контрольная работа «Работа. Мощность. Энергия» 7 класс

контрольная работа «Работа. Мощность. Энергия» 7 класс

Автор: edu1

Методическая копилка — Физика

Контрольная работа создана на основе контрольных тестов по физике А.Е. Марона

Вариант 1

I
  1. Камень массой 400 г находится на высоте 5 м от поверхности земли. Какой потенциальной энергией при этом он обладает?
  2. Какова мощность двигателя подъемника, если из шахты глубиной 400 м он поднимает руду массой 3 т за 1 мин, какую работу он при этом совершает?
  3. Плечи рычага, находящегося в равновесии, равны 40 см и 30 см. К меньшему плечу приложена сила 120 Н. Какая сила приложена к большему плечу?

II
  1. Сколько потребуется времени, чтобы спортсмену массой 70 кг, развивающему мощность 0,7 кВт, подняться по канату длиной 6 м?
  2. Какую работу совершает кран при равномерном подъеме стальнойбалки объемом 0,4 м3 на высоту 5 м? Плотность стали равна 7900 кг/м3.
  3. К концам невесомого рычага подвешены грузы массами 4 кг и 24 кг. Расстояние от точки опоры до меньшего груза равно 6 см. Определите длину рычага, если рычаг находится в равновесии.

III
  1. Копер за время, равное 1 мин, поднимает свайный молот 15 раз на высоту 0,5 м. Вычислите мощность, развиваемую при выполнении этой работы, если масса молота равна 900 кг.
  2. Определите высоту, на которую был поднят груз массой 4 кг с помощью подвижного блока, если при поднятии была совершена работа 20 Дж.
  3. При помощи подвижного блока груз массой 20 кг был поднят на высоту 5 м. Определите КПД механизма, если к концу троса было приложено усилие 200 Н.

Вариант 2

I
  1. При помощи кусачек перекусывают гвоздь. Рука сжимает кусачки с силой 200 Н. Расстояние от оси вращения кусачек до гвоздя равно 2 см, а до точки приложения силы руки – 16 см. Определите силу, действующую на гвоздь.
  2. При кратковременных усилиях человек массой 75 кг может без труда за 6 с взбежать по лестнице на высоту 12 м. Определите мощность и работу, развиваемую человеком.
  3. Мяч массой 20 г брошен вертикально вверх. Определите потенциальную энергию мяча на высоте 4 м.

II
  1. Атомный ледокол, развивая мощность 32,4 МВт, прошел во льдах путь 20 км за 5 ч. Определите среднюю силу сопротивления движению ледокола.
  2. Какую работу совершит насос за время, равное 1 ч, если за 1 с он поднимает на высоту 4 м воду объемом 5 л?
  3. На концы рычага действуют силы 4 Н и 20 Н. Длина рычага равна 60 см. На каком расстоянии от места приложения большей силы располагается точка опоры, если рычаг находится в равновесии?

III
  1. Какой объем воды может откачать за 1 ч насос мощностью 50 кВт из шахты глубиной 150 м?
  2. При равномерном перемещении груза массой 30 кг вверх по наклонной плоскости динамометр, прикрепленный к грузу, показывает силу, равную 40 Н. Вычислите КПД наклонной плоскости, если длина ее равна 1,8 м, а высота – 15 см.
  3. Какова масса ящика с гвоздями, который поднимают на пятый этаж строящегося дома при помощи подвижного блока, действуя на трос силой 400 Н? КПД установки равен 75%.

Вариант 3

I
  1. Плечи рычага, находящегося в равновесии, равны 10 см и 60 см. Большая сила, действующая на рычаг, равна 12 Н. Определите меньшую силу.
  2. Человек поднимает за 15 с из колодца глубиной 10 м ведро воды массой 12 кг. Какую работу и мощность он при этом развивает?
  3. Тело массой 8 кг равномерно поднимают на высоту 120 см. Определите его потенциальную энергию на этой высоте.

II
  1. Определите работу, совершаемую шагающим экскаватором, если за один прием он поднимает грунт объемом 14 м3 на высоту 20 м. Плотность грунта равна 1500 кг/м3.
  2. Насос поднимает воду объемом 9 м3 на высоту 2,5 м за 5 с. Определите его мощность.
  3. Длина рычага равна 10 м. На концы рычага действуют силы 1 Н и 9 Н. На каком расстоянии от места приложения меньшей силы располагается точка опоры, если рычаг находится в равновесии?

III
  1. При равномерном подъеме гранитной плиты на высоту 12 м была совершена работа 624 кДж. Определите объем плиты. Плотность гранита равна 2600 кг/м
    3    .
  2. Определите КПД рычага, с помощью которого груз массой 80 кг был поднят равномерно на высоту 90 си. При этом длинное плечо рычага, к которому была приложена сила 500 Н, опустилось на расстояние 1,8 м.
  3. При помощи рычага, КПД которого 75%, равномерно поднимают груз массой 150 кг на высоту 50 см. Определите, на какое расстояние опустилось длинное плечо рычага, если к нему была приложена сила 500 Н.

Вариант 4

I
  1. Определите работу, совершаемую двигателем и мощность двигателя насоса, если за время 10 мин насоса поднимает воду массой 100 кг на высоту 1,2 м.
  2. При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 100 Н, а на большее – сила 10 Н. Длина большего плеча равно 1 м. Определите длину меньшего плеча.
  3. Определите, на какой высоте альпинист обладает потенциальной энергией равной 160000 Дж, если его масса вместе со снаряжением равна 80 кг.

II
  1. Какова масса воды, откачивающий из шахты глубиной 10 м за 20 мин, если мощность насоса равна 1 кВт?
  2. На концах рычага действуют силы 20 Н и 120 Н. Расстояние от точки опоры до точки приложения большей силы равно 1 см. Определите длину рычага, если он находится в равновесии.
  3. Кран равномерно поднимает гранитную плиту объемом 1,5 м3 на высоту 4 м. Какую работу он при этом совершает? Плотность гранита равна 2600 кг/м3.

III
  1. Какую работу необходимо совершить при равномерном подъеме бетонной плиты объемом 5 м3 на высоту 4 м при помощи простого механизма, КПД которого равен 50%? Плотность бетона равна 2200 кг/м3.
  2. При помощи подвижного блока, КПД которого равен 91 %, равномерно поднимает груз, действуя на веревку с силой 220 Н. Определите массу груза.
  3. Высота наклонной плоскости равна 1,2 м, а длина – 10,8 м. Для равномерного подъема по этой наклонной плоскости груза массой 180 кг потребовалась сила 250 Н. Определите КПД наклонной полскости.

Решение текстовых задач по физике № 23-25 при подготовке к ОГЭ

 

Тема: Решение текстовых задач по физике № 23-25 при подготовке к ОГЭ

Цель:

научить распознавать типы текстовых задач;

систематизировать и обобщить теоретические знания по данной теме.

Задачи:

разобрать различные способы решения задач;

формирование навыков применения физических формул к заданиям разных типов и уровней сложности, решение задач повышенного уровня сложности;

вырабатывать самостоятельную и эффективную подготовку к экзамену;

умения и навыки обнаружения ряда закономерностей как качественных, так и количественных (выражаемых формулами).

Задания 23. Расчетная задача

1.  Какое количество теплоты выделится при конденсации 2 кг пара, взятого при температуре кипения, и последующего охлаждения воды до 40 °С при нормальном атмосферном давлении?

2.  Литровую кастрюлю, пол­но­стью за­пол­нен­ную водой, из ком­на­ты вы­нес­ли на мороз. За­ви­си­мость тем­пе­ра­ту­ры воды от вре­ме­ни пред­став­ле­на на рисунке. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­ли­лось при кри­стал­ли­за­ции и охла­жде­нии льда?

 Примечание. Удельную теп­ло­ту плавления льда счи­тать равной 

3. 

На рисунке представлен график зависимости температуры t от времени τ для куска льда массой 480 г, помещённого при температуре −20 °С в калориметр. В тот же калориметр помещён нагреватель. Найдите, какую мощность развивал нагреватель при плавлении льда, считая эту мощность в течение всего процесса постоянной. Теплоёмкостью калориметра и нагревателя можно пренебречь. (Удельная теплота плавления льда — 330 кДж/кг.)

4.  В ста­кан мас­сой 100 г, долго сто­яв­ший на столе в комнате, на­ли­ли 200 г воды при ком­нат­ной тем­пе­ра­ту­ре +20 °С и опу­сти­ли в неё ки­пя­тиль­ник мощ­но­стью 300 Вт. Через 4 ми­ну­ты ра­бо­ты ки­пя­тиль­ни­ка вода в ста­ка­не закипела. Пре­не­бре­гая по­те­ря­ми теп­ло­ты в окру­жа­ю­щую среду, най­ди­те удель­ную теплоёмкость ма­те­ри­а­ла стакана.

5.  Сколько грам­мов воды можно на­греть на спир­тов­ке на 30 °С, если сжечь в ней 21 грамм спирта? КПД спир­тов­ки (с учётом по­терь теплоты) равен 30 %. (Удельная теп­ло­та сго­ра­ния спир­та 2,9·107Дж/кг, удель­ная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°С)).

6.  Какое ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство теп­ло­ты не­об­хо­ди­мо для пре­вра­ще­ния в воду 500 г льда, взя­то­го при тем­пе­ра­ту­ре −10 °С? По­те­ря­ми энер­гии на на­гре­ва­ние окру­жа­ю­ще­го воз­ду­ха пренебречь.

7.  В ста­кан мас­сой 100 г, долго сто­яв­ший на улице, на­ли­ли 200 г воды из лужи при тем­пе­ра­ту­ре +10 °С и опу­сти­ли в неё кипятильник. Через 5 минут ра­бо­ты ки­пя­тиль­ни­ка вода в ста­ка­не закипела. Пре­не­бре­гая по­те­ря­ми теп­ло­ты в окру­жа­ю­щую среду, най­ди­те мощ­ность кипятильника. Удель­ная теплоёмкость ма­те­ри­а­ла ста­ка­на равна 600 Дж/(кг · °С).

8. Тонкостенный сосуд содержит смесь льда и воды, находящуюся при температуре 0 °С. Масса льда 350 г, а масса воды 550 г. Сосуд начинают нагревать на горелке мощностью 1,5 кВт. Сколько времени понадобится, чтобы довести содержимое сосуда до кипения? Потерями теплоты и удельной теплоёмкостью сосуда, а также испарением воды можно пренебречь.

9.  Теплоизолированный сосуд содержит смесь льда и воды, находящуюся при температуре 0 °С. Масса льда 40 г, а масса воды 600 г. В сосуд впускают водяной пар при температуре +100 °С. Найдите массу впущенного пара, если известно, что окончательная температура, установившаяся в сосуде, равна +20 °С.

10.  Сколько грам­мов спир­та нужно сжечь в спиртовке, чтобы на­греть на ней воду мас­сой 580 г на 80 °С? КПД спир­тов­ки (с учётом по­терь теплоты) равен 20%. (Удельная теп­ло­та сго­ра­ния спир­та 2,9·107Дж/кг, удель­ная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°С)).

11.  Два од­но­род­ных ку­би­ка при­ве­ли в теп­ло­вой кон­такт друг с дру­гом (см. рисунок). Пер­вый кубик из­го­тов­лен из цинка, длина его ребра 2 см, а на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра t1 = 1 °C. Вто­рой кубик из­го­тов­лен из меди, длина его ребра 3 см, а на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра t2 = 74,2 °C. Пре­не­бре­гая теп­ло­об­ме­ном ку­би­ков с окру­жа­ю­щей средой, най­ди­те тем­пе­ра­ту­ру ку­би­ков после уста­нов­ле­ния теп­ло­во­го равновесия. 

Примечание. Плотности цинка и меди соответственно: 

Удельные теплоёмкости цинка и меди соответственно: 

12. Два од­но­род­ных ку­би­ка при­ве­ли в теп­ло­вой кон­такт друг с дру­гом. Пер­вый кубик из­го­тов­лен из меди, длина его ребра 3 см, а на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра t1 = 2 °C. Вто­рой кубик из­го­тов­лен из алюминия, длина его ребра 4 см, а на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра t2 = 74 °C. Пре­не­бре­гая теп­ло­об­ме­ном ку­би­ков с окру­жа­ю­щей средой, най­ди­те тем­пе­ра­ту­ру ку­би­ков после уста­нов­ле­ния теп­ло­во­го равновесия. 

Примечание. Плотности алю­ми­ния и меди соответственно: 

Удельные теплоёмкости алю­ми­ния и меди соответственно: 

13. 

В сосуд с водой по­ло­жи­ли кусок льда. Ка­ко­во от­но­ше­ние массы льда к массе воды, если весь лёд рас­та­ял и в со­су­де уста­но­ви­лась тем­пе­ра­ту­ра 0 °С? Теп­ло­об­ме­ном с окру­жа­ю­щим воз­ду­хом пренебречь. На­чаль­ные тем­пе­ра­ту­ры воды и льда опре­де­ли­те из гра­фи­ка за­ви­си­мо­сти тем­пе­ра­ту­ры t от вре­ме­ни τ для воды и льда в про­цес­се теплообмена.

14.  В сосуд с водой по­ло­жи­ли кусок льда. Ка­ко­во от­но­ше­ние массы воды к массе льда, если весь лёд рас­та­ял и в со­су­де уста­но­ви­лась тем­пе­ра­ту­ра 0 °С? Теп­ло­об­ме­ном с окру­жа­ю­щим воз­ду­хом пренебречь. На­чаль­ную тем­пе­ра­ту­ру воды и льда опре­де­ли­те из гра­фи­ка за­ви­си­мо­сти  от вре­ме­ни  для воды и льда в про­цес­се теплообмена.

15.  Автомобиль УАЗ из­рас­хо­до­вал 30 кг бен­зи­на за 2 ч. езды. Чему равна мощ­ность дви­га­те­ля автомобиля, если его КПД со­став­ля­ет 30%? (Удельная теп­ло­та сго­ра­ния бен­зи­на 4,6·107Дж/кг).

16.  Сколько лит­ров воды при 83 °С нужно до­ба­вить к 4 л воды при 20 °С, чтобы по­лу­чить воду тем­пе­ра­ту­рой 65 °С? Теп­ло­об­ме­ном с окру­жа­ю­щей средой пренебречь.

17.  3 л воды, взя­той при тем­пе­ра­ту­ре 20 °С, сме­ша­ли с водой при тем­пе­ра­ту­ре 100 °С. Тем­пе­ра­ту­ра смеси ока­за­лась рав­ной 40 °С. Чему равна масса го­ря­чей воды? Теп­ло­об­ме­ном с окру­жа­ю­щей сре­дой пренебречь.

18.  Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лит­ся при кри­стал­ли­за­ции 2 кг рас­плав­лен­но­го олова, взя­то­го при тем­пе­ра­ту­ре кристаллизации, и по­сле­ду­ю­щем его охла­жде­нии до 32 °С? (Удель­ная теплоёмкость олова — 230 Дж/(кг · °С).)

19.  Двигатель трак­то­ра со­вер­шил по­лез­ную ра­бо­ту 23 МДж, из­рас­хо­до­вав при этом 2 кг бензина. Най­ди­те КПД дви­га­те­ля трактора.

20.  Как из­ме­нит­ся внут­рен­няя энер­гия 500 г воды, взя­той при 20°С, при её пре­вра­ще­нии в лёд при тем­пе­ра­ту­ре 0 °С?

21.  В тон­ко­стен­ный сосуд на­ли­ли воду, по­ста­ви­ли его на элек­три­че­скую плит­ку мощ­но­стью 800 Вт и на­ча­ли нагревать. На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти тем­пе­ра­ту­ры воды t от вре­ме­ниτ. Най­ди­те массу на­ли­той в сосуд воды. По­те­ря­ми теп­ло­ты и теплоёмкостью со­су­да пренебречь.

22.  В тон­ко­стен­ный сосуд на­ли­ли воду мас­сой 1 кг, по­ста­ви­ли его на элек­три­че­скую плит­ку и на­ча­ли нагревать. На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти тем­пе­ра­ту­ры воды t от вре­ме­ни τ. Най­ди­те мощ­ность плитки. По­те­ря­ми теп­ло­ты и теплоёмкостью со­су­да пренебречь.

23.  Килограммовый кусок льда внесли с мороза в тёплое помещение. Зависимость температуры льда от времени представлена на рисунке. Какое количество теплоты было получено в интервале времени от 50 мин до 60 мин?

24.  На ри­сун­ке представлен гра­фик зависимости тем­пе­ра­ту­ры от по­лу­чен­но­го количества теп­ло­ты для ве­ще­ства массой 1 кг. Пер­во­на­чаль­но вещество на­хо­ди­лось в твёрдом состоянии. Опре­де­ли­те удельную теплоёмкость ве­ще­ства в твёрдом состоянии.

25.  Какое ко­ли­че­ство теплоты потребуется, чтобы в алю­ми­ни­е­вом чайнике мас­сой 700 г вски­пя­тить 2 кг воды? Пер­во­на­чаль­но чайник с водой имели тем­пе­ра­ту­ру 20 °С.

 Примечание. Удельную теплоёмкость алюминия считать равной 

Задания 24. Расчетная задача

1.  Гиря па­да­ет на землю и уда­ря­ет­ся абсолютно не­упру­го о препятствие. Ско­рость гири перед уда­ром равна 14 м/с. Тем­пе­ра­ту­ра гири перед уда­ром составляла 20 °С. До какой тем­пе­ра­ту­ры нагреется гиря, если считать, что всё ко­ли­че­ство теплоты, вы­де­ля­е­мое при ударе, по­гло­ща­ет­ся гирей? Удель­ная теплоёмкость вещества, из ко­то­ро­го изготовлена гиря, равна 140 Дж/(кг·°С).

2.  Сплошной кубик с ребром 10 см плавает на границе раздела воды и неизвестной жидкости, плотность которой меньше плотности воды, погружаясь в воду на 2 см (см. рисунок). Плотность вещества, из которого изготовлен кубик, равна 840 кг/м3. Свободная поверхность неизвестной жидкости располагается выше, чем верхняя поверхность кубика. Определите плотность неизвестной жидкости.

3.  Два свин­цо­вых шара мас­са­ми m1 = 100 г и m2 = 200 г дви­жут­ся нав­стре­чу друг другу со ско­ро­стя­ми v1 = 4 м/с  и  v2 = 5 м/с. Какую ки­не­ти­че­скую энер­гию будут иметь шары после их аб­со­лют­но не­упру­го­го соударения?

4.  Металлический шар мас­сой m1 = 2 кг упал на свин­цо­вую пла­сти­ну мас­сой m2 = 1 кг и остановился. При этом пла­сти­на на­гре­лась на 3,2 °С. С какой вы­со­ты упал шар, если на на­гре­ва­ние пла­сти­ны пошло 80% вы­де­лив­ше­го­ся при ударе ко­ли­че­ства теплоты? (Удельная теплоёмкость свинца — 130 Дж/(кг · °С).)

5.  Металлический шар мас­сой m1 = 2 кг упал с вы­со­ты h = 26 м на свин­цо­вую пластину мас­сой m2 = 1 кг и остановился. На сколь­ко градусов на­гре­лась пластина, если на её на­гре­ва­ние пошло 80 % вы­де­лив­ше­го­ся при ударе ко­ли­че­ства теплоты? (Удельная теплоёмкость свинца — 130 Дж/(кг · °С).)

6.  Шары мас­са­ми 6 и 4 кг, дви­жу­щи­е­ся навстречу друг другу со ско­ро­стью 2 м/с каж­дый относительно Земли, соударяются, после чего дви­жут­ся вместе. Определите, какое ко­ли­че­ство теплоты вы­де­лит­ся в ре­зуль­та­те соударения.

7.  Шары массами 6 и 4 кг, движущиеся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями, соударяются, после чего движутся вместе. В результате соударения выделилось 19,2 Дж энергии. Определите, с какой по модулю скоростью относительно Земли двигались шары до соударения?

8.  Электровоз, по­треб­ля­ю­щий ток 1,6 кА, раз­ви­ва­ет при ско­ро­сти 12 м/с силу тяги 340 кН. КПД дви­га­те­ля электровоза равен 85 %. Под каким на­пря­же­ни­ем работает дви­га­тель электровоза?

9.  Два свинцовых шара массами m1 = 100 г и m2 = 200 г движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = 4 м/с и v2 = 5 м/с. Какую кинетическую энергию будет иметь второй шар после их неупругого соударения?

10.  Тележка с песком общей массой 10 кг движется без трения по горизонтальной поверхности со скоростью 2 м/с. Вслед за тележкой летит шар массой 2 кг с горизонтальной скоростью 8 м/с. После попадания в песок шар застревает в нем. Какую скорость при этом приобретает тележка?

11.  Стальной осколок, падая с вы­со­ты 470 м, на­грел­ся на 0,5 °С в ре­зуль­та­те совершения ра­бо­ты сил со­про­тив­ле­ния воздуха. Чему равна ско­рость осколка у по­верх­но­сти земли? (Удельная теплоёмкость стали — 460 Дж/(кг·°С).)

12.  Транспортер равномерно поднимает груз массой 190 кг на высоту 9 м за 50 с. Сила тока в электродвигателе равна 1,5 А. КПД двигателя транспортера составляет 60%. Определите напряжение в электрической сети.

13.  Прямолинейный проводник, имеющий длину 50 см и массу 5 г, подвешен горизонтально на двух проводниках в горизонтальном однородном магнитном поле с индукцией 0,05 Тл (см. рисунок). При пропускании через проводник электрического тока натяжение вертикальных проводников увеличилось в 2 раза. Чему равна сила тока?

14.  Прямолинейный проводник, имеющий длину 50 см и массу 5 г, подвешен горизонтально на двух проводниках в горизонтальном однородном магнитном поле с индукцией 0,05 Тл (см. рисунок). При пропускании через проводник электрического тока натяжение вертикальных проводников уменьшилось в два раза. Чему равна сила тока?

