Перемещение тела при равноускоренном движении
Прямолинейным равноускоренным движением называется движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменялась на одинаковую величину. И основной характеристикой такого движения являлось ускорение — это физическая векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости.
Как определить координату тела, пройденный путь и перемещение при прямолинейном равноускоренном движении?
Это можно сделать, если рассмотреть прямолинейное равноускоренное движение как набор большого количества очень малых равномерных перемещений тела.
Первым решил задачу местоположения тела в определённый момент времени при ускоренном движении итальянский учёный Галилео Галилей. Галилей использовал наклонную плоскость с гладкой канавкой посередине, по которой скатывались латунные шары. По водным часам он засекал определённый интервал времени и фиксировал расстояния, которые за это время преодолевали шары. Галилей выяснил, что если время увеличить в два раза, то шары прокатятся в четыре раза дальше (т.е. зависимость квадратичная). Это опровергало мнение Аристотеля, что скорость шаров будет постоянной.
Получим формулу для определения перемещения при равноускоренном движении графическим методом.
Известно, что при равноускоренном движении тела, происходящем вдоль координатной оси X, скорость с течением времени не остается постоянной, а меняется со временем согласно формуле
Т. е. скорость является линейной функцией, и поэтому графики скорости имеют вид прямой.
Прямая 1 соответствует движению с положительным ускорением (скорость увеличивается), прямая 2 — движению с отрицательным ускорением (скорость убывает).
График скорости разобьем на маленькие прямоугольные участки. Каждый участок будет соответствовать определённой постоянной скорости.
Необходимо определить пройденный путь за первый промежуток времени. Запишем формулу
Теперь посчитаем суммарную площадь всех имеющихся у нас фигур. А сумма площадей при равномерном движении – это полный пройденный путь.
Обратите внимание, от точки к точке скорость будет изменяться, тем самым можно получить путь, пройденный телом именно при прямолинейном равноускоренном движении.
Заметим, что при прямолинейном равноускоренном движении тела, когда скорость и ускорение направлены в одну сторону, модуль перемещения равен пройденному пути, поэтому, когда определяется модуль перемещения, то определяется и пройденный путь.
В данном случае можно говорить, что модуль перемещения будет равен площади фигуры, ограниченной графиком скорости и осью времени.
Фигура, ограниченная графиком скорости и осью времени есть не что иное, как прямоугольная трапеция. Из математики известна формула для нахождения площади трапеции. Площадь трапеции равна произведению половины суммы её оснований на высоту.
Следовательно, перемещение за все время tчисленно равно площади трапеции ОАВС. В нашем случае длина одного из оснований численно равна υoх, длина другого — υх. Высота же ее численно равна t. Отсюда следует, что перемещение равно:
Подставим в эту формулу вместо υ равную ей величину υ0 + at.Тогда
Разделив почленно числитель на знаменатель, получим
Это есть уравнение перемещения в проекциях на ось координат.
При пользовании этой формулой нужно помнить, что s,
υ
Теперь вспомним, что пройденный путь, равный в нашем случае модулю перемещения, выражается разностью: s = x – x0
Если в уравнение подставить полученное нами выражение для S, то запишем закон, по которому движется тело при прямолинейном равноускоренном движении:
Это уравнение называется основным кинематическим уравнением равноускоренного движения.
Если тело движется из состояния покоя, график проходит через начало координат, фигура под графиком – прямоугольный треугольник, площадь которого равна половине произведения катетов.
Тогда формула для определения перемещения принимает вид:
Это уравнение перемещения при равноускоренном движении без начальной скорости.
Тогда
x = x0 + at2/2
Это кинематическое уравнение равноускоренного движения , без начальной скорости.
Рассмотрим некоторые важные зависимости между величинами равноускоренного движения. Для равноускоренного движения без начальной скорости путь, пройденный телом, пропорционален квадрату времени. Значит, пути, пройденные телом за 1 с, 2 с, 3 с, 4 с будут относиться как квадраты последовательных натуральных чисел.
Для любого равноускоренного движения, пути, пройденные телом за любые равные промежутки времени, будут относиться как последовательный ряд нечетных чисел.
Основные выводы:
– Перемещение тела за все время t численно равно площади трапеции, ограниченной графиком скорости и осью времени.
— уравнениеперемещения
— кинематическое уравнение равноускоренного движения
– Для равноускоренного движения без начальной скорости путь, пройденный телом, пропорционален квадрату времени.
– Для любого равноускоренного движения, пути, пройденныетеломза любые равные промежутки времени, будутотноситьсякакпоследовательный ряд нечетных чисел.
videouroki.net
Равноускоренное движение: формулы, примеры
Равноускоренное движение
Равноускоренное движение — это движение с ускорением, вектор которого не меняется по модулю и направлению. Примеры такого движения: велосипед, который катится с горки; камень брошенный под углом к горизонту.
Рассмотрим последний случай более подробно. В любой точке траектории на камень действует ускорение свободного падения g→, которое не меняется по величине и всегда направлено в одну сторону.
Движение тела, брошенного под углом к горизонту, можно представить в виде суммы движений относительно вертикальной и горизонтальной осей.
Вдоль оси X движение равномерное и прямолинейное, а вдоль оси Y — равноускоренное и прямолинейное. Будем рассматривать проекции векторов скорости и ускорения на оси.
Формулы для равноускоренного движения
Формула для скорости при равноускоренном движении:
v=v0+at.
Здесь v0 — начальная скорость тела, a=const — ускорение.
