ГАРАНТИЯ ЗНАНИЙ — Курсы ЕГЭ по Физике в Гарантии Знаний. Тестирование

Выберите город МоскваОдинцовоЯрославльТверьТулаСимферопольЧелябинскВологда

№1. Человек массой 50 кг прыгает из неподвижной лодки массой 100 кг на берег с горизонтальной скоростью 3 м/с относительно лодки. С какой скоростью движется лодка относительно Земли после прыжка человека, если сопротивление воды движению лодки пренебрежимо мало?

№2. Бутылку с подсолнечным маслом, закрытую пробкой, перевернули. Каково расстояние от уровня масла в сосуде до пробки, если сила, с которой действует масло на пробку площадью 10 см2, равна 3,6 Н?

№3. Какое количество теплоты передано газу, если его внутренняя энергия увеличилась на 200 Дж, а газ совершил работу, равную 500 Дж?

№4. Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде с поршнем равна 20%. Какой станет относительная влажность, если объем сосуда за счет движения поршня при неизменной температуре уменьшить в 4 раза?

№5. Разноимённые электрические заряды притягиваются друг к другу вследствие того, что
1. один электрический заряд способен мгновенно действовать на любой другой электрический заряд на любом расстоянии

2. вокруг каждого электрического заряда существует электрическое поле, способное действовать на электрические поля других зарядов
3. вокруг каждого электрического заряда существует электрическое поле, способное действовать на другие электрические заряды
4. существует гравитационное взаимодействие

№6. Цилиндрический сосуд разделен неподвижной теплоизолирующей перегородкой. В одной части сосуда находится кислород, в другой — азот. И концентрация, и давление кислорода в 2 раза больше концентрации и давления азота. Чему равно отношение средней кинетической энергии молекул кислорода к средней кинетической энергии молекул азота?

№7. Идеальный газ совершил работу 300 Дж, и при этом внутренняя энергия газа увеличилась на 300 Дж. Какое количество теплоты получил газ в этом процессе?

ЕГЭ по Физике 11 класс 2020. Типовой тренировочный вариант от 29 июня №200629 (задания и ответы)

Новый тренировочный (типовой) вариант для подготовки к ЕГЭ по физике 2020. Формат задания составлен в соответствии с требованиями ФИПИ. Для выполнения экзаменационной работы по физике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 32 задания. В заданиях 1–4, 8–10, 14, 15, 20, 25 и 26 ответом является целое число или конечная десятичная дробь.

Скачать работу по физике 11 класс:

скачать

Смотреть работу по физике 11 класс:

Некоторые интересные задания:

1. Координата тела x меняется с течением времени t согласно закону x = 7 – 4t + t2, где все величины выражены в СИ. Определите проекцию скорости vx этого тела, в момент времени t=5с.

3. На горизонтальной дороге автомобиль делает разворот радиусом 9 м. Коэффициент трения шин об асфальт 0,4. Чтобы автомобиль не занесло, его скорость при развороте не должна превышать

4. Период колебаний матиматического маятника Т = 5с. Определите, каким станет период колебаний этого маятника, если массу груза увеличить в 2 раза.

9. Во время изотермического сжатия внешние силы совершили над идеальным газом положительную работу А=2000 Дж. Количество теплоты, отданное этим газом окружающей среде, 2 кДж. Определите изменение внутренней энергии.

11. Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде с поршнем равна 25%. Объем сосуда за счет движения поршня медленно уменьшают при постоянной температуре. В конечном состоянии объем сосуда в 5 раз меньше начального. Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведенных экспериментальных

наблюдений, и укажите их номера.
1) Давление пара в сосуде все время увеличивается.
2) При уменьшении объема сосуда в 4 раза на стенках появляется роса.
3) В конечном и начальном состоянии масса пара в сосуде одинакова.
4) При уменьшении объема в 2 раза относительная влажность воздуха в сосуде стала равна 50%.
5) В конечном состоянии весь пар в сосуде сконденсировался.

12. Аргон помещают в открытый сверху сосуд под лёгкий подвижный поршень и начинают охлаждать. Давление воздуха, окружающего сосуд, равно 105 Па. Начальный объём газа 9 л, начальная температура 450 К. Масса газа

в сосуде остаётся неизменной. Трением между поршнем и стенками сосуда пренебречь.
Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими аргон, и формулами, выражающими их зависимость от абсолютной температуры T газа в условиях данной задачи. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую
позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

25. Медный прямой проводник расположен в однородном магнитном поле, модуль вектора магнитной индукции которого равен 20 мТл. Силовые линии магнитного поля направлены перпендикулярно проводнику. К концам проводника приложено напряжение 3,4В. Определите площадь поперечного сечения проводника, если сила Ампера, действующая на него, равна 6 Н. Удельное сопротивление меди равно 1,7⋅10–8 Ом ⋅м.

Если нужен формат Word (doc) пишите в комментарии, отправим.

Вам будет интересно:

Тренировочная работа №5 по физике 11 класс


* Олимпиады и конкурсы
* Готовые контрольные работы
* Работы СтатГрад
* Официальные ВПР

Поделиться:

34. Влажность: задачи по физике с ответами без решений

(Все задачи по молекулярно-кинетической теории и ответы к ним находятся в zip-архиве (290 кб), который можно скачать и открыть на своем компьютере. Попробуйте решить задачи самостоятельно и только потом сравнивать свои ответы с нашими. Желаем успехов!)

34.1.   Температура воздуха 18° С, а его точка росы 10° С. Найти относительную влажность при 18° С. Плотность насыщенного водяного пара при 18° С равна 15,4 г/м3, а при 10° С — 9,4 г/м3.   [60 %]

34.2.   При температуре 25° С относительная влажность воздуха равна

70 %. Сколько влаги выделится из каждого м3 при понижении температуры до 16° С? Плотность насыщенного пара при 25° С равна 23 г/м3, при 16° С13,6 г/см3.   [2,5 г/см3]

34.3.   В закрытом сосуде находится воздух при температуре 100° С и относительной влажности 3,5 %. Какой станет относительная влажность воздуха, если сосуд остудить до температуры 29 С? Давление насыщенного пара при 29° С равно 30 мм рт. ст.   [72 %]

34.4.   Какое количество воды может испариться в помещении размером 10 × 8 × 4,5 м3, если температура воздуха 22° С, а относительная влажность 70%. Плотность насыщенного пара при 22° С равна 19,4 г/м3.   [2,1 кг]

34.5.   В помещение нужно подать

V = 20000 м3 воздуха при температуре t1 = 18° С и относительной влажности φ1 = 50 %. Воздух забирается с улицы, где температура t2 = 10° С, а влажность φ2 = 60%. Сколько воды нужно дополнительно испарить? Плотность насыщенного пара при 18° С равна 15,4 г/м3, а при 10° С9,4 г/м3.   [41,2 кг]

34.6.   В закрытом сосуде объёмом V = 1,1 л находится m = 100 г воды и пар при температуре t = 100° С. Воздуха в сосуде нет. Найти массу пара в сосуде.   [0,6 г]

34.7.   В закрытом горизонтальном цилиндре объёмом V = 2 л находится подвижный поршень. В цилиндр вводится с одной стороны m1 = 2 г воды, а с другой — m2 = 1 г азота. Какую часть объёма цилиндра будет занимать азот при температуре

t = 100° С.   [ ≅ 0.55 ]

34.8.   При температуре t = 20° С и давлении p = 105 Па воздух имеет влажность 100 %. На сколько процентов он легче сухого воздуха при тех же температуре и давлении? Давление насыщенного пара при 20° С равно pн = 2330 Па.   [ ≅ 0.88% ]

34.9.   В сосуде объёмом V = 0,4 л находится пар при давлении p = 60 мм рт. ст. и температуре t1 = 150° С. Какое количество росы выделится при охлаждении сосуда до температуры t2 = 22° С? Давление насыщенного пара при 22° С равно pн = 19 мм рт. ст.   [ ≅ 8.9×10−3 г ]

34.10.   Смешали V1 = 1 м3 воздуха с влажностью φ1 = 20% и V2 = 2 м3 воздуха с влажностью φ2 = 30 %. Температура одинакова, объём смеси

V = 3 м3. Определить относительную влажность смеси.   [ ≅ 27% ]

34.11.   В цилиндре под поршнем находится воздух при температуре t1 = 100° C с относительной влажностью φ = 40 %. Объём воздуха при этом V1 = 100 см3. Цилиндр охлаждается до температуры t2 = 20° С. На сколько надо изменить объём воздуха, чтобы не выпала роса? Давление насыщенного пара при 20° С равно pн = 17,5 мм рт. ст.   [ ≅ 1300 см3 ]

34.12.   В сосуд объёмом V = 10 л, наполненный сухим воздухом при давлении p = 1 атм. и температуре t = 0° С, вводят m = 3 г воды. Определить давление в сосуде при его нагревании до t1 = 100° С.   [ ≅ 1.88 атм.]

34.13.   Какова была влажность воздуха под поршнем при температуре 20° С и давлении 1 атм, если при температуре 100° С

конденсация пара началась при давлении 60 атм? Давление насыщенного пара при 20° С равно 17,5 мм рт. ст.   [72 %]

34.14.   Смешали 1 м3 пара с влажностью 20 % при температуре 20° С и 2 м3 пара с влажностью 30 % при температуре 50° С. Объём смеси 3 м3. Найти влажность смеси, если система теплоизолирована.   [21 %]

34.15. На рис. представлена изотерма влажного воздуха. Найти относительную влажность воздуха в точках A, B и C.   [смотрите ответ в общем файле темы]

34.16.   При изотермическом сжатии m = 9 г водяного пара при температуре T = 373 K его объём уменьшился в 3 раза, а давление увеличилось в 2 раза. Найти начальный объём пара.   [ ≅ 3.1×10−2 м3 ]

34.17.   В газовом баллоне объёмом V = 5 л может поместиться не более m = 2,2 кг

пропана (С3Н8) под давлением 16 атм. и температуре t = 27° С. Какая масса газообразного пропана будет находиться в баллоне, если из полного баллона израсходовать 80 % пропана? Давление насыщенного пара пропана при 27° С равно pн = 16 атм.   [смотрите ответ в общем файле темы]

34.18.   Насыщенный водяной пар находится при температуре t = 100° С в цилиндре под невесомым поршнем. При медленном изотермическом вдвигании поршня небольшая часть пара массой Δm = 0,7 г сконденсировалась. Какая работа была при этом совершена? Объёмом жидкости пренебречь.   [1.2 Дж]

34.19.   Пространство под поршнем в цилиндре занимает водяной пар с относительной влажностью φ = 50 % при температуре t = 100° С. Какая масса воды получится при изотермическом уменьшении объёма под поршнем от V1 = 5 л до V2 = 1 л?   [ ≅ 0.87 г ]

34.20.   Закрытый цилиндр делится лёгким подвижным поршнем на две равные части. В одной из них находится воздух, а в другой – вода и пар. При медленном нагревании всего сосуда поршень начинает двигаться и в некоторый момент останавливается. В этот момент он делит сосуд на части в отношении 1:3. Определить отношение массы воды к массе пара в начальном состоянии. Объёмом воды пренебречь.   [2]

34.21.   В цилиндре под легким подвижным поршнем находится смесь воздуха и равных по массе количеств воды и водяного пара. При медленном изотермическом уменьшении давления на поршень от po до 2po/3 вся вода испаряется. Найти давление пара в условиях опыта. Объемом воды пренебречь.   [ po/3 ]


Далее: поверхностное натяжение.   |   Вернуться к списку разделов молекулярно-кинетической теории.

Влажность воздуха — презентация онлайн

Решение задач.
План урока:
1. Физический диктант. Проверка
домашнего задания.
2. Решение задач на вычисление
влажности воздуха.
3. Домашнее задание
1. В закрытом сосуде находится насыщенный пар. Как
изменится давление насыщенного пара при
уменьшении объема?
2. В закрытом сосуде находится насыщенный пар при
температуре 470С. Давление в сосуде атмосферное. За
1 секунду с поверхности жидкости испаряется 2∙108
молекул жидкости. Сколько молекул конденсируется
за 1 секунду?
3. Вода закипела при 800С? Этот процесс проходит в горах
или в глубокой шахте?
4. По каким формулам можно вычислить относительную
влажность воздуха? Поясните входящие величины.
5. Вычислите влажность воздуха:
• 5. Вычислите влажность воздуха:
Разность показаний сухого и влажного
термометров
0
1
2
3
4
5
6
7
8
10
100
88
76
65
54
44
34
24
14
11
100
88
77
66
56
46
36
26
17
12
100
89
78
68
57
48
38
29
20
13
100
89
79
69
59
49
40
31
23
14
100
90
79
70
60
51
42
33
25
15
100
90
80
71
61
52
44
36
27
16
100
90
81
71
62
54
45
37
30
17
100
90
81
72
64
55
47
39
32
18
100
91
82
73
64
56
48
41
34
19
100
91
82
74
65
58
50
43
35
20
100
91
83
74
66
59
51
44
37
21
100
91
83
75
67
60
52
46
39
22
100
92
83
76
68
61
54
47
40
23
100
92
84
76
69
61
55
48
42
24
100
92
84
77
69
62
56
49
43
25
100
92
84
77
70
63
57
50
44
Проверка домашнего задания
1. От чего зависит давление насыщенного
пара?
2. Эта зависимость линейная или нет?
3. При каких температурах зависимость
линейная, а при каких – нет?
4. При какой температуре начинается
кипение?
5. Можно ли в формуле заменить давление
на температуру, пользуясь основным
уравнением МКТ?
Решение задач
• 2. На рисунке представлены два термометра, используемые для
определения относительной влажности воздуха с помощью
психрометрической таблицы, в которой влажность указана в процентах.
Психрометрическая таблица представлена ниже. Какой была
относительная влажность воздуха в тот момент, когда проводилась
съемка? (Ответ дайте в процентах.)
Разность показаний сухого и влажного
• Ответ: 59
термометров
0
1
2
3
4
5
6
7
8
10
100
88
76
65
54
44
34
24
14
11
100
88
77
66
56
46
36
26
17
12
100
89
78
68
57
48
38
29
20
13
100
89
79
69
59
49
40
31
23
14
100
90
79
70
60
51
42
33
25
15
100
90
80
71
61
52
44
36
27
16
100
90
81
71
62
54
45
37
30
17
100
90
81
72
64
55
47
39
32
18
100
91
82
73
64
56
48
41
34
19
100
91
82
74
65
58
50
43
35
20
100
91
83
74
66
59
51
44
37
21
100
91
83
75
67
60
52
46
39
22
100
92
83
76
68
61
54
47
40
23
100
92
84
76
69
61
55
48
42
24
100
92
84
77
69
62
56
49
43
• 3. Давление пара в помещении при температуре 5
°C равно 756 Па. Давление насыщенного пара при
этой же температуре равно 880 Па. Какова
относительная влажность воздуха? (Ответ дать в
процентах, округлив до целых.)
• Ответ: 86
• 4. Давление насыщенного пара при
температуре 15 °С равно 1,71 кПа. Если
относительная влажность воздуха равна 59 %
то каково парциальное давление пара при
температуре 15 °С? (Ответ дайте в паскалях.)
• Ответ: 1008,9
• 5. Относительная влажность воздуха равна 42 %,
парциальное давление пара при температуре
20°С равно 980 Па. Каково давление насыщенного
пара при заданной температуре? (Ответ дать в
паскалях, округлив до целых.)
• Ответ: 2333
• 6. В сосуде с подвижным поршнем находятся
вода и её насыщенный пар. Объём пара
изотермически уменьшили в 2 раза. Во
сколько раз увеличилась концентрация
молекул пара?
• Ответ: 1
• 7. Относительная влажность воздуха в
цилиндре под поршнем равна 60 %. Воздух
изотермически сжали, уменьшив его объём в
два раза. Какова стала относительная
влажность воздуха? (Ответ дать в процентах.)
• Ответ: 100
• 8. Относительная влажность воздуха в комнате
равна 40%. Чему равно отношение n/nн.п.
концентрации молекул воды в воздухе комнаты к
концентрации молекул воды в насыщенном
водяном паре при той же температуре?
• Ответ: 0,4
• 9. Относительная влажность воздуха в
цилиндре под поршнем равна 50 %. Воздух
изотермически сжали, уменьшив его объем в 3
раза. Какова стала относительная влажность
воздуха? (Ответ дать в процентах.)
• Ответ: 100

10. На рисунке представлены два термометра, используемые для определения
относительной влажности воздуха с помощью психрометрической таблицы, в
которой влажность указана в процентах. Психрометрическая таблица представлена
ниже. Какой была относительная влажность воздуха в тот момент, когда
проводилась съемка? (Ответ дайте в процентах.)
Ответ: 48
Разность показаний сухого и влажного
термометров
0
1
2
3
4
5
6
7
8
10
100
88
76
65
54
44
34
24
14
11
100
88
77
66
56
46
36
26
17
12
100
89
78
68
57
48
38
29
20
13
100
89
79
69
59
49
40
31
23
14
100
90
79
70
60
51
42
33
25
15
100
90
80
71
61
52
44
36
27
16
100
90
81
71
62
54
45
37
30
17
100
90
81
72
64
55
47
39
32
18
100
91
82
73
64
56
48
41
34
19
100
91
82
74
65
58
50
43
35
20
100
91
83
74
66
59
51
44
37
21
100
91
83
75
67
60
52
46
39
22
100
92
83
76
68
61
54
47
40
23
100
92
84
76
69
61
55
48
42
24
100
92
84
77
69
62
56
49
43
25
100
92
84
77
70
63
57
50
44
• 11. Какова относительная влажность воздуха
при температуре 20 °С, если точка росы 12 °С?
Давление насыщенного водяного пара при 20
°С равно 2,33 кПа, а при 12 °С — 1,40 кПа. Ответ
выразите в процентах и округлите до целых.
• Ответ: 60
• 12. Относительная влажность воздуха в
закрытом сосуде 30 %. Какой станет
относительная влажность, если объём сосуда
при неизменной температуре уменьшить в 2
раза? (Ответ дать в процентах.)
• Ответ: 60
• 13. Относительная влажность воздуха в
закрытом сосуде 30 %. Какой будет
относительная влажность, если объём сосуда
при неизменной температуре уменьшить в 3
раза? (Ответ дать в процентах.)
• Ответ: 90
• 14. Относительная влажность воздуха в
закрытом сосуде 25 %. Какой будет
относительная влажность, если объём сосуда
при неизменной температуре уменьшить в 3
раза? (Ответ дать в процентах.)
• Ответ: 75
• 15. Относительная влажность воздуха в
закрытом сосуде 30 %. Какой станет
относительная влажность, если объём сосуда
при неизменной температуре уменьшить в 1,5
раза? (Ответ дать в процентах.)
• Ответ: 45
• 16. Относительная влажность воздуха в сосуде,
закрытом поршнем, равна 30 %. Какова будет
относительная влажность, если перемещением
поршня объём сосуда при неизменной
температуре уменьшить в 3 раза? (Ответ дать в
процентах.)
• Ответ: 90
• 17. На рисунке изображена зависимость
давления p насыщенного водяного пара от температуры T.
Точкой A на этом графике обозначено состояние пара,
находящегося в закрытом сосуде. Чему равна относительная
влажность воздуха в этом сосуде? Ответ округлите до
целого числа процентов.
• Ответ: 68
• 18. На рисунке изображена зависимость
давления p насыщенного водяного пара от температуры T.
Точкой A на этом графике обозначено состояние пара,
находящегося в закрытом сосуде. Чему равна относительная
влажность воздуха в этом сосуде? Ответ округлите до
целого числа процентов.
• Ответ: 61
• 19. Относительная влажность воздуха в закрытом
сосуде с поршнем равна 40 %. Определите
относительную влажность, если объём сосуда за
счёт движения поршня при неизменной температуре уменьшить в 3 раза. (Ответ дать в процентах.)
• Ответ: 100
• 20. В сосуде под поршнем находится водяной пар.
Объём пространства под поршнем уменьшили в 4
раза при постоянной температуре, при этом
давление пара увеличилось в 2 раза. Какой была
относительная влажность (в процентах) в
начальном состоянии?
• Ответ: 50
• 21. В цилиндрический сосуд, герметично закрытый
подвижным поршнем, впрыснули некоторое
количество воды, после чего сдвинули поршень и
дождались установления в сосуде теплового
равновесия — получилось состояние 1. Затем поршень
передвинули ещё раз, увеличив объём пространства
под поршнем в 3 раза при постоянной температуре.
Оказалось, что в результате этого давление водяного
пара в сосуде уменьшилось в 2 раза (по сравнению с
состоянием 1). Какая была относительная влажность (в
процентах) в сосуде в состоянии 1?
• Ответ: 100
• 22. Относительная влажность воздуха в
цилиндре под поршнем равна 70 %. Воздух
изотермически сжали, уменьшив его объём в
два раза. Какова стала относительная
влажность воздуха? (Ответ дайте в процентах.)
• Ответ: 100
• 23. Определите массу водяного пара в воздухе,
который находится в объёме 1 м3 при
температуре 100 °С, если известно, что
относительная влажность этой порции воздуха
равна 60 %. (Ответ дать в килограммах, округлив
до сотых долей.)
• Ответ: 0,35
• 24. Определите плотность водяного пара в
воздухе, который находится при температуре 100
°С, если известно, что относительная влажность
этой порции воздуха равна 30 %. Ответ приведите
в кг/м3 и округлите до сотых долей.
• Ответ: 0,17
• 25. Относительная влажность водяного пара в
сосуде при температуре 100 °С равна 62%.
Какова плотность этого пара? (Ответ дать в
кг/м3, округлив до сотых долей.)
• Ответ: 0,36
• 26. Относительная влажность водяного пара в
сосуде при температуре 100 °С равна 81 %.
Какова плотность этого пара? Ответ выразите
в кг/м3 и округлите до сотых долей.
• Ответ: 0,47

Пары, влажность воздуха, измерение влажности. 10 класс. Подготовка к ЕГЭ по физике. Вариант 1.

В цилиндре под поршнем при комнатной температуре 

 долгое время находится только вода и её пар. Масса жидкости в два раза больше массы пара. Первоначальное состояние системы показано точкой на 

-диаграмме. Медленно перемещая поршень, объём 

.

Постройте график зависимости давления p в цилиндре от объёма V на отрезке от V0 до 6V0. Укажите, какими закономерностями Вы при этом воспользовались.

31. В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и ее пар. Поршень начинают выдвигать из сосуда. При этом температура воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом масса жидкости в сосуде? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

31. В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и ее пар. Поршень начинают выдвигать из сосуда. При этом температура воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом масса жидкости в сосуде? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

1) Масса жидкости в сосуде будет уменьшаться.

2) Вода и водяной пар находятся в закрытом сосуде длительное время, поэтому водяной пар является насыщенным.

3) При выдвигании поршня происходит изотермическое расширение пара, давление и плотность насыщенного пара в этом процессе не меняются. Следовательно, будет происходить испарение жидкости. Значит, масса жидкости в сосуде будет уменьшаться.

30. В цилиндре под поршнем при комнатной температуре t0 долгое время находится только вода и её пар. Масса жидкости в два раза больше массы пара. Первоначальное состояние системы показано точкой на pV-диаграмме. Медленно перемещая поршень, объём V под поршнем изотермически увеличивают от V0 до 6V0. Постройте график зависимости давления p в цилиндре от объёма V на отрезке от V0 до 6V0. Укажите, какими закономерностями вы при этом воспользовались.

1. На участке от V0 до 3V0  давление под поршнем постоянно (давление насыщенного пара на изотерме). На участке от 3V0 до 6V0 давление под поршнем подчиняется закону Бойля — Мариотта.

На участке от V0  до 3V0  график p(V) — горизонтальный отрезок прямой, на участке от  3V0до 6V0 — фрагмент гиперболы.

2. В начальном состоянии над водой находится насыщенный водяной пар, так как за длительное время в системе установилось термодинамическое равновесие.

3. Пока в цилиндре остается вода, при медленном изотермическом расширении пар остается насыщенным.

Поэтому график p(V)  будет графиком константы, т. е. отрезком горизонтальной прямой. Количество воды в цилиндре при этом убывает. При комнатной температуре концентрация молекул воды в насыщенном паре ничтожна по сравнению с концентрацией молекул воды в жидком агрегатном состоянии. Масса воды в два раза больше массы пара. Поэтому, во-первых, в начальном состоянии насыщенный пар занимает объём, практически равный V0 .  Во-вторых, чтобы вся вода испарилась, нужно объём под поршнем увеличить ещё на 2V0. Таким образом, горизонтальный отрезок описывает зависимость  p(V) на участке от V0 до 3V0.

4. При V 3V0 под поршнем уже нет жидкости, все молекулы воды образуют уже ненасыщенный водяной пар, который можно на изотерме описывать законом Бойля — Мариотта: pV= const,  т. е. p ~ 1/ V. Графиком этой зависимости служит гипербола. Таким образом, на участке от  3V0до 6V0 зависимость p(V)  изображается фрагментом гиперболы.

Начало формы

Конец формы

Пары. Влажность воздуха. Психрометр.

Вариант 1

1. Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде с поршнем равна 50%. Объём сосуда за счёт движения поршня медленно уменьшают при постоянной температуре. В конечном состоянии объём сосуда в 4 раза меньше начального. Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений, и укажите их номера.

  

 1) 

Плотность пара в сосуде всё время увеличивается.

  

 2) 

Давление пара сначала увеличивается, а затем остаётся постоянным.

  

 3) 

В конечном состоянии весь пар в сосуде сконденсировался.

  

 4) 

После уменьшения объёма в 3 раза относительная влажность воздуха 
в сосуде равна 150%.

  

 5) 

В конечном состоянии масса пара в сосуде в 2 раза меньше начальной массы пара.

