Зависимость электрического сопротивления от сечения, длины и материала проводника
Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены.
Можно проверить это практически на следующем опыте.
Рисунок 1. Опыт, показывающий зависимость электрического сопротивления от материала проводника
Подберем два или три проводника из различных материалов, возможно меньшего, но одинакового поперечного сечения, например, один медный, другой стальной, третий никелиновый. Укрепим на планке два зажима а и б на расстоянии 1 —1,5 м один от другого (рис. 1) и подключим к ним аккумулятор через амперметр. Теперь поочередно между зажимами а и б будем на 1—2 сек включать сначала медный, потом стальной и, наконец, никелиновый проводник, наблюдая в каждом случае за отклонением стрелки амперметра. Нетрудно будет заметить, что наибольший по величине ток пройдет по медному проводнику, а наименьший — по никелиновому.
Из этого следует, что сопротивление медного проводника меньше, чем стального, а сопротивление стального проводника меньше, чем никелинового.
Таким образом, электрическое сопротивление проводника зависит от материала, из которою он изготовлен.
Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие о так называемом удельном сопротивлении.
Определение: Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной в 1 м и сечением в 1 мм2 при температуре +20 С°.
Удельное сопротивление обозначается буквой ρ («ро») греческого алфавита.
Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает определенным удельным сопротивлением. Например, удельное сопротивление меди равно 0,0175 Ом*мм
Ниже приводится таблица удельных сопротивлений материалов, наиболее часто применяемых в электротехнике.
Удельные сопротивления материалов, наиболее часто применяемых в электротехнике
| Материал | Удельное сопротивление, Ом*мм2/м |
| Серебро | 0,016 |
| Медь | 0,0175 |
| Алюминий | 0,0295 |
| Железо | 0,09-0,11 |
| Сталь | 0,125-0,146 |
| Свинец | 0,218-0,222 |
| Константан | 0,4-0,51 |
| Манганин | 0,4-0,52 |
| Никелин | 0,43 |
| Вольфрам | 0,503 |
| Нихром | 1,02-1,12 |
| Фехраль | 1,2 |
| Уголь | 10-60 |
Любопытно отметить, что например, нихромовый провод длиною 1 м обладает примерно таким же сопротивлением, как медный провод длиною около 63 м (при одинаковом сечении).
Разберем теперь, как влияют размеры проводника, т. е. длина и поперечное сечение, на величину его сопротивления.
Воспользуемся для этого схемой, изображенной на рис. 1. Включим между зажимами а и б для большей наглядности опыта проволоку из никелина. Заметив показание амперметра, отключим от зажима б
Рисунок 2. Опыт, показывающий зависимость электрического сопротивления от длины проводника
Это говорит о том, что с уменьшением длины проводника сопротивление его уменьшается. Если же перемещать конец проводника по никелиновой проволоке вправо, т.
Таким образом, сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление..
Выясним теперь, как зависит сопротивление проводника от его поперечного сечения, т. е. от толщины.
Подберем для этого два или три проводника из одного и того же материала (медь, железо или никелин), но различного поперечного сечения и включим их поочередно между зажимами а и б, как указано на рис. 1.
Значит, сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.
Чтобы лучше уяснить эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов (рис. 3), причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая.
Рисунок 3. Вода по толстой трубке перейдет быстрее, чем по тонкой
Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой. Это значит, что толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.
Обобщая результаты произведенных нами опытов, можно сделать следующий общий вывод:
электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь его поперечного сечения.
.
Математически эта зависимость выражается следующей формулой:
где R—сопротивление проводника в Ом;
ρ — удельное сопротивление материала в Ом*мм2/м;
l — длина проводника в м;
S—площадь поперечного сечения проводника в мм2.
Примечание. Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле
где π—постоянная величина, равная 3,14;
d—диаметр проводника.
Указанная выше зависимость дает возможность определить длину проводника или его сечение, если известны одна из этих величин и сопротивление проводника.
Так, например, длина проводника определяется по формуле:
Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формула принимает следующий вид:
Решив это равенство относительно ρ, получим выражение для определения удельного сопротивления проводника:
Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду.
ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!
