Прямой проводник с током: Магнитное поле прямого тока — урок. Физика, 8 класс.

Электричество и магнетизм

Вычислим поле, создаваемое током, текущим по тонкому прямолинейному проводу бесконечной длины.

Индукция магнитного поля в произвольной точке А (рис. 6.12), создаваемого элементом проводника dl, будет равна

Рис. 6.12. Магнитное поле прямолинейного проводника 

Поля от различных элементов имеют одинаковое направление (по касательной к окружности радиусом R, лежащей в плоскости, ортогональной проводнику). Значит, мы можем складывать (интегрировать) абсолютные величины 

Выразим r  и sin через переменную интегрирования l

(6. 8)

Тогда (6.7) переписывается в виде

Таким образом,

Картина силовых линий магнитного поля бесконечно длинного прямолинейного проводника с током представлена на рис. 6.13.

Рис. 6.13. Магнитные силовые линии поля прямолинейного проводника с током:
1 —  вид сбоку; 2, 3 —  сечение проводника плоскостью, перпендикулярной проводнику 

Для обозначения направления тока в проводнике, перпендикулярном плоскости рисунка, будем использовать следующие обозначения (рис. 6.14):

Рис. 6.14. Обозначения направления тока в проводнике

Для обозначения направления тока в проводнике, перпендикулярном плоскости рисунка, будем использовать следующие обозначения (рис. 6.14):

Напомним выражение для напряженности электрического поля тонкой нити, заряженной с линейной плотностью заряда 

Сходство выражений очевидно: мы имеем ту же зависимость от расстояния до нити (тока), линейная плотность заряда заменилась на силу тока. Но направления полей различны. Для нити электрическое поле направлено по радиусам. Силовые линии магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с током образуют систему концентрических окружностей, охватывающих проводник. Направления силовых линий образуют с направлением тока правовинтовую систему. 

На рис. 6.15 представлен опыт по исследованию распределения силовых линий магнитного поля вокруг прямолинейного проводника с током. Толстый медный проводник пропущен через отверстия в прозрачной пластинке, на которую насыпаны железные опилки. После включения постоянного тока силой 25 А и постукивания по пластинке опилки образуют цепочки, повторяющие форму силовых линий магнитного поля.

Вокруг прямого провода, перпендикулярного пластинке, наблюдаются кольцевые силовые линии, расположенные наиболее густо вблизи провода. При удалении от него поле убывает.

Рис. 6.15. Визуализация силовых линий магнитного поля вокруг прямолинейного проводника 

На рис. 6.16 представлены опыты по исследованию распределения силовых линий магнитного поля вокруг проводов, пересекающих картонную пластинку. Железные опилки, насыпанные на пластинку, выстраиваются вдоль силовых линий магнитного поля.

Рис. 6.16. Распределение силовых линий магнитного поля
вблизи пересечения с пластинкой одного, двух и нескольких проводов

В чем проявляется действие магнитного поля на проводник с током?

Статьи › Магнит › Магнит создает вокруг себя Магнитное поле где будет проявляться действие этого поля наиболее сильно

При пропускании по проводнику и рамке электрического тока рамка поворачивается и располагается так, что оказывается в одной плоскости с проводником с током (рис. 141, б). Таким образом, магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие, аналогичное действию на стрелку компаса.

1. В чем заключается действие магнитного поля на проводник с током?
2. Как можно обнаружить действие магнитного поля на проводник с током?
3. Какая сила действует на проводник с током в магнитном поле?
4. В каком случае магнитное поле не действует на проводник с током?
5. Какое действие оказывает ток на проводник с током?
6. Когда магнитное поле действует на проводник?
7. Что является источником магнитного поля в проводнике с током?
8. Какие опыты могут подтвердить существование магнитного поля вокруг проводника с током?
9. Как можно обнаружить магнитное действие тока?
10. Какие силы действуют на проводник?
11. Как называется сила с которой магнитное поле действует на помещённый В него проводник с током *?
12. Какие силы действуют со стороны магнитного поля?
13. В каком случае магнитное поле не возникает?
14. Каким простым способом можно обнаружить существование магнитного поля вокруг проводника с током?
15. Какая сила действует на проводник с током В магнитном поле как определить ее направление?
16. Какие основные свойства магнитного поля?
17. Какая сила действует в магнитном поле на прямой проводник с током и на проводник произвольной формы?
18. Как называется сила действующая на проводник находящийся в магнитном поле?

