Mathway | Популярные задачи

1Найти точное значениеsin(30)
2Найти точное значениеsin(45)
3Найти точное значениеsin(30 град. )
4Найти точное значениеsin(60 град. )
5Найти точное значениеtan(30 град. )
6Найти точное значениеarcsin(-1)
7Найти точное значениеsin(pi/6)
8
Найти точное значение		cos(pi/4)
9Найти точное значениеsin(45 град. )
10Найти точное значениеsin(pi/3)
11Найти точное значениеarctan(-1)
12Найти точное значениеcos(45 град. )
13
Найти точное значение		cos(30 град. )
14Найти точное значениеtan(60)
15Найти точное значениеcsc(45 град. )
16Найти точное значениеtan(60 град. )
17Найти точное значениеsec(30 град.
)
18Найти точное значениеcos(60 град. )
19Найти точное значениеcos(150)
20Найти точное значениеsin(60)
21Найти точное значениеcos(pi/2)
22Найти точное значениеtan(45 град. )
23Найти точное значениеarctan(- квадратный корень из 3)
24Найти точное значениеcsc(60 град. )
25Найти точное значениеsec(45 град. )
26Найти точное значениеcsc(30 град. )
27Найти точное значениеsin(0)
28Найти точное значениеsin(120)
29Найти точное значениеcos(90)
30Преобразовать из радианов в градусыpi/3
31Найти точное значениеtan(30)
32Преобразовать из градусов в радианы45
33Найти точное значениеcos(45)
34Упроститьsin(theta)^2+cos(theta)^2
35Преобразовать из радианов в градусыpi/6
36Найти точное значениеcot(30 град. )
37Найти точное значениеarccos(-1)
38Найти точное значениеarctan(0)
39Найти точное значениеcot(60 град. )
40Преобразовать из градусов в радианы30
41Преобразовать из радианов в градусы(2pi)/3
42Найти точное значениеsin((5pi)/3)
43Найти точное значениеsin((3pi)/4)
44Найти точное значениеtan(pi/2)
45Найти точное значениеsin(300)
46Найти точное значениеcos(30)
47Найти точное значениеcos(60)
48Найти точное значениеcos(0)
49Найти точное значениеcos(135)
50Найти точное значениеcos((5pi)/3)
51Найти точное значениеcos(210)
52Найти точное значениеsec(60 град. )
53Найти точное значениеsin(300 град. )
54Преобразовать из градусов в радианы135
55Преобразовать из градусов в радианы150
56Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/6
57Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/3
58Преобразовать из градусов в радианы89 град.
59Преобразовать из градусов в радианы60
60Найти точное значениеsin(135 град. )
61Найти точное значениеsin(150)
62Найти точное значениеsin(240 град. )
63Найти точное значениеcot(45 град. )
64Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/4
65Найти точное значениеsin(225)
66Найти точное значениеsin(240)
67Найти точное значениеcos(150 град. )
68Найти точное значениеtan(45)
69Вычислитьsin(30 град. )
70Найти точное значениеsec(0)
71Найти точное значениеcos((5pi)/6)
72Найти точное значениеcsc(30)
73Найти точное значениеarcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74Найти точное значениеtan((5pi)/3)
75Найти точное значениеtan(0)
76Вычислитьsin(60 град. )
77Найти точное значениеarctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78Преобразовать из радианов в градусы(3pi)/4
79Найти точное значениеsin((7pi)/4)
80Найти точное значение
arcsin(-1/2)
81Найти точное значениеsin((4pi)/3)
82Найти точное значениеcsc(45)
83Упроститьarctan( квадратный корень из 3)
84Найти точное значениеsin(135)
85Найти точное значениеsin(105)
86Найти точное значениеsin(150 град. )
87Найти точное значениеsin((2pi)/3)
88Найти точное значениеtan((2pi)/3)
89Преобразовать из радианов в градусыpi/4
90Найти точное значениеsin(pi/2)
91Найти точное значениеsec(45)
92Найти точное значениеcos((5pi)/4)
93Найти точное значениеcos((7pi)/6)
94Найти точное значениеarcsin(0)
95Найти точное значениеsin(120 град. )
96Найти точное значениеtan((7pi)/6)
97Найти точное значениеcos(270)
98Найти точное значениеsin((7pi)/6)
99Найти точное значениеarcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100Преобразовать из градусов в радианы88 град.

