Решение задач по физике при подготовке к ЕГЭ (11 каласс)

Задание 1 

Автобус везёт пассажиров по прямой дороге со скоростью 10 м/с. Пассажир равномерно идёт по салону автобуса со скоростью 1 м/с относительно автобуса, двигаясь от задней двери к кабине водителя. Чему равен модуль скорости пассажира относительно дороги? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Задание 2 

После того как груз массой 600 г аккуратно отцепили от груза пружина сжалась так, как показано на рисунке, и система пришла в равновесие. Пренебрегая трением, определите, чему равен коэффициент жесткости пружины. (Ответ дайте в Н/м.) Нить считайте невесомой. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.

Задание 3 

Человек взялся за конец лежащего на земле однородного стержня длиной 2 м и массой 100 кг и поднял этот конец на высоту 1 м. Какую работу он совершил? (Ответ дайте в джоулях.) Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.

Задание 4 

Один конец изогнутой трубки запаян, а второй открыт. Эта трубка заполнена водой и расположена вертикально открытым концом вверх, как показано на рисунке. Чему равно давление, создаваемое водой в точке A внутри трубки? (Ответ дайте в паскалях.) Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.

Задание 5 

Груз совершает свободные вертикальные гармонические колебания на пружине жёсткостью 100 Н/м. На рисунке 1 изображена схема экспериментальной установки, указаны положение равновесия (0) и положения максимальных отклонений груза (А и В). На рисунке 2 изображена зависимость проекции скорости Vx этого груза от времени t.


На основании анализа графика и схематического изображения экспериментальной установки выберите из приведённого ниже списка два правильных утверждения и укажите их номера.

1) Масса груза равна 250 г.

2) В момент времени t = 0 груз находился в положении B.

3) В момент времени t1 кинетическая энергия груза была минимальна.

4) В момент времени t2 потенциальная энергия пружины меньше кинетической энергии груза.

5) В момент времени t3 кинетическая энергия груза меньше, чем в момент времени t1.

Задание 6 

Массивный груз, подвешенный к потолку на пружине, совершает вертикальные свободные колебания. Пружина всё время остаётся растянутой. Как изменяются кинетическая энергия груза и его потенциальная энергия в поле тяжести, когда груз движется вниз от положения равновесия? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

 

1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется

 Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

 

Кинетическая

энергия груза

Потенциальная энергия груза
в поле тяжести

 

 

Задание 7 

Массивный шарик, подвешенный к потолку на упругой пружине, совершает вертикальные гармонические колебания. Как ведут себя скорость и ускорение шарика в момент, когда шарик проходит положение равновесия, двигаясь вниз?

 

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

 

ИХ МОДУЛЬ И НАПРАВЛЕНИЕ

А) Скорость шарика

Б) Ускорение шарика

 

1) Достигает максимума; направление вверх

2) Достигает максимума; направление вниз

3) Модуль равен нулю

 

A

Б

 

 

Задание 8 

Идеальный газ находится в закрытом сосуде при нормальном атмосферном давлении. При неизменной концентрации молекул средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул увеличивается на 2%. Определите конечное давление газа. Ответ дайте в кПа.

Задание 9 

Какую работу совершает газ при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Ответ дайте в кДж.)

Задание 10 

Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде с поршнем равна 50%. Какова будет относительная влажность воздуха в сосуде, если объём сосуда при неизменной температуре уменьшить в 2 раза? Ответ выразите в %.

Задание 11 

На рисунке в координатах pV показан циклический процесс 1−2−3−4−1, который совершает один моль идеального одноатомного газа. Из предложенного перечня выберите два верных утверждения и укажите их номера.

 

1) В процессе 1−2 внутренняя энергия газа увеличивается.

2) В процесс 2−3 газ совершает положительную работу.

3) В процессе 3−4 газу сообщают некоторое количество теплоты.

4) В процессе 4−1 температура газа увеличивается в 4 раза.

5) Работа, совершённая газом в процессе 1−2, в 3 раза больше работы, совершённой над газом в процессе 3−4.

