Кратное число 16: Двузначные числа ,кратные 16

12 = 2*2*3;

16 = 2*2*2*2.

Выбираем число 16. Из разложения числа 12 добавляем к его множителям множитель 3, которого нет у числа 16: 2*2*2*2*3=48.

Cледовательно, НОК(12, 16) = 48.

Если выбрать число 12, то из разложения числа 16 нужно добавить множитель 2 два раза, так как в числе 12 только два множителя 2, а в числе 16 их четыре: 2*2*3*2*2=48.

Cледовательно, НОК(12, 16) = 48.

Пример 2. Найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 396 и 180.

396 = 2*2*3*3*11;

180 = 2*2*3*3*5.

Выбираем число 396. Из разложения числа 180 добавляем к его множителям множитель 5, которого нет у числа 396. То есть, 2*2*3*3*11*5=1980.

Cледовательно, НОК(396, 180) = 1980.

Пример 3. Найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 34, 51 и 68.

34 = 2*17;

51 = 3*17;

68 = 2*2*17.

Выбираем число 34. Из разложения числа 51 добавляем к его множителям множитель 3, которого нет у числа 34. Получаем разложение 2*17*3. Из разложения числа 68 добавляем множитель 2, так как в числе 68 два множителя 2, а в нашем разложении один множитель 2. То есть, 2*17*3*2=204.

Cледовательно, НОК(34, 51, 68) = 204.

Пример 4. Найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 10, 21 и 36.

10 = 2*5;

21 = 3*7;

36 = 2*2*3*3.

Выбираем число 10. Из разложения числа 21 добавляем к его множителям множители 3 и 7, которых нет у числа 10. Получаем разложение 2*5*3*7. Из разложения числа 36 добавляем множители 2 и 3, так как в числе 36 два множителя 2 и два множителя 3, а в нашем разложении один множитель 2 и один 3. То есть, 2*5*3*7*2*3=1260.

Cледовательно, НОК(10, 21, 36) = 1260.

Пример 5. Найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12, 30, 60 и 75.

12 = 2*2*3;

30 = 2*3*5;

60 = 2*2*3*5;

75 = 3*5*5.

Выбираем число 12. Из разложения числа 30 добавляем к его множителям множитель 5, которого нет у числа 12. Получаем разложение 2*2*3*5. Из разложения числа 60 ничего не добавляем, так как все его множители присутствуют в нашем разложении. Из разложения числа 75 добавляем множитель 5, так как в разложении числа 75 два множителя 5, а в нашем разложении один множитель 5. То есть, 2*2*3*5*5=300.

Cледовательно, НОК(12, 30, 60, 75) = 300.

Кратное число — что это такое, таблицы чисел кратных 2, 3, 4 и так далее

29 декабря 2020

1. Кратное число — это …
2. Таблицы чисел кратных 2,3,4,5,6,7,9
3. Вместо заключения

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. В этой статье мы расскажем, что такое КРАТНЫЕ ЧИСЛА.

Эту тему каждый школьник в России проходит в 6 классе, когда подробно изучают деление.

Хотя с самой этой математической функцией дети знакомятся гораздо раньше – уже во 2 классе.

Кратное число — это …

Деление – это математическая операция, благодаря которой можно узнать, сколько частей чего-то одного содержится в другом. Или, другими словами, заменяет многократное вычитание из одного числа другое.

Операция деления в математике может обозначаться разными значками. Это двоеточие (:), косая черта (/), горизонтальная черта (-) или специальным значком под названием «обелюс» (÷).

А у чисел, которые участвуют в делении, есть определенные названия:

1. Делимое – то число, которое собираются делить;
2. Делитель – число, на которое будут делить делимое. Соответственно, делитель чаще всего меньше делимого. Хотя не исключен и другой вариант. Единственное число, которое не может быть делителем, это ноль.
3. Частное – результат деления, то есть число, которое получается в результате выполнения математического действия.

Частное, которое получается полным или не полным. Первый вариант, это когда число-делимое, было полностью поделено на делитель. Например, 12 / 3 = 4. Но бывают варианты и с неполным частным, когда появляется некий остаток. Например, 14 / 3 = 4 (2), где 4 – это неполное частное, а 2 – остаток.

Почему мы так подробно рассказали о делении? Это имеет непосредственное отношение к теме статьи.

Одно число называется кратным другому, если его можно на него поделить без остатка.

