Один угол параллелограмма в два раза больше другого найдите меньший угол ответ дайте в градусах: Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

Задания по теме: «Углы параллелограмма»

Задания для подготовке к ОГЭ 8 класс

Тема: Параллелограмм. Углы.

Вариант 1

Задания для подготовке к ОГЭ 8 класс

Тема: Параллелограмм. Углы.

Вариант 2

1) Один из углов параллелограмма равен 41°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

2) Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.

3) Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 40° и 35°.
Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

4) Сумма двух углов параллелограмма равна Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

5) Один угол параллелограмма на 52 больше другого. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

6) Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

7) В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону AD, из точки В равна 3, а сторона параллелограмма AB равна 4. Найдите синус угла С.

8) В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=104°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

1) Один из углов параллелограмма равен 96°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте
в градусах.

2) Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 41°. Ответ дайте в градусах.

3) Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°.

Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

4) Сумма двух углов параллелограмма равна 10 Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

5) Один угол параллелограмма на 40 меньше другого. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

6) Один угол параллелограмма в три раза меньше другого. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

7) В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону AD, из точки В равна 6, а сторона параллелограмма AB равна 10. Найдите косинус угла С.

8) В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=36°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Задания для подготовке к ОГЭ 8 класс

Тема: Параллелограмм. Углы.

Вариант 3

Задания для подготовке к ОГЭ 8 класс

Тема: Параллелограмм. Углы.

Вариант 4

1) Один из углов параллелограмма равен 102°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте

в градусах.

2) Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 44°. Ответ дайте в градусах.

3) Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его

сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший

угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

4) Сумма двух углов параллелограмма равна 144

Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте

в градусах.

5) Один угол параллелограмма на 60 больше другого. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

6) Один угол параллелограмма в 35 раз меньше другого. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

7) В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону AD, из точки В равна 12, а сторона параллелограмма AB равна 24. Найдите синус угла С.

8) В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=169°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

1) Один из углов параллелограмма равен 33°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте
в градусах.

2) Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 40°. Ответ дайте в градусах.

3) Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 60° и 55°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

4) Сумма двух углов параллелограмма равна 78

Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

5) Один угол параллелограмма на 76 меньше другого. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

6) Один угол параллелограмма в 17 раз больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

7) В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону AD, из точки В равна 24, а сторона параллелограмма AB равна 25. Найдите косинус угла С.

8) В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=103°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Задание для подготовки:

1) Один из углов параллелограмма равен 61°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте
в градусах.

2) Один из углов параллелограмма равен 91°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте
в градусах.

3) Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 33°. Ответ дайте в градусах.

4) Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°.
Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

5) Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 40°.
Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

6) Сумма двух углов параллелограмма равна 202 Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

7) Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

8) Один угол параллелограмма в 8 раз больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

9) В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=21°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

ОТВЕТЫ:

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
1	139	84	78	147
2	30	82	88	80
3	105	45	65	65
4	149	129	108	141
5	116	110	120	128
6	60	135	175	10
7	0,75	0,8	0,5	0,28
8	38	72	5,5	38,5

задачи по теме «Многоугольник, параллелограмм, трапеция» | Учебно-методический материал по геометрии (8 класс):

Опубликовано 28. 06.2022 — 6:11 — Борисова Мария Алексеевна

в файле содержатся задачи из ОГЭ, которые можно предлагать на уроках геометрии в 8 классе

Скачать:

Предварительный просмотр:

Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300°. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.
Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
ABCDEFGH — правильный восьмиугольник. Найдите угол EFG. Ответ дайте в градусах.

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.
Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
Один из углов параллелограмма равен 41°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.
На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 53°. Ответ дайте в градусах.
Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и . Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и . Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 6, CK = 10.
Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 12, BD = 20, AB = 7. Найдите DO.
В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС (см. рис.). Докажите, что ВFDЕ — параллелограмм.
Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD. Точка L — середина стороны BC. Докажите, что DL — биссектриса угла CDA.
В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём АЕ = CK, BF = DM. Докажите, что EFKM — параллелограмм.
В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC=ED. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник
В параллелограмме проведены биссектрисы противоположных углов. Докажите, что отрезки биссектрис, заключенные внутри параллелограмма, равны
Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Докажите, что AE = CF.
Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB = 34.

Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах.
Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.
Найдите угол  ABC  равнобедренной трапеции  ABCD, если диагональ  AC  образует с основанием  AD и боковой стороной  CD  углы, равные 30° и 80° соответственно.
Найдите меньший угол равнобедренной трапеции  ABCD, если диагональ  AC  образует с основанием  BC  и боковой стороной  CD  углы, равные 30° и 105° соответственно.
Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно.
Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.
Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.
В равнобедренной трапеции известны высота 5, меньшее основание 6 и угол при основании 450. Найдите большее основание.
Один из углов равнобедренной трапеции равен 66°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Один из углов прямоугольной трапеции равен 64°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Биссектрисы углов C и D трапеции ABCD пересекаются в точке P, лежащей на стороне AB. Докажите, что точка P равноудалена от прямых BC, CD и AD.
Дана равнобедренная трапеция ABCD. Точка M лежит на основании AD и равноудалена от концов другого основания. Докажите, что M — середина основания AD.
Биссектрисы углов B и C трапеции ABCD пересекаются в точке O, лежащей на стороне AD. Докажите, что точка O равноудалена от прямых AB, BC и CD

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Практикум по теме «Параллелограмм, трапеция»

Подборка заданий из сборника Ф.Ф.Лысенко для подготовки к ГИА по математике по теме «Параллелограмм, трапеция»…

Тема урока: Площадь параллелограмма, трапеции, треугольника

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.Цели урока: Закрепление теоретических материалов по теме «Площади».Совершенствование навыков решения задач на вычисление площадей фигур.Показать приме…

Методическая разработка: «Обобщающий урок по геометрии по теме параллелограмм,трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат».

Урок, презентация и самостоятельная работа по геометрии, для учащихся 8 класса. ..

Геометрия 8 класс самостоятельная работа «Параллелограмм. Трапеция»

Самостоятельная работа на 2 варианта по теме «Параллелограмм. Трапеция»…

Самостоятельная работа по проверке теоретического материала по темам » Многоугольники. Параллелограмм. Трапеция», 8 класс

Данную работу рекомендую использовать при дистанционном обучении в случае, если ученик находится на домашнем обучении или долго отсутствует на занятиях….

Самостоятельная работа по теме «Параллелограмм, трапеция»

Самостоятельная работа по теме «Параллелограмм, трапеция&raquo…

Готовимся к ОГЭ. Параллелограмм. Трапеция. Задачи.

Задачи в формате ОГЭ по теме «Параллелограмм. Трапеция&quot…

Как найти угол в параллелограмме

Все ресурсы по геометрии среднего уровня

8 Диагностические тесты 250 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

← Предыдущая 1 2 Следующая →

Промежуточная справка по геометрии » Плоская геометрия » Четырехугольники » Параллелограммы » Как найти угол в параллелограмме

Параллелограмм содержит 2 угла, равные 135 и 45. Каковы размеры двух других углов?

Возможные ответы:

Любая пара чисел, которые добавляют 180

Правильный ответ:

Объяснение:

Параллелограммы имеют углы, равные 360 градусам, но также имеют совпадающие пары углов на концах диагоналей. Поэтому 2 дополнительных угла должны совпадать с 2 указанными в вопросе.

Сообщить об ошибке

Используя приведенный выше ромб, найдите величину угла Пояснение:

У ромба должны быть равные противоположные внутренние углы. Кроме того, сумма всех четырех внутренних углов должна быть равна градусам. И смежные внутренние углы должны быть дополнительными углами (сумма градусов), т.е. углы градусы.

Таким образом, решение:

Сообщить об ошибке

Используя приведенный выше ромб, найдите измерение угла .

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Таким образом,

Сообщить об ошибке

Используя приведенный выше ромб, найдите сумму угла и угла .