15.  Две спирали электроплитки сопротивлением по 10 Ом каждая соединены последовательно и включены в сеть с напряжением 220 В. Через какое время на этой плитке закипит вода массой 1 кг, налитая в алюминиевую кастрюлю массой 300 г, если их начальная температура составляла 20 °С? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь.

16.  Две спи­ра­ли электроплитки со­про­тив­ле­ни­ем по 10 Ом каж­дая соединены па­рал­лель­но и вклю­че­ны в сеть с на­пря­же­ни­ем 220 В. Через какое время за­ки­пит вода мас­сой 1 кг, на­ли­тая в алю­ми­ни­е­вую кастрюлю массой 300 г, если на­чаль­ная температура со­став­ля­ла 20 °С? По­те­ря­ми энергии на на­гре­ва­ние окружающего воз­ду­ха пренебречь.

17.  Найдите силу тяги, раз­ви­ва­е­мую при ско­ро­сти 12 м/с электровозом, ра­бо­та­ю­щим при напряжении 3 кВ и по­треб­ля­ю­щим ток 1,6 кА. КПД дви­га­те­ля электровоза равен 85%.

18.  Троллейбус массой 11 т движется равномерно прямолинейно со скоростью 36 км/ч. Сила тока в обмотке электродвигателя равна 40 А, напряжение равно 550 В. Чему равен коэффициент трения? (Потерями энергии в электродвигателе пренебречь.)

19.  Подъёмный кран поднимает равномерно груз массой 0,5 т на высоту 28,5 м за 30 с. Чему равен КПД двигателя крана, если сила тока, потребляемая краном, равна 25 А, а напряжение на обмотке его двигателя — 380 В?

20.  Транспортер равномерно поднимает груз массой 190 кг на высоту 9 м за 50 с. Определите силу тока в электродвигателе, если напряжение в электрической сети 380 В. КПД двигателя транспортера составляет 60%.

21.  Потенциальная энергия стрелы, выпущенной из лука со скоростью 30 м/с вертикально вверх, через 2 с после начала движения равна 40 Дж. Чему равна масса стрелы? Потенциальная энергия стрелы отсчитывается от уровня старта.

22.  Точечное тело начинает двигаться по горизонтальной плоскости из состояния покоя с постоянным ускорением в положительном направлении горизонтальной оси Ox. Во сколько раз n путь, пройденный этим телом за пятую секунду, больше пути, пройденного им за вторую секунду?

23.  Груз массой 2 кг равномерно втаскивают по шероховатой наклонной плоскости, имеющей высоту 0,6 м и длину 1 м, действуя на него силой, равной по модулю 20 Н и направленной вдоль наклонной плоскости. Чему равен КПД наклонной плоскости?

24.  Груз массой 1 кг равномерно втаскивают по шероховатой наклонной плоскости, имеющей высоту 0,6 м и длину 1 м, действуя на него силой F, направленной вдоль наклонной плоскости. Коэффициент полезного действия наклонной плоскости равен η = 0,5. Определите модуль силы F, действующей на груз.

25.  Затратив ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q1 = 1 МДж, из не­ко­то­рой массы льда, взя­то­го при тем­пе­ра­ту­ре −t1°C, по­лу­чи­ли воду при тем­пе­ра­ту­ре +t1°C. Известно, что  часть от за­тра­чен­но­го ко­ли­че­ства теп­ло­ты пошла на на­гре­ва­ние воды. Кроме того, известно, что удель­ная теплоёмкость льда в 2 раза мень­ше удель­ной теплоёмкости воды. Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство теп­ло­ты Qx, ко­то­рое пошло на пре­вра­ще­ние льда в воду.

26.  С вы­со­ты 120 м сво­бод­но падает без на­чаль­ной скорости то­чеч­ное тело. На не­ко­то­рой высоте h по­тен­ци­аль­ная энергия этого тела от­но­си­тель­но поверхности земли равна по­ло­ви­не его ки­не­ти­че­ской энергии. Пре­не­бре­гая сопротивлением воздуха, опре­де­ли­те скорость этого тела на вы­со­те h.

27.  Пуля массой 50 г вылетает из ствола ружья вертикально вверх со скоростью 40 м/с. Чему равна потенциальная энергия пули через 4 с после начала движения? Сопротивлением воздуха пренебречь.

28.  В вертикальные сообщающиеся сосуды поверх ртути налиты различные жидкости. В один сосуд — столбик воды высотой 80 см, а в другой — столбик спирта высотой 15 см. Определите разность уровней ртути в сосудах.

29.  Ударная часть мо­ло­та массой 10 т сво­бод­но падает с вы­со­ты 2,5 м на сталь­ную деталь мас­сой 200 кг. Сколь­ко ударов сде­лал молот, если де­таль нагрелась на 20 °С? На на­гре­ва­ние детали рас­хо­ду­ет­ся 25% ме­ха­ни­че­ской энергии молота. 

Примечание Теплоёмкость стали считать равной 500 

30.  Ударная часть молота массой 10 т свободно падает с высоты 2,5 м на стальную деталь. Какую массу имеет стальная деталь, если после 32 ударов она нагрелась на 20 °С? На нагревание расходуется 25% энергии молота. (Удельную теплоёмкость стали считать равной 500 Дж/(кг·°С).)

31.  С лодки равномерно подтягивают канат, поданный на баркас. Первоначально лодка и баркас покоились, а расстояние между ними было 55 м. Определите путь, пройденный лодкой до встречи с баркасом. Масса лодки 300 кг, масса баркаса 1200 кг. Сопротивлением воды пренебречь.

32.  Брусок мас­сой 400 г, дви­жу­щий­ся по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти со ско­ро­стью ʋ = 10 м/с, уда­ря­ет­ся о такой же, но не­по­движ­ный бру­сок и те­ря­ет по­ло­ви­ну своей скорости. Най­ди­те ко­ли­че­ство теплоты, вы­де­лив­шей­ся при со­уда­ре­нии брусков. Дви­же­ние брус­ков счи­тать поступательным.

33.  Брусок мас­сой 900 г, дви­жу­щий­ся по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти со ско­ро­стью ʋ = 10 м/с, уда­ря­ет­ся о такой же, но не­по­движ­ный бру­сок и те­ря­ет 2/3 своей скорости. Най­ди­те ко­ли­че­ство теплоты, вы­де­лив­шей­ся при со­уда­ре­нии брусков. Дви­же­ние брус­ков счи­тать поступательным.

34.  1 кг гли­це­ри­на и 2 кг воды на­ли­ва­ют в сосуд и ак­ку­рат­но перемешивают. Считая, что объём смеси жид­ко­стей равен сумме их на­чаль­ных объёмов, опре­де­ли­те плот­ность об­ра­зо­вав­ше­го­ся раствора.

35.  1 литр гли­це­ри­на и 2 литра воды на­ли­ва­ют в сосуд и ак­ку­рат­но перемешивают. Считая, что объём смеси жид­ко­стей равен сумме их на­чаль­ных объёмов, опре­де­ли­те плот­ность об­ра­зо­вав­ше­го­ся раствора.

36.  Маленький ка­му­шек сво­бод­но па­да­ет без на­чаль­ной ско­ро­сти с вы­со­ты 20 м на по­верх­ность Земли. Определите, какой путь пройдёт ка­му­шек за по­след­нюю се­кун­ду сво­е­го полёта. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния можно при­нять рав­ным 10 м/с2.

37.  Маленький ка­му­шек сво­бод­но па­да­ет без на­чаль­ной ско­ро­сти с вы­со­ты 45 м на по­верх­ность Земли. Опре­де­ли­те время T, за ко­то­рое ка­му­шек пройдёт по­след­нюю по­ло­ви­ну сво­е­го пути. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным 10 м/с2.

38.  Маленькому камушку, на­хо­дя­ще­му­ся на по­верх­но­сти Земли, со­об­щи­ли скорость, на­прав­лен­ную вер­ти­каль­но вверх. Через 2 се­кун­ды ка­му­шек вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Определите, на какую ве­ли­чи­ну ΔV от­ли­ча­лась на­чаль­ная ско­рость этого ка­муш­ка от его сред­ней ско­ро­сти за время про­хож­де­ния ка­муш­ком всего пути. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха можно пренебречь.

39.  Маленькому камушку, на­хо­дя­ще­му­ся на по­верх­но­сти Земли, со­об­щи­ли скорость, на­прав­лен­ную вер­ти­каль­но вверх. Через 2 се­кун­ды ка­му­шек вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Определите, во сколь­ко разn от­ли­ча­лась на­чаль­ная ско­рость этого ка­муш­ка от его сред­ней ско­ро­сти за время про­хож­де­ния ка­муш­ком всего пути. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха можно пренебречь.

40.  Подъёмный кран рав­но­мер­но под­ни­ма­ет груз мас­сой 2,5 тонны со ско­ро­стью 0,2 м/с. Опре­де­ли­те мощ­ность дви­га­те­ля крана, если известно, что его ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия 40%.

41.  Мощность дви­га­те­ля подъёмного крана 12 кВт. С какой ско­ро­стью этот кран будет рав­но­мер­но под­ни­мать груз мас­сой 2,16 тонны, если ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия дви­га­те­ля крана 45%?

42.  Глад­кий клин мас­сой 900 г и вы­со­той 18 см по­ко­ит­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти (см. рисунок). С вер­ши­ны клина на­чи­на­ет со­скаль­зы­вать шайба мас­сой 100 г и пе­ре­хо­дит на го­ри­зон­таль­ную поверхность. Опре­де­ли­те ско­рость клина в мо­мент пе­ре­хо­да шайбы на го­ри­зон­таль­ную поверхность.

43.  Однородный го­ри­зон­таль­ный брус мас­сой M = 120 кг опи­ра­ет­ся левым кон­цом A на подставку. Опре­де­ли­те мо­дуль вер­ти­каль­но на­прав­лен­ной силы F, ко­то­рую нужно при­ло­жить к пра­во­му концу бруса B для того, чтобы он на­хо­дил­ся в равновесии.

44.  Однородный го­ри­зон­таль­ный брус опи­ра­ет­ся левым кон­цом A на подставку. Для того, чтобы брус на­хо­дил­ся в равновесии, к его пра­во­му концу B нужно при­ло­жить вер­ти­каль­но на­прав­лен­ную силу F = 800 Н. Чему равна масса M бруса?

45.  Какой путь прой­дет машина на го­ри­зон­таль­ном участке до­ро­ги после вы­клю­че­ния двигателя, если ко­эф­фи­ци­ент трения со­став­ля­ет 0,2, а ско­рость движения ма­ши­ны 72 км/ч?

46.  Определите плот­ность материала, из ко­то­ро­го из­го­тов­лен шарик объ­е­мом 0,04 см3, рав­но­мер­но па­да­ю­щий по вер­ти­ка­ли в воде, если при его пе­ре­ме­ще­нии на 6 м вы­де­ли­лось 24,84 мДж энергии?

47.  Сплошной кубик плот­но­стью 900 кг/м3 пла­ва­ет на гра­ни­це раз­де­ла воды и керосина, по­гру­жа­ясь в воду на 4 см (см. рисунок). Слой ке­ро­си­на рас­по­ла­га­ет­ся выше, чем верх­няя по­верх­ность кубика. Опре­де­ли­те длину рёбра кубика.

48.  Два свя­зан­ных нитью друг с дру­гом брус­ка мас­сой со­от­вет­ствен­но m1 = 200 г и m2 = 300 г дви­жут­ся рав­но­уско­рен­но под дей­стви­ем силы F = 2 Н, на­прав­лен­ной под углом 60° к го­ри­зон­ту (см. рисунок). Чему равна сила на­тя­же­ния нити между брусками? Тре­ние пре­не­бре­жи­мо мало.

49.  С лодки под­тя­ги­ва­ют канат, по­дан­ный на пер­во­на­чаль­но по­ко­ив­ший­ся баркас. Рас­сто­я­ние между лод­кой и бар­ка­сом 55 м. Опре­де­ли­те путь, прой­ден­ный бар­ка­сом до встре­чи с лодкой. Масса лодки 300 кг, масса бар­ка­са 1200 кг. Со­про­тив­ле­ни­ем воды пренебречь.

50.  С вы­со­ты 2 м вер­ти­каль­но вниз бро­са­ют мяч со ско­ро­стью 6,3 м/с. Аб­со­лют­но упру­го от­ра­зив­шись от го­ри­зон­таль­ной поверхности, мяч под­ни­ма­ет­ся вверх. Чему равна мак­си­маль­ная вы­со­та подъ­ема мяча над го­ри­зон­таль­ной поверхностью? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пренебречь.

51.  Конькобежец, стоя на конь­ках на льду, бро­са­ет в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии пред­мет мас­сой 2 кг со ско­ро­стью 15 м/с от­но­си­тель­но льда и от­ка­ты­ва­ет­ся в об­рат­ном на­прав­ле­нии на 40 см. Най­ди­те массу конькобежца, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния конь­ков о лёд 0,02.

52.  Стальной осколок, падая с не­ко­то­рой высоты, у по­верх­но­сти земли имел ско­рость 40 м/с и на­грел­ся на 0,5 °С в ре­зуль­та­те со­вер­ше­ния ра­бо­ты сил со­про­тив­ле­ния воздуха. С какой вы­со­ты упал осколок?

53.  Шары мас­са­ми 6 и 4 кг, дви­жу­щи­е­ся нав­стре­чу друг другу со ско­ро­стью 2 м/с каж­дый от­но­си­тель­но Земли, соударяются, после чего дви­жут­ся вместе. Определите, какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лит­ся в ре­зуль­та­те соударения.

54.  Тело массой 100 кг поднимают с помощью троса на высоту 25 м в первом случае равномерно, а во втором — с ускорением 2 м/с2. Найдите отношение работы силы упругости троса при равноускоренном движении груза к работе силы упругости при равномерном подъёме.

Задания 25. Расчетная задача

1.  Электровоз, работающий при напряжении 3 кВ, развивает при скорости 12 м/с силу тяги 340 кН. КПД двигателя электровоза равен 85%. Чему равна сила тока в обмотке электродвигателя?

2.  В электропечи мощностью 100 кВт полностью расплавили слиток стали за 2,3 часа. Какова масса слитка, если известно, что до начала плавления сталь необходимо было нагреть на 1500 °С? Потерями энергии пренебречь. (Удельная теплоёмкость стали — 500 Дж/(кг·°С), удельная теплота плавления стали — 84 кДж/кг.)

3.  Сколько вре­ме­ни потребуется элек­три­че­ско­му нагревателю, чтобы до­ве­сти до ки­пе­ния 2,2 кг воды, на­чаль­ная температура ко­то­рой 10 °С? Сила тока в на­гре­ва­те­ле 7 А, на­пря­же­ние в сети 220 В, КПД на­гре­ва­те­ля равен 45%.

4.  Электрический на­гре­ва­тель за 20 мин до­во­дит до ки­пе­ния 2,2 кг воды, на­чаль­ная температура которой 10 °С. Сила тока в на­гре­ва­те­ле 7 А, КПД на­гре­ва­те­ля равен 45%. Чему равно на­пря­же­ние в элек­три­че­ской сети?

5.  В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. На сколько градусов нагреется калориметр с водой за 22 мин, если тепловые потери в окружающую среду составляют 20%? (Удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°С), алюминия — 920 Дж/(кг·°С).)

6.  В алю­ми­ни­е­вый калориметр мас­сой 50 г на­ли­то 120 г воды и опу­щен электрический на­гре­ва­тель мощностью 12,5 Вт. За какое время ка­ло­ри­метр с водой на­гре­ет­ся на 24 °C, если теп­ло­вые потери в окру­жа­ю­щую среду со­став­ля­ют 20 %? (Удельная теплоёмкость алюминия — 920 Дж/(кг · °С), воды — 4200 Дж/(кг · °С).)

7.  Чему равен КПД элек­тро­плит­ки мощностью 660 Вт, если на ней за 35 мин на­гре­ли 2 кг воды от 20 до 100 °С?

8.  Чему равна масса воды, которую нагревают от 20 до 100 °С с помощью электронагревателя мощностью 500 Вт в течение 35 мин, если известно, что КПД нагревателя 64%?

9.  Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью v1 = 200 м/с, пробивает ее и вылетает из нее с некоторой скоростью. При этом пуля нагревается на 75 °С. С какой скоростью пуля вылетела из преграды, если на ее нагревание пошло 65% выделившегося количества теплоты? (Удельная теплоёмкость свинца — 130 Дж/(кг·°С).)

10.  Воду массой 1,5 кг нагрели до температуры кипения за 5 мин. Мощность электрического чайника равна 2 кВт, КПД чайника — 84%. Какова была начальная температура воды?

11.  При прохождении электрического тока 5,5 А через спираль нагревателя, изготовленную из никелиновой проволоки площадью поперечного сечения 0,84 мм2, за 10 мин выделилось количество теплоты 726000 Дж. Чему равна длина проволоки, из которой изготовлена спираль? (Удельное сопротивление никелина — 0,4 Ом·мм2/м.)

12.  Стальной осколок, падая без на­чаль­ной скорости с вы­со­ты 500 м, имел у по­верх­но­сти земли скорость 50 м/с. На сколь­ко градусов по­вы­си­лась температура оскол­ка за время полета, если считать, что вся по­те­ря механической энер­гии пошла на на­гре­ва­ние осколка? (Удельная теплоёмкость стали — 500 Дж/(кг·°С).)

13.  При про­хож­де­нии элек­три­че­ско­го тока через спи­раль нагревателя, из­го­тов­лен­ную из ни­ке­ли­но­вой про­во­ло­ки дли­ной 80 м и пло­ща­дью по­пе­реч­но­го се­че­ния 0,84 мм2, за 10 мин вы­де­ли­лось ко­ли­че­ство теп­ло­ты 726 000 Дж. Чему равно на­пря­же­ние сети, в ко­то­рую вклю­чи­ли нагреватель?

14.  С высоты 2 м вертикально вниз бросают мяч. Абсолютно упруго отразившись от горизонтальной поверхности, мяч поднимается на высоту 4 м. С какой скоростью бросили мяч?

15.  Свинцовая пуля, под­ле­тев к пре­гра­де со ско­ро­стью v1, про­би­ва­ет её и вы­ле­та­ет со ско­ро­стьюv2 = 100 м/с. При этом пуля на­гре­ва­ет­ся на 75 °С. С какой ско­ро­стью пуля под­ле­те­ла к преграде, если на её на­гре­ва­ние пошло 65% вы­де­лив­ше­го­ся количества теплоты?

16.  В электропечи полностью расплавили слиток стали массой 1 т за 2,3 ч. Какова мощность электропечи, если известно, что до начала плавления сталь необходимо было нагреть на 1500 °С? Потерями энергии пренебречь.

17.  Металлический шар упал с вы­со­ты h = 26 м на свин­цо­вую пластину мас­сой m2 = 1 кг и остановился. При этом пла­сти­на нагрелась на 3,2 °С. Чему равна масса шара, если на на­гре­ва­ние пластины пошло 80% вы­де­лив­ше­го­ся при ударе ко­ли­че­ства теплоты?

18.  Поезд, масса ко­то­ро­го 4000 т, дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью 36 км/ч, начал торможение. За 1 ми­ну­ту поезд про­ехал 510 м. Чему равна сила трения, дей­ству­ю­щая на поезд?

19.  Тело массой 5 кг с помощью каната начинают равноускоренно поднимать вертикально вверх. На какую высоту был поднят груз за 3 с, если сила, действующая на канат, равна 63,3 Н?

20.  Электрическая цепь состоит из соединённых последовательно источника постоянного напряжения, идеального амперметра и длинной однородной проволоки постоянного сечения. При этом амперметр показывает ток силой I1.

Эту же проволоку складывают в виде правильного пятиугольника и снова включают в ту же цепь так, как показано на рисунке. При таком подключении амперметр показывает ток силой I2.

Найдите отношение показаний амперметра  в первом и во втором случаях.

21.  Вещество в твёрдом со­сто­я­нии массой 5 кг с удель­ной теплотой плав­ле­ния 60 кДж/кг по­ме­ща­ют в элек­три­че­скую печь с КПД 80%. Гра­фик зависимости тем­пе­ра­ту­ры t этого ве­ще­ства от вре­ме­ни τ  изображён на рисунке. Опре­де­ли­те мощность элек­три­че­ской печи.

22.  К клеммам источника постоянного напряжения подключены две последовательно соединённые проволоки одинаковой длины. Первая проволока — стальная, с площадью поперечного сечения 1 мм2, вторая — алюминиевая, с площадью поперечного сечения 2 мм2. Известно, что через некоторое время после замыкания ключа стальная проволока нагрелась на 9,2 °С. На сколько градусов Цельсия за это же время нагрелась алюминиевая проволока? Удельное электрическое сопротивление стали —λcт = 0,1 Ом · мм2/м, алюминия — λал = 0,027 Ом · мм2/м. Потерями теплоты можно пренебречь. Ответ округлите до целого числа.

23.  К клеммам источника постоянного напряжения подключены две параллельно соединённые проволоки одинаковой длины и одинакового поперечного сечения. Первая проволока медная, вторая — алюминиевая. Известно, что через некоторое время после замыкания ключа медная проволока нагрелась на 23 °С. На сколько градусов Цельсия за это же время нагрелась алюминиевая проволока? Потерями теплоты можно пренебречь. Ответ округлите до целого числа.

24.  Для того чтобы сдвинуть брусок вдоль шероховатой горизонтальной плоскости, требуется приложить горизонтально направленную силу F1. Для того чтобы сдвинуть этот же брусок вверх вдоль шероховатой наклонной плоскости с углом при основании 45° и с тем же коэффициентом трения, требуется сила F2, направленная параллельно наклонной плоскости. Учитывая, что коэффициент трения между поверхностью бруска и поверхностью плоскости равен 0,5, определите отношение модулей этих сил . Ответ округлите до сотых долей.

