2. На рисунке изображен график зависимости силы тока от напряжения на одной секции

Лабораторные работы12. Исследование зеркального отражения светавия и падения при зеркальном отражении света.Оборудование: лампочка наЦель работы: пров … ерить на опыте равенство углов отражения и падения при зеркальном отражении света ​

Деяке тіло має вагу в повітрі 280 Н і об’єм 20л(20дм3).Плаває це тіло у воді чи тоне?​

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО НУЖНО !!Сила тока в нагревательном элементе электрического обогревателя равна 8,52 А. За какое время через поперечное сече … ние нагревательного элемента проходит 3,66 ⋅1019 электронов?Такое количество электронов проходит через поперечное сечение нагревательного элемента за с.Ответ (в том числе и промежуточные ответы) округли до сотых!

ПОМОГИТЕЕЕ(((ПОЖАЛУЙСТААА!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНОО=((​

объясните процесс дыхания с точки зрения атмосферного давления

На яку висоту з піднімається за поршнем нафта при нормальному атмосферному тиску 760 мм.рт.ст.? Густина нафти дорівнює 800 кг/м3. Прискорення вільного … падіння 10 fraction numerator Н over denominator к г end fraction.

К коромыслу весов подвешены два медных цилиндра одинакового объёма. Объясни, какой цилиндр перевесит, если один погрузить в морскую воду, а другой — в … бензин. Ответ: цилиндр в ??? перевесит, потому что сила Архимеда, действующая на цилиндр в бензине, ??? , чем в морской воде.

роставити потрібні розділові знаки записати правильно слова 3. B…чорами коли спадала літня спека, мальви стояли уро чисто серед золотого надвечір.я … тихо виграючи свою чарівну пісню… (І. Цюпа).​

Водолаз в скафандрі може занурюватися на глибину 250 м, а плавець — на 20 м визначте тиск води на цих глибинних, якщо густина води 1000 кг/м³Помогите … срочно!!

Если бы красная звезда имела температуру поверхности 3000 К, какой была бы ее мощность излучения на единицу площади? Как это влияет на климат нашей п … ланеты?​

Контрольная работа по физике Постоянный ток 8 класс

Контрольная работа по физике Постоянный ток 8 класс с ответами. Контрольная работа представлена в 4 вариантах, в каждом варианте по 8 заданий.

Вариант 1

1. За 20 минут через утюг проходит электрический заряд 960 Кл. Определите силу тока в утюге.

1) 0,6 А
2) 0,8 А
3) 48 А
4) 1920 А

2. На рисунке изображен график зависимости силы тока от напряжения на одной секции телевизора. Каково сопротивление этой секции?

1) 250 кОм
2) 0,25 Ом
3) 10 кОм
4) 100 Ом

3. Если увеличить в 2 раза напряжение между концами проводника, а площадь его сечения уменьшить в 2 раза, то сила тока, протекающего через проводник

1) увеличится в 2 раза
2) уменьшится в 2 раза
3) не изменится
4) увеличится в 4 раза

4. Сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, равно

1) 3 Ом
2) 5 Ом

3) 8 Ом
4) 21 Ом

5. На штепсельных вилках некоторых бытовых электрических приборов имеется надпись: «6 А, 250 В». Определите максимально допустимую мощность электроприборов, которые можно включать, используя такие вилки.

1) 1500 Вт
2) 41,6 Вт
3) 1,5 Вт
4) 0,024 Вт

6. Чему равно время прохождения тока по проводнику, если при напряжении на его концах 120 В совершается работа 540 кДж? Сопротивление проводника 24 Ом.

1) 0,64 с
2) 1,56 с
3) 188 с
4) 900 с

7. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются. К каждой позиции первого столбца подберите соответ­ствующую позицию второго.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЛИЧИНА

А) Сила тока
Б) Напряжение
В) Сопротивление

ФОРМУЛА

1) A/q
2) I2R
3) ρl/S
4) IUt
5) q/t

Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

8. С помощью кипятильника, имеющего КПД 90%, нагрели 3 кг воды от 19 °С до кипения за 15 минут. Какой ток при этом потреблял кипятильник в сети напряжением 220 В? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·°С).

Вариант 2

1. Сила тока, идущего по проводнику, равна 2 А. Какой заряд проходит по проводнику за 10 минут?

1) 0,2 Кл
2) 5 Кл
3) 20 Кл
4) 1200 Кл

2. При увеличении напряжения U на участке электрической цепи сила тока I в цепи изменяется в соответствии с графиком (см. рисунок). Электрическое сопротивление на этом участке цепи равно

1) 2 Ом
2) 0,5 Ом
3) 2 мОм
4) 500 Ом

3. Если увеличить в 2 раза напряжение между концами проводника, а его длину уменьшить в 2 раза, то сила тока, протекающего через проводник

1) не изменится
2) уменьшится в 4 раза
3) увеличится в 4 раза
4) увеличится в 2 раза

4. Сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, равно

1) 11 Ом
2) 6 Ом
3) 4 Ом
4) 1 Ом

5. На цоколе лампы накаливания написано: «150 Вт, 220 В». Найдите силу тока в спирали при включении в сеть с номинальным напряжением

1) 0,45 А
2) 0,68 А
3) 22 А
4) 220 000 А

6. Проволочная спираль, сопротивление которой в нагретом состоянии равно 55 Ом, включена в сеть с напряжением 127 В. Какое количество теплоты выделяет эта спираль за 1 минуту?

1) 17,595 кДж
2) 20 кДж
3) 230 кДж
4) 658,5 кДж

7. Установите соответствие между физическими величинами и единицами измерения этих величин. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А) Сила тока
Б) Сопротивление
В) Работа электрического тока

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

1) Джоуль
2) Ватт
3) Вольт
4) Ампер
5) Ом

Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

8. Электродвигатель подъемного крана подключен к источнику тока напряжением 380 В, при этом сила тока в обмотке 20 А. Определите КПД подъемного крана, если он поднимает груз массой 1 т на высоту 19 м за 50 с.

Вариант 3

1. Время разряда молнии равно 3 мс. Сила тока в канале молнии около 30 кА. Какой заряд проходит по каналу молнии?

1) 90 Кл

2) 0,1 мкКл
3) 90 кКл
4) 0,1 мКл

2. На рисунке изображен гра­фик зависимости силы тока в проводнике от напряжения на его концах. Чему равно сопротивление проводника?

1) 0,25 Ом
2) 2 Ом
3) 8 Ом
4) 4 Ом

3. Если уменьшить в 2 раза напряжение между концами проводника, а его длину увеличить в 2 раза, то сила то­ка, протекающего через проводник

1) не изменится
2) уменьшится в 4 раза
3) увеличится в 4 раза
4) увеличится в 2 раза

4. Сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, равно

1) 9 Ом
2) 8 Ом
3) 4 Ом
4) 3 Ом

5. На корпусе электродрели укреплена табличка с надпи­сью: 220 В, 500 Вт. Найдите силу тока, потребляемого электродрелью при включении в сеть.

1) 55 000 А
2) 2,27 А
3) 1,14 А
4) 0,88 А

6. Какую работу совершит электрический ток в течение 2 минут, если сила тока в проводнике 4 А, а его сопротивление 50 Ом?

1) 1600 Дж
2) 96 кДж
3) 24 кДж
4) 400 Дж

7. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А) Сила тока
Б) Напряжение
В) Сопротивление

ФОРМУЛА

1) ρl/S
2) I2R
3) A/q
4) q/t
5) IUt

Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

8. Кипятильник нагревает 1,2 кг воды от 12 °С до кипения за 10 минут. Определите ток, потребляемый кипятиль­ником, если он рассчитан на напряжение 220 В. КПД кипятильника 90%. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·°С).

Вариант 4

1. Ток в электронагревательном приборе 5 А. Чему равен заряд, который пройдет через нагреватель за 3 минуты?

1) 15 Кл
2) 36 Кл
3) 900 Кл
4) 3600 Кл

2. На рисунке изображен график зависимости силы тока в проводнике от напряжения на его концах. Чему равно сопротивление проводника?

1) 0,125 Ом
2) 2 Ом
3) 16 Ом
4) 8 Ом

3. Если напряжение между концами проводника и его длину уменьшить в 2 раза, то сила тока, протекающего через проводник

1) уменьшится в 2 раза
2) не изменится
3) увеличится в 2 раза
4) уменьшится в 4 раза

4. Рассчитайте общее сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, если сопротивление каждого элемента цепи равно 1 Ом.

1) 3 Ом
2) 2 Ом
3) 1,5 Ом
4) 1/3 Ом

5. При силе тока 0,6 А сопротивление лампы равно 5 Ом. Определите мощность электрического тока лампы.

1) 0,06 Вт
2) 1,8 Вт
3) 3 Вт
4) 15 Вт

6. Чему равно напряжение на концах проводника, если при прохождении по нему электрического тока 4 А в течение 7,5 минут выделяется 216 кДж теплоты?

1) 0,12 В
2) 7,2 В
3) 120 В
4) 7200 В

7. Установите соответствие между физическими величинами и единицами измерения этих величин. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А) Сила тока
Б) Напряжение
В) Мощность

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

1) Джоуль
2) Ампер
3) Вольт
4) Ватт

5) Ом

Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

8. Троллейбус движется равномерно по горизонтальному участку пути со скоростью 36 км/ч. Сила сопротивления, действующая на троллейбус, равна 2,2 кН. Найдите силу тока в обмотке двигателя, если напряжение на клеммах двигателя 550 В, а КПД равен 80%.

Ответы на контрольную работу по физике Постоянный ток 8 класс
Вариант 1
1-2
2-1
3-3
4-3
5-1
6-4
7. А5 Б1 В3
8. ≈5,73 А
Вариант 2
1-4
2-4
3-3
4-3
5-2
6-1
7. А4 Б5 В1
8. 50%
Вариант 3
1-1
2-4
3-2
4-4
5-2
6-2
7. А4 Б3 В1
8. ≈3,73 А
Вариант 4
1-3
2-4
3-2
4-3
5-2
6-3
7. А2 Б3 В4
8. 50 А

Тесты по физике | Doc4web.ru

ВАРИАНТ№1

1. Сила тока в проводнике ….

А. Обратно пропорциональна напряжению на его концах.

Б. Больше напряжения на его концах.

В. Равна напряжению на его концах.

Г. Меньше напряжения на его концах.

Д. Прямо пропорциональна напряжению на его концах.

2. На графике представлены зависимости силы тока от напряжения для нескольких резисторов. Сопротивление какого из них самое большое?

А. 1

Б. 2

В. 3

Г. Сопротивление всех резисторов

одинаковое.

3. Напряжение на концах проводника уменьшили в 2 раза и время прохождения тока уменьшили в 2 раза. Изменилась ли сила тока в цепи?

А. Увеличилась в 4 раза. Б. Увеличилась в 2 раза

В. Не изменилась. Г. Уменьшилась в 2 раза.

4. На рисунке изображен график зависимости силы тока от напряжения. Определите по графику силу тока при напряжении 12В.

А. 0,6А. Б. 0,5А. В. 0,4А.

Г. 0,3А. Д. 0,2А. Е. 0,1А.

5. Определите по графику, при каком напряжении сила тока равна 0,5А.

А. 18В. Б. 17В. В. 16В. Г. 15В. Д. 14В. Е. 13В.

ВАРИАНТ№2

1. Сила тока в цепи зависит ….

А. Только от свойств проводника.

Б. Только от напряжения на концах проводника.

В. От напряжения и свойств проводника.

Г. От времени, в течение которого идет ток.

2. На графике представлена зависимость силы тока от напряжения для нескольких резисторов. Сопротивление какого из них самое малое?

А. Сопротивление всех резисторов одинаковое.

Б. 1

В. 2

Г. 3

3. Напряжение на концах проводника увеличили в 2 раза, а время прохождения тока уменьшили в 2 раза. Изменилась ли сила тока в цепи?

А. Увеличилась в 4 раза. Б. Увеличилась в 2 раза

В. Не изменилась. Г. Уменьшилась в 2 раза.

4. . На рисунке изображен график зависимости силы тока от напряжения. Определите по графику силу тока при напряжении 60В.

А.. Б. 10А. В. 15А.

Г. 2,5А. Д. 7,5А.

5. . Определите по графику, при каком напряжении сила тока равна 12,5А.

А. 120В. Б. 110В. В. 100В. Г. 90В. Д. 80В.

ВАРИАНТ№3

1. Сопротивление проводника характеризует ….

А. Источник тока.

Б. Свойства проводника.

В. Работу электрического поля по перемещению заряда.

