Геометрия в ГИА
Квадрат
-
Сторона квадрата равна 10. Найдите его площадь.
-
Периметр квадрата равен 40. Найдите площадь квадрата.
-
Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.
-
Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата.
-
Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.
-
Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.
-
В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона равна 12. Найдите площадь прямоугольника.
Прямоугольник
-
Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой
-
Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно 4:11.
-
Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 58 и одна сторона на 5 больше другой.
-
В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.
Прямоугольный треугольник
-
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.
-
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.
Равнобедренный треугольник
-
Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника.
-
В равнобедренном треугольнике . Найдите , если высота .
-
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.
-
Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона — 78. Найдите площадь треугольника.
Трапеция
-
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
-
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке
-
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
-
Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.
-
В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°.
-
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
-
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
-
Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.
-
В трапеции ABCD AD = 3, BC = 1, а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.
Треугольники общего вида
-
В треугольнике одна из сторон равна 10, а опущенная на нее высота — 5. Найдите площадь треугольника.
-
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
Параллелограмм
-
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
-
Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.
-
Одна из сторон параллелограмма равна 12, а опущенная на нее высота равна 10. Найдите площадь параллелограмма.
-
Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции AECB.
-
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.
-
Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.
-
Сторона ромба равна 50, а диагональ равна 80. Найдите площадь ромба.
-
Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 1 и HD = 28. Диагональ параллелограмма BD равна 53. Найдите площадь параллелограмма.
-
Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 5 иHD = 8. Найдите площадь ромба.
Теорема Пифагора
-
От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода.
-
От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м.
-
Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?
-
Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?
-
Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м.
-
Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка — 3 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 30 минут?
-
Глубина крепостного рва равна 8 м, ширина 5 м, а высота крепостной стены от ее основания 20 м. Длина лестницы, по которой можно взобраться на стену, на 2 м больше, чем расстояние от края рва до верхней точки стены (см. рис.). Найдите длину лестницы.
-
Девочка прошла от дома по направлению на запад 20 м. Затем повернула на север и прошла 800 м. После этого она повернула на восток и прошла ещё 200 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?
-
Лестница соединяет точки A и B и состоит из 35 ступеней.
Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).
-
От столба к дому натянут провод длиной 17 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 15 м.
-
Девочка прошла от дома по направлению на запад 880 м. Затем повернула на север и прошла 900 м. После этого она повернула на восток и прошла ещё 400 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?
-
Длина стремянки в сложенном виде равна 1,85 м, а её высота в разложенном виде составляет 1,48 м. Найдите расстояние (в метрах) между основаниями стремянки в разложенном виде.
-
Длина стремянки в сложенном виде равна 1,11 м, а расстояние между её основаниями в разложенном виде составляет 0,72 м.
Найдите высоту (в метрах) стремянки в разложенном виде. -
Лестница соединяет точки A и B и состоит из 20 ступеней. Высота каждой ступени равна 16,5 см, а длина — 28 см. Найдите расстояние между точками A и B(в метрах).
-
Лестница соединяет точки A и B . Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Расстояние между точками A и B составляет 10 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).
-
. Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну пятого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах
-
.Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 12 м от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. Какова длина лестницы? Ответ дайте в метрах
-
Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 5,5 м от земли.
Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 4,8 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах.
-
Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 6,3 м от земли. Длина троса равна 6,5 м. Найдите расстояние от точки основания флагштока до места крепления троса на земле. Ответ дайте в метрах.
-
Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 1,6 м. Длина троса равна 3,4 м. Найдите расстояние от земли до точки крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении. Ответ дайте в метрах.
Зачет №2 Площади 8 класс | Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА, 8 класс):
Опубликовано 28.08.2019 — 12:10 — Цветкова Ольга Валентиновна
Тренировочные задания по геометрии для подготовки обучающихся к ОГЭ
Скачать:
Предварительный просмотр:
Вариант 1
- Периметр квадрата равен 40.
Найдите площадь квадрата
- Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно 4:11.
- Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке
- Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
- Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.
- Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.
- Найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 6 и 11.
- Площадь прямоугольного треугольника равна 28. Один из его катетов равен 14. Найти другой катет.
- Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
- Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающих к ней углов равен 30° . Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 7.
- На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображена трапеция.
Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
- На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
- На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
- На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите его площадь
- Стороны параллелограмма равны 12 и 4. Высота, опущенная на первую сторону равна 5. Найти высоту, опущенную на вторую сторону.
Вариант 2
- Периметр квадрата равен 24. Найдите площадь квадрата.
- Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 102, а отношение соседних сторон равно 2:15.
- Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке
- Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
- Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 27 и 4.
- Сторона ромба равна 10, а расстояние от центра ромба до неё равно 3. Найдите площадь ромба.
- Найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5 и 10.
- Площадь прямоугольного треугольника равна 38. Один из его катетов равен 19. Найти другой катет.
- Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
- Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.
- На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображена трапеция. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах
- На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
- На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
- На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб.
