Формулы ромба, формулы для расчета площади и периметра ромба

Содержание:

  • Формулы площади ромба:
  • Формула периметра ромба:

Ромб — это четырёхугольник, у которого все стороны равны. Ромб можно рассматривать как частный случай параллелограмма, у которого или две смежные стороны равны, или диагонали взаимно перпендикулярны, или диагональ делит угол пополам. Ромб с прямыми углами называется квадратом.


Формулы площади ромба:

Площадь геометрической фигуры — часть поверхности, ограниченная замкнутым контуром данной фигуры. Величина площади ромба выражается числом заключающихся в него квадратных единиц.

1) Площадь ромба равна произведению длины его стороны на высоту (a, h).

2) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

S — площадь ромба

a — длина основания ромба

h — длина высоты ромба

d1 — длина 1-ой диагонали

d2 — длина 2-ой диагонали

См. также: Программа для расчета площади ромба.

Формула периметра ромба:

Периметр геометрической фигуры — суммарная длина границ плоской геометрической фигуры. Периметр имеет ту же размерность величин, что и длина.

1) Периметр ромба равен сумме 4-х длин его сторон или произведению длины любой его стороны на четыре (так как у ромба длины всех сторон равны).

P — периметр ромба

a — длина стороны ромба

Здесь вы найдете ответы.

Что понимается под высотой ромба?

Высота ромба представляет собой перпендикуляр, который опущен из одного из его углов на сторону, противоположную данному углу.

Высота ромба, опущенная из одного его угла, делит противолежащую сторону пополам. Как найти величины углов этого ромба?

Обозначим имеющийся ромб как ABCD. Из его угла В проведем высоту ВН, после чего получим треугольник АВН с прямым углом. Известно, что длина всех сторон ромба одинаковая, а длина АН равна половине длины АВ. Зная это и используя теорему, которая является обратной теореме о 30-градусном угле, можно провести доказательство того, что угол АВН равен 30 градусам.

Учитывая то, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусом, можно найти неизвестную величину третьего угла треугольника:

BAH=180-30-90=60 градусов.

Так, угол АВС равен:

ABC=180-60=120 градусов.

Как найти высоту ромба, если единственной величиной, которая известна, является длина одной его стороны?

Известна формула площади (S) ромба, которая представляет собой произведение длины его стороны (а) на высоту (h), проведенную к ней:

S = a*h.

Есть возможность выразить высоту из приведенной выше формулы. Она будет равна отношению площади ромба к длине его стороны:

h = S/a.

Имеется треугольник с прямым углом и катетами длиной 3 см. и 4 см. Его площадь аналогична площади ромба со стороной 5 см.

Как найти высоту ромба?

Площадь (S) треугольника с прямым углом рассчитывается путем деления пополам произведения длин его катетов. В данном случае она будет равна:

SΔ = 4*3/2 = 6 см.кв.

Площадь ромба определяется умножением длины его стороны на высоту, проведенную к ней. Если принять высоту за х, и учесть, что площадь ромба равна площади прямоугольного треугольника (6 см.кв.), то:

S = 5*x = 6 см.кв.

Отсюда можно найти значение х:

х = 6/5 = 1,2 см.

Ответ: высота ромба составляет 1,2 см.

Как найти высоту ромба при условии, что длины его диагоналей равны 6 см. и 8 см.?

Диагонали, проведенные в ромбе, делят эту фигуру на четыре треугольника, которые являются равными. Длины катетов этих треугольников составляют 3 см. и 4 см. Такой вывод можно сделать на основании того, что в точке пересечения диагоналей они делятся пополам. Гипотенуза (с) треугольников представляет собой сторону ромба. Ее длина равна:

с = √(9+16) = √25 = 5 см.

Следовательно, сторона ромба также равна 5 см.

Площадь ромба высчитывается как произведение длин его диагоналей, деленное пополам:

S = d1*d2/2 = 6*8/2 = 24 см. кв.

Известна также другая формула, используемая для вычисления площади ромба, в которой длина его стороны (а) умножается на высоту(h):

S = a*h

Из данной формулы выражаем высоту:

h = S/a = 24/5 = 4,8 см.

Ответ: Высота ромба составляет 4,8 см.

Как найти высоту ромба при условии, что его диагонали равны d1 и d2, а длина стороны – а?

