Максимальная кинетическая энергия груза на пружине

/

/

Максимальная кинетическая энергия груза на пружине

Свободные колебания совершаются под действием внутренних сил системы после того, как система была выведена из положения равновесия.

Для того, чтобы свободные колебания совершались по гармоническому закону, необходимо, чтобы сила, стремящаяся возвратить тело в положение равновесия, была пропорциональна смещению тела из положения равновесия и направлена в сторону, противоположную смещению:

Запуск колебательного движения тела осуществляется с помощью кнопки Старт . Остановить процесс в любой момент времени позволяет кнопка Стоп .

Графически показано соотношение между потенциальной и кинетической энергиями при колебаниях в любой момент времени. Обратите внимание, что в отсутствие затухания полная энергия колебательной системы остается неизменной, потенциальная энергия достигает максимума при максимальном отклонении тела от положения равновесия, а кинетическая энергия принимает максимальное значение при прохождении тела через положение равновесия.

Задание 7. Верхний конец пружины идеального пружинного маятника неподвижно закреплён, как показано на рисунке. Масса груза маятника равна m, жёсткость пружины равна k. Груз оттянули вниз на расстояние x от положения равновесия и отпустили с начальной скоростью, равной нулю. Формулы А и Б позволяют рассчитать значения физических величин, характеризующих колебания маятника.

Установите соответствие между формулами и физическими величинами, значение которых можно рассчитать по этим формулам.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

1) амплитуда колебаний скорости

2) циклическая частота колебаний

3) максимальная кинетическая энергия груза

4) период колебаний

А) Имеем пружинный маятник массой m и жесткостью пружины k, тогда период свободных колебаний этого маятника определяется по формуле , а частота как . Циклическая частота , следовательно, для буквы А имеем ответ под номером 2.

Б) Для пружинного маятника известны формулы кинетической энергии и потенциальной энергии . Учитывая, что начальная скорость тела равна 0, то вся потенциальная энергия переходит в кинетическую, то есть . Ответ под номером 3.

Пру­жин­ный ма­ят­ник, со­сто­я­щий из груза и лёгкой пру­жи­ны, со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния. В мо­мент, когда груз на­хо­дит­ся в край­нем по­ло­же­нии, его не­мно­го под­тал­ки­ва­ют вдоль оси пру­жи­ны в на­прав­ле­нии от по­ло­же­ния

рав­но­ве­сия. Как в ре­зуль­та­те этого из­ме­ня­ют­ся мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия груза ма­ят­ни­ка и ча­сто­та его ко­ле­ба­ний?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

3) не из­ме­ня­ет­ся

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

Мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия груза ма­ят­ни­каЧа­сто­та ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка

Груз под­толк­ну­ли от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия, от­ку­да сле­ду­ет, что ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний груза уве­ли­чит­ся. При этом уве­ли­чит­ся также и мак­си­маль­ная по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны. По за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гии, это при­ве­дет к уве­ли­че­нию мак­си­маль­ной ки­не­ти­че­ской энер­гии груза ма­ят­ни­ка.

Пе­ри­од и ча­сто­та пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка за­ви­сят толь­ко от массы груза и жест­ко­сти пру­жи­ны. Таким об­ра­зом, при уве­ли­че­нии ам­пли­ту­ды ко­ле­ба­ний груза, ча­сто­та ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка не из­ме­нит­ся.

Урок 22. фотоэффект — Физика — 11 класс

Физика, 11 класс

Урок 22. Фотоэффект

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

  • предмет и задачи квантовой физики;
  • гипотеза М. Планка о квантах;
  • опыты А.Г. Столетова;
  • определение фотоэффекта, кванта, тока насыщения, задерживающего напряжения, работы выхода, красной границы фотоэффекта;
  • уравнение Эйнштейна для фотоэффекта;
  • законы фотоэффекта.

Глоссарий по теме:

Квантовая физика — раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.

Фотоэффект – это вырывание электронов из вещества под действием света.

Квант — (от лат. quantum — «сколько») — неделимая порция какой-либо величины в физике.

Ток насыщения

— некоторое предельное значение силы фототока.

Задерживающее напряжение — минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.

Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл. которую нужно сообщить электрону, для того чтобы он мог преодолеть силы, удерживающие его внутри металла.

Красная граница фотоэффекта – это минимальная частота или максимальная длина волны света излучения, при которой еще возможен внешний фотоэффект.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М. Физика. 11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 259 – 267.

2. Рымкевич А. П. Сборник задач по физике. 10-11 класс.- М.:Дрофа,2009. – С. 153 – 158.

3. Элементарный учебник физики. Учебное пособие в 3 т./под редакцией академика Ландсберга Г. С.: Т.3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. – 12-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. С. 422 – 429.

4. Тульчинский М. Е. Качественные задачи по физике в средней школе. Пособие для учителей. Изд. 4-е, переработ. и доп. М. «Просвещение», 1972. С. 157.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

В начале 20-го века в физике произошла величайшая революция. Попытки объяснить наблюдаемые на опытах закономерности распределения энергии в спектрах теплового излучения оказались несостоятельными. Законы электромагнетизма Максвелла неожиданно «забастовали». Противоречия между опытом и практикой были разрешены немецким физиком Максом Планком.

Гипотеза Макса Планка: атомы испускают электромагнитную энергию не непрерывно, а отдельными порциями – квантами. Энергия Е каждой порции прямо пропорциональна частоте ν излучения света: E = hν.

Коэффициент пропорциональности получил название постоянной Планка, и она равна:

h = 6,63 ∙ 10-34 Дж∙с.

После открытия Планка начала развиваться самая современная и глубокая физическая теория – квантовая физика.

Квантовая физика — раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.

Поведение всех микрочастиц подчиняется квантовым законам. Но впервые квантовые свойства материи были обнаружены именно при исследовании излучения и поглощения света.

В 1886 году немецкий физик Густав Людвиг Герц обнаружил явление электризации металлов при их освещении.

Явление вырывания электронов из вещества под действием света называется внешним фотоэлектрическим эффектом.

Законы фотоэффекта были установлены в 1888 году профессором московского университета Александром Григорьевичем Столетовым.

Схема установки для изучения законов фотоэффекта

Первый закон фотоэффекта: фототок насыщения — максимальное число фотоэлектронов, вырываемых из вещества за единицу времени, — прямо пропорционален интенсивности падающего излучения.

Зависимость силы тока от приложенного напряжения

Увеличение интенсивности света означает увеличение числа падающих фотонов, которые выбивают с поверхности металла больше электронов.

Второй закон фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения и линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения.

Третий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует граничная частота такая, что излучение меньшей частоты не вызывает фотоэффекта, какой бы ни была интенсивность падающего излучения. Эта минимальная частота излучения называется красной границей фотоэффекта.

min = Aв

где Ав – работа выхода электронов;

h – постоянная Планка;

νmin — частота излучения, соответствующая красной границе фотоэффекта;

с – скорость света;

λкр – длина волны, соответствующая красной границе.

Фотоэффект практически безынерционен: фототок возникает одновременно с освещением катода с точностью до одной миллиардной доли секунды.

Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.

Для большинства веществ фотоэффект возникает только под действием ультрафиолетового облучения. Однако некоторые металлы, например, литий, натрий и калий, испускают электроны и при облучении видимым светом.

Известно, что фототоком можно управлять, подавая на металлические пластины различные напряжения. Если на систему подать небольшое напряжение обратной полярности, «затрудняющее» вылет электронов, то ток уменьшится, так как фотоэлектронам, кроме работы выхода, придется совершать дополнительную работу против сил электрического поля.

Задерживающее напряжение — минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.

Задерживающее напряжение

Максимальная кинетическая энергия электронов выражается через задерживающее напряжение:

где — максимальная кинетическая энергия электронов;

Е – заряд электрона;

– задерживающее напряжение.

Теорию фотоэффекта разработал Альберт Эйнштейн. На основе квантовых представлений Эйнштейн объяснил фотоэффект. Электрон внутри металла после поглощения одного фотона получает порцию энергии и стремится вылететь за пределы кристаллической решетки, т.е. покинуть поверхность твердого тела. При этом часть полученной энергии он израсходует на совершение работы по преодолению сил, удерживающих его внутри вещества. Остаток энергии будет равен кинетической энергии:

В 1921 году Альберт Эйнштейн стал обладателем Нобелевской премии, которая, согласно официальной формулировке, была вручена «за заслуги перед теоретической физикой и особенно за открытие закона фотоэлектрического эффекта».

Если фотоэффект сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внешним фотоэффектом или фотоэлектронной эмиссией, а вылетающие электроны — фотоэлектронами. Если фотоэффект не сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внутренним.

Примеры и разбор решения заданий

1. Монохроматический свет с длиной волны λ падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. Фотоэлектроны тормозятся электрическим полем. Как изменятся работа выхода электронов с поверхности металла и запирающее напряжение, если уменьшить длину волны падающего света?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Работа выхода

Запирающее напряжение

Решение:

Работа выхода — это характеристика металла, следовательно, работа выхода не изменится при изменении длины волны падающего света.

Запирающее напряжение — это такое минимальное напряжение, при котором фотоэлектроны перестают вылетать из металла. Оно определяется из уравнения:

Следовательно, при уменьшении длины волны падающего света, запирающее напряжение увеличивается.

Ответ:

Работа выхода

Запирающее напряжение

не изменится

увеличится

2. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λ0 = 290 нм. При облучении катода светом с длиной волны λ фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U = 1,5 В. Определите длину волны λ.

Решение.

Запишем уравнение для фотоэффекта через длину волны:

Условие связи красной границы фотоэффекта и работы выхода:

Запишем выражение для запирающего напряжения – условие равенства максимальной кинетической энергии электрона и изменения его потенциальной энергии при перемещении в электростатическом поле:

Решая систему уравнений (1), (2), (3), получаем формулу для вычисления длины волны λ:

Подставляя численные значения, получаем: λ ≈ 215 нм.

Ответ: λ ≈ 215 нм.

Репетитор-онлайн — подготовка к ЦТ

Пример 7. Длина волны света, падающего на металлическую пластинку, уменьшилась от 500 до 420 нм. Определить работу выхода электрона, если известно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов увеличилась при этом в 2,50 раза.

Решение. При изменении режимов обучения работа выхода электронов из вещества не изменяется:

A вых = const.

Запишем уравнение Эйнштейна дважды:

  • для света с длиной волны λ1

E γ1 = A вых + T e 1,

где E γ1 — энергия фотона, E γ1 = hc/λ1; h — постоянная Планка, h = 6,63 ⋅ 10−34 Дж ⋅ с; c — скорость света в вакууме, c = 3,00 ⋅ 108 м/с; T e 1 — максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов в первом случае;

  • света с длиной волны λ2 —

E γ2 = A вых + T e 2,

где E γ2 — энергия фотона, E γ2 = hc/λ2; T e 2 — максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов во втором случае.

Из уравнения Эйнштейна выразим максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов:

  • для света с длиной волны λ1 —

T e 1 = E γ1 − A вых;

  • света с длиной волны λ2 —

T e 2 = E γ2 − A вых.

По условию задачи

T e 2 = 2,5T e 1,

или с учетом явного вида выражений для T e 1 и T e 2:

E γ2 − A вых = 2,5(E γ1 − A вых).

Выразим отсюда работу выхода электронов из вещества:

Aвых=2,5Eγ1−Eγ21,5=2,5hcλ1−hcλ21,5=hc(2,5λ2−λ1)1,5λ1λ2.

Вычислим:

Aвых=6,63⋅10−34⋅3,00⋅108(2,5⋅420⋅10−9−500⋅10−9)1,5⋅420⋅500⋅10−18=

=3,47⋅10−19 Дж.

Выполним перевод полученного значения работы выхода из джоулей в электронвольты:

Aвых≈3,47⋅10−191,6⋅10−19=2,17 эВ.

Работа выхода электронов из поверхности данного вещества составляет 2,17 эВ.

Законы фотоэлектрического эффекта, фототок насыщения, работа выхода, уравнение Эйнштейна для фнешнего фотоэффекта. Тесты онлайн, подготовка к ЦТ, курсы по физике в Минске

Тестирование онлайн

  • Фотоэффект. Основные понятия

  • Фотон, фотоэффект

Фотоэлектрический эффект

Фотоэффектом называется явление взаимодействия электромагнитного излучения с веществом, в результате которого энергия излучения передается электронам вещества. Если фотоэффект сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внешним фотоэффектом или фотоэлектронной эмиссией, а вылетающие электроны — фотоэлектронами. Если фотоэффект не сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внутренним.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

На основе квантовых представлений Эйнштейн объяснил фотоэффект. Электрон внутри металла после поглощения одного фотона получает порцию энергии и стремится вылететь за пределы кристаллической решетки, т.е. покинуть поверхность твердого тела. При этом часть полученной энергии он израсходует на совершение работы по преодолению сил, удерживающих его внутри вещества. Остаток энергии будет равен кинетической энергии электрона:

Законы внешнего фотоэффекта

Столетовым Александром Григорьевичем (1839 — 1896) экспериментально были установлены законы внешнего фотоэффекта.

