Четное число 20: Четные и нечетные числа в математике

Четные и нечетные числа в математике

Поможем понять и полюбить математику

Начать учиться

Делить или не делить — вот в чем вопрос. В этой статье разберем, что такое четные числа, чем они отличаются от нечетных и зачем вообще нам это знать.

Стремление человека делить и половинить сопровождает его всю жизнь. Нас хлебом не корми, дай поделить на два.

Прежде чем разобраться, зачем и почему мы это делаем, давайте познакомимся с определениями.

Четное число — это число, которое делится нацело на 2.

4 : 2 = 2
Это значит, что 4 — четное число.

Нечетное число — это число, которое не делится на 2 без остатка.

5 не делится на 2 без остатка — значит, 5 это нечетное число.

Если число оканчивается на 0, 2, 4, 6, 8, то это число четное. Если число оканчивается на 1, 3, 5, 7, 9, то это число нечетное. Если двузначное число круглое, то это число четное. Например, 20, 30, 40, 50 и т. д. — четные числа.

Свойства четных и нечетных чисел

• Если сложить два четных числа, получится четное число:
  8 + 8 = 16
  16 : 2 = 8
• Если сложить два нечетных числа, получится четное число:
  3 + 3 = 6
  6 : 2 = 3
• Если сложить четное число с нечетным, получится нечетное число:
  
  4 + 5 = 9
  9 : 2 = 4 (остаток 1)
• Если четное число умножить на четное число, получится четное число:
  2 × 2 = 4
  4 : 2 = 2
• Если четное число умножить на нечетное число, получится четное число:
  4 × 3 = 12
  12 : 2 = 6
• Если нечетное число умножить на нечетное, получится нечетное:
  3 × 3 = 9

Четные и нечетные числа чередуются друг с другом

1 — нечетное,
2 — четное,
3 — нечетное,
4 — четное,
5 — нечетное,
6

— четное,
7 — нечетное,
8 — четное,
9 — нечетное.

Внимательно рассмотрите таблицу четных и нечетных чисел. На ней хорошо видно, как они чередуются между собой.

1	11	21	31	41	51	61	71	81	91
2	12	22	32	42	52	62	72	82	92
3	13	23	33	43	53	63	73	83	93
4	14	24	34	44	54	64	74	84	94
5	15	25	35	45	55	65	75	85	95
6	16	26	36	46	56	66	76	86	96
7	17	27	37	47	57	67	77	87	97
8	18	28	38	48	58	68	78	88	98
9	19	29	39	49	59	69	79	89	99
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

Умение быстро определять четность и нечетность поможет в решении примеров, особенно, когда нужно посчитать в уме. Вот шпаргалка — держите ее под рукой, чтобы быстро ориентироваться в цифрах и числах.

Цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Однозначные числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13… Четные числа: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26… Нечетные числа: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25… Круглые числа: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120…

Онлайн-курсы по математике для детей помогут быстрее освоить новую тему при поддержке опытного преподавателя.

Реши домашку по математике на 5.

Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме.

Задачи для практики

Давайте проверим, как хорошо вы научились определять четность и нечетность. Выполним несколько несложных заданий.

Задачка 1. Назовите числа, которые спрятаны за ♥. Назовите их по порядку. Какие из них — четные, а какие — нечетные?

1	♥	17
2	10	♥
♥	11	19
4	♥	20
5	13	♥
♥	14	22
7	15	23
8	♥	♥

Ответ: 3 — нечетное, 6 — четное, 9 — нечетное, 12 — четное, 16 — четное, 18 — четное, 21 — нечетное, 24 — четное.

Задачка 2. Вставьте в таблицу пропущенные числа. Определите, четное или нечетное получилось число.

