внесение и вынесение, примеры, определения

На первый взгляд может показаться, что процедура разложения квадратного корня на множители сложная и неприступная. Но это не так. В этой статье мы расскажем вам, как подступиться к квадратному корню и множителям, а также легко и просто разложить квадратный корень, воспользовавшись двумя проверенными методами.

Разложение корня на множители

Для начала определим цель процедуры разложения квадратного корня на множители. Цель — упростить квадратный корень и записать его в удобном для вычислений виде. 

Определение 1

Разложение квадратного корня на множители — нахождение двух или нескольких чисел, которые, при условии перемножения их друг на друга, дадут число равное исходному. Например: 4×4 = 16. 

Если вы найдете множители, то сможете легко упростить выражение с квадратным корнем или вовсе его упразднить:

Пример 1

Разделите подкоренное число на 2, если оно четное. 

Подкоренное число всегда следует делить на простые числа, поскольку любое значение простого числа можно разложить на простые множители. Если у вас нечетное число, то попробуйте разделить его на 3. Не делится на 3? Делите дальше на 5, 7, 9 и т.д.

Запишите выражение в виде корня произведения двух чисел.

Например, можно упростить таким способом 98:=98÷2=49. Из этого следует, что 2×49=98, поэтому можно переписать задачу следующим образом: 98=(2×49).

Продолжите раскладывать числа, пока под корнем не останется произведение двух одинаковых чисел и других чисел.

Возьмем наш пример (2×49):

Поскольку 2 уже и так максимально упрощено, необходимо упростить 49. Ищем простое число, на которое можно разделить 49. Очевидно, что ни 3, ни 5 не подходят. Остается 7: 49÷7=7, поэтому 7×7=49.

Записываем пример в следующем виде: (2×49)=(2×7×7).

Упростите выражение с квадратным корнем.

Поскольку в скобках у нас произведение 2 и двух одинаковых чисел (7), то мы можем вынести за знак корня число 7.

Пример 2

(2×7×7)=(2)×(7×7)=(2)×7=7(2).

В тот момент, когда под корнем оказалось два одинаковых числа, останавливайтесь с разложением чисел на множители. Конечно, если вы использовали все возможности по максимуму.

Запомните: существуют корни, которые можно упрощать многократно.

В таком случае, числа, которые мы выносим из-под корня, и числа, которые стоят перед ним, перемножаются.

Пример 3

180=(2×90)180=(2×2×45)180=245

но 45 можно разложить на множители и еще раз упростить корень.

180=2(3×15)180=2(3×3×5)180=2×35180=65

Когда невозможно получить два одинаковых числа под знаком корня, это значит, что упростить такой корень нельзя. 

Если после разложения подкоренного выражения на произведение простых чисел, у вас не получилось получить два одинаковых числа, то такой корень упростить нельзя.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание Пример 4

70=35×2, поэтому 70=(35×2)

35=7×5, поэтому (35×2)=(7×5×2)

Как видим, все три множителя — простые числа, которые нельзя разложить на множители. Среди них нет одинаковых чисел, поэтому не представляется возможным вынести целое число из-под корня. Упростить 70нельзя.

Полный квадрат

Запомните несколько квадратов простых чисел.

Квадрат числа получается, если умножить его на самого себя, т.е. при возведении в квадрат. Если вы запомните десяток квадратов простых чисел, то это очень упростить вам жизнь в дальнейшем упрощении корней.

Пример 5

12=122=432=942=1652=2562=3672=4982=6492=81102=100

В случае если под знаком корня квадратного корня находится полный квадрат, то стоит убрать знак корня и записать квадратный корень данного полного квадрата. 

Сложно? Нет:

Пример 6

1=14=29=316=425=536=649=764=881=9100=10

Попробуйте разложить число под знаком корня на произведения полного квадрата и другого числа.

Если вы видите, что подкоренное выражение раскладывается на произведение полного квадрата и какого-либо числа, то, запомнив несколько примеров, вы существенно сэкономите время и нервы:

Пример 7

50=(25×2)=52. Если подкоренное число оканчивается на 25, 50 или 75, вы всегда можете разложить его на произведение 25 и какого-то числа.

1700=(100×17)=1017. Если подкоренное число оканчивается на 00, вы всегда можете разложить его на произведение 100 и какого-то числа.

72=(9×8)=38. Если сумма цифр подкоренного числа равна 9, вы всегда можете разложить его на произведение 9 и какого-то числа.

Попробуйте разложить подкоренное число на произведение нескольких полных квадратов: вынесите их из-под знака корня и перемножьте.

Пример 8

72=(9×8)72=(9×4×2)72=9×4×272=3×2×272=62

Квадратный корень в Excel — НА ПРИМЕРАХ

В статье показано, как найти квадратный корень в Excel, а также как вычислить корень n-ой степени.

Возведение числа в квадрат и извлечение квадратного корня – очень распространенные операции в математике. Но как извлечь квадратный корень в Excel? Либо используя функцию КОРЕНЬ, либо возвести число в степень 1/2. Рассмотрим конкретные примеры.

Как найти квадратный корень в Excel с использованием функции КОРЕНЬ

Самый простой способ найти квадратный корень в Excel

– это использовать специально разработанную для этого функцию:

=КОРЕНЬ(число)

где число – это число или ссылка на ячейку, содержащую число, для которого вы хотите найти квадратный корень.

Например, чтобы извлечь квадратный корень из 225, вы используете эту формулу: =КОРЕНЬ(225)

Чтобы вычислить квадратный корень из числа в A2, используйте это: =КОРЕНЬ(A2)

Квадратный корень в Excel – Использование функции КОРЕНЬ для вычисления квадратного корня

Если число отрицательное, как в строках 7 и 8 на изображении выше, функция Excel КОРЕНЬ возвращает ошибку #ЧИСЛО! Это происходит потому, что квадратный корень отрицательного числа не существует среди множества действительных чисел.

Как найти квадратный корень в Excel, используя расчет

Существует способ найти квадратный корень в Excel

без какой-либо функции.0,5.

Как показано на изображении ниже, функция КОРЕНЬ в Excel и формула экспоненты дают одинаковые результаты:

Квадратный корень в Excel – Поиск квадратного корня с использованием экспоненты

Как найти квадратный корень функцией СТЕПЕНЬ

Функция СТЕПЕНЬ — это еще один способ найти квадратный корень в Excel, т. е. возвести число в степень 1/2.

Синтаксис функции СТЕПЕНЬ выглядит следующим образом:

=СТЕПЕНЬ(число; степень)

Соответственно, чтобы получить квадратный корень, вы задаете аргумент степень равным 1/2. Например:

=СТЕПЕНЬ(A2, 1/2)

Как показано на изображении ниже, все три формулы с квадратным корнем в Excel дают одинаковый результат:

Квадратный корень в Excel – Найти квадратный корень с помощью функции СТЕПЕНЬ

Как посчитать корень n-ой степени

Формула экспоненты, рассмотренная выше, не ограничивается поиском только квадратного корня.(1/5)

Квадратный корень в Excel – Извлечь корень n-ой степени

Чтобы выполнить несколько вычислений с помощью одной формулы, как в приведенном выше примере, используйте знак доллара ($). Для получения дополнительной информации см. статью Абсолютные и относительные ссылки в Excel.

Вот такими способами вы можете извлечь квадратный корень в Excel.

Уравнение. Корень уравнения | Математика

Уравнение — это равенство, которое справедливо не при любых значениях входящих в него букв, а только при некоторых. Так же можно сказать, что уравнение является равенством, содержащим неизвестные числа, обозначенные буквами.

Например, равенство  10 —

x = 2  является уравнением, так как оно справедливо только при  x = 8.  Равенство  x2 = 49  — это уравнение, справедливое при двух значениях  x,  а именно, при

x = +7   и   x = -7,

так как

(+7)2 = 49   и   (-7)2 = 49.

Если вместо  x  подставить его значение, то уравнение превратится в тождество. Такие переменные, как  x,  которые только при определённых значениях обращают уравнение в тождество, называются неизвестными уравнения. Они обычно обозначаются последними буквами латинского алфавита  xy  и  z.

Любое уравнение имеет левую и правую части. Выражение, стоящее слева от знака  =,  называется левой частью уравнения, а стоящее справа — правой частью уравнения

. Числа и алгебраические выражения, из которых состоит уравнение, называются членами уравнения:

Корни уравнения

Корень уравнения — это число, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство. Уравнение может иметь всего один корень, может иметь несколько корней или не иметь корней вообще.

Например, корнем уравнения

10 — x = 2

является число  8,  а у уравнения

x2 = 49

два корня —  +7  и  -7.

Решить уравнение – значит, найти все его корни или доказать, что их нет.

Виды уравнений

Кроме числовых уравнений, подобных приведённым выше, где все известные величины обозначены числами, существуют ещё буквенные уравнения, в которые кроме букв, обозначающих неизвестные, входят ещё буквы, обозначающие известные (или предполагаемые известные) величины.

Примеры:

xa = b + c;

3x + c = 2a + 5.

По числу неизвестных уравнения разделяются на уравнения с 1-м неизвестным, с 2-мя неизвестными, с 3-мя и более неизвестными.

Примеры:

7x + 2 = 35 — 2x  — уравнение с одним неизвестным,

3x + y = 8x — 2y  — уравнение с двумя неизвестными.

Воспаление корня зуба: симптомы, лечение, профилактика

Каждый человек, которому хоть однажды довелось побывать в кресле стоматолога по причине острого воспаления корня зуба, знает, сколько неприятных и тяжёлых ощущений может вызвать такое состояние. Воспаление периодонта или апикальный периодонтит – достаточно распространённая проблема, к появлению и развитию которой могут привести сразу несколько причин.

Почему воспаляются корни зубов?

  • Как следствие запущенного нелеченного кариеса или пульпита. В этом случае речь идёт об инфекционном периодонтите, при котором воспаление постепенно распространяется на периодонт и быстро прогрессирует. В некоторых случаях причиной апикального периодонтита могут стать осложнения гайморита или остеомиелита (так называемая внезубная форма).
  • При получении травм. Развитие травматического периодонтита может спровоцировать не только попадание в лицо тяжёлых предметов или сильный удар челюстью при падении, но даже незначительные, но при этом постоянно повторяющиеся микротравмы. Как правило, травматический периодонтит протекает особенно остро.
  • Неправильное лечение пульпита также способно привести к воспалению корня зуба – медикаментозному периодонтиту. Воспалительный процесс развивается вследствие попадания на поверхность периодонта препаратов, содержащих мышьяк или другие сильнодействующие химические соединения. Иногда корень воспаляется как следствие острой аллергической реакции на те или иные медикаменты, используемые в консервативном лечении пульпитов.