2. На графике представлена зависимость силы тока от напряжения для нескольких резисторов. Сопротивление какого из них самое малое?

А. 1

Б. 2

В. Сопротивления резисторов

одинаковы.

3. Напряжение на концах проводника не меняли, а время прохождения тока уменьшили в 2 раза. Изменилась ли сила тока в цепи?

А. Уменьшилась в 2 раза. Б. Увеличилась в 2 раза.

В. Не изменилась.

4. На рисунке изображен график зависимости силы тока от напряжения. Определите по графику силу тока при напряжении 16В.

А. 0,9А. Б. 1А. В. 1,1А.

Г. 1,2А. Д. 1,3А. Е. 1,4А.

5. Определите по графику, при каком напряжении сила тока равна 0,3А.

А. 2В. Б. 4В. В. 5В. Г. 6В. Д. 8В.

ВАРИАНТ№4

1. Сила тока в проводнике ….

А. Прямо пропорциональна напряжению на его концах.

Б. Больше напряжения на его концах.

В. Равна напряжению на его концах.

Г. Меньше напряжения на его концах.

Д. Обратно пропорциональна напряжению на его концах.

2. На графике представлена зависимость силы тока от напряжения для нескольких резисторов. Сопротивление какого из них самое малое?

А. Сопротивление всех резисторов одинаковое.

Б. 1

В. 2

Г. 3

Д. 4

3. Напряжение на концах проводника увеличили в 2 раза и время прохождения тока увеличили в 2 раза. Изменилась ли сила тока в цепи?

А. Увеличилась в 4 раза. Б. Увеличилась в 2 раза

В. Не изменилась. Г. Уменьшилась в 2 раза.

4. На рисунке изображен график зависимости силы тока от напряжения. Определите по графику силу тока при напряжении 10В.

А. 0,2А. Б. 0,4А. В. 0,8А.

Г. 1,2А. Д. 1,6А. Е. 2,4А

5. Определите по графику, при каком напряжении сила тока равна 1,2А.

А. 10В. Б. 12В. В. 14В. Г. 15В. Д. 16В. Е. 18В.

ВАРИАНТ№5

1. Сила тока в цепи зависит ….

А. От времени, в течение которого идет ток.

Б. Только от свойств проводника.

В. Только от напряжения на концах проводника.

Г. От напряжения и свойств проводника.

2. На графике представлена зависимость силы тока от напряжения для нескольких резисторов. Сопротивление какого из них самое большое?

А. Сопротивление всех резисторов одинаково.

Б. 1

В. 2

Г. 3

3. Напряжение на концах проводника уменьшили в 2 раза, а время прохождения тока оставили без изменения. Изменилась ли сила тока в цепи?

А. Уменьшилась в 2 раза. Б. Увеличилась в 2 раза.

В. Не изменилась.


4. На рисунке изображен график зависимости силы тока от напряжения. Определите по графику силу тока при напряжении 4В.

А. 0,1А Б. 0,2А В. 0,3А

Г. 0,4А Д. 0,5А Е. 0,6А

5. Определите по графику, при каком напряжении сила тока равна 0,75А.

А.Б.В.Г.Д.Е.

ВАРИАНТ№6

1. Сопротивление проводника характеризует ….

А. Свойства проводников.

Б. Работу электрического поля по перемещению заряда.

В. Источник тока.

2. На графике представлена зависимость силы тока от напряжения для нескольких резисторов. Сопротивление какого из них самое малое?

А. 1

Б. 2

В. 3

Г. 4

Д. Сопротивление всех резисторов одинаково.

3. Напряжение на концах проводника не изменяли, а время прохождения тока увеличили в 2 раза. Изменилась ли сила тока в цепи?

А. Уменьшилась в 2 раза. Б. Увеличилась в 2 раза.

В. Не изменилась.


4. На рисунке изображен график зависимости силы тока от напряжения. Определите по графику силу тока при напряжении 5В.

А. 0,1А Б. 0,2А В. 0,3А

Г. 0,4А Д. 0,5А Е. 0,6А

5. Определите по графику, при каком напряжении сила тока равна 0,7А.

А. 16В Б. 16,5В В. 17В Г. 17,5В Д. 18В Е. 20В

Контрольная работа по теме «Электрические явления»

Контрольная работа по теме «Электрические явления»

Вариант 1.

Уровень А

1.Сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, равно

1) 3 Ом 3) 8 Ом

2) 5 Ом 4) 21 Ом

2. На рисунке изображен график зависимости силы тока в проводнике от напряжения на его концах. Чему равно сопротивление проводника?

1) 250 кОм 3) 10 кОм

2) 0,25 Ом 4) 100 Ом

3.Если увеличить в 2 раза силу тока в цепи, а время прохождения тока по проводнику уменьшить в 2 раза, то количество теплоты, выделяемое проводником …

1) увеличится в 2 раза 3) не изменится

2) уменьшится в 2 раза 4) увеличится в 4 раза

4. На штепсельных вилках некоторых бытовых электрических приборов имеется надпись: «6 А, 250 В». Определите максимально допустимую мощность электроприборов, которые можно включать, используя такие вилки.

1) 1500 Вт 3) 1,5 Вт

2) 41, 6 Вт 4) 0,024 Вт

5. Чему равно время прохождения тока по проводнику, если при силе тока в цепи 5 А совершается работа 540 кДж? Сопротивление проводника 24 Ом.

1) 0, 64 с 3) 188 с

2) 1,56 с 4) 900 с

Уровень В

6. Установите соответствие между физическими величинами и единицами измерения этих величин.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А) Работа электрического тока

Б) Напряжение

В) Сила тока

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

1) Ом

2) Ватт

3) Вольт

4) Ампер

5) Джоуль

Уровень С

7. Какую работу совершит электрический ток в течение 2 минут, если сила тока в проводнике 4 А, а его сопротивление 50 Ом?

Контрольная работа по теме «Электрические явления»

Вариант 2.

Уровень А

1. Сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, равно

1) 11 Ом 3) 4 Ом

2) 6 Ом 4) 1 Ом

2. На рисунке изображен график зависимости силы тока в проводнике от напряжения на его концах. Чему равно сопротивление проводника?

1) 2 Ом 3) 2 мОм

2) 0,5 Ом 4) 500 Ом

3. Если увеличить в 2 раза сопротивление проводника, а время прохождения тока по проводнику уменьшить в 2 раза, то количество теплоты, выделяемое проводником …

1) не изменится 3) увеличится в 4 раза

2) уменьшится в 4 раза 4) увеличится в 2 раза

4.На цоколе лампы накаливания написано: «150 Вт, 220 В». Найдите силу тока в спирали при включении в сеть с номинальным напряжением.

1) 0,45 А 3) 22 А

2) 0,68 А 4) 220000 А

5. Проволочная спираль, сопротивление которой в нагретом состоянии равно 55 Ом, включена в сеть. Сила тока в спирали 2 А. Какое количество теплоты выделяет эта спираль за 1 минуту?

1) 13,2 кДж 3) 110 Дж

2) 6600 Дж 4) 66 кДж

Уровень В

6. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А) Сила тока

Б) Напряжение

В) Работа электрического тока

ФОРМУЛА

Уровень С

7. Чему равно напряжение на концах проводника, если при прохождении по нему электрического тока 4 А в течение 2 минут, выделяется 192 кДж теплоты?

Контрольная работа по теме «Электрические явления»

Вариант 3.

Уровень А

1. Сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, равно

1) 9 Ом 3) 4 Ом

2) 8 Ом 4) 3 Ом

2. На рисунке изображен график зависимости силы тока в проводнике от напряжения на его концах. Чему равно сопротивление проводника?

1) 0,25 Ом 3) 8 Ом

2) 2 Ом 4) 4 Ом

3.Если уменьшить в 2 раза время прохождения тока по проводнику и сопротивление проводника, то количество теплоты, выделяемое проводником …

1) не изменится 3) увеличится в 4 раза

2) уменьшится в 4 раза 4) увеличится в 2 раза

4. На корпусе электродрели укреплена табличка с надписью: «220 В, 500 Вт». Найдите силу тока, потребляемого электродрелью при включении в сеть.

1) 55000 А 3) 1,14 А

2) 2,27 А 4) 0,88 А

5. Какую работу совершит электрический ток в течение 2 минут, если сила тока в проводнике 4 А, а напряжение 200 В?

1) 1600 Дж 3) 24 кДж

2) 96 кДж 4) 400 Дж

Уровень В

6. Установите соответствие между физическими величинами и единицами измерения этих величин.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А) Мощность электрического тока

Б) Напряжение

В) Сопротивление

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

1) Джоуль

2) Ампер

3) Ом

4) Ватт

5) Вольт

Уровень С

7. Чему равно время прохождения тока по проводнику, если при напряжении на его концах 120 В совершается работа 540 кДж? Сопротивление проводника 24 Ом.

Контрольная работа по теме «Электрические явления»

Вариант 4.

Уровень А

1. Определите сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, если сопротивление каждого резистора равно 1 Ом.

1) 3 Ом 3) 1,5 Ом

2) 2 Ом 4) 0,3 Ом

2. На рисунке изображен график зависимости силы тока в проводнике от напряжения на его концах. Чему равно сопротивление проводника?

1) 0,125 Ом 3) 16 Ом

2) 2 Ом 4) 8 Ом

3. Если увеличить в 2 раза силу тока в цепи, а время прохождения тока по проводнику уменьшить в 4 раза, то количество теплоты, выделяемое проводником …

1) увеличится в 2 раза 3) не изменится

2) уменьшится в 2 раза 4) увеличится в 4 раза

4. При силе тока 0,6 А сопротивление лампы равно 5 Ом. Определите мощность электрического тока лампы.

1) 0,06 Вт 3) 3 Вт

2) 1,8 Вт 4) 15 Вт

5. Чему равно сопротивление проводника, если при прохождении по нему электрического тока 4 А в течение 2 минут, выделяется 192 кДж теплоты?

1) 200 Ом 3) 100 Ом

2) 10 Ом 4) 24 Ом

Уровень В

6. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А) Напряжение

Б) Мощность электрического тока

В) Работа электрического тока

ФОРМУЛА

Уровень С

7. Проволочная спираль, сопротивление которой в нагретом состоянии равно 55 Ом, включена в сеть с напряжением 127 В. Какое количество теплоты выделяет эта спираль за 1 минуту?

График — зависимость — сила — ток

График — зависимость — сила — ток

Cтраница 1

График зависимости силы тока / от напряжения U называется вольтамперной характеристикой.  [1]

Построить график зависимости силы тока от cos 2 а, где а — угол поворота второго зеркала вокруг оси, совпадающей по направлению с лучом, отраженным от первого зеркала.  [2]

Как изменится график зависимости силы тока / от напряжения U в газовом промежутке ( рис. 226), если ионизатор будет действовать более интенсивно.  [3]

При получении графика зависимости силы тока от частоты такого вида, какой представлен на рисунке 13, можно сделать заключение: в черном ящике включены параллельно резистор, конденсатор и катушка.  [4]

Какой вид имеет график зависимости силы тока от напряжения. Какую зависимость между величинами отражает он.  [5]

На рисунке 315 дан график зависимости силы тока в цепи от напряжения. Определите, чему равна сила тока на участке цепи при напряжении 5; 10; 25 В. Чему равно сопротивление участка цепи.  [6]

На рисунке 316 дан график зависимости силы тока от напряжения для двух параллельно соединенных участков цепи. Определите, чему равна сила тока на каждом участке цепи при напряжении 2 и 6 В. Какой участок цепи имеет большее сопротивление; во сколько раз. Укажите, от чего зависит наклон прямой графика к оси напряжения; к оси токов.  [7]

На рисунке 119, а изображен график зависимости силы тока / в проводнике от напряжения U на его концах. Чему равно сопротивление этого проводника.  [8]

На рисунке 32 — 8 показан график зависимости силы тока от времени в дросселе при подключении к нему источника постоянного тока.  [9]

Теперь можно понять, что представляет собой график зависимости силы тока / от сопротивления R при постоянном напряжении U.  [10]

По данным, занесенным в таблицу, построить график зависимости силы тока от разности температур спаев термопары, откладывая по оси ординат число делений, а по оси абсцисс — соответствующие им разности температур.  [11]

Сила фототока зависит от приложенного к катоду и аноду напряжения. График зависимости силы тока от приложенного напряжения называют вольт-амперной характеристикой фотоэлемента.  [13]

Величины /, U принимают здесь только неотрицательные значения Поэтому искомый график представляет собой полупрямую, исходящую из начала координат и расположенную в первом квадранте. График зависимости силы тока / от напряжения U называется вольтамперной характеристикой.  [14]

Сила тока на участке цепи за 6 0 с равномерно возрастает от 0 до 1 5 А. Построить график зависимости силы тока от времени и по нему определить электрический заряд, протекший через поперечное сечение проводника за то же время.  [15]

Страницы:      1    2

Тематический контроль по теме «Зависимость силы тока от напряжения. Сопротивление проводников». Физика 8 класс

Материал опубликовала
Вытоптова Татьяна Александровна400

Работаю в КГКОУ «Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа №2» с 2005 г. Общий стаж работы в образовательном учреждении 18 лет. С 2013 прошла переподготовку по курсу ОРКСЭ, модуль «Основы православной культуры».

