Подготовка к ОГЭ 2019 — презентация онлайн

1) Какой угол (в градусах) образуют минутная
и часовая стрелки часов в 18:00?
Решение. стрелки образуют развернутый угол, а он равен 180°.
Ответ: 180.
2) Какой угол (в градусах) описывает минутная
стрелка за 4 минуты?
Решение. Сначала найдем, сколько в одной
минуте градусов. Так как в круге 60 минут и 360 градусов, то 360
: 60 = 6 градусов – в одной минуте, а в 4 минутах: 6 • 4 = 24
Ответ: 24.
Для успешного решения задач такого типа надо запомнить,
что минутная стрелка за одну минуту поворачивается на 6
градусов.
3) На какой угол (в градусах) поворачивается минутная
стрелка, пока часовая проходит 2°?
Решение. Минутная стрелка движется в 12 раз быстрее
часовой, поэтому она пройдет 24°.
Ответ: 24.
4) Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая
стрелки в 5 ч?
Решение. Часовыми делениями циферблат разбит на 12 равных
центральных углов с градусной мерой 360 : 12 = 30 градусов.
Между минутной и часовой стрелками пять часовых делений.
Они образуют угол 150°.
Ответ: 150.
5) Колесо имеет 18 спиц. Углы между соседними
спицами равны. Найдите угол, который образуют
две соседние спицы. Ответ дайте в градусах.
Решение. 18 спиц делят окружность колеса на 18 равных центральных углов, сумма которых равна 360°. Поэтому величина
одного такого угла будет равна 360 : 18 = 20
Ответ: 20.
6)
Сколько спиц в колесе, в котором угол между любыми
соседними спицами равен 15°?
Решение. Колесо представляет собой круг. Количество спиц
совпадает с количеством секторов, на которые ими оно делится.
Так как развёрнутый угол 360°, а угол между спицами равен 15°,
имеем: 360:15=24. Поэтому в колесе 24 спицы.
Ответ: 24.
7) На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 7
часов?
Решение. За сутки Земля совершает полный оборот, то есть
поворачивается на 360°. Следовательно, за один час Земля
поворачивается на 360° : 24 = 15°. Получаем, что за 7 часов Земля
поворачивается на 7 · 15° = 105°.
Ответ: 105.
8) Площадь прямоугольного земельного участка равна 9 га, ширина
участка равна 150 м. Найдите длину этого участка в метрах.
Решение. Переведем площадь участка в квадратные метры: 9 га = 90
000 м2.
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
Поэтому, длина участка равна: 90 000 : 150 = 600 м.
Ответ: 600.
9) Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого
равна 800 м2 и одна сторона в 2 раза больше другой. Ответ дайте в
метрах.
Решение. Пусть x м — ширина участка, тогда длина — 2x м. Так как
площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон,
то
откуда х=20.
Периметр прямоугольника
Ответ: 120.
10) Сколько досок длиной 3,5 м, шириной 20 см и толщиной 20 мм
выйдет из четырехугольной балки длиной 105 дм, имеющей в сечении
прямоугольник размером 30 см 40 см?
Решение. Найдем объем доски: 350 · 20 · 2 = 14 000 см3. Найдем
объем балки: 1050 · 30 · 40 = 1 260 000 см3.
Поэтому количество досок равно 1 260 000 : 14 000 = 90.
Ответ: 90.
11) Точка крепления троса, удерживающего флагшток в
вертикальном положении, находится на высоте 3,2 метра от
земли. Длина троса равна 4 метра. Найдите расстояние от
основания флагштока до места крепления троса на
земле. Ответ дайте в метрах.
Решение. Так как на чертеже — прямоугольный треугольник,
применяем теорему Пифагора:
4² = 3,2² + x²
16 = 10,24 + x²
x² = 16 – 10,24
x² = 5,76
x = 5,76
x = 2,4 метра
Ответ: 2,4.
12) Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное
плечо – 4 м. На какую высоту (в метрах) поднимается конец
длинного плеча, когда конец короткого опускается на 0,5 м?