25. 

Электрическая цепь состоит из источника постоянного напряжения и двух резисторов 1 и 2, включённых параллельно (см. рисунок). Резистор 1 представляет собой две последовательно соединённые проволоки A и Б одинаковой длины lA = lБ = l и различных поперечных сечений: . Резистор 2 представляет собой две последовательно соединённые проволоки В и Г одинакового поперечного сечения SВ = SГ = S, но различной длины: . Проволоки A и Г сделаны из одного материала с удельным сопротивлением ρ; проволоки Б и В также сделаны из одного материала с удельным сопротивлением 2ρ. Найдите отношение  сил токов, текущих через сопротивления 1 и 2.

26.  Имеется два элек­три­че­ских нагревателя оди­на­ко­вой мощности по 800 Вт каждый. Сколь­ко времени по­тре­бу­ет­ся для на­гре­ва­ния 1 л воды на 80 °С, если на­гре­ва­те­ли будут вклю­че­ны параллельно? По­те­ря­ми энергии пренебречь.

27.  Имеется два элек­три­че­ских на­гре­ва­те­ля оди­на­ко­вой мощности — по 400 Вт. Сколь­ко вре­ме­ни по­тре­бу­ет­ся для на­гре­ва­ния 1 л воды на 40 °С, если на­гре­ва­те­ли будут вклю­че­ны в элек­тро­сеть параллельно? По­те­ря­ми энер­гии пренебречь.

28.  Имеется два электрических нагревателя одинаковой мощности — по 400 Вт. Сколько времени потребуется для нагревания 1 л воды на 40 °С, если нагреватели будут включены в электросеть последовательно? Потерями энергии пренебречь.

29.  Две спирали электроплитки сопротивлением по 10 Ом каждая соединены последовательно и включены в сеть с напряжением 220 В. Через какое время на этой плитке закипит вода массой 1 кг, налитая в алюминиевую кастрюлю массой 300 г, если их начальная температура составляла 20 °С? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь. (Удельная теплоёмкость алюминия — 920 Дж/(кг · °С), воды — 4200 Дж/(кг · °С).)

30.  Кусок олова мас­сой m = 200 г с на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­рой T0 = 0 °C на­гре­ва­ют в тигле на электроплитке, включённой в сеть по­сто­ян­но­го тока с на­пря­же­ни­ем U = 230 В. Амперметр, включённый по­сле­до­ва­тель­но с плиткой, по­ка­зы­ва­ет силу тока I = 0,1 А. На ри­сун­ке приведён по­лу­чен­ный экс­пе­ри­мен­таль­но гра­фик за­ви­си­мо­сти тем­пе­ра­ту­ры T олова от вре­ме­ни t. Считая, что вся теплота, по­сту­па­ю­щая от электроплитки, идёт на на­грев олова, опре­де­ли­те его удель­ную теплоёмкость в твёрдом состоянии.

31.  Кусок олова мас­сой m = 100 г с на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­рой T0 = 0 °C на­гре­ва­ют в тигле на электроплитке, включённой в сеть по­сто­ян­но­го тока с на­пря­же­ни­ем U = 12 В. Амперметр, включённый по­сле­до­ва­тель­но с плиткой, по­ка­зы­ва­ет силу тока I = 1 А. На ри­сун­ке приведён по­лу­чен­ный экс­пе­ри­мен­таль­но гра­фик за­ви­си­мо­сти тем­пе­ра­ту­ры T олова от вре­ме­ни t. Считая, что вся теплота, по­сту­па­ю­щая от электроплитки, идёт на на­грев олова, опре­де­ли­те его удель­ную теплоёмкость в твёрдом состоянии.

32.  Двум уче­ни­кам вы­да­ли по че­ты­ре оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ра со­про­тив­ле­ни­ем 2 Ом каждый, со­еди­ни­тель­ные провода, ис­точ­ник по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния U = 5 В и очень хо­ро­ший амперметр. Пер­вый уче­ник со­брал цепь, изображённую на ри­сун­ке 1, вто­рой уче­ник со­брал цепь, изображённую на ри­сун­ке 2.

 Определите раз­ность по­ка­за­ний ам­пер­мет­ров вто­ро­го и пер­во­го учеников.

33.  Двум уче­ни­кам вы­да­ли по че­ты­ре оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ра со­про­тив­ле­ни­ем 2 Ом каждый, со­еди­ни­тель­ные провода, ис­точ­ник по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния U = 5 В и очень хо­ро­ший амперметр. Пер­вый уче­ник со­брал цепь, изображённую на ри­сун­ке 1, вто­рой уче­ник со­брал цепь, изображённую на ри­сун­ке 2.

 Определите раз­ность по­ка­за­ний ам­пер­мет­ров вто­ро­го и пер­во­го учеников.

34.  Имеются две пор­ции воды оди­на­ко­вой массы, на­хо­дя­щи­е­ся при тем­пе­ра­ту­ре 0 °C. Первую порцию нагревают, за­тра­чи­вая при этом ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q1. Если за­мо­ро­зить вто­рую порцию, чтобы она пол­но­стью пре­вра­ти­лась в лёд, то она вы­де­лит в 2,7 раза боль­шее ко­ли­че­ство теплоты. Определите, на сколь­ко гра­ду­сов Δt на­гре­ва­ет­ся пер­вая пор­ция воды при со­об­ще­нии ей ко­ли­че­ства теп­ло­ты Q1.

35.  Имеются две пор­ции воды оди­на­ко­вой массы, на­хо­дя­щи­е­ся при тем­пе­ра­ту­ре 0 °C. Первую порцию на­гре­ва­ют на 17 °C, за­тра­чи­вая при этом ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q1 . Во сколь­ко раз n боль­шее ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­ля­ет­ся при пол­ном пре­вра­ще­нии в лёд вто­рой пор­ции воды?

36.  В элек­три­че­ской печи на­гре­ва­ет­ся не­ко­то­рое твёрдое ве­ще­ство с удель­ной теплоёмкостью 400 Дж/(кг·°С) и удель­ной теп­ло­той плав­ле­ния 112 кДж/кг. Сколь­ко вре­ме­ни понадобится, чтобы на­греть это ве­ще­ство на 10 °С (в твёрдом состоянии), если про­цесс пол­но­го рас­плав­ле­ния ве­ще­ства за­ни­ма­ет 9 минут и 20 секунд? Мощ­ность печи остаётся постоянной.

37.  В элек­три­че­ской печи на­гре­ва­ет­ся не­ко­то­рое твёрдое ве­ще­ство с удель­ной теплоёмкостью 250 Дж/(кг·°С) и удель­ной теп­ло­той плав­ле­ния 87 кДж/кг. На­гре­ва­ние этого ве­ще­ства на 10 °С (в твёрдом состоянии) за­ни­ма­ет 50 секунд. Сколь­ко вре­ме­ни по­на­до­бит­ся для пол­но­го рас­плав­ле­ния этого вещества? Мощ­ность печи остаётся постоянной.

38.  В ка­ло­ри­мет­ре сме­ши­ва­ют две жидкости. Объём вто­рой жид­ко­сти в 1,2 раза боль­ше объёма первой; плот­ность пер­вой жид­ко­сти в 1,6 раза боль­ше плот­но­сти второй; удель­ная теплоёмкость пер­вой жид­ко­сти в 2 раза меньше, чем удель­ная теплоёмкость второй, а тем­пе­ра­ту­ра пер­вой жидкости, рав­ная 20 °С, в 2 раза больше, чем тем­пе­ра­ту­ра второй. Опре­де­ли­те уста­но­вив­шу­ю­ся тем­пе­ра­ту­ру смеси. По­те­ря­ми теп­ло­ты можно пренебречь.

39.  В ка­ло­ри­мет­ре сме­ши­ва­ют две жидкости. Объём пер­вой жид­ко­сти в пол­то­ра раза мень­ше объёма второй; плот­ность вто­рой жид­ко­сти в 1,25 раза мень­ше плот­но­сти первой; удель­ная теплоёмкость вто­рой жид­ко­сти со­став­ля­ет 2/3 удель­ной теплоёмкости первой, а тем­пе­ра­ту­ра пер­вой жидкости, рав­ная 25 °С, в 2,8 раза меньше, чем тем­пе­ра­ту­ра второй. Опре­де­ли­те уста­но­вив­шу­ю­ся тем­пе­ра­ту­ру смеси. По­те­ря­ми теп­ло­ты можно пренебречь.

40.  Электрический ки­пя­тиль­ник со спи­ра­лью со­про­тив­ле­ни­ем 150 Ом по­ме­сти­ли в сосуд, со­дер­жа­щий 400 г воды, и вклю­чи­ли в сеть с на­пря­же­ни­ем 220 В. За какое время вода в со­су­де на­гре­ет­ся на 57,6 °С? Теп­ло­об­ме­ном с окру­жа­ю­щей сре­дой пренебречь.

41.  Три ре­зи­сто­ра имеют оди­на­ко­вые сопротивления. Ми­ни­маль­ное со­про­тив­ле­ние участ­ка цепи, ко­то­рый вклю­ча­ет все эти три резистора, равно Rmin = 3 Ом. За какое время t в одном таком ре­зи­сто­ре вы­де­лит­ся 4,5 кДж теп­ло­ты при про­те­ка­нии через него тока силой 2 А? Со­про­тив­ле­ни­ем ис­точ­ни­ка и со­еди­ни­тель­ных про­во­дов можно пренебречь.

42.  Три ре­зи­сто­ра имеют оди­на­ко­вые сопротивления. Ми­ни­маль­ное со­про­тив­ле­ние участ­ка цепи, ко­то­рый вклю­ча­ет все эти три резистора, Rmin = 4 Ом. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лит­ся в одном таком ре­зи­сто­ре за 10 минут при про­те­ка­нии через него тока силой 3 А? Со­про­тив­ле­ни­ем ис­точ­ни­ка и со­еди­ни­тель­ных про­во­дов можно пренебречь.

43.  Подъемный кран поднимает равномерно груз массой 760 кг на некоторую высоту за 40 с. На какую высоту поднят груз, если напряжение на обмотке двигателя крана равно 380 В, сила тока 20 А, а КПД крана 50%?

44.  В горизонтальном однородном магнитном поле на горизонтальных проводящих рельсах перпендикулярно линиям магнитной индукции расположен горизонтальный проводник массой 4 г (см. рис.). Через проводник пропускают электрический ток, при силе тока в 10 А вес проводника становится равным нулю. Чему равно расстояние между рельсами? Модуль вектора магнитной индукции равен 0,02 Тл.

45.  Электродвигатель подъёмного крана под­ни­ма­ет груз на вы­со­ту 18 м за 50 с. КПД уста­нов­ки со­став­ля­ет 50%. Чему равна масса груза, если известно, что элек­тро­дви­га­тель ра­бо­та­ет под на­пря­же­ни­ем 360 В и по­треб­ля­ет силу тока 20 А?

46.  Электрочайник мощ­но­стью 2,4 кВт, рас­счи­тан­ный на мак­си­маль­ное на­пря­же­ние 240 В, вклю­ча­ют в сеть на­пря­же­ни­ем 120 В. За какое время 600 г воды с на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­рой 18 ºС можно до­ве­сти до кипения, если КПД чай­ни­ка в этом слу­чае равен 82%?

47.  Чему равен КПД элек­тро­дви­га­те­ля подъёмного крана, ко­то­рый за 20 с рав­но­мер­но под­ни­ма­ет груз мас­сой 152 кг на вы­со­ту 12 м? На­пря­же­ние в элек­три­че­ской сети — 380 В, сила тока в элек­тро­дви­га­те­ле — 4 А.

48.  Горизонтальный про­вод­ник дли­ной 25 см, элек­три­че­ское со­про­тив­ле­ние ко­то­ро­го равно 2,4 Ом, под­ве­шен на двух тон­ких вер­ти­каль­ных изо­ли­ру­ю­щих нитях в го­ри­зон­таль­ном од­но­род­ном маг­нит­ном поле ин­дук­ци­ей 0,02 Тл пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­ни­ям маг­нит­ной индукции. Какое на­пря­же­ние при­ло­жи­ли к проводнику, если общее на­тя­же­ние нитей после за­мы­ка­ния ключа уве­ли­чи­лось на 20 мН?

49.  С по­мо­щью элек­три­че­ско­го на­гре­ва­те­ля со­про­тив­ле­ни­ем 200 Ом на­гре­ва­ют 440 г молока. Элек­тро­на­гре­ва­тель включён в сеть с на­пря­же­ни­ем 220 В. За какое время мо­ло­ко в со­су­де на­гре­ет­ся на 55 °С? Удель­ную теплоёмкость мо­ло­ка при­нять рав­ной 3900 Дж/(кг · °С). Теп­ло­об­ме­ном с окру­жа­ю­щей сре­дой пренебречь.

50.  Имеется два элек­три­че­ских на­гре­ва­те­ля оди­на­ко­вой мощ­но­сти – по 400 Вт. Сколь­ко вре­ме­ни по­тре­бу­ет­ся для на­гре­ва­ния 1 л воды на 40 ºС, если на­гре­ва­те­ли будут вклю­че­ны в элек­тро­сеть последовательно? По­те­ря­ми энер­гии пренебречь.

51.  Имеются два оди­на­ко­вых элек­три­че­ских на­гре­ва­те­ля мощ­но­стью 600 Вт каждый. На сколь­ко гра­ду­сов можно на­греть 2 л воды за 7 мин, если на­гре­ва­те­ли будут вклю­че­ны па­рал­лель­но в элек­тро­сеть с напряжением, на ко­то­рое рас­счи­тан каж­дый из них? По­те­ря­ми энер­гии пренебречь.

52. Кусок свинца, имеющего температуру 27 °С, начинают нагревать на плитке постоянной мощности. Через 10 минут от начала нагревания свинец нагрелся до температуры плавления. Сколько ещё времени потребуется для плавления свинца?

           


Задачи и упражнения к главе III. Работа и мощность

Задачи и упражнения к главе III. Работа и мощность | Физика
  1. Какую работу совершает сила трения, действующая на ящик, при его перемещении на 40 см? Сила трения равна 5 Н.
  2. Груз поднимают вертикально вверх, прикладывая силу 20 Н. Какую работу совершает эта сила, если высота, на которую поднимают груз, составляет 2 м?
  3. Мяч массой 50 г брошен вертикально вверх. Какую работу совершит сила тяжести мяча при его подъеме до высоты 3 м?
  4. Камень массой 800 г падает на землю с высоты 4 м. Какую работу при этом совершает сила тяжести?
  5. Найдите работу, которую необходимо совершить для равномерного подъема гранитной плиты объемом 0,5 м3 на высоту 20 м. Плотность гранита 2500 кг/м3.
  6. При помощи подъемного крана подняли груз массой 2,5 т на высоту 12 м. Какая работа при этом была совершена?
  7. Какую работу совершает двигатель мощностью 100 кВт за 20 мин?
  8. Чему равна мощность двигателя, если за 10 мин он совершает работу 7,2 МДж?
  9. Какую мощность должен иметь двигатель транспортера, чтобы за 1 ч с его помощью можно было поднять 30 м3 песка на высоту 6 м? Плотность песка 1500 кг/м3.
  10. Штангист поднял штангу массой 125 кг на высоту 70 см за 0,3 с. Какую среднюю мощность развил спортсмен при этом?
  11. На рисунке 144, a изображен находящийся в равновесии рычаг. Останется ли он в равновесии, если к нему подвесить еще два одинаковых груза, как показано на рисунке 144, б?
  12. Будет ли находиться в равновесии рычаг, изображенный на рисунке 144, в?
  13. К концам легкого стержня длиной 1 м подвешены грузы. Масса одного из них 120 г. Чему равна масса другого груза, если стержень вместе с грузами уравновешен на опоре, отстоящей от первого груза на 20 см?
  14. На рисунке 145 изображен гусеничный подъемный кран. Какой максимальный груз может поднять этот кран, если масса противовеса 1000 кг?
  15. Придумайте конструкцию из одного неподвижного и двух подвижных блоков, дающую выигрыш в силе в 4 раза. Сделайте соответствующий рисунок.
  16. Ведра с водой уравновешены на блоках, как показано на рисунке 146. В каком из этих ведер больше воды? В какую сторону двигались бы эти ведра, если бы в них находилось одинаковое количество воды?
  17. В стогометателе сноп сена массой 200 кг поднимают с помощью подвижного блока. Какая сила прилагается к противоположному концу подъемного троса? Сколько метров троса наматывается на барабан при подъеме сена на высоту 7,5 м?
  18. С помощью подвижного блока человек поднял груз на высоту 1,5 м. На какую длину человек при этом вытянул веревку?
  19. При подъеме груза массой 20 кг на высоту 4 м была совершена работа 900 Дж. Чему равен КПД используемого механизма?
  20. Определите работу, которую нужно совершить с помощью механизма, если его КПД 80%, а полезная работа должна составлять 1,2 кДж.

Страница не найдена

Согласие на обработку персональных данных

Настоящим в соответствии с Федеральным законом № 152-ФЗ «О персональных данных» от 27.07.2006 года свободно, своей волей и в своем интересе выражаю свое безусловное согласие на обработку моих персональных данных АНО ДПО «ИНСТИТУТ СОВРЕМЕННОГО ОБРАЗОВАНИЯ» (ОГРН 1143600000290, ИНН 3666999768), зарегистрированным в соответствии с законодательством РФ по адресу:
УЛ. КАРЛА МАРКСА, ДОМ 67, 394036 ВОРОНЕЖ ВОРОНЕЖСКАЯ ОБЛАСТЬ, Россия (далее по тексту — Оператор). Персональные данные — любая информация, относящаяся к определенному или определяемому на основании такой информации физическому лицу.
Настоящее Согласие выдано мною на обработку следующих персональных данных:
— Телефон.

Согласие дано Оператору для совершения следующих действий с моими персональными данными с использованием средств автоматизации и/или без использования таких средств: сбор, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), использование, обезличивание, а также осуществление любых иных действий, предусмотренных действующим законодательством РФ как неавтоматизированными, так и автоматизированными способами.
Данное согласие дается Оператору для обработки моих персональных данных в следующих целях:
— предоставление мне услуг/работ;
— направление в мой адрес уведомлений, касающихся предоставляемых услуг/работ;
— подготовка и направление ответов на мои запросы;
— направление в мой адрес информации, в том числе рекламной, о мероприятиях/товарах/услугах/работах Оператора.

Настоящее согласие действует до момента его отзыва путем направления соответствующего уведомления на электронный адрес [email protected]. В случае отзыва мною согласия на обработку персональных данных Оператор вправе продолжить обработку персональных данных без моего согласия при наличии оснований, указанных в пунктах 2 – 11 части 1 статьи 6, части 2 статьи 10 и части 2 статьи 11 Федерального закона №152-ФЗ «О персональных данных» от 27.06.2006 г.

Алгоритм решения задач на ЗСЭ

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

1. Записать дано.

2. Сделать чертеж, на котором указать два состояния системы.

3. Выбрать нулевой уровень потенциальной энергии.

4. Выяснить, какие силы действуют в системе и записать:

а) если в системе действуют потенциальные силы, то ЗСЭ;

б) если в системе действуют внешние силы и силы трения, то записать закон изменения энергии.

5. Если не хватает уравнений, пиши кинематику, динамику, ЗСИ, математику.

6. Решить полученную систему.

 

Обучающие задания.

1(А)Тело массой 2 кг движется вдоль оси Ох. Его координата меняется в соответствии с уравнением х=А+Вt+Сt2, где А=2 м, В=3 м/с, С=5 м/с2 . Чему равен импульс тела в момент времени t = 2 с?

1) 86 кг∙м/с 3) 46 кг∙м/с

2) 48 кг∙м/с 4) 26 кг∙м/с

Указание: записать уравнение скорости, найти скорость через 2 с, затем пользуясь формулой импульса найти импульс тела.

2(А)Два автомобиля с одинаковой массой m движутся со скоростями υ и 2υ относительно Земли по одной прямой в противоположных направлениях. Чему равен модуль импульса второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем?

1) 3mυ 2) 2 mυ 3) mυ 4) 0

3(А)Санки после толчка движутся по горизонтальной дорожке. Как изменится модуль импульса санок, если на них в течение 5 с действует сила трения о снег, равная 20 Н?

1) для ответа недостаточно данных

2) увеличится на 4 Н∙с

3) увеличится на 100 кг∙м/с

4) уменьшится на 100 кг∙м/с

4(А) Навстречу друг другу летят шарики из пластилина. Модули их импульсов равны соответственно 0,05 кг∙м/с и 0,03 кг∙м/с. Столкнувшись, шарики слипаются. Импульс слипшихся шариков равен

1) 0,08 кг∙м/с 3) 0,02 кг∙м/с

2) 0,04 кг∙м/с 4) 0,058 кг∙м/с

5(А)С неподвижной лодки массой 50 кг на берег прыгнул мальчик массой 40 кг со скоростью 1м/с, направленной горизонтально. Какую скорость приобрела лодка относительно берега?

1) 1м/с 2) 0,8м/с 3) 1,25м/с 4) 0

Указание: использовать закон сохранения импульса.

6(А)Человек, равномерно поднимая веревку, достал ведро воды из колодца глубиной 10 м. Масса ведра 1,5 кг, масса воды в ведре 10 кг. Чему равна работа силы упругости веревки?

1) 1150Дж 3) 1000Дж

2) 1300Дж 4) 850Дж

Указание: использовать формулу работы силы (при равномерном подъёме сила упругости будет равна весу тела).

7(А)Подъемный кран равномерно поднимает вертикально вверх груз весом 1000 Н на высоту 5 м за 5 с. Какую мощность развивает подъемный кран во время этого подъема?

1) 0 Вт 3) 25000 Вт

2) 5000 Вт 4) 1000 Вт

Указание: применить формулу мощности, при этом работа равна работе силы тяжести.