Начало формы

2. Относительная влажность воздуха в сосуде, закрытом поршнем, равна 40%. Какой станет относительная влажность воздуха в сосуде, если его объём при неизменной температуре уменьшить в 2 раза?

Конец формы

Начало формы

3. В понедельник и вторник температура воздуха была одинаковой. Парциальное давление водяного пара в атмосфере в понедельник было меньше, чем во вторник.

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.

  

 1) 

Масса водяных паров, содержащихся с 1 м3 воздуха в понедельник была больше, чем во вторник

  

 2) 

Относительная влажность воздуха в понедельник была меньше, чем во вторник

  

 3) 

Концентрация молекул водяного пара в воздухе в понедельник и вторник была одинаковой

  

 4) 

Давление насыщенных водяных паров в понедельник было больше, чем во вторник

  

 5) 

Плотность водяных паров, содержащихся в воздухе в понедельник была меньше, чем во вторник

Конец формы

Начало формы

4. Парциальное давление водяного пара в комнате в  2,5 раза меньше давления насыщенного водяного пара при той же температуре. Определите  относительную влажность воздуха в комнате.

Конец формы

Начало формы

5. Относительная влажность воздуха при температуре 100 оС равна 70%. Определите парциальное давление водяных паров, содержащихся в воздухе. 

Конец формы

Начало формы

Конец формы

Начало формы

6. При одной и той же температуре насыщенный пар аммиака в закрытом сосуде отличается от ненасыщенного пара

  

 1) 

концентрацией молекул

  

 2) 

средней величиной скорости хаотичного движения молекул

  

 3) 

средней энергией хаотичного движения молекул

  

 4) 

отсутствием примеси посторонних газов

Конец формы

Начало формы

7. Какое(-ие) из этих утверждений правильно(-ы)?

Ненасыщенный пар можно сделать насыщенным, если

А. понизить температуру пара при постоянном объёме и числе молекул.

Б. увеличить концентрацию молекул пара при постоянной температуре.

  

 1) 

только А

  

 2) 

только Б

  

 3) 

и А, и Б

  

 4) 

ни А, ни Б

Конец формы

Начало формы

8. Какое(-ие) утверждение(-я) верно(-ы)?

Насыщенный водяной пар, находящийся в закрытом сосуде вместе с несколькими каплями воды, можно сделать ненасыщенным, если

А. нагреть сосуд с паром, не меняя объёма сосуда.

Б. увеличить объём сосуда, не меняя температуры сосуда с паром.

  

 1) 

только А

  

 2) 

только Б

  

 3) 

и А, и Б

  

 4) 

ни А, ни Б

Конец формы

Начало формы

9. В скороварке (толстостенной кастрюле с герметично закрываемой крышкой и предохранительным клапаном) температура кипения воды выше, чем в открытой кастрюле. Чем объясняется этот факт?

  

 1) 

Герметичная крышка препятствует теплообмену воды с атмосферой, и, следовательно, всё тепло остаётся в воде.

  

 2) 

Давление воздуха и пара над водой выше атмосферного, и, следовательно, давление насыщенного пара в пузырьках должно быть выше, чем при кипении в открытой ёмкости.

  

 3) 

Толстые стенки кастрюли препятствуют тепловым потерям в окружающий воздух.

  

 4) 

Клапан не пропускает относительно холодный воздух атмосферы, и, следовательно, всё тепло идёт на нагревание воды.

Конец формы

10. В закрытом сосуде под поршнем находится водяной пар при температуре 100 °С под давлением 50 кПа. Каким станет давление пара, если, сохраняя его температуру неизменной, уменьшить объём пара в 3 раза?

Начало формы

Конец формы

Начало формы

11. В цилиндре под поршнем находятся жидкость и её насыщенный пар (см. рисунок). Как будут изменяться давление пара и масса жидкости при медленном перемещении поршня вниз при постоянной температуре, пока поршень не коснётся поверхности жидкости?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1)

увеличивается

2)

уменьшается

3)

не изменяется

 Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Давление пара

Масса жидкости

 

 

Конец формы

12. Два сосуда объёмами 20 л и 30 л, соединённые трубкой с краном, содержат влажный воздух при комнатной температуре. Относительная влажность в сосудах равна соответственно 30% и 40%. Если кран открыть, то какой будет относительная влажность воздуха в сосудах после установления теплового равновесия, считая температуру постоянной?

Начало формы

Конец формы

Начало формы

13. Относительная влажность воздуха в помещении равна 60%, парциальное давление паров воды 8,7 мм рт. ст. Пользуясь приведённой ниже таблицей давления насыщенных паров воды, определите температуру воздуха в помещении.

 t, °С

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

р, мм рт. ст. 

13,6

14,5

15,5

16,5

17,5

18,7

19,8

21,1

22,4

23,8

  

 1) 

16 °С

  

 2) 

17 °С

  

 3) 

22 °С

  

 4) 

25 °С

Конец формы

Начало формы

14. В герметичном сосуде находятся насыщенный пар и жидкость. Абсолютную температуру медленно повысили в 2 раза, но в сосуде ещё оставалась жидкость. При этом давление пара в сосуде

  

 1) 

не изменилось

  

 2) 

увеличилось в 2 раза

  

 3) 

увеличилось более чем в 2 раза

  

 4) 

увеличилось менее чем в 2 раза

Конец формы

15. Относительная влажность воздуха в помещении при температуре 20 °С равна 70%. Пользуясь таблицей плотности насыщенных паров воды, определите массу воды в кубическом метре помещения.

t,  °С

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

ρ, 10–2 кг/м3 

1,36

1,45

1,54

1,63

1,73

1,83

1,94

2,06

2,18

2,30

  

 1) 

1,73 кг

  

 2) 

1,21 кг

  

 3) 

1,73⋅102 кг

  

 4) 

1,21⋅102 кг

Начало формы

16. Половину закрытого сосуда занимает жидкость; другую половину – её насыщенный пар. Если медленно увеличить объём пара над жидкостью в 2 раза, не изменяя температуры, то давление пара

  

 1) 

не изменится

  

 2) 

увеличится в 2 раза

  

 3) 

уменьшится в 2 раза

  

 4) 

уменьшится более чем в 2 раза

Конец формы

Начало формы

17. Относительная влажность воздуха в помещении при температуре 20 °С равна 70%. Пользуясь таблицей давления насыщенных паров воды, определите давление водяных паров в помещении.

t,  °С

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

р, мм рт. ст. 

13,6

14,5

15,5

16,5

17,5

18,7

19,8

21,1

22,4

23,8

 

  

 1) 

21,1 мм рт. ст.

  

 2) 

25 мм рт. ст.

  

 3) 

17,5 мм рт. ст. 

  

 4) 

12,25 мм рт. ст.

Конец формы

Начало формы

18. Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде 30%. Какой станет относительная влажность, если объём сосуда при неизменной температуре уменьшить в 2 раза?

  

 1) 

60%

  

 2) 

45%

  

 3) 

30%

  

 4) 

15%

Конец формы

Начало формы

19. В закрытом сосуде с сухими стенками воздух немного нагрели. Как при этом изменились концентрация молекул воды и относительная влажности воздуха в сосуде?

  

 1) 

концентрация не изменилась, а относительная влажность уменьшилась

  

 2) 

концентрация уменьшилась, а относительная влажность увеличилась

  

 3) 

и концентрация молекул, и относительная влажность уменьшились

  

 4) 

концентрация увеличилась, а относительная влажность не изменилась

Конец формы

Начало формы

20. Относительная влажность воздуха при t = 36 oC составляет 80%. Давление насыщенного пара при этой температуре pн = 5945 Па. Какая масса пара содержится в 1 м3 этого воздуха?

Конец формы

Начало формы

  

21. В стеклянную колбу налили немного воды и закрыли её пробкой. Вода постепенно испарялась. В конце процесса на стенках колбы осталось лишь несколько капель воды. На рисунке показан график зависимости от времени концентрации молекул водяного пара внутри колбы. Какое утверждение можно считать правильным?

  

 1) 

на участке 1 пар насыщенный, а на участке 2 – ненасыщенный

  

 2) 

на участке 1 пар ненасыщенный, а на участке 2 – насыщенный

  

 3) 

на обоих участках пар насыщенный

  

 4) 

на обоих участках пар ненасыщенный

Конец формы

Начало формы

Конец формы

Начало формы

Конец формы

22. Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде 30%. Какой станет относительная влажность, если объём сосуда при неизменной температуре уменьшить в 3 раза?

  

 1) 

60%

  

 2) 

90%

  

 3) 

100%

  

 4) 

120%

23. В сосуде с подвижным поршнем находится вода и её насыщенный пар. Объём пара изотермически уменьшили в 2 раза. Концентрация молекул пара при этом

  

 1) 

не изменилась

  

 2) 

увеличилась в 2 раза

  

 3) 

уменьшилась в 2 раза

  

 4) 

увеличилась в 4 раза

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Приведён правильный график, верно указаны числовые данные (в данном случае — график зависимости давления под поршнем от объёма при постоянной температуре п. 1), и представлено полное верное объяснение (в данном случае — п. 2—4) с указанием наблюдаемых явлений и законов (в данном случае — испарение воды, зависимость давления насыщенного пара только от температуры, закон Бойля—Мариотта для ненасыщенного пара).

3

Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, и дано правильное объяснение, но содержится один из следующих недостатков.

В представленных записях содержатся лишь общие рассуждения без привязки к конкретной ситуации задачи.

ИЛИ

Рассуждения, приводящие к ответу, представлены не в полном объёме, или в них содержится логический недочёт.

2

Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Указаны не все необходимые явления и физические законы, даже если дан правильный ответ на вопрос задания.

ИЛИ

Указаны все необходимые явления и физические законы, но в некоторых из них допущена ошибка, даже если дан правильный ответ на вопрос задания.

ИЛИ

Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.

ИЛИ

Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к верному ответу, содержат ошибки.

1

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

0

Максимальный балл

3

Молекулярная физика и термодинамика

1. В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и ее пар. Поршень начинают вдвигать в сосуд. При этом температура воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом масса жидкости в сосуде?

Ответ Вода и водяной пар находятся в закрытом сосуде длительное время, поэтому водяной пар является насыщенным. При вдвигании поршня происходит изотермическое сжатие пара, давление и плотность насыщенного пара в этом процессе не меняются. Следовательно, будет происходить конденсация паров воды. Значит, масса жидкости в сосуде будет увеличиваться.

 

2. В одном кубическом метре воздуха в комнате при температуре 24 °С находится 1,6.10–2 кг водяных паров. Определите относительную влажность воздуха в комнате, если плотность насыщенных паров при данной температуре равна 2,18.10–2 кг/м3.

Ответ 73 %

 

3. Относительная влажность воздуха в сосуде под поршнем равна 45 %. Воздух изотермически сжали, уменьшив объем в 3 раза. Чему стала равна относительная влажность воздуха в сосуде?

Ответ 100 % — произошла конденсация водяных паров

 

4. На фотографии представлены два термометра, используемые для определения относительной влажности воздуха с помощью психрометрической таблицы, в которой влажность указана в процентах.

Психрометрическая таблица

t сух. терм

Разность показаний сухого и влажного термометров

°С

0

1

2

3

4

5

6

7

8

15

100

90

80

71

61

52

44

36

27

16

100

90

81

71

62

54

45

37

30

17

100

90

81

72

64

55

47

39

32

18

100

91

82

73

64

56

48

41

34

19

100

91

82

74

65

58

50

43

35

20

100

91

83

74

66

59

51

44

37

21

100

91

83

75

67

60

52

46

39

22

100

92

83

76

68

61

54

47

40

23

100

92

84

76

69

61

55

48

42

24

100

92

84

77

69

62

56

49

43

25

100

92

84

77

70

63

57

50

44

Какой была относительная влажность воздуха в тот момент, когда проводилась съемка?

Ответ 46 %

 

5. При температуре воздуха 20 °С его влажность составляет 37 %. Определить точку росы.

Ответ Используя таблицу «Давление насыщенных паров воды», находим tp = 5 °С

Влажность. Относительная влажность. Задачи. — zagalina.ruzagalina.ru

 

 

      Все, наверное, привыкли слышать в сводках погоды:»Относительная влажность воздуха (скажем) 55%.» Что же это означает?

        В воздухе всегда находится некоторое количество воды в газообразном виде, в виде пара. Это происходит потому, что над поверхностью любой жидкости происходит испарение и конденсация жидкости. Какие-то молекулы на поверхности разрывают связи и вылетают из жидкости, а какие-то, наоборот, возвращаются в нее. Почему? Потому-что они находятся в постоянном движении. Вспомните, при ветре все высыхает быстрее, даже девушки, крася ногти, дуют на них, чтобы те высохли быстрее. В этом случае «выпрыгнувшие» молекулы просто относятся ветром и не могут вернуться в жидкость.

       В открытом сосуде процесс испарения может преобладать над процессом конденсации. В этом случае объем жидкости в сосуде с течением времени уменьшается. Но если закрыть сосуд с водой, то вода, конечно, будет испаряться, но до определенного момента, когда наступит равновесие между вылетевшими и вернувшимися молекулами, между испарением и конденсацией, а над водою будет насыщенный пар, или она испарится  вся, и в сосуде уже не будет насыщенного пара.

Насыщенный пар — это пар, находящийся в термодинамическом равновесии с жидкостью или твёрдым телом. Твердые тела тоже могут испаряться, например, лед. Зимой замерзшее белье сохнет на улице.

        Плотность насыщенного пара для конкретной температуры — величина постоянная, как и давление.

         Сначала определимся с абсолютной влажностью. Влажность абсолютная — это масса воды в воздухе в виде пара в единице объема. Тогда было бы логично считать влажность через плотность, так как плотность определяет массу вещества в единице объема. Но при разной влажности плотность будет разной, и это неудобно, ее нельзя измерить. Но плотность пропорциональна давлению.

        При определении относительной влажности сравнивают абсолютную влажность воздуха  с насыщенным паром. Насыщенный пар — 100%-ная влажность.

Вспомним уравнение Менделееева-Клайперона:

  ⇒      ⇒  

Но   — величина постоянная, следовательно можно определить относительную влажность, заменив  плотность на давление:

φ = 100% = 100%

Итак, относительная влажность воздуха, определяется:

   

,

где   р — парциальное давление,    р0 — давление насыщенного пара.

        Парциа́льное давление — давление отдельно взятого компонента газовой смеси, то есть давление газа в отсутствии других составляющих газовой смеси. Общее давление газовой смеси является суммой парциальных давлений её компонентов.

        Относительную влажность воздуха можно определить по таблицам.  Например, по разности  показаний сухого и влажного термометров при помощи психрометрической таблицы: 

 

        Теперь разберемся, от чего зависит влажность воздуха. А зависит она от температуры и давления.

  1. Если взять герметичный цилиндрический сосуд с поршнем, запустить туда пар и закрыть, а потом сдвигать поршень вниз, уменьшая объем, то рано или поздно в сосуде появится вода. Что произошло? Просто, уменьшая объем, мы увеличили плотность пара в сосуде, а выше плотности насыщенного пара быть не может, поэтому избыток молекул просто превращаются в жидкость. При движении поршня в обратном направлении жидкость будет переходить в пар.
  2. Охлаждение пара при постоянном давлении рано или поздно превратит его в насыщенный пар, а если продолжить охлаждение, часть пара перейдет в воду.

Температура, при которой пар при данном давлении становится насыщенным, называется точкой росы.

        Иными словами, при повышении температуры большее количество воды сможет находиться в воздухе в виде пара. Это объясняет, почему появляется туман на водой по вечерам. Температура воздуха воздуха понизилась, а вода еще теплая. На переходе между теплым и холодным воздухом пар из теплого воздуха начинает конденсироваться в капли воды.

 

Решаем задачи

 

Задача 1:  Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде 30 %. Какой станет относительная влажность, если объём сосуда при неизменной температуре уменьшить в 2 раза? (Ответ дать в процентах.)

Решение:   Относительная влажность определяется отношением парциального давления пара к давлению насыщенного пара

   

Даление насыщенного пара зависит от температуры, а она — не менялась, следовательно  рне меняется. Объем сосуда уменьшили вдвое при неизменных условиях, следовательно, парциальное давление увеличилось тоже в 2 раза.

Ответ:   60%

 

Задача 2: Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде 40 %. Какой станет относительная влажность, если объём сосуда при неизменной температуре уменьшить в 3 раза? (Ответ дать в процентах.)

Решение:   Условия задач №1 и №2 отличаются только цифрами, поэтому все выше сказанное относится и к этой задаче. Но больше, чем р0 парциальное давление пара в сосуде быть не может. Следовательно, в сосуде будет насыщенный пар и вода.

Ответ:  100%

 

Задача 3:  В закрытом цилиндре с перегородкой посередине с одной стороны находится сухой воздух, с другой — влажный, относительная влажность которого составляет 50%. Какая влажность установится в цилиндре, если убрать перегородку.

Решение:  Парциальное давление пара за перегородкой , учитывая, что  φ =, будет равно р = 0,5р0 Если перегородку открыть, то при неизменной температуре объем увеличится в 2 раза. Следовательно давление уменьшится в 2 раза и будет   р = 0,25р0. Следовательно, влажность будет φ = 25%.

Ответ:  25%

 

Задача 4:  В вертикальном цилиндрическом сосуде под поршнем находится воздух, водяной пар и капли воды на стенках сосуда. Поршень начинают медленно поднимать, увеличивая объём сосуда. В середине процесса подъёма поршня капли воды в сосуде исчезают, температура пара остается неизменной в течение всего процесса подъёма поршня. Затем сосуд с паром нагревают при неизменном положении поршня. Как будет меняться при этих процессах влажность воздуха в сосуде? Ответ поясните, указав какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.

Решение:  1. Пар в сосуде был насыщенным, так как в сосуде помимо воздуха были капли воды.

2.Поршень поднимают, и до тех пор, пока вода не исчезнет, влажность 100%. Но с этого момента объем больше не увеличивают.

3. Сосуд с паром нагревают, следовательно влажность уменьшается, так как с увеличением температуры увеличивается давление насыщенного пара рнп, а парциальное давление не меняется, т.к. не меняется количество пара в воздухе.

Ответ:  будет уменьшаться

 

Задача 5: В комнате размерами 4×5×3 м, в которой воздух имеет температуру 10 °C и относительную влажность 30 %, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,2 л/ч. Чему станет равна относительная влажность воздуха в комнате через 1,5 ч? Давление насыщенного водяного пара при температуре 10 °C равно 1,23 кПа. Комнату считать герметичным сосудом.

Решение:  Объем комнаты V = 4·5·3 = 60м3 . Парциальное давление  р = φ·р0 /100 = 0,3·1,25 = 5,75 кПа. Здесь р0 — давление насыщенного пара .

pV = νRT

  ⇒ 

Через 1,5 часа масса пара увеличится на m1 = 0.2·10 -3·1.5 = 3·10 -3(кг)

Масса общая воды в воздухе mобщ = m + m1

Парциальное давление после работы увлажнителя будет:

   


 А в свою очередь окончательная влажность будет равна:

   

осталось только подставить значения.

 

Формула относительной влажности в закрытом сосуде. Относительная влажность в помещении

В этом уроке будет представлено понятие абсолютной и относительной влажности воздуха, будут обсуждаться термины и величины, связанные с этими понятиями: насыщенный пар, точка росы, приборы для измерения влажности. В ходе урока мы познакомимся с таблицами плотности и давления насыщенного пара и психрометрической таблицей.

Для человека величина влажности — очень важный параметр окружающей среды, так как наш организм очень активно реагирует на ее изменения.Например, такой механизм регулирования работы организма, как потоотделение, напрямую связан с температурой и влажностью окружающей среды. При повышенной влажности процессы испарения влаги с поверхности кожи практически компенсируются процессами ее конденсации и нарушается отвод тепла от тела, что приводит к нарушениям терморегуляции. При низкой влажности испарение влаги имеет приоритет над конденсацией, и организм теряет слишком много жидкости, что может привести к обезвоживанию.

Величина влажности важна не только для человека и других живых организмов, но и для протекания технологических процессов. Например, из-за известных свойств электропроводности воды ее содержание в воздухе может серьезно повлиять на правильную работу большинства электроприборов.

Кроме того, понятие влажности является наиболее важным критерием оценки погодных условий, как всем известно из прогнозов погоды. Следует отметить, что если сравнивать влажность в разное время года в знакомых нам климатических условиях, то летом она выше, а зимой ниже, что связано, в частности, с интенсивностью процессов испарения при разных условиях. температуры.

Основные характеристики влажного воздуха:

  1. плотность водяного пара в воздухе;
  2. относительная влажность.

Воздух — это составной газ, содержащий много разных газов, в том числе водяной пар. Чтобы оценить его количество в воздухе, необходимо определить, какую массу имеет водяной пар в определенном выделенном объеме — эта величина характеризуется плотностью. Плотность водяного пара в воздухе называется абсолютной влажностью .

Определение. Абсолютная влажность воздуха — количество влаги, содержащейся в одном кубическом метре воздуха.

Обозначение абсолютная влажность : (как обычное обозначение плотности).

Единицы абсолютная влажность : (в СИ) или (для удобства измерения небольшого содержания водяного пара в воздухе).

Формула расчеты абсолютная влажность :

Условные обозначения:

Масса пара (воды) в воздухе, кг (в СИ) или г;

Объем воздуха, в котором содержится указанная масса пара.

С одной стороны, абсолютная влажность воздуха — понятная и удобная величина, так как дает представление об удельном содержании воды в воздухе по массе, с другой стороны, эта величина неудобна из-за с точки зрения чувствительности живых организмов к влаге. Получается, что, например, человек ощущает не массовое содержание воды в воздухе, а именно ее содержание относительно максимально возможного значения.

Чтобы описать это восприятие, величина, такая как относительная влажность .

Определение. Относительная влажность — значение, показывающее, насколько пар далек от насыщения.

То есть значение относительной влажности, простыми словами, показывает следующее: если пар далек от насыщения, то влажность низкая, если близкая — высокая.

Обозначение относительная влажность :.

Единицы относительная влажность :%.

Формула расчеты относительная влажность :

Обозначения :

Плотность водяного пара (абсолютная влажность), (в СИ) или;

Плотность насыщенного водяного пара при заданной температуре (в СИ) или.

Как видно из формулы, она включает в себя уже знакомую нам абсолютную влажность и плотность насыщенного пара при той же температуре. Возникает вопрос, как определить последнее значение? Для этого есть специальные приспособления. Рассмотрим конденсационный гигрометр (рис. 4) — прибор, служащий для определения точки росы.

Определение. Точка росы — температура, при которой пар становится насыщенным.

Рисунок: 4. Конденсационный гигрометр ()

В емкость прибора наливается летучая жидкость, например эфир, вставляется термометр (6) и через емкость прокачивается воздух с помощью груши (5). В результате усиленной циркуляции воздуха начинается интенсивное испарение эфира, из-за этого температура емкости понижается, и на зеркале (4) появляется роса (капли конденсированного пара). В момент появления росы на зеркале температура измеряется термометром, и эта температура является точкой росы.

Что делать с полученным значением температуры (точкой росы)? Есть специальная таблица, в которую заносятся данные — какая плотность насыщенного водяного пара соответствует каждой конкретной точке росы. Следует отметить полезный факт, что с увеличением значения точки росы увеличивается и значение соответствующей плотности насыщенного пара. Другими словами, чем теплее воздух, тем больше влаги он может содержать, и наоборот, чем холоднее воздух, тем ниже максимальное содержание пара в нем.

Рассмотрим теперь принцип действия других типов гигрометров, приборов для измерения характеристик влажности (от греч. Hygros — «мокрый» и metreo — «измеряю»).

Гигрометр для волос (рис. 5) — прибор для измерения относительной влажности, в котором волосы, например, человеческие волосы, выступают в качестве активного элемента.

Действие волосяного гигрометра основано на свойстве обезжиренных волос изменять свою длину при изменении влажности воздуха (при повышении влажности длина волос увеличивается, при уменьшении — уменьшается), что дает возможность для измерения относительной влажности.Волосы натянуты на металлический каркас. Изменение длины волос передается стрелке, движущейся по шкале. Следует помнить, что гигрометр для волос дает неточные значения относительной влажности, и используется в основном в бытовых целях.

Более удобным и точным прибором для измерения относительной влажности является психрометр (от древнегреческого ψυχρός — «холодный») (рис. 6).

Психрометр состоит из двух термометров, которые закреплены на общей шкале.Один из термометров называется мокрым, потому что он завернут в батистовую ткань, которую погружают в резервуар с водой, расположенный на тыльной стороне прибора. Вода испаряется с влажной ткани, что приводит к охлаждению термометра, процесс понижения его температуры длится до достижения стадии, пока пар возле влажной ткани не достигнет насыщения и термометр не начнет показывать температуру точки росы. Таким образом, влажный термометр показывает температуру, меньшую или равную фактической температуре окружающей среды.Второй градусник называется сухим и показывает реальную температуру.

На корпусе прибора, как правило, также наносится так называемая психрометрическая таблица (таблица 2). Используя эту таблицу, относительную влажность окружающего воздуха можно определить по значению температуры, показанному по сухому термометру, и разнице температур между сухим термометром и влажным термометром.

Однако, даже не имея под рукой такой таблицы, можно приблизительно определить значение влажности по следующему принципу.Если показания обоих термометров близки друг к другу, то испарение воды из влажного практически полностью компенсируется конденсацией, т.е. влажность воздуха высокая. Если же, наоборот, разница показаний градусника большая, то испарение с влажной ткани преобладает над конденсацией и воздух сухой, а влажность невысокая.

Обратимся к таблицам, которые позволяют определять характеристики влажности воздуха.

Температура,

Давление, мм.rt. Изобразительное искусство.

