Сила архимеда измеряется в: Attention Required! | Cloudflare

Архимедова сила — урок. Физика, 7 класс.

Почему в воде человека легко удержать на руках, а при выходе из воды он становится тяжёлым? 

Почему огромный железный корабль плывёт, а железный гвоздь тонет?

Почему пенопласт трудно удержать под водой?

 

Если тело находится в жидкости или газе, то на него действует сила, направленная противоположно силе земного притяжения, которая называется архимедовой силой.

Архимед (287-212 гг. до н.э.)

 

 

1. Если архимедова сила больше силы тяжести, то тело будет подниматься из жидкости — всплывать. В случае с газом это проявляется как поднятие вверх, например, наполненного гелием воздушного шарика.

 

2. Если архимедова сила равна силе тяжести, то их общая сила равна \(0\), и тело может находиться в равновесии в любом месте жидкости.

 

3. Если архимедова сила меньше силы тяжести, то тело будет опускаться на дно — тонуть.

 

 

 

Если тело полностью погружено в жидкость или находится в газе, то архимедова сила равна весу жидкости или газа в объёме, вытесненном телом.

 

Архимедова сила вычисляется по формуле: 

FA=ρжидкости⋅g⋅Vтела.

 

Почему?

  

P=mg, где \(m\) — масса жидкости, m=ρж⋅V, поэтому вес вытесненной жидкости равен P=ρж⋅V⋅g, архимедова сила равна этому весу.

 

Из формулы можно сделать выводы:  

1. Если плотность тела меньше плотности жидкости, то архимедова сила больше веса тела, и тело всплывает (и после этого плавает на поверхности жидкости).
 

2. Если плотность тела равна плотности жидкости, то архимедова сила равна весу тела, и тело плавает внутри жидкости.
 

3. Если плотность тела больше плотности жидкости, то архимедова сила меньше веса тела — и тело тонет.

Корабли изготавливают из стали, но внутри них много воздуха, и поэтому общая плотность корабля меньше плотности воды. 

 

Подводная часть корабля занимает большой объём, она вытесняет так много воды, что подъёмная сила становится достаточно большой, чтобы корабль не тонул.

 

Длина корабля «Silver Shadow» — \(186\) метров, осадка — \(6,12\) метров. Общая масса корабля — \(28\) \(258\) тонн.

 

Современная подводная лодка, которая может опускаться на глубину до \(40\) метров

 

Средняя плотность подводной лодки регулируется количеством воды в камерах: если они наполняются водой, то подводная лодка ныряет, а когда вода заменяется сжатым воздухом — лодка всплывает.

 

Урок 10: Архимедова сила — 100urokov.ru

План урока:

Сила Архимеда – выталкивающая сила

О жидкости, в которой нельзя утонуть

Почему не тонут корабли?

Воздухоплавание

 

Сила Архимеда – выталкивающая сила

Сидит на берегу рыбак с удочкой, внимательно смотрит на поплавок, ждет, когда рыбка клюнет. Вряд ли задумываются любители рыбной ловли над тем, какие законы физики используются для изготовления рыболовных снастей. Кроме лески и крючков берутся поплавок и грузило. Предназначение их совершенно противоположное. Поплавок должен плавать на поверхности воды, подергиваться при клеве. Грузило, наоборот, должно затонуть и опустить крючки на глубину, где плавает рыба.

Поплавок и грузило Источник

Простейшие явления, происходящие на воде, которые часто встречаются в жизни и взрослых, и детей, объясняются наличием внутри воды (да и любой жидкости тоже) выталкивающей силы.

Любой мяч, наполненный воздухом, будет плавать на поверхности. Не затонет и большой шар в зорбинге, даже если внутри него находится человек. Зорбинг – это современный экстремальный аттракцион на воде, иначе его называют «Водный шар». Сам шар – зорб. Однако, пройтись пешком по воде человек не сможет, хотя выталкивающая сила действует на человека тоже.

Зорбинг Источник

Простой лабораторный опыт. Если взять динамометр, прикрепить к нему металлический цилиндр (пружина растянется под весом цилиндра), а затем опустить его в воду, показания динамометра уменьшатся. Это значит, что появилась сила, выталкивающая тело из воды, направленная вверх. Результирующая двух сил стала меньше.

Источник

Выталкивающая сила всегда направлена вверх. Какова же причина возникновения такой силы и ее происхождение?

Пусть в стакане с водой находится правильное тело – параллелепипед. Пусть площадь его основания S и высота H.

Все грани параллелепипеда находятся под водой, верхняя — на глубине h₁, нижняя – h₂. Сверху давление p₁ = ρ g h₁, а снизу – p₂ = ρ g h_2.. Давление p₂ больше p₁, так как h₂ больше h₁. На вертикальные грани параллелепипеда действуют одинаковые давления, стремящиеся его сжать. Значит, сила давления снизу больше силы давления сверху. Разность этих сил и является силой, выталкивающей тело из жидкости. После алгебраических преобразований получается правило вычисления выталкивающей силы.

F = F₂ – F₁ = p₂ S – p₁ S = ρ_ж g h₂ S — ρ_ж g h₁ S = ρ_ж g S (h₂ – h₁). Из рисунка видно, что разность h₂ – h₁ равна высоте параллелепипеда H, но произведение S∙H равно объему данной фигуры V_т. Тогда, F = ρ_ж g S H = ρ_ж

g V_т. Результирующая сила, по которой вычисляют выталкивающую силу, запишется в следующем виде:

F_A = ρ_ж g V_т

ρ_{ж — плотность жидкости.}

«Эврика!» — воскликнул Архимед, понимая, от чего зависит сила, выталкивающая тела из жидкости. Конечно, это легенда, но сила носит название архимедовой, потому что Архимед впервые определил эту силу.

Источник

Легенда такова: правитель города Сиракузы на острове Сицилия был родственником Архимеда. Однажды он приказал мастеру изготовить золотую корону. Когда корона была готова, Гирон засомневался в честности мастера, заподозрив, что мастер заменил частично золото серебром или другими примесями. Герон потребовал от Архимеда установить истину.

Чтобы решить эту проблему, надо знать объем короны и объем золота той же массы. Если они совпадут, то мастер – молодец, в противном случае он – лжец.

Объем тела неправильной формы находят с помощью мензурки. Корону в мензурку не поместить. Архимед придумал, как найти объем большого тела, когда сам погрузился в ванну с водой. Он увидел, что часть воды вытекла. Возглас Архимеда «Эврика!», что значит «Нашел!», вошел во все языки мира.

Определенные таким способом объемы куска золота и короны оказались различными. Изготовитель короны был нечестен.

Случай с Архимедом послужил толчком для его дальнейших исследований поведения тела в жидкости. В его сочинении «О плавающих телах» был сформулирован закон, позволяющий определить архимедову силу. Впоследствии закону дали имя: закон Архимеда. Этот закон устанавливает связь выталкивающей силы с весом вытесненной телом жидкости.

В формуле F_A = ρ_ж g V_т произведение ρ_ж V_т = m – это масса вытесненной жидкости, объем ее равен объему тела, вытесняющему эту жидкость. Значит,

F_A = P_т, т.е. тела выталкиваются из жидкости с силой, такой же, как и вес вытесненной жидкости.

Закон легко доказывается опытным путем:

Источник

Для опыта берется ведерко Архимеда, состоящее из двух частей: полое ведерко 2 и тяжелый цилиндр 3 такого же объема, что и ведерко. Ведерко и цилиндр вместе подвешиваются к динамометру 1, показания динамометра фиксируются (рис.а). Под цилиндр помещается сливной стакан 4 (стакан с носиком, направленным вниз для слива жидкости). Жидкость в стакан первоначально налита точно до сливного носика.

В тот момент, когда цилиндр помещается в воду, она вытесняется цилиндром и сливается в сосуд 5. На цилиндр вверх действует архимедова сила, показания динамометра уменьшаются (рис.б), т.е. вес цилиндра становится меньше.

Из сосуда 5 вытесненная жидкость выливается в пустое ведерко 2 (рис. в). Когда вся вода перелита в ведерко, динамометр фиксирует первоначальный вес (рис. г). Это означает, что при помещении в воду цилиндр потерял вес, равный весу жидкости, которая вытесняется из сливного стакана.

Итак,

• на все тела, помещенные в жидкость, оказывает действие направленная вверх архимедова сила;
• архимедова сила связана с давлением, а значит, с плотностью жидкости, и объемом тела, помещенного в жидкость;
• архимедова сила не зависит от плотности изучаемого тела и глубины погружения.

 

О жидкости, в которой нельзя утонуть

В воде одни тела сразу тонут, а другие плавают. Тот же поплавок у рыбака держится на поверхности, а грузило плавает. Не тонет сухая древесина, но, если она долго пробудет в воде, пропитается ею, то окажется на дне. Существуют древесные породы, например, бакаут

[1] (железное дерево) и черное дерево^[2], тонущие в воде в сухом виде. Почему одни тела свободно плавают, а другие тонут?

На тело, помещенное в жидкость, вниз действует сила тяжести и вверх — архимедова сила. Которая из двух сил преобладает, туда и направлена равнодействующая. Тело переместится в сторону равнодействующей силы:

Источник

Следует особо обратить внимание на разницу двух из приведенных случаев. Обычно говорят, что тело плавает, независимо, где оно плавает: внутри жидкости или на поверхности. Но, если F_тяж = F_A, тело плавает внутри. Если F_тяж ˂ F_A, тело плавает на поверхности (тело не может выпрыгнуть из жидкости и повиснуть над ней, сила тяжести вернет его).

При сравнении формул обеих сил просматривается объяснение, при каком условии силы различны или одинаковы.

F_A = ρ_ж g V_т               F_тяж = mg =  ρ_т V_т g.

В обеих формулах есть одинаковые множители:  g  и V_т. Отличие в плотностях. Видно, что, если

 ρ_т ˂   ρ_ж, то сила тяжести меньше архимедовой – тело поднимается к поверхности жидкости. Если ρ_т ˃   ρ_ж, то сила тяжести больше выталкивающей – тело идет на дно. Если ρ_т =  ρ_ж, силы тоже равны – тело плавает между дном и поверхностью (внутри) жидкости.

Именно поэтому поплавок, который обычно полый внутри (плотность воздуха 1,29 кг/м³), плавает на воде (плотность воды 1000 кг/м³). Свинцовое грузило (плотность свинца 11 300 кг/м³) тонет.

Конечно, условия такого плавания подходят для сплошных тел. Например, стекло с плотностью 2600 кг/м³ тонет в воде, а закупоренная стеклянная бутылка плавает, потому что весь  объем закрытой бутылки занимает воздух с небольшой плотностью.