В чем заключается действие магнитного поля на проводник с током?

Следовательно, со стороны магнитного поля на помещенный в это поле проводник с током действует сила, направление которой зависит как от направления электрического тока в проводнике, так и от направления линий магнитного поля.

Как можно обнаружить действие магнитного поля на проводник с током?

Правило левой руки для проводника с током

Если левую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь перпендикулярно ей, а четыре пальца указывали направление тока, то отставленный большой палец покажет направление действующей на проводник силы Ампера.

Какая сила действует на проводник с током в магнитном поле?

На проводник длиной L, по которому протекает ток с силой тока I, в магнитном поле индукцией В действует сила Ампера Fамп, значение которой определяется формулой: Fамп = I * B * L * sinα, где ∠α — угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции В.

В каком случае магнитное поле не действует на проводник с током?

Магнитное поле не окажет действие на проводник с током, если расположить проводник вдоль силовых линий магнитного поля. Это объясняется правилом левой руки.

Какое действие оказывает ток на проводник с током?

Направленное (упорядоченное) движение свободных заряженных частиц под действием электрического поля называется электрическим током. При прохождении тока через проводник он оказывает следующие действия: Тепловое (нагревание проводника током). Например: работа электрического чайника, утюга и т.

Когда магнитное поле действует на проводник?

Магнитное поле действует с некоторой силой на любой проводник с током, находящийся в нем. Если проводник, по которому протекает электрический ток подвесить в магнитном поле, например, между полюсами магнита, то магнитное поле будет действовать на проводник с некоторой силой и отклонять его.

Что является источником магнитного поля в проводнике с током?

Это означает, что вокруг проводника с током (т. е. движущихся зарядов) существует как электрическое, так и магнитное поле. Поэтому электрический ток считают источником магнитного поля.

Какие опыты могут подтвердить существование магнитного поля вокруг проводника с током?

Опыт Эрстеда — классический опыт, проведённый в 1820 году Эрстедом и являющийся первым экспериментальным доказательством воздействия электрического тока на магнит.

Как можно обнаружить магнитное действие тока?

Электрический ток создает магнитное поле, его можно обнаружить по действию на постоянный магнит. Для подтверждения мы можем проделать простой опыт: к проводнику по которому протекает электрический ток, поднести компас, стрелка компаса, отклонится от своего первоначального положения.

Какие силы действуют на проводник?

Силы, действующие на проводники в электрическом поле:

• Сила, действующая на точечный заряд
• Поверхностная плотность силы
• Результирующая сила

Как называется сила с которой магнитное поле действует на помещённый В него проводник с током *?

Искомая сила, с которой магнитное поле действует на проводник, является силой Ампера и может быть рассчитана по формуле: Fа = B * I * l * sinα.

Какие силы действуют со стороны магнитного поля?

Сила, с которой магнитное поле действует на заряженную частицу, называется силой Лоренца. Опыт показывает, что вектор F силы Лоренца находится следующим образом. Здесь q абсолютная величина заряда, v скорость заряда, B индукция магнитного поля, α угол между векторами v и B.

В каком случае магнитное поле не возникает?

Магнитное поле возникает тогда, когда электрон двигается равномерно прямолинейно, когда электрон движется равномерно по окружности и когда электрон движется равноускоренно прямолинейно. Не возникает же магнитное поле только тогда, когда электрон двигается по кругу.

Каким простым способом можно обнаружить существование магнитного поля вокруг проводника с током?

Магнитное поле, которое создается проводником с током можно обнаружить по его действию на другой проводник с током. Если токи в проводниках направлены в одну сторону, то проводники притягиваются.

Какая сила действует на проводник с током В магнитном поле как определить ее направление?