Россия, Алтайский край, Шипуново

Вытоптова Татьяна Александровна, КГКОУ «Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа №2», с. Шипуново Алтайского края, учитель физики. Тематический контроль по теме «Зависимость силы тока от напряжения. Сопротивление проводников». Физика 8 класс. Аннотация к тесту Тест служит для текущей проверки знаний учащихся по физике 8 класса. Он состоит из заданий, каждое из которых охватывает материал двух-трех уроков. В заданиях содержится от трех до десяти вопросов, расположенных в порядке нарастающей трудности. На каждый вопрос приведено от двух до пяти ответов, среди которых один (реже два) являются правильными, а остальные – неполные, неточные или неверные. К тесту прилагается контрольная карточка (см. слайд 2). При составлении теста использовалась литература: Постникова А.В. Проверка знаний учащихся по физике: 7-8 кл. Дидакт. Материал. Пособие для учителя.

СИЛА ТОКА, НАПРЯЖЕНИЕ, СОПРОТИВЛЕНИЕ 8 класс 2 1 3 4 Зависимость силы тока от напряжения. Сопротивление проводников Тест №6

Вариант 1 При напряжении на концах проводника 6 В сила тока 1,5 А. Какова сила тока при напряжении 12 В? 1 А; 2. 2 А; 3. 3 А; 4. 9 А; 5. 36 А. II. Силу тока в проводнике при напряжении 10 В; 1 А; 2. 2 А; 3. 0,25 А; 4. 8 А. III. При каком напряжении на проводнике сила тока 6 А? 10 В; 2. 20 В; 3. 30 В; 4. 40 В. IV. Сила тока в проводнике … напряжению (напряжения) на концах проводника. Равна Больше Меньше На рисунке 1 изображен график зависимости силы тока в проводнике от напряжения на нем. Определите по графику: 4. Прямо пропорциональна 5. Обратно пропорциональна V. Сколько омов в 0,25 кОм? 0,0025 Ом; 2. 2,5 Ом; 3. 250 Ом; 4. 2500 Ом. Рис.1

Вариант 2 При напряжении на концах проводника 2 В сила тока 0,8 А. Какое напряжение на этом проводнике при силе тока 0,2 В? 1,6 В; 2. 1,2 В; 3. 0,6 В; 4. 0,5 В. III. Какова сила тока в проводнике при напряжении на нем 1,2 В?; 10 А; 2. 8 А; 3. 6 А; 4. 4 А; 5. 2 А. II. При каком напряжении на проводнике сила тока 2 А? 2 В; 2. 1,6 В; 3. 1,2 В; 4. 0,8 В; 5. 0,4 В. IV. Напряжение на электрической лампе 220 В, а сила тока в ней 0,5 А. Определите сопротивление лампы. 110 Ом; 2. 220 Ом; 3. 0,002 Ом; 4. 440 Ом. На рисунке 1 изображен график зависимости силы тока от напряжения. V. Выразите 2500 Ом в килоомах. 2,5 кОм; 2. 25 кОм; 3. 250 кОм; 4. 2 500 000 кОм. Рис.1

Вариант 3 Какова сила тока в проводнике при напряжении 4 В, если при 12 В она равна 3 А? 1 А; 2. 2 А; 3. 3 А; 4. 6 А; 5. 48 А. II. Силу тока в проводнике при напряжении 6 В; 0,5 А; 2. 1 А; 3. 1,5 А; 4. 2 А. III. Напряжение на проводнике при силе тока 2,5 А? 2 В; 2. 4 В; 3. 8 В; 4. 10 В. IV. Сила тока в цепи зависит … Только от свойств проводника. Только от напряжения. От напряжения и свойств проводника. По графику, изображенному на рисунке 1, определите: V. Выразите 250 000 Ом в мегаомах. 2,5 МОм; 2. 0,25 МОм; 3. 250 МОм; 4. 2500 МОм. Рис.1

Вариант 4 При напряжении на концах проводника 12 В сила тока 2 А. Какова сила тока при напряжении 3 В? 4 А; 2. 6 А; 3. 1 А; 4. 0,5 А. II. При каком напряжении на проводнике сила тока 0,8 А? 30 В; 2. 60 В; 3. 90 В; 4. 120 В; 5. 150 В. III. Какова сила тока в проводнике при напряжении 90 В? 1. 0,2 А; 2. 0,4 А; 3. 0,6 А; 4. 0,8 А; 5. 1 В. IV. Утюг подключен к электрической сети напряжением 220 В. Вычислите сопротивление нагревательного элемента утюга, если сила тока в нем 2 А. 110Ом; 2. 440 Ом; 3. 0,01 Ом; 4. 22 Ом. На рисунке 1 изображен график зависимости силы тока от напряжения на проводнике. V. Выразите 250 кОм в мегаомах. 0,25 МОм; 2. 2,5 МОм; 3. 25 МОм; 4. 25000 Мом; 5. 250 000 МОм. Рис.1

Самостоятельная работа по теме: «Закон Ома»

Вариант 1

1. 5,6 кОм =
А) 560 Ом; Б) 5600 Ом;  В) 0,56 Ом; Г) 0,0056 Ом

2. Нагревательный элемент электропанели для прогрева мёрзлого грунта сделан из нихромовой проволоки диаметром 0,8 мм, длиной 35 м и рассчитан на напряжение 220 В. Определите силу тока при работе нагревательного элемента.

3 . Чему равно сопротивление железного проводника длиной 100 м и сечением 1 мм2? Удельное электрическое сопротивление железа 0,1 Ом мм2

4. На рисунке изображен график зависимости силы тока от напряжения на одной секции телевизора.


Определите сопротивление этой секции.

5. На рисунке изображены графики зависимости силы тока в трех проводниках от напряжения на их концах.

Какой из проводников обладает большим сопротивлением?

Вариант 2

1. 0,86 кВ=

А) 86 В Б) 860 В В) 8600 В Г) 0,00086

2. Определите напряжение на концах железного проводника длиной 150 см и площадью поперечного сечения 0,025 мм2, в котором сила тока равна 250 мА.

3 .  Чему равно сопротивление медного проводника длиной 10 см и сечением 1 мм2? Удельное электрическое сопротивление меди 0,0017 Ом мм2

4. На рисунке изображен график зависимости силы тока в проводнике от напряжения на его концах.

О пределите электрическое сопротивление участка.

5. На рисунке изображены графики зависимости силы тока в трех проводниках от напряжения на их концах.

У какого проводника сопротивление равно 2,5 Ом?

Вариант 1

1. 5,6 кОм =
А) 560 Ом; Б) 5600 Ом;  В) 0,56 Ом; Г) 0,0056 Ом

2. Нагревательный элемент электропанели для прогрева мёрзлого грунта сделан из нихромовой проволоки диаметром 0,8 мм, длиной 35 м и рассчитан на напряжение 220 В. Определите силу тока при работе нагревательного элемента.

3 . Чему равно сопротивление железного проводника длиной 100 м и сечением 1 мм2? Удельное электрическое сопротивление железа 0,1 Ом мм2

4. На рисунке изображен график зависимости силы тока от напряжения на одной секции телевизора.


Определите сопротивление этой секции.

5. На рисунке изображены графики зависимости силы тока в трех проводниках от напряжения на их концах.

Какой из проводников обладает большим сопротивлением?

Вариант 2

1. 0,86 кВ=

А) 86 В Б) 860 В В) 8600 В Г) 0,00086

2. Определите напряжение на концах железного проводника длиной 150 см и площадью поперечного сечения 0,025 мм2, в котором сила тока равна 250 мА.

3 .  Чему равно сопротивление медного проводника длиной 10 см и сечением 1 мм2? Удельное электрическое сопротивление меди 0,0017 Ом мм2

4. На рисунке изображен график зависимости силы тока в проводнике от напряжения на его концах.

О пределите электрическое сопротивление участка.

5. На рисунке изображены графики зависимости силы тока в трех проводниках от напряжения на их концах.

У какого проводника сопротивление равно 2,5 Ом?

На рисунке показан график тока в разряде класса 12 по физике CBSE

Подсказка: Для решения проблемы мы будем использовать переходное поведение конденсатора, при котором конденсатор будет иметь начальный ток и начальное нулевое напряжение после зарядки конденсатора будет иметь нулевой ток (как показано на графике затухания) и максимальное напряжение.

Полный ответ:
Давайте проверим каждую опцию по очереди, чтобы отметить правильный вариант:
A) Начальная разность потенциалов конденсатора составляет 100V.{- \ dfrac {2} {{10C}}}} \\
$
Теперь мы удалим экспоненциальный член из обеих частей уравнения, взяв натуральный логарифм.
$
\ Rightarrow \ ln .25 = \ dfrac {{- 2}} {{10C}} \\
\ Rightarrow — 1.3863 = \ dfrac {{- 2}} {{10C}} \\
$ (ln 0,25 имеют значение -1,3863)
$
\ Rightarrow \ dfrac {2} {{13.863}} = C \\
\ Rightarrow C = 0,1443F \
$ (Получение значения C из этого уравнения)

Значение $ \ dfrac {1} {{10 \ ln 2}} $ тоже 0.2} \\
\ Rightarrow 0,5 \ times 0,1443 \ times 10000 \\
\ Rightarrow 721.500J \\
$ (Подставляя все значения в используемую формулу 🙂

Значение $ \ dfrac {{500}} {{ \ ln 2}} $ J. Также равно 721.500J

Следовательно, вариант D верен.

Примечание:
Поскольку конденсатор показывает переходное поведение, аналогичным образом катушка индуктивности также показывает переходное поведение. На начальном этапе индуктор имеет нулевое значение тока и величину напряжения, но в установившемся режиме напряжение замедляется до нуля, а ток достигает максимального уровня.

Зависимость переменного тока от постоянного

Большинство рассмотренных до сих пор примеров, особенно те, которые используют батареи, имеют источники постоянного напряжения. Как только ток установлен, он также становится постоянным. Постоянный ток (DC) — это поток электрического заряда только в одном направлении. Это установившееся состояние цепи постоянного напряжения. Однако в большинстве известных приложений используется источник напряжения, изменяющийся во времени. Переменный ток (AC) — это поток электрического заряда, который периодически меняет направление.Если источник периодически меняется, особенно синусоидально, цепь называется цепью переменного тока. Примеры включают коммерческую и бытовую энергетику, которая обслуживает так много наших потребностей. На рисунке 1 показаны графики зависимости напряжения и тока от времени для типичных источников постоянного и переменного тока. Напряжение и частота переменного тока, обычно используемые в домах и на предприятиях, различаются по всему миру.

Рис. 1. (a) Напряжение и ток постоянного тока постоянны во времени после установления тока. (б) График зависимости напряжения и тока от времени для сети переменного тока 60 Гц.Напряжение и ток синусоидальны и совпадают по фазе для простой цепи сопротивления. Частоты и пиковое напряжение источников переменного тока сильно различаются.

Рис. 2. Разность потенциалов V между клеммами источника переменного напряжения колеблется, как показано. Математическое выражение для V дается следующим образом: [latex] V = {V} _ {0} \ sin \ text {2} \ pi {ft} \\ [/ latex].

На рисунке 2 показана схема простой схемы с источником переменного напряжения. Напряжение между клеммами колеблется, как показано на рисунке, при этом напряжение переменного тока соответствует

.

[латекс] V = {V} _ {0} \ sin \ text {2} \ pi {ft} \\ [/ latex],

, где В, — напряжение в момент времени, t , В 0 — пиковое напряжение, а f — частота в герцах.Для этой простой цепи сопротивления I = V / R , поэтому ток переменного тока равен

[латекс] I = {I} _ {0} \ sin 2 \ pi {ft} \\ [/ latex],

, где I — ток в момент времени t , а I 0 = V 0 / R — пиковый ток. В этом примере считается, что напряжение и ток находятся в фазе, как показано на Рисунке 1 (b).

