Формула напряжения электрического поля в физике

Содержание:

  • Определение и формула напряжения электрического поля
  • Единицы измерения напряжения электрического поля
  • Примеры решения задач

Определение и формула напряжения электрического поля

Определение

Скалярную физическую величину, численно равную работе, которую совершает электростатические и сторонние силы, перемещая единичный положительный заряд, называют напряжением (падением напряжения) на участке цепи. Напряжение обозначают буквой U. Математическая формулировка определения напряжения имеет вид:

$$U=\frac{A}{q}(1)$$

где A — работа, которую совершает сила над зарядом qна некотором участке цепи.

Пусть пробный заряд (q>0) перемещается в однородном электрическом поле под воздействием сил рассматриваемого поля из точки 1 в точку 2 на расстояние d (рис.1) в направлении поля.

Работа, которую совершают силы поля за счет его потенциальной энергии, равна:

$$A=\overline{F d}=F d=E q d(2)$$

где E – напряженность электрического поля. Из определения напряжения электрического поля и выражения (2) получаем, что формулой для расчета напряжения однородного поля можно считать:

$$U=E d(3)$$

При перемещении положительного заряда из точки (1), имеющей потенциал $\varphi_{1}$ в точку (2) c потенциалом $\varphi_{2}$ напряжение между этими двумя точками поля равноразности потенциалов этих точек:

$$U=\varphi_{1}-\varphi_{2}(4)$$

В электростатическом поле напряжение между двумя точками не зависит от формы пути, который соединяет данные точки. В электростатическом поле напряжение вдоль замкнутого контура всегда равно нулю. Поэтому для электростатического поля имеется возможность ввода разности потенциалов, которая однозначно определена действующим полем и служит характеристикой поля.

Зная напряженность поля в каждой точке можно вычислитьразность напряжение между двумя любыми точками:

$$U=\int_{1}^{2} E_{s} d s(5)$$

Es – проекция вектора напряженности поля на направление ds, ds – элемент перемещения заряда. {-3}(B)$$

Ответ. $U = 0,12 B$

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Пример

Задание. Бесконечно длинная, прямая нить заряжена равномерно с линейной плотностью т. Каково напряжение поля между двумя точками, если одна точка в два раза дальше от нити, чем первая?

Решение. Напряженность поля, которое создает бесконечно длинная, прямая нить, равномерно заряженная по длине, находится при помощи теоремы Гаусса:

$$\int \bar{E} d \bar{S}=\frac{\tau h}{\varepsilon_{0}} \rightarrow E 2 \pi r h=\frac{\tau h}{\varepsilon_{0}} \rightarrow E=\frac{\tau}{2 \pi r \varepsilon_{0}}$$

поле нити имеет цилиндрическую симметрию (рис.2).

Основой для нахождения напряжения будет формула:

$$U=\int_{r_{1}}^{r_{2}} \frac{\tau}{2 \pi r \varepsilon_{0}} d r=\frac{\tau}{2 \pi \varepsilon_{0}} \ln \left(\frac{r_{2}}{r_{1}}\right)=\frac{\tau}{2 \pi \varepsilon_{0}} \ln ?|2|$$

Ответ. $U=\frac{\tau}{2 \pi \varepsilon_{0}} \ln ?|2|$

Читать дальше: Формула работы.

Электрическое поле (для школьников). Урок 2

Электрическое поле (для школьников). Урок 2

Работа сделана по учебнику физики под редакцией Ландсберга, 2 том.

Внимание! Чтобы увидеть ответы на вопросы, кликните по ним. Чтобы сменить картинку, кликните по кнопке. Если ответ на вопрос вам не ясен, советую хорошо подумать, прежде чем смотреть ответ.

Освежим в памяти знания из механики.

Что такое работа?

Работа — это произведение силы, дейcтвующей на тело, на расстояние, которое тело (под действием этой силы) преодолевает и на косинус угла между ними.

Работу что совершает, сила или тело?

Здесь имеется в виду работа силы по перемещению тела.

Если тело движется противоположно действию силы, работа силы ……..

отрицательна, то есть тело при таком движении преодолевает действие силы.

Если тело движется перпендикулярно действию силы, работа силы ……..