Другие факторы, приводящие к периодонтиту

  • Непроходимость корневых каналов.
  • Перфорация стенки или полости корня.
  • Возникновение кист, которые могут располагаться вокруг самого корня зуба или прорастать в гайморовы пазухи.
  • Повреждение корня в процессе снятия культевой вкладки или штифта.

В некоторых случаях речь идёт не об апикальном, а о так называемом маргинальном периодонтите, при котором поражается не только верхушка корня зуба, но и десна в его пришеечной части. Лечением такой тяжёлой патологии должен заниматься профильный специалист-пародонтолог.

Основные сведения

Периодонтом называют соединительную ткань, расположенную между корнем зуба (его цементом) и пластиной альвеолы. Воспаление периодонта влечёт за собой нарушение целостности удерживающих зуб связок, а также кортикальной пластинки зубной кости. По масштабу распространения апикальный периодонтит может иметь как незначительные, так и довольно большие размеры.

Виды, признаки и симптомы периодонтита

Согласно российской классификации различают несколько форм воспалительных процессов, развивающихся в периодонте.

  • Острый.
  • Хронический.
  • Отдельно принято выделять обострения хронического воспаления корня зуба.

Признаки и симптомы острого периодонтита

Основной признак такой формы заболевания – резкая, ноющая, иногда невыносимая боль. При этом болевые ощущения явно локализованы в области больного зуба и носят постоянный характер. В том случае, если пациенту не была вовремя оказана стоматологическая помощь, боль достаточно быстро усиливается, приобретает рвущий и пульсирующий характер, что в большинстве случаев говорит о том, что первичное воспаление перешло в гнойное.

Срок, на протяжении которого может длиться острая форма воспаления зубного корня – от нескольких суток до 2 недель. При этом выделяют две последовательные стадии.

  • 1-я (фаза интоксикации периодонта). Сильные непроходящие боли ноющего характера – основной признак, гласящий о начале развития воспалительного процесса. Часто пациент чувствует тяжесть в области поражённого зуба и жалуется на тупую боль, которая резко усиливается при попытке накусывания.
  • 2-я (экссудативная). В этой фазе воспаление корня зуба характеризуется очень сильными болевыми ощущениями, не утихающими без использования анальгетиков практически ни на минуту. Невыносимую боль теперь вызывает не только накусывание, но даже незначительное прикосновение кончиком языка к поражённому зубу. Большинство пациентов при этом жалуются на ощущение того, что больной зуб «выдвигается», что в какой-то мере соответствует действительности, поскольку он приобретает повышенную подвижность. В экссудативной стадии могут отекать прилежащие мягкие ткани и воспаляться лимфоузлы.

Хроническое воспаление корня зуба

Вовремя диагностировать хроническую форму сложно по двум причинам. Во-первых, у многих пациентов отсутствуют признаки и симптомы, характерные для острого апикального периодонтита, а жалобы могут быть искажены. Во-вторых, клиническая картина хронического воспаления периодонта во многом схожа с другими заболеваниями, к примеру, некоторыми сложными видами пульпита.

О развитии хронического воспаления корня зуба могут говорить следующие признаки и симптомы.

  • Постоянные или длительные боли обычно отсутствуют, но при этом нередко ощущается сильный дискомфорт при надавливании и накусывании на поражённый зуб.
  • Слабое непостоянное чувство тяжести и распирания, время от времени усиливающееся.
  • Неприятный запах изо рта.
  • Изменение цвета зуба (не стоит путать с кариозными пятнами).
  • Возникновение свищей.
  • Увеличение регионарных лимфоузлов, их болезненность.
  • Неприятные ощущения при надавливании на десну.

В ходе диагностического осмотра врач-стоматолог обычно выявляет глубокую полость, зондирование которой вызывает у пациента сильные болевые ощущения. Диагноз ставится на основании полученного рентгеновского снимка.

Лечение воспаления корня зуба в стоматологической клинике

Врач-стоматолог определяет оптимальную тактику лечения в зависимости от формы, вида и степени тяжести апикального периодонтита. В стоматологической практике широко применяется как консервативное, так и хирургическое лечение. В большинстве случаев вылечить острый или хронический апикальный периодонтит можно при помощи только консервативных методов без операции.

Консервативное лечение

Комплексное лечение воспаления периодонта в клинике включает следующие этапы.

  • Выполняется диагностика по рентгеновскому снимку.
  • Врач высверливает и удаляет старые пломбы (если они имеются), что открывает свободный доступ к каналам больного зуба.
  • Производится механическая очистка каналов.
  • Удаляется нерв.
  • Проводится расширение каналов и их последующая антисептическая обработка для обеззараживания тканей. На этом этапе стоматолог использует специальные медикаменты-антисептики.
  • В подготовленную полость помещается лекарственный препарат, после чего устанавливается временная пломба.
  • При следующем посещении стоматологической клиники доктор удаляет у пациента временную пломбу и ещё раз обрабатывает каналы антисептирующими препаратами. Решить проблему далеко не всегда удаётся за 2 посещения: количество визитов к врачу-стоматологу-терапевту будет целиком зависеть от того, насколько велик очаг воспаления. В особо запущенных случаях для полного излечения требуется несколько недель или даже месяцев.
  • После того, как воспалительный процесс в периодонте будет полностью вылечен, врач-стоматолог ставит постоянную пломбу.
  • После завершения комплексного лечения делается контрольный рентгеновский снимок.

На период лечения врачом могут быть назначены антибиотики и прочие препараты. Как и в случае с другими заболеваниями, при консервативном лечении иногда могут возникнуть осложнения, например, перфорация стенок канала зубного корня или повреждение (облом кончика) стоматологического инструмента в процессе расширения каналов.

Хирургическое лечение острого и хронического периодонтита

В редких случаях, когда консервативное лечение в стоматологической клинике было неэффективным или не дало нужных результатов, пациенту назначается операция. К хирургическому лечению воспаления относят удаление верхушки или части корня. Иногда требуется полное удаление поражённого острым или хроническим воспалением зуба.

Современные методики консервативного лечения дают возможность избежать операции в 70-90% случаев, в то время как существующие технологии стоматологической хирургии делают каждое оперативное вмешательство безопасным, практически безболезненным и эффективным.

Как предупредить развитие воспаления

Профилактика воспаления периодонта включает следующие рекомендации.

  1. Гигиена полости рта. Чистка зубов дважды в день и использование зубной нити (флосса) помогут регулярно удалять с поверхности зубов и дёсен бактериальный налёт, отложения зубного камня.
  2. Использование зубных паст с фтором и фтористыми соединениями, дозировка которых при этом не должна превышать нормы (1.5 тыс. ppm для взрослых и 1 тыс. ppm для детей в возрасте до 12 лет).
  3. Сбалансированный рацион питания. Врачи-стоматологи рекомендуют свести к минимуму потребление сахара, сахарозы, а также сахаросодержащих продуктов и напитков (в особенности сладких газированных). В то же время, на столе ежедневно должны быть свежие овощи, сезонные фрукты, кисломолочные продукты без консервантов, богатая белками пища и сложные углеводы.
  4. Регулярное удаление зубного камня в стоматологической клинике (по мере необходимости).

Помните о том, что регулярное посещение врача-стоматолога каждые 6 месяцев для планового профосмотра – залог того, что зубы всегда будут в отличной форме. Как уже говорилось выше, основные причины, приводящие к появлению и развитию апикального периодонтита – это нелеченные запущенные формы кариеса и пульпита, и именно своевременный визит к доктору поможет избежать неприятных последствий.


Женский день 8 марта: как он появился и зачем он нужен? 7 неочевидных фактов

Автор фото, Getty Images

Подпись к фото,

Международный женский день — это отличный повод напомнить миру о необходимости соблюдать гендерное равенство

В этом году 8 марта мир в 110-й раз отметит Международный женский день.

В России это один из самых любимых и массово отмечаемых праздников, хотя его содержание претерпело метаморфозу: из идеологического чествования женщины — передовика производства и активистки — он превратился в день любви и семейных ценностей.

За пределами постсоветского пространства он менее популярен, хотя слышали о нем многие, и он признан ООН в качестве памятной даты.

Но для чего придумали отмечать этот день, и почему именно 8 марта? Что это — праздник или, скорее, протест? И как насчет Международного дня мужчин? Мы постарались дать ответы на все эти вопросы.

1. С чего все началось?

Автор фото, Topical Press Agency

Подпись к фото,

Международный женский день в 1910 году предложила праздновать Клара Цеткин

Как и 1 Мая, праздник 8 марта вырос из рабочего движения и имеет американские корни.

В 1908 году 15 тысяч женщин в Нью-Йорке вышли на демонстрацию, требуя сокращения рабочего дня, увеличения зарплаты и права голоса (в большинстве штатов женщины обрели его в 1920 году, когда была принята 19-я поправка к Конституции США). На следующий год Американская социалистическая партия предложила сделать последнее воскресенье февраля Днем трудящихся женщин.

В августе 1910 года известная деятельница германской социал-демократии Клара Цеткин на конференции в Копенгагене предложила учредить Международный день борьбы за женское равноправие и эмансипацию.

Около ста участниц из 17 стран поддержали идею единогласно.

В 1911 году его впервые отметили в Германии, Австро-Венгрии, Дании и Швейцарии.

2. Почему 8 марта?

Автор фото, AFP

Подпись к фото,

Демонстрация в турецком Диярбакыре 8 марта 2016 года

Демонстрация в Нью-Йорке, с которой все началось, состоялась 28 февраля. Клара Цеткин конкретной даты на называла. Первое празднование женского дня в Германии состоялось 19 марта в ознаменование Мартовской революции 1848 года в Пруссии. Затем женский день в разных странах отмечали 2, 9 и 12 марта, а также 2 и 12 мая.

Дата 8 марта пришла в международное левое движение из России. В 1917 году в этот день (23 февраля по старому стилю) началась забастовка работниц ткацких фабрик Выборгской стороны в Петрограде с требованиями «Хлеба и мира!», переросшая в революцию. Спустя неделю император отрекся от престола.