X	2	4	6	8	10
X × 2
X : 2

X	2	4	6	8	10
X × 2	4	8	12	16	20
X : 2	1	2	3	4	5

Как решаем:

2 × 2 = 4 — четное
2 : 2 = 1 — нечетное
4 × 2 = 8 — четное
4 : 2 = 2 — четное
6 × 2 = 12 — четное
6 : 2 = 3 — нечетное
8 × 2 = 16 — четное
8 : 2 = 4 — нечетное
10 × 2 = 20 — четное
10 : 2 = 5 — нечетное

Задачка 3. В коробке 44 конфеты: 15 шоколадных и 12 — с карамелью. А все остальные с воздушным рисом. Сколько в коробке конфет с воздушным рисом? Получившееся значение — четное или нечетное?

Как решаем:

1. Посчитаем, сколько в сумме конфет шоколадных и с карамелью:
   15 + 12 = 27 (к)

2. Отнимем от общего количества конфет получившееся число:
   44 — 27 = 17 (к)

Ответ: в коробке 17 конфет с воздушным рисом. 17 — нечетное число.

Задачка 4. В инстаграме у Маши четное количество фотографий. Она добавила еще пять фотографий. Теперь фотографий 51. Сколько у Маши изначально было фотографий?

Как решаем:

51 — 5 = 46 (ф)
46 — четное число.

Ответ: изначально у Маши в инстаграме было 46 фотографий.

Задачка 5. Назовите числа, закрытые ☆. Распределите их по четности и нечетности. Сложите их и назовите получившееся значение.

1	☆	3	☆	5
6	☆	☆	9	10
☆	12	13	☆	15
16	☆	☆	19	20
☆	22	23	☆	25

Ответ:
2 — четное, 4 — четное, 7 — нечетное, 8 — четное, 11 — нечетное, 14 — четное, 17 — нечетное, 18 — четное, 21 — нечетное, 24 — четное.

Как решаем:

Складываем сначала четные: 2 + 4 + 8 + 14 + 18 + 24 = 70

Затем складываем нечетные: 7 + 11 + 17 + 21 = 56
70 + 56 = 126
Число 126 оканчивается на четную цифру 6. Значит, число 126 — четное.

Ответ: 126 — четное.

 

Шпаргалки для родителей по математике

Все формулы по математике под рукой

Анастасия Белова

К предыдущей статье

Сложение и вычитание смешанных чисел

К следующей статье

Округление десятичных дробей

Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику

На вводном уроке с методистом

1. Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению

2. Расскажем, как проходят занятия

3. Подберём курс

Четные и нечетные числа ✅ Блог IQsha.

ru

Больше онлайн заданий по математике для детей от 2 до 11 лет. Начните прямо сейчас!

Уже в дошкольном возрасте ребята узнают, что бывают четные и нечетные числа. Определить абстрактно, четное число или нечетное, бывает непросто. Зато каждому понятно, получится ли некоторое количество разделить на двоих без остатка, или нет. Объяснить ребенку четные и нечетные числа помогут занимательные упражнения.

Что такое четные и нечетные числа

Четные числа — те, которые делятся на два без остатка. Но как же объяснить ребенку деление на два, если сложные математические операции осваивать еще рано? Самый простой способ — запомнить наизусть: на два делятся числа 2, 4, 6, 8 и все многозначные числа, которые оканчиваются на них же, а также на 0. 

Нечетные числа на 2 ровно не делятся , это числа 1, 3, 5, 7, 9 и те многозначные числа, которые оканчиваются на них же.

Таблица четных и нечетных чисел

Чтобы быстро определить, четным или нечетным является число, можно воспользоваться таблицей до 100. В ней четные и нечетные числа будут чередоваться. В нашей таблице выделены четные числа.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

 

Как объяснить ребенку четные и нечетные числа

Сначала расскажите ребенку, что такое четные и нечетные числа.

Проиллюстрируйте это на примерах – раскладывайте перед ребенком разное количество карандашей и попытайтесь разделить на две равные части. Если так получилось сделать, то число карандашей является четным. Если остался лишний карандаш – число нечетное.

Наглядно показать четность или нечетность можно на любых предметах — игрушках, фишках, ложечках. Если получились две равные группы и не осталось лишних предметов, то общее количество является четным. Если остался лишний предмет – число нечетное.

