На рисунке 8 показаны графики движения точечного тела: на рис 8 показаны графики движения точечного тела, движущейся по плоскости XY. Запишите законы

на рис 8 показаны графики движения точечного тела, движущейся по плоскости XY. Запишите законы движения x(t) и y(t) в аналитическом виде.Определите начальные координаты тела,а также их значения для моментов времени t=0,2 с и 0,4 с.Получите уравнение траектории y(x). Постройте траекторию на плоскости XY.

Последние вопросы

• Математика

  2 минуты назад

  Разделите числа в данном отношении. а) 48 в отношении 3 : 5 d) 50 в отношении 4 : 1 g) 90 в отношении 4 : 5 b) 100 в отношении 7 : 3 с) 56 в отношении 1:6 е) 120 в отношении 5 : 3 f) 75 в отношении 8 : 7 h) 120 в отношении 40 : 20​

• Русский язык

  2 минуты назад

  Прочитай.Составь и запиши предложение.Синичка,лес,по,летать, зимнийЗаяц,она,дятел,встретить,иЗиньеа, воробей,старый, рассказать,о,лес, жизнь,зима,в даю 10 баллов

• Литература

  2 минуты назад

  Как писатели-натуралисты преображают в своих произведениях жизнь животных?​

• Русский язык

  2 минуты назад

  4. Составь и запиши предложения. Вставь пропу- щенные буквы. В лесу ж…вут и Шоссе — это ш…рокая После дождя Бабушка испекла луж… . беляш… . жи ШИ Л дорога. еж…​

• Математика

  2 минуты назад

  Составьте систему уравнений с двумя неизвестными, решением которых является пара чисел: 1) x=3, y=0; 2) x=0, y=5.
• Литература

  2 минуты назад

  4. Как писатели-натуралисты преображают в своих произведениях жизнь животных?​

• Информатика

  2 минуты назад

  ЗАБИРАЙТЕ БАЛЫно когда нажмёте на синий​

• Немецкий язык

  2 минуты назад

  Mein Mann machmal auch am Wochenende. ​

• Физика

  2 минуты назад

  Запропонуйте скільки резисторів заданого опору й яким чином потрібно з’єднати,щоб отримати еквівалентний опір певної величини.Наприклад,скільки й як потрібно з’єднати опорів по 2 Ом, щоб отримати єквівалентний опір 7 Ом

• Математика

  7 минут назад

  3. Реши задачу. Стиральные машины первого поколения расходовали за одну стирку 120 литров воды. За 4 стирки такая стиральная машина тратила столько же воды, сколько современные машины за 10 стирок. Сколько литров воды расходует за один цикл стирки современная стиральная машина? СРОЧНО. дам 20 баллов​

• Қазақ тiлi

  7 минут назад

  -тапсырма. 2(x-3). РЕШИТЬ ВСЕ ЗАДАНИЯ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!! С ОБЪЯСНЕНИЯМИ

• Литература

  7 минут назад

  Опис оповідання спілка рудих(мотив,як шерлок холмс це розгадав)

• Русский язык

  7 минут назад

  Используйте данные начало предложения напишите о том что необходимо делать чтобы хорошо учиться подчеркните глаголы необходимое в форме обозначьте есть суффикс»хочется скорее вырасти ,заниматься любимым делом .Папа и мама говорят ,что человек всего добьётся , если он этого очень хочет и хорошо учится в школе . А чтобы хорошо учиться , необходимо ……

• Русский язык

  7 минут назад

  Исстория о фантазий людей

Все предметы

Выберите язык и регион

English

United States

Polski

Polska

Português

Brasil

English

India

Türkçe

Türkiye

English

Philippines

Español

España

Bahasa Indonesia

Indonesia

Русский

Россия

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years

Задания ЕГЭ с ответами.

Равномерное движение. Относительность движения.

За­да­ние 1 № 101. Может ли гра­фик за­ви­си­мо­сти пути от вре­ме­ни иметь сле­ду­ю­щий вид?

1) да

2) нет

3) может, если тра­ек­то­рия пря­мо­ли­ней­ная

4) может, если тело воз­вра­ща­ет­ся в ис­ход­ную точку

Ре­ше­ние.

Путь — это фи­зи­че­ская ве­ли­чи­на, по­ка­зы­ва­ю­щая прой­ден­ное телом рас­сто­я­ние. Иначе го­во­ря, это длина прой­ден­но­го участ­ка тра­ек­то­рии. По опре­де­ле­нию, путь есть ве­ли­чи­на по­ло­жи­тель­ная, ко­то­рая может толь­ко воз­рас­тать со вре­ме­нем, так что пред­став­лен­ный гра­фик не может изоб­ра­жать за­ви­си­мость пути от вре­ме­ни.

Пра­виль­ный ответ: 2.

За­да­ние 1 № 125. Вер­то­лет под­ни­ма­ет­ся вер­ти­каль­но вверх. Ка­ко­ва тра­ек­то­рия дви­же­ния точки на конце ло­па­сти винта вер­то­ле­та в си­сте­ме от­сче­та, свя­зан­ной с вин­том?

 

1) точка

2) пря­мая

3) окруж­ность

4) вин­то­вая линия

Ре­ше­ние.

В си­сте­ме от­сче­та, свя­зан­ной с вин­том, точка на конце ло­па­сти не дви­га­ет­ся. Сле­до­ва­тель­но, ее тра­ек­то­рия в дан­ной си­сте­ме от­сче­та пред­став­ля­ет собой точку.

Пра­виль­ный ответ: 1.

За­да­ние 1 № 126. Два ав­то­мо­би­ля дви­жут­ся по пря­мо­му шоссе: пер­вый — со ско­ро­стью ν, вто­рой — со ско­ро­стью -3 ν. Ка­ко­ва ско­рость вто­ро­го ав­то­мо­би­ля от­но­си­тель­но пер­во­го?

 

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

Ско­рость вто­ро­го ав­то­мо­би­ля от­но­си­тель­но пер­во­го равна ν₂ —_{ν 1=-3 ν- ν= -4ν}

Пра­виль­ный ответ: 2.