Высоту ромба можно рассчитать, если его диагонали (d1 и d2)и сторона (а) – известные величинами. В этом случае для определения неизвестной высоты следует пользоваться приведенной ниже формулой:

h = (d1 * d2)/a

Площадь ромба составляет 60 см. кв., а его периметр равен 48 см. Как найти высоту ромба в конкретном случае?

Периметр (Р) ромба равен сумме длин всех его сторон (а) и вычисляется по следующей формуле:

Р = а+а+а+а

В данном случае периметр ромба равен 48 см., это значит, что:

а+а+а+а = 48 см.

Находим значение а:

а = 48/4 = 12 см.

Площадь ромба (S) является произведением длины его стороны (а) и высоты (h), проведенной к этой стороне:

S = а*h

В задании сказано, что площадь ромба – 60 см.кв. Значит:

а*h=60

Находим неизвестную высоту:

h=60/а=60/12=5 см.

Ответ: Высота ромба – 5 см.

Как найти высоту ромба, зная о том, что его площадь составляет 48 см.кв., а периметр – 32 см.?

Согласно формуле расчета периметра (Р) ромба, он равен сумме длин всех его сторон (а) (Р=а+а+а+а). Известно, что все стороны ромба имеет одинаковую длину. Из этого следует, что длина одной стороны будет равна ¼ части его периметра:

а = Р/4 = 32/4 = 8 см.

Площадь (S) ромба можно высчитать путем умножения длины его стороны (а) на высоту (h), проведенную к ней:

S = а* h

В конкретном случае:

48 = 8* h

Отсюда можем найти высоту (h), разделив площадь на длину стороны ромба:

H = 48/8 = 6 см.

Ответ: Высота ромба составляет 6 см.

Отношение длин диагоналей ромба выглядит как 10/24. Его периметр равен 52 см. Как найти высоту ромба в данном случае?

Периметр (Р) ромба равен сумме длин всех его сторон (а), длины которых равны. Это значит:

Р = 4*а

По условию задачи:

52 = 4*а

Следовательно:

а = 52/13 = 13 см.

Предположим, что длина одной из диагоналей ромба равна 10х, тогда длина второй его диагонали будет выглядеть как 24х. Отношение их длин можно записать в следующем виде:

10х:24х=10:24

Доказано, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения они делятся пополам, при этом образуя четыре равных треугольника с прямым углом.

Теорема Пифагора гласит, что сумма длин его катетов, возведенных во вторую степень, равна длине гипотенузы, которая также возведена в квадрат:

с2 = а2 + b2

Для данной задачи это равенство записывается так:

(5х)²+(12х)²=13²

Отсюда видно, что:

169х²=169; следовательно, х2 = 1. Значит х тоже будет равен 1.

Длина диаметра, обозначенного как 10х, равна 10 см. (10*1), а длина второго диаметра, который обозначен как 24х, равна 24 см. (24*1).

Площадь (S) ромба рассчитывается как:

S = d₁*d₂/2 или a·h

Из этого можно составить следующее уравнение:

d₁*d₂=2a*h

Выражаем h и получаем:

h= d₁*d₂/2*а=10·24:26=240/26=120/13 см.

Какая формула используется с целью вычисления высоты ромба?

Ромб имеет четыре высоты. Все они имеют равные длины. Вывод об этом можно сделать, рассмотрев все треугольные фигуры, элементами которых являются эти высоты.

Есть возожность высчитать высоту ромба при помощи различных параметров, которые могут быть указаны в условии конкретной задачи.

Предположим, что нам известна площадь (S) ромба и длина его стороны (а). В этом случае высота ромба будет равна отношению его площади к длине высоты: h = S/a.

Если же по условию задачи известны длины диагоналей ромба d1 и d2, а также его сторона а, то высоту можно рассчитать так: h = (d1*d2 )/a.

В случае, когда известна длина стороны (а) ромба и угол А, находящийся между смежными сторонами, то для расчета высоты ромба используется следующая формула:

h = a*a*sin A /a = a*sin A.

Существуют также и другие варианты вычисления длины высоты ромба на основании того, какие величины будут известны по условию задания. Однако ключевыми параметрами, используя которые можно вычислить высоту ромба, являются диагонали, длина любой его стороны и угол, образованный между смежными сторонами.

В каком виде записываются формулы, используемые для определения площади ромба?

