Практика: Динамическое программирование

Игра с ферзём

Рассмотрим игру «Ферзя в угол» для двух игроков. В левом верхнем углу доски размером N*M находится ферзь, который может двигаться только вправо-вниз. Игроки по очереди двигают ферзя, то есть за один ход игрок может переместить ферзя либо по вертикали вниз, либо по горизонтали вправо, либо во диагонали вправо-вниз. Выигрывает игрок, который поставит ферзя в правый нижний угол. Необходимо определить, какой из игроков может выиграть в этой игре независимо от ходов другого игрока (имеет выигрышную стратегию).

Будем заполнять доску знаками «+» и «-». Знак «+» будет означать, что данная клетка является выигрышной для ходящего с неё игрока (то есть если ферзь стоит в этой клетке, то игрок, который делает ход, может всегда выиграть), а знак «-» означает, что он проигрывает. Клетки последней строки, последнего столбца и диагонали, ведущей из правого нижнего угла необходимо отметить, как «+», так как если ферзь стоит в этой клетке, то ходящий игрок может выиграть одним ходом.

Но в правом нижнем углу необходимо поставить знак «-» — если ферзь стоит в углу, то тот игрок, которых должен делать ход, уже проиграл.

Теперь рассмотрим две клетки, из которых можно пойти только в те клетки, в которых записан знак «+». В этих клетках нужно записать знак «-» — если ферзь стоит в этих клетках, то какой бы ход не сделал ходящий игрок, ферзь окажется в клетке, в которой стоит знак «+», то есть выигрывает ходящий игрок. Значит, тот, кто сейчас ходит — всегда проигрывает.

Но теперь в те клетки, из которых можно попасть в клетку, в которой стоит знак «-» за один ход, необходимо записать знак «+» — если ферзь стоит в этой клетке, то игрок, который делает ход, может выиграть, если передвинет ферзя в клетку, в которой стоит знак «-»:

Дальше таблица заполняется аналогично. В клетке ставиться знак «+», если есть ход, который ведет в клетку, в которой стоит знак «—». В клетке ставится знак «-», если все ходы из этой клетки ведут в клетки, в которых записан знак «+».

Продолжая таким образом, можно определить выигрывающего игрока для любой начальной клетки.

Упражнение №5

Реализовать алгоритм поиска выигрышных и проигрышных позиций в игре с ферзём на прямоугольном поле M на N, где N — высота, а M — ширина поля.

Упражнение №6

Реализовать алгоритм поиска выигрышных и проигрышных позиций в аналогичной игре, но ходы делает король (только вправо, вниз и по диагонали).

Динамическое программирование — базовые понятия

Динамическое программирование — базовые понятия — Tinkoff Generation
  • Общие принципы
  • Одномерная динамика: кузнечик
  • Двумерная динамика: черепашка
  • Восстановление ответа в динамике

Общие принципы

Рассмотрим такую задачу: найти N-е число Фибоначчи.

Числа Фибоначчи определяются так: \(F_0 = 0, F_1 = 1, F_n = F_{n-2} + F_{n-1}\).

Эту задачу можно решить рекурсивно:

def fibonacchi(n):
    if n == 0:
        return 0
    if n == 1:
        return 1
    return fibonacchi(n - 2) + fibonacchi(n - 1)

print fibonacchi(20)
6765

Однако это будет работать очень долго.9\), потому что иначе числа получатся слишком слишком большими):

N = 200000

fib = [0] * (N + 1)
fib[1] = 1
for i in range(2, N + 1):
    fib[i] = (fib[i - 2] + fib[i - 1]) % (10 ** 9)

print fib[N]
175853125

Это и называется динамическим программированием (или динамикой, ДП). Основная идея состоит в том, чтобы * свести задачу для \(N\) к задаче для чисел, меньших, чем \(N\) (с помощью формулы) * хранить все ответы в массиве * заполнить начало массива вручную (для которых формула не работает) * обойти массив и заполнить ответы по формуле * вывести ответ откуда-то из этого массива

Чтобы решить задачу по динамике вы должны ответить на 5 вопросов: * Что лежит в массиве? (самый важный вопрос чаще всего) * Как инициализировать начало массива? * Как обходить массив? (чаще всего слева направо, но не всегда) * Какой формулой считать элементы массива? * Где в массиве лежит ответ?

Одномерная динамика: кузнечик

Рассмотрим такую задачу:

Есть полоска \(1\times N\), кузнечик стоит на первой клетке, он может прыгать вперед на 1, 2, 3 клетки. Сколько есть способов добраться от начальной клетки до последней?

Как решать такие задачи? Нужно придумать рекуррентную формулу, как ответ для N зависит от ответа для меньших чисел.

Очень помогает посмотреть на маленькие числа (!! одна из самых важных идей для придумывания решений):

Пусть dp[x] — это количество способов добраться от 1 клетки до клетки номер x.

  • dp[1] = 1 способ (стоять на месте)
  • dp[2] = 1 способ (\(1 \rightarrow 2\))
  • dp[3] = 2 способа (\(1 \rightarrow 2 \rightarrow 3\) и \(1 \rightarrow 3\))
  • dp[4] = 4 способа (\(1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 4\) и \(1 \rightarrow 3 \rightarrow 4\) и \(1 \rightarrow 2 \rightarrow 4\) и \(1 \rightarrow 4\))
  • dp[5] = 7 способов (\(1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 5\) и \(1 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 5\) и \(1 \rightarrow 2 \rightarrow 4 \rightarrow 5\) и \(1 \rightarrow 4 \rightarrow 5\) и \(1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 5\) и \(1 \rightarrow 3 \rightarrow 5\) и \(1 \rightarrow 2 \rightarrow 5\))

Дальше становится сложнее. Но можно заметить закономерность. А можно и не заметить, но зато если мы сейчас придумаем формулу, мы легко проверим, работает ли она. Заодно мы получили наши значения на маленьких числах, которые нам все равно понадобится вбить в программу.

Какой последний прыжок кузнечика в его пути до N-й клетки? Один из трех вариантов: * \((N — 1) \rightarrow N\) * \((N — 2) \rightarrow N\) * \((N — 3) \rightarrow N\)

То есть все пути до \(N\) разбиваются на 3 группы. Причем мы знаем сколько путей в каждой группе. В первой из них ровно dp[N — 1] путей — столько путей идут до (N-1)-й клетки, и дальше идет еще один прыжок. Во второй и третьей группах поэтому тоже dp[N — 2] и dp[N-3] путей.

Так что формула получается такой: dp[N] = dp[N — 3] + dp[N — 2] + dp[N — 1].

Очень похоже на числа Фибоначчи, да? Можете посмотреть на числа, которые мы уже выписали, там все отлично подходит:

dp[4] = 4 = 1 + 1 + 2 = dp[1] + dp[2] + dp[3]

dp[5] = 7 = 1 + 2 + 4 = dp[2] + dp[3] + dp[4].

Так что программа пишется легко:

N = 20
dp = [0] * (N + 1)
dp[1] = 1
dp[2] = 1
dp[3] = 2
for i in range(4, N + 1):
    dp[i] = dp[i - 3] + dp[i - 2] + dp[i - 1]
print(dp)
[0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274, 504, 927, 1705, 3136, 5768, 10609, 19513, 35890, 66012]

Давайте изменим немного задачу: Теперь некоторые из клеток закрыты. То есть нам известно про конкретные клетки, что на них кузнечик прыгать не может. Тогда задача все еще решается так же, только нужно убедиться, что dp[x] = 0 для всех запрещенных x!

Также немного перепишем код, чтобы не писать отдельно случаи для 2 и 3, а также чтобы не писать в формуле сумму трех чисел (а представьте, что в задаче не 3, а 100). Будем инициализировать только dp[1]. А ко всем следующим значениям dp[i] будет прибавлять dp[i — k], где k = 1, 2, 3. Причем, если i — k < 1, то мы будем игнорировать такие клетки, и этим самым мы избавились от необходимости прописывать ответ для dp[2] и dp[3].

N = 20
BAD_CELLS = [2, 3, 6, 13]

dp = [0] * (N + 1)
is_bad = [0] * (N + 1)
for bad in BAD_CELLS:
    is_bad[bad] = 1
print(is_bad)
[0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
if not is_bad[1]: 
    dp[1] = 1
for i in range(2, N + 1):
    if not is_bad[i]:
        for k in range(1, 4):
            if i - k >= 1:
                dp[i] += dp[i - k]
print(dp)
[0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 2, 3, 5, 10, 18, 33, 0, 51, 84, 135, 270, 489, 894, 1653]

Двумерная динамика: черепашка

Теперь рассмотрим такую задачу:

На каждой клетке двумерной таблички написано, сколько там лежит монет. Черепашка стоит в клетке 1×1 (верхней левой), и может двигаться только на одну клетку вниз, или на одну клетку вправо. Нужно найти максимальное число монет, которое может набрать черепашка по пути к нижней правой клетке NxM.

Первое, что приходит в голову — это просто идти черепашкой в ту клетку из соседних, где лежит больше монет. К сожалению, эта жадная стратегия не всегда работает. Например, на такой доске жадная черепашка пошла бы по следу из единичек, хотя гораздо выгоднее пойти сначала по нулям, а потом найти там большие горстки монет (40, 70, 100):

COINS = [
    [0,   1,   1,   1,   1,   1],
    [0,   0,   0,   0,   0,   1],
    [0,   40,  70,  0,   0,   1],
    [100, 0,   0,   0,   0,   1]
]
N = 4
M = 6

Тут нас снова спасает динамика. Давайте сводить задачу к предыдущей! Задачей назовем “сколько максимально монет можно набрать на пути от \(0\times0\) до \(i\times j\)” (заменим 1-нумерацию на 0-нумерацию). Будем хранить это в двумерном массиве dp в клетке dp[i][j].

Сразу понятны некоторые свойства этого массива: * Он размера NxM * dp[0][0] = COINS[0][0] * ответ на всю задачу лежит в dp[N — 1][M — 1]

Но гораздо важнее придумать формулу для подсчета dp[i][j] через предыдущие. Легко посчитать первую строку и первый столбец: * dp[0][k] = dp[0][k — 1] + COINS[0][k] * dp[k][0] = dp[k — 1][0] + COINS[k][0]

Так как до этих клеток есть ровно один путь.

Но что делать, если есть много путей до клетки dp[i][j]? Снова разобьем их на на несколько групп в зависимости от последнего хода (! важный трюк, запомните). Последний ход был: * либо из [i][j — 1] * либо из [i — 1][j]

Поэтому формула для максимального числа монет такая: dp[i][j] = max(dp[i — 1][j], dp[i][j — 1]) + COINS[i][j].