В первые годы советской власти выборгских ткачих широко чествовали как застрельщиц свержения царизма. Впоследствии Февральская революция оказалась в тени большевистского Октябрьского переворота, и данное обстоятельство в СССР не акцентировалось.

В 1975 году Генассамблея ООН провозгласила 8 марта днем празднования достижений женщин во всех областях жизни и протеста против пережитков неравноправия.

3. Есть ли у 8 Марта свои цвета?

Автор фото, Getty Images

Подпись к фото,

Цветом Международного женского дня часто называют фиолетовый, поскольку он символизирует достоинство и справедливость

Да, хотя в России о них практически не знают. Это фиолетовый (или пурпурный), зеленый и белый.

Их предложил в качестве символа борьбы за равноправие британский Женский социально-политический союз в 1908 году. Пурпурный знаменует собой справедливость и достоинство, зеленый — надежду, белый — чистоту.

4. Существует ли Международный мужской день?

Автор фото, internationalmensday.com

Подпись к фото,

Международный мужской день тоже существует, но он остался в тени 8 марта

Да, он отмечается 19 ноября более чем в 80 странах, включая Соединенное Королевство, хотя не имеет формального признания ООН. Акцент при этом делается на укрепление здоровья мужчин и их современную роль в семье.

В России принято поздравлять мужчин и мальчиков 23 февраля. Официально это день военнослужащих и ветеранов вооруженных сил, но в массовом сознании он традиционно рассматривается как день всех мужчин.

5. Как празднуют 8 Марта в разных странах?

Автор фото, Getty Images

Подпись к фото,

Для многих праздник 8 марта ассоциируется с мимозой

В России 8 марта — выходной день. Женщинам дарят подарки и цветы — в три-четыре дня, предшествующие празднику, их продажи удваиваются.

В Китае рабочий день у женщин длится четыре часа вместо восьми, но эта рекомендация Госсовета КНР не является законом, и часть работодателей ей не следует.

В Италии женщинам 8 марта дарят цветы мимозы. Этот обычай возник в Риме вскоре после Второй мировой войны, его источник неизвестен.

В США март считается месяцем истории женщин. Ежегодно президент выступает с заявлением, в котором отдает должное достижениям и вкладу американских женщин.

В этом году многие мероприятия пройдут в виртуальном режиме из-за пандемии коронавируса.

6. Торжество или протест?

Подпись к фото,

Избрание Камалы Харрис на пост вице-президента США было встречено как большая победа женского движения

Организаторы празднования Международного женского дня в 2021 году выбрали в качестве девиза для него хэштег #ChooseToChallenge («Выбери вызов»). Основная идея — мир бросает человеку вызовы, и каждый несет личную ответственность за свой выбор.

«Мы все может принять вызов и громко заявить о гендерных предрассудках и неравенстве. Мы все можем отыскивать и прославлять женские достижения. Мы можем общими усилиями создавать более справедливй мир», — говорится в заявлении организаторов.

7. Для чего это нужно?

Автор фото, EPA

Подпись к фото,

Задержание активисток движения за права женщин в Кыргызстане во время марша 2020 года стало очередным напоминанием о важности такой борьбы

«Гендерное равенство не будет достигнуто еще сто лет, — говорится в заявлении организаторов празднования. — Никто из нас и, скорее всего, почти никто из наших детей до него не доживет».

По данным программы «ООН-женщины», пандемия коронавируса свела на нет 25 лет борьбы за гендерное равенство. Из-за локдаунов женщинам во всем мире приходится делать больше работы по дому, они теряют карьерные и образовательные возможности.

Несмотря на коронавирус, год назад во многих странах прошли марши протеста.

В подавляющем большинстве случаев они были мирными, но в киргизской столице Бишкеке полиция задержала несколько десятков активисток, а перед этим, согласно сообщениям, на них напали неизвестные в масках. Ситуация с правами женщин в стране ухудшается, говорят общественники.

В Пакистане демонстрации в ряде городов состоялись на фоне угроз насилия и уголовного преследования.

В Мехико 80-тысячная демонстрация против насилия в отношении женщин завершилась столкновениями с полицией. Кто-то начал бросать в стражей порядка бутылки с бензином, те в ответ применили слезоточивый газ. Около 60 человек получили травмы.

Последние годы были отмечены прогрессом в деле женского равноправия, и борьба за него обрела новый размах.

В США впервые в истории вице-президентом стала женщина и представительница цветного населения — Камала Харрис.

В 2019 году в Финляндии было сформировано коалиционное правительство с пятью женщинами во главе.

Северная Ирландия легализовала аборты, Судан отменил закон, детально диктовавший, как женщинам одеваться и вести себя на публике.

Наконец, движение #MeToo, возникшее в 2017 году, продолжает оставаться глобальным фактором борьбы с неприемлемым сексуальным домогательством и добилось осуждения ряда виновных.

Рынок агрострахования РФ в 2020 г. вырос на 43% и достиг 8,1 млрд р.

Это подтвердили опубликованные 5 марта данные Банка России о результатах работы страховых компаний страны в прошлом году, указано в релизе Национального союза агростраховщиков (НСА).

Для сравнения, годом ранее объем премии агростраховщиков по всем видам договоров страхования сельхозрисков достигал 5,6 млрд р. «Основным локомотивом роста сельхозстрахования, как и в предыдущие годы, продолжает выступать страхование с господдержкой, — комментирует президент НСА Корней Биждов. — Объём начисленной премии по субсидируемым договорам в 2020 г. увеличился на 54% — до 6,7 млрд р. с 4,4 млрд р. годом ранее. При этом данные Банка России подтвердили существенный рост начисленной премии при страховании с господдержкой по всем отраслевым направлениям. По договорам страхования урожая объём сборов увеличился на 64% — до 5,0 млрд р. с 3,0 млрд р. в 2019 г., по страхованию сельхозживотных — на 27%, до 1,7 млрд р. с 1,3 млрд годом ранее. Также в 2020 г. впервые были заключены договоры страхования рыбоводства на условиях поддержки государства, премия в этом сегменте достигла 60 млн р.».

«Напомню, с 2019 г. система агрострахования восстанавливается на обновленной законодательной базе после периода спада 2017-2018 годов, который был спровоцирован изменением порядка господдержки — так называемым порядком “единой субсидии”. Сейчас уже более двух лет организация системы агрострахования в регионах, в том числе процесс субсидирования, находится под постоянным контролем Минсельхоза России, Банка России, Минфина. В частности, объем субсидий вырос в 2020 г. на 30% — до 2,3 млрд р. с почти 1,8 млрд р. в 2019 г.», — отметил президент НСА.

Объём премии по договорам агрострахования без господдержки также вырос в 2020 г. — до 1,34 млрд р. с 1,27 млрд с. годом ранее. «Хотя прирост премии по несубсидируемым договорам составляет всего 5%, позитивная динамика по этому направлению имеет существенное значение, — подчеркивает Корней Биждов. — Ранее, в 2019 г., при восстановлении организации господдержки наблюдался «переток» части договоров страхования агрорисков в субсидируемый сегмент. Страхование без господдержки преимущественно связано с приобретением дополнительного страхового покрытия к договору, заключаемому на стандартных условиях системы агрострахования с господдержкой».

Процесс роста рынка агрострахования сопровождался соразмерным ростом выплат. Объём выплат по договорам сельхозстрахования всех категорий, которые были перечислены аграриям в 2020 г., увеличился на 53% — до более чем 3,0 млрд р. с 2,0 млрд р. годом ранее. Из них 2,3 млрд р., или 76% от объема всех оплаченных застрахованных убытков, страховщики выплатили аграриям по договорам, заключенным на условиях единой системы агрострахования — с господдержкой. Объём выплат по полисам с господдержкой вырос более чем в 4 раза по сравнению с 522 млн р. в 2019 г. «Рост страховых выплат в течение 2020 г. связан с неблагоприятным сельхозсезоном для южных регионов России, а также в целом с ростом охвата АПК страхованием, — отметил президент НСА Корней Биждов. — В силу особенностей организации агрострахования, выплаты, которые происходят в течение года, в значительной степени относятся к договорам, которые были заключены в предыдущий период. Напомню, что в 2019 г. агростраховщики получили страховую премию в размере 5,6 млрд р. — на 51% больше, чем годом ранее. Спустя год этот рост нашел отражение в страховых выплатах».
«В 2021 г. НСА ожидает дальнейшего увеличения роста рынка агрострахования за счет почти двукратного увеличения субсидирования и позитивного опыта аграриев в ряде регионов, которые получили страховые выплаты. Динамика развития также будет существенно зависеть от принятия законопроекта о введении страхования аграриев на случай утраты урожая в результате ЧС», — заявил президент НСА Корней Биждов.

Согласно закону о господдержке в сфере сельскохозяйственного страхования, в России в рамках централизованной системы осуществляется государственная поддержка страхования рисков растениеводства, животноводства и товарной аквакультуры. С 1 января 2016 г. на рынке сельхозстрахования с господдержкой действует единое общероссийское объединение — Национальный союз агростраховщиков. Заключать договоры страхования с государственной поддержкой имеют право только страховые компании-члены союза, страхование осуществляется на основе единых стандартных правил для каждой страховой программы.

Тест. Корень n-й степени

© 2020, ООО КОМПЭДУ, http://compedu.ru При поддержке проекта http://videouroki.net

Будьте внимательны! У Вас есть 10 минут на прохождение теста. Система оценивания — 5 балльная. Разбалловка теста — 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Список вопросов теста

Вопрос 1

При каком значении а, всегда имеет смысл выражение  

Варианты ответов
  • при a>0
  • при a
  • при a≥0
  • при a≤0
  • при a=0
Вопрос 2

Установите соответствие между выражениями и их значениями.

Варианты ответов
Вопрос 3

При каких n, всегда имеет смысл выражение 

Варианты ответов
  • чётных
  • нечётных
  • положительных
  • отрицательных
Вопрос 4

Укажите выражения имеющие смысл.

Варианты ответов
Вопрос 5

Вычислите значение выражения . (в ответ запишите число)

Вопрос 6

С помощью калькулятора вычислите значение выражения  . (ответ округлите до 0,1)

Вопрос 7

Укажите точки, которые принадлежат графику функции  

Варианты ответов
  • A(2;8)
  • B(-1;1)
  • C(2;-8)
  • D(-1;-1)
  • E(-2;-8)
Вопрос 8

Установите соответствие между выражениями и их значениями.