Таблица синусов углов (градусы, значения)

В данной таблице представлены значения синусов от 0° до 360°. Таблица синусов нужна, когда у вас под рукой нет калькулятора. Чтобы узнать, чему равен синус угла, просто найдите нужный градус в таблице. Для начала короткая версия таблицы.

https://uchim.org/matematika/tablica-sinusov — uchim.org

Таблица синусов для 0°-180°

sin(1°)0.0175
sin(2°)0.0349
sin(3°)0.0523
sin(4°)0.0698
sin(5°)0.0872
sin(6°)0.1045
sin(7°)0.1219
sin(8°)0.1392
sin(9°)0.1564
sin(10°)0.1736
sin(11°)0.1908
sin(12°)0.2079
sin(13°)0.225
sin(14°)0.2419
sin(15°)0.2588
sin(16°)0.2756
sin(17°)0.2924
sin(18°)0.309
sin(19°)0.3256
sin(20°)0. 342
sin(21°)0.3584
sin(22°)0.3746
sin(23°)0.3907
sin(24°)0.4067
sin(25°)0.4226
sin(26°)0.4384
sin(27°)0.454
sin(28°)0.4695
sin(29°)0.4848
sin(30°)0.5
sin(31°)0.515
sin(32°)0.5299
sin(33°)0.5446
sin(34°)0.5592
sin(35°)0.5736
sin(36°)0.5878
sin(37°)0.6018
sin(38°)0.6157
sin(39°)0.6293
sin(40°)0.6428
sin(41°)0.6561
sin(42°)0.6691
sin(43°)0.682
sin(44°)0. 6947
sin(45°)0.7071
sin(46°)0.7193
sin(47°)0.7314
sin(48°)0.7431
sin(49°)0.7547
sin(50°)0.766
sin(51°)0.7771
sin(52°)0.788
sin(53°)0.7986
sin(54°)0.809
sin(55°)0.8192
sin(56°)0.829
sin(57°)0.8387
sin(58°)0.848
sin(59°)0.8572
sin(60°)0.866
sin(61°)0.8746
sin(62°)0.8829
sin(63°)0.891
sin(64°)0.8988
sin(65°)0.9063
sin(66°)0.9135
sin(67°)0. 9205
sin(68°)0.9272
sin(69°)0.9336
sin(70°)0.9397
sin(71°)0.9455
sin(72°)0.9511
sin(73°)0.9563
sin(74°)0.9613
sin(75°)0.9659
sin(76°)0.9703
sin(77°)0.9744
sin(78°)0.9781
sin(79°)0.9816
sin(80°)0.9848
sin(81°)0.9877
sin(82°)0.9903
sin(83°)0.9925
sin(84°)0.9945
sin(85°)0.9962
sin(86°)0.9976
sin(87°)0.9986
sin(88°)0.9994
sin(89°)0.9998
sin(90°)1
sin(91°)0. 9998
sin(92°)0.9994
sin(93°)0.9986
sin(94°)0.9976
sin(95°)0.9962
sin(96°)0.9945
sin(97°)0.9925
sin(98°)0.9903
sin(99°)0.9877
sin(100°)0.9848
sin(101°)0.9816
sin(102°)0.9781
sin(103°)0.9744
sin(104°)0.9703
sin(105°)0.9659
sin(106°)0.9613
sin(107°)0.9563
sin(108°)0.9511
sin(109°)0.9455
sin(110°)0.9397
sin(111°)0.9336
sin(112°)0.9272
sin(113°)0.9205
sin(114°)0. 9135
sin(115°)0.9063
sin(116°)0.8988
sin(117°)0.891
sin(118°)0.8829
sin(119°)0.8746
sin(120°)0.866
sin(121°)0.8572
sin(122°)0.848
sin(123°)0.8387
sin(124°)0.829
sin(125°)0.8192
sin(126°)0.809
sin(127°)0.7986
sin(128°)0.788
sin(129°)0.7771
sin(130°)0.766
sin(131°)0.7547
sin(132°)0.7431
sin(133°)0.7314
sin(134°)0.7193
sin(135°)0.7071
sin(136°)0. 6947
sin(137°)0.682
sin(138°)0.6691
sin(139°)0.6561
sin(140°)0.6428
sin(141°)0.6293
sin(142°)0.6157
sin(143°)0.6018
sin(144°)0.5878
sin(145°)0.5736
sin(146°)0.5592
sin(147°)0.5446
sin(148°)0.5299
sin(149°)0.515
sin(150°)0.5
sin(151°)0.4848
sin(152°)0.4695
sin(153°)0.454
sin(154°)0.4384
sin(155°)0.4226
sin(156°)0.4067
sin(157°)0.3907
sin(158°)0.3746
sin(159°)0. 3584
sin(160°)0.342
sin(161°)0.3256
sin(162°)0.309
sin(163°)0.2924
sin(164°)0.2756
sin(165°)0.2588
sin(166°)0.2419
sin(167°)0.225
sin(168°)0.2079
sin(169°)0.1908
sin(170°)0.1736
sin(171°)0.1564
sin(172°)0.1392
sin(173°)0.1219
sin(174°)0.1045
sin(175°)0.0872
sin(176°)0.0698
sin(177°)0.0523
sin(178°)0.0349
sin(179°)0.0175
sin(180°)0

