По графику скорости найдите скорость через 10 с после начала движения: а) скорость через 10 с после начала движения;б) ускорение;в) перемещение тела за 10 с…

Ученики: Скорость второго тела больше, так как пройденный путь за одинаковое время тоже больше.

2. Учитель: График какой физической величины вы видите? Что можете сказать об этой величины?

v,м/с

Ученики: Мы видим график скорости тела. Скорость постоянная и равна 5 м/с.

3. Учитель: График какой физической величины вы видите? Что можете сказать об этой величине?

Ученики: Мы видим график изменения скорости тела, тело сначала движется , увеличивая скорость от 0 до 10 м/с, потом движется с постоянной скоростью 10 м/с и продолжает движение , уменьшая скорость от 10 м/с до 0.

4. Решение задач под руководством учителя. (График дан на доске). Найдите скорость движения тела и пройденный путь телом за 2 часа.

а). Записываем данные задачи по графику, (то есть читаем график движения)

б) находим пройденный путь телом за 2 часа.

в) Постройте график равномерного движения тела, если оно имеет скорость 3 м/с.

(в дальнейшем данные будем задавать устно)

V. Самостоятельная работа. (по уровням сложности)

За решение задач первого уровня – оценка “3”.

За решение задач первого, второго уровней– оценка “5”.

1-й уровень.

По графику определите скорость движения тела и пройденный путь за 5 с.

2.Постройте график равномерного движения тела, если оно имеет скорость 2 м/с.

По графику скорости равномерного движения определите скорость 10 движения тела через 3 с. после начала движения и найдите путь , пройденный телом за 2 с.

2. Постройте график равномерного движения тела, если оно имеет скорость 3 м/с.

V. Подведение итогов урока и комментирование оценок.

VI. Домашнее задание.

§16, упр.9(4,5-для всех), упр.9(4,5,6-для сильных)

Равноускоренное прямолинейное движение, ускорение, определение пути и перемещения по графику скорости

1. Равноускоренное движение
2. Ускорение
3. Уравнение скорости и график скорости при равноускоренном прямолинейном движении
4. Определение пути и перемещения по графику скорости
5. Задачи

п.1. Равноускоренное движение

Если тело начинает двигаться из состояния покоя, оно набирает скорость не мгновенно, а в течение некоторого времени. Аналогично происходит при торможении: тело останавливается не сразу, а теряя скорость постепенно.

Движение, во время которого скорость тела за любые равные промежутки времени увеличивается на одну и ту же величину, называют равноускоренным.

Примеры равноускоренного движения:

• скатывание велосипеда с горки, скатывание санок с горки;
• старт и торможение автомобиля, автобуса, трамвая, поезда;
• падение на землю камня, ракеты, метеорита.

Это интересно
Время разгона от 0 до 100 км/ч – одна из основных характеристик современных автомобилей.

п.2. Ускорение

Ускорение – это векторная величина, которая равна отношению изменения скорости тела к интервалу времени, за которое это изменение произошло: $$ \overrightarrow{a}=\frac{\overrightarrow{v}-\overrightarrow{v_0}} {t} $$ где \(\overrightarrow{v_0}\) — начальная скорость тела, \(\overrightarrow{v}\) — скорость тела в момент времени \(t\).

В системе СИ (см. §2 данного справочника) скорость измеряется в метрах в секунду, а время – в секундах. Поэтому:

Единицей ускорения в системе СИ является метр на секунду в квадрате (1 м/с²) – ускорение равноускоренного прямолинейного движения, при котором тело за 1 с увеличивает скорость на 1 м/с.

При описании прямолинейного движения мы переходим от векторов к проекциям на ось ОХ (см. §8 данного справочника).

При равноускоренном прямолинейном движении проекция ускорения равна: $$ a_x=\frac{v_x-v_{0x}}{t} $$ где \(v_{0x}\) — проекция начальной скорости, \(v_x\) — проекция скорости в момент времени \(t\).

п.3. Уравнение скорости и график скорости при равноускоренном прямолинейном движении

Для проекции скорости на ось ОХ в произвольный момент времени можем записать: $$ v_x(t)=v_{0x}+a_x t $$ Сравним полученное уравнение с уравнением прямой \(y(x)=kx+b \) (см. §38 справочника по алгебре для 7 класса).
В уравнении скорости роль углового коэффициента \(k\) играет проекция ускорения \(a_x\), а роль свободного члена \(b\) – начальная скорость \(v_{0x}\). 2},\ \ v_x(t)=20-5t $$ Проекция ускорения при торможении отрицательна. Скорость станет равна 0 через 4 с после начала торможения, автомобиль остановится.