равна нулю

Гравитационные силы обладают свойством консервативности. Это означает, что если тело под действием силы совершает замкнутый путь (то есть возвращается в ту же точку, откуда начало движение), совершаемая силой работа равна нулю, каким бы ни был пройденный телом путь. Следует, однако, уточнить, что это утверждение верно лишь в том случае, если мы не учитываем работу, затраченную на преодоление сил трения и изменение состояния тела (его нагрев, деформацию). Это же свойство (консервативности) присуще и силам электрического поля. Доказательство этого я здесь приводить не буду. Смотрите в учебнике.

Смотрим рис. 1. Допустим, в точке А в электрическом поле находится заряд. Далее он проходит путь через точки B, C, D и возвращается обратно в точку А. Здесь нас не интересует, какие силы, кроме электрического поля, двигают заряд, так что он проходит такой извилистый путь. Может, его на верёвочке тянут. Нас интересует работа, совершаемая при этом электрическим полем. Согласно свойству консервативности, она равна нулю.

Исходя из этого, сравните работы, совершаемые полем на синем участке (A-B-C) и на жёлтом участке (C-D-A)

Работы будут равны по модулю и противоположны по направлению.

А теперь сравните работы на синем (A-B-C) и на жёлтом участке, но если заряд переместится по пути (A-D-C) в противоположном направлении, то есть из точки A в точку C.

Работы будут равны.

Путь, пройденный воображаемым зарядом, нарисован мною произвольно. Если бы он был другим, ответы на предыдущие два вопроса всё равно были верны. Из этого можно сделать вывод, что при перемещении заряда под действием электрического поля работа (этого поля) не зависит от (чего?), но зависит от (чего?)

Не зависит от траектории пути заряда, но зависит от положения начальной и конечной точки.

А ещё от чего зависит работа поля при перемещении заряда из одной точки в другую?

Зависит она от величины заряда.

Прямо пропорциональна заряду, согласно закону Кулона. Ещё от чего?

Также работа зависит от того, какая была напряжённость поля во всех точках пути. Замечание от автора: Напряжённость поля в разных точках меняется. Вероятно, её трудно было бы вычислить во всех точках.

Отношение работы, совершаемой электрическим полем при перемещении заряда из одной точки в другую, к этому заряду называется разностью потенциалов этих точек, или электрическим напряжением между этими точками. Мы уже знакомы с понятием напряжённости электрического поля.

Что общего и что разного между понятиями напряжённости поля и разности потенциалов (напряжения)?

Оба этих понятия характеризуют электрическое поле. Оба выражаются через отношение к заряду. Но напряжённость поля характеризует одну точку, а напряжение две точки. Напряжённость поля — это отношение силы к заряду, а напряжение — отношение работы (силы, умноженной на путь) к заряду.

Единицей напряжения является вольт. Вольт это такое напряжение между двумя точками, что при перемещении из одной точки в другую положительного заряда в один кулон совершается работа в один джоуль.

Допустим, у нас две точки, A и B. Напряжение между точкой A и точкой B один вольт. Положительный заряд один кулон перемещается из точки A в точку B . Так поле само нам эту работу проделает, или нам надо затратить работу на его преодоление?

Поле само эту работу проделает.

Допустим, напряжение между точкой A и точкой B x вольт. А какое напряжение между точкой B и точкой A ?

-x вольт (минус x вольт)

Допустим, в электрическом поле находятся три точки, A, B, C . Расположены они совершенно произвольно. Напряжение между точкой A и точкой B x вольт, а напряжение между точкой B и точкой C y вольт. Каково напряжение между точкой A и точкой C ? И чем вы это докажете?

Напряжение между точками A и C равно x+y вольт. Доказательство: чтобы переместить заряд из точки A в точку B, требуется работа R(x), чтобы переместить заряд из точки в точку , требуется работа R(y) .

Чтобы переместить заряд из точки A через точку B в точку C , требуется сумма этих работ R(x)+R(y). Я вам выше толковал, что какой бы ни был путь, через точку B или мимо неё, работа будет одинаковой. А я врать не буду. А напряжение — это и есть работа, делённая на заряд.

Физический смысл имеет только разность потенциалов (напряжение) между двумя точками в электрическом поле, то есть если мы говорим о напряжении, две точки должны быть обязательно заданы. Докажите это.

Напряжение выражается через работу (работа, умноженная на заряд), а работа выражается через путь (сила, умноженная на путь), путь же подразумевает начальную точку и конечную точку.

Иногда говорят о потенциале какой либо точки, но тогда подразумевают другую точку, взятую за эталон, и имеют в виду напряжение между этими точками.