Способность бутылки плавать издавна использовали мореплаватели для передачи посланий о крушениях на землю. В пустую бутылку вкладывали свиток с текстом, бутылку закупоривали и бросали за борт. Долго бутылка путешествовала по морским просторам, но когда-то все равно волнами приливов прибивалась к суше.

Источник

Средняя плотность тела человека находится в пределах от 1030 до 1070 кг/м³. Значит, в чистой воде человек без умения плавать тонет.

Есть Мертвое море, где нельзя утонуть. В этом море, как и в воде залива Кара-Богаз-Гол (в Каспийском море) и озера Эльтон не утонуть, так как в них вода содержит около 27 % солей. Соли повышают плотность воды до 1180 кг/м

3, что больше плотности человеческого тела. В обычной морской воде солей 2-3 % и плотность этой морской воды 1030 кг/м³.

Мертвое море Источник

Некоторые домохозяйки используют для определения свежести купленных куриных яиц (плотность примерно 1090 кг/м³) простой способ. Через мелкие поры в тонкой скорлупе часть жидкости сырого яйца испаряется, замещаясь воздухом. Плотность такого яйца уменьшается. Свежее более плотное яйцо в чистой воде затонет, несвежее – всплывет.

Источник

Другой пример из жизни домохозяек. Они наливают в кастрюлю с водой, где отваривают макароны, растительное масло, чтобы макароны не слипались. Как бы ни размешивали смесь масла и воды, масло всплывает наверх. Объяснить просто. Плотность масла 930 кг/м³, меньше плотности воды. Стоит ли наливать масло? Не стоит. Масло будет плавать поверх воды. Большая часть макарон будет находиться в чистой воде. Поэтому масло никак не повлияет на макароны.

Нефть, мазут, бензин всегда находятся на поверхности воды, что представляет угрозу для окружающей среды при водных катастрофах, связанных с этими веществами.

Нефть на воде Источник

Жидкости менее плотные плавают сверху, а более плотные опускаются вниз. В жидкой ртути плавает большинство металлов, только наиболее плотные (осмий, вольфрам, иридий, золото и некоторые другие) тонут.

Интересный пример плавания представляет подводная лодка. Она может плавать на поверхности воды, внутри ее и может залечь на дно. Можно схематически показать, как это происходит.

Источник

Конструкция лодки двухкорпусная: внутренний и внешний корпусы. Внутренний корпус предназначен для технических устройств, оборудования, людей. Между внешним и внутренним корпусами находятся балластные цистерны. Когда лодке требуется погружение, открываются кингстоны – отверстия, через которые забортная вода поступает между внутренним и внешним отсеками, заполняя балластные цистерны. Сила тяжести возрастает и становится больше архимедовой. Лодка погружается.

Чтобы прекратить погружение или всплыть, цистерны под большим давлением продуваются компрессорами, вода вытесняется в океан, ее место занимает воздух. Сила тяжести уменьшается. В момент равенства силы тяжести и архимедовой лодка будет плавать внутри воды. При дальнейшем заполнении цистерн воздухом лодка всплывает.

 

Почему не тонут корабли?

Теперь следует объяснить плавание судов. Понятно, что корабли, изготовленные из строительного деревянного материала, плавают по волнам, так как плотность дерева меньше плотности воды. Условие плавания здесь срабатывает безоговорочно. Современные корабли изготовлены преимущественно из металлов, у которых большая плотность. Почему металлический гвоздь тонет, а корабль нет?

Источник

Кораблю придают специальную форму, чтобы он как можно больше вытеснял воды, вес которой превосходит силу тяжести судна. Этот вес равен выталкивающей (архимедовой) силе, и значит, она больше силы тяжести. Из металла делают основной корпус судна, а остальной его объем заполнен воздухом. Корпусом корабль вытесняет значительное количество воды, достаточно глубоко погружаясь в нее.

Источник

Глубину погружения судна моряки называют осадкой. После загрузки корабля его осадка увеличивается. Перегружать корабль нельзя, иначе нарушится условие плавания, корабль может затонуть. Рассчитывается максимальная осадка, на судне проводится красная линия, которую называют ватерлинией, ниже ее корабль оседать не должен.

Вес корабля с максимально взятым грузом называется водоизмещением.

Мореплавание и судостроение неразрывно связаны с историей человечества. От плотов и лодок глубокой древности к каравеллам Колумба и Магеллана, Васко де Гамы и первому российскому военному кораблю «Орел» (1665г.), от первого парохода «Клермонт», построенного Р. Фультоном в США в 1807 году, до ледокола «Арктика», созданного в России в 1975 году.

Суда используются в различных целях: для пассажирских и грузовых перевозок, для научно-исследовательских работ, для охраны границ государства.

К сожалению, с кораблями происходят и неприятности. Во время шторма или других катастроф они могут затонуть. Опять приходит на помощь закон Архимеда.

Со спасательного судна^[3] на прочных стропах опускают полые цилиндры большого объема. Чтобы они затонули, их заполняют водой. Водолазы закрепляют эти цилиндры на корпусе корабля. Сжатым воздухом под большим давлением, подаваемым по шлангам, вода из цилиндров вытесняется, заменяется воздухом. Вес цилиндров резко уменьшается. Они начинают выталкиваться из воды и вместе с кораблем всплывают на поверхность.

Спасение затонувшего корабля Источник

В судоходстве, мореплавании, спасении судов помогает закон Архимеда, как один из самых важных законов природы.

 

Воздухоплавание

Красивое зрелище: цветные воздушные шары на разной высоте голубого неба. Какая сила поднимает их вверх?

Источник

5 июня 1783 года во Франции братья Монгольфьер наполнили дымом оболочку шара диаметром 10 м, и он стремительно полетел ввысь. Впервые официально было зарегистрировано изобретение, показавшее путь к воздухоплаванию. 27 августа 1783 года на Марсовом поле Парижа профессор Жак Шарль наполнил шар водородом, плотность которого 0,09 кг/м³. Около трехсот тысяч зрителей увидели, как шар стремительно поднялся вверх и стал вскоре невидимым. Началась история воздухоплавания.

Источник

Человек издавна мечтал освоить воздушный океан, как птица, поднявшись в небеса. Мечта стала явью благодаря открытой архимедом силе, действующей во всех жидкостях и газах. На все тела на Земле оказывает действие выталкивающая их из воздуха сила. Для твердых тел она значительно меньше силы тяжести, на практике ее не учитывают. Для газов эта сила имеет существенное значение.

Подъемная сила летящих воздушных шаров – это разность между весом воздуха, вытесненного шаром, и весом газа в оболочке. Что значит «вытесненного газом» и откуда вытесненного. Корабль вытесняет воду из моря. Это для моря как «комар для слона», но, тем не менее, это так. Человек вытесняет воду из ванны, что уже очень заметно. Так и воздушный шар вытесняет воздух из атмосферы.

А вот имеет ли воздух вес, проверяется очень легко, даже в домашних условиях: найти середину ровной палочки или линейки, вколотить туда маленький гвоздик так, чтобы палочка могла свободно вокруг него поворачиваться. Можно подвесить палочку на нитке за середину. На края палочки повесить два одинаково надутых шара. Палочка располагается горизонтально, т.е. наблюдается равновесие. Выпустить воздух из одного шарика. Равновесие нарушается. Шарик с воздухом перевешивает.

Источник

Опыт в лабораторных условиях проводится также легко и понятно. Находится масса открытого (значит, там есть воздух) стеклянного шара (рис. а). Затем насосом откачивается из шара воздух (рис.б) и шар плотно закрывается пробкой. Новое определение массы показывает, что масса шара без воздуха меньше (рис. в). Зная массу можно найти вес воздуха.

Источник

Газ в оболочке шара должен иметь плотность заметно меньшую плотности воздуха, как и плотность тела на поверхности какой-либо жидкости меньше плотности самой жидкости. Плотность гелия 0,18 кг/м³, водорода 0,09 кг/м³, а плотность воздуха 1,29 кг/м³. Поэтому для наполнения оболочек шаров используются подобные газы.

Создать подъемную силу для воздушного шара можно уменьшением плотности воздуха.

Из анализа таблицы зависимости плотности воздуха от температуры следует вывод: с ростом температуры снижается плотность воздуха. Соответственно с повышением температуры разница между архимедовой силой и силой тяжести возрастает. Эта разница сил и является подъемной силой шара.

При подъеме температура воздуха в оболочке шара снижается. Воздух приходится нагревать, что небезопасно.

Подогрев воздуха в шаре Источник

Полет на таких шарах осуществляется недолго. Чтобы продлить его, используют балласт – дополнительный груз, который крепится на гондоле^[4] (устройство, где находятся люди и приборы для работы). Сбрасывая балласт, можно подниматься выше. Спуская воздух из оболочки, можно опускаться вниз. Спускаясь или поднимаясь в разные слои атмосферы, можно уловить движение воздушных масс и двигаться в их направлении. Но подобрать нужное направление достаточно сложно. Таким способом можно лишь немного влиять на направление движения. Поэтому воздушные шары обычно движутся по направлению ветра.

Источник

На гигантских по своим размерам шарах (20 000 – 30 000 м³) удавалось достигать стратосферы. Такие шары называют стратостатами. Гондола стратостата должна иметь пригодный для жизни человека микроклимат. Воздух и температура в стратосфере не соответствуют условиям жизни человека. Приходится специально обустраивать гондолы стратостатов.

Другие, более простые, воздушные шары называют аэростатами. Если к гондоле шара пристроить двигатель, то получится управляемый человеком аэростат, называемый дирижаблем.

Дирижабль Источник

К сожалению, полеты аэростатов зависят от капризов природы. Однако эти устройства обладают неоспоримыми преимуществами:

• огромная подъемная сила;
• экологически чистые аппараты;
• не нуждаются в больших количествах топлива;
• зрелищны.

Поэтому эти аппараты еще долго будут служить человеку.

 

Словарь

1. Бакаут (железное дерево) – вечнозеленое дерево тропиков с плотностью древесина близкой к плотности чугуна.

2. Черное эбеновое дерево – вечнозеленое тропическое дерево, в ядре которого не видны годичные кольца. Ядро твердое, тяжелое. Плотность дерева 1300 кг/м³.

3. Спасательное судно – судно специального (вспомогательного) назначения, служащее для подъема на поверхность затонувших объектов или для помощи кораблям, терпящим бедствие.

4. Гондола – устройство, крепящееся к воздушному шару для помещения туда людей, различных вещей и аппаратуры.

 

Закон Архимеда — урок. Физика, 7 класс.