Опишем полностью движение на всех участках: $$ v_x(t)= \begin{cases} 4t,\ \ 0\leq t\lt 5\\ 20,\ \ 5\leq t\lt 15\\ 20-5t,\ \ 15\leq t\leq 19 \end{cases} $$ И построим график:

Участок AB соответствует разгону автомобиля от 0 до 20 м/с, участок BC — равномерному движению со скоростью 20 м/с, участок CD — торможению от 20 м/с до 0.

п.4. Определение пути и перемещения по графику скорости

В §10 данного справочника мы рассматривали неравномерное прямолинейное движение, которое можно разбить на отдельные равномерные участки. Для такого движения путь равен сумме модулей площадей участков, определенных по графику скорости. А перемещение также равно сумме площадей, но уже с учетом знака.
Этот подход можно расширить на любое прямолинейное движение.

Пусть график скорости при прямолинейном движении разбит на \(n\) участков, площади которых легко определить (треугольники, прямоугольники, трапеции). Тогда:
Весь пройденный путь равен сумме модулей площадей всех участков: $$ s=|s_1|+|s_2|+…+|s_n| $$ Величина перемещения по оси ОХ равна сумме площадей всех участков с учетом знака: $$ \triangle x=s_1+s_2+…s_n $$ Конечная координата равна: \(x_к=x_0+\triangle x\)

Пример определения пути и перемещения по графику скорости
Для построенного выше графика скорости автомобиля получаем следующие участки:
1) ΔABE, его площадь равна $$ s_1=\frac12 AE\cdot BE=\frac12\cdot 5\cdot 20=50\ (м) $$ 2) прямоугольник EBCF, его площадь равна $$ s_2=EF\cdot BE=10\ cdot 20=200\ (м) $$ 3) ΔCFD, его площадь равна $$ s_2=\frac12 FD\cdot GF=\frac12\cdot 4\cdot20=40\ (м) $$ Весь пройденный путь: $$ s=s_1+s_2+s_3=50+200+40=290\ (м) $$ Скорость автомобиля все время оставалась положительной (направление движения не менялось), поэтому величина перемещения равна пройденному пути: $$ \triangle x=s=290\ (м) $$

п.5. Задачи

Задача 1. За 1 мин автобус увеличил скорость с 28,8 км/ч до 72 км/ч. 2}\right) $$ Уравнение зависимости скорости от времени: \begin{gather*} v(t)=v_0+at\\ v(t)=10+0,25t \end{gather*} График:

Скорость достигает значения \(v=20\ м/с\) в момент времени \(t=40\ с\).
Значит, время движения 40 с.

Путь по графику скорости равен площади четырехугольника ABCD. \begin{gather*} S_{ABCD}=S_{ABE}+S_{AECD}=\frac12 AE\cdot EB+AE\cdot AD=\frac12\cdot 40\cdot 10+40\cdot 10=200+400=600\ (м)\\ s=600\ м \end{gather*} Найденное значение пути совпадает с условием задачи. Все параметры движения найдены верно.
Ответ: 0,25 м/с²; 40 c

На графиках зависимости скорости от времени все времена t указаны в секундах, а все скорости v указаны в м/с. а. От наибольшего к наименьшему ранжируйте графики с точки зрения наибольшей скорости за 10 секунд. б. Расположите графики от большего к меньшему по наибольшему ускорению. в. От большего к меньшему ранжируйте графики по наибольшему расстоянию, пройденному за 10 секунд.

Глава 4, задача 25A

На графиках зависимости скорости от времени все времена t указаны в с, а все скорости v в м/с.

а. От наибольшего к наименьшему ранжируйте графики с точки зрения наибольшей скорости за 10 секунд.

б. Расположите графики от большего к меньшему по наибольшему ускорению.

в. От большего к меньшему ранжируйте графики по наибольшему расстоянию, пройденному за 10 секунд.

В рейтинге: Графики скорости в заданное время от наибольшей к наименьшей.

Ранг графика с точки зрения наибольшей скорости за 10 секунд: A=C, B .

Дано:

Данные графики показаны ниже:

Дано время 10 секунд.

Расчет:

На графике A,

Через 10 секунд значения скорости v=30 мс

На графике B,

Через 10 секунд значения скорости v=3 мс На 10-й секунде значения скорости v=10 мс

Вывод:

Следовательно, ранг графика по наибольшей скорости на 10-й секунде: A=C, B

Ранг: Приведенные графики в терминах наибольшего ускорения от наибольшего к наименьшему.

