.
Выполняется ли для них равенство Эйлера?
Ответ: а) В = 12, Р = 18, Г = 8, да;
б) В = 16, Р = 24, Г = 10, да.

7. Упражнение 4

Приведите пример многогранника, для которого не
выполняется соотношение Эйлера.
Ответ: Например, куб, из которого вырезан
прямоугольный параллелепипед.

8. Упражнение 5

Чему равна эйлерова характеристика многогранника (В
– Р + Г), где В – число вершин, Р – рёбер и Г – граней
многогранника), представленного на рисунке?
Ответ: 0.

9. Упражнение 6

Гранями выпуклого многогранника являются только
треугольники. Сколько у него вершин и граней, если он
имеет: а) 12 ребер; б) 15 ребер?
Ответ: а) В = 6, Г = 8; б) В = 7, Г = 10.

10. Упражнение 7

Из каждой вершины выпуклого многогранника
выходит три ребра. Сколько он имеет вершин и граней,
если число ребер равно: а) 12; б) 15?
Ответ: а) В = 8, Г = 6; б) В = 10, Г = 7.

11. Упражнение 8

Гранями выпуклого многогранника являются только
четырехугольники. Сколько у него вершин и граней,
если число ребер равно 12? Приведите пример такого
многогранника.
Ответ: В = 8, Г = 6, куб.

12. Упражнение 9

В каждой вершине выпуклого многогранника сходится
по четыре ребра. Сколько он имеет вершин и граней,
если число ребер равно 12? Приведите пример такого
многогранника.
Ответ: В = 6, Г = 8, октаэдр.

13. Упражнение 10

Как изменится число вершин, рёбер и граней
выпуклого многогранника, если к одной из его граней
пристроить пирамиду? Изменится ли В – Р + Г?
Ответ: Пусть пристроена n-угольная пирамида, тогда
количество вершин станет (В+1), рёбер — (Р+n), граней (Г+n). В – Р + Г не изменится.

14. Упражнение 11

Как изменится число вершин, рёбер и граней
выпуклого многогранника, если от него отсечь один из
многогранных углов? Изменится ли В – Р + Г?
Ответ: Пусть отсекли m-гранный угол, тогда количество
вершин будет (В+m-1), рёбер — (Р+m), граней — (Г+1). В –
Р + Г не изменится.

15. Упражнение 12*

Докажите, что в любом выпуклом многограннике число
треугольных граней плюс число трехгранных углов больше или
равно восьми.
Доказательство. Обозначим через Вi число вершин выпуклого
многогранника, в которых сходится i ребер. Тогда для общего числа
вершин В имеет место равенство В = В3 + В4 + В5 + … . Аналогично,
обозначим через Гi число граней выпуклого многогранника, у
которых имеется i ребер. Тогда для общего числа граней Г имеет
место равенство Г = Г3 + Г4 + Г5 + … . Имеем: 3В3 + 4В4 + 5В5 + … =
2Р, 3Г3 + 4Г4 + 5Г5 + … = 2Р. По теореме Эйлера выполняется
равенство 4В – 4Р + 4Г = 8. Подставляя вместо В, Р и Г их
выражения, получим 4В3 + 4В4 + 4В5 + … – (3В3 + 4В4 + 5В5 + …) –
(3Г3 + 4Г4 + 5Г5 + …) + 4Г3 + 4Г4 + 4Г5 + … = 8.
Следовательно, В3 + Г3 = 8 + В5 + … + Г5 + … , значит, число
треугольных граней плюс число трехгранных углов больше или