Закрепляем знание о четных и нечетных числах

Запоминание приходит с практикой. Вначале пусть ребенок продолжает ряды четных или нечетных чисел, начиная с указанного вами числа.  В этом упражнении пригодится навык счета через один. Следующим этапом предлагайте определить четность или нечетность любого числа. Поиграйте в игру: вы загадываете число в небольшом диапазоне и сообщаете, что оно находится между 4 и 7. А ребенок, используя вопрос: «Это четное или нечетное число?», пытается угадать задуманное число. Если ребенок угадал, то следующий вопрос задает он.

Выполните развивающие упражнения от Айкьюши

Свойства четных и нечетных чисел

Даже если ребенок не умеет складывать числа в уме, он может запомнить несколько простых правил:

• при сложении двух четных чисел всегда получится тоже четное число. 24+32=56 — четное

• при сложении двух нечетных чисел получается четное число. 13+17=30 — четное

• при сложении одного четного и одного нечетного числа всегда получится нечетное число. 43+32=65 — нечетное

Какое число 0 – четное или нечетное?

Ноль – это четное число.

Некоторые взрослые до сих пор затрудняются правильно ответить на этот вопрос. Как же это доступно объяснить детям?

Во-первых, чтобы определить четность или нечетность, нужно вспомнить какие числа называются четными – те, которые делятся на 2 без остатка. Ноль делится на 2 без остатка. Значит, ноль – четное число.

Во-вторых, мы уже знаем, что четные и нечетные числа чередуются. После ноля стоит нечетное число 1. Значит ноль – четное число.

Также поможет запомнить четность ноля тот факт, что все числа, которые заканчиваются на 0 – четные. Значит и ноль тоже четное число.

Четные и нечетные числа до 20  

Чётные числа до 20:

Нечётные числа до 20:

Дошкольники в силу своего возраста и опыта лучше справляются с операциями в пределах 20. Поэтому постарайтесь не выходить за это число: придумывайте бытовые задачки и акцентируйте внимание на доступных примерах. После тренировок изучать четные и нечетные числа в пределах 20 дошкольники могут, уже абстрагируясь от конкретных предметов, учась оперировать только абстрактными числами.  

Можно провести занятие с таблицей Шульте, где четные и нечетные числа до 20 отличаются цветом:

Игры с четными и нечетными числами

Для того чтобы знания о четных и нечетных числах закрепились у малыша в памяти, регулярно используйте эти понятия в игре.

Например, в игре в магазин вы можете “печатать” для товаров ценники только с нечетными числами, выдумывая двузначные или трёхзначные числа из головы. Остается только вспомнить, на какие цифры должны оканчиваться эти числа.

Поиграйте в подвижную игру: если ты услышишь четное число, хлопни в ладоши. А если нечетное — топни ногой. 37, 18, 24, 53, 22, 95, 38, 14…

Еще можно играть в шпионов, которые передают друг другу информацию четными числами. Если каждое число ассоциировать с каким-то словом, то можно играть в сочинение предложений. Например, один шпион получил радиограмму: 2 8 4 6 10. А у него в ключе написано: 2 — апельсин, 4 — радость, 6 — бежит, 8 — красный, 10 — немедленно. Какое предложение можно составить, если по порядку расположить Апельсин Красный Радость Бежит Немедленно?

Напомнить знания о четных и нечетных поможет обычное русское лото. Когда вы с ребенком заполняете фишками карточки лото, проговаривайте вслух, является ли число четным.

Айкьюша поможет легко и в игровой форме познакомиться с математикой для детей 6-7 лет. Раздел включает задания и игры по арифметике для дошкольников: счет, сложение, вычитание, сравнение, умножение, деление, изучение геометрических фигур. Познавательные уроки и занятия для развития мальчиков и девочек.

Материалы для самостоятельных занятий по математике с дошкольником

Предложите ребенку раскрасить предметы с четными числами в зеленый цвет, а с нечетными – в красный.	Распечатайте картинку и предложите ребенку продолжить последовательность четных и нечетных чисел, начиная с шеи жирафа.