Покажем на графике, что при равноускоренном движении зависимость v(t) имеет вид прямой линии.
Ускорение можно определить по углу наклона графика скорости. На рисунке выше модуль ускорения равен отношению сторон треугольника ABC.
a=v-v0t=BCAC
Чем больше угол β, тем больше наклон (крутизна) графика по отношению к оси времени. Соответственно, тем больше ускорение тела.
Для первого графика: v0=-2 мс; a=0,5 мс2.
Для второго графика: v0=3 мс; a=-13 мс2.
По данному графику можно также вычислить перемещение тела за время t. Как это сделать?
Выделим на графике малый отрезок времени ∆t. Будем считать, что он настолько мал, что движение за время ∆t можно считать равномерным движением со скоростью, равной скорости тела в середине промежутка ∆t. Тогда, перемещение ∆s за время ∆t будет равно ∆s=v∆t.
Разобьем все время t на бесконечно малые промежутки ∆t. Перемещение s за время t равно площади трапеции ODEF.
s=OD+EF2OF=v0+v2t=2v0+(v-v0)2t.
Мы знаем, что
zaochnik.com
Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении
Попытаемся вывести формулу для нахождения проекции вектора перемещения тела, которое двигается прямолинейно и равноускоренно, за любой промежуток времени.
Для этого обратимся к графику зависимости проекции скорости прямолинейного равноускоренного движения от времени.
График зависимости проекции скорости прямолинейного равноускоренного движения от времени
Ниже на рисунке представлен график, для проекции скорости некоторого тела, которое движется с начальной скорость V0 и постоянным ускорением а.
Если бы у нас было равномерное прямолинейное движение, то для вычисления проекции вектора перемещения, необходимо было бы посчитать площадь фигуры под графиком проекции вектора скорости.
Теперь докажем, что и в случае равноускоренного прямолинейного движения проекция вектора перемещения Sx будет определяться таким же образом. То есть проекция вектора перемещения будет равняться площади фигуры под графиком проекции вектора скорости.
Найдем площадь фигуры ограниченную осью оt, отрезками АО и ВС, а также отрезком АС.
Выделим на оси ot малый промежуток времени db. Проведем через эти точки перпендикуляры к оси времени, до их пересечения с графикос проекции скорости. Отметим точки пересечения a и c. За этот промежуток времени скорость тела поменяется от Vax до Vbx.
Если взять этот промежуток достаточно малым, то можно считать что скорость остается практически неизменной, а следовательно мы будем иметь на этом промежутке дело с равномерным прямолинейным движением.
Тогда можно считать отрезок ac горизонтальным, а abcd – прямоугольником. Площадь abcd будет численно равна проекции вектора перемещения, за промежуток времени db. Мы можем разбить на такие малые промежутки времени всю площадь фигуры OACB.
То есть мы получили, что проекция вектора перемещения Sx за промежуток времени, соответствующий отрезку ОВ, будет численно равна площади S трапеции ОACB, и будет определяться по той же формуле, что и эта площадь.
Следовательно,
Так как Vx=V0x+ax*t и S=Sx, полученная формула примет следующий вид:
Мы получили формулу, с помощью которой можем рассчитать проекцию вектора перемещения при равноускоренном движении.
В случае равнозамедленного движения формула примет следующий вид:
Нужна помощь в учебе?
Предыдущая тема: Скорость прямолинейного равноускоренного движения: график скорости
Следующая тема:   Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости
Все неприличные комментарии будут удаляться.
www.nado5.ru
Равноускоренное движение, вектор ускорения, направление, перемещение. Формулы, определение, законы
Тестирование онлайн
Равноускоренное движение
В этой теме мы рассмотрим очень особенный вид неравномерного движения. Исходя из противопоставления равномерному движению, неравномерное движение — это движение с неодинаковой скоростью, по любой траектории. В чем особенность равноускоренного движения? Это неравномерное движение, но которое
Физическая величина, характеризующая то, на сколько каждый раз увеличивается скорость называется ускорением.
Можно ли движение велосипедиста считать равноускоренным, если после остановки в первую минуту его скорость 7км/ч, во вторую — 9км/ч, в третью 12км/ч? Нельзя! Велосипедист ускоряется, но не одинаково, сначала ускорился на 7км/ч (7-0), потом на 2 км/ч (9-7), затем на 3 км/ч (12-9).
Обычно движение с возрастающей по модулю скоростью называют ускоренным движением. Движение же с убывающей скоростью — замедленным движением. Но физики любое движение с изменяющейся скоростью называют ускоренным движением. Трогается ли автомобиль с места (скорость растет!), или тормозит (скорость уменьшается!), в любом случае он движется с ускорением.
Равноускоренное движение — это такое движение тела, при котором его скорость за любые равные промежутки времени изменяется (может увеличиваться или уменьшаться) одинаково
Ускорение тела
Ускорение характеризует быстроту изменения скорости. Это число, на которое изменяется скорость за каждую секунду. Если ускорение тела по модулю велико, это значит, что тело быстро набирает скорость (когда оно разгоняется) или быстро теряет ее (при торможении). Ускорение — это физическая векторная величина, численно равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло.