16. Упражнение 13*

Докажите, что в любом выпуклом многограннике имеется грань с
числом сторон, меньшим шести.
Доказательство. Обозначим через Вi число вершин выпуклого
многогранника, в которых сходится i ребер. Тогда для общего числа
вершин В имеет место равенство В = В3 + В4 + В5 + … . Аналогично,
обозначим через Гi число граней выпуклого многогранника, у
которых имеется i ребер. Предположим, что у многогранника нет
граней с числом сторон, меньшим шести. Тогда для общего числа
граней Г имеет место равенство Г = Г6 + Г7 + Г8 + … . Имеем: 3В3 +
4В4 + 5В5 + … = 2Р, 6Г6 + 7Г7 + 8Г8 + … = 2Р. Из этих равенств
следует выполнимость неравенств 3В 2Р и 6Г 2Р, из которых
получаем: 3В – 3Р + 3Г 0, а по теореме Эйлера должно выполняться
равенство 3В – 3Р + 3Г = 6. Полученное противоречие показывает,
что неверным было наше предположение об отсутствии граней с
числом сторон, меньшим шести. Значит, в выпуклом многограннике
обязательно найдется грань с числом сторон, меньшим шести.

17. Упражнение 14*

Докажите, что в любом выпуклом многограннике имеется
многогранный угол с числом ребер, меньшим шести.
Доказательство получается из предыдущего, если в нем буквы В и Г
поменять местами.

English     Русский Правила

Сколько граней, ребер, вершин у прямоугольной призмы?

30

30 ответов

Аноним ответил

Прямоугольная призма имеет 6 граней, 12 ребер и 8 вершин где встречаются две грани — в основном считайте ваши линии
Вершины в основном ваш угол — где встречаются 3 ребра

10 повседневных слов, связанных с МУЗЫКОЙ . ..

Пожалуйста, включите JavaScript

10 повседневных слов, связанных с МУЗЫКОЙ || Словарь || ESL Advice

Таким образом, прямоугольная призма равна 6, 12, 8.

поблагодарил автора.

брякнул это.

Марк Моттиан ответил

Прямоугольная призма или параллелепипед имеет:

  • 6 граней
  • 12 ребер
  • 8 вершин

поблагодарил автора.

брякнул это.

Аноним ответил

6 граней 12 ребер 8 вершин.

поблагодарил автора.

брякнул это.

Аноним ответил

6 граней,12 ребер,8 вершин

поблагодарил автора.

брякнул это.

Аноним ответил

Имеет 6 граней 12 вершин и 8 ребер

поблагодарил автора.

брякнул это.

Анонимный ответил

8 ребер 6 лиц

поблагодарил автора.

брякнул это.

Анонимный ответил

4 основания 6 граней 12 ребер 7 вершин

поблагодарил автора.

брякнул это.

Аноним ответил

6 граней, 8 вершин и 12 ребер

поблагодарил автора.

брякнул это.

Анонимный ответил

5 граней
9 ребер
5 вершин

поблагодарил автора.

брякнул это.

Информатер Информан ответил

9 ребер,5 граней,6 вершин/углов

поблагодарил автора.

брякнул это.

Анонимный ответил

4 ребра, 5 вершин и 5 граней. 😀

поблагодарил автора.

брякнул это.

Аноним ответил

5 граней 8 ребер и 5 вершин

поблагодарил автора.

брякнул это.

Аноним ответил

9 ребер      6  вершин    5  граней

поблагодарил автора.

брякнул это.

Аноним ответил

6 граней, 8 ребер, 8 вершин

поблагодарил автора.

брякнул это.

Аноним ответил

8 вершин на пирамиде

поблагодарил автора.

брякнул это.

сладкий мальчик сурендар ответил

5 граней

8 ребер

5 вершин

поблагодарил автора.

брякнул это.

Аноним ответил

Граней 12, ребер 12.

поблагодарил автора.

брякнул это.

Анонимный ответил

4 грани 3 ребра 2 вершины

поблагодарил автора.

брякнул это.

Аноним ответил

6 граней, 2 ребра и 5 углов

поблагодарил автора.

брякнул это.

Мэтьюс Тессема ответил

6,19 и 10 000 000
 

поблагодарил автора.

брякнул это.