8(А)Под действием силы тяги двигателя, равной 1000 Н, автомобиль движется с постоянной скоростью 72 км/ч. Мощность двигателя равна

1) 1∙104 Вт 3) 3∙104 Вт

2) 2∙104 Вт 4) 4∙104 Вт

Указание: применить формулу мощности.

9(А)Кинетическая энергия тела 8 Дж, а величина импульса 4 Н∙с. Масса тела равна

1) 0,5 кг 2) 1 кг 3) 2 кг 4) 32 кг

Указание: применить формулы кинетической энергии и импульса тела.

10(А)Первый автомобиль имеет массу 1000 кг, второй – 500 кг. Скорости их движения изменяются с течением времени в соответствии с графиками, представленными на рисунке. Отношение Ek2/Ek1 кинетических энергий автомобилей в момент времени t1 равно u

1) 3) 2

2)4 4) 2 1

 

t

 
 

11(А)Недеформированную пружину жесткостью 30 Н/м растянули на 0,04 м. Потенциальная энергия растянутой пружины равна

1) 750 Дж 3) 0,6 Дж

2) 1,2 Дж 4) 0,024 Дж

Указание: применить формулу потенциальной энергии.

12(А)Потенциальная энергия взаимодействия с Землей гири массой 5 кг увеличилась на 75 Дж. Это произошло в результате того, что гирю

1) подняли на 7 м 3) подняли на 1,5 м

2) опустили на 7 м 4) опустили на 1,5 м

Указание: применить формулу потенциальной энергии.

13(А)Под действием груза массой 0,4 кг пружина растянулась на 0,1 м. Потенциальная энергия пружины при этом удлинении равна

1) 0,1 Дж 2) 0,2 Дж 3) 4,0 Дж 4) 4,2 Дж

Указание: применить формулу потенциальной энергии упруго деформированного тела, при этом жёсткость пружины найти из закона Гука, учитывая, что сила упругости пружины равна силе тяжести, действующей на тело, подвешенное к пружине.

14(А)Скорость автомобиля массой 1000кг увеличилась от 10 м/с до 20 м/с. Работа равнодействующей всех сил равна

1) 150000 Дж 3) 250000 Дж

2) 200000 Дж 4) 300000 Дж

Указание: применить теорему о кинетической энергии.

15(А)Тело массой 1 кг, брошенное вертикально вверх от поверхности земли, достигло максимальной высоты 20 м. С какой по модулю скоростью двигалось тело на высоте 10 м ?Сопротивлением воздуха пренебречь.

1) 10 м/с 2) 14м/с 3) 20 м/с 4) 40 м/с

Указание: применить закон сохранения энергии, учитывая, что в высшей точке подъёма у тела будет только потенциальная энергия, а на высоте 10 м и потенциальная и кинетическая энергия.

16(А)Пластилиновый шар массой 0,1 кг имеет скорость 1 м/с. Он налетает на неподвижную тележку массой 0,1кг, прикрепленную к пружине, и прилипает к тележке). Чему равна полная механическая энергия системы при ее дальнейших колебаниях? Трением пренебречь.

1) 0,025 Дж 3) 0,5 Дж

2) 0,05 Дж 4) 0,1 Дж

Указание: найти скорость системы после прилипания шар из законы сохранения импульса, а затем определить кинетическую энергию системы, она и будет полной механической энергией колебаний.

17(А)Угол наклона плоскости к горизонту равен 30º. Вверх по этой плоскости тащат ящик массой 90 кг, прикладывая к нему силу, направленную параллельно плоскости и равную 600 Н. Коэффициент полезного действия наклонной плоскости равен

1) 67 % 2) 75 % 3) 80 % 4) 100 %

Указание: применить формулу КПД, учитывая, что полезная работа совершается силой тяжести, а полная – приложенной силой.

18(А)К столу прикреплена невесомая пружина жесткостью 20 Н/м с невесомой чашей наверху. На чашу роняют кусок замазки с высоты h=40см с нулевой начальной скоростью. Величина деформации пружины равна x =10 см. Масса замазки равна

1) 20 г 2) 25 г

3) 50 г 4) 250 г

 

Указание: применить закон сохранения энергии. Нулевой уровень потенциальной энергии выбрать на уровне максимальной деформации пружины.

19(B) Шарик скользит без трения по наклонному желобу, затем движется по «мертвой петле» радиуса R. Рассчитайте силу давления шарика на желоб в верхней точке петли, если масса шарика 100 г, а высота, с которой его отпустили равна 4R.

Указание: для верхней точки петли записать второй закон Ньютона, при этом а = ац. Скорость найти из закона сохранения энергии.

20(C)Брусок массой m1=500г соскальзывает по наклонной плоскости с высоты h=0,8м и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным бруском массой m2 =300 г. Считая столкновение абсолютно неупругим, определите общую кинетическую энергию брусков после столкновения. Трением пренебречь. Считать, что наклонная плоскость плавно переходит в горизонтальную.

Указание: для соскальзывания бруска с наклонной плоскости применить закон сохранения энергии, для столкновения – закон сохранения импульса, а затем формулу кинетической энергии.

Ответы к обучающим заданиям.

1А 2А 3А 4А 5А 6А 7А 8А 9А 10А
11 А 12 А 13 А 14 А 15 А 16 А 17 А 18 А 19 А 20 А
3Н 2,5Дж

Тренировочные задания.

1(А) Скорость легкового автомобиля в 4 раза больше скорости грузового автомобиля, а масса грузового автомобиля в 4 раза больше массы легкового. Сравните значения импульсов легкового pл и грузового pг автомобилей.

1) pл = pг 3) pл =16pг

2) pл=4 pг 4) 4pл =pг

2(А) Мяч массой m брошен вертикально вверх с начальной скоростью . Каково изменение импульса мяча за время от начала движения до возвращения в исходную точку, если сопротивление воздуха пренебрежимо мало? (ось Оу направлена вверх).

1) m 2) — m 3) — 2 m 4) 0

3(А) Тело движется по прямой. Под действием постоянной силы 5 Н импульс тела уменьшился от 25 кг∙м/с до 15 кг∙м/с. Для этого потребовалось

1) 1 с 2) 2 с 3) 3 с 4) 4 с

4(А) На неподвижный бильярдный шар налетел другой такой же. После удара шары разлетелись под углом 90º так, что импульс одного p1 = 0,3 кг∙м/с , а другого p2 = 0,4 кг∙м/с. Налетевший шар имел до удара импульс, равный

1) 0,1 кг∙м/с 3) 0,7 кг∙м/с

2) 0,5 кг∙м/с 4) 0,25 кг∙м/с

5(А) После пережигания нити пружина разжалась, толкнув две тележки в противоположные стороны. Первая тележка, масса которой равна 0,6 кг, стала двигаться со скоростью 0,4 м/с. С какой по модулю скоростью начала двигаться вторая тележка, масса которой равна 0,8кг?

1) 0,2 м/с 3) 0,4 м/с

2) 0,3 м/с 4) 0,6 м/с

6(А) Тело массой 1 кг скользит по горизонтальной шероховатой поверхности. Коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0,1. Начальная скорость движения тела 10 м/с. Какую мощность развивала сила трения в начале движения тела?

1) -10 Вт 2) -20 Вт 3) 0 Вт 4) 10 Вт

7(А) Лебедка равномерно поднимает груз массой 200 кг на высоту 3 м за 5 с. Чему равна мощность лебедки?

1) 3000 Вт 3) 1200 Вт

2) 333 Вт 4) 120 Вт

8(А) Автомобиль, развивающий полезную мощность 88 кВт, движется по горизонтальному пути с постоянной скоростью 72 км/ч. Сила сопротивления движению равна

1) 1,2 кН 2) 1,8 кН 3) 4,4 кН 4) 6,3 кН 9(А)Для того, чтобы уменьшить кинетическую энергию тела в 2 раза, надо скорость тела уменьшить в

1) 2 раза 2) раз 3) 4 раза 4) раз 10(А) Скорость автомобиля при торможении изменяется с течением времени в соответствии с графиком, представленном на рисунке. Как

изменилась u, м/с

кинетическая

энергия автомобиля

за первые 20 с

торможения?

T, с

1) не изменилась

2) увеличилась в 4 раза

3) уменьшилась в 4 раза

4) уменьшилась в 2 раза

11(А) Ученик исследовал зависимость модуля силы упругости F пружины от ее растяжения х и получил следующие результаты:

F, Н 0,5 1,5 2,5
x, м 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10

Определите потенциальную энергию пружины при растяжении на 0,08 м

1) 0,04 Дж 3) 25 Дж

2) 0,16 Дж 4) 0,08 Дж

12(А) Спортсмен поднял штангу массой 75 кг на высоту 2 м. Потенциальная энергия штанги при этом изменилась на

1) 150 Дж 3) 1500 Дж

2) 300 Дж 4) 37,5 Дж

13(А) Грузик, подвешенный к пружине, растягивает ее на 2 см. ученик приподнял грузик вверх так, что растяжение пружины исчезло, и выпустил его из рук. Максимальное растяжение пружины при дальнейших колебаниях груза составило

1) 1 см 2) 2 см 3) 3 см 4) 4 см

14(А) Для сообщения неподвижному телу заданной скорости u требуется совершение работы А. Какую работу надо совершить для увеличения скорости этого тела от значения u до значения 2u?

1) А 2) 2А 3) 3А 4) 4А

15(А) Мяч брошен вертикально вверх. На рисунке показан график изменения кинетической энергии мяча по мере его подъема над точкой бросания. Какова потенциальная энергия мяча на высоте 2м?

1) 1,5 Дж Ек, Дж

2) 3 Дж

3) 4,5 Дж

4) 6Дж

H, м

16 (А) С балкона, находящегося на высоте 20 м, упал на землю мяч массой 0,2кг. Из-за сопротивления воздуха скорость мяча у земли оказалась на 20% меньше скорости тела, свободно падающего с высоты 20 м. Импульс мяча в момент падения равен

1) 4,0 кг∙м/с 3) 3,2 кг∙м/с

2) 4,2 кг∙м/с 4) 6,4 кг∙м/с

17(А) Коэффициент полезного действия наклонной плоскости равен 80 % . Угол наклона плоскости к горизонту равен 30º. Чтобы тащить вверх по этой плоскости ящик массой 120 кг, к нему надо приложить силу, направленную параллельно плоскости и равную

1) 480 Н 2) 600 Н 3) 750 Н 4) 1040 Н

18(А) При вылете из пружинного пистолета вертикально вверх шарик массой 100 г поднимается до максимальной высоты 2 м. Какова жесткость пружины, если до выстрела она была сжата на 5 см? сопротивлением воздуха пренебречь.

1) 1600 Н/м 3) 800 Н/м

2) 3200 Н/м 4) 160 Н/м

19(В) Мальчик на санках общей массой 50кг спустился с ледяной горы. Коэффициент трения при его движении по горизонтальной поверхности равен 0,2. Расстояние, которое мальчик проехал по горизонтали до остановки, равно 30 м. Чему равна высота горы? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.

20(С) Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой 10 г, летящая навстречу шару со скоростью 300 м/с. Она пробивает его и вылетает горизонтально со скоростью 200 м/с, после чего шар, продолжая движение в прежнем направлении, отклоняется на угол 39º. Определите начальный угол отклонения шара. (Массу шара считать неизменной, диаметр шара – пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити, cos39º = )

 

 

Ответы к тренировочным заданиям.

1А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 А 7 А 8 А 9 А 10 А
11 А 12 А 13 А 14 А 15 А 16 А 17 А 18 А 19 А 20 А
6м 60º

20(С) Из закона сохранения механической энергии найдем скорость шара после попадания и вылета из него пули u´=

Из закона сохранения импульса найдем скорость шара в нижней точке до попадания пули

Mu-mυ1= M u´-mυ2 → u = u´+m(υ1 -υ2)/M

Закон сохранения энергии для шара до попадания пули Mu²/2=Mgl(1-cosα) cosα = 1/2 α = arccos(0,5) = 60º

 

Контрольные задания.


1(А) Тело свободно падает на Землю. Изменяется ли при падении тела импульс тела, импульс Земли и суммарный импульс системы «тело + Земля», если считать эту систему замкнутой?

1) импульс тела, импульс Земли и импульс системы «тело + Земля» не изменяются

2) импульс тела изменяется, а импульс Земли и импульс системы «тело + Земля» не изменяются

3) импульс тела и импульс Земли изменяются, а импульс системы «тело + Земля» не изменяется

4) импульс тела, импульс Земли и импульс системы «тело + Земля» изменяются

2(А)Шары одинаковой массы движутся так, как показано на рисунке, и абсолютно неупруго соударяются.

Как будет направлен импульс

шаров после соударения?

1) 2) 3) 4)

3(А)Тело движется по прямой. Начальный импульс тела равен 50 кг∙м/с. Под действием постоянной силы 10 Н за 2 с импульс тела уменьшился и стал равен

1) 10 кг∙м/с 3) 30 кг∙м/с

2) 20 кг∙м/с 4) 45 кг∙м/с

4(А)Если на вагонетку массой m, движущейся по горизонтальным рельсам со скоростью u, сверху вертикально опустить груз, масса которого равна половине массы вагонетки, то скорость вагонетки с грузом станет равной

1) υ 2) υ 3) υ 4) υ

5(А)Тележка массой m, движущаяся со скоростью u, сталкивается с неподвижной тележкой той же массы и сцепляется с ней. Скорость тележек после взаимодействия …

1) 2) 3) υ 4) 2υ

6(А)На горизонтальной поверхности находится тело, на которое действуют с силой 10 Н, направленной под углом 60º к горизонту. Под действием этой силы тело перемещается по поверхности на 5 м. Определите работу этой силы.

1) 3000 Дж 2) 50 Дж 3) 25 Дж 4) 0 Дж

7(А)Подъемный кран равномерно поднимает груз массой 2 т на высоту 12 м за 10с. Чему равна мощность подъемного крана?

1) 12 кВт 2) 24 кВт 3) 6 кВт 4) 240 кВт

8(А) Сила тяги двигателя автомашины равна 2 кН. Автомашина движется равномерно со скоростью 72 км/ч. Какова мощность двигателя?

1) 20 кВт 2) 10 кВт 3) 4 кВт 4) 40 кВт

9(А)Автомобиль массой 2 тонны движется равномерно по мосту. Скорость автомобиля равна 36 км/ч. Кинетическая энергия автомобиля равна

1) 200 кДж 3) 100 кДж

2) 20 кДж 4) 10 кДж

10(А)На рисунке представлен график зависимости скорости грузовика массой 1 тонна от времени. Чему равна кинетическая энергия грузовика в момент времени t = 2с?u, м/с

1) 50 кДж

2) 60 кДж

3) 5 кДж

4) 10 кДжt, с

11(А) Как изменится потенциальная энергия упруго деформированной пружины при увеличении ее удлинения в 3 раза?

1) увеличится в 9 раз

2) увеличится в 3 раза

3) уменьшится в 3 раза

4) уменьшится в 9 раз

12(А)На рисунке представлена траектория движения тела, брошенного под углом к горизонту. В какой из четырех точек, отмеченных на траектории, потенциальная энергия тела имеет минимальное значение?

1) 1 3) 3

2) 2 4) 4

13(А)Под действием груза массой 200 г пружина растянулась на 0,2 м. Потенциальная энергия пружины при удлинении равна

1) 0,2 Дж 2) 0,4 Дж 3) 0,1 Дж 4) 2 Дж

14(А)Шарик массой m движется со скоростью u. После упругого соударения со стенкой он стал двигаться в противоположном направлении, но с такой же по модулю скоростью. Чему равна работа силы упругости, действовавшей на шарик со стороны стенки?

1) 2) mυ² 3) 4) 0

15(А)Камень брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии?

1) 5 м 2) 2,5 м 3) 3 м 4) 4 м

16(А)Лыжник массой 60 кг спустился с горы высотой 20 м. Чему равна сила сопротивления его движению по горизонтальной лыжне после спуска, если он остановился, проехав 200 м? Считать, что на склоне горы трения нет.

1) 120 Н 2) 60 Н 3) 30 Н 4) 80 Н

17(А) Коэффициент полезного действия наклонной плоскости 75 %. Вверх по этой плоскости тащат ящик массой 90 кг, прикладывая к нему силу, направленную параллельно плоскости и равную 600 Н. Чему равен угол наклона плоскости к горизонту?

1) 45º 2) 30º 3) 20º 4) 50º

18(А) Закрепленный пружинный пистолет стреляет вертикально вверх. Как рассчитать массу пули m, если высота подъема в результате выстрела равна h, жесткость пружины равна k, а деформация пружины перед выстрелом равна ∆l? Трением и массой пружины пренебречь; считать ∆l<<h.

1) 2) 3) 4)

19(В) Груз массой 100 г привязали к нити длиной 1 м. Нить с грузом отвели от вертикали на угол 90º и отпустили. Каково центростремительное ускорение груза в момент, когда нить образует с вертикалью угол 60º? Сопротивлением воздуха пренебречь.

20(С)Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, равна 200 м/с. В точке максимального подъема снаряд разорвался на два одинаковых осколка. Первый упал на землю вблизи точки выстрела, имея скорость в 2 раза больше начальной скорости снаряда. На какую максимальную высоту поднялся второй осколок? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответы к контрольным заданиям.

1А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 А 7 А 8 А 9 А 10 А
                   
11 А 12 А 13 А 14 А 15 А 16 А 17 А 18 А 19 А 20 А
                 

 

Поиск по сайту:

Контрольная работа по физике 9 класс по теме: » Законы сохранения»

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 1

  1. Шарик массой 500 г равномерно катится со скоростью 2 м/с. Чему равен импульс шарика?

  1. Снаряд массой 20 кг, летящий горизонтально со скоростьга 500 м/с, попадает в платформу с песком массой 10 т застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться платформа?

  1. Под действием какой силы выполняется работа 200 кДж на пути 0,8 км?

  1. Определите работу, совершаемую при подъеме тела массой 4 кг на высоту 120 см. Подъемный кран должен в течение 2 ч рабочего дня поднять 2000 т строительных материалов на высоту 9 м. Какова мощность двигателя крана, если КПД установки 70 % ?

  1. На какой высоте потенциальная энергия груза массой 2 т равна 150кДж?

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 2

  1. Какова масса тела, если его импульс равен 500 кг • м/с при скорости 20 м/с?

  1. Вагон массой 30 т, движущийся горизонтально со скоростью 1,5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой 20 т. С какой скоростью движется сцепка?

  1. За какое время подъемник мощностью 10 кВт поднимет rpyз массой 2 т на высоту 20 м, если груз перемещается равномерно?

  1. По горизонтальному столу катится шарик массой 500 г с постоянной скоростью 5 см/с. Чему равна его кинетическая энергия?

  1. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной?

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 3

  1. Движение материальной точки описывается уравнением: х = = 5 – 8t + 4t2. Приняв ее массу равной 3 кг, найти импульсn через 4 с после начала отсчета времени.

  2. Граната, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с, разорвалась на 2 осколка массами 1 кг и 1,5 кг. Скорость большего осколка осталась после взрыва горизонтальной и возросла до 25 м/с. Определите величину и направление скорости меньшего осколка.

  1. Автокран, поднимая груз массой 1,5 т, совершил работу 22,5 кДж. На какую высоту поднят при этом груз?

  1. Электродвигатель подъемного крана мощностью 1500 Вт поднимает груз со скоростью 0,5 м/с. Какой максимальный груз может поднять он при данной скорости, если его КПД 60 % ?

  1. Камень, брошенный с поверхности земли со скоростью 12 м/с, в верхней точке траектории обладал кинетической энергией 10 Дж. Определить массу камня.

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 4

  1. С какой скоростью должна лететь хоккейная шайба массой 160 г, чтобы ее импульс был равен импульсу пули массой 8 г, летящей со скоростью 600 м/с?

  1. Снаряд массой 30 кг, летящий горизонтально со скоростьга 600 м/с, попадает в платформу с песком массой 5 т застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться платформа?

  1. Вычислите мощность насоса, пода Камень брошен под углом к горизонту со скоростью 14 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на какой высоте скорость камня уменьшится вдвое.

  1. На какой высоте кинетическая энергия свободно падающего тела равна его потенциальной энергии, если на высоте 10м скорость тела равна 8 м/с?

  1. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 40 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной?

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 5

  1. Движение материальной точки описывается уравнением: х = = 20 + 3t — t2. Приняв ее массу равной 4 кг, найти импульс через 5 с после начала отсчета времени.

  1. Вагон массой 35 т, движущийся горизонтально со скоростью 2,5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой 20 т. С какой скоростью движется сцепка?

  1. Какую работу совершает сила тяжести, действующая на дождевую каплю массой 20 мг при ее падении с высоты 2 км?

  1. Механическая лопата, приводимая в движение электродвигателем мощностью 3,6 кВт, поднимает 180 т песка на высоту 6 м в течение 1 ч. Каков КПД установки?

  1. Тело массой 3 кг находится на высоте 2 м от поверхности земли. На какой высоте следует расположить тело массой 0,5 кг, чтобы оно обладало такой же потенциальной энергией?

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 6

  1. С какой силой действует молоток массой 0,5 кг на гвоздь во время удара, если скорость молотка перед ударом 2 м/с? Считайте, что удар длился 0,01 с.

  1. Граната, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью 12 м/с, разорвалась на 2 осколка массами 2 кг и 1,5 кг. Скорость большего осколка осталась после взрыва горизонтальной и возросла до 25 м/с. Определите величину и направление скорости меньшего осколка.

  1. Какую мощность развивает подъемный кран, равномерно поднимай груз массой 2,5 т на высоту 15 м за 2,5 мин?

  1. До какой высоты поднялся при бросании мяч, если его потенциальная энергия относительно земли оказалась равной 70 Дж? Масса мяча 400 г. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной?

