Как найти объем шестиугольной пирамиды: Объем шестиугольной пирамиды — формулы, примеры расчетов

формула для правильной треугольной и четырехугольной

Sign in

Password recovery

Восстановите свой пароль

Ваш адрес электронной почты

MicroExcel.ru Математика Геометрия Нахождение объема пирамиды: формула и задачи

В данной публикации мы рассмотрим, как можно найти объем пирамиды и разберем примеры решения задач для закрепления материала.

• Формула вычисления объема пирамиды
  • 1. Общая формула
  • 2. Объем правильной треугольной пирамиды
  • 3. Объем правильной четырехугольной пирамиды
  • 4. Объем правильной шестиугольной пирамиды
• Примеры задач

Формула вычисления объема пирамиды

1. Общая формула

Объем (V) пирамиды равняется одной третьей произведения ее высоты на площадь основания.

• ABCD – основание;
• E – вершина;
• h – высота, перпендикулярная основанию.

2. Объем правильной треугольной пирамиды

Основанием правильной треугольной пирамиды является равносторонний треугольник (ABC), площадь которого вычисляется так (а – сторона треугольника):

Подставляем данное выражение в формулу расчета объема фигуры и получаем:

3. Объем правильной четырехугольной пирамиды

Основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат, площадь которого считается так: S = a², где а – длина его стороны.

Следовательно, формулу объема можно представить в виде:

4. Объем правильной шестиугольной пирамиды

Основанием правильной шестиугольной пирамиды является правильный шестиугольник, площадь которого вычисляется по формуле (а – сторона основания):

С учетом этого, объем фигуры считается так:

Примеры задач

Задание 1
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, если известно, что ее высота составляет 16 см, а длина стороны ее основания – 8 см.

Решение:
Воспользуемся соответствующей формулой, подставив в нее известные значения:

Задание 2
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см, а сторона ее основания – 3 см. Найдите объем фигуры.

Решение:
Площадь квадрата, который является основанием пирамиды, равна 9 см²

(3 см ⋅ 3 см). Следовательно, объем равен:

ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ

Таблица знаков зодиака

Нахождение площади трапеции: формула и примеры

Нахождение длины окружности: формула и задачи

Римские цифры: таблицы

Таблица синусов

Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)

Нахождение площади ромба: формула и примеры

Нахождение объема цилиндра: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)

Геометрическая фигура: треугольник

Нахождение объема шара: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)

Нахождение объема конуса: формула и задачи

Таблица сложения чисел

Нахождение площади квадрата: формула и примеры

Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема

Нахождение объема пирамиды: формула и задачи

Признаки подобия треугольников

Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи

Формула Герона для треугольника

Что такое средняя линия треугольника

Нахождение площади треугольника: формула и примеры

Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи

Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы

Разность кубов: формула и примеры

Степени натуральных чисел

Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры

Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg

Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи

Сумма кубов: формула и примеры

Нахождение объема куба: формула и задачи

Куб разности: формула и примеры

Нахождение площади шарового сегмента

Что такое окружность: определение, свойства, формулы

Все формулы объема пирамиды — калькулятор онлайн и примеры расчета

На этой странице собраны формулы и калькуляторы для нахождения объема пирамиды. Просто введите известные данные в калькулятор и получите результат. Либо рассчитайте объем пирамиды по приведенным формулам самостоятельно.

Пирамида — многогранник, в основании которого лежит многоугольник, а остальные грани представляют собой треугольники, имеющие общую вершину.

Содержание:

1. калькулятор объема пирамиды
2. формула объема пирамиды
3. объем правильной треугольной пирамиды
4. объем правильной четырехугольной пирамиды
5. объем правильной шестиугольной пирамиды
6. объем правильной n-угольной пирамиды
7. объем тетраэдра
8. примеры задач

Формула объема пирамиды

{V= S \cdot h}

S — площадь основания пирамиды

h — высота пирамиды

Формула объема правильной треугольной пирамиды

Правильная треугольная пирамида — пирамида, в основании которой лежит равносторонний треугольник, а грани являются равнобедренными треугольниками. 3

Ответ: 0.25 см³

Для проверки с помощью калькулятора извлечем квадратный корень из 3: √3 = 1.73205. Теперь можем подставить значения в калькулятор и проверить полученный ответ.

Калькулятор объема шестиугольной пирамиды

Создано Mehjabin Abdurrazaque

Отзыв от Kenneth Alambra

Последнее обновление: 02 ноября 2022 г.

Содержание:

• Что такое шестиугольная пирамида?
• Как рассчитать объем пирамиды на основе шестиугольника?
• Как использовать объем в калькуляторе шестиугольной пирамиды?
• Калькуляторы объема для различных трехмерных объектов
• Часто задаваемые вопросы

С помощью калькулятора объема шестиугольной пирамиды вы можете найдите объем пирамиды с основанием из шестиугольника , используя:

• высоту (высоту) и ребро основания;
• высота и наклонная высота;
• высота наклона и периметр основания;
• высота наклона и базовая кромка; и т. д.

Волнуешься? Давайте быстро научимся находить объем пирамиды на основе шестиугольника и попробуем калькулятор!

Что такое шестиугольная пирамида?

Шестиугольная пирамида представляет собой трехмерный объект с шестигранным (6 сторон) основанием и шестью треугольными гранями, исходящими из каждой стороны в общую вершину.