Площадь ромба можно рассчитать одним из трех способов:

1. S = a² sin a, в которой α — образованный двумя сторонами угол, a — сторона.

2. S = ah, или Длина стороны ромба, умноженная на его высоту.

3. S = (d1*d2)/2, в которой d1 и d2 – длины диагоналей фигуры.

На сторону ромба опущена высота, которая на 1,7 см. меньше ее длины. Периметр фигуры составляет 32 см. Как в данном случае вычислить площадь ромба?

Зная, чему равен периметр ромба, можно вычислить длину его стороны:

Р/4 = 8 см.

Известно, что высота данной фигуры меньше ее стороны на 1,7 см. Теперь можем определить длину высоты:

h = 8-1,7 = 6,3 см.

Площадь ромба можно найти, умножив его сторону на высоту, которая на нее опущена:

8 * 6,3 = 50,4 см².кв.

Ответ: S = 50,4 см. кв.

Известно, что диагонали ромба относятся как 4/3, а его сторона составляет 10 см. Как найти площадь ромба?

Если длины диагоналей фигуры относятся как 4/3, то их половины будут относиться также:

(4d)²+(3d)²=10² = 16d²+9d² = 100

Отсюда:

25d²=100

d =2,

Значит:

d¹/2 = 4d = 8 см.

d²/2 = 3d = 6 см.

Теперь можно найти площадь:

S= 2*d¹/2*d²/2=2*8*6 = 96 см.кв.

Ответ: S ромба = 96 см.кв.

Как записывается формула расчета площади ромба через длины его диагоналей d1 и d2?

Площадь ромба можно описать как сумму площадей 2-х треугольных фигур, основанием которых является одна диагональ, а вторая диагональ ромба представляет собой сумму длин высот этих фигур. Диагонали ромба при пересечении образуют угол в 90 градусов. На основании этого можно найти площадь ромба следующим образом:

S = ½ d1*d2.

Как записать формулу вычисления площади ромба через диагонали?

Известно, что, пересекаясь, диагонали ромба образуют угол в 90 градусов и в точке пересечения делятся пополам.

Для расчета площади ромба через диагонали нужно перемножить их длины, а затем разделить полученное число на два:

S = ½ d1*d2.

Для примера можно рассмотреть ромб, одна диагональ которого равна 5 см., а вторая – 4 см. Тогда его площадь будет равна:

S=1/2*5*4=10 см. кв.

Как выглядит формула для определения площади ромба?

S ромба возможно вычислить, перемножив длину одной из его сторон (а) и высоту (h). Формула записывается так:

S=a*h.

См. также: Программа для расчета периметра ромба.

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

помогите пожалуйста! Диагонали ромба равны 12 и 18 см. Середины его сторон последовательно соединены отрезками. Вычислите периметр образовавшегося четырехугольника.

Определите его вид — вопрос №1497518 — Учеба и наука

Лучший ответ по мнению автора
21. 05.15
Лучший ответ по мнению автора

Ответ понравился автору вопроса

Михаил Александров
Читать ответы

Андрей Андреевич
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Читать ответы

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика

Похожие вопросы

Данный пример использовался на экзамене upsc в декабре 2013 и лишь один человек смог решить его . .. 1,3,5,7,9,11,13,15 нужно взять 3 числа и только сложением получить 30.

как решить задачу 1,3,5,7,9,11,13,15 используя 3 числа чтоб ответ получился 30 одно и тоже число можно использовать несколько раз несколько раз

Решено

Из пункта А в пункт В,расположенный ниже по течению реки,отправился плот. Одновременно с ним из пункта А вышел катер.Дойдя до В,катер сразу же…

Решено

1)В остроугольном треугольникеMNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке О, причем ОК =9см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

сравните 10% от 40 и 40% от 10

Пользуйтесь нашим приложением

Если диагонали ромба равны 12 см и 16 см, найдите длину каждой стороны…

Перейти к

  • Понимание фигур. Специальные типы четырехугольников. Упражнение 17. 1.
  • Понимание фигур. Специальные типы четырехугольников. Упражнение 17.2.
  • Понимание фигур. Специальные типы четырехугольников. Упражнение 17.3.
  • Рациональное число
  • Полномочия
  • Квадраты и квадратные корни
  • Куб и кубические корни
  • Игра с числами
  • Алгебраические выражения и тождества
  • Факторизация
  • Отдел алгебраических выражений
  • Линейное уравнение с одной переменной
  • Прямые и обратные варианты
  • Время и работа
  • Процент
  • Скидка на убыток и налог на добавленную стоимость
  • Сложные проценты
  • Понимание многоугольников фигур
  • Понимание фигур Четырехугольники
  • Понимание фигур Специальные типы четырехугольников
  • Практическая геометрия
  • Визуализация фигур
  • Площадь трапеции и многоугольника
  • Объем Площадь Прямоугольный Куб
  • Площадь поверхности и объем правого кругового цилиндра
  • Классификация и табулирование данных
  • Классификация и табулирование данных Графическое представление данных в виде гистограмм
  • Графическое представление данных в виде круговых диаграмм или круговых диаграмм
  • Вероятность обработки данных
  • Введение в графики