В магнитном поле на проводник с током действует сила Ампера. Ее направление определяется по правилу «левой руки». Линии магнитной индукции должны «входить» в ладонь, четыре пальца указывают направление силы тока, текущего по проводнику, а большой палец должен показывать напрмавление силы Ампера.

Какие основные свойства магнитного поля?

Магнитное поле обладает следующими свойствами: Cиловые линии магнитного поля всегда замкнуты, никогда не пересекаются и проходят через любую среду, в том числе вакуум; Магнитные поля взаимодействуют друг с другом, поля одного направления — отталкиваются (одинаковые полюса отталкиваются), поля различных направлений –

Какая сила действует в магнитном поле на прямой проводник с током и на проводник произвольной формы?

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера.

Как называется сила действующая на проводник находящийся в магнитном поле?

Эту силу, действующую на проводник с током, находящийся в магнитном поле, называют силой Ампера. Заметим, что эта сила направлена так, что проводники притягиваются, если ток по ним течёт в одну сторону, а если в противоположные стороны, то проводники отталкиваются.

Магнитное поле из-за тока в прямом проводе

Все известные магнитные поля возникают из-за токовых зарядов (или движущихся зарядов). Проводник с током создает магнитное поле, потому что внутри проводника движутся заряды. Это также можно проверить с помощью простого эксперимента с магнитным компасом вблизи любого провода с током. Существуют различные типы и формы токонесущих проводников. Форма проводника влияет на создаваемое им магнитное поле. Чтобы лучше понять природу и поведение магнитного поля, создаваемого этими проводниками, важно сформулировать теорию, лежащую в основе этих концепций. Давайте посмотрим на них подробно.

Магнитные поля из-за движущихся зарядов

Движущиеся заряды создают магнитное поле. В проводнике с током заряды всегда движутся, поэтому такие проводники создают вокруг себя магнитные поля. Поле, создаваемое этими зарядами, можно визуализировать на рисунке ниже. Направление этого магнитного поля определяется правилом большого пальца правой руки. В этом правиле большой палец правой руки указывает направление течения. Согнутые пальцы указывают направление магнитного поля вокруг провода.

Магнитные поля, создаваемые токовой петлей и соленоидом, показаны на рисунке ниже:

Закон Био-Савара устанавливает связь между электрическим током и магнитным полем, создаваемым это. На рисунке ниже показан проводник с током в космосе. Обозначим ток, который течет по проводнику, буквой I. Рассмотрим «dl» как бесконечно малую часть проводника. Тогда магнитное поле в дБ в точке P из-за этого токопроводящего элемента на расстоянии «r» будет определяться как

Это векторное произведение. Величина этого поля определяется выражением

. В данном случае θ — это угол между векторами «dl» и «r».

Константа пропорциональности имеет точное значение 10 ^-7 . Где µ ₀ называется проницаемостью свободного пространства или вакуума.

Сходства между законом Кулона и законом Био-Савара

Закон Био-Савара имеет некоторые сходства, а также некоторые различия с законом Кулона из электростатической теории. Оба закона зависят от величины, обратной квадрату расстояния. К обоим этим законам применим принцип суперпозиции. Единственная разница заключается в том, что электростатическая сила является скалярной величиной, а магнитное поле — векторной величиной, зависящей от векторного произведения.

Магнитное поле от прямого провода с током

Величину и направление магнитного поля от прямого провода с током можно рассчитать с помощью упомянутого выше закона Био-Савара. Рассмотрим «I» как ток, протекающий по прямому проводу, а «r» — расстояние. Тогда магнитное поле, создаваемое проводом в этой конкретной точке, определяется выражением .

Поскольку провод считается очень длинным, величина магнитного поля зависит от расстояния точки от провода, а не от положения вдоль провода.

Примеры задач

Вопрос 1: По прямому проводнику с током течет ток силой 10 А. Найти величину создаваемого им магнитного поля на расстоянии 2 м.

Ответ:

Величина магнитного поля, создаваемого прямым проводом с током, определяется выражением

Дано:

r = 2 м, I = 10 А.