Силу, выталкивающую тело из жидкости или газа, называют архимедовой силой в честь древнегреческого учёного Архимеда, который впервые рассчитал её значение.

 

Опыт. Подвесим к пружине небольшое ведёрко и тело цилиндрической формы. Растяжение пружины отметим стрелкой на штативе (рис. A), она показывает вес тела в воздухе.

 

Подставим сосуд, наполненный жидкостью, до уровня отливной трубки (рис. B) и поместим в него цилиндр. 

 

После погружения цилиндра в жидкость часть жидкости, объём которой равен объёму тела, выливается из отливного сосуда в стакан. Указатель пружины поднимается вверх, пружина сокращается, показывая уменьшение веса тела в жидкости (рис. C).

 

На цилиндр (одновременно с силой тяжести) действует ещё и сила, выталкивающая его из жидкости. Если в ведёрко вылить жидкость из стакана, т.е. ту, которую вытеснило тело, то указатель пружины возвратится к своему начальному положению (рис. D).

 

Вывод: выталкивающая сила, действующая на погружённое в жидкость тело, равна весу жидкости, вытесненной этим телом. 
FА=Pж=mж⋅g

(Сила, выталкивающая тело из газа, также равна весу газа, взятого в объёме тела).

 

Формулу можно записать в другом виде.

Выразим массу жидкости, вытесняемую телом, через её плотность и объём тела, погружённого в жидкость, тогда получим:

FА=ρж⋅Vт⋅g.

Закон Архимеда. На всякое тело, погружённое в покоящуюся жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (или газа) выталкивающая сила, равная произведению плотности жидкости (или газа), ускорения свободного падения и объёма той части тела, которая погружена в жидкость (или газ).

Обрати внимание!

Архимедова сила зависит от плотности жидкости, в которую погружено тело, и от объёма этого тела.

Закон Архимеда справедлив и для газа, но в формулу следует подставлять плотность газа и объём вытесненного газа, а не жидкости.

Источники:

Громов С.В. Физика: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений/ Громов С.В., Родина Н.А. — 4-е изд.— М.: Просвещение, 2002. — 158 с.: ил.
Пёрышкин А.В. Физика. 7 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений, — 13-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2009. — 192 с.: ил.

в теории и на практике

Рассказываем историю открытия и объясняем, почему он важен.

Кто такой Архимед?

Древнегреческий ученый и изобретатель из Сиракуз. Жил в 3-м веке до нашей эры и сделал много открытий в геометрии, заложил основы механики и гидро- и аэростатики. К последним двум относится закон Архимеда. 

Источник: pinterest.com

Как был открыт закон Архимеда?

По распространенной версии, Архимед получил задание от царя Гиерона определить, из чистого ли золота сделана корона. Ученые того времени уже понимали связь между объемом и удельным весом вещества, но корона была неправильной формы. Архимед размышлял над тем, как измерить ее объем.

Решение пришло, когда он принимал ванну (точнее, тазик с водой). Ученый заметил, что когда тело погружается в воду, ее уровень становится выше. Это навело на мысль, что тело вытесняет объем воды, равный собственному объему.

Кстати, корона оказалась с примесями серебра. Архимед понял это, когда равный ей по массе слиток золота вытеснил меньшее количество воды, чем само изделие.

Впоследствии оказалось, что этот закон применим и для предметов, помещенных в газовую среду. 

Почему так происходит?

На погружаемое тело действует выталкивающая или подъемная сила (сила Архимеда), равная весу объема вытесненного вещества — жидкости или газа. Это и есть закон Архимеда.

Источник: pinterest.com

Сама формула силы Архимеда выглядит так:

 

Чтобы понять, погрузится тело или нет, нужно высчитать его силу тяжести:

• Если сила тяжести больше, чем сила Архимеда, то тело утонет. 
• Если обе силы равны, то тело не сможет утонуть или самостоятельно погрузиться. В жидкости оно будет плавать.
• Если сила тяжести меньше, то объект будет плавать на поверхности или подниматься, пока не всплывет. 

Но можно обойтись знанием плотности вещества, из которого состоит объект, и вещества среды, в которое он может погрузиться. Тогда получаем:

• Если плотность тела больше, чем плотность среды, то оно утонет. 
• Если обе плотности равны, то тело «зависнет» в среде и не сможет самостоятельно погрузиться или подняться.
• Если плотность тела ниже, чем плотность среды, то объект будет плавать на поверхности или подниматься, пока не всплывет. 

Как это работает в жизни?

С явлением, описанным законом Архимеда, мы сталкиваемся постоянно. Благодаря этому знанию можете рассчитать конструкцию огромного корабля, который не утонет, и воздушного шара, который поднимется вверх.

Источник: mawdoo3.com

Хотя для таких расчетов, конечно, знания основного закона статики недостаточно. Помочь разобраться в теме и сделать точные вычисления могут специалисты ФениксХелп.

Сила Архимеда

Из кодификатора по физике, 2020.

«1.3.5. … если тело и жидкость покоятся в ИСО, то

Теория

Архимедова (выталкивающая) сила равна:

где – плотность жидкости (кг/м³), g — ускорение свободного падения (м/с²),

— объем погруженной части тела (м³).

— Объем жидкости , вытесненной телом, равен объему погруженной части тела в жидкость

— Если тело находится полностью в жидкости, то объем жидкости , вытесненной телом, равен объему тела

 

Задачи

Задача 1. Груз массой 3 кг, подвешенный на тонкой нити, целиком по-гружен в воду и не касается дна сосуда (рис. 1). Модуль силы натяжения нити 10 Н. Найдите объём груза (в литрах).

Решение. На груз в воде действуют сила тяжести (), архимедова сила (F_A) и сила натяжения нити (Т). Ось OY направим вверх (рис. 2). Запишем второй закон Ньютона:

где — плотность воды, которую находим из таблицы «Плотность» (см. «Справочные данные»). Тогда

Задача 2. Предмет из алюминия объемом 100 см³ подвесили к пружине и опустили в бензин. Определите силу натяжения пружины.

Решение. На тело в керосине действуют сила тяжести (), архимедова сила (F_A) и сила упругости (F_упр) пружины. Ось OY направим вверх (рис. 3). Запишем второй закон Ньютона:

где — объем тела, — масса тела,

=700 кг/м³ — плотность бензина, ρ = 2700 кг/м³ — плотность алюминия, которые находим из таблицы «Плотность» (см. «Справочные данные»). Тогда

Задача 3. Стальной шарик висит на нити, привязанной к штативу. Шарик целиком погружен в керосин (рис. 4). Затем стакан с керосином заменили на стакан с водой, и шарик оказался целиком в воде (рис. 5). Как изменились при этом сила натяжения нити и сила Архимеда, действующая на шарик?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась; 2) уменьшилась; 3) не изменилась.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Сила натяжения нити	Сила Архимеда, действующая на шарик

Решение. На тело в жидкости действуют сила тяжести (), архимедова сила (F_A) и сила натяжения нити (T). Ось OY направим вверх (рис. 6). Запишем второй закон Ньютона:

Архимедова сила равна

где — объем тела. Тогда

Масса бруска m и его объем V не меняются, плотность жидкости ρ_ж увеличивается (ρ_1ж = 800 кг/м3 — плотность керосина, ρ_2ж = 1000 кг/м3 — плотность воды, которые находим из таблицы «Плотность» (см. «Справочные данные»)).

Из уравнения (2) следует, что так как масса бруска m не меняется, а плотность жидкости ρ_ж увеличивается, то сила натяжения нити уменьшается. Это соответствует изменению № 2.

Из уравнения (1) следует, что так как масса бруска m и его объем V не меняются, а плотность жидкости ρ_ж увеличивается, то сила Архимеда так же увеличивается. Это соответствует изменению № 1.

Ответ: 21.

Задача 4. К динамометру подвесили тело. Показания динамометра в воздухе 12 Н, в воде — 7 Н. Определите плотность тела.

Решение. Показания динамометра — это значение силы упругости F_упр его пружины. На тело в воздухе действуют сила тяжести () и сила упругости (F_упр1) (рис. 7, а). На тело в воде действуют сила тяжести (), архимедова сила (F_A) и сила упругости (F_упр2) (рис. 7, б). Ось 0Y направим вверх. Запишем второй закон Ньютона для двух случаев:

где  — объем тела, ρ_ж = 1000 кг/м³ — плотность воды, которую находим из таблицы «Плотность» (см. «Справочные данные»), ρ — плотность тела. Тогда

Автор Сакович А.Л.

Архимедова сила, формулы

Несмотря на явные различия свойств жидкостей и газов, во многих случаях их поведение определяется одними и теми же параметрами и уравнениями, что позволяет использовать единый подход к изучению свойств этих веществ.

В механике газы и жидкости рассматривают как сплошные среды. Предполагается, что молекулы вещества распределены непрерывно в занимаемой ими части пространства. При этом плотность газа значительно зависит от давления, в то время как для жидкости ситуация иная. Обычно при решении задач этим фактом пренебрегают, используя обобщенное понятие несжимаемой жидкости, плотность которой равномерна и постоянна.

Далее дадим понятие физической величине — давлению.

Определение 1

Давление определяется как нормальная сила $F$, действующая со стороны жидкости на единицу площади $S$.

$ρ = \frac{\Delta P}{\Delta S}$.

Замечание 1

Давление измеряется в паскалях. Один Па равен силе в 1 Н, действующей на единицу площади 1 кв. м.

В состояние равновесия давление жидкости или газа описывается законом Паскаля, согласно которому давление на поверхность жидкости, производимое внешними силами, передается жидкостью одинаково во всех направлениях.

Готовые работы на аналогичную тему

При механическом равновесии, давление жидкости по горизонтали всегда одинаково; следовательно, свободная поверхность статичной жидкости всегда горизонтальна (кроме случаев соприкосновения со стенками сосуда). Если принять во внимание условие несжимаемости жидкости, то плотность рассматриваемой среды не зависит от давления.

Представим некоторый объем жидкости, ограниченный вертикальным цилиндром. Поперечное сечение столба жидкости обозначим $S$, его высоту $h$, плотность жидкости $ρ$, вес $P=ρgSh$. Тогда справедливо следующее:

$p = \frac{P}{S} = \frac{ρgSh}{S} = ρgh$,

где $p$ — давление на дно сосуда.

Отсюда следует, что давление меняется линейно, в зависимости от высоты. При этом $ρgh$ — гидростатическое давление, изменением которого и объясняется возникновение силы Архимеда.

Формулировка закона Архимеда

Закон Архимеда, один из основных законов гидростатики и аэростатики, гласит: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая или подъемная сила, равная весу объема жидкости или газа, вытесненного частью тела, погруженной в жидкость или газ.