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Таким образом, решение:

Отчет о ошибке

Учитывая, что измерение угловых градусов, найдите сумму угла и угол

Возможные ответы:

Правильный ответ :

Пояснение:

Решение этой проблемы:

Следовательно,

Отчет о ошибке

Используя вышеупомянутый ромб, найдите измерение угла

Правильный ответ:

Пояснение:

Таким образом, решение:

Сообщить об ошибке

В приведенном выше ромбе угол измеряется в градусах. Найдите сумму углов и Пояснение:

Решение этой проблемы:

Таким образом,

Сообщите о ошибке

Правильный ответ:

Пояснение:

Параллелограмм должен иметь равные противоположные внутренние углы. Кроме того, сумма всех четырех внутренних углов должна быть равна градусам.

И смежные внутренние углы должны быть дополнительными углами (сумма градусов).
Поскольку угол и  дополнительны , решение будет следующим:
Сообщить об ошибке
Используя приведенный выше параллелограмм, найдите сумму углов  и .
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
У ромба должны быть равные противоположные внутренние углы. Кроме того, сумма всех четырех внутренних углов должна быть равна градусам. И смежные внутренние углы должны быть дополнительными углами (сумма градусов).

Первый шаг к решению этой задачи — найти измерение угла . Поскольку угол является дополнительным углом к углу, угол

Поскольку угол  и  являются противоположными внутренними углами, они должны быть эквивалентны.
Таким образом, окончательное решение:
Сообщить об ошибке
Используя приведенный выше параллелограмм, найдите сумму углов  и .
Возможные ответы:
Правильный ответ:

Объяснение:
Параллелограмм должен иметь эквивалентные противоположные внутренние углы. Кроме того, сумма всех четырех внутренних углов должна быть равна градусам. И смежные внутренние углы должны быть дополнительными углами (сумма градусов).
Так как углы  и  являются противоположными внутренними углами, они должны быть эквивалентны.
Таким образом, решение:
Сообщить об ошибке
← Предыдущая 1 2 Следующая →
Уведомление об авторских правах
Все промежуточные ресурсы по геометрии
8 Диагностические тесты 250 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