Варианты ответов
Вопрос 9

Найдите значение выражения

Варианты ответов
Вопрос 10

Найдите значение выражения  . (в ответ запишите число)

Квадратный корень — Калькулятор капитана

Калькулятор квадратного корня

Обратите внимание: для работы этого калькулятора требуется JavaScript.

Определение — Что такое квадратный корень?

Квадратный корень из числа — это число, которое при умножении само на себя дает исходное число.

Например, квадратный корень из 9 равен 3, так как 3 x 3 = 9.

Квадратный корень из 25 равен 5, так как 5 x 5 = 25.

Квадратный корень из 49 равен 7, так как 7 x 7 = 49.

Квадратный корень может быть положительным или отрицательным (-3 x -3 равно 9, -5 x -5 = 25 и -7 x -7 = 49).Когда люди говорят «квадратный корень», они обычно имеют в виду положительный квадратный корень.

Противоположность квадратному корню — это вычисление в квадрате (степень двойки).

Для чего используется квадратный корень?

С практической точки зрения, квадратный корень в геометрии можно использовать для определения длины стороны квадрата, когда площадь известна.

Формула

— Как вычислить квадратный корень из числа

Не существует быстрой математической формулы для вычисления квадратного корня. Большинство калькуляторов используют метод очень быстрых проб и ошибок.

Метод 1 — Метод проб и ошибок

Метод проб и ошибок подходит для полных квадратов. Это может занять очень много времени для неидеальных квадратов, так как в них много десятичных знаков.

Чтобы найти квадратный корень методом проб и ошибок:

  1. Угадайте число, которое, по вашему мнению, может быть квадратным корнем.
  2. Умножьте это число на само
  3. Если результат слишком низкий, попробуйте другое большее число. Если результат слишком высокий, попробуйте другое меньшее число.
  4. Продолжайте, пока не найдете квадратный корень.

Пример. Методом проб и ошибок найти квадратный корень из 64:

  1. Попробуйте число — 5: 5 умножить на 5 = 25 (слишком мало)
  2. Попробуйте число, которое больше 6 — 10 — 10 умножить на 10 = 100 (слишком большое
  3. Попробуйте число от 6 до 10 — 8 — 8 умножить на 8 = 64 (ответ)

Метод 2 — Быстро найти корни из точных квадратных чисел

Этот метод позволяет быстрее найти корень из полного квадратного числа. Однако, если число не является точным корнем, этот метод не сработает.

Метод 3. Быстрый поиск квадратного корня из любого числа

Этот метод позволяет найти квадратный корень из любого числа (включая неполные квадраты). Это занимает немного больше времени, чем метод 2.

Как ввести квадратный корень?

  • Вы можете скопировать символ квадратного корня -> √ <- с этой страницы и вставить его в свой документ.
  • На компьютере с Windows откройте карту символов, найдите символ квадратного корня и скопируйте его.Вставьте его там, где хотите символ.
  • На компьютере Mac нажмите option + v для символа √.

Таблица чисел квадратного корня — полные квадраты

  • √1 = 1, как 1 x 1 = 1
  • √4 = 2, как 2 x 2 = 4
  • √9 = 3, как 3 x 3 = 9
  • √16 = 4, как 4 x 4 = 16
  • √25 = 5, поскольку 5 x 5 = 25
  • √36 = 6, поскольку 6 x 6 = 36
  • √49 = 7, поскольку 7 x 7 = 49
  • √64 = 8, как 8 x 8 = 64
  • √81 = 9, поскольку 9 x 9 = 81
  • √100 = 10, поскольку 10 x 10 = 100
  • √121 = 11, поскольку 11 x 11 = 121
  • √144 = 12, как 12 x 12 = 144
  • √225 = 15, как 15 x 15 = 225
  • √289 = 17, как 17 x 17 = 289
  • √400 = 20, как 20 x 20 = 400
  • √625 = 25, как 25 x 25 = 625
  • √900 = 30, как 30 x 30 = 900
  • √1089 = 33, так как 33 x 33 = 1,089
  • √2025 = 45, так как 45 x 45 = 2,025
  • √ 2500 = 50, поскольку 50 x 50 = 2,500
  • √3600 = 60, поскольку 60 x 60 = 3600
  • √5625 = 75, поскольку 75 x 75 = 5,625
  • √10000 = 100, поскольку 100 x 100 = 10000

Таблица чисел квадратного корня — несовершенные квадраты

Обратите внимание: для работы этой таблицы требуется JavaScript.

Источники и другие ресурсы

Калькулятор седьмого корня — впечатляющий калькулятор седьмого корня

Онлайн-калькулятор седьмого корня:

Воспользуйтесь нашим онлайн-калькулятором седьмого корня.

Формула калькулятора седьмого корня:

a 7 = x., 7 √x

Формула седьмого корня

Определение седьмого корня:

Определение Седьмой корень по математике,

: седьмой корень числа x — это число r , которое при возведении в степень 7 дает x:

r 7 = x.

Как вычислить корень седьмой степени?

Что такое корень седьмой из 128?

Корень седьмой степени из 128 имеет ровно один действительный корень седьмой степени и два дополнительных комплексных корня седьмой степени.

Седьмой корень из 128 — это число, которое умножается само на себя 7 раз и дает 128.

Деление 128 на 2 дает нам 64, что равно:

128 = 2 × (32 × 2)

= 2 × 2 × (16 × 2)

= 2 × 2 × 2 × (8 × 2)

= 2 × 2 × 2 × 2 × (4 × 2)

= 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

Корень седьмой степени из 128 равен 2, что является полным корнем седьмой степени.

Что такое корень седьмой из 2187?

Корень седьмой степени из 2187 имеет ровно один действительный корень седьмой степени и два дополнительных комплексных корня седьмой степени.

Седьмой корень из 2187 — это число, которое умножается на себя 7 раз и дает 2187. Сложив цифры 2187, мы получаем 2 + 1 + 8 + 7 = 18, что означает деление на 9 или 3, это говорит нам, что 2187 кратно 3.

Разделив 2187 на 3, мы получим 729, что равно:

2187 = 3 × 729

Факторы, найденные в следующей последовательности:
729 = 3 × 243
243 = 3 × 81
81 = 3 × 27
27 = 3 × 9
9 = 3 × 3

Корень седьмой степени из 2187 равен 3, что является точным корнем седьмой степени.Чтобы избежать всех этих сложных вычислений, используйте наш онлайн-калькулятор корня седьмого числа сверху.

Совершенные седьмые корни:

902h2 9022 9022 9022 Седьмой корень из 27 из 823543
Седьмой корень X 7 √x
Седьмой корень 1 9022 Седьмой корень 2 9022
Седьмой корень из 2187 3
Седьмой корень из 16384 4
Седьмой корень из 78125 5
7
Седьмой корень из 20 8
Седьмой корень из 4782969 9
Седьмой корень из 100000003 из 100000003 1034
Седьмой корень 35831808 12
Совершенные седьмые корни

Таблица S eventh Корень от 1 до 50:

90 234 Корень из 20 902h21 903 22
Седьмой корень из x 7 √x Седьмой корень из x 7 902x √ 1 1,0000 Седьмой корень из 26 1,5927
Седьмой корень из 2 1,1041 Седьмой корень из 27 1,6013
Седьмой корень 1,1699 Седьмой корень из 28 1,6097
Седьмой корень из 4 1,2190 Седьмой корень из 29 1,6178
1 седьмой , 2585 Седьмой корень из 30 1,6256
Седьмой корень из 6 1,2917 Седьмой корень из 31 1,6332
Седьмой корень из 7 902 23 Седьмой корень из 32 1,6407
Седьмой корень из 8 1,3459 Седьмой корень из 33 1,6479
Седьмой корень из 9 Седьмой корень 34 1,6549
Седьмой корень 10 1,3895 Седьмой корень 35 1,6618
Седьмой корень 11 1,4085 9022 из 36 1,6685
Седьмой корень из 12 1,4262 Седьмой корень из 37 1,6751
Седьмой корень из 13 1,4426 из седьмого 1,6814
Седьмой корень из 14 1,4579 Седьмой корень из 39 1,6877
Седьмой корень из 15 1,4724 седьмой 9022 1,6938
Седьмой корень из 16 1,4860 Седьмой корень из 41 1,6998
Седьмой корень из 17 1,4989 Седьмой корень из 42 1,7057 Седьмой корень из 18 1,5112 Седьмой корень из 43 1,7114
Седьмой корень из 19 1,5229 Седьмой корень из 44 1,7170
1,5341 Седьмой корень из 45 1,7226
Седьмой корень из 21 1,5449 Седьмой корень из 46 1,7280
1,5552 Седьмой корень из 47 1,7333
Седьмой корень из 23 1,5651 Седьмой корень из 48 1,7385
Седьмой 1,5746 Седьмой корень из 49 1,7436
Седьмой корень из 25 1,5838 Седьмой корень из 50 1,7487
Таблица седьмого корня с 1 по 50 9000 Корень с 51 по 100: 86 Седьмой корень 9033 из 533

58223 9022 Седьмой корень 1,9166 9251 из 100 до 100.

Если вы хотите рассчитать другое число, воспользуйтесь нашим онлайн-калькулятором корня седьмой степени, расположенным вверху.

Подробнее Калькулятор корней:

ссылка: n -й корень из Википедии

Как умножить квадратные корни с примерами, решаемыми шаг за шагом, и множеством практических задач.

Обновление словарного запаса
Подкрепленное выражение относится к числу под знаком корня. В нижнем радикале подкоренное выражение — это цифра «5».

Видео об умножении квадратного корня

Примеры

Пример 1 умножения квадратных корней
Шаг 1

Проверьте, можете ли вы упростить какой-либо из квадратных корней (.) Если можно, то упрощай!

Оба квадратных корня уже упрощены, поэтому пропустите этот шаг

Шаг 2

Умножаем подкоренные выражения вместе

Шаг 3

Практика Задачи

Умножьте квадратные корни, указанные ниже, и выразите каждый ответ в простейшей радикальной форме.

Задача 1
Показать ответ

Эта проблема аналогична примеру 1, потому что вы не можете упростить ни один из квадратных корней.

