Найдите корень уравнения онлайн калькулятор: Решение уравнений онлайн

Калькулятор уравнений, интегралов, производных, пределов и пр.

Пояснения к калькулятору

1. Для решения математического выражения необходимо набрать его в поле ввода с помощью предложенной виртуальной клавиатуры и нажать кнопку ↵.
2. Управлять курсором можно кликами в нужное местоположение в поле ввода или с помощью клавиш со стрелками ← и →.
3. ⌫ — удалить в поле ввода символ слева от курсора.
4. C — очистить поле ввода.
5. При использовании скобок ( ) в выражении в целях упрощения может производится автоматическое закрытие, ранее открытых скобок.
6. Для того чтобы ввести смешанное число или дробь необходимо нажать кнопку ½, ввести сначала значение числителя, затем нажать кнопку со стрелкой вправо → и внести значение знаменателя дроби. Для ввода целой части смешанного числа необходимо установить курсор перед дробью с помощью клавиши ← и ввести число.
7. Ввод числа в n-ой степени и квадратного корня прозводится кнопками a^b и √ соответственно. 2+4x+4}{x+2}\le 9 \\ 2x+9>1 \end{cases}$$ (решить систему неравенств)

   Вычисление выражений с логарифмами

   В калькуляторе кнопкой log_e(x) возможно задать натуральный логарифм, т.е логарифм с основанием «e»: log_e(x) — это ln(x). Для того чтобы ввести логарифм с другим основанием нужно преобразовать логарифм по следующей формуле: $$\log_a \left(b\right) = \frac{\log \left(b\right)}{\log \left(a\right)}$$ Например, $$\log_{3} \left(5x-1\right) = \frac{\log \left(5x-1\right)}{\log \left(3\right)}$$

   $$\log _3\left(5x-1\right)=2$$ преобразуем в $$\frac{\log \left(5x-1\right)}{\log \left(3\right)}=2$$ (решить уравнение)

   $$\log _2\left(x\right)=2\log _x\left(2\right)-1$$ преобразуем в $$\frac{\log \left(x\right)}{\log \left(2\right)}=2\cdot \frac{\log \left(2\right)}{\log \left(x\right)}-1$$ (найти x в уравнении)

   Вычисление пределов функций

   Предел функции задается последовательным нажатием групповой кнопки f(x) и функциональной кнопки lim. 7}{\left(4-5i\right)\left(-3+i\right)}-\frac{4+4i}{-2-5i}$$ (выполнить действия над комплексными числами)

   ---

   Онлайн калькулятор: Решение уравнения 4-й степени

   УчебаМатематикаАлгебра

   Калькулятор вычисляет корни уравнения 4-й степени используя резольвенту (уравнение 3-й степени).

   Калькулятор ниже решает уравнение 4-й степени степени с одной неизвестной. В общем виде уравнение выглядит следующим образом: . В результате получается четыре комплексных или вещественных корня. Формулы, использующиеся для решения описаны сразу под калькулятором.

   Уравнение 4-й степени

   коэффициент а

   коэффициент b

   коэффициент c

   коэффициент d

   коэффициент e

   Точность вычисления

   Знаков после запятой: 2

   Первым шагом разделим все коэффициенты уравнения на a и получим эквивалентное уравнение следующего вида:
   
   Далее решаем кубическое уравнение вида:
   
   Это уравнение можно решить, например, способом описанным тут: Кубическое уравнение.

   
   Один вещественный корень этого уравнения u₁ мы будем использовать далее для вычисления корней квадратных уравнений. Если вещественных корней уравнения несколько, то нужно выбрать среди них один u₁ таким образом, чтобы p и q в следующих выражениях были тоже вещественными:
    
   
   Вычислив p₁, p₂,q₁,q₂, подставляем их в квадратные уравнения в правой части следующего выражения:
   ¹

   Четыре корня двух квадратных уравнений в правой части будут соответствовать корням исходного уравнения. Знаки в выражениях для p_i

   и q_i выбираются таким образом, чтобы выполнялись условия:

   #	условие
   1
   2
   3
   4

   Фактически можно проверить только третье условие и если оно не выполняется — поменять q₁ и q₂ местами.
   Решение можно проверить, получив значение полинома при помощи этого калькулятора: Вычисление значения полинома с комплексными числами.

   ---

   1. M. Abramovitz и I. Stegun Handbook of Mathematical Functions With Formulas, Graphs and Mathematical Tables, 10th printing, Dec 1972, стр.17-18 ↩

   Ссылка скопирована в буфер обмена

   Похожие калькуляторы

   • • Корень и степень
   • • Решение системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
   • • Вычисление значения полинома с комплексными числами.
   • • Вычисление корней полинома
   • • Изоляция корней многочлена
   • • Раздел: Алгебра ( 46 калькуляторов )

    Алгебра корень Математика полином резольвента степень уравнение

    PLANETCALC, Решение уравнения 4-й степени

   Anton2020-11-03 14:19:35

   Онлайн-калькулятор: Изоляция корня полинома

     Исследование  Математика  Алгебра

   Калькулятор выделяет действительные корни входного одномерного многочлена с использованием методов Штурма и VAS-CF.