Ток в резисторе меняется взад и вперед, как и напряжение возбуждения, поскольку I = V / R .Например, если резистор представляет собой люминесцентную лампочку, она становится ярче и тускнеет 120 раз в секунду, когда ток постоянно проходит через ноль. { 2} \ text {2} \ pi {ft} \\ [/ latex], как показано на рисунке 3.

Установление соединений: домашний эксперимент — лампы переменного / постоянного тока

Помашите рукой между лицом и люминесцентной лампочкой. Вы наблюдаете то же самое с фарами на своей машине? Объясните, что вы наблюдаете. Предупреждение: Не смотрите прямо на очень яркий свет .

Рис. 3. Мощность переменного тока как функция времени. Поскольку напряжение и ток здесь синфазны, их произведение неотрицательно и колеблется от нуля до I 0 В 0 .Средняя мощность (1/2) I 0 V 0 .

Чаще всего нас интересует средняя мощность, а не ее колебания — например, у лампочки 60 Вт в настольной лампе средняя потребляемая мощность 60 Вт. Как показано на рисунке 3, средняя мощность P ср. составляет

[латекс] {P} _ {\ text {ave}} = \ frac {1} {2} {I} _ {0} {V} _ {0} \\ [/ latex].

Это очевидно из графика, поскольку области выше и ниже линии (1/2) I 0 V 0 равны, но это также можно доказать с помощью тригонометрических тождеств.Точно так же мы определяем средний или действующий ток I среднеквадратичное значение и среднее значение или действующее напряжение В среднеквадратичное значение , соответственно

[латекс] {I} _ {\ text {rms}} = \ frac {{I} _ {0}} {\ sqrt {2}} \\ [/ latex]

и

[латекс] {V} _ {\ text {rms}} = \ frac {{V} _ {0}} {\ sqrt {2}} \\ [/ latex].

, где среднеквадратичное значение означает среднеквадратичное значение, особый вид среднего. Как правило, для получения среднеквадратичного значения конкретная величина возводится в квадрат, определяется ее среднее (или среднее) значение и извлекается квадратный корень.Это полезно для переменного тока, так как среднее значение равно нулю. Сейчас,

P средн. = I rms V rms ,

, что дает

[латекс] {P} _ {\ text {ave}} = \ frac {{I} _ {0}} {\ sqrt {2}} \ cdot \ frac {{V} _ {0}} {\ sqrt {2}} = \ frac {1} {2} {I} _ {0} {V} _ {0} \\ [/ latex],

, как указано выше. Стандартной практикой является указание I среднеквадратичного значения , В среднеквадратичного значения и P , среднего значения , а не пиковых значений.Например, напряжение в большинстве домашних хозяйств составляет 120 В переменного тока, что означает, что В среднеквадратичное значение составляет 120 В. Обычный автоматический выключатель на 10 А прервет постоянное напряжение I среднеквадратичного значения более 10 А. микроволновая печь потребляет P , среднее = 1,0 кВт и так далее. Вы можете рассматривать эти среднеквадратичные и средние значения как эквивалентные значения постоянного тока для простой резистивной цепи. Подводя итог, при работе с переменным током закон Ома и уравнения для мощности полностью аналогичны таковым для постоянного тока, но для переменного тока используются среднеквадратические и средние значения.{2} R \\ [/ латекс].

Пример 1. Пиковое напряжение и мощность для AC

(a) Каково значение пикового напряжения для сети 120 В переменного тока? (b) Какова пиковая потребляемая мощность лампочки переменного тока мощностью 60,0 Вт?

Стратегия

Нам говорят, что В среднеквадратичное значение составляет 120 В, а P ср. составляет 60,0 Вт. Мы можем использовать [латекс] {V} _ {\ text {rms}} = \ frac {{V} _ {0}} {\ sqrt {2}} \\ [/ latex], чтобы найти пиковое напряжение, и мы можем манипулировать определением мощности, чтобы найти пиковую мощность из заданной средней мощности.

Решение для (a)

Решение уравнения [латекс] {V} _ {\ text {rms}} = \ frac {{V} _ {0}} {\ sqrt {2}} \\ [/ latex] для пикового напряжения В 0 и замена известного значения на V rms дает

[латекс] {V} _ {0} = \ sqrt {2} {V} _ {\ text {rms}} = 1,414 (120 \ text {V}) = 170 \ text {V} \\ [/ latex ]

Обсуждение для (а)

Это означает, что напряжение переменного тока меняется от 170 В до –170 В и обратно 60 раз в секунду.Эквивалентное постоянное напряжение составляет 120 В.

Решение для (b)

Пиковая мощность равна пиковому току, умноженному на пиковое напряжение. Таким образом,

[латекс] {P} _ {0} = {I} _ {0} {V} _ {0} = \ text {2} \ left (\ frac {1} {2} {I} _ {0} {V} _ {0} \ right) = \ text {2} {P} _ {\ text {ave}} \\ [/ latex].

Мы знаем, что средняя мощность составляет 60,0 Вт, поэтому

P 0 = 2 (60,0 Вт) = 120 Вт.

Обсуждение

Таким образом, мощность меняется от нуля до 120 Вт сто двадцать раз в секунду (дважды за каждый цикл), а средняя мощность составляет 60 Вт.

Советы по построению графика

Подобно правилам грамматики в композиции, есть правила построения графиков, которые помогают визуализировать данные для вашего аудитория. Хорошо спроектированный график не нуждается в подробном объяснении, потому что сам график должен визуально отображать тенденции в данных. Хорошо спроектированный график также не нуждается в ненужном украшении, которое не передает полезную информацию, например, о глубине столбцов на двухмерном графике. Каждый из следующих терминов имеет важное значение.

Зависимые и независимые переменные

Представьте, что мы хотим построить график суммы осадков, выпадающих в разное время года. Количество осадков зависит по времени года, но время года не зависит от количества осадков. Таким образом, количество осадков — это зависимая переменная и время года. — независимая переменная . На некоторых графиках может быть больше более одной зависимой переменной, но не более одной независимой Переменная. Например, вы можете перекрыть графики осадков в пустыня и осадки в тропиках в зависимости от времени года, или вы могли бы график дюймов осадков в 2005 и 2006 годах по сравнению с год.

Топоры

Независимая переменная принадлежит оси x (горизонтальная линия) графика, и зависимая переменная принадлежит ось Y (вертикальная линия). Оси x и y пересекаются в точке называется началом , где координаты (0,0). В графиков только с положительными значениями для x и y, начало координат находится в нижний левый угол.

Весы

Каждая ось нуждается в шкале, чтобы показать диапазон данные по этой оси. Нижний предел шкалы может быть нулевым или круглым. числовое значение немного меньше наименьшей точки данных.Высота конец шкалы обычно представляет собой круглое числовое значение, немного большее, чем самая большая точка данных. Шкала отмеряется в мажоре и миноре. делений . Обычно шкала идет от низкого к высокому в легко подсчитываемые кратные числа, такие как 10, 50, 100 и т. д. Когда графики сравниваются бок о бок, подумайте о масштабировании их до одного и того же диапазона данных, чтобы упростить сравнение.

Этикетки Axis

Каждая ось требует описательной метки оси указывая, какая переменная представлена.Например, ось Y метка может гласить «Общее количество осадков», а метка оси абсцисс может читать «Месяц»

Единицы

Если вы измеряете время, вы должны указать единиц, а также числовые значения, чтобы люди знали, говорить о секундах, минутах, часах, днях, годах и т. д. Если вы измеряя количество осадков, люди не будут знать, имеете ли вы в виду дюймы, миллиметры, галлоны и т. д., если вы не укажете единицы измерения. Единицы должны указывается после метки оси, как в «Общее количество осадков (дюймы).«

Точки данных

Обычно каждое независимое измерение представляет собой точку на графике. Если на одном графике отображается несколько наборов данных, каждый набор должен быть представлен уникальным символом.

Линии

Следует ли соединять точки данных линией? Обычно ответ положительный, если, например, точки данных являются частью серии измерений одного и того же объекта за определенный период времени. Подразумевается, что значения не опускаются до нуля между измерениями.Однако, если вы строите диаграмму рассеяния, вы можете провести линию тренда или линию регрессии через точки, но не соедините каждую из них. В некоторых случаях связь может быть не линейной, а экспоненциальной или логарифмической, или какой-либо другой математической функцией, поэтому кривая может быть более подходящей, чем линия. Однако должна быть причина, по которой выбирается конкретная кривая.

Легенда

Легенда становится важной при построении графиков. более одной зависимой переменной.Например, ваша легенда может указывают, что зеленые линии или полосы представляют собой количество осадков в тропиках в то время как коричневые линии или полосы представляют собой осадки в пустыне область.

Использование цвета

Цвета или узоры должны использоваться, чтобы помочь передать информация, но не должна использоваться просто для украшения. в В предыдущем примере, почему были выбраны зеленый и коричневый? Если бы цвета были наоборот, это будет лучше или хуже? Почему?

Какое визуальное представление?

Тип данных, которые вы представляете, может быть лучше подходит для одного вида графа, чем для другого.Например, если ваш измерения — это периодические образцы продолжающегося события, например, дождя каждый день линия с точками помогает передать это сообщение. Если на с другой стороны, вы сначала усредняете по разным единицам времени например, месяцы, тогда бары могут работать лучше. Если вы пытаетесь визуально отображать части целого, круговая диаграмма может быть хорошей выбор.

Полосы ошибок

Каждая точка на графике может представлять одну точку данных или среднее значение набора измерений в этой точке.В этом случае было бы уместно выразить диапазон вариации вокруг этой точки. Обычно ошибка среднего значения выражается как стандартное отклонение, но при малых размерах выборки иногда используется стандартная ошибка.

Название

Название должно быть кратким описанием предмет графика, но не должен описывать или интерпретировать полученные результаты.

Что не включать

График должен включать только элементы, улучшающие интерпретацию, и должен иметь минимум визуальных украшений.Например, столбцы не должны быть трехмерными, если третье измерение не добавляет информацию.

Пример правильно отформатированного График

Графический анализ и отображение данных

Графический анализ и отображение данных Кармен Джунта, Колледж Ле Мойн

Объект

Графики можно использовать для отображения больших объемов числовых данных и для изображения отношений между числовыми значениями различных переменных. Их также можно использовать для получения количественных соотношений между переменными.Это упражнение даст студентам возможность попрактиковаться в построении графиков, четко отображающих экспериментальные данные.

Предпосылки: графики и количественные данные

Передача и даже просмотр информации о числовых данных можно улучшить с помощью графического дисплея. Например, вопросы о закономерностях в данных и изменении одной переменной при изменении другой часто легче увидеть на графике, чем в таблице. В случае химической периодичности — повторяющихся подъемов и падений химических свойств с атомным номером, который составляет основу периодической таблицы — графическое представление показывает взаимосвязи, которые в противном случае могли бы быть не очевидны.На графике ниже показано, как одно свойство элементов, молярный объем, увеличивается и уменьшается с атомным номером. Обратите внимание, что пики — это элементы, которые попадают в тот же столбец в современной таблице.


Рис. 1. График молярного объема (мл на моль атомов) элементарных твердых веществ в зависимости от атомного номера. Обратите внимание, что все пики на этом графике относятся к щелочным металлам.

На рисунке 1 показан пример графика xy , который иногда также называют диаграммой рассеяния или линейным графиком. Это наиболее распространенный формат для построения научных данных, поскольку он отображает взаимосвязь между двумя переменными.Другие распространенные форматы графиков включают столбчатую диаграмму , показанную на рис. 2 (и тесно связанный столбчатый график, в котором используются вертикальные, а не горизонтальные полосы) и круговая диаграмма , показанная на рис. 3. Столбчатые и столбчатые диаграммы часто используется для отображения значений одной величины, измеренной для разных образцов, когда образцы различаются по типу, а не по количеству.


Рис. 2. Масса азота, полученная из различных источников, содержащаяся в стандартном стеклянном шаре.

На рис. 2 показана масса газообразного азота, содержащегося в определенном стеклянном шаре; метки на вертикальной оси обозначают различные методы приготовления образца. Обратите внимание, как простой взгляд на эту простую диаграмму четко разделяет образцы на два набора со слегка, но определенно разными значениями.


Диаграмма 3. Энергопотребление в США по секторам в 1999 г.

На Рисунке 3 показано потребление энергии в США в различных секторах энергетики в процентах от общего потребления.Круговые диаграммы особенно хорошо подходят для отображения разделения целого на небольшое количество частей.