Превратите изучение четных и нечетных чисел в увлекательное занятие – и ребенок без труда освоит эту непростую тему!

Надеемся, что с нашей помощью математика для дошкольников не станет для вас сложной наукой. Рекомендуем вам также обратить внимание на раздел Задания с геометрическими фигурами для детей. Тренируйтесь в игровой форме и почаще устраивайте увлекательные занятия дома. Тогда освоить сложение и вычитание будет просто в бытовых ситуациях, а разобраться, что такое умножение и деление вам всегда поможет Айкьюша.

Айкьюша и команда

Четные и нечетные числа

Что такое четное число?

Число, которое делится на 2 и дает в остатке 0, называется четным числом . Примеры четных чисел: 2, 4, 6, 8, 10 и т. д. Например, предположим, что у вас есть десять шоколадных конфет. Эти конфеты можно разделить на две группы, по пять штук в каждой. Итак, десять — четное число.

Родственные игры

Что такое нечетное число?

Однако 11 конфет нельзя сгруппировать таким образом, поэтому 11 нечетное число. Нечетное число — это число, которое не делится на 2. Остаток в случае нечетного числа всегда равен «1». 11 — нечетное число.

Давайте узнаем, что такое четное число:

В следующих разделах мы рассмотрим некоторые дополнительные интригующие методы понимания четных чисел, их свойства и забавные факты о них.

Связанные листы

Как определить эти числа?

1. Поняв число в разряде единиц

В этом подходе мы анализируем число в разряде единиц в целом числе, чтобы проверить, является ли число четным или нечетным. Все числа, оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6 и 8, являются четными числами . Например, такие числа, как 14, 26, 32, 40 и 88, являются четными числами.

2. По группировке

Если число разделить на две группы с одинаковым количеством элементов в каждой, то число будет четным числом.

Удивительные свойства четного числа

Посмотрите на свойства чисел, такие как сложение, умножение и вычитание.

Свойство сложения

• Сложение двух четных чисел дает четное число. Например, 12 + 8 = 20.
• Четное число плюс нечетное число равно нечетному числу. Например, 6 + 7 = 13,
.
• При сложении двух нечетных чисел получается четное число. Например, 15 + 11 = 26.

Свойство вычитания

• Вычитание двух четных чисел дает четное число. Например, 32 – 6 = 26,
.
• При вычитании четного из нечетного числа получается нечетное число. Например, 37 – 4 = 33,
.
• Вычитание двух нечетных чисел дает четное число. Например, 63 – 17 = 46,
.

Свойство умножения

• При умножении двух четных чисел получается четное число. Например, 14 х 2 = 28,
.
• Четное число, умноженное на нечетное, дает четное число. Например, 10 х 3 = 30,
.
• Умножение нечетного числа на другое нечетное число дает нечетное число. Например, 3 х 5 = 15,
.

Решенные примеры четных и нечетных чисел

Пример 1. Является ли 29510 четным числом?

Решение: Единицы в данном числе равны 0, а это четное число. Таким образом, число 29510 — четное число.

Пример 2: Какова сумма первого и последнего четных чисел от 1 до 100?

Решение: Между 1 и 100 наибольшее четное число равно 98, а наименьшее четное число равно 2.  

Итак, искомая сумма равна 98 + 2 = 100. формула суммы первых n четных чисел ряда?

Решение: Формула суммы первых n четных чисел равна n $\times (n + 1)$.

Практические задачи на четные и нечетные числа

1

Является ли 350 четным числом?

Да

Нет

Правильный ответ: Да
350 — четное число, потому что оно точно делится на 2.

2

Какие из этих чисел являются примерами четных чисел?

5, 23, 147

2, 16, 234

89, 573, 1257

123, 567, 897

Правильный ответ: 2, 16, 234
2, 16, 234 2.

3

Сколько четных чисел находится между 20 и 50?