Подстановка значений в уравнение, 

Вопрос 2: По прямому проводнику с током течет ток силой 5А. Найти величину магнитного поля, создаваемого им на расстоянии 1 м.

Ответ:

Величина магнитного поля, создаваемого прямым проводом с током, определяется выражением

Дано:

r = 1 м, I = 5 А.

Подставляя значения в уравнение, 

Вопрос 3. Прямой проводник с током создает магнитное поле силой 5 Тл на расстоянии 2 м. Найдите величину электрического тока, протекающего через него.

Ответ:

Величина магнитного поля, создаваемого прямым проводом с током, определяется выражением

Дано:

r = 2 м, B = 5. в уравнение, 

Вопрос 4: По прямому проводнику с током течет ток 10 А, а по другому проводнику, параллельному ему, течет ток 5 А на противоположной стороне, как показано на рисунке ниже. Найти величину магнитного поля, создаваемого системой на расстоянии 2 м.

Ответ: 

Магнитные поля следуют принципу суперпозиции. Общее магнитное поле

B = B ₁ + B ₂

Величина магнитного поля, создаваемого прямым проводом с током, определяется выражением

r = 2 м, I = 10 А.

Подстановка значений в уравнение, 

Для второго провода, r = 4 м, I = 5A 

Подстановка значений в уравнение, 

B = B ₁ -B ₂

⇒ _{B = 10 ^-6 -0,25 × 10 ^-6}

⇒ _{B = 0,75 × ^-6}

9000 2

9000 2

9000 2 9003 9003

9000 2 . Вопрос 5: По прямому проводнику с током течет ток 10 А, а по другому проводнику, параллельному ему, течет ток 10 А в том же направлении, как показано на рисунке ниже. Найти величину магнитного поля, создаваемого системой на расстоянии 2 м.

Ответ: 

Магнитные поля следуют принципу суперпозиции. Общее магнитное поле

B = B ₁ + B ₂

Величина магнитного поля, создаваемого прямым проводом с током, определяется выражением

r = 2 м, I = 10 А.

Подстановка значений в уравнение, 

Для второго провода, r = 4 м, I = 5A 

Подстановка значений в уравнение, 

B = B ₁ + B ₂

⇒ _{B = 10 ^-6 + 0.25 × 10 ^-6}

⇒ _{B = 1.25 × 10 ^-6}

Объяснение урока: Магнитное поле, создаваемое током в прямом проводе

В этом объяснении мы узнаем, как рассчитать магнитное поле, создаваемое током в прямом проводе.

Мы знаем, что движущийся заряд или ток создает магнитное поле. Длинный прямой отрезок провода, по которому течет ток. 𝐼 показано на диаграмме ниже. Поскольку в проводе присутствует ток, магнитное поле производится вокруг провода и состоит из замкнутых концентрических кругов, как показано серыми петлями на диаграмме.

Силу результирующего магнитного поля 𝐵 можно найти на любом расстоянии 𝑑 от провода, используя приведенное ниже уравнение.

Напряженность магнитного поля, вызванного током в прямом проводе

Напряженность магнитного поля, 𝐵, на некотором расстоянии 𝑑 от прямого провода с током 𝐼 можно найти с помощью уравнения 𝐵=𝜇𝐼2𝜋𝑑, где 𝜇 — константа, известная как «проницаемость свободного пространства», и имеет значение 𝜇=4𝜋×10⋅/TmA.

Следует отметить, что расстояние 𝑑 необходимо измерять перпендикулярно проводу. Перпендикуляр измерение расстояния показано на диаграмме ниже.

Напряженность поля 𝐵 уменьшается по мере удаления от провода 𝑑, увеличивается. Это показано на приведенной ниже диаграмме, на которой показан вид по длине прямого токоведущего провода. проволока. Следует отметить, что точка в центре провода указывает на то, что ток направлен наружу и перпендикулярно — экрану.