Представьте себе множество всех точек в электрическом поле, напряжение между которыми равно нулю. Это множество представляет собой так называемую эквипотенциальную поверхность.

На чертежах обычно изображают не саму эквипотенциальную поверхность, а её сечение плоскостью чертежа. Такое сечение называется эквипотенциальной линией. На чертежах удобно изображать только те эквипотенциальные линии, напряжение между которыми составляет целое число вольт, например, один вольт. Вот на эквипотенциальные линии точечного заряда. Я в первом уроке рассказывал, как на чертежах изображают линии электрического поля. Наложим на эквипотенциальные линии линии электрического поля . Как вы видите, в точках пересечения эквипотенциальные линии и линии электрического поля перпендикулярны.

Попробуйте доказать последнее утверждение.

Попробуйте доказать от обратного.

Допустим, линии не перпендикулярны. Тогда вектор напряжённости электрического поля в точке пересечения можно разложить на составляющие, одна из которых направлена вдоль эквипотенциальной поверхности и не равна нулю. Напряжение между всеми точками эквипотенциальной поверхности равно нулю. Это значит, что если мы перемещаем между любыми двумя её точками заряд, работа при этом равна нулю. А когда работа равна нулю? Когда сила (то есть напряжённость электрического поля, направленная вдоль поверхности) равна нулю. Мы имеем противоречие. Значит, линии должны быть перпендикулярны.

Что даёт знание разности потенциалов (напряжения)? Обьясняю. Смотрим рисунок 3. Синим на нём показаны эквипотенциальные линии, красным — линии напряжённости поля. Точки A и B находятся на разных эквипотенциальных поверхностях (линиях), но на одной линии напряжённости поля. Допустим, разность потенциалов между точкой А и точкой В равна U (на рисунке это 2 вольта), а расстояние между точками А и В равно L . Допустим, заряд величиной Q перемещается из точки А в точку В.

Какова будет совершаемая полем работа? Приведите две формулы: выразите работу через напряжение и через силу.

Работа равна напряжению, умноженному на заряд. A=UQ
Точки А и В находятся на одной линии напряжённости электрического поля (красная линия).

Поскольку направление перемещения совпадает с направлением линии, то есть с направлением силы, косинус угла между ними нам в формулу вводить не надо. Поэтому работа также равна силе, умноженной на расстояние. A=FL

А теперь выразите силу через напряжённость поля

сила равна напряжённости поля, умноженной на заряд F=QE

Теперь сопоставим эти формулы (рис. 4) и выразим напряжённость поля через напряжение (рис. 4 позиция 5). Можно сделать важные выводы: Чем больше напряжение (U), тем больше напряжённость поля (E). При данном напряжении чем меньше расстояние (L), тем больше напряжённость.

Чем теснее расположены эквипотенциальные поверхности (рис. 3, синие), тем напряжённость поля……..

больше.

Соответственно густота линий напряжённости поля в этом месте будет ……

также больше.

Напряжённость поля в каком либо месте равна напряжению, приходящемуся на

единицу длины линии поля в этом месте. (например, на метр)

В системе измерений СИ единица напряжённости поля получила название вольт на метр Зная напряжение между двумя точками (А и В) и расстояние L между ними, мы можем по формуле () определить напряжённость поля в промежутке между этими точками.

Напряжённость поля будет одинаковой во всех точках между А и В?

Совершенно не обязательно. Напряжённость поля, которую мы получим при помощи формулы (), будет усреднённой для всех точек между А и В. Чем меньше расстояние L, тем точнее мы сможем вычислить напряжённость поля.

При помощи разности потенциалов можно характеризовать электрическое поле так же полно, как и при помощи напряжённости. Имея одну из карт (графиков) — либо напряжённостей электрического поля, либо эквипотенциальных поверхностей, можно легко построить другую карту. На практике, однако, проще измерить напряжение.

На рисунке 3 линии напряжённости поля (красные, со стрелками) направлены вверх. То есть если заряд положительный, поле будет толкать его вверх. Если заряд находится в точке А, поле будет толкать его к точке В. Теперь смотрите, какое напряжение в точке А и в точке В. Напряжение также называется разностью потенциалов. В точке А потенциал больше. Вот что надо запомнить: Поле толкает положительный заряд в сторону убывания потенциала (говоря разговорным языком, к «минусу»), а отрицательный заряд, соответственно , «к плюсу» Доказательство: Вспомним формулу А=QU работа (по перемещению заряда между двумя точками) равна величине заряда, умноженной на разность потенциалов между этими точками (между первоначальной точкой и конечной точкой). Допустим, заряд положительный. Допустим, работа у нас положительна. Значит, разность потенциалов у нас тоже положительна. То есть потенциал в начальной точке больше, чем в конечной точке. А когда работа положительна? Когда перемещение совпадает с силой (в нашем случае с напряжённостью электрического поля). Значит, поле будет стремиться переместить положительный заряд в сторону убывания потенциала.