Замечание 2

Возникновение Архимедовой силы связано с тем, что среда — жидкость или газ — стремится занять пространство, отнятое погруженным в нее телом; при этом тело выталкивается из среды.

Отсюда и второе название для этого явление – выталкивающая или гидростатическая подъемная сила.

Выталкивающая сила не зависит от формы тела, также как и от состава тела и прочих его характеристик.

Возникновение Архимедовой силы обусловлено разностью давления среды на разных глубинах. Например, давление на нижние слои воды всегда больше, чем на верхние слои.

Проявление силы Архимеда возможно лишь при наличии тяжести. Так, например, на Луне выталкивающая сила будет в шесть раз меньше, чем на Земле для тел равных объемов.

Возникновение Силы Архимеда

Представим себе любую жидкую среду, например, обычную воду. Мысленно выделим произвольный объем воды замкнутой поверхностью $S$. Поскольку вся жидкость по условию находится в механическом равновесии, выделенный нами объем также статичен. Это означает, что равнодействующая и момент внешних сил, воздействующих на этот ограниченный объем, принимают нулевые значения. Внешние силы в данном случае – вес ограниченного объема воды и давление окружающей жидкости на внешнюю поверхность $S$. При этом получается, что равнодействующая $F$ сил гидростатического давления, испытываемого поверхностью $S$, равна весу того объема жидкости, который был ограничен поверхностью $S$. Для того чтобы полный момент внешних сил обратился в нуль, равнодействующая $F$ должна быть направлена вверх и проходить через центр масс выделенного объема жидкости.

Теперь обозначим, что вместо этой условного ограниченной жидкости в среду было помещено любое твердое тело соответствующего объема. Если соблюдается условие механического равновесия, то со стороны окружающей среды никаких изменений не произойдет, в том числе останется прежним давление, действующее на поверхность $S$. Таким образом мы можем дать более точную формулировку закона Архимеда:

Замечание 3

Если тело, погруженное в жидкость, находится в механическом равновесии, то со стороны окружающей его среды на него действует выталкивающая сила гидростатического давления, численно равная весу среды в объеме, вытесненным телом.

Выталкивающая сила направлена вверх и проходит через центр масс тела. Итак, согласно закону Архимеда для выталкивающей силы выполняется:

$F_A = ρgV$, где:

• $V_A$ — выталкивающая сила, H;
• $ρ$ — плотность жидкости или газа, $кг/м^3$;
• $V$ — объем тела, погруженного в среду, $м^3$;
• $g$ — ускорение свободного падения, $м/с^2$.

Выталкивающая сила, действующая на тело, противоположна по направлению силе тяжести, поэтому поведение погруженного тела в среде зависит от соотношения модулей силы тяжести $F_T$ и Архимедовой силы $F_A$. Здесь возможны три случая:

1. $F_T$ > $F_A$. Сила тяжести превышает выталкивающую силу, следовательно, тело тонет/падает;
2. $F_T$ = $F_A$. Сила тяжести уравнивается с выталкивающей силой, поэтому тело «зависает» в жидкости;
3. $F_T$

Архимедова сила

Архимед сформулировал новый закон следующим образом: «На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх. Величина этой силы равна весу вытесненной жидкости».

Как был открыт Закон Архимеда

Согласно легенде, Архимеду удалось выполнить поручение царя Гиерона. Дело в том, что царь засомневался, сделана ли его корона из чистого золота или из сплава с другими металлами. Архимед должен был проверить честность ювелира. Задача усложнялась еще и тем, что корону ни в коем случае нельзя было ломать. Архимед долго не находил ответа. Но однажды, принимая ванну, он заметил, что из ванны вытекает вода. И тут его осенило! Ведь можно точно так же погрузить корону в воду и измерить объем воды, вытесненной короной. Ученый выскочил из ванны с криком «Эврика!», что в переводе с древнегреческого означает «Нашел!».

Сначала Архимед взвесил слиток чистого золота и корону в воздухе, затем он провел такое же взвешивание в воде. Ученый поочередно погрузил корону и слиток в воду, а затем измерил количество жидкости, вытесненное обоими телами. Оно оказалось разным. Это было явным свидетельством того, что корона кроме золота содержит другие металлы. Таким образом Архимеду удалось уличить мастера в воровстве.

Почему корабль плавает?

А почему же корабль не тонет? Ведь он такой тяжелый!

Да, корабль действительно очень тяжелый. Но он не идет на дно только лишь потому, что внутри судна находится большое количество различных отсеков, заполненных воздухом.

Если учесть воздух, находящийся в трюмах, то сила Архимеда равна весу воды, вытесненной погруженной в воду частью судна, и направлена вертикально вверх. Более того, сила Архимеда равна силе тяжести, действующей на судно вертикально вниз. Именно поэтому корабль плавает.

Сила тяжести и Архимедова сила

Когда речь идет о плавании тел, то необходимо учитывать тот факт, насколько отличаются по величине сила тяжести и архимедова сила.

Чтобы это понять, давай рассмотрим, как ведут себя три бутылки одного объема (см. рисунок). Первая бутылка пустая, вторая наполовину заполненная, а в третьей наполнителя в два раза больше, чем во второй. Все бутылки плотно закупорены. После того, как три бутылки опустили в емкость с водой, можно было наблюдать следующую картину:

• первая бутылка плавала на поверхности воды;
• вторая была частично погружена в воду;
• третья бутылка оказалась на дне.

Почему так произошло?

На каждую бутылку действуют сила тяжести (стрелки серого цвета) и выталкивающая сила (стрелки синего цвета). Все бутылки одинакового объема, и если бы они все были пустыми, то плавали бы на поверхности. Но наполовину наполненная бутылка оказалась частично погруженной в воду, а максимально наполненная упала на дно.

Вывод: как будет вести себя бутылка, зависит от силы тяжести и архимедовой силы.

1. Если сила тяжести меньше (<) силы Архимеда, то тело будет находиться на поверхности воды.
2. Если сила тяжести примерно равна (=) архимедовой силе, то тело будет частично погружено в жидкость.
3. Если сила тяжести больше (>) силы Архимеда, то тело будет тонуть.

В каком случае корабль может затонуть?

Трюм корабля состоит из многочисленных водонепроницаемых отсеков. И если в один из отсеков все-таки попадает вода, то корабль опускается ниже обычного уровня, но по-прежнему остается на плаву. В случае повреждения нескольких отсеков они наполняются водой, и корабль идет на дно.

Почему подводная лодка может и плавать, и опускаться на дно?

Конструкция подводной лодки действительно позволяет ей либо находиться на плаву, либо перемещаться под водой и погружаться на дно.

Каким образом лодка может опуститься на дно? Дело в том, что подводная лодка оборудована специальными балластными отсеками. Для того чтобы лодка опустилась, эти отсеки наполняются водой, тем самым увеличивая массу лодки и обеспечивая ее погружение.

Для всплытия лодки вода из балластных отсеков вытесняется сжатым воздухом.

Первая подводная лодка была создана в 1620 г. для короля Англии Якова I голландским инженером Корнелиусом Дреббелем. А сама идея применения подводного судна была впервые высказана Леонардо да Винчи, великим итальянским художником и изобретателем.

Воздухоплавание

Архимедова сила действует на любое тело не только в воде, но и в воздухе. И именно этот принцип был положен в основу создания воздушного транспорта, в частности, воздушных шаров. То есть для зависания тела в воздухе выталкивающая сила, действующая на тело, должна быть больше силы тяжести.

Если дома самому надуть обычный шарик, завязать его и отпустить, то он упадет на пол. А шарики, наполненные газами которые легче воздуха, немедленно улетают ввысь’ как только их отпускают. Чтобы воздушный шар поднялся в небо, он должен быть наполнен водородом, гелием или горячим воздухом.

Воздушный шар как транспортное средство

Воздушный шар — это довольно простой летательный аппарат, который используется для перемещения из одного места в другое. Знание и применение законов физики позволяет путешествовать в корзине, прикрепленной к шару, и наслаждаться прекрасными пейзажами. Согласись, подобные впечатления действительно можно получить только из корзины воздушного шара, ведь самолеты летают гораздо быстрее и выше. Да и вид, открывающийся из иллюминатора воздушного лайнера, несколько иной: пейзажами можно любоваться только на взлете и при посадке.

Купол воздушного шара наполняется воздухом, нагреваемым при помощи горелки. А так как горячий воздух легче холодного, то шар, наполненный таким воздухом, взлетает

Конструкция воздушного шара

Воздушный шар состоит из купола, горелки и корзины.

Купол шара выполнен из очень прочных материалов, внутренняя сторона которых обработана силиконом. Более того, отверстие купола дополнительно защищено специальным материалом, устойчивым к воздействию повышенных температур.

Горелка — самая сложная часть шара. При помощи горелки не только нагревается воздух, но и поддерживается его температура во время полета. Для воздухоплавания на воздушных шарах используют плетеные из лозы корзины. Такие корзины очень легкие и, что важно, прочные. Крепление корзины к куполу осуществляется специальными тросами из нержавеющей стали.

Недостатки воздушных шаров

Наиболее серьезным недостатком воздушных шаров является отсутствие управления. Шар всегда летит по направлению ветра.

Летать на воздушных шарах можно в любое время уода. Но для этого необходимы следующие условия: — отсутствие осадков, грозы и низких облаков; — скорость ветра не более 5 м/с.

Единственное, что может сделать пилот в случае набора большой высоты, — выпустить часть сжатого воздуха при помощи специального клапана. После выполнения этих действий воздушный шар начинает снижаться. А так как на разной высоте ветер дует в разных направлениях, то пилоту нужно постоянно следить за направлением ветра и, в случае необходимости, опускать или поднимать шар.

Еще одним недостатком воздушного шара является невозможность перевозить тяжелые грузы.

Поделиться ссылкой

Принцип Архимеда | Описание и факты

Принцип Архимеда , физический закон плавучести, открытый древнегреческим математиком и изобретателем Архимедом, гласящий, что любое тело, полностью или частично погруженное в жидкость (газ или жидкость) в состоянии покоя, подвергается действию восходящей или плавучей, сила, величина которой равна массе жидкости, вытесняемой телом. Объем вытесненной жидкости эквивалентен объему объекта, полностью погруженного в жидкость, или той части объема под поверхностью для объекта, частично погруженного в жидкость.Вес вытесненной части жидкости эквивалентен величине выталкивающей силы. Выталкивающая сила, действующая на тело, плавающее в жидкости или газе, также эквивалентна по величине весу плавающего объекта и противоположна по направлению; объект не поднимается и не опускается. Например, запущенный корабль тонет в океане до тех пор, пока вес вытесняемой им воды не сравняется с его собственным весом. Когда корабль загружен, он опускается глубже, вытесняя больше воды, и поэтому величина выталкивающей силы постоянно соответствует весу корабля и его груза.