Определим ускорение в следующей задаче. В начальный момент времени скорость теплохода была 3 м/с, в конце первой секунды скорость теплохода стала 5 м/с, в конце второй — 7м/с, в конце третьей 9 м/с и т.д. Очевидно, . Но как мы определили? Мы рассматриваем разницу скоростей за одну секунду. В первую секунду 5-3=2, во вторую секунду 7-5=2, в третью 9-7=2. А как быть, если скорости даны не за каждую секунду? Такая задача: начальная скорость теплохода 3 м/с, в конце второй секунды — 7 м/с, в конце четвертой 11 м/с.В этом случае необходимо 11-7= 4, затем 4/2=2. Разницу скоростей мы делим на промежуток времени.
Эту формулу чаще всего при решении задач применяют в видоизмененном виде:
Формула записана не в векторном виде, поэтому знак «+» пишем, когда тело ускоряется, знак «-» — когда замедляется.
Направление вектора ускорения
Направление вектора ускорения изображено на рисунках
На этом рисунке машина движется в положительном направлении вдоль оси Ox, вектор скорости всегда совпадает с направлением движения (направлен вправо). Когда вектор ускорение совпадает с направлением скорости, это означает, что машина разгоняется. Ускорение положительное.
При разгоне направление ускорения совпадает с направлением скорости. Ускорение положительное.
На этом рисунке машина движется в положительном направлении по оси Ox, вектор скорости совпадает с направлением движения (направлен вправо), ускорение НЕ совпадает с направлением скорости, это означает, что машина тормозит. Ускорение отрицательное.
При торможении направление ускорения противоположно направлению скорости. Ускорение отрицательное.
Разберемся, почему при торможении ускорение отрицательное. Например, теплоход за первую секунду сбросил скорость с 9м/с до 7м/с, за вторую секунду до 5м/с, за третью до 3м/с. Скорость изменяется на «-2м/с». 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2м/с. Вот откуда появляется отрицательное значение ускорения.
При решении задач, если тело замедляется, ускорение в формулы подставляется со знаком «минус»!!!
Перемещение при равноускоренном движении
Дополнительная формула, которую называют безвременной
Формула в координатах
Связь со средней скоростью
При равноускоренном движении среднюю скорость можно рассчитывать как среднеарифметическое начальной и конечной скорости
Из этого правила следует формула, которую очень удобно использовать при решении многих задач
Соотношение путей
Если тело движется равноускоренно, начальная скорость нулевая, то пути, проходимые в последовательные равные промежутки времени, относятся как последовательный ряд нечетных чисел.
Главное запомнить
1) Что такое равноускоренное движение;
2) Что характеризует ускорение;
3) Ускорение — вектор. Если тело разгоняется ускорение положительное, если замедляется — ускорение отрицательное;
3) Направление вектора ускорения;
4) Формулы, единицы измерения в СИ
Упражнения
Два поезда идут навстречу друг другу: один — ускоренно на север, другой — замедленно на юг. Как направлены ускорения поездов?
Одинаково на север. Потому что у первого поезда ускорение совпадает по направлению с движением, а у второго — противоположное движению (он замедляется).
Поезд движется равноускоренно с ускорением a (a>0). Известно, что к концу четвертой секунды скорость поезда равна 6м/с. Что можно сказать о величине пути, пройденном за четвертую секунду? Будет ли этот путь больше, меньше или равен 6м?
Так как поезд движется с ускорением, то скорость его все время возрастает (a>0). Если к концу четвертой секунды скорость равна 6м/с, то в начале четвертой секунды она была меньше 6м/с. Следовательно, путь, пройденный поездом за четвертую секунду, меньше 6м.
Какие из приведенных зависимостей описывают равноускоренное движение?
Уравнение скорости движущегося тела . Каково соответствующее уравнение пути?
*Автомобиль прошел за первую секунду 1м, за вторую секунду 2м, за третью секунду 3м, за четвертую секунду 4м и т.д. Можно ли считать такое движение равноускоренным?
В равноускоренном движении пути, проходимые в последовательные равные промежутки времени, относятся как последовательный ряд нечетных чисел. Следовательно, описанное движение не равноускоренное.
fizmat.by
Равноускоренное движение, формулы и примеры
Равноускоренное прямолинейное движение
Траектория движения в данном случае — прямая линия.
Основные формулы и кинематические характеристики
Ускорение (по модулю и по направлению).
Скорость тела меняется по закону
где начальная скорость движения.
Закон движения в случае равноускоренного движения имеет вид:
где радиус-вектор точки в момент времени , радиус-вектор начального положения точки, начальная скорость, ускорение.
В одномерном случае закон движения запишется в виде:
Для двумерного случая (движения по плоскости) закон движения в случае равноускоренного движения запишется в виде системы двух уравнений:
Также справедлива так называемая формула для определения пути «без времени»:
Графическое изображение зависимости кинематических характеристик от времени представлено на рисунках 1-3.
Рис.1. Зависимость ускорения от времени при равноускоренном движении
Рис.2. Зависимость скорости от времени при равноускоренном движении: а) закон изменения скорости для различных случаев; б) определение перемещения с помощью графика скорости.
Рис.3. Зависимость перемещения от времени при равноускоренном движении.
На рис.1 изображен график зависимости ускорения от времени при равноускоренном движении. Случай соответствует равноускоренному движению, случай — равнозамедленному движению, случай — равномерному движению. Площадь заштрихованного прямоугольника численно равна средней скорости движения тела.
На рис.2 представлена зависимость скорости от времени при равноускоренном движении. Рис.2 (а) демонстрирует разные случаи движения: 1- тело двигалось в направлении оси равноускоренно; 2 — тело двигалось равнозамедленно в направлении оси , затем остановилось и поменяло направление движения; 3- тело двигалось равноускоренно в направлении, противоположном оси , затем остановилось и стало двигаться в противоположном направлении. Во всех трех случаях тело имело начальные скорости.