Вспомните, чему равна напряжённость поля в проводнике при равновесии зарядов?

она равна нулю.

На основании этого чему равна разность потенциалов между любыми точками проводника и почему?

Разность потенциалов тоже равна нулю. Разность потенциалов — это работа (….. не буду подробно писать), а если сила (то бишь напряжённость) равна нулю, то и работа тоже равна нулю.

Это утверждение (про разность потенциалов) также относится и ко всем точкам поверхности проводника. То есть поверхность проводника является эквипотенциальной поверхностью. А линии электрического поля перпендикулярны этой поверхности. Об этом я толковал на уроке 1 и на уроке 2.

Допустим, мы имеем два изолированных проводника и между их поверхностями имеется разность потенциалов . Стало быть, имеется и электрическое поле. Соединим проводники металлической проволокой . Под действием поля заряды станут перемещаться, пока потенциалы проводников не сравняются и их поверхности, а также поверхность проволоки не образуют одну общую эквипотенциальную поверхность. От автора: когда мы проводники проволокой соединили, их можно рассматривать как один проводник, в котором заряды под действием поля равномерно распределяются.

Земля в целом является проводником. И её поверхность — поверхность эквипотенциальная. Поверхность Земли часто выбирают в качестве нулевой и измеряют разность потенциалов между Землёй и какой либо точкой. При этом для простоты говорят «потенциал точки», а не «разность потенциалов между точкой и Землёй». Выбор поверхности Земли в качестве нулевой эквипотенциальной поверхности является условным.

Первый урок &nbsp &nbsp Третий урок &nbsp &nbsp На домашнюю страницу


B3: Электрическое поле из-за одного или нескольких точечных зарядов

  1. Последнее обновление
  2. Сохранить как PDF
  • Идентификатор страницы
    5872
    • Джеффри В. Шник
    • Колледж Святого Ансельма

    Заряженная частица (также известная как точечный заряд, также известная как заряд источника) создает электрическое поле в области пространства вокруг себя. Это закон Кулона для электрического поля в концептуальной форме. Область пространства вокруг заряженной частицы на самом деле является остальной частью Вселенной. На практике электрическое поле в точках пространства, удаленных от исходного заряда, пренебрежимо мало, потому что электрическое поле, обусловленное точечным зарядом, «затухает, как поле на r-квадрате». Другими словами, электрическое поле, создаваемое точечным зарядом, подчиняется закону обратных квадратов, что означает, что электрическое поле, создаваемое точечным зарядом, пропорционально обратной величине квадрата расстояния до точки в пространстве, на которой мы находимся. хотите знать электрическое поле, от точечного заряда, который вызывает существование электрического поля. В форме уравнения закон Кулона для величины электрического поля, вызванного точечным зарядом, читается как 92}\),

    \(q\) — это заряд частицы, которую мы назвали точечным зарядом, а

    \(r\) — это расстояние, которое точка в пространстве, на которой мы хотим знать \(E\), это точечный заряд, вызывающий \(E\).

    Опять же, закон Кулона называют законом обратных квадратов из-за того, как величина электрического поля зависит от расстояния, на котором интересующая точка находится от источника заряда.