Плотность пара,

Табл.1. Плотность и давление насыщенного водяного пара

Заметим еще раз, что, как упоминалось ранее, значение плотности насыщенного пара увеличивается с его температурой, то же самое относится к давлению насыщенного пара.

Таб. 2. Психометрическая таблица

Напомним, что относительная влажность определяется по показаниям сухого термометра (первый столбец) и разницы между показаниями сухого и влажного термометров (первый ряд).

На сегодняшнем уроке мы познакомились с важной характеристикой воздуха — его влажностью.Как мы уже говорили, влажность снижается в холодное время года (зимой) и увеличивается в теплое время года (летом). Важно уметь регулировать эти явления, например, если необходимо повысить влажность, поставить зимой в комнате несколько емкостей с водой, чтобы усилить процессы испарения, но этот метод будет эффективен только при соответствующая температура, которая выше, чем на улице.

В следующем уроке мы рассмотрим, какой газ работает и как работает двигатель внутреннего сгорания.

Список литературы

  1. Генденштейн Л.Е., Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. / Под ред. Орлова В.А., Ройзен И.И. Физика 8. — М .: Мнемозина.
  2. Перышкин А.В. Физика 8. — М .: Дрофа, 2010.
  3. .
  4. Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. — М .: Просвещение.
  1. Интернет-портал «dic.academic.ru» ()
  2. Интернет-портал «baroma.ru» ()
  3. Интернет-портал «femto.com.ua» ()
  4. Интернет-портал «youtube.com «()

Домашнее задание

За это задание можно получить 1 балл на экзамене 2020

Тепловое равновесие и все, что с ним связано, — предмет 10-го Единого государственного экзамена по физике. Билеты сконструированы таким образом, что примерно половина из них содержит вопросы о влажности (типичный пример такой проблемы: «Во сколько раз увеличилась концентрация молекул пара, если объем пара изотермически уменьшился вдвое»), остальные касаются теплоемкости веществ.Вопросы по теплоемкости почти всегда содержат график, который необходимо предварительно изучить, чтобы правильно ответить на вопрос.

Задание 10-го экзамена по физике обычно вызывает затруднения у школьников, за исключением нескольких вариантов, которые посвящены определению относительной влажности воздуха с помощью психрометрических таблиц. Чаще всего студенты начинают задание с этого вопроса, решение которого обычно занимает одну-две минуты. Выпадение билета студенту именно с таким заданием No.10 ЕГЭ по физике значительно облегчит весь тест, так как время на его прохождение ограничено определенным количеством минут.

Насыщенный пар.

Если сосуд с жидкостью плотно закрыть, то сначала количество жидкости уменьшится, а потом останется постоянным. При одинаковой температуре система жидкость — пар придет в состояние теплового равновесия и будет оставаться в нем сколь угодно долго. Одновременно с процессом испарения происходит и конденсация, оба процесса в среднем чувствительны друг к другу.В первый момент, после того как жидкость выльется в сосуд и закроется, жидкость испарится и плотность пара над ней увеличится. Однако в то же время количество молекул, возвращающихся в жидкость, также увеличится. Чем выше плотность пара, тем больше его молекул возвращается в жидкость. В результате в закрытом сосуде при постоянной температуре между жидкостью и паром установится динамическое (подвижное) равновесие, т. Е. Количество молекул, покидающих поверхность жидкости за какой-то период времени, будет равно на в среднем к количеству молекул пара, которые за одно и то же время вернулись в жидкостьb.Пар, находящийся в состоянии динамического равновесия с жидкостью, называется насыщенным паром. Такое определение подчеркивания показывает, что в данном объеме при данной температуре больше не может быть пара.

Давление насыщенного пара .

Что произойдет с насыщенным паром, если его объем уменьшится? Например, если вы сжимаете пар в равновесии с жидкостью в цилиндре под поршнем, сохраняя постоянную температуру содержимого цилиндра. Когда пар сжимается, равновесие начинает нарушаться.Плотность пара в первый момент немного увеличится, и большее количество молекул начнет переходить из газа в жидкость, чем из жидкости в газ. Ведь количество молекул, покидающих жидкость в единицу времени, зависит только от температуры, а сжатие пара не меняет этого числа. Процесс продолжается до тех пор, пока не будут восстановлены динамическое равновесие и плотность пара, что означает, что концентрация его молекул не примет своих прежних значений. Следовательно, концентрация молекул насыщенного пара при постоянной температуре не зависит от его объема.Поскольку давление пропорционально концентрации молекул (p = nkT), из этого определения следует, что давление насыщенного пара не зависит от занимаемого им объема. Давление p n.p. пар, в котором жидкость находится в равновесии со своим паром, называется давлением насыщенного пара.

Зависимость давления насыщенного пара от температуры.

Состояние насыщенного пара, как показывает практика, приблизительно описывается уравнением состояния идеального газа, а его давление определяется формулой P = nkT С повышением температуры давление увеличивается.Поскольку давление насыщенного пара не зависит от объема, значит, оно зависит только от температуры. Однако зависимость p n.p. от T, найденного экспериментально, не прямо пропорционально, как в идеальном газе при постоянном объеме. С повышением температуры давление реального насыщенного пара растет быстрее, чем давление идеального газа (рис. Кривая 12). Почему это происходит? При нагревании жидкости в закрытом сосуде часть жидкости превращается в пар. В результате, согласно формуле P = nkT, давление насыщенного пара увеличивается не только за счет повышения температуры жидкости, но и за счет увеличения концентрации молекул (плотности) пара.В основном рост давления с повышением температуры определяется именно увеличением центра концентрации ui. (Основное различие в поведении идеального газа и насыщенного пара состоит в том, что при изменении температуры пара в закрытом сосуде (или при изменении объема при постоянной температуре) масса пара изменяется. Жидкость частично превращается в пар или, наоборот, пар частично конденсируется.Ничего подобного с идеальным газом не происходит.). Когда вся жидкость испарится, пар при дальнейшем нагревании перестанет быть насыщенным, и его давление при постоянном объеме увеличится и будет прямо пропорционально абсолютной температуре (см. Рис., Участок кривой 23).

Кипячение.

Кипение — это интенсивный переход вещества из жидкого в газообразное состояние, который происходит во всем объеме жидкости (а не только с ее поверхности). (Конденсация — это обратный процесс.) По мере повышения температуры жидкости скорость испарения увеличивается.Наконец жидкость закипает. При кипении во всем объеме жидкости образуются быстрорастущие пузырьки пара, всплывающие на поверхность. Температура кипения жидкости остается постоянной. Это связано с тем, что вся энергия, подводимая к жидкости, расходуется на ее преобразование в пар. При каких условиях начинается закипание?

Жидкость всегда содержит растворенные газы, выделяющиеся на дне и стенках емкости, а также на взвешенных в жидкости частицах пыли, которые являются центрами испарения.Пары жидкости внутри пузырьков насыщены. С повышением температуры давление насыщенного пара увеличивается, и пузырьки увеличиваются в размерах. Под действием выталкивающей силы они всплывают. Если верхние слои жидкости имеют более низкую температуру, то в этих слоях происходит конденсация пара в пузырьках. Давление быстро падает, и пузыри схлопываются. Коллапс происходит так быстро, что стенки пузыря, сталкиваясь, производят нечто вроде взрыва.Многие из этих микровзрывов создают характерный шум. Когда жидкость достаточно нагреется, пузырьки перестают схлопываться и всплывают на поверхность. Жидкость закипит. Обратите особое внимание на чайник на плите. Вы обнаружите, что он почти перестает шуметь еще до того, как закипит. Зависимость давления насыщенного пара от температуры объясняет, почему точка кипения жидкости зависит от давления на ее поверхности. Пузырь пара может расти, когда давление насыщенного пара внутри него немного превышает давление в жидкости, которое является суммой давления воздуха на поверхность жидкости (внешнее давление) и гидростатического давления столба жидкости.Кипение начинается при температуре, при которой давление насыщенного пара в пузырьках равно давлению в жидкости. Чем выше внешнее давление, тем выше температура кипения. И наоборот, уменьшая внешнее давление, мы тем самым понижаем температуру кипения. Выкачав из колбы воздух и водяной пар, можно довести воду до кипения при комнатной температуре. Каждая жидкость имеет свою точку кипения (которая остается постоянной до тех пор, пока вся жидкость не выкипит), которая зависит от давления ее насыщенного пара.Чем выше давление насыщенного пара, тем ниже температура кипения жидкости.

Влажность воздуха и ее измерение.

В воздухе вокруг нас почти всегда присутствует определенное количество водяного пара. Влажность воздуха зависит от количества содержащегося в нем водяного пара. Сырой воздух содержит более высокий процент молекул воды, чем сухой воздух. Относительная влажность воздуха имеет первостепенное значение, о чем ежедневно сообщается в сводках прогнозов погоды.


Относительная влажность — это отношение плотности водяного пара в воздухе к плотности насыщенного пара при заданной температуре, выраженное в процентах (показывает, насколько близок водяной пар в воздухе к насыщению).

Точка росы

Сухость или влажность воздуха зависят от того, насколько близок его водяной пар к насыщению. Если влажный воздух охладить, то пары в нем можно довести до насыщения, и тогда он будет конденсироваться. Признаком насыщения пара является появление первых капель конденсированной жидкости — росы. Температура, при которой пар в воздухе становится насыщенным, называется точкой росы. Точка росы также характеризует влажность воздуха. Примеры: выпадение росы по утрам, запотевание холодного стекла, если на него дышать, образование капли воды на трубе с холодной водой, сырость в подвалах домов.Измерительные приборы — гигрометры используются для измерения влажности воздуха. Существует несколько типов гигрометров, но основные из них: волосяные и психрометрические.

« Физика — 10 класс»

При решении задач следует учитывать, что давление и плотность насыщенного пара не зависят от его объема, а зависят только от температуры. Уравнение состояния идеального газа приблизительно применимо к описанию насыщенного пара. Но когда насыщенный пар сжимается или нагревается, его масса не остается постоянной.

В некоторых случаях может потребоваться давление насыщенного пара при определенных температурах. Эти данные необходимо взять из таблицы.

Объектив 1.

Закрытый сосуд объемом V 1 = 0,5 м 3 содержит воду массой m = 0,5 кг. Сосуд нагревали до температуры t = 147 ° С. Насколько нужно изменить объем сосуда, чтобы в нем содержался только насыщенный пар? Давление насыщенного пара рН. n при температуре t = 147 ° C равен 4.7 10 5 Па.

Решение.

Насыщенный пар при давлении pн. n занимает объем, равный где M = 0,018 кг / моль — молярная масса воды. Объем сосуда V 1> V, а значит, пар ненасыщенный. Для насыщения пара объем сосуда следует уменьшить на

Задача 2.

Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде при температуре t 1 = 5 ° С равна до φ 1 = 84%, а при температуре t 2 = 22 ° C равно φ 2 = 30%.Во сколько раз давление насыщенного пара воды при температуре t 2 больше, чем при температуре t 1?

Решение.

Давление водяного пара в сосуде при Т 1 = 278 К где p n. p1 — ​​давление насыщенного пара при температуре Т 1. При температуре Т 2 = 295 К давление

Так как объем постоянный, то по закону Чарльза

Отсюда

Цель 3.

В помещении объемом 40 м 3 температура воздуха 20 ° С, его относительная влажность φ 1 = 20%.Сколько воды необходимо испарить, чтобы достичь относительной влажности φ 2 50%? Известно, что при 20 ° С давление насыщающих паров p n n = 2330 Па.

Реш.

Относительная влажность отсюда

Давление пара при относительной влажности φ 1 и φ 2

Плотность связана с давлением равенством ρ = Mp / RT, откуда

Масса воды в помещении при влажности φ 1 и φ 2

Масса испаряемой воды:

Задача 4.

В помещении с закрытыми окнами при температуре 15 ° С, относительной влажности φ = 10%. Какой будет относительная влажность, если температура в помещении повысится на 10 ° C? Давление насыщенного пара при 15 ° C p n. n1 = 12,8 мм рт. Ст., А при 25 ° С p n n2 = 23,8 мм рт. Изобразительное искусство.

Поскольку пар ненасыщенный, парциальное давление пара изменяется по закону Чарльза p 1 / T 1 = p 2 / T 2. Из этого уравнения можно определить давление ненасыщенного пара p 2 при Т 2: р 2 = р 1 Т 2 / Т 1.Относительная влажность при Т 1 составляет.

В стеклянную колбу налили немного воды и закрыли пробкой. Вода постепенно испарялась. По окончании процесса на стенках колбы осталось всего несколько капель воды. На рисунке показан график зависимости концентрации от времени n молекул водяного пара внутри колбы. Какое утверждение можно считать правильным?

o 1) в секции 1 насыщенный пар, а в секции 2 — ненасыщенный

o 2) в секции 1 пар ненасыщенный, а в секции 2 — насыщенный

o 3) насыщенный пар в обеих секциях

2.Номер задания D3360E

Относительная влажность в закрытом сосуде 60%. Какая будет относительная влажность, если объем сосуда при постоянной температуре уменьшить в 1,5 раза?

5. Задача № 4aa3e9

Относительная влажность в помещении при 20 ° С
70%. Используя таблицу давления водяного пара, определите давление водяного пара в помещении.

o 1) 21,1 мм рт. Изобразительное искусство.

o 2) 25 мм рт. Изобразительное искусство.

o 3) 17,5 мм рт. Изобразительное искусство.

o 4) 12.25 мм рт. Изобразительное искусство.

32. Номер задания e430b9

Относительная влажность в помещении при температуре 20 ° C составляет 70%. Используя таблицу плотности насыщенного водяного пара, определите массу воды в кубометре помещения.

o 3) 1,73⋅10-2 кг

o 4) 1,21⋅10-2 кг

33. Номер задания DFF058

На ri-sun-ke изображены следующие изображения: пунктирная линия-no-she представляет собой графическое изображение для-vi-si-mo-sti-le-niya насыщенных паров воды в зависимости от температуры и непрерывного линия — процесс 1-2 за счет смены пара-ци-ал-но-паров воды.

Как пар-ци-аль-но-гуд давления водяного пара, абсолютная влажность воздуха-ду-ха

1) увеличение-ли-чи-ва-е-ся

2) убавить-ша-оно-ся

3) не от меня

4) может как увеличиваться, так и уменьшаться

34. Номер задания e430b9

Для определения относительной влажности воздуха-ду-га используйте разницу в тер-мо-метре-ка-з-ний су-хо-го и мокрого-но-го (см. Ри-су-нок). Используя данные ри-сун-ка и пси-хром-мет-рик-че-таб-ли-цу, определите-де-ли-те, которые темп-пе-ра-ту-ру (в гра-ду- сах Цель-си) ин-ка-зы-ва-эт сухой термометр, если относительная влажность воздуха на месте -ни 60%.

35. Номер задания DFF034

В су-де, под поршнем не щенячий пар Можно перенести на зарождающийся,

1) iso-bar-but-high-tem-pe-ra-to-ru

2) добавление еще одного газа в сосуд

3) увеличить объем пара

4) уменьшение объема пара

36. Номер задания 9C5165

Относительная влажность воздуха в помещении 40%. Как-в-отношении-к-концентрации n моль-лё-кул воды в воздухе комнаты-на-вас и концентрация м-лё-куля воды в насыщенном парить в том же пе-ра-то-ре?

1) n меньше 2.5 раз

2) n больше чем в 2,5 раза

3) n меньше на 40%

4) n больше на 40%

37. Задание № DFF058

Относительная влажность воздуха в цилинь-дре под поршнем составляет 60%. Дух воздуха был изотер-ми-че-ски, уменьшив его объем вдвое. Относительная влажность воздуха стала

.

38. Задание № 1BE1AA

В закрытый tsi-lin-dr-che-skom s-su-de подается влажный воздух с температурой 100 ° C. Для того, чтобы you-pa-la роса была на стенах этого co-su. -да, требуется объем со-су-да в 25.время. Какова первая абсолютная влажность воздуха в су-де? Ответ: когда-ве-ди-те в г / м 3, район-ли-те в целом.

39. Номер задания 0B1D50

В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находится вода и ее пар. Поршень начинает выходить из сосуда. При этом температура воды и пара остается неизменной. Как изменится масса жидкости в сосуде? Объясните ответ, указав, какие законы физики вы использовали для объяснения

40.Номер задания C32A09

В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находится вода и ее пар. Поршень вдавливается в сосуд. При этом температура воды и пара остается неизменной. Как изменится масса жидкости в сосуде? Объясните ответ, указав, какие законы физики вы использовали для объяснения.

41. Номер работы AB4432

В эксперименте, иллюстрирующем зависимость температуры кипения от давления воздуха (рис. , и ). ) закипание воды под колпаком воздушного насоса происходит уже при комнатной температуре, если давление достаточно низкое.

Используя график давления насыщенного пара от температуры (рис. b ), укажите, какое давление воздуха необходимо создать под колпаком насоса, чтобы вода закипела при 40 ° C. Объясните ответ, указав, какие явления и закономерности вы использовали для объяснения.

42. Номер вакансии E6295D

Относительная влажность при т = 36 o С составляет 80%. Давление насыщенного пара при этой температуре p n = 5945 Па. Какая масса пара содержится в 1 м 3 этого воздуха?

43.Номер задания 9C5165

Мужчина в очках вошел с улицы в теплое помещение и обнаружил, что его очки запотели. Какой должна быть температура на улице, чтобы это явление наблюдалось? В помещении температура воздуха 22 ° С, относительная влажность 50%. Объясните, как вы получили ответ. (При ответе на этот вопрос используйте таблицу давления водяного пара.)

44. Номер задания E6295D

В закрытом с-су-де есть пар и некоторое количество воды.Как это меняется при изо-тер-ми-че-уменьшении объема-э-ма со-су-да после-ду-чжи-чин три ве-ли-чи-ны: -ли в со-су- де, масса воды, масса пара? Для каждого вэ-ли-чи-ны определяется-де-ли-те со-от-вет-сту-ю-ха-рак-тер из-мене-ния:

1) ум-ли-чит-ся;

2) уменьшение;

3) не из-меня-нит-ся.

Для-пи-ши-те в таб-ли-цу-выбранные числа для каждого фи-зи-че-че-лы-чи-ны Цифры в ответе можно повторять.

45. Номер задания 8BE996

Аб-со-лут-ная влажность воздуха-ду-ха, на-хо-дя-ще-го-ся в ци-лин-др-че-с-су-де под поршнем, равна. Температура газа в ко-су-де составляет 100 ° С. А также сколько раз требуется изо-тер-ми-че-ски, чтобы изменить объем со-су-да, чтобы на его стены есть роса?

1) уменьшение in-close-z-tel-but в 2 раза 2) увеличение in-close-z-tel-but в 20 раз
3) уменьшение when-close-z-tel-but в 20 раз 4) увеличение in-near -зит-тел-но 2 раза

46.Задача № 8BE999

В ex-per-ri-men-te установлено-no-le-but, что с tem-pe-ra-tu-re air-du-ha в комнате на стене sta-ka-na с холодной водой на-чи-на-эм-ся конденсация водяного пара из воздуха-ду-ха, если понизить темп-пе-ра-ту-ру ста-ка-на до. .. Согласно re-zul-ta-there этих ex-per-ri-men-tov, они определяют относительную влажность воздуха. Для решения проблемы воспользуйтесь таблицей. Изменяется ли относительная влажность при повышении температуры в помещении, если конденсация водяного пара из воздух-ду-ха будет на-чи-на-эт-ся при той же температуре -ра-ту-ре ста-ка-на? Давление и плотность nat-s-s-n-th in-dya-n-th пара при разной температуре in-ka-za-but in tab -or-tse:

7,7 8,8 10,0 10,7 11,4 12,11 12,8 13,6 16,3 18,4 20,6 23,0 25,8 28,7 51,2 130,5

Относительная влажность

Осторожно! В этих общих утверждениях об относительной влажности есть опасности и возможные заблуждения.

Относительная влажность — это количество влаги в воздухе по сравнению с тем, что воздух может «удерживать» при этой температуре. Когда воздух не может «удерживать» всю влагу, он конденсируется в виде росы.

Из всех утверждений об относительной влажности, которые я слышал в повседневной беседе, приведенное выше, вероятно, является наиболее распространенным. Это может отражать понимание явления и иметь некоторую полезность для здравого смысла, но может отражать полное непонимание того, что происходит физически.Воздух не «удерживает» водяной пар в том смысле, что он обладает некоторой силой притяжения или захватывающим влиянием. Молекулы воды на самом деле легче и быстрее, чем молекулы азота и кислорода, составляющие основную часть воздуха, и они определенно не прилипают к ним и никоим образом не удерживаются ими. Если вы исследуете тепловую энергию молекул в воздухе при комнатной температуре 20 ° C, вы обнаружите, что средняя скорость молекулы воды в воздухе составляет более 600 м / с или более 1400 миль / час! Вы не собираетесь «удерживать» эту молекулу!

Другой, возможно, полезный подход — рассмотреть пространство между молекулами воздуха при нормальных атмосферных условиях.Зная атомные массы и плотности газа, а также моделируя длину свободного пробега молекул газа, мы можем заключить, что расстояние между молекулами воздуха при атмосферном давлении и 20 ° C примерно в 10 раз больше их диаметра. Обычно они проходят расстояние в 30 раз больше, чем расстояние между столкновениями. Таким образом, молекулы воды в воздухе имеют много места для перемещения и не «удерживаются» молекулами воздуха.

Когда кто-то говорит, что воздух может «удерживать» определенное количество водяного пара, речь идет о том, что определенное количество водяного пара может находиться в воздухе как составная часть воздуха.Молекулы воды с высокой скоростью в хорошем приближении действуют как частицы идеального газа. При атмосферном давлении 760 мм рт. Ст. Количество воды в воздухе можно выразить через парциальное давление в мм рт. Ст., Которое представляет собой давление пара, создаваемое молекулами воды. Например, при 20 ° C давление насыщенного пара для водяного пара составляет 17,54 мм рт.

Но водяной пар — это совсем другой компонент воздуха, чем кислород и азот. Кислород и азот всегда являются газами при земных температурах и имеют точки кипения 90K и 77K соответственно. Практически они всегда действуют как идеальные газы. Но необычная вода имеет температуру кипения 100 ° C = 373,15K и может существовать на Земле в твердой, жидкой и газообразной фазах. По сути, он всегда находится в процессе динамического обмена молекулами между этими фазами. На воздухе при 20 ° C, если давление паров достигло 17.54 мм рт. Ст., Тогда в жидкую фазу входит столько же молекул воды, сколько уходит в газовую фазу, поэтому мы говорим, что пар «насыщен». Это не имеет ничего общего с воздухом, «удерживающим» молекулы, но обычное употребление часто предполагает это. Когда воздух приближается к насыщению, мы говорим, что приближаемся к «точке росы». Молекулы воды полярны и будут проявлять некоторую суммарную силу притяжения друг к другу и, следовательно, начнут отклоняться от поведения идеального газа. Собираясь вместе и переходя в жидкое состояние, они могут образовывать капли в атмосфере, образуя облака, или вблизи поверхности, чтобы образовывать туман, или на поверхностях, образуя росу.

Другой подход, который может помочь прояснить тот факт, что воздух на самом деле не «удерживает» воду, — это отметить, что относительная влажность на самом деле не имеет ничего общего с молекулами воздуха (то есть N 2 и O 2 ). Если бы в закрытой колбе при 20 ° C была жидкая вода, но совсем не было воздуха, она достигла бы равновесия при давлении насыщенного пара 17,54 мм рт. В этот момент он будет иметь плотность пара 17,3 г / м 3 чистого водяного пара в газовой фазе над поверхностью воды.Но если вы только что удалили воздух и запечатали контейнер с жидкой водой, у вас может возникнуть ситуация, когда в этот конкретный момент в газовой фазе находится только 8,65 г / м 3 . Мы бы сказали, что в этот момент относительная влажность в колбе составляет 50%, потому что плотность остаточного водяного пара составляет половину его плотности насыщения. Это точно то же самое, что мы сказали бы, если бы присутствовал воздух — 8,65 г / м 3 3 водяного пара в воздухе при 20 ° C представляют 50% относительной влажности.В этих условиях молекулы воды будут испаряться с поверхности в газовую фазу быстрее, чем они попадут на поверхность воды, поэтому давление водяного пара над поверхностью будет возрастать в сторону давления насыщенного пара.

Индекс

Концепции кинетической теории

Приложения кинетической теории

Концепции использования пара

Онлайн-курсы PDH. PDH для профессиональных инженеров.ПДХ Инжиниринг.

«Мне нравится широта ваших курсов по HVAC; не только экологичность или экономия энергии

курсов. «

Russell Bailey, P.E.

Нью-Йорк

«Это укрепило мои текущие знания и научило меня еще нескольким новым вещам

, чтобы познакомить меня с новыми источниками

информации. «

Стивен Дедак, П.E.

Нью-Джерси

«Материал был очень информативным и организованным. Я многому научился, и они были

.

очень быстро отвечает на вопросы.

Это было на высшем уровне. Будет использовать

снова. Спасибо. «

Blair Hayward, P.E.

Альберта, Канада

«Простой в использовании веб-сайт. Хорошо организованный. Я действительно буду снова пользоваться вашими услугами.

проеду по вашей роте

имя другим на работе «

Roy Pfleiderer, P.E.

Нью-Йорк

«Справочные материалы были превосходными, и курс был очень информативным, особенно потому, что я думал, что я уже знаком.

с деталями Канзас

Городская авария Хаятт »

Майкл Морган, П.E.

Техас

«Мне очень нравится ваша бизнес-модель. Мне нравится просматривать текст перед покупкой. Я нашел класс

.

информативно и полезно

на моей работе »

Вильям Сенкевич, П.Е.

Флорида

«У вас большой выбор курсов, а статьи очень информативны. You

— лучшее, что я нашел.»