Остальная часть этого упражнения будет сосредоточена на графиках xy. График xy используется для отображения взаимосвязи между двумя переменными. На рис. 1 переменными являются атомный номер (Z) и молярный объем (V). Каждая точка на этом графике представляет собой упорядоченную пару данных: каждому значению Z соответствует соответствующее значение V. Каждое значение Z нанесено на горизонтальную ось, также называемую осью x или абсциссой , и осью соответствующее значение V отложено по вертикальной оси, также называемой осью y или ординатой .На рис. 4 показано, как это делается с точкой для элемента скандий: Z = 21 и V = 15,0 мл / моль. Точка расположена на 21 единицу справа от оси y (то есть на 21 единицу по оси x ) и на 15,0 единиц выше оси x (то есть на 15,0 единиц по оси y ). Переменная, построенная по оси x , называется независимой переменной ; переменная, построенная по оси y , называется зависимой переменной .Перед нанесением данных на график часто бывает удобно перечислить данные в двух столбцах. Один содержит значения независимых переменных, обычно в числовом порядке; другой содержит соответствующие значения зависимых переменных.


Рис. 4. Построение точки Z = 21, V = 15.0.

Построим график из данных, которые можно было бы собрать в эксперименте. Эксперимент требует измерения температуры жидкости через равные промежутки времени по мере того, как жидкость охлаждается и в конечном итоге затвердевает.(Точка замерзания жидкости может быть определена с помощью таких измерений с последующим тщательным графическим анализом.) Данные показаны в следующей таблице. (Обратите внимание, что данные отображаются в том виде, в котором они, скорее всего, были собраны. Здесь независимой переменной является время, поскольку оно проходит независимо. С интервалом в одну минуту экспериментатор записывал температуру, зависимую переменную, соответствующую текущему истекшему времени. Время.) Данные также лучше всего строить по порядку: сначала переместите нулевые единицы по оси x (то есть прямо по оси y), а затем на 90.0 единиц до построения первой точки. Теперь вернитесь в начало координат (где пересекаются оси) и переместите на 1 единицу вправо (по оси x) и на 87,7 единиц вверх (рис. 5a).

время (мин) температура (° C)
0 90,0
1 87,7
2 84,8
3 83,1
4 81,8
5 79.8
6 80,0
7 80,1
8 ​​ 80,1
9 80,1
10 80,1
11 79,8
12 79,7
13 79,4
14 78,3
15 74.0
16 69,3
17 66,0
Таблица 1. Данные по охлаждению жидкого нафталина.

График завершается нанесением остальных точек таким же образом, рисованием плавной кривой через данные, маркировкой осей и присвоением графику названия. Полный график показан на рис. 5б.


Рисунок 5. a) Построение первых двух точек из таблицы 1.
б) Заполненный график.

Обозначения осей являются важной особенностью информативного графика . Они должны указать имя переменной, нанесенной на каждую ось, и единицы измерения переменной. Заголовок также часто необходим, чтобы сделать график информативным. Название не должно просто повторять обозначения осей (как в «зависимости температуры от времени»), но должно передавать некоторую информацию о системе, к которой относится график. Например, «охлаждение нафталина» рассказывает читателю о процессе (охлаждение) и образце (нафталин).Если отчет содержит несколько графиков с одинаковыми переменными, заголовки графиков важны. Например, если бы рис. 5b появился в эксперименте, в котором были измерены несколько кривых охлаждения, необходимо было бы отличать эту кривую охлаждения от других по названиям (нафталин в одном заголовке, например, и антрацен в другом; или чистый нафталин в одном название и раствор нафталина в другом).

Рисунок 5b представляет собой хорошо построенный график во всех отношениях, кроме одного: данные не распределены по всей поверхности графика.Установка масштаба должна быть первым шагом в построении графика. Оставьте место внизу, слева и вверху графика для меток осей, числовых шкал и заголовка. Считайте, что остальная часть миллиметровой бумаги — это поле, на котором вы нанесете свои точки. Подсчитайте количество больших прямоугольников вдоль каждой оси. В нашем примере четыре прямоугольника расположены по оси x (время) и три — по оси y (температура). Теперь посмотрите на данные и определите минимальное и максимальное значения, которые нужно отобразить.Временные данные находятся в диапазоне от 0 до 17 минут, данные о температуре от 66,0 до 90,0 градусов. Теперь установите масштаб так, чтобы данные распределялись по полю. Как? Выберите «круглые» числа, в которые помещаются данные и которые легко делятся на количество доступных полей. Например, временные данные соответствуют диапазону от 0 до 20 минут, а диапазон 20 минут легко делится на четыре доступных прямоугольника, в результате чего каждый большой прямоугольник стоит 5 минут. По оси Y данные попадают в диапазон от 60 до 90 градусов, и этот диапазон (который составляет 30 градусов «в высоту») делится на три доступных поля.(Примечание: график не обязательно должен содержать точку 0,0.)

Прямолинейные графики и линейные уравнения


Рис. 6. a) Лист бумаги перед нанесением данных из таблицы 1. Обратите внимание на место для меток и заголовков осей. Каждый из четырех больших прямоугольников на горизонтальной оси представляет 5-минутные интервалы. Каждый из трех больших прямоугольников по вертикальной оси представляет интервалы в 10 градусов.
б) Завершенный график с разбросом данных.

Графики также могут играть важную роль не только в отображении, но и при анализе количественных данных.В частности, когда точки данных падают на прямую линию или очень близко к ней, тогда уравнение этой линии может использоваться для связи отображаемых переменных. Например, см. Рисунок 7. Были проведены измерения светопоглощения нескольких растворов, содержащих известную молярность брома (Br 2 ). Поглощение наносили на график зависимости от молярности брома обычным способом, за исключением того, что линия здесь не соединяет точки данных. Скорее, он представляет собой «наилучшую» прямую линию, соответствующую данным: это прямая линия, которая проходит через все точки данных или рядом с ними.Ожидается, что на графике зависимости поглощения от концентрации будет прямая линия, поскольку поглощение света обычно прямо пропорционально концентрации. Если график должен давать прямую линию, то можно вывести формулу, которая связывает отображаемые переменные.

На рис. 7 уравнение и линия были определены компьютерной программой; тем не менее, процесс может быть выполнен вручную с разумным приближением. Сначала нужно построить точки данных обычным способом. Затем проводят прямую линию «сквозь» данные; используйте линейку или линейку, чтобы провести линию, проходящую рядом или через все точки данных.Наконец, определите формулу прямой, измерив ее наклон и точку пересечения оси y . Наклон (m) прямой — это изменение y по сравнению с изменением x: m = Δy / Δx.

Пересечение оси y (b) — это значение, при котором линия пересекает ось y, или, более технически, координата y линии, где ее координата x равна нулю. Как только наклон m и точка пересечения оси y b известны, формула для прямой или линейной связи между переменными x и y будет простой:

y = mx + b.


Рисунок 7. Калибровочная кривая для эксперимента с использованием видимой спектроскопии. Диагональная линия — это наиболее подходящая прямая линия, проходящая через данные, а уравнение — это формула для этой линии. Жирные пунктирные линии — это направляющие линии для измерения уклона.

На рис. 7 измерьте наклон линии. Для этого выберите две точки на линии (обратите внимание: не две экспериментальные точки, а точки на линии; в конце концов, линия определяется всеми экспериментальными точками, поэтому она использует все данные).В принципе, не имеет значения, какие точки на линии вы выберете, но с практической точки зрения удобно выбирать точки, которые проходят через линии сетки или рядом с ними. Кроме того, точки, расположенные далеко друг от друга на линии, дают более точный наклон, чем точки, расположенные близко друг к другу. Рисунок 7 отмечен жирными пунктирными линиями, чтобы помочь нам найти наклон на основе точки в правом верхнем углу и одной в нижнем левом углу наиболее подходящей линии. Разница в координатах y составляет 1,11 — 0,10 = 1,01 единицы оптической плотности, а разница в координатах x равна 0.0090 — 0,0010 = 0,0080 моль / л, поэтому наклон равен:

m = Δy / Δx = 1.01 / (0.0080 моль / л) = 126 л / моль.
Обратите внимание, что у наклона есть единицы, которые зависят от единиц осей графика. Чтобы найти точку пересечения y, протяните прямую линию наилучшего соответствия до оси y, если она еще не пересекает ее. Обратите внимание, что линия не полностью проходит через начало координат; скорее, он пересекает ось Y примерно на 0,1 единицы ниже нуля. Таким образом, точка пересечения по оси Y равна b = -0,1. (Примечание: b имеет те же единицы измерения, что и ось y, в этом примере это чистое число.) Итак, формула этой наиболее подходящей линии:
y = (126 л / моль) x — 0,1.
Наконец, используя символы, более выразительные для наших реальных переменных (абсорбция и молярность, а не общие x и y), мы пишем:
A = (126 л / моль) [Br 2 ] — 0,1,
действительно очень близко к компьютерному уравнению.

Иногда цель эксперимента — найти наклон или точку пересечения наиболее подходящей линии, поскольку наклон имеет физическое значение. В других случаях наиболее подходящее уравнение будет полезно для дальнейшего анализа данных.Например, уравнение, полученное на рис. 7 может быть решена для молярностей брома:

[Br 2 ] = (A + 0,1) / (126 л / моль).
Эта формула может быть полезной для определения молярности неизвестных растворов путем измерения их оптической плотности.

Процедура подготовки xy-графика

1. Нарисуйте оси, оставив достаточно места для меток осей, числовых масштабов и заголовка.
Топоры нарисуйте линейкой или линейкой. Нарисуйте эти прямые линии немного выше низа и немного правее левого края страницы.(Обратите внимание, что «нижняя часть» может быть короткой или длинной стороной листа бумаги размером 8 1 / 2 x 11 дюймов; вы можете ориентировать график в книжной или альбомной ориентации.) Оставьте место под ось x для числовой шкалы и метки оси x; оставьте место слева от оси y для ее числового масштаба и метки оси y. Оставьте немного места вверху для заголовка графика.
2. Расчет переменные x и y.
Какая переменная должна быть нанесена по какой оси? Независимая переменная откладывается по горизонтальной оси (x), а зависимая переменная — по вертикальной оси (y).Итак, какая переменная является зависимой, а какая независимой? Если в инструкциях сказано «построить ___ vs. ___», первая переменная является зависимой (y) переменной, а вторая — независимой (x). Другими словами, стандартная инструкция — «построить график y против x». Если у вас нет четких инструкций, то независимая переменная обычно находится под экспериментальным контролем (например, время или известные концентрации в наших предыдущих примерах), а зависимая переменная — как свойство, которое измеряется в эксперименте (например, температура и поглощение выше).
3. Установите числовую шкалу так, чтобы точки данных были распределены по всему графику.
Графики легче и точнее строить и читать, когда точки данных рассредоточены по большой площади. Очевидно, труднее различать точки, нанесенные близко друг к другу на небольшом пространстве, и по той же причине труднее построить точки точно, если они должны быть расположены вместе. Установка шкалы подробно описана выше. При определении масштаба пронумеруйте оси соответственно.
4. Промаркируйте оси.
Этикетки должны включать название количества (например, время, температуру, оптическую плотность и т. Д.) И единицу измерения, выраженную аббревиатурой стандартной единицы (например, мин., ° C и т. Д.).
5. Организуйте точки данных и нанесите их на график.
Если ваши данные еще не представлены в виде таблицы, такой как таблица 1, соберите данные в такую ​​таблицу, указав показания независимых переменных в числовом порядке. Постройте точки, как показано на рис. 4 и окружающий текст.Сделайте символ графика большим и достаточно четким, чтобы его можно было легко увидеть на миллиметровой бумаге. Для нарисованных от руки графиков хорошо подходят символы x или +, поскольку они показывают точную точку (а именно точку пересечения) как часть большего символа; точки в кружках также являются хорошими символами.
6. Проведите линию или кривую «сквозь» данные.

Рис. 8. Точки данных с плавной кривой, проведенной «сквозь» их, и соединяющими их отрезками линии.

Как лучше всего представить построенные данные в виде линии или кривой, зависит от нескольких обстоятельств, включая точность точек данных и известные или теоретические отношения между переменными.Обычно хорошей практикой является рисование плавной кривой «сквозь» данные (то есть через нанесенные точки или рядом с ними). В экспериментах, которые мы проводим по вводной химии, оборудование, методы и навыки, которые мы используем, обычно недостаточно точны, чтобы требовать, чтобы кривая проходила буквально через каждую точку данных; следовательно, график, соединяющий экспериментальные точки (соединяющий точки), — это , а не . В частности, не соединяет точки прямыми отрезками.(См. Рис. 8.) Иногда эксперимент включает построение графиков переменных, которые должны быть связаны уравнением прямой линии. Если это так, то «кривая», которую следует нарисовать, — это лучшая прямая линия, проходящая через данные или рядом с ними.