Задание 12 

В сосуде под подвижным поршнем, который может скользить без трения, находится идеальный газ массой m при температуре Т. Массу газа увеличили в 2 раза, а температуру уменьшили в 3 раза. Как изменяются при этом давление газа и внутренняя энергия газа под поршнем?

 Для каждой величины подберите соответствующий характер изменения:

 1) увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась

 Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

 

Давление газа

Внутренняя энергия газа

 

 

Задание 13

Протон p имеет скорость v, направленную горизонтально вдоль прямого длинного проводника с током I (см. рисунок). Куда направлена действующая на протон сила Лоренца?

 

1) перпендикулярно плоскости рисунка от нас ⊗

2) вертикально вверх в плоскости рисунка ↑

3) горизонтально влево в плоскости рисунка ←

4) вертикально вниз в плоскости рисунка ↓

Задание 14 

На рисунке изображен график зависимости силы тока в проводнике от напряжения между его концами.

 

 

Чему равно сопротивление проводника? (Ответ дайте в кОм.)

Задание 15 

При проведении опытов по изучению электромагнитной индукции измеряют изменение магнитного потока пронизывающего замкнутый проволочный контур, и заряд протекший в результате этого по контуру. Ниже приведена таблица, полученная в результате этих опытов. Чему равно сопротивление контура? (Ответ дать в омах.)

Задание 16 

Исследовалась зависимость напряжения на обкладках конденсатора от заряда этого конденсатора. Результаты измерений представлены в таблице.

 

q, мКл

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

U, В

0

0,04

0,12

0,16

0,22

0,24

 

Погрешности измерений величин q и U равнялась соответственно 0,005 мКл и 0,01 В.

 

Выберите два утверждения, соответствующие результатам этих измерений.

1) Электроёмкость конденсатора примерно равна 5 мФ.

2) Напряжение на конденсаторе возрастает с увеличением заряда.

3) Для заряда 0,02 мКл напряжение на конденсаторе составит 0,12 В.

4) Для заряда 0,06 мКл напряжение на конденсаторе составит 0,5 В.

5) Напряжение на конденсаторе не зависит от заряда.

Задание 17 

Плоский воздушный конденсатор подключён к аккумулятору. Не отключая конденсатор от аккумулятора, уменьшили расстояние между пластинами конденсатора. Как изменятся при этом ёмкость конденсатора и величина заряда на его обкладках?

 Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится

 Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

 

Ёмкость

конденсатора

Величина заряда

конденсатора

 

 

Задание 18

Два резистора с сопротивлениями и соединили последовательно и подключили к клеммам батарейки для карманного фонаря. Напряжение на клеммах батарейки равно U. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

 

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

 

ФОРМУЛЫ

A) Сила тока через батарейку

B) Напряжение на резисторе с сопротивлением

 

1)

2)

3)

4)

 

A

Б

 

 

Задание 19 

На рисунке представлен фрагмент Периодической системы элементов Д. И. Менделеева.

 

 

Укажите число электронов в атоме бора В.

Задание 20 

После крупной радиационной аварии, произошедшей в 1986 году на Чернобыльской атомной электростанции, некоторые участки местности оказались сильно загрязнены радиоактивным изотопом цезия-137 с периодом полураспада 30 лет. На некоторых участках норма максимально допустимого содержания цезия-137 была превышена в 1000 раз. Через сколько периодов полураспада после загрязнения такие участки местности вновь можно считать удовлетворяющими норме? Ответ округлите до целого числа.

Задание 21 

Установите соответствие между ядерными реакциями и изменениями зарядовых и массовых чисел участвующего в реакции атомного ядра. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

 

ВИД РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА

 

ИЗМЕНЕНИЕ ЗАРЯДОВОГО И МАССОВОГО ЧИСЛА РАСПАДАЮЩЕГОСЯ АТОМНОГО ЯДРА

А) позитронный β-распад

Б) α-распад

 

1) Зарядовое число уменьшается на 2,

массовое число уменьшается на 4

2) Зарядовое число уменьшается на 1,

массовое число не изменяется

3) Зарядовое число увеличивается на 1,

массовое число не изменяется

4) Зарядовое число уменьшается на 1,

массовое число уменьшается на 1

 

А

Б

 

 

Задание 22 

Для определения линейной плотности нити (массы единицы длины) отмеряют отрезок длиной L = 5 м (делают это с очень высокой точностью) и взвешивают его на весах. Масса отрезка оказывается равной m = (6,3 ± 0,1) г. Чему равна линейная плотность нити? (Ответ дайте в г/м, значение и погрешность запишите слитно без пробела.)