За­да­ние 1 № 131. Лодка долж­на по­пасть на про­ти­во­по­лож­ный берег реки по крат­чай­ше­му пути в си­сте­ме от­сче­та, свя­зан­ной с бе­ре­гом. Ско­рость те­че­ния реки u, а ско­рость лодки от­но­си­тель­но воды ν . Чему дол­жен быть равен мо­дуль ско­ро­сти лодки от­но­си­тель­но бе­ре­га?

 

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

1 спо­соб: По за­ко­ну сло­же­ния ско­ро­стей, век­тор ско­ро­сти лодки от­но­си­тель­но бе­ре­га (не­по­движ­ной с.о.) равен сумме ско­ро­сти лодки от­но­си­тель­но воды (по­движ­ной с.о.) и ско­ро­сти те­че­ния воды (пе­ре­нос­ной ско­ро­сти). По усло­вию, век­тор ско­ро­сти лодки в си­сте­ме от­сче­та, свя­зан­ной с бе­ре­гом, дол­жен быть пер­пен­ди­ку­ля­рен ему. По­стро­ив «тре­уголь­ник ско­ро­стей» из тео­ре­мы Пи­фа­го­ра для ско­ро­сти лодки от­но­си­тель­но бе­ре­га имеем

 

ν² — u²

 

2 спо­соб:

Век­тор ско­ро­сти лодки от­но­си­тель­но воды раз­ло­жим на две ком­по­нен­ты: , где век­тор на­прав­лен па­рал­лель­но бе­ре­гу, а век­тор — пер­пен­ди­ку­ляр­но бе­ре­гу. Для того, чтобы лодка в си­сте­ме от­сче­та, свя­зан­ной с бе­ре­гом, дви­га­лась пер­пен­ди­ку­ляр­но к нему, не­об­хо­ди­мо, чтобы ком­по­нен­та ско­ро­сти лодки от­но­си­тель­но воды вдоль реки в точ­но­сти ком­пен­си­ро­ва­ла ско­рость те­че­ния u. Тогда мо­дуль ско­ро­сти лодки от­но­си­тель­но бе­ре­га будет равен (по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра)

 

 

Пра­виль­ный ответ: 4.

За­да­ние 1 № 133. На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти пути S ве­ло­си­пе­ди­ста от вре­ме­ни t.

 

Опре­де­ли­те ин­тер­вал вре­ме­ни после на­ча­ла от­сче­та вре­ме­ни, когда ве­ло­си­пе­дист дви­гал­ся со ско­ро­стью 5 м/с.

 

1) от 50 с до 70 с

2) от 30 с до 50 с

3) от 10 с до 30 с

4) от 0 до 10 с

Ре­ше­ние.

Для того чтобы по гра­фи­ку за­ви­си­мо­сти пути от вре­ме­ни найти ско­рость дви­же­ния тела в не­ко­то­рый мо­мент, не­об­хо­ди­мо вы­чис­лить тан­генс угла на­кло­на гра­фи­ка в со­от­вет­ству­ю­щей точке. Из гра­фи­ка видно, что в ин­тер­ва­ле от 0 до 10 с ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста была по­сто­ян­на и рав­ня­лась

.

На дру­гих ин­тер­ва­лах ско­рость была иная.

Пра­виль­ный ответ: 4.

За­да­ние 1 № 134. На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик дви­же­ния ав­то­бу­са из пунк­та A в пункт Б и об­рат­но.

 

Пункт A на­хо­дит­ся в точке х=0, а пункт Б — в точке х=30 км. Чему равна мак­си­маль­ная ско­рость ав­то­бу­са на всем пути сле­до­ва­ния туда и об­рат­но? (Ответ дайте в ки­ло­мет­рах в час.)

 

Ре­ше­ние.

Для того чтобы по гра­фи­ку за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты от вре­ме­ни найти ско­рость дви­же­ния тела в не­ко­то­рый мо­мент, не­об­хо­ди­мо вы­чис­лить тан­генс угла на­кло­на гра­фи­ка в со­от­вет­ству­ю­щей точке. Мак­си­маль­ной ско­ро­сти со­от­вет­ству­ет мак­си­маль­ный угол на­кло­на. Из при­ве­ден­но­го гра­фи­ка видно, что с мак­си­маль­ной ско­ро­стью ав­то­бус дви­жет­ся из пунк­та A в пункт Б, ско­рость его при этом равна: 30-0/0,5=60 км/ч.

За­да­ние 1 № 138. На ри­сун­ке при­ве­ден гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела от вре­ме­ни.

 

Чему равно уско­ре­ние тела в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от 30 до 40 с? (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду в квад­ра­те.)

Ре­ше­ние.

Из гра­фи­ка видно, что в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от 30 до 40 с про­ек­ция ско­ро­сти тела не из­ме­ня­лась, а зна­чит, про­ек­ция уско­ре­ния была равна нулю.

За­да­ние 1 № 317. Пло­вец плы­вет по те­че­нию реки. Опре­де­ли­те ско­рость плов­ца от­но­си­тель­но бе­ре­га, если ско­рость плов­ца от­но­си­тель­но воды 0,4 м/с, а ско­рость те­че­ния реки 0,3 м/с. (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.)

Ре­ше­ние.

Век­тор ско­ро­сти плов­ца от­но­си­тель­но бе­ре­га есть сумма век­то­ров ско­ро­сти плов­ца от­но­си­тель­но воды и ско­ро­сти те­че­ния реки:. По­сколь­ку пло­вец плы­вет по те­че­нию реки, по­лу­ча­ем, что для ве­ли­чин ско­ро­стей вы­пол­ня­ет­ся со­от­но­ше­ние: 0,4 + 0,3 =0,7 м/с.

За­да­ние 1 № 3354. Че­ты­ре тела дви­га­лись по оси Ох. В таб­ли­це пред­став­ле­на за­ви­си­мость их ко­ор­ди­нат от вре­ме­ни.

 

t, с	0	1	2	3	4	5
x1, м.	0	2	4	6	8	10
x2, м	0	0	0	0	0	0
x3, м	0	1	4	9	16	25
x4, м	0	2	0	-2	0	2

 

У ка­ко­го из тел ско­рость могла быть по­сто­ян­на и от­лич­на от нуля?