Шаг 1 шаг 1 ответ

Пропустите это, поскольку оба квадратных корня уже упрощены.

Шаг 2 шаг 1 ответ Шаг 3 шаг 1 ответ
Проблема 4
Показать ответ

Эта задача аналогична примеру 2, поскольку квадратные корни можно упростить.Единственная разница в том, что оба квадратных корня в этой задаче можно упростить.

Шаг 1

Проверьте, можете ли вы упростить какой-либо из квадратных корней. Если можете, то упростите!

шаг 1 ответ Шаг 2 шаг 1 ответ Шаг 3 шаг 1 ответ

Это радикальное выражение уже упрощено, так что все готово

Проблема 5
Показать ответ

Эта задача аналогична примеру 2, поскольку квадратные корни можно упростить.Единственная разница в том, что оба квадратных корня в этой задаче можно упростить.

Шаг 1

Проверьте, можете ли вы упростить какой-либо из квадратных корней. Если можете, то упростите!

шаг 1 ответ
Шаг 2 шаг 1 ответ Шаг 3 шаг 1 ответ

Это радикальное выражение уже упрощено, так что все готово

Задача 6
Показать ответ

Эта задача аналогична примеру 2, поскольку квадратные корни можно упростить.Единственная разница в том, что оба квадратных корня в этой задаче можно упростить.

Шаг 1

Проверьте, можете ли вы упростить какой-либо из квадратных корней. Если можете, то упростите!

шаг 1 ответ Шаг 2 шаг 1 ответ Шаг 3 шаг 1 ответ
Проблема 7
Показать ответ

Вы можете заметить, что это то же самое, что и предыдущая проблема (№6)… кроме того, что мы добавили некоторые коэффициенты.

Шаг 1

Проверьте, можете ли вы упростить какой-либо из квадратных корней. Если можете, то упростите!

шаг 1 ответ Шаг 2 шаг 1 ответ Шаг 3 шаг 1 ответ

Таблица квадратов и квадратных корней

Используйте эту таблицу, чтобы найти квадраты и квадратные корни чисел от 1 до 100 .

Эту таблицу также можно использовать для вычисления квадратных корней из больших чисел.

  • Например, если вы хотите найти квадратный корень из 2000 , посмотрите в средний столбец , пока не найдете число, наиболее близкое к 2000. Число в среднем столбце, которое ближе всего к 2000, — 2,025 .
  • Теперь посмотрите на число слева от 2,025 , чтобы найти его квадратный корень. Квадратный корень из 2,025 равен 45 .
  • Следовательно, приблизительный квадратный корень из 2000 составляет 45 .

Чтобы получить более точное число, вам понадобится калькулятор (44,721 — более точный квадратный корень из 2000).

Готовитесь к длительной учебной сессии? Возможно, вас заинтересует наш список лучших настольных стульев 2020 года.

Седьмой корень x 7√x Седьмой корень x 7√x
Седьмой корень 51 1.753633 Седьмой корень из 76 1.8564
Седьмой корень из 52 1.758504 Седьмой корень из 77 1.8599
Седьмой корень из 54 1.76801 Седьмой корень из 79 1,8667
Седьмой корень из 55 1.772651 Седьмой корень из 80 1 701
Седьмой корень из 56 1.77722 Седьмой корень из 81 1.8734
Седьмой корень из 57 1,781719 1,786151 Седьмой корень из 83 1.8799
Седьмой корень из 59 1,7 Седьмой корень из 84 1.8832
60 Седьмой корень 7 Седьмой корень из 85 1.8863
Седьмой корень из 61 1,799066 Седьмой корень из 86 1.8895
Седьмой корень 9032 из 62
Седьмой корень из 63 1.807377 Седьмой корень из 88 1,8957
Седьмой корень из 64 1,811447 Седьмой корень из 89 1 988
Седьмой корень из 65 1,815464 Седьмой корень из 90 1,9018
Седьмой корень из 66 1,819428 Седьмой корень 902 9022 9022 9022 9022 из 91 1,823341 Седьмой корень из 92 1.9078
Седьмой корень из 68 1,827204 Седьмой корень из 93 1,9107
из 1 831018 Седьмой корень 94 1,9137
Седьмой корень 70 1,834786 Седьмой корень 95 1,9166
Седьмой корень 9014 9014 9014
Седьмой корень из 72 1,842185 Седьмой корень из 97 1,9223
Седьмой корень из 73 1,845818 Седьмой корень из 98 1
Седьмой корень из 74 1,84941 Седьмой корень из 99 1,9279
Седьмой корень из 75 1,852959 Седьмой корень
6229 9022 902 902 902 162 9022 902 3,76 902 902 3,7 902 9022 9022
124 8,307 0 0 8,775 9022 9022 487
9,644 ,644
НОМЕР КВАДРАТ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ
1 1 1 1 4 1.414
3 9 1,732
4 16 2,000
5 25 2,236
49 2,646
8 64 2,828
9 81 3.000
10 100 3
11 121 3,317
12 144 3,464
13 169 3,606
225 3,873
16 256 4.000
17 289 4,123
18 324 43
19 361 4,359
20 400 4,472
21 441 4,583
4,583
529 4,796
24 576 4,899
25 625 5.000
26 675099
27 729 5,196
28 784 5,292
29 841 5,385
961 5,568
32 1,024 5,657
33 1,089 5,745
34 1,156831
35 1,225 5,916
36 1,296 6.000
37 1,369
1,521 6,245
40 1,600 6,325
41 1,681 6,403
42 1,70481
43 1,849 6,557
44 1,936 6,633
45 2,025 6,708 6,708 6,708 6,708 2,209 6,856
48 2,304 6,928
49 2,401 7.000
50 9000 071
51 2,601 7,141
52 2,704 7,211
53
53 7,280 7,280 7,280 7,280 3,025 7,416
56 3,136 7,483
57 3,249 7,550
58 616
59 3,481 7,681
60 3,600 7,746
61 3,721 9022 9022 7,810 9022 7,810 3,969 7,937
64 4,096 8,000
65 4,225 8,062
66
67 4,489 8,185
68 4,624 8,246
69 4,761
8,307
8,307 5,041 8,426
72 5,184 8,485
73 5,329 8,544
74,4765 8,544 90.602
75 5,625 8,660
76 5,776 8,718
77 5,929 8,775 6,241 8,888
80 6,400 8,944
81 6,561 9,000
82 6,7985 9000
82 6,7985 9000
82 6,7985 9055
83 6,889 9,110
84 7,056 9,165
85 7,225
9,2205 9,2205 7,569 9,327
88 7,744 9,381
89 7,921 9,434
90,1985 90,1
91 8,281 9,539
92 8,464 9,592
93 8,649 9,025 9,747
96 9216 9,798
97 9,409 9,849
98 9,605 9,605 9,605899
99 9,801 9,950
100 10 000 10.000

ПРИМЕЧАНИЕ. Квадратные корни в этой таблице округлены до ближайшей тысячной.

Средние и медианные числа и формулы, находящие квадратные корни

Это иррационально?

Здесь мы посмотрим, является ли квадратный корень иррациональным … или нет!

Рациональные числа

«Рациональное» число может быть записано как «Отношение» или дробь.

Пример: 1,5 является рациональным, потому что его можно записать как соотношение 3/2

Пример: 7 рационально, потому что его можно записать как соотношение 7/1

Пример 0,317 является рациональным, так как его можно записать в виде отношения 317/1000

Но некоторые числа нельзя записать в виде отношения !

Их называют иррациональными (что означает «нерациональные» вместо «сумасшедшие!»)

Квадратный корень из 2

Квадратный корень из 2 равен иррациональным .Откуда мне знать? Позвольте мне объяснить …

Рациональное число в квадрате

Во-первых, давайте посмотрим, что происходит, когда мы возводим в квадрат рациональное число:

.

Если рациональное число — a / b, то в квадрате получается 2 / b 2 .

Обратите внимание, что показатель степени равен 2 , что является четным числом .

Но чтобы сделать это правильно, мы действительно должны разбить числа на их простые множители (любое целое число больше 1 является простым или может быть получено путем умножения простых чисел):

Пример:

( 3 4 ) 2 = ( 3 2 × 2 ) 2 = 3 2 2 4

Обратите внимание, что показатели степени по-прежнему являются четными числами.У 3 показатель степени 2 (3 2 ), а у 2 показатель степени 4 (2 4 ).

В некоторых случаях может потребоваться упрощение дроби:

Пример: (

16 90 ) 2

Сначала: 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2 4 и 90 = 2 × 3 × 3 × 5 = 2 × 3 2 × 5

( 16 90 ) 2 = ( 2 4 2 × 3 2 × 5 ) 2

= ( 2 3 3 2 × 5 ) 2

= 2 6 3 4 × 5 2

Но одно становится очевидным: каждая экспонента — это четное число !

Итак, мы видим, что когда мы возводим в квадрат рациональное число, результат складывается из простых чисел, все показатели которых равны и даже числу.

Когда мы возводим рациональное число в квадрат, каждый простой множитель имеет четный показатель степени .

Вернуться к 2

Теперь давайте посмотрим на число 2: могло ли это произойти, возведя в квадрат рациональное число?

В качестве дроби 2 дает

2/1

Это 2 1 /1 1 , и у него нечетных показателей !

Можно ли избавиться от нечетных показателей?

Мы могли бы записать 1 как 1 2 (чтобы он имел четный показатель степени), и тогда мы имеем:

2 = 2 1 /1 2

Но есть еще нечетная экспонента (на 2).

Мы можем упростить все это до 2 1 , но все же нечетный показатель степени.

Мы могли бы даже попробовать такие вещи, как 2 = 4/2 = 2 2 /2 1 , но мы все равно не можем избавиться от нечетной степени

О нет, всегда есть нечетная экспонента .

Значит, , а не , могло быть получено возведением в квадрат рационального числа!

Это означает, что значение, возведенное в квадрат для получения 2 (т.е. — квадратный корень из 2 ), не может быть рациональным числом.

Другими словами, квадратный корень из 2 равен иррациональным .

Попробуйте еще несколько чисел

Как насчет 3?

3 составляет 3/1 = 3 1

Но 3 имеет показатель степени 1, поэтому 3 также нельзя было получить возведением в квадрат рационального числа.

Квадратный корень из 3 равен иррационально

Как насчет 4?

