Найдите угол прямоугольного параллелепипеда для которого ab 4 ad 3 aa1 5: Практикум №2 по решению стереометрических задач. (Задания 13 и 16, базового уровня)

ЕГЭ Профиль №2. Куб, прямоугольный параллелепипед

Задача 1. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ. Ответ ОТВЕТ: 3.

Задача 2. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности. Ответ ОТВЕТ: 24.

Задача 3. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба. Ответ ОТВЕТ: 4.

Задача 4. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза? Ответ ОТВЕТ: 27.

Задача 5. Диагональ куба равна \(\sqrt {12} \). Найдите его объем. Ответ ОТВЕТ: 8.

Задача 6. Объем куба равен \(24\sqrt 3 \). Найдите его диагональ. Ответ ОТВЕТ: 6.

Задача 7. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба. Ответ ОТВЕТ: 2.

Задача 8. Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности. Ответ ОТВЕТ: 2.

Задача 9. Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем. Ответ ОТВЕТ: 8.

Задача 10. Объем одного куба в 8 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба? Ответ ОТВЕТ: 4.

Задача 11. В кубе ABCDA1B1C1D1 точка K — середина ребра AA1, точка L — середина ребра A1B1, точка M — середина ребра A1D1. Найдите угол MLK. Ответ дайте в градусах. Ответ ОТВЕТ: 60.

Задача 12. В кубе ABCDA1B1C1D1  найдите угол между прямыми AD1 и B1D1. Ответ дайте в градусах. Ответ ОТВЕТ: 60.

Задача 13. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины. Ответ ОТВЕТ: 5.

Задача 14. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ. Ответ ОТВЕТ: 3.

Задача 15. Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности. Ответ ОТВЕТ: 24.

Задача 16. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4. Найдите объем параллелепипеда. Ответ ОТВЕТ: 48.

Задача 17. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 24. Одно из его ребер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру. Ответ ОТВЕТ: 8.

Задача 18. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани. Ответ ОТВЕТ: 5.

Задача 19. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины. Ответ ОТВЕТ: 4.

Задача 20. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба. Ответ ОТВЕТ: 6.

Задача 21. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда. Ответ ОТВЕТ: 32.

Задача 22. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ. Ответ ОТВЕТ: 7.

Задача 23. Одна из граней прямоугольного параллелепипеда – квадрат. Диагональ параллелепипеда равна \(\sqrt 8 \) и образует с плоскостью этой грани угол 45o. Найдите объем параллелепипеда. Ответ ОТВЕТ: 4.

Задача 24. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна \(\sqrt 8 \) и образует углы 30o, 30o и 45o с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда. Ответ ОТВЕТ: 4.

Задача 25. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности параллелепипеда. Ответ ОТВЕТ: 64.

Задача 26. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем параллелепипеда равен 6. Найдите площадь его поверхности. Ответ ОТВЕТ: 22.

Задача 27. Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 4,5. Найдите объем треугольной пирамиды AD1CB1. Ответ ОТВЕТ: 1,5.

Задача 28. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, D, A1, B, C, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 3, AD = 4, AA1 = 5. Ответ ОТВЕТ: 30.

Задача 29. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 4, AD = 3, AA1 = 4. Ответ ОТВЕТ: 8.

Задача 30. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A1, B, C, C1, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 4, AD = 3, AA1 = 4. Ответ ОТВЕТ: 16.

Задача 31. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 3, AD = 3, AA1 = 4. Ответ ОТВЕТ: 6.

Задача 32. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, B1, C1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 5, AD = 3, AA1 = 4. Ответ ОТВЕТ: 10.

Задача 33. Найдите угол ABD1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1 = 3. Ответ дайте в градусах. Ответ ОТВЕТ: 45.

Задача 34. Найдите угол C1BC прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1 = 4. Ответ дайте в градусах. Ответ ОТВЕТ: 45.

Задача 35. Найдите угол DBD1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 4, AD = 3, AA1 = 5. Ответ дайте в градусах. Ответ ОТВЕТ: 45.

Задача 36. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AC1 = 13, C1D1 = 3, B1C1 = 12. Найдите длину ребра AA1. Ответ ОТВЕТ: 4.

Задача 37. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BB1 = 11, C1D1 = 16, B1C1 = 8. Найдите длину диагонали DB1. Ответ ОТВЕТ: 21.

Задача 38. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребро \(AB = 2\), ребро \(AD = \sqrt 5 \), ребро \(A{A_1} = 2\). Точка K — середина ребра BB1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки A1, D1 и K. Ответ ОТВЕТ: 5.

Задача 39. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны ребра AB = 24, AD = 10, AA1 = 22. Найдите площадь сечения, проходящего через точки A, A1 и С. Ответ ОТВЕТ: 572.

Задача 40. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны ребра AB = 8, AD = 6, AA1 = 21. Найдите синус угла между прямыми CD и A1C1. Ответ ОТВЕТ: 0,6.

Задача 41. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны ребра \(AB = 3,\;\;AD = 5,\;\;A{A_1} = 12\). Найдите площадь сечения параллелепипеда, проходящего через точки A, B и С1. Ответ ОТВЕТ: 39.

Реклама

Мы Вконтакте

Поддержать нас

Математическая задача: Угол двух прямых

Существует правильная четырехугольная пирамида ABCDV; | АБ | = 4 см; высота v = 6 см. Определить углы прямых AD и BV.

Правильный ответ:

Пошаговое объяснение:

a=4 см v=6 см s=v2+(a/2)2

​=62+(4/2) 2

​=2 10

​ см ≐ 6,3246 см тангенс α = с/(а/2) α1​= арктан(2⋅ с/а)=арктан(2⋅ 6,3246/4) ≐ 1,2645 рад α=α1 ​→  °=α1​⋅ π180​   °=1,2645⋅ π180​   °=72,452  °=72,4516∘=72°27′6″

Нашли ошибку или неточность? Не стесняйтесь

. Спасибо!