Class 9 RD Sharma Solutions — Глава 14 Четырехугольники — Упражнение 14.
2
Вопрос 1. Два противоположных угла параллелограмма равны (3x – 2)° и (50 – x) ° . Найдите величину каждого угла параллелограмма.
Решение:
Дано: Два противоположных угла параллелограмма равны (3x – 2)° и (50 – x)°.
(3x – 2)°= (50 – x)° [Противоположные стороны параллелограмма равны]
3x + x = 50 + 2
4x = 52
x = 13
Угол x равен 13°
(3x – 2) = (3*13 – 2) = 37°
(50 – x)° = (50 – 13)°= 37°
x + 37°= 180° [Смежные углы a параллелограмм дополнительные]
x = 180°− 37°= 143°
Следовательно, искомые углы: 37°, 143°, 37°, 143°.
Вопрос 2. Если угол параллелограмма составляет две трети прилежащего к нему угла, найдите углы параллелограмма.
Решение:
Пусть угол равен x.
Следовательно, мера смежного угла равна 2x/3
Следовательно, x + 2x/3 = 180° [Смежные углы параллелограмма являются дополнительными]
2x + 3x = 540°
5x = 540°
x = 108°
Теперь,
⟹ x + 108°= 180° [Последовательные углы параллелограмма являются дополнительными]
⟹ x + 108°= 180°
⟹ x = 180° 72°
⟹ x = 72°
искомые углы 180°, 72°, 180°, 72°
Вопрос 3. Найдите величину всех углов параллелограмма, если один угол равен 24 ° меньше удвоенного наименьшего угла.
Решение:
x + 2x – 24°= 180° [Последовательные углы параллелограмма являются дополнительными]
3x – 24°= 180°
3x = 108° + 24°
3x = 204°
x = 204/3 = 68°
x = 68°
Другой угол параллелограмма2= °= 2*68°- 24°= 112°
искомые углы 68°,112°,68°,112°
Вопрос 4. Периметр параллелограмма равен 22см. Чему равна меньшая сторона, если ее длинная сторона равна 6,5 см?
Решение:
Дано: периметр параллелограмма равен 22 см
Предположим, что более короткая сторона равна «у».
периметр = y + 6,5 + 6,5 + x [Сумма всех сторон]
22 = 2(y + 6,5)
11 = y + 6,5
y = 11 – 6,5 = 4,5 см
Отсюда меньшей стороны = 4,5 см
Вопрос 5. В параллелограмме ABCD ∠D = 135 ° . Определите меры ∠A и ∠B.
Решение:
В параллелограмме ABCD
Дано: ∠D=135°
Итак, ∠D + ∠C = 180° [Последовательные углы параллелограмма дополнительные]
∠C = 180°− 135°
∠C = 45°
В параллелограмме противоположные стороны равны.
∠A = ∠C = 45° [противоположные стороны параллелограмма равны]
∠B = ∠D = 135°
Следовательно, меры ∠A и ∠B равны 45°, 135° соответственно.
Вопрос 6. ABCD — параллелограмм, в котором ∠A = 70 ° . Вычислите ∠B, ∠C и ∠D.
Решение:
В параллелограмме ABCD
Дано: ∠A = 70°
∠A + ∠B = 180° [Последовательные углы параллелограмма =°B]
1 08 7004 70 [дано ∠A = 70°]
∠B = 180°− 70°
∠B = 110°
Теперь,
∠A = ∠C = 70° [противоположные стороны параллелограмма равны]
900 B = ∠D = 110°
, следовательно, меры ∠A и ∠B равны 70°, 110° соответственно.
Вопрос 7. На рисунке ABCD — параллелограмм, в котором ∠A = 60 ° . Если биссектрисы ∠A и ∠B пересекаются в точке P, докажите, что AD = DP, PC = BC и DC = 2AD.
Решение:
ДАВАЕТ: ♂ = 60 °
, чтобы доказать: AD = DP, PC = BC и DC = 2AD
= 30°
Теперь,
∠A + ∠B = 180° [последовательные углы параллелограмма являются дополнительными]
∠B + 60°= 180°
∠B = 180°− 60°
5
5 = 120°
BP делит пополам ∠B
Итак, ∠PBA = ∠PBC = 60°
∠PAB = ∠APD = 30°[Чередующиеся внутренние углы]
Следовательно, AD = DP [Стороны, противоположные равным углам, имеют одинаковую длину]
Аналогично
∠PBA = ∠BPC = 60° [Чередующиеся внутренние углы]
Следовательно, PC = BC
DC = DP + PC
DC = AD + BC [ DP = AD и PC = BC ]
DC = 2AD [Поскольку , AD = BC, Противоположные стороны параллелограмма параллельны и конгруэнтны]
, следовательно, доказано.
Вопрос 8. На рисунке ABCD — параллелограмм, в котором ∠DAB = 75 ° и ∠DBC = 60 ° . Вычислите ∠CDB и ∠ADB.
Решение:
Приведен: ▲ DAB = 75 ° и грыти. AD∥ BC и BD — трансверсаль]
InBDA
∠DAB + ∠ADB + ∠ABD = 180° [свойство суммы углов]
75°+ 60°+ ∠CDB = 180°
∠ABD = 180°− (135°)
∠ABD = 45°
∠ABD = ∠CDB = 45° [Альтернативный внутренний угол. AD∥ BC и BD — трансверсаль]
Отсюда ∠CDB = 45°, ∠ADB = 60°
Вопрос 9. На рисунке ABCD — параллелограмм, а E — середина стороны BC. Если DE и AB при изготовлении встречаются в точке F, докажите, что AF = 2AB.
Решение:
Дано: ABCD — параллелограмм, а E — середина стороны BC.
Чтобы доказать: AF = 2AB.
Сейчас,
В ΔBEF и ΔCED
∠BEF = ∠CED [Подтвержденный противоположный угол]
BE = CE [Поскольку E — середина BC]
∠EBF = Поскольку, Alternate [ внутренние углы равны]
ΔBEF ≅ ΔCED [конгруэнтность ASA]
BF = CD [соответствующие части конгруэнтного треугольника]
AF = AB + AF
AF = AB + CD [BF = CD по соответствующим частям конгруэнтного треугольника ]
AF = AB + AB [CD=AB, противоположные стороны параллелограмма параллельны и конгруэнтны]

АФ = 2АВ.

Задания по теме: «Углы параллелограмма»