Первый закон фотоэффекта: фототок насыщения — максимальное число фотоэлектронов, вырываемых из вещества за единицу времени, — прямо пропорционален интенсивности падающего излучения.

Увеличение интенсивности света означает увеличение числа падающих фотонов, которые выбивают с поверхности металла больше электронов.

Второй закон фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения и линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения.

Известно, что фототоком можно управлять, подавая на металлические пластины различные напряжения. Если на систему подать небольшое напряжение обратной полярности, «затрудняющее» вылет электронов, то ток уменьшится, так как фотоэлектронам, кроме работы выхода, придется совершать дополнительную работу против сил электрического поля. Максимальная кинетическая энергия электронов выражается через задерживающее напряжение:

Третий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует граничная частота такая, что излучение меньшей частоты не вызывает фотоэффекта, какой бы ни была интенсивность падающего излучения. Эта минимальная частота излучения называется красной границей фотоэффекта.

Для большинства веществ фотоэффект возникает только под действием ультрафиолетового излучения. Однако некоторые металлы, например, литий, натрий и калий, испускают электроны и при облучении видимым светом.

Пружинный маятник. Методические материалы

Цифровой ресурс может использоваться для обучения в рамках программы основной и средней школы (базового уровня).

Модель иллюстрирует превращения энергии при гармонических колебаниях тела под действием силы упругости пружины, потенциальная энергия которой пропорциональна квадрату смещения тела из положения равновесия:

где A > 0 – коэффициент пропорциональности. В случае колебаний груза на пружине: где k – жесткость пружины.

Краткая теория

Свободные колебания совершаются под действием внутренних сил системы после того, как система была выведена из положения равновесия.

Для того чтобы свободные колебания совершались по гармоническому закону, необходимо, чтобы сила, стремящаяся возвратить тело в положение равновесия, была пропорциональна смещению тела из положения равновесия и направлена в сторону, противоположную смещению:

F (t) = ma (t) = –mω2x (t).

В этом соотношении ω – круговая частота гармонических колебаний. Таким свойством обладает упругая сила в пределах применимости закона Гука: Fупр = –kx

Силы любой другой физической природы, удовлетворяющие этому условию, называются квазиупругими.

При свободных механических колебаниях кинетическая и потенциальная энергии изменяются периодически. При максимальном отклонении тела от положения равновесия его скорость, а следовательно, и кинетическая энергия обращаются в нуль. В этом положении потенциальная энергия колеблющегося тела достигает максимального значения. Для груза на горизонтально расположенной пружине потенциальная энергия – это энергия упругих деформаций пружины.

Когда тело при своем движении проходит через положение равновесия, его скорость максимальна. В этот момент оно обладает максимальной кинетической и минимальной потенциальной энергией. Увеличение кинетической энергии происходит за счет уменьшения потенциальной энергии. При дальнейшем движении начинает увеличиваться потенциальная энергия за счет убыли кинетической энергии и т. д.

Таким образом, при гармонических колебаниях происходит периодическое превращение кинетической энергии в потенциальную и наоборот.

Если в колебательной системе отсутствует трение, то полная механическая энергия при свободных колебаниях остается неизменной.

Для груза на пружине:

Работа с моделью

Запуск колебательного движения тела осуществляется с помощью кнопки . Остановить процесс в любой момент времени позволяет кнопка .

Графически показано соотношение между потенциальной и кинетической энергиями при колебаниях в любой момент времени. Обратите внимание, что в отсутствие затухания полная энергия колебательной системы остается неизменной, потенциальная энергия достигает максимума при максимальном отклонении тела от положения равновесия, а кинетическая энергия принимает максимальное значение при прохождении тела через положение равновесия.

Рекомендации по применению модели

Данная модель может быть применена в качестве иллюстративного материала на уроках изучения нового материала, повторения в 8 и 11 классах по теме: «Гармонические колебания. Превращение энергии при механических колебаниях».

Примеры планирования уроков с использованием модели

Тема «Превращение энергии при механических колебаниях»

Цели урока: рассмотреть превращение энергии при механических колебаниях, применение закона сохранения энергии при механических колебаниях.

№ п/п Этапы урока Время, мин Приемы и методы
1 Организационный момент 2
2 Проверка домашнего задания по теме «Механические колебания. Характеристики» 10 Индивидуальный опрос
3 Объяснение нового материала по теме «Превращение энергии при механических колебаниях» 15 Объяснение нового материала, работа с учебником, демонстрация компьютерной модели «Пружинный маятник»
4 Решение задач 15 Решение задач на доске с пояснениями
5 Объяснение домашнего задания 3

Таблица 1. 

Примеры вопросов и заданий

  • Груз массой 0,1 кг прикрепили к пружине школьного динамометра жесткостью 40 Н/м. В начальный момент времени пружина недеформирована. После того, как груз отпускают, возникают колебания. Чему равна максимальная скорость груза?

  • Коробка массой M = 60 г лежит на горизонтальном столе. Через отверстие в крышке стола к коробке прикреплена пружина жесткостью k = 9,8 Н/м, на которой висит груз массой m = 40 г(см. рисунок). При какой амплитуде xm колебаний груза коробка начнет подпрыгивать над столом?

Фотоэффект. Фотоны

В 1887 году Г. Герцем был открыт фотоэлектрический эффект, а продолжить его исследования довелось А.Г. Столетову. Ф. Леонард в 1900 году серьезно занялся данным проектом. К тому времени был открыт электрон. Это говорило о том, что фотоэффект состоял в вырывании электронов из вещества под действием падающего на него света.

Данное исследование законов Столетова изображено на рисунке 5. 2.1.

Рисунок 5.2.1. Схема экспериментальной установки для изучения фотоэффекта.

В лабораторных условиях применили стеклянный вакуумный баллон с двумя металлическими электродами с очищенной поверхностью. К ним прикладывали напряжение U с возможностью изменения полярности с помощью ключа. Катод освещали монохроматическим светом с длиной волны λ через кварцевое окошко. Так как световой поток оставался неизменным, то зависимость силы тока I от напряжения ослабевала. Рисунок 5.2.2. наглядно демонстрирует кривые зависимости при интенсивном свете, попадающем на катод.

Рисунок 5.2.2. Зависимость силы фототока от приложенного напряжения. Кривая 2 соответствует большей интенсивности светового потока. Iн1 и Iн2 – токи насыщения, Uз – запирающий потенциал.

По графику видно, что при подаче большого напряжения фототок анода А достигает насыщения, потому как при вырывании светом из катода они в состоянии достичь его.

Ток насыщения. Закономерности фотоэффекта

Определение 1

Ток насыщения Iнпрямо пропорционален интенсивности падающего света.

При наличии отрицательного напряжения на аноде, электрическое поле, находящееся между катодом и анодом, тормозится электронами. К аноду могут добраться электроны, у которых кинетическая энергия превышает значение |eU|. При наличии напряжения меньше, чем –Uз, происходит прекращение фототока. После измерения –Uзопределяется максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов:

mυ22max=eU3.

Из формулы видно, что оно не зависит от интенсивности падающего света. После глубоких исследований стало ясно, что при возрастании запирающего потенциала происходит линейное увеличение частоты света ν.

Рисунок 5.2.3. Зависимость запирающего потенциала Uз от частоты ν падающего света.

Определение 2

После многочисленных экспериментов были установлены закономерности формул фотоэффекта:

  1. При увеличении частоты света ν происходит возрастание кинетической энергии, независящей от ее интенсивности.
  2. Наименьшей частотой νminс внешним фотоэффектом называют красную границу фотоэффекта каждого вещества.
  3. Количество фотоэлектронов за 1 с вырывания из катода прямо пропорционально интенсивности света.
  4. Фотоэффект возникает после освещения катода с условием, что ν>νmin.

Данные закономерности не соответствовали представлениям классической физики о взаимодействии света с веществом. Исходя из волновых представлений, взаимодействие световой волны с электроном должно действовать по принципу постепенного накапливания энергии. Чтобы он смог вылететь из катода, необходимо иметь достаточное количество энергии, накапливаемой за определенный промежуток времени, не зависящий от интенсивности света.

Появление фотоэлектронов происходит сразу после освещения катода. Данная модель не давала четкого представления нахождения красной границы фотоэффекта. Волновая теория света не могла дать объяснение независимости энергии фотоэлектронов от интенсивности светового потока и пропорциональности максимальной кинетической энергии частоты света. Поэтому электромагнитная теория была не способна объяснить эти изменения.

В 1905 году А. Эйнштейн дает теоретическое объяснение наблюдаемых закономерностей фотоэффекта, основываясь на гипотезе М. Планка.

Постоянная Планка. Уравнение Эйнштейна

Определение 3

Излучение и поглощение света происходит определенными порциями, где она определяется формулой E=hν, h принято называть постоянной Планка.

Основной шаг в развитии квантовых представлений относится к Эйнштейну:

Определение 4

Свет обладает прерывистой структурой. Электромагнитная волна состоит из порций, называемых, кварками, спустя время которые зафиксировали как фотоны.

После взаимодействия с веществом фотон передает свою энергию hν одному электрону, одна часть которой рассеивается при столкновениях с атомами, а другая затрачивается на преодоление потенциального барьера на границе металл-вакуум. Для этого ему необходимо совершить работу выхода А, зависящую от свойств материала катода.

Определение 5

Наибольшую кинетическую энергию, вылетевшую из катода фотоэлектроном, определяют законом сохранения энергии:

mν22max=eUe=hν-A.

Формула получила название уравнения Эйнштейна для фотоэффекта.

Благодаря ему, закономерности внешнего явления фотоэффекта могут быть объяснены.

Линейная зависимость максимальной кинетической энергии от частоты и независимость от интенсивности света, существование красной границы, безынерционность фотоэффекта следуют из данного выражения.

Определение 6

Общее количество фотоэлектронов, которые покидают поверхность катода в течение 1 с, пропорционально числу фотонов, падающих на поверхность. Можно сделать вывод, что ток насыщения должен быть прямо пропорционален интенсивности светового потока.

Слишком сложно?

Не парься, мы поможем разобраться и подарим скидку 10% на любую работу

Опиши задание Определение 7

По уравнению фотоэффекта Эйнштейна тангенс угла наклона прямой, выражающий зависимость запирающего потенциала Uз от частоты ν, равняется отношению постоянной Планка h к заряду электрона e:

tg α=he.

Формула позволяет вычислить значение постоянной Планка.

Определение 8

Р. Милликенн проводил измерения в 1914 году, после чего смог определить работу выхода А:

A=hνmin=hcλкр,

где c – скорость света, λкр– длина волны, которая соответствует красной границе фотоэффекта.

Большинство металлов имеет работу выхода А и составляет несколько электрон-вольт (1 эВ = 1,602·10–19 Дж).

Определение 9

Квантовая физика использует электрон-вольт как энергетическую единицу измерения. Тогда значение постоянной Планка равняется

h=4,136·10-15 эВ·с.

Наименьшая работа выхода наблюдается у щелочных элементов. Натрий при A=1,9 эВ соответствует красной границе фотоэффекта λкр≈680 нм. Такие соединения применяют для создания катодов в фотоэлементах, используемых для регистрации видимого света.

Определение 10

Законы фотоэффекта говорят о том, что при пропускании и поглощении свет ведет себя подобно потоку частиц, называемых фотонами или световыми квантами.

Определение 11

Энергия фотонов записывается в виде формулы E=hν.

Определение 12

При движении в вакууме фотон обладает скоростью с, а его масса m=0. Общее соотношение теории относительности, связывающее энергию, импульс и массу любой частицы, записывается как E2=m2c4+p2c2.

Отсюда следует, что фотон обладает импульсом, значит:

p=Ec=hνc.

Можно сделать вывод, что учение о свете вернулось к представлениям о световых частицах – корпускулах. Но это не расценивается как возврат к корпускулярной теории Ньютона. В XX было известно о двойственной природе света. Когда он распространялся, то проявлялись его волновые свойства (интерференция, дифракция, поляризация), при его взаимодействии с веществом – корпускулярные, то есть явление фотоэффекта. Это и получило название корпускулярно-волнового дуализма.

Спустя время, данная теория была подтверждена у других элементарных частиц. Классическая физика не дает наглядную модель сочетаний волновых и корпускулярных свойств микрообъектов. Их движениями управляют законы квантовой механики. В основе этой науки лежит теория абсолютно черного тела, доказанная М. Планком, и квантовая, предложенная Эйнштейном.

Рисунок 5.2.4. Модель фотоэффекта

Работа, мощность, энергия — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

 

Основные теоретические сведения

Механическая работа

К оглавлению…

Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы. Работой, совершаемой постоянной силой F, называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла между векторами силы F и перемещения S:

Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж). Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 ньютон на перемещении 1 метр в направлении действия силы.

Если же сила изменяется с течением времени, то для нахождения работы строят график зависимости силы от перемещения и находят площадь фигуры под графиком – это и есть работа:

Примером силы, модуль которой зависит от координаты (перемещения), может служить сила упругости пружины, подчиняющаяся закону Гука (Fупр = kx).