По графику скорости можно определить ускорение движущегося объекта как тангенс угла наклона прямой зависимости к оси
Площадь заштрихованной трапеции (рис.2 (б)) численно равна пути, пройденному телом за время
Зависимость перемещения от времени при равноускоренном движении — это квадратичная функция (рис.3). Положение вершины параболы зависит от направлений начальной скорости и ускорения.
Примеры решения задач
ru.solverbook.com
Формула равноускоренного движения
В целом равнопеременным движением называют такое движение тела, при котором ускорение является постоянным.
Примером равноускоренного движения может быть движение тела в поле постоянного земного притяжения при условиях, когда сопротивлением воздуха можно пренебречь.
где — ускорение (определяется в м/с), — конечная скорость, — начальная скорость, — время.
Формулы скорости и пути для ускоренного движения:
1. При одномерном равноускоренном движении скорость тела изменяется со временем линейно по закону:
2. Формула координаты тела:
3. Формула пути:
4. Формула пути, если t неизвестно:
Примеры решения задач по теме «Равноускоренное движение»
| Понравился сайт? Расскажи друзьям! | |||
ru.solverbook.com
Перемещение при равноускоренном движении. I уровень
Перемещение при равноускоренном движении.
I уровень.
Многие физические величины, описывающие движения тел, с течением времени изменяются. Поэтому для большей наглядности описания движение часто изображают графически.
Покажем, как графически изображаются зависимости от времени кинематических величин, описывающих прямолинейное равноускоренное движения.
Равноускоренное прямолинейное движение — это движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, т. е. это движение с постоянным по модулю и направлению ускорением.
a=const — уравнение ускорения. Т.е а имеет численное значение, которое не изменяется со временем.
По определению ускорения
Отсюда мы уже нашли уравнения для зависимости скорости от времени: v = v0 + at.
Посмотрим, как это уравнение можно использовать для графического представления равноускоренного движения.
Изобразим графически зависимости кинематических величин от времени для трех тел
.
1 тело движется вдоль оси 0Х, при этом увеличивает свою скорость (вектор ускорения а сонаправленн с вектором скорости v). vx >0, ах > 0
2 тело движется вдоль оси 0Х, при этом уменьшает свою скорость (вектор ускорения а не сонаправленн с вектором скорости v). vx >0, ах
2 тело движется против оси 0Х, при этом уменьшает свою скорость (вектор ускорения а не сонаправленн с вектором скорости v). vxах > 0
График ускорения
Ускорение по определению величина постоянная. Тогда для представленной ситуации график зависимости ускорения от времени a(t) будет иметь вид:
Из графика ускорения можно определить как изменялась скорость – увеличивалась или уменьшалась и на какое численное значение изменилась скорость и у какого тела скорость больше изменилась.
График скорости
Если сравнить зависимость координаты от времени при равномерном движении и зависимость проекции скорости от времени при равноускоренном движении, можно увидеть, что эти зависимости одинаковы:
х= х0 + vx t vx= v0x + aхt
Это значит, что и графики зависимостей имеют одинаковый вид.
Для построения этого графика на оси абсцисс откладывают время движения, а на оси ординат — скорость (проекцию скорости) тела. В равноускоренном движении скорость тела с течением времени изменяется.
Перемещение при равноускоренном движении.
При равноускоренном прямолинейном движении скорость тела определяется формулой
vx= v0x + aхt
В этой формуле υ0 – скорость тела при t = 0 (начальная скорость), a = const – ускорение. На графике скорости υ (t) эта зависимость имеет вид прямой линии (рис. ).
По наклону графика скорости может быть определено ускорение a тела. Соответствующие построения выполнены на рис. для графика I. Ускорение численно равно отношению сторон треугольника ABC:
Чем больше угол β, который образует график скорости с осью времени, т. е. чем больше наклон графика (крутизна), тем больше ускорение тела.
Для графика I: υ0 = –2 м/с, a = 1/2 м/с2.
Для графика II: υ0 = 3 м/с, a = –1/3 м/с2.
График скорости позволяет также определить проекцию перемещения s тела за некоторое время t. Выделим на оси времени некоторый малый промежуток времени Δt. Если этот промежуток времени достаточно мал, то и изменение скорости за этот промежуток невелико, т. е. движение в течение этого промежутка времени можно считать равномерным с некоторой средней скоростью, которая равна мгновенной скорости υ тела в середине промежутка Δt. Следовательно, перемещение Δs за время Δt будет равно Δs = υΔt. Это перемещение равно площади заштрихованной полоски (рис. ). Разбив промежуток времени от 0 до некоторого момента t на малые промежутки Δt, получим, что перемещение s за заданное время t при равноускоренном прямолинейном движении равно площади трапеции ODEF. Соответствующие построения выполнены для графика II на рис. 1.4.2. Время t принято равным 5,5 с.