Похожие материалы:
Добавить комментарий
Карта сайта
Карта сайта
|
|
Педагогический (научно-педагогический) составсопротивление и удельное сопротивление | Физика
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Объяснять понятие удельного сопротивления.
- Используйте удельное сопротивление для расчета сопротивления определенных конфигураций материала.
- Используйте термический коэффициент удельного сопротивления для расчета изменения сопротивления в зависимости от температуры.
Зависимость сопротивления от материала и формы
Сопротивление объекта зависит от его формы и материала, из которого он состоит. Цилиндрический резистор на рисунке 1 легко анализировать, и таким образом мы можем получить представление о сопротивлении более сложных форм. Как и следовало ожидать, электрическое сопротивление цилиндра R прямо пропорциональна его длине L , подобно сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше столкновений зарядов с его атомами произойдет. Чем больше диаметр цилиндра, тем больший ток он может пропускать (опять же аналогично потоку жидкости по трубе). На самом деле R обратно пропорционально площади поперечного сечения цилиндра A .
Рис. 1. Однородный цилиндр длиной L и площадью поперечного сечения A. Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше его площадь поперечного сечения А, тем меньше его сопротивление.
Для данной формы сопротивление зависит от материала, из которого состоит объект. Различные материалы оказывают различное сопротивление потоку заряда. Определим удельное сопротивление ρ вещества так, что сопротивление R объекта прямо пропорционально ρ . Удельное сопротивление ρ является внутренним свойством материала, не зависящим от его формы или размера. Сопротивление R однородного цилиндра длиной L , площадью поперечного сечения A , изготовленного из материала с удельным сопротивлением ρ , равно
[латекс] R = \ frac{\rho L}{A }\\[/латекс].
В таблице 1 приведены репрезентативные значения ρ .
Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельного сопротивления. Проводники имеют наименьшее удельное сопротивление, а изоляторы — наибольшее; полупроводники имеют промежуточное сопротивление. Проводники имеют разную, но большую плотность свободного заряда, в то время как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут свободно перемещаться. Полупроводники занимают промежуточное положение, имея гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладая свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике. Эти уникальные свойства полупроводников используются в современной электронике, что будет рассмотрено в последующих главах.
| Материал | Удельное сопротивление ρ ( Ом ⋅ м ) |
|---|---|
| Проводники | |
| Серебро | 1. 59 × 10 −8 |
| Медь | 1. 72 × 10 −8 |
| Золото | 2. 44 × 10 −8 |
| Алюминий | 2. 65 × 10 −8 |
| Вольфрам | 5. 6 × 10 −8 |
| Железо | 9. 71 × 10 −8 |
| Платина | 10. 6 × 10 −8 |
| Сталь | 20 × 10 −8 |
| Свинец | 22 × 10 −8 |
| Манганин (сплав меди, марганца, никеля) | 44 × 10 −8 |
| Константан (сплав Cu, Ni) | 49 × 10 −8 |
| Меркурий | 96 × 10 −8 |
| Нихром (сплав Ni, Fe, Cr) | 100 × 10 −8 |
| Полупроводники [1] | |
| Углерод (чистый) | 3,5 × 10 5 |
| Углерод | (3,5 − 60) × 10 5 |
| Германий (чистый) | 600 × 10 −3 |
| Германий | (1−600) × 10 −3 |
| Кремний (чистый) | 2300 |
| Кремний | 0,1–2300 |
| Изоляторы | |
| Янтарный | 5 × 10 14 |
| Стекло | 10 9 − 10 14 |
| Люцит | >10 13 |
| Слюда | 10 11 − 10 15 |
| Кварц (плавленый) | 75 × 10 16 |
| Резина (твердая) | 10 13 − 10 16 |
| Сера | 10 15 |
| Тефлон | >10 13 |
| Дерево | 10 8 − 10 11 |
Пример 1.
{-9{-5}\text{m}\end{массив}\\[/latex]. Обсуждение Диаметр чуть меньше десятой доли миллиметра. Оно приводится только с двумя цифрами, потому что ρ известно только с двумя цифрами.