Russell Smith, P.E.

Пенсильвания

«Я считаю, что такой подход позволяет работающему инженеру легко зарабатывать PDH, давая время на просмотр

материал. «

Jesus Sierra, P.E.

Калифорния

«Спасибо, что позволили мне просмотреть неправильные ответы. На самом деле,

человек узнает больше

от сбоев.»

John Scondras, P.E.

Пенсильвания

«Курс составлен хорошо, и использование тематических исследований является эффективным.

способ обучения »

Джек Лундберг, P.E.

Висконсин

«Я очень впечатлен тем, как вы представляете курсы, т.е. позволяете

студент, оставивший отзыв на курс

материалов до оплаты и

получает викторину.»

Арвин Свангер, П.Е.

Вирджиния

«Спасибо за то, что вы предложили все эти замечательные курсы. Я определенно выучил и

получил огромное удовольствие «

Mehdi Rahimi, P.E.

Нью-Йорк

«Я очень доволен предлагаемыми курсами, качеством материалов и простотой поиска.

в режиме онлайн

курса.»

Уильям Валериоти, P.E.

Техас

«Этот материал в значительной степени оправдал мои ожидания. По курсу было легко следовать. Фотографии в основном обеспечивали хорошее наглядное представление о

обсуждаемых тем ».

Майкл Райан, P.E.

Пенсильвания

«Именно то, что я искал. Потребовался 1 балл по этике, и я нашел его здесь.»

Джеральд Нотт, П.Е.

Нью-Джерси

«Это был мой первый онлайн-опыт получения необходимых мне кредитов PDH. Это было

информативно, выгодно и экономично.

Я очень рекомендую

всем инженерам »

Джеймс Шурелл, P.E.

Огайо

«Я понимаю, что вопросы относятся к« реальному миру »и имеют отношение к моей практике, и

не на основании какой-то неясной раздела

законов, которые не применяются

до «нормальная» практика.»

Марк Каноник, П.Е.

Нью-Йорк

«Отличный опыт! Я многому научился, чтобы перенести его на свой медицинский прибор

, организация. «

»

Иван Харлан, P.E.

Теннесси

«Материалы курса имели хорошее содержание, не слишком математическое, с хорошим акцентом на практическое применение технологий».

Юджин Бойл, П.E.

Калифорния

«Это был очень приятный опыт. Тема была интересной и хорошо изложенной,

а онлайн-формат был очень

доступный и простой

использовать. Большое спасибо. «

Патрисия Адамс, P.E.

Канзас

«Отличный способ добиться соответствия требованиям PE Continuing Education в рамках ограничений по времени лицензиата.»

Joseph Frissora, P.E.

Нью-Джерси

«Должен признаться, я действительно многому научился. Помогает иметь печатный тест во время

обзор текстового материала. Я

также оценил просмотр

Предоставлено фактических случаев »

Жаклин Брукс, П.Е.

Флорида

«Документ» Общие ошибки ADA при проектировании объектов «очень полезен.

тест действительно потребовал исследований в

документ но ответы были

в наличии. «

Гарольд Катлер, П.Е.

Массачусетс

«Я эффективно использовал свое время. Спасибо за широкий выбор вариантов.

в транспортной инженерии, которая мне нужна

для выполнения требований

Сертификат ВОМ.»

Джозеф Гилрой, P.E.

Иллинойс

«Очень удобный и доступный способ заработать CEU для моих требований PG в Делавэре».

Ричард Роудс, P.E.

Мэриленд

«Я многому научился с защитным заземлением. До сих пор все курсы, которые я прошел, были отличными.

Надеюсь увидеть больше 40%

курса со скидкой.»

Кристина Николас, П.Е.

Нью-Йорк

«Только что сдал экзамен по радиологическим стандартам и с нетерпением жду возможности сдать еще

курса. Процесс прост, и

намного эффективнее, чем

вынуждены ехать «.

Деннис Мейер, P.E.

Айдахо

«Услуги, предоставляемые CEDengineering, очень полезны для профессионалов

Инженеры получат блоки PDH

в любое время.Очень удобно ».

Пол Абелла, P.E.

Аризона

«Пока все отлично! Поскольку я постоянно работаю матерью двоих детей, у меня мало

время исследовать где на

получить мои кредиты от. «

Кристен Фаррелл, P.E.

Висконсин

«Это было очень познавательно и познавательно.Легко для понимания с иллюстрациями

и графики; определенно делает это

проще поглотить все

теории »

Виктор Окампо, P.Eng.

Альберта, Канада

«Хороший обзор принципов работы с полупроводниками. Мне понравилось пройти курс по

.

мой собственный темп во время моего утро

метро

на работу.»

Клиффорд Гринблатт, П.Е.

Мэриленд

«Просто найти интересные курсы, скачать документы и взять

викторина. Я бы очень рекомендовал

вам на любой PE, требующий

CE единиц. «

Марк Хардкасл, П.Е.

Миссури

«Очень хороший выбор тем из многих областей техники.»

Randall Dreiling, P.E.

Миссури

«Я заново узнал то, что забыл. Я также рад оказать финансовую помощь

по ваш промо-адрес который

пониженная цена

на 40% «

Конрадо Казем, П.E.

Теннесси

«Отличный курс по разумной цене. Воспользуюсь вашими услугами в будущем».

Charles Fleischer, P.E.

Нью-Йорк

«Это был хороший тест и фактически подтвердил, что я прочитал профессиональную этику

кодов и Нью-Мексико

правил. «

Брун Гильберт, П.E.

Калифорния

«Мне очень понравились занятия. Они стоили потраченного времени и усилий».

Дэвид Рейнольдс, P.E.

Канзас

«Очень доволен качеством тестовых документов. Буду использовать CEDengineerng

при необходимости дополнительных

аттестация. «

Томас Каппеллин, П.E.

Иллинойс

«У меня истек срок действия курса, но вы все же выполнили свое обязательство и дали

мне то, за что я заплатил — много

оценено! «

Джефф Ханслик, P.E.

Оклахома

«CEDengineering предлагает удобные, экономичные и актуальные курсы.

для инженера »

Майк Зайдл, П.E.

Небраска

«Курс был по разумной цене, а материалы были краткими и

в хорошем состоянии »

Glen Schwartz, P.E.

Нью-Джерси

«Вопросы подходили для уроков, а материал урока —

.

хороший справочный материал

для деревянного дизайна »

Брайан Адамс, П.E.

Миннесота

«Отлично, я смог получить полезные рекомендации по простому телефонному звонку.»

Роберт Велнер, P.E.

Нью-Йорк

«У меня был большой опыт работы в прибрежном строительстве — проектирование

Building курс и

очень рекомендую

Денис Солано, P.E.

Флорида

«Очень понятный, хорошо организованный веб-сайт. Материалы курса этики Нью-Джерси были очень хорошими

хорошо подготовлены. »

Юджин Брэкбилл, P.E.

Коннектикут

«Очень хороший опыт. Мне нравится возможность загрузить учебные материалы по номеру

.

обзор где угодно и

всякий раз, когда.»

Тим Чиддикс, P.E.

Колорадо

«Отлично! Поддерживаю широкий выбор тем на выбор».

Уильям Бараттино, P.E.

Вирджиния

«Процесс прямой, никакой ерунды. Хороший опыт».

Тайрон Бааш, П.E.

Иллинойс

«Вопросы на экзамене были зондирующими и продемонстрировали понимание

материала. Полная

и комплексное »

Майкл Тобин, P.E.

Аризона

«Это мой второй курс, и мне понравилось то, что мне предложили этот курс

поможет по моей линии

работ.»

Рики Хефлин, P.E.

Оклахома

«Очень быстро и легко ориентироваться. Я определенно буду использовать этот сайт снова».

Анджела Уотсон, P.E.

Монтана

«Легко выполнить. Нет путаницы при подходе к сдаче теста или записи сертификата».

Кеннет Пейдж, П.E.

Мэриленд

«Это был отличный источник информации о солнечном нагреве воды. Информативный

и отличное освежение ».

Luan Mane, P.E.

Conneticut

«Мне нравится подход к регистрации и возможность читать материалы в автономном режиме, а затем

вернись, чтобы пройти викторину «

Алекс Млсна, П.E.

Индиана

«Я оценил объем информации, предоставленной для класса. Я знаю

это вся информация, которую я могу

использовать в реальных жизненных ситуациях »

Натали Дерингер, P.E.

Южная Дакота

«Обзорные материалы и образец теста были достаточно подробными, чтобы я мог позвонить по номеру

.

успешно завершено

курс.»

Ира Бродский, П.Е.

Нью-Джерси

«Веб-сайтом легко пользоваться, вы можете скачать материал для изучения, а потом вернуться

и пройдите викторину. Очень

удобно а на моем

собственный график «

Майкл Гладд, P.E.

Грузия

«Спасибо за хорошие курсы на протяжении многих лет.»

Деннис Фундзак, П.Е.

Огайо

«Очень легко зарегистрироваться, получить доступ к курсу, пройти тест и распечатать PDH

Сертификат

. Спасибо за изготовление

процесс простой. »

Фред Шейбе, P.E.

Висконсин

«Опыт положительный.Быстро нашел курс, который соответствовал моим потребностям, и прошел

один час PDH в

один час. «

Стив Торкильдсон, P.E.

Южная Каролина

«Мне понравилось загружать документы для проверки содержания

и пригодность, до

имея для оплаты

материал

Ричард Вимеленберг, P.E.

Мэриленд

«Это хорошее напоминание об EE для инженеров, не занимающихся электричеством».

Дуглас Стаффорд, П.Е.

Техас

«Всегда есть возможности для улучшения, но я ничего не могу придумать в вашем

процесс, которому требуется

улучшение.»

Thomas Stalcup, P.E.

Арканзас

«Мне очень нравится удобство участия в викторине онлайн и получение сразу

Сертификат

. «

Марлен Делани, П.Е.

Иллинойс

«Учебные модули CEDengineering — это очень удобный способ доступа к информации по телефону

.

многие различные технические зоны за пределами

своя специализация без

надо ехать.»

Гектор Герреро, P.E.

Грузия

Максимальное давление взрыва — обзор

Воспламеняемость и взрывоопасность порошков

Металлы, которые могут соединяться с кислородом, имеют дополнительный потенциал воспламенения или взрыва в их диспергируемом состоянии. Порошки в слоях или отложения пыли не взрываются, но под действием соответствующего источника воспламенения могут воспламениться и загореться. Местный начальный взрыв обычно разрушает осадок, что приводит к образованию пылевого облака.Здесь пламя может расширяться по всему облаку и может вызвать взрыв крупномасштабной разрушительной силы.

Воспламенение и взрыв могут происходить не только за счет кислорода, но и в результате других экзотермических реакций, например, в результате взаимодействия магния с азотом и алюминия и магния с фреоном.

Оценка горючести порошка в слое или отложения пыли складывается из минимальных температур воспламенения, температуры тления и группы горючести.

Испытания для оценки взрыва порошка или пыли во взвешенном твердом состоянии следующие:

Предел воспламенения при низкой концентрации

минимальные температуры воспламенения и самовоспламенения

максимальное давление взрыва

максимальная скорость повышения давления

минимальная энергия воспламенения

ограничение концентрации кислорода для предотвращения воспламенения.

Условия возникновения взрыва включают следующие критерии:

порошок должен быть горючим

порошок должен быть способен превращаться в твердое вещество

концентрация частиц порошка в воздухе в облаке пыли должна быть в пределах критического предела воспламенения

взвешенное твердое вещество при контакте с источником воспламенения в воздухе должно быть способно инициировать и поддерживать распространение пламени

атмосфера, в которой взвешена пыль, должна содержать достаточно кислорода для поддержания горения.

Горючесть — это способность материала гореть; материалы можно разделить на горючие, трудные и негорючие. В зависимости от группы горючести материала принимается соответствующая категория изготовления, а также технические решения, обеспечивающие пожаро-взрывобезопасность производства, хранения и транспортировки порошка.

Предел воспламенения при низкой концентрации (LCIL), в г / м 3 , представляет собой минимальную концентрацию взвешенных твердых частиц в окислительной атмосфере, которая может поддерживать распространение пламени.Определение классов и зон производственных помещений основывается на значениях LCIL [1,2].

Минимальная температура воспламенения ( T и , ° C) — это минимальная температура порошков, при которой в присутствии внешнего источника воспламенения температура увеличивается в результате экзотермической реакции, заканчивающейся самопроизвольным возникновением пламени. По габаритам Т и материал относится к классу горючести и пожарной опасности оборудования и технологических процессов.

Температура самовоспламенения ( T si , ° C) — это минимальная температура порошков (в состоянии аэрогеля), при которой скорость экзотермической реакции резко возрастает, что приводит к самовоспламенению. Реакционная камера, содержащая образец порошка, нагревается. Нагрев порошка происходит за счет теплоотдачи стенки или при быстром перемешивании предварительно нагретых компонентов смеси. Знание T si , необходимо для ограничения температуры нагрева поверхностей оборудования и горючих смесей.

Температура самовоспламенения взвешенного твердого вещества ( T с • ab , ° C) — это минимальная температура взвешенного твердого вещества в воздухе, при которой скорость экзотермической реакции резко увеличивается, заканчиваясь самопроизвольным возникновением пламени.

Температура самонагрева — это самая низкая температура, при которой возникает экзотермическая реакция из-за тепла окружающей среды.

Температура тления ( T sm , ° C) — температура при самонагреве, при которой увеличение скорости экзотермической реакции приводит к появлению тления.

Минимальная энергия воспламенения ( Вт мин , мДж) — это наименьшая энергия искрового разряда, способная воспламенить наиболее легко воспламеняемый воздушный поток пыли.

Максимальное давление взрыва ( p max , МПа) — максимальное давление, возникающее при взрыве переносимого по воздуху порошка в закрытом сосуде с начальным давлением 101,325 кПа. Эти данные необходимы для расчета прочности оборудования.

Максимальная скорость повышения давления ( v max , МПа / с) — это отношение приращения давления, развиваемого при взрыве в закрытом сосуде, к временному интервалу, в течение которого происходит это приращение.Величина v max необходима для проектирования оборудования и устройств, снимающих давление взрыва.

Предельная концентрация кислорода для предотвращения воспламенения (LOC) — это минимальная концентрация кислорода в горючей газовой порошковой смеси, ниже которой воспламенение и горение становятся невозможными независимо от содержания топлива в смеси. Размер LOC используется для определения взрывозащищенных режимов технологических процессов, пневмотранспорта и проектирования систем и установок взрывозащиты и пожаротушения.

Давление, температура и среднеквадратичная скорость — University Physics Volume 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Объясните взаимосвязь между микроскопическими и макроскопическими величинами в газе
  • Решение проблем, связанных со смесями газов
  • Решение задач, связанных с расстоянием и временем между столкновениями молекул газа

Мы исследовали давление и температуру на основе их макроскопических определений.Давление — это сила, деленная на площадь, на которую действует сила, а температура измеряется термометром. Мы можем лучше понять давление и температуру из кинетической теории газов, теории, которая связывает макроскопические свойства газов с движением молекул, из которых они состоят. Во-первых, мы делаем два предположения о молекулах в идеальном газе.

  1. Существует очень большое количество N молекул, все они идентичны и имеют массу m .
  2. Молекулы подчиняются законам Ньютона и находятся в непрерывном движении, которое является случайным и изотропным, то есть одинаковым во всех направлениях.

Чтобы вывести закон идеального газа и связь между микроскопическими величинами, такими как энергия типичной молекулы, и макроскопическими величинами, такими как температура, мы анализируем образец идеального газа в жестком контейнере, о чем мы делаем еще два предположения:

  1. Молекулы намного меньше среднего расстояния между ними, поэтому их общий объем намного меньше, чем объем их контейнера (который имеет объем V ).Другими словами, мы принимаем постоянную Ван-дер-Ваальса b , объем моля молекул газа, пренебрежимо малой по сравнению с объемом моля газа в контейнере.
  2. Молекулы совершают совершенно упругие столкновения со стенками контейнера и друг с другом. Другие силы на них, включая гравитацию и притяжение, представленные постоянной Ван-дер-Ваальса a , незначительны (что необходимо для предположения об изотропии).

Столкновения между молекулами не фигурируют при выводе закона идеального газа.Они также не нарушают вывод, поскольку столкновения между молекулами, движущимися со случайными скоростями, дают новые случайные скорости. Более того, если скорости молекул газа в контейнере изначально не случайны и изотропны, именно столкновения молекул делают их случайными и изотропными.

Мы делаем дополнительные предположения, которые упрощают вычисления, но не влияют на результат. Во-первых, пусть контейнер представляет собой прямоугольную коробку. Во-вторых, мы начнем с рассмотрения одноатомных газа, молекулы которых состоят из отдельных атомов, таких как гелий.Тогда мы можем предположить, что атомы не имеют энергии, кроме своей поступательной кинетической энергии; например, у них нет ни вращательной, ни колебательной энергии. (Позже мы обсудим справедливость этого предположения для реальных одноатомных газов и откажемся от него, рассмотрев двухатомные и многоатомные газы.)

(рисунок) показано столкновение молекулы газа со стенкой контейнера, так что она оказывает на стенку силу (по третьему закону Ньютона). Эти столкновения являются источником давления в газе.По мере увеличения количества молекул количество столкновений и, следовательно, давление увеличивается. Точно так же, если средняя скорость молекул выше, давление газа выше.

Когда молекула сталкивается с жесткой стенкой, составляющая ее импульса, перпендикулярная стенке, меняется на противоположную. Таким образом, на стену действует сила, создающая давление.

В пробе газа в контейнере случайность молекулярного движения вызывает колебания числа столкновений молекул с любой частью стенки в заданное время.Однако, поскольку огромное количество молекул сталкивается со стенкой за короткое время, количество столкновений в измеряемых нами масштабах времени и пространства колеблется лишь на крошечную, обычно ненаблюдаемую долю от среднего. Мы можем сравнить эту ситуацию с ситуацией в казино, где результаты ставок случайны, а выручка казино колеблется в зависимости от минуты и часа. Однако в течение длительного периода времени, например года, выручка казино очень близка к средним, ожидаемым по шансам. В баке с газом гораздо больше молекул, чем в казино за год, и молекулы совершают гораздо больше столкновений за секунду, чем казино делает ставки.

Расчет средней силы, прилагаемой молекулами к стенкам ящика, приводит нас к закону идеального газа и к связи между температурой и молекулярной кинетической энергией. (Фактически, мы возьмем два средних значения: одно по времени, чтобы получить среднюю силу, действующую на одну молекулу с заданной скоростью, а затем другое среднее по молекулам с разными скоростями.) Этот подход был разработан Даниэлем Бернулли (1700–1782). , который наиболее известен в физике своими работами по течению жидкости (гидродинамика).Примечательно, что Бернулли проделал эту работу до того, как Дальтон установил представление о материи как о состоящей из атомов.

(Рисунок) показывает контейнер, полный газа, и увеличенный вид упругого столкновения молекулы газа со стенкой контейнера, разбитого на компоненты. Мы предположили, что молекула мала по сравнению с разделением молекул в газе, и что ее взаимодействием с другими молекулами можно пренебречь. В этих условиях экспериментально справедлив закон идеального газа.Поскольку мы также предположили, что стена жесткая, а частицы являются точками, столкновение является упругим (по закону сохранения энергии — кинетической энергии частицы некуда уйти). Следовательно, кинетическая энергия молекулы остается постоянной, и, следовательно, ее скорость и величина ее количества движения также остаются постоянными. Это предположение не всегда верно, но результаты в остальной части этого модуля также получены в моделях, которые позволяют молекулам обмениваться энергией и импульсом со стенкой.

Газ в ящике оказывает внешнее давление на его стенки.Молекула, сталкивающаяся с твердой стенкой, меняет скорость и импульс в направлении x на противоположное. Это направление перпендикулярно стене. Компоненты его скорости движения в направлениях y и z не изменяются, что означает отсутствие силы, параллельной стене.

Если скорость молекулы изменяется в направлении x , ее импульс изменяется с на Таким образом, ее изменение количества движения равно. -я молекула, где i обозначает молекулы от 1 до N , имеет вид

(Только в этом уравнении p представляет импульс, а не давление.) Между стенкой и молекулой нет силы, кроме случаев, когда молекула касается стенки. В течение короткого времени столкновения сила между молекулой и стенкой относительно велика, но это не та сила, которую мы ищем. Мы ищем среднюю силу, поэтому мы принимаем за среднее время между столкновениями данной молекулы с этой стенкой, то есть время, за которое мы ожидаем найти одно столкновение. Пусть l представляет длину прямоугольника в направлении x .Тогда время, которое потребуется молекуле, чтобы пересечь коробку и обратно, расстояние 2 l , со скоростью Таким образом, и выражение для силы станет

Эта сила обусловлена ​​ одной молекулой . Чтобы найти полную силу на стене, F , нам нужно сложить вклады всех молекул N :

Теперь мы используем определение среднего, которое мы обозначаем чертой, чтобы найти силу:

Нам нужна сила в терминах скорости v , а не x -компонента скорости.Обратите внимание, что квадрат полной скорости представляет собой сумму квадратов ее компонентов, так что

В предположении изотропии три средних значения справа равны, поэтому

Подставляя это в выражение для F , получаем

Давление равно F / A , поэтому получаем

, где мы использовали для объема. Это дает важный результат

Объединение этого уравнения с дает

Мы можем получить среднюю кинетическую энергию молекулы из левой части уравнения, разделив N и умножив на 3/2.

Средняя кинетическая энергия на молекулу

Средняя кинетическая энергия молекулы прямо пропорциональна ее абсолютной температуре:

Уравнение представляет собой среднюю кинетическую энергию на молекулу. В частности, обратите внимание, что ничто в этом уравнении не зависит от молекулярной массы (или любого другого свойства) газа, давления или чего-либо еще, кроме температуры. Если образцы газообразного гелия и ксенона с очень разными молекулярными массами имеют одинаковую температуру, молекулы имеют одинаковую среднюю кинетическую энергию.

Внутренняя энергия термодинамической системы — это сумма механических энергий всех молекул в ней. Теперь мы можем дать уравнение для внутренней энергии одноатомного идеального газа. В таком газе единственной энергией молекул является их поступательная кинетическая энергия. Следовательно, обозначая внутреннюю энергию, мы просто имеем или

Часто мы хотели бы использовать это уравнение в отношении молей:

Мы можем решить для типичной скорости молекулы в идеальном газе с точки зрения температуры, чтобы определить так называемую среднеквадратичную скорость ( среднеквадратичного значения ) скорость молекулы.

RMS скорость молекулы

Среднеквадратичная (RMS) скорость молекулы или квадратный корень из среднего квадрата скорости равна

Среднеквадратичная скорость не является средней или наиболее вероятной скоростью молекул, как мы увидим в разделе «Распределение молекулярных скоростей», но она обеспечивает легко вычисляемую оценку скорости молекул, которая связана с их кинетической энергией. Мы снова можем записать это уравнение через газовую постоянную R и молярную массу M в кг / моль:

Мы отвлеклись на мгновение, чтобы ответить на вопрос, который, возможно, возник у вас: когда мы применяем модель к атомам, а не к теоретическим точечным частицам, меняет ли кинетическая энергия вращения наши результаты? Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны обратиться к квантовой механике.В квантовой механике кинетическая энергия вращения не может принимать какое-либо значение; он ограничен дискретным набором значений, а наименьшее значение обратно пропорционально инерции вращения. Инерция вращения атома крошечная, потому что почти вся его масса находится в ядре, которое обычно имеет радиус меньше чем. Таким образом, минимальная энергия вращения атома намного больше, чем для любой достижимой температуры, а доступной энергии недостаточно, чтобы заставить атом вращаться. Мы вернемся к этому вопросу при обсуждении двухатомных и многоатомных газов в следующем разделе.

Расчет кинетической энергии и скорости молекулы газа (а) Какова средняя кинетическая энергия молекулы газа при (комнатной температуре)? (б) Найдите среднеквадратичную скорость молекулы азота при этой температуре.

Стратегия (a) В уравнении для средней кинетической энергии известна температура:

Прежде чем подставлять значения в это уравнение, мы должны преобразовать заданную температуру в градусы Кельвина: мы можем найти среднеквадратичную скорость молекулы азота, используя уравнение

, но сначала мы должны найти массу молекулы азота.Получив молярную массу азота из периодической таблицы Менделеева, находим

Решение

  1. Для определения средней кинетической энергии поступательного движения нам достаточно одной температуры. Подстановка температуры в уравнение поступательной кинетической энергии дает
  2. Подставляя эту массу и значение для в уравнение для получения, получаем

Значение Обратите внимание, что средняя кинетическая энергия молекулы не зависит от типа молекулы.Средняя поступательная кинетическая энергия зависит только от абсолютной температуры. Кинетическая энергия очень мала по сравнению с макроскопической энергией, поэтому мы не чувствуем, когда молекула воздуха ударяется о нашу кожу. С другой стороны, это намного больше, чем типичная разница в гравитационной потенциальной энергии, когда молекула движется, скажем, из верхней части комнаты в нижнюю, поэтому наше пренебрежение гравитацией оправдано в типичных реальных ситуациях. Среднеквадратичная скорость молекулы азота удивительно велика.Эти большие скорости молекул не приводят к макроскопическому движению воздуха, поскольку молекулы движутся во всех направлениях с равной вероятностью. средняя длина свободного пробега (расстояние, которое молекула перемещается в среднем между столкновениями, обсуждается немного позже в этом разделе) молекул в воздухе очень мала, поэтому молекулы движутся быстро, но не уходят очень далеко за секунду. Высокое значение среднеквадратичной скорости отражается на скорости звука, которая составляет около 340 м / с при комнатной температуре. Чем выше среднеквадратичная скорость молекул воздуха, тем быстрее звуковые колебания могут передаваться по воздуху.Скорость звука увеличивается с температурой и больше в газах с малой молекулярной массой, таких как гелий (см. (Рисунок)).