Области, где линии поля расположены ближе друг к другу, указывают, где поле сильнее. Хотя только некоторые линии поля показаны выше, поле технически присутствует даже на бесконечно большом расстоянии от провода. Тем не менее, сила поле пренебрежимо мало очень далеко. Это потому, что расстояние 𝑑 появляется в знаменателе уравнения для напряженности магнитного поля; таким образом, 𝐵 и 𝑑 обратно пропорциональны друг к другу, а напряженность магнитного поля стремится к 0, когда 𝑑 стремится к бесконечности. Эта пропорциональность показано на графике ниже.

Давайте попрактикуемся в использовании уравнения для магнитного поля, создаваемого прямым проводом с током.

Пример 1: Расчет магнитного поля, создаваемого током в прямом проводе

По длинному прямому кабелю на промышленной электростанции протекает постоянный ток 100 А. Рассчитайте напряженность результирующего магнитного поля на перпендикулярном расстоянии 0,06 м от этого кабеля. Использовать 4𝜋×10 Т⋅м/А для значения 𝜇. Дайте ответ в экспоненциальном представлении с точностью до двух знаков после запятой.

Ответ

Для начала вспомним уравнение для определения напряженности магнитного поля на расстоянии 𝑑 от прямого провода с током 𝐼, 𝐵=𝜇𝐼2𝜋𝑑.

Поскольку нам были даны значения для 𝜇, 𝐼 и 𝑑, мы готовы подставить их и решить для силы магнитного поля, 𝐵. Таким образом, у нас есть 𝐵=4𝜋×10⋅/()2𝜋(0,06).TmAAm

Мы можем упростить математику, сократив некоторые термины и единицы измерения. Мы отменим единицы метров, потому что м появляется в числителе и знаменателе. В числитель входят как 1/A и А, так что ампер тоже компенсируется. Это оставляет нам только единицу напряженности магнитного поля, тесла.

Далее мы можем отменить 2𝜋 от числителя и знаменателя, поэтому имеем 𝐵=2×10(100)0,06=3,333×10,TT

Округлив до двух знаков после запятой, ответ будет 3,33×10 T.

Помимо использования точных значений для расчета напряженности поля, мы можем использовать уравнение магнитного поля, чтобы исследовать некоторые другие концептуальные свойства.

Пример 2. Определение пропорциональности магнитного поля, обусловленного током в прямом проводе

По длинному прямому проводу течет постоянный ток, который создает напряженное магнитное поле 𝐵 тесла на перпендикулярном расстоянии 𝑑см от проволоки. Предполагая система не меняется, какова связь между 𝐵 и силой напряженности магнитного поля 𝐵 на перпендикулярном расстоянии 2𝑑 см от провода? Предположим 𝐵 и 𝐵 намного больше, чем напряженность магнитного поля Земли.

1. 𝐵 = 14𝐵
2. 𝐵 = 12𝐵
3. 𝐵 = 𝐵
4. 𝐵 = 2𝐵
5. 𝐵 = 4𝐵

.

определить напряженность магнитного поля на некотором расстоянии от прямой провод с током, 𝐵=𝜇𝐼2𝜋𝑑.

Здесь у нас есть два измерения напряженности поля, 𝐵 и 𝐵, измеренные на расстояниях которые мы будем называть 𝑑 и 𝑑 соответственно. Нам говорят, что все остальные свойства системы постоянны, поэтому величина 𝜇𝐼2𝜋 эквивалентна в обоих случаях. Мы можем разработать соотношение, чтобы связать эти значения: 𝐵𝐵=𝑑𝑑.

Сравнивая измеренные расстояния от провода, мы знаем, что 𝑑 вдвое больше, чем 𝑑, поэтому 𝑑=2𝑑.

Подставляя это в уравнение выше, мы имеем 𝐵𝐵=2𝑑𝑑.

Теперь мы можем сократить члены 𝑑 в правой части уравнения: 𝐵𝐵=2.

Теперь, находя 𝐵, 𝐵=12𝐵.

Таким образом, напряженность магнитного поля 𝐵 измеряется на удвоенном расстоянии от провода как 𝐵 и имеет половину силы 𝐵. Следовательно, вариант Б правильный.