Так как υ – υ0 = at, окончательная формула для перемещения s тела при равномерно ускоренном движении на промежутке времени от 0 до t запишется в виде:
Для нахождения координаты y тела в любой момент времени t нужно к начальной координате y0 прибавить перемещение за время t:
Так как υ – υ0 = at, окончательная формула для перемещения s тела при равномерно ускоренном движении на промежутке времени от 0 до t запишется в виде:
Для нахождения координаты x тела в любой момент времени t нужно к начальной координате x0 прибавить перемещение за время t:
При анализе равноускоренного движения иногда возникает задача определения перемещения тела по заданным значениям начальной υ0 и конечной υ скоростей и ускорения a. Эта задача может быть решена с помощью уравнений, написанных выше, путем исключения из них времени t. Результат записывается в виде
Из этой формулы можно получить выражение для определения конечной скорости υ тела, если известны начальная скорость υ0, ускорение a и перемещение s:
Если начальная скорость υ0 равна нулю, эти формулы принимают вид
Следует еще раз обратить внимание на то, что входящие в формулы равноускоренного прямолинейного движения величины υ0, υ, s, a, y0 являются величинами алгебраическими. В зависимости от конкретного вида движения каждая из этих величин может принимать как положительные, так и отрицательные значения.
Пример решения задачи:
Петя съезжает со склона горы из состояния покоя с ускорением 0,5 м/с2 за 20 с и дальше движется по горизонтальному участку. Проехав 40 м, он врезается в зазевавщегося Васю и падает в сугроб, снизив свою скорость до 0м/с. С каким ускорением двигался Петя по горизонтальной поверхности до сугроба? Какова длина склона горы, с которой так неудачно съехал Петя?
|
Дано: |
Решение |
|
v01 = 0 a1 = 0,5 м/с2 t1 = 20 с s2 = 40 м v2 = 0
|
Движение Пети состоит из двух этапов: на первом этапе, спускаясь со склона горы, он движется с возрастающей по модулю скоростью; на втором этапе при движении по горизонтальной поверхности его скорость уменьшается до нуля (столкнулся с Васей). Величины, относящиеся к первому этапу движения, запишем с индексом 1, а ко второму этапу с индексом 2. |
|
a2 ? s1 ?
|
1 этап.
Уравнение для скорости Пети в конце спуска с горы:
v1 = v01 + a1t1.
В проекциях на ось X получим:
v1x = a1xt.
Запишем уравнение, связывающее проекции скорости, ускорения и перемещения Пети на первом этапе движения:
или т.к. Петя ехал с самого верха горки с начальной скоростью V01=0
то:
(на месте Пети, я бы поостереглась ездить с таких высоких горок)
Учитывая, что начальная скорость Пети на этом 2 этапе движения равна его конечной скорости на первом этапе:
v02x = v1x, v2x = 0, где v1 – скорость с которой Петя достиг подножия горки и начал двигаться к Васе. V2x — скорость Пети в сугробе.
Используем уравнение и найдем скорость v1
На горизонтальним участе дороги путь Пети рамен:
НО!!! целесообразнее воспользоваться другим уравнением, т.к. нам не известно время жвижения Пети до Васи t2
Ускорение получиться отрицательным – это значит, что Петя очень старался затормозить не об Васю, а несколько раньше.
Ответ: a2 = -1,25 м/с2; s1 = 100 м.
II уровень. Письменно решить задачи.
-
Поезд метро, отходя от станции, может развить скорость 72 км/ч за 20 с. Определить с каким ускорением удаляется от вас сумка, забытая в вагоне метро. Какой путь при этом она проедет? -
Велосипедист, движущийся со скоростью 3 м/с, начинает спускаться с горы с ускорением 0,8 м/с2. Найдите длину горы, если спуск занял 6 с. -
Начав торможение с ускорением 0,5 м/с2, поезд прошел до остановки 225 м. Какова была его скорость перед началом торможения? -
Начав двигаться, футбольный мяч достиг скорости 50 м/с, пройдя путь 50 м и врезался в окно. Определите время, за которое мяч прошел этот путь, и ускорение, с которым он двигался. -
Время реакции соседа дяди Олега = 1,5 мин, за это время он сообразит, что случилось с его окном и успеет выбежать во двор. Определите какую скорость должны развить юные футболисты, что бы радостные владельцы окна их не догнали, если до своего подъезда им нужно бежать 350 м. -
Два велосипедиста еду навстречу друг другу. Первый, имея скорость 36 км/ч, начал подниматься в гору с ускорением 0,2 м/с2, а второй, имея скорость 9 км/ч, стал спускаться с горы с ускорением 0,2 м/с2. Через сколько времени и в каком месте они столкнуться из-за своей рассеянности, если длина горы 100 м?
gazya.ru
Just a fast hello and also to thank you for discussing your ideas on this page. I wound up in your blog right after researching physical fitness connected issues on Yahoo guess I lost track of what I had been performing! Anyway I’ll be back as soon as once more within the long run to test out your blogposts down the road. Thanks!