    Теперь поговорим о направлении. Помните, что электрическое поле в любой точке пространства представляет собой вектор силы, приходящейся на заряд потенциальной жертвы, и как вектор он всегда имеет направление. Мы уже обсуждали определяющее утверждение для направления электрического поля: электрическое поле в точке пространства имеет направление силы, которую электрическое поле оказало бы на положительную жертву, если бы в этой точке существовала положительная жертва. космос. Это определяющее утверждение для направления электрического поля касается эффекта электрического поля. Мы должны связать это с причиной электрического поля. Давайте воспользуемся школьными знаниями и здравым смыслом, чтобы найти направление электрического поля из-за положительного заряда источника. Во-первых, нам просто нужно получить воображаемый положительный тестовый заряд. Я рекомендую вам всегда держать его в кармане (когда он не используется) именно для таких ситуаций. Поместите свой положительный пробный заряд рядом с исходным зарядом, в том месте, где вы хотите узнать направление электрического поля. Мы знаем, что одинаковые заряды отталкиваются, поэтому положительный заряд источника отталкивает наш пробный заряд. Это означает, что исходный заряд, точечный заряд, вызывающий существование исследуемого электрического поля, воздействует на пробный заряд, который находится непосредственно вдали от исходного заряда. Опять же, электрическое поле в любой точке имеет направление силы, которая действовала бы на положительный пробный заряд, если бы этот заряд был в этой точке, поэтому направление электрического поля «прямо от положительного исходного заряда». ” Вы получаете один и тот же результат независимо от того, где в области пространства вокруг исходного заряда вы поместите положительный пробный заряд. Итак, положите свой воображаемый положительный тестовый заряд обратно в карман. Он сделал свою работу. Мы знаем то, что нам нужно было знать. Электрическое поле из-за положительного заряда источника в любой точке области пространства вокруг этого положительного заряда источника направлено прямо от положительного заряда источника. В каждой точке пространства вокруг положительного исходного заряда у нас есть вектор электрического поля (вектор силы, приходящейся на заряд жертвы), указывающий прямо в сторону от положительного исходного заряда. Итак, как мы нарисуем диаграмму электрического поля для этого? Мы должны нарисовать набор линий или кривых со стрелками (НИКОГДА НЕ ПРОПУСКАТЬ НАКОНЕЧНИКИ СТРЕЛОК!), чтобы в каждой точке каждой линии или кривой вектор электрического поля в этой точке был направлен вдоль линии или кривой в направлении определяется стрелкой или стрелками на этой линии или кривой. Давайте попробуем.

    Количество линий, отходящих от положительного заряда источника, выбрано произвольно, но, если бы на той же диаграмме была другая положительно заряженная частица с удвоенным зарядом первой, мне нужно было бы иметь дважды столько линий, отходящих от него. То есть расстояние между линиями не имеет абсолютного значения в целом, но имеет некоторое относительное значение в рамках одной диаграммы электрического поля. Напомним, что чем ближе друг к другу линии электрического поля, тем сильнее электрическое поле. Отметим, что в случае диаграммы поля для одиночного исходного заряда линии оказываются ближе друг к другу вблизи заряженной частицы, чем дальше. Так получилось, когда мы создавали схему, чтобы она соответствовала тому факту, что электрическое поле всегда направлено прямо от исходного заряда. Сгущение линий вблизи заряда источника (означающее, что электрическое поле там сильное) согласуется с обратной квадратичной зависимостью величины электрического поля от расстояния точки интереса от заряда источника.

    Здесь следует отметить несколько важных моментов. Первое, вероятно, для вас довольно очевидно, но, просто чтобы убедиться: электрическое поле существует между силовыми линиями электрического поля — его существование там подразумевается проведенными линиями — мы просто не можем провести линии везде, где электрическое поле поле существует, не зачерняя полностью каждый квадратный дюйм диаграммы. Таким образом, заряженная жертва, оказавшаяся между линиями, будет испытывать силу, как показано ниже, для каждой из двух разных положительно заряженных жертв.

    Следующий пункт является напоминанием о том, что отрицательно заряженная частица, оказавшаяся в положении, в котором существует электрическое поле, испытывает силу в направлении, точно противоположном направлению электрического поля в этом положении.

    Третье и последнее замечание, которое следует здесь сделать, это напоминание о том, что направление силы, действующей на частицу, в общем случае не является направлением, в котором движется частица. Конечно, выражение «вообще» подразумевает, что существуют особые обстоятельства, при которых частица будет двигаться в том же направлении, что и электрическое поле, но они действительно особые. Для частицы, на которую действует только сила электрического поля, она никак не может оставаться на одной и той же линии электрического поля (нарисованной или предполагаемой), если только эта линия электрического поля не является прямой (как в случае электрическое поле, создаваемое одной частицей). Даже в случае прямых силовых линий частица будет оставаться на одной и той же силовой линии только в том случае, если начальная скорость частицы равна нулю или если начальная скорость частицы совпадает с направлением прямой. линия электрического поля. На следующей диаграмме изображена положительно заряженная частица с начальной скоростью, направленной в направлении \(+y\). Штриховая линия изображает траекторию частицы (для одного набора значений начальной скорости, заряда и массы). Исходный заряд в начале координат фиксируется неуказанными силами.