Архимедов принцип плавучести Архимедов принцип плавучести. Здесь показано, как на погруженный в воду объект весом 5 кг действует выталкивающая (направленная вверх) сила в 2 кг, которая равна весу воды, вытесняемой погруженным объектом. Под действием выталкивающей силы видимый вес объекта снижается на 2 кг, то есть с 5 кг до 3 кг. Британская энциклопедия, Inc.

Популярные вопросы

Что привело к тому, что Архимед открыл свой принцип?

Король Сиракуз Хейрон II приказал изготовить корону из чистого золота, но он подумал, что изготовитель короны, возможно, обманул его и использовал немного серебра.Хейрон попросил Архимеда выяснить, была ли корона чистым золотом. Архимед взял одну массу золота и одну массу серебра, обе равны по весу короне. Он наполнил сосуд водой до краев, налил серебро и обнаружил, сколько воды вытеснило серебро. Он снова наполнил сосуд и положил туда золото. Золото вытеснило меньше воды, чем серебро. Затем он вставил корону и обнаружил, что она вытеснила больше воды, чем золото, и поэтому была смешана с серебром. Архимед обнаружил свой принцип, когда увидел, как вода в его ванне поднялась, когда он вошел, и что он выбежал обнаженным с криком «Эврика!» («Я нашел это!») Считается более поздним украшением истории.

Что такое принцип Архимеда?

На тело, покоящееся в жидкости, действует сила, толкающая вверх, называемая выталкивающей силой, которая равна весу жидкости, которую вытесняет тело. Если тело полностью погружено в воду, объем вытесняемой жидкости равен объему тела. Если тело погружено только частично, объем вытесненной жидкости равен объему погруженной части тела.

Для чего используется принцип Архимеда?

Принцип Архимеда очень полезен для вычисления объема объекта, который не имеет правильной формы.Объект необычной формы может быть погружен в воду, и объем вытесненной жидкости равен объему объекта. Его также можно использовать при вычислении плотности или удельного веса объекта. Например, для объекта плотнее воды его можно взвесить на воздухе, а затем взвесить при погружении в воду. Когда объект погружен в воду, он весит меньше из-за подъемной силы, толкающей вверх. Удельный вес объекта — это вес объекта в воздухе, деленный на то, сколько веса объект теряет при помещении в воду.Но самое главное, принцип описывает поведение любого тела в любой жидкости, будь то корабль в воде или воздушный шар в воздухе.

Какова формула подъемной силы?

Сила плавучести ( B ) равна весу ( W ) жидкости, которую вытесняет тело в этой жидкости. Вес W можно записать в терминах плотности ( D ) жидкости как W = DVg , где V — это объем вытесненной жидкости, а г — 9. ,8 метров в секунду в секунду, величина ускорения от силы тяжести Земли.

Узнайте, как плотность объекта определяет, сколько воды будет вытеснено и будет ли он плавучим. Обсуждение сил, действующих на тела, плавающие в воде. Encyclopædia Britannica, Inc. Посмотреть все видео для этой статьи

Если вес объекта меньше веса вытесненной жидкости, объект поднимается, как в случае деревянного блока, который попадает под поверхность воды. или наполненный гелием воздушный шар, выпущенный в воздух.Объект тяжелее того количества жидкости, которое он вытесняет, хотя он тонет при выпуске, имеет кажущуюся потерю веса, равную весу вытесняемой жидкости. Фактически, при некоторых точных взвешиваниях необходимо делать поправку, чтобы компенсировать эффект плавучести окружающего воздуха.

Выталкивающая сила, которая всегда противостоит силе тяжести, тем не менее, вызвана гравитацией. Давление жидкости увеличивается с глубиной из-за (гравитационного) веса жидкости выше. Это возрастающее давление прикладывает силу к погруженному объекту, которая увеличивается с глубиной.Результат — плавучесть.

плавучесть Вес корабля действует через центр тяжести корабля (G). Ему противодействует плавучесть — сила вытесненной воды — которая действует вверх через центр плавучести (B). Когда корабль стоит в вертикальном положении (слева), силы находятся в прямом противостоянии. Когда корабль кренится (справа), B переходит в нижнюю часть. Затем плавучесть действует через метацентр (M), точку на центральной линии корабля над G. Encyclopædia Britannica, Inc. The Editors of Encyclopaedia Britannica Эта статья была недавно отредактирована и обновлена ​​Эриком Грегерсеном, старшим редактором.

Узнайте больше в этих связанных статьях Britannica:

,

сжатие Архимеда: на каком диаметре тонет алюминиевая лодка?

Убедитесь, что в вашем браузере включен JavaScript. Если вы оставите отключенным JavaScript, вы получите доступ только к части предоставляемого нами контента. Вот как.

Области науки	Аэродинамика и гидродинамика
Сложность
Требуемое время	Очень короткий (≤ 1 день)
Предварительные требования	Нет
Наличие материалов	Легко доступны
Стоимость	Очень низкий (менее 20 долларов США)
Безопасность	При использовании молотка требуется наблюдение взрослых.

Абстрактные

Где вы черпаете свои лучшие идеи? В школе с друзьями? Когда вы собираетесь покататься на велосипеде? Более 2200 лет назад ученому по имени Архимед пришла в голову одна из своих лучших идей, когда он сел в ванну. Эврика! Он бегал по улицам, даже не позаботившись о своей одежде. Что его так волновало? Он обнаружил, что когда объекты, такие как его тело, помещаются в воду, вода отталкивается.Вы тоже это заметили? Вес выталкиваемой воды равен подъемной силе, действующей на этот объект. Он использовал эту идею, называемую принципом Архимеда, чтобы помочь местному королю выяснить, была ли его корона сделана из чистого золота или нет, а сегодня инженеры используют его принцип, чтобы строить корабли из стали, которые могут плавать. В этом научном проекте по гидродинамике вы будете делать маленькие сферические «лодки» из алюминиевой фольги и выяснять, в какой момент они не могут оттолкнуть достаточно воды, заставляя их тонуть.Вы определите диаметр, при котором подъемная сила будет недостаточно сильной, чтобы удержать их на плаву.

Объектив

Для определения диаметра, при котором тонут алюминиевые шарики одинаковой массы.

Поделитесь своей историей с друзьями по науке!

Да, Я сделал этот проект! Пожалуйста, войдите в систему (или создайте бесплатную учетную запись), чтобы сообщить нам, как все прошло.

Планируете ли вы сделать проект от Science Buddies?

Вернитесь и расскажите нам о своем проекте, используя ссылку «Я сделал этот проект» для выбранного вами проекта.

Вы найдете ссылку «Я сделал этот проект» на каждом проекте на веб-сайте Science Buddies, так что не забудьте поделиться своей историей!

Кредиты

Кристин Стронг, Друзья науки

Цитируйте эту страницу

Здесь представлена ​​общая информация о цитировании. Обязательно проверьте форматирование, включая использование заглавных букв, для метода, который вы используете, и обновите цитату по мере необходимости.

MLA Стиль

Сотрудники Science Buddies. «Архимед сжат: на каком диаметре тонет алюминиевая лодка?» Друзья науки , 23 июня 2020, https://www.sciencebuddies.org/science-fair-projects/project-ideas/Aero_p044/aerodynamics-hydrodynamics/archimedes-diameter-boat-sink. По состоянию на 16 августа 2020 г.

APA Style

Сотрудники Science Buddies. (2020, 23 июня). Сжатие Архимеда: при каком диаметре тонет алюминиевая лодка? Полученное из https: // WWW.sciencebuddies.org/science-fair-projects/project-ideas/Aero_p044/aerodynamics-hydrodynamics/archimedes-diameter-boat-sink

Дата последнего редактирования: 2020-06-23

Введение

Если вы уроните стальной гвоздь в таз с водой, он утонет, как камень. Так как же плывет стальной корабль, который на весит на больше, чем крошечный гвоздь?

Рис. 1. На этой фотографии показан тяжелый стальной корабль, плывущий по океану.(ВМС США, без даты)

Более 2200 лет назад человек Архимед сел в свою ванну и выяснил то, что до сих пор используется в кораблестроении — когда вы помещаете объект в воду, вода уходит с его пути — она ​​перемещается на . Если объект плавает, количество вытесненной воды весит столько же, сколько и сам объект. Подумайте о том, сколько воды уходит, когда вы бросаете баскетбольный мяч в ванну с водой, и он покачивается наверху. Что произойдет, если вы надавите на этот плавающий баскетбольный мяч и попытаетесь толкнуть его на ниже поверхности воды, пытаясь оттолкнуть еще воды от поверхности.Это сложно, а? Это похоже на то, что что-то толкает мяч, из-за чего его трудно протолкнуть под водой.

Рис. 2. На этой фотографии изображена скульптура великого греческого ученого Архимеда. (НАСА, 2010 г.)

Архимед обнаружил, что существует выталкивающая сила , которая толкает объект, когда вы помещаете его в воду. Сила этой направленной вверх силы равна весу воды, которая была перемещена с пути. Итак, если объект, который вы помещаете в воду, отодвигает немного воды в сторону, вес этого небольшого количества воды невелик, и поэтому подъемная сила мала. Если, с другой стороны, объект вытесняет много воды, то вверх будет толкать вверх большой выталкивающей силы .

Тонет объект или плавает, зависит от его плотности по сравнению с плотностью воды. Плотность — это масса на единицу объема . Другими словами, он описывает, сколько «материала» упаковано в объем пространства.Представьте себе прямоугольную кухонную губку, воздушную и легкую с множеством дырок. Теперь представьте блок точно такой же ширины, высоты и глубины, как эта губка, но сделанный из твердого металла. Блок имеет более высокую плотность, чем губка — в том же объеме упаковано более материи . Губка будет плавать, а блок тонуть.

Судостроители придумали, как заставить стальные корабли плавать. Они проектируют ту часть корабля, которая уходит в воду, корпус , с формой, которая вытесняет (отталкивает) много воды.Это создает большую подъемную силу, направленную вверх. Они также снижают плотность корабля, чем вода, за счет помещения воздуха внутрь корпуса. Этот захваченный воздух снижает плотность корабля, так что он может плавать, точно так же, как воздушные отверстия в кухонной губке придают ему низкую плотность и позволяют ему плавать.