  2. Камень брошен под углом к горизонту со скоростью 14 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на какой высоте скорость камня уменьшится вдвое.

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 7

  1. Тело массой 0,2 кг падает с высоты 1 м с ускорением 8 м/с2. Найти изменение импульса тела.

  1. Снаряд массой 15 кг, летящий горизонтально со скоростьга 500 м/с, попадает в платформу с песком массой 8 т застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться платформа?

  1. С плотины ежеминутно падает 18000 м3 воды с высоты 20 м. Какая при этом совершается работа?

  1. Высота наклонной плоскости равна 1,2 м, а длина 10,8 м. Для равномерного подъема по этой наклонной плоскости груза массой 180 кг потребовалась сила 250 Н. Определите КПД наклонной плоскости.

  1. Тело, брошенное вертикально вниз с высоты 75 м со скоростью 10 м/с, в момент удара о землю обладало кинетической энергией 1,6 кДж. Определите скорость тела в момент удара и массу тела. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 8

  1. Движение материальной точки, масса которой 3 кг, описывается уравнением: х = 25 — 10t + 2t2 . Найдите изменение импульса тела за первые 8 с ее движения. Найдите импульс силы, вызвавшей это изменение за это же время.

  1. Вагон массой 40 т, движущийся горизонтально со скоростью 1,5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой 25 т. С какой скоростью движется сцепка?

  1. Мощность двигателя подъемного крана равна 4 кВт. Груз какой массы он может поднять на высоту 15 м за 2 мин?

  1. Скорость свободно падающего тела массой 4 кг на некотором пути увеличилась с 3 м/с до 9 м/с. Найти работу силы тяжести на этом пути.

  1. На какой высоте кинетическая энергия свободно падающего тела равна его потенциальной энергии, если на высоте 10м скорость тела равна 8 м/с?

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 9

  1. Шарик стальной объемом 2см3 равномерно катится со скоростью 5 м/с. Чему равен импульс шарика?

  1. Граната, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью 16 м/с, разорвалась на 2 осколка массами 1 кг и 1,5 кг. Скорость большего осколка осталась после взрыва горизонтальной и возросла до 29 м/с. Определите величину и направление скорости меньшего осколка.

  1. Башенный кран поднимает в горизонтальном положении стальную балку длиной 5 м и сечением 100 см2 на высоту 12 м. Какую работу совершает кран?

  1. Электровоз при движении со скоростью 54 км/ч потребляет мощность 600 кВт. Определите силу тяги электровоза, если его КПД равен 75 % .

  1. На пружине подвешен груз 700 кг, под действием которого она удлинилась на 9 см. Определите энергию деформированной пружины.

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 10

  1. Каков объем золотого тела, если его импульс равен 200 кг • м/с при скорости 15 м/с?

  1. Снаряд массой 21 кг, летящий горизонтально со скоростьга 700 м/с, попадает в платформу с песком массой 10 т застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться платформа?

  1. Сколько времени должен работать насос мощностью 50 кВт чтобы из шахты глубиной 150 м откачать воду объемом 200 м3?

  1. Какую работу совершит сила тяжести при свободном падений тела массой 1 кг по истечении 5 с от начала падения?

  1. Определить энергию, которую получает пружина при сжатии ее на 5 см, если известно, что для сжатия пружины на 1 см нужно приложить силу 30 кН. Камень брошен под углом к горизонту со скоростью 12 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на какой высоте скорость камня уменьшится вдвое.

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 11

  1. С какой скоростью равномерно катится шарик 0,5 см3, если ее импульс равен 12 кг • м/с?

  1. Вагон массой 50 т, движущийся горизонтально со скоростью 3,5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой 22 т. С какой скоростью движется сцепка?

  1. Определите работу сил трения, если автомобиль массой 2 т перемещается по горизонтальной дороге на 500 м. Коэффициент трения равен 0,02.

  1. Определите работу, совершаемую при подъеме тела массой 4 кг на высоту 150 см. Подъемный кран должен в течение 2 ч рабочего дня поднять 1000 т строительных материалов на высоту 9 м. Какова мощность двигателя крана, если КПД установки 60 % ?

  1. Найти потенциальную и кинетическую энергии тела массой 3 кг, падающего свободно с высоты 5 м, на расстоянии 2 м от поверхности земли.

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 12

  1. Движение материальной точки описывается уравнением: х = = 5 – 8t + 4t2. Приняв ее массу равной 6 кг, найти импульсn через 4 с после начала отсчета времени.

  1. Граната, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью 15 м/с, разорвалась на 2 осколка массами 1 кг и 1,5 кг. Скорость большего осколка осталась после взрыва горизонтальной и возросла до 30 м/с. Определите величину и направление скорости меньшего осколка.

  1. Подъемный кран поднимает груз со скоростью 0,05 м/с. Груз какой массы может поднять этот кран, если мощность мотора 1,5 кВт?

  1. Каковы значения потенциальной и кинетической энергий стрелы массой 50 г, выпущенной из лука со скоростью 30 м/с вертикально вверх, через 2 с после начала движения? Сопротивлением воздуха пренебречь.

  1. На какой высоте кинетическая энергия свободно падающего тела равна его потенциальной энергии, если на высоте 20 м скорость тела равна 9 м/с?

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 13

  1. Шарик массой 120 г равномерно катится со скоростью 6 м/с. Чему равен импульс шарика?

  1. Снаряд массой 29 кг, летящий горизонтально со скоростьга 500 м/с, попадает в платформу с песком массой 11 т застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться платформа?

  1. Определите работу, совершаемую при подъеме тела массой 450 г на высоту 150 см.

  1. Электродвигатель подъемного крана мощностью 2500 Вт поднимает груз со скоростью 0,03 м/с. Какой максимальный груз может поднять он при данной скорости, если его КПД 50 % ?

  1. Камень массой 5 кг упал с некоторой высоты. Найти кинетическую энергию камня в средней точке его пути, если он падал в течение 2 с.

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 14

  1. С какой скоростью равномерно катится тележка массой 0,5 кг, если ее импульс равен 5 кг • м/с?

  1. Вагон массой 30 т, движущийся горизонтально со скоростью 3,5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой 22 т. С какой скоростью движется сцепка?

  1. Подъемный кран с двигателем мощностью 5 кВт равномерно поднимает груз со скоростью 0,1 м/с. Какова масса груза?

  1. На какой высоте потенциальная энергия груза массой 4 т равна 250кДж?

  1. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 16 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной?

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 15

  1. Шарик массой 500 г равномерно катится со скоростью 2 м/с. Чему равен импульс шарика?

  1. Снаряд массой 20 кг, летящий горизонтально со скоростьга 500 м/с, попадает в платформу с песком массой 10 т застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться платформа?

  1. Под действием какой силы выполняется работа 200 кДж на пути 0,8 км?

  1. Определите работу, совершаемую при подъеме тела массой 4 кг на высоту 120 см. Подъемный кран должен в течение 2 ч рабочего дня поднять 2000 т строительных материалов на высоту 9 м. Какова мощность двигателя крана, если КПД установки 70 % ?

  1. На какой высоте потенциальная энергия груза массой 2 т равна 150кДж?

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 16

  1. Какова масса тела, если его импульс равен 500 кг • м/с при скорости 20 м/с?

  1. Вагон массой 30 т, движущийся горизонтально со скоростью 1,5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой 20 т. С какой скоростью движется сцепка?

  1. За какое время подъемник мощностью 10 кВт поднимет rpyз массой 2 т на высоту 20 м, если груз перемещается равномерно?

  1. По горизонтальному столу катится шарик массой 500 г с постоянной скоростью 5 см/с. Чему равна его кинетическая энергия?

  1. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной?

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 17

  1. Движение материальной точки описывается уравнением: х = = 5 – 8t + 4t2. Приняв ее массу равной 3 кг, найти импульсn через 4 с после начала отсчета времени.

  2. Граната, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с, разорвалась на 2 осколка массами 1 кг и 1,5 кг. Скорость большего осколка осталась после взрыва горизонтальной и возросла до 25 м/с. Определите величину и направление скорости меньшего осколка.

  1. Автокран, поднимая груз массой 1,5 т, совершил работу 22,5 кДж. На какую высоту поднят при этом груз?

  1. Электродвигатель подъемного крана мощностью 1500 Вт поднимает груз со скоростью 0,5 м/с. Какой максимальный груз может поднять он при данной скорости, если его КПД 60 % ?

  1. Камень, брошенный с поверхности земли со скоростью 12 м/с, в верхней точке траектории обладал кинетической энергией 10 Дж. Определить массу камня.

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 18

  1. С какой скоростью должна лететь хоккейная шайба массой 160 г, чтобы ее импульс был равен импульсу пули массой 8 г, летящей со скоростью 600 м/с?

  1. Снаряд массой 30 кг, летящий горизонтально со скоростьга 600 м/с, попадает в платформу с песком массой 5 т застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться платформа?

  1. Вычислите мощность насоса, пода Камень брошен под углом к горизонту со скоростью 14 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на какой высоте скорость камня уменьшится вдвое.

  1. На какой высоте кинетическая энергия свободно падающего тела равна его потенциальной энергии, если на высоте 10м скорость тела равна 8 м/с?

  1. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 40 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной?

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 19

  1. Движение материальной точки описывается уравнением: х = = 20 + 3t — t2. Приняв ее массу равной 4 кг, найти импульс через 5 с после начала отсчета времени.

  1. Вагон массой 35 т, движущийся горизонтально со скоростью 2,5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой 20 т. С какой скоростью движется сцепка?

  1. Какую работу совершает сила тяжести, действующая на дождевую каплю массой 20 мг при ее падении с высоты 2 км?

  1. Механическая лопата, приводимая в движение электродвигателем мощностью 3,6 кВт, поднимает 180 т песка на высоту 6 м в течение 1 ч. Каков КПД установки?

  1. Тело массой 3 кг находится на высоте 2 м от поверхности земли. На какой высоте следует расположить тело массой 0,5 кг, чтобы оно обладало такой же потенциальной энергией?

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 20

  1. С какой силой действует молоток массой 0,5 кг на гвоздь во время удара, если скорость молотка перед ударом 2 м/с? Считайте, что удар длился 0,01 с.

  1. Граната, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью 12 м/с, разорвалась на 2 осколка массами 2 кг и 1,5 кг. Скорость большего осколка осталась после взрыва горизонтальной и возросла до 25 м/с. Определите величину и направление скорости меньшего осколка.

  1. Какую мощность развивает подъемный кран, равномерно поднимай груз массой 2,5 т на высоту 15 м за 2,5 мин?

  1. До какой высоты поднялся при бросании мяч, если его потенциальная энергия относительно земли оказалась равной 70 Дж? Масса мяча 400 г. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной?

  2. Камень брошен под углом к горизонту со скоростью 14 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на какой высоте скорость камня уменьшится вдвое.

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 21

  1. Тело массой 0,2 кг падает с высоты 1 м с ускорением 8 м/с2. Найти изменение импульса тела.

  1. Снаряд массой 15 кг, летящий горизонтально со скоростьга 500 м/с, попадает в платформу с песком массой 8 т застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться платформа?

  1. С плотины ежеминутно падает 18000 м3 воды с высоты 20 м. Какая при этом совершается работа?

  1. Высота наклонной плоскости равна 1,2 м, а длина 10,8 м. Для равномерного подъема по этой наклонной плоскости груза массой 180 кг потребовалась сила 250 Н. Определите КПД наклонной плоскости.

  1. Тело, брошенное вертикально вниз с высоты 75 м со скоростью 10 м/с, в момент удара о землю обладало кинетической энергией 1,6 кДж. Определите скорость тела в момент удара и массу тела. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 22

  1. Движение материальной точки, масса которой 3 кг, описывается уравнением: х = 25 — 10t + 2t2 . Найдите изменение импульса тела за первые 8 с ее движения. Найдите импульс силы, вызвавшей это изменение за это же время.

  1. Вагон массой 40 т, движущийся горизонтально со скоростью 1,5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой 25 т. С какой скоростью движется сцепка?

  1. Мощность двигателя подъемного крана равна 4 кВт. Груз какой массы он может поднять на высоту 15 м за 2 мин?

  1. Скорость свободно падающего тела массой 4 кг на некотором пути увеличилась с 3 м/с до 9 м/с. Найти работу силы тяжести на этом пути.

  1. На какой высоте кинетическая энергия свободно падающего тела равна его потенциальной энергии, если на высоте 10м скорость тела равна 8 м/с?

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 23

  1. Шарик стальной объемом 2см3 равномерно катится со скоростью 5 м/с. Чему равен импульс шарика?

  1. Граната, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью 16 м/с, разорвалась на 2 осколка массами 1 кг и 1,5 кг. Скорость большего осколка осталась после взрыва горизонтальной и возросла до 29 м/с. Определите величину и направление скорости меньшего осколка.

  1. Башенный кран поднимает в горизонтальном положении стальную балку длиной 5 м и сечением 100 см2 на высоту 12 м. Какую работу совершает кран?

  1. Электровоз при движении со скоростью 54 км/ч потребляет мощность 600 кВт. Определите силу тяги электровоза, если его КПД равен 75 % .

  1. На пружине подвешен груз 700 кг, под действием которого она удлинилась на 9 см. Определите энергию деформированной пружины.

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 24

  1. Каков объем золотого тела, если его импульс равен 200 кг • м/с при скорости 15 м/с?

  1. Снаряд массой 21 кг, летящий горизонтально со скоростьга 700 м/с, попадает в платформу с песком массой 10 т застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться платформа?

  1. Сколько времени должен работать насос мощностью 50 кВт чтобы из шахты глубиной 150 м откачать воду объемом 200 м3?

  1. Какую работу совершит сила тяжести при свободном падений тела массой 1 кг по истечении 5 с от начала падения?

  1. Определить энергию, которую получает пружина при сжатии ее на 5 см, если известно, что для сжатия пружины на 1 см нужно приложить силу 30 кН. Камень брошен под углом к горизонту со скоростью 12 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на какой высоте скорость камня уменьшится вдвое.

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 25

  1. С какой скоростью равномерно катится шарик 0,5 см3, если ее импульс равен 12 кг • м/с?

  1. Вагон массой 50 т, движущийся горизонтально со скоростью 3,5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой 22 т. С какой скоростью движется сцепка?

  1. Определите работу сил трения, если автомобиль массой 2 т перемещается по горизонтальной дороге на 500 м. Коэффициент трения равен 0,02.

  1. Определите работу, совершаемую при подъеме тела массой 4 кг на высоту 150 см. Подъемный кран должен в течение 2 ч рабочего дня поднять 1000 т строительных материалов на высоту 9 м. Какова мощность двигателя крана, если КПД установки 60 % ?

  1. Найти потенциальную и кинетическую энергии тела массой 3 кг, падающего свободно с высоты 5 м, на расстоянии 2 м от поверхности земли.

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 26

  1. Движение материальной точки описывается уравнением: х = = 5 – 8t + 4t2. Приняв ее массу равной 6 кг, найти импульсn через 4 с после начала отсчета времени.

  1. Граната, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью 15 м/с, разорвалась на 2 осколка массами 1 кг и 1,5 кг. Скорость большего осколка осталась после взрыва горизонтальной и возросла до 30 м/с. Определите величину и направление скорости меньшего осколка.

  1. Подъемный кран поднимает груз со скоростью 0,05 м/с. Груз какой массы может поднять этот кран, если мощность мотора 1,5 кВт?

  1. Каковы значения потенциальной и кинетической энергий стрелы массой 50 г, выпущенной из лука со скоростью 30 м/с вертикально вверх, через 2 с после начала движения? Сопротивлением воздуха пренебречь.

  1. На какой высоте кинетическая энергия свободно падающего тела равна его потенциальной энергии, если на высоте 20 м скорость тела равна 9 м/с?

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 27

  1. Шарик массой 120 г равномерно катится со скоростью 6 м/с. Чему равен импульс шарика?

  1. Снаряд массой 29 кг, летящий горизонтально со скоростьга 500 м/с, попадает в платформу с песком массой 11 т застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться платформа?

  1. Определите работу, совершаемую при подъеме тела массой 450 г на высоту 150 см.

  1. Электродвигатель подъемного крана мощностью 2500 Вт поднимает груз со скоростью 0,03 м/с. Какой максимальный груз может поднять он при данной скорости, если его КПД 50 % ?

  1. Камень массой 5 кг упал с некоторой высоты. Найти кинетическую энергию камня в средней точке его пути, если он падал в течение 2 с.

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения в механике»

Вариант 28

  1. С какой скоростью равномерно катится тележка массой 0,5 кг, если ее импульс равен 5 кг • м/с?

  1. Вагон массой 30 т, движущийся горизонтально со скоростью 3,5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой 22 т. С какой скоростью движется сцепка?

  1. Подъемный кран с двигателем мощностью 5 кВт равномерно поднимает груз со скоростью 0,1 м/с. Какова масса груза?

  1. На какой высоте потенциальная энергия груза массой 4 т равна 250кДж?

  1. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 12 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной?

Контрольная работа «Механическая работа и мощность. Простые механизмы» 7 класс

КР -7.4 Механическая работа и мощность. Простые механизмы Вариант — 1

1.Камень приподнимают с помощью железного лома. Вес камня 600 Н, расстояние от точки опоры до камня 20см, длина лома 1м. С какой силой рука должна действовать на лом?

2.Спортсмен массой 72 кг прыгнул в высоту на 2м 10см. Определите мощность, которую он развил за 0,2 с.

3.При строгании рубанком преодолевается сила сопротивления 80 Н. Какая работа совершается для снятия стружки длиной 2,6 м?

4.Лошадь тянет телегу, прилагая усилие 350 Н, и совершает за 1 мин работу в 42 кДж. С какой скоростью движется лошадь?

5.Атомный ледокол, развивая среднюю мощность 32 400 кВт, прошёл во льдах 20 км за 5 ч. Определите среднюю силу сопротивления движению ледокола.

6.К концам невесомого рычага подвешены грузы массами 4 кг и 24 кг. Расстояние от точки опоры до большего груза равно 4 см. Определите длину рычага, если рычаг находиться в равновесии.

7.С помощью рычага груз массой 100 кг был поднят равномерно на высоту 80 см. При этом длинное плечо рычага, к которому была приложена сила 600 Н, опустилось на 2 м. Определите КПД рычага

8.С помощью одного подвижного и одного неподвижного блоков, равномерно подняли груз массой 8 кг на высоту 8 м. Какая сила была приложена к другому концу верёвки и какую работу выполнили при подъёме груза, если КПД установки 80%

КР -7.4 Механическая работа и мощность. Простые механизмы Вариант -2

1.Для обшивки бака на водонапорную башню высотой 12 м поднято 1,7 т листового железа. Какая при этом работа совершена подъёмным краном.

2.Длина одного плеча рычага 50 см, другого — 10 см. На большее плечо действует сила 400 Н. Какую силу необходимо приложить к меньшему плечу, чтобы рычаг был в равновесии?

3.Насос за 20 с поднимает 200 кг воды на высоту 1,2 м. Чему равна мощность двигателя насоса?

4.Насос подаёт в башню 25 л воды в секунду. Какую работу он совершает за 2 ч, если высота башни 10 м?

5.На концах рычага действуют силы 4 Н и 20 Н. Длина рычага 1,5 м. Где находится точка опоры, если рычаг находится в равновесии?

6.Какой массы груз может поднять на высоту 30 м за 4 мин подъёмная машина, если её мощность 5 кВт?

7.Какая сила потребуется для равномерного подъёма груза массой 200 кг по наклонной плоскости, имеющей КПД, равный 60%? Высота наклонной плоскости равна 1,5 м, а длина 10 м.

8.Водяной насос подаёт 300 л воды в минуту на высоту 20 м. Определите мощность двигателя насоса, если его КПД равен 80%.

КР -7.4 Механическая работа и мощность. Простые механизмы Вариант — 3

1.Электровоз, развивая силу тяги 239 кН, движется с постоянной скоростью 36 км/ч. Определите мощность двигателя

2.Какую работу нужно совершить для равномерного подъёма груза массой 15 т на высоту 40 м?

3.При равновесии рычага на его большее плечо, равное 80 см, действует сила

60 Н, на меньшее — 240 Н. определите меньшее плечо.

4.Какую работу совершает насос за 1час, если он каждую минуту выбрасывает 1200 л воды на высоту 24 м?

5.Электровоз при силе тяги 350 кН развивает мощность 4100 кВт. В течение какого времени электровоз проходит путь 33 км?

6.На концы рычага действуют силы 1Н и 10 Н. На каком расстоянии от места приложения меньшей силы располагается точка опоры, если рычаг находится в равновесии? Длина рычага 11 м.

7.С помощью подвижного блока, имеющего КПД 50%, груз массой 40 кг был поднят на высоту 8 м. Определите силу, приложенную при этом к концу троса.

8.По наклонному помосту длиной 10,8 м и высотой 1,2 м поднимают груз массой 180 кг, прилагая силу в 250 Н. Определите КПД помоста

КР -7.4 Механическая работа и мощность. Простые механизмы Вариант — 4

1.Штангист поднял штангу массой 200 кг на высоту 2 м. Какую работу он при этом совершил?

2.Из шахты глубиной 60 м с помощью подъёмника поднимают 1 т руды за 20 с. Определите мощность двигателя подъёмника.

3.Плечи рычага, находящегося в равновесии, равны 40 см и 20 см. К большому плечу приложена сила 60 Н. Какая сила приложена к меньшему плечу?

4.В шахте на глубине 100 м каждую минуту накапливается 4,3 м3 воды. Какой мощности насос требуется для её откачки?

5.Электрокар тянет прицеп со скоростью 3 м/с, преодолевая сопротивление 400 Н. Определите работу, совершаемую мотором электрокара за 8 мин.