Ре­ше­ние.

Таб­ли­ца со­дер­жит ин­фор­ма­цию о по­ло­же­ни­ях тел толь­ко в от­дель­ные мо­мен­ты вре­ме­ни. В про­ме­жут­ках между ука­зан­ны­ми вре­ме­на­ми тела могли дви­гать­ся аб­со­лют­но про­из­воль­но. Опре­де­лим тело, ско­рость ко­то­ро­го могла бы быть по­сто­ян­ной и от­лич­ной от нуля. При дви­же­нии с по­сто­ян­ной ско­ро­стью ко­ор­ди­на­та тела за рав­ные про­ме­жут­ки вре­ме­ни из­ме­ня­ет­ся оди­на­ко­во. Из таб­ли­цы видно, что этому свой­ству удо­вле­тво­ря­ет толь­ко пер­вое тело. Зна­чит, ско­рость пер­во­го тела могла быть по­сто­ян­ной и не рав­ной нулю.

За­да­ние 1 № 3357. Вер­то­лет рав­но­мер­но под­ни­ма­ет­ся вер­ти­каль­но вверх. Ка­ко­ва тра­ек­то­рия край­ней точки ло­па­сти вер­то­ле­та в си­сте­ме от­сче­та, свя­зан­ной с кор­пу­сом вер­то­ле­та?

 

1) пря­мая линия

2) вин­то­вая линия

3) окруж­ность

4) эл­липс

Ре­ше­ние.

Край­няя точка ло­па­сти вер­то­ле­та дви­га­ет­ся по окруж­но­сти во­круг оси вра­ще­ния винта. По­сколь­ку ось вра­ще­ния жест­ко свя­за­на с кор­пу­сом вер­то­ле­та, такую же тра­ек­то­рию опи­сы­ва­ет эта точка и от­но­си­тель­но любой точки кор­пу­са. Пра­виль­ный ответ 3.

За­да­ние 1 № 3539. На каком из гра­фи­ков изоб­ра­же­на воз­мож­ная за­ви­си­мость прой­ден­но­го пути от вре­ме­ни?

 

 

 

1) А

2) Б

3) В

4) Такой гра­фик от­сут­ству­ет

Ре­ше­ние.

Путь — это фи­зи­че­ская ве­ли­чи­на, по­ка­зы­ва­ю­щая прой­ден­ное телом рас­сто­я­ние. Иначе го­во­ря, это длина прой­ден­но­го участ­ка тра­ек­то­рии. По опре­де­ле­нию, путь есть ве­ли­чи­на по­ло­жи­тель­ная, ко­то­рая может толь­ко воз­рас­тать со вре­ме­нем. Этому тре­бо­ва­нию удо­вле­тво­ря­ет толь­ко гра­фик В.

Пра­виль­ный ответ: 3.

За­да­ние 1 № 3540. Ве­ло­си­пе­дист, дви­га­ясь под уклон, про­ехал рас­сто­я­ние между двумя пунк­та­ми со ско­ро­стью, рав­ной 15 км/ч. Об­рат­но он ехал вдвое мед­лен­нее. Ка­ко­ва сред­няя пу­те­вая ско­рость на всем пути? (Ответ дайте в ки­ло­мет­рах в час.)

 

Ре­ше­ние.

Не­об­хо­ди­мо раз­ли­чать два по­ня­тия: сред­нюю пу­те­вую ско­рость и сред­нюю ско­рость по пе­ре­ме­ще­нию. Сред­няя пу­те­вая ско­рость опре­де­ля­ет­ся как ско­рость про­хож­де­ния пути: . То есть, бук­валь­но, надо весь прой­ден­ный телом путь раз­де­лить на все время, за­тра­чен­ное им на этот путь. Сред­няя пу­те­вая ско­рость пред­став­ля­ет собой число, ска­ляр.

Раз­бе­рем­ся те­перь со вто­рой сред­ней ско­ро­стью. Сред­няя ско­рость по пе­ре­ме­ще­нию  — это век­тор, рав­ный от­но­ше­нию пе­ре­ме­ще­ния ко вре­ме­ни, за ко­то­рое оно со­вер­ше­но: . В нашей кон­крет­ной за­да­че, по­сколь­ку ве­ло­си­пе­дист вер­нул­ся в ис­ход­ную точку, его пе­ре­ме­ще­ние равно нулю, а зна­чит, его сред­няя ско­рость по пе­ре­ме­ще­нию тоже равна нулю.

Вы­чис­лим те­перь сред­нюю пу­те­вую ско­рость. Обо­зна­чим рас­сто­я­ние между двумя пунк­та­ми через ? тогда весь путь прой­ден­ный ве­ло­си­пе­ди­стом равен . На первую по­ло­ви­ну пути ве­ло­си­пе­дист за­тра­тил время . На об­рат­ную до­ро­гу  — время . Все время пути со­ста­ви­ло . Окон­ча­тель­но, на­хо­дим, что сред­няя пу­те­вая ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста равна

 

.

За­да­ние 1 № 3541. Тело дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но вдоль оси x. На гра­фи­ке пред­став­ле­на за­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты тела от вре­ме­ни. В какой мо­мент вре­ме­ни мо­дуль пе­ре­ме­ще­ния от­но­си­тель­но ис­ход­ной точки имел мак­си­маль­ное зна­че­ние? (Ответ дайте в се­кун­дах.)

Ре­ше­ние.

Из гра­фи­ка видно, что на­чаль­ная ко­ор­ди­на­та тела равна . Мо­дуль пе­ре­ме­ще­ния тела от­но­си­тель­но ис­ход­ной точки в любой мо­мент опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем: . По­стро­им гра­фик этой функ­ции и опре­де­лим ее мак­си­мум. Из по­стро­ен­но­го гра­фи­ка ясно, что мо­дуль пе­ре­ме­ще­ния от­но­си­тель­но ис­ход­ной точки мак­си­ма­лен при и равен 20 м.