• Расстояние между центром шестиугольного основания и общей вершиной является высотой или высотой ( h ) пирамиды.
• Длина стороны основания равна ребру основания или длине основания ( a ) пирамиды.
• Расстояние между серединой ребра основания и вершиной равно наклонной высоте ( l ) пирамиды.
• Расстояние между серединой края основания и центром шестиугольного основания равно апофема ( а _р ) .

Как рассчитать объем пирамиды на основе шестиугольника?

Объем правильной шестиугольной пирамиды вычисляем по формуле:

• V = (√3/2) a ² h

, где

• V — объем пирамиды с шестигранником;
• a — длина базовой кромки; и
• h высота пирамиды.

Как использовать объем в калькуляторе шестиугольной пирамиды?

❓ Каков объем правильной шестиугольной пирамиды с периметром основания 12 см и высотой 15 см?

Нам нужно найти объем, используя периметр основания и высоту пирамиды. Для этого:

1. Проверьте , имеют ли переменные объема калькулятора шестиугольной пирамиды нужные нам единицы измерения. Если они не показывают нужные нам единицы, выберите единицу из раскрывающегося списка в их строке. Единицей по умолчанию является сантиметр (см) и кубический сантиметр (см ³ ). В нашем примере задачи мы знаем периметр основания и высоту в сантиметрах (см), поэтому нам не нужно изменять их единицы измерения по умолчанию в калькуляторе.
2. Введите 12 в поле ввода для Периметр основания (P) .
3. Введите 15 в поле ввода для Высота (h) .

Это все, что вам нужно сделать! Калькулятор объема шестиугольной пирамиды даст вам следующие результаты:

• Ребро основания (а) — 2 см;
• Наклонная высота (л) — 15,1 см;
• Апофема ( _р ) — 1,732 см; и
• Объем (V) — 51,96 см ³ .

Калькуляторы объема для различных трехмерных объектов

• Конус
• Цилиндр
• Призмы
  • Шестиугольная призма
  • Прямоугольная призма
    • Куб
    • Квадратная призма
  • Треугольная призма
• Пирамиды
  • Треугольная пирамида
    • Тетраэдр
  • Пятиугольная пирамида
  • Прямоугольная пирамида
    • Пирамида прямоугольная правая
  • Квадратная пирамида
    • Прямоугольная пирамида
• Сфера
  • Эллипсоид/сфероид
  • Полусфера
• Тор

Хотели бы вы видеть больше 3D-калькуляторов объема? Пожалуйста, напишите нам. Вам также понравится наш калькулятор площади поверхности

🙂

Часто задаваемые вопросы

Какова формула объема шестиугольной пирамиды с использованием апофемы и высоты?

Если ребро основания неизвестно, мы можем вычислить объем правильной шестиугольной пирамиды из апофемы (a _p ) и высоты (h) по формуле V = (2/√3) × a _p ² × h или В = 1,1547 × a _p ² × h .

Как найти объем шестиугольной пирамиды, используя апофему и ребро основания?

Если мы знаем апофему, ребро основания и высоту шестиугольной пирамиды, мы используем следующую формулу для расчета ее объема:

• V = a _p × a × h

где,

• a _p — апофема шестиугольной пирамиды;
• a — длина базовой кромки; и
• h высота или высота пирамиды.

Как оценить объем любой пирамиды?

Для пирамиды с правильным основанием

• V = (n/12) × h × a ² × cot(π/n)

где

• V — объем пирамиды;
• n — количество сторон его основания;
• h — высота пирамиды; и
• a — длина базовой кромки.

Какова высота шестиугольной пирамиды объемом 810 и ребром основания 9единицы измерения?

Высота шестиугольной пирамиды 11,55 единиц . Объем (V) шестиугольной пирамиды с ребром основания (a) и высотой (h) равен:

• V = (√3/2) a ² ч

Таким образом, высота равна

• h = 2V/(√3 a ² )

Мехджабин Абдурразак

Высота (h)

Основание (a)

Апофема (aₚ)

Наклонная высота (l)

Периметр основания (P)

Площадь основания (BA)

Объем (V)

Посмотреть 23 похожих калькулятора трехмерной геометрии 📦

Площадь полушарияCubeCube Рассчитать: найти v, a, d… Еще 20 Шестиугольная пирамида — калькулятор

Калькулятор объема для шестиугольной пирамиды

Введите сторону шестиугольника, образующего основание шестиугольной пирамиды, и введите высоту пирамиды, чтобы автоматически получить объем.

Сторона основного шестиугольника

Высота пирамиды

Объем

Другой вариант — ввести сторону шестиугольника, образующего основание шестиугольной пирамиды и ее апофему, а также высоту пирамиды, чтобы автоматически получить объем.

Сторона основного шестиугольника

Апофема основания шестиугольника

Высота пирамиды

Объем

Если вы уже знаете площадь основания пирамиды, то введите это число по высоте пирамиды, чтобы автоматически получить объем.

Площадь основания пирамиды

Высота пирамиды

Объем

Описание, сколько граней, ребер и вершин в шестиугольной пирамиде

Шестиугольная пирамида представляет собой пирамиду с шестигранником в основании. У него 7 граней , 6 граней — это треугольники, образующие стороны, и одна грань считается основанием. В данном случае это шестиугольник. Он имеет 12 ребер и 7 вершин .