Интегральные функции:
- Si(x)
- Интегральный синус от x
- Ci(x)
- Интегральный косинус от x
- Shi(x)
- Интегральный гиперболический синус от x
- Chi(x)
- Интегральный гиперболический косинус от x
В выражениях можно применять следующие операции:
- Действительные числа
- вводить в виде 7.
3- — возведение в степень
- x + 7
- — сложение
- x — 6
- — вычитание
- 15/7
- — дробь
3Другие функции:
- asec(x)
- Функция — арксеканс от x
- acsc(x)
- Функция — арккосеканс от x
- sec(x)
- Функция — секанс от x
- csc(x)
- Функция — косеканс от x
- floor(x)
- Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
- ceiling(x)
- Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
- sign(x)
- Функция — Знак x
- erf(x)
- Функция ошибок (или интеграл вероятности)
- laplace(x)
- Функция Лапласа
- asech(x)
- Функция — гиперболический арксеканс от x
- csch(x)
- Функция — гиперболический косеканс от x
- sech(x)
- Функция — гиперболический секанс от x
- acsch(x)
- Функция — гиперболический арккосеканс от x
Постоянные:
- pi
- Число «Пи», которое примерно равно ~3.
- e
- Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
- i
- Комплексная единица
- oo
- Символ бесконечности — знак для бесконечности
Пошаговое решение :
Шаг 1 :
Попытка факторизовать путем разделения среднего члена , x
2 его коэффициент равен 1 .
Средний член равен -x, его коэффициент равен -1 .
Последний член, «константа», равен -1
Шаг-1: Умножьте коэффициент первого члена на константу 1 • -1 = -1
Шаг-2: Найдите два множителя -1, сумма которых равен коэффициенту среднего члена, который равен -1 .
| -1 | + | 1 | = | 0 |
Наблюдение: не можно найти два таких фактора !!
Вывод: Трехчлен нельзя разложить на множители
Уравнение в конце шага 1 :
x 2 - x - 1 = 0
Шаг 2 :
Парабола, поиск вершины :
2.1 Найти вершину y = x 2 -x-1
Параболы имеют самую высокую или самую низкую точку, называемую вершиной . Наша парабола раскрывается и, соответственно, имеет низшую точку (абсолютный минимум). Мы знаем это еще до того, как начертили «у», потому что коэффициент первого члена, 1 , положителен (больше нуля).
Каждая парабола имеет вертикальную линию симметрии, проходящую через ее вершину. Из-за этой симметрии линия симметрии, например, будет проходить через середину двух точек пересечения x (корней или решений) параболы. То есть, если парабола действительно имеет два действительных решения.
Параболы могут моделировать многие реальные жизненные ситуации, например, высоту над землей объекта, брошенного вверх через некоторый период времени. Вершина параболы может предоставить нам такую информацию, как максимальная высота, на которую может подняться объект, брошенный вверх. По этой причине мы хотим иметь возможность найти координаты вершины.
Для любой параболы, Ax 2 +Bx+C, x-координата вершины определяется как -B/(2A) . В нашем случае координата x равна 0,5000
Подставляя в формулу параболы 0,5000 вместо x, мы можем вычислить координату y:
y = 1,0 * 0,50 * 0,50 — 1,0 * 0,50 — 1,0
Корневой график для: y = x 2 -x-1
Ось симметрии (штриховая) {x}={ 0,50}
Вершина в {x,y} = {0,50,-1,25}
x -Перехваты (корни ) :
Корень 1 при {x,y} = {-0,62, 0,00}
Корень 2 при {x,y} = {1,62, 0,00}
Решите квадратное уравнение, заполнив квадрат
2.
2 Решение x 2 -x-1 = 0 путем заполнения квадрата.
Добавьте 1 к обеим частям уравнения:
x 2 -x = 1
Теперь немного хитрости: возьмите коэффициент при x , равный 1, разделите на два, получив 1/2, и, наконец, возведите его в квадрат. что дает 1/4
Прибавьте 1/4 к обеим частям уравнения:
В правой части имеем:
1 + 1/4 или (1/1)+(1/4)
Общий знаменатель две дроби равны 4 Добавление (4/4)+(1/4) дает 5/4
Таким образом, прибавив к обеим сторонам, мы окончательно получим :
x 2 -x+(1/4) = 5/4
Добавление 1/4 дополнит левую часть до полного квадрата:
x 2 -x+ (1/4) =
(x-(1/2)) • (x-(1/2)) =
(x-(1/2)) 2
Вещи, равные одной и той же вещи, также равны между собой. Так как
x 2 -x+(1/4) = 5/4 и
x 2 -x+(1/4) = (x-(1/2)) 2
, то по закону транзитивности,
(x-(1/2)) 2 = 5/4
Мы будем называть это уравнение уравнением #2.
2.1
Принцип квадратного корня гласит, что когда две вещи равны, их квадратные корни равны.
Обратите внимание, что квадратный корень из
(x-(1/2)) 2 равен
(x-(1/2)) 2/2 =
(x-(1/2)) 1 =
x-(1/2)
Теперь, применяя принцип квадратного корня к уравнению #2.2.1 получаем:
x-(1/2) = √ 5/4
Добавьте 1/2 к обеим частям, чтобы получить:
x = 1/2 + √ 5/4
Так как квадратный корень имеет два значения, одно положительное, а другое отрицательное
x 2 — x — 1 = 0
имеет два решения:
x = 1/2 + √ 5/4
или
x = 1/2 — √ 5/4
Обратите внимание, что √ 5/4 можно записать как
√ 5 / √ 4 что равно √ 5 / 2
с помощью квадратного уравнения. Формула
2.3 Решение x
Согласно квадратичной формуле, x , решение для Ax 2 +bx +c = 0, где A, B и C являются числами, часто называемыми коэффициентами, определяются как:
-B ± √ B 2 -4AC
x = ————————————————————————————————————————————————————— ——
2A
В нашем случае A = 1
B = -1
C = -1
Соответственно, B 2 -4AC =
1 -(-4) =
5
Применение квадратичной формулы:
1 ± √ 5
x = ————
2
√ 5, округлые до 4 десятичных цифров, составляет 2,2361
, так что теперь мы смотрим на:
x = (1 ± 2619
.
Leave A Comment