 

Ответ: 6 с

За­да­ние 1 № 3544. Дви­же­ние двух ве­ло­си­пе­ди­стов за­да­ны урав­не­ни­я­ми x₁ =2 t и x₂ =100- 8 t . Най­ди­те ко­ор­ди­на­ту x места встре­чи ве­ло­си­пе­ди­стов. Ве­ло­си­пе­ди­сты дви­га­ют­ся вдоль одной пря­мой. (Ответ дайте в мет­рах.)

Ре­ше­ние.

Встре­ча двух ве­ло­си­пе­ди­стов озна­ча­ет, что у них в не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни сов­па­дут ко­ор­ди­на­ты. Опре­де­лим, когда имен­но про­изой­дет встре­ча, для этого решим урав­не­ние . Те­перь не со­став­ля­ет труда опре­де­лить ко­ор­ди­на­ту места встре­чи:

 

За­да­ние 1 № 3545.

На ри­сун­ке при­ве­ден гра­фик дви­же­ния x(t) элек­тро­ка­ра. Опре­де­ли­те по этому гра­фи­ку путь, про­де­лан­ный элек­тро­ка­ром за ин­тер­вал вре­ме­ни от t₁ = 1 c до t₂ = 4 c. (Ответ дайте в мет­рах.)

Ре­ше­ние.

Путь — это фи­зи­че­ская ве­ли­чи­на, по­ка­зы­ва­ю­щая прой­ден­ное телом рас­сто­я­ние. Иначе го­во­ря, это длина прой­ден­но­го участ­ка тра­ек­то­рии. Из гра­фи­ка видно, что в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от до элек­тро­кар дви­гал­ся в по­ло­жи­тель­ном на­прав­ле­нии оси . При этом его ко­ор­ди­на­та из­ме­ни­лась на . По­след­нюю, чет­вер­тую, се­кун­ду элек­тро­кар дви­гал­ся в об­рат­ном на­прав­ле­нии, из­ме­не­ние его ко­ор­ди­на­ты на этом участ­ке равно . Таким об­ра­зом, путь, прой­ден­ный ма­шин­кой за ин­тер­вал вре­ме­ни от до равен .

За­да­ние 1 № 3548. Пе­ше­ход идет по пря­мо­ли­ней­но­му участ­ку до­ро­ги со ско­ро­стью v. Нав­стре­чу ему дви­жет­ся ав­то­бус со ско­ро­стью 10v. С какой ско­ро­стью дол­жен дви­гать­ся нав­стре­чу пе­ше­хо­ду ве­ло­си­пе­дист, чтобы мо­дуль его ско­ро­сти от­но­си­тель­но пе­ше­хо­да и ав­то­бу­са был оди­на­ков?

 

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим ис­ко­мую ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста через . Тогда, как видно из ри­сун­ка, ве­ло­си­пе­дист при­бли­жа­ет­ся к пе­ше­хо­ду со ско­ро­стью , а к ав­то­бу­су  — со ско­ро­стью .

 

При­рав­няв эти две ско­ро­сти, на­хо­дим тре­бу­е­мую ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста:

Пра­виль­ный ответ: 1.

За­да­ние 1 № 3549. Па­ро­ход дви­жет­ся по реке про­тив те­че­ния со ско­ро­стью 5 м/с от­но­си­тель­но бе­ре­га. Опре­де­ли­те ско­рость те­че­ния реки, если ско­рость па­ро­хо­да от­но­си­тель­но бе­ре­га при дви­же­нии в об­рат­ном на­прав­ле­нии равна 8 м/с. (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.)

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим ис­ко­мую ско­рость те­че­ния реки через , а ско­рость па­ро­хо­да в сто­я­чей воде  — через . Тогда можно со­ста­вить сле­ду­ю­щие урав­не­ния. Ско­рость па­ро­хо­да вниз по те­че­нию равна . Ско­рость па­ро­хо­да вверх по те­че­нию: . Решая си­сте­му из двух этих урав­не­ний, для ско­ро­сти те­че­ния воды имеем .

За­да­ние 1 № 3734.

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся вдоль оси OX. На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти этой ма­те­ри­аль­ной точки на ось OX от вре­ме­ни. Какой из при­ве­ден­ных ниже гра­фи­ков может со­от­вет­ство­вать за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты ма­те­ри­аль­ной точки от вре­ме­ни?

 

 

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Ре­ше­ние.

Из гра­фи­ка видно, что про­ек­ция ско­ро­сти ма­те­ри­аль­ной точки на ось OX по­ло­жи­тель­на и по­сто­ян­на, а зна­чит, точка дви­жет­ся рав­но­мер­но и в по­ло­жи­тель­ном на­прав­ле­нии оси OX. Един­ствен­ный гра­фик, удо­вле­тво­ря­ю­щий обоим этим тре­бо­ва­ни­ям, — это гра­фик под но­ме­ром 1.

 

Пра­виль­ный ответ: 1.

За­да­ние 1 № 3783. На ри­сун­ке пред­став­ле­ны гра­фи­ки за­ви­си­мо­сти прой­ден­но­го пути от вре­ме­ни для двух тел. На какую ве­ли­чи­ну Δv ско­рость вто­ро­го тела v₂ боль­ше ско­ро­сти пер­во­го тела v₁? (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.)

Ре­ше­ние.

Из гра­фи­ка видно, что для обоих тел прой­ден­ный путь ли­ней­но за­ви­сит от вре­ме­ни, а зна­чит, оба тела дви­га­лись с по­сто­ян­ны­ми по ве­ли­чи­не ско­ро­стя­ми. Мо­дуль ско­ро­сти пер­во­го тела равен . Ско­рость же вто­ро­го тела: . Сле­до­ва­тель­но, ско­рость вто­ро­го тела боль­ше ско­ро­сти пер­во­го тела на ве­ли­чи­ну

За­да­ние 1 № 3867.

Тела 1 и 2 дви­га­ют­ся вдоль оси x. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­нат дви­жу­щих­ся тел 1 и 2 от вре­ме­ни t. Чему равен мо­дуль ско­ро­сти 1 от­но­си­тель­но тела 2? (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.)