(a) В обычном газе так много молекул движутся так быстро, что сталкиваются миллиарды раз в секунду. (б) Отдельные молекулы не перемещаются очень далеко за небольшой промежуток времени, но возмущения, подобные звуковым волнам, передаются со скоростью, зависящей от молекулярных скоростей.

Расчет температуры: скорость убегания атомов гелия Чтобы избежать гравитации Земли, объект в верхней части атмосферы (на высоте 100 км) должен уйти от Земли на 11 °.1 км / с. Эта скорость называется второй скоростью . При какой температуре атомы гелия будут иметь среднеквадратичную скорость, равную скорости убегания?

Стратегия Определите известные и неизвестные и определите, какие уравнения использовать для решения проблемы.

Решение

  1. Определите известные: v — космическая скорость, 11,1 км / с.
  2. Определите неизвестные: нам нужно найти температуру T . Нам также нужно найти массу m атома гелия.
  3. Определите, какие уравнения необходимы.
    • Чтобы получить массу m атома гелия, мы можем использовать информацию из периодической таблицы:
    • Чтобы найти температуру T , мы можем переставить


      , чтобы получить

  4. Подставьте известные значения в уравнения и решите неизвестные,


    и

Значение Эта температура намного выше, чем температура окружающей среды, которая составляет приблизительно 250 K на большой высоте.В атмосфере осталось очень мало атомов гелия, но многие из них присутствовали, когда атмосфера была сформирована, и все больше всегда создается в результате радиоактивного распада (см. Главу по ядерной физике). Причина потери атомов гелия заключается в том, что небольшое количество атомов гелия имеет скорости, превышающие скорость убегания Земли даже при нормальных температурах. Скорость атома гелия изменяется от одного столкновения к другому, так что в любой момент существует небольшая, но ненулевая вероятность того, что скорость атома больше, чем скорость убегания.Вероятность достаточно высока, что за время жизни Земли почти все атомы гелия, которые были в атмосфере, достигли космической скорости на больших высотах и ​​покинули земное гравитационное притяжение. Более тяжелые молекулы, такие как кислород, азот и вода, имеют меньшую среднеквадратичную скорость, поэтому гораздо менее вероятно, что какая-либо из них будет иметь скорости, превышающие скорость убегания. На самом деле вероятность настолько мала, что для потери значительного количества более тяжелых молекул из атмосферы требуются миллиарды лет.(Рисунок) показывает влияние отсутствия атмосферы на Луне. Поскольку гравитационное притяжение Луны намного слабее, она потеряла почти всю свою атмосферу. В упражнениях этой главы сравниваются атмосферы Земли и других тел.

Эта фотография командира корабля «Аполлон-17» Юджина Сернана, управляющего луноходом по Луне в 1972 году, выглядит так, как если бы она была сделана ночью с помощью большого прожектора. На самом деле свет исходит от Солнца. Поскольку ускорение свободного падения на Луне настолько низкое (примерно 1/6 от земного), космическая скорость Луны намного меньше.В результате молекулы газа очень легко убегают с Луны, практически не оставляя на ней атмосферы. Даже днем ​​небо черное, потому что нет газа, рассеивающего солнечный свет. (Источник: Харрисон Х. Шмитт / НАСА)

Проверьте свое понимание Если вы рассмотрите очень маленький объект, например, крупицу пыльцы, в газе, то количество молекул, ударяющихся о его поверхность, также будет относительно небольшим. Ожидаете ли вы, что пыльца будет испытывать какие-либо колебания давления из-за статистических колебаний количества молекул газа, ударяющихся о нее за заданный промежуток времени?

Да.Такие флуктуации на самом деле происходят для тела любого размера в газе, но поскольку количество молекул для макроскопических тел огромно, флуктуации составляют крошечный процент от количества столкновений, а средние значения, о которых говорится в этом разделе, меняются незаметно. Грубо говоря, флуктуации обратно пропорциональны квадратному корню из числа столкновений, поэтому для малых тел они могут стать значительными. Это действительно наблюдалось в девятнадцатом веке для пыльцевых зерен в воде и известно как броуновское движение.

Давление пара, парциальное давление и закон Дальтона

Давление, которое мог бы создать газ, если бы он занимал весь доступный объем, называется парциальным давлением газа. Если два или более газа смешиваются, они придут к тепловому равновесию в результате столкновений между молекулами; процесс аналогичен теплопроводности, описанной в главе о температуре и тепле. Как мы видели из кинетической теории, когда газы имеют одинаковую температуру, их молекулы имеют одинаковую среднюю кинетическую энергию.Таким образом, каждый газ по отдельности подчиняется закону идеального газа и оказывает такое же давление на стенки контейнера, как если бы он был один. Следовательно, в смеси газов полное давление является суммой парциальных давлений составляющих газов , при условии идеального поведения газа и отсутствия химических реакций между компонентами. Этот закон известен как закон парциальных давлений Дальтона в честь предложившего его английского ученого Джона Далтона (1766–1844). Закон Дальтона согласуется с тем фактом, что давление складывается согласно принципу Паскаля.

В смеси идеальных газов, находящихся в тепловом равновесии, количество молекул каждого газа пропорционально его парциальному давлению. Этот результат следует из применения закона идеального газа к каждому из них в форме. Поскольку правая часть одинакова для любого газа при данной температуре в контейнере заданного объема, левая часть также такая же.

  • Парциальное давление — это давление, которое мог бы создать газ, если бы он существовал сам по себе.
  • Закон
  • Дальтона гласит, что полное давление — это сумма парциальных давлений всех присутствующих газов.
  • Для любых двух газов (обозначенных цифрами 1 и 2), находящихся в равновесии в контейнере,

Важное применение парциального давления состоит в том, что в химии оно действует как концентрация газа при определении скорости реакции. Здесь мы упоминаем только, что парциальное давление кислорода в легких человека имеет решающее значение для жизни и здоровья. Вдыхание воздуха с парциальным давлением кислорода ниже 0,16 атм может ухудшить координацию и рассудительность, особенно у людей, не привыкших к работе на большой высоте.Более низкие парциальные давления имеют более серьезные последствия; парциальное давление ниже 0,06 атм может быстро привести к летальному исходу и необратимым повреждениям, даже если человек будет спасен. Однако ощущение потребности дышать, как при задержке дыхания, вызвано в гораздо большей степени высокими концентрациями углекислого газа в крови, чем низкими концентрациями кислорода. Таким образом, если небольшая комната или туалет заполнены воздухом с низкой концентрацией кислорода, возможно, из-за того, что там хранится протекающий баллон со сжатым газом, человек не будет ощущать никакого «удушающего» ощущения и может впасть в конвульсии или потерять сознание. ничего не замечая.Инженеры по технике безопасности уделяют этой опасности большое внимание.

Другим важным применением парциального давления является давление пара, то есть парциальное давление пара, при котором он находится в равновесии с жидкой (или твердой, в случае сублимации) фазой того же вещества. При любой температуре парциальное давление воды в воздухе не может превышать давление пара воды при этой температуре, потому что всякий раз, когда парциальное давление достигает давления пара, вода конденсируется из воздуха.Роса является примером такой конденсации. Температура, при которой происходит конденсация пробы воздуха, называется точкой росы . Его легко измерить, медленно охладив металлический шар; точка росы — это температура, при которой на шаре впервые появляется конденсат.

Давление паров воды при некоторых температурах, представляющих интерес для метеорологии, показано на (Рисунок).

Давление водяного пара при различных температурах
Т Давление пара (Па)
0 610.5
3 757,9
5 872,3
8 1073
10 1228
13 1497
15 1705
18 2063
20 2338
23 2809
25 3167
30 4243
35 5623
40 7376

Относительная влажность (R.Ч.) При температуре Т определяется по

Относительная влажность означает, что парциальное давление воды равно давлению пара; Другими словами, воздух насыщен водой.

Расчет относительной влажности Какова относительная влажность при температуре воздуха и точке росы?

Стратегия Мы просто ищем давление пара при заданной температуре и давление в точке росы и находим соотношение.

Решение

Значение R.H. важен для нашего комфорта. Значение находится в диапазоне, рекомендованном для комфорта в помещении.

Как отмечалось в главе о температуре и тепле, температура редко опускается ниже точки росы, потому что, когда она достигает точки росы или точки замерзания, вода конденсируется и выделяет относительно большое количество скрытой теплоты парообразования.

Средняя длина свободного пробега и средняя продолжительность свободного пробега

Теперь мы рассматриваем столкновения явно. Обычный первый шаг (это все, что мы сделаем) — это вычислить длину свободного пробега, среднее расстояние, которое проходит молекула между столкновениями с другими молекулами, и среднее время свободного пробега , среднее время между столкновениями молекулы. .Если мы предположим, что все молекулы представляют собой сферы с радиусом r , то одна молекула столкнется с другой, если их центры будут находиться на расстоянии 2 r друг от друга. Для данной частицы мы говорим, что площадь круга с этим радиусом является «поперечным сечением» столкновений. Когда частица движется, она отслеживает цилиндр с этой площадью поперечного сечения. Средняя длина свободного пробега — это такая длина, при которой ожидаемое количество других молекул в цилиндре длины и поперечного сечения равно 1.Если мы временно проигнорируем движение молекул, отличных от той, на которую мы смотрим, ожидаемое число — это плотность молекул, N / V , умноженная на объем, и объем равен, поэтому мы имеем или

Учет движения всех молекул значительно усложняет расчет, но единственное изменение — коэффициент. Результат:

В идеальном газе можно заменить, чтобы получить

Среднее время свободного пробега — это просто средний свободный пробег, деленный на типичную скорость, и обычно выбирают среднеквадратичную скорость.Тогда

Проверьте свое понимание Что имеет более длинный свободный пробег, жидкую воду или водяной пар в воздухе?

В жидкости молекулы расположены очень близко друг к другу, постоянно сталкиваясь друг с другом. Чтобы газ был почти идеальным, как воздух в обычных условиях, молекулы должны находиться очень далеко друг от друга. Следовательно, длина свободного пробега в воздухе намного больше.

Резюме

  • Кинетическая теория — это атомарное описание газов, а также жидкостей и твердых тел.Он моделирует свойства материи с точки зрения непрерывного случайного движения молекул.
  • Закон идеального газа может быть выражен через массу молекул газа и средний квадрат скорости молекул, а не через температуру.
  • Температура газов пропорциональна средней поступательной кинетической энергии молекул. Следовательно, типичная скорость молекул газа пропорциональна квадратному корню из температуры и обратно пропорциональна квадратному корню из молекулярной массы.
  • В смеси газов каждый газ оказывает давление, равное общему давлению, умноженному на долю смеси, которую составляет газ.
  • Средняя длина свободного пробега (среднее расстояние между столкновениями) и среднее время свободного пробега молекул газа пропорциональны температуре и обратно пропорциональны молярной плотности и площади поперечного сечения молекул.

Концептуальные вопросы

Как импульс связан с давлением газа? Объясните на молекулярном уровне, учитывая поведение молекул.

Если один вид молекул имеет двойной радиус другого и в восемь раз больше массы, как можно сравнить их средние длины свободного пробега при одинаковых условиях? Как сравнить их среднее свободное время?

Длина свободного пробега обратно пропорциональна квадрату радиуса, поэтому она уменьшается в 4 раза. Среднее время свободного пробега пропорционально длине свободного пробега и обратно пропорционально среднеквадратичной скорости, которая, в свою очередь, обратно пропорциональна квадратный корень из массы.Это дает коэффициент в числителе, поэтому среднее свободное время уменьшается в 9000 раз.

Какова средняя скорость молекул воздуха в комнате, где вы сейчас находитесь?

Почему атмосферы Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна, которые намного массивнее и дальше от Солнца, чем Земля, содержат большое количество водорода и гелия?

Поскольку они более массивны, их сила тяжести сильнее, поэтому скорость убегания от них выше.Поскольку они дальше от Солнца, они холоднее, поэтому скорости атмосферных молекул, включая водород и гелий, ниже. Сочетание этих фактов означает, что относительно небольшое количество молекул водорода и гелия покинуло внешние планеты.

Статистическая механика утверждает, что в газе, поддерживающем постоянную температуру за счет теплового контакта с более крупной системой («резервуаром») при этой температуре, колебания внутренней энергии обычно составляют часть внутренней энергии.Какова доля общей внутренней энергии моля газа, насколько велики флуктуации внутренней энергии? Имеем ли мы право игнорировать их?

Что более опасно: чулан, где хранятся резервуары с азотом, или тот, где хранятся резервуары с углекислым газом?

Тот, в котором хранится азот, так как избыток вызывает чувство удушья, а избыток азота и недостаток кислорода — нет.

Проблемы

В задачах этого раздела предполагается, что все газы идеальны.

Человек ударяет теннисным мячом массой 0,058 кг о стену. Средняя составляющая скорости мяча, перпендикулярная к стене, составляет 11 м / с, и мяч ударяется о стену в среднем каждые 2,1 с, отскакивая с противоположной перпендикулярной составляющей скорости. а) Какая средняя сила действует на стену? (б) Если часть стены, которую ударяет человек, имеет площадь, равную среднему давлению на эту площадь?

Человек находится в закрытом помещении (площадке для ракетбола), где наугад без пауз бьет по мячу.Средняя кинетическая энергия мяча составляет 2,30 Дж. (A) Какое среднее значение имеет значение. Имеет значение, в каком направлении вы выберете x ? б) Используя методы этой главы, найдите среднее давление на стены? (c) Помимо присутствия только одной «молекулы» в этой задаче, какое основное допущение в отношении давления, температуры и среднеквадратичной скорости здесь неприменимо?

Пять велосипедистов едут со следующими скоростями: 5,4 м / с, 5,7 м / с, 5,8 м / с, 6,0 м / с и 6.5 м / с. а) Какова их средняя скорость? (б) Какова их среднеквадратичная скорость?

Некоторые лампы накаливания заправлены аргоном. Что делать с атомами аргона возле нити накала, если их температура составляет 2500 К?

Типичные молекулярные скорости велики даже при низких температурах. Что такое атомы гелия при 5,00 К, что менее чем на один градус выше температуры ожижения гелия?

Какова средняя кинетическая энергия в джоулях атомов водорода на поверхности Солнца? (б) Какова средняя кинетическая энергия атомов гелия в области солнечной короны с температурой?

Каково отношение средней поступательной кинетической энергии молекулы азота при температуре 300 K к гравитационной потенциальной энергии системы азот-молекула-Земля на потолке комнаты высотой 3 м относительно того же система с молекулой на полу?

Какова полная поступательная кинетическая энергия молекул воздуха в помещении с объемом, если давление равно (комната находится на довольно большой высоте) и температура равна? Нет ли необходимости в каких-либо данных для решения?

Произведение давления и объема пробы газообразного водорода при ат равно 80.0 Дж. (А) Сколько молей водорода присутствует? б) Какова средняя поступательная кинетическая энергия молекул водорода? (c) Каково значение произведения давления на объем при

?

а. 0,0352 моль; б. c. 139 Дж

Какое манометрическое давление в баллоне со сжатым азотом объемом 514 м / с?

Если среднеквадратичная скорость молекул кислорода внутри холодильника объемом 465 м / с, каково парциальное давление кислорода? Их 5.71 моль кислорода в холодильнике, а молярная масса кислорода составляет 32,0 г / моль.

Космическая скорость любого объекта с Земли составляет 11,1 км / с. При какой температуре молекулы кислорода (молярная масса равна 32,0 г / моль) имели бы среднеквадратичную скорость, равную космической скорости Земли, равной 11,1 км / с?

Космическая скорость с Луны намного меньше, чем с Земли, всего 2,38 км / с. При какой температуре прошли бы молекулы водорода (молярная масса равна 2.016 г / моль) имеют среднеквадратичную скорость, равную космической скорости Луны?

Ядерный синтез, источник энергии Солнца, водородных бомб и термоядерных реакторов, происходит гораздо легче, когда средняя кинетическая энергия атомов высока, то есть при высоких температурах. Предположим, вы хотите, чтобы атомы в вашем термоядерном эксперименте имели среднюю кинетическую энергию. Какая температура нужна?

Предположим, что типичная скорость молекул углекислого газа (молярная масса 44.0 г / моль) в пламени составляет 1350 м / с. На какую температуру это указывает?

(а) Молекулы водорода (молярная масса 2,016 г / моль) равна 193 м / с. Какая температура? (b) Большая часть газа около Солнца состоит из атомарного водорода (должна быть H, а не его температура, чтобы среднеквадратичная скорость равнялась скорости убегания от Солнца. Что это за скорость?

а. 1,004; б. 764 К; c. Эта температура эквивалентна, что является высоким, но достижимым.Таким образом, этот процесс осуществим. Однако при этой температуре могут быть другие факторы, затрудняющие процесс. (В общем, обогащение урана с помощью газовой диффузии действительно сложно и требует большого количества проходов.)

Парциальное давление углекислого газа в легких составляет около 470 Па, когда общее давление в легких составляет 1,0 атм. Какой процент молекул воздуха в легких составляет углекислый газ? Сравните свой результат с процентным содержанием углекислого газа в атмосфере, около 0.033%.

Сухой воздух примерно на моль состоит из следовых количеств других газов. Резервуар со сжатым сухим воздухом имеет объем 1,76 кубических футов при манометрическом давлении 2200 фунтов на квадратный дюйм и температуре 293 К. Сколько в молях кислорода содержится в нем?

(a) Используя данные из предыдущей задачи, найдите массу азота, кислорода и аргона в 1 моль сухого воздуха. Молярная масса 28,0 г / моль, 32,0 г / моль и аргона 39,9 г / моль.(b) Сухой воздух смешивается с пентаном (молярная масса 72,2 г / моль), важным компонентом бензина, в соотношении воздух-топливо 15: 1 по массе (примерно типично для автомобильных двигателей). Найдите парциальное давление пентана в этой смеси при общем давлении 1,00 атм.

(a) Учитывая, что воздух является кислородом, найдите минимальное атмосферное давление, которое дает относительно безопасное парциальное давление кислорода 0,16 атм. (b) Какое минимальное давление дает парциальное давление кислорода выше быстро смертельного уровня 0.06 атм? (c) Давление воздуха на вершине Эвереста (8848 м) составляет 0,334 атм. Почему несколько человек поднялись на нее без кислорода, в то время как некоторым, кто пытался, хотя они тренировались на большой высоте, пришлось повернуть назад?

а. 0,76 атм; б. 0,29 атм; c. Давление там едва превышает смертельный уровень.

(a) Если парциальное давление водяного пара составляет 8,05 торр, какова точка росы? б) В теплый день, когда температура воздуха и точка росы равны, каковы парциальное давление воды в воздухе и относительная влажность?

Глоссарий

Закон парциальных давлений Дальтона
физический закон, который гласит, что полное давление газа является суммой парциальных давлений составляющих газов
внутренняя энергия
сумма механических энергий всех молекул в нем
кинетическая теория газов
теория, которая выводит макроскопические свойства газов из движения молекул, из которых они состоят.
длина свободного пробега
среднее расстояние между столкновениями частицы
среднее свободное время
Среднее время между столкновениями частицы
парциальное давление
давление, которое мог бы создать газ, если бы он занимал весь доступный объем
Среднеквадратичная скорость
корень квадратный из среднего значения квадрата (количества)
Давление паров
парциальное давление пара, при котором он находится в равновесии с жидкой (или твердой, в случае сублимации) фазой того же вещества

SK ACADEMY | ИНЖЕНЕРНОЕ ОБУЧЕНИЕ, GATE COACHING, CGATE COACHING, IES COACHING, NEET COACHING, IIT-JEE COACHING, SSC COACHING, RRB COACHING, CBSE TUITION, ICSE TUITION, ЛУЧШИЙ КОУЧИНГ В ЧЕННАИ

  • Чтобы помочь студентам успешно завершить их степени и получить место.

  • Помогать и мотивировать студентов на все ИНДИЯ РАНГ.

  • Помочь студентам, предоставив отличные коучинг для БП

  • Помочь студентам получить высокий балл в курсовую работу, а также отличиться на экзаменах.

О нас

Мы являемся одним из лучших инженерных институтов в Ченнаи , помогая студентам инженерных специальностей успешно и стабильно получать высокие баллы по курсовой работе (оба университета U.G & P.G), а также отличиться на вступительных экзаменах, таких как GATE, IES, IAS и PSU & TANCET , в дополнение к отличным трудоустройствам. Мы также готовим студентов к различным конкурсным экзаменам .

Инженерная академия SK выросла из очень скромного начала в 2004 году с обучения инженеров в Ченнаи , (мы начинали с соломенных крыш!) В настоящее время около 8 центров тестирования в Ченнаи, ежегодно обучающих тысячи студентов. Этот быстрый рост был обусловлен усилиями наших высококвалифицированных преподавателей, прошедших квалификацию IIT, NIT и других известных институтов Индии, которые увлечены своим предметом и стремятся поделиться своими навыками и знаниями.

SK Academy обеспечивает отличное обучение GATE в Ченнаи . Мы также ввели уникальный курс CGATE , который полезен для подготовки GATE вместе с 84 конкурсными экзаменами в рамках единой подготовки (Tech & Non-Tech).

Академия SK имеет прекрасный рекорд по TANCET Coaching, и TANCET ME / MTECH & TANCET MBA / MCA.

SK Academy преуспела в SSC Coaching и RRB Coaching в Ченнаи .SK ACADEMY — академия № 1 для коучинга SSC CGL в Ченнаи.

SK Academy также обучает студентов NEET и IITJEE .

Наше внимание недавно расширилось, чтобы позволить новым выпускникам получить работу как в частном, так и в государственном секторе за счет запуска услуг по трудоустройству с 2010 года.

Мы уделяем большое внимание правильным методам обучения, концептуальному пониманию / структуре, необходимым для тщательного изучения предмета без малейшего ущерба для успеваемости на экзаменах, которые должны появиться у студентов.Наш обширный опыт работы с учебной программой и уникальными методами обучения позволяет учащимся повысить уверенность в себе, повысить самооценку и реализовать свое увлечение.

Мы гарантируем, что студент сохранит то, чему мы учим, с помощью онлайн-тестов или пробных тестов в центре для GATE, IES, IAS, PSU, TANCET, семестровых работ по обычной инженерии и даже психометрических тестов для размещения. Мы незамедлительно предоставляем студентам обратную связь и помогаем им исправить проблемные области.

Мы также обучаем студентов не только техническим навыкам, но и навыкам межличностного общения.

Наша миссия — помочь любому студенту / выпускнику инженерного факультета с любым образованием реализовать свои мечты, которые у него были, когда он решил заняться инженерным делом как профессией, с помощью удачного запуска и руководства. С нашей миссией в виде, мы упорно стремимся к нашему видению распространения нашего охвата всей Тамилнад, а затем по всей Индии без ущерба для качества образования, предлагаемого.

В конце концов, для пытливых молодых умов, ищущих платформу для получения опыта прекрасного сочетания качественного обучения с исключительными преподавателями, и для родителей, которые стремятся превратить своих детей из неохотных учеников в страстных исполнителей, SK Academy — несравненно лучшее учебное заведение, с которым нужно считаться.

SK Academy с нетерпением ждет возможности помочь вам СОЗДАТЬ ОСНОВЫ ВАШЕЙ НАДЕЖНОЙ КАРЬЕРЫ!

Ближайшие события

  • Квалификационные оценки за выход на 2017 год

    Оценки GATE были рассчитаны по двум различным формулам, каждая из которых имеет срок действия один год.Оценка, рассчитанная по старой формуле, действительной до марта следующего года, должна использоваться для сравнения с оценками, полученными в GATE, и оценкой [подробнее]

  • РАЗМЕЩЕНИЕ

    Наше внимание уделяется студентам инженерных специальностей, чтобы помочь им преуспеть как в курсовой работе (все отделения, U.G и P.G), так и на вступительных экзаменах, таких как GATE, IES и TANCET. В последнее время наша цель расширилась, чтобы выпускники получили возможность работать как в частных школах, так и [подробнее]

Просмотреть всю справку по тесту

: Fluid Flow | EZ-pdh.com

Используйте поиск, чтобы быстро найти ответы на вопросы — откройте окно поиска (ctrl + f), затем введите ключевое слово из вопроса, чтобы перейти к этим терминам в материале курса

Введение

Fluid flow — это важная часть большинства производственных процессов; особенно те, которые связаны с передачей тепла. Часто, когда требуется отвести тепло из точки, в которой оно генерируется, в процессе теплопередачи участвует какой-либо тип жидкости. Примерами этого являются охлаждающая вода, циркулирующая через бензиновый или дизельный двигатель, поток воздуха, проходящий через обмотки двигателя, и поток воды через активную зону ядерного реактора.Системы подачи жидкости также обычно используются для смазки.

Течение жидкости в ядерной области может быть сложным и не всегда подлежит строгому математическому анализу. В отличие от твердых тел, частицы жидкости движутся по трубопроводу и компонентам с разной скоростью и часто подвергаются разным ускорениям.

Несмотря на то, что подробный анализ потока жидкости может быть чрезвычайно трудным, основные концепции, связанные с проблемами потока жидкости, довольно просты.Эти базовые концепции могут быть применены при решении проблем потока жидкости путем использования упрощающих допущений и средних значений, где это необходимо. Несмотря на то, что такого типа анализа будет недостаточно при инженерном проектировании систем, он очень полезен для понимания работы систем и прогнозирования приблизительной реакции жидкостных систем на изменения рабочих параметров.