Но речь идет только о натуральных числах. То есть тех, которые мы используем для счета в обычной жизни. Например, 1, 2, 5, 10, 35, 100 и так далее. При этом дробные числа (например, 2/5 или 0,5) к натуральным не относятся, а значит, в отношении них понятие «кратности» не применяется.

Например, возьмем число 12. Оно может быть кратно сразу нескольким числам.

12 / 3 = 4
12 / 4 = 3
12 / 6 = 2
12 / 2 = 6

Таким образом, можно сказать, что 12 – кратное число 2, 3, 4 и 6. И точно так же можно разложить по кратности любое число.

Внимательный читатель мог бы возразить, что есть еще два числа, на которые можно поделить 12 без остатка. Во-первых, это само 12. А во-вторых, это единица. Что ж, это абсолютная правда, и ее можно даже записать в одном математическом правиле:

Любое натуральное число всегда кратно само себе и единице. В первом случае получается единица, а во втором само число.

Таблицы чисел кратных 2,3,4,5,6,7,9

В первую очередь рассмотрим самый простой вариант. Это числа, которые являются кратными двум. Определить их совсем просто, так как к ним относятся все четные числа. Вот, например, как выглядит таблица от 1 до 100.

А вот так будет выглядеть таблица чисел кратных трем. Обратите внимание, что все они в результате располагаются по диагонали. Получается весьма красиво.

Теперь покажем таблицу чисел, которые можно поделить без остатка на 4. Как можно заметить, это только четные цифры.

А вот так выглядит таблица чисел, которые кратны пяти. Запомнить их очень просто. Числа, кратные пяти, должны оканчиваться или на 5, или на 0. Других вариантов быть просто не может.

А если взглянуть на таблицу чисел, которые кратны числу 6, то можно сделать интересный вывод. Есть числа, которые никогда не попадут в эту категорию. Они оканчиваются на 1, 3, 5, 7 и 9. Другими словами, только четные числа могут быть кратными 6. Но при этом не все четные числа таковыми являются.

Интересно будет посмотреть и таблицу чисел, которые являются кратными 7. Чтобы определить их, нужно ходить по таблице вниз, как ходить шахматная фигура «конь». В народе это называется «буквой Г», в нашем случае это «шаг влево и два шага вниз».

И наконец, интересно рассмотреть числа, которые кратны 9. Их очень легко определить, это своеобразный математический лайфхак.

Надо просто сложить все цифры в числе, и если в сумме получится 9, то тогда число кратно девятке.

Да, тут указаны еще и числа 18 и 27. Но они при повторном сложении также дадут девятку.

Вместо заключения

А знаете, что есть число, которое можно назвать кратным всем другим натуральным числам? Это ноль. Ведь если ноль поделить на любое число, то получится опять же ноль. И никакого остатка. А значит, это утверждение верно.

Вот и все, что мы хотели рассказать о КРАТНЫХ ЧИСЛАХ.

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

Использую для заработка

Использование калькулятора

Калькулятор кратных чисел найдет 100 кратных положительного целого числа. Например, кратные 3 вычисляются 3×1, 3×2, 3×3, 3×4, 3×5 и т. Д., Что равняется 3, 6, 9, 12, 15 и т. Д. Вы можете назначить минимальное значение для создания кратных больше числа. Например, чтобы найти 100 кратных 36 числам, превышающим 1000, вы получите: 1008, 1044, 1080, 1116, 1152, 1188, 1224, 1260, 1296, 1332, 1368, 1404 и т. Д.

Вот список первых 20 чисел, кратных целым числам от 1 до 20.

, кратное 1 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

, кратное 2 : 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40

, кратное 3 : 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60

, кратное 4 : 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80

, кратное 5 : 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100

, кратное 6 : 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96, 102, 108, 114, 120

, кратное 7 : 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119, 126, 133, 140

, кратное 8 : 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120, 128, 136, 144, 152, 160

, кратное 9 : 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117, 126, 135, 144, 153, 162, 171, 180

, кратное 10 : 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200

, кратное 11 900 10: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, 132, 143, 154, 165, 176, 187, 198, 209, 220

, кратное 12 900 10: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192, 204, 216, 228, 240

, кратное 13 900 10: 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117, 130, 143, 156, 169, 182, 195, 208, 221, 234, 247, 260

, кратное 14 900 10: 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140, 154, 168, 182, 196, 210, 224, 238, 252, 266, 280

, кратное 15 900 10: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180, 195, 210, 225, 240, 255, 270, 285, 300

, кратное 16 900 10: 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160, 176, 192, 208, 224, 240, 256, 272, 288, 304, 320