Советы по использованию связанных онлайн-калькуляторов

См. также наш калькулятор прямоугольного треугольника.
См. также наш калькулятор тригонометрического треугольника.

Чтобы решить эту математическую задачу, вам необходимо знать следующие знания:

• геометрия
• линия
• объемная геометрия
пирамида0033 planimetrics
• right triangle
• triangle
• square
• quadrilateral
• goniometry and trigonometry
• tangent
• arctangent

Units of physical quantities:

• angle

Grade of the word problem :

• практика для 14-летних
• средняя школа

Мы рекомендуем вам посмотреть этот обучающий видеоролик по этой математической задаче: видео1

• Вычислить 8354
  В правильной пирамиде, у которой ребро основания | АБ | = 4см; высота = 6 см, рассчитайте угол линий AV и CV, V = вершина.
• Расстояние точек
  Дана правильная четырехугольная пирамида ABCDV, у которой ребро AB = a = 4 см, а высота v = 8 см. Пусть S будет центром CV. Найдите расстояние между точками A и S.
• Высота пирамиды
  Длина ребер пирамиды ABCDV: AB = 4, AV = 7. Какова ее высота?
• Высота стены
  Рассчитайте площадь и объем правильной четырехугольной пирамиды, если сторона a = 6 см, а высота стены v = 0,8 дм.
• Четырехугольник 40551
  Найдите объем и площадь поверхности правильного четырехугольника пирамиды ABCDV, если ее передняя грань имеет длину а = 10 см и высоту тела h = 12 см.
• Четырехугольная пирамида
  Дана правильная четырехугольная пирамида с квадратным основанием. Высота тела 30 см, объем V = 1000 см³. Вычислите его сторону и площадь поверхности.
• Треугольная 46641
  Правильная треугольная пирамида ABCDV имеет длину ребра основания a = 8 см и высоту 7 см. Вычислить площадь поверхности и объем пирамиды
• Есть
  Есть треугольник ABC: A(-2,3), B(4,-1), C(2,5). Определить общие уравнения прямых, на которых лежат: а) сторона АВ, б) высота к стороне с, в) ось стороны АВ, г) медиана стороны а
• Расстояние прямых
  Найти расстояние прямых AE, CG в прямоугольном параллелепипеде ABCDEFGH, если задано | АБ | = 3см, | ОБЪЯВЛЕНИЕ | = 2 см, | АЕ | = 4см
• Правильная четырехугольная пирамида
  Высота правильной четырехугольной пирамиды 6 см, длина основания 4 см. Чему равен угол между плоскостями ABV и BCV?
• Пять окружностей
  На отрезке CD = 6 через равные промежутки расположены пять окружностей одного радиуса. Найдите длины прямых AD, AF, AG, BD и CE.
• Четырехсторонняя пирамида
  Вычислите объем и поверхность правильной четырехугольной пирамиды, если длина ребра основания 4 см, а высота пирамиды 7 см.
• Четырехугольник 80729
  Четырехугольник ABCD имеет длины сторон AB=13см, CD=3см, AD=4см. Углы ACB и ADC прямые. Вычислите периметр четырехугольника ABCD.
• Отклонение прямых
  Найти отклонение прямых AG, BH в параллелепипеде ABCDEFGH, если задано | АБ | = 3см, | ОБЪЯВЛЕНИЕ | = 2см, | АЕ | = 4см
• Четырехугольная пирамида
  Рассчитайте площадь поверхности и объем правильной четырехугольной пирамиды: стороны оснований (низ, верх): а1 = 18 см, а2 = 6см угол α = 60° (Угол α угол между боковыми стенками и базовая плоскость. ) S =? , В =?
• Пирамида — угол
  Рассчитайте поверхность правильной четырехугольной пирамиды, длина ребра основания которой равна 6 см, а отклонение от плоскости боковой стенки основания составляет 50 градусов.
• Четырехугольная пирамида
  Правильная четырехугольная пирамида имеет длину основания 6 см и длину бокового ребра 9 сантиметров. Вычислите его объем и площадь поверхности.

Вопросы в стиле IB SL Paper 2

Все длины в этом вопросе указаны в сантиметрах. 9{0}\), найдите AB.
Объем пирамиды 57,2 см ³ , с точностью до трех значащих цифр.
(в) Найдите высоту пирамиды VX.
Второе украшение имеет форму прямоугольного параллелепипеда с прямоугольным основанием длиной 2x см, шириной x см и высотой y см. Кубоид имеет тот же объем, что и пирамида.

(d) Прямоугольный параллелепипед имеет минимальную площадь поверхности S см ² . Найдите значение S.

Ответ:

(a) попытайтесь использовать формулу расстояния, чтобы найти AV 9{2}= 0\) ИЛИ x = 2,77849….

ЗАТЕМ
92,6401…

минимальная площадь поверхности = 92,6(см ² )

Фермер устанавливает в земле столбы в точках A, B и C, чтобы обозначить границы треугольного участка земли на своем участке.
Из точки А он проходит 230 метров строго на запад до точки В.
Из точки В он проходит 175 метров по азимуту 063° до точки С.
Это показано на следующей диаграмме.

(а) Найдите расстояние от точки А до точки С.
(б) Найдите площадь этого участка земли.
(c) Найдите CAB.
Фермер хочет разделить участок земли на две части. Он поставит столб в точке D, которая находится между A и C. Он хочет, чтобы граница BD разделяла участок земли так, чтобы участки имели одинаковую площадь. Это показано на следующей диаграмме.

(d) Найдите расстояние от точки B до точки D.