Основные принципы потока жидкости включают три концепции или принципа; первые два из которых студент изучал в предыдущих руководствах.Первый — это принцип количества движения (приводящий к уравнениям сил жидкости), который был рассмотрен в руководстве по классической физике. Второй — это сохранение энергии (ведущее к первому закону термодинамики), которое изучалось в термодинамике. Третий — это сохранение массы (приводящее к уравнению неразрывности), которое будет объяснено в этом модуле.

Свойства жидкостей

Жидкость — это любое вещество, которое течет, потому что его частицы не прикреплены друг к другу жестко.Сюда входят жидкости, газы и даже некоторые материалы, которые обычно считаются твердыми телами, например стекло. По сути, жидкости — это материалы, которые не имеют повторяющейся кристаллической структуры.

Некоторые свойства жидкостей обсуждались в разделе «Термодинамика» этого текста. К ним относятся температура, давление, масса, удельный объем и плотность. Температура была определена как относительная мера того, насколько горячий или холодный материал. Его можно использовать для прогнозирования направления передачи тепла. Давление было определено как сила на единицу площади. Обычными единицами измерения давления являются фунты силы на квадратный дюйм (psi). Масса была определена как количество вещества, содержащегося в теле, и ее следует отличать от веса, который измеряется силой тяжести на теле. Удельный объем вещества — это объем на единицу массы вещества. Типичные единицы — футы 3 / фунт. Плотность — это масса вещества на единицу объема.Типичные единицы — фунт / фут 3 . Плотность и удельный объем противоположны друг другу. И плотность, и удельный объем зависят от температуры и в некоторой степени от давления жидкости. По мере увеличения температуры жидкости плотность уменьшается, а удельный объем увеличивается. Поскольку жидкости считаются несжимаемыми, увеличение давления не приведет к изменению плотности или удельного объема жидкости. На самом деле жидкости можно слегка сжимать при высоких давлениях, что приводит к небольшому увеличению плотности и небольшому уменьшению удельного объема жидкости.

Плавучесть

Плавучесть определяется как тенденция тела плавать или подниматься при погружении в жидкость. У всех нас было множество возможностей наблюдать плавучие эффекты жидкости. Когда мы идем плавать, наши тела почти полностью поддерживаются водой. Дерево, лед и пробка плавают на воде. Когда мы поднимаем камень с русла ручья, он внезапно кажется тяжелее, выходя из воды. Лодки полагаются на эту плавучую силу, чтобы оставаться на плаву. Величина этого плавучего эффекта была впервые вычислена и указана греческим философом Архимедом.Когда тело помещается в жидкость, оно поддерживается силой, равной весу вытесняемой им воды.

Если тело весит больше, чем жидкость, которую оно вытесняет, оно тонет, но будет казаться, что теряет количество, равное весу вытесненной жидкости, как наша скала. Если тело весит меньше, чем вес вытесненной жидкости, тело поднимется на поверхность, в конце концов, плавая на такой глубине, которая вытеснит объем жидкости, вес которой будет равен ее собственному весу. Плавающее тело вытесняет текучую среду, в которой оно плавает, под собственным весом.

Сжимаемость

Сжимаемость — это мера изменения объема, которому подвергается вещество, когда на вещество оказывается давление. Жидкости обычно считаются несжимаемыми. Например, давление 16 400 фунтов на квадратный дюйм приведет к уменьшению данного объема воды всего на 5% от его объема при атмосферном давлении. С другой стороны, газы очень сжимаются. Объем газа можно легко изменить, оказав на газ внешнее давление.

Зависимость между глубиной и давлением

Любой, кто ныряет под поверхность воды, замечает, что давление на его барабанные перепонки даже на глубине несколько футов заметно больше атмосферного давления.Тщательные измерения показывают, что давление жидкости прямо пропорционально глубине, и для данной глубины жидкость оказывает одинаковое давление во всех направлениях.

Рисунок 1: Давление в зависимости от глубины

Как показано на Рисунке 1, давление на разных уровнях в резервуаре меняется, и это заставляет жидкость покидать резервуар с разными скоростями. Давление определялось как сила на единицу площади. В случае этого резервуара сила обусловлена ​​весом воды выше точки, в которой определяется давление.

Давление = Сила / Площадь

= Вес / Площадь

P = (мг) / (A g c )

= (ρ V g) / (A g c )

Где:

m = масса в фунтах / м

g = ускорение свободного падения 32,17 фут / сек 2

g c = 32 фунт-фут / фунт-сила-сек 2

A = площадь в футах 2

V = объем в футах 3

ρ = плотность жидкости в фунтах / фут 3

Объем равен площади поперечного сечения, умноженной на высоту (h) жидкости.Подставляя это в приведенное выше уравнение, получаем:

P = (ρ A hg) / (A g c )

P = (ρ hg) / (g c )

Это уравнение говорит нам, что давление оказываемое водяным столбом прямо пропорционально высоте столба и плотности воды и не зависит от площади поперечного сечения столба. Давление на тридцать футов ниже поверхности стояка диаметром в один дюйм такое же, как давление на тридцать футов ниже поверхности большого озера.

Пример 1:

Если резервуар на Рисунке 1 заполнен водой с плотностью 62,4 фунта / фут3, рассчитайте давление на глубинах 10, 20 и 30 футов.

Решение:

P = (ρhg) / g c

P 10 футов = (62,4 фунт / фут 3 ) (1 фут) (32,17 фут / сек 2 / (32,17 фунт-м) фут / фунт-сила / дюйм 2 )

= 624 фунт-сила / фут 2 (1 фут 2 /144 дюйм 2 )

= 4,33 фунт-силы / дюйм 2

P 20 = ( 624 фунт / фут 3 ) (20 футов) (32.17 фут / сек 2 /( 32,17 фунт-фут / фунт-сила-сек 2 )

= 1248 фунт-сила / фут 2 (1 фут 2 /144 дюйма 2 )

= 8,67 фунт-фут / дюйм

P 30 футов = (62,4 фунт / фут3) (30 футов) (32,17 фут / сек 2 / 32,17 фунт-фут / фунт-сила-сек 2 )

= 1872 фунт-сила / фут 2 (1 футов 2 /144 дюймов 2 )

= 13,00 фунт-сил / дюйм 2

Пример 2:

Цилиндрический резервуар для воды высотой 40 футов и диаметром 20 футов заполнен водой с плотностью из 61.9 фунт / фут 3 .

(а) Какое давление воды на дне резервуара?

(b) Какая средняя сила действует на дно?

Решение:

(a) P = (phg) / g c

P = (61,9 фунт / фут 3 ) (40 футов) (32,17 фут / сек 2 / 32,17 фунт-фут / фунт-сила-сек 2 )

= 2476 фунт-сила / фут 2 (1 фут 2 /144 дюйма 2 )

= 17,2 фунт-силы / дюйм 2

(b) Давление = сила / площадь

Сила = (Давление) (Площадь)

Площадь = πr 2

F = (17.2 фунта-силы / дюйм 2 ) π (10 футов) 2 (144 дюйма 2 /1 фут 2 )

= 7,78 x 10 5 фунт-сила

Закон Паскаля

Давление жидкостей в каждом из ранее упомянутых случаев было связано с весом жидкости. Давление жидкости также может быть результатом приложения внешних сил к жидкости. Рассмотрим следующие примеры. На рисунке 2 изображен контейнер, полностью заполненный жидкостью. A, B, C, D и E представляют собой поршни одинаковой площади поперечного сечения, вставленные в стенки резервуара.На поршни C, D и E будут действовать силы из-за давления, вызванного разной глубиной жидкости. Предположим, что силы, действующие на поршни из-за давления, вызванного весом жидкости, следующие: A = 0 фунтов-силы, B = 0 фунтов-силы, C = 10 фунтов-силы, D = 30 фунтов-силы и E = 25 фунтов-силы. Теперь позвольте приложить к поршню А внешнюю силу в 50 фунтов-силы. Эта внешняя сила вызовет повышение давления во всех точках контейнера на такую ​​же величину. Поскольку все поршни имеют одинаковую площадь поперечного сечения, увеличение давления приведет к тому, что силы, действующие на поршни, увеличатся на 50 фунтов-силы.Таким образом, если к поршню A приложена внешняя сила в 50 фунтов-силы, сила, оказываемая жидкостью на другие поршни, теперь будет следующей: B = 50 фунтов-силы, C = 60 фунтов-силы, D = 80 фунтов-силы и E = 75 фунтов-силы. . »

Этот эффект внешней силы на замкнутый флюид был впервые заявлен Паскалем в 1653 году.

Давление, приложенное к замкнутому флюиду, передается в неизменном виде через ограничивающий сосуд системы
.

Рисунок 2: Закон Паскаля

Контрольный объем

В термодинамике контрольный объем был определен как фиксированная область в пространстве, где изучаются массы и энергии, пересекающие границы области.Эта концепция контрольного объема также очень полезна при анализе проблем с потоком жидкости. Граница контрольного объема для потока жидкости обычно принимается за физическую границу части, через которую протекает поток. Концепция контрольного объема используется в приложениях гидродинамики с использованием принципов непрерывности, импульса и энергии, упомянутых в начале этой главы. После того, как контрольный объем и его граница установлены, различные формы энергии, пересекающие границу с жидкостью, могут быть рассмотрены в форме уравнения для решения проблемы жидкости.Поскольку в задачах потока жидкости обычно рассматривается жидкость, пересекающая границы контрольного объема, подход контрольного объема упоминается как «открытый» системный анализ, аналогичный концепциям, изучаемым в термодинамике. В ядерной области есть особые случаи, когда жидкость не пересекает контрольную границу. Подобные случаи изучаются с использованием «закрытого» системного подхода.

Независимо от природы потока, все ситуации, связанные с потоком, подчиняются установленным основным законам природы, которые инженеры выразили в форме уравнений.Сохранение массы и сохранение энергии всегда выполняются в задачах с жидкостью, наряду с законами движения Ньютона. Кроме того, каждая задача будет иметь физические ограничения, называемые математически граничными условиями, которые должны быть выполнены, прежде чем решение проблемы будет согласовано с физическими результатами.

Объемный расход

Объемный расход расход (V˙) системы — это мера объема жидкости, проходящей через точку в системе за единицу времени.Объемный расход можно рассчитать как произведение площади поперечного сечения (A) потока и средней скорости потока (v).

V˙ = A v (3-1)

Если площадь измеряется в квадратных футах, а скорость — в футах в секунду, уравнение 3-1 приводит к объемному расходу, измеренному в кубических футах в секунду. Другие распространенные единицы объемного расхода включают галлоны в минуту, кубические сантиметры в секунду, литры в минуту и ​​галлоны в час.

Пример:

Труба с внутренним диаметром 4 дюйма содержит воду, которая течет со средней скоростью 14 футов в секунду.Рассчитайте объемный расход воды в трубе.

Решение:

Используйте уравнение 3-1 и замените площадь.

V˙ = (π r 2) v

V˙ = (3,14) (2/12 фута) 2 (14 футов / сек)

V˙ = 1,22 фута 3 / сек

Масса Расход

Массовый расход (м²) системы — это мера массы жидкости, проходящей через точку в системе за единицу времени. Массовый расход связан с объемным расходом, как показано в уравнении 3-2, где ρ — плотность жидкости.

m˙ = ρV˙ (3-2)

Если объемный расход выражен в кубических футах в секунду, а плотность выражена в фунтах массы на кубический фут, уравнение 3-2 приводит к массовому расходу, измеренному в фунтах: масса в секунду. Другие распространенные единицы измерения массового расхода включают килограммы в секунду и фунты массы в час.

Замена V˙ в уравнении 3-2 соответствующими членами из уравнения 3-1 позволяет напрямую рассчитать массовый расход.

m˙ = ρ A v (3-3)

Пример:

Вода в трубе из предыдущего примера имела плотность 62.44 фунт / фут3. Рассчитайте массовый расход.

Решение:

м˙ = ρ V˙

м˙ = (62,44 фунта / фут 3 ) (1,22 фута 3 / сек)

м˙ = 76,2 фунта / сек

Сохранение массы

Из термодинамики вы узнали, что энергия не может быть ни создана, ни уничтожена, а только изменена по форме. То же самое и с массой. Сохранение массы — это инженерный принцип, который гласит, что все массовые расходы в контрольном объеме равны всем массовым расходам из контрольного объема плюс скорость изменения массы в контрольном объеме.Математически этот принцип выражается уравнением 3-4.

дюйм = m˙ out + ∆m / ∆t (3-4)

где:

∆m / ∆t = увеличение или уменьшение массы в пределах контрольного объема в течение ( заданный период времени)

Устойчивый поток

Устойчивый поток относится к состоянию, при котором свойства жидкости в любой отдельной точке системы не меняются с течением времени. Эти свойства жидкости включают температуру, давление и скорость.Одним из наиболее важных свойств, которое является постоянным в системе с установившимся потоком, является массовый расход системы. Это означает, что в каком-либо компоненте системы не происходит накопления массы.

Уравнение неразрывности

Уравнение неразрывности — это просто математическое выражение принципа сохранения массы. Для контрольного объема, который имеет один вход и один выход, принцип сохранения массы гласит, что для установившегося потока массовый расход в объеме должен равняться массовому расходу на выходе.Уравнение неразрывности для этой ситуации выражается уравнением 3-5.

м˙

вход = м˙ выход (3-5)

(ρAv) вход = (ρAv) выход

Для контрольного объема с несколькими входами и выходами принцип сохранения масса требует, чтобы сумма массовых расходов в контрольном объеме была равна сумме массовых расходов из контрольного объема. Уравнение неразрывности для этой более общей ситуации выражается уравнением 3-6.

м˙

входов = м˙ выходов (3-6)

Одним из простейших приложений уравнения неразрывности является определение изменения скорости жидкости
из-за расширения или сжатия диаметра трубка.

Пример: уравнение непрерывности — расширение трубопровода

Установившийся поток существует в трубе, которая постепенно расширяется с диаметра 6 дюймов до диаметра 8 дюймов. Плотность жидкости в трубе постоянна и равна 60 .8 фунт / фут3. Если скорость потока составляет 22,4 фута / сек в секции 6 дюймов, какова скорость потока в секции 8 дюймов?

Решение:

Из уравнения неразрывности мы знаем, что массовый расход в секции 6 дюймов должен равняться массовому расходу в секции 8 дюймов. Пусть нижний индекс 1 представляет 6-дюймовую секцию, а 2 — 8-дюймовую секцию, мы получим следующее.

1 = m˙ 2

ρ 1 A 1 v 1 = ρ 2 A 2 v 2

v 2 = v (ρ 1/ ρ 2 ) (A 1 / A 2 )

v 2 = v 1 / r 1 2 ) (π / r 2 2 )

v 2 = (22.4 фута / сек) [(3 дюйма) 2 / (4 дюйма) 2 ]

v 2 = 12,6 фута / сек

Таким образом, используя уравнение неразрывности, мы увеличиваем диаметр трубы от От 6 до 8 дюймов скорость потока снизилась с 22,4 до 12,6 футов / сек.

Уравнение неразрывности также можно использовать, чтобы показать, что уменьшение диаметра трубы приведет к увеличению скорости потока.

Пример: уравнение непрерывности — центробежный насос Рисунок 3: Уравнение непрерывности

Входной диаметр насоса охлаждающей жидкости реактора, показанный на рисунке 3, составляет 28 дюймов.в то время как поток на выходе через насос составляет 9200 фунтов / м3. Плотность воды составляет 49 фунтов на кубический метр. Какая скорость на входе в насос?

Решение:

Вход = πr 2 = (3,13) (14 дюймов ((1 фут / 12 дюймов)) 2

= 4,28 фута 2

м˙ вход = м ˙ на выходе = 9200 фунтов / с

(ρAv) на входе = 9200 фунтов / с

на входе на входе = 9200 фунтов / с / Aρ

= (9200 фунтов / с) / [(4.28 футов 2) (49 фунтов / фут 3 )]

v на входе = 43,9 футов / сек

Приведенный выше пример показывает, что скорость потока в систему такая же, как и вне системы. Та же самая концепция верна, даже если более одного пути потока могут входить или выходить из системы одновременно. Баланс массы просто регулируется, чтобы указать, что сумма всех потоков, входящих в систему, равна сумме всех потоков, покидающих систему, если существуют установившиеся условия. Пример этого физического случая включен в следующий пример.

Пример: уравнение непрерывности — несколько выходов Рисунок 4: Y-образная конфигурация для примера задачи

Трубопроводная система имеет Y-образную конфигурацию для разделения потока, как показано на рисунке 4. Диаметр входной ветви составляет 12 дюймов, и диаметры выпускных колен составляют 8 и 10 дюймов. Скорость в 10-дюймовых опорах составляет 10 футов / сек. Поток через основную часть составляет 500 фунтов / м3. Плотность воды 62,4 фунта / фут3. Какова скорость на участке трубы диаметром 8 дюймов?

Решение:

A 8 = π [4 дюйм.(1 фут / 12 дюймов)] 2

= 0,349 фута 2

A 10 = π [5 дюймов (1 фут / 12 дюймов)] 2

= 0,545 фута 2

Σm˙ входов = Σm˙ выходов

м˙ 12 = m˙ 10 + m˙ 8

м˙ 8 = m˙ 12 10 — m˙

(ρAv) 8 = м˙ 12 — (ρAv) 10

v 8 = (m˙ 12 — (ρAv) 10 ) / (ρA) 8

= [(500 фунт / сек) — (62.4 фунта / фут3) (0,545 фут2) (10 фут / сек)] / (62,4 фунта / фут3) (0,349 фут 2 )

v 8 = 7,3 фут / сек

Основные положения данной главы кратко изложены на следующей странице.

  • Изменения плотности жидкости обратно пропорциональны изменениям температуры.
  • Плавучесть — это тенденция тела плавать или подниматься при погружении в жидкость.
  • Давление , оказываемое водяным столбом, прямо пропорционально высоте столба и плотности воды.

P = ρ h г / г c

  • Закон Паскаля гласит, что давление, приложенное к замкнутой жидкости, передается в неизменном виде по замкнутому сосуду системы.
  • Объемный расход — это объем жидкости в единицу времени, проходящий через точку в жидкостной системе.
  • Массовый расход — это масса жидкости в единицу времени, проходящая через точку в жидкостной системе.
  • Объемный расход рассчитывается как произведение средней скорости жидкости и площади поперечного сечения потока.

V˙ = A v

  • Массовый расход рассчитывается как произведение объемного расхода и плотности жидкости.

m˙ = ρ A v

  • Принцип сохранения массы гласит, что все массовые расходы в контрольном объеме равны всем массовым расходам из контрольного объема плюс скорость изменения масса в контрольном объеме.
  • Для контрольного объема с одним входом и выходом уравнение неразрывности можно выразить следующим образом:

м˙ на входе = м˙ на выходе

  • Для контрольного объема с несколькими входами и выходов уравнение непрерывности:

m входов = m выходов

Режимы потока

Весь поток жидкости классифицируется по одной из двух широких категорий или режимов.Эти два режима потока — ламинарный поток и турбулентный поток. Режим потока, будь то ламинарный или турбулентный, важен при проектировании и работе любой жидкостной системы. Величина гидравлического трения, которая определяет количество энергии, необходимое для поддержания желаемого потока, зависит от режима потока. Это также является важным соображением в некоторых приложениях, связанных с теплопередачей жидкости.

Ламинарный поток

Ламинарный поток также называют обтекаемым или вязким потоком.Эти термины описывают поток, потому что в ламинарном потоке (1) слои воды текут друг над другом с разными скоростями практически без перемешивания между слоями, (2) частицы жидкости движутся по определенным и наблюдаемым траекториям или линиям тока и (3) ) течение характерно для вязкой (густой) жидкости или является тем потоком, в котором вязкость жидкости играет значительную роль.

Турбулентный поток

Турбулентный поток характеризуется неравномерным движением частиц жидкости. Нет определенной частоты, как в волновом движении.Частицы движутся по неправильным траекториям, без видимого рисунка и определенных слоев.

Профили скорости потока

Не все частицы жидкости движутся по трубе с одинаковой скоростью. Форма кривой скорости (профиль скорости на любом заданном участке трубы) зависит от того, является ли поток ламинарным или турбулентным. Если поток в трубе ламинарный, распределение скорости в поперечном сечении будет параболическим по форме с максимальной скоростью в центре, примерно вдвое превышающей среднюю скорость в трубе.В турбулентном потоке существует довольно равномерное распределение скорости по сечению трубы, в результате чего вся жидкость течет с заданным единственным значением. Рисунок 5 помогает проиллюстрировать изложенные выше идеи. Скорость жидкости, контактирующей со стенкой трубы, по существу равна нулю и увеличивается по мере удаления от стенки.

Рисунок 5: Профили скорости ламинарного и турбулентного потока

Обратите внимание на рисунок 5, что профиль скорости зависит от состояния поверхности стенки трубы. Более гладкая стенка дает более равномерный профиль скорости, чем грубая стенка трубы.

Средняя (объемная) скорость

Во многих задачах потока жидкости вместо определения точных скоростей в разных местах в одном и том же поперечном сечении потока достаточно позволить одной средней скорости представлять скорость всей жидкости в этой точке в трубе. Это довольно просто для турбулентного потока, поскольку профиль скорости плоский по большей части поперечного сечения трубы. Разумно предположить, что средняя скорость равна скорости в центре трубы.

Если режим потока ламинарный (профиль скорости параболический), все еще существует проблема попытки представить «среднюю» скорость в любом заданном поперечном сечении, поскольку среднее значение используется в уравнениях потока жидкости. Технически это делается с помощью интегрального исчисления. На практике ученик должен использовать среднее значение, равное половине значения средней линии.

Вязкость

Вязкость — это свойство жидкости, которое измеряет сопротивление жидкости деформации из-за силы сдвига.Вязкость — это внутреннее трение жидкости, которое заставляет ее сопротивляться протеканию мимо твердой поверхности или других слоев жидкости. Вязкость также можно рассматривать как меру сопротивления жидкости течению. Густое масло имеет высокую вязкость; вода имеет низкую вязкость. Единица измерения абсолютной вязкости:

µ = абсолютная вязкость жидкости (фунт-сила-сек / фут2).

Вязкость жидкости обычно существенно зависит от температуры жидкости и относительно не зависит от давления.Для большинства жидкостей, когда температура жидкости увеличивается, вязкость жидкости уменьшается. Пример этого можно увидеть в смазочном масле двигателей. Когда двигатель и его смазочное масло холодные, масло очень вязкое или густое. После запуска двигателя и повышения температуры смазочного масла вязкость масла значительно снижается, и масло кажется намного более жидким.

Идеальная жидкость

Идеальная жидкость — это несжимаемая жидкость без вязкости.Идеальных жидкостей на самом деле не существует, но иногда полезно рассмотреть, что случилось бы с идеальной жидкостью в конкретной задаче потока жидкости, чтобы упростить задачу.

Число Рейнольдса

Режим потока (ламинарный или турбулентный) определяется путем оценки числа Рейнольдса потока (см. Рисунок 5). Число Рейнольдса, основанное на исследованиях Осборна Рейнольдса, представляет собой безразмерное число, состоящее из физических характеристик потока. Уравнение 3-7 используется для расчета числа Рейнольдса (N R ) для потока жидкости.

N

R = PvD / мкг c (3-7)

где:

N R = число Рейнольдса (без единицы измерения)

v = средняя скорость (фут / сек)

D = диаметр трубы (футы)

µ = абсолютная вязкость жидкости (фунт-сила-сек / фут2)

ρ = массовая плотность жидкости (фунт / фут3)

г c = гравитационная постоянная (32,2 фут-фунт-сила / фунт-сила-сек2) )

Для практических целей, если число Рейнольдса меньше 2000, поток является ламинарным.Если оно больше 3500, поток турбулентный. Потоки с числами Рейнольдса от 2000 до 3500 иногда называют переходными. Большинство жидкостных систем на ядерных установках работают с турбулентным потоком. Числа Рейнольдса удобно определять с помощью Moody Chart; пример которого приведен в Приложении B. Дополнительные сведения об использовании диаграммы Moody Chart представлены в последующем тексте.

Основные положения этой главы кратко изложены ниже.

• Ламинарный поток Слои воды текут друг над другом с разной скоростью, практически без перемешивания между слоями.Профиль скорости потока для ламинарного потока в круглых трубах имеет параболическую форму с максимальным потоком в центре трубы и минимальным потоком на стенках трубы. Средняя скорость потока составляет примерно половину максимальной скорости.

• Турбулентный поток Поток характеризуется неравномерным движением частиц жидкости. Профиль скорости турбулентного потока довольно плоский в центральной части трубы и быстро падает очень близко к стенкам.Средняя скорость потока примерно равна скорости в центре трубы.

• Вязкость — это свойство жидкости, которое измеряет сопротивление жидкости деформации из-за силы сдвига. Для большинства жидкостей температура и вязкость обратно пропорциональны.

• Идеальная жидкость — это несжимаемая жидкость без вязкости.

• Увеличение числа Рейнольдса указывает на усиление турбулентности потока.

Общее уравнение энергии

Принцип сохранения энергии гласит, что энергия не может быть ни создана, ни уничтожена.Это эквивалентно Первому закону термодинамики, который использовался для разработки общего уравнения энергии в модуле по термодинамике. Уравнение 3-8 представляет собой формулировку общего уравнения энергии для открытой системы.

Q + (U + PE + KE + PV) вход =

W + (U + PE + KE + PV)

выход + (U + PE + KE + PV) сохраненный (3-8 )

где:

Q = тепло (БТЕ) ​​

U = внутренняя энергия (БТЕ) ​​

PE = потенциальная энергия (фут-фунт-сила)

KE = кинетическая энергия (фут-фунт-сила)

P = давление ( фунт-сила / фут 2 )

V = объем (фут 3 )

W = работа (фут-фунт-сила)

Упрощенное уравнение Бернулли

Уравнение Бернулли является результатом применения общего уравнения энергии и первого закона термодинамики к системе с установившимся потоком, в которой никакая работа не выполняется с жидкостью или ею, тепло не передается к или от жидкости, и не происходит никаких изменений во внутренней энергии (т.е., без изменения температуры) жидкости. В этих условиях общее уравнение энергии упрощается до уравнения 3-9.