Ну все, достаточно пройтись правильно по двумерному массиву (построчно сверху вних, а в каждой строке слева направо) и заполнить этот массив.

dp = [[None] * M for i in range(N)]

for i in range(N):
    for j in range(M):
        if i == 0 and j == 0:
            dp[0][0] = COINS[0][0]
        elif i == 0:
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + COINS[0][j]
        elif j == 0:
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + COINS[i][0]
        else:
            dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + COINS[i][j]
    print(dp[i])
[0, 1, 2, 3, 4, 5]
[0, 1, 2, 3, 4, 6]
[0, 41, 111, 111, 111, 112]
[100, 100, 111, 111, 111, 113]

В отличие от жадного алгоритма, динамическое программирование находит оптимальное решение — это, в данном случае, 113 монет.

Восстановление ответа

В последней задаче было здорово найти, что в оптимальном пути черепашки набирается 113 монет, но интересно, что именно это за путь. Такую задачу называют восстановлением ответа в динамике.

Есть два способа, которыми можно это сделать.

  1. Хранить в массив prev откуда ты пришел в эту клетку.

Когда мы выбираем максимум из левой и верхней клетки, мы на самом деле решаем, какой последний ход будет в оптимальном пути до этой клетки — сверху или слева, и берем ответ для той клетки, сложнный с монетами в этой клетке. Давайте координаты клетки, откуда мы пришли, хранить в массиве prev. Или, в данном случае, можно хранить не координаты а просто 1, если пришли слева, и 0, если пришли сверху.

dp = [[None] * M for i in range(N)]
prev = [[None] * M for i in range(N)]

for i in range(N):
    for j in range(M):
        if i == 0 and j == 0:
            dp[0][0] = COINS[0][0]
            prev[0][0] = -1 # это самое начало, предыдущей клетки нет
        elif i == 0:
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + COINS[0][j]
            prev[0][j] = 0 # слева пришли
        elif j == 0:
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + COINS[i][0]
            prev[i][0] = 1 # сверху пришли
        else:
            dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + COINS[i][j]
            if dp[i - 1][j] > dp[i][j - 1]:
                prev[i][j] = 1
            else:
                prev[i][j] = 0
    print(prev[i])
[-1, 0, 0, 0, 0, 0]
[1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 0, 0, 0, 0]
[1, 0, 1, 0, 0, 1]

И, чтобы восстановить ответ, надо просто пройтись с конца по этим клеткам до самого начала, и развернуть получившуюся последовательность.

i, j = N - 1, M - 1
answer = []
answer_directions = []
while i > 0 or j > 0:
    if prev[i][j] == 1:
        i -= 1
        answer_directions.append('DOWN')
    else:
        j -= 1
        answer_directions.append('RIGHT')
    answer.append((i, j))
print answer[::-1] # reverse
print answer_directions[::-1] # reverse
[(0, 0), (0, 1), (1, 1), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5)]
['RIGHT', 'DOWN', 'DOWN', 'RIGHT', 'RIGHT', 'RIGHT', 'RIGHT', 'DOWN']
  1. Вместо хранения массива prev догадаться по массиву dp, откуда именно черепашка пришла в эту клетку.

В данном примере это довольно легко. Если мы уже посчитали весь массив dp, то теперь можно начиная с конца легко понять, пришла черепашка туда сверху или слева в оптимальном маршруте — она пришла из клетки с максимальным числом монет.

i, j = N - 1, M - 1
answer = []
answer_directions = []
while i > 0 or j > 0:
    if i != 0 and (j == 0 or dp[i - 1][j] > dp[i][j - 1]):
        i -= 1
        answer_directions.append('DOWN')
    else:
        j -= 1
        answer_directions.append('RIGHT')
    answer.append((i, j))
print answer[::-1] # reverse
print answer_directions[::-1] # reverse
[(0, 0), (0, 1), (1, 1), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5)]
['RIGHT', 'DOWN', 'DOWN', 'RIGHT', 'RIGHT', 'RIGHT', 'RIGHT', 'DOWN']

Задание

Решите как можно больше задач из простого контеста:

https://informatics.msk.ru/mod/statements/view.php?id=33233#1

А также решите как можно больше задач из сложного контеста:

https://informatics.msk.ru/mod/statements/view.php?id=35808#1

Разбор еще нескольких задач

Давайте разберем еще несколько задач.

Последовательности без 3 единиц подряд

Условие:

Определите количество последовательностей из нулей и единиц длины \(N\), в которых никакие три единицы не стоят рядом.

Решение:

Давайте хранить в \(dp[N]\) ровно число таких последовательностей длины \(N\) (это первое, что должно приходить в голову).

Давайте посмотрим для начала для маленьких чисел:

  • \(dp[0] = 1 (\text{пустая последовательность})\)
  • \(dp[1] = 2 (0, 1)\)
  • \(dp[2] = 4 (00, 01, 10, 11)\)
  • \(dp[3] = 7 (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110)\)
  • \(dp[4] = 13 (0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101)\)

Сходу закономерность можно не увидеть. Нужно догадаться сгруппировать эти числа по том, сколько в конце единичек. Например, для dp[4]:

  • 0 единичек в конце: \(0000, 0010, 0100, 0110, 1000, 1010, 1100\) — их ровно семь, как для \(N=3\), потому что первые 3 числа могут быть любые (но без трех единиц подряд), а четвертое — 0
  • 1 единичка в конце: \(0001, 0101, 1001, 1101\) — их ровно четыре, как для \(N=2\), потому что первые 2 числа могут быть любые (но без 3 единиц подряд), а два последних — 01
  • 2 единички в конце: \(0011, 1011\) — их ровно две, как для \(N=1\), потому что первое число может быть любым (но без 3 единиц подряд), а три последних — 011

Так мы замечаем и доказываем формулу: \(dp[N] = dp[N-1] + dp[N-2] + dp[N-3]\)

Теперь за \(O(N)\) ее легко посчитать.

Лесенки

Условие:

Лесенкой называется набор кубиков, в котором каждый горизонтальный слой содержит меньше кубиков, чем слой под ним. Подсчитать количество различных лесенок, которые могут быть построены из N кубиков.

Решение:

Если считать, что \(dp[N]\) — это число лесенок из \(N\) кубиков, то никакой закономерности скорее всего найти не получится.

По числам построить закономерность сложно, и по самим лесенкам тоже. Не видно какого-то рассуждения вида “ко всем лесенкам размера N-1 можно положить на любой слой еще один кубик”, иногда ведь и нельзя.

Тут нам помогает введение дополнительного параметра. Нас просят решить одномерную задачу (для \(N\)), а мы решим двумерную задачу для \(n\) и \(m\). Давайте зафиксируем размер самого нижнего слоя и назовем его размер \(m\).

То есть $dp[n][m] = $“число лесенок, состоящих из \(N\) кубиков, таких, что самый нижний слой состоит из \(M\) кубиков”.

Как это связано с нашей задачей? Ответ на нашу задачу равен \(dp[N][1] + dp[N][2] + \ldots + dp[N][N]\).

Какая есть формула для такой постановки задачи? Размер нижнего слоя у нас зафиксирован и равен \(m\), осталость \(n-m\) кубиков на верхних слоях. Логично перебрать размер второго снизу слоя, который может быть любым от \(1\) до \(m-1\): \(dp[n][m] = dp[n-m][1] + dp[n-m][2] + \ldots + dp[n-m][m-1]\)

Это все пир условии, что \(n \geq m\). Иначе \(dp[n][m] = 0\).

Теперь осталось понять как инициализировать этот массив и аккуратно по нему пройтись. Давайте инициализируем его ровно для случая \(n=0, m=0\):

\(dp[0][0]\) = 1

Пройдемся по массиву сначала для всех m при n = 1, потому для всех m при всех n = 2 и так далее — то есть по строчкам обычными двумя циклами \(for\).3)\).

Занятие 6. Исполнитель Кузнечик — Программирование в системе Кумир

Цели. Познакомиться с исполнителем  Кузнечик, с его операторами. Решение задач на исполнителе Кузнечик. Создание задач на исполнителе Кузнечик.

Для знакомства с  исполнителем Кузнечик из главного окна КуМира вызовите описание командами 

Инфо → Описание миров → Кузнечик.

Из окна Кузнечика из меню Задания задайте длины прыжков, начальное положение, область, доступную Кузнечику, флаги.

С помощью пульта произвольно выполните управление Кузнечиком, используйте прыжки, закрашивание и стирание координат.

Задание 1

Откройте окно исполнителя Кузнечик.

Установите задания: прыжок вперёд (вправо) на 2, прыжок назад (влево) на 1, начальное положение в 0, область от -10 до 10.

Откройте пульт для исполнителя Кузнечик.

Используя пульт, напишите алгоритм для закрашивания всех нечётных координат. Составьте программу, используя оператор цикла.

Вариант решения.

использовать Кузнечик

алг

нач

нц 5 раз

вперед 2

кц

назад 1

перекрасить

нц 9 раз

назад 1

назад 1

перекрасить

кц

кон

Задание 2.

Откройте окно исполнителя Кузнечик

задании Установите задания так, что Кузнечик умеет выполнять команды «вперед 3», «назад 4», начальное положение в 33. Используя команды исполнителя Кузнечик, напишите алгоритм для получения из числа 33 числа 4 (без использования пульта).

Задание 3.

Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 0. Система команд Кузнечика:

Вперед 4, Назад 3.

Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 3», чтобы Кузнечик оказался в точке 27? Составьте программу.

Задание 4.

Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 0. Система команд Кузнечика:

Вперед 3, Назад 4.

Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 4», чтобы Кузнечик оказался в точке 31? Составьте программу.

Задание 5.

Переместить Кузнечика из точки 0 в точку 10, в точки с флажками не заходить, закрасить точку 10.

Условия: исходная позиция – точка 0; Вперед 3, Назад  2, Флажки – в точках 3, 7.

Задание 6. Составьте интересное на Ваш взгляд задание для Кузнечика, которое имеет небольшое количество решений.

Задание № 20. Задачи на логику и смекалку (кузнечик, улитка)

Задание № 20. Задачи на логику и смекалку

Тип №1 (про кузнечика)

1. Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за один прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 11 прыжков, начиная прыгать из начала координат.

Решение.

Заметим, что кузнечик может оказаться только в точках с нечётными координатами, т.к. количество прыжков, которое он делает, — нечётно. Максимально кузнечик может оказаться в точках, модуль которых не превышает одиннадцати. Таким образом, кузнечик может оказаться в точках: −11, −9, −7, −5, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9 и 11; всего 12 точек.

Ответ: 12.

2. Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 6 прыжков, начиная прыгать из начала координат?

Решение.

Заметим, что кузнечик может оказаться только в точках с чётными координатами, поскольку число прыжков, которое он делает, — чётно. Максимально кузнечик может оказаться в точках, модуль которых не превышает шести. Таким образом, кузнечик может оказаться в точках: −6, −4, −2, 0, 2, 4 и 6; всего 7 точек.

Ответ: 7.

Вывод. Из решения представленных задач видно, что количество различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, на 1 больше числа совершённых им прыжков.

Задания для самостоятельного решения

1. Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за один прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 8 прыжков, начиная прыгать из начала координат.

2. Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за один прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 9 прыжков, начиная прыгать из начала координат.