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зуя гра­фик, опре­де­лим про­ек­ции ско­ро­стей обоих тел. Для тела 1 имеем

 

 

Для тела 2:

 

 

Таким об­ра­зом мо­дуль ско­ро­сти од­но­го тела от­но­си­тель­но дру­го­го равен

 

За­да­ние 1 № 4077. Ав­то­бус везёт пас­са­жи­ров по пря­мой до­ро­ге со ско­ро­стью 10 м/с. Пас­са­жир рав­но­мер­но идёт по са­ло­ну ав­то­бу­са со ско­ро­стью 1 м/с от­но­си­тель­но ав­то­бу­са, дви­га­ясь от зад­ней двери к ка­би­не во­ди­те­ля. Чему равен мо­дуль ско­ро­сти пас­са­жи­ра от­но­си­тель­но до­ро­ги? (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.)

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну сло­же­ния ско­ро­стей, ско­рость тела от­но­си­тель­но «не­по­движ­ной си­сте­мы отсчёта» свя­за­на со ско­ро­стью этого тела от­но­си­тель­но «по­движ­ной си­сте­мы отсчёта» и ско­ро­стью дви­же­ния «по­движ­ной с. о.» от­но­си­тель­но «не­по­движ­ной» при по­мо­щи сле­ду­ю­ще­го со­от­но­ше­ния: В дан­ном слу­чае, так как пас­са­жир дви­га­ет­ся вдоль ав­то­бу­са по на­прав­ле­нию его дви­же­ния, для ско­ро­сти пас­са­жи­ра от­но­си­тель­но до­ро­ги имеем:

 

Ответ: 11 м/с

 

За­да­ние 1 № 4186. Ко­ор­ди­на­та ма­те­ри­аль­ной точки из­ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни по за­ко­ну x=3-2t. Какой из при­ведённых ниже гра­фи­ков со­от­вет­ству­ет этой за­ви­си­мо­сти?

 

 

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Ре­ше­ние.

Из за­ви­си­мо­сти видно, что ко­ор­ди­на­та убы­ва­ет со вре­ме­нем, при этом в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ко­ор­ди­на­та равна а в на­ча­ло ко­ор­ди­нат ма­те­ри­аль­ная точка по­па­да­ет в мо­мент вре­ме­ни: Таким об­ра­зом, за­ви­си­мо­сти со­от­вет­ству­ет гра­фик под но­ме­ром 4.

Пра­виль­ный ответ: 4.

За­да­ние 1 № 4221. Ко­ор­ди­на­та ма­те­ри­аль­ной точки из­ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни по за­ко­ну . x=3+ 2t. Какой из при­ведённых ниже гра­фи­ков со­от­вет­ству­ет этой за­ви­си­мо­сти?

 

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

Из за­ви­си­мо­сти видно, что ко­ор­ди­на­та воз­рас­та­ет со вре­ме­нем, при этом в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ко­ор­ди­на­та равна , а в мо­мент вре­ме­ни ко­ор­ди­на­та равна . Таким об­ра­зом, за­ви­си­мо­сти со­от­вет­ству­ет гра­фик под но­ме­ром 3.

Пра­виль­ный ответ: 3.

За­да­ние 1 № 4409. По плос­ко­сти дви­жут­ся че­ты­ре то­чеч­ных тела —А, Б, В, Г. x=1+t., y=2 t, и , тра­ек­то­рии ко­то­рых изоб­ра­же­ны на ри­сун­ке. За­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­нат од­но­го из этих тел от вре­ме­ни имеют вид и . Это тело обо­зна­че­но бук­вой

 

1) А

2) Б

3) В

4) Г

Ре­ше­ние.

На за­ви­си­мость ко­ор­ди­нат от вре­ме­ни и можно смот­реть как на па­ра­мет­ри­че­ское за­да­ние пря­мой на плос­ко­сти .

 

Вы­ра­зим время из пер­во­го урав­не­ния и под­ста­вим во вто­рое: . Из ри­сун­ка видно, что урав­не­нию со­от­вет­ству­ет пря­мая .

Пра­виль­ный ответ: 3

За­да­ние 1 № 4444. По плос­ко­сти дви­жут­ся че­ты­ре то­чеч­ных тела — А,Б В, и Г, тра­ек­то­рии ко­то­рых изоб­ра­же­ны на ри­сун­ке. За­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­нат од­но­го из этих тел от вре­ме­ни имеют вид x=2t.и . y=1+ t. Это тело обо­зна­че­но бук­вой

 

1) А

2) Б

3) В

4) Г

Ре­ше­ние.

На за­ви­си­мость ко­ор­ди­нат от вре­ме­ни и можно смот­реть как на па­ра­мет­ри­че­ское за­да­ние пря­мой на плос­ко­сти .

Вы­ра­зим время из пер­во­го урав­не­ния и под­ста­вим во вто­рое: . Из ри­сун­ка видно, что урав­не­нию со­от­вет­ству­ет пря­мая A.

 

Пра­виль­ный ответ: 1

За­да­ние 1 № 4934. Два ав­то­мо­би­ля дви­жут­ся по пря­мо­му шоссе: пер­вый со ско­ро­стью , вто­рой со ско­ро­стью от­но­си­тель­но шоссе. Ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля от­но­си­тель­но вто­ро­го равна

 

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

Ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля от­но­си­тель­но вто­ро­го равна

.

Пра­виль­ный ответ: 2.

Графики движения: типы, уравнения и анализ

Для нефизиков карты и спидометры пригодятся при оценке изменения положения или изменения скорости объекта. Но когда вы физик, графики — особенно графики движения — очень важны для определения положения или скорости изменения скорости объекта. Как вы увидите ниже, графики движения помогают нам, студентам-физикам, лучше понять движение тела за определенный период времени.

Типы графиков движения

Существуют три основных типа графиков, используемых для определения движения объекта по прямой линии : графики перемещения-времени, графики скорости-времени и графики ускорения-времени.

График зависимости смещения от времени

На рис. 1 показан график зависимости смещения от времени объекта, движущегося с постоянной скоростью . Для графика «смещение-время» смещение (обозначается d) находится на оси y, а время (обозначается t) — на оси x.