4 равно 4/1 = 2 2

Да! Показатель степени — четное число! Итак, 4 можно получить, возведя в квадрат рациональное число.

Квадратный корень из 4 равен рациональным

Эту идею также можно распространить на кубические корни и т. Д.

Заключение

Чтобы определить, является ли квадратный корень из числа иррациональным, проверьте, все ли его простые множители имеют четных показателей .

Он также показывает нам, что должно быть иррациональным числом (например, квадратный корень из двух) … на случай, если мы когда-либо в этом сомневались!

Приближение

— Вычисление квадратного корня из 2

Бинарный поиск для него.2 \\ 1 && (1., 2.) && 1.5 && 2 <2.25 \\ 2 && (1., 1.5) && 1.25 && 1.5625 <2 \\ 3 && (1,25, 1,5) && 1,375 && 1,8 <2 \\ 4 && (1,375, 1,5) && 1,4375 && 2 <2,06640625 \\ 5 && (1.375, 1.4375) && 1.40625 && 1. <2 \\ 6 && (1.40625, 1.4375) && 1.421875 && 2 <2.021728515625 \\ 7 && (1.40625, 1.421875) && 1.4140625 && 1.9953 <2 \\ 8 && (1.4140625, 1.421875) && 1.417 && 2 <2.01063537525 \\ 9 && (1.4140625, 1.417) && 1.416015625 && 2 <2.005100250244140625 \ \\ 10 && (1.4140625, 1.416015625) && 1.41503 && \ 2 <2,002335548400878 \\ 11 && (1.4140625, 1.41503) && 1.41455078125 && \ 2 <2.000953498535156 \ 3 \\ 12 && (1.4140625, 1.41455078125) && 1.414306640625 && \ 2 <2.000263273715972

  • \\ 13 && (1.4140625, 1.414306640625) && 1.4141845703125 && \ 1.9998025634 \ 8 <2 \\ 14 && (1.4141845703125, 1.414306640625) && 1.41424560546875 && \ 2 <2.000058767127990 \ 7 \\ 15 && (1.4141845703125, 1.41424560546875) && 1.4142150878 && \ 2 <2.00000431481748819351 \ 2 \\ 16 && (1.4141845703125, 1.4142150878) && 1.41419982625 && \ 1.999663088858127 \ 6 <2 \\ 17 && (1.41419982625, 1.4142150878) && 1.414207458475 && \ 1.999982735665648 <2 \\ 18 && (1.414207458475, 1.4142150878) && \ 1.4142112731375 && 1.999922718254476 \ 8 <2 \\ 19 && (1.4142112731375, 1.4142150878) && \ 1.41421318054195 && 1.9999988633 \ 3 <2 \\ 20 && (1.41421318054195, 1.4142150878) && \ 1,41421413421630859375 && 2 <2,00000161741718329722 \ конец {выравнивание} \ начало {выравнивание} 21 && (1.41421318054195, 1.41421413421630859375) && \ 1.414213657379062 \ 5 && 2 <2.000000268717712 \ 1 \\ 22 && (1.41421318054195, 1.414213657379062 \ 5) && \ 1.414213418128906 \ 2 && 1.999999514833679 \ 8 <2 \\ 23 && (1.414213418128906 \ 2, 1.414213657379062 \ 5) && \ 1.41421353816986083984 \ 4 && 1.9999992259 \ 5 <2 \\ 24 && (1.41421353816986083984 \ 4, 1.414213657379062 \ 5) && \ 1.414213550561523 \ 4 && 2 <2.00000010013031115363 \ 4 \\ 25 && (1.41421353816986083984 \ 4, 1.414213550561523 \ 4) && \ 1.414213567322753 \ 9 && 2 <2.000000015836612 \ 6 \\ 26 && (1.41421353816986083984 \ 4, 1.414213567322753 \ 9) && \ 1.41421355307102203369 \ 1 && 1.9999995422 \ 1 <2 \\ 27 && (1.41421355307102203369 \ 1, 1.414213567322753 \ 9) && \ 1.41421356052160263061 \ 5 && 1.999999918862656 \ 8 <2 \\ 28 && (1.41421356052160263061 \ 5, 1.414213567322753 \ 9) && \ 1.414213564246892 \ 7 && 2 <2.000000005299
  • 437 \ 4 \\ 29 && (1.41421356052160263061 \ 5, 1.414213564246892 \ 7) && \ 1.41421356238424777984 \ 6 && 2 <2.00000000003154468700 \ 1 \\ 30 && (1.41421356052160263061 \ 5, 1.41421356238424777984 \ 6) && \ 1.414213561452523 && 1.999999997365591 \ 7 <2 \\ 31 && (1.414213561452523, 1.41421356238424777984 \ 6) && \ 1.414213561649253 \ 8 && 1.99999999871445567124 \ 2 <2 \\ 32 && (1.414213561649253 \ 8, 1.41421356238424777984 \ 6) && \ 1.41421356215141713619 \ 2 && 1.999999990017906 \ 8 <2 \\ 33 && (1.41421356215141713619 \ 2, 1.41421356238424777984 \ 6) && \ 1.41421356226783245801 \ 9 && 1.999999997243302 \ 1 <2 \\ 34 && (1.41421356226783245801 \ 9, 1.41421356238424777984 \ 6) && \ 1.41421356232604011893 \ 3 && 1.999999999866000 \ 8 <2 \\ 35 && (1.41421356232604011893 \ 3, 1.41421356238424777984 \ 6) && \ 1.414213562355143 \ 9 && 1.999999999942350 \ 4 <2 \ конец {выравнивание} \ начало {выравнивание} 36 && (1.414213562355143 \ 9, 1.41421356238424777984 \ 6) && \ 1.414213562369661 \ 8 && 1.999999999965525 \ 2 <2 \\ 37 && (1.414213562369661 \ 8, 1.41421356238424777984 \ 6) && \ 1.414213562376223 \ 2 && 2 <2.000000000010112 \ 7 \\ 38 && (1.414213562369661 \ 8, 1.414213562376223 \ 2) && \ 1.41421356237333384342 \ 5 && 2 <2.00000000000067541319 \ 0 \\ 39 && (1.414213562369661 \ 8, 1.41421356237333384342 \ 5) && \ 1.41421356237151485402 \ 1 && 1.999999999953422 \ 1 <2 \\ 40 && (1.41421356237151485402 \ 1, 1.41421356237333384342 \ 5) && \ 1.41421356237242434872 \ 3 && 1.9999999999 \ 5 <2 \\ 41 && (1.41421356237242434872 \ 3, 1.41421356237333384342 \ 5) && \ 1.41421356237287
  • 7 \ 4 && 1.999999999999384 \ 7 <2 \\ 42 && (1.414213562372877 \ 4, 1.41421356237333384342 \ 5) && \ 1.41421356237310646974 \ 9 && 2 <2.00000000000003230331 \ 9 \\ 43 && (1.414213562372877 \ 4, 1.41421356237310646974 \ 9) && \ 1.414213562372991 \ 2 && 1.999999999994838 \ 3 <2 \\ 44 && (1.414213562372991 \ 2, 1.41421356237310646974 \ 9) && \ 1.414213562373043 && 1.99999999999987152585 <2 \\ 45 && (1.414213562373043, 1.41421356237310646974 \ 9) && \ 1.41421356237307804804 && 1.999999999999951 \ 5 <2 \\ 46 && (1.41421356237307804804, 1.41421356237310646974 \ 9) && \ 1.414213562373089 \ 5 && 1.999999999999995 \ 2 <2 \\ 47 && (1.414213562373089 \ 5, 1.41421356237310646974 \ 9) && \ 1.414213562373092 \ 2 && 2 <2.00000000000001220613 \ 5 \\ 48 && (1.414213562373089 \ 5, 1.414213562373092 \ 2) && \ 1.414213562373060 \ 8 && 2 <2.00000000000000215754 \ 3 \\ 49 && (1.414213562373089 \ 5, 1.414213562373060 \ 8) && \ 1.414213562373025 \ 2 && 1.999999999999924 \ 7 <2 \\ 50 && (1.414213562373025 \ 2, 1.414213562373060 \ 8) && \ 1.414213562373094 && 1.999999999999999 \ 5 <2 \\ 51 && (1.414213562373094, 1.414213562373060 \ 8) && \ 1.414213562373051 \ 9 && 2 <2.000000000000000

    \ 9 \\ 52 && (1.414213562373094, 1.414213562373051 \ 9) && \ 1.414213562373047 \ 5 && 2 <2.00000000000000027343 \ 2 \\ 53 && (1.414213562373094, 1.414213562373047 \ 5) && \ 1.4142135623730 \ 4 <2 \\ 54 && (1.414213562373047 \ 5) && \ 1.414213562373096 \ 3 && 2 <2.00000000000000011642 \ 3 \\ 55 && (1.414213562373096 \ 3) && \ 1.414213562373033 && 1.99999999999999999866 \ 6 <2 \\ 57 && (1.414213562373033, 1.414213562373026 \ 9 && 2 <2.00000000000000001829 \ 2 \\ 58 && (1.414213562373033, 1.414213562373026 \ 9) && \ 1.414213562373080 \ 0 && 2 <2.00000000000000000847 \ 9 \\ 59 && (1.414213562373033, 1.414213562373080 \ 0) && \ 1.414213562373033, 1.414213562373019 \ 7 && 2 <2.00000000000000000111 \ 9 \\ 61 && (1.414213562373033, 1.414213562373019 \ 7) && \ 1.414213562373076 \ 4 && 1.99999999999999999989 \ 3 <2 \\ 62 && (1.414213562373076 \ 4, 1.414213562373019 \ 7) && \ 1.414213562373098 && 2 <2.00000000000000000050 \ 6 \\ 63 && (1.414213562373076 \ 4, 1.414213562373098) && \ 1.414213562373087 \ 2 && 2 <2.00000000000000000019 \ 9 \\ 64 && (1.414213562373076 \ 4, 1.414213562373087 \ 2) && \ 1.414213562373081 \ 8 && 2 <2.00000000000000000004 \ 6 \\ 65 && (1.414213562373076 \ 4, 1.414213562373081 \ 8) && \ 1.414213562373079 && 1.99999999999999999996 \ 9 <2 \\ 66 && (1.414213562373079, 1.414213562373081 \ 8) && \ 1.414213562373080 \ 4 && 2 <2.00000000000000000000 \ 8 \\ 67 && (1.414213562373079, 1.414213562373080 \ 4) && \ 1.414213562373079 \ 8 && 1.99999999999999999998 \ 9 <2 \\ 68 && (1.414213562373079 \ 8, 1.414213562373080 \ 4) && \ 1.414213562373080 \ 1 && 1.99999999999999999999 \ 8 <2 \\ 69 && (1.414213562373080 \ 1, 1.414213562373080 \ 4) && \ 1.414213562373080 \ 3 && 2 <2.00000000000000000000 \ 3 \ end {align}

    Калькулятор квадратного корня

    Калькулятор квадратного корня

    О калькуляторе квадратного корня

    Калькулятор квадратного корня используется для нахождения квадратного корня из введенного числа.