Тип № 2 (про улитку)

1. Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 3 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка впервые доползёт до вершины дерева?

Решение.

За день улитка заползёт на 4 метра, а за ночь — сползёт на 3 метра. Итого за сутки она заползёт на метр.

За шестеро суток она поднимется на высоту шести метров. И днём следующего дня она уже окажется на вершине дерева.

Ответ: 7.

2. Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 2 м. Высота дерева 12 м. За сколько дней улитка впервые доползёт до вершины дерева?

Решение.

За день улитка заползёт на 4 метра, а за ночь — сползёт на 2 метра. Итого за сутки она заползёт на 2 метра.

За четверо суток она поднимется на высоту восьми метров. И днём следующего дня она уже окажется на вершине дерева.

Ответ: 5.

Примечание. Можно рассуждать так: В последний день улитка может подняться вверх на 4 метра. Значит, 12 – 4 = 8 (м) надо преодолеть за предыдущие дни. Так как за сутки улитка заползёт на 2 метра, то 8 : 2 = 4 (дня) ей понадобится, чтобы подняться на 8 метров. Следовательно, всего 1 + 4 = 5 дней.

Задания для самостоятельного решения

1. Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 1 м. Высота дерева 13 м. За сколько дней улитка впервые доползёт до вершины дерева?

2. Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 2 м. Высота дерева 14 м. За сколько дней улитка впервые доползёт до вершины дерева?

3. Улитка за день заползает вверх по дереву на 2 м, а за ночь сползает на 1 м. Высота дерева 11 м. За сколько дней улитка доползёт от основания до вершины дерева?

Математики определили форму лужайки для кузнечика

Olga Goulko and Adrian Kent / Proceedings of the Royal Society A, 2017

Численное моделирование помогло найти такую форму двумерной лужайки, с которой кузнечику с наибольшей вероятностью не удастся выпрыгнуть за один прыжок. Решение задачи поможет при решении фундаментальных проблем квантовой физики, связанных с нарушением неравенств Белла, пишут авторы статьи в Proceedings of the Royal Society A.

Задача о прыгающем по двумерной лужайке кузнечике в упрощенном виде формулируется следующим образом. Кузнечика с известной длиной прыжка помещают в случайную точку лужайки фиксированной площади. При этом ставится вопрос, какой должна быть форма лужайки, чтобы после одного прыжка в произвольном направлении вероятность остаться на этой же лужайке была максимальной. Понятно, что если изначально кузнечика посадить близко к краю лужайки, он с большой вероятностью с нее выпрыгнет, поэтому даже для самого короткого прыжка и самой правильной формы лужайки вероятность остаться на ней меньше единицы, а при удлинении прыжка она еще сильнее понижается. Эта задача является не просто игрой ума, а имеет ряд приложений, например, в квантовой физике. Одним из них таких приложений является анализ неравенств Белла, которые связывают вероятность квантового состояния с наличием или отсутствием у квантовой системы скрытых параметров.

Ольга Гулько (Olga Goulko) из Массачусетского университета в Амхерсте и Адриан Кент (Adrian Kent) из Кембриджского университета рассмотрели эту задачу, расширив ее таким образом, что лужайка могла быть засеена неравномерно, но с такой же интегральной плотностью засева. Задачу ученые решали с помощью численного моделирования, при этом постановку задачи сменили с математической на физическую. Для этого они рассмотрели дискретную сетку, в узлы которой помещали квантовые частицы со спинами +1/2 или −1/2, расположенными случайным образом. На систему спинов накладывалось два условия: по общей сумме всех спинов (фиксированная площадь лужайки) и расстоянию, на котором двум спинам выгодно иметь одинаковый спин (фиксированная длина прыжка). После этого систему «охлаждали» до равновесного состояния. Конечный спин частицы соответствовал состоянию засеенности лужайки в данной точке. Поскольку система является квантовой, то вероятность того или иного значения спина отличается от единицы.

Первым контринтуитивным результатом оказалось то, что при любой ненулевой длине прыжка форма круга для лужайки не является оптимальной. Наиболее выгодная форма сильно зависит от длины прыжка и даже не всегда является радиально симметричной.

Наиболее выгодные формы лужайки при увеличении длины прыжка до 0,58

Olga Goulko and Adrian Kent / Proceedings of the Royal Society A, 2017

Наиболее выгодные формы лужайки для длины прыжка от 0,58 до 0,64

Olga Goulko and Adrian Kent / Proceedings of the Royal Society A, 2017

Наиболее выгодные формы лужайки для длины прыжка от 0,64 до 0,89

Olga Goulko and Adrian Kent / Proceedings of the Royal Society A, 2017

Наиболее выгодные формы лужайки для длины прыжка больше 0,89

Olga Goulko and Adrian Kent / Proceedings of the Royal Society A, 2017

Оказалось, что для маленькой длины прыжка область имеет форму шестеренки, а число зубьев в такой шестеренке определяется длиной прыжка и примерно равно π(arcsin(πd/2))−1, где d — длина прыжка. При удлинении прыжка в области появляются разрывы, и топологический переход происходит при длине прыжка π−1/2. Для больших длин геометрия лужайки напоминает лопасти пропеллера, а для максимально длинных прыжков — состоит из отдельных полос.

Фазовая диаграмма для наиболее выгодных геометрий лужайки для разной длины прыжка кузнечика. Красной линией показана максимальная вероятность после прыжка остаться на лужайке

Olga Goulko and Adrian Kent / Proceedings of the Royal Society A, 2017

По словам ученых, полученные ими решения по оптимальной форме лужайки для прыжков кузнечиков можно использовать и для практических приложений, в частности, для исследования каталитических реакций, закономерностей морфогенеза и квантовой теории информации. Кроме того, авторы работы предполагают, что с помощью моделирования оптимальных конфигураций лужаек, но на не на плоскости, а на поверхности сферы, можно определить точку расхождения квантовой и классической теории, определяемой нарушением неравенств Белла. Для этого в своей работе ученые обсудили возможность обобщения полученного решения на пространства больших размерностей и другие римановы многообразия.

В данной работе для определения наиболее выгодной конфигурации системы спинов авторы работы применяли метод Монте-Карло, но его использование эффективно не всегда. Иногда приходится прибегать и к более сложным симуляционным системам, основанным, например на системе взаимодействующих поляритонов.

Александр Дубов

Россвязь прозванивает «Кузнечика» – Газета Коммерсантъ № 31 (6752) от 20.02.2020

Для внедрения в России виртуальных сим-карт eSIM Россвязь протестирует использование в них отечественных алгоритмов шифрования «Магма» и «Кузнечик» — единственных сертифицированных ФСБ. Использование российской криптографии нужно для защиты пользователей и сетей от атак, но может негативно сказаться на производительности смартфонов с eSIM, предупреждают эксперты.

Россвязь протестирует использование в виртуальных сим-картах eSIM отечественных алгоритмов шифрования «Кузнечик» и «Магма», разработанных ФСБ вместе с компанией «ИнфоТеКС». Это следует из технического задания (есть у “Ъ”), подготовленного ведомством для научно-исследовательской работы по применению eSIM в России. По результатам тестирования подрядчик должен к 25 декабря подготовить «дорожную карту» использования технологии. В основу исследования лягут в том числе результаты «пилота» Tele2 по внедрению eSIM, который оператор запустил в мае 2019 года.

Технология eSIM позволяет отказаться от традиционной сим-карты, используя специальный чип в устройстве, при этом абонент может подключаться к сетям разных операторов. eSIM поддерживают смартфоны iPhone XR, XS и XS Max, планшет iPad Pro и «умные часы».

Представители Россвязи и «ИнфоТеКС» отказались от комментариев. Криптоалгоритмы «Магма» и «Кузнечик» — единственные отечественные алгоритмы, применяемые в интернет-протоколах для защиты информации, которые стандартизированы ФСБ в качестве ГОСТа. Сейчас такая криптография обязательна к применению в государственных системах, например, системе межведомственного электронного взаимодействия; в тахографах на транспорте; будет использоваться для общения граждан с госорганами и в основных платежных системах, поясняет консультант по информационной безопасности Cisco Systems Алексей Лукацкий.

Операторы уже с декабря 2019 года должны идентифицировать абонентов с использованием криптографии, соответствующей требованиям ФСБ. До сих пор ключами шифрования алгоритмов в сим-картах владели только зарубежные компании. Внедрение отечественных решений в этой сфере, по мнению чиновников, повысит безопасность сетей связи.

Хотя по основным аспектам технологии eSIM совпадают с обычными сим-картами, в них появляются новые возможности атак, поясняет гендиректор НПК «Криптонит» Вартан Хачатуров. «Для противодействия им недостаточно существующих методов защиты и требуется разработка новых подходов»,— уверен он.

«Магма» и «Кузнечик» пока не входят в список стандартов Международной организации по стандартизации ISO, что осложняет их использование в eSIM, уточняет Алексей Лукацкий. «Если на устройство устанавливается система шифрования, оно превращается в средство криптозащиты, вывоз которого из страны без согласования с ФСБ запрещен. Поэтому, чтобы устанавливать отечественную криптографию на пользовательские девайсы с eSIM, придется менять законодательство»,— поясняет он.

Отечественные алгоритмы могут обеспечить защиту трафика, практических атак против них не было, проблем с внедрением в eSIM нет, считает ведущий разработчик «Криптоком» Дмитрий Белявский. «Но в некоторых устройствах используются западные алгоритмы, которые могут работать быстрее, чем отечественные»,— добавляет он, поэтому при внедрении российских алгоритмов может возникнуть вопрос сохранения производительности устройства.

В «Ростелекоме» готовы тестировать использование отечественной криптографии в eSIM. В «Вымпелкоме» утверждают, что уже «значительно подготовились» к внедрению eSIM, но «ряд технологических вопросов» к аспектам российской криптографии остается открытым. В МТС, «МегаФоне» и Tele2 отказались от комментариев. Использование отечественных алгоритмов криптографии в eSIM без взаимодействия с международными организациями по стандартизации и локализации производства компонентов невозможно, уверен собеседник “Ъ” в одном из операторов.

В пресс-службе «Ростеха» сообщили, что поучаствовать в конкурсе на проведение исследования Россвязи планирует ФГУП «НТЦ «Атлас»», входящее в концерн этой корпорации «Автоматика». Протоколы применения eSIM стандартизированы на международном уровне без учета российских ГОСТов, напоминают в корпорации: «Разработка протоколов взаимодействия с учетом ГОСТа ускорит внедрение в России eSIM и позволит избежать проблем с доступом к сервисам, где используется только отечественная криптография».

Юлия Тишина


Гамбургеры из кузнечиков | Euronews

В Мехико трое молодых предпринимателей надеются сделать себе имя при помощи кулинарных находок с использованием кузнечиков -«чапулинес», как их называют латиноамериканцы. Оттолкнувшись от растущего спроса на экологически чистую и здоровую пищу, они основали бизнес, который оказался успешным и растёт не по дням, а по часам.