Задание 23 

Имеется набор грузов массой 20 г, 40 г, 60 г и 80 г и пружина, прикреплённая к опоре в вертикальном положении. Грузы поочередно аккуратно подвешивают к пружине (см. рисунок 1). Зависимость удлинения пружины от массы груза, прикрепляемого к пружине, показана на рисунке 2. Груз какой массы, будучи прикреплённым к этой пружине, может совершать малые колебания вдоль оси с угловой частотой ? (Ответ дать в килограммах. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.)

Задание 24 

На рисунке приведено схематическое изображение солнечной системы. Планеты на этом рисунке обозначены цифрами. Выберите из приведенных ниже утверждений два верных, и укажите их номера.

1) Планета 5 состоит, в основном, из твердых веществ.

2) Температура на планете 4 колеблется от –70 °С до 0 °С.

3) Планета 2 не имеет спутников.

4) Плотность планеты 7 близка к плотности Земли.

5) Планета 6 не имеет атмосферы.

Задание 25 

Тонкая палочка равномерно вращается в горизонтальной плоскости вокруг закреплённой вертикально оси OO’ проходящей через точку A. Длина палочки 50 см, её угловая скорость вращения 4 рад/с, линейная скорость одного из её концов 0,5 м/с. Чему равна линейная скорость другого конца палочки? Ответ укажите в м/с с точностью до одного знака после запятой.

Задание 26 

Электрическая цепь состоит из нескольких одинаковых резисторов, соединенных последовательно и подключенных к батарее с ЭДС На графике приведена зависимость силы постоянного электрического тока в этой цепи от числа резисторов (при контакты батареи замкнуты накоротко). Чему равно сопротивление одного резистора? Ответ приведите в Ом.

Задание 27 

Оптическая система состоит из двух зеркал З1 и З2, способных вращаться вокруг горизонтальных осей, которые проходят через точки O1 и O2 соответственно. Изначально зеркала установлены горизонтально. Из точки A , лежащей в плоскости зеркала З2, на зеркало З1 направлен луч света, идущий в плоскости рисунка. Угол падения луча света на зеркало З1 равен 30° (см. рис. 1).

Затем зеркало З1 поворачивают на угол 10° по часовой стрелке (рис. 2). При этом отражённый от зеркала З1 луч попадает в точку O2 зеркала З2. На какой угол требуется повернуть зеркало З2, чтобы отражённый от него луч, минуя отражение от зеркала З1, сразу попал обратно в точку A ? Ответ приведите в градусах.

Задание 28 

Опытный турист, как и партизаны в годы войны, разжигая костёр, вначале складывает небольшую кучку сухих листьев, травы и тонких веточек, обкладывает их «пирамидкой» из наклонно стоящих веточек потолще, а затем и толстыми ветками. Неопытный турист просто беспорядочно складывает ветки в кучу и поджигает их. В каком случае костёр будет больше дымить и может вообще потухнуть?

Объясните, основываясь на известных физических законах и закономерностях, почему это происходит.

Задание 29

 

В системе, изображённой на рисунке, трения нет, блоки невесомы, нить невесома и нерастяжима, m1 = 1 кг, m2 = 2 кг, m3 = 3 кг. Найдите модуль и направление ускорения груза массой m3.

Задание 30 

Горизонтальный хорошо теплопроводящий цилиндр, разделённый подвижными поршнями площадью S = 100 см2 на 5 отсеков (№№ 1—5), содержит в них одинаковые количества идеального газа при температуре окружающей среды и под давлениями, равными давлению pа = 105 Па окружающей цилиндр атмосферы (см. рисунок). Каждый поршень сдвигается с места, если приложенная к нему горизонтальная сила превышает силу сухого трения Fтр = 2 Н. К самому левому поршню прикладывают горизонтальную силу F, медленно увеличивая её по модулю. Какого значения достигнет F, когда объём газа в самом правом, 5-м отсеке цилиндра уменьшится в n = 2 раза? Процессы изменения состояния газов в отсеках цилиндра считать изотермическими.