Таблица синусов для 181°-360°

sin(181°)-0. 0175
sin(182°)-0.0349
sin(183°)-0.0523
sin(184°)-0.0698
sin(185°)-0.0872
sin(186°)-0.1045
sin(187°)-0.1219
sin(188°)-0.1392
sin(189°)-0.1564
sin(190°)-0.1736
sin(191°)-0.1908
sin(192°)-0.2079
sin(193°)-0.225
sin(194°)-0.2419
sin(195°)-0.2588
sin(196°)-0.2756
sin(197°)-0.2924
sin(198°)-0.309
sin(199°)-0.3256
sin(200°)-0.342
sin(201°)-0.3584
sin(202°)-0.3746
sin(203°)-0.3907
sin(204°)-0. 4067
sin(205°)-0.4226
sin(206°)-0.4384
sin(207°)-0.454
sin(208°)-0.4695
sin(209°)-0.4848
sin(210°)-0.5
sin(211°)-0.515
sin(212°)-0.5299
sin(213°)-0.5446
sin(214°)-0.5592
sin(215°)-0.5736
sin(216°)-0.5878
sin(217°)-0.6018
sin(218°)-0.6157
sin(219°)-0.6293
sin(220°)-0.6428
sin(221°)-0.6561
sin(222°)-0.6691
sin(223°)-0.682
sin(224°)-0.6947
sin(225°)-0.7071
sin(226°)-0. 7193
sin(227°)-0.7314
sin(228°)-0.7431
sin(229°)-0.7547
sin(230°)-0.766
sin(231°)-0.7771
sin(232°)-0.788
sin(233°)-0.7986
sin(234°)-0.809
sin(235°)-0.8192
sin(236°)-0.829
sin(237°)-0.8387
sin(238°)-0.848
sin(239°)-0.8572
sin(240°)-0.866
sin(241°)-0.8746
sin(242°)-0.8829
sin(243°)-0.891
sin(244°)-0.8988
sin(245°)-0.9063
sin(246°)-0.9135
sin(247°)-0.9205
sin(248°)-0.9272
sin(249°)-0. 9336
sin(250°)-0.9397
sin(251°)-0.9455
sin(252°)-0.9511
sin(253°)-0.9563
sin(254°)-0.9613
sin(255°)-0.9659
sin(256°)-0.9703
sin(257°)-0.9744
sin(258°)-0.9781
sin(259°)-0.9816
sin(260°)-0.9848
sin(261°)-0.9877
sin(262°)-0.9903
sin(263°)-0.9925
sin(264°)-0.9945
sin(265°)-0.9962
sin(266°)-0.9976
sin(267°)-0.9986
sin(268°)-0.9994
sin(269°)-0.9998
sin(270°)-1
sin(271°)-0. 9998
sin(272°)-0.9994
sin(273°)-0.9986
sin(274°)-0.9976
sin(275°)-0.9962
sin(276°)-0.9945