13

14

15

16

Правильный ответ: 16
Между 20 и 50 16 четных чисел. 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50.

4

Какова сумма всех четных чисел от 1 до 35?

312

306

364

395

Правильный ответ: 306
Мы знаем, что существует 17 четных чисел от 1 до 35.
Формула для суммы четных чисел = $S_{n} п + 1)
Итак, $S_{n}$ = n(n + 1) = 17(17+1) = 17*18 = 306

Часто задаваемые вопросы о четных и нечетных числах

Какое простое число является четным? ?

Единственное число, которое одновременно и простое, и четное, это 2.

Какое из чисел 11, 22, 81 и 5 четное?

В данном списке 22 — четное число, так как оно делится на 2.

Чему равен остаток после деления четного числа на два?

Четное число точно делится на два; следовательно, остаток будет равен 0.

В чем разница между двумя четными числами?

Когда четное число вычитается из другого, всегда получается четное число.

Что такое четные числа? Определение и примеры — 1 класс

Обзор

Четные числа — это суммы, которые могут быть точно равны , разделенным на на два . Вы всегда можете создать две равные группы из четного количества объектов!

Четные числа легко узнать, потому что они заканчиваются на…

0, 2, 4, 6 или 8

Взгляните на таблицу чисел ниже. Четные числа заштрихованы разными цветами.

Когда вы считаете только четные числа, начинающиеся с нуля, вы Считаете с пропуском на два . Как высоко вы можете сосчитать только четными числами? Вы можете использовать приведенную ниже числовую таблицу, чтобы помочь вам.

Мы очень часто используем четные числа. Например, при подсчете большого количества предметов, чтобы мы могли двигаться быстрее, считая по два за раз. Кроме того, нас окружает множество четных вещей: у бабочки 2 крыла, у автомобиля 4 колеса, у нас 10 пальцев, и это лишь некоторые из них.

Но как определяются четные числа? и каковы их основные свойства? Это то, что мы собираемся обнаружить.

Что такое четные числа?

Интуитивно мы думаем о четном числе как о числе, которое можно разделить на две равные части. Давайте представим группу морских животных где-то в глубинах океана… Прямо как на картинке!

Можно ли разделить группу рыб на две подгруппы одинакового размера? Да мы можем! Как на картинке ниже. Это означает, что 6 (количество рыб) равно 9.0005 четное число , потому что его можно разделить на две группы по 3 размера каждая.

А количество морских звезд? Это даже? Что ж, если мы разделим группу из 3 морских звезд на две подгруппы, мы всегда получим еще одну звезду в одной из подгрупп, как показано ниже. Таким образом, 3 не является четным числом, потому что его нельзя разделить на две равные части.

Другими словами, когда мы разделяем 3 морские звезды на две части, они кажутся «странными», потому что не выглядят гармоничными или сбалансированными. Так мы называем нечетные числа: они нечетные числа.

Кстати, 4 тоже четное число! Чтобы убедиться в этом, попробуйте разделить набор из 4 морских коньков на две равные части: как показано ниже, в каждой части по 2 морских конька.

Формально мы говорим, что целое число равно , если при делении на 2 мы получаем 0 в остатке. Или, что то же самое, целое число четно, если 2 — один из его множителей. Как в примере с океаном: 6 = 2 × 3 означает, что когда мы делим 6 на 2, мы получаем 3 как частное.

Это частное соответствует количеству рыб в каждой равной части. Кроме того, 4 = 2 × 2, то если мы разделим 4 на 2 части, то в каждой части будет по 2 элемента.

Мы знаем, что при делении целого числа на 2 возможно два остатка: 0 или 1. Что происходит, когда остаток равен 1? Ну, в таком случае мы говорим, что число нечетное. Другими словами, целое число является нечетным , если 2 не является одним из его множителей. Как то, что произошло с морскими звездами: 2 не является фактором 3, поэтому 3 нечетно, а не четно!

Другими четными числами являются, например, 10, 36 и 568, потому что 10 = 2 × 5, 36 = 2 × 18 и 568 =  2 × 284. Можем ли мы увидеть закономерность в этих выражениях? Давайте обсудим это дальше.