7. Дайте графику название.
Хорошие заголовки графиков позволяют различать похожие графики в отчете (указывая, к какому образцу или веществу относится каждый). Информативный заголовок предоставляет информацию, отличную от меток осей.
[1] По материалам Norman E.Грисволд, «MISC 408: Графическое представление данных», Модульная лабораторная программа по химии.
Вернуться к расписанию лаборатории химических принципов.

10.6: RC Circuits — Physics LibreTexts

При использовании камеры со вспышкой зарядка конденсатора, питающего вспышку, занимает несколько секунд. Световая вспышка разряжает конденсатор за крошечные доли секунды. Почему зарядка занимает больше времени, чем разрядка? Этот вопрос и несколько других явлений, связанных с зарядкой и разрядкой конденсаторов, обсуждаются в этом модуле.

Цепи сопротивления и емкости

Цепь RC представляет собой цепь, содержащую сопротивление и емкость. Как показано в разделе «Емкость», конденсатор — это электрический компонент, который накапливает электрический заряд, накапливая энергию в электрическом поле.

На рисунке \ (\ PageIndex {1a} \) показана простая схема RC , в которой используется источник постоянного напряжения \ (ε \), резистор \ (R \), конденсатор \ (C \), и двухпозиционный переключатель.Схема позволяет конденсатору заряжаться или разряжаться в зависимости от положения переключателя. Когда переключатель перемещается в положение \ ( A \) , конденсатор заряжается, в результате получается схема, показанная на рисунке \ (\ PageIndex {1b} \). Когда переключатель перемещается в положение B , конденсатор разряжается через резистор.

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): (a) Схема RC с двухполюсным переключателем, который можно использовать для зарядки и разрядки конденсатора. (b) Когда переключатель перемещается в положение A , схема сводится к простому последовательному соединению источника напряжения, резистора, конденсатора и переключателя.(c) Когда переключатель перемещается в положение B , схема сводится к простому последовательному соединению резистора, конденсатора и переключателя. Источник напряжения снят с цепи.

Зарядка конденсатора

Мы можем использовать правило петли Кирхгофа, чтобы понять заряд конденсатора. Это приводит к уравнению \ (\ epsilon — V_R — V_C = 0 \). Это уравнение можно использовать для моделирования заряда как функции времени при зарядке конденсатора. Емкость определяется как \ (C = q / V \), поэтому напряжение на конденсаторе равно \ (V_C = \ frac {q} {C} \). {- t / \ tau } \).{-t / \ tau}) \).

Разрядка конденсатора

Когда переключатель на рисунке \ (\ PageIndex {3a} \) перемещается в положение B , схема сокращается до схемы в части (c), и заряженному конденсатору позволяют разрядиться через резистор. График зависимости заряда конденсатора от времени показан на рисунке \ (\ PageIndex {3a} \). Использование правила петли Кирхгофа для анализа цепи при разряде конденсатора приводит к уравнению \ (- V_R -V_C = 0 \), которое упрощается до \ (IR + \ frac {q} {C} = 0 \).{-t / \ tau}. \]

Знак минус показывает, что ток течет в направлении, противоположном току, наблюдаемому при зарядке конденсатора. На рисунке \ (\ PageIndex {3b} \) показан пример графика зависимости заряда от времени и тока от времени. График зависимости разности напряжений на конденсаторе и разницы напряжений на резисторе от времени показан на рисунках \ (\ PageIndex {3c} \) и \ (\ PageIndex {3d} \). Обратите внимание, что величины заряда, тока и напряжения экспоненциально уменьшаются, приближаясь к нулю с увеличением времени.

Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): (a) Заряд конденсатора в зависимости от времени, когда конденсатор разряжается. (б) Ток через резистор в зависимости от времени. (c) Разность напряжений на конденсаторе. (d) Разность напряжений на резисторе.

Теперь мы можем объяснить, почему вспышка камеры , упомянутая в начале этого раздела, требует гораздо больше времени для зарядки, чем для разрядки: сопротивление во время зарядки значительно больше, чем во время разрядки. Внутреннее сопротивление батареи составляет большую часть сопротивления во время зарядки.По мере старения аккумулятора возрастающее внутреннее сопротивление делает процесс зарядки еще медленнее.

Пример \ (\ PageIndex {2} \): Осциллятор релаксации

Одним из применений схемы RC является релаксационный генератор, как показано ниже. Релаксационный генератор состоит из источника напряжения, резистора, конденсатора и неоновой лампы. Неоновая лампа действует как разомкнутая цепь (бесконечное сопротивление), пока разность потенциалов на неоновой лампе не достигнет определенного напряжения.При таком напряжении лампа действует как короткое замыкание (нулевое сопротивление), и конденсатор разряжается через неоновую лампу и производит свет. В показанном релаксационном генераторе источник напряжения заряжает конденсатор до тех пор, пока напряжение на конденсаторе не станет 80 В. Когда это происходит, неон в лампе выходит из строя и позволяет конденсатору разряжаться через лампу, создавая яркую вспышку. После того, как конденсатор полностью разрядится через неоновую лампу, он снова начинает заряжаться, и процесс повторяется.{-t / \ tau}) = ln \ left (1 — \ frac {V_C (t)} {\ epsilon} \ right), \]

\ [t = — \ tau ln \ left (1 — \ frac {V_C (t)} {\ epsilon} \ right) = -5.05 \, s \ cdot ln \ left (1 — \ frac {80 \, V } {100 \, V} \ right) = 8.13 \, s. \]

Значение

Одним из применений генератора релаксации является управление световыми индикаторами, которые мигают с частотой, определяемой значениями для R и C . В этом примере неоновая лампа будет мигать каждые 8,13 секунды с частотой \ (f = \ frac {1} {T} = \ frac {1} {8.13 \, s} = 0,55 \, Гц \). Осциллятор релаксации имеет много других практических применений. Он часто используется в электронных схемах, где неоновая лампа заменяется транзистором или устройством, известным как туннельный диод. Описание транзистора и туннельного диода выходит за рамки этой главы, но вы можете рассматривать их как переключатели, управляемые напряжением. Обычно это разомкнутые переключатели, но при подаче правильного напряжения переключатель замыкается и проводит ток. «Выключатель» можно использовать для включения другой цепи, включения света или запуска небольшого двигателя.Осциллятор релаксации может быть использован для того, чтобы заставить мигать поворотники вашего автомобиля или ваш мобильный телефон вибрировать.

Цепи RC находят множество применений. Их можно эффективно использовать в качестве таймеров для таких приложений, как стеклоочистители прерывистого действия, кардиостимуляторы и стробоскопы. В некоторых моделях стеклоочистителей прерывистого действия используется переменный резистор для регулировки интервала между движениями стеклоочистителя. Увеличение сопротивления увеличивает постоянную времени RC , что увеличивает время между срабатываниями дворников.

Еще одно приложение — кардиостимулятор . Частота сердечных сокращений обычно контролируется электрическими сигналами, которые заставляют сердечные мышцы сокращаться и перекачивать кровь. Когда сердечный ритм ненормален (сердцебиение слишком высокое или слишком низкое), для исправления этого нарушения можно использовать кардиостимуляторы. У кардиостимуляторов есть датчики, которые обнаруживают движение тела и дыхание, чтобы увеличить частоту сердечных сокращений во время физических нагрузок, таким образом удовлетворяя повышенную потребность в крови и кислороде, а схема синхронизации RC может использоваться для управления временем между сигналами напряжения, подаваемыми на сердце.

Забегая вперед к изучению цепей переменного тока (цепей переменного тока), переменные напряжения изменяются как синусоидальные функции с определенными частотами. Ученые часто регистрируют периодические изменения напряжения или электрических сигналов. Эти сигналы напряжения могут исходить от музыки, записанной с помощью микрофона, или от атмосферных данных, собранных радаром. Иногда эти сигналы могут содержать нежелательные частоты, известные как «шум». RC Фильтры могут использоваться для фильтрации нежелательных частот.

В области изучения электроники популярное устройство, известное как таймер 555, выдает синхронизированные импульсы напряжения. Время между импульсами контролируется схемой RC . Это лишь некоторые из бесчисленных применений схем RC .

Пример \ (\ PageIndex {2} \): прерывистые работы дворников

Осциллятор релаксации используется для управления парой дворников. Релаксационный генератор состоит из конденсатора емкостью 10,00 мФ и переменного резистора (10,00 кОм), известного как реостат.Ручка, подключенная к переменному резистору, позволяет регулировать сопротивление от \ (0.00 \, \ Omega \) до \ (10.00 \, k \ Omega \). Выход конденсатора используется для управления переключателем, управляемым напряжением. Переключатель обычно разомкнут, но когда выходное напряжение достигает 10,00 В, переключатель замыкается, запитывая электродвигатель и разряжая конденсатор. Двигатель заставляет дворники один раз подметать лобовое стекло, и конденсатор снова начинает заряжаться. На какое сопротивление нужно регулировать реостат при периоде работы щеток стеклоочистителя 10.3 \, \ Omega) ln \ left (1 — \ frac {10 \, V} {12 \, V} \ right) = 179,18 \, s = 2,98 \, мин. \]

Схема RC имеет тысячи применений и очень важна для изучения. Его можно не только использовать для измерения времени в цепях, но и для фильтрации нежелательных частот в цепи и использовать в источниках питания, например, в вашем компьютере, чтобы преобразовать переменное напряжение в постоянное.

Авторы и авторство

  • Сэмюэл Дж. Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами.Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

Просмотр сведений о заказе

График зависимостей показывает зависимости между компонентами заказа в заказе.

Примечание:

На графике показаны только зависимости внутри заказа. Зависимости между заказами не включены.См. «Просмотр зависимостей компонентов заказа» для получения дополнительной информации о различиях между зависимостями внутри заказа и между ними.

На графике показаны все исполняемые компоненты заказа (на основе прохождения всех этапов согласования) в заказе. Стрелки показывают зависимости между компонентами заказа или элементами заказа. Каждый компонент заказа перечисляет элементы заказа, которые он содержит, и цвета дифференцируют компоненты заказа на основе первого этапа согласования.Легенда поясняет значение каждого цвета.

Компоненты заказа без зависимостей показаны в левой части графика. Выполнение плана оркестрации начинается с этих компонентов заказа. Когда эти компоненты заказа завершены, зависимости от них разрешаются. Эти разрешения позволяют выполнять зависимые компоненты заказа, показанные справа от первой группы. Разрешение следующей группы зависимостей, в свою очередь, освобождает выполнение других компонентов заказа.Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будут выполнены все компоненты заказа. Компоненты окончательного заказа, которые должны быть выполнены, находятся в правой части графика.

На рис. 4-2 показан простой набор зависимостей, отображаемый в Графике зависимостей. Компоненты заказа имеют цветовую кодировку в зависимости от первого этапа оркестровки. Метки компонентов основаны на этапах оркестрации. В этом случае есть три этапа, поэтому этикетки состоят из трех частей. Первая часть этикетки соответствует цветовой кодировке: все компоненты заказа одного цвета имеют один и тот же первый сегмент этикетки.

Метки компонентов заказа имеют следующий синтаксис:

DecompositionStage_1 [DecompositionStage_2] … [DecompositionStage_n]

Например, если заказ имеет три этапа декомпозиции: функция, система и степень детализации, а компонент заказа помечен как FulfillBillingFunction [BRM-REZDB] [ServiceBundleGranularity], функция — FulfillBillingFunction, система выполнения — BRM-REZDB, а гранулярность — ServiceBundleGranularity.

На рис. 4-2 три этапа, поэтому метки состоят из трех частей. Первая часть этикетки соответствует цветовой кодировке: все компоненты заказа одного цвета имеют один и тот же первый сегмент этикетки.

Компонент заказа может зависеть от другого компонента заказа как прямо, так и косвенно (будучи зависимым от компонента заказа, который сам зависит от другого).Например, на рисунке 4-2 компонент порядка E [1] [y] зависит от компонента порядка A [1] [z] как прямо, так и косвенно через компонент порядка D [2] [z].

Установка уровня детализации графа зависимостей

График зависимостей может отображать различные уровни детализации:

  • Компонент: на этом уровне на графике отображается одна стрелка для каждой зависимости между одним компонентом заказа и другим.