Решение. Длинное плечо имеет длину 4 м,
короткое плечо – 1 м, поэтому треугольники
подобны с коэффициентом подобия
k = 4. значит, конец длинного плеча
поднимется на 0,5*4=2 м.
Ответ: 2.
13) Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см,
расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком
наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно
расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью
освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
Решение. Заметим, что высота экрана,
расположенного на расстоянии 250 см,
в 2 раза меньше высоты экрана,
расположенного на искомом расстоянии,
значит, по теореме о средней линии,
искомое расстояние в два раза больше
первоначального экрана: 250·2 = 500.
Ответ: 500.
14) Две сосны растут на расстоянии 60 м одна от другой.
Высота одной сосны 31 м, а другой – 6 м. Найдите расстояние
между их верхушками.
Решение:
Ответ: 65.
15) Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от
фонаря. Длина тени человека равна четырем шагам. На какой
высоте (в метрах) висит фонарь?
Решение.
Сначала найдем расстояние (в шагах)
от фонаря до крайней точки тени:
4+8 = 12 шагов.
Прямоугольные треугольники
подобны с коэффициентом подобия k
= 12 : 4 = 3.
Значит, высота фонаря в 3 раза
больше роста человека
1,7 *3 = 5,1(м)
Ответ: 5,1.
16) В треугольнике два угла равны 36° и 73°. Найдите его
третий угол. Ответ дайте в градусах
Решение. Сумма углов треугольника равна 180°,
следовательно, третий угол равен
Ответ: 71.
2) В треугольнике АВС известно, что АС=38,
ВМ – медиана, ВМ=17. Найдите АМ.
Решение. Так как ВМ – медиана, то
АМ= ВМ:2=38:2=19.
Ответ: 19.
17) У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты
к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне,
равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй
стороне?
Решение. Пусть известные стороны треугольника равны а и b, а
высоты, проведённые к ним, ha и hb . Площадь треугольника
можно найти как половину произведения стороны на высоту,
проведённую к этой стороне:
, отсюда
Ответ: 8.
18) В треугольнике ABC проведена
биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол
ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ
дайте в градусах.
Решение. Пусть BAL , ACB . Так как AL –
биссектриса угла ВАС, то она делит его пополам, а значит,
угол ВАС вдвое больше угла BAL и BAC 2 . Сумма
углов треугольника АВС равна 180°, откуда 2 106 180
Аналогично из треугольника ALC 112 180
Получаем систему уравнений:
Таким образом, угол АСВ равен 62°.
Ответ: 62.
19) В остроугольном треугольнике АВС высота AH равна20 3 ,
а сторона АВ равна 40. Найдите cos B.
Решение. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH.
По теореме Пифагора найдём BH:
2
2
AB 40 1600
AH 20 3
2
2
202
400 3 1200
3
2
По определению косинус угла прямоугольного треугольника –
это отношение прилежащего катета к гипотенузе:
Ответ: 0,5.
20) Углы В и С треугольника АВС равны соответственно
65° и 85°. Найдите ВС, если радиус окружности,
описанной около треугольника АВС, равен 14.
Решение. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому
По теореме синусов
Отсюда получаем, что
Ответ: 14.
21) Окружность пересекает стороны угла величиной 33◦
с вершиной C в точках A, E, D и B, как показано
на рисунке. Найдите угол ADB, если угол EAD равен 22◦.
Ответ дайте в градусах.
Решение. Рассмотрим треугольник ACD. Угол ADB является для него
внешним при вершине D, значит, он равен сумме двух других углов
треугольника, не смежных с ним:
Ответ: 55.