 

Мощность

К оглавлению…

Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью. Мощность P (иногда обозначают буквой N) – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа:

По этой формуле рассчитывается средняя мощность, т.е. мощность обобщенно характеризующая процесс. Итак, работу можно выражать и через мощность: A = Pt (если конечно известна мощность и время совершения работы). Единица мощности называется ватт (Вт) или 1 джоуль за 1 секунду. Если движение равномерное, то:

По этой формуле мы можем рассчитать мгновенную мощность (мощность в данный момент времени), если вместо скорости подставим в формулу значение мгновенной скорости. Как узнать, какую мощность считать? Если в задаче спрашивают мощность в момент времени или в какой-то точке пространства, то считается мгновенная. Если спрашивают про мощность за какой-то промежуток времени или участок пути, то ищите среднюю мощность.

КПД – коэффициент полезного действия, равен отношению полезной работы к затраченной, либо же полезной мощности к затраченной:

Какая работа полезная, а какая затраченная определяется из условия конкретной задачи путем логического рассуждения. К примеру, если подъемный кран совершает работу по подъему груза на некоторую высоту, то полезной будет работа по поднятию груза (так как именно ради нее создан кран), а затраченной – работа, совершенная электродвигателем крана.

Итак, полезная и затраченная мощность не имеют строгого определения, и находятся логическим рассуждением. В каждой задаче мы сами должны определить, что в этой задаче было целью совершения работы (полезная работа или мощность), а что было механизмом или способом совершения всей работы (затраченная мощность или работа).

В общем случае КПД показывает, как эффективно механизм преобразует один вид энергии в другой. Если мощность со временем изменяется, то работу находят как площадь фигуры под графиком зависимости мощности от времени:

 

Кинетическая энергия

К оглавлению…

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела (энергией движения):

То есть если автомобиль массой 2000 кг движется со скоростью 10 м/с, то он обладает кинетической энергией равной Ек = 100 кДж и способен совершить работу в 100 кДж. Эта энергия может превратиться в тепловую (при торможении автомобиля нагревается резина колес, дорога и тормозные диски) или может быть потрачена на деформацию автомобиля и тела, с которым автомобиль столкнулся (при аварии). При вычислении кинетической энергии не имеет значения куда движется автомобиль, так как энергия, как и работа, величина скалярная.

Тело обладает энергией, если способно совершить работу. Например, движущееся тело обладает кинетической энергией, т.е. энергией движения, и способно совершать работу по деформации тел или придания ускорения телам, с которыми произойдёт столкновение.

Физический смысл кинетической энергии: для того чтобы покоящееся тело массой m стало двигаться со скоростью v необходимо совершить работу равную полученному значению кинетической энергии. Если тело массой m движется со скоростью v, то для его остановки необходимо совершить работу равную его первоначальной кинетической энергии. При торможении кинетическая энергия в основном (кроме случаев соударения, когда энергия идет на деформации) «забирается» силой трения.

Теорема о кинетической энергии: работа равнодействующей силы равна изменению кинетической энергии тела:

Теорема о кинетической энергии справедлива и в общем случае, когда тело движется под действием изменяющейся силы, направление которой не совпадает с направлением перемещения. Применять данную теорему удобно в задачах на разгон и торможение тела.

 

Потенциальная энергия

К оглавлению…

Наряду с кинетической энергией или энергией движения в физике важную роль играет понятие потенциальной энергии или энергии взаимодействия тел.

Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли). Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями (так называемые консервативные силы). Работа таких сил на замкнутой траектории равна нулю. Таким свойством обладают сила тяжести и сила упругости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.

Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести Земли рассчитывается по формуле:

Физический смысл потенциальной энергии тела: потенциальная энергия равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень (h – расстояние от центра тяжести тела до нулевого уровня). Если тело обладает потенциальной энергией, значит оно способно совершить работу при падении этого тела с высоты h до нулевого уровня. Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком:

Часто в задачах на энергию приходится находить работу по поднятию (переворачиванию, доставанию из ямы) тела. Во всех этих случаях нужно рассматривать перемещение не самого тела, а только его центра тяжести.

Потенциальная энергия Ep зависит от выбора нулевого уровня, то есть от выбора начала координат оси OY. В каждой задаче нулевой уровень выбирается из соображения удобства. Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а ее изменение при перемещении тела из одного положения в другое. Это изменение не зависит от выбора нулевого уровня.

Потенциальная энергия растянутой пружины рассчитывается по формуле:

где: k – жесткость пружины. Растянутая (или сжатая) пружина способна привести в движение прикрепленное к ней тело, то есть сообщить этому телу кинетическую энергию. Следовательно, такая пружина обладает запасом энергии. Растяжение или сжатие х надо рассчитывать от недеформированного состояния тела.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией. Если в начальном состоянии пружина уже была деформирована, а ее удлинение было равно x1, тогда при переходе в новое состояние с удлинением x2 сила упругости совершит работу, равную изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком (так как сила упругости всегда направлена против деформации тела):

Потенциальная энергия при упругой деформации – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

Работа силы трения зависит от пройденного пути (такой вид сил, чья работа зависит от траектории и пройденного пути называется: диссипативные силы). Понятие потенциальной энергии для силы трения вводить нельзя.

 

Коэффициент полезного действия

К оглавлению…

Коэффициент полезного действия (КПД) – характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Он определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой (формула уже приведена выше).

КПД можно рассчитывать как через работу, так и через мощность. Полезная и затраченная работа (мощность) всегда определяются путем простых логических рассуждений.

В электрических двигателях КПД – отношение совершаемой (полезной) механической работы к электрической энергии, получаемой от источника. В тепловых двигателях – отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты. В электрических трансформаторах – отношение электромагнитной энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой первичной обмоткой.

В силу своей общности понятие КПД позволяет сравнивать и оценивать с единой точки зрения такие различные системы, как атомные реакторы, электрические генераторы и двигатели, теплоэнергетические установки, полупроводниковые приборы, биологические объекты и т. д.

Из–за неизбежных потерь энергии на трение, на нагревание окружающих тел и т.п. КПД всегда меньше единицы. Соответственно этому КПД выражается в долях затрачиваемой энергии, то есть в виде правильной дроби или в процентах, и является безразмерной величиной. КПД характеризует как эффективно работает машина или механизм. КПД тепловых электростанций достигает 35–40%, двигателей внутреннего сгорания с наддувом и предварительным охлаждением – 40–50%, динамомашин и генераторов большой мощности – 95%, трансформаторов – 98%.

Задачу, в которой нужно найти КПД или он известен, надо начать с логического рассуждения – какая работа является полезной, а какая затраченной.

 

Закон сохранения механической энергии

К оглавлению…

Полной механической энергией называется сумма кинетической энергии (т.е. энергии движения) и потенциальной (т.е. энергии взаимодействия тел силами тяготения и упругости):

Если механическая энергия не переходит в другие формы, например, во внутреннюю (тепловую) энергию, то сумма кинетической и потенциальной энергии остаётся неизменной. Если же механическая энергия переходит в тепловую, то изменение механической энергии равно работе силы трения или потерям энергии, или количеству выделившегося тепла и так далее, другими словами изменение полной механической энергии равно работе внешних сил:

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему (т.е. такую в которой не действует внешних сил, и их работа соответственно равна нолю) и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной:

Это утверждение выражает закон сохранения энергии (ЗСЭ) в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой силами упругости и тяготения. Во всех задачах на закон сохранения энергии всегда будет как минимум два состояния системы тел. Закон гласит, что суммарная энергия первого состояния будет равна суммарной энергии второго состояния.

Алгоритм решения задач на закон сохранения энергии:

  1. Найти точки начального и конечного положения тела.
  2. Записать какой или какими энергиями обладает тело в данных точках.
  3. Приравнять начальную и конечную энергию тела.
  4. Добавить другие необходимые уравнения из предыдущих тем по физике.
  5. Решить полученное уравнение или систему уравнений математическими методами.

Важно отметить, что закон сохранения механической энергии позволил получить связь между координатами и скоростями тела в двух разных точках траектории без анализа закона движения тела во всех промежуточных точках. Применение закона сохранения механической энергии может в значительной степени упростить решение многих задач.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими силами действуют силы трения или силы сопротивления среды. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание). Таким образом энергия в целом (т.е. не только механическая) в любом случае сохраняется.

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую. Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы – закон сохранения и превращения энергии.

Одним из следствий закона сохранения и превращения энергии является утверждение о невозможности создания «вечного двигателя» (perpetuum mobile) – машины, которая могла бы неопределенно долго совершать работу, не расходуя при этом энергии.

 

Разные задачи на работу

К оглавлению…

Если в задаче требуется найти механическую работу, то сначала выберите способ её нахождения:

  1. Работу можно найти по формуле: A = FS∙cosα. Найдите силу, совершающую работу, и величину перемещения тела под действием этой силы в выбранной системе отсчёта. Обратите внимание, что угол должен быть выбран между векторами силы и перемещения.
  2. Работу внешней силы можно найти, как разность механической энергии в конечной и начальной ситуациях. Механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий тела.
  3. Работу по подъёму тела с постоянной скоростью можно найти по формуле: A = mgh, где h – высота, на которую поднимается центр тяжести тела.
  4. Работу можно найти как произведение мощности на время, т.е. по формуле: A = Pt.
  5. Работу можно найти, как площадь фигуры под графиком зависимости силы от перемещения или мощности от времени.

 

Закон сохранения энергии и динамика вращательного движения

К оглавлению…

Задачи этой темы являются достаточно сложными математически, но при знании подхода решаются по совершенно стандартному алгоритму. Во всех задачах Вам придется рассматривать вращение тела в вертикальной плоскости. Решение будет сводиться к следующей последовательности действий:

  1. Надо определить интересующую Вас точку (ту точку, в которой необходимо определить скорость тела, силу натяжения нити, вес и так далее).
  2. Записать в этой точке второй закон Ньютона, учитывая, что тело вращается, то есть у него есть центростремительное ускорение.
  3. Записать закон сохранения механической энергии так, чтобы в нем присутствовала скорость тела в той самой интересной точке, а также характеристики состояния тела в каком-нибудь состоянии про которое что-то известно.
  4. В зависимости от условия выразить скорость в квадрате из одного уравнения и подставить в другое.
  5. Провести остальные необходимые математические операции для получения окончательного результата.

При решении задач надо помнить, что:

  • Условие прохождения верхней точки при вращении на нити с минимальной скоростью – сила реакции опоры N в верхней точке равна 0. Такое же условие выполняется при прохождении верхней точки мертвой петли.
  • При вращении на стержне условие прохождения всей окружности: минимальная скорость в верхней точке равна 0.
  • Условие отрыва тела от поверхности сферы – сила реакции опоры в точке отрыва равна нулю.

 

Неупругие соударения

К оглавлению…

Закон сохранения механической энергии и закон сохранения импульса позволяют находить решения механических задач в тех случаях, когда неизвестны действующие силы. Примером такого рода задач является ударное взаимодействие тел.

Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения. Во время столкновения тел между ними действуют кратковременные ударные силы, величина которых, как правило, неизвестна. Поэтому нельзя рассматривать ударное взаимодействие непосредственно с помощью законов Ньютона. Применение законов сохранения энергии и импульса во многих случаях позволяет исключить из рассмотрения сам процесс столкновения и получить связь между скоростями тел до и после столкновения, минуя все промежуточные значения этих величин.

С ударным взаимодействием тел нередко приходится иметь дело в обыденной жизни, в технике и в физике (особенно в физике атома и элементарных частиц). В механике часто используются две модели ударного взаимодействия – абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары.

Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.

При абсолютно неупругом ударе механическая энергия не сохраняется. Она частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел (нагревание). Для описания любых ударов Вам нужно записать и закон сохранения импульса, и закон сохранения механической энергии с учетом выделяющейся теплоты (предварительно крайне желательно сделать рисунок).

 

Абсолютно упругий удар

К оглавлению…

Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел. Во многих случаях столкновения атомов, молекул и элементарных частиц подчиняются законам абсолютно упругого удара. При абсолютно упругом ударе наряду с законом сохранения импульса выполняется закон сохранения механической энергии. Простым примером абсолютно упругого столкновения может быть центральный удар двух бильярдных шаров, один из которых до столкновения находился в состоянии покоя.

Центральным ударом шаров называют соударение, при котором скорости шаров до и после удара направлены по линии центров. Таким образом, пользуясь законами сохранения механической энергии и импульса, можно определить скорости шаров после столкновения, если известны их скорости до столкновения. Центральный удар очень редко реализуется на практике, особенно если речь идет о столкновениях атомов или молекул. При нецентральном упругом соударении скорости частиц (шаров) до и после столкновения не направлены по одной прямой.

Частным случаем нецентрального упругого удара может служить соударения двух бильярдных шаров одинаковой массы, один из которых до соударения был неподвижен, а скорость второго была направлена не по линии центров шаров. В этом случае векторы скоростей шаров после упругого соударения всегда направлены перпендикулярно друг к другу.

 

Законы сохранения. Сложные задачи

К оглавлению…

Несколько тел

В некоторых задачах на закон сохранения энергии тросы с помощью которых перемещаются некие объекты могут иметь массу (т.е. не быть невесомыми, как Вы могли уже привыкнуть). В этом случае работу по перемещению таких тросов (а именно их центров тяжести) также нужно учитывать.