sin(277°)-0.9925
sin(278°)-0.9903
sin(279°)-0.9877
sin(280°)-0.9848
sin(281°)-0.9816
sin(282°)-0.9781
sin(283°)-0.9744
sin(284°)-0.9703
sin(285°)-0.9659
sin(286°)-0.9613
sin(287°)-0.9563
sin(288°)-0.9511
sin(289°)-0.9455
sin(290°)-0.9397
sin(291°)-0.9336
sin(292°)-0.9272
sin(293°)-0.9205
sin(294°)-0. 9135
sin(295°)-0.9063
sin(296°)-0.8988
sin(297°)-0.891
sin(298°)-0.8829
sin(299°)-0.8746
sin(300°)-0.866
sin(301°)-0.8572
sin(302°)-0.848
sin(303°)-0.8387
sin(304°)-0.829
sin(305°)-0.8192
sin(306°)-0.809
sin(307°)-0.7986
sin(308°)-0.788
sin(309°)-0.7771
sin(310°)-0.766
sin(311°)-0.7547
sin(312°)-0.7431
sin(313°)-0.7314
sin(314°)-0.7193
sin(315°)-0.7071
sin(316°)-0. 6947
sin(317°)-0.682
sin(318°)-0.6691
sin(319°)-0.6561
sin(320°)-0.6428
sin(321°)-0.6293
sin(322°)-0.6157
sin(323°)-0.6018
sin(324°)-0.5878
sin(325°)-0.5736
sin(326°)-0.5592
sin(327°)-0.5446
sin(328°)-0.5299
sin(329°)-0.515
sin(330°)-0.5
sin(331°)-0.4848
sin(332°)-0.4695
sin(333°)-0.454
sin(334°)-0.4384
sin(335°)-0.4226
sin(336°)-0.4067
sin(337°)-0.3907
sin(338°)-0.3746
sin(339°)-0. 3584
sin(340°)-0.342
sin(341°)-0.3256
sin(342°)-0.309
sin(343°)-0.2924
sin(344°)-0.2756
sin(345°)-0.2588
sin(346°)-0.2419
sin(347°)-0.225
sin(348°)-0.2079
sin(349°)-0.1908
sin(350°)-0.1736
sin(351°)-0.1564
sin(352°)-0.1392
sin(353°)-0.1219
sin(354°)-0.1045
sin(355°)-0.0872
sin(356°)-0.0698
sin(357°)-0.0523
sin(358°)-0.0349
sin(359°)-0.0175
sin(360°)-0

Существуют также следующие таблицы тригонометрических функций: таблица косинусов, таблица тангенсов и таблица котангенсов.

Как легко запомнить таблицу синусов (видео)

Таблицу важно всегда помнить на алгебре, чтобы найти синус.