В этом научном проекте по гидродинамике (изучение движения жидкости) вы будете работать с другим типом металла, называемым алюминием . Вы будете постепенно формировать сферы (шары) разных размеров из одного и того же куска алюминия.Самая большая сфера , которую вы сделаете — сфера с наибольшим объемом — будет иметь на более низкую плотность , чем сферы меньшего размера, поскольку масса (количество алюминия) будет одинаковой для всех сфер. Итак, сколько вам придется раздавить алюминиевый шар, прежде чем он утонет? Приготовьте молоток, чтобы узнать!

Термины и понятия

• Подъемная сила
• Плотность
• Масса
• Том
• Дело
• Корпус
• Алюминий

Вопросы

• Что происходит, когда предметы помещаются в воду?
• Как можно измерить силу подъемной или выталкивающей силы объекта в воде?
• Почему стальные корабли могут плавать, а стальной гвоздь — нет?

Библиография

На этом сайте вы можете узнать больше о том, как Архимед открыл свой принцип:

Этот источник объясняет, почему стальной корабль может плавать, а стальной стержень — нет:

Из этого видео вы узнаете, как взвесить объект, например лошадь, по принципу Архимеда:

Чтобы получить помощь в создании графиков, посетите этот сайт:

• Национальный центр статистики образования, (n.д.). Создать график . Проверено 25 июня 2020.
.

Лента новостей по этой теме

Примечание: Компьютерный алгоритм сопоставления предлагает указанные выше статьи. Это не так умно, как вы, и иногда может давать юмористические, смешные или даже раздражающие результаты! Узнать больше о ленте новостей

Материалы и оборудование

• Полотенце или бумажные полотенца
• Большая прозрачная чаша или контейнер
• Водопроводная вода
• Алюминиевая фольга для тяжелых условий эксплуатации
• Линейка метрическая
• Ручка
• Ножницы
• Перманентный маркер
• Молоток
• Лабораторный блокнот
• Дополнительно: миллиметровая бумага

Методика эксперимента

Подготовка к тесту

1. Разложите полотенце или бумажные полотенца на твердой рабочей поверхности.
2. Наполните миску или контейнер примерно на две трети водопроводной водой и положите ее на полотенца или бумажные полотенца.
3. Используя линейку и ручку, отмерьте квадрат из алюминиевой фольги размером 25 см.
   1. Не стесняйтесь использовать в своем эксперименте квадрат из алюминиевой фольги чуть большего или чуть меньшего размера. Просто не забудьте записать размер алюминиевой фольги, которую вы решили использовать для всех испытаний, в своем лабораторном блокноте.
4. Вырежьте ножницами квадрат из алюминиевой фольги.
5. Повторяйте шаги 3–4, пока не получите три квадратных алюминиевых листа одинакового размера.
6. Для каждого алюминиевого листа создайте таблицу данных в лабораторной записной книжке для тестирования, как в таблице 1, показанной ниже для алюминиевого листа 1. У вас должно быть три таблицы данных — по одной для каждого алюминиевого листа.

Диаметр (см)	Раковины или поплавки?	Количество шара под водой (%)
6 см (пример)
5 см
4 см
3 см
2.8 см
2,5 см
2,2 см
2,0 ​​см

Таблица 1. Алюминиевый лист 1 Таблица данных

Испытания алюминия

1. Отметьте четыре угла каждого листа перманентным маркером, чтобы потом можно было определить углы.
2. Сожмите руками углы одного из алюминиевых листов и скомкайте лист алюминия в шарик диаметром примерно 6 см.Используйте цветные углы в качестве направляющих, когда будете мять мяч — это будет важно на шаге 3.

Рис. 3. На этой фотографии показано, как смять фольгу в неплотный клубок.

2. Измерьте диаметр алюминиевого шарика с помощью линейки и запишите точное значение в таблицу данных (это нормально, если оно несколько отличается от значения в примере в таблице данных).
3. Прочтите шаги 3.a. и 3.b, затем осторожно поместите мяч в миску с водой и сразу же запишите в лабораторный блокнот, тонет он или плавает.
   1. Чтобы мяч не заполнился водой, так как в нем есть воздушные карманы, когда он незакреплен, опустите мяч в воду так, чтобы цветные углы, которые вы отметили и соединили во время смятия, находились на вершине мяч.
   2. Запишите в лабораторный блокнот, плавает ли шарик из алюминиевой фольги на поверхности или частично погружен в воду (если часть его находится под водой, а часть — сверху).

Рисунок 4. На этой фотографии показано, как осторожно поместить шарик из фольги в воду, чтобы проверить, тонет он или плавает.

4. Опуститесь низко так, чтобы вы оказались на уровне глаз с алюминиевой фольгой, и быстро запишите в лабораторную записную книжку, сколько примерно мяч находится ниже уровня воды, используя Таблицу 2 и Рисунок 5 в качестве ориентиров. При необходимости попросите взрослого помочь вам с этим шагом.

Количество алюминиевого шара под водой	Процент для записи в лабораторной тетради
Немного	10%
Четверть	25%
Одна треть	33%
Половина	50%
Две трети	67%
Три четверти	75%
Почти полностью	90%
Все	100%

Таблица 2.
Рис. 5. На этом чертеже показано, как определить приблизительный процент погруженного в воду шарика из фольги. Синие линии обозначают уровень воды.

5. Достаньте мяч из миски с водой, вытряхните всю воду и вытрите его полотенцем.
6. Теперь скомкайте тот же самый алюминиевый шар немного плотнее, превратив его в шар меньшего размера, примерно 5 см в диаметре. Если вы слишком сильно смяли ее, просто осторожно потяните немного алюминиевой фольги, чтобы получить желаемый размер.

Рисунок 6. На этом фото показано, как плотнее смять свободный шарик.

7. Повторите шаги 2–5.
8. Еще больше смяв алюминиевый шарик в шарик еще меньшего размера.
   1. Если вам слишком сложно сжать меньше, вы можете попросить помощи у взрослого.
   2. Если слишком сложно сжать меньший шарик одной рукой, тогда используйте молоток или молоток, чтобы аккуратно разбить фольгу в меньший шар на поверхности, которую, по словам родителей, можно стучать.Будьте осторожны с молотком или киянкой, чтобы не сломать пальцы! Может быть сложно получить идеальную сферу (форму шара), но это нормально. Просто представьте себе сферу и используйте для измерения диаметра наибольшую ширину алюминия, которую вы можете измерить.

Рис. 7. На этой фотографии показано, как растолочь шарик из алюминиевой фольги, чтобы он стал более плотным и меньшим размером.

9. Повторите шаги 2–5.
10. Повторяйте шаги 8–9, пока мяч не утонет.
11. Повторите шаги 1–10 для двух других листов алюминиевой фольги, используя тот же диаметр, что и при первом испытании.

Анализ данных Таблица

1. Создайте новую таблицу данных, как показано ниже. Ваши диаметры могут отличаться от показанных в примерах. Введите данные из трех ваших таблиц данных в эту новую таблицу данных, как в таблице 3 ниже.

Диаметр сферы (см)	Алюминиевый лист 1 (% погружения)	Алюминиевый лист 2 (% погружен в воду)	Алюминиевый лист 3 (% погружен в воду)	Средний процент (%)
6.0 (пример)
5,0
4,0
3,0
2,8
2,5
2.2
2,0 ​​

Таблица 3. Таблица средних процентов погруженных данных

2. Для каждого диаметра в таблице данных вычислите средний процент погружения и запишите его в таблицу данных. Чтобы получить среднее значение для одной строки в этой таблице данных, сложите три числа в строке и затем разделите на три.
3. Постройте линейный график, показывающий диаметр алюминиевых шариков по оси x и средний процент погруженных шариков по оси y. Вы можете построить график вручную или использовать онлайн-программу для построения графиков, например Создайте график, чтобы построить график на компьютере, а затем распечатайте его.
4. При каком диаметре утонули шары? При каком диаметре шары имели наименьшую плотность? При каком диаметре шары имели наибольшую плотность? При каком диаметре шары имели плотность, примерно равную плотности воды (когда шар был почти полностью погружен или погружен в воду, но не полностью опускался на дно)?

,

Если вам нравится этот проект, возможно, вам понравятся следующие родственные профессии:

Морской архитектор

Вода покрывает более 70 процентов поверхности Земли, и морские архитекторы проектируют суда, которые позволяют людям и их грузам безопасно и эффективно проходить через эти воды или под ними.Некоторые из их гидроциклов огромны, как торговые суда, которые перевозят огромные грузы нефти, автомобилей, продуктов питания, одежды, игрушек и других товаров через тысячи миль открытых вод. Эти корабли необходимы для торговли между странами. Другие суда меньше по размеру и более специализированы, например, роскошные яхты или круизные лайнеры. Третьи предназначены для военных целей. Читать далее

Учитель физики

Наша Вселенная полна материи и энергии, и то, как эта материя и энергия движутся и взаимодействуют в пространстве и времени, является предметом физики.Учителя физики проводят свои дни, показывая и объясняя чудеса физики, которая лежит в основе всех других научных дисциплин, включая биологию, химию, науку о Земле и космосе. Их работа служит развитию нового поколения ученых и инженеров, включая всех специалистов в области здравоохранения. Они также помогают всем ученикам лучше понять свой физический мир и то, как он работает в их повседневной жизни, а также то, как стать лучшими гражданами, понимая процесс научных исследований.Читать далее

Варианты

• Перед началом испытания взвесьте алюминиевые листы на весах и вычислите их среднюю массу в граммах. Вычислите объем сфер для каждого диаметра, используя тот факт, что объем сферы равен 4/3, умноженному на пи, умноженному на радиус в кубе. Используя среднюю массу и объемы, вычислите среднюю плотность алюминиевых листов для каждого диаметра, разделив среднюю массу на объем.При какой средней плотности утонули алюминиевые шары? При какой средней плотности алюминиевые шары были примерно равны плотности воды? Какова масса вытесненной воды для каждого диаметра сферы?

Поделитесь своей историей с друзьями по науке!

Да, Я сделал этот проект! Пожалуйста, войдите в систему (или создайте бесплатную учетную запись), чтобы сообщить нам, как все прошло.

Спросите эксперта

Форум «Задайте вопрос эксперту» предназначен для того, чтобы студенты могли найти ответы на научные вопросы, которые они не смогли найти с помощью других ресурсов.Если у вас есть конкретные вопросы о вашем проекте или научной ярмарке, наша команда ученых-добровольцев может вам помочь. Наши специалисты не будут выполнять эту работу за вас, но они сделают предложения, дадут рекомендации и помогут устранить неполадки.