    Вот пример траектории отрицательно заряженной частицы, опять же для одного набора значений заряда источника, заряда жертвы, массы жертвы и начальной скорости жертвы:

    Опять же, дело в том, что , вообще говоря, заряженные частицы не движутся вдоль силовых линий электрического поля, скорее, они испытывают силу вдоль (или, в случае отрицательных частиц, в прямо противоположном направлении) силовых линий электрического поля.

    К этому моменту вы должны знать достаточно о диаграммах электрического поля, чтобы построить диаграмму электрического поля, вызванного одной отрицательно заряженной частицей. Сделайте это, а затем сравните свою работу со следующей диаграммой:

    Некоторые общие утверждения, которые можно сделать о силовых линиях электрического поля

    Следующие полезные факты о силовых линиях электрического поля можно вывести из определений, которые вы уже предоставили:

    1. Каждая силовая линия начинается либо на бесконечности, либо на положительный заряд источника.
    2. Каждая линия электрического поля заканчивается либо на бесконечности, либо на отрицательном заряде источника.
    3. Линии электрического поля никогда не пересекаются друг с другом или сами с собой.

    Суперпозиция

    Если имеется более одного исходного заряда, каждый исходный заряд вносит вклад в электрическое поле в каждой точке вблизи исходных зарядов. Электрическое поле в точке пространства вблизи зарядов источника представляет собой векторную сумму электрического поля в этой точке, обусловленного зарядом каждого источника. Например, предположим, что набор зарядов источника состоит из двух заряженных частиц. Электрическое поле в некоторой точке \(P\) будет вектором электрического поля в точке \(P\) от первой заряженной частицы плюс вектор электрического поля в точке \(P\) от второй частицы. Определение полного электрического поля в точке \(P\) представляет собой задачу сложения векторов, потому что два вектора электрического поля, вносящие вклад в нее, являются, как следует из названия, векторами.

    Предположим, например, что вас попросили найти величину и направление вектора электрического поля в точке \(P\) из-за двух зарядов, изображенных на диаграмме ниже:

    при этом заряде \(q_1 \) находится в точке \((0,0)\), \(q_2\) находится в точке \((11\mbox{cm}, 0)\) и точка \(P\) находится в точке \((11\mbox {см}, 6.0\mbox{см})\). Первое, что вам нужно сделать, это найти направление и величину \(\vec{E}_1\) (вектор электрического поля из-за \(q_1\)) и направление и величину \(\vec {E}_2\) (вектор электрического поля из-за \(q_2\)). 1_2} \nonumber \] 92_2} \nonumber \]

    , чтобы получить величину \(\vec{E}_2\). Имея величину и направление как для \(\vec{E}_1\), так и для \(\vec{E}_2\), вы следуете рецепту сложения векторов, чтобы получить ответ:

    Для каждого вектора:

    a . Нарисуйте векторную компонентную диаграмму.
    б. Проанализируйте диаграмму компонентов вектора, чтобы получить компоненты вектора.
  • Сложите компоненты x, чтобы получить компонент x результата.
  • Добавьте компоненты y, чтобы получить компонент y результата.
  • Для результирующего:
    а. Нарисуйте векторную компонентную диаграмму.
    б. Проанализируйте диаграмму компонентов вектора, чтобы получить величину и направление равнодействующей.

    • Эта страница под названием B3: Электрическое поле из-за одного или нескольких точечных зарядов распространяется в соответствии с лицензией CC BY-SA 2.5 и была создана, изменена и/или курирована Джеффри В. Шником через исходный контент, который был отредактирован для стиль и стандарты платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.

    1. Наверх
      • Была ли эта статья полезной?
      1. Тип изделия
        Раздел или Страница
        Автор
        Джеффри В. Шник
        Лицензия
        CC BY-SA
        Версия лицензии
        2,5
        Показать оглавление
        нет
      2. Теги
        1. источник@http://www.cbphysics.org

      Баллы — AP Physics 2

      Все ресурсы AP Physics 2

      6 Диагностические тесты 149 практических тестов Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции

      AP Физика 2 Справка » Электричество и магнетизм » Электростатика » Точечные заряды

      У вас есть два заряда на оси. Один заряд расположен в начале координат, а другой заряд расположен на расстоянии 4 м. В какой точке на оси электрическое поле равно нулю?