6.На концах рычага, действуют силы 25 Н и 150 Н. Расстояние от точки опоры до меньшей силы 21 см. Определите длину рычага, если он находится в равновесии.

7.Определите КПД подвижного блока, с помощью которого равномерно поднимают груз массой 50 кг, действуя на верёвку с силой 280 Н.

8.С помощью рычага подняли груз массой 12 кг на высоту 20 см. Плечи рычага относятся между собой как 1:6. Какую силу необходимо приложить к большему плечу рычага и на сколько опустился конец длинного плеча вниз, если КПД рычага 80%

Небо — это предел: краны и подъемные устройства с приводом от человека

Самый распространенный башенный кран, используемый сегодня в строительстве, имеет грузоподъемность от 12 до 20 тонн. Для довольно многих строительных проектов в древней истории этот тип крана был бы совершенно непригоден.

Большинство камней, составляющих почти 140 обнаруженных египетских пирамид, имеют вес «всего» от 2 до 3 тонн каждая, но все эти сооружения (построенные между 2750 и 1500 годами до нашей эры) также содержат каменные блоки весом 50 тонн. иногда больше.Храм Амона-Ра в Карнаке содержит лабиринт из 134 колонн высотой 23 метра (75 футов) и поддерживающих перекладин весом от 60 до 70 тонн каждая. 18 основных блоков колонны Траяна в Риме весят более 53 тонн и были подняты на высоту 34 метра (111 футов). Римский храм Юпитера в Баальбеке содержит каменные блоки весом более 100 тонн, поднятые на высоту 19 метров (62 фута). Сегодня, чтобы поднять груз от 50 до 100 тонн на такую ​​высоту, вам понадобится такой кран.

Иногда наши предки поднимали и более тяжелые камни. Надгробие Теодориха Великого в Равенне (около 520 г. н.э.) представляет собой 275-тонный каменный блок, который был поднят на высоту 10 метров. Храм, посвященный фараону Хефру в Египте, состоит из монолитных блоков весом до 425 тонн. Самый большой египетский обелиск весил более 500 тонн и высотой более 30 метров, в то время как самый большой обелиск в королевстве Аксум в Эфиопии (4 век нашей эры), поднятый на такую ​​же высоту, весил 520 тонн.Колоссы Мемнона, две статуи по 700 тонн каждая, были возведены на высоту 18 метров, а стены римского храмового комплекса Баальбек (I век до н.э.) содержат почти 30 монолитов весом от 300 до 750 тонн каждый.

Только самые мощные современные краны могли обрабатывать камни такого веса (см. Рисунок слева, характеристики здесь).

Поднять строительные материалы на внушительную высоту тоже не составило труда. Александрийский маяк (3 век до н.э.) был высотой более 76 метров (250 футов).Египетские пирамиды возвышаются на 147 метров. В средние века было построено около 80 больших соборов и около 500 больших церквей высотой до 160 метров — вне досягаемости для всех, кроме гусеничных кранов последних моделей (рисунок выше, справа).

Подъемная сила человека

Учитывая тип кранов, которые потребуются сегодня, возникает вопрос, как наши предки могли поднимать такой внушительный вес без помощи сложного оборудования.Дело в том, что в их распоряжении единиц современного оборудования. Единственная разница с современными кранами заключается в том, что эти машины приводились в действие людьми, а не на ископаемом топливе.

По сути, нет предела весу, который люди могут поднять с помощью одной только силы мускулов. Также нет ограничений по высоте, на которую можно поднять этот груз. Единственное преимущество, которое принесли нам краны, работающие на ископаемом топливе, — это более высокая скорость подъема . Конечно, это не означает, что один человек может поднять что угодно на любую высоту или что мы можем поднять что угодно на любую высоту, если соберем вместе достаточно людей.Но более 5000 лет назад инженеры разработали набор машин, которые значительно увеличили подъемную силу человека или группы людей. Подъемные устройства в основном использовались на строительных объектах, но (позже) также для погрузки и разгрузки товаров, для подъема парусов на кораблях и для горных работ. (Изображение предоставлено).

Преимущество кранов, работающих на ископаемом топливе, — более высокая скорость подъема.

Первоначально скорость подъема подъемных машин была чрезвычайно низкой, в то время как количество рабочей силы, необходимой для их работы, оставалось очень высоким.Однако к концу девятнадцатого века, незадолго до того, как власть пара пришла на смену, подъемные устройства с приводом от человека стали настолько сложными, что один человек мог поднять 15-тонный грузовик в мгновение ока, используя только одну руку.

Механическое преимущество

Любое подъемное устройство имеет определенное механическое преимущество (MA) — коэффициент, на который входное усилие умножается на выходное усилие. Меньшая входная сила всегда должна применяться на большем расстоянии, чем проходит большая выходная сила, а отношение расстояний является отношением скоростей (VR).Теоретически механическое преимущество (MA) = отношение скоростей (VR), так что в машине с механическим преимуществом 2: 1 входная сила составляет половину выходной силы, но должна прилагаться на удвоенном расстоянии. На практике трение всегда снижает идеальное механическое преимущество машины. (источник).

Пандусы и рычаги

Хотя некоторые думают, что египтяне имели в своем распоряжении более сложные подъемные механизмы (иллюстрация ниже), большинство историков согласны с тем, что египтяне использовали только самые простые подъемные устройства: наклонные плоскости (пандусы, иллюстрации ниже, справа) и рычаги (принцип качелей или качелей, рисунок справа).Пандусы (вероятно) также использовались для возведения обелисков.

При перемещении объекта вверх по пандусу, а не полностью вертикально, количество требуемой силы уменьшается за счет увеличения расстояния, которое он должен преодолеть. Механическое преимущество наклонной плоскости равно длине, разделенной на высоту склона. Механическое преимущество рычага — это расстояние между точкой опоры и точкой приложения силы, деленное на расстояние между точкой опоры и поднимаемым грузом.

В то время как методы египтян давали значительное механическое преимущество по сравнению с простым подъемом груза вертикально с помощью веревки, требуемая рабочая сила оставалась очень высокой: не только для буксировки или переворачивания камней (это должно было занять около 50 человек. буксировать 2,5-тонный каменный блок), но также построить, а затем убрать огромные земляные пандусы.

По оценкам историков, рабочая сила, которая строила пирамиду, составляла от 20 000 до 50 000 человек, а иногда и больше. В то время как подобное сооружение можно было бы построить сегодня за несколько лет с помощью механических кранов и небольшой рабочей силы, для завершения большинства пирамид потребовались десятилетия.

Рождение крана: шкив

Первые журавли появляются в Греции примерно в конце 6 или начале 5 века до нашей эры. Римляне, которые больше стремились построить большие памятники, переняли эту технологию и развили ее дальше. Самые ранние краны состояли из веревки, переброшенной через шкив. До того, как он нашел применение при подъеме предметов, одиночный шкив использовался с 8-го или 9-го века до нашей эры для забора воды из колодцев (шадуф). Одиночный шкив сам по себе не дает никаких механических преимуществ, но он меняет направление тяги: легче тянуть вниз, чем тянуть вверх.При вертикальном толчке вверх одной рукой получается около 150 Ньютонов, а при вертикальном толчке вниз одной рукой — около 250 Ньютонов (источник).

Постепенно механическое преимущество кранов увеличивалось за счет дополнительных технологий. Основным усовершенствованием 4-го века до нашей эры, которое используется до сих пор, является составной шкив: комбинация отдельных шкивов в блоке. Механическое преимущество равно количеству используемых шкивов.

Кран с тройным шкивом («Trispastos») имеет два шкива, прикрепленных к крану, и свободный шкив, подвешенный к ним.Он предлагает механическое преимущество 3 к 1. Кран с пятью шкивами в аналогичном расположении (получивший название «Pentaspostos») дает механическое преимущество 5 к 1.

Используя составной шкив, человек может поднять больше, чем он мог бы. Если одинокий мужчина, тянущий веревку, может приложить силу в 50 кг, он может поднять (или опустить) 150 кг с помощью Trispastos и 250 кг с помощью Pentaspostos. То же самое и с веревкой. Канат с пределом прочности на разрыв 50 кг может использоваться для подъема (или опускания) 150 кг, если используются 3 шкива, и 250 кг, если используются 5 шкивов.

Кран с пятью шкивами позволяет поднимать в пять раз больше, чем вы в противном случае, — но канат необходимо тянуть на расстояние, в пять раз превышающее расстояние

Обратной стороной составного шкива, опять же, является расстояние и, следовательно, скорость подъема. Для подъема груза на 3 метра с помощью Trispastos потребуется протянуть веревку на 9 метров, для подъема груза на 3 метра с помощью Pentaspastos потребуется потянуть веревку на 15 метров.

Изображения: Джон Спирко.

Теоретически можно использовать любое количество шкивов, но из-за трения древние системы были ограничены пятью шкивами. Если требовалась большая подъемная сила, вместо того, чтобы увеличивать количество шкивов в каждом блоке, римляне использовали два или более 3- или 5-шкивных комплектов, с разными группами, работающими каждый («полиспастос»). Конечно, за каждую веревку могли тянуть сразу несколько человек. Потери мощности из-за трения для римских (и средневековых) кранов оцениваются максимум в 20 процентов (источник).

Лебедки и кабестаны

Еще одним усовершенствованием было введение брашпиля (или лебедки) и шпиля, которые заменяют натяжение троса. Они были изобретены примерно в то же время, что и составной шкив. Единственная разница между лебедкой и шпилем состоит в том, что первая имеет горизонтальную ось, а вторая — вертикальную.

Оба используют ручные шипы или рычаги, вставленные в прорези на барабане, чтобы получить механическое преимущество при круговом вращении, определяемом радиусом шипа по отношению к радиусу барабана или оси.Механическое преимущество лебедки — радиус оси по отношению к радиусу шипов. Таким образом, ось 5 сантиметров (2 дюйма) с ручными штырями длиной 30 сантиметров (1 фут) имеет механическое преимущество 6: 1. Таким образом, человек, управляющий лебедкой, может поднять в 6 раз больше, чем если бы он просто тянул за трос. Однако, чтобы намотать 1 метр веревки, шипы нужно повернуть на 6 метров.

Кран с гусеничным колесом использовался до конца 1800-х годов

В сочетании с составным шкивом лебедки или шпили уже обеспечивают впечатляющую производительность.Один человек, управляющий Pentaspostos и прикладывая усилие 25 или 50 кг к лебедке, описанной выше, может поднять груз от 750 до 1500 кг (25 или 50 кг x 6 x 5 = 750 или 1500 кг), в то время как египтянам требовалось 30 кг. 60 человек поднимут по пандусу каменный блок весом 1500 кг.

Так же, как канатами, лебедками и шпилями могут управлять несколько человек (лебедки — два человека, шпили — многие другие). Кабестаны также могут управляться тягловыми животными. Четыре человека, управляющие шпилем с таким же механическим преимуществом, что и описанная выше лебедка, каждый из которых развивает мощность от 25 до 50 кг, могут поднять — без учета трения — от 3 до 6 тонн (100 или 200 кг x 6 x 5 = 3000 или 6000 кг) .Однако в обоих примерах на каждый метр подъема груза придется тянуть 30 метров веревки.

Торцевые колеса

Еще более мощным подъемным средством, чем лебедка или шпиль, было ступенчатое колесо. Впервые он был упомянут в 230 г. до н.э. и оставался очень важным элементом подъемных кранов до второй половины 19 века. Колеса, которые обычно имели диаметр от 4 до 5 метров, имеют большее механическое преимущество, чем лебедки или шпили, из-за большего радиуса колеса по сравнению с радиусом оси.Более того, сила, генерируемая рукой и плечом человека, заменяется большей мощностью человека, идущего (не бегущего) внутри колеса. Ходовое колесо с радиусом колеса 7 футов (213 см) и радиусом барабана 0,5 фута (15 см) имеет механическое преимущество 14 к одному. Это касается колеса с диаметром 456 сантиметров: 2 x 213 см радиус колеса + 2 x 15 см радиус барабана (диаметр = 2 x радиус). (источник).

С механическим преимуществом 14 к одному, один человек на беговом колесе, управляющий Pentaspastos и прикладывая силу 50 кг, может, таким образом, поднять груз весом 3500 или 3 кг.5 тонн. Это примерно в 70 раз больше, чем он мог бы поднять с помощью простого шкива.

Некоторые краны (особенно портовые краны средневековья и позже) были оснащены двумя гусеницами, прикрепленными к одной оси, в результате чего общая грузоподъемность крана с приводом от человека составляла примерно 7000 кг или 7 тонн. Поскольку многие гусеницы были достаточно широкими для двух человек, идущих бок о бок, кран с двумя гусеницами мог приводиться в движение 4 людьми, что обеспечивает максимальную подъемную силу в 14 тонн — сравнимую с мощностью обычного современного башенного крана.Даже с учетом 20-процентных потерь из-за трения это все равно 11,2 тонны. (Изображение предоставлено).

Большое колесо обеспечивает механическое преимущество от 14 до 1

Конечно, механическое преимущество 14 к 1 также означало, что мужчинам нужно было пройти 140 метров внутри колеса, чтобы поднять груз на высоту 10 метров. Если они пройдут 5 километров в час, груз будет подниматься со скоростью 0,35 км / ч или почти 6 метров в минуту (скорость колеса, деленная на скорость груза = радиус колеса, деленный на радиус барабан).(источник).

Подъемные башни

Хотя грузоподъемность древнего крана с гусеничным колесом впечатляет, внимательные читатели заметят, что в римских зданиях были каменные блоки, которые были значительно тяжелее этого. Римляне также отправили из Египта несколько десятков обелисков и снова установили их в своих городах — самый тяжелый из них весил более 500 тонн. Как им это удалось с 6 или 12-тонными кранами? По сути, так же, как мы обрабатываем очень тяжелые грузы, комбинируя несколько подъемных устройств.

Один из способов заключался в строительстве гигантской подъемной башни, приводимой в движение несколькими шпилями на земле. Хотя механическое преимущество шпиля значительно ниже, чем у бегового колеса, они могли бы приводиться в движение гораздо большим количеством людей, и поэтому потребовалось бы меньше машин. Кроме того, они учитывали вспомогательную силу тягловых животных. Метод подъема башен кратко упоминается некоторыми римскими авторами, но подробная информация о нем исходит от инженера, жившего 1000 лет спустя: Доменика Фонтана, главного строителя Ватикана.

В 1586 году папа Сикст V решил, что 344-тонный обелиск Большого цирка должен быть перенесен на площадь перед недавно построенной базиликой Святого Петра. Еще примерно 256 метров, но, тем не менее, огромный камень пришлось спустить, перевезти и снова установить.

Фонтана подробно описал это предприятие в своей книге 1589 года «Движение обелиска Ватикана». К тому времени подъемные материалы, устройства и методы почти не изменились с римских времен, поэтому мы можем предположить, что римляне поднимали тот же камень аналогичным образом.

Работы выполнялись с использованием деревянной конструкции высотой 27,3 метра, веревок длиной до 220 метров, 40 шпилей, 800 человек и 140 лошадей (при спуске обелиска рабочая сила составляла 907 человек и 75 лошадей). В то время как вся работа заняла более года, включая транспортировку обелиска (на роликах) и сборку башни, кабестанов и другого подъемного оборудования, камень был возведен всего за 13 часов 52 минуты. В результате этой успешной операции по Риму было перемещено еще много обелисков, один из которых весил 510 тонн.

Обелиск был поднят с помощью деревянной подъемной башни высотой 27,3 метра, веревок длиной до 220 метров, 40 кабестанов, 800 человек и 140 лошадей

Зрителям, наблюдающим за мероприятием, было приказано не разговаривать и не шуметь под страхом смерти, а для обеспечения выполнения этого приказа использовалась полиция. Тишина имела решающее значение для поддержания связи между теми, кто следил за канатами и шкивами наверху башни, и теми, кто на земле управлял кабестанами.Сигнал к повороту был дан трубой; сигнал об остановке подавался звонком. (источник).

Новое изобретение журавлей в средние века

После упадка Западной Римской империи использование сложных кранов в Европе в значительной степени прекратилось более чем на 800 лет. Краны, приводимые в движение лебедками, снова регистрируются с конца XII века, большие краны с гусеничным колесом появляются снова только в XIII (Франция) и XIV веках (Англия) — немного позже, чем ветряные мельницы и водяные колеса.

По сравнению с римскими временами, в средние века было записано очень мало технической информации. Большинство наших исторических знаний мы получаем из картин и иллюстраций в рукописях. Ниже фрагмент «Вавилонской башни» Питера Брейгеля Старшего (1563 г.).

К счастью, несколько кранов с гусеничным колесом сохранились, все они находятся на чердаках церквей и соборов. Большие краны были абсолютной необходимостью при строительстве готических церквей в позднем средневековье, зданий, которые были намного выше, чем даже самые высокие римские памятники.Кроме того, рабочая зона на этих участках была довольно ограниченной по сравнению с римскими условиями, и оба фактора привели к различному использованию кранов.

Готические церкви и соборы

Скорее всего, краны были установлены внутри здания, изначально на земле, а по мере продолжения строительных работ перемещались вверх (а также в сторону), многократно разбирая и собирая заново. Когда церковь была закончена, некоторые из этих кранов остались над сводом и под крышей, где они могли пригодиться для ремонта.(иллюстрация ниже, источник).

Один из этих кранов с гусеничным колесом в британском Кентерберийском соборе использовался для реконструкции в 1970-х годах (изображение справа, источник). Он датируется концом 15 века, может вместить от одного до двух рабочих и имеет диаметр 4,6 метра. Средневековые иллюстраторы иногда изображали краны, установленные на внешней стороне стен, но это было сделано, вероятно, потому, что это делало картины лучше — стены готических церквей и соборов, как правило, были слишком тонкими, чтобы выдержать тяжелый кран и его груз.

Еще одно хорошо описанное средневековое подъемное устройство — это большой поворотный кран с гусеничным колесом, который почти 450 лет стоял на вершине Кельнского собора высотой 157 метров в Германии (справа, источник). Он был построен в 1400 году и демонтирован только в 1842 году. Кран имел два гусеничных колеса, имел высоту 15,7 метра и имел длину 15,4 метра, которая могла перемещаться по всей рабочей зоне — в основном, функционируя как современный башенный кран.

Портовые краны

Новой разработкой в ​​средние века стал стационарный портовый кран с приводом от колес.Его не использовали ни греки, ни римляне, возможно, потому, что в их распоряжении был достаточно большой резервуар рабского труда. Стандартный римский транспортный контейнер, амфора, был довольно маленьким, и его можно было легко и быстро загружать и выгружать с помощью конвейерной ленты и рампы (источник).

Портовые краны впервые появились во Фландрии, Голландии (иллюстрация справа, источник) и Германии в 13 веке, а также в Англии в 14 веке. Они были более мощными, чем строительные краны, и были оснащены не одним, а двумя ступенчатыми колесами, диаметр которых был больше — до 6.5 метров.

Эти более мощные «двигатели» были нацелены не столько на более тяжелые грузы, сколько на более высокие скорости подъема (и опускания). При погрузке и разгрузке товаров скорость была важнее, чем при строительстве, где темп определялся медленным продвижением каменщиков и плотников.

Построено слесарем

Портовые краны с гусеничным колесом часто закрывались деревянной крышей для защиты механиков и рабочих от дождя. Эти постоянные сооружения имели много общего с ветряными мельницами и, скорее всего, были построены одними и теми же мастерами.

Аналогично почтовым ветряным мельницам и башенным ветряным мельницам существовали почтовые и башенные краны: первые представляли собой деревянные конструкции, которые вращались на центральной вертикальной оси, вторые (в основном построенные в Германии) представляли собой каменные башни с вращающимися только крышкой и стрелой. .

Портовые краны не были приняты в Южной Европе, а их общее количество во всей средневековой Европе было довольно ограниченным по сравнению с количеством ветряных мельниц: было обнаружено около сотни больших портовых кранов (источник).Около десятка из них все еще стоят.

Самые мощные портовые краны имели два гусеничных колеса, каждое из которых обслуживали от 3 до 4 человек

Самые мощные портовые краны с гусеничным колесом были построены в лондонских доках в 1850-х годах и имели два гусеничных колеса шириной до 3 метров, каждое из которых проходило от 3 до 4 человек (источник). Их не следует путать с еще более широкими колесами, которые использовались в тюрьмах 19-го века, где мужчины ходили по внешней стороне колеса.На двух изображениях выше показаны средневековые портовые краны из Брюгге. Кран на большом снимке — поздняя модель, построенная в 1765 году и снесенная в 1886 году (источник). На небольшой картинке изображен похожий кран 1500-х годов (источник).

Краны повышенной гибкости

Современные краны могут поворачивать стрелу на 360 градусов (поворот) и перемещать груз горизонтально вдоль стрелы. Изначально большинство кранов, используемых в средневековых строительных работах, могли поднимать только вертикальный подъемник. Груз мог перемещаться вбок только мастером крана на земле с помощью небольшой веревки, прикрепленной к грузу.Портовые краны представили поворотный кран, первые свидетельства которого появились в 14 веке.

Поворот стал обычным явлением строительных кранов в 1600-х годах (рисунок справа), что значительно сократило рабочие циклы.

Первый кран, который позволял горизонтальное перемещение груза, появился в книге Джорджиуса Агриколы 1550 года, но реальная версия была выпущена только в 1666 году французом Клодом Перро. Тележка перемещалась по всей длине стрелы с помощью сложной тросовой системы, в которой два троса наматывались и разматывались через веретено, прикрепленное к тележке.(источник).

Не будем забывать, что греческие и римские краны тоже могли очень ограниченно перемещаться по горизонтали, немного опуская или поднимая мачты. Более того, греки уже разработали своего рода поворотный кран, который представлял собой подъемное устройство, описанное ранее, но опирающееся только на одну мачту, управляемое и удерживаемое в равновесии дополнительными людьми на земле, удерживающими тросы.