(PE + KE + PV)

1 = (PE + KE + PV) 2 (3-9)

Подставив соответствующие выражения для потенциальной энергии и кинетической энергии, уравнение 3-9 можно переписать как Equation 3-10.

mgz

1/ g c + mv 1 2/ 2g c + P 1 V 1 = mgz

09 2/909 c mv 2 2/ 2g c + P 2 V 2 (3-10)

где:

m = масса (фунт-метр)

z = высота над ссылка (фут)

v = средняя скорость (фут / сек)

g = ускорение свободного падения (32.17 фут / сек 2 )

gc = гравитационная постоянная, (32,17 фут-фунт / фунт-сила-сек 2 )

Примечание: коэффициент g c требуется только при использовании английской системы измерения и Масса измеряется в фунтах массы. По сути, это коэффициент преобразования, необходимый для непосредственного вывода единиц измерения. Нет необходимости в множителе, если масса измеряется в пробках или если используется метрическая система измерения.

Каждый член в уравнении 3-10 представляет форму энергии, которой обладает движущаяся жидкость (потенциальная, кинетическая энергия и энергия, связанная с давлением).По сути, уравнение физически представляет собой баланс энергий KE, PE, PV, так что если одна форма энергии увеличивается, одна или несколько других уменьшаются, чтобы компенсировать, и наоборот.

Умножение всех членов в уравнении 3-10 на коэффициент gc / mg дает форму уравнения Бернулли, показанного уравнением 3-11.

z

1 + v 1 2 / 2g + P 1 ν 1 g c / g = z 2 + v 2 2 / 2g + P 2 ν 2 г c / г (3-11)

Напор

Поскольку единицы для всех различных форм энергии в уравнении 3-11 измеряются в единицах расстояния, эти термины иногда называют «Напоры» (напор, напор скорости и напор).Термин «напор» используется инженерами применительно к давлению. Это ссылка на высоту, обычно в футах, водяного столба, который будет выдерживать данное давление. Каждую из энергий, которыми обладает жидкость, можно выразить через голову. Высота напора представляет потенциальную энергию жидкости из-за ее возвышения над контрольным уровнем. Скоростной напор представляет собой кинетическую энергию жидкости. Это высота в футах, на которую текущая жидкость поднялась бы в столбе, если бы вся ее кинетическая энергия была преобразована в потенциальную.Напор представляет собой энергию потока столба жидкости, вес которой эквивалентен давлению жидкости.

Сумма подъемного напора, скоростного напора и напора жидкости называется общим напором. Таким образом, уравнение Бернулли утверждает, что общий напор жидкости постоянен.

Преобразование энергии в жидкостных системах

Уравнение Бернулли позволяет легко исследовать, как происходит передача энергии между подъемным напором, скоростным напором и напором.Можно исследовать отдельные компоненты трубопроводных систем и определить, какие свойства жидкости изменяются и как это влияет на энергетический баланс.

Если труба, содержащая идеальную жидкость, подвергается постепенному расширению в диаметре, уравнение неразрывности говорит нам, что по мере увеличения диаметра и площади проходного сечения скорость потока должна уменьшаться, чтобы поддерживать тот же массовый расход. Поскольку скорость на выходе меньше скорости на входе, скоростной напор потока должен уменьшаться от входа к выходу.Если труба лежит горизонтально, напор не меняется; следовательно, уменьшение скоростного напора должно быть компенсировано увеличением напора. Поскольку мы рассматриваем идеальную несжимаемую жидкость, удельный объем жидкости не изменится. Единственный способ увеличения напора несжимаемой жидкости — это увеличение давления. Таким образом, уравнение Бернулли показывает, что уменьшение скорости потока в горизонтальной трубе приведет к увеличению давления.

Если труба постоянного диаметра, содержащая идеальную жидкость, подвергается уменьшению отметки, результат будет таким же, но по разным причинам. В этом случае скорость потока и скоростной напор должны быть постоянными, чтобы удовлетворять уравнению неразрывности массы.

Таким образом, уменьшение напора можно компенсировать только увеличением напора. Опять же, жидкость несжимаема, поэтому увеличение напора должно приводить к увеличению давления.

Хотя уравнение Бернулли налагает на него несколько ограничений, существует множество задач с физической жидкостью, к которым оно применяется.Как и в случае сохранения массы, уравнение Бернулли может применяться к задачам, в которых более одного потока могут одновременно входить в систему или выходить из нее. Особо следует отметить тот факт, что задачи последовательной и параллельной системы трубопроводов решаются с помощью уравнения Бернулли.

Пример: уравнение Бернулли

Предположим, что поток без трения в длинной горизонтальной конической трубе. Диаметр составляет 2,0 фута на одном конце и 4,0 фута на другом. Напор на меньшем конце составляет 16 футов водяного столба.Если вода течет через этот конус со скоростью 125,6 фут3 / сек, найдите скорости на двух концах и напор на большем конце.

Решение:

1 = A 1 v 1

v 1 = 1 / A 1 v 2 = 2 / A 2

v 1 = 125.6 футов 3 / сек / π (1 фут) 2 v 2 = 125,6 футов 3 / сек / π (2 фута) 2

v 1 = 40 футов / с v 2 = 10 футов / с

z 1 + v 1 2 / 2g + P 1 ν 1 g c / g = z 2 + v 2 2 / 2g + P 2 ν 2 g c / g

P 2 ν 2 g c / g = P 1 ν 1 g c / g + (z 1 — z 2 ) + (v 1 2 — v 2 2 ) / 2g

= 16 футов + 0 футов + [(40 футов / сек) 2 — (10 футов / сек) 2 /2 (32.17 фут-фунт-сила / фунт-сила — сек 2 )]

= 39,3 фута

Ограничения упрощенного уравнения Бернулли

Практическое применение упрощенного уравнения Бернулли к реальным трубопроводным системам невозможно из-за двух ограничений. Одно серьезное ограничение уравнения Бернулли в его нынешней форме состоит в том, что трение жидкости недопустимо при решении проблем трубопроводов. Следовательно, уравнение 3-10 применимо только к идеальным жидкостям. Однако в действительности общий напор жидкости не может быть полностью перенесен из одной точки в другую из-за трения.Учет этих потерь напора даст гораздо более точное описание того, что происходит физически. Это особенно верно, потому что одна из задач насоса в гидравлической системе — преодолеть потери давления из-за трения трубы.

Второе ограничение в уравнении Бернулли состоит в том, что нельзя выполнять какую-либо работу с жидкостью или с ней. Это ограничение предотвращает анализ двух точек в потоке жидкости, если между двумя точками существует насос. Поскольку большинство проточных систем включает насосы, это существенное ограничение.К счастью, упрощенное уравнение Бернулли можно модифицировать таким образом, чтобы удовлетворительно учитывать потери напора и работу насоса.

Расширенное Бернулли

Уравнение Бернулли можно модифицировать, чтобы учесть прирост и потерю напора. Полученное уравнение, называемое расширенным уравнением Бернулли, очень полезно при решении большинства задач потока жидкости. Фактически, расширенное уравнение Бернулли, вероятно, используется больше, чем любое другое уравнение потока жидкости. Уравнение 3-12 является одной из форм расширенного уравнения Бернулли.

z

1 + v 1 2 / 2g + P 1 ν 1 g c / g + H p = z 2 + v 2 2 / 2g + P 2 ν 2 g c / g + H f (3-12)

где:

z = высота над исходным уровнем (футы)

v = средняя скорость жидкости ( фут / сек)

P = давление жидкости (фунт-сила / фут 2 )

ν = удельный объем жидкости (фут 3 / фунт)

л.с. = напор, добавляемый насосом (фут)

Hf = потеря напора из-за гидравлического трения (футы)

g = ускорение свободного падения (фут / сек 2 )

Потеря напора из-за гидравлического трения (Hf) представляет собой энергию, используемую для преодоления трения, вызванного стенками трубка.Хотя это представляет собой потерю энергии с точки зрения потока текучей среды, обычно это не означает значительную потерю общей энергии текучей среды. Это также не нарушает закон сохранения энергии, поскольку потеря напора из-за трения приводит к эквивалентному увеличению внутренней энергии (u) жидкости. Эти потери являются наибольшими, когда жидкость протекает через входы, выходы, насосы, клапаны, фитинги и любые другие трубопроводы с шероховатой внутренней поверхностью.

Большинство методов оценки потери напора из-за трения являются эмпирическими (основанными почти исключительно на экспериментальных данных) и основаны на константе пропорциональности, называемой коэффициентом трения (f), который будет обсуждаться в следующем разделе.

Пример: Extended Bernoulli

Вода перекачивается из большого резервуара в точку на 65 футов выше резервуара. Сколько футов напора должно быть добавлено насосом, если через 6-дюймовую трубу проходит 8000 фунтов / час, а потеря напора на трение составляет 2 фута? Плотность жидкости составляет 62,4 фунта / фут3, а площадь поперечного сечения 6-дюймовой трубы составляет 0,2006 футов 2 .

Решение:

Чтобы использовать модифицированную форму уравнения Бернулли, ориентиры выбираются на поверхности резервуара (точка 1) и на выходе из трубы (точка 2).Давление на поверхности резервуара такое же, как давление на выходе из трубы, то есть атмосферное давление. Скорость в точке 1 будет практически равна нулю.

Использование уравнения массового расхода для определения скорости в точке 2:

м˙ 2 = ρ A 2 v 2

v 2 = m˙ 2 / ρ A 2

v 2 = 8000 фунтов / час / (62,4 фунта / фут 3 ) 0,2006 футов 2

v 2 = 639 футов / час (1 час / 3600 с)

v 2 = 0.178 фут / с

z 1 + v 1 2 / 2g + P 1 ν 1 g c / g + H p = z 2 + v 2 2 / 2g + P 2 ν 2 g c / g + H f

H p = (z 2- z 1 ) + (v 2 2 v 1 2 ) / 2g + (P 2 — P 1 ) ν (g c / g) + H f

H p = 65 футов + [(0.178 фут / сек) 2 (o фут / сек) 2 ] / [2 (32,17 фут-фунт-сила / фунт-сила-сек 2 )] + 0 футов + 2 фута

H p = 67 футов [/ box]

Следует отметить, что решение этой примерной задачи имеет числовое значение, которое «имеет смысл» из данных, приведенных в задаче. Общее увеличение напора на 67 футов в основном связано с увеличением оценки на 65 футов и увеличением напора трения на 2 фута.

Применение уравнения Бернулли к трубке Вентури

Многие компоненты установки, такие как трубка Вентури, могут быть проанализированы с использованием уравнения Бернулли и уравнения неразрывности.Вентури — это устройство для измерения расхода, которое состоит из постепенного сжатия с последующим постепенным расширением. Пример трубки Вентури показан на рисунке 6. Измеряя перепад давления между входом трубки Вентури (точка 1) и горловиной трубки Вентури (точка 2), можно определить скорость потока и массовый расход на основе формулы Бернулли. уравнение.

Рис. 6. Измеритель Вентури

Уравнение Бернулли утверждает, что общий напор потока должен быть постоянным. Так как высота не изменяется значительно, если вообще не изменяется между точками 1 и 2, высота напора в этих двух точках будет по существу одинакова и будет исключена из уравнения.Таким образом, уравнение Бернулли упрощается до уравнения 3-13 для трубки Вентури.

v

1 2 / 2g + P 1 ν 1 g c / g = v 2 2 / 2g + P 2 ν 2 g 09 c / g (3-13)

Применение уравнения неразрывности к точкам 1 и 2 позволяет нам выразить скорость потока в точке 1 как функцию скорости потока в точке 2 и отношения двух областей потока.

ρ 1 A 1 v 1 = ρ 2 A 2 v 2

v 1 = ρ 2 A 2 v 2 / A 1

v 1 = v 2 A 2 / A 1

Использование алгебры для преобразования уравнения 3-13 и замена полученного выше результата на v 1 позволяет нам решить для v 2 .

v 2 2 — v 1 2 / 2g = (P 1 –P 2 ) ν g c / g

v 2 2 — (v 2 A 2 / A 1 ) 2 = (P 1 — P 2 ) 2 ν g c

v 2 2 (1 — (A 2 / A 1 ) 2 ) = (P 1 — P 2 ) 2 ν g c

v 2 2 = (P 1 — P 2 ) 2 ν g c / (1 — (A2 / A1) 2 )

v 2 = √ [(P 1 — P 2 ) 2 ν g c / (1 — (A2 / A1) 2 )]

v 2 = √ (P 1 — P 2 ) √ [2 ν g c / (1 — (A2 / A1) 2 )]

Следовательно, скорость потока в горловине трубки Вентури и объемный расход являются прямыми y пропорционально квадратному корню из перепада давления.

Давления на участке выше по потоку и в горловине являются фактическими давлениями, а скорости из уравнения Бернулли без потерь являются теоретическими скоростями. Когда потери учитываются в уравнении энергии, скорости являются фактическими скоростями. Во-первых, с помощью уравнения Бернулли (то есть без члена потери напора) получается теоретическая скорость в горловине. Затем умножив это на коэффициент Вентури (C v ), который учитывает потери на трение и равен 0.98 для большинства Вентури получается фактическая скорость. Фактическая скорость, умноженная на фактическую площадь горловины, определяет фактический объемный расход нагнетания.

Падение давления P 1 — P 2 через трубку Вентури можно использовать для измерения расхода с помощью U-образного манометра, как показано на рисунке 6. Показание R ‘манометра пропорционально падению давления и, следовательно, скорости жидкости.

Основные положения этой главы кратко изложены ниже.

• Краткое изложение уравнения Бернулли

• Уравнение Бернулли представляет собой приложение Первого закона термодинамики.

• Уравнение Бернулли представляет собой приложение общего уравнения энергии к системе с установившимся потоком, в которой никакая работа не совершается с жидкостью или жидкостью, тепло не передается к жидкости или от нее, и не происходит никаких изменений во внутренней энергии жидкости.

• Напор — это термин, используемый для описания давления, оказываемого на жидкость или со стороны жидкости.

• Поскольку жидкость течет в системе трубопроводов, изменения высоты, скорости и напора должны быть согласованными, чтобы удовлетворялось уравнение Бернулли.

• Уравнение Бернулли можно модифицировать, чтобы учесть потери на трение и работу насоса.

• Вентури можно использовать для определения массового расхода из-за изменений давления и скорости жидкости.

• Объемный расход через трубку Вентури прямо пропорционален квадратному корню из перепада давления между входом трубки Вентури и ее горловиной.

Потеря напора

Потеря напора — это мера уменьшения общего напора (сумма подъемного напора, скоростного напора и напора) жидкости при ее движении через жидкостную систему. В реальных жидкостях потеря напора неизбежна. Это происходит из-за: трения между жидкостью и стенками трубы; трение между соседними частицами жидкости при их движении относительно друг друга; и турбулентность, вызываемая всякий раз, когда поток перенаправляется или каким-либо образом влияет на такие компоненты, как входы и выходы трубопроводов, насосы, клапаны, редукторы потока и фитинги.

Потери на трение — это часть общей потери напора, которая возникает, когда жидкость течет по прямым трубам. Потеря напора для потока жидкости прямо пропорциональна длине трубы, квадрату скорости жидкости и члену, учитывающему трение жидкости, называемому коэффициентом трения. Потеря напора обратно пропорциональна диаметру трубы.

Потеря напора ∝ f Lv 2 / D

Коэффициент трения

Было установлено, что коэффициент трения зависит от числа Рейнольдса для потока и степени шероховатости внутренней поверхности трубы.

Величина, используемая для измерения шероховатости трубы, называется относительной шероховатостью, которая равна средней высоте неровностей поверхности (ε), деленной на диаметр трубы (D).

Относительная шероховатость = ε / D

Значение коэффициента трения обычно получают из диаграммы Moody Chart (Рисунок A). Диаграмму Moody Chart можно использовать для определения коэффициента трения на основе числа Рейнольдса и относительной шероховатости.

Рисунок A: Moody Chart Пример:

Определите коэффициент трения (f) для потока жидкости в трубе с числом Рейнольдса 40 000 и относительной шероховатостью 0.01.

Решение:

Используя диаграмму Moody Chart, число Рейнольдса 40 000 пересекает кривую, соответствующую относительной шероховатости 0,01 при коэффициенте трения 0,04.

Уравнение Дарси

Потери напора на трение могут быть рассчитаны с использованием математической зависимости, известной как уравнение Дарси для потери напора. Уравнение принимает две различные формы. Первая форма уравнения Дарси определяет потери в системе, связанные с длиной трубы.

H

r = f L v 2 / D 2 g (3-14)

где:

f = коэффициент трения (без агрегата)

L = длина трубы (футы)

D = диаметр длины трубы (футы)

v = скорость жидкости (фут / сек)

g = ускорение свободного падения (фут / сек 2 )

Пример:

Уравнение потери напора Дарси Труба длиной 100 футов и диаметром 20 дюймов содержит воду при температуре 200 ° F, текущую с массовым расходом 700 фунтов / м3.Вода имеет плотность 60 фунтов / фут 3 и вязкость 1,978 x 10 -7 фунт-сила-сек / фут 2 . Относительная шероховатость трубы 0,00008. Рассчитайте потерю напора для трубы.

Решение:

Последовательность шагов, необходимых для решения этой проблемы, заключается в том, чтобы сначала определить скорость потока. Во-вторых, используя скорость потока и заданные свойства жидкости, вычислите число Рейнольдса. В-третьих, определите коэффициент трения по числу Рейнольдса и относительной шероховатости.Наконец, используйте уравнение Дарси, чтобы определить потерю напора.

м˙ = ρ A v

v = м˙ / ρ A

= (700 фунт / сек) / (60 фунт / фут 3 ) π (10 дюймов) 2 (1 фут 2 / 144 дюйма 2)

v = 5,35 футов / с

N R = ρ v D / мкг c

N R = (60 фунтов / фут 3 ) (5,35 футов / сек) (20 дюймов) (1 фут / 12 дюймов) / (1,978 x 10 -7 фунт-сила-сек / фут 2 ) (32,17 фут-фунт-сила / фунт-сила-фут-сек 2) =

N R = 8.4 x 10 7

Используйте диаграмму Moody для числа Рейнольдса 8,4 x 10 7 и относительной шероховатости 0,00008.

f = 0,012

H f = f (L / D) (v 2 / 2g)

H f = (o.o12) [100 футов / (20 дюймов) (1 фут / 12 дюймов) )] * (5,35 фут / сек) 2 /(2)(32,17 фут / сек 2 )

H f = 0,32 фута

Незначительные потери

Потери, возникающие в трубопроводах из-за изгибов, локти, суставы, клапаны и т. д.иногда называют незначительными потерями. Это неправильное название, потому что во многих случаях эти потери более важны, чем потери из-за трения трубы, рассмотренные в предыдущем разделе. Для всех незначительных потерь в турбулентном потоке потеря напора изменяется пропорционально квадрату скорости. Таким образом, удобный метод выражения незначительных потерь потока — это коэффициент потерь (k). Значения коэффициента потерь (k) для типичных ситуаций и арматуры можно найти в стандартных справочниках. Форма уравнения Дарси, используемого для расчета незначительных потерь отдельных компонентов жидкостной системы, выражается уравнением 3-15.

H

f = kv 2 / 2g (3-15)

Эквивалентная длина трубопровода

Незначительные потери могут быть выражены через эквивалентную длину (Leq) трубы, которая будет иметь такую ​​же потерю напора для такая же скорость нагнетаемого потока. Эту взаимосвязь можно найти, установив две формы уравнения Дарси равными друг другу.

f L v 2 / D 2g = kv 2 / 2g

Это дает два полезных соотношения

L

eq = k D / f (3-16)

k = f L

eq / D (3-17)

Типичные значения L eq / D для общих компонентов трубопроводной системы перечислены в таблице 1.Эквивалентная длина трубопровода, которая вызовет такие же потери напора, как и конкретный компонент, может быть определена путем умножения значения L экв. / D для этого компонента на диаметр трубы. Чем выше значение L eq / D, тем длиннее эквивалентная длина трубы.

Таблица 1: Типичные значения Leq / D Пример:

Полностью открытая задвижка находится в трубе диаметром 10 дюймов. Какая эквивалентная длина трубы вызовет такие же потери напора, как и задвижка?

Решение:

Из таблицы 1 мы находим, что значение L экв. / D для полностью открытой задвижки равно 10.

L eq = (L / D) D

= 10 (10 дюймов)

= 100 дюймов

Добавляя эквивалентные длины всех компонентов к фактической длине трубы в системе, мы можем получить L экв. значение для всей системы трубопроводов.

Основные положения этой главы кратко изложены ниже.

• Потеря напора — это уменьшение общего напора (сумма потенциального напора, скоростного напора и напора) жидкости, вызванное трением, присутствующим при движении жидкости.

• Потери на трение — это часть общей потери напора, которая возникает, когда жидкость течет по прямым трубам.

• Незначительные потери — это потери напора, возникающие из-за изгибов, колен, соединений, клапанов и других компонентов. Каждый раз, когда поток меняет направление или изменяется площадь поперечного сечения, он испытывает потерю напора.

• Коэффициент трения для потока жидкости можно определить с помощью диаграммы Moody Chart, если можно определить относительную шероховатость трубы и число Рейнольдса потока.

• Уравнение Дарси можно использовать для расчета потерь на трение.

• Для расчета мелких потерь можно использовать специальную форму уравнения Дарси.

• Длину трубы, которая может вызвать такую ​​же потерю напора, как у клапана или фитинга, можно определить, умножив значение L / D для компонента, указанного в справочниках или руководствах поставщиков, на диаметр трубы.

Принудительная и естественная циркуляция

В предыдущих главах, посвященных потоку жидкости, было объяснено, что каждый раз, когда жидкость течет, возникает некоторое трение, связанное с движением, которое вызывает потерю напора.Было указано, что эта потеря напора обычно компенсируется в трубопроводных системах насосами, которые действительно работают с жидкостью, компенсируя потерю напора из-за трения. Циркуляция жидкости в системах с помощью насосов обозначается как принудительная циркуляция .

Некоторые жидкостные системы можно спроектировать таким образом, чтобы не было необходимости в насосах для обеспечения циркуляции. Напор, необходимый для компенсации потерь напора, создается градиентами плотности и перепадами высоты.Поток, возникающий в этих условиях, называется естественной циркуляцией .

Тепловая приводная головка

Тепловая приводная головка — это сила, которая вызывает естественную циркуляцию. Это вызвано разницей в плотности между двумя телами или областями жидкости.

Рассмотрим два равных объема жидкости одного и того же типа. Если два объема имеют разную температуру, тогда объем с более высокой температурой также будет иметь более низкую плотность и, следовательно, меньшую массу.Поскольку объем при более высокой температуре будет иметь меньшую массу, на него также будет оказываться меньшая сила тяжести. Эта разница в силе тяжести, действующей на жидкость, будет приводить к тому, что более горячая жидкость поднимается, а более холодная жидкость опускается.

Этот эффект наблюдается во многих местах. Один из примеров — воздушный шар. Сила, заставляющая воздушный шар подниматься вверх, является результатом разницы в плотности между горячим воздухом внутри воздушного шара и более холодным воздухом, окружающим его.

Тепло, добавляемое воздуху в воздушном шаре, добавляет энергию молекулам воздуха. Движение молекул воздуха увеличивается, и молекулы воздуха занимают больше места. Молекулы воздуха внутри воздушного шара занимают больше места, чем такое же количество молекул воздуха вне воздушного шара. Это означает, что горячий воздух менее плотный и легкий, чем окружающий воздух. Поскольку воздух в воздушном шаре менее плотный, сила тяжести оказывает на него меньшее влияние. В результате воздушный шар весит меньше окружающего воздуха.Гравитация втягивает более холодный воздух в пространство, занимаемое воздушным шаром. Движение более холодного воздуха вниз выталкивает воздушный шар из ранее занятого пространства, и он поднимается.

Условия, необходимые для естественной циркуляции

Естественная циркуляция будет иметь место только при наличии правильных условий. Даже после того, как естественное кровообращение началось, устранение любого из этих условий приведет к остановке естественного кровообращения. Условия естественной циркуляции следующие.

1. Существует разница температур (имеется источник тепла и радиатор).

2. Источник тепла находится ниже радиатора.

3. Жидкости должны контактировать друг с другом.

Должны быть два тела жидкости с разными температурами. Это также может быть одно тело жидкости с участками с разной температурой. Разница в температуре необходима для разницы в плотности жидкости. Разница в плотности является движущей силой естественного циркуляционного потока.

Для продолжения естественной циркуляции необходимо поддерживать разницу температур. Добавление тепла от источника тепла должно происходить в зоне с высокой температурой. В области низких температур должен существовать непрерывный отвод тепла радиатором. В противном случае температуры со временем выровнялись бы и дальнейшая циркуляция прекратилась.

Источник тепла должен располагаться ниже радиатора. Как показано на примере воздушного шара, более теплая жидкость менее плотна и будет иметь тенденцию подниматься, а более холодная жидкость более плотная и будет иметь тенденцию опускаться.Чтобы воспользоваться преимуществом естественного движения теплых и холодных жидкостей, источник тепла и радиатор должны располагаться на соответствующей высоте.

Две области должны соприкасаться, чтобы был возможен поток между ними. Если путь потока заблокирован или заблокирован, естественная циркуляция невозможна.

Пример охлаждения с естественной циркуляцией

Естественная циркуляция часто является основным средством охлаждения реакторов бассейнового типа и облученных тепловыделяющих сборок, хранящихся в бассейнах с водой после извлечения из реактора.Источником тепла является тепловыделяющая сборка. Радиатор — это основная часть воды в бассейне.

Вода в нижней части тепловыделяющей сборки поглощает энергию, генерируемую сборкой. Температура воды увеличивается, а плотность уменьшается. Сила тяжести втягивает более холодную (более плотную) воду в нижнюю часть узла, вытесняя более теплую воду. Более теплая (более легкая) вода вынуждена уступить свое место более холодной (более тяжелой) воде. Более теплая (более легкая) вода поднимается выше в сборке. По мере продвижения воды по длине сборки она поглощает больше энергии.Вода становится все светлее и светлее, непрерывно выталкиваясь вверх более плотной водой, движущейся под ней. В свою очередь, более холодная вода поглощает энергию от узла и также вынуждена подниматься по мере продолжения естественного циркуляционного потока. Вода, выходящая из верхней части топливной сборки, отдает свою энергию, смешиваясь с большей частью воды в бассейне. Основная часть воды в бассейне обычно охлаждается путем циркуляции через теплообменники в отдельном процессе.

Расход и разница температур

Тепловая приводная головка, которая вызывает естественную циркуляцию, возникает из-за изменения плотности, вызванного разницей температур.Как правило, чем больше разница температур между горячей и холодной областями жидкости, тем больше тепловая приводная головка и результирующая скорость потока. Однако рекомендуется держать горячую жидкость переохлажденной, чтобы предотвратить изменение фазы. Можно иметь естественную циркуляцию в двухфазном потоке, но, как правило, поддерживать поток труднее.

Для индикации или проверки естественной циркуляции могут использоваться различные параметры. Это зависит от типа растения.Например, для реактора с водой под давлением (PWR) выбранные параметры системы охлаждения реактора (RCS), которые будут использоваться, следующие.

1. RCS ∆T (T Hot — T Cold ) должен составлять 25-80% от значения полной мощности и должен быть постоянным или медленно уменьшаться. Это указывает на то, что остаточное тепло удаляется из системы с достаточной скоростью для поддержания или снижения внутренней температуры.

2. RCS Температура горячих и холодных ног должна быть постоянной или медленно снижаться. Опять же, это указывает на то, что тепло удаляется, а тепловая нагрузка распада уменьшается, как и ожидалось.

3. Давление пара парогенератора (давление вторичного контура) должно соответствовать температуре RCS. Это подтверждает, что парогенератор отводит тепло от охлаждающей жидкости RCS.

Если естественная циркуляция для PWR происходит или неизбежна, можно выполнить несколько действий, чтобы обеспечить или улучшить возможности охлаждения активной зоны. Во-первых, уровень в компенсаторе давления может поддерживаться выше 50%. Во-вторых, поддерживайте переохлаждение RCS на уровне 15 o F или выше.

Оба эти действия помогут предотвратить образование паровых карманов в RCS, где они ограничат поток RCS.В-третьих, поддерживайте уровень воды в парогенераторе ≥ нормального диапазона. Это обеспечивает соответствующий теплоотвод, чтобы гарантировать, что отвод тепла будет достаточным для предотвращения закипания RCS.

Основные положения этой главы перечислены ниже.

• Естественный циркуляционный поток — это циркуляция жидкости без использования механических устройств.

• Принудительный циркуляционный поток — это циркуляция жидкости в системе с помощью насосов.

• Тепловая приводная головка является движущей силой для естественной циркуляции, вызванной разницей в плотности между двумя областями жидкости.

• Для поддержания естественной циркуляции необходимы три элемента:

  • Должны быть теплоотвод и источник тепла.
  • Источник тепла должен располагаться под радиатором.
  • Между теплой и холодной жидкостью должны существовать пути потока.

• Как правило, чем больше разница температур, тем выше расход естественной циркуляции.

• Естественная циркуляция в PWR может быть проверена путем мониторинга:

  • RCS ∆T — 25% -80% значение полной мощности
  • T Hot / T Cold — постоянно или медленно снижение
  • Давление пара S / G — отслеживание температуры RCS

• Естественная циркуляция в PWR может быть увеличена за счет:

  • поддерживать уровень компенсатора давления> 50%
  • поддерживать RCS ≥ 15o F переохлаждение
  • поддерживать соответствующий теплоотвод, уровень S / G ≥ нормальный диапазон

Двухфазный поток жидкости

Все отношения потоков жидкости, обсуждавшиеся ранее, относятся к потоку одной фазы жидкости, будь то жидкость или пар .В некоторых важных местах в системах потока жидкости происходит одновременный поток жидкой воды и пара, известный как двухфазный поток. Этих простых соотношений, используемых для анализа однофазного потока, недостаточно для анализа двухфазного потока.

Существует несколько методов, используемых для прогнозирования потери напора из-за трения жидкости для двухфазного потока. Двухфазное трение потока больше, чем однофазное трение при тех же размерах трубопровода и массовом расходе. Разница, по-видимому, зависит от типа потока и является результатом увеличения скорости потока.Потери на двухфазное трение экспериментально определяются путем измерения перепада давления на различных элементах трубопровода.

Двухфазные потери обычно связаны с однофазными потерями через те же элементы. Один принятый метод определения потерь на двухфазное трение на основе однофазных потерь включает множитель двухфазного трения (R), который определяется как отношение двухфазных потерь напора к потерям напора, оцененным с использованием насыщенного жидкие свойства.

R = H

f, двухфазный / H f, насыщенная жидкость (3-18)

где:

R = двухфазный множитель трения (без единиц)

H f, two -фаза = двухфазная потеря напора из-за трения (футы)

H f, насыщенная жидкость = однофазная потеря напора из-за трения (футы)

Множитель трения (R) оказался намного выше при более низких давлениях, чем при более высоких давлениях.Двухфазная потеря напора может быть во много раз больше, чем однофазная потеря напора.

Хотя для моделей двухфазного потока использовалось множество названий, мы определим только три типа потока. Используемые схемы течения определены следующим образом:

1. Пузырьковый поток: происходит рассеяние пузырьков пара в континууме жидкости.

2. Пробковый поток: в пузырьковом потоке пузырьки растут за счет слияния и в конечном итоге становятся того же диаметра, что и труба. При этом образуются типичные пузыри пулевидной формы, характерные для снарядного режима.

3. Кольцевой поток: теперь жидкость распределяется между жидкой пленкой, текущей вверх по стенке, и дисперсией капель, текущих в паровом ядре потока.

Нестабильность потока

Нестабильный поток может возникать в виде колебаний потока или его реверсирования. Колебания потока — это изменения потока из-за образования пустот или механических препятствий при проектировании и производстве. Колебания потока в одном канале теплоносителя реактора иногда вызывают колебания потока в окружающих каналах теплоносителя из-за перераспределения потока.Колебания потока нежелательны по нескольким причинам. Во-первых, устойчивые колебания потока могут вызывать нежелательную вынужденную механическую вибрацию компонентов. Это может привести к выходу этих компонентов из строя из-за усталости. Во-вторых, колебания потока могут вызвать проблемы управления системой, имеющие особое значение в ядерных реакторах с жидкостным охлаждением, поскольку теплоноситель также используется в качестве замедлителя. В-третьих, колебания потока влияют на характеристики местного теплообмена и кипения. В ходе испытаний было обнаружено, что критический тепловой поток (CHF), необходимый для отклонения от пузырькового кипения (DNB), может быть снижен на целых 40%, когда поток колеблется.Это сильно снижает тепловой предел и плотность мощности по длине активной зоны реактора. Опять же, посредством испытаний было обнаружено, что колебания потока не являются серьезной проблемой для некоторых реакторов с водой под давлением, если мощность не превышает 150% для нормальных условий потока. Колебания потока могут быть проблемой во время операций с естественной циркуляцией из-за присутствующих низких скоростей потока.

Во время естественной циркуляции пузырьки пара, образующиеся во время колебаний потока, могут иметь достаточно влияния, чтобы фактически вызвать полное реверсирование потока в затронутом канале.

И колебания потока, и реверсирование потока приводят к очень нестабильному состоянию, поскольку паровые покровы, образующиеся на нагретых поверхностях, напрямую влияют на способность отводить тепло от этих поверхностей.

Штыревой патрубок

В случае разрыва трубы сила реакции, создаваемая высокоскоростной струей жидкости, может вызвать смещение трубопровода и серьезное повреждение компонентов, контрольно-измерительных приборов и оборудования в зоне разрыва. Эта характеристика аналогична необслуживаемому садовому шлангу или пожарному шлангу, который непредсказуемо «хлестает».Этот тип отказа анализируется, чтобы свести к минимуму повреждение, если бы труба изгибалась в непосредственной близости от оборудования, связанного с безопасностью.

Гидравлический удар

Гидравлический удар — это ударная волна жидкости, возникающая в результате внезапного начала или остановки потока. На него влияют начальное давление в системе, плотность жидкости, скорость звука в жидкости, эластичность жидкости и трубы, изменение скорости жидкости, диаметр и толщина трубы, а также клапан. рабочее время.

Во время закрытия клапана кинетическая энергия движущейся жидкости преобразуется в потенциальную энергию. Эластичность жидкости и стенки трубы создает волну положительного давления, направленную к источнику жидкости. Когда эта волна достигнет источника, масса жидкости будет в покое, но под огромным давлением. Сжатая жидкость и растянутые стенки трубы теперь начнут выпускать жидкость из трубы обратно к источнику и вернуться к статическому давлению источника. Это высвобождение энергии сформирует еще одну волну давления, возвращающуюся к клапану.Когда эта ударная волна достигает клапана, из-за импульса жидкости стенка трубы начинает сокращаться. Это сжатие передается обратно источнику, что снижает давление в трубопроводе ниже статического давления источника. Эти волны давления будут перемещаться вперед и назад несколько раз, пока трение жидкости не демпфирует переменные волны давления до статического давления источника. Обычно весь процесс молота занимает менее одной секунды.

Первоначальный толчок внезапной остановки потока может вызвать переходные изменения давления, превышающие статическое давление.Если клапан закрывается медленно, потеря кинетической энергии будет постепенной. Если его закрыть быстро, потеря кинетической энергии будет очень быстрой. Из-за быстрой потери кинетической энергии возникает ударная волна. Ударная волна, вызванная гидравлическим ударом, может иметь достаточную силу, чтобы вызвать физическое повреждение трубопроводов, оборудования и персонала. Гидравлический удар в трубах, как известно, выдергивает опоры труб из их креплений, разрывает трубопроводы и вызывает биение труб.

Скачок давления

Скачок давления — это результирующий быстрый рост давления выше статического, вызванный гидравлическим ударом.Максимальный всплеск давления будет в момент изменения расхода и регулируется следующим уравнением.

∆P = ρ c ∆v / g c

где:

∆P = скачок давления (фунт-сила / фут 2 )

ρ = плотность жидкости (фунт / фут 3 )

c = Скорость волны давления (фут / сек) (Скорость звука в жидкости)

∆v = Изменение скорости жидкости (фут / сек)

gc = Гравитационная постоянная 32.17 (фунт-фут / фунт-сила-сек 2 )

Пример:

Скачок давления Вода с плотностью 62,4 фунт / фут 3 и давлением 120 фунтов на квадратный дюйм течет по трубе со скоростью 10 футов / сек. Скорость звука в воде 4780 футов / сек. Внезапно закрылся обратный клапан. Какое максимальное давление жидкости в фунтах на квадратный дюйм?

Раствор

P Макс = P статический + ΔP Пик

P Макс = 120 фунт-сила / дюйм 2 + ρ c ΔV / g c

9000 = 120 фунт-сила / дюйм 2 + (62.4 фунта / фут 3 ) (4780 фут / с) (10 футов / с) / (32,17 фунт-фут / фунт-сила с 2 )

P Макс. в 2

P Макс. = 76,3 фунтов на кв. дюйм

Паровой молот

Паровой молот похож на гидравлический удар, за исключением того, что он предназначен для паровой системы. Паровой молот — это газовая ударная волна, возникающая в результате внезапного запуска или остановки потока. Паровой молот не так силен, как гидравлический, по трем причинам:

1.Сжимаемость пара гасит ударную волну

2. Скорость звука в паре составляет примерно одну треть скорости звука в воде.

3. Плотность пара примерно в 1600 раз меньше плотности воды.

Проблемы, связанные с паропроводом, включают термический удар и водяные пробки (то есть конденсацию в паровой системе) в результате неправильного нагрева.

Эксплуатационные соображения

Гидравлический и паровой молот — не редкость на промышленных предприятиях.Изменения расхода в трубопроводных системах должны производиться медленно, что является частью надлежащей практики оператора. Чтобы предотвратить гидравлический и паровой удар, операторы должны обеспечить надлежащую вентиляцию жидкостных систем и обеспечить надлежащий слив газовых или паровых систем во время запуска. Если возможно, инициируйте запуск насоса при закрытом нагнетательном клапане и медленно откройте нагнетательный клапан, чтобы запустить поток в системе. Если возможно, запускайте насосы меньшей производительности перед насосами большей производительности. По возможности используйте клапаны разогрева вокруг запорных клапанов основного потока.Если возможно, закройте нагнетательные клапаны насоса перед остановкой насосов. Периодически проверяйте правильность работы влагоуловителей и воздухоотводчиков во время работы.

Основные положения этой главы кратко изложены ниже.

Комбинация жидкости и пара, протекающей по трубе, называется двухфазным потоком.

Типы двухфазного потока включают:

• Пузырьковый поток: происходит диспергирование пузырьков пара в непрерывном потоке жидкости.

• Пробковый поток: пузырьки растут за счет слияния и в конечном итоге становятся того же диаметра, что и труба, образуя пузырьки в форме пули.

• Кольцевой поток: жидкость распределяется между жидкой пленкой, текущей вверх по стенке, и дисперсией капель, текущей в паровой сердцевине потока.

Колебания и нестабильность потока в керне могут вызвать:

• нежелательную механическую вибрацию компонентов.

• уменьшение теплового потока, необходимого для возникновения DNB.

• прерывание фактического циркуляционного потока.

Колебания и нестабильность потока могут возникать в следующих условиях:

• активная зона вне проектных условий, мощность> 150%

• механический отказ, вызывающий закупорку потока

• недостаточное охлаждение активной зоны во время естественная циркуляция, при которой происходит кипение.

Изгиб трубы — это смещение трубопровода, создаваемое реакционными силами высокоскоростной струи жидкости после разрыва трубы.

Гидравлический удар — это ударная волна жидкости, возникающая в результате внезапного начала или остановки потока.

Преобразование энергии в центробежном насосе

Жидкость, поступающая в центробежный насос, сразу же направляется в зону низкого давления в центре или в проушине рабочего колеса. При вращении крыльчатки и лопастей они передают импульс поступающей жидкости. Передача количества движения движущейся жидкости увеличивает скорость жидкости. По мере увеличения скорости жидкости увеличивается ее кинетическая энергия.Жидкость с высокой кинетической энергией вытесняется из области рабочего колеса и попадает в улитку.

Улитка — это область с постоянно увеличивающейся площадью поперечного сечения, предназначенная для преобразования кинетической энергии жидкости в давление жидкости. Механизм этого преобразования энергии такой же, как и для дозвукового потока через расширяющуюся часть сопла. Математический анализ потока через улитку основан на общем уравнении энергии, уравнении неразрывности и уравнении, связывающем внутренние свойства системы.Ключевыми параметрами, влияющими на преобразование энергии, являются увеличивающаяся площадь поперечного сечения улитки, более высокое противодавление системы на выходе улитки и несжимаемый дозвуковой поток жидкости. В результате взаимозависимости этих параметров поток жидкости в улитке, аналогичный дозвуковому потоку в расширяющемся сопле, испытывает уменьшение скорости и увеличение давления.

Рабочие характеристики центробежного насоса

Рис. 7: Типичные характеристики центробежного насоса Кривая

Обычно центробежный насос создает относительно небольшое повышение давления в жидкости.Это повышение давления может составлять от нескольких десятков до нескольких сотен фунтов на квадратный дюйм в центробежном насосе с одноступенчатым рабочим колесом. Термин PSID (фунт-сила на квадратный дюйм дифференциала) эквивалентен ∆P. В данном контексте это разница давлений на всасывании и нагнетании насоса. PSID также можно использовать для описания перепада давления в компоненте системы (сетчатые фильтры, фильтры, теплообменники, клапаны, деминерализаторы и т. Д.). Когда центробежный насос работает с постоянной скоростью, увеличение противодавления системы на текущий поток приводит к уменьшению величины объемной скорости потока, которую центробежный насос может поддерживать.

Анализ взаимосвязи между объемным расходом (), который центробежный насос V˙ может поддерживать, и перепадом давления в насосе (∆Ppump) основан на различных физических характеристиках насоса и жидкости в системе. Переменные, оцениваемые инженерами-проектировщиками для определения этой взаимосвязи, включают эффективность насоса, мощность, подаваемую на насос, скорость вращения, диаметр рабочего колеса и лопастей, плотность жидкости и вязкость жидкости. Результат этого сложного анализа для типичного центробежного насоса, работающего на одной конкретной скорости, показан на графике на рисунке 7.

Напор насоса по вертикальной оси — это разница между противодавлением в системе и давлением на входе насоса (∆Ppump). Объемный расход (V) по горизонтальной оси — это скорость, с которой жидкость протекает через насос. График предполагает одну конкретную скорость (N) для рабочего колеса насоса.

Кавитация

Когда перекачиваемая жидкость попадает в проушину центробежного насоса, давление значительно снижается. Чем больше скорость потока через насос, тем больше перепад давления.Если перепад давления достаточно велик или если температура жидкости достаточно высока, перепад давления может быть достаточным, чтобы заставить жидкость мгновенно превращаться в пар, когда местное давление падает ниже давления насыщения для перекачиваемой жидкости. Эти пузырьки пара перемещаются вдоль рабочего колеса насоса вместе с жидкостью. По мере уменьшения скорости потока давление жидкости увеличивается. Это вызывает внезапное схлопывание пузырьков пара на внешних частях крыльчатки. Образование этих пузырьков пара и их последующее схлопывание — кавитация.

Кавитация может быть очень серьезной проблемой для центробежных насосов. Некоторые насосы могут быть рассчитаны на работу с ограниченным количеством кавитации. Большинство центробежных насосов не могут выдерживать кавитацию в течение значительных периодов времени; они повреждаются из-за эрозии рабочего колеса, вибрации или других проблем, вызванных кавитацией.

Чистый положительный напор на всасывании

Чтобы избежать кавитации во время работы насоса, можно контролировать чистый положительный напор на всасывании насоса.Чистый положительный напор на всасывании (NPSH) для насоса — это разница между давлением всасывания и давлением насыщения перекачиваемой жидкости. NPSH используется для измерения того, насколько жидкость близка к насыщенным условиям. Уравнение 3-19 можно использовать для расчета чистой положительной высоты всасывания, доступной для насоса. Единицы NPSH — футы воды.

NPSH = P

всасывание — P насыщение (3-19)

где:

P всасывание = давление всасывания насоса

P насыщение = давление насыщения для жидкости

Путем поддержания доступный NPSH на уровне больше, чем NPSH, требуемый производителем насоса, кавитации можно избежать.

Законы о насосах

Центробежные насосы обычно подчиняются так называемым законам о насосах. Эти законы гласят, что скорость потока или производительность прямо пропорциональны скорости насоса; напор прямо пропорционален квадрату скорости насоса; а мощность, требуемая двигателем насоса, прямо пропорциональна кубу скорости насоса. Эти законы суммированы в следующих уравнениях.

V˙ ∝ n (3-20)

H

P ∝ n 2 (3-21)

P ∝ n

3 (3-22)

где:

n = скорость рабочее колесо насоса (об / мин)

V = объемный расход насоса (галлонов в минуту или фут3 / час)

H p = напор, развиваемый насосом (фунты на квадратный дюйм или футы)

p = мощность насоса (кВт)

Использование этих пропорциональности, можно разработать уравнения, связывающие условия на одной скорости с условиями на другой скорости.

1 (n 2 / n 1 ) = V 2 (3-23)

H

p1 (n 2 / n 1 ) 2 = H p2 (3-24)

P

1 (n 2 / n 1 ) 3 = P 2 (3-25) Пример: законы насоса

Насос охлаждающей воды работает со скоростью 1800 об / мин. Его расход составляет 400 галлонов в минуту при напоре 48 футов. Мощность насоса составляет 45 кВт.Определите расход, напор и потребляемую мощность насоса, если скорость насоса увеличится до 3600 об / мин.

Решение:

Расход

2 = V˙ 1 (n 2 / n 1 )

= (400 галлонов в минуту) (3600 об / мин / 1800 об / мин)

= 800 галлонов в минуту

Напор

H p2 = H p1 (n 2 / n 1 ) 2

= 48 футов (3600 об / мин / 1800 об / мин) 2

= 192 футов

Мощность

P 2 = P 1 (n 2 / n 1 ) 3

= 45 кВт (3600 об / 1800 об / мин) 3

= 360 кВт

Рисунок 8 : Изменение скоростей центробежного насоса

Можно построить характеристическую кривую для новой скорости насоса на основе кривой для его исходной скорости.Метод состоит в том, чтобы взять несколько точек на исходной кривой и применить законы насоса для определения нового напора и расхода при новой скорости. Кривая зависимости напора насоса от расхода, которая возникает в результате изменения скорости насоса, графически проиллюстрирована на Рисунке 8.

Характеристическая кривая системы

Рисунок 9: Типичная кривая потери напора в системе

В главе, посвященной потере напора, было определено, что оба фрикционные потери и незначительные потери в трубопроводных системах были пропорциональны квадрату скорости потока.Поскольку скорость потока прямо пропорциональна объемному расходу, потеря давления в системе должна быть прямо пропорциональна квадрату объемного расхода. Исходя из этого соотношения, можно построить кривую потери напора в системе в зависимости от объемного расхода. Кривая потери напора для типичной системы трубопроводов имеет форму параболы, как показано на рисунке 9.

Рабочая точка системы

Рисунок 10: Рабочая точка для центробежного насоса

Точка, в которой насос работает в данной системе трубопроводов, зависит от от расхода и потери напора этой системы.Для данной системы объемный расход сравнивается с потерями напора в системе на характеристической кривой. Построив график характеристической кривой системы и характеристической кривой насоса в одной и той же системе координат, можно определить точку, в которой насос должен работать. Например, на рисунке 10 рабочая точка центробежного насоса в исходной системе обозначена пересечением кривой насоса и кривой системы (h Lo ).

Система имеет расход, равный V˙ 0 , и полную потерю напора в системе, равную ∆P 0 .Для поддержания расхода V˙ 0 напор насоса должен быть равен ∆P o . В системе, описанной системной кривой (h L1 ), в системе был открыт клапан, чтобы уменьшить сопротивление системы потоку. В этой системе насос поддерживает большой расход (V˙ 1 ) при меньшем напоре насоса (∆P 1 ).

Использование в системе нескольких центробежных насосов

Типичный центробежный насос имеет относительно небольшое количество движущихся частей и может быть легко адаптирован к различным первичным двигателям.Эти первичные двигатели включают электродвигатели переменного и постоянного тока, дизельные двигатели, паровые турбины и пневмодвигатели. Центробежные насосы, как правило, имеют небольшие размеры и могут быть изготовлены с относительно низкими затратами. Кроме того, центробежные насосы обеспечивают высокий объемный расход при относительно низком давлении.

Для увеличения объемного расхода в системе или для компенсации больших сопротивлений потоку центробежные насосы часто используются параллельно или последовательно. На рисунке 11 изображены два идентичных центробежных насоса, работающих параллельно с одинаковой скоростью.

Рисунок 11: Кривая характеристик насоса для двух идентичных центробежных насосов, используемых в параллельном соединении

Центробежные насосы, подключенные параллельно

Поскольку вход и выход каждого насоса, показанные на рисунке 11, находятся в идентичных точках в системе, каждый насос должен производить один и тот же насос голова. Однако общий расход в системе является суммой индивидуальных расходов для каждого насоса.

Когда характеристическая кривая системы рассматривается с кривой для параллельных насосов, рабочая точка на пересечении двух кривых представляет более высокий объемный расход, чем для одиночного насоса, и большую потерю напора в системе.Как показано на Рисунке 12, большая потеря напора в системе происходит с увеличением скорости жидкости в результате увеличения объемного расхода. Из-за большего напора системы объемный расход фактически в два раза меньше расхода, достигаемого при использовании одного насоса.

Рисунок 12: Рабочая точка для двух параллельных центробежных насосов

Центробежные насосы серии

Центробежные насосы используются последовательно для преодоления больших потерь напора в системе, чем один насос может компенсировать по отдельности.Как показано на Рисунке 13, два идентичных центробежных насоса, работающих с одинаковой скоростью и одинаковым объемным расходом, создают одинаковый напор. Поскольку вход второго насоса является выходом первого насоса, напор, создаваемый обоими насосами, является суммой отдельных напоров. Объемный расход от входа первого насоса до выхода второго остается прежним.

Рисунок 13: Кривая характеристик насоса для двух идентичных центробежных насосов, используемых в серии

Как показано на Рисунке 14, использование двух насосов последовательно не увеличивает сопротивление потоку в системе вдвое.Два насоса обеспечивают достаточный напор для новой системы, а также поддерживают немного более высокий объемный расход.

Рис. 14: Рабочая точка для двух центробежных насосов серии

Ниже приведены основные моменты этой главы.

• Чистый положительный напор на всасывании — это разница между давлением всасывания насоса и давлением насыщения жидкости.

• Кавитация — это образование и последующее схлопывание пузырьков пара на рабочем колесе насоса, когда местное давление падает ниже, а затем поднимается выше давления насыщения перекачиваемой жидкости.

• Законы насоса можно использовать для определения влияния изменения скорости центробежного насоса на расход, напор и мощность.