ΠΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½Π° Π ΠΎΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΠΈΡΠ΅ΠΉ
ΠΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Β
Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ? ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Β β ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 7 Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 12, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡ.
Β
Β
Β
Β
Π§Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
ΠΡΠΎΠ±Ρ Β ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Β
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Β
Β
Π£ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π΅ΠΌΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ β Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Β
Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Β
Β
Β
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Β
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅:
Β
Β
Β
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° 17:
Β
Β
Β
ΠΡΠ²Π΅Ρ: .
Β
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1
Β
Β
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Β
Β
Β
Β
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ β ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅.
Β
Β
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
Β
Β
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° 3:
Β
Β
ΠΡΠ²Π΅Ρ: .
Β
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2
Β
Β
Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Β
Β
Β
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
1 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° 2:
Β
Β
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° 10:
Β
Β
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° 7:
Β
Β
2 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΡ , Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° 10:
Β
Β
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π²Π° Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ:
Β
Β
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° 7:
Β
Β
ΠΡΠ²Π΅Ρ: .
Β
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3
Β
Β
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Β
Β
Β
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
Β
Β
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
Β
Β
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ:
Β
Β
Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π° 5 ΠΈ Π½Π° 4:
Β
Β
ΠΡΠ²Π΅Ρ: .
Β
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4
Β
Β
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Β
Β
1.
Β
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
Β
Β
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ:
Β
Β
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π° 3 ΠΈ 7, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ β Π½Π° 5:
Β
Β
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° 2:
Β
Β
2)
Β
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ:
Β
Β
Π Π°ΡΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
Β
Β
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
Β
Β
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π½Π° 9:
Β
Β
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° 3, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° 7:
Β
Β
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
Β
Β
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° 2:
Β
Β
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1. ; 2. .
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡ Β» Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Β«ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡΒ» Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ Β«Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡΒ».
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ· Β«ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΉΒ» Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
Β
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π· Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅, ΡΠΎ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π· Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, ΡΠΎ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅.
Β
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Β
1.
Β
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 5 (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ) Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Β ΠΈ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅;
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 7 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Β ΠΈ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅;
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 16 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅;
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 4 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Β ΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅;
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Β ΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅;
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5 Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅.
Β
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Β
Β
Β
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° 5 ΠΈ Π½Π° 4:
Β
Β
Β
2.
Β
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 3 Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅;
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅;
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 7 Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅;
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅;
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 8 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Β ΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅;
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 7 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅;
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅;
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 9 Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅.
Β
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Β
Β
Β
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° 5, 7, 2 ΠΈ 3:
Β
Β
Β
3.
Β
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
Β
Π°) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Β
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 5 Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅;
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 7 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅;
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 9 Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅;
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 18 Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅.
Β
Π±) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 5 Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅;
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅;
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 7 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Β ΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅;
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅.
Β
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Β
Β
Β
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 9:
Β
Β
Β
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° 3, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° 7:
Β
Β
Β
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
Β
Β
Β
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° 2:
Β
Β
Β
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1. ;Β 2. ;Β 3. .
Β
Β
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 5 (Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ)
Β
Β
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
Β
Β
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Β
1. , ΠΏΡΠΈ ;
Β
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° 2:
Β
Β
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ :
Β
Β
2. , ΠΏΡΠΈ ;
Β
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° 2:
Β
Β
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ , ΡΠΎ:
Β
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
.
Β
ΠΡΠ²Π΅Ρ: . 1; 2. 0.
Β
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 1. ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½ Π.Π―., ΠΠΎΡ ΠΎΠ² Π.Π., Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ² Π.Π‘., Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ΄ Π‘.Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 6. β Π.: ΠΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ·ΠΈΠ½Π°, 2012.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 2. ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ Π.Π., ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ Π.Π., Π―ΠΊΠΈΡ Π.Π‘. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. βΒ ΠΠΈΠΌΠ½Π°Π·ΠΈΡ. 2006.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 3. ΠΠ΅ΠΏΠΌΠ°Π½ Π.Π―., ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½ Π.Π―.Β ΠΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.Β β Π.: ΠΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, 1989.