Механизмы безопасности (для предотвращения падения нагрузок и внезапного обратного вращения бегового колеса или шпиля) были введены только в конце восемнадцатого века.

Железные краны

В 19 веке появились три важных нововведения. Первым было использование железа вместо деревянных конструкций и зубчатых передач, что сделало краны более прочными и эффективными. Первый чугунный кран был построен в 1834 году. В том же году был изобретен трос — гораздо более прочная альтернатива тросу из натурального волокна или металлической цепи. Наконец, в 1851 году появилась третья революционная инновация: паровой кран. С появлением силы пара любой груз можно было поднимать с любой скоростью, пока двигатель был достаточно мощным.(источник)

Вскоре канат стал широко использоваться, но два других нововведения быстро прижились. Дерево, иногда в сочетании с железом, продолжало оставаться материалом для многих кранов даже в двадцатом веке, особенно в регионах, где древесины было много. И хотя во второй половине девятнадцатого века появлялось все больше и больше паровых кранов, ручные краны продолжали продаваться и использоваться в больших количествах. В книге по крановой технике, опубликованной в 1904 году, до сих пор половина страниц была посвящена кранам с ручным управлением.Велосипедные краны тоже продавались (фото справа, источник).

Логично, что именно в эту эпоху были созданы самые мощные краны с приводом от мускулов из когда-либо созданных: те, которые состоят из железных конструкций и зубчатых передач, используют тросы, но еще не работают от пара. Один характерный пример этой промежуточной технологии показан выше: портальный кран с ручным приводом 1843 года для перемещения вагонов. Не менее интересны эти краны с гусеничным колесом начала 1900-х годов в Нидерландах, хотя и полностью сделанные из дерева, которые использовались для подъема лодок по суше (рисунок ниже).

В книге по крановой технике, опубликованной в 1904 году, до сих пор половина страниц посвящена кранам с ручным управлением

Лучшим примером, однако, являются причальные краны Уильяма Фэйрберна, запатентованные в 1850 году. Фэрбэрн склепал вместе две железные пластины, создав арочную стрелу, которая была намного более устойчивой и практичной, чем предыдущие прямые деревянные или железные стрелы. Паровые краны Fairbairn стали очень известными, и некоторые из них сохранились.

Самый мощный ручной кран в истории

Гораздо менее известно, что в течение короткого времени эти мощные краны продавались как машины с ручным приводом. Поскольку Фэйрберн подробно описал эти краны в своей книге «Полезная информация для инженеров» 1860 года, мы точно знаем, в чем заключались — впечатляющие — механические преимущества их зубчатых передач.

Первые портовые краны Fairbairn с ручным приводом были предназначены для подъема грузов весом до 12 тонн на высоту 30 футов (9 метров) над землей и перемещения этого груза по кругу диаметром 65 футов (20 метров). (иллюстрация слева).

Затем был построен 60-тонный кран для новых доков в Кейхэме, который мог поднимать грузы в пять раз тяжелее на высоту 60 футов (18 метров) и на круг диаметром 104 фута (32 метра).

Именно этот «колоссальный кран», вероятно, самый мощный ручной кран из когда-либо построенных, подробно описан Fairbairn:

«Цепь проходит вокруг 4 шкивов, двух подвижных и двух неподвижных, в конце стрелы. Затем она проходит вниз внутри стрелы через три ролика к стволу, который также находится в трубе у земли.С каждой стороны крана закреплена прочная чугунная рама для размещения осей прямозубых колес и шестерен ».

«Четыре человека, каждый из которых работает с лебедкой радиусом 18 дюймов, воздействуют двумя шестидюймовыми шестернями на колесо диаметром 5 футов 3,75 дюйма, которое, в свою очередь, перемещает прямозубое колесо диаметром 6 футов 8 дюймов с помощью 8-дюймовой шестерни. , а на оси первого закреплен бочонок цепи диаметром 2 фута ».

«Следовательно, преимущество передаточного механизма будет W / P = 18 x 63.75 x 80/6 x 8 x 12 = 158 или принимая количество зубцов в каждом колесе W / P = 18 x 95 x 100/12 x 9 x 10 = 158, и поскольку этот результат увеличивается в четыре раза за счет фиксированных и подвижных шкивов, сила людей, приложенная к ручкам, равна , умноженная на 632 умноженную на на зубчатую передачу и блоки. Для перемещения крана с грузоподъемностью 60 тонн, подвешенных к крайней точке стрелы, достаточно двух человек ».

Механическое преимущество 632: 1 означает, что каждый из четырех человек должен был применить силу только 23.7 кг, чтобы поднять вес 60 тонн — и это при использовании лебедки вместо более эффективного шагового колеса.

Самый мощный кран в мире на сегодняшний день (с сентября 2009 года) имеет грузоподъемность 20 000 тонн. Если бы он был оснащен системой передач, обеспечивающей те же механические преимущества, что и у описанного выше крана Fairbairn, груз в 20 000 тонн мог бы поднять 1265 человек, каждый из которых имел силу 25 кг. Это сопоставимо с рабочей силой, которая требовалась для поднятия 340-тонного обелиска в 16 веке.И, конечно же, нет никаких сомнений в том, что мы могли бы еще больше улучшить шестерню 19-го века и сделать механическое преимущество еще выше.

Мы можем поднять что угодно без ископаемого топлива. Тем не менее, за исключением того, что они использовались некоторыми хардкорными экологическими архитекторами, краны с приводом от человека полностью исчезли, даже для самых легких нагрузок. Мы предпочитаем поднимать предметы с помощью силовых механизмов и бегаем (а не ходим) на беговой дорожке в тренажерном зале, чтобы поддерживать форму.

© Крис Де Декер (под редакцией Винсента Грожана)

Мы предпочитаем поднимать предметы с помощью силовых механизмов и бегаем (а не ходим) на беговой дорожке в тренажерном зале, чтобы поддерживать форму

Источники (в порядке важности)

  • «История кранов (Классическая строительная серия)», Оливер Бахманн (1997).В этой книге дается подробный обзор подъемных устройств с древнейших времен до конца 20 века. Он также показал мне путь ко многим отличным фотографиям.
  • «Оксфордский справочник по инженерии и технологии в классическом мире», Джон Питер Олесон (2008). Здесь я нашел большую часть информации о механических преимуществах подъемных устройств.
  • «Средневековые колеса: взгляд художников на строительство зданий», Андреа Л. Маттис (1992). Это исследование дает осознанный взгляд на средневековые краны с беговым колесом, в том числе о том, как рассчитать механическое преимущество бегового колеса.
  • «Полезная информация для инженеров», Уильям Фэйрбэрн (1860 г., первое издание — все последующие издания не содержат главы о ручных кранах). Эта книга доказала впечатляющие характеристики современных кранов с ручным приводом.
  • «Строительство кранов и другой грузоподъемной техники», Эдвард Чарльз Роберт Маркс, (1904). Подробная информация о кранах с ручным приводом.
  • «Строительство колонны Траяна», (.pdf), Американский журнал археологии, Линн Ланкастер (1999).Римские подъемные техники и использование подъемных башен.
  • «Обработка тяжелых грузов до XIX века», Ф. Форбс Тейлор (1963). Исследовательская статья с завышенной ценой по сравнению с публикацией Андреа Л. Маттис, но она дает некоторую интересную дополнительную информацию о портовых кранах. Также называет оценку количества средневековых портовых кранов в Европе.
  • «Журавль», Википедия. Общее введение, основанное на двух авторитетных немецких книгах. См. Также: список портовых кранов.
  • «Клод Филип», иллюстрации старинных журавлей
  • «Theatrum instrumentorum et machinarum», Якоби Бессони (1582). Древние и средневековые типы кранов.
  • «Инженерное дело в истории (Дуврские книги по инженерному делу)», Ричард Шелтон Кирби (1990). Дополнительная информация о древнеримских и египетских подъемных устройствах.
  • «Подъем в ранней греческой архитектуре», журнал эллинистических исследований, Дж. Дж. Коултон (1974).
  • «Начальный трактат по конструкции кранов и машин», Джозеф Глинн (1849)

Low-tech Magazine делает прыжок с Интернета на бумагу.Первый результат — это 710-страничная мягкая обложка с идеальным переплетом, которая печатается по запросу и содержит 37 последних статей с веб-сайта (с 2012 по 2018 год). Второй том, в котором собраны статьи, опубликованные в период с 2007 по 2011 год, выйдет в конце этого года.

Подробнее: Журнал Low-tech: Печатный сайт .

Сколько веса снимает шкив?

Шкив не использует топливо или электричество, и он не работает сам по себе, но это все же машина.Не машина в том смысле, в каком это слово определено в словаре Мерриама-Вебстера, а машина в том смысле, в котором инженеры определяют это слово: «Простые машины — это устройства, которые можно использовать для умножения или увеличения силы, которую мы прикладываем. — часто за счет расстояния, на котором мы применяем силу «.

У каждой машины есть механическое преимущество

Список простых машин включает предметы, которые люди используют каждый день, такие как молотки, отвертки и дверные ручки.Все эти орудия относятся к одной из шести классических категорий простых машин. Категории:

  • Колесо и ось
  • Шкив
  • Рычаг
  • Наклонная плоскость
  • Винт
  • Клин

Некоторые ученые рассматривают винт и клин как особые типы наклонных плоскостей, что сокращает список до четырех позиций. . Вы даже можете рассматривать шкив как частный случай колеса и оси и сократить список до трех пунктов.Однако независимо от того, сколько элементов находится в списке, шкив квалифицируется как машина.

Отношение выходной силы станка к прилагаемой к нему силе известно как механическое преимущество станка (МА). Чтобы машина была машиной, выходная сила должна быть больше, чем входная сила, а это означает, что механическое преимущество всегда должно быть больше 1. Чем больше механическое преимущество, тем меньше силы вы должны приложить к машине, чтобы заставить ее сделать это. Работа.

Механическое преимущество шкивной системы

Вы можете рассчитать механическое преимущество шкивной системы, рассчитав силу, необходимую для подъема груза на определенную высоту без шкива (выходное усилие, F O ), а затем рассчитав усилие, необходимое для этого со шкивом (входное усилие F I ).Механическое преимущество заключается в соотношении выходной силы к входной: MA = F O / F I . Чем меньше входная сила по сравнению с выходной силой, тем больше механическое преимущество.

Для простой системы шкивов вычислить ее механическое преимущество до смешного легко. Вы просто подсчитываете количество веревок, поддерживающих груз.

Зная механическое преимущество, вы можете рассчитать силу, необходимую для подъема известного веса.Сила и вес означают одно и то же, поэтому, рассчитав механическое преимущество, вы сможете определить уменьшение нагрузки на шкив.

Чтобы получить механическое преимущество, вам нужно потянуть больше веревки

«Подождите», — скажете вы. «Откуда вы знаете, что механическое преимущество равно количеству веревок?» Чтобы ответить на этот вопрос, вам нужно знать, что такое work , а не какую работу вы выполняете на своей работе с 9 до 5.

Что касается физиков, вы выполняете работу (W), прикладывая силу (F) на расстоянии (d).Вы вычисляете работу, умножая силу на расстояние:

Работа связана с энергией, и поскольку один из самых фундаментальных законов природы заключается в том, что энергия всегда сохраняется, работа должна сохраняться. Если сила, приложенная к системе шкивов, меньше, чем сила, необходимая для подъема груза, что-то должно измениться, чтобы объем выполняемой вами работы был равен количеству работы, необходимой для подъема груза.

Количество, которое изменяется, — это расстояние. При использовании системы шкивов вы прикладываете меньшее усилие для подъема груза, но вам нужно тянуть больше веревки, чтобы поднять груз на определенную высоту.Если у вас система с двумя шкивами, вам придется тянуть вдвое больше веревки; в системе с тремя шкивами вы должны тянуть в три раза больше и так далее. Фактически, для любой системы шкивов вы можете рассчитать количество дополнительной веревки, которую вам нужно натянуть, посчитав количество веревок, поддерживающих нагрузку.

Вес, сила и уменьшение нагрузки на шкив

Вес и сила — не разные величины. Вес объекта — это не что иное, как сила, действующая на него под действием гравитации, поэтому, когда вы поднимаете объект, вы должны приложить силу, равную силе гравитации.Если у вас система с одним шкивом, шкив позволяет вам тянуть веревку вниз, а не вверх, что определенно проще, но сила , которую вы прикладываете , по-прежнему равна весу груза , который вы поднимаете.

Если вы добавите шкив ниже первого, обвяжите веревкой оба шкива и подвесьте нагрузку со второго шкива, нагрузка теперь будет поддерживаться двумя веревками. Таким образом, механическое преимущество этой новой улучшенной системы шкивов составляет 2, и это означает, что вам нужно приложить только силы, равной половине веса груза , чтобы поднять его.Подвесьте третий шкив к первому, пропустите веревку так, чтобы три веревки удерживали груз, а сила, которую вы должны приложить, чтобы поднять груз, составляла лишь одну треть его веса.

В целом можно сказать, что уменьшение нагрузки на шкив является обратной величиной количества канатов, поддерживающих нагрузку, но немногие практические системы шкивов имеют более четырех канатов. Следовательно, максимальное снижение нагрузки на шкив, которое вы можете реализовать, составляет четверть веса груза. На самом деле фактическое снижение нагрузки немного меньше этого, потому что вы должны учитывать трение в шкивах.

Пример калькулятора веса шкива

Предположим, вы можете поднять человека весом 200 фунтов самостоятельно, но это предел ваших способностей в тяжелой атлетике. Не могли бы вы изобрести систему шкивов, чтобы поднять автомобиль весом 2000 фунтов? Вероятно, не потому, что даже система с четырьмя шкивами уменьшит вес всего на четверть, а это все еще 500 фунтов.

Предположим, вы могли бы установить пару систем шкивов и попросить друга, такого же сильного, как вы, потянуть за одну из них. У вас все равно будут проблемы, но вы сможете это сделать, потому что каждый шкив поднимет половину веса, или 1000 фунтов, а четверть этого веса составляет 250 фунтов.Однако если вы добавите к работе третий шкив и третьего человека, каждому человеку нужно будет приложить только 167 фунтов силы, что вполне в их силах, поэтому эта система будет работать легко.

Калькулятор веса шкива не зависит от того, какой груз поднимется первым при натяжении веревки, потому что, если один человек потянет за собой раньше, чем двое других, машина не двинется с места. Все три человека должны тянуть одновременно, чтобы правильно распределить нагрузку и равномерно распределить вес между тремя шкивами.Когда три человека работают одновременно, фактически имеется 12 тросов, поддерживающих автомобиль, что дает механическое преимущество системы 12 шкивов и снижает чистую силу, необходимую для подъема транспортного средства, до 2000 ÷ 12 = 167 фунтов.

Интернет-курсов PDH. PDH для профессиональных инженеров. ПДХ Инжиниринг.

«Мне нравится широта ваших курсов по HVAC; не только экология или экономия энергии

курсов.

Рассел Бейли, П.E.

Нью-Йорк

«Это укрепило мои текущие знания и научило меня еще нескольким новым вещам.

, чтобы познакомить меня с новыми источниками

информации.

Стивен Дедак, П.Е.

Нью-Джерси

«Материал был очень информативным и организованным. Я многому научился, и они были

.

очень быстро отвечает на вопросы.

Это было на высшем уровне. Будет использовать

снова. Спасибо. «

Blair Hayward, P.E.

Альберта, Канада

«Простой в использовании веб-сайт. Хорошо организованный. Я действительно буду снова пользоваться вашими услугами.

проеду по вашей компании

имя другим на работе. «

Roy Pfleiderer, P.E.

Нью-Йорк

«Справочные материалы были превосходными, и курс был очень информативным, особенно потому, что я думал, что я уже знаком с

с подробной информацией о Канзасе

Городская авария Хаятт.»

Майкл Морган, P.E.

Техас

«Мне очень нравится ваша бизнес-модель. Мне нравится просматривать текст перед покупкой. Я нашел класс

.

информативно и полезно

в моей работе ».

Вильям Сенкевич, П.Е.

Флорида

«У вас большой выбор курсов, а статьи очень информативны.Вы

— лучшее, что я нашел ».

Russell Smith, P.E.

Пенсильвания

«Я считаю, что такой подход позволяет работающему инженеру легко зарабатывать PDH, давая время на просмотр

материал. «

Хесус Сьерра, П.Е.

Калифорния

«Спасибо, что позволили мне просмотреть неправильные ответы.На самом деле

человек узнает больше

от отказов »

John Scondras, P.E.

Пенсильвания

«Курс составлен хорошо, и использование тематических исследований является эффективным.

способ обучения »

Джек Лундберг, P.E.

Висконсин

«Я очень впечатлен тем, как вы представляете курсы; i.е., позволяя

студент для ознакомления с курсом

материала до оплаты и

получает викторину «

Арвин Свангер, П.Е.

Вирджиния

«Спасибо за то, что вы предложили все эти замечательные курсы. Я определенно выучил и

получил огромное удовольствие «.

Мехди Рахими, П.Е.

Нью-Йорк

«Я очень доволен предлагаемыми курсами, качеством материалов и простотой поиска.

на связи

курса.»

Уильям Валериоти, P.E.

Техас

«Этот материал в значительной степени оправдал мои ожидания. По курсу было легко следовать. Фотографии в основном обеспечивали хорошее наглядное представление о

обсуждаемых тем ».

Майкл Райан, P.E.

Пенсильвания

«Именно то, что я искал. Потребовался 1 балл по этике, и я нашел его здесь.»

Джеральд Нотт, П.Е.

Нью-Джерси

«Это был мой первый онлайн-опыт получения необходимых мне кредитов PDH. Это было

информативно, выгодно и экономично.

Я очень рекомендую

всем инженерам. »

Джеймс Шурелл, П.Е.

Огайо

«Я понимаю, что вопросы относятся к« реальному миру »и имеют отношение к моей практике, и

не на основании какой-то непонятной раздел

законов, которые не применяются

— «нормальная» практика.»

Марк Каноник, П.Е.

Нью-Йорк

«Отличный опыт! Я многому научился, чтобы перенести его на свой медицинский прибор.

организация «

Иван Харлан, П.Е.

Теннесси

«Материалы курса имели хорошее содержание, не слишком математическое, с хорошим акцентом на практическое применение технологий».

Юджин Бойл, П.E.

Калифорния

«Это был очень приятный опыт. Тема была интересной и хорошо изложенной,

а онлайн-формат был очень

Доступно и просто

использовать. Большое спасибо. «

Патрисия Адамс, P.E.

Канзас

«Отличный способ добиться соответствия требованиям PE Continuing Education в рамках ограничений по времени лицензиата.»

Джозеф Фриссора, П.Е.

Нью-Джерси

«Должен признаться, я действительно многому научился. Помогает иметь распечатанный тест во время

обзор текстового материала. Я

также оценил просмотр

предоставленных фактических случая «

Жаклин Брукс, П.Е.

Флорида

«Документ» Общие ошибки ADA при проектировании объектов «очень полезен.

испытание действительно потребовало исследования в

документ но ответы были

в наличии. «

Гарольд Катлер, П.Е.

Массачусетс

«Я эффективно использовал свое время. Спасибо за широкий выбор вариантов.

в транспортной инженерии, что мне нужно

для выполнения требований

Сертификат ВОМ.»

Джозеф Гилрой, П.Е.

Иллинойс

«Очень удобный и доступный способ заработать CEU для моих требований PG в Делавэре».

Ричард Роудс, P.E.

Мэриленд

«Я многому научился с защитным заземлением. Пока все курсы, которые я прошел, были отличными.

Надеюсь увидеть больше 40%

курса со скидкой.»

Кристина Николас, П.Е.

Нью-Йорк

«Только что сдал экзамен по радиологическим стандартам и с нетерпением ожидаю сдачи дополнительных

курса. Процесс прост, и

намного эффективнее, чем

вынуждены ехать «.

Деннис Мейер, P.E.

Айдахо

«Услуги, предоставляемые CEDengineering, очень полезны для Professional

Инженеры получат блоки PDH

в любое время.Очень удобно »

Пол Абелла, P.E.

Аризона

«Пока все отлично! Поскольку я постоянно работаю матерью двоих детей, у меня мало

время исследовать где на

получить мои кредиты от. «

Кристен Фаррелл, П.Е.

Висконсин

«Это было очень познавательно и познавательно.Легко для понимания с иллюстрациями

и графики; определенно делает это

легче поглотить все

теории »

Виктор Окампо, P.Eng.

Альберта, Канада

«Хороший обзор принципов работы с полупроводниками. Мне понравилось пройти курс по

.

мой собственный темп во время моего утром

метро проезд

на работу.»

Клиффорд Гринблатт, П.Е.

Мэриленд

«Просто найти интересные курсы, скачать документы и взять

викторина. Я бы очень рекомендовал

вам на любой PE, требующий

CE единиц. «

Марк Хардкасл, П.Е.

Миссури

«Очень хороший выбор тем из многих областей техники.»

Randall Dreiling, P.E.

Миссури

«Я заново узнал то, что забыл. Я также рад оказать финансовую помощь

по ваш промо-адрес который

сниженная цена

на 40% «

Конрадо Казем, П.E.

Теннесси

«Отличный курс по разумной цене. Воспользуюсь вашими услугами в будущем».

Charles Fleischer, P.E.

Нью-Йорк

«Это был хороший тест и фактически подтвердил, что я прочитал профессиональную этику

кодов и Нью-Мексико

правила. «

Брун Гильберт, П.E.

Калифорния

«Мне очень понравились занятия. Они стоили потраченного времени и усилий».

Дэвид Рейнольдс, P.E.

Канзас

«Очень доволен качеством тестовых документов. Буду использовать CEDengineerng

.

при необходимости дополнительно

аттестат. «

Томас Каппеллин, П.E.

Иллинойс

«У меня истек срок действия курса, но вы все же выполнили свое обязательство и дали

мне то, за что я заплатил — много

оценено! «

Джефф Ханслик, P.E.

