Задание №24 ОГЭ (Демо 2022) с решением

1. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30 и 120, а CD=25.

2. Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD  пересекает ее боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=35, BC=21, CF:DF=5:2.

​

3. Точка H является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=5, AC=20.

​

4. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=14, AC=21, NC=10.

​

5. Точка H является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=6, AC=24.

​

6. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30 и 135, а CD=29.

​

7. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=18, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 12 и 9.

​

8. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 63 и 87. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 11.

​

9. Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=16 и CH=4. Найти высоту ромба.

​

10. Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите АС, если диаметр окружности равен 6,4, а в АВ=6.

​

11. Биссектрисы углов А и В параллелограмма АВСD пересекаются в точке N, лежащей на стороне СD. Докажите, что N –середина СD

​

12.Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если АF=12, BF=5.

​

13. Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ=16, DC=24,AC=25.

​

14. АВ и СD – две хорды некоторой окружности с центром в точке О. Длина АВ равна 12, длина СD – 16. Расстояние от точки О до хорды АВ равно 8. Найдите расстояние от точки О до CD.

​

15. Точка К лежит на боковой стороне равнобедренного треугольника АВС с основание ВС=6 и боковой стороной АС=9. Точка К находится на расстоянии 2√2 от стороны ВС. Найдите расстояние от К до АС.

​

16.Окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно. Отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найдите ∠КСВ, если ∠АВС = 20°.

​

17. На сторонах угла ВАС, равного 20°, и на биссектрисе отложены равные отрезки АВ, АС и АD. Определить величину угла ВDC в градусах.

​

18.В равнобокой трапеции АВСD с основанием АD биссектрисы углов В и С пересекают АD в точках Р и Q соответственно. Докажите, что ВР=СQ.

​

19.

Две окружности разного радиуса имеют общий центр – точку О. Прямая пересекает обе окружности (одну в точках А и В, вторую в точках С и D) и не проходит через О. Известно, что длина АD больше длины АС. Докажите, что АС=ВD.

​

20.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба от одного из сторон равно 15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.

​

21.

В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 5.

​

22.

Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите диаметр окружности, если АВ=9, АС=12.

​

23.

Отрезки АВ и СD являются хордами окружности. Найдите длину хорды СD, если АВ=10, а расстояние от центра окружности до хорд АВ и СD равны соответственно 12 и 5.

​

Найдите площадь трапеции ABCD, где AB ≅ DC, в квадратных футах.

Геометрия

Алисса З.

спросил 12.04.21

Найдите площадь трапеции ABCD с AB ≅ DC .

6 футов

4 фута

12 футов

Трапециевидная  A   B   C     D  содержит четыре сегмента с метками a.

  1. Левая сторона начинается в вершине
    A     , идет вниз и влево и заканчивается в вершине B .
  2. Нижняя сторона горизонтальна, начинается в вершине B слева и заканчивается в вершине C справа. Он имеет маркировку 12 футов.
  3. Правая сторона начинается в вершине C , идет вверх и влево и заканчивается в вершине D .
  4. Верхняя сторона горизонтальна, начинается в вершине D справа и заканчивается в вершине A слева. Он имеет маркировку 6 футов.
  5. Отрезок пунктирной линии идет вертикально вниз из вершины A и пересекает сторону B   C под прямым углом. Он имеет маркировку 4 фута.

Подписаться І 2

Подробнее

Отчет

2 ответа от опытных наставников

Лучший Новейшие Самый старый

Автор: Лучшие новыеСамые старые

Бренда Д. ответил 13.04.21

Репетитор

5 (6)

Математика — инструмент, а не ужас

Об этом репетиторе ›

Об этом репетиторе ›

Привет, Алисса З.

Вопрос по вашей информации

AD = 6 футов

BC = 12 футов

Высота, пунктирная линия = 4 фута

Верно?

Если это так для вашей трапеции, все, что вам нужно сделать, это подставить данные в формулу площади трапеции

h*(b 1 + b 2 )/2

Вы можете посмотреть это в вашем тексте или в Интернете, где параметры объясняются, и вы можете их идентифицировать

У меня есть 36

Попробуйте.

Голосовать за 0 голос против

Еще

Отчет

Майк Д. ответил 12.04.21

Репетитор

4.9 (130)

Эффективный, терпеливый, опытный репетитор по математике, который поможет вам добиться успеха

Об этом репетиторе ›

Об этом репетиторе ›

Если провести перпендикуляр из D вниз к точке E на BC, то два образовавшихся прямоугольных треугольника должны быть конгруэнтны (две пары сторон конгруэнтны, и обе они имеют прямой угол, поэтому конгруэнтны из-за HL),

Поскольку высота трапеции равна 4, а AD равна 6, площадь прямоугольника = 4 x 6 = 24

Основание каждого прямоугольного треугольника должно быть (12-6)/2 = 3

Таким образом, площадь двух треугольники = 2 x 0,5 x 3 x 4 = 12

Таким образом, площадь трапеции = 24 + 12 = 36

Голосовать за 0 голос против

Подробнее

Отчет

Все еще ищете помощь? Получите правильный ответ, быстро.