Задание 31 

Плоский конденсатор, заполненный диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 5, имеет ёмкость С = 2500 пФ и присоединён к источнику постоянного напряжения U. Диэлектрическую пластину медленно извлекают из конденсатора, не отсоединяя его от источника и совершая при этом работу A = 2 мкДж. Чему равно U? Потерями на трение при удалении пластины из конденсатора можно пренебречь.

Задание 32 

Препарат, активность которого равна частиц в секунду, — помещен в калориметр, заполненный водой при 293 К. Сколько времени потребуется, чтобы довести до кипения 10 г воды, если известно, что данный препарат испускает -частицы энергией 5,3 МэВ, причем энергия всех -частиц полностью переходит во внутреннюю энергию? Теплоемкостью препарата, калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (

Вариант Задание 1

Параграфы 88-93 повторить выполнить упражнение 12. Выполнить тест Вариант 3679536 1. Задание 1 На рисунке изображены графики зависимости модуля скорости движения четырёх автомобилей от времени. Один из

Подробнее

/6 A Б В Г Д

Вариант 3366482 1. На рисунке приведен график зависимости проекции скорости тела от времени. Чему равна проекция ускорения тела в момент времени 45 с? Ответ выразите в м/с 2. 2. На брусок массой 5 кг,

Подробнее

2,5 2,5. a x, м/с 2 2,5

Часть 1 Ответами к заданиям 1 4 являются цифра, число или последовательность цифр. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в БЛАНК ОТВЕТОВ 1 справа от номера соответствующего задания,

Подробнее

Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (

Вариант 2593766 1. Тело, брошенное вертикально вверх со скоростью через некоторое время упало на поверхность Земли. Какой график соответствует зависимости проекции скорости на ось ОХ от времени? Ось ОХ

Подробнее

Банк заданий по физике 10 класс

Банк заданий по физике 1 класс МЕХАНИКА Равномерное и равноускоренное прямолинейное движение 1 На рисунке приведён график зависимости координаты тела от времени при его прямолинейном движении по оси x.

Подробнее

Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (

Вариант 3068041 1. На рисунке представлен график зависимости координаты х велосипедиста от времени t. Чему равен наименьший модуль проекции скорости велосипедиста на ось Оx? Ответ выразите в м/с. 2. На

Подробнее

Отборочный интернет-этап

7 класс 1. Моток медной проволоки имеет массу 360 г. Найдите длину проволоки в мотке, если площадь поперечного сечения проволоки 0,126 мм 2, а 1 см 3 меди имеет массу 8,94 г. Ответ выразите в метрах и

Подробнее

Задания 1. Физические величины

Задания 1. Физические величины 1. Задание 1 46. Для каждого физического понятия из первого столбца подберите соответствующий пример из второго столбца. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими

Подробнее

Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (

Вариант 4920121 1. Два велосипедиста совершают кольцевую гонку с одинаковой угловой скоростью. Положения и траектории движения велосипедистов показаны на рисунке. Чему равно отношение линейных скоростей

Подробнее

Задания А24 по физике

Задания А24 по физике 1. На графике показана зависимость от времени силы переменного электрического тока I, протекающего через катушку индуктивностью 5 мгн. Чему равен модуль ЭДС самоиндукции, действующей

Подробнее

Физика ЕГЭ 2015 Тренировочный вариант 2

Часть 1 1. После толчка брусок скользит вверх по наклонной плоскости. В системе отсчета, связанной с плоскостью, направление оси 0x показано на рисунке. Направления векторов скорости бруска, его ускорения

Подробнее

Олимпиада «Физтех» по физике

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Олимпиада «Физтех» по физике 11 класс, онлайн-этап, 2013/14 год 1. Камень, брошенный с крыши