Спросите эксперта

Ссылки по теме

Лента новостей по этой теме

Примечание: Компьютерный алгоритм сопоставления предлагает указанные выше статьи.Это не так умно, как вы, и иногда может давать юмористические, смешные или даже раздражающие результаты! Узнать больше о ленте новостей

Ищете больше научных развлечений?

Попробуйте одно из наших научных занятий для быстрых научных исследований в любое время. Идеально, чтобы оживить дождливый день, школьные каникулы или момент скуки.

Найдите занятие

Видео о нашей науке

Пакет DIY Glitter Surprise с простой схемой

Как приготовить зубную пасту для слона

Рассечение цветов — STEM-активность

Спасибо за ваш отзыв!

,

10 главных достижений Архимеда Сиракузского

Архимед (ок. 287 г. до н.э. — ок. 212 г. до н.э.) был древнегреческим математиком, ученым и изобретателем, который жил в городе Сиракузы в Сицилии . Он считается одним из величайших математиков всех времен e , и его вклад в эту область включает упреждающих вычислений ; обеспечение первых точной оценки значения пи ; и первая модель вывела формулу площади поверхности и объема сферы .В физике, среди прочего, Архимед сформулировал знаменитый принцип Архимеда в области механики жидкости; доказал закон рычага ; и положил начало гидростатике своей работой О плавучих телах . Несмотря на этот вклад, в свое время Архимед был наиболее известен изобретением смертоносных военных машин, таких как Claw of Archimede s . Среди других его изобретений — винт Архимеда и одометр .Узнайте больше о многочисленных вкладах Архимеда через его 10 главных достижений.

# 1 Он сформулировал принцип Архимеда

Одним из самых известных достижений Архимеда является принцип Архимеда . Говорят, что он был найден им, когда ему было поручено определить чистоту золотой короны короля Иеро II из Сиракуз . Принцип Архимеда утверждает, что тело, полностью или частично погруженное в жидкость, подвергается действию восходящей силы (выталкивающей силы), которая по величине равна весу жидкости, которую оно вытесняет .Таким образом, чистая направленная вверх сила на объект равна разнице между выталкивающей силой и его весом . Если эта чистая сила положительна, объект поднимается; если отрицательный, объект тонет; а если равен нулю, объект остается на месте, не поднимаясь и не опускаясь. Принцип Архимеда — это закон физики , фундаментальный для механики жидкости , и он имеет многочисленных приложений , включая ареометр , , который использует его для определения удельного веса (относительной плотности) жидкостей; проектирование кораблей и подводных лодок ; и в управление полетом воздушного шара .

Схематическое изображение принципа Архимеда

# 2 Он был первым, кто установил закон рычага

Рычаг — это машина, состоящая из жесткого стержня, поворачиваемого на фиксированном шарнире или опоре. В своей книге О равновесии плоскостей Архимед доказал закон рычага , используя геометрические соображения. Он показывает, что если расстояние a от точки опоры до места приложения входной силы (точка A) больше, чем расстояние b от точки опоры до места приложения выходной силы (точка B) , то рычаг усиливает входное усилие . Верно и обратное. Archimedes был также первым , представившим концепцию «центр масс» . В книге On the Equilibrium of Planes он показал, что крутящий момент, прилагаемый к рычагу грузами, находящимися в различных точках вдоль рычага, такой же, как если бы все веса были перемещены в одну точку: их центр. массой .

Иллюстрация закона рычага

# 3 Архимед заложил основы гидростатики

В своей работе О плавающих телах Архимед установил различные общие принципы.К ним относятся принцип Архимеда; Принцип плавучести , который гласит, что любое плавающее тело вытесняет собственный вес жидкости ; и доказательства того, что вода будет принимать сферическую форму вокруг центра тяжести . Книга также содержит подробное исследование устойчивых положений равновесия плавающих правых параболоидов различной формы и относительной плотности при плавании в жидкости с большим удельным весом в соответствии с геометрическими и гидростатическими вариациями.«О плавучих телах» — это первая известная работа по гидростатике , и Архимед, таким образом, считается основателем дисциплины гидростатики .

Статуя Архимеда Герхарда Тиме (1972)

# 4 Он изобрел и использовал методы, аналогичные исчислению. внутри него последовательность многоугольников, площади которых сходятся к площади содержащей фигуру .По мере увеличения количества сторон (n) многоугольника разница в площади между n-м многоугольником и содержащей его фигурой станет сколь угодно малой. Архимед беспрецедентно использовал метод исчерпания для доказательства своих математических открытий. Он также впервые использовал неделимое. Его метод неделимых был подобен принципу Кавальери , который работает на основе того, что если в двух телах одинаковой высоты сечения, образованные плоскостями, параллельными их основанию и на одинаковом расстоянии от них, всегда равны, тогда объемы двух твердых тел равны.Метод исчерпания и метод неделимых рассматриваются как предшественников современного исчисления .

# 5 Считается, что Архимед первым вычислил точную оценку значения пи

Пи (π) — одно из самых важных чисел в математике. Тот факт, что отношение длины окружности к ее диаметру было постоянным, был известен многим древним культурам, возможно, еще в 1900 году до нашей эры, и там значения постоянной были близки к 3.1. В своей работе Измерение круга Архимед использовал метод истощения для оценки площади круга. Он нарисовал правильный многоугольник вне круга и правильный многоугольник внутри него; и постепенно увеличивали количество сторон обоих многоугольников, пока у каждого из них не было по 96 сторон. Помимо вывода, что площадь круга равна π, умноженному на квадрат радиуса круга (πr ² ) , Архимед определил, что значение π находится между 223/71 ( примерно 3.1408) и 22/7 (приблизительно 3,1429) . Точное значение пи не может быть найдено, поскольку это иррациональное число, но его оценка соответствовала его приблизительному значению 3,1416 . Верхняя граница Архимеда, вероятно, привела к широко распространенному, но неверному мнению, что π равно 22/7. Считается, что Архимед первым из вычислил точную оценку значения пи , и это считается одним из его величайших вкладов.

Диаграмма, поясняющая метод истощения, использованный Архимедом для оценки значения пи

# 6 Он был первым, кто вывел формулу для площади поверхности и объема сферы

В своей работе О сфере и Цилиндр , Архимед вписал сферу в цилиндр и использовал метод неделимых, чтобы стать первым , чтобы получить формулу для площади поверхности (4πr ² ) и замкнутого объема (4 / 3πr ³ ) сферы .Затем он доказал результаты, используя метод истощения. Поскольку площадь поверхности цилиндра составляет 6πr ² , а его объем равен 2πr ³ , Архимед обнаружил, что как объем, так и площадь поверхности составляли две трети от цилиндр того же радиуса . Архимед больше всего гордился этим математическим доказательством. Фактически, он так гордился своим достижением, что попросил поставить скульптурную сферу и цилиндр на его могилу.

Архимед доказал, что сфера имеет две трети объема и площади описывающего цилиндра

# 7 Архимед был первым, кто использовал концепцию актуальной бесконечности

В своей работе Квадратура Параболы , Архимед использовал метод исчерпания, чтобы доказать, что площадь параболического сегмента (область, ограниченная параболой и линией) равна 4/3 площади определенного вписанного треугольника . Это представляет собой наиболее изощренное использование метода исчерпания в древней математике и оставалось непревзойденным до развития интегрального исчисления в 17 веке.Другой вклад Архимеда в математику включает в себя первое математическое использование концепции актуальной бесконечности , которое считается одним из его главных достижений; и его расчет значения квадратного корня из 3 , лежащего между 265/153 (приблизительно 1,7320261) и 1351/780 (приблизительно 1,7320512) , очень точная оценка для того времени, поскольку фактическое значение приблизительно равно 1.7320508 .

Архимед доказал, что площадь параболического сегмента на верхнем рисунке равна четырем третям площади вписанного треугольника на нижнем рисунке

# 8 Архимеду приписывают изобретение винта Архимеда

Hiero II Царь Сиракуз поручил Архимеду спроектировать огромный корабль.Известный как Syracusia и построенный около 240 года до н.э. , он считается самым большим транспортным судном древности . Поскольку корабль такого размера может протекать через корпус значительного количества воды, Архимед якобы сконструировал машину для удаления трюмной воды . Он стал известен как винт Архимеда и чаще всего использовался для подъема воды для орошения из низко расположенного водоема . Винт Архимеда состоит из спирального винта внутри полой трубки.Все это вращается вокруг своей оси либо человеком, либо каким-либо другим источником силы. Когда он поворачивает нижний конец, который погружен в воду, он набирает воду внутри трубки и выпускает ее на верхнем конце. Хотя археологические данные свидетельствуют о том, что машина была построена до Архимеда в древней Ассирии, ему все еще приписывают его изобретения . Винт Архимеда до сих пор используется для перекачивания жидкостей и гранулированных твердых частиц, таких как уголь и зерно.

Иллюстрация винта Архимеда

# 9 Он изобрел гениальную машину под названием Коготь Архимеда

Около 214 г.Около года римляне пытались осадить Сиракузы , выдающийся греческий город. Архимеду было поручено защищать приморский город, и, как говорят, он создал машину, которая теперь известна как Коготь Архимеда . Он состоял из крюковой системы для подъема и опрокидывания кораблей , приближавшихся к стенам города. Римляне напали на Сиракузы ночью, и машины Когтя потопили многие из их кораблей. Согласно легенде, они были настолько эффективны, что римляне не знали, что их поразило, и гадали, сражаются ли они с богами.Правдоподобность Когтя Архимеда была проверена в 1999 BBC series и , его конструкция оказалась работоспособной .

Изображение когтя Архимеда

# 10 Ему приписывают несколько других изобретений, включая одометр

Архимед считается гениальным изобретателем. Другие изобретения и открытия, приписываемые Архимеду, включают систему блокирующего блока , которая позволяла морякам использовать принцип рычага для подъема объектов , которые в противном случае были бы слишком тяжелыми для перемещения; и одометр , прибор для , измеряющий расстояние, пройденное транспортным средством .Архимеду также приписывают , улучшивший мощность и точность катапульты . Захватывающая машина, приписываемая Архимеду, — это тепловой луч или луч смерти . Говорят, что в нем использовались зеркала, действующие в совокупности как параболический отражатель, чтобы сжигать корабли, атакующие Сиракузы. Однако большинство современных исследователей считают такое изобретение маловероятным, и команда Массачусетского технологического института провела эксперимент, который показал, что такая машина была бы невозможна в то время, когда .