Главная > РД Шарма Решения Класс 8 Математика > Глава 17. Понимание фигур. Специальные типы четырехугольников. > Понимание фигур. Специальные типы четырехугольников. Упражнение 17.2. > Вопрос 6

Вопрос 6 Понимание фигур Особые типы четырехугольников Упражнение 17.2

Если диагонали ромба равны 12 см и 16 см, найдите длину каждая сторона.

Ответ:

Мы знаем в диагонали ромба пересекаются под прямым углом пополам.

In ΔAOB

AO = 12/2 = 6 см, BO = 16/2 = 8 см

Использование теоремы Пифагора в ΔAOB

AB2 = AO2 + BO2

AB2 = 62+ 82

AB2 = 36 + 64

AB2 = 100

AB =√100 = 10см

∴Каждая сторона ромба равна 10см.

Стенограмма видео

«Здравствуйте, дети, добро пожаловать на небольшое домашнее задание. И вот вопрос, связанный с ромбом. Вопрос в том, если диагонали арки ромба, ну сантиметр и 16 сантиметров найти длину каждой стороны здесь. ABCD — это ромб. Хорошо, посмотрите артефакты IMDb, прежде чем мы начнем, это будет трудно понять очень важное свойство ромба, которое заключается в том, что диагонали ромба перпендикулярны и делят друг друга пополам. Это заданный вопрос. У нас есть длина диагонали как допустим 12 сантиметров и 16 сантиметров.Вся длина это длина диагонали 12 сантиметров.Тогда каждая из них будет 6 сантиметров.Это будет 6 сантиметров.Так же будет 6 сантиметров.Если мы возьмем другую диагональ то DB равно 16 сантиметрам, тогда Dio будет 8 сантиметрам, а OB будет 8 сантиметрам, так как здесь диагональ делит пополам, поэтому мы можем написать это здесь. АС равен 12 сантиметрам ДБ равна 16 сантиметрам, отсюда. Можно сказать, что ты — половина моря. Эта диагональ, делящая пополам оао, становится половиной АС, поэтому она будет равна половине 12 сантиметров, что равно 6 сантиметрам. Точно так же OB или Bo будут равны половине TB. Это Бо — половина чая. Таким образом, это будет равно Половина от 15, что равно 8 сантиметрам. Теперь мы также знаем, что диагонали ромба здесь являются перпендикулярными приемами пищи. это 90 градусов, поэтому здесь можно применить теорему Пифагора. Так Угол входа aob Применим теорему Пифагора, тогда квадрат a b будет равен квадрату a0 + квадрату OB. Квадрат EB будет равен записи значения Mu, равной 6, поэтому 6 квадратов + значение OB. У нас получилось 8 это будет 8 кв. Квадрат A b равен 36 плюс 64? Так отсюда А б квадрат 400 У нас будет квадратный корень из которого будет равен. Надеюсь, вы поняли, как мы решили эту задачу, применив здесь свойство и применив свойства ромба. Мы использовали теорему Пифагора, чтобы получить этот ответ. Если у вас есть какие-либо вопросы, оставьте комментарий ниже и подпишитесь на этот канал, чтобы увидеть больше видео. Большое спасибо за просмотр.»

Связанные вопросы

Какие из следующих утверждений верны для ромба? (i) Он имеет две пары параллельных сторон. (ii…

Заполните пропуски в каждом из следующих так, чтобы утверждение было верным: (i) Ромб — это па…

Диагонали параллелограмма не перпендикулярны, это ромб? Почему или почему нет?

Диагонали четырехугольника перпендикулярны друг другу. Всегда ли такой четырехугольник является р…

ABCD — ромб. Если ∠ACB = 40°, найдите ∠ADB.

Постройте ромб, диагонали которого равны 10 см и 6 см.

Фейсбук WhatsApp

Копировать ссылку

Было ли это полезно?