Ty ########## ответил

Прямоугольная призма имеет 4 грани и основание, 8 ребер и 0 вертикалей

поблагодарил автора.

брякнул это.

Аноним ответил

4 грани 8 ребер 0 вершин

поблагодарил автора.

брякнул это.

Ли ответил

На самом деле это:

9 ребер

6 вершин/углов

5 граней

поблагодарил автора.

брякнул это.

Аноним ответил

4 грани 4 ребра 1 вершина

поблагодарил автора.

брякнул это.

Оддман ответил

На этой картинке они пронумерованы для вас.

поблагодарил автора.

брякнул это.

Аноним ответил

Имеет,
9 вершин
6 граней
4 ребра

поблагодарил автора.

брякнул это.

держатель копья ответил

У него 5 граней, 9 ребер и 6 вершин или углов

поблагодарил автора.

брякнул это.

Аноним ответил

5. Представьте себе прямоугольник с точкой наверху. 1, 2, 3, 4, вершины имеют прямоугольник, а затем точку, 5.

поблагодарил автора.

брякнул это.

Оддман ответил

Прямоугольная призма представляет собой сплошную трехмерную геометрическую фигуру, полученную в результате перемещения прямоугольника в направлении, перпендикулярном плоскости, в которой он лежит.

фюрю

Он имеет шесть (6) плоских поверхностей, называемых гранями . Это исходный прямоугольник (основание), преобразованный прямоугольник (еще одно основание) и поверхности, полученные в результате перемещения каждой из четырех (4) сторон прямоугольника (боковые грани). На кубике, или «числовом кубе», грани пронумерованы.

Каждая база имеет четыре (4) угла. Они включают восемь (8) вершин фигуры. Четыре ребра каждого основания и четыре ребра, соединяющие два основания, составляют 12 ребер прямоугольной призмы.

Прямоугольные призмы бывают разных форм и размеров, включая мельчайшие компьютерные чипы, игральные кости, строительные кирпичи и блоки, транспортировочные ящики и бетонные взлетно-посадочные полосы длиной в мили и футами толщиной.

поблагодарил автора.

брякнул это.

Анонимный ответил

Грани 4
Вершины 0
Ребра 8
Основание 2

поблагодарил автора.

брякнул это.

Вам также может понравиться…

Ответить на вопрос

сообщите об этом объявлении

Вершины, ребра и грани — математика для 2 класса

Если склеить 6 квадратных граней вместе, получится куб с 8 вершинами и 12 ребрами.

Прямоугольные призмы

Вот прямоугольная подарочная коробка:

Она состоит из 6 прямоугольных граней .

Когда вы соедините стороны вместе, он станет прямоугольным призмой с 8 вершинами и 12 ребрами.

Наконечник: Все кубики прямоугольные призмы, но не все прямоугольные призмы кубы.

Это похоже на то, что все квадраты являются прямоугольниками, но не все прямоугольники являются квадратами.

Треугольные призмы

Вот треугольная подарочная коробка:

Она состоит из 5 граней (2 треугольника, 3 прямоугольника).

Треугольные призмы имеют 6 вершины и 9 ребра ! Вы можете их сосчитать?

Пирамиды

Пирамиды состоят из 5 граней (4 треугольника, 1 квадрат).

Когда вы соединяете грани вместе, получается квадрат — на основе пирамида с 5 вершинами и 8 ребрами !

Цилиндр

Цилиндры имеют 2 круглые поверхности и 1 изогнутая поверхность .

   Изогнутые поверхности не считаются гранями. Лица плоские .

Когда вы оборачиваете поверхность кругами, она становится цилиндром с 2 ребрами и 0 вершинами .

В цилиндре нет острых заостренных частей!

Конусы

Конусы, подобные этой праздничной шляпе, состоят из 1 поверхности и 1 круговой лицевой.

   Конусы имеют 1 вершину и 1 ребро .