Если два тела, соединённые невесомым стержнем, вращаются в вертикальной плоскости, то:

  1. выбирают нулевой уровень для расчёта потенциальной энергии, например на уровне оси вращения или на уровне самой нижней точки нахождения одного из грузов и обязательно делают чертёж;
  2. записывают закон сохранения механической энергии, в котором в левой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в начальной ситуации, а в правой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в конечной ситуации;
  3. учитывают, что угловые скорости тел одинаковы, тогда линейные скорости тел пропорциональны радиусам вращения;
  4. при необходимости записывают второй закон Ньютона для каждого из тел в отдельности.
Разрыв снаряда

В случае разрыва снаряда выделяется энергия взрывчатых веществ. Чтобы найти эту энергию надо от суммы механических энергий осколков после взрыва отнять механическую энергию снаряда до взрыва. Также будем использовать закон сохранения импульса, записанный, в виде теоремы косинусов (векторный метод) или в виде проекций на выбранные оси.

Столкновения с тяжёлой плитой

Пусть навстречу тяжёлой плите, которая движется со скоростью v, движется лёгкий шарик массой m со скоростью uн. Так как импульс шарика много меньше импульса плиты, то после удара скорость плиты не изменится, и она будет продолжать движение с той же скоростью и в том же направлении. В результате упругого удара, шарик отлетит от плиты. Здесь важно понять, что не поменяется скорость шарика относительно плиты. В таком случае, для конечной скорости шарика получим:

Таким образом, скорость шарика после удара увеличивается на удвоенную скорость стены. Аналогичное рассуждение для случая, когда до удара шарик и плита двигались в одном направлении, приводит к результату согласно которому скорость шарика уменьшается на удвоенную скорость стены:

Задачи о максимальных и минимальных значениях энергии сталкивающихся шаров

В задачах такого типа главное понять, что потенциальная энергия упругой деформации шаров максимальна, если кинетическая энергия их движения минимальна – это следует из закона сохранения механической энергии. Сумма кинетических энергий шаров минимальна в тот момент, когда скорости шаров будут одинаковы по величине и направлены в одном направлении. В этот момент относительная скорость шаров равна нулю, а деформация и связанная с ней потенциальная энергия максимальна.

Фотоэлектрический эффект | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Опишите типичный эксперимент с фотоэлектрическим эффектом.
  • Определите максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, испускаемых фотонами одной энергии или длины волны, если задана максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов для другой энергии или длины волны фотонов.

Когда свет падает на материалы, он может выбрасывать из них электроны.Это называется фотоэффектом , что означает, что свет (фото , фото ) производит электричество. Одно из распространенных применений фотоэлектрического эффекта — это экспонометры, например, те, которые регулируют автоматическую диафрагму на различных типах камер. Аналогичным образом, другое применение — солнечные элементы, которые вы, вероятно, использовали в своем калькуляторе или видели на крыше или на дорожных знаках. Они используют фотоэлектрический эффект для преобразования света в электричество для работы различных устройств.

Рисунок 1.Фотоэлектрический эффект можно наблюдать, позволяя свету падать на металлическую пластину в этой откачанной трубке. Электроны, испускаемые светом, собираются на коллекторном проводе и измеряются как ток. Затем можно отрегулировать замедляющее напряжение между коллекторным проводом и пластиной, чтобы определить энергию выброшенных электронов. Например, если он достаточно отрицательный, никакие электроны не достигнут провода. (кредит: П. П. Урон)

Этот эффект известен уже более века и может быть изучен с помощью устройства, такого как показано на рисунке 1.На этом рисунке показана вакуумная трубка с металлической пластиной и коллекторным проводом, которые соединены источником переменного напряжения, причем коллектор более отрицательный, чем пластина. Когда свет (или другое электромагнитное излучение) попадает на пластину в откачанной трубке, она может выбрасывать электроны. Если энергия электронов в электрон-вольтах (эВ) превышает разность потенциалов между пластиной и проводом в вольтах, некоторое количество электронов будет собираться на проводе. Поскольку энергия электронов в эВ составляет эВ, , где q — заряд электрона, а В, — разность потенциалов, энергия электронов может быть измерена путем регулирования тормозящего напряжения между проводом и пластиной.Напряжение, при котором электроны не достигают провода, равно энергии в эВ. Например, если –3,00 В едва останавливает электроны, их энергия составляет 3,00 эВ. Количество выброшенных электронов можно определить, измерив ток между проволокой и пластиной. Чем больше света, тем больше электронов; небольшая схема позволяет использовать это устройство как люксметр.

Что действительно важно в фотоэффекте, так это то, что из него вывел Альберт Эйнштейн. Эйнштейн понял, что существует несколько характеристик фотоэлектрического эффекта, которые можно объяснить, только если ЭМ-излучение само квантовать : очевидно, непрерывный поток энергии в ЭМ-волне на самом деле состоит из квантов энергии, называемых фотонами.В своем объяснении фотоэлектрического эффекта Эйнштейн определил квантованную единицу или квант электромагнитной энергии, которую мы теперь называем фотоном , с энергией, пропорциональной частоте электромагнитного излучения. В форме уравнения энергия фотона равна E = hf , где E — энергия фотона с частотой f и h — постоянная Планка. Эта революционная идея похожа на квантование Планком энергетических состояний в генераторах черного тела, но это совсем другое.Это квантование самого электромагнитного излучения. ЭМ-волны состоят из фотонов и не являются непрерывными гладкими волнами, как описано в предыдущих главах, посвященных оптике. Их энергия поглощается и излучается кусками, а не непрерывно. Это точно согласуется с квантованием уровней энергии в генераторах черного тела Планком, поскольку эти генераторы увеличивают и уменьшают свою энергию с шагом hf , поглощая и испуская фотоны с E = hf . Мы не наблюдаем это своими глазами, потому что в обычных источниках света так много фотонов, что отдельные фотоны остаются незамеченными.(См. Рис. 2.) Следующий раздел текста (Энергии фотонов и электромагнитный спектр) посвящен обсуждению фотонов и некоторых их характеристик и значений. А пока мы будем использовать концепцию фотона для объяснения фотоэлектрического эффекта, как это делал Эйнштейн.

Рис. 2. Электромагнитная волна с частотой f состоит из фотонов или отдельных квантов электромагнитного излучения. Энергия каждого фотона составляет E = hf , где h — постоянная Планка, а f — частота электромагнитного излучения.Более высокая интенсивность означает больше фотонов на единицу площади. Фонарь излучает большое количество фотонов с множеством разных частот, следовательно, другие имеют энергию E ′ = hf ′ и так далее.

Фотоэлектрический эффект имеет свойства, описанные ниже. Все эти свойства согласуются с идеей о том, что отдельные фотоны электромагнитного излучения поглощаются отдельными электронами в материале, при этом электрон получает энергию фотона. Некоторые из этих свойств несовместимы с представлением о том, что электромагнитное излучение представляет собой простую волну.Для простоты рассмотрим, что происходит с монохроматическим электромагнитным излучением, в котором все фотоны имеют одинаковую энергию hf .

  1. Если мы изменим частоту электромагнитного излучения, падающего на материал, мы обнаружим следующее: для данного материала существует пороговая частота f 0 для электромагнитного излучения, ниже которой электроны не выбрасываются, независимо от интенсивность. Отдельные фотоны взаимодействуют с отдельными электронами. Таким образом, если энергия фотона слишком мала, чтобы оторвать электрон, электроны выбрасываться не будут.Если бы электромагнитное излучение было простой волной, достаточную энергию можно было бы получить, увеличивая интенсивность.
  2. Как только электромагнитное излучение попадает на материал, электроны выбрасываются без задержки . Как только отдельный фотон достаточно высокой частоты поглощается отдельным электроном, электрон выбрасывается. Если бы электромагнитное излучение было простой волной, потребовалось бы несколько минут для того, чтобы на металлическую поверхность поступила энергия, достаточная для выброса электрона.
  3. Число электронов, выбрасываемых в единицу времени, пропорционально интенсивности электромагнитного излучения и никаким другим характеристикам.ЭМ-излучение высокой интенсивности состоит из большого количества фотонов на единицу площади, причем все фотоны имеют одинаковую характеристическую энергию hf .
  4. Если мы изменим интенсивность электромагнитного излучения и измерим энергию выброшенных электронов, мы найдем следующее: Максимальная кинетическая энергия выброшенных электронов не зависит от интенсивности электромагнитного излучения . Поскольку в материале очень много электронов, крайне маловероятно, что два фотона будут взаимодействовать с одним и тем же электроном одновременно, тем самым увеличивая передаваемую им энергию.Вместо этого (как отмечено в пункте 3 выше) увеличение интенсивности приводит к выбрасыванию большего количества электронов той же энергии. Если бы электромагнитное излучение было простой волной, более высокая интенсивность могла бы дать больше энергии, и электроны с более высокой энергией были бы выброшены.
  5. Кинетическая энергия выброшенного электрона равна энергии фотона минус энергия связи электрона в конкретном материале. Отдельный фотон может отдать всю свою энергию электрону. Энергия фотона частично используется для отрыва электрона от материала.Остальное идет на кинетическую энергию выброшенного электрона. В форме уравнения это дается выражением KE e = hf — BE, где KE e — максимальная кинетическая энергия выброшенного электрона, hf — энергия фотона, а BE — энергия связи электрона с конкретным материалом. (BE иногда называют работой выхода материала.) Это уравнение, введенное Эйнштейном в 1905 году, объясняет свойства фотоэлектрического эффекта количественно.Отдельный фотон электромагнитного излучения (по-другому не приходит) взаимодействует с отдельным электроном, выделяя достаточно энергии, BE, чтобы оторвать его, а остальная часть переходит в кинетическую энергию. Энергия связи BE = hf 0 , где f 0 — пороговая частота для конкретного материала. На рисунке 3 показан график зависимости максимального значения KE e от частоты падающего электромагнитного излучения, падающего на конкретный материал.

Рисунок 3.Фотоэлектрический эффект. График кинетической энергии выброшенного электрона, KE e , в зависимости от частоты электромагнитного излучения, падающего на определенный материал. Существует пороговая частота, ниже которой электроны не выбрасываются, потому что отдельный фотон, взаимодействующий с отдельным электроном, имеет недостаточную энергию, чтобы оторвать его. Выше пороговой энергии KE e увеличивается линейно с f , что соответствует KE e = hf — BE.Наклон этой линии составляет h — данные могут быть использованы для экспериментального определения постоянной Планка. Эйнштейн дал первое успешное объяснение таким данным, предложив идею фотонов — квантов электромагнитного излучения.

Идея Эйнштейна о квантовании электромагнитного излучения сыграла решающую роль в зарождении квантовой механики. Это гораздо более общая концепция, чем может предполагать ее объяснение фотоэлектрического эффекта. Все ЭМ-излучение также можно моделировать в виде фотонов, и характеристики ЭМ-излучения полностью соответствуют этому факту.(Как мы увидим в следующем разделе, многие аспекты электромагнитного излучения, такие как опасность ультрафиолетового (УФ) излучения, можно объяснить только свойствами фотонов.) Более известный своей современной теорией относительности Эйнштейн заложил важное семя для квантовая механика в 1905 году, в том же году он опубликовал свою первую статью по специальной теории относительности. Его объяснение фотоэлектрического эффекта легло в основу Нобелевской премии, присужденной ему в 1921 году. Хотя в этой награде были отмечены и другие его вклады в теоретическую физику, специальная и общая теория относительности не были полностью признаны, несмотря на то, что были частично проверены экспериментально. к 1921 г.Хотя этот великий человек почитается как герой, он так и не получил Нобелевского признания за свою самую известную работу — относительность.

Пример 1. Расчет энергии фотона и фотоэлектрического эффекта: фиолетовый свет

1. Какова энергия в джоулях и электрон-вольтах у фотона фиолетового света с длиной волны 420 нм?

2. Какова максимальная кинетическая энергия электронов, выбрасываемых из кальция фиолетовым светом с длиной волны 420 нм, при условии, что энергия связи (или работа выхода) электронов для металлического кальция равна 2.71 эВ?

Стратегия

Чтобы решить часть 1, обратите внимание, что энергия фотона определяется как E = hf . Для Части 2, как только энергия фотона вычислена, это прямое применение KE e = hf — BE для определения максимальной кинетической энергии выброшенного электрона, поскольку BE дано.

Решение для Части 1

Энергия фотона определяется как E = hf .

Поскольку нам дается длина волны, а не частота, мы решаем знакомую зависимость c = для частоты, получая [латекс] f = \ frac {c} {\ lambda} \\ [/ latex ]. {-19} \ text {J}} = 2,96 \ text {eV} \\ [/ latex]

Решение для Части 2

Теперь определение кинетической энергии выброшенного электрона представляет собой простое применение уравнения KE e = hf — BE. Подстановка энергии фотона и энергии связи дает KE e = hf — BE = 2,96 эВ — 2,71 эВ = 0,246 эВ.