      Возможные ответы:

      На оси нет точки, в которой электрическое поле равно 0

      20207 Правильный ответ:

      Объяснение:

      Уравнение для электрического поля точечного заряда:

      Чтобы найти точку, в которой электрическое поле равно 0, мы приравняем уравнения для обоих зарядов, потому что именно там они взаимно компенсируют друг друга. другой аут. Пусть  будет местоположением точки. Радиус первого заряда будет , а радиус второго будет .

      Следовательно, единственная точка, где электрическое поле равно нулю, находится на высоте 1,34 м.

      Сообщить об ошибке

      Заряд  составляет , а заряд  составляет . В какой точке оси абсцисс электрическое поле равно нулю?

      Возможные ответы:

      Правильный ответ:

      Объяснение:

      Чтобы найти, где электрическое поле равно 0, мы берем электрическое поле для каждого точечного заряда и приравниваем их друг к другу, потому что тогда они компенсируют друг друга.

      ‘s может отменяться.

      Следовательно, электрическое поле равно 0 при .

      Сообщить об ошибке

      Представьте себе два точечных заряда на расстоянии 2 м друг от друга в вакууме. Один из зарядов имеет силу . Если сила между частицами 0,0405 Н, какова сила второго заряда?

      Возможные ответы:

      Недостаточно информации для определения силы другого заряда

      Правильный ответ:

      Объяснение:

      Уравнение для силы, действующей на два точечных заряда, выглядит так:

      Мы пытаемся найти , поэтому перестраиваем уравнение, чтобы найти его.

      Теперь мы можем подставить наши номера.

      Следовательно, сила второго заряда равна .

      Сообщить об ошибке

      Какова электрическая сила между этими двумя точечными зарядами?

      Возможные ответы:

      Правильный ответ:

      Пояснение:

      Сила между двумя точечными зарядами выражается в следующей формуле:

      , где и  – величины точечных зарядов,  – расстояние между ними, а – постоянная, в данном случае равная 

      Подстановка чисел в это уравнение дает нам

      Сообщить об ошибке

      Предположим, что есть кадр, содержащий электрическое поле, который лежит плоско на столе, как показано. Положительно заряженная частица с зарядом и массой вылетает с начальной скоростью под углом к ​​горизонту. Если эта частица начинает свое путешествие с отрицательного полюса постоянного электрического поля, какое из следующих выражений дает выражение, обозначающее горизонтальное расстояние, которое эта частица проходит, находясь в электрическом поле?

      Возможные ответы:

      Правильный ответ:

      Пояснение:

      Нам дана ситуация, в которой у нас есть рамка, содержащая электрическое поле, лежащее на боку. В этой системе отсчета положительно заряженная частица движется через электрическое поле, которое ориентировано так, что положительно заряженный конец находится на стороне, противоположной той, откуда начинается частица. Нас просят найти горизонтальное расстояние, которое пройдет эта частица, находясь в электрическом поле. Поскольку эта рамка лежит на боку, ориентация электрического поля перпендикулярна силе тяжести. Следовательно, единственная сила, которой нам нужно заниматься в этой ситуации, — это электрическая сила — мы можем пренебречь гравитацией. Однако будет полезно, если мы рассмотрим положительное направление y как идущее к положительной клемме, а отрицательное направление y как идущее к отрицательной клемме. Также важно понимать, что любое происходящее ускорение происходит только в направлении y. То есть ускорение в направлении х отсутствует. Мы начнем с использования следующего уравнения:

      Нам нужно найти x-составляющую скорости.

      Наша следующая задача — найти выражение для переменной времени. Для этого нам нужно рассмотреть движение частицы в направлении y. Кроме того, поскольку ускорение в направлении y является постоянным (из-за постоянного электрического поля), мы можем использовать кинематические уравнения.

      А так как смещение в направлении y не изменится, мы можем установить его равным нулю.

      Точно так же, как мы делали для направления x, нам нужно будет учитывать компонент скорости y.

      Нам также нужно найти альтернативное выражение для члена ускорения. Мы можем сделать это, заметив, что электрическая сила обеспечивает ускорение.

      Кроме того, важно помнить наши соглашения о знаках. Поскольку электрическое поле направлено от положительной клеммы (положительное направление y) к отрицательной клемме (которую мы определили как отрицательное направление y), электрическое поле отрицательно.

      Теперь подставьте это выражение в приведенное выше кинематическое уравнение.

      Переставьте и решите на время.

      Теперь, когда мы нашли выражение для времени, мы наконец можем подставить это значение в наше выражение для горизонтального расстояния.