  • Зависимая позиция: на этом уровне на графике показаны стрелки для каждой позиции заказа в компоненте заказа. Стрелки указывают от зависимой позиции заказа к позиции заказа, от которой она зависит.

Для установки уровня детализации:

  • В верхнем левом углу графика зависимостей нажмите кнопку «Компонент» или «Элемент».

    График отобразится снова, чтобы показать выбранный вами уровень детализации.

Корреляция и линейная регрессия

Корреляция и линейная регрессия

Корреляция и линейная регрессия

Автор:

Лиза Салливан, доктор философии

Профессор биостатистики

Школа общественного здравоохранения Бостонского университета


В этом разделе мы обсуждаем корреляционный анализ, который представляет собой метод, используемый для количественной оценки связей между двумя непрерывными переменными.Например, мы могли бы захотеть количественно оценить связь между индексом массы тела и систолическим артериальным давлением или между часами физических упражнений в неделю и процентом жира в организме. Регрессионный анализ — это связанный метод оценки взаимосвязи между переменной результата и одним или несколькими факторами риска или мешающими переменными (вмешательство обсуждается позже). Переменная результата также называется зависимой переменной , или , , а факторы риска и вмешивающиеся факторы называются предикторами , или , независимыми переменными или , .В регрессионном анализе зависимая переменная обозначается «Y», а независимые переменные обозначаются «X».

[ ПРИМЕЧАНИЕ: Термин «предсказатель» может вводить в заблуждение, если он интерпретируется как способность предсказывать даже за пределами данных. Кроме того, термин «объясняющая переменная» может создать впечатление причинного эффекта в ситуации, в которой выводы должны быть ограничены установлением ассоциаций. Термины «независимая» и «зависимая» переменная в меньшей степени подвержены этим интерпретациям, поскольку они не имеют сильного отношения к причине и следствию.


После завершения этого модуля студент сможет:

  1. Определите и приведите примеры зависимых и независимых переменных в исследовании проблемы общественного здравоохранения
  2. Вычислить и интерпретировать коэффициент корреляции
  3. Вычисление и интерпретация коэффициентов в анализе линейной регрессии


При корреляционном анализе мы оцениваем коэффициент корреляции выборки , а точнее коэффициент корреляции момента произведения Пирсона .Коэффициент корреляции выборки, обозначенный r,

находится в диапазоне от -1 до +1 и количественно определяет направление и силу линейной связи между двумя переменными. Корреляция между двумя переменными может быть положительной (т.е. более высокие уровни одной переменной связаны с более высокими уровнями другой) или отрицательной (т.е. более высокие уровни одной переменной связаны с более низкими уровнями другой).

Знак коэффициента корреляции указывает направление ассоциации.Величина коэффициента корреляции указывает на силу ассоциации.

Например, корреляция r = 0,9 предполагает сильную положительную связь между двумя переменными, тогда как корреляция r = -0,2 предполагает слабую отрицательную связь. Корреляция, близкая к нулю, предполагает отсутствие линейной связи между двумя непрерывными переменными.

Важно отметить, что между двумя непрерывными переменными может быть нелинейная связь, но вычисление коэффициента корреляции этого не обнаруживает.Поэтому всегда важно тщательно оценивать данные перед вычислением коэффициента корреляции. Графические дисплеи особенно полезны для изучения связей между переменными.

На рисунке ниже показаны четыре гипотетических сценария, в которых одна непрерывная переменная нанесена по оси X, а другая — по оси Y.

  • Сценарий 1 демонстрирует сильную положительную связь (r = 0,9), аналогичную той, которую мы могли бы увидеть для корреляции между массой тела при рождении и длиной тела при рождении.
  • Сценарий 2 показывает более слабую связь (r = 0,2), которую мы могли бы ожидать увидеть между возрастом и индексом массы тела (который имеет тенденцию к увеличению с возрастом).
  • Сценарий 3 может отображать отсутствие связи (r приблизительно = 0) между степенью воздействия средств массовой информации в подростковом возрасте и возрастом, в котором подростки начинают половую жизнь.
  • Сценарий 4 может отображать сильную отрицательную связь (r = -0,9), обычно наблюдаемую между количеством часов аэробных упражнений в неделю и процентом жира в организме.

Пример — корреляция гестационного возраста и массы тела при рождении

Небольшое исследование проводится с участием 17 младенцев для изучения связи между гестационным возрастом при рождении, измеряемым в неделях, и массой тела при рождении, измеряемой в граммах.

Детский ID №

Срок беременности (недели)

Масса тела при рождении (граммы)

1

34.7

1895

2

36,0

2030

3

29,3

1440

4

40,1

2835

5

35.7

3090

6

42,4

3827

7

40,3

3260

8

37,3

2690

9

40.9

3285

10

38,3

2920

11

38,5

3430

12

41,4

3657

13

39.7

3685

14

39,7

3345

15

41,1

3260

16

38,0

2680

17

38.7

2005

Мы хотим оценить связь между гестационным возрастом и массой тела при рождении. В этом примере вес при рождении является зависимой переменной, а гестационный возраст — независимой переменной. Таким образом, y = масса тела при рождении, а x = срок беременности. Данные отображаются в виде диаграммы разброса на рисунке ниже.

Каждая точка представляет пару (x, y) (в данном случае гестационный возраст, измеренный в неделях, и вес при рождении, измеренный в граммах).Обратите внимание, что независимая переменная, гестационный возраст) находится на горизонтальной оси (или оси X), а зависимая переменная (масса при рождении) — на вертикальной оси (или оси Y). Диаграмма разброса показывает положительную или прямую связь между сроком беременности и массой тела при рождении. Младенцы с более коротким гестационным возрастом с большей вероятностью родятся с меньшим весом, а младенцы с более длинным гестационным возрастом с большей вероятностью родятся с более высоким весом.


Формула для выборочного коэффициента корреляции:

, где Cov (x, y) — ковариация x и y, определенная как

и являются выборочными отклонениями x и y, определяемыми следующим образом:

и

Дисперсия x и y измеряет изменчивость оценок x и оценок y относительно их соответствующих выборочных средних значений X и Y, рассматриваемых отдельно.Ковариация измеряет изменчивость пар (x, y) вокруг среднего значения x и среднего значения y, рассматриваемых одновременно.

Чтобы вычислить коэффициент корреляции выборки, нам нужно вычислить дисперсию гестационного возраста, дисперсию веса при рождении, а также ковариацию гестационного возраста и веса при рождении.

Сначала мы суммируем данные по гестационному возрасту. Средний срок беременности:

г.

Чтобы вычислить дисперсию гестационного возраста, нам нужно суммировать квадраты отклонений (или различий) между каждым наблюдаемым гестационным возрастом и средним гестационным возрастом.Ниже приведены результаты расчетов.

Детский ID №

Срок беременности (недели)

1

34,7

-3,7

13,69

2

36.0

-2,4

5,76

3

29,3

-9,1

82,81

4

40,1

1,7

2.89

5

35,7

-2,7

7,29

6

42,4

4,0

16,0

7

40.3

1,9

3,61

8

37,3

-1,1

1,21

9

40,9

2,5

6.25

10

38,3

-0,1

0,01

11

38,5

0,1

0,01

12

41.4

3,0

9,0

13

39,7

1,3

1,69

14

39,7

1,3

1.69

15

41,1

2,7

7,29

16

38,0

-0,4

0,16

17

38.7

0,3

0,09

Разница в сроке беременности:

Затем мы суммируем данные о массе тела при рождении. Средний вес при рождении:

Дисперсия массы тела при рождении вычисляется так же, как и для гестационного возраста, как показано в таблице ниже.

Детский ID №

Вес при рождении

1

1895

-1007

1 014 049

2

2030

-872

760 384

3

1440

-1462

2,137,444

4

2835

-67

4 489

5

3090

188

35 344

6

3827

925

855 625

7

3260

358

128 164

8

2690

-212

44 944

9

3285

383

146 689

10

2920

18

324

11

3430

528

278 764

12

3657

755

570 025

13

3685

783

613 089

14

3345

443

196 249

15

3260

358

128 164

16

2680

-222

49 284

17

2005

-897

804 609

Разница в весе при рождении:

Затем мы вычисляем ковариацию:

Чтобы вычислить ковариацию гестационного возраста и веса при рождении, нам нужно умножить отклонение от среднего гестационного возраста на отклонение от среднего веса при рождении для каждого участника, то есть:

Результаты вычислений приведены ниже.Обратите внимание, что мы просто копируем отклонения от среднего гестационного возраста и веса при рождении из двух таблиц выше в таблицу ниже и умножаем.

Детский ID №

1

-3,7

-1007

3725.9

2

-2,4

-872

2092,8

3

-9,1

-1462

13 304,2

4

1.7

-67

-113,9

5

-2,7

188

-507,6

6

4,0

925

3700.0

7

1,9

358

680,2

8

-1,1

-212

233,2

9

2.5

383

957,5

10

-0,1

18

-1,8

11

0,1

528

52.8

12

3,0

755

2265,0

13

1,3

783

1017,9

14

1.3

443

575,9

15

2,7

358

966,6

16

-0,4

-222

88.8

17

0,3

-897

-269,1

Итого = 28 768,4

Ковариация гестационного возраста и массы тела при рождении составляет:

Наконец, мы можем вычислить коэффициент корреляции выборки:

Неудивительно, что коэффициент корреляции выборки указывает на сильную положительную корреляцию.

Как мы уже отмечали, коэффициенты корреляции выборки варьируются от -1 до +1. На практике значимые корреляции (то есть корреляции, которые имеют клиническое или практическое значение) могут составлять всего 0,4 (или -0,4) для положительных (или отрицательных) ассоциаций. Существуют также статистические тесты, чтобы определить, является ли наблюдаемая корреляция статистически значимой или нет (то есть статистически значимо отличной от нуля). Процедуры проверки того, указывает ли наблюдаемая выборочная корреляция на наличие статистически значимой корреляции, подробно описаны у Клейнбаума, Куппера и Мюллера. 1


Регрессионный анализ — широко используемый метод, который полезен для многих приложений. Мы представляем эту технику здесь и расширяем ее использование в следующих модулях.

Простая линейная регрессия

Простая линейная регрессия — это метод, который подходит для понимания связи между одной независимой (или предиктивной) переменной и одной непрерывно зависимой (или конечной) переменной. Например, предположим, что мы хотим оценить связь между общим холестерином (в миллиграммах на децилитр, мг / дл) и индексом массы тела (ИМТ, ​​измеренным как отношение веса в килограммах к росту в метрах 2 ), где общий холестерин равен зависимая переменная, а ИМТ — независимая переменная.В регрессионном анализе зависимая переменная обозначается Y, а независимая переменная обозначается X. Итак, в этом случае Y = общий холестерин и X = ИМТ.

Когда есть одна непрерывная зависимая переменная и одна независимая переменная, анализ называется простым линейным регрессионным анализом. Этот анализ предполагает наличие линейной связи между двумя переменными. (Если предполагается другое соотношение, например криволинейное или экспоненциальное, выполняется альтернативный регрессионный анализ.)

На рисунке ниже представлена ​​диаграмма разброса, иллюстрирующая взаимосвязь между ИМТ и общим холестерином. Каждая точка представляет собой наблюдаемую пару (x, y), в данном случае ИМТ и соответствующий общий холестерин, измеренные у каждого участника. Обратите внимание, что независимая переменная (ИМТ) находится на горизонтальной оси, а зависимая переменная (общий холестерин сыворотки) — на вертикальной оси.

ИМТ и общий холестерин

График показывает, что существует положительная или прямая связь между ИМТ и общим холестерином; участники с более низким ИМТ с большей вероятностью будут иметь более низкий уровень общего холестерина, а участники с более высоким ИМТ с большей вероятностью будут иметь более высокий уровень общего холестерина.Напротив, предположим, что мы исследуем связь между ИМТ и холестерином ЛПВП.

Напротив, на графике ниже изображена взаимосвязь между ИМТ и холестерином ЛПВП в той же выборке из n = 20 участников.

ИМТ и холестерин ЛПВП

Этот график показывает отрицательную или обратную связь между ИМТ и холестерином ЛПВП, то есть люди с более низким ИМТ с большей вероятностью будут иметь более высокий уровень холестерина ЛПВП, а люди с более высоким ИМТ с большей вероятностью будут иметь более низкие уровни холестерина ЛПВП.