Обсуждение

Энергия этого 420-нм фотона фиолетового света составляет крошечную долю джоуля, и поэтому неудивительно, что нам было бы трудно ощутить напрямую один фотон — люди больше настроены на энергии порядка джоуля. .Но глядя на энергию в электрон-вольтах, мы видим, что у этого фотона достаточно энергии, чтобы воздействовать на атомы и молекулы. Молекула ДНК может быть разрушена с помощью энергии около 1 эВ, а типичные атомные и молекулярные энергии имеют порядок эВ, так что УФ-фотон в этом примере может иметь биологические эффекты. Выброшенный электрон (называемый фотоэлектроном ) имеет довольно низкую энергию, и он не улетит далеко, кроме как в вакууме. Электрон будет остановлен замедляющим потенциалом, равным нулю.26 эВ. Фактически, если бы длина волны фотона была больше, а его энергия меньше 2,71 эВ, то формула дала бы отрицательную кинетическую энергию, что невозможно. Это просто означает, что фотоны с длиной волны 420 нм с их энергией 2,96 эВ ненамного превышают порог частоты. Вы можете сами убедиться, что пороговая длина волны составляет 459 нм (синий свет). Это означает, что если в люксметре используется металлический кальций, он будет нечувствителен к длинам волн, превышающим длину волны синего света. Такой люксметр, например, был бы совершенно нечувствителен к красному свету.

Исследования PhET: фотоэлектрический эффект

Посмотрите, как свет сбивает электроны с металлической мишени, и воссоздайте эксперимент, положивший начало квантовой механике.

Щелкните, чтобы загрузить симуляцию. Запускать на Java.

Сводка раздела

  • Фотоэлектрический эффект — это процесс, при котором электромагнитное излучение выбрасывает электроны из материала.
  • Эйнштейн предложил фотонам быть квантами электромагнитного излучения с энергией E = hf , где f — частота излучения.
  • Все электромагнитное излучение состоит из фотонов. Как объяснил Эйнштейн, все характеристики фотоэлектрического эффекта обусловлены взаимодействием отдельных фотонов с отдельными электронами.
  • Максимальная кинетическая энергия KE e выброшенных электронов (фотоэлектронов) определяется как KE e = hf — BE, где hf — энергия фотона, а BE — энергия связи (или работа функция) электрона на конкретный материал.

Концептуальные вопросы

  1. Является ли видимый свет единственным типом электромагнитного излучения, которое может вызвать фотоэлектрический эффект?
  2. Какие аспекты фотоэлектрического эффекта нельзя объяснить без фотонов? Что можно объяснить без фотонов? Последнее несовместимо с существованием фотонов?
  3. Является ли фотоэлектрический эффект прямым следствием волнового характера электромагнитного излучения или характера частиц электромагнитного излучения? Кратко объясните.
  4. Изоляторы (неметаллы) имеют более высокий БЭ, чем металлы, и фотонам труднее выбрасывать электроны из изоляторов. Обсудите, как это связано со свободными зарядами в металлах, которые делают их хорошими проводниками.
  5. Если вы поднимете и встряхнете кусок металла, в котором есть электроны, которые могут двигаться как ток, электроны не выпадут. Но если нагреть металл, электроны могут испариться. Объясните оба этих факта, поскольку они относятся к количеству и распределению энергии, связанной с встряхиванием объекта по сравнению с его нагреванием.

Задачи и упражнения

  1. Какое электромагнитное излучение с наибольшей длиной волны может выбрасывать фотоэлектрон из серебра, учитывая, что энергия связи составляет 4,73 эВ? Это в видимом диапазоне?
  2. Найдите фотон с наибольшей длиной волны, который может выбросить электрон из калия, учитывая, что энергия связи составляет 2,24 эВ. Это видимое электромагнитное излучение?
  3. Какова энергия связи в эВ электронов в магнии, если фотон с самой длинной длиной волны, который может испускать электроны, составляет 337 нм?
  4. Вычислите энергию связи электронов в алюминии в эВ, если длина волны самого длинноволнового фотона, способного их выбросить, составляет 304 нм.
  5. Какова максимальная кинетическая энергия в эВ электронов, выброшенных из металлического натрия электромагнитным излучением с длиной волны 450 нм, при условии, что энергия связи составляет 2,28 эВ?
  6. УФ-излучение с длиной волны 120 нм падает на металлическое золото, с которым электроны связаны силой 4,82 эВ. Какова максимальная кинетическая энергия выброшенных фотоэлектронов?
  7. Фиолетовый свет с длиной волны 400 нм излучает электроны с максимальной кинетической энергией 0,860 эВ из металлического натрия. Какова энергия связи электронов с металлическим натрием?
  8. УФ-излучение с длиной волны 300 нм падает на металлический уран, выбрасывая 0.Электроны с энергией 500 эВ. Какова энергия связи электронов с металлическим ураном?
  9. (a) Какова длина волны электромагнитного излучения, которое излучает электроны с энергией 2,00 эВ из металлического кальция, учитывая, что энергия связи составляет 2,71 эВ? (б) Что это за тип электромагнитного излучения?
  10. Найдите длину волны фотонов, которые выбрасывают электроны с энергией 0,100 эВ из калия, учитывая, что энергия связи равна 2,24 эВ. Видны ли эти фотоны?
  11. Какова максимальная скорость электронов, выбрасываемых из материала фотонами с длиной волны 80 нм, если они связаны с материалом 4.73 эВ?
  12. Фотоэлектроны из материала с энергией связи 2,71 эВ испускаются фотонами с длиной волны 420 нм. После выброса, сколько времени требуется этим электронам, чтобы пройти 2,50 см к устройству обнаружения?
  13. Лазер с выходной мощностью 2,00 мВт на длине волны 400 нм проецируется на металлический кальций. (а) Сколько электронов выбрасывается в секунду? (б) Какая мощность уносится электронами при энергии связи 2,71 эВ?
  14. (a) Подсчитайте количество фотоэлектронов, выбрасываемых за секунду из 1.Металлический натрий площадью 00 мм 2 под воздействием электромагнитного излучения с длиной волны 500 нм и интенсивностью 1,30 кВт / м 2 (интенсивность солнечного света над атмосферой Земли). (б) Если энергия связи равна 2,28 эВ, какая мощность уносится электронами? (c) Электроны уносят меньше энергии, чем приносят фотоны. Куда девается другая сила? Как его восстановить?
  15. Необоснованные результаты. Красный свет с длиной волны 700 нм проецируется на металлический магний, с которым связаны электроны 3.68 эВ. (a) Используйте KE e = hf — BE для расчета кинетической энергии выброшенных электронов. б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения являются необоснованными или непоследовательными?
  16. Необоснованные результаты. (a) Какова энергия связи электронов с материалом, из которого электроны с энергией 4,00 эВ испускаются электромагнитным излучением с длиной волны 400 нм? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения являются необоснованными или непоследовательными?

Глоссарий

фотоэлектрический эффект: явление, при котором некоторые материалы выбрасывают электроны, когда на них попадает свет.

фотон: квант или частица электромагнитного излучения

энергия фотона: количество энергии фотона; E = hf

энергия связи: также называется работой выхода; количество энергии, необходимое для выброса электрона из материала

Избранные решения проблем и упражнения

1. 263 нм

3. 3.69 эВ

5. 0,483 эВ

7. 2,25 эВ

9. (а) 264 нм; (б) Ультрафиолет

11. 1,95 × 10 6 м / с

13. (а) 4.02 × 10 15 с; (б) 0,256 мВт

15. (а) -1,90 эВ; (б) отрицательная кинетическая энергия; (c) Электроны будут выбиты.

Фотоэлектрический эффект — гипертекст по физике

Обсуждение

дилемма

При определенных обстоятельствах свет можно использовать для выталкивания электронов, освобождая их от поверхности твердого тела.Этот процесс называется фотоэлектрическим эффектом (или фотоэлектрическим эффектом или фотоэмиссией ), материал, который может проявлять это явление, называется фотоэмиссионным , а выброшенные электроны называются фотоэлектронами ; но нет ничего, что отличало бы их от других электронов. Все электроны идентичны друг другу по массе, заряду, спину и магнитному моменту.

Фотоэлектрический эффект был впервые обнаружен в 1887 году Генрихом Герцем во время экспериментов с генератором искрового разрядника (самое раннее устройство, которое можно было назвать радио). В этих экспериментах искры, возникающие между двумя маленькими металлическими сферами в передатчике, вызывают искры, которые прыгают между двумя разными металлическими сферами в приемнике. По сравнению с более поздними радиоустройствами, с генератором искрового разрядника было заведомо трудно работать. Воздушный зазор часто должен быть меньше миллиметра, чтобы приемник надежно воспроизводил искру передатчика. Герц обнаружил, что он может увеличить чувствительность своего искрового разрядника, освещая его видимым или ультрафиолетовым светом.Более поздние исследования J.J. Томсон показал, что эта повышенная чувствительность была результатом воздействия света на электроны — частицы, которую он обнаружил в 1897 году.

Хотя это интересно, вряд ли это удивительно. Все формы электромагнитного излучения переносят энергию, и довольно легко представить, что эта энергия используется для выталкивания крошечных частиц с отрицательным зарядом с поверхности металла, где они изначально не так сильно ограничены. Однако эпоха современной физики — это одно из совершенно неожиданных и необъяснимых открытий.Последующие исследования фотоэффекта дали результаты, не укладывающиеся в классическую теорию электромагнитного излучения. Когда он взаимодействовал с электронами, свет просто не вел себя так, как предполагалось. Теоретически для устранения этой разрыва требовалось больше, чем просто заплатка. Это означало перестроить большую часть физики с нуля.

Именно Филипп Ленард, помощник Герца, провел самые ранние и окончательные исследования фотоэлектрического эффекта. Ленард использовал металлические поверхности, которые сначала очищались, а затем выдерживались под вакуумом, так что эффект можно было изучить только на металле и не подвергался никаким поверхностным загрязнениям или окислению.Металлический образец помещался в вакуумированную стеклянную трубку со второй металлической пластиной, установленной на противоположном конце. Затем трубку устанавливали или ограничивали таким образом, чтобы свет падал только на первую металлическую пластину — ту, которая сделана из исследуемого фотоэмиссионного материала. Такая трубка называется фотоэлементом (формально) или электрическим глазом (неформально). Ленард подключил свой фотоэлемент к цепи с регулируемым источником питания, вольтметром и микроамперметром, как показано на принципиальной схеме ниже.Затем он осветил фотоэмиссионную поверхность светом разной частоты и интенсивности.

Выбивая электроны из фотоэмиссионной пластины, она получит небольшой положительный заряд. Поскольку вторая пластина была соединена с первой проводкой схемы, она также стала бы положительной, что затем привлекло бы фотоэлектроны, свободно плавающие в вакууме, где они приземлились бы и вернулись обратно к пластине, с которой они начали. Имейте в виду, что этот эксперимент не создает электроны из света, он просто использует энергию света, чтобы толкать электроны, которые уже находятся в цепи.Фотоэлектрический ток, генерируемый этим средством, был довольно небольшим, но его можно было измерить с помощью микроамперметра (чувствительного гальванометра с максимальным отклонением всего в несколько микроампер). Он также служит мерой скорости, с которой фотоэлектроны покидают поверхность фотоэмиссионного материала.

Обратите внимание, как источник питания подключен к цепи — отрицательный конец подсоединен к пластине, которая не подсвечивается. Это создает разность потенциалов, которая пытается подтолкнуть фотоэлектроны обратно к фотоэмиссионной поверхности.Когда источник питания установлен на низкое напряжение, он захватывает наименее энергичные электроны, уменьшая ток через микроамперметр. Повышение напряжения заставляет все больше энергичных электронов возвращаться, пока, наконец, ни один из них не сможет покинуть металлическую поверхность и микроамперметр не покажет ноль. Потенциал, при котором это происходит, называется тормозным потенциалом . Это мера максимальной кинетической энергии электронов, испускаемых в результате фотоэлектрического эффекта.

Ленард обнаружил, что интенсивность падающего света не влияет на максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов. Те, что испускались в результате воздействия очень яркого света, имели такую ​​же энергию, как и те, которые испускались в результате воздействия очень тусклого света той же частоты . Однако в соответствии с законом сохранения энергии из яркого источника было выброшено больше электронов, чем из тусклого.

Более поздние эксперименты, проведенные другими, в первую очередь американским физиком Робертом Милликеном в 1914 году, показали, что свет с частотами ниже определенного значения отсечки, называемого пороговой частотой , не выбрасывает фотоэлектроны с поверхности металла, независимо от того, насколько ярким был источник.Эти результаты были совершенно неожиданными. Учитывая, что можно перемещать электроны с помощью света и учитывая, что энергия в луче света связана с его интенсивностью, классическая физика предсказывала бы, что более интенсивный луч света будет излучать электроны с большей энергией, чем менее интенсивный луч нет неважно какая частота . Однако это было не так.

Красный свет не испускает фотоэлектронов (даже если он очень яркий). Зеленый свет действительно излучает фотоэлектронов (даже если он очень тусклый). Синий свет выбрасывает фотоэлектроны с большей энергией, чем зеленый свет (даже если он очень тусклый).