Задайте вопрос бесплатно

Получите бесплатный ответ на быстрый вопрос.
Ответы на большинство вопросов в течение 4 часов.

ИЛИ

Найдите онлайн-репетитора сейчас

Выберите эксперта и встретьтесь онлайн. Никаких пакетов или подписок, платите только за то время, которое вам нужно.

Математическая задача: Трапеция ABCD — вопрос № 2004, планиметрика

ABDC – трапеция, у которой AB и CD параллельны сторонам, равным 6 и 9 соответственно. Углы ABC и BCD прямые. Найдите длину отрезка BD.

Правильный ответ:

x = 7,5

Пошаговое объяснение:

AB=6CD=9x=∣BD∣x=2AB+CD​=26+9​=7,5


найти ошибку или неточность? Не стесняйтесь

написать нам

. Спасибо!

Вам необходимо знать следующие знания для решения этой задачи по математике:

  • Planimetrics
  • Trapezoid
  • Diagonal
. для 12-летних
  • практика для 13-летних

    •  

    Рекомендуем посмотреть это обучающее видео по этой математической задаче: video1

    • Трапеция ABCD
      На рисунке показано, что ABDC является трапецией, в которой AB || CD. Отрезки RN и LM проведены параллельно AB так, что AJ=JK=KP. Если AB=0,5 м и AP=BQ=1,8 м, найдите длины AC, BD, RN и LM. угол D=угол C=60
    • Одна трапеция
      Одна трапеция имеет длинные стороны AB=24M, BC=36M, CD=80M, DA=80M. Найдите площадь.
    • треугольник 5420
      Даны две пары параллельных прямых, от AB до CD и от AC до BD. Точка E лежит на прямой BD, точка F — середина отрезка BD, точка G — середина отрезка CD, площадь треугольника ACE равна 20 см². Определить площадь треугольника
    • Терции трапеции
      Трапеция ABCD имеет параллельные стороны AB и CD.
      Точка Е лежит на стороне АВ. Отрезок DE делит трапецию на две части одинаковой площади. Найдите длину отрезка AE.
    • Внутренние углы трапеции
      Трапеция, в которой AB параллельна CD, имеет угол A: угол D = 4:5, угол B = 3x-15 и угол C = 4x+20. Найдите углы A, B, C и D.
    • Детская площадка
      Детская площадка имеет форму трапеции, а параллельные стороны имеют длину 36 м и 21 м. Остальные две стороны имеют длину 14 м и 16 м. Найдите величину внутренних углов трапеции.
    • Пять окружностей
      На отрезке CD = 6 есть пять окружностей одного радиуса через равные промежутки. Найдите длины прямых AD, AF, AG, BD и CE.
    • Трапеция 70454
      Построение трапеции ABCD (AB // CD): | АБ | = 7 см | Британская Колумбия | = 3,5 см | компакт-диск | = 4см Величина угла ABC = 60°
    • Четырехугольник 80729
      Четырехугольник ABCD имеет длины сторон AB=13см, CD=3см, AD=4см. Углы ACB и ADC прямые. Вычислите периметр четырехугольника ABCD.
    • Четырехугольник
      Четырехугольник ABCD состоит из двух прямоугольных треугольников ABD и BCD. Для длины сторон: |AD| = 3см, | Британская Колумбия | = 12см, | БД | = 5см. Сколько квадратных сантиметров (площади) имеет четырехугольник ABCD? Углы DAB и DBC прямые.
    • Углы
      В треугольнике ABC отношение углов α:β = 4:5. Угол γ равен 36°. Насколько велики углы α и β?
    • Трапеция RT
      Участок имеет форму прямоугольной трапеции ABCD, где ABIICD с прямым углом при вершине B. Сторона AB имеет длину 36 м. Длины сторон АВ и ВС относятся как 12:7. Длины сторон AB и CD относятся как 3:2. Рассчитать минус
    • Прямоугольная трапеция
      Прямоугольная трапеция ABCD с основаниями AB и CD разделена диагональю AC на два равносторонних прямоугольных треугольника. Длина диагонали АС равна 62 см. Вычислите площадь трапеции в квадратных см и количество различных периметров
    • Внутренние углы
      ABCD является равнобедренной трапецией, которая содержит: |AB| = 2 |ВС| = 2 |CD| = 2 |DA|: На стороне BC есть точка K такая, что |BK| = 2 |KC|, на его стороне CD есть точка L такая, что |CL| = 2 |LD|, а на его стороне DA точка M такова, что | ДМ | = 2 |МА|.