19. 22) Точки А, В, С и D, последовательно расположенные на окружности в указанном порядке, делят ее на четыре дуги, градусные меры

которых
относятся как 1:2:7:8 (дуга АВ – наименьшая). Найдите градусную меру
дуги ВD, содержащей точку С.
Решение: 1+2+7+8=18 частей
360 : 18 = 20 (градусов) – в одной части
Дуга ВD = BC + CD
BD = 2+7=9
BD = 9·20 = 180 (градусов)
Ответ 180
23)
Решение. ∠NMB опирается на дугу NB. Найдем
величину этой дуги . ∠NBA опирается на дугу
NA. Вписанный угол равен половине величины
дуги, на которую он опирается, следовательно,
NA= 36*2= 72. АВ – диаметр окружности,
поэтому градусная мера дуги ANB равна 180.
отсюда дуга NB=180 – 72 = 108. Тогда ∠NMB=
108 : 2 = 54.
Ответ: 54.
24)
Решение. Центральный угол АОС опирается
на ту же дугу, что и вписанный угол АВС,
следовательно, ∠АОС = 2*∠АВС=2*75=150.
Проведем прямую АО и обозначим точку
пересечения АО и ВС буквой К, тогда
∠АОС + ∠КОС =180 (по свойству смежных
углов), отсюда ∠КОС =180 — 150 = 30. Угол
ОКС – внешний угол треугольника АВК, он
равен сумме двух углов треугольника, не
смежных с ним. ∠
, тогда по
теореме о сумме углов треугольника
∠ВСО= ∠КСО = 180 – 118 – 30 = 32.
Ответ: 32.
42
60О
Диагонали прямоугольника равны, АС = AD.
Диагонали пересекаясь делятся пополам,
АО=ВО=СО=DО.
В ∆АОВ, ∠В = ∠А = (180-60) / 2 = 60,
следовательно ∆АОВ – равносторонний, АО=ВО = 42
АС =42 * 2 = 84.
Ответ: 84.
4
MN – средняя линия трапеции
NK – средняя линия ∆ACD
10
Средняя линия треугольника равна половине его основания.
NK = AD / 2 = 10 / 2 = 5
Ответ: 5.
R = a/

Прототипы задач с практическим содержанием для подготовки к ОГЭ

6 сентября 2021

В закладки

Обсудить

Жалоба

TG 4ЕГЭ

Пробные работы ОГЭ по математике

Образцы заданий первой части для подготовки к ОГЭ по математике.

pz.docx

1. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

2. Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

3. Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка – 3 км/ч. Какое расстояние (в километров) будет между ними через 30 минут?

4. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа?

5. В 60 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 31 м, а другой – 6 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

6. Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

7. Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 18°?

8. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5 ч?

9. Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 10 мин?

10. Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 20 мин?

11. На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка пока часовая проходит 2°?

12. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

13. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.

14. Площадь прямоугольного земельного участка равна 9 га, ширина участка равна 150 м. Найдите длину этого участка в метрах.

15. Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 800 м2 и одна сторона в 2 раза больше другой. Ответ дайте в метрах.

16. Сколько досок длиной 2 м, шириной 20 см и толщиной 10 мм выйдет из четырехугольной балки длиной 100 дм, имеющей в сечении прямоугольник размером 50 см × 80 см?

17. Сколько коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размерами 30×40×100 (см) можно поместить в кузов машины размерами 2,4×8×2,8 (м)?

18. Две трубы, диаметры которых равны 45 см и 60 см, требуется заменить одной, не изменяя пропускную способность. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.

19. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 30 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 2,7 м и 4,8 м?

20. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 8 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см.

Сколько потребуется таких дощечек?

21. Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 19600 м2 и одна сторона в 4 раза больше другой. Ответ дайте в метрах.

22. Площадь прямоугольного земельного участка равна 14 га, ширина участка равна 100 м. Найдите длину этого участка в метрах.

Деятельность: Часы и углы

Это деятельность связана с аналоговыми часами и углами, сделанными стрелки часов. Вы можете узнать больше об углах и о том, как они измеряются, на страница Степени (углы).

 

Какой угол между стрелками часов в положении 1 час?

В 1 час минутная стрелка (красный) указывает на 12 и часовая стрелка (синяя) указывает на 1. Итак, нам нужно найти угол между 12 и 1.

Сколько таких углов приходится на полный оборот?

Их 12 на полный оборот (360°), поэтому каждый один должно быть 360° ÷ 12 = 30°

Таким образом, угол между в Руки часов в 1 час это 30° .

Примечание:

  • Нет независимо от того, говорим ли мы об 1 час ночи или 1 pm, ответ одинаков для обоих.
  • Угол между руками на 1 час также можно определить как угол рефлекса 330°, но мы всегда давайте меньший (острый или тупой) угол.

Какой угол между стрелками часов в 2:30?

В 2:30 минутная стрелка (красный) указывает на 6 и часовую стрелку (синий) указывает на середину между 2 и 3.


Итак, сколько участков по 30° у нас есть на этот раз?