erectile cure
is erectile dysfunction common
erectile dysfunction remedies
male erectile complex
10 best erectile supplements
erectile function magnesium vitamin k
erectile spray
erectile linked diabetes
cheapest erectile dysfunction
can erectile dysfunction be treated
erectile amazon
best erectile dysfunction pills online
lilly cialis 20mg cialis orders paypal paid cialis 80 mg
pharmacies near me erectile india pharmacy
drug rx canadian online pharmacy erectile dysfunction drug
drug rx canadian pharmacy online rx pharmacy online
board of pharmacy cheapest pharmacy 24 hour drug store
medical pharmacy drug store news pharmacies
pharmacies canadian online pharmacies online pharmacy no prescription
buy viagra online with paypal where can you buy cheap viagra generic viagra, canada [url=http://genqpviag.com/]cost of viagra 100[/url] ’
viagra for women uk genic viagra mens generic viagra [url=http://acialaarx.com/]overnight delivery viagra us[/url] ’
viagra aus mastercard viagra australie cheap generic viagra on line [url=http://genericrxxx.com/]brand viagra 100mg[/url] ’
cialis for sale nz buy cialis 20 mg cialis super active [url=http://mycialedst.com/]cialis uk online[/url] ’
mastercard generic cialis super cialis professional overnight cialis [url=http://cialijomen.com/]cialis australia express shipping[/url] ’
free trial viagra canada viagra recipe viagra generic info [url=http://llviabest.com/]female pink viagra[/url] ’
10mg cialis pay cialis with pay pal generic cialis india [url=http://21cialismen.com/]differences between viagra levitra and cialis[/url] ’
cialis on line sell cialis soft tabs overnight cialis denmark [url=http://phrcialiled.com/]cialis 20mg mailorder abilene[/url] ’
browse tinder for free , what is tinder https://tinderdatingsiteus.com/
generic cialis cialis online safe cialis tablets [url=http://cialmenshoprx.com/]real cialis on line ordering[/url] ’
cialis with dapoxetine australia overnight delivery Viagra Gold generic cialis online pharmacy [url=https://xz-pharmacyonline.com]canadian prescription[/url] ’
cheap cialis tablets cialis canadian pharmacy cialis black 800 to buy in the uk one pill [url=http://sjcialis.com/]cialis tablets for sell[/url] ’
viagra without prescription in australia is it illegal to buy viagra online generic viagra canadian pharmacy [url=http://xz-pharmacyonline.com/en/career-opportunities.html]viagra free mail canada[/url] ’
cialis no prescription best price for cialis 20mg special sales on cialis [url=http://loncialis.com/]cialis usa[/url] ’
viagra generic where to buy viagra for women for sale canadian viagra prices [url=https://canadianpharmacy-usx.com/organic.htm]viagra shipped overnight[/url] ’
generic cialis canada pharmacy online no script germany cialis professional [url=https://impotencecdny.com/]online pharmacies no prescription[/url] ’
viagra tablets for sell Bactrim buy viagra through pay pal [url=http://erectilejyzd.com/]approved canadian pharmacies online[/url] ’
buy cialis by paypal generic cialis no prescription paypal what works better cialis or viagra? [url=https://impotencecdny.com/info/history.php]cialis dapoxetine canada[/url] ’
cheap generic viagra online usa viagra price online viagra tablets online [url=http://canadianpharmacy-yy.com/Fitness/how-to-get-a-six-pack.html]how can i get viagra prescription[/url] ’
viagra wallmart buy viagra is it legal to buy viagra online? [url=http://erectilejyzd.com/index.php?called=terms]viagra using paypal[/url] ’
Precose Super ED Trial Pack Cialis Oral Jelly (Orange) [url=https://canadianpharmacy-yy.com/]canadian mail order pharmacies[/url] ’
anti-depressants prescription drug price comparison drugs from canada with prescription
trial size viagra overnight buy viagras online buy viagra australia online no prescription
canada pharma limited llc viagra25mg online canadian pharcharmy
canadian drugstore canadadrugsonline online pharmacies
mastercard generic cialis cialis online doctor 5mg of cialis
my canadian pharmacy best online canadian pharmacy best online pharmacies no prescription
buy viagra with dapoxetine buy viagra melbourne what does a generic viagra look like
tadalafil 20mg tablets https://tadalisxs.com/ elevex tadalafil 20mg
hydroxychloroquine sulfate 200 mg oral tablet https://hydroxychloroquinex.com/ hydroxichlorquine
chloroquine natural sources https://chloroquineorigin.com/ chloroquine cvs
erectile tissue definition https://plaquenilx.com/ erectile tissue in women
azithromycin drug class https://zithromaxes.com/ is zithromax an antibiotic
where to order pink viagra gneeric viagra online best place to buy online viagra paypal
anti viral pharmacy uk canadian pharmacy meds
canadian pharmacy meds pharmacies in canada panacea pharmacy
[url=http://www.cialiseven.com/]female cialis online[/url] wholesale cialis pills
cialis brand name cialis da 40 cialis generic online pharmacy
cialis przedЕ‚uЕјa stosunek jak szybko dziaЕ‚a cialis what is the difference between daily cialis and regular
how much is viagra in australia where to buy real viagra online order viagra online with paypal
payday advance venice payday loan middletown de virgin money loan south africa
payday loans no credit check instant approval nz cash-out loans awsc payday loan
ordering viagra onl viagra patent expiration date canada generic viagra fast shipping
[url=https://dociali.com/]buy generic cialis[/url] cialis plus finasteride
ashland enterprises payday loan public bank loan money cash advance in fresno ca
cialis no prescription overnight buy cialis india cialis 20 mg
payday loans debt trap instant cash loans on centrelink australia online payday loan vancouver
gnkxt 0d6r7 rams
does viagra make you bigger than normal viagra interactions cost of viagra at cvs
ivermectin blindness permanent stromectol 15 mg ivermectin paste to be diluted how much ivermectin for horses does a human take
priligy for sale uk dapoxetine ed
brimonidine use brimonidine generic
buy avanafil usa avana 50 mg
buy cyclomune uk cyclosporine ophthalmic
megalis 20 online buy megalis online