Изменение сопротивления в зависимости от температуры
Удельное сопротивление всех материалов зависит от температуры. Некоторые даже становятся сверхпроводниками (нулевое сопротивление) при очень низких температурах. (См. рис. 2.)
Рис. 2. Сопротивление образца ртути равно нулю при очень низких температурах — это сверхпроводник примерно до 4,2 К. Выше этой критической температуры ее сопротивление делает резкий скачок, а затем возрастает почти до линейно с температурой.
И наоборот, удельное сопротивление проводников увеличивается с повышением температуры. Поскольку атомы вибрируют быстрее и преодолевают большие расстояния при более высоких температурах, электроны, движущиеся через металл, совершают больше столкновений, что фактически увеличивает удельное сопротивление.
При относительно небольших изменениях температуры (около 100ºC или менее) удельное сопротивление ρ изменяется с изменением температуры Δ T , как выражается в следующем уравнении
ρ = ρ 0 (1 + α Δ T ),
где ρ 0 – исходное удельное сопротивление, а α – температурный коэффициент 0. (См. значения α в Таблице 2 ниже.) Для больших изменений температуры α может варьироваться, или может потребоваться нелинейное уравнение для нахождения ρ . Обратите внимание, что α положительно для металлов, что означает, что их удельное сопротивление увеличивается с температурой. Некоторые сплавы были разработаны специально, чтобы иметь небольшую температурную зависимость. Манганин (состоящий из меди, марганца и никеля), например, имеет α близок к нулю (до трех знаков по шкале в табл. 2), поэтому его удельное сопротивление слабо зависит от температуры.
Это полезно, например, для создания эталона сопротивления, не зависящего от температуры.
| Материал | Коэффициент (1/°C) [2] |
|---|---|
| Проводники | |
| Серебро | 3,8 × 10 −3 |
| Медь | 3,9 × 10 −3 |
| Золото | 3,4 × 10 −3 |
| Алюминий | 3,9 × 10 −3 |
| Вольфрам | 4,5 × 10 −3 |
| Железо | 5,0 × 10 −3 |
| Платина | 3,93 × 10 −3 |
| Свинец | 3,9 × 10 −3 |
| Манганин (сплав Cu, Mn, Ni) | 0,000 × 10 −3 |
| Константан (сплав Cu, Ni) | 0,002 × 10 −3 |
| Меркурий | 0,89 × 10 −3 |
| Нихром (сплав Ni, Fe, Cr) | 0,4 × 10 −3 |
| Полупроводники | |
| Углерод (чистый) | −0,5 × 10 −3 |
| Германий (чистый) | −50 × 10 −3 |
| Кремний (чистый) | −70 × 10 −3 |
Отметим также, что α является отрицательным для полупроводников, перечисленных в таблице 2, что означает, что их удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры.
Они становятся лучшими проводниками при более высокой температуре, потому что повышенное тепловое возбуждение увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшения ρ с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках. Сопротивление объекта также зависит от температуры, так как R 0 прямо пропорционально ρ . Для цилиндра мы знаем, что R = ρL / A , и поэтому, если L и A не сильно меняются с температурой, то R будет иметь такую же зависимость от температуры, как ρ . (Изучение коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, поэтому влияние температуры на L и A примерно на два порядка меньше, чем на ρ .) Таким образом,
R = R 0 ( 1 + α1 Δ1
это температурная зависимость сопротивления объекта, где R 0 — исходное сопротивление, R — сопротивление после изменения температуры Δ T .
Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление. (См. рис. 3.) Одним из наиболее распространенных является термистор, полупроводниковый кристалл с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для получения его температуры. Устройство маленькое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.
Рисунок 3. Эти известные термометры основаны на автоматизированном измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры. (кредит: Biol, Wikimedia Commons)
Пример 2. Расчет сопротивления: сопротивление горячей нити
Хотя следует соблюдать осторожность при применении ρ = ρ 0 (1 + α Δ и R = R 0 (1 + α Δ T ) для изменений температуры более 100ºC, для вольфрама уравнения работают достаточно хорошо для очень больших изменений температуры. Каково же тогда сопротивление вольфрамовой нити в предыдущем примере, если ее температуру повысить с комнатной (20°С) до типичной рабочей температуры 2850°С?