4. Π¨Π΅Π²ΡΠΈΠ½ Π.Π., ΠΠ΅ΠΉΠ½ Π.Π., ΠΠΎΡΡΠΊΠΎΠ² Π.Π., ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ² Π.Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ-ΡΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ 5β6 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ. β Π.: ΠΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, 1989.
Β
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ
1. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π» Β«School-assistant.ruΒ» (ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ)
2. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π» Β«School.xvatit.comΒ» (ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ)
3. ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡ ΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ Β«YouTubeΒ» (ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ)
Β
ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅
1. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ 695 (ΠΆ, ΠΈ), 698, 703 (Π²) (ΡΡΡ. 111β113) β ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½ Π.Π―., ΠΠΎΡ
ΠΎΠ² Π.Π., Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ² Π.Π‘., Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ΄ Π‘.Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 6
2. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Β
Β
Β
3. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Β
, ΠΏΡΠΈ
Β
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡ β― ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β― Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠ²ΡΠΎΡ:Β ΠΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΈΠ½ Π., ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
β
05.10.2011
β
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»:Β ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ / Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΡΠΎ:
1. ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ;
2. Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅.
Π Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5/6 β 2/6 = ?
1. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅: 5 β 2 = 3.
2. ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ, Ρ.Π΅. 6, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 3/6. ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΠ! ΠΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π° 3: Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° 3 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 3/6 = 1/2.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°: 5/6 β 2/6 = (5 β 2)/6 = 3/6 = 1/2.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ:
1. ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ;
2. ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ / Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.Β
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 3/10 + 4/15.
1. ΠΠ°ΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΡ
ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. Π 10, ΠΈ 15 ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 30, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ 30, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ (ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ) Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 3, Π° Π²ΡΠΎΡΡΡ (ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ) β Π½Π° 2. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: 3 β 3/10 β 3 + 4 β 2/15 β 2 = 9/30 + 8/30.
2. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ: 9/30 + 8/30 = (9 + 8)/30 = 17/30. ΠΡΠ°ΠΊ, Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 17/30.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°:
3/10 + 4/15 = 3 β 3/10 β 3 + 4 β 2/15 β 2 = (9 + 8)/30
(9 + 8)/30 = 17/30.
Π Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3/8 + 1/4 = ?
1. ΠΠ°ΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. Π 8, ΠΈ 4 ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 8, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ 8, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ (ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ) Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 1 (ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅), Π° Π²ΡΠΎΡΡΡ (ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ) β Π½Π° 2. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: 3/8 + 1 β 2/4 β 2 = 3/8 + 2/8.
2. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ: 3/8 + 2/8 = (3 + 2)/8 = 5/8.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°: 3/8 + 1/4 = 3/8 + 1 β 2/4 β 2 = 3/8 + 2/8 = (3 + 2)/8 = 5/8.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ β ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 5 β 4/9.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
1. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ 5 ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ 4 + 1. ΠΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: 4 + 1 β 4/9.
2. ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½Π°ΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ 4/9 ΠΈΠ· 1 (ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ 9/9) ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΊ 4, Ρ.Π΅. Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: 4 + (9/9 β 4/9).
3. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 4 + (9/9 β 4/9) = 4 + 5/9 = 4 5/9.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 4 5/9.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 3 β 1 3/7.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
1. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ 1 3/7 ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ 1 + 3/7. ΠΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: 3 β (1 + 3/7).
2. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 3 β (1 + 3/7) = 3 β 1 β 3/7.
3. ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½Π°ΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ 3 β 1, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ 3/7, Ρ. Π΅. Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: (3 β 1) β 3/7.
4. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: (3 β 1) β 3/7 = 2 β 3/7 = 1 4/7.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1 4/7.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 2 3/5 + 1 1/4.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
1. ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΠΈΡ
.
2. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ β 20. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° 4, Π° Π²ΡΠΎΡΡΡ Π½Π° 5 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: 3 β 4/5 β 4 + 1 β 5/4 β 5 = 12/20 + 5/20 = 17/20.
3. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: 3 + 17/20 = 3 17/20.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 3 17/20.
Β© blog.tutoronline.ru, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°.
ΠΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ?
ΠΠ°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Π€ΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ — GCSE Maths
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ
, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ
Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡ Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ Edexcel, AQA ΠΈ OCR, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΡΡΠ»ΠΈ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ?
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ β ΡΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ:
x — ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ:
Β
Β
Β
\quad \quad \quad \frac{x}{12}
Β
Π ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠ»Π΅Π½ x :
Β
Β
Β
\quad \quad \quad \frac{x+1}{2x}
Β Β Β ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Β Β Β ΡΠ»Π΅Π½Π°Ρ
x ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Β Β Β Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ:
Β
Β Β Β \quad \quad \frac{3}{x+1}\
Β Β Β Π ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Β Β Β ΠΈ Β Β Β Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Β Β Β ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Β Β Β Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ x : 9{2}-9}
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° β ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ x Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Β
Β
\quad \quad \frac{x}{12}=4
Β
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½:
Β
\quad \frac{x+1}{2x}+4=x
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Β Β Β ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: 9{2}-9}=2x-1
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΠΆΠΈΡΡ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΡΠΌ. ΡΡΠΎΠΊ , ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ , Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ: Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ?
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ
ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° \frac{8}{x}=2 .
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° x ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π½Π° 2, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x=4.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ \frac{8}{4}=2, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
- ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
- Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅).
ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 20 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ². ΠΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ.
Π‘ΠΠΠ§ΠΠ’Π¬ ΠΠΠ‘ΠΠΠΠ’ΠΠ
ΠΠΊΡΠ Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 20 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ². ΠΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1: Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ
Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
\ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ{2x-1}{3}+x=3
- ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π² Π΄ΡΠΎΠ±Ρ.
2 Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ .
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 3 (Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π°), ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 3 .
3 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅) .
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2: Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ
Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
\ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° {Ρ + 1} {2} + \ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° {Ρ + 3} {5} = 6
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ 2 ΠΈ 5 . ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ 2 ΠΈ 5 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 10, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ΅ Π·Π°Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° 5.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ .
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 10 (Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅) .
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3: Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ x Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
3-\ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ{5}{Ρ +1}=6
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ .
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° x + 1 (Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²), ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅) .
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4: Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ
Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
\frac{1}{x}+\frac{1}{2x}+\frac{1}{3x}=11
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ x, 2x ΠΈ 3x. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Ρ \ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 1 \ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 2 \ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 3 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 6Ρ . .
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ 6x:.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ .
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 6x (Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅) .
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5: ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· x
Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
\ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° {Ρ + 1} {Ρ + 2} + \ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° {3} {Ρ -4} = 1
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ (x + 2) ΠΈ (x β 4) .
Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ: Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ .
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° (x+2)(x-4) (Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ), ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅) .
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6: Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
\ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ{9x+4}{x}=-2x
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ .
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° x (Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅) .
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ x, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π°:
Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π±Π»ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2 . ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 10 Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° 10.
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° 100 , Π° Π½Π΅ Π½Π° 10 , ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ.
- ΠΠ΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
ΠΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ.
- ΠΠ΅Π· ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, Π° Π½Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½. ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°.
- ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ (1)
ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π°Π±Π»ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
- ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ (2)
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ
x=22,5
x=-\frac{39}{46}
x=\sqrt{11}
90 005
Ρ =\ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ{14}{3 }
x=-5\pm\sqrt{31}
Β
x=\frac{23}{3}
x=-1\pm2\sqrt{23}
x=-\frac{23}{3}
Β
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ GCSE
1. ΠΡΡΠΎΠ½ Π·Π°ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ 40 ΡΡΠ½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ² Π² ΡΠ°Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ½ΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 5 ΡΡΠ½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΊ Π·Π° ΡΡΠΎΡ Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΠ½ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ 190 ΡΡΠ½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ², ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΡΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π² ΡΠΎΡ Π΄Π΅Π½Ρ?