Всё для учебы » Математика в школе » Таблица синусов углов (градусы, значения)

Если страница помогла, сохраните её и поделитесь ссылкой с друзьями:

Ссылка: https://uchim.org/matematika/tablica-sinusov


Мэтуэй | Популярные задачи

92
1 Найти точное значение грех(30)
2 Найти точное значение грех(45)
3 Найти точное значение грех(30 градусов)
4 Найти точное значение грех(60 градусов)
5 Найти точное значение загар (30 градусов)
6 Найти точное значение угловой синус(-1)
7 Найти точное значение грех(пи/6)
8 Найти точное значение cos(pi/4)
9 Найти точное значение грех(45 градусов)
10 Найти точное значение грех(пи/3)
11 Найти точное значение арктан(-1)
12 Найти точное значение cos(45 градусов)
13 Найти точное значение cos(30 градусов)
14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
15 Найти точное значение csc(45 градусов)
16 Найти точное значение загар (60 градусов)
17 Найти точное значение сек(30 градусов)
18 Найти точное значение cos(60 градусов)
19 Найти точное значение cos(150)
20 Найти точное значение грех(60)
21 Найти точное значение cos(pi/2)
22 Найти точное значение загар (45 градусов)
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 градусов)
25 Найти точное значение сек(45 градусов)
26 Найти точное значение csc(30 градусов)
27 Найти точное значение грех(0)
28 Найти точное значение грех(120)
29 Найти точное значение соз(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
32
35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
37 Найти точное значение арккос(-1)
38 Найти точное значение арктан(0)
39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
40 Преобразование градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт. )/3
42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
44 Найти точное значение тан(пи/2)
45 Найти точное значение грех(300)
46 Найти точное значение соз(30)
47 Найти точное значение соз(60)
48 Найти точное значение соз(0)
49 Найти точное значение соз(135)
50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
51 Найти точное значение cos(210)
52 Найти точное значение сек(60 градусов)
53 Найти точное значение грех(300 градусов)
54 Преобразование градусов в радианы 135
55 Преобразование градусов в радианы 150
56 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/6
57 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/3
58 Преобразование градусов в радианы 89 градусов
59 Преобразование градусов в радианы 60
60 Найти точное значение грех(135 градусов)
61 Найти точное значение грех(150)
62 Найти точное значение грех(240 градусов)
63 Найти точное значение детская кроватка(45 градусов)
64 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/4
65 Найти точное значение грех(225)
66 Найти точное значение грех(240)
67 Найти точное значение cos(150 градусов)
68 Найти точное значение желтовато-коричневый(45)
69 Оценить грех(30 градусов)
70 Найти точное значение сек(0)
71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
72 Найти точное значение КСК(30)
73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74 Найти точное значение загар((5pi)/3)
75 Найти точное значение желтовато-коричневый(0)
76 Оценить грех(60 градусов)
77 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78 Преобразовать из радианов в градусы (3 пи)/4 
79 Найти точное значение sin((7pi)/4)
80 Найти точное значение угловой синус(-1/2)
81 Найти точное значение sin((4pi)/3)
82 Найти точное значение КСК(45)
83 Упростить арктан(квадратный корень из 3)
84 Найти точное значение грех(135)
85 Найти точное значение грех(105)
86 Найти точное значение грех(150 градусов)
87 Найти точное значение sin((2pi)/3)
88 Найти точное значение загар((2pi)/3)
89 Преобразовать из радианов в градусы пи/4
90 Найти точное значение грех(пи/2)
91 Найти точное значение сек(45)
92 Найти точное значение cos((5pi)/4)
93 Найти точное значение cos((7pi)/6)
94 Найти точное значение угловой синус(0)
95 Найти точное значение грех(120 градусов)
96 Найти точное значение желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97 Найти точное значение соз(270)
98 Найти точное значение sin((7pi)/6)
99 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100 Преобразование градусов в радианы 88 градусов

Косинус

Как упоминалось ранее, обычно мы используем букву a для обозначения стороны, противоположной углу A, букву b для обозначения стороны, противоположной углу B, и букву c для обозначения стороны противоположный угол C. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, а угол С равен 90°, то углы А и В в сумме дают 90°, то есть являются дополнительными углами. Поэтому косинус B равно синусу A. Мы видели на прошлой странице, что sin A — это сторона, противоположная гипотенузе, то есть a/c. Следовательно, cos B равно a/c. Другими словами, косинус угла прямоугольного треугольника равен прилежащему катету, деленному на гипотенузу:

Кроме того, cos A = sin B = b/c.