Компания Chapi производит продукты питания из кузнечиков, которые издавна использовались в мексиканской кухне в тако, тлайудах, салатах или в качестве закуски. Клиентам понравился характерный вкус.

«Chapi началась с университетского конкурса предпринимателей Hult Prize — это международная организация, которая каждый год ставит перед участниками новую задачу, — рассказывает Альфредо Диас Кано. — В этом году задача заключалась в том, чтобы создать продукт, который мог бы содействовать охране окружающей среды при помощи новых товаров и услуг,. И мы тогда придумали использовать в пищу насекомых».

«Сейчас в нашем прейскуранте три основных наименования: мясо для гамбургеров (наш главный продукт), а также колбаса и фалафель. Всё это делается из кузнечиков», — говорит Раймундо Лозано.

Эпидемия коронавируса сильно ударила по гастрономиечскому сектору Мексики. Но эти молодые люди смогли воспользоваться бумом онлайн-заказов.

Альфредо Диас Кано:

«Сначала мы продавали на небольших рынках, а когда разразилась пандемия, то стали подумывать о продажах через интернет. Но мы не ожидали, что это скоро станет необходимостью. Пришлось спешно перестраивать рабочий процесс, решать, как осуществлять поставки и платежи — всё это сначала казалось слишком сложным».

Кузнечики имеют высокую питательную ценность, они легки в обработке и их легко выращивать и использовать в разных рецептах. Основатели Chapi говорят, что в их гамбургерах белка даже больше, чем в среднем стейке, а при производстве вырабатывается в 14 раз меньше углекислого газа, чем при производстве говядины.

Компания Chapi продаёт свою продукцию в Мехико через Instagram и другие платформы.

Задача Кузнечика дает понимание квантовой теории

Некоторые из оптимальных форм газона, которые зависят от расстояния, на которое прыгает кузнечик. За пределами критического режима отключаются лучшие конфигурации. Изображение предоставлено: Goulko et al. Королевское общество. Предоставлено: Pixabay.

(Phys.org) — Как и многие математические головоломки, проблему кузнечика легко сформулировать, но трудно решить: кузнечик приземляется в случайной точке на лужайке области 1, затем прыгает один раз на фиксированное расстояние в случайном направлении. .Какой формы должен быть газон, чтобы кузнечик оставался на лужайке после прыжка?

Первое впечатление может заключаться в том, что газон должен иметь форму круга, по крайней мере, когда кузнечик прыгает на небольшое расстояние. Тем не менее, Ольга Гулко и Адриан Кент, два физика, которые представили проблему кузнечика в новой статье, математически доказали, что дискообразный газон не является оптимальным для любого расстояния.

Вместо этого они обнаружили с помощью численного моделирования, что оптимальная форма газона принимает множество сложных форм для разных дистанций прыжка, например, форму зубчатого колеса для расстояний меньше 1 / π 1/2 (радиус круга площади 1, или примерно 0,56), а для больших расстояний оптимальный газон состоит из разъединенных частей. Часто, но не всегда, эти оптимальные формы обладают некоторой симметрией.

На основе физики

Помимо интересной геометрической проблемы, проблема кузнечика также тесно связана с исследованиями в области квантовой физики и может иметь множество технологических приложений.В частности, проблема кузнечика связана с неравенствами Белла, которые, как известно, показывают, что, в отличие от моделей классической физики, квантовая теория не подчиняется локальному реализму. Ярким примером нарушения локального реализма является квантовая запутанность, в которой две удаленные запутанные системы демонстрируют корреляции, которые нельзя объяснить ни одной моделью, подчиняющейся локальному реализму.

Эта связь с неравенством Белла и есть то, что изначально побудило Гулко и Кента предложить проблему кузнечиков.Открытая проблема в физике относительно неравенств Белла состоит в том, чтобы определить оптимальные границы, которые нарушаются квантовой теорией, когда квантовые корреляции измеряются на сфере под углами от 0 до 90 градусов. Оказывается, эта задача определения оптимальных границ эквивалентна задаче определения формы газона в задаче о кузнечике, когда газон имеет сферическую форму, а не ровную поверхность. В сферической версии задачи о кузнечике расстояние, на которое кузнечик прыгает по плоской земле, заменяется углом, под которым он прыгает через сферу.

В своей статье, опубликованной в недавнем выпуске Proceedings of the Royal Society A , Гулко и Кент проанализировали только планарную версию задачи о кузнечиках, хотя они и ожидают, что применить ее не составит большого труда. Те же численные методы для сферического случая.Тогда, учитывая некоторые дополнительные ограничения, возможно, удастся окончательно решить проблему оптимальных оценок неравенств Белла.

«Мы планируем перейти к работе над сферическими версиями проблемы кузнечиков, имеющими отношение к неравенствам Белла, и ожидаем, что наши методы будут работать в этом направлении», — сказал Кент Phys.org .

Новый рубеж

Как объясняют физики, одна из удивительных особенностей проблемы кузнечиков заключается в том, что ничего подобного ей никогда раньше не предлагалось.Хотя основная идея достаточно проста, что проблема могла быть поставлена ​​древнегреческим математиком Евклидом, заложившим основы современной геометрии, исследователям неизвестны предыдущие версии проблемы, ни в древности, ни в наше время.

«Приятно напомнить, что даже в такой старой области, как геометрия, все еще можно найти простые новые вопросы, на которые есть удивительные ответы и которые открывают новые направления исследований», — сказал Кент.

Как совершенно новая проблема, есть бесконечное количество направлений исследований в будущем.Например, физики предлагают разрешить кузнечику совершать несколько прыжков или потребовать, чтобы кузнечик шагал и оставался на лужайке во всех точках своего пути (вариант, который они называют «проблемой муравья»). Другие возможные варианты включают обобщение для более высоких измерений, анализ поверхностей газона, отличных от сфер и плоскостей, рассмотрение варианта проблемы с двумя разными видами семян газона, которые могут перекрываться в одном и том же регионе (что особенно актуально для неравенств Белла) и размещение дополнительные ограничения на возможные решения.

Конечно, такие вопросы не касаются кузнечиков и лужаек, поскольку лежащая в их основе структура предлагает способ моделирования различных ситуаций реального мира. Один из примеров, на который указывают исследователи, — это цепные ядерные реакции. В цепной реакции высокоэнергетическая частица ударяется о случайное атомное ядро, вызывая его деление, в результате чего образуется другая высокоэнергетическая частица, которая проходит определенное расстояние, чтобы поразить другое случайное ядро, и процесс повторяется. Моделируя эту ситуацию с помощью задачи о кузнечике, оптимальная площадь газона соответствует максимальной начальной скорости реакции, которая максимизирует количество ядер, участвующих в цепной реакции.

Еще одно возможное применение проблемы кузнечика — моделирование протоколов квантовой связи, которые, как объясняют исследователи, можно рассматривать как модель кузнечика, в которой одна сторона должна выбрать, какой алгоритм (форма лужайки) использовать для связи со второй стороной.

И, наконец, исследователи предполагают, что может быть интересно изучить происхождение форм самих газонов, поскольку некоторые узоры газонов напоминают узоры, которые постоянно возникают в природе, например, цветы, ракушки и полосы животных.В соответствии с теорией морфогенеза, предложенной Аланом Тьюрингом, эти закономерности могут возникать как оптимальные решения по химическим причинам, которые могут помочь объяснить разнообразные и сложные формы лужаек, которые появляются в проблеме кузнечиков.


Как подстричь газон для кузнечиков
Дополнительная информация: Ольга Гулко и Адриан Кент.«Проблема кузнечика». Труды Королевского общества A . DOI: 10.1098 / rspa.2017.0494

© 2017 Phys.org

Ссылка : Проблема кузнечика дает представление о квантовой теории (2017, 4 декабря) получено 11 марта 2021 г. с https: // физ.org / news / 2017-12-grasshopper-problem-yields-insight-Quantum.html

Этот документ защищен авторским правом. За исключением честных сделок с целью частного изучения или исследования, никакие часть может быть воспроизведена без письменного разрешения. Контент предоставляется только в информационных целях.

Проблема кузнечика

Меня всегда поражала тонкость вероятности.Вы можете процитировать проблему Монти Холла или проблему Фишера Йейтса, но как насчет проблемы с кузнечиком? Легко сформулировать, но очень сложно решить и немного невероятно.

Новая статья Ольги Гулко из Массачусетского университета и Адриана Кента из Кембриджского университета дает удивительные результаты по очень простой задаче.

Проблема связана с вопросами квантовой механики, в частности с неравенствами Белла, но несколько упрощенная версия легко формулируется и столь же удивительна:

«Вам дается мешок семян травы, из которого вы можете вырастить газон любой формы (не обязательно соединенный) с единичной площадью на плоской поверхности.Кузнечик приземляется в случайной точке вашего газона, а затем прыгает на заданное расстояние d в случайном направлении. Какую форму газона выбрать, чтобы увеличить вероятность того, что кузнечик останется на вашей лужайке после прыжка? »

Прыжок в случайном направлении — это, конечно, означает, что все направления одинаковы, и поэтому решением должен быть просто диск? Однако первое доказательство в статье опровергает эту интуицию:

Диск области 1 (радиус π -1/2 ) не является оптимальным ни для какого d> π -1/2 .

Итак, если расстояние прыжка больше, чем радиус диска, это не ответ на вопрос. Причина, кажется, в том, что газон не просто подключен. Доказательство основано на демонстрации того, что удаление небольшого диска из центра единичного диска увеличивает вероятность того, что кузнечик приземлится на лужайке. Таким образом, в форме газона есть по крайней мере одно отверстие, которое лучше, чем диск.

Обратите внимание, что это доказательство не говорит нам, что это за лучшая форма. Он просто предоставляет область, которую мы можем переместить, чтобы повысить вероятность — он не говорит, где область должна быть развернута.

Позже результат будет обобщен для всех значений d> 0 — так что ваша интуиция полностью ошибочна.

Предполагается, что лучше подойдут «узловатые» формы, но эту проблему сложно решить точно. Вместо этого исследователи преобразовывают проблему в спиновую модель, дискретное приближение к непрерывной проблеме кузнечика — дискретную задачу о кузнечике?

Спиновые модели часто изучаются в физике с помощью моделирования, и именно это произошло потом. Решение исходной задачи соответствует основному состоянию, т.е.е. самое низкое энергетическое состояние спиновой системы. Это можно найти с помощью моделированного отжига, который моделирует систему при заданной «температуре». Температура контролирует количество случайных движений в системе, и длительное моделирование позволяет ей прийти в равновесие при этой температуре. Медленное понижение температуры позволяет системе с высокой вероятностью перейти в состояние с наименьшей энергией. Это, конечно, имитация того, что происходит, когда вы позволяете чему-то остыть горячему — отсюда и имитация отжига.

Вы можете увидеть симуляцию в действии в следующем видео:

Для d <π -1/2 лучшими конфигурациями были односвязные «зубчатые колеса». С уменьшением d количество зубцов уменьшается.