      И, наконец, используйте тригонометрическое тождество:

      Сообщить об ошибке

      Предположим, что есть кадр, содержащий электрическое поле, которое лежит плоско на столе. Положительно заряженная частица с зарядом и массой вылетает с начальной скоростью под углом к ​​горизонту. Если эта частица начинает свое путешествие с отрицательного полюса постоянного электрического поля , что из следующего дает выражение, обозначающее количество времени, в течение которого эта частица будет оставаться в электрическом поле, прежде чем она повернется назад и достигнет отрицательного полюса?

      Возможные ответы:

      Правильный ответ:

      Пояснение:

      Нам дана ситуация, в которой у нас есть рамка, содержащая электрическое поле, лежащее на боку. В этой системе отсчета положительно заряженная частица движется через электрическое поле, которое ориентировано так, что положительно заряженный конец находится на стороне, противоположной той, откуда начинается частица. Нас просят найти выражение для количества времени, в течение которого частица остается в этом поле. Поскольку эта рамка лежит на боку, ориентация электрического поля перпендикулярна силе тяжести. Следовательно, единственная сила, которой нам нужно заниматься в этой ситуации, — это электрическая сила — мы можем пренебречь гравитацией. Однако будет полезно, если мы рассмотрим положительное направление y как идущее к положительной клемме, а отрицательное направление y как идущее к отрицательной клемме. Для начала нам понадобится выражение для y-компоненты скорости частицы.

      Далее нам нужно использовать одно из кинематических уравнений (мы можем сделать это, потому что ускорение постоянно).

      Поскольку частица не будет изменять свое положение по оси y, мы можем установить смещение по оси y равным нулю.

      На данный момент нам нужно найти выражение для члена ускорения в приведенном выше уравнении. Единственной силой, действующей на частицу во время ее путешествия, является электрическая сила.

      Нам также важно помнить об условности знаков, о которой говорилось выше. Поскольку электрическое поле направлено на отрицательную клемму (отрицательное направление Y), ему будет присвоено отрицательное значение.

      Теперь подставим это выражение для ускорения в предыдущее выражение, полученное из кинематического уравнения, и мы найдем:

      Отбросим отрицательные значения и расширим выражение для y-компоненты скорости, так что у нас останется:

      Переставить, чтобы решить на время.

      Сообщить об ошибке

      Объект массы ускоряется в  в электрическом поле . Определить заряд объекта.

      Возможные ответы:

      Правильный ответ:

      Объяснение:

      Объедините второй закон Ньютона с уравнением для электрической силы, вызванной электрическим полем:

      Подставьте значения:

      Сообщить об ошибке

      Вдали от точечного заряда электрическое поле направлено в сторону заряда. Определить величину точечного заряда.

      Возможные ответы:

      Ни один из этих

      Правильный ответ:

      2

      Пояснение:

      Поскольку электрическое поле направлено в сторону заряда, известно, что заряд имеет отрицательное значение.

      Использование формулы электрического поля:

      Решение для

      Подключение значений:

      С тех пор, как заряда должна иметь отрицательное значение:

      . на 5 метров. У одного заряд   , а у другого заряд  . Какова величина силы между ними? Это привлекательно или отталкивающе?

      Возможные ответы:

      Отталкивающий

      Отталкивающий

      Два заряда не ощущают силы.

      Привлекательный

      Привлекательный

      Правильный ответ:

      Привлекательный

      Пояснение:

      Уравнение для силы, действующей на два точечных заряда, известное как закон Кулона, выглядит следующим образом.

      Значение «k» известно как постоянная Кулона и имеет приблизительное значение .

      У нас есть все числа, необходимые для использования этого уравнения, поэтому мы можем просто подставить их.

      Поскольку нам дано отрицательное число (и благодаря нашей интуиции: «противоположности притягиваются»), мы можем определить, что сила привлекательна. Поскольку нас спрашивают о 90 613 величине 90 614 силы, мы берем абсолютное значение, поэтому наш ответ:

      , сила притяжения.

      Сообщить об ошибке

      Какова величина электрического поля на расстоянии 3 метра от точечного заряда силой ?

      Возможные ответы:

      Ни один из ответов не является правильным.

      Правильный ответ:

      Пояснение:

      Чтобы найти напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом, вы применяете следующее уравнение.

      Нам известны значения Q и r (заряд и расстояние соответственно), поэтому мы можем просто подставить нужные числа, чтобы найти ответ.