Β
(2 Π±Π°Π»Π»Π°)
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
2(\frac{40x+5}{3})=19{2}-4\times1\times{-24}}}{2\times{3}}
(1)
Β
x=\frac{1\pm{17}}{6}
(1)
Β
x=3 ΠΈΠ»ΠΈ x=-\frac{8}{3}
(1)
3. ΠΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ x .
Β
Β
(7 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²)
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = \frac{2(x+8)}{2}=x+8
92+8x-9=0
(1)
Β
(Ρ +9)(Ρ -1)=0
(1)
Β
x=1 ΠΈΠ»ΠΈ x=-9
(1)
Β
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ x=1
(1)
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ:
- ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ 1 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ)
- ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈ
ΠΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ°Π΅Ρ?
ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² KS4 ΠΊ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ
ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Third Space Learning. ΠΠΆΠ΅Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ GCSE ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ GCSE ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠΎΠ±ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ : ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ (ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΡΠΎΠ±Ρ β ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 12,x+13,xyx+y β Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 12+x=2x+1 β ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ; ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ 12+x=2x+1 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ x=-12: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ 0=0.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ; ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ (ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ) Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π³ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ β ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ . ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠ·ΠΈΠΌΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ!
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ?
- Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΡΡ (+) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ (-). Π ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ 3x+4=10, 3x ΠΈ 4 β ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ; Π° 10 β ΡΠ»Π΅Π½ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
- ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ β ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 34x+4, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ x, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 34.
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ β ΡΡΠΎ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ 32x+12y, x ΠΈ y ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅.
- ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ 2x-4y+4=0 ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 4.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅, siyavula.com
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ: ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ . ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (LCD) Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ².
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ 3×5+x4
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ LCD Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, 5 ΠΈ 4. ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 20. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ .
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 20, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, 5, Π½Π° 4. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° 4, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ.
443×5=12×20
ΠΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. 20 Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ 4 (Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅) Π½Π° 5, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 20 Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° 5.
55×4=5×20
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
12×20+5×20
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ.
12×20+5×20=17×20
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ.
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ F
Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ G Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°ΠΌ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° . Π ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ
Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ax-b+x-abax2-abx
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΡ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»Π΅Π½Ρ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ x Π±ΡΠ΄ΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ b , ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ.
ax-b+βx-abax2-abx
ax+x-b-abax2-abx
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Ρ . ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ -b , ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.
x(a+1)-b(1+a)ax2-abx
ΠΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ . ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ (Π°+1) ΠΈ (1+Π°). Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π½Π°Ρ Ρ:
(x-b)(a+1)ax2-abx
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ x ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ
, ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ.
(x-b)(a+1)ax(x-b)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ. (x-b) Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ (x-b) Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅. ΠΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ x ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ b.
(a+1)ax
ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ: ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ Π·Π° ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ . ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π½Π°ΠΌ Π΄Π°Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5x+12=12, ΠΌΡ Π±Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ) Π½Π° 2.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
2(5x+β12=12)
2(5x)+2(12)=2(12)
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 2 Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ.
10x+1=24
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
10x=24-1
10x=23
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° 10
10×10=2310
x=β2,3
Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
5(2. 3)+12=12
11.5+12=12
12=12
Solve32x+12(x-4)=6
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 900 05
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅.
2(32x)+2(12(x-4))=2(6)
3x+x-4=12
4x-4=12
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
4x=12+4
4x=16
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° 4
4×4=164
x=4
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
32(4)+12(4-4)=6
(3Γ2)+12(0)=6
6+0=6
6=6
Π Π΅ΡΠΈΡΡ14x+32(2x-1 )=2
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΌΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. LCM ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 4, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
4(14x)+4(32(2x-1))=4(2)
1x+2(3(2x-1))=4(2)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΠΌ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ :
1x+2(6x-3)=8
1x+12x-6=8
ΠΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ:
12x+1x=8+6
13x=14
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ e ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° 13:
13×13=1413
x=1413
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Leave A Comment