На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Рассмотрим несколько задач.

#1#2#3#4#5

Задача #1

(Номер задачи на fipi.ru — B11571). На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Прежде чем приступать к решению задачи, вспомним теорию >>

Трапеция — четырёхугольник, две стороны которой параллелльны, а две другие нет. Параллельные стороны называются основаниями, а непаралельные — боковыми.

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

   

где a и b — основания трапеции, h — высота трапеции.

Решение:
Посмотрим на рисунок. Из него видно, что основания трапеции равны соответственно: a = 2, b = 6. Из рисунка также находим высоту трапеции: h = 7.

Таким образом, осталось подставить все найденный значения в формулу и найти площадь трапеции:

   

Ответ: площадь трапеции равна: 28 ед. кв.

Задача #2


(Номер задачи на fipi.ru — E46263). На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Решение:
Посмотрим на рисунок. Из него видно, что основания трапеции равны соответственно: a = 4, b = 8. Из рисунка также находим высоту трапеции: h = 6.

Таким образом, осталось подставить все найденный значения в формулу и найти площадь трапеции:

   

Ответ: площадь трапеции равна: 36 ед. кв.

Задача #3


(Номер задачи на fipi.ru — 283DE4). На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Решение:
Посмотрим на рисунок. Из него видно, что основания трапеции равны соответственно: a = 2, b = 6. Из рисунка также находим высоту трапеции: h = 3.

Таким образом, осталось подставить все найденный значения в формулу и найти площадь трапеции:

   

Ответ: площадь трапеции равна: 12 ед. кв.

Задача #4


(Номер задачи на fipi.ru — 383C46). На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Решение:
Посмотрим на рисунок. Из него видно, что основания трапеции равны соответственно: a = 3, b = 7. Из рисунка также находим высоту трапеции: h = 2.

Таким образом, осталось подставить все найденный значения в формулу и найти площадь трапеции:

   

Ответ: площадь трапеции равна: 10 ед. кв.

Задача #5


(Номер задачи на fipi.ru — 2E7B84). На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Решение:
Посмотрим на рисунок. Из него видно, что основания трапеции равны соответственно: a = 3, b = 7. Из рисунка также находим высоту трапеции: h = 6.

Таким образом, осталось подставить все найденный значения в формулу и найти площадь трапеции:

   

Ответ: площадь трапеции равна: 30 ед. кв.

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке


Скачать 52,92 Kb.

Дата10.04.2019
Размер52,92 Kb.
#70555

Связанные:
geometr. zadachi

    Навигация по данной странице:
  • , если биссектриса угла
  • Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.
  • Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 90. В трапеции
  • Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD , если диагональ AC образует с основанием AD
  • Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
  • Сторона ромба равна 17, а расстояние от центра ромба до неё равно 6. Найдите площадь ромба.
  • Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
    Периметр квадрата равен 104. Найдите площадь квадрата.
  • . Найдите площадь трапеции.
  • Диагональ прямоугольника образует угол 62° с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
  • Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и
  • Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 36 и 4. 20.

  1. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

  1. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD , если биссектриса угла A
     образует со стороной BC  угол, равный 1° . Ответ дайте в градусах.

  1. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

  1. Площадь ромба равна 2, а периметр равен 8. Найдите высоту ромба

  1. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 90.

  1. В трапеции ABCD  известно, что
    AD=3 , BC=1 , а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC .


  1. Найдите угол ABC  равнобедренной трапеции ABCD , если диагональ AC  образует с основанием AD  и боковой стороной CD  углы, равные 30°  и 80°  соответственно.

  1. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

  1. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

  1. Сторона ромба равна 17, а расстояние от центра ромба до неё равно 6. Найдите площадь ромба.

  1. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

  1. Периметр квадрата равен 104. Найдите площадь квадрата.

  2. Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30° Найдите площадь трапеции, если её основания равны


1 и 7.

14.

В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием

равен 45° . Найдите площадь трапеции.



  1. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке

  1. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

  1. Диагональ прямоугольника образует угол 62°  с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.


  1. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25°  и 110° . Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

  1. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 36 и 4.

20.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1  изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Скачать 52,92 Kb.


Поделитесь с Вашими друзьями:

База данных защищена авторским правом ©psihdocs. ru 2023
обратиться к администрации

    Главная страница

Автореферат

Анализ

Анкета

Бағдарламасы

Бизнес-план

Биография

Бюллетень

Викторина

Выпускная работа

Глава

Диплом

Калькулятор площади трапеции

Создано Bogna Szyk

Отзыв Стивена Вудинга

Последнее обновление: 18 декабря 2022 г.