Рис. 1. График перемещение-время объекта, движущегося с постоянной скоростью. Usama Adeel — StudySmarter Originals

Из такого графика мы можем получить

• пройденное расстояние в любой момент времени,
• среднюю скорость путем вычисления наклона (градиента) графика и
• мгновенная скорость путем вычисления производной любой точки на кривой.

Чтобы рассчитать наклон p приведенного выше графика, мы используем следующее уравнение:

p=y2-y1x2-x1=∆d∆tm/s

Скорость изменения смещения — это скорость, , поэтому наклон графика смещения-времени — это скорость.

График зависимости скорости от времени

Посмотрите на график зависимости скорости от времени ниже:

Рисунок 2. График зависимости скорости от времени объекта, движущегося с постоянной скоростью. Usama Adeel – StudySmarter Originals

Для графика скорость-время скорость (v) находится на оси y, а время (t) – на оси x. Из этого графика мы можем найти

• скорость в любой момент времени,
• среднее ускорение путем вычисления наклона прямой линии,
• мгновенное ускорение путем взятия производной любой точки на кривой и
• перемещение тела путем вычисления площади под кривой (между линией и осью времени).

Чтобы рассчитать наклон p приведенного выше графика, мы используем следующее уравнение:

p=y2-y1x2-x1=∆v∆tm/s2

Скорость изменения скорости есть ускорение , поэтому наклон графика скорость-время есть ускорение.

Кроме того, площадь под графиком скорость-время дает расстояние, пройденное объектом , то есть смещение.

График зависимости ускорения от времени

Для графика зависимости ускорения от времени ускорение (a) отложено по оси y, а время (t) по оси x. График ускорение-время дает нам ускорение в любой момент времени. Кроме того, 9Площадь 0007 под кривой зависимости ускорения от времени представляет изменение скорости .

Рис. 3. График зависимости ускорения от времени объекта, движущегося с равномерно возрастающим ускорением. Usama Adeel – StudySmarter Originals

Анализ графиков движения без чисел

Ниже мы рассмотрим, как рисовать графики движения для различных сценариев.

Графики движения: объект в состоянии покоя

Для объекта в состоянии покоя перемещение не изменится, что не приведет к изменению скорости, а поскольку скорость не изменится, изменение ускорения будет также быть нулевым.

График смещения-времени для объекта в состоянии покоя

Объект в состоянии покоя не будет двигаться. Следовательно, смещение не изменится на за интервал времени, изображенный плоской линией, параллельной оси времени.

Рис. 4. График перемещения объекта в состоянии покоя от времени. Usama Adeel — StudySmarter Originals

График зависимости скорости от времени для объекта в состоянии покоя

Скорость будет равна нулю , потому что смещение объекта не меняется. Следовательно, график для объекта без изменения его скорости во времени может быть показан прямой линией на оси времени.

Рис. 5. График зависимости скорости покоящегося объекта от времени. Usama Adeel — StudySmarter Originals

График ускорения и времени для объекта в состоянии покоя

Ускорение будет равно нулю , поскольку скорость объекта не меняется, а график ускорения и времени представляет собой плоскую линию, начинающуюся от начала координат.

Рис. 6. График ускорения объекта в состоянии покоя. Usama Adeel – StudySmarter Originals

Графики движения: объекты, движущиеся с постоянной скоростью (расстояние увеличивается со временем)

Когда объект движется с постоянной скоростью:

• Скорость изменения смещения будет равна при равномерном увеличении .
• Скорость будет представлять собой непрерывную прямую линию с положительным или отрицательным значением в зависимости от направления движения.
• Ускорение будет равно нулю , поэтому через начало координат будет проходить постоянная линия.

График смещения во времени для объекта, движущегося с постоянной скоростью

Наклон на приведенном ниже графике равен положительному , что указывает на то, что движение происходит в положительном направлении (от начала координат). Если бы эта кривая была такой же, но с отрицательным градиентом (к началу координат), она отображала бы смещение в противоположном направлении. Кроме того, перемещение равномерно увеличивается, потому что скорость постоянна.

Рис. 7. График перемещение-время объекта, движущегося с постоянной скоростью из состояния покоя. Усама Адил – StudySmarter Originals

Вопрос: Какое направление считать положительным или отрицательным?

Ответ: Знак произвольный. Вы можете выбрать любое направление как положительное, так и отрицательное. На рис. линия в положительном направлении .

Рис. 8. График зависимости скорости объекта, движущегося с постоянной скоростью. Usama Adeel — StudySmarter Originals

График зависимости ускорения от времени для объекта, движущегося с постоянной скоростью Чтобы произошло ускорение или замедление, также должно произойти изменение скорости.

Рис. 9. График зависимости ускорения объекта, движущегося с постоянной скоростью. Усама Адил – StudySmarter Originals

Графики движения: объекты, движущиеся с постоянным ускорением (расстояние увеличивается с течением времени)

Когда объект движется с постоянным ускорением:

• График перемещение-время будет представлять собой кривую с градиентом, который становится возрастающим круче .
• Скорость изменения скорости будет равномерно возрастать.
• Ускорение будет постоянным с положительным значением.

График зависимости смещения от времени для объекта, движущегося с постоянным ускорением

Ниже приведены два графика зависимости смещения от времени. Рисунок 10 соответствует постоянному ускорению , а рисунок 11 соответствует постоянному замедлению .

Рис. 10. График перемещение-время объекта, движущегося с постоянным ускорением. Usama Adeel – StudySmarter Originals

Рис. 11. График перемещение-время объекта, движущегося с постоянным замедлением. Усама Адил – StudySmarter Originals

Если вы возьмете касательные в различных точках обеих вышеприведенных кривых, вы увидите, что наклон графика смещения-времени на рисунке 10 становится все круче и круче. Это указывает на то, что скорость увеличивается . На рисунке 11 градиент постепенно уменьшается , что указывает на то, что скорость уменьшается .

Рис. 12. График перемещение-время объекта, движущегося с постоянным ускорением. Наклон становится круче, что указывает на постоянное ускорение. Усама Адил – StudySmarter Originals

Рис. 13. График перемещение-время объекта, движущегося с постоянным ускорением. Склон становится более пологим, что указывает на постоянное замедление. Usama Adeel – StudySmarter Originals

График зависимости скорости от времени для объекта, движущегося с постоянным ускорением

График скорости от времени для объекта с постоянным ускорением будет представлять собой равномерно возрастающую линию, как показано на рисунке ниже.