albuterol neb buy ventolin online cheap buy ventolin inhalers online cheap how albuterol works
ivermectin and coronavirus [url=https://ivermectin6mg.com]stromectol without prescription [/url] ivermectin for rats buy online when was ivermectin invented
amoxicillin 500 dosage augmentin 250 mg tablets amoxicillin 400mg/5ml dosage calculator how long is amoxicillin good for once mixed
xopenex vs albuterol [url=https://topsalbutamol.com]buy albuterol online canada [/url] is ventolin the same as albuterol how long for ventolin to work
diuretic lasix 20 mg furosemide physicians desk reference furosemide oral why push lasix slowly
amoxicillin 500mg capsule [url=https://500amoxicillin.com/]amoxicillin 20 mg [/url] can you drink with amoxicillin where to buy amoxicillin for humans
40 mg furosemide [url=http://furosemide100mg.com]buy lasix without a prescription [/url] what does lasix do for dogs how much lasix to give orally before running horse
azithromycin for strep where can i buy azithromycin over the counter side effects of azithromycin tablets how many milligrams of azithromycin to cure chlamydia
zithromax for gonorrhea [url=http://hqazithromycin.com]azithromycin 500mg price in india [/url] buy azithromycin over the counter how long after taking azithromycin for chlamydia
clomid cervical mucus clomid online how to use clomid 50mg how much does clomid increase chance of pregnancy
doxycycline for staph [url=http://100doxycycline.com/]buy online doxycycline without prescription [/url] doxycycline for chlamydia how long to work what pharmaceutical company makes doxycycline
san manuel casino play online https://casinoxsgames.com/ best slots at parx casino
prednisolone acetate drops [url=https://10prednisolone.com/]methylprednisolone [/url] prednisolone ophthalmic solution with white top what is prednisolone feline
vardenafil vs tadalafil vs viagra which gives better erection? https://vegavardenafil.com/ buy vardenafil over the counter online
antibiotic doxycycline hyclate doxycycline monohydrate doxycycline hyclate for sinus infection how should i take doxycycline for lyme disease
erection injection medicine https://alprostadildrugs.com/ injection suppository
clomid chicks [url=http://clomiphene100.com/]buy clomid 50mg [/url] clomid depression how long does it last where can i buy cheap clomid pills
prednisolone for infants prednisolone tablets in india does prednisolone raise blood pressure how much prednisolone can a 210 pound man take for sinus infection
indigo sky casino bingo https://casinoxsgames.com/ blackjack casino online elistronc
priligy 30 mg [url=http://dapoxetine30.com/]buy priligy in australia [/url] can i cut dapoxetine half how to get priligy usa
tadalafil pills https://elitadalafill.com/ tadalis sx
[url=https://dissertationahelp.com/]dissertation proposals[/url] dissertation help uk dissertation writing services uk dissertation ideas
priligy everyday dapoxetine buy us sildenafil with 30mg of dapoxetine how long does it take for priligy to work?
[url=http://essaywriteris.com/]expert essay writers[/url] who will write my essay for me famous essay writers looking for someone to write my essay
fluconazole diflucan buy [url=https://fluconazole50.com/]diflucan price south africa [/url] price of diflucan 150 mg how long to take diflucan for ringworm
synthroid therapeutic class [url=https://levothyroxine50.com/]generic synthroid medication [/url] how does synthroid work in the body what happens if you take your synthroid with other medication
sildenafil online purchase in india https://eunicesildenafilcitrate.com/ sildenafil in usa
diflucan for ringworm diflucan 400mg does diflucan kill good bacteria how long after taking diflucan does the itching stop
therapie de couple zurich, therapies psychomotrices et recherches pharmacie homeopathie angers [url=https://www.bing.com/news/apiclick.aspx?ref=FexRss&aid=&url=http://owl.li/vNUS30rBUAZ#]Acheter Sildenafil[/url] , https://www.bing.com/news/apiclick.aspx?ref=FexRss&aid=&url=http://owl.li/DzAf30rBUAO# pharmacie de garde rueil. pharmacie brink aix en provence [url=https://maps.google.fr/url?q=http://owl.li/VmwN30rBUAg#]Viagra Cialis generika[/url] , pharmacie de garde saint maur pharmacie bourges marronniers , act therapy definition. pharmacie bourges turly therapie act matrice , pharmacie lafayette strasbourg therapie comportementale et cognitive doctolib [url=http://chan.nfe.go.th/maung_lib/index.php?name=knowledge&file=readknowledge&id=5]positive correlation examples quizlet stable[/url] 3_feab6 , traitement jaunisse bebe. pharmacie beaulieu sur mer pharmacie lafayette one nation , act therapy training near me [url=https://bit.ly/Ivermectine_France#]achat Ivermectine France[/url] pharmacie saint victor amiens. pharmacie leclerc quimper horaires therapie cognitivo-comportementale anxiete pharmacie de garde aujourd’hui le havre.
casino blackjack 21 https://casinoxsplay.com/ youtube casino jackpot winners 2018
levothyroxine vs synthroid best price for synthroid can i take vitamin d with synthroid what is synthroid made out of
gold fish casino slots fan page https://casinoxsbest.com/ blue chip casino entertainment
bronco billy’s new casino https://casinoxsbonus.com/ usa casino online real money
[url=https://ljcialishe.com/]cialis high blood pressure[/url] [url=https://cialisvja.com/]cost of cialis without insurance[/url] [url=https://viagraonlinejc.com/]viagra vs birth control insurance coverage[/url] [url=https://viagratx.com/]viagra connect price[/url] [url=https://buycialisxz.com/]how to use cialis[/url]
positive adjectives with t environmental groups , Sale Ivermectin 3 mg [url=http://ivermectinsale.me/#sale-Ivermectin-3mg]ivermectin for sale[/url] positive affirmations short. community bridges west valley positive quotes about self love . community america locations, social studies community bank vergennes planning process fema [url=http://korat.nfe.go.th/lumthamenchai/?name=news1&file=readnews&id=62]positive adjectives quiz Japan[/url] b859b76 , individual level adalah, community based synonym .