Для значений d чуть больше, чем π -1/2 , форма меняется от винтика к чему-то несвязному и сложному:

Это критическая область или область с фазовым переходом для проблемы.

Для значений 0,65

При d> 0,87 форма превращается в веер:

Так все увлекательно и контр-интуитивно понятно, а есть ли приложения?

В статье предлагается довольно много, но мое внимание привлекла следующая:

Наши численные решения наглядно иллюстрируют возникновение структур с дискретной симметрией из изотропной задачи с непрерывной вращательной симметрией.Они также имеют хотя бы мимолетное сходство с узорами, встречающимися в других местах в природе, включая контуры цветов, узоры на некоторых ракушках и полосы на животных me.

Хорошо известная теория морфогенеза Тьюринга предполагает, что многие такие естественные закономерности возникают как решения уравнений реакции-диффузии. Эта возможность была продемонстрирована экспериментально. Наши результаты предполагают, что большое разнообразие формирования паттернов может также способствовать появлению систем с эффективно фиксированными взаимодействиями, включая взаимодействия, связанные с каталитическими реакциями, описанными выше.Возможно, стоит поискать объяснения этого типа в любом контексте, где естественным образом возникают очень регулярные закономерности, которые иначе трудно объяснить.

В конце статьи предмет возвращается к квантовой механике и неравенствам Белла, но я не могу остановиться, не процитировав восхитительный последний абзац:

Для проективных измерений на парах кубитов такие алгоритмы можно рассматривать как обобщенные модели кузнечиков, в которых Алиса имеет единственный газон, Боб имеет набор доступных газонов, а Алиса выбирает, какой из газонов Боба используется в каждом заданном прогоне. .

Бьюсь об заклад, вы не видели, чтобы Боб и Алиса попали в эту историю, не говоря уже об их владении лужайками.

Ач кузнечик ….

Дополнительная информация

Проблема кузнечика

Статьи по теме

Сжатие LZ и однобитная катастрофа

Лучшие планы мужчин и львов

Стражи безумия

Игры про животных-каннибалов

Как не перемешивать — алгоритм Кнута Фишера-Йейтса

Проблема Монти Холла

Что такое образец первого размера?

Метод Монте-Карло

Внутренние случайные числа

Чтобы быть в курсе новых статей на I Programmer, подпишитесь на нашу еженедельную рассылку новостей, подпишитесь на RSS-канал и подпишитесь на нас в Twitter, Facebook или Linkedin.

Комментарии


Добавление комментариев или просмотр существующих комментариев с помощью Disqus

или отправьте свой комментарий по адресу: [email protected]

Кузнечики и борьба с ними — как избавиться от кузнечиков

Кузнечики — одни из самых распространенных и вредных вредителей в Техасе. В штате насчитывается около 150 видов кузнечиков, но 90 процентов ущерба посевам, садам, деревьям и кустарникам наносят всего пять видов.

Кузнечик дифференциал, дифференциал Melanoplus

Черный шеврон на заднем бедре помогает идентифицировать этот вид. Взрослые от 11⁄8 до 13⁄4 дюйма в длину. Они перемещаются на поля из зарослей сорняков и могут быть очень разрушительными для сельскохозяйственных культур. Они редко встречаются на пастбищах.

Красноногий кузнечик, Melanoplus femurrubrum

Взрослые особи от 7⁄8 до 11⁄4 дюймов в длину, задние голени красные.Этот вид особенно опасен для люцерны и других бобовых культур, но может быть проблемой и для других культур. На пастбищах они не проблема.

Перелётный кузнечик, Melanoplus sanguinipes

Этот вид очень губителен как для пастбищ, так и для сельскохозяйственных культур. Взрослые от 7⁄8 до 11⁄8 дюймов в длину. Эти кузнечики — сильные летчики и могут перемещаться на большие расстояния.

Двухполосный кузнечик, Melanoplus bivitattus

Взрослые особи ростом 1 ¾ дюйма с двумя светлыми полосами, идущими от глаз до кончиков крыльев.Они поедают в основном сорняки, но также перебираются на культурные культуры.

Кузнечик Packard, Melanoplus packardii

Предпочитает песчаные почвы с легким травяным покровом. Из пяти видов они наименее опасны, но большое их количество может быть проблемой как для пастбищ, так и для сельскохозяйственных культур.

Шестой вид не так опасен.Это:

Кузнечик Люббер, Brachystola magna

Кузнечик любит заросли сорняков, но может быть проблемой и для сельскохозяйственных культур, особенно для хлопка. На лугах это редко бывает проблемой. Взрослые особи от 1 ¾ до 2 дюймов в длину. Эти кузнечики нелетают, и их ограниченная подвижность делает их менее опасными, чем пять ведущих видов. В определенных ситуациях любберские кузнечики питаются мертвыми насекомыми, даже себе подобными.

Кузнечики ежегодно наносят некоторый ущерб, но во время вспышек они становятся очень разрушительными.Основным фактором, влияющим на популяции кузнечиков, является погода. Вспышкам или исключительно большим популяциям обычно предшествуют несколько лет жаркого засушливого лета и теплой осени. Сухая погода увеличивает выживаемость нимф и взрослых особей. Теплая осень дает кузнечикам больше времени для кормления и откладывания яиц. Кузнечики обладают высокой репродуктивной способностью. Самка откладывает в среднем 200 яиц за сезон, а иногда и до 400 яиц. Если благоприятная погода увеличивает количество выживших яиц, нимф и взрослых особей, популяция кузнечиков может значительно увеличиться в следующем году.

Биология

Кузнечики откладывают яйца на 1-2 дюйма ниже поверхности почвы в виде стручков. Каждая кубышка состоит из 20–120 удлиненных яиц, скрепленных вместе. Вся масса имеет несколько яйцевидную форму. Кубышки очень устойчивы к влаге и холоду и легко переживают зиму, если почва не нарушена. Кузнечики откладывают яйца в залежах, канавах, ограждениях, лесополосах и других засоренных участках, а также на полях сельскохозяйственных культур, сенокосах и люцерне.

Яйца вылупляются в конце апреля или начале мая.Пик отрождения приходится примерно на середину июня и обычно заканчивается к концу июня. Если весенняя погода прохладная и очень сухая, вылупление может быть отложено и продолжится до июля.

Молодых кузнечиков называют нимфами. Они похожи на взрослых особей, но меньше по размеру и имеют подкрылки вместо крыльев. Нимфы проходят пять или шесть стадий развития и становятся взрослыми за 40-60 дней, в зависимости от погоды и запасов пищи.

Взрослые особи кузнечиков, поражающих посевы, становятся многочисленными в середине июля и откладывают яйца с конца июля до осени.Обычно ежегодно производится только одно поколение кузнечиков.

Биологический контроль

У кузнечиков много естественных врагов, которые помогают контролировать их популяцию. Гриб Entomophthora grylli часто убивает множество кузнечиков в теплую и влажную погоду. Зараженные кузнечики принимают характерную позу на вершине растения или другого объекта. Кузнечик сжимает растение в смертельных объятиях передними и средними ногами, при этом задние лапы вытянуты. Он умирает в этом положении.Споры грибов развиваются внутри и на теле кузнечика, затем переносятся по воздуху и заражают других кузнечиков.

Еще один естественный враг — простейшие, Nosema locustae. Его споры были объединены с отрубями для создания инсектицидных приманок, таких как Semaspore®, Nolo Bait® или Grasshopper Attack®. Эти приманки убивают некоторых нимф, но почти не убивают взрослых особей, хотя инфицированные взрослые откладывают меньше яиц. Приманки действуют слишком медленно и убивают слишком мало кузнечиков, чтобы их можно было использовать для немедленного контроля.

Другими естественными врагами являются нематоды, называемые волосяными червями, и насекомые, питающиеся кузнечиками, такие как личинки жуков-волдырей, пчелиные мухи, мухи-грабители, жужелицы, мухи и мухи с запутанными прожилками.Птицы (перепел, индейка, жаворонки и т. Д.) И млекопитающие также едят кузнечиков, но мало влияют на большие популяции.

Механическое управление

Одним из способов борьбы с популяциями кузнечиков является уничтожение участков, где они могут откладывать яйца. Кузнечики предпочитают нетронутые участки для кладки яиц, поэтому обработка пахотных земель в середине и конце лета отпугивает самок. Обработка почвы может снизить влажность почвы и способствовать эрозии, но эти недостатки необходимо сопоставить с потенциальным повреждением кузнечиком следующей культуры.

На площадях в рамках Программы природоохранных резервов (CRP) обработка почвы невозможна. Однако растительную ткань можно измельчить, чтобы уменьшить количество корма для кузнечиков. Любое орудие, протянутое через поля CRP, раздавит множество насекомых, но стоимость топлива может перевесить выгоды.

Культурный контроль

Борьба с летними сорняками на залежных полях дает два преимущества:

  1. Если яйца кузнечика уже в поле, нимфам будет нечем питаться, когда яйца вылупятся.
  2. Поля не будут привлекательными для яйцекладущих особей, потому что им нечем кормиться.

Также удалите высокую траву и сорняки вокруг любых растений, которые вы хотите защитить (посевы, деревья и сады). Это делает местность менее привлекательной для кузнечиков и позволяет птицам охотиться на кузнечиков.

Мониторинг популяций

Фермеры и владельцы ранчо должны начать следить за кузнечиками в начале сезона и принимать меры по борьбе с ними, пока кузнечики еще являются нимфами и все еще находятся в местах вылупления (обочины, ограды и т. Д.)). Раннее лечение кузнечиков означает: 1) необходимость обрабатывать меньше акров земли и использовать меньше инсектицидов, 2) убивать кузнечиков, прежде чем они нанесут значительный ущерб урожаю, и 3) убивать кузнечиков, прежде чем они смогут летать, мигрировать и откладывать яйца. Кроме того, более мелкие кузнечики более восприимчивы к инсектицидам, чем более крупные.

Вы можете оценить размер заражения кузнечиками, исследуя нимф или взрослых особей методом «квадратного фута». Подсчитайте количество кузнечиков, которые прыгают или передвигаются в пределах квадратного фута.Затем сделайте от 15 до 20 шагов и возьмите еще один квадратный фут. Всего сделайте 18 образцов. Затем сложите числа из каждого образца и разделите сумму на два, чтобы получить количество кузнечиков на квадратный ярд. Если большинство кузнечиков, которых вы видите, относятся к возрасту от первой до третьей (бескрылые и обычно менее 1⁄2 дюйма в длину), разделите число на три, чтобы получить эквивалент взрослого. Считайте нимф четвертого возраста и более взрослых взрослых особей.