Ранжирование графиков по наибольшему ускорению: C,A=B .

Приведено:

. Показанные графики приведены ниже:

Используемая формула:

в графиках скорости в зависимости от времени, ускорение определено,

A = ΔVΔT

, где

A = ΔVΔt

, где

A = ΔVΔT

, где

A = ΔVΔT

, где

A = ΔVΔT

. изменение скорости

  Δt = временной интервал

Расчет:

Из графика A,

ΔV = 0

Следовательно,

A = 0

Из графика B,

ΔV = 0

. Следовательно,

A = 0

. Из графика C,

ΔV = 10 мс

ΔT = 10 S

Следовательно,

A = 1MS2

Заключение:

Ранг графиков в терминах наибольшего ускорения-C, A = B

. Ранжировать: Графики с точки зрения наибольшего расстояния, пройденного за заданное время, от наибольшего к наименьшему.

Ранжирование графиков по наибольшему пройденному расстоянию: A, C, B.

Дано:

Данные графики показаны ниже:

Заданное время равно 10 секундам.

Используемая формула:

Расстояние, пройденное объектом на графике скорость-время, равно площади под кривой.

  d= Площадь под кривой

Расчет:

Из графика-A,

Площадь, охватываемая графиком, имеет прямоугольную форму.

Следовательно,

  d=30×10

  d=300 м

Из графика-B,

Площадь, охваченная графиком, имеет прямоугольную форму.

Следовательно,

  d=3×10

  d=30 м

Из графика-C:

Площадь, охваченная графиком, имеет треугольную форму.

Следовательно,

  d=12×10×10

  d=50 м

Вывод:

Ранжирование графиков по наибольшему пройденному расстоянию: A, C0 80 9 0 10 9 0 9 . 0181 chevron_left

Previous chevron_left

Chapter 4, Problem 24A

chevron_right

Next chevron_right

Chapter 4, Problem 26A

9th Edition

ISBN: 9780133647495

Автор: Пол Г. Хьюитт

Издатель: Prentice Hall

Бесполезно? См. похожие книги

Концептуальная физика: программа по физике для старших классов

Линейное движение. 25A

График скорости и времени — GCSE Maths

Введение

Что такое график скорости во времени?

Как нарисовать график скорость-время

Рабочие листы графиков скорости и времени

Как интерпретировать график скорость-время

Распространенные заблуждения

Практикуйте вопросы по графику скорости и времени

График скорости и времени Вопросы GCSE

Контрольный список обучения

Следующие уроки

Все еще застрял

Индивидуальные занятия по математике, созданные для успеха KS4

Теперь доступны еженедельные онлайн-уроки повторения математики GCSE

Узнать больше

Введение

Что такое график скорости во времени?

Как нарисовать график скорость-время

Рабочие листы графиков скорости и времени

Как интерпретировать график скорость-время

Распространенные заблуждения

Практикуйте вопросы по графику скорости и времени

График скорости и времени Вопросы GCSE

Контрольный список обучения

Следующие уроки

Все еще застрял

Здесь мы узнаем о графике скорость-время, включая рисование и чтение графиков скорость-время. Мы также узнаем, как найти ускорение и пройденное расстояние по графику зависимости скорости от времени.

Существуют также рабочие листы с графиком скорости и времени , основанные на экзаменационных вопросах Edexcel, AQA и OCR, а также дополнительные рекомендации о том, что делать дальше, если вы все еще застряли.

Что такое график скорость-время?

График скорость-время — это график, показывающий движение объекта в зависимости от времени.

Их также можно назвать графиками скорость-время.

Единицы измерения скорости, используемые для графика зависимости скорости от времени, могут различаться, но наиболее распространенными являются километры в час (км/ч), метры в секунду (м/с) и мили в час (миль в час).

Напр.

Этот график зависимости скорости от времени показывает скорость объекта в метрах в секунду за 10-секундный период.

Объект ускорялся из состояния покоя с постоянной скоростью в течение 4 секунд, пока не достиг скорости 10 м/с. Затем он продолжал двигаться со скоростью 10 м/с еще 5 секунд, а затем замедлился до состояния покоя за 1 секунду. (Замедление — это когда объект замедляется.)

Прямая линия с номером \bf{1} показывает постоянное ускорение . Это ускорение можно рассчитать, найдя градиент линии.