Для любого из этих соотношений мы могли бы использовать простой линейный регрессионный анализ, чтобы оценить уравнение линии, которая наилучшим образом описывает связь между независимой переменной и зависимой переменной. Уравнение простой линейной регрессии выглядит следующим образом:

, где Y — прогнозируемое или ожидаемое значение результата, X — прогнозирующее значение, b 0 — расчетное пересечение по оси Y и b 1 — расчетный наклон.Y-пересечение и наклон оцениваются на основе выборочных данных, и они представляют собой значения, которые минимизируют сумму квадратов разностей между наблюдаемыми и прогнозируемыми значениями результата, то есть оценки минимизируют:

Эти различия между наблюдаемыми и прогнозируемыми значениями результата называются остатками . Оценки точки пересечения по оси Y и наклона минимизируют сумму квадратов остатков и называются оценками наименьших квадратов . 1

Остатки

Концептуально, если бы значения X обеспечивали точное предсказание Y, тогда сумма квадратов разностей между наблюдаемыми и предсказанными значениями Y была бы 0. Это означало бы, что изменчивость Y могла бы быть полностью объяснена различиями в X. Однако, если различия между наблюдаемыми и прогнозируемыми значениями не равны 0, тогда мы не можем полностью учесть различия в Y на основе X, тогда в прогнозе есть остаточные ошибки.Остаточная ошибка может быть результатом неточных измерений X или Y, или могут быть другие переменные помимо X, которые влияют на значение Y.

На основе наблюдаемых данных наилучшая оценка линейной зависимости будет получена из уравнения для линии, которое минимизирует различия между наблюдаемыми и прогнозируемыми значениями результата. Точка пересечения Y этой строки является значением зависимой переменной (Y), когда независимая переменная (X) равна нулю.Наклон прямой — это изменение зависимой переменной (Y) относительно изменения на одну единицу независимой переменной (X). Оценка методом наименьших квадратов точки пересечения по оси y и наклона рассчитывается следующим образом:

и

где

  • r — коэффициент корреляции выборки,
  • образец означает и
  • и S x и S y — стандартные отклонения независимой переменной x и зависимой переменной y соответственно.

ИМТ и общий холестерин

По методу наименьших квадратов коэффициенты регрессии b 0 и b 1 , описывающие взаимосвязь между ИМТ и общим холестерином, равны b 0 = 28,07 и b 1 = 6,49. Они вычисляются следующим образом:

и

Оценка отрезка Y (b 0 = 28,07) представляет собой расчетный уровень общего холестерина, когда ИМТ равен нулю.Поскольку нулевой ИМТ не имеет смысла, точка пересечения по оси Y не информативна. Оценка наклона (b 1 = 6,49) представляет изменение общего холестерина относительно изменения ИМТ на одну единицу. Например, если мы сравним двух участников, чьи ИМТ отличаются на 1 единицу, мы ожидаем, что их общий холестерин будет отличаться примерно на 6,49 единицы (у человека с более высоким ИМТ будет более высокий общий холестерин).

Уравнение линии регрессии имеет следующий вид:

На приведенном ниже графике показана линия предполагаемой регрессии, наложенная на диаграмму рассеяния.

Уравнение регрессии можно использовать для оценки общего холестерина участника как функции его / ее ИМТ. Например, предположим, что ИМТ участника равен 25. Мы оценили бы его общий холестерин как 28,07 + 6,49 (25) = 190,32. Уравнение также можно использовать для оценки общего холестерина для других значений ИМТ. Однако это уравнение следует использовать только для оценки уровней холестерина для людей, ИМТ которых находится в диапазоне данных, используемых для создания уравнения регрессии.В нашей выборке ИМТ колеблется от 20 до 32, поэтому уравнение следует использовать только для получения оценок общего холестерина для людей с ИМТ в этом диапазоне.

Существуют статистические тесты, которые могут быть выполнены для оценки того, являются ли оценочные коэффициенты регрессии (b 0 и b 1 ) статистически значимыми отличными от нуля. Наиболее интересным критерием обычно является H 0 : b 1 = 0 по сравнению с H 1 : b 1 ≠ 0, где b 1 — наклон совокупности.Если наклон совокупности существенно отличается от нуля, мы заключаем, что существует статистически значимая связь между независимыми и зависимыми переменными.

ИМТ и холестерин ЛПВП

По методу наименьших квадратов коэффициенты регрессии b 0 и b 1 , описывающие взаимосвязь между ИМТ и холестерином ЛПВП, выглядят следующим образом: b 0 = 111,77 и b 1 = -2,35. Они вычисляются следующим образом:

и

И снова точка пересечения Y неинформативна, потому что нулевой ИМТ не имеет смысла.Оценка наклона (b 1 = -2,35) представляет изменение холестерина ЛПВП относительно изменения ИМТ на одну единицу. Если мы сравним двух участников, чьи ИМТ отличаются на 1 единицу, мы ожидаем, что их холестерин ЛПВП будет отличаться примерно на 2,35 единицы (при этом человек с более высоким ИМТ имеет более низкий холестерин ЛПВП. На рисунке ниже показана линия регрессии, наложенная на диаграмму разброса. на ИМТ и холестерин ЛПВП.

Линейный регрессионный анализ основан на предположении, что зависимая переменная является непрерывной и что распределение зависимой переменной (Y) при каждом значении независимой переменной (X) приблизительно нормально распределено.Однако обратите внимание, что независимая переменная может быть непрерывной (например, ИМТ) или дихотомической (см. Ниже).


Рассмотрите возможность клинического испытания для оценки эффективности нового препарата для повышения уровня холестерина ЛПВП. Мы могли статистически сравнить средние уровни ЛПВП между группами лечения, используя t-критерий для двух независимых выборок. Здесь мы рассматриваем альтернативный подход. Сводные данные исследования приведены ниже:

Размер выборки

Среднее значение ЛПВП

Стандартное отклонение HDL

Новый препарат

50

40.16

4,46

Плацебо

50

39,21

3,91

Холестерин ЛПВП является непрерывно зависимой переменной, а назначение лечения (новый препарат по сравнению с плацебо) является независимой переменной. Предположим, что данные о n = 100 участниках введены в пакет статистических вычислений.Результат (Y) — холестерин ЛПВП в мг / дл, а независимая переменная (X) — назначение лечения. Для этого анализа X кодируется как 1 для участников, получивших новое лекарство, и как 0 для участников, получивших плацебо. Простое уравнение линейной регрессии оценивается следующим образом:

, где Y — предполагаемый уровень ЛПВП, а X — дихотомическая переменная (также называемая индикаторной переменной, в данном случае указывающая, был ли участник назначен на новый препарат или на плацебо).Оценка точки пересечения по оси Y составляет b 0 = 39,21. Y-точка пересечения — это значение Y (холестерина ЛПВП), когда X равен нулю. В этом примере X = 0 указывает на принадлежность к группе плацебо. Таким образом, Y-точка пересечения в точности равна среднему уровню ЛПВП в группе плацебо. Наклон оценивается как b 1 = 0,95. Наклон представляет собой оценочное изменение Y (холестерина ЛПВП) относительно изменения X на одну единицу. Изменение X на одну единицу представляет собой разницу в назначении лечения (плацебо по сравнению с новым лекарством).Наклон представляет собой разницу в средних уровнях ЛПВП между группами лечения. Таким образом, средний уровень ЛПВП для участников, принимающих новый препарат, составляет:

——

Было проведено исследование для оценки связи между интеллектом человека и размером его мозга. Участники прошли стандартизированный тест на IQ, и исследователи использовали магнитно-резонансную томографию (МРТ) для определения размера мозга.Также записывалась демографическая информация, включая пол пациента.


Имеются убедительные доказательства того, что активное курение является причиной рака легких и болезней сердца. Многие исследования, проведенные в самых разных обстоятельствах, неизменно демонстрируют сильную связь, а также указывают на то, что риск рака легких и сердечно-сосудистых заболеваний (например, сердечных приступов) увеличивается в зависимости от дозы.Эти исследования привели к выводу, что активное курение причинно связано с раком легких и сердечно-сосудистыми заболеваниями. Исследования с участием активных курильщиков имели то преимущество, что воздействие табачного дыма на протяжении всей жизни можно было количественно оценить с разумной точностью, поскольку стандартная доза постоянна (одна сигарета), а привычный характер курения табака позволяет большинству курильщиков дать разумную оценку. их общей продолжительности воздействия, выраженной в количестве сигарет в день или пачек в день.Часто среднесуточное воздействие (сигареты или пачки) сочетается с продолжительностью использования в годах, чтобы количественно определить воздействие как «пачку-годы».

Было гораздо труднее установить, связано ли воздействие табачного дыма из окружающей среды (ETS) с хроническими заболеваниями, такими как болезнь сердца и рак легких, поскольку общая доза воздействия на протяжении всей жизни ниже, и гораздо труднее точно оценить общую продолжительность жизни. воздействие. Кроме того, количественная оценка этих рисков также затруднена из-за смешивающих факторов.Например, воздействие ETS обычно классифицируется на основе курения родителей или супругов, но эти исследования не могут количественно оценить другие воздействия табачного дыма на окружающую среду, а невозможность количественно оценить и скорректировать другие воздействия окружающей среды, такие как загрязнение воздуха, затрудняет демонстрацию связи. даже если бы он существовал. В результате продолжаются споры по поводу риска, связанного с табачным дымом в окружающей среде (ETS). Некоторые зашли так далеко, что утверждают, что даже очень кратковременное воздействие ETS может вызвать инфаркт миокарда (сердечный приступ), но очень крупное проспективное когортное исследование, проведенное Энстромом и Кабатом, не смогло продемонстрировать значительную связь между воздействием супружеского ETS и ишемической болезнью сердца. заболевание, хроническая обструктивная болезнь легких или рак легких.(Следует отметить, однако, что отчет Энстрома и Кабата подвергся широкой критике за методологические проблемы, и эти авторы также имели финансовые связи с табачной промышленностью.)

Корреляционный анализ предоставляет полезный инструмент для размышлений об этом противоречии. Рассмотрим данные Британской когорты врачей. Они сообщили о ежегодной смертности от различных заболеваний при четырех уровнях курения сигарет в день: никогда не курили, 1-14 / день, 15-24 / день и 25+ / день. Чтобы провести корреляционный анализ, я округлил уровни воздействия до 0, 10, 20 и 30 соответственно.

Сигареты Копченые

в день

Смертность от сердечно-сосудистых заболеваний

на 100000 мужчин в год

Смертность от рака легкого

на 100000 мужчин в год

0

572

14

10 (фактически 1-14)

802

105

20 (фактически 15-24)

892

208

30 (фактически> 24)

1025

355

На рисунках ниже показаны две предполагаемые линии регрессии, наложенные на диаграмму рассеяния.Корреляция с количеством курящих была сильной как для смертности от сердечно-сосудистых заболеваний (r = 0,98), так и для рака легких (r = 0,99). Также обратите внимание, что точка пересечения по оси Y является здесь значимым числом; он представляет собой прогнозируемый годовой уровень смертности от этих болезней среди людей, которые никогда не курили. Y-пересечение для прогнозирования сердечно-сосудистых заболеваний немного выше, чем наблюдаемое значение у никогда не куривших, в то время как Y-пересечение для рака легких ниже, чем наблюдаемое значение у никогда не куривших.

Линейность этих соотношений предполагает, что существует возрастающий риск с каждой дополнительной выкуренной сигаретой в день, и дополнительный риск оценивается по наклонам.Возможно, это помогает нам задуматься о последствиях воздействия ETS. Например, риск рака легких у никогда не курильщиков довольно низок, но риск ограничен; различные отчеты предполагают риск 10-15 случаев рака легких на 100 000 в год. Если человек, который никогда не курил активно, подвергался воздействию дыма, эквивалентного одной сигаретной сигарете, в форме ETS, то регрессия предполагает, что его риск увеличится на 11,26 смертей от рака легких на 100 000 в год. Однако риск явно зависит от дозы.Следовательно, если некурящий работал в таверне с высоким уровнем ETS, риск мог бы быть значительно выше.

Наконец, следует отметить, что некоторые результаты показывают, что связь между курением и сердечными заболеваниями является нелинейной при самых низких уровнях воздействия, а это означает, что некурящие имеют несоразмерное увеличение риска при воздействии ETS из-за увеличения Скопление тромбоцитов.


Корреляционный и линейный регрессионный анализ — это статистические методы для количественной оценки взаимосвязей между независимой, иногда называемой предиктором, переменной (X) и непрерывно зависимой переменной результата (Y).Для корреляционного анализа независимая переменная (X) может быть непрерывной (например, гестационный возраст) или порядковой (например, возрастающие категории сигарет в день).