   Согласно теореме Абеля–Руффини, общее полиномиальное уравнение степени 5 и выше не имеет решения в радикалах, в отличие от уравнений более низкой степени, см. Решение квадратного уравнения, кубического уравнения, решения уравнения четвертой степени, которое может быть оценено с помощью алгебраическое решение.
   Для решения уравнений 5-й или более высокой степени можно использовать несколько численных методов, например: метод Ньютона, метод деления пополам, метод ложного положения или метод секущих.
   Каждый числовой метод, перечисленный выше, требует, чтобы были известны приблизительные интервалы расположения корней. Перечисленные ниже калькуляторы могут решить эту задачу. Оба калькулятора находят интервалы расположения корней разными методами.
   Первый калькулятор использует более эффективный метод, разработанный Акритасом и Стшебонски. Метод находит интервалы изоляции корней с помощью непрерывных дробей на основе теоремы Винсента. Алгоритм известен под названием Vincent-Akritas-Strzebonski Continued Fractions, или сокращенно VAS-CF 9. 0016 1 .
   Входной многочлен не должен содержать квадратов. Чтобы убедиться, что ваш входной полином соответствует этому условию, используйте калькулятор факторизации полинома Squarefree.
   

   Полиномиальная корневая изоляция. Метод VAS-CF.

   Полиномиальные

   Полиномиальные коэффициенты, разделенные пробелом.

   Отрицательные значения

   Вычислить отрицательные интервальные значения.

   Точность вычислений

   Количество знаков после запятой: 2

   Файл очень большой. Во время загрузки и создания может происходить замедление работы браузера.

   Следующий калькулятор создает последовательность Штурма и вычисляет количество изменений знака во всех полиномах Штурма для различных точек. Разница в смене знака полинома последовательности Штурма между двумя точками дает вещественный номер корня входного полинома, расположенного в интервале, ограниченном этими точками согласно теореме Штурма ² .
   

   Последовательность Штурма

   Полиномиальная

   Полиномиальные коэффициенты, разделенные пробелом.

   Точность расчета

   Округлено

   Файл очень большой. Во время загрузки и создания может происходить замедление работы браузера.

   ---

   1. А.Г. Акритас, А.В. Стржебонски, П.С. Вигклас, Повышение эффективности метода цепных дробей с использованием новых границ положительных корней, Нелинейный анализ: моделирование и управление, 2008, т. 1, с. 13, № 3, стр. 265–279 ↩

   2. Куликов Л.Ю. Алгебра и теория чисел, 1979, стр. 521–525 ↩

      .

   URL-адрес скопирован в буфер обмена

   Similar calculators

   • • Bisection method
   • • Secant method
   • • False position method
   • • Newton’s method
   • • Polynomial Taylor Shift
   • • Algebra section ( 110 calculators )

     #algebra # math #polynomial Алгебра цепная дробь Math полином корень изоляция корня корни теорема Струма Sturm метод Sturm Sturm sequence VAS VAS-CF

     PLANETCALC, полиномиальная изоляция корня 92-2x+3=4 -ИЛИ- 2x-y=9 Нажмите кнопку, чтобы решить!

   Графическое решение уравнений:

   Рабочий пример, иллюстрирующий работу квадратичного калькулятора:

   Как получить корни квадратного. 2+bx+c=0, где a\neq 0. Чтобы решить уравнение с помощью онлайн-калькулятора, просто введите математическую задачу в текстовую область. Нажмите кнопку расчета, чтобы получить корни. Квадратное уравнение имеет два корня или нуля, а именно; Корень1 и Корень2. 92 — 4(1)(3)}}{ 2(1) }

   x = \dfrac{ 6 \pm \sqrt{36 — 12}}{ 2 }

   x = \dfrac{ 6 \pm \sqrt {24}}{ 2 }

    x = \frac{ 6 \pm 2 \sqrt{6}}{ 2 }

   x = = 3+\sqrt{6} Или x = 3- \sqrt{6}

   Нужно изучать алгебру на примерах?

   Найдите больше калькулятора квадратных формул Решенные примеры здесь:

   Как работает калькулятор квадратных формул

   Онлайн-калькулятор корней прост в использовании. Кроме того, калькулятор можно использовать для поиска корней различных проблем. Независимо от того, являются ли корни действительными или сложными, калькулятор может показать пошаговое решение.

   Чтобы использовать этот калькулятор, вставьте математическое выражение в предоставленное текстовое поле.