Упражнения

Понимание форм Специальные типы Упражнения четырехугольника 17. 1

Понимание форм Специальные типы. Кубические корни

игра с номерами

Алгебраические выражения и идентичности

Факторизация

Дивизион алгебраических выражений

Линейное уравнение в одной переменной

Direct и обратные вариации

Time и Work

процент

.

Сложные проценты

Понимание фигур, многоугольников

Понимание фигур, четырехугольников

Понимание фигур, специальных типов четырехугольников

Практическая геометрия

Визуализация фигур

Площадь трапеции и многоугольника

Объемная поверхность прямоугольного куба

Площадь поверхности и объем прямого кругового цилиндра

Классификация и табуляция данных и графическое представление данных В виде гистограмм

Графическое представление данных в виде круговых диаграмм или круговых диаграмм

Вероятность обработки данных

Введение в графики

Курсы

Быстрые ссылки

Условия и политика

Условия и политика

2022 © Quality Tutorials Pvt Ltd Все права защищены 250 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

← Предыдущий 1 2 3 4 Следующий →

Справка по промежуточной геометрии » Плоская геометрия » Четырехугольники » ромбы » Как найти периметр ромба

Дан ромб с длинами диагоналей 12см и 16см, найдите периметр.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны. Квадрат – это ромб, у которого все углы равны, как и все стороны. И квадраты, и ромбы имеют перпендикулярные диагональные биссектрисы, которые делят каждую диагональ на 2 равные части, а также разбивают четырехугольник на 4 равных прямоугольных треугольника.

При этом мы знаем, что теорема Пифагора отлично сработает в этой ситуации, используя половину каждой диагонали в качестве двух катетов прямоугольного треугольника.

где — гипотенуза.

  —> 

Мы находим гипотенузу равной 10 см. Поскольку гипотенуза каждого треугольника является стороной ромба, мы нашли то, что нужно для нахождения периметра.

Каждая сторона одинакова, поэтому мы складываем все 4 стороны, чтобы найти периметр.

Сообщить об ошибке

Диагонали ромба имеют длины  и  единицы. Каков его периметр?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Начнем с картинки.

Мы должны помнить несколько вещей. Во-первых, все четыре стороны ромба конгруэнтны, а это означает, что если мы найдем одну сторону, мы можем просто умножить ее на четыре, чтобы найти периметр. Во-вторых, диагонали ромба являются перпендикулярными биссектрисами друг друга, что дает нам четыре прямоугольных треугольника и делит каждую диагональ пополам. Таким образом, у нас есть четыре конгруэнтных прямоугольных треугольника. Используя теорему Пифагора для любого из них, мы получим длину наших сторон.

При длине стороны 17 периметр легко получить.

Наш периметр 68 единиц.

Сообщить об ошибке

Ромб имеет площадь квадратных единиц и высоту . Найдите периметр ромба.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Чтобы решить эту задачу, используйте данную информацию, чтобы работать в обратном порядке, чтобы найти длину стороны ромба:



Затем применим формулу периметра:

, где  сторона ромба.

 

Сообщить об ошибке

Ромб имеет площадь в квадратных единицах и высоту . Найдите периметр ромба.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Чтобы решить эту задачу, используйте данную информацию, чтобы найти длину стороны ромба в обратном направлении: 

Так как, периметр  , где  равно 

Периметр=

Сообщить об ошибке Найдите периметр ромба.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Чтобы найти периметр, примените формулу: , где 

Сообщить об ошибке

Площадь ромба равна квадратным единицам, а высота равна . Найдите периметр ромба.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Чтобы решить эту задачу, используйте данную информацию, чтобы найти длину стороны ромба в обратном порядке: имеет длину стороны , найдите периметр ромба.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Чтобы найти периметр этого ромба, примените формулу: , где 

Сообщить об ошибке

Ромб имеет площадь в квадратных единицах и высоту . Найдите периметр ромба.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Чтобы решить эту задачу, используйте данную информацию, чтобы найти длину стороны ромба в обратном направлении: 

, где

Сообщить об ошибке

Длина стороны ромба равна футу, какова длина периметра (в дюймах).

Возможные ответы:

дюйма

футов

дюйма

дюйма

дюйма

Правильный ответ:

дюйма

Объяснение:

Чтобы найти периметр, сначала преобразуйте футы в эквивалентное количество дюймов. Так как,  и , равно  дюймам.

Затем применим формулу , где  равна длине одной стороны ромба.