Содержание:
  • Что такое трапеция?
  • Как найти площадь трапеции?
  • Как найти периметр трапеции?
  • Использование калькулятора площади трапеции: пример
  • Часто задаваемые вопросы

Если у вас когда-либо возникали проблемы с запоминанием формул на уроках геометрии, эта область калькулятора трапеции обязательно вам поможет. Всего за несколько простых шагов вы сможете найти площадь трапеции и определить все остальные ее свойства, например длины сторон внутренних углов. Итак, если вас беспокоят такие вопросы, как «как найти периметр трапеции», не смотрите дальше — просто продолжайте читать, чтобы узнать!

Вы также можете воспользоваться нашим калькулятором длины окружности, чтобы более подробно проанализировать геометрию круга, или нашим калькулятором формулы окружности, чтобы узнать больше об уравнениях, лежащих в основе этой геометрии.

Что такое трапеция?

Трапеция – это четырехсторонняя геометрическая фигура, две стороны которой параллельны друг другу. Эти две стороны ( a и b на схеме) называются основаниями трапеции. Две другие стороны ( c и d ) называются ножками. h высота трапеции.

Сумма всех внутренних углов трапеции дает 360°. Кроме того, углы на одной стороне катета называются смежными и всегда дают в сумме 180°:

α + β = 180°

γ + δ = 180°

Как найти площадь трапеции?

Чтобы найти площадь трапеции (

A ), выполните следующие действия:

  1. Найдите длину каждого основания ( a и b ).
  2. Найдите высоту трапеции ( h ).
  3. Подставьте эти значения в формулу площади трапеции: A = (a + b) × h / 2 .

Вы можете заметить, что для трапеции с a = b (и, следовательно, c = d = h) формула упрощается до A = a × h , что в точности соответствует формуле площади прямоугольника.

Как найти периметр трапеции?

Чтобы быстро найти периметр трапеции, выполните следующие действия:

  1. Найдите длину всех сторон трапеции ( a , b , c и

    3 d).

  2. Сложите их вместе, чтобы получить периметр трапеции: P = a + b + c + d .
  3. Вот оно! Это так просто.

В качестве альтернативы вы можете использовать калькулятор площади трапеции, который автоматически найдет для вас площадь и периметр трапеции.

Использование калькулятора площади трапеции: пример

Предположим, вы хотите вычислить площадь некоторой трапеции. Все данные приведены:

  • α = 30°

  • γ = 125°

  • В = 6 см

  • а = 4 см

  • Р = 25 см

  1. Вычислите оставшиеся внутренние углы. Как α + β = 180° , β = 180° - 30° = 150° .

  2. Аналогично, как γ + δ = 180° , δ = 180° - 125° = 55° .

  3. Найдите длины катетов трапеции, используя формулу синуса угла:

    sin 30° = c / h

    sin 55° = д/ч

    c = sin 30° × 6 = 12 см

    d = sin 55° × 6 = 7,325 см

  4. Вычтите значения a, c и d из периметра трапеции, чтобы найти длину второго основания:

    b = P - a - c - d = 25 - 4 - 12 - 7,325 = 1,675 см

  5. Наконец, применим формулу площади трапеции:

    A = (a + b) × h / 2 = (4 + 1,675) × 6 / 2 = 17,026 см²

Не забудьте также взглянуть на шестигранный калькулятор!

Часто задаваемые вопросы

Чем трапеция отличается от других четырехугольников?

Трапеции отличаются от других четырехугольников тем, что они имеют ровно одну пару параллельных сторон . Они, по сути, четырехугольники, как прямоугольники и квадраты, но не параллелограммы.

Какова площадь трапеции с высотой 5 м и основаниями 8 м и 1 м?

Площадь этой трапеции равна 22,5 метра в квадрате . Для получения результата воспользуемся формулой площади трапеции: A = (a + b) × h / 2 и положим a = 8 м , b = 1 м , а h = 5 м внутри него.