При необходимости борьбы выберите подходящий инсектицид из таблиц 2, 3, 4 или 5.Может потребоваться применить инсектицид несколько раз для защиты садов, деревьев и сельскохозяйственных культур, особенно если сорняки и трава высохли или были съедены кузнечиками.

a.) Кукуруза относится к полевой, сладкой и попкорн. Обратитесь к этикетке для получения информации о различных ограничениях сорта.

b.) Мелкие зерна включают пшеницу, рожь, ячмень, тритикале и т. Д. См. Этикетку для конкретной культуры.

c.) Овощи включают в себя самые разные культуры. Перед применением пестицидов проконсультируйтесь с этикеткой.

d.) Имеется 16 этикеток с изображением кузнечиков для диметоата от шести производителей в шести различных составах; метки диметоата значительно различаются.

e.) Сверхмалый объем

f.) Для хлопка, может использоваться отдельно в качестве спрея концентрата УМО или разбавлен в однократно очищенном хлопковом или растительном масле для получения не менее 1 литра готового спрея на акр.

г.) Только для маленьких кузнечиков.

ч.) Продукты Orthene необходимо смешивать в баке с Lorsban 4E.

и.) Помечено для борьбы с конкретными вредителями (кузнечиками) или несколькими участками. Обратитесь к спискам отдельных сайтов, чтобы узнать об ограничениях использования и ограничениях сайтов.

a.) Фрукты, орехи, цитрусовые, косточковые, семечковые и тенистые деревья. Перед использованием проконсультируйтесь с этикетками конкретных пестицидов.

b.) Включает акры в рамках Программы заповедников, зарезервированные земли, пустоши, полосы отчуждения и насыпи канав.

c.) Помечено для борьбы с конкретными вредителями (кузнечиками) на нескольких участках.Обратитесь к спискам отдельных сайтов для ознакомления с ограничениями и ограничениями использования. См. «Инструкции по использованию пастбищных угодий» для программы обработки агентов с уменьшенной площадью (RAAT), если такое положение существует для конкретного выбранного продукта.

а.) Сайты имеют разные ограничения на подачу заявки и повторный вход. Всегда читайте и следуйте инструкциям на этикетке.

б.) Кукуруза относится к полевой, сладкой и попкорн. Обратитесь к этикетке для получения информации о различных ограничениях сорта.

c.) Включает много разных культур.Прочтите и следуйте инструкциям на этикетке для каждой культуры

а.) Сайты имеют разные ограничения на подачу заявки и повторный вход. Всегда читайте и следуйте инструкциям на этикетке.

b.) Включает фрукты, орехи, цитрусовые, косточковые, семечковые и тенистые деревья. Перед использованием проконсультируйтесь с этикетками конкретных пестицидов.

c.) Включает акры Программы заповедников, зарезервированные земли, пустоши, полосы отчуждения и насыпи канав.

d.) Помечено для борьбы с конкретными вредителями (кузнечиками) на нескольких участках.Обратитесь к спискам отдельных сайтов для ознакомления с ограничениями и ограничениями использования. См. «Инструкции по использованию пастбищных угодий» для программы обработок с уменьшенной площадью (RAAT).

Загрузите версию для печати: Кузнечики и их контроль

Дополнительная информация о садоводстве и ландшафтном дизайне »

У вас есть вопросы или вам нужно связаться со специалистом?

Свяжитесь с офисом вашего округа

Контроль повреждений сада кузнечиков

Из примерно 600 видов кузнечиков в U.С., около 30 из этих сортов наносят серьезный ущерб ландшафтным растениям и считаются вредителями сада. Большая группа насекомых, относящихся к подотряду Caelifera , кузнечики — травоядные, жевательные насекомые, которые могут нанести значительный ущерб растениям, особенно зерновым культурам и овощам. В больших количествах кузнечики являются серьезной проблемой для фермеров, а также серьезным раздражением для домашних садоводов. Большинство ландшафтов иногда имеют проблемы с повреждениями из-за кузнечиков, для которых существуют как естественные, органические решения, так и химические средства борьбы с вредителями.

Однако, прежде чем начинать массовое уничтожение посевов, имейте в виду, что кузнечики действительно приносят пользу окружающей среде. Сами кузнечики служат пищей для птиц, ящериц, пауков и других членистоногих и насекомых, а их экскременты служат источником питательных веществ для удобрения растений. Горстка кузнечиков в вашем саду не повод для беспокойства и может быть признаком полезного разнообразия. Только когда повреждение растений станет широко распространенным, следует подумать о серьезных усилиях по контролю.

Повреждение растений

Поскольку кузнечики являются травоядными, они питаются травами, листьями и стеблями растений. Симптомы поражения кузнечиком во многом такие же, как и у других грызунов: рваные и прожеванные отверстия в листьях, стеблях и плодах растений. Когда большое количество определенных видов кузнечиков заражает фермы или садовые участки, они могут причинить серьезный ущерб и потерю растений. Фактически, в пиковые годы известно, что нашествия кузнечиков уничтожают или уничтожают все посевные поля.В некоторых районах до 25 процентов урожая обычно теряются из-за кузнечиков.

Хотя кузнечики питаются множеством различных растений, они часто предпочитают — и причиняют наибольший ущерб — мелкие зерна, кукурузу, люцерну, соевые бобы, хлопок, рис, клевер, травы и табак. Они также могут есть салат, морковь, фасоль, сладкую кукурузу и лук. Кузнечики реже питаются такими растениями, как тыква, горох и листья помидоров. Чем больше кузнечиков присутствует, тем больше вероятность, что они будут питаться видами растений, не относящимися к их предпочтительной группе.

Кузнечики, скорее всего, нанесут ущерб субгумидным и полузасушливым районам в центре США — от Монтаны и Миннесоты до Нью-Мексико и Техаса.

Идентификация

Молодые кузнечики меньше взрослых и бескрылые. Когда вылупляются первые нимфы, они белые. По мере роста они приобретают цвет взрослых особей своего вида, а крылья начинают выглядеть как маленькие подушечки.

Взрослые кузнечики от красновато-коричневого до оливково-зеленого цвета, в зависимости от вида.Они могут быть длиной до 1 3/4 дюйма с узким телом. У большинства кузнечиков характерно длинные задние лапы, расположенные под углом, что позволяет им хорошо прыгать. У них торчащая голова, большие глаза и жевательный ротовой аппарат. У взрослых кузнечиков есть крылья, и они могут летать.

Кузнечики впервые появляются ранней весной, а наибольшая их численность обычно приходится на середину лета. Популяции кузнечиков, вероятно, будут самыми высокими в жаркую и сухую погоду.

Жизненный цикл

Кузнечики известны как гемиметаболических насекомых, что означает, что они не подвергаются метаморфозу, как бабочки и многие другие насекомые.вместо этого они вылупляются из яиц в нимф («личинок»), которые претерпевают пять линек, постепенно приобретая взрослый вид.

Когда плотность населения становится очень высокой, условия окружающей среды могут привести к изменению цвета некоторых видов и образованию стай. В этот момент их часто называют саранчой.

Натуральные и органические контроли

Поскольку кузнечики очень подвижны, их также очень трудно контролировать. Лучший способ контролировать ущерб, наносимый кузнечиками, — это предотвращать рост популяций.Ряд натуральных решений может помочь контролировать кузнечиков:

  • Обработка земли . До середины-конца лета, чтобы исключить участки, в которых самки откладывают яйца. Эти яйца зимуют в почве и вылупляются весной. Обработайте землю поздней осенью и ранней весной, чтобы уничтожить яйца, отложенные предыдущим летом.
  • Удаляйте сорняки даже в тех областях, где нет садовых растений, чтобы уменьшить доступность пищи для только что вылупившихся нимф.
  • Поощрение естественных хищников . Многие насекомоядные птицы, такие как ласточки, являются заметными хищниками-кузнечиками. Другие виды животных также едят кузнечиков, таких как богомолы, маленькие змеи и жабы.
  • Прикройте уязвимые растения марлей или растительным покровом, чтобы защитить их.
  • Нанесите чесночный спрей . Смешайте две чашки чеснока с 10 чашками воды, вскипятите смесь и оставьте на ночь. Затем смешайте одну часть этого раствора с 3 частями воды в пульверизаторе и смочите спреем листья уязвимых растений.Этот спрей отпугнет кузнечиков и других кормящихся насекомых.
  • Присыпка с мукой . Мука склеивает пасть кузнечикам, когда они кормятся.
  • Выращивание цыплят . Куры могут съесть огромное количество кузнечиков, поэтому, если ваше сообщество и обстоятельства позволяют это, два или три цыпленка, бродящие по вашему саду, могут управлять кузнечиками и другими насекомыми.
  • Применить биологические средства контроля . Среди профилактических мер, которые эффективны для кузнечиков, — Nosema locustae и Beauveria bassiana, грибов, влияющих на пищеварение кузнечиков; азадирахтин, природный биологический агент, содержащийся в масле нима; и органические пиретрины.

Косить буферную полосу

Если ваш сад граничит с лугом, пастбищем или лесом, косите по всему саду тщательно подстриженную буферную полосу шириной около 6 футов. Низкая трава не дает кузнечикам ни еды, ни укрытия, а подвергает их воздействию птиц и других естественных хищников.

Химический контроль

При необходимости можно также использовать химические приманки и пестициды в виде спреев, предназначенные для борьбы с кузнечиками, читая и соблюдая все инструкции на этикетке.Однако, согласно расширению Университета штата Колорадо, приманки и спреи должны применяться на стадиях развития кузнечиков и концентрироваться в местах, где происходит откладка яиц, поскольку способность контролировать кузнечиков снижается по мере их развития и миграции.

Карбарил — самый эффективный химический пестицид против кузнечиков, но, к сожалению, это химическое вещество очень токсично для полезных насекомых. Приманки, содержащие карбарил, безопаснее для пчел и других полезных насекомых, чем спреи, но даже приманки следует использовать очень осторожно и только в тех местах, где, как вы знаете, кормятся кузнечики.

Когда химические обработки используются для уничтожения кузнечиков, они должны быть сосредоточены на молодых кузнечиках и местах размножения весной и в начале лета, в зависимости от географического района.

Добавление масла канолы в спрей для инсектицидов может улучшить контроль, сделав обработанные растения более привлекательными для кузнечиков.

Часы Cycles

Заражения кузнечиков имеют тенденцию к многолетним циклам, поэтому после года, когда кузнечики были очень распространены, вы должны подготовиться к аналогичным проблемам в следующем году.Популяции кузнечиков будут постепенно сокращаться, но в целом можно ожидать, что за годом сильного заражения последует другой.

О проблеме кузнечика с прыжками со знаком в JSTOR

Abstract

Abstract Шестая задача 50-й Международной математической олимпиады (IMO), проходившей в Германии в 2009 г., заключалась в следующем. Пусть a1, a2,…, an — различные натуральные числа и пусть? быть набором n? 1 натуральное число, не содержащее s = a1 + a2 +? + ан.Кузнечик должен прыгнуть вдоль вещественной оси, начиная с точки 0 и сделав n прыжков вправо на длины a1, a2,…, an в определенном порядке. Докажите, что порядок может быть выбран таким образом, чтобы кузнечик никогда не приземлялся ни в одной точке ?. В данной статье мы рассматриваем вариант задачи ИМО, когда числа a1, a2,…, an также могут быть отрицательными. Находим точный минимум мощности множества? который блокирует кузнечика, с точки зрения n. В отличие от олимпиадной задачи, где известные решения являются чисто комбинаторными, для решения модифицированной задачи мы используем полиномиальный метод.