Стратегия Это прямое применение R = R 0 (1 + α Δ T0 ), так как исходное сопротивление нити накала равно 1 20
0 = 0,350 Ом, а изменение температуры Δ T = 2830ºC.
{-3}/º\text{C }\right)\left(2830º\text{C}\right)\right]\\ & =& {4.8\Omega}\end{массив}\\[/latex].
Это значение согласуется с примером сопротивления фары в Законе Ома: сопротивление и простые схемы.
Исследования PhET: сопротивление в проводеУзнайте о физике сопротивления в проводе. Измените его удельное сопротивление, длину и площадь, чтобы увидеть, как они влияют на сопротивление провода. Размеры символов в уравнении меняются вместе со схемой провода.
Нажмите, чтобы запустить симуляцию.
Резюме сечения
- Сопротивление R цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A равно [латекс]R=\frac{\rho L}{A}\\[/latex], где ρ — удельное сопротивление материала.
- Значения ρ в таблице 1 показывают, что материалы делятся на три группы: проводники, полупроводники и изоляторы .
- Температура влияет на удельное сопротивление; для относительно небольших изменений температуры Δ T , удельное сопротивление равно [латекс]\rho ={\rho }_{0}\left(\text{1}+\alpha \Delta T\right)\\[/latex] , где ρ 0 исходное удельное сопротивление, а [латекс]\текст{\альфа}[/латекс] — температурный коэффициент удельного сопротивления.
- В таблице 2 приведены значения для α , температурного коэффициента удельного сопротивления.
- Сопротивление R объекта также зависит от температуры: [латекс]R={R}_{0}\left(\text{1}+\alpha \Delta T\right)\\[/latex], где R 0 — исходное сопротивление, а R — сопротивление после изменения температуры.
Концептуальные вопросы
1. В каком из трех полупроводниковых материалов, перечисленных в таблице 1, примеси создают свободные заряды? (Подсказка: изучите диапазон удельного сопротивления для каждого из них и определите, имеет ли чистый полупроводник более высокую или более низкую проводимость.
)
2. Зависит ли сопротивление объекта от пути прохождения тока через него? Рассмотрим, например, прямоугольный стержень — одинаково ли его сопротивление по длине и по ширине? (См. рис. 5.)
Рис. 5. Встречает ли ток, проходящий двумя разными путями через один и тот же объект, разное сопротивление?
3. Если алюминиевый и медный провода одинаковой длины имеют одинаковое сопротивление, какой из них имеет больший диаметр? Почему?
4. Объясните, почему [латекс]R={R}_{0}\left(1+\alpha\Delta T\right)\\[/latex] для температурного изменения сопротивления R объекта не так точен, как [латекс]\rho ={\rho }_{0}\left({1}+\alpha \Delta T\right)\\[/latex], что дает температурное изменение удельного сопротивления р .
Задачи и упражнения
1. Каково сопротивление отрезка медной проволоки 12-го калибра диаметром 2,053 мм длиной 20,0 м?
2. Диаметр медной проволоки нулевого калибра 8,252 мм. Найти сопротивление такого провода длиной 1,00 км, по которому осуществляется передача электроэнергии.
3. Если вольфрамовая нить диаметром 0,100 мм в электрической лампочке должна иметь сопротивление 0,200 Ом при 20ºC, то какой длины она должна быть?
4. Найти отношение диаметра алюминиевого провода к медному, если они имеют одинаковое сопротивление на единицу длины (как в бытовой электропроводке).
5. Какой ток протекает через стержень из чистого кремния диаметром 2,54 см и длиной 20,0 см, если к нему приложено напряжение 1,00 × 10 3 В? (Такой стержень можно использовать, например, для изготовления детекторов ядерных частиц). ? (б) Происходит ли это в бытовой электропроводке при обычных обстоятельствах?
7. Резистор из нихромовой проволоки используется в тех случаях, когда его сопротивление не может измениться более чем на 1,00% от его значения при 20,0ºC. В каком диапазоне температур его можно использовать?
8. Из какого материала изготовлен резистор, если его сопротивление при 100°С на 40,0% больше, чем при 20,0°С?