Рис. 14. График зависимости скорости объекта, движущегося с постоянным ускорением. Усама Адил – StudySmarter Originals

График ускорение-время для объекта, движущегося с постоянным ускорением

Поскольку ускорение не меняется во времени и является постоянным, график ускорение-время может быть представлен прямой линией.

Рис. 15. График ускорение-время объекта, движущегося с постоянным ускорением. Usame Adeel – StudySmarter Originals

Графики движения: Объект движется с постоянным замедлением (расстояние увеличивается со временем)

Когда объект движется с постоянным замедлением:

• График смещение-время будет представлять собой кривую с градиентом, который становится все более и более горизонтальным.
• Скорость изменения скорости будет равномерно уменьшаться .
• Ускорение будет постоянным , но с отрицательным значением.

График перемещение-время для объекта, движущегося с постоянным замедлением

Поскольку тело замедляется, кривая приближается к постоянному (неизменному) значению .

Рис. 16. График перемещение-время объекта, движущегося с постоянным замедлением. StudySmarter Originals – Usama Adeel

График зависимости скорости от времени для объекта, движущегося с постоянным замедлением

График зависимости скорости от времени при постоянном замедлении будет представлять собой однородную линию, постоянно уменьшающуюся от некоторого значения.

Рис. 17. График зависимости скорости объекта, движущегося с постоянным замедлением. Усама Адил – StudySmarter Originals

График ускорение-время для объекта, движущегося с постоянным замедлением

Постоянная линия с отрицательным ускорением показывает, что объект замедляется с постоянным значением.

Рис. 18. График ускорение-время объекта, движущегося с постоянным замедлением. Usama Adeel – StudySmarter Originals

Графики движения: подбрасывание объекта прямо вверх с возвратом объекта к бросающему

В этом сценарии объект, скажем, мяч, подбрасывается вверх таким образом, что он попадает в руку через некоторое время. Сопротивлением воздуха можно пренебречь, и единственные силы, действующие на мяч, исходят от бросающего (чтобы подбросить мяч вверх) и гравитационного притяжения мяча до тех пор, пока он не приземлится в руке бросающего. Направление вверх считается положительным.

График смещения-времени для предмета, брошенного вертикально вверх

График смещения-времени для предмета, брошенного вертикально вверх и затем приземлившегося в руке метателя, показан ниже.

Рис. 19. График перемещения объекта, подброшенного в воздух и захваченного на той же высоте, от времени. Usama Adeel — StudySmarter Originals

Как только мяч подброшен в воздух, его смещение увеличивается, потому что мы приняли направление вверх как положительное. Когда он достигнет вершины, градиент графика смещения-времени на короткое время станет равным нулю, что указывает на то, что мяч меняет свое направление и с этого момента будет двигаться вниз. Поэтому график будет двигаться вниз, пока шарик не достигнет исходного положения.

Но почему график представляет собой кривую, а не прямую линию? Ускорение из-за силы тяжести постоянно, со значением 9,81 м/с ² . Таким образом, с момента броска мяча и до того, как он будет пойман, замедление за счет силы тяжести и ускорение за счет свободного падения будут постоянными и отличными от нуля.

График зависимости скорости от времени для объекта, брошенного вертикально вверх

График зависимости скорости от времени для объекта, брошенного вертикально вверх и приземлившегося в руке метателя, показан ниже.

Рис. 20. График зависимости скорости тела, подброшенного в воздух и пойманного на одной высоте. Usama Adeel – StudySmarter Originals

Мяч брошен вверх с некоторой начальной скоростью u. Когда мяч достигает вершины, его скорость равномерно уменьшается, пока не достигнет нуля, где мяч на короткое время покоится. После этого мяч движется вниз с равномерно возрастающей скоростью.

Поскольку пройденное расстояние вверх и вниз будет одинаковым из-за пренебрежимо малого сопротивления воздуха, начальная скорость будет равна конечной скорости -u. Итак, 9В этом случае площадь 0007 обоих регионов A и B будет равна .

Почему наклон графика становится отрицательным, а не положительным после того, как u достигает нуля? Поскольку направление вверх принимается за положительное, как только направление мяча изменится вверху, движение будет направлено вниз в отрицательном направлении с постоянным ускорением свободного падения.

График времени ускорения для предмета, брошенного вертикально вверх

График времени ускорения для предмета, брошенного вертикально вверх и затем приземлившегося в руке метателя, показан ниже.

Рис. 21. График зависимости ускорения объекта, подброшенного в воздух и пойманного на одной высоте. Usama Adeel – StudySmarter Originals

Ускорение является постоянным -9,81 м/с ² на протяжении всего смещения , поскольку график зависимости скорости от времени равномерно уменьшается.

После того, как мяч подброшен в воздух, сила тяжести действует в направлении, противоположном движению вверх. Поскольку движение вверх считается положительным, сила тяжести будет отрицательной. Как только мяч достигает своей вершины, мяч меняет направление. Следовательно, гравитационная сила по-прежнему будет отрицательной.

Графики движения – ключевые выводы

• Существует три основных типа графиков, касающихся линейного движения: график смещения-времени, график скорости-времени и график ускорения-времени

• Из графика смещения-времени графика, вы можете рассчитать среднюю скорость и мгновенную скорость, рассчитав наклон графика.

• По графику скорость-время можно рассчитать среднее ускорение, найдя наклон графика, и мгновенное ускорение, найдя наклон в определенной точке.

• Площадь под графиком скорость-время представляет перемещение.

• Область под графиком ускорение-время представляет собой изменение скорости.

Графики положение-время: значение формы

Наше исследование одномерной кинематики было связано с многочисленными средствами, с помощью которых может быть представлено движение объектов. К таким средствам относятся использование слов, использование диаграмм, использование чисел, использование уравнений и использование графиков. Урок 3 посвящен использованию графиков зависимости положения от времени для описания движения. Как мы узнаем, особенности движения объектов демонстрируются формой и наклоном линий на графике зависимости положения от времени. Первая часть этого урока включает в себя изучение взаимосвязи между формой графика p-t и движением объекта.