Bogna Szyk

a (основание)

b (основание)

h (высота)

Периметр

Периметр

Углы

Посмотреть 23 похожих калькулятора 2D-геометрии 📏

ПлощадьПлощадь прямоугольникаПлощадь полумесяца… Еще 20

Как найти площадь трапеции

Все математические ресурсы средней школы

8 Диагностические тесты2 613 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

Справка по математике для старших классов » Геометрия » Плоская геометрия » Четырехугольники » Трапеции » Как найти площадь трапеции

Найдите площадь следующей трапеции:

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Формула площади трапеции:

Где – длина одного основания,  – длина другого основания, а   – высота.

Чтобы найти высоту трапеции, воспользуемся тройкой Пифагора:

Подставив наши значения, получим:

Отчет о ошибке

Найдите площадь следующего трапеции:

Возможные ответы:

Правильный ответ:

6 . Объяснение:

Используйте формулу для треугольников, чтобы найти длину основания и высоту.

Формула:

Где  – длина стороны, противоположной .

Начиная со стороны, если мы должны создать треугольник, длина основания и высота равны .

Создавая еще один треугольник слева, мы находим высоту, длину основания и сторону.

 

Формула площади трапеции:

Где – длина одного основания, – длина другого основания, а  – высота.

Подставив наши значения, получим:

Сообщить об ошибке

Определить площадь следующей трапеции:

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Формула площади трапеции:

,

где – длина одного основания,  – длина другого основания и   – длина высоты.

Подставив наши значения, получим:

Сообщить об ошибке

Найти площадь следующей трапеции:

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Формула площади трапеции:

,

где – длина одного основания,  – длина другого основания и   – длина высоты.

 

Используя теорему Пифагора, найдите высоту трапеции:

 

Подставляя наши значения, мы получаем:

Сообщить об ошибке

Найдите площадь следующей трапеции:

Возможные ответы:

Правильный ответ:

3 Объяснение:

Формула площади трапеции:

.

Используйте теорему Пифагора, чтобы найти длину высоты:

 

Подставляя наши значения, мы получаем:

Отчет о ошибке

Найдите площадь следующего трапеции:

Возможные ответы:

Правильный ответ:

6 . Объяснение:

Формула площади трапеции:

,

, где – основание трапеции, а – высота трапеции.

Используйте формулу треугольника, чтобы найти длину основания и высоту:

Используйте формулу для треугольника, чтобы найти длину основания и высоты:

Подключение в наших значениях, мы получаем:

Отчет о ошибке

Что это площадь этой правильной трапеции?

Возможные ответы:

45

26

20

32

Правильный ответ:

32

Пояснение:

Чтобы решить этот вопрос, вы должны разделить трапецию на прямоугольник и два прямоугольных треугольника. Используя теорему Пифагора, вы вычислите высоту треугольника, которая равна 4. Размеры прямоугольника равны 5 и 4, следовательно, площадь будет равна 20. Основание треугольника равно 3, а высота треугольника равна 4. Площадь одного треугольника равна 6. Следовательно, общая площадь будет 20+6+6=32. Если вы забудете разделить фигуру на прямоугольник и ДВА треугольника или добавите размеры трапеции, вы можете получить ответ 26.

 

Сообщить об ошибке

Какова площадь трапеции выше, если a = 2, b = 6 и h = 4?

Возможные ответы:

16

32

8

24

64

Правильный ответ:

16

. Объяснение:

Площадь трапеции = ½(a+b)*h

= ½ (2+6) * 4

= ½ (8) * 4

= 4 * 4 = 16

Сообщить об ошибке

Трапеция имеет основание длиной 4, другое основание длиной s и высоту s . Длина стороны квадрата s . Чему равно s , чтобы площадь трапеции и площадь квадрата были равны?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

В общем, формула площади трапеции: (1/2)( a + b )( h ), где a и b — длины оснований, а h — длина высоты. Таким образом, площадь трапеции, заданной в задаче, можно записать следующим образом:

площадь трапеции = (1/2)(4 + s )( s )

Аналогично, площадь квадрата с длина сторон a равна a 2 . Таким образом, площадь квадрата, данного в задаче, равна с 2 .

Теперь мы можем положить площадь трапеции равной площади квадрата и найти s .

(1/2)(4 + с )( с ) = с 2

Умножьте обе части на 2, чтобы исключить 1/2.

(4 + s )( s ) = 2 s 2

Распределите s слева.

4 с + с 2 = 2 s 2

Вычесть s 2 с обеих сторон.

4 s = s 2

Поскольку s должно быть положительным числом, мы можем разделить обе части на s .