  • Угол между 5 и 6 равен 30°
  • Угол между 4 и 5 это 30°
  • Угол между 3 и 4 есть 30°
  • Оставшийся угол равен ½ × 30° = 15°

Итак, угол между стрелками часов в 2:30 = 30° + 30° + 30° + 15° = 105°

 

Ваша очередь

Заполните следующую таблицу (в каждом случае укажите меньший угол):


Время 1:00 2:30 7:00 10:30 11:20 3:40 5:15 8:45
Уголок 30° 105°





Проверьте свои ответы внизу страницы.

 

Более сложные времена

Найти угол между стрелками часов легко, если так как мы не используем сложные времена.

Например нахождение угла между руками на 9:37 намного сложнее. Можешь попробовать тот, если хотите, но это, вероятно, слишком сложно.


Пример: В во сколько раз угол между стрелками часов равен 30°?

Обратите внимание, что в вопросе указано «раз». Есть много возможных ответы. Некоторые из них легко найти, другие гораздо сложнее.

Вот два простых ответа:

1 час 11 часов
   
А как насчет Вот этот?
16:15

 

На первый взгляд может показаться, что это тоже угол 30°, но в 4:15 часовая стрелка уже сдвинулась четверть пути между 4 и 5.

Итак, угол 30° + ¼ × 30° = 30° + 7½° = 37½° .

Это может быть более точным ответом:

Можете ли вы найти больше таких углов в 30°?

 

В какое время суток стрелки часов лежат прямо линия?

Другими словами, угол между ними равен 180°?

Один очевидный ответ — 6 часов:

.

 

А какие еще могут быть ответы?

9:15 неверно по той же причине, что и 4:15 не дает нам точного Угол 30° … часовая стрелка переместилась за отметку 9.

Кажется, что на этот вопрос очень сложно ответить, но есть Простой способ.

Сколько раз между 6:00 и 18:00 руки делают прямая линия?


В каждом часе должно быть хотя бы одно время:

  • один с 7:00 до 8:00,
  • один с 8:00 до 9:00,
  • один между 9:00 и 10:00,
  • и т.д., до …
  • один с 16:00 до 17:00

Получается 11 равных частей, и так:

12 часов / 11

= 1 + 1 / 11 часов

= 1 час + 60 / 11 минут

= 1 час 5

5 / 11 минут

= 1 час 5 ½ минут (приблизительно)

В следующий раз после 6:00 стрелки образуют прямую линию примерно 7:05½ утра :

Твоя очередь!

Часы 7:00 — 8:00 8:00 — 9:00 9:00 — 10:00 10:00 — 11:00 11:00 — 12:00 12:00 — 13:00 13:00 — 14:00 14:00 — 15:00 15:00 — 16:00 16:00 — 17:00
Время 7:05½ утра  







Вы можете хотел бы проверить свои ответы на странице Аналог и анимация цифровых часов

 

Можете ли вы определить время суток, когда стрелки часов делают прямой угол?

(Подсказка: их 22)

 

 

Ответ на предыдущее упражнение:

Время 1:00 2:30 7:00 10:30 11:20 3:40 5:15 8:45
Уголок 30° 105° 150° 135° 140° 130° 67½° 7½°

 

Какой угол между стрелками часов в 7 часов 45 минут?

В 7:45 каков угол между часовой стрелкой и минутной стрелкой часов? Правильный ответ: 37,5 градусов .

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на facebook.com

Где будет часовая стрелка часов около 19:45?

9В направлении 0002 минутная стрелка будет указывать на 19:45. Минутная стрелка на 7:45 будет указывать в направлении, противоположном часовой стрелке на 3 часа. Следовательно, как часовая стрелка в положении 3 часа указывает на восток, так и минутная стрелка в положении 7:45 будет указывать на восток.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на Cracku.in

Какой угол между двумя стрелками часов в 7 вечера?

Угол, образованный минутной и часовой стрелками в часах, показывающих 7 часов. Образующийся угол равен 150∘.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на byjus.com

Чему равен угол 7 47?

Опять же, два угла, образованные часовой и минутной стрелками в семь сорок семь, составляют 48,5 градусов и 311,5 градусов. Угол между часовой и минутной стрелками на часах в 7:47 — это еще не все, что мы вычислили. Мы рассчитали углы часов для каждой минуты 12-часового циферблата.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на maniacs.info

Какой угол в 7 40?