    Квадратный корень

    В математике квадратный корень из числа x — это такое число r, что r 2 = x.

    Например:

    1.Квадратный корень из 25 равен 5, потому что 5 2 = 25.

    3. Квадратный корень из 2 приблизительно равен 1,41421356237.

    3. Квадратный корень числа пи (π) приблизительно равен 1,77245385102.

    Таблица квадратного корня

    Ниже приводится таблица квадратного корня от 1 до 1000 с округлением до 5 цифр:

    45 \ 2 && 1.99999999999999945 \ 2, 1.4142135623730
    45 \ 2, 1.414213562373020 \ 8 && 2 <2.00000000000000003791 \ 8 \\ 56 && (1.414213562373045 \ 2, 1.414213562373020 \ 8) && \ 1.4142135623730
    20 \ 8) && \ 1.4142135623730
    06 \ 5 && 2 <2.00000000000000000357 \ 3 \\ 60 && (1.4142135623730
    06 \ 5) && \ 1.4142135623730
    9022 9022

    4,24264 9022 9022 9022 9022 902 3 9022 9022 9022 9022

    226

    9022 9022

    99

    119

    9022 903 143 9022 902

    33 9022,1

    9022 152

    122 4 332 9022

    02
    x √x
    1 1
    2 1.41421
    3 1.73205
    4 2
    5 2.23607
    6 2.44949
    7 2,61475 2 2,61475
    10 3,16228
    11 3,31662
    12 3,4641
    13 3,60555 14 322 166
    15 3,87298
    16 4
    17 4,12311
    18 4,24214 4,43
    21 4.58258
    22 4.69042
    23 4.79583
    24 4.89898
    25 5
    26 5,09902
    27 5,19615
    28 5,29143
    31 5.56776
    32 5.65685
    33 5.74456
    34 5.83095
    35 5.
    36 6
    37 6.08273
    38 6.16441 6.16441
    41 6,40312
    42 6,48074
    43 6,55744
    44 6.63325
    45 6,7082
    46 6,78233
    47 6,85565
    48 9014 9014
    48 9014 9014
    51 7.14143
    52 7.2111
    53 7.28011
    54 7.34847
    55 7,4162
    56 7,48331
    57 7,54983
    58 7.615777
    58 7,615777
    61 7.81025
    62 7.87401
    63 7.
    64 8 822
    66 8.12404
    67 8.18535
    68 8.24621
    69 8.3014663
    72 8,48528
    73 8,544
    74 8,60233
    75 8.66025
    76 8.7178
    77 8.77496
    78 8.83176
    79

    3

    9022 9022 8.8234
    79

    3

    82 9.05539
    83 9.11043
    84 9.16515
    85 9.21954
    86 9.27362
    87 9.32738
    88 9.38083
    89 3
    92 9,59166
    93 9,64365
    94 9,69536
    95 9.74679
    96 9.79796
    97 9.84886
    98 9.89949 9.89949
    99 3
    3
    102 10,0995
    103 10,14889
    104 10.19804
    105 10.24695
    106 10.29563
    107 10.34408
    108 10.3923
    109

    3
    112 10,58301
    113 10,63015
    114 10,67708
    115 10.72381
    116 10.77033
    117 10.81665
    118 10.86278
    119 3
    3
    122 11.04536
    123 11.09054
    124 11.13553
    125 11.18034
    126 11.22497
    127 11.26943
    128 11.31371
    129 11.35782
    129 11.35782
    132 11,48913
    133 11,53256
    134 11,57584
    135 11.61895
    136 11.6619
    137 11.7047
    138 11.74734
    139 11.73143
    142 11.
    143 11.
    144 12
    145 12.04159
    146 12,08305
    147 12,12436
    148 12,16553
    149 12,20656
    150 12,24745
    151 12,28821
    152 12.32883
    153 12.36932
    154 12.40967
    155 12.4499
    156 12,49
    157 12,52996
    158 12,56981
    159
    159
    162 12.72792
    163 12.76715
    164 12.80625
    165 12.84523
    166 12,8841
    167 12.
    168 12. 13223
    169
    172 13.11488
    173 13.15295
    174 13.19091
    175 13.22876
    176 13,2665
    177 13,30413
    178 13,34166
    179 13,37909
    180 13,41641
    181 13,45362
    182 13.49074
    183 13.52775
    184 13.56466
    185 13.60147
    186 13,63818
    187 13,67479
    188 13,71131
    189 13,74773
    190 13,78405
    191 13,82027
    192 13,85641
    193 13,89244
    194 13,
    195 13.
    196 14
    197 14.03567
    198 14.07125
    199 14.10143
    202 14.21267
    203 14.24781
    204 14.28286
    205 14.31782
    206 14,3527
    207 14,38749
    208 14,42221
    209 14,45683
    210 14,49138
    211 14,52584
    212 14.56022
    213 14.59452
    214 14.62874
    215 14.66288
    216 14,69694
    217 14,73092
    218 14,76482
    219 14,79865
    220 14,8324
    221 14,86607
    222 14.89966
    223 14.
    224 14.
    225 15
    227 15.06652
    228 15.09967
    229 15.13275
    230
    230
    233 15.26434
    234 15.29706
    235 15.32971
    236 15.36229
    237 15,3948
    238 15,42725
    239 15,45962
    240 15,49193
    241 15,52417
    242 15,55635
    243 15,58846
    244 15,6205
    245 15,65248
    246 15.+68439
    247 15,71623
    248 15,74802
    249 15,77973
    250 15,81139
    251 15,84298
    252 15,87451
    253 15.
    254 15.
    255 15.
    256 16
    258 16,06238
    259 16,09348
    260 16,12452
    261 16,15549
    262 16,18641
    263 16,21727
    264 16.24808
    265 16.27882
    266 16.30951
    267 16.34013
    268 16,37071
    269 16,40122
    270 16,43168
    271 16,46208
    272 16,49242
    273 16,52271
    274 16,55295
    275 16,58312
    276 16,61325
    277 16.64332
    278 16,67333
    279 16,70329
    280 16,7332
    281 16,76305
    282 16,79286
    283 16,8226
    284 16,8523
    285 16,88194
    286 16.
    287 16.
    288 16.
    289 17
    290 17.02939
    291 3
    294 17.14643
    295 17.17556
    296 17.20465
    297 17.23369
    298 По 17,26268
    299 17,29162
    300 17,32051
    301 17,34935
    302 17,37815
    303 17,4069
    304 17.4356
    305 17.46425
    306 17.49286
    307 17.52142
    308 17,54993
    309 17,5784
    310 17,60682
    311 17,63519
    312 17,66352
    313 17,69181
    314 17.72005
    315 17.74824
    316 17.77639
    317 17.80449
    318 17,83255
    319 17,86057
    320 17,88854
    321 17,
    322 17,
    323 17,9722
    324 18
    325 18.02776
    326 18.05547
    327 18.08314
    328 18.11077
    329 18.13836
    330 18.1659
    331
    334 18.27567
    335 18.30301
    336 18.3303
    337 18.35756
    338 18,38478
    339 18,41195
    340 18,43909
    341 18,46619
    342 18,49324
    343 18,52026
    344 18.54724
    345 18.57418
    346 18.60108
    347 18.62794
    348 18,65476
    349 18,68154
    350 18,70829
    351 18,73499
    352 18,76166
    353 18,78829
    354 18.81489
    355 18.84144
    356 18.86796
    357 18.89444
    358 18.
    359 18.9473
    360 18.
    361 9022
    361 9022
    364 19.07878
    365 19.10497
    366 19.13113
    367 19.15724
    368 19,18333
    369 19,20937
    370 19,23538
    371 19,26136
    372 19,2873
    373 19,31321
    374 19.33908
    375 19.36492
    376 19.39072
    377 19.41649
    378 19,44222
    379 19,46792
    380 19,49359
    381 19,51922
    382 19,54482
    383 19,57039
    384 19.59592
    385 19.62142
    386 19.64688
    387 19.67232
    388 19,69772
    389 19,72308
    390 19,74842
    391 19,77372
    392 19,79899
    393 19,82423
    394 19.84943
    395 19.87461
    396 19.89975
    397 19.
    398 19.
    399 19.
    400 20
    401
    404 20.09975
    405 20.12461
    406 20.14944
    407 20.17424
    408 20,19901
    409 20,22375
    410 20,24846
    411 20,27313
    412 20,29778
    413 20,3224
    414 20.34699
    415 20.37155
    416 20.39608
    417 20.42058
    418 20,44505
    419 20,46949
    420 20,4939
    421 20,51828
    422 20,54264
    423 20,56696
    424 20.59126
    425 20.61553
    426 20.63977
    427 20.66398
    428 20,68816
    429 20,71232
    430 20,73644
    431 20,76054
    432 20,78461
    433 20,80865
    434 20.83267
    435 20.85665
    436 20.88061
    437 20.
    438 20.
    439 20.
    440 20.
    441
    441
    444 21.07131
    445 21.09502
    446 21.11871
    447 21.14237
    448 21.16601
    449 21.18962
    450 21.2132
    451