Найдите его площадь
- Стороны параллелограмма равны 10 и 6. Высота, опущенная на первую сторону равна 3. Найти высоту, опущенную на вторую сторону.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок зачет в 5 классе по немецкому языку
Урок зачет в 5 классе по немецкому языку 1 полугодие…
Сборник текстов и упражнений для подготовки к устному зачету в 7 классе
Этот сборник тем может помочь вам в подготовке к экзамену по английскому языку.В нем собраны устные темы, предусмотренные школьной программой для изучения английского языка учащимися 7-х классов.Кажда…
Интерактивный урок-зачет в 5 классе » Морфемика»
урок групповой работы по проверке знаний по теме….
Вопросы для зачета №1 6 класс
Зачет №1 6 класс (1 полугодие)…
Вопросы для зачета №1 6 класс
Зачет №1 6 класс (1 полугодие)…
Вопросы для зачета №2 6 класс
Зачет №2 6 класс (2 полугодие)…
Зачет №8 Площади 9 класс
Тренировочные задания по геометрии для подготовки обучающихся к ОГЭ. ..
Поделиться:
Математическая задача: Периметр 3
Периметр прямоугольника равен 35 см. Отношение длины к ширине 3:2. Вычислите размеры прямоугольника.
Правильный ответ:
l = 10,5 смw = 7 см
Пошаговое объяснение:
p=35 см n=3+2+3+2=10 d=p/n= 35/10=27=3,5 см l=3⋅d=3⋅ 3,5=10,5 см
w=2⋅d=2⋅ 3,5=7=7 см Проверочное решение: o=2⋅ (w+l)= 2⋅ (7+10,5)=35 см
Нашли ошибку или неточность? Не стесняйтесь
напишите нам. Спасибо!
Советы по использованию связанных онлайн-калькуляторов
Воспользуйтесь нашим калькулятором коэффициентов.
Вы хотите преобразовать единицы длины?
Для решения данной словесной задачи по математике необходимо знать следующие знания:
- алгебра
- выражение переменной из формулы
- планиметрика 900 35
- периметр
- прямоугольник
- основные функции
- соотношение
- прямая связь
Единицы физических величин:
- длина
Степень словесной задачи:
- практика на 1 1-летние
- практика для 12-летних
Мы Предлагаем вам посмотреть это обучающее видео по этой математической задаче: video1
- Прямоугольник 81776
Длина прямоугольника на 5 см больше, чем его ширина.Определите размеры прямоугольника, если известно, что его периметр равен 22 см.
- Окружность 47903
Длина прямоугольника на 35% больше его ширины, а длина окружности равна 188 см. Вычислите его площадь. - Стол
Окружность прямоугольного стола 420 см. Соотношение длины к ширине 5:2. Вычислить размеры таблицы и размеры уменьшить в соотношении 3:5 - Прямоугольник 81596
Периметр прямоугольника 30 см. Отношение его сторон a:b=2:3. Вычислите длины сторон и площадь прямоугольника. - Прямоугольник
Периметр прямоугольника равен 48 см. Вычислите его размеры, если они находятся в соотношении 5:3 (ширина: высота) - Прямоугольник
Длина прямоугольника в три раза больше его ширины. Предположим, что периметр прямоугольника равен 60 футам. Какова длина прямоугольника? - Длина окружности 70984
Длина прямоугольника составляет 12 см. Вычислите его длину окружности, если отношение длины к ширине равно 4:3 - Прямоугольник
Ширина прямоугольника составляет 65% его длины.Периметр прямоугольника равен 132 см. Определить размеры прямоугольника.
- Сантиметры 4162
Вычислите для меня длину диагонали прямоугольника, размер которого на 7 см больше его ширины, а периметр равен 34 сантиметрам. Размеры прямоугольника выражаются в натуральных числах. - Прямоугольник — desc окружность
Длина сторон прямоугольника находится в соотношении 1:3. Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника, равен 10 см. Вычислите периметр прямоугольника. - Размеры прямоугольника
Найдите размеры прямоугольника, если его периметр равен 110 см. Его длина составляет 1 см, что более чем в два раза превышает его ширину. - Размеры 4118
Ширина прямоугольника на 17 см меньше его длины. Периметр прямоугольника равен 0,9 м. Найдите остальные размеры и вычислите их площадь. - Два прямоугольника 2
Из квадрата площадью 36 см² вырезаны два прямоугольника – А и В. Отношение площадей А к В составляет 2:1. Найдите размеры прямоугольников A и B. - Длина
Длина прямоугольника 6 метров, что в два раза меньше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его площадь 216 м. - Размеры 20513
Стороны прямоугольника 6,6 см и 4,2 см. Изменяем его размеры в соотношении 5:2. Во сколько раз изменилась площадь прямоугольника по сравнению с исходным прямоугольником? - Угол диагоналей
Вычислите периметр и площадь прямоугольника, если его диагональ равна 14 см, а диагонали образуют угол 130°. - Размеры 3
Периметр прямоугольного поля равен 96 метрам. Длина на четыре метра меньше ширины в три раза. Найдите длину и ширину (его размеры).
Сколько различных прямоугольников можно составить с периметром 24 см?