Ускорение — скорость изменения скорости во времени. Вот формула

\text{Ускорение} = \frac{\text{изменение скорости}}{\text{изменение во времени}}

Горизонтальная линия с номером \bf{2} показывает объект, движущийся с постоянной скоростью.

Прямая с номером \bf{3} имеет отрицательный уклон, поэтому показывает замедление (объект замедляется).

Общее расстояние , которое переместил объект, можно найти путем вычисления площади под графиком скорость-время .

Средняя скорость может быть рассчитана путем деления общего пройденного расстояния на общее время .

Что такое график скорость-время?

Как нарисовать график скорость-время

Чтобы нарисовать график скорость-время:

1. Начертите горизонтальную ось для времени и вертикальную ось для скорости.
2. Используйте информацию о скорости объекта для построения точек на графике.
3. Соедините точки отрезками прямой линии.

Объясните, как построить график скорость-время

Рабочий лист графика скорости и времени

Получите бесплатный рабочий лист графика скорости, содержащий более 20 вопросов и ответов. Включает рассуждения и прикладные вопросы.

СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Рабочий лист с графиком скорости и времени

Получите бесплатный рабочий лист с графиком скорости и времени, содержащий более 20 вопросов и ответов. Включает рассуждения и прикладные вопросы.

СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Связанные уроки по скорости изменения

График скорости и времени является частью нашей серии уроков для поддержки пересмотра скорости изменения . Возможно, вам будет полезно начать с основного урока скорости изменений, чтобы получить общее представление о том, чего ожидать, или использовать пошаговые руководства ниже для получения дополнительной информации по отдельным темам. Другие уроки в этой серии включают в себя:

• Скорость изменения
• График расстояния и времени

Примеры графика скорость-время

Пример 1: построение графика скорость-время

График скорость-время показывает скорость автомобиля в течение первых 10 секунд пути.

После первых 10 секунд автомобиль сохраняет скорость в течение 20 секунд. Затем он замедляется с постоянной скоростью и останавливается еще через 15 секунд.

Заполните график зависимости скорости от времени движения автомобиля.

1. Начертите горизонтальную ось для времени и вертикальную ось для скорости.

Оси на графике уже начерчены и помечены, поэтому сразу переходите к шагу 2. Первая часть пути нарисована. Мы видим, что машина ехала 10 секунд, стартовав из состояния покоя и разогнавшись до скорости 12 м/с.

2 Используйте информацию о скорости объекта для построения точек на графике.

Автомобиль сохраняет скорость в течение 20 секунд, поэтому нам нужно нанести точку на той же высоте по вертикали, 12 м/с, когда время равно 30 секундам. Затем мы должны нанести точку через 45 секунд со скоростью 0 \ м/с \ (10+20+15=45).

3 Соедините точки отрезками прямой линии. т.р.

Пример 2: построение графика зависимости скорости от времени

Объект ускоряется из состояния покоя с постоянной скоростью в течение 5 секунд и достигает скорости 8 м/с. Объект сохраняет эту скорость еще 6 секунд.

Нарисуйте график зависимости скорости движения объекта от времени.

Начертите горизонтальную ось для времени и вертикальную ось для скорости.

Объект достигает максимальной скорости 8 м/с, а общее время движения объекта составляет 11 секунд.

Используйте информацию о скорости объекта для построения точек на графике.

Объект начинает движение из состояния покоя, достигает скорости 8 м/с за 5 секунд и остается со скоростью 8 м/с до 11 секунд

Точки графика в точках (0,0), \ (5,8) и (11 ,8).

Соедините точки отрезками прямой линии.

Пример 3: построение графика скорость-время

В 12:00 поезд едет со скоростью 60 \ км/ч. Он поддерживает эту скорость в течение 15 минут, а затем начинает замедляться с постоянной скоростью в течение 5 минут, пока не достигнет скорости 30 км/ч. Затем он поддерживает эту скорость еще 20 минут.

Нарисуйте график зависимости скорости движения поезда от времени.

Начертите горизонтальную ось для времени и вертикальную ось для скорости.

Горизонтальная ось должна начинаться в 12:00 и заканчиваться в 12:40.

Вертикальная ось должна иметь максимальную скорость 60 км/ч.

Используйте информацию о скорости объекта для построения точек на графике.

Точки графика в точках (12:00,60), \ (12:15,60), \ (12:20,30) и (12:40,30).

Соедините точки отрезками прямой линии.

Как интерпретировать график скорость-время

Чтобы интерпретировать график скорость-время:

1. Найдите любые соответствующие точки на графике скорость-время.
2. Проверьте необходимую информацию.
3. Используйте соответствующий процесс для следующего.