    45223
    454 21.30728
    455 21.33073
    456 21.35416
    457 21.37756
    458 21,40093
    459 21,42429
    460 21,44761
    461 21,47091
    462 21,49419
    463 21,51743
    464 21.54066
    465 21.56386
    466 21.58703
    467 21.61018
    468 21,63331
    469 21,65641
    470 21,67948
    471 21,70253
    472 21,72556
    473 21,74856
    474 21.77154
    475 21.79449
    476 21.81742
    477 21.84033
    478 21,86321
    479 21,88607
    480 21,9089
    481 21,
    482 21,9545
    483 21,
    484 22
    485 22.02272
    486 22.04541
    487 22.06808
    488 22,09072
    489 22,11334
    490 22,13594
    491 22,15852
    492 22,18107
    493 22,2036
    494 22.22611
    495 22.2486
    496 22.27106
    497 22.2935
    498 22,31591
    499 22,33831
    500 22,36068
    501 22,38303
    502 22,40536
    503 22,42766
    504 22.44994
    505 22.47221
    506 22.49444
    507 22.51666
    508 22,53886
    509 22,56103
    510 22,58318
    511 22,60531
    512 22,62742
    513 22,6495
    514 22.67157
    515 22.69361
    516 22.71563
    517 22.+73763
    518 22,75961
    519 22,78157
    520 22,80351
    521 22,82542
    522 22,84732
    523 22,86919
    524 22.89105
    525 22.
    526 22.
    527 22.
    528 22.
    529 23
    530 23.02173
    531 3
    534 23.10844
    535 23.13007
    536 23.15167
    537 23.17326
    538 23,19483
    539 23,21637
    540 23,2379
    541 23,25941
    542 23,28089
    543 23,30236
    544 23.32381
    545 23.34524
    546 23.36664
    547 23.38803
    548 23,4094
    549 23,43075
    550 23,45208
    551 23,47339
    552 23,49468
    553 23,51595
    554 23.5372
    555 23.55844
    556 23.57965
    557 23.60085
    558 23,62202
    559 23,64318
    560 23,66432
    561 23,68544
    562 23,70654
    563 23,72762
    564 23.74868
    565 23.76973
    566 23.79075
    567 23.81176
    568 23,83275
    569 23,85372
    570 23,87467
    571 23,89561
    572 23,
    573 23,
    574 23.9583
    575 23.
    576 24
    577 24.+02082
    578 24,04163
    579 24,06242
    580 24,08319
    581 24,10394
    582 24,12468
    583 24,14539
    584 24,16609
    585 24,18677
    586 24.20744
    587 24.22808
    588 24,24871
    589 24,26932
    590 24,28992
    591 24,31049
    592 24,33105
    593 24,35159
    594 24.37212
    595 24.39262
    596 24.41311
    597 24.43358
    598 24,45404
    599 24,47448
    600 24,4949
    601 24,5153
    602 24,53569
    603 24,55606
    604 24,57641
    605 24,59675
    606 24,61707
    607 24.63737
    608 24,65766
    609 24,67793
    610 24,69818
    611 24,71841
    612 24,73863
    613 24,75884
    614 24.77902
    615 24.79919
    616 24.81935
    617 24.83948
    618 24,85961
    619 24,87971
    620 24,8998
    621 24,

    622 24,
    623 24,
    624 24.
    625 25
    626 25.01999
    627 25.03 997
    628 25,05993
    629 25,07987
    630 25,0998
    631 25,11971
    632 25,13961
    633 25,15949
    634 25.17936
    635 25.19921
    636 25.21904
    637 25.23886
    638 25,25866
    639 25,27845
    640 25,29822
    641 25,31798
    642 25,33772
    643 25,35744
    644 25.37716
    645 25.39685
    646 25.41653
    647 25.43619
    648 25,45584
    649 25,47548
    650 25,4951
    651 25,5147
    652 25,53429
    653 25,55386
    654 25,57342
    655 25,59297
    656 25,6125
    657 25.63201
    658 25,65151
    659 25,671
    660 25,69047
    661 25,70992
    662 25,72936
    663 25,74879
    664 25,7682
    665 25,78759
    666 25.80698
    667 25.82634
    668 25,8457
    669 25,86503
    670 25,88436
    671 25,
    672 25,
    673 25,
    674 25.
    675 25.
    676 26
    677 26.01922
    678 26,03843
    679 26,05763
    680 26,07681
    681 26,09598
    682 26,11513
    683 26,13427
    684 26,15339
    685 26,1725
    686 26,1916
    687 26.21068
    688 26,22975
    689 26,24881
    690 26,26785
    691 26,28688
    692 26,30589
    693 26,32489
    694 26.34388
    695 26.36285
    696 26.38181
    697 26.+40076
    698 26,41969
    699 26,43861
    700 26,45751
    701 26,4764
    702 26,49528
    703 26,51415
    704 26,533
    705 26,55184
    706 26,57066
    707 26.58947
    708 26,60827
    709 26,62705
    710 26,64583
    711 26,66458
    712 26,68333
    713 26,70206
    714 26.72078
    715 26.73948
    716 26.75818
    717 26.77686
    718 26,79552
    719 26,81418
    720 26,83282
    721 26,85144
    722 26,87006
    723 26,88866
    724 26.
    725 26.
    726 26.
    727 26.
    728 26.98148
    729 27
    730 27.01851
    731

    734 27.09243
    735 27.11088
    736 27.12932
    737 27.14 774
    738 27,16616
    739 27,18455
    740 27,20294
    741 27,22132
    742 27,23968
    743 27,25803
    744 27.27636
    745 27.29469
    746 27.313
    747 27.3313
    748 27,34959
    749 27,36786
    750 27,38613
    751 27,40438
    752 27,42262
    753 27,44085
    754 27.45906
    755 27.47726
    756 27.49545
    757 27.51363
    758 27,5318
    759 27,54995
    760 27,5681
    761 27,58623
    762 27,60435
    763 27,62245
    764 27.64055
    765 27.65863
    766 27.67671
    767 27.69 476
    768 27,71281
    769 27,73085
    770 27,74887
    771 27,76689
    772 27,78489
    773 27,80288
    774 27.82086
    775 27.83882
    776 27.85678
    777 27.87472
    778 27,89265
    779 27,
    780 27,
    781 27,
    782 27,
    783 27,98214
    784 28
    785 28.01785
    786 28.03569
    787 28.05 352
    788 28,07134
    789 28,08914
    790 28,10694
    791 28,12472
    792 28,14249
    793 28,16026
    794 28.17801
    795 28.19574
    796 28.21347
    797 28.23119
    798 28,24889
    799 28,26659
    800 28,28427
    801 28,30194
    802 28,3196
    803 28,33725
    804 28.35489
    805 28.37252
    806 28.39014
    807 28.40775
    808 28,42534
    809 28,44293
    810 28,4605
    811 28,47806
    812 28,49561
    813 28,51315
    814 28,53069
    815 28,5482
    816 28,56571
    817 28.58321
    818 28,6007
    819 28,61818
    820 28,63564
    821 28,6531
    822 28,67054
    823 28,68798
    824 28.7054
    825 28.72281
    826 28.74022
    827 28.75761
    828 28,77499
    829 28,79236
    830 28,80972
    831 28,82707
    832 28,84441
    833 28,86174
    834 28.87906
    835 28.89637
    836 28.
    837 28.
    838 28.
    839 28.9655
    840 28.98275
    841
    844 29.05168
    845 29.06888
    846 29.08608
    847 29.10326
    848 29,12044
    849 29,1376
    850 29,15476
    851 29,1719
    852 29,18904
    853 29,20616
    854 29.22328
    855 29.24038
    856 29.25748
    857 29.27456
    858 29,29164
    859 29,3087
    860 29,32576
    861 29,3428
    862 29,35984
    863 29,37686
    864 29.39388
    865 29.41088
    866 29.42788
    867 29.44486
    868 29,46184
    869 29,47881
    870 29,49576
    871 29,51271
    872 29,52965
    873 29,54657
    874 29,56349
    875 29,5804
    876 29,5973
    877 29.61419
    878 29,63106
    879 29,64793
    880 29,66479
    881 29,68164
    882 29,69848
    883 29,71532
    884 29.73214
    885 29.74895
    886 29.76575
    887 29.78255
    888 29,79933
    889 29,8161
    890 29,83287
    891 29,84962
    892 29,86637
    893 29,88311
    894 29.89983
    895 29.
    896 29.
    897 29.
    898 29.
    899 29.98333
    900 30
    901 3
    901 3
    904 30.06659
    905 30.08322
    906 30.09983
    907 30.11644
    908 30,13304
    909 30,14963
    910 30,16621
    911 30,18278
    912 30,19934
    913 30,21589
    914 30,23243
    915 30,24897
    916 30,26549
    917 30.28201
    918 30,29851
    919 30,31501
    920 30,3315
    921 30,34798
    922 30,36445
    923 30,38092
    924 30.39737
    925 30.41381
    926 30.43025
    927 30.44667
    928 30,46309
    929 30,4795
    930 30,4959
    931 30,51229
    932 30,52868
    933 30,54505
    934 30.56141
    935 30.57777
    936 30.59412
    937 30.61046
    938 30,62679
    939 30,64311
    940 30,65942
    941 30,67572
    942 30,69202
    943 30,70831
    944 30.72458
    945 30.74085
    946 30.75711
    947 30.77337
    948 30,78961
    949 30,80584
    950 30,82207
    951 30,83829
    952 30,8545
    953 30,8707
    954 30.88689
    955 30.
    956 30.
    957 30.
    958 30,
    959 30,
    960 30,98387
    961 31
    962 31,01612
    963 31,03224
    964 31.04835
    965 31.06445
    966 31.08054
    967 31.09 662
    968 31,1127
    969 31,12876
    970 31,14482
    971 31,16087
    972 31,17691
    973 31,19295
    974 31.20897
    975 31.22499
    976 31.241
    977 31.257
    978 31,27299
    979 31,28898
    980 31,30495
    981 31,32092
    982 31,33688
    983 31,35283
    984 31.36877
    985 31.38471
    986 31.40064
    987 31.41656
    988 31,43247
    989 31,44837
    990 31,46427
    991 31,48015
    992 31,49603
    993 31,5119
    994 31.52777
    995 31.54362
    996 31.55947
    997 31.57531
    998 31.59114
    999 31.60696
    1000 31.62278

    Связанные

    Часто используемые Miniwebtools:

    Все минивеб-инструменты (отсортировано по названию):

    Инструменты PWA (прогрессивное веб-приложение) (17) Финансовые калькуляторы (121) Здоровье и фитнес (31) Математика (161) Случайность (17) Спорт (8) Текстовые инструменты (30) Время и Дата (27) Инструменты для веб-мастеров (10) Хэш и контрольная сумма (8) Разное (108) .