Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26: Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр

ЕГЭ Профиль №1. Трапеция

Задача 1. Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции. Ответ ОТВЕТ: 0,96.

Задача 2. Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Косинус острого угла трапеции равен \(\frac{5}{7}\). Найдите боковую сторону. Ответ ОТВЕТ: 21.

Задача 3. Большее основание равнобедренной трапеции равно 34. Боковая сторона равна 14. Синус острого угла равен \(\frac{{2\sqrt {10} }}{7}\). Найдите меньшее основание. Ответ ОТВЕТ: 22.

Задача 4. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 51. Тангенс острого угла равен \(\frac{5}{{11}}\). Найдите высоту трапеции. Ответ ОТВЕТ: 10.

Задача 5. Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 23. Высота трапеции равна 39. Тангенс острого угла равен \(\frac{{13}}{8}\). Найдите большее основание. Ответ ОТВЕТ: 71.

Задача 6. Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции равна 14. Найдите тангенс острого угла. Ответ ОТВЕТ: 0,4.

Задача 7. Основания трапеции равны 8 и 34, площадь равна 168. Найдите ее высоту. Ответ ОТВЕТ: 8.

Задача 8. Основание трапеции равно 13, высота равна 5, а площадь равна 50. Найдите второе основание трапеции. Ответ ОТВЕТ: 7.

Задача 9. Высота трапеции равна 10, площадь равна 150. Найдите среднюю линию трапеции. Ответ ОТВЕТ: 15.

Задача 10. Средняя линия трапеции равна 12, площадь равна 96. Найдите высоту трапеции. Ответ ОТВЕТ: 8.

Задача 11. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции. Ответ ОТВЕТ: 160.

Задача 12. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции. Ответ ОТВЕТ: 30.

Задача 13. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°. Ответ ОТВЕТ: 16.

Задача 14. Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. Ответ ОТВЕТ: 45.

Задача 15. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции. Ответ ОТВЕТ: 160.

Задача 16. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции. Ответ ОТВЕТ: 5.
Задача 17. Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции. Ответ ОТВЕТ: 42.
Задача 18. Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах. Ответ ОТВЕТ: 30.
Задача 19. Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 50°? Ответ дайте в градусах. Ответ ОТВЕТ: 115.
Задача 20. Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции. Ответ ОТВЕТ: 38.
Задача 21. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей. Ответ ОТВЕТ: 5.
Задача 22. В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона равна 10, угол между ними 60°. Найдите меньшее основание. Ответ ОТВЕТ: 15.
Задача 23. В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен 60°. Найдите ее периметр. Ответ ОТВЕТ: 69.
Задача 24. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции. Ответ ОТВЕТ: 23.
Задача 25. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции. Ответ ОТВЕТ: 10.
Задача 26. Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен 45°. Найдите высоту трапеции. Ответ ОТВЕТ: 3.
Задача 27. Основания трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции. Ответ ОТВЕТ: 0,5.
Задача 28. В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите ее среднюю линию. Ответ ОТВЕТ: 12.
Задача 29. Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону. Ответ ОТВЕТ: 5.

Реклама

Поддержать нас

Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень). Планиметрия (Тип 1)

Тип 1 (5 вариант Трапеция)

1.

Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.

2.

Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Косинус острого угла трапеции равен  . Найдите боковую сторону.

3. 

Большее основание равнобедренной трапеции равно 34. Боковая сторона равна 14. Синус острого угла равен  Найдите меньшее основание.

4. 

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 51. Тангенс острого угла равен  . Найдите высоту трапеции.

5. 

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 23. Высота трапеции равна 39. Тангенс острого угла равен  . Найдите большее основание.

6.  

Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции равна 14. Найдите тангенс острого угла.

7. 

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.

8. 

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.

9.  

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.

10. 

Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

11.  

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

12. 

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции.

13. 

Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

14. 

Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах.

15. 

Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 50°? Ответ дайте в градусах.

16.  

Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции.

17.

Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

18. 

В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона равна 10, угол между ними 600.  Найдите меньшее основание.

19. 

В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен 600. Найдите ее периметр.

20. 

Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.

21. 

Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.

22. 

Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен 450. Найдите высоту трапеции.

23. 

Основания трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

24. 