Как распознать четные числа?

Прежде всего, поскольку любое четное число имеет 2 в качестве одного из своих множителей, любое четное число имеет вид

, где k — целое число.

Посмотрите на предыдущие примеры: 10 = 2 × 5, таким образом, k = 5; и 36 = 2 × 18, таким образом, k = 18 в этом случае. На самом деле мы получаем четное число для каждого значения k.

Например, если k = 25, то 50 = 2 × 25 четно. Кроме того, значение k может быть отрицательным; например, если k = -7, то -14 = 2 × (-7) — четное число.

Мы можем распознавать четные числа и в числовой строке, где они расположены попеременно. На картинке ниже мы видим четные числа: -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8 и 10.

Да! 0 — четное число, поскольку его можно записать как 0 = 2 × 0. Кроме того, интуитивно понятно, если мы начнем с 0 элементов и разделим их на две части, каждая часть будет иметь одинаковый размер: 0 элементов.

Мы видим в числовой строке, что каждое четное число имеет два нечетных числа в качестве соседей с обеих сторон.

Например, 4 имеет 3 и 5 с обеих сторон, которые являются нечетными числами. Точно так же у -6 есть -7 и -5 с обеих сторон, которые также являются нечетными числами.

Первые четные целые числа: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22 и так далее.

Обратите внимание, что в числовой строке между 6 и 8, например, нет другого четного числа. Когда это происходит, числа называются последовательных четных чисел . Точно так же 2 и 4, -6 и -4 являются последовательными четными числами.

Однако числа 4 и 8 не являются последовательными, так как 6 является еще одним четным числом между ними. Любое целое число между двумя последовательными четными числами является нечетным числом. Например, 7 находится между последовательными четными числами 6 и 8. 

Что, если мы хотим перечислить четные числа между 105 и 120? Ну а так как 2 × 52 = 104 и 2 × 53 = 106, то 104 и 106 — последовательные четные числа, а 105 — нечетное. Таким образом, первое число в списке равно 106.

Точнее, числа в списке имеют вид 2 × k, где k больше 52 и меньше или равно 60, как показано в таблице.

Теперь рассмотрим большое число, например 3 187 074. Это даже? Чтобы определить, является ли какое-либо заданное число четным, достаточно посмотреть на цифру, стоящую на разряде единиц. Если разряд единиц в числе равен 0, 2, 4, 6 или 8, то число четное.

Таким образом, наше большое число 3 187 074 четное, потому что цифра в разряде единиц равна 4. И наоборот, 24 046 243 не является четным, потому что цифра в разряде единиц равна 3, что отличается от 0, 2, 4, 6 и 8.

Знаете ли вы, что…?

Почти всегда кукуруза имеет четное число рядов в каждом початке? На самом деле, кукуруза с нечетным числом рядов более странная, чем четырехлистный клевер! В среднем большинство початков имеют 16 рядов.

 

Давайте попрактикуем то, что мы узнали, на следующем примере.

Практический вопрос 1

На дне рождения было нечетное количество детей. Каждый ребенок съел одинаковое четное количество кексов. Среди всех детей было съедено 60 кексов.

Сколько детей было на вечеринке?

Практический вопрос 2

Продолжаем считать по четным числам!

Какие четные числа идут дальше?

2, 4, 6, ___, ___, ___

См. соответствующие рабочие листы:

2-й класс

Даже снеговики могут быть причудливыми

Рабочие листы

Снеговик на этом листе определенно прикольный! Студентам понравится охотиться с ним за четными числами. Это …

2 класс

Поквитаемся!

Рабочие листы

«Даже» детям, которые не любят снег, понравится этот рабочий лист! Они будут скатываться из снежка в снежок, решив…

2 класс

Странно уютные снеговики

Рабочие листы

Могут ли снеговики быть уютными? Этот может! Мы знаем, что это «странно»! Студенты будут «кататься» на этих снегоходах.