, кратное 17 900 10: 17, 34, 51, 68, 85, 102, 119, 136, 153, 170, 187, 204, 221, 238, 255, 272, 289, 306, 323, 340

, кратное 18 900 10: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198, 216, 234, 252, 270, 288, 306, 324, 342, 360

, кратное 19 900 10: 19, 38, 57, 76, 95, 114, 133, 152, 171, 190, 209, 228, 247, 266, 285, 304, 323, 342, 361, 380

, кратное 20 : 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220, 240, 260, 280, 300, 320, 340, 360, 380, 400

Таблица множителей и кратных

Вот множители (не включая отрицательные) и некоторые кратные от 1 до 100:

Множественный — Элементарная математика

Вопрос: Дети (и взрослые) часто не уверены в том, что кратные числа скажем, 12 — это числа, которые можно умножить (например, 3 и 4), чтобы получить 12, или числа, которые можно получить, умножив в 12 раз другие числа.Термины , кратное и , множитель часто путают. Что — это , кратное числу?

Например:

Умножение 3, например… –9, –6, –3, 0, 3, 6, 9, 12, 15…, формируется путем умножения 3 на любое целое число («целое» число, отрицательное, нулевое или положительное , например… –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3…).

Кратные 12, например… –36, –24, –12, 0, 12, 24, 36, 48, 60…, все это 12 × n , где n — целое число.

Кратные 2, такие как… –8, –6, –4, –2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12…, все четные, 2 × любое целое число.

Обычно:

Кратные целого числа — это все числа, которые можно получить, умножив это целое число на любое целое число. Поскольку 21 можно записать как 3 × 7, оно кратно 3 (и кратно 7).

Хотя 21 также можно записать как 2 × 10, оно обычно не считается кратным 2 (или 10), потому что слово «кратное» обычно ( всегда в математике K – 12) используется только в контексте целых чисел.

• Сохранение концепции ясным: При именовании кратных чисел дети (и взрослые!) Часто забывают включать само число и часто не уверены, стоит ли включать 0.Кратное 3 включает 3 раза любое целое число , включая 3 × 0 и 3 × 1. Таким образом, 3 «кратно 3» (хотя и тривиально), а 5 «кратно 5» (опять же, тривиально). . Ноль кратен каждому числу , поэтому (среди прочего) это четное число. При запросе «наименьшего» кратного (например, наименьшего общего кратного ) подразумевается, что подразумеваются только положительных кратных . Таким образом, 6 — это «наименьшее» общее кратное 3 и 2, хотя 0 и –6 (и так далее) также кратны общему значению 3 и 2, и они меньше 6.
• Сохранение четкости языка : Неточно называть число «кратным», не говоря, что это кратное от . Число 12 — это «кратное 4» или «кратное 6», но не просто «кратное». (Это, например, не «кратное» 5.) Числа являются кратными из чего-то, а не просто «кратными».
  Кроме того, 6 — это , множитель из 12, не кратный 12. И 12 — кратное 6, а не 6, множитель.
• Тонкое замечание: Термин , кратное — как фактор и делимый — обычно используется только для обозначения результатов умножения на целое число.

Математические основы

Часто бывает полезно узнать, что общего у кратных двух чисел. Один из способов — составить список (некоторые из), кратные каждому из них, и найти закономерность. Например, чтобы найти общие (положительные) числа, кратные 4 и 6, мы можем перечислить:

• Кратное 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48,…
• , кратное 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60,…

В обоих списках появляются числа 12, 24, 36 и 48, и если бы списки были длиннее, их могло бы быть больше.Это общих кратных , кратных, которые имеют общие числа. Наименьшее общее кратное является наименьшим из них: 12. Все остальные общие кратные кратны наименьшему общему кратному .

Другой способ найти наименьшее общее кратное 4 и 6 состоит в том, чтобы разложить оба числа на их простые множители. Разложение 4 на простые множители равно 2 × 2, а разложение на простые множители 6 равно 2 × 3. Для любого общего кратного 4 и 6 потребуется достаточное количество простых множителей, чтобы получить каждое из этих чисел.Итак, потребуются две двойки и одна тройка — две двойки, которые необходимы для получения 4 (как 2 × 2), и 3 (вместе с одной из уже имеющихся двойок), чтобы получить 6 (как 2×3). Таким образом, разложение на простые множители этого наименьшего общего кратного равно 2 × 2 × 3, а наименьшее общее кратное — 12.

Что одним словом?

, кратное , получается умножением на .

Что такое LCM и GCF для 16 и 24?