Период постоянной скорости – ищите, где линия горизонтальна.

Ускорение – найти уклон линии.

Пройденное расстояние за период времени – найти площадь под графиком.

Средняя скорость – разделить общую площадь на общее время.

Объясните, как интерпретировать график скорость-время

Интерпретация примеров графика скорость-время

Пример 4: определение ускорения по графику скорость-время

График скорость-время показывает скорость объекта за 16-секундный период.

Найдите ускорение объекта.

Найдите любые соответствующие точки на графике скорость-время.

Объект разгоняется из состояния покоя до скорости 12 м/с за 16 секунд

Прямая линия проходит от (0,0) до (16,12).

Проверьте необходимую информацию.

Требуется ускорение объекта.

Используйте соответствующий процесс для следующего.

Ускорение – найти уклон линии. 92

Пример 5: определение замедления по графику скорость-время

График скорость-время показывает скорость автомобиля.

Найдите замедление автомобиля на последнем участке пути.

Найдите любые соответствующие точки на графике скорость-время.

Автомобиль замедляется между (1,5,60) и (3,0)

Проверьте необходимую информацию.

Требуется замедление, так что это вопрос ускорения. 9{2}.

Пример 6: определение общего расстояния и средней скорости по графику скорость-время

График скорость-время показывает движение объекта.

Найдите общее пройденное расстояние и среднюю скорость объекта на всем его пути.

Найдите любые соответствующие точки на графике скорость-время.

График скорость-время состоит из точек (0,0), \ (3,10), \ (7,10) и (9,0)

Проверьте необходимую информацию.

Требуется общее расстояние и средняя скорость.

Используйте соответствующий процесс для следующего.

Пройденное расстояние за период времени – найти площадь под графиком.

Средняя скорость – разделить общую площадь на общее время.

Общее расстояние можно найти, найдя площадь под графиком.

Форма графика — трапеция, поэтому можно использовать формулу площади трапеции или разделить фигуру на прямоугольник и два треугольника.

Общее пройденное расстояние 65\м.

Среднюю скорость объекта можно найти, используя

\text{средняя скорость}= \frac{\text{общее расстояние}}{\text{общее время}}=\frac{65}{9} =7,22 \ м/с \ (2 dp)

Распространенные заблуждения

• Пройденное расстояние равно скорости, умноженной на время

Распространенной ошибкой при определении пройденного расстояния является простое умножение скорости объекта на затраченное время. Это работает только в том случае, если объект двигался с постоянной скоростью в течение всего этого периода времени.

Пройденное расстояние не будет указано, если объект в это время ускорялся. Важно найти площадь под графиком, чтобы найти расстояние.

• Шкала времени

Время всегда отсчитывается по горизонтальной оси, но следует соблюдать осторожность при использовании шкалы. Помните, что в одной минуте 60 секунд, а в одном часе 60 минут. Это означает, что шкалу можно разделить разными способами.

Практические вопросы по графику скорости и времени

Объект, ускоряющийся

Объект, движущийся с постоянной скоростью

Объект, замедляющийся

Объект, находящийся в мгновенном состоянии покоя

время, поэтому объект будет двигаться с постоянной скоростью.

Умножить максимальную скорость на общее время

Найти уклон линии

Найти площадь под графиком скорость-время

240 \ км

360 \ км

150 \ км

120 \ км

Форма графика — трапеция, поэтому можно использовать формулу площади трапеции или разделить фигуру на прямоугольник и два треугольники.

\text{Площадь}=\frac{1}{2}\times (1+3) \times 120=240

График скорость-время Вопросы GCSE

1. График скорость-время показывает первую часть пути на автомобиле. 9{2}

(1)

(c)

Горизонтальная линия, проведенная от (6,15) до (14,15)

(1)

Линия, проведенная от (14,75) 0)

(1)

(D)

Попытка использовать область трапеции или разрыв в отдельных треугольниках и прямоугольника

(1)

Расстояние 187,5 \ М. 2. График скорость-время показывает скорость поезда между 12:00 и 13:30.

а) Найдите общее расстояние, пройденное поездом за это время.

(b) Найдите среднюю скорость поезда с 12:00 до 13:30.

(5 баллов)

Показать ответ

(a)

Попытка разбить форму на трапеции, треугольники, прямоугольники и т. д.

(1)

(1)

Общее расстояние 67,5\км

(1)

(b)

Ответ на (a) \div 1.5

(1)

45 \ км/ч

(1)

3.