 

Противопоставление постоянной и изменяющейся скорости

Для начала рассмотрим автомобиль, движущийся с постоянной скоростью вправо (+), скажем, +10 м/с.

Если представить данные о положении во времени для такого автомобиля, то результирующий график будет похож на график справа. Обратите внимание, что движение, описываемое как постоянная положительная скорость, приводит к линии постоянного и положительного наклона при построении в виде графика положение-время.

Теперь рассмотрим автомобиль, движущийся вправо (+) с изменяющейся скоростью, то есть автомобиль, который движется вправо, но с ускорением или ускорение .

Если представить данные о положении во времени для такого автомобиля, то результирующий график будет похож на график справа. Обратите внимание, что движение, описываемое как изменение положительной скорости, приводит к линии изменения и положительного наклона при построении в виде графика положение-время.

Графики зависимости положения от времени для двух типов движения — постоянной скорости и изменяющейся скорости (ускорения) — представлены следующим образом.

Постоянная скорость Положительная скорость	Положительная скорость Изменение скорости (ускорение)

Важность наклона

Формы графиков зависимости положения от времени для этих двух основных типов движения — движения с постоянной скоростью и движения с ускорением (т. е. с изменением скорости) — раскрывают важный принцип. Принцип заключается в том, что наклон линии на графике положение-время дает полезную информацию о скорости объекта. Часто говорят: «Как наклон, так и скорость». Какими бы характеристиками ни обладала скорость, наклон будет одинаковым (и наоборот). Если скорость постоянна, то и наклон постоянен (т. е. прямая линия). Если скорость меняется, то меняется и наклон (т. е. кривая линия). Если скорость положительна, то и наклон положительный (т. е. движение вверх и вправо). Этот самый принцип может быть распространен на любое мыслимое движение.

 

Противопоставление медленного и быстрого движения

Рассмотрим приведенные ниже графики в качестве примера применения этого принципа относительно наклона линии на графике зависимости положения от времени. График слева представляет объект, который движется с положительной скоростью (обозначается положительным наклоном), постоянной скоростью (обозначается постоянным наклоном) и малой скоростью (обозначается малым наклоном). График справа имеет схожие черты — здесь постоянная положительная скорость (обозначается постоянным положительным наклоном). Однако наклон графика справа больше, чем слева. Этот больший наклон указывает на большую скорость. Объект, представленный графиком справа, движется быстрее, чем объект, представленный графиком слева. Принцип наклона можно использовать для извлечения соответствующих характеристик движения из графика зависимости положения от времени.

Как наклон идет, так идет скорость.

Медленно, вправо(+) Постоянная скорость	Быстро, вправо(+) Постоянная скорость

Рассмотрим приведенные ниже графики как еще одно применение этого принципа наклона. График слева представляет объект, который движется с отрицательной скоростью (обозначается отрицательным наклоном), постоянной скоростью (обозначается постоянным наклоном) и малой скоростью (обозначается малым наклоном). График справа имеет схожие черты — здесь постоянная отрицательная скорость (обозначается постоянным отрицательным наклоном). Однако наклон графика справа больше, чем слева. Еще раз, этот больший наклон указывает на большую скорость. Объект, представленный графиком справа, движется быстрее, чем объект, представленный графиком слева.

Медленно, влево(-) Постоянная скорость	Быстро, влево(-) Постоянная скорость

Представление ускоренного движения

В качестве последнего применения этого принципа наклона рассмотрим два графика ниже. На обоих графиках нанесены точки, образующие кривую линию. Изогнутые линии имеют изменяющийся наклон; они могут начинаться с очень небольшого уклона и начинать резко изгибаться (вверх или вниз) к большому наклону. В любом случае кривая линия изменения наклона является признаком ускоренного движения (т. е. изменения скорости). Применяя принцип наклона к графику слева, можно было бы сделать вывод, что объект, изображенный на графике, движется с отрицательной скоростью (поскольку наклон отрицателен). Кроме того, объект стартует с небольшой скоростью (наклон начинается с небольшого наклона) и заканчивается с большой скоростью (наклон становится большим). Это означало бы, что этот объект движется в отрицательном направлении и ускоряется (маленькая скорость превращается в большую скорость). Это пример отрицательного ускорения — движение в отрицательном направлении и ускорение. На графике справа также изображен объект с отрицательной скоростью (поскольку имеется отрицательный наклон). Объект начинается с высокой скорости (наклон изначально большой) и заканчивается с малой скоростью (поскольку наклон становится меньше).

Итак, этот объект движется в отрицательном направлении и замедляется. Это пример положительного ускорения.

Отрицательная (-) скорость Медленно к быстрому	Влево (-) Скорость От быстрого к медленному

Принцип наклона — невероятно полезный принцип для извлечения релевантной информации о движении объектов, описываемой графиком зависимости их положения от времени. После того, как вы попрактикуетесь в этом принципе несколько раз, он станет очень естественным средством анализа графиков положение-время.

См. анимацию различных движений с сопровождающими графиками

Расследуй!

Виджет ниже отображает график положение-время для объекта с указанными характеристиками. Верхний виджет отображает движение объекта, движущегося с постоянной скоростью. Нижний виджет отображает движение ускоряющегося объекта. Просто введите указанные значения, и виджет начертит линию с положением по вертикальной оси и временем по горизонтальной оси. Обязательно обратите внимание на разницу между графиком постоянной скорости и графиком ускоренного движения.

 

Мы хотели бы предложить …

Иногда недостаточно просто прочитать об этом. Вы должны взаимодействовать с ним! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего Graph That Motion или наших Graphs and Ramps Interactives. Каждый из них находится в разделе Physics Interactives на нашем веб-сайте и позволяет учащимся применять концепции кинематических графиков (как положение-время, так и скорость-время) для описания движения объектов.

Посетите:   Постройте график этого движения || Графики и рампы

 

Проверьте свое понимание

Используйте принцип наклона для описания движения объектов, изображенных на двух графиках ниже.