Информация о журнале

Ежемесячный журнал публикует статьи, а также заметки и другие материалы о математике и профессии. Его читатели охватывают широкий спектр математических интересов и включают профессиональных математиков, а также студентов-математиков на всех университетских уровнях. Авторам предлагается присылать статьи и заметки, которые знакомят с интересными математическими идеями широкую аудиторию читателей Monthly. Читатели The Monthly ожидают высокого уровня изложения; они ожидают, что статьи будут информировать, стимулировать, бросать вызов, просвещать и даже развлекать.Ежемесячные статьи предназначены для чтения, просмотра и обсуждения, а не для архивирования. Статьи могут быть изложением старых или новых результатов, историческими или биографическими эссе, размышлениями или окончательными трактовками, обширными разработками или исследованиями одного приложения. Новизна и общность гораздо менее важны, чем ясность изложения и широкая привлекательность. Приветствуются соответствующие рисунки, схемы и фотографии. Примечания короткие, четкие и, возможно, неформальные. Часто они представляют собой жемчужины, обеспечивающие новое доказательство старой теоремы, новое изложение знакомой темы или живое обсуждение одного вопроса.

Информация об издателе

Основываясь на двухвековом опыте, Taylor & Francis быстро выросла за последние два десятилетия и стала ведущим международным академическим издателем. Группа издает более 800 журналов и более 1800 новых книг каждый год, охватывая широкий спектр предметных областей и включая отпечатки журналов Routledge, Carfax, Spon Press, Psychology Press, Martin Dunitz, Taylor & Francis. Taylor & Francis полностью привержены публикации и распространению научной информации высочайшего качества, и сегодня это остается основной целью.

Борьба с кузнечиками в садах и на небольших участках — 5,536

Распечатать этот информационный бюллетень

, автор: W.S. Крэншоу и Р. Хэммон * (1/13)

Краткая информация…

  • Кузнечики — самое сложное насекомое для борьбы, поскольку они очень подвижны.
  • Все кузнечики откладывают яйца в почву.
  • В Колорадо обитает более 100 видов кузнечиков.
  • В периоды, когда развиваются местные очаги, борьба обычно включает использование спреев или приманок.

Кузнечики могут быть самыми заметными и вредными насекомыми для дворов и полей. Они также относятся к числу тех, кого труднее всего контролировать, поскольку они очень мобильны. По многим причинам популяции кузнечиков сильно колеблются из года в год и могут наносить серьезный ущерб во время периодических вспышек. Проблемы, как правило, усиливаются в начале лета и могут сохраняться до сильных морозов.

В Колорадо обитает более 100 видов кузнечиков, и их пищевые привычки различаются.Некоторые в основном питаются травами или осокой, другие предпочитают широколиственные растения. Другие кузнечики ограничивают свое питание растениями, не имеющими особой экономической ценности, а некоторые даже питаются в основном видами сорняков (например, змееголовом). Однако другие охотно питаются садовыми и ландшафтными растениями (Таблица 1).

Среди овощных культур предпочтение отдается некоторым растениям, таким как салат, морковь, бобы, сладкая кукуруза и лук. Кабачки, горох и помидоры (листья, а не фрукты) относятся к числу растений, которых, как правило, следует избегать.

Кузнечики реже питаются листьями деревьев и кустарников. Однако в годы эпидемии даже они могут быть повреждены. Кроме того, кузнечики могут случайно повредить насаждения лесополос, когда они опираются на ветки и грызут кору, иногда вызывая отмирание небольших веток.

Рисунок 1. Дифференциальный кузнечик. Рисунок 2. Перелётный кузнечик.

Рисунок 3. Двуполосый кузнечик. Рисунок 4. Красноногий кузнечик.
Рис. 5. Чистокрылый кузнечик.

История жизни кузнечика

Все кузнечики откладывают яйца в почве в виде плотно сброшенных стручков. Предпочтительны относительно сухие почвы, не нарушенные обработкой почвы или орошением. Кладка яиц может быть сконцентрирована на определенных участках с благоприятной структурой почвы, наклоном и ориентацией, создавая «яйцекладку».

Стадия яйца — это стадия перезимовки большинства, но не всех кузнечиков.У большинства видов яйца вылупляются в середине или конце весны, в зависимости от температуры почвы. Во время вылупления из яиц крошечные нимфы первой стадии выходят на поверхность и ищут нежную листву, чтобы питаться. Первые несколько дней имеют решающее значение для выживания. Плохая погода или отсутствие подходящей пищи могут стать причиной высокой смертности. Выжившие кузнечики продолжают развиваться в течение следующих нескольких недель, обычно линяют через пять или шесть стадий, прежде чем в конечном итоге достигнут взрослой формы.

Взрослые кузнечики могут жить месяцами, перемежая кормление спариванием и кладкой яиц.Виды, зимующие в стадии яйца, вымирают в конце лета — начале осени. Некоторые виды, например, пестрый кузнечик, зимуют как нимфа, остаются активными в теплые периоды и могут развиться до взрослой формы к концу зимы.

Рисунок 6. Яйцо кузнечика.

Grasshopper Control

Natural Controls

Наиболее важные факторы связаны с погодой, особенно во время вылупления яиц.Например, холодная и влажная погода очень губительна для только что вылупившихся кузнечиков. Однако очень засушливые зимние и весенние условия также могут быть вредными для выживания, поскольку необходимые нежные новые растения недоступны.

Некоторые насекомые обычно питаются кузнечиками. Многие виды жуков-пузырей (см. Информационный бюллетень 5.524, Жуки-пузыри в кормовых культурах ) развиваются на кубышках кузнечиков и циклах численности пузырчатых жуков вместе с их хозяевами-кузнечиками. Взрослые мухи-разбойники — обычные хищники кузнечиков летом, а другие мухи развиваются как внутренние паразиты кузнечиков.Многие птицы, особенно рогатые жаворонки и пустельги, обильно питаются кузнечиками. Койоты также часто едят кузнечиков.

Кузнечики также подвержены некоторым необычным заболеваниям. Грибок ( Entomophthora grylli ) заражает кузнечиков, заставляя их двигаться вверх и цепляться за растения незадолго до того, как они убивают насекомых-хозяев. Жесткие мертвые кузнечики, прилипшие к стеблю или ветке травы, указывают на заражение этим заболеванием. Очень большая нематода ( Mermis nigriscens ) также иногда развивается у кузнечиков.И грибковая болезнь, и нематоды-паразиты благоприятствуют влажной погоде.

Таблица 1. Основные кузнечики, наносящие ущерб садам
и небольшим пастбищам в Колорадо
Общее название Научное название Комментарии
Дифференциальный кузнечик Melanoplus дифференциал Часто один из первых кузнечиков, обнаруживаемых переезжающим в
садов, и один из самых больших в роду Melanoplus .
Перелётный кузнечик Melanoplus sanguinipes Часто наиболее опасные виды для пахотных земель. Любой вид, вылупившийся в начале 90–185 и способный к длительным миграционным перелетам.
Кузнечик двухполосный Melanoplus bivittatus Часто наиболее распространенный вид, наносящий вред садам,
мигрирует с пустых участков, обочин дорог и других нетронутых участков. Часто
вылупляются поздней весной, на несколько недель позже, чем у многих кузнечиков.
Красноногий кузнечик Melanoplus бедренная кость Широко распространенный кузнечик, питающийся множеством садовых растений
. Обычно он наиболее многочислен на влажных участках и является одним из видов, вылупившихся позже.
Чистокрылый кузнечик Камнула пеллюцида Из основных видов, присутствовавших в недавних очагах, было зарегистрировано
в районах Западного склона и вокруг Стимбот-Спрингс.Кузнечик, вылупившийся из первых
г., который питается только травами.

Управление кузнечиками с помощью приманок и спреев

В периоды, когда развивается локальная вспышка болезни, борьба с ними обычно включает использование спреев или приманок. Чтобы добиться успеха, их необходимо применять на стадиях развития кузнечиков и концентрировать на тех участках, где происходит откладка яиц. Способность контролировать кузнечиков снижается по мере развития и миграции кузнечиков.

Обследования кузнечиков могут быть очень полезны для предупреждения проблем и надлежащего лечения.Количество кузнечиков, присутствующих в конце лета и в начале осени, может быть хорошим индикатором проблем в следующем году. Последующие исследования весной следующего года для выявления молодых нимф помогут определить, когда вылупились яйца. Обследования на территории всего района могут выявить грядки и другие участки, где зарождается активность в начале сезона.

Обработка должна быть направлена ​​на молодых кузнечиков и близлежащую растительность, присутствующую на этих участках размножения. На более низких высотах это часто происходит в мае; начало июня может быть оптимальным временем для кузнечиков на возвышенностях.В настоящее время наиболее эффективны спреи инсектицидов и несколько инсектицидов (таблица 2). Вариантов инсектицидов больше для больших площадей, а удельные затраты ниже. Добавление масла канолы в спреи для инсектицидов может улучшить контроль, сделав обработанную листву более привлекательной для кормления кузнечиков.

В качестве альтернативы можно использовать приманки, содержащие карбарил (севин). Составы наживки изготавливаются путем смешивания инсектицида с отрубями или другим носителем и уничтожения кузнечиков, питающихся наживкой.Эти методы обработки ограничивают воздействие применения на других насекомых, присутствующих в обрабатываемой области. Тем не менее, приманки Sevin часто ограничены или имеют слишком высокую цену для использования на больших площадях. После дождя приманки необходимо использовать повторно.

Обработка инсектицидами не должна полностью покрывать территорию, поскольку кузнечики подвижны. Инсектициды, применяемые в виде полосок, покрывающих 50 процентов площади или даже меньше, оказались очень эффективными для борьбы с кузнечиками на пастбищах. Ранцевые опрыскиватели и оборудование для нанесения, модифицированное для использования на квадроциклах, можно использовать на больших площадях.Обзор этого метода, известного как обработка уменьшенных площадей (RAATS), был подготовлен Университетом Вайоминга по адресу: www.sdvc.uwyo.edu/grasshopper/atvraats.htm

Там, где кузнечики развиваются на больших территориях и влияют на несколько участков, очень полезен скоординированный контроль на всей территории. Поскольку это требует некоторой дополнительной подготовки при планировании, ранние обследования еще более важны. Борьба с кузнечиками часто бывает гораздо более успешной, чем усилия сообщества.

Когда кузнечики достигают взрослой стадии и происходят миграции, некоторые инсектициды можно наносить непосредственно на растения.Такие приложения имеют лишь непродолжительный эффект, и урон может быть нанесен до того, как отдельные кузнечики будут убиты. Кроме того, выбор инсектицидов более ограничен, поскольку лишь немногие из них допускают прямое внесение в садовые фрукты и овощи.