Пример 3. Расчет силы тока в прямом проводе с учетом магнитного поля. Напряженность поля

По прямому проводу в электрической цепи протекает постоянный ток 𝐼 A. Результирующее магнитное поле при перпендикулярное расстояние 18 мм от этого провода измерено как 1,2 × 10 T. Рассчитайте 𝐼 с точностью до ампера. Использовать 4𝜋×10 Т⋅м/А для значения 𝜇.

Ответ

Здесь нам дано значение магнитного поля, создаваемого током в прямом проводе, и мы сказали найти значение тока. Начнем с того, что вспомним уравнение для напряженности магнитного поля за счет прямого токоведущего провода, 𝐵=𝜇𝐼2𝜋𝑑.

Чтобы найти ток 𝐼, мы умножим обе части уравнения на 2𝜋𝑑𝜇. Таким образом, у нас есть 𝐼=2𝜋𝑑𝐵𝜇.

Прежде чем мы продолжим, мы конвертируем наше значение расстояния в метры, так как оно дано нам в миллиметры. Мы знаем это 𝑑=18=0,018мм.

Теперь, подставив все наши значения, мы имеем 𝐼=2𝜋(0,018)1,2×104𝜋×10⋅/=10,8.mTTmAA

Округляя до ближайшего ампера, получаем, что сила тока в проводе равна 11 А.

До сих пор мы интересовались только величиной или силой магнитного поля, возникающего из-за тока в проводе. Однако, мы должны помнить, что магнитное поле является векторной величиной, поскольку оно определяется как величиной, так и направлением. Мы будем используйте правило правой руки, чтобы определить направление магнитного поля, как описано ниже.

Правило: Правило правой руки для магнитного поля, обусловленного током в прямом проводе

Чтобы определить направление магнитного поля, обусловленного прямым проводником с током, выполните следующие действия:

1. Направив большой палец правой руки в сторону течения.
2. «Возьмите» проволоку, скручивая пальцы вокруг ее воображаемой оси. Направление, в котором сгибаются пальцы в соответствует направлению магнитного поля.

На приведенной ниже схеме показано, как использовать правую руку для наматывания проволоки вокруг оси. Обратите внимание, как большой палец указывает на направление тока и что пальцы загибаются в том же направлении, что и магнитное поле.

В следующем примере мы попрактикуемся в использовании правила правой руки.

Пример 4: Использование правила правой руки для магнитного поля, обусловленного током в прямом проводе

По длинному прямому проводу течет постоянный ток 𝐼, который индуцирует магнитное поле 𝐵. Силовые линии магнитного поля 𝐵 показаны на диаграмме. Судя по схеме, укажите направление условного тока в проводе.

Ответ

Вспомните, что движущиеся заряды создают магнитное поле и что мы можем определить направление тока в проводе, используя правило правой руки. Для этого правой рукой «схватите» провод, большим пальцем указывая в направлении тока. Затем согните пальцы в кулак, и направление, в котором сгибаются пальцы, указывает направление движения. результирующее магнитное поле.

Чтобы проверить, идет ли ток снизу вверх, мы направляем большой палец вверх и сгибаем пальцы. В этом случае, как если смотреть сверху (как на диаграмме), магнитное поле будет направлено против часовой стрелки. Это противоречит тому, что показано на диаграмме, поэтому мы знаем, что ток не движется снизу вверх.

Мы можем убедиться, что ток действительно движется сверху вниз, сделав правой рукой большой палец вниз. Как и на диаграмме, если смотреть сверху, пальцы (и, следовательно, магнитное поле) закручиваются по часовой стрелке.

Следовательно, ток в проводе движется сверху вниз.

Итак, мы увидели, как определить величину и направление магнитного поля, вызванного током в прямом проводе. Давайте закончим резюмированием нескольких важных понятий.

Ключевые моменты

• Длинный прямой провод с током создает магнитное поле, состоящее из концентрических замкнутых кругов, и напряженность поля определяется выражением 𝐵=𝜇𝐼2𝜋𝑑.