9. Электронное устройство, предназначенное для работы при любой температуре в диапазоне от –10,0ºC до 55,0ºC, содержит резисторы из чистого углерода.
Во сколько раз увеличивается их сопротивление в этом диапазоне?
10. (a) Из какого материала сделан провод, если он имеет длину 25,0 м, диаметр 0,100 мм и сопротивление 77,7 Ом при 20,0ºC? б) Каково его сопротивление при 150°С?
11. При постоянном температурном коэффициенте удельного сопротивления, каково максимальное уменьшение сопротивления константановой проволоки в процентах, начиная с 20,0ºC?
12. Проволоку протягивают через матрицу, растягивая ее в четыре раза по сравнению с первоначальной длиной. Во сколько раз увеличивается его сопротивление?
13. Медный провод имеет сопротивление 0,500 Ом при 20,0°С, а железный провод имеет сопротивление 0,525 Ом при той же температуре. При какой температуре их сопротивления равны?
14. (a) Цифровые медицинские термометры определяют температуру путем измерения сопротивления полупроводникового устройства, называемого термистором (которое имеет α = –0,0600/ºC), когда оно имеет ту же температуру, что и пациент.
Какова температура тела пациента, если сопротивление термистора при этой температуре составляет 82,0% от его значения при 37,0°С (нормальная температура тела)? (b) Отрицательное значение для α может не сохраняться при очень низких температурах. Обсудите, почему и так ли это, здесь. (Подсказка: сопротивление не может стать отрицательным.)
15. Комплексные концепции (a) Повторите упражнение 2 с учетом теплового расширения вольфрамовой нити. Вы можете принять коэффициент теплового расширения равным 12 × 10 −6 /ºC. б) На сколько процентов ваш ответ отличается от ответа в примере?
16. Необоснованные результаты (a) До какой температуры нужно нагреть резистор, сделанный из константана, чтобы удвоить его сопротивление при постоянном температурном коэффициенте удельного сопротивления? б) Разрезать пополам? в) Что неразумного в этих результатах? (d) Какие предположения неразумны, а какие предпосылки противоречивы?
Сноски
- 1 Значения сильно зависят от количества и типов примесей
- 2 Значения при 20°C.
Глоссарий
- Удельное сопротивление:
- внутреннее свойство материала, не зависящее от его формы или размера, прямо пропорциональное сопротивлению, обозначаемое ρ
- Температурный коэффициент удельного сопротивления:
- эмпирическая величина, обозначаемая α , которая описывает изменение сопротивления или удельного сопротивления материала при температуре
Избранные решения задач и упражнений
1. 0,104 Ом
3. 2,8 × 10 −2 м
5. 1,10 × 10 −3 9004 ºC 900 900 до 45ºC
9. 1,03
11. 0,06%
13,-17ºC
15. (а) 4,7 Ом (всего) (б) уменьшение на 3,0%
- Значения сильно зависят от количества и типов примесей 20 °С. ↵
Учебник по физике: электрическое сопротивление
Электрон, проходящий по проводам и нагрузкам внешней цепи, встречает сопротивление.
Сопротивление — препятствие потоку заряда. Для электрона путешествие от терминала к терминалу не является прямым маршрутом. Скорее, это зигзагообразный путь, возникающий в результате бесчисленных столкновений с неподвижными атомами внутри проводящего материала. Электроны встречают сопротивление — помеху их движению. В то время как разность электрических потенциалов, установленная между двумя клеммами поощряет движение заряда, это сопротивление, которое препятствует этому. Скорость, с которой заряд течет от клеммы к клемме, является результатом совместного действия этих двух величин.
Поток заряда по проводам часто сравнивают с потоком воды по трубам. Сопротивление потоку заряда в электрической цепи аналогично эффектам трения между водой и поверхностью трубы, а также сопротивлению, оказываемому препятствиями, присутствующими на его пути. Именно это сопротивление препятствует течению воды и снижает как скорость ее течения, так и ее дрейф скорость.
Подобно сопротивлению потоку воды, на общее сопротивление потоку заряда внутри провода электрической цепи влияют некоторые четко определяемые переменные.