Оклахома

«CEDengineering предлагает удобные, экономичные и актуальные курсы.

для инженера »

Майк Зайдл, П.E.

Небраска

«Курс был по разумной цене, а материал был кратким, а

хорошо организовано. «

Глен Шварц, П.Е.

Нью-Джерси

«Вопросы подходили для уроков, а материал урока —

.

хороший справочный материал

для деревянного дизайна. «

Брайан Адамс, П.E.

Миннесота

«Отлично, я смог получить полезные рекомендации по простому телефонному звонку.»

Роберт Велнер, P.E.

Нью-Йорк

«У меня был большой опыт работы в прибрежном строительстве — проектирование

Building курс и

очень рекомендую .»

Денис Солано, P.E.

Флорида

«Очень понятный, хорошо организованный веб-сайт. Материалы курса этики Нью-Джерси были очень хорошими

хорошо подготовлены. »

Юджин Брэкбилл, P.E.

Коннектикут

«Очень хороший опыт. Мне нравится возможность загружать учебные материалы на

.

обзор везде и

всякий раз, когда.»

Тим Чиддикс, P.E.

Колорадо

«Отлично! Сохраняю широкий выбор тем на выбор».

Уильям Бараттино, P.E.

Вирджиния

«Процесс прямой, никакой ерунды. Хороший опыт».

Тайрон Бааш, П.E.

Иллинойс

«Вопросы на экзамене были зондирующими и демонстрировали понимание

материала. Тщательно

и комплексное ».

Майкл Тобин, P.E.

Аризона

«Это мой второй курс, и мне понравилось то, что мне предложили курс

поможет по моей линии

работ.»

Рики Хефлин, П.Е.

Оклахома

«Очень быстро и легко ориентироваться. Я определенно буду использовать этот сайт снова».

Анджела Уотсон, П.Е.

Монтана

«Легко выполнить. Никакой путаницы при подходе к сдаче теста или записи сертификата».

Кеннет Пейдж, П.E.

Мэриленд

«Это был отличный источник информации о солнечном нагреве воды. Информативный

и отличное освежение ».

Луан Мане, П.Е.

Conneticut

«Мне нравится подход, когда я подписываюсь и могу читать материалы в автономном режиме, а затем

Вернуться, чтобы пройти викторину «

Алекс Млсна, П.E.

Индиана

«Я оценил объем информации, предоставленной для класса. Я знаю

это вся информация, которую я могу

использование в реальных жизненных ситуациях »

Натали Дерингер, P.E.

Южная Дакота

«Обзорные материалы и образец теста были достаточно подробными, чтобы позволить мне

успешно завершено

курс.»

Ира Бродский П.Е.

Нью-Джерси

«Веб-сайт прост в использовании, вы можете скачать материал для изучения, а потом вернуться

и пройдите викторину. Очень

удобно а на моем

собственный график «

Майкл Глэдд, P.E.

Грузия

«Спасибо за хорошие курсы на протяжении многих лет.»

Деннис Фундзак, П.Е.

Огайо

«Очень легко зарегистрироваться, получить доступ к курсу, пройти тест и распечатать PDH

сертификат. Спасибо за создание

процесс простой. »

Фред Шейбе, P.E.

Висконсин

«Положительный опыт.Быстро нашел курс, который соответствовал моим потребностям, и прошел

один час PDH в

один час. «

Стив Торкильдсон, P.E.

Южная Каролина

«Мне понравилась возможность скачать документы для проверки содержания

и пригодность, до

имея платить за

материал .»

Ричард Вимеленберг, P.E.

Мэриленд

«Это хорошее напоминание об ЭЭ для инженеров, не являющихся электротехниками».

Дуглас Стаффорд, П.Е.

Техас

«Всегда есть возможности для улучшения, но я ничего не могу придумать в вашем

процесс, требующий

улучшение.»

Thomas Stalcup, P.E.

Арканзас

«Мне очень нравится удобство участия в викторине онлайн и получение сразу

сертификат. «

Марлен Делани, П.Е.

Иллинойс

«Учебные модули CEDengineering — это очень удобный способ доступа к информации по номеру

.

много разные технические зоны за пределами

своя специализация без

надо ехать.»

Гектор Герреро, П.Е.

Грузия

Гравитационная потенциальная энергия | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Объясните потенциальную энергию гравитации в терминах работы, совершаемой против силы тяжести.
  • Покажите, что гравитационная потенциальная энергия объекта массой м на высоте h на Земле определяется выражением PEg = mgh .
  • Покажите, как знание потенциальной энергии как функции положения можно использовать для упрощения вычислений и объяснения физических явлений.

Работа против силы тяжести

Подъем по лестнице и подъем предметов — это работа как в научном, так и в повседневном смысле — это работа, совершаемая против силы тяжести. Когда есть работа, происходит преобразование энергии. Работа, проделанная против силы тяжести, превращается в важную форму накопленной энергии, которую мы исследуем в этом разделе.

Рис. 1. (a) Работа, проделанная для подъема груза, сохраняется в системе масса-Земля в виде потенциальной энергии гравитации. (б) Когда груз движется вниз, эта гравитационная потенциальная энергия передается часам с кукушкой.

Рассчитаем работу, выполненную при подъеме объекта массой м на высоту х , как показано на рисунке 1. Если объект поднимается прямо вверх с постоянной скоростью, то сила, необходимая для его подъема, равна его вес мг .Работа, проделанная с массой, составляет W = Fd = мг / ч . Мы определяем это как гравитационная потенциальная энергия (PE g ), вложенная (или полученная) в систему объект-Земля. Эта энергия связана с состоянием разделения между двумя объектами, которые притягиваются друг к другу гравитационной силой. Для удобства мы называем это PE g , полученным объектом, признавая, что это энергия, запасенная в гравитационном поле Земли.Почему мы используем слово «система»? Потенциальная энергия — это свойство системы, а не отдельного объекта из-за его физического положения. Гравитационный потенциал объекта обусловлен его положением относительно окружающей среды в системе Земля-объект. Сила, приложенная к объекту, — это внешняя сила извне системы. Когда он совершает положительную работу, он увеличивает гравитационную потенциальную энергию системы. Поскольку гравитационная потенциальная энергия зависит от относительного положения, нам нужен опорный уровень, на котором можно установить потенциальную энергию равной 0.Обычно мы выбираем эту точку как поверхность Земли, но это произвольно; что важно, так это разница в гравитационной потенциальной энергии, потому что эта разница относится к проделанной работе. Разница в гравитационной потенциальной энергии объекта (в системе Земля-объект) между двумя ступенями лестницы будет такой же для первых двух ступеней, как и для двух последних ступеней.

Преобразование между потенциальной и кинетической энергией

Гравитационная потенциальная энергия может быть преобразована в другие формы энергии, например в кинетическую.Если мы высвободим массу, гравитационная сила совершит над ней работу, равную mgh , тем самым увеличив ее кинетическую энергию на ту же величину (по теореме работы-энергии). Нам будет более полезным рассмотреть просто преобразование PE g в KE без явного рассмотрения промежуточного этапа работы. (См. Пример 2.) Этот ярлык упрощает решение проблем с использованием энергии (если возможно), а не с явным использованием сил.

Точнее, мы определяем изменение гравитационной потенциальной энергии ΔPE g как ΔPE g = mgh , где для простоты мы обозначаем изменение высоты как h , а не обычное Δ h .2 = 4,90 \ text {J} \ end {array} \\ [/ latex]

Обратите внимание, что единицы гравитационной потенциальной энергии оказываются джоулями, такими же, как для работы и других форм энергии. По мере того, как часы идут, масса снижается. Мы можем думать о массе как о постепенном отказе от своих 4,90 Дж гравитационной потенциальной энергии, , без прямого учета силы тяжести, которая выполняет работу .

Использование потенциальной энергии для упрощения вычислений

Рис. 2. Изменение гравитационной потенциальной энергии (ΔPEg) между точками A и B не зависит от пути.

Уравнение ΔPE g = mgh применимо для любого пути, высота которого изменяется на h , а не только тогда, когда груз поднимается вертикально вверх. (См. Рис. 2.) Намного легче вычислить mgh (простое умножение), чем вычислить работу, проделанную по сложному пути. Идея гравитационной потенциальной энергии имеет двойное преимущество: она очень широко применима и упрощает вычисления.

С этого момента мы будем считать, что любое изменение вертикального положения h массы m сопровождается изменением гравитационной потенциальной энергии mgh , и мы будем избегать эквивалентной, но более сложной задачи расчета проделанной работы. силой или против силы тяжести.

ΔPEg = mgh для любого пути между двумя точками. Гравитация — это один из небольшого класса сил, где работа, выполняемая силой или против нее, зависит только от начальной и конечной точек, а не от пути между ними.

Пример 1. Сила, чтобы не падать

Человек весом 60,0 кг прыгает на пол с высоты 3,00 м. Если он приземляется жестко (коленные суставы сжимаются на 0,500 см), рассчитайте силу, действующую на коленные суставы.

Стратегия

Энергия этого человека в этой ситуации сведена к нулю из-за работы, выполняемой над ним полом, когда он останавливается.Исходный ПЭ г превращается в КЕ по мере его падения. Работа, выполняемая полом, сводит эту кинетическую энергию к нулю.

Решение

Работа, выполняемая человеком у пола, когда он останавливается, определяется как W = Fd cos θ = — Fd со знаком минус, потому что смещение при остановке и сила от пола противоположны направления (cos θ = cos 180º = −1). Пол отводит энергию от системы, поэтому он выполняет негативную работу.

Кинетическая энергия, которую человек имеет при достижении пола, представляет собой количество потенциальной энергии, потерянной при падении с высоты ч : KE = −ΔPEg = — мг / ч.

Расстояние d , на которое сгибаются колени человека, намного меньше высоты h падения, поэтому дополнительное изменение гравитационной потенциальной энергии во время сгибания колена не учитывается.

Работа W , выполняемая полом над человеком, останавливает человека и сводит кинетическую энергию человека к нулю: W = −KE = mgh .5 \ text {N} \\ [/ latex]

Обсуждение

Такой большой силы (в 500 раз превышающей вес человека) за короткое время удара достаточно, чтобы сломать кости. Гораздо лучший способ смягчить удар — это согнуть ноги или кататься по земле, увеличивая время действия силы. Изгибающее движение на 0,5 м таким образом дает силу в 100 раз меньшую, чем в примере. Прыжки кенгуру демонстрируют этот метод в действии. Кенгуру — единственное крупное животное, которое использует прыжки для передвижения, но шок при прыжках смягчается сгибанием его задних ног при каждом прыжке.(См. Рисунок 3.)

Рис. 3. Работа, выполняемая землей над кенгуру, снижает его кинетическую энергию до нуля при приземлении. Однако, если приложить силу земли к задним ногам на большем расстоянии, воздействие на кости уменьшается. (Источник: Крис Сэмюэл, Flickr)

Пример 2. Определение скорости американских горок с их высоты

  1. Какова конечная скорость американских горок, показанных на рисунке 4, если они начинаются с покоя на вершине холма высотой 20,0 м и работа сил трения незначительна?
  2. Какова его конечная скорость (опять же при незначительном трении), если его начальная скорость равна 5.00 м / с?

Рис. 4. Скорость американских горок увеличивается по мере того, как сила тяжести тянет их вниз, и максимальна в самой нижней точке. С точки зрения энергии, потенциальная энергия гравитационной системы «американские горки-Земля» преобразуется в кинетическую энергию. Если работа, выполняемая трением, незначительна, все ΔPEg преобразуется в KE.

Стратегия

Американские горки теряют потенциальную энергию при спуске с горы. Мы пренебрегаем трением, так что остающаяся сила, действующая на гусеницу, является нормальной силой, которая перпендикулярна направлению движения и не действует.В этом случае сетка на американских горках выполняется только за счет силы тяжести. 2 \\ [/ latex].2} \\\ text {} & = & 20.4 \ text {m / s} \ end {array} \\ [/ latex]

Обсуждение и последствия

Во-первых, обратите внимание, что масса отменяется. Это вполне согласуется с наблюдениями, сделанными в Falling Objects, о том, что все объекты падают с одинаковой скоростью, если трение незначительно. Во-вторых, учитывается только скорость американских горок; информации о его направлении нет ни в какой точке. Это раскрывает еще одну общую истину. Когда трение незначительно, скорость падающего тела зависит только от его начальной скорости и высоты, а не от его массы или пройденного пути.Например, американские горки будут иметь одинаковую конечную скорость независимо от того, падают ли они на 20,0 м прямо вниз или выбирают более сложный путь, подобный показанному на рисунке. В-третьих, и, возможно, неожиданно, конечная скорость в части 2 больше, чем в части 1, но намного меньше, чем 5,00 м / с. Наконец, обратите внимание, что скорость может быть найдена на любой высоте по пути, просто используя соответствующее значение h в интересующей точке.

Мы видели, что работа, выполняемая силой гравитации или против нее, зависит только от начальной и конечной точек, а не от пути между ними, что позволяет нам определить упрощенную концепцию гравитационной потенциальной энергии.Мы можем сделать то же самое с несколькими другими силами, и мы увидим, что это приводит к формальному определению закона сохранения энергии.

Установление соединений: домашнее исследование — преобразование потенциала в кинетическую энергию

В этом эксперименте можно изучить преобразование потенциальной гравитационной энергии в кинетическую. На гладкой ровной поверхности используйте линейку, имеющую канавку по длине, и книгу, чтобы сделать наклон (см. Рисунок 5). Поместите шарик на линейке на высоте 10 см и дайте ему скатиться по линейке.Когда он упадет на ровную поверхность, измерьте время, за которое он перекатится на один метр. Теперь поместите шарик в позиции 20 см и 30 см и снова измерьте время, необходимое для катания 1 м по ровной поверхности. Найдите скорость шарика на ровной поверхности для всех трех положений. Постройте квадрат скорости в зависимости от расстояния, пройденного шариком. Какова форма каждого сюжета? Если форма представляет собой прямую линию, график показывает, что кинетическая энергия шарика внизу пропорциональна его потенциальной энергии в точке высвобождения.

Рис. 5. Шарик скатывается по линейке, и измеряется его скорость по ровной поверхности.

Сводка раздела

  • Работа, выполняемая против силы тяжести при подъеме объекта, становится потенциальной энергией системы объект-Земля.
  • Изменение гравитационной потенциальной энергии, ΔPE г , составляет ΔPE г = мг / ч , где h — это увеличение высоты, а g — ускорение свободного падения.
  • Гравитационная потенциальная энергия объекта у поверхности Земли обусловлена ​​его положением в системе масса-Земля.Физическое значение имеют только различия в гравитационной потенциальной энергии ΔPE g .
  • Когда объект спускается без трения, его гравитационная потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию, соответствующую увеличению скорости, так что ΔKE = −ΔPE g

Концептуальные вопросы

  1. В Примере 2 мы рассчитали конечную скорость американских горок, которые спустились на 20 м в высоту и имели начальную скорость 5 м / с на спуске. Предположим, что американские горки вместо этого имели начальную скорость 5 м / с в гору, а затем пошли в гору, остановились, а затем скатились вниз до конечной точки на 20 м ниже старта.В этом случае мы обнаружили бы, что у него была такая же конечная скорость. Объясните с точки зрения сохранения энергии.
  2. Зависит ли работа, которую вы выполняете с книгой, когда вы поднимаете ее на полку, от пройденного пути? По затраченному времени? По высоте полки? О массе книги?

Задачи и упражнения

  1. Гидроэлектростанция (см. Рисунок 6) преобразует гравитационную потенциальную энергию воды за плотиной в электрическую энергию. (а) Какова гравитационная потенциальная энергия относительно генераторов озера объемом 50.0 км 3 (масса = 5,00 × 10 13 кг), учитывая, что озеро имеет среднюю высоту 40,0 м над генераторами? (б) Сравните это с энергией, запасенной в 9-мегатонной термоядерной бомбе.

    Рис. 6. Гидроэлектростанция (кредит: Денис Белевич, Wikimedia Commons)

  2. (a) Сколько гравитационной потенциальной энергии (относительно земли, на которой она построена) хранится в Великой пирамиде Хеопса, учитывая, что ее масса составляет около 7 × 10 9 кг, а ее центр масс равен 36.5 м над окружающей землей? б) Как эта энергия соотносится с ежедневным потреблением пищи человеком?
  3. Предположим, кукабарра весом 350 г (большая птица-зимородок) берет змею весом 75 г и поднимает ее на 2,5 м от земли на ветку. а) Сколько работы птица проделала со змеей? б) Сколько работы было проделано, чтобы поднять собственный центр масс на ветвь?
  4. В Примере 2 мы обнаружили, что скорость американских горок, спустившихся на 20,0 м, была лишь немного выше, когда они имели начальную скорость 5.00 м / с, чем при старте из состояния покоя. Отсюда следует, что ΔPE >> KE i . Подтвердите это утверждение, взяв отношение ΔPE к KE i . (Обратите внимание, что масса отменяется.)
  5. Игрушечная машинка весом 100 г приводится в движение сжатой пружиной, которая приводит его в движение. Автомобиль следует по изогнутой дороге на рис. 7. Покажите, что конечная скорость игрушечной машинки составляет 0,687 м / с, если ее начальная скорость составляет 2,00 м / с, и она движется по склону без трения, набирая высоту 0,180 м.

    Рис. 7. Игрушечная машинка движется по наклонной дорожке.(Источник: Leszek Leszczynski, Flickr)

  6. В гонках на горных лыжах, как ни странно, мало преимуществ дает разбег. (Это связано с тем, что начальная кинетическая энергия мала по сравнению с увеличением гравитационной потенциальной энергии даже на небольших холмах.) Чтобы продемонстрировать это, найдите конечную скорость и время, необходимое для лыжника, который пролетает 70,0 м по склону 30 ° без учета трения: (а) Начиная с покоя. (b) Начиная с начальной скорости 2,50 м / с. (c) Вас удивляет ответ? Обсудите, почему по-прежнему выгодно иметь разбег в очень соревновательных соревнованиях.

Глоссарий

гравитационная потенциальная энергия: энергия, которую объект имеет благодаря своему положению в гравитационном поле

Избранные решения проблем и упражнения

1. (а) 1.96 × 10 16 Дж; (б) Отношение гравитационной потенциальной энергии в озере к энергии, запасенной в бомбе, составляет 0,52. То есть энергия, запасенная в озере, примерно вдвое меньше, чем в 9-мегатонной термоядерной бомбе.

3. (а) 1,8 Дж; (б) 8.2} = 0,687 \ text {m / s} \\ [/ latex]

Partsam 440 фунтов Автоматическая подъемная электрическая таль с беспроводным дистанционным управлением Мостовой кран 120 В Лебедка потолочного шкива гаража с буксировочным ремнем Высота подъема 38 футов Электрическая тросовая лебедка

Partsam 440 фунтов Автоматическая подъемная электрическая таль с беспроводным дистанционным управлением Мостовой кран 120 В Стропа буксирного ремня Высота подъема 38 футов Электрический тросовый подъемник
  • Home
  • Partsam 440lbs Автоматический подъемник с электрическим кабелем и беспроводным дистанционным управлением Мостовой кран 120 В Гаражный потолочный шкив Лебедка с буксировочным ремнем Высота подъема 38 футов Электрический канатный подъемник

Partsam 440lbs Автоматический подъемник с электрическим кабелем и беспроводным дистанционным управлением Мостовой кран 120 В Гараж Лебедка потолочного шкива с буксирным ремнем, электрическая тросовая лебедка, высота подъема 38 футов: промышленные и научные.Купить Электрическая канатная лебедка с автоматическим подъемом Partsam 440 фунтов с беспроводным дистанционным управлением Мостовой кран 120 В Гаражная лебедка с подъемным ремнем, канатная электрическая лебедка, высота подъема 38 футов: электрические лебедки — ✓ БЕСПЛАТНАЯ ДОСТАВКА возможна при покупке, отвечающей критериям. Особенности: Эта легкая электрическая канатная таль поднимает в воздух до 39 футов, что позволяет быстро и безопасно поднимать любой груз без проблем. Линейный кабель из высокопрочной углеродистой стали. Максимальная грузоподъемность до 440 фунтов / 200 кг.Нагрузка на одну линию 220 фунтов / 100 кг и двойная нагрузка на линию 440 фунтов / 200 кг. Максимальная высота подъема 38 футов одинарной линии, 19 футов двойной линии; 。 Встроенный предохранительный тормозной механизм и двигатель Cooper: с простой панелью дистанционного управления, полностью автоматический подъемник, не требует ручного проворачивания. Изделие оснащено функцией автоматического торможения со встроенным предохранительным тормозным механизмом и устройством тепловой защиты для обеспечения безопасности и позволяет легко перемещать груз в любом положении; Высококачественный двигатель Cooper обеспечивает высокую мощность при относительно низком потреблении электроэнергии; 。 Система беспроводного дистанционного управления: с помощью этого беспроводного управления вы можете управлять подъемником для подъема, позиционирования и опускания груза одним человеком.В течение многих лет стандартные подъемники выпускались с подвесным управлением, но теперь это не так. Основное преимущество использования беспроводного пульта дистанционного управления для канатного подъемника состоит в том, что он устраняет зависимость от привязки к самому подъемнику; 。 Простота эксплуатации: эта электрическая канатная таль на 110 В отличается компактной и легкой конструкцией и идеально подходит для подъема непостоянных грузов. Просто собран и готов к использованию. Компактная конструкция, легкий вес, простота в эксплуатации, идеально подходит для подъема небольших двигателей, трансмиссий, инструментов в крупных магазинах или строительных материалов на заводах, складах и грузовых причалах; 。 Надежность: мы действительно предлагаем 1 год гарантии на все товары в нашем магазине.Кроме того, мы предлагаем стропы Extra, чтобы облегчить вашу работу. Высокая скорость и высокая эффективность дают вам лучший опыт работы; 。