На самом деле, возможно, эти результаты не так уж типичны. Большинство элементов имеют пороговые частоты, которые являются ультрафиолетовыми, и только некоторые из них опускаются достаточно низко, чтобы быть зелеными или желтыми, как в примере, показанном выше. Все материалы с самыми низкими пороговыми частотами являются полупроводниками. Некоторые имеют пороговые частоты в инфракрасной области спектра.

Классическая модель света описывает его как поперечную электромагнитную волну.В конце XIX века в этом не было сомнений. Волновая природа света была подтверждена, когда ее успешно применили для объяснения таких оптических явлений, как дифракция, интерференция, поляризация, отражение и преломление. Если мы можем представить свет как волны в электромагнитном океане и добиться в этом успеха, то для нас не составит большого труда изобразить электроны на металлической поверхности как что-то вроде привязанных буев, плавающих в электромагнитной гавани. Вместе с ними приходят волны (свет), которые тянут и тянут буи (электроны).Слабые волны не действуют, а сильные могут просто выдернуть буй из причала и бросить его по течению. Волновая модель света предсказывала бы отношение энергии-амплитуды, а не отношение энергии-частоты, описанное выше. Фотоэлектрические эксперименты описывают электромагнитный океан, в котором чудовищные волны не опрокинут каноэ, а крохотная рябь подбросит вас в воздух.

Если этого было недостаточно, фотоэлектроны, кажется, слишком быстро выскакивают из поверхности. Когда интенсивность света очень мала, скорость, с которой энергия доставляется на поверхность, совершенно вялая. Любому электрону требуется время, чтобы захватить достаточно этой диффузной энергии, чтобы освободиться. Должен, но это не так. В тот момент, когда свет соответствующей частоты любой интенсивности падает на фотоэмиссионную поверхность, по крайней мере, один электрон всегда вылетает немедленно ( t <10 −9 с). Продолжая аналогию с океаном, представьте себе гавань, полную маленьких лодок (электронов). Море спокойное, за исключением крошечной ряби на поверхности (низкая интенсивность, коротковолновый свет).Большинство лодок в гавани не подвержены воздействию этих волн, но одну из них вырывают из гавани и отправляют вверх, как реактивный самолет. Что-то здесь просто не так. Никакие механические волны не ведут себя так, а вот свет.

новая идея

Двумя факторами, влияющими на максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, являются частота падающего излучения и материал на поверхности. Как показано на графике ниже, энергия электронов увеличивается с частотой простым линейным образом выше порогового значения. Все три кривые имеют одинаковый наклон (равный постоянной Планка ), что показывает, что отношение энергии к частоте является постоянным для всех материалов. Фотоэмиссия ниже пороговой частоты не происходит. Каждая кривая имеет различную точку пересечения на оси энергии, которая показывает, что пороговая частота является функцией материала.

Увеличить

Гением, который понял, что здесь происходит, был никто иной, как самый известный в мире физик Альберт Эйнштейн.В 1905 году Эйнштейн осознал, что свет ведет себя так, как если бы он состоял из крошечных частиц (первоначально называвшихся квантами , а позже названных фотонами ), и что энергия каждой частицы была пропорциональна частоте электромагнитного излучения, которое было часть. Вспомните из предыдущего раздела этой книги, что Макс Планк изобрел понятие квантованного электромагнитного излучения как способ решения технической проблемы с идеализированными источниками электромагнитного излучения, называемыми черными телами. Напомним также, что Планк не верил, что излучение на самом деле разбивается на маленькие части, как показал его математический анализ. Он думал, что все это было просто изобретением, которое дало ему правильные ответы. Гений Эйнштейна заключался в признании того, что изобретение Планка на самом деле было разумным описанием реальности. То, что мы воспринимаем как непрерывную волну электромагнитного излучения, на самом деле является потоком дискретных частиц.

Es scheint mir nun in der Tat, daß die Beobachtungen über die «schwarze Strahlung», Photolumineszenz, die Erzeugung von Kathodenstrahlen durch ultraviolettes Licht und andere die Erzeugung bez.Verwandlung des Lichtes betreffende Erscheinungsgruppen besser verstandlich erscheinen unter der Annahme, daß die Energie des Lichtes diskontinuierlich im Raume verteilt sei. Nach der hier ins Auge zu fassenden Annahme ist bei Ausbreitung eines von einem Punkte ausgehenden Lichtstrahles die Energie nicht kontinuierlich auf größer und größer werdencle Räume verteilt, sondvern oh esquten bestehten Diesel Endgenne aus teilen und nur als Ganze Absordert und erzeugt werden können.

Альберт Эйнштейн, 1905

На самом деле, мне кажется, что наблюдения «излучения черного тела», фотолюминесценции, образования катодных лучей ультрафиолетовым светом и других явлений, связанных с излучением или преобразованием света, можно лучше понять, если предположить, что энергия свет распространяется в пространстве прерывисто. Согласно рассмотренному здесь предположению, когда луч света, исходящий из точки, распространяется, энергия не распределяется непрерывно по постоянно увеличивающемуся объему, а состоит из конечного числа квантов энергии, локализованных в пространстве, которые движутся, не разделяясь. и которые могут поглощаться или выделяться только целиком.

Альберт Эйнштейн, 1905

уравнения

Эйнштейн и Милликен описали фотоэлектрический эффект с помощью формулы (в современных обозначениях), которая связывает максимальную кинетическую энергию ( K max ) фотоэлектронов с частотой поглощенных фотонов ( f ) и пороговой частотой ( f 0 ) фотоэмиссионной поверхности.

K макс. = h ( f f 0 )

или, если хотите, энергии поглощенных фотонов ( E ) и работы выхода (φ) поверхности

K макс = E — φ

, где первый член — это энергия поглощенных фотонов ( E ) с частотой ( f ) или длиной волны (λ)

, а второй член — работа выхода (φ) поверхности с пороговой частотой ( f 0 ) или пороговой длиной волны (λ 0 )

Максимальная кинетическая энергия ( K max ) фотоэлектронов (с зарядом e ) может быть определена из тормозного потенциала ( V 0 ).

Таким образом…

K макс = эВ 0

Когда заряд ( e ) выражается в кулонах, энергия будет рассчитываться в джоулях. Когда заряд ( e ) задан в элементарных зарядах, энергия будет рассчитана в электрон-вольт . В результате получается множество констант. Используйте тот, который больше всего подходит для вашей проблемы.

Постоянная Планка с вариациями
единиц СИ приемлемо
единиц не в системе СИ
h 6.63 × 10 −34 Дж с 4,14 × 10 −15 эВ с
ГК 1,99 × 10 −25 Дж м 1240 эВ нм

Наконец, скорость ( n / t ), с которой фотоэлектроны (с зарядом e ) испускаются с фотоэмиссионной поверхности, может быть определена по фотоэлектрическому току ( I ).

Таким образом…

технология

  • «Электрический глаз», экспонометр, звуковая дорожка из фильма
  • фотопроводимость: увеличение электропроводности неметаллического твердого тела при воздействии электромагнитного излучения. Увеличение проводимости связано с добавлением свободных электронов, высвобождаемых при столкновении с фотонами. Скорость, с которой генерируются свободные электроны, и время, в течение которого они остаются свободными, определяет величину увеличения.
  • фотовольтаика: выброшенный электрон проходит через излучающий материал, чтобы войти в твердый электрод, контактирующий с фотоэмиттером (вместо того, чтобы проходить через вакуум к аноду), что приводит к прямому преобразованию лучистой энергии в электрическую
  • фотостатическое копирование

% PDF-1.թ zJt% t`C! 4oL_ * L`Q5 * _- \ — Y $ `7 ֙ H7q? n9Ҵ ݦ i:

Кинетическая энергия фотоэлектронов

В этом объяснителе мы научимся вычислять максимально возможную кинетическую энергию электронов, которые выбрасываются с поверхности металла за счет фотоэффекта.

Фотоэлектрический эффект — это процесс покидания электронами поверхности металла после поглощения электромагнитного излучения. Экспериментальная установка, использованная для наблюдения фотоэлектрического эффекта, показана на диаграмме ниже.

Две отдельные металлические пластины подключены к цепи, к которой последовательно подключен амперметр. Металлические пластины заключены в вакуумная камера, чтобы воздух не влиял на эксперимент. Свет направлен на одну из металлических пластин. Если падающий свет имеет достаточно большую энергию, электроны выбрасываются с поверхности металла. Эти выброшенные электроны известны как «Фотоэлектроны». Амперметр определяет ток, когда фотоэлектроны достигают соседней пластины.

Напомним, что свет можно моделировать как частицу.Частицы света известны как фотоны. Каждый фотон имеет дискретное количество энергия, описываемая формулой 𝐸 = ℎ𝑓, где ℎ представляет постоянную Планка, а 𝑓 представляет частоту фотона.

Каждый падающий фотон передает энергию одному электрону на поверхности металла. Электрон уйдет с поверхности если у фотона достаточно большой энергии. Поскольку энергия фотона определяется частотой, не имеет значения, какая амплитуда световой волны — фотоэлектрический эффект индуцируется до тех пор, пока свет имеет достаточно высокую частоту.Отношения между энергией и частотой, а также независимость этих значений от амплитуды, показаны в таблице ниже.

Теперь, когда мы установили основы фотоэлектрического эффекта, давайте поближе познакомимся с передачей энергии между фотоны и электроны.

Напомним, что атомные ядра имеют электроны на дискретных уровнях энергии. На каждом уровне электроны имеют разное количество энергии. которые удерживают их привязанными к атомной системе; это количество энергии называется «работой выхода».«Мы можем рассмотреть работа выхода, обозначаемая 𝑊, как барьер, удерживающий электрон на связи с материалом. Если количество энергии электрону передается величина, превышающая работу выхода, барьер преодолевается и электрон освобождается от своей связи.

Проводящие материалы, такие как металлы, имеют относительно низкие рабочие функции. Таким образом, наиболее удаленные электроны на поверхности металла могут несколько с готовностью покинуть материал, если они наберут достаточно энергии. Это то, что происходит при фотоэффекте.

Если электрон получает энергию, превышающую работу выхода, оставшаяся энергия становится кинетической энергией электрон. Это можно наблюдать, поскольку фотоэлектроны часто покидают поверхность металла со значительными скоростями.

Мы можем определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона, если знаем энергию, передаваемую фотоном и работа выхода для металлической поверхности. Количество кинетической энергии, которое имеет фотоэлектрон, равно энергии что фотон передается ему за вычетом работы выхода, которую необходимо было преодолеть.

Давайте формально определим эту взаимосвязь.

Определение: максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона при заданной частоте

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона определяется выражением 𝐸 = ℎ𝑓 − 𝑊, макс. где ℎ — постоянная Планка, 𝑓 — частота падающего фотона, а 𝑊 — работа выхода металлической поверхности.

Мы попрактикуемся в использовании этого уравнения в следующем примере.

Пример 1: Расчет максимальной кинетической энергии фотоэлектронов

Полированная металлическая поверхность в вакууме освещается светом лазера, в результате чего электроны испускаются из поверхность металла.Свет имеет частоту 2,00 × 10 Гц. Работа выхода металл 1,40 эВ. Какая максимальная кинетическая энергия электроны могут иметь? Используйте значение 4,14 × 10 эВ⋅с для Постоянная Планка. Ответьте в электрон-вольтах.

Ответ

Начнем с того, что вспомним уравнение максимальной кинетической энергии фотоэлектрона: 𝐸 = ℎ𝑓 − 𝑊.max

Нам даны значения для ℎ, 𝑓 и 𝑊; подставляя их, мы имеем 𝐸 = 4.14 × 10⋅2,00 × 10 − 1,40 = 6,88.maxeVsHzeVeV

Таким образом, мы обнаружили, что максимальная кинетическая энергия, которую могут иметь электроны, равна 6,88 эВ.

Часто бывает полезно построить график уравнения максимальной кинетической энергии фотоэлектрона. Сюжет фотоэлектронной кинетики энергия в зависимости от частоты падающего фотона показана ниже.

Напомним, что для выброса электрона падающий фотон должен иметь достаточно высокую частоту (и, следовательно, энергию), чтобы преодолеть работу выхода.По этой причине мы регистрируем нулевую энергию фотоэлектронов для низкочастотного света, как показано на горизонтальная часть графика. Это показывает, где падающий свет имеет слишком низкую энергию для удаления электронов, поэтому мы обнаруживаем нет фотоэлектронов и кинетической энергии.

Однако при достаточно высокой частоте фотонов работа выхода преодолевается. Напомним, что работа выхода материала — это постоянное значение, поэтому после его преодоления кинетическая энергия фотоэлектронов увеличивается с увеличением частоты падающего фотона. увеличивается.Таким образом, max прямо пропорционально 𝑓, и соотношение линейный, как показано на наклонной, увеличивающейся части графика.

Мы можем определить некоторые свойства прибора, анализируя его график зависимости 𝐸max от 𝑓. В частности, нас интересует точка, в которой график отклоняется от горизонтальной оси, как выделено на рисунке ниже. Эта точка возникает при значении пороговой частоты, которое мы назовем 𝑓.

Это определяет поворотный момент в эксперименте, когда фотоны передают достаточно энергии, чтобы электроны были выброшены.Здесь «оставшаяся» кинетическая энергия фотоэлектронов равна нулю, поскольку энергия фотона едва хватает на преодоление работы выхода.