Во-первых, общая длина проводов влияет на величину сопротивления. Чем длиннее провод, тем больше будет сопротивление. Существует прямая зависимость между величиной сопротивления, с которым сталкивается заряд, и длиной провода, по которому он должен пройти. Ведь если сопротивление возникает в результате столкновений носителей заряда с атомами провода, то в более длинном проводе столкновений, вероятно, будет больше. Больше столкновений означает большее сопротивление.
Во-вторых, площадь поперечного сечения проводов влияет на величину сопротивления. Более широкие провода имеют большую площадь поперечного сечения. Вода будет течь по более широкой трубе с большей скоростью, чем по узкой. Это может быть связано с меньшим сопротивлением, которое присутствует в более широкой трубе. Таким же образом, чем шире провод, тем меньше сопротивление будет потоку электрического заряда.
Когда все остальные переменные одинаковы, заряд будет течь с большей скоростью по более широким проводам с большей площадью поперечного сечения, чем по более тонким проводам.
Третьей переменной, которая, как известно, влияет на сопротивление потоку заряда, является материал, из которого сделан провод. Не все материалы созданы равными с точки зрения их проводящей способности. Некоторые материалы являются лучшими проводниками, чем другие, и оказывают меньшее сопротивление потоку заряда. Серебро — один из лучших проводников, но в проводах бытовых цепей его никогда не используют из-за его дороговизны. Медь и алюминий относятся к числу наименее дорогих материалов с подходящей электропроводностью, позволяющей использовать их в проводах бытовых цепей. Проводящая способность материала часто определяется его удельное сопротивление . Удельное сопротивление материала зависит от электронной структуры материала и его температуры. Для большинства (но не для всех) материалов удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры.
В таблице ниже приведены значения удельного сопротивления для различных материалов при температуре 20 градусов Цельсия.
Материал | |
Серебро | |
Медь | |
Золото | |
Алюминий | |
Вольфрам | |
Железо | |
Платина | |
Свинец | |
Нихром | |
Углерод | |
Полистирол | |
Полиэтилен | |
Стекло | |
Твердая резина |
Как видно из таблицы, существует широкий диапазон значений удельного сопротивления для различных материалов.
Те материалы с более низким удельным сопротивлением оказывают меньшее сопротивление потоку заряда; они лучшие проводники. Материалы, показанные в последних четырех строках вышеприведенной таблицы, обладают таким высоким удельным сопротивлением, что их даже нельзя считать проводниками.
Используйте виджет Удельное сопротивление материала для поиска удельного сопротивления данного материала. Введите название материала и нажмите кнопку Submit , чтобы найти его удельное сопротивление.
Математическая природа сопротивления
Сопротивление — это числовая величина, которую можно измерить и выразить математически. Стандартной метрической единицей сопротивления является ом, обозначаемый греческой буквой омега — . Электрическое устройство, имеющее сопротивление 5 Ом, будет представлено как Р = 5 . Уравнение, представляющее зависимость сопротивления ( R ) проводника цилиндрической формы (например, провода) от переменных, влияющих на него, имеет вид
, где L представляет длину провода (в метрах), представляет собой площадь поперечного сечения провода (в метрах 2 ) и представляет собой удельное сопротивление материала (в ом•метрах).
В соответствии с обсуждением выше, это уравнение показывает, что сопротивление провода прямо пропорционально длине провода и обратно пропорционально площади поперечного сечения провода. Как показывает уравнение, зная длину, площадь поперечного сечения и материал, из которого сделан провод (и, следовательно, его удельное сопротивление), можно определить сопротивление провода.
Расследуй!
Резисторы являются одним из наиболее распространенных компонентов электрических цепей. На большинстве резисторов нарисованы полосы или полосы цветов. Цвета отображают информацию о значении сопротивления. Возможно, вы делаете лабораторную работу и вам нужно знать сопротивление резистора, используемого в лаборатории. Используйте виджет ниже, чтобы определить значение сопротивления по цветным полоскам.
1. Бытовые цепи часто подключаются проводами двух разных размеров: 12-го и 14-го калибра.
Leave A Comment