Тождество Пифагора для синусов и косинусов

Вспомним теорему Пифагора для прямоугольных треугольников. Он говорит, что

a 2  +  b 2  =  c 2

где c — гипотенуза. Это очень легко переводится в пифагорейское тождество синусов и косинусов. Разделите обе части на c 2 и вы получите

а 2 / в 2  +  b 2 / c 2  = 1.

Но a 2 / C 2 = (SIN A ) 2 и B 2 / .7 (8) 299978. 8. 2 . 2 . 2 8. 2 8) . Чтобы уменьшить количество круглых скобок, которые необходимо написать, принято соглашение, что обозначение sin 2 A является аббревиатурой для (sin A ) 2 , и аналогично для степеней другого триггера. функции. Таким образом, мы доказали, что

sin 2 A  + cos 2 A  = 1

когда A острый угол. Мы еще не видели, какими должны быть синусы и косинусы других углов, но когда мы это увидим, мы получим для любого угла θ одно из важнейших тригонометрических тождеств, тождество Пифагора для синусов и косинусов:

Синусы и косинусы для специальных общих углов

Мы можем легко вычислить синусы и косинусы для некоторых общих углов. Рассмотрим сначала 45° угол. Он находится в равнобедренном прямоугольном треугольнике, то есть 45°-45°-9треугольник 0°. В любой прямоугольный треугольник в 2  =  а 2  +  б 2 , но в этом один a  =  b, , поэтому c 2  = 2 a 2 . Следовательно c  =  a √2. Следовательно, и синус, и косинус 45° равно 1/√2, что также может быть записано как √2 / 2.

Далее рассмотрим углы 30° и 60°. В диапазоне 30°-60°-90° прямоугольный треугольник, отношения сторон равны 1 : √3 : 2. Отсюда следует, что sin 30° = cos 60° = 1/2 и sin 60° = cos 30° = √3 / 2.

Эти данные заносятся в эту таблицу.

Angle Degrees Radians cosine sine
90° π /2 0 1
60° π /3 1/2 √3 / 2
45° π /4 √2 / 2 √2 / 2
30° π /6 √3 / 2 1/2
0° 0 1 0
Exercises

These exercises all относятся к прямоугольным треугольникам со стандартной маркировкой.

30. b  = 2,25 метра и cos  A  = 0,15. Найдите a и c.

33. b  = 12 футов и cos  B  = 1/3. Найдите c и a.

35. б = 6,4, в = 7,8. Найдите А и А.

36. A  = 23° 15′, c  = 12,15. Найти а и б.

Подсказки

30. Косинус числа A связывает b с гипотенузой c, , так что вы можете сначала вычислить c. Зная b и c, , вы можете найти a по теореме Пифагора.

33. Вы знаете b и cos B. К сожалению, cos B — это отношение двух неизвестных вам сторон, а именно а/к. Тем не менее, это дает вам уравнение для работы: 1/3 =  a/c. Тогда c  = 3 a. Из теоремы Пифагора следует, что а 2 + 144 = 9 а 2 . Вы можете решить это последнее уравнение для a , а затем найти c.

35. b и c дают A по косинусам и a по теореме Пифагора.

36. A и c дают a по синусам и b по косинусам.

Ответы

30. c  =  b /cos  A = 2,25/0,15 = 15 метров; a  = 14,83 метра.

33. 8 a 2  = 144, поэтому a 2  = 18. Следовательно, a равно 4,24 дюйма, или 4’3′.
с  = 3 a , что равно 12,73 фута или 12 футов 9 дюймов.

35. cos A  =  b/c  = 6,4/7,8 = 0,82. Следовательно, A  = 34,86° = 34°52′, или около 35°.
a 2  = 7,8 2  – 6,4 2 = 19,9, поэтому a равно примерно 4,5.

36. a = c sin A = 12,15 sin 23°15′ = 4,796.