Мы можем использовать эту информацию для экспериментального определения работы выхода материала. Для начала переставим Формула максимальной кинетической энергии, которую необходимо решить относительно 𝑊: 𝑊 = ℎ𝑓 − 𝐸.max

Напомним, что 𝐸 = 0max на пороговой частоте,. Подставляя эти значения в, мы имеем 𝑊 = ℎ𝑓.

Таким образом, на пороговой частоте работа выхода равна энергии падающего фотона. Мы будем практиковать этот метод определения работы выхода в следующей паре примеров.

Пример 2: Определение рабочей функции с использованием графика зависимости энергии электрона от энергии фотона

Перестраиваемый лазер используется для освещения поверхности металла светом разных частот. Выше определенного Частота света, электроны испускаются с поверхности металла. На графике показана максимальная кинетическая энергия электронов, испускаемых против энергии фотонов.Какова работа выхода металла?

Ответ

Этот график иллюстрирует взаимосвязь между энергией падающего фотона и максимальной кинетической энергией фотоэлектрона. уходя с металлической поверхности. Напомним уравнение, связывающее эти значения, 𝐸 = ℎ𝑓 − 𝑊, макс. где ℎ𝑓 описывает энергию падающего фотона с учетом его частоты и планковского постоянная, ℎ. Мы хотим найти работу выхода для этой металлической поверхности, поэтому мы изменим это уравнение на решить для 𝑊: 𝑊 = ℎ𝑓 − 𝐸. max

Мы можем использовать значения координат из любой точки на графике, чтобы подставить их в это уравнение. Как правило, самый простой способ работа с «пороговой частотой» 𝑓 или горизонтальным отрезком графика, потому что в этой точке = 0max. Таким образом, мы можем исключить член 𝐸max в уравнении, и мы остаемся с 𝑊 = ℎ𝑓.

Следовательно, энергия фотона в этой точке равна работе выхода материала.

График пересекает горизонтальную ось в точке 2.6 эВ, поэтому мы обнаружили, что работа выхода металла составляет 2,6 эВ.

Пример 3: Определение работы работы с использованием графика зависимости энергии электрона от энергии фотона

На графике показана максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, когда разные металлы освещаются разным светом. частоты.

  1. Какой металл имеет наименьшую работу выхода?
  2. Какой металл имеет самую высокую работу выхода?

Ответ

Часть 1

Напомним формулу для максимальной кинетической энергии фотоэлектрона, 𝐸 = ℎ𝑓 − 𝑊, макс. где 𝑊 — работа выхода, а ℎ𝑓 — значение энергии фотона, которое зависит от фотона. частота и постоянная Планка.

Этот график иллюстрирует свойства пяти различных элементов. Все пять линий на графике имеют одинаковый наклон и выделяются только их пересечениями по горизонтальной оси.

Мы можем узнать об элементах, где их графики пересекают горизонтальную ось, потому что это значение описывает, где падающие фотоны имеют достаточно энергии, чтобы преодолеть работу выхода. Таким образом, 𝐸 = 0max, но фотоэлектроны все еще создаются. Мы можем подставить это значение, чтобы определить связь между работой выхода и энергия фотона: 0 = ℎ𝑓 − 𝑊, или ℎ𝑓 = 𝑊.

Следовательно, энергия фотона в этой точке равна работе выхода материала.

Меньшая точка пересечения горизонтальной оси означает, что требуется более низкое значение энергии фотона для преодоления работы выхода. Таким образом, мы можем сравнивать величины работы выхода материалов, сравнивая их пороговые значения энергии фотонов. Линия цезия имеет наименьшее горизонтальное пересечение.

Таким образом, мы обнаружили, что цезий имеет самую низкую работу выхода.

Часть 2

Снова проверив график, мы можем увидеть, что платина является элементом с наибольшей энергией фотонов на пороге. где 𝐸 = 0max.

Следовательно, платина имеет самую высокую работу выхода.

Мы исследовали, как определить работу выхода материала по графику зависимости кинетической энергии его электронов от частота падающего фотона. Теперь предположим, что мы хотим знать, как это связано с длиной волны падающего света, а не с частотой. Для этого мы должны определить соотношение между частотой и длиной волны света, чтобы мы могли заменить 𝑓 из нашего уравнения и подставить 𝜆 в.

Мы можем связать частоту и длину волны, используя уравнение скорости волны для электромагнитной волны, 𝑐 = 𝜆𝑓, где 𝑐 — скорость света.Решая эту формулу для частоты, мы имеем 𝑓 = 𝑐𝜆.

Теперь вспомним уравнение кинетической энергии электрона, 𝑊 = ℎ𝑓 − 𝐸.max

Наконец, мы можем сделать замену для частоты: 𝑊 = ℎ𝑐𝜆 − 𝐸.max

Это уравнение позволяет связать работу выхода и максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона с длиной волны падающего света.

Мы можем изменить эту формулу, чтобы определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона при заданной длине волны падающего фотона как указано ниже.

Определение: максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона при заданной длине волны

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона определяется выражением 𝐸 = ℎ𝑐𝜆 − 𝑊, макс. где ℎ — постоянная Планка, 𝑐 — скорость света, 𝜆 — длина волны падающего фотона, а 𝑊 — работа выхода металлической поверхности.

Обратите внимание, что в частотной форме уравнения в числителе появляется 𝑓, что позволяет использовать линейный соотношение между 𝑓 и 𝐸макс. Напротив, в форме длины волны уравнения, появляется в знаменателе, что означает, что график 𝐸max против 𝜆 не имеет линейного наклона. Общий вид графика кинетической энергии электронов от длины волны фотона показано ниже.

Обратите внимание, что фотоэлектроны не испускаются, когда длина волны фотона превышает определенное значение. Это потому, что по мере увеличения длину волны падающего света, мы одновременно уменьшаем его частоту (и, следовательно, энергию). Давайте практиковаться используя эти отношения на нескольких примерах.

Пример 4: Определение рабочей функции с использованием графика зависимости энергии электрона от длины волны фотона

Перестраиваемый лазер используется для освещения поверхности металла светом с разными длинами волн.Когда длина волны света короче определенного значения, электроны испускаются с поверхности металла. График показывает максимальная кинетическая энергия испускаемых электронов относительно длины волны фотонов.

  1. Какова максимальная длина волны света, при которой электроны будут испускаться с поверхности металла?
  2. Какова работа выхода металла? Используйте значение 4,14 × 10 эВ⋅с для постоянная Планка. Дайте ответ в электрон-вольтах до двух знаков после запятой.

Ответ

Часть 1

Для начала напомним формулу максимальной кинетической энергии фотоэлектрона в зависимости от длины волны падающего фотона: 𝐸 = ℎ𝑐𝜆 − 𝑊.max

Существует обратная зависимость между энергией фотона и длиной волны. Таким образом, выше определенной пороговой длины волны, фотоны не обладают достаточной энергией, чтобы преодолеть барьер работы выхода и вызвать фотоэлектрический эффект.

Эта точка видна на графике, где 𝐸 = 0max. Длина волны в этой точке представляет максимальная длина волны света, при которой электроны будут выбрасываться с поверхности. Эта точка находится на горизонтальная ось при 𝜆 = 300 нм.

Таким образом, максимальная длина волны падающего света, которая вызовет испускание электронов с поверхности металла, равна 300 нм.

Часть 2

Напомним, что формула для работы выхода с учетом длины волны падающего фотона 𝑊 = ℎ𝑐𝜆 − 𝐸. max

Чтобы найти работу выхода металла, мы можем подставить значение горизонтального пересечения графика в это уравнение. Мы должны преобразовать нанометры в метры, поэтому это пороговое значение длины волны равно 300 = 300 × 10 нм. На этой длине волны падающего света кинетическая энергия электрона равна нулю, поэтому мы исключим max. Далее подставляем в значения постоянной Планка и скорости света, и мы можем вычислить работу выхода: 𝑊 = 4.14 × 10⋅3,0 × 10300 × 10 = 4,14.eVsmeVms

Таким образом, мы нашли, что работа выхода металла составляет 4,14 эВ.

Пример 5: Расчет свойств экспериментального устройства для фотоэлектрического эффекта

На схеме показана электрическая схема. Схема содержит анод и катод в вакуумной камере. Анод и катод подключены к амперметру и батарее последовательно. Катод сделан из никеля.

  1. Для освещения никелевого катода используется свет с разными длинами волн. Когда длина волны света равна короче 248 нм, амперметр показывает показание 12,8 мА. Что это работа выхода никеля? Используйте значение 4,14 × 10 эВ⋅с для постоянная Планка. Дайте ответ с двумя десятичными знаками.
  2. Первоначально лазер, используемый для освещения катода, имел выходную мощность 64 мВт. Если бы это было увеличено до 128 мВт, какой бы ток в схема быть? Дайте ответ с точностью до одного десятичного знака.

Ответ

Часть 1

Давайте начнем с напоминания формулы для работы выхода с учетом длины волны падающего фотона, 𝑊 = ℎ𝑐𝜆 − 𝐸.max

Мы знаем, что когда падающий свет имеет достаточно большую энергию, электроны будут испускаться с поверхности меди, вызывая амперметр для определения тока.

Здесь мы знаем, что амперметр определяет ток только тогда, когда длина волны падающего света меньше, чем 248 мА. На этой пороговой длине волны значение, которое мы назовем 𝜆, падающие фотоны имеют достаточно энергии, чтобы преодолеть работу функциональный барьер. Таким образом, для фотоэлектронов не останется кинетической энергии, то есть 𝐸 = 0max, поэтому формула принимает вид 𝑊 = ℎ𝑐𝜆.

Чтобы вычислить работу выхода, подставим значения постоянной Планка, скорости света и пороговая длина волны: = 4,14 × 10⋅3,0 × 10248 × 10 = 5,01.eVsmeVms

Таким образом, мы нашли, что работа выхода никеля равна 5.01 эВ.

Часть 2

Мощность лазера дает количество энергии в секунду. Фотоны несут энергию лазерного луча, поэтому, если включить лазер, вдвое больше энергии в секунду он излучает вдвое больше фотонов в секунду. Напомним тот случай фотон взаимодействует с одним электроном на поверхности металла. Таким образом, при вдвое большем количестве фотонов, падающих на поверхность, будет быть вдвое больше электронов, получающих энергию и покидающих поверхность.

Следовательно, если мощность лазера удваивается, ток также удваивается. Поскольку амперметр первоначально обнаружил ток 12,8 мА, теперь он будет определять удвоенное значение.

Таким образом, ток в цепи будет 25,6 мА.

В заключение резюмируем некоторые важные концепции.

Ключевые моменты

  • Фотоэлектрический эффект — это явление удаления электронов с металлической поверхности путем попадания на нее света. Фотоэлектрон — это электрон, испускаемый с поверхности после получения энергии от падающего фотона.
  • Работа выхода материала — это минимальное количество энергии, необходимое для удаления электрона с его поверхности, и его значение можно найти из графика зависимости кинетической энергии электрона от энергии фотона.
  • Энергия света пропорциональна его частоте и обратно пропорциональна длине волны.
  • Мы можем связать работу выхода,, и максимальную энергию электрона, ,max, заданной частоты, используя формулу = ℎ𝑓 − 𝑊max, где ℎ — постоянная Планка.
  • e может связать работу выхода,, и максимальную энергию электрона, max, заданной длине волны 𝜆 по формуле 𝐸 = ℎ𝑐𝜆 − 𝑊max, где ℎ — постоянная Планка, а 𝑐 — скорость света.

Энергия в маятнике | Блог Гэри Гарбера

Энергия в маятнике

В простом маятнике без трения сохраняется механическая энергия. Полная механическая энергия — это комбинация кинетической энергии и гравитационной потенциальной энергии.Когда маятник раскачивается вперед и назад, происходит постоянный обмен между кинетической энергией и гравитационной потенциальной энергией.

Потенциальная энергия маятника может быть смоделирована с помощью основного уравнения

PE = mgh

, где g, — ускорение свободного падения, а h, — высота. Мы часто используем это уравнение для моделирования объектов в свободном падении.

Однако маятник удерживается стержнем или струной и не находится в свободном падении. Таким образом, мы должны выразить высоту через θ , угол и L, длину маятника. Таким образом, h = L (1 — COS θ)


При θ = 90 ° маятник находится в самой высокой точке. COS 90 ° = 0 , и h = L (1-0) = L, и PE = mgL (1 — COS θ) = mgL

Когда маятник находится в самой нижней точке, θ = 0 ° COS 0 ° = 1 и h = L (1-1) = 0, и PE = mgL (1–1 ) = 0

Во всех промежуточных точках потенциальная энергия может быть описана с помощью PE = mgL (1 — COS θ)

Игнорируя трение и другие неконсервативные силы, мы обнаруживаем, что в простом маятнике сохраняется механическая энергия.Кинетическая энергия будет составлять KE = ½ мв 2 , где м, — масса маятника, а v — скорость маятника.