Опять же, два угла, образованные часовой и минутной стрелками в семь сорок, составляют 10 градусов и 350 градусов.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на maniacs.info

Найдите угол между стрелками часов / Угол между стрелками часов / Стрелки часов / Простая формула

Найдено 41 похожих вопросов

Какой угол показывают часы в 7 часов 15 минут?

Подробное решение

Таким образом, 15 минут (так как минутная стрелка стоит на 15) составляет 7,5° от 7. А от 6 будет 37,5°. Суммарный тупой угол равен 127,5°. Следовательно, угол рефлекса будет 232,5°.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на testbook.com

Какой угол между 7 30?

Следовательно, 7 × 30 = 210. Больший угол равен 210∘

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на byjus.com

Какой угол между 7 35?

В 7:35 часовая и минутная стрелки находятся около 7 часов. Таким образом, между обеими руками не было бы ни малейшей разницы. Таким образом, угол между руками будет равен 0°.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на brainly.in

Какой угол между 7 50?

Пошаговое объяснение:

В 7:50 часовая стрелка находится между 7 и 8 и образует угол 7*30 +50*30/60 = 210 +25 = 235 градусов от 12.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на brainly. in

Какой угол между двумя стрелками часов в 5:40?

Подробное решение

Следовательно, правильный ответ будет 70˚.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на testbook.com

Каким будет угол между двумя стрелками часов в 7:55?

Угол между часовой стрелкой и минутной стрелкой в ​​7:55

55 умножить на 6 градусов — это 330 градусов.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на maniacs.info

Какой будет угол между стрелками часов в 7 часов 10 минут?

Угол между линиями, соединяющими (7 с центром циферблата) и (2 с центром циферблата) = 150° + 60° = 210° вдоль верхней стороны, или 210° — 60° = 150° на нижней стороне.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на brainly.in

Который час 07 45 по-английски?

07:45 = 7:45

07:45 в 24-часовом формате равно 7:45 в 12-часовом формате. Эта система используется во всем мире (не только в армии) и использует 24-часовой формат времени, а не 12-часовую систему AM/PM, известную в большинстве англоязычных стран.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на сайте точного

Где часовая стрелка в 7 часов?

Когда аналоговые часы показывают 7 часов, минутная стрелка находится в положении 12, а часовая стрелка — в положении 7, как показано ниже.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на byjus.com

Какой угол между стрелками часов, когда время составляет 7 часов и 20 минут?

Подробное решение

Следовательно, правильный ответ «100°».

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на testbook.com

Угол в каком градусе равен 7 11?

Для коммерческих лестниц IBC минимальная глубина проступи и максимальная высота подступенка составляют 7 дюймов и 11 дюймов. Эти размеры проступи и подступенка требуют, чтобы лестница имела угол 32,4 градуса.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на blog.lapeyrestair.com

Какой угол между 6 45?

В 6:45 минутная стрелка переместилась 45 из 60 возможных раз от верхней части часов. 45 умножить на 6 градусов это 270 градусов. Угол между минутной стрелкой и часовой стрелкой составляет просто 360 градусов минус градусы между часовой стрелкой и минутной стрелкой, которые мы рассчитали выше. 360 — 67,5 = 292,5 градуса.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на maniacs.info

Какой угол, когда время 7 20?

Но в 20 минут седьмого, то есть в 7:20, часовая стрелка переместилась на 20 минут в сторону 8. ∴ угол между двумя стрелками часов в двадцать минут восьмого = 90° + 10° = 100°.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на shaalaa. com

Какой угол между 8 20?

Найдите угол между минутной и часовой стрелками в 20:20. Объяснение: Расстояние между каждой меткой на часах составляет 6 градусов, потому что на часах 360 градусов, а всего 60 меток. Минутная стрелка находится на отметке № 20, то есть она находится под углом 120 градусов к вершине.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на varsitytutors.com

Какой угол между 8 24?

Угол между двумя руками равен 252°−144°=108°.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на toppr.com

Какой угол между 5 25?

Таким образом, угол между двумя стрелками в 5:25 составляет 150o−137. 5о=12. 5о.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на toppr.com

Каков угол часов в 8 часов 15 минут?

Итого, следовательно, в 8:15 часовая стрелка находится под углом 247,5 градусов.