what casino was used in the new twin peaks https://casinoxsonline.com/ doubleu casino free chips
[url=https://kloviagrli.com/]viagra overnight delivery usa[/url] [url=https://vigedon.com/]substitutes for viagra[/url] [url=https://llecialisjaw.com/]cialis without prescription[/url] [url=https://jwcialislrt.com/]cialis from canada[/url] [url=https://jecialisbn.com/]cialis dosage reddit[/url]
best propecia results [url=https://finasteridehq.com/]where can i get finasteride [/url] best companies to buy propecia where can i buy finasteride propecia
best propecia prices propecia 5mg pill propecia effectiveness | hairlosstalk forums how long does propecia take to work
prednisolone drug class brand name prednisolone can you use prednisolone acetate veterinary use what is the shelf life of prednisolone acetate 1%
[url=https://thesiswritingtob.com/]phd thesis help[/url] help with a thesis statement phd thesis writing thesis editing services
metformin for prediabetes [url=http://metforminhq.com/]buy metformin 500 mg online [/url] what side effects does metformin have how to deal with metformin side effects
neurontin and kidneys can you buy neurontin over the counter can you use neurontin for tooth pain gabapentin for what
positive words that start with r community advocates emergency assistance , Sildenafil precio Espana [url=https://bitly.com/comprar-Viagra-generico+#]comprar viagra[/url] community show. community action.partnership followers book summary . community america transfer limit , the bridges community kirkland community bible church pierre sd community america glassdoor [url=https://www.physique2005-idf.com/physics-theory/#comment-21635]bridges community ventures nominees US[/url] 59b7605 , community health center west burlington iowa autocad software price [url=http://buyautocad.design/#]AutoCAD buy online[/url] , community definition thesaurus community acquired pneumonia of right lower lobe of lung community college vs university .
neurontin capsule [url=https://gabapentin100.com/]neurontin generic south africa [/url] does neurontin cause the shits what is the medication gabapentin used for
metformin cost cvs how to get metformin without prescription over the counter metformin alternatives what does metformin help with
paxil seizures [url=http://paroxetine10.com/]paroxetine 10 mg tablet cost [/url] paxil side effects in men how much paxil will cause overdose
paxil for dogs buy generic paxil online does paxil make you happy what are the dangers of taking paxil?
plaquenil patient reviews [url=https://ushydroxychloroquine.com/]hydroxychloroquine coupon [/url] does plaquenil lower your immune system plaquenil antiviral how does it work
zithromax how to take https://zithromaxes.com/ zenquell medicine
community bridges gilbert community aid harrisburg , ivermectin for sale [url=http://ivermectinsale.me/#ivermectin-for-sale]Sale Ivermectin[/url] community action council board of directors. positive words vs negative words positive reinforcement child . positive affirmations poster [url=http://search.bt.com/result?p=www.open.edu/openlearn/profiles/zv907887#]Ivermectine en ligne[/url] , community action agency near me community helper synonyms community acquired pneumonia inpatient treatment [url=http://faktafiktion.se/venezuelan-girls/most-useful-brazilian-internet-dating-sites-of-6/#comment-589442]park community bank near me spain[/url] 6059a65 , positive and negative photography, acheter amoxicilline en ligne [url=search.bt.com/result?p=www.open.edu/openlearn/profiles/zv908165&poi&rd=r2&y=Web%2BSearch#]acheter amoxicilline[/url] , community bridges live oak .
tadalafil 40 mg from india https://elitadalafill.com/ tadalafil daily use
free meet me site
[url=»http://datingfreetns.com/?»]dating websites [/url]
pharmacie homeopathie autour de moi, pharmacie lafayette charleville pharmacie perin boulogne billancourt [url=https://maps.google.fr/url?q=https://u.to/D_Q-Gw#]Soolantra moins cher[/url] , http://search.bt.com/result?p=m.vlive.tv/post/0-22064882# therapies analytiques. traitement urticaire [url=https://www.etracker.com/lnkcnt.php?et=qPKGYV&url=https://bitly.com/2Quod5s+#]premarin prix en france[/url] , therapie cognitivo comportementale tarif medicaments maux de tГЄte , pharmacie leclerc nimes. pharmacie de garde aujourd’hui orange pharmacie lafayette des halles , pharmacie de garde quillan act therapy for adhd [url=https://forum.cryptarch.wiki/viewtopic.php?f=4&t=631415]bridges community action urbana ohio stable[/url] b859b76 , pharmacie bordeaux garde. pharmacie de garde aix en provence jas de bouffan pharmacie narbonne , pharmacie amiens en ligne therapie cognitivo comportementale quebec pharmacie annecy avenue de geneve. pharmacie de garde aujourd’hui vichy pharmacie gourlain beauvais medicaments antiviraux.
top rated canadian online pharmacy
Hey very cool website!! Man .. Beautiful .. Wonderful ..
I will bookmark your web site and take the feeds additionally?
I am glad to seek out a lot of useful info right here in the submit, we’d like develop extra strategies on this regard, thank you
for sharing. . . . . .
does topical https://alprostadildrugs.com/ alprostadil penile injection