В своей наивысшей точке (Точка A) маятник на мгновение неподвижен. Вся энергия в маятнике — это потенциальная энергия гравитации, а кинетическая энергия отсутствует. В самой нижней точке (точка D) маятник развивает максимальную скорость. Вся энергия в маятнике — это кинетическая энергия, а гравитационная потенциальная энергия отсутствует.Однако полная энергия постоянна как функция времени. Вы можете наблюдать это в следующем BU Physlet об энергии в маятнике.

Если есть трение, мы имеем демпфированный маятник, который демонстрирует затухающее гармоническое движение. Вся механическая энергия в конечном итоге становится другими формами энергии, такими как тепло или звук.

Ваши исследования должны были показать, что масса не влияет на период маятника. Одна из причин для объяснения этого — использование сохранения энергии.

Если мы исследуем уравнения сохранения энергии в маятниковой системе, мы обнаружим, что масса сокращается из уравнений.

KE i + PE i = KE f + PE f

[½ мв 2 + мгл (1-COSq)] i = [½ мв 2 + мгл (1-COSq)] f

Существует прямая зависимость между углом θ и скоростью. Благодаря этому масса не влияет на поведение маятника и не изменяет период маятника.

фотоэлектрический эффект | Определение, примеры и применение

Фотоэлектрический эффект , явление, при котором электрически заряженные частицы высвобождаются из материала или внутри материала, когда он поглощает электромагнитное излучение. Эффект часто определяют как выброс электронов из металлической пластины, когда на нее падает свет. В более широком определении лучистая энергия может быть инфракрасным, видимым или ультрафиолетовым светом, рентгеновскими лучами или гамма-лучами; материал может быть твердым, жидким или газообразным; и высвобожденные частицы могут быть ионами (электрически заряженными атомами или молекулами), а также электронами.Это явление имело фундаментальное значение для развития современной физики из-за загадочных вопросов о природе света — частицах и волнообразном поведении — которые были окончательно разрешены Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Эффект остается важным для исследований в области материаловедения. в астрофизику, а также на основе множества полезных устройств.

Открытие и ранние работы

Фотоэлектрический эффект был открыт в 1887 году немецким физиком Генрихом Рудольфом Герцем.В связи с работой с радиоволнами Герц заметил, что, когда ультрафиолетовый свет попадает на два металлических электрода с приложенным к ним напряжением, свет изменяет напряжение, при котором возникает искрение. Эта связь между светом и электричеством (отсюда фотоэлектрический ) была разъяснена в 1902 году другим немецким физиком, Филиппом Ленардом. Он продемонстрировал, что электрически заряженные частицы освобождаются от металлической поверхности, когда она освещена, и что эти частицы идентичны электронам, что было обнаружено британским физиком Джозефом Джоном Томсоном в 1897 году.

Дальнейшие исследования показали, что фотоэлектрический эффект представляет собой взаимодействие между светом и веществом, которое не может быть объяснено классической физикой, которая описывает свет как электромагнитную волну. Одно необъяснимое наблюдение заключалось в том, что максимальная кинетическая энергия высвобождаемых электронов не менялась в зависимости от интенсивности света, как ожидалось согласно волновой теории, а была пропорциональна частоте света. Что действительно определяло интенсивность света, так это количество электронов, выпущенных из металла (измеренное как электрический ток).Еще одно загадочное наблюдение заключалось в том, что между приходом излучения и испусканием электронов практически не было временной задержки.

Рассмотрение этого неожиданного поведения привело к тому, что Альберт Эйнштейн сформулировал в 1905 году новую корпускулярную теорию света, в которой каждая частица света или фотон содержит фиксированное количество энергии или кванта, которое зависит от частоты света. В частности, фотон несет энергию E , равную h f , где f — частота света, а h — универсальная постоянная, которую немецкий физик Макс Планк вывел в 1900 году для объяснения распределение длин волн излучения абсолютно черного тела, то есть электромагнитного излучения, испускаемого горячим телом.Отношение также можно записать в эквивалентной форме: E = h c / λ, где c — скорость света, а λ — его длина волны, показывая, что энергия фотона обратно пропорциональна его длине волны. длина волны.

Оформите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Эйнштейн предположил, что фотон проникнет в материал и передаст свою энергию электрону. Когда электрон двигался через металл с высокой скоростью и, наконец, вылетал из материала, его кинетическая энергия уменьшалась бы на величину ϕ, называемую работой выхода (аналогично работе выхода электрона), которая представляет собой энергию, необходимую электрону для выхода из металл.Путем сохранения энергии это рассуждение привело Эйнштейна к фотоэлектрическому уравнению E k = h f — ϕ, где E k — максимальная кинетическая энергия выброшенного электрона.

Хотя модель Эйнштейна описывала испускание электронов из освещенной пластины, его фотонная гипотеза была достаточно радикальной, и не получила всеобщего признания, пока не получила дальнейшее экспериментальное подтверждение.Дальнейшее подтверждение произошло в 1916 году, когда чрезвычайно точные измерения американского физика Роберта Милликена подтвердили уравнение Эйнштейна и с высокой точностью показали, что значение постоянной Эйнштейна h совпадает с постоянной Планка. Наконец, в 1921 году Эйнштейну была присуждена Нобелевская премия по физике за объяснение фотоэлектрического эффекта.

В 1922 году американский физик Артур Комптон измерил изменение длины волны рентгеновских лучей после их взаимодействия со свободными электронами и показал, что это изменение можно рассчитать, рассматривая рентгеновские лучи как состоящие из фотонов.Комптон получил Нобелевскую премию по физике 1927 года за эту работу. В 1931 году британский математик Ральф Ховард Фаулер расширил понимание фотоэлектрической эмиссии, установив связь между фотоэлектрическим током и температурой в металлах. Дальнейшие усилия показали, что электромагнитное излучение может также испускать электроны в изоляторах, которые не проводят электричество, а в полупроводниках — в различных изоляторах, которые проводят электричество только при определенных обстоятельствах.

Фотоэлектрические принципы

Согласно квантовой механике, электроны, связанные с атомами, имеют определенные электронные конфигурации.Конфигурация с наивысшей энергией (или энергетическая зона), которая обычно занята электронами для данного материала, известна как валентная зона, и степень, в которой она заполнена, в значительной степени определяет электропроводность материала. В типичном проводнике (металле) валентная зона примерно наполовину заполнена электронами, которые легко перемещаются от атома к атому, проводя ток. В хорошем изоляторе, таком как стекло или резина, валентная зона заполнена, и эти валентные электроны имеют очень небольшую подвижность.Как и у изоляторов, в полупроводниках обычно заполнены валентные зоны, но, в отличие от изоляторов, требуется очень мало энергии для возбуждения электрона из валентной зоны в следующую разрешенную энергетическую зону, известную как зона проводимости, потому что любой электрон, возбужденный до этой более высокой энергии уровень относительно бесплатный. Например, ширина запрещенной зоны для кремния составляет 1,12 эВ (электрон-вольт), а для арсенида галлия — 1,42 эВ. Это диапазон энергии, переносимой фотонами инфракрасного и видимого света, которые, следовательно, могут поднимать электроны в полупроводниках в зону проводимости.(Для сравнения, обычная батарея фонарика передает 1,5 эВ каждому электрону, который проходит через нее. Для преодоления запрещенной зоны в изоляторах требуется гораздо более энергичное излучение.) В зависимости от конфигурации полупроводникового материала это излучение может повысить его электропроводность за счет добавление к электрическому току, уже индуцированному приложенным напряжением ( см. фотопроводимость ), или он может генерировать напряжение независимо от любых внешних источников напряжения ( см. фотоэлектрический эффект ).

Фотопроводимость возникает из-за электронов, освобожденных светом, а также из потока положительного заряда. Электроны, попавшие в зону проводимости, соответствуют отсутствующим отрицательным зарядам в валентной зоне, называемым «дырками». И электроны, и дырки увеличивают ток, когда полупроводник освещается.

При фотоэлектрическом эффекте напряжение генерируется, когда электроны, высвобождаемые падающим светом, отделяются от образовавшихся дырок, создавая разницу в электрическом потенциале.Обычно это делается с использованием перехода p n , а не чистого полупроводника. Переход p n происходит на стыке между полупроводниками типа p (положительный) и n (отрицательный). Эти противоположные области создаются добавлением различных примесей для получения избыточных электронов (тип n ) или избыточных дырок (тип p ). Освещение освобождает электроны и дырки на противоположных сторонах перехода, чтобы создать напряжение на переходе, которое может продвигать ток, тем самым преобразуя свет в электрическую энергию.

Другие фотоэлектрические эффекты вызваны излучением более высоких частот, например рентгеновскими лучами и гамма-лучами. Эти фотоны с более высокой энергией могут даже высвобождать электроны около ядра атома, где они прочно связаны. Когда такой внутренний электрон выбрасывается, внешний электрон с более высокой энергией быстро опускается, чтобы заполнить вакансию. Избыточная энергия приводит к испусканию одного или нескольких дополнительных электронов из атома, что называется эффектом Оже.

Также при высоких энергиях фотонов наблюдается эффект Комптона, который возникает, когда рентгеновский или гамма-фотон сталкивается с электроном.Эффект может быть проанализирован по тем же принципам, которые регулируют столкновение между любыми двумя телами, включая сохранение импульса. Фотон теряет энергию по сравнению с электроном, уменьшение, которое соответствует увеличению длины волны фотона в соответствии с соотношением Эйнштейна E = h c / λ. Когда столкновение таково, что электрон и фотон находятся под прямым углом друг к другу, длина волны фотона увеличивается на характерную величину, называемую комптоновской длиной волны, 2.43 × 10 −12 метров.

Лекция 33

Мяч


Ионы натрия и калия в растворе занимают одинаковые объемы, разделенные съемным барьер. Концентрация Na + составляет 20 ммоль / л с левой стороны и 10 ммоль / л К + с правой стороны. Коэффициенты диффузии для каждого иона одинаковы. Существует изображение начальных условий выше, а также гистограмма, показывающая начальные концентрации на каждую сторону контейнера.Какие из следующих гистограмм показывают концентрации кратковременный после снятия барьера?

Ответ

кВт4 22.q.34
Звезды излучают свет в зависимости от их температуры. Какая звезда будет самой горячей?
A. красный
Б. желтый
С. белый
D. blue
Ответ

gc6 27.9 мод
Какова пиковая частота электромагнитного излучения, исходящего из зрачка человеческого глаза, при температуре глаза 37 ° C?
А.1,82 × 10 13 Гц
Б. 3,34 × 10 15 Гц
С. 5,88 × 10 10 Гц
D. 1,90 × 10 8 Гц
Ответ

кВт5
Свет, падающий на чистый металл, производит фотоэлектроны. Если сделать свет вдвое ярче, что будет со средним кинетическая энергия фотоэлектронов?
A. Энергия удваивается.
Б. Энергия остается прежней.
C. Энергия уменьшена вдвое.
Д.Сказать невозможно.
Ответ

кВт5
Синий свет светит на металл, производя фотоэлектроны. При использовании красного света максимальный KE фотоэлектронов
А. увеличивается.
Б. уменьшается.
C. остается прежним.
D. Зависит от силы света.
Ответ

sj9 40,21
Электроны выбрасываются с металлической поверхности со скоростью до v макс = 4.60 × 10 5 м / с при свет с длиной волны λ = 625 нм. Свет какой максимальной длины волны (минимальной энергии) будет производить фотоэлектроны с этой поверхности?
А. 756 нм
Б. 897 нм
С. 962 нм
D. 1064 нм
Ответ

Walker5e 30.03
Средняя температура поверхности Земли составляет 288 К. Найдите частоту, на которой Земля испускает излучение наиболее сильно, и укажите соответствующую длину волны.
А. 735 нм
B. 1,47 мкм
C. 17,7 мкм
D. 204 мкм
Ответ

Рыцарь2 39.stt.1
Работа выхода для металлов A, B и C составляет 3,0 эВ, 4,0 эВ и 5,0 эВ соответственно. Такой же ультрафиолетовые фотоны с энергией 8,0 эВ освещают все три металла, создавая фотоэлектроны. Ранжировать по порядку, от наибольшего к наименьшему, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов из A, B и C.
A. KE макс., C > KE макс., B > KE макс., A
Б.KE макс., B > KE макс., A = KE макс., C
C. KE макс., A = KE макс., B = KE макс., C
D. KE max, A > KE max, B > KE max, C
Ответ

Скорость диффузии Na + будет вдвое выше, чем для K + , потому что его градиент концентрации в два раза больше. Столбиковая диаграмма B отображает концентрации в равновесии через долгое время (каждый ион равномерно распределен по весь том).

D. синий
Чем голубее свет, тем горячее объект! Объект, который светится синим или голубовато-белым, горячее, чем объект, который светится белым.

A. 1,82 × 10 13 Гц

[График спектральной мощности, излучаемой источником T = 5800 K Sun с точки зрения частота и длина волны:]

B. Энергия остается прежней.
Средняя кинетическая энергия испускаемых фотоэлектронов зависит только от частоты света.Делаем свет ярче производит больше фотоэлектронов, но они имеют то же распределение энергии, что и раньше.

Б. убывает.
Красный свет состоит из фотонов, которые имеют более низкую частоту и, следовательно, меньше энергии, чем синие фотоны. Излученные фотоэлектроны поэтому будет иметь меньше энергии при использовании красного света.

Б.