Концептуальная схема возможного рабочего механизма теплового луча Архимеда

Архимед и астрономия

Архимед также был астрономом . Римский политик и юрист Цицерон, живший через несколько столетий после смерти Архимеда, написал в одном из своих отчетов, что после того, как город Сиракузы был захвачен и разрушен римлянами в 212 г. до н.э., они вернули пару устройств, которые были якобы построенный Архимедом.Одно устройство нанесло на карту небо на сфере , а другое предсказало движения Солнца, Луны и планет . Ранее это считалось маловероятным. Но открытие древнегреческого устройства с аналогичными возможностями, механизма Antikythera , заставило многих поверить в то, что Архимед действительно сконструировал предполагаемые астрономические устройства.

.

Принцип Архимеда

Принцип Архимеда

---

Фоновое чтение

Историки науки в целом соглашаются, что идея его принципа пришла в голову Архимед вошел в бассейн. Когда он вошел в более глубокую воду, силы на ногах стало меньше.

Принцип Архимеда заключается в том, что объект полностью или частично погружен в воду. в жидкости (жидкости или газе) поднимается (поднимается) вверх силой, равной вес вытесняемой жидкости.

Он имеет множество приложений, одним из которых является определение плотности и удельный вес. В следующем обсуждении индексы S , W и A представляют собой S ubstance, W ater, и A ir соответственно.

Плотность — масса единицы объема вещества. = M / V

Удельный вес — это отношение плотности вещества к плотность воды.SG = _S / _Вт .

Метрическая системная единица ГРАМ определяется как масса одного кубического сантиметр (один миллилитр) чистой воды при 3,98 ^o C. Таким образом, для вода _Вт = 1 грамм / см ³ и, если ошибки из-за примесей и / или температуры терпимые, это большое удобство. Определения Приведенные выше предлагают различные методы определения удельного веса.

SG = _S / _Вт = (M _S / V _S ) / (M _W / V _W ) = (M _S г / V _S ) / (M _W г / V _W ) = (W _S / V _S ) / (W _W / V _W )

Определение SG было применено к первому равенству; определение плотность была применена для второго равенства.Для третьего равенства числитель и знаменатель умножались на «g». W _S — это вес вещества, измеренный в воздухе; W _W — это вес вода вытесняется веществом при его погружении.

В некоторых случаях объем вещества равен объему вода. В частности, когда твердый объект полностью погружен на в воде объем вытесненной воды должен быть равен объему предмет.Кроме того, согласно принципу Архимеда, при погружении в воду объект получит подъемную силу, равную весу воды перемещенные лица. Таким образом, объект взвешивается в воздухе, а затем взвешивается при погружении. в воде имел бы эффективный вес , который был уменьшен за счет веса вытесненной воды, если подъемная сила воздуха незначительна. При взвешивании в воздухе объект получает подъемную силу, равную весу воздуха, вытесняемого объектом. Однако плотность воздуха невелика. достаточно (по сравнению с плотностью большинства твердых тел), чтобы эта подъемная сила которым следует пренебречь при взвешивании большинства твердых частиц в воздухе.( _воздух = 1,3 x 10 ^-3 г / см ³ )

Для объекта плотнее воды

SG = (W _S / V) / (W _W / V) = W _S / W _W = W _S / (выталкивающая сила) = W _S / (потеря веса в воде)
= W _S / (W _S — масса вещества в воде)

Это предлагает метод определения удельной плотности объекта плотнее, чем вода; а именно, взвесить объект в воздухе и взвесить его, полностью погружен в воду.Тогда удельный вес будет равен весу в воздухе, разделенному на кажущаяся потеря веса при взвешивании в воде.

Устройство под названием Jolly Balance предназначен для измерения веса объекты в воздухе и в воде, считывая удлинение пружины. Это использует шкалу Вернье для определения удлинения пружины до ближайшего 0,05 мм, и это очень точно. Закон Гука

F = — k x

должна применяться к пружине, где F — сила (вес), растягивающая пружина на величину x, а k — жесткость пружины.Подставляя в уравнение выше, находим

SG = W _S / (W _S — масса вещества в воде) = (k x _A ) / (k x _A — k x _W )

Когда неизвестная жесткость пружины отменена, SG можно найти, используя только два пружинных удлинения

• x _A : объект в воздухе
• x _W : объект полностью погружен в воду

SG = x _A / (x _A — x _Вт )

Для объекта с меньшей плотностью, чем вода

Приведенное выше уравнение верно только в том случае, если объект более плотный, чем вода.Если объект менее плотный, чем вода, необходимо прикрепить свинцовый груз и три Для определения удельного веса пружины необходимо измерить удлинение пружины. Три удлинения

• x _A : один объект в воздухе
• x _B : объект в воздухе с погруженным свинцовым грузилом завершен в воде
• x _C : и объект, и грузило полностью погружены в воду

Последние два удлинения используются для определения потери веса в воде, то есть знаменатель определения SG.Вы должны вывести это формула в виде x _A , x _B и x _C .

SG = W _S / (потеря веса в воде) =?

Определив СГ для тонущих и плавучих объектов по Архимеду. Принцип и Весёлый баланс, желательно использовать независимый метод для сравнения. поскольку SG = _S / _Вт , а с _W = 1 грамм / см ³ ), плотность объекта можно определить по непосредственно измеряя его массу и объем.

Для жидкости

Мерная колба (или пикнометр ) имеет пробку с полым штоком. что позволяет с высокой воспроизводимостью готовить равные объемы жидкостей. Если масса колбы измеряется: (1) когда она пуста, (2) когда заполнена жидкостью, и (3) при заполнении водой можно определить удельный вес жидкости. поскольку объем такой же, он компенсируется из фракции SG.

---

Процедура

Мы проведем три отдельных эксперимента, в которых мы определим плотность и удельный вес

1. твердое вещество плотнее воды
2. твердое вещество менее плотное, чем вода
3. жидкость

Настройка весов Jolly

• Выровняйте весы Jolly с помощью винтов на ножках так, чтобы разметочный стержень не касается прозрачной пластмассовой втулки.
• Установите ноль шкалы Нони (0,00 см) с помощью ручки рядом с основанием.
• Переместите прозрачную пластиковую втулку до совмещения линии разметки на ней. с отметкой на подвесном металлическом стержне.
• Весы Jolly теперь откалиброваны так, чтобы показывать ноль при отсутствии нагрузки. на пружине, поэтому прозрачную пластиковую втулку ПЕРЕМЕЩАТЬ НЕЛЬЗЯ на время эксперимента.

Часть 1 — объект плотнее воды

• Измерьте массу плотного (темного) шара на трехлучевой баланс.
• Измерьте диаметр шара с помощью Штангенциркуль несколько раз. Вы сами решаете, сколько. Выбирайте разные ориентации, не все в тот же самолет. (Зачем?)
• Установите шарик на пружину весов Jolly.
• Поворачивайте ручку у основания до тех пор, пока линия разметки на металлическом стержне не станет выровняйте по линии разметки на пластиковом рукаве.
• Запишите удлинение пружины x _A .
• Наполните большую металлическую мензурку водой примерно на 3/4 емкости и поместите это на столе поддержки.
• Затем мяч должен быть полностью погружен в воду, и линия разметки на металлический стержень должен совпадать с линией разметки на пластиковой втулке. Для этого отрегулируйте удлинение пружины с помощью ручки на основании. баланса Jolly и отрегулировать высоту стола поддержки или отрегулируйте уровень воды в большом стакане, наполнив его из небольшой стакан.
• Запишите удлинение пружины x _Вт .

Часть 2 — объект менее плотный, чем вода

• Измерьте массу плавающего (светлого) шара на трехлучевой баланс.
• Измерьте диаметр шара с помощью Штангенциркуль несколько раз. Вы сами решаете, сколько. Выбирайте разные ориентации, не все в тот же самолет. (Зачем?)
• Установите шарик на пружину весов Jolly.
• Поворачивайте ручку у основания до тех пор, пока линия разметки на металлическом стержне не станет выровняйте по линии разметки на пластиковом рукаве.
• Запишите удлинение пружины x _A .
• Прикрепите свинцовое грузило ко дну плавающего шара.
• Погрузить все свинцовое грузило, но не плавающий шар.
• Запишите удлинение пружины x _B .
• Погрузите свинцовое грузило и плавающий шар.
• Запишите удлинение пружины x _C .

Часть 3 — жидкость

• Измерьте массу чистого, сухого пикнометра.
• Заполните пикнометр доверху спиртом из «чистой» бутылки. с помощью пипетки с грушей. Обязательно используйте пипетку с надписью «АЛКОГОЛЬ», чтобы избежать перекрестного загрязнения.
• Вставьте стопор полого штока. Обратите внимание, что некоторое количество жидкости будет принудительно через полый стержень. Объем жидкости в пикнометре составляет теперь очень воспроизводимый; пикнометр можно заполнить до такого же уровня (а именно верхнюю часть полого стержня) с большой точностью.
• Высушите спирт, который мог пролиться на внешнюю поверхность пикнометра.
• Измерьте массу пикнометра, наполненного спиртом.
• Вылейте использованный спирт в емкость для «мусора».
• Промойте пикнометр несколько раз водой и заполните его до верха. с помощью пипетки с пометкой «ВОДА».
• Вставьте стопор полого штока. Обратите внимание, что некоторое количество жидкости будет принудительно через полый стержень.
• Высушите всю воду, которая могла пролиться на внешнюю часть пикнометра.
• Измерьте массу пикнометра, заполненного водой.
• Вылейте воду в раковину и переверните пикнометр, чтобы он высох.
• Для чистого изопропилового спирта SG = 0.810, но если разрезать 30% воды тогда SG = 0,867. Последнее следует использовать как теоретическое значение для сравнение.

Анализ ошибок

• Определите удельную плотность плотного шара с помощью весов Jolly. с оценкой погрешности.
• Определите удельную плотность плотного шара, используя измерения массы и объема с оценкой погрешности.
• Сравните SG, полученные двумя способами. Совместимы ли они?
• Определите удельную плотность плавающего шара с помощью весов Jolly. с оценкой погрешности.
• Определите удельную плотность плавающего шара, используя массу и объем измерения с оценкой погрешности.
• Сравните SG, полученные двумя способами. Совместимы ли они?
• Определите удельную плотность 70% изопропилового спирта с оценкой погрешности и сравните с теоретическим значением. Находится ли теоретическое значение в пределах ваши планки погрешностей?
• Укажите как минимум два источника статистической ошибки.
• Укажите как минимум два источника систематической ошибки.
• Воздух — это жидкость, в которую погружены вы и эксперимент. Какова относительная ошибка, возникающая при пренебрежении выталкивающей силой? воздуха на каждой из деревянных сфер? То есть какова масса вытесненного воздуха, деленного на массу, которую вы измерили на трехлучевой баланс? Обоснуйте пренебрежение этой жизненной силой.

---

Назад к руководству по механике ,