Таблица 2: Инсектициды, используемые для борьбы с кузнечиками.
Общее название Торговое наименование Использование с пометками, комментарии
карбарил Севин Большинство составов можно использовать для самых разных фруктов и овощей.
(интервал до сбора урожая 1–14 дней).Доступен для использования в виде спреев, дуст
и в приманках.
ацефат Ортена Обладает системной активностью в растениях и может сохраняться дольше, чем
других инсектицидов. Использование ограничено несъедобными культурами.
перметрин Многие торговые марки. Широко доступен для использования в саду, и большинство составов позволяют использовать
для самых разных фруктов и овощей. Достаточно короткая стойкость
эффекта для борьбы с кузнечиками.
дифлубензурон Димилин Регулятор роста, влияющий на образование хитина при линьке личинок кузнечика. Действует только на неполовозрелых насекомых, но имеет длительную остаточную активность.
Инсектицид для ограниченного использования. Наибольшее использование будет осуществляться лицензированными специалистами по внесению пестицидов
на пастбищах.
Nosema locustae NOLO Bait, Семаспор Биологический контроль, вызывающий инфекцию от простейших
.Он относительно медленно действует и эффективен только против
молодых кузнечиков. Использование разрешено в сертифицированном органическом растениеводстве.

Nosema locustae Приманки

Приманки, содержащие простейшие Nosema locustae , представляют собой вариант биологической борьбы, который можно рассматривать для обработки мест размножения саранчовых. Он продается под торговыми названиями NOLO Bait или Semaspore и может вызвать заражение многих видов кузнечиков.Поскольку он имеет избирательный эффект и действует только на кузнечиков, его использование иногда считается желательным.

У насадок для Nosema locustae есть некоторые ограничения. Восприимчивы только молодые кузнечики, и их нельзя эффективно использовать после миграции взрослых особей. Кроме того, он действует довольно медленно и не одинаково заражает все виды кузнечиков. Часто он наиболее эффективно используется в долгосрочной программе управления кузнечиками в сочетании с другими средствами контроля.

Приманки Nosema locustae также являются скоропортящимися.Перед употреблением их лучше хранить в холодильнике. Срок годности обычно указан на упаковке, и его следует проверять.

Интересные и необычные кузнечики

Среди 100 с лишним видов кузнечиков Колорадо есть такие, которые могут привлечь внимание из-за необычного размера, окраски или поведения (Таблица 2). Ни один из них не наносит вреда садам и пахотным угодьям, потому что они не создают очаговых популяций и не ограничивают их кормление растениями, которые не являются экономически важными.

Пятнистый кузнечик ( Arphia conspersa ) — это кузнечик, наиболее часто встречающийся в теплые дни зимы и ранней весной.Яйца пестрого кузнечика вылупляются в середине-конце лета, и зимуют они личинками, а позже и взрослыми особями. У взрослых особей задние крылья цветные, часто с желтым или красноватым пятном, и в полете они издают треск. Они ограничивают свое питание травами и осокой.

Рис. 7. Пестрый кузнечик. Рис. 8. Брачная пара равнинных кузнечиков.

Plains lubber / Homesteader ( Brachystola magna ) — Это самый крупный кузнечик, встречающийся в регионе, весит от 3 до 4 граммов.У него короткие крылья, и он нелетающий, но его часто можно увидеть в середине лета, медленно прыгающего по сельским дорогам в восточном Колорадо. Тело красочное, со смесью зеленого, розового и коричневого цветов. Равнинный люббер питается многими растениями, но чаще всего он ассоциируется с участками подсолнухов.

Рис. 9. Кузнечик Каролина

Кузнечик Каролина ( Dissosteira carolina ) — Кузнечик, который обычно не может летать при ходьбе по открытым участкам голой земли.Задние крылья темные со светлой полосой по краю, а во время полета могут зависать и издавать слабый слышимый шум. Общие цветовые диапазоны от светло-серовато-желтого до красновато-коричневого, и они часто хорошо сочетаются с почвенным фоном. Они питаются множеством растений, но редко становятся настолько многочисленными, чтобы нанести какой-либо серьезный ущерб.

Кузнечик Barber pole / Изображенный кузнечик ( Dactylotum bicolor ) — Это самый красочный кузнечик в штате с красновато-оранжевыми, черными и желтыми отметинами.Встречается в районах восточных равнин, и взрослые особи присутствуют в конце лета. Они питаются широколиственными растениями, но обычно только низкорослыми и не считаются вредителями.

Рис. 10. Кузнечик Barber pole, нимфа поздней стадии.

Зеленополосный кузнечик / Змеиный кузнечик ( Hesperotettix viridis ) — Ярко-зеленый, красочный кузнечик, встречающийся на большей части штата, но наиболее распространенный на восточных равнинах.Он питается ограниченным количеством растений, в том числе многими, которые считаются сорняками пастбищных угодий (например, змееголов, амброзия).

Красные черенки ( Xanthippus corallipes ) — Большой кузнечик, активный в этом году раньше, чем большинство других видов. Цвет тела неравномерно покрыт пятнами и полосами, что позволяет ему маскироваться на голой земле. Однако задние крылья ярко-розовые, оранжевые или желтые. Это кормушка для травы, которую можно найти в засушливых прериях.

Пятнистый кузнечик / Птичий кузнечик ( Schistocerca alutacea ) — Очень длинный кузнечик (ок.2 дюйма в длину) и сильный летчик. Птица подбитая, S. a. шошон, встречается вдоль речных путей и влажных оврагов, где питается различными кустарниками. Подвид Великих равнин / песчаных холмов, S. a. lineata, встречается на сухих, заросших кустарником участках с крупными сорняками. Взрослые особи присутствуют в конце лета и в начале осени, но никогда не бывают очень многочисленными.

Рис. 11. Самка мормонского сверчка. (Фото любезно предоставлено Джоном Капинера.)

Мормонский сверчок ( Anabrus simplex ) — Это большое насекомое не сверчок и не настоящий кузнечик, а длиннорогий кузнечик (семейство Tettigoniidae), родственник катидид.Он обитает на открытых пастбищах из полыни / пастбищ плато Колорадо и Большого бассейна на высоте от 6500 до 11000 футов. Он привлекает внимание из-за периодических массовых миграций миллионов особей, которые могут пожирать значительное количество растительности. Мормонские сверчки предпочитают широколистные растения, но также едят пастбища и многие другие культурные растения.

1 W.S. Крэншоу, энтомолог и профессор Университета штата Колорадо, биологические науки и борьба с вредителями; и Р.Хэммон, агент по энтомологии и агрономии, округ Меса. 4/96. Пересмотрено 13 января.

Государственный университет Колорадо, Министерство сельского хозяйства США и округа Колорадо сотрудничают. Программы расширения CSU доступны всем без исключения. Не предполагается ни одобрения упомянутых продуктов, ни критики не упомянутых продуктов.

В начало страницы.

Проблема с кузнечиками в 2021 году может усугубиться — Hi-Line сегодня

Карта Министерства сельского хозяйства США, на которой прогнозируется численность кузнечиков в Монтане в 2021 году.Ожидается, что площади, отмеченные красным, будут выше экономического порога в 15 или более кузнечиков на квадратный ярд. Предполагается, что на оранжевых участках будет от 8 до 15 кузнечиков на квадратный ярд.

МАЛЬТА, Монт. (NMB) — По мнению экспертов, в следующем году приток кузнечиков в Монтану ухудшится.

«В прошлом году APHIS Министерства сельского хозяйства США (Служба инспекции здоровья животных и растений) имела некоторое финансирование и попыталась провести небольшое опрыскивание (для кузнечиков на пастбищных угодьях)», — говорит агент по расширению MSU округа Филлипс Марко Манукян.«Но они не смогли договориться с Бюро землеустройства о том, как подавать заявку. Так что без участия BLM они ничего не смогли бы сделать в прошлом году. Следовательно, большинство кузнечиков, появившихся в прошлом году, откладывали яйца ».

Кузнечики — это гораздо больше, чем просто неудобство для фермеров и владельцев ранчо, поскольку они могут нанести значительный экономический ущерб.

«Мы говорим, что более 26 миллионов акров (в Монтане) потенциально пострадают от кузнечиков в следующем году», — говорит Манукян, добавляя, что области, отмеченные красным на карте прогнозов Министерства сельского хозяйства США, охватывают 300 000 голов крупного рогатого скота в Монтане.

Манукян говорит, что в прошлом году на юге округа Филлипс они потеряли часть яровых культур и получили больше повреждений позже летом, когда приближался урожай.

«Еще одна вещь, которая произошла, это то, что у нас были более традиционные июль и август, которые были засушливыми, осложненными заражением кузнечиками, некоторые производители в южном округе Филлипс похудели по мере приближения срока поставки. Это, вероятно, будет где-то между 40 фунтами и выше, что они потеряли в весе, по их оценке, по сравнению с тем, что они фактически продали из-за заражения кузнечиками.

Манукян говорит, что согласно опросу USDA APHIS, 1 июля 2020 года в южном округе Филлипс насчитывалось от 30 до 80 кузнечиков на квадратный ярд, что значительно выше порога, наносящего экономический ущерб.

«Если бы вы не пострадали в прошлом году, вы могли бы быть в этом году, поскольку эти личинки ищут лучшего корма. Но, конечно, подсчет, APHIS проводит подсчет падений, чтобы они знали, что эти особи там, и откладывают яйца. Как я уже сказал, если его не опрыскивали в прошлом году, и мы мало что контролировали, и он не попадал под машину, он откладывал яйца.К концу лета у нас было много несушек. И миграция пришла, она пошла из южного округа Филлипс через шоссе 2 и пошла на север. К концу лета жители северной страны начали замечать кузнечиков ».

Манукян говорит, что ранняя разведка является ключевым моментом для предотвращения попадания кузнечиков на ваши посевные площади.

«Мы подошли к концу мая и началу июня, нам действительно нужно начинать выходить и искать еженедельно. Прохладная и влажная погода весной может только задержать кузнечиков.Это то, что произошло в 2019 году, и именно поэтому USDA APHIS не смог предсказать, что должно было произойти, потому что вылупление на самом деле произошло, а повреждение произошло в августе 2019 года. Так что ранняя разведка и попытки получить больше финансирования (являются ключевыми ). »

Манукян говорит, что USDA APHIS выделило только 1 миллион долларов на сезон саранчи 2021 года для всей западной части США.

«Обратитесь к своей делегации в Конгрессе… поищите в Интернете их контактную информацию и сообщите им, с чем вы столкнулись.Я мог видеть, где мы могли бы потратить миллион, только на юге Блейна и в округе Филлипс. Это не приведет к тому, что оставалось бы много для остальной части штата или другого места, которое испытывает такие взгляды, как Орегон ».

Манукян также предлагает связаться с Гэри Адамсом, директором по охране здоровья растений штата Монтана для USDA APHIS, а также с вашим местным агентом по расширению.