Прямоугольник — замкнутая двумерная фигура, состоящая из четырех сторон и четырех вершин. Все углы прямоугольника равны 90 градусов. Прямоугольник, у которого все стороны равны, эквивалентен квадрату. Прямоугольник состоит из двух пар параллельных сторон, длины и ширины соответственно.
Периметр прямоугольника
Периметр прямоугольника — это длина внешней границы прямоугольника. Он также рассчитывается путем суммирования общей меры длины и ширины прямоугольника.
Периметр прямоугольника Формула
Предположим, есть прямоугольник с периметром P, длина и ширина которого равны «l» и «w» соответственно равны 2(l + w).
Периметр прямоугольника Формула = 2 (длина + ширина) единиц
Сколько различных прямоугольников можно составить с периметром 24 см?
Решение:
Может быть несколько прямоугольников с периметром, равным 24 см. Например, один прямоугольник со сторонами 5 см и 7 см имеет периметр 24, аналогично прямоугольник со сторонами 4 см и 8 см имеет периметр 24. Таким образом, может быть много прямоугольников таких размеров, как (5,7), (4, 8), (3,9), (3.6,8.4) и т. д.
Если a и b — стороны прямоугольника, то периметр равен 2a+2b.
Вам дана нить длиной 24 см (это будет периметр), из которой нужно составить прямоугольники. Итак,
2a + 2b = 24
2(a + b) = 24
a + b = 12
Если стороны должны быть целыми числами, то возможны следующие варианты:
a = 1, b = 11
a = 2, b = 10
a = 3, b = 9
a = 4, b = 8
a = 5, b = 7
a = 6, b = 6
Если a=7, то b=5, что совпадает с пятым указанным прямоугольником, т. е. a=5, b=7.
Итак, есть только 6 возможных прямоугольников (квадраты a=6 и b=6, являющиеся частным случаем прямоугольника).
Полное пошаговое решение:
Мы знаем,
Длина нити, образующей прямоугольник, составляет 24 см. Следовательно, можно сделать вывод, что периметр прямоугольника равен 24 см.
Периметр прямоугольника равен 2(a+b)=P, что означает, что периметр равен удвоенной сумме сторон прямоугольника.
Подставляя, получаем
∴ 2(a+b) = 24
Следовательно,
(a+b) = 12
Начиная с a = 6, b = 6.
![]()
По возрастанию значение по 1, заключаем, что следующие стороны прямоугольника
a = 7, b = 5
a = 8, b = 4
a = 9, b = 3
a = 10, b = 2
a = 11, b = 1
Таким образом, все, что мы можем сказать, возможны 6 прямоугольников, и вот эти прямоугольники:
- 6, 6, 6, 6
- 5, 7, 5, 7
- 4, 8, 4, 8
- 3, 9, 3, 9
- 2, 10, 2, 10
- 1, 11, 1, 11
Примеры вопросов
Вопрос 1. Предположим, что стороны прямоугольника относятся как 6:4, а его периметр равен 100 см. Тогда найдите его размеры?
Решение:
Здесь имеем
Периметр прямоугольника = 100 см
Отношение длины к ширине равно 6 : 4
Нам нужно найти длину и ширину прямоугольника
Предположим, что знаменатель равен х
Таким образом, стороны будут 6х и 4х
Как мы знаем,
Периметр прямоугольника = 2(длина + ширина )
Периметр прямоугольника = 2(6x + 4x)
Периметр прямоугольника = 2 × 10x
Периметр прямоугольника = 20x
100 = 20x
x = 100/20
х = 5
Следовательно,
Длина = 6x = 6 × 5 = 30 см
Ширина = 4x = 4 × 5 = 20 см
Следовательно,
Длина 30 см, а ширина 20 см.
![]()
Вопрос 2. Если стороны прямоугольника относятся как 4:2, а его периметр равен 600 см, то найдите его размеры?
Решение:
Здесь имеем
Периметр прямоугольника = 600 м
Отношение длины к ширине равно 4 : 2 ширина прямоугольника
Предположим, что знаменатель x
Таким образом, стороны будут 4x и 2x
Как мы знаем,
Периметр прямоугольника = 2(длина + ширина)
Периметр прямоугольника = 2(4x + 2x)
Периметр прямоугольника = 2 × 6x
Периметр прямоугольника = 12x
600 = 12x
x = 600/12
x = 50
9001 3 Следовательно,Длина = 4x = 4 × 50 = 200 м
Ширина = 2x = 2 × 50 = 100 м
Следовательно,
Длина 200 м, а ширина 100 м.
Вопрос 3. Найдите, сколько плиток размером 26 см в длину и 14 см в ширину потребуется для покрытия прямоугольного пола размером 1040 см в длину и 280 см в ширину?
Площадь прямоугольника = длина × ширина 6 × 14
Площадь прямоугольной плитки = 364 см 2
Площадь прямоугольника по низу = 1040 × 280
Площадь прямоугольника по низу = 291200 см 2
Сейчас, 900 03
Определение необходимого количества плиток
Количество плитки = площадь поддона / площадь плитки
Количество плиток = 291200/364
Количество плиток = 800 плиток
Следовательно,
Нам понадобится 800 плиток, чтобы покрыть пол подвала.
Leave A Comment