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите ее среднюю линию.

25.

Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону.

26.  

Высота трапеции равна 5, площадь равна 75. Найдите среднюю линию трапеции.

Ответы

0,96

21

22

10

71

0,4

160

30

16

45

160

5

42

30

115

38

5

15

69

23

10

3

0,5

12

5

15

Источникик:

https://ege- lab. ru/surveys/test/183 /

Калькулятор равнобедренных трапеций

Автор: Anna Szczepanek, PhD

Отзыв от Davide Borchia

Последнее обновление: 02 февраля 2023 г.

• Что такое равнобедренная трапеция?
• Какими свойствами обладают равнобедренные трапеции?
• Как пользоваться калькулятором равнобедренных трапеций?
• Полезные ресурсы по трапециям
• Часто задаваемые вопросы

Добро пожаловать в калькулятор равнобедренных трапеций Omni! Здесь вы можете узнать, что такое равнобедренная трапеция, и изучить различные свойства таких трапеций. В частности, мы объясним, как вычислить высоту и диагональ равнобедренной трапеции.

Начнем с определения равнобедренной трапеции.

Что такое равнобедренная трапеция?

Равнобедренная трапеция — это трапеция с катетами, которые имеют одинаковую длину (сравните с равнобедренными треугольниками).

На всякий случай напомним еще, что трапеция — это геометрическая фигура с четырьмя сторонами, у которой хотя бы одна пара сторон параллельна друг другу. Если таких пар две, то получится параллелограмм. Две параллельные стороны называются основания , а две другие стороны называются ножками .

Вот и все, что касается определения равнобедренных трапеций! Давайте исследуем некоторые интересные свойства этих интригующих геометрических объектов.

Какими свойствами обладают равнобедренные трапеции?

Вот краткий обзор основных свойств равнобедренной трапеции:

• Диагонали равнобедренной трапеции имеют одинаковую длину.
• Но эти диагонали не обязательно делят друг друга пополам.
• Углы основания одинаковые.
• Равнобедренная трапеция, которая также является прямоугольной трапецией, является прямоугольником.
• Равнобедренная трапеция имеет ось симметрии — линия симметрии проходит через середины оснований.
• Но у равнобедренной трапеции нет вращательной симметрии (если только она не прямоугольник).
• Сумма противоположных углов равна прямому углу (180 градусов).

Как лучше всего исследовать все эти различные свойства? Экспериментируем с нашим калькулятором равнобедренных трапеций! В следующем разделе мы объясним, как использовать его наиболее эффективно.

Как пользоваться калькулятором равнобедренных трапеций?

Нет ничего проще, чем использовать калькулятор равнобедренных трапеций Omni! Вам просто нужно ввести доступные данные (в любом порядке), а наш инструмент найдет все остальные значения.

Имейте в виду, что расчет работает в предположении, что более длинный базис обозначается a , а более короткий — b (конечно, они могут быть равными)!

Полезные ресурсы по трапециям

В Omni есть много других калькуляторов, которые решат ваши задачи с трапециями:

• Калькулятор трапеций
• Калькулятор площади трапеции
• Калькулятор периметра трапеции
• Калькулятор стороны трапеции
• Калькулятор угла трапеции
• Калькулятор высоты трапеции
• Средняя часть трапеции
• Калькулятор площади равнобедренной трапеции
• Калькулятор правой трапеции
• Калькулятор площади правой трапеции
• Калькулятор площади неправильной трапеции

FAQ

Является ли равнобедренная трапеция параллелограммом?

Равнобедренная трапеция не обязательно должна быть параллелограммом. Нам необходимо дополнительно знать, что два основания рассматриваемой равнобедренной трапеции имеют одинаковую длину.

Сколько осей симметрии у этой равнобедренной трапеции?

Равнобедренная трапеция имеет ровно одну линию симметрии. Его можно найти, проведя линию через середины двух оснований нашей равнобедренной трапеции.

Анна Щепанек, доктор философии

Более длинное основание (a)

Более короткое основание (b)

Ножка (c)

Высота (h)

Острый угол (α)

Тупой угол (β) 9003 (

)

Посмотреть 23 похожих калькулятора 2d геометрии 📏

ПлощадьПлощадь прямоугольникаПлощадь полумесяца… Еще 20

Математическая задача: Площадь изо-ловушки

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если длины ее оснований равны 16 см и 30 см, а диагонали перпендикулярны друг другу.

Правильный ответ:

Пошаговое объяснение:

c=16 см a=30 см

​=15 2

см≐21,2132 см c2 = y2 + y2 y=c/2

​=16/2

​=8 2

​=1 + 2 = d2 см = 3 см1 x 3,3 x 3 11,3 +11,3137=23 2

см≐32,5269 см h2=x2−(a/2)2

​=21,21322−(30/2)2

​=15 см h3​=y2−(c/2 )2

​=11,31372−(16/2)2

​=8 см  h=h2​+h3​=15+8=23 см A1​=2a+c​⋅ h=230+16​⋅ 23 =529см2  A=2d⋅ d​=232,5269⋅ 32,5269​=529 см2

Нашли ошибку или неточность? Не стесняйтесь

. Спасибо!

Советы для связанных онлайн-калькуляторов

У вас есть линейное уравнение или система уравнений и вы ищете ее решение? Или у вас есть квадратное уравнение?
Вы хотите преобразовать единицы длины?
См. также наш калькулятор прямоугольного треугольника.
Расчет равнобедренного треугольника.
См. также наш калькулятор тригонометрического треугольника.

Вам необходимо знать следующие знания для решения этой задачи по математике:

• Геометрия
• Сходство треугольников
• Алгебра
• Уравнение
• .
• Теорема Пифагора
• Прямоугольный треугольник
• Треугольник
• Трапеция
• Диагональ

Единицы физических величин:

• Область
• Длина
• Угол

Оценка слов Проблема:

• Практика для 13 -летних
• Практика для 14 -летнего возраста

Мы поощряем вас к этой репутации на этой матче. задача: видео1   видео2

• Равнобедренная трапеция
  Найти площадь равнобедренной трапеции; если основания 12 см и 20 см, длина руки 16 см.
• Равнобедренная
  Равнобедренная трапеция имеет углы при основании по 50° каждый, а ее основания равны 20 см и 30 см. Вычислите его площадь.
• Трапеция и диагонали
  Найдите площадь трапеции с основаниями a = 24 см, c = 16 см и диагоналями u = 22 см, v = 26 см.
• Трапеция IS
  Равнобедренная трапеция длиной 35 см. Высота 30 см, а средний сегмент 65 см. Найдите длину его оснований.
• Окружность 7686
  Окружность равнобедренной трапеции 34 см. Разница в длине оснований 6 см. Длина руки составляет одну треть длины более длинного основания. Найдите длины сторон трапеции.
• Трапеция
  Площадь трапеции 35 см². Найдите его высоту, если основания равны 6 см и 8 см.
• Трапеция MO
  Прямоугольная трапеция ABCD с прямым углом в точке B, |AC| = 12, |CD| = 8, диагонали перпендикулярны друг другу. Вычислите периметр и площадь трапеции.
• Основания
  Основания равнобедренной трапеции ABCD имеют длины 10 см и 6 см. Его плечи образуют угол α = 50˚ с более длинным основанием. Вычислите длину окружности и площадь трапеции ABCD.
• Равнобедренная 27793
  Равнобедренная трапеция LICH имеет плечи длиной 5,2 см и основания 7,6 см и 3,6 см. Найдите площадь трапеции LICH.
• Длина окружности 66134
  Площадь равнобедренной трапеции ABCD равна 36 см². Одно из его оснований в два раза длиннее другого. Высота 4 см. Вычислите длину окружности трапеции.
• Сад
  Маршрут проходит через сад трапециевидной формы перпендикулярно параллельным сторонам. Его ширина 80 см. Длины оснований находятся в соотношении 5:3. Длина большей базы к размеру пути находится в соотношении 5:6. Сколько квадратных метров занимает
• Трапеция — жесткий пример
  Основания трапеции: 24, 16 см. Диагональ 22, 26 см. Вычислите его площадь и периметр.
• Четырехугольник-трапеция 3172
  Вырезаем из прямоугольной пластины два треугольника так, чтобы получившийся четырехугольник-трапеция с одинаковыми длинами сторон имел площадь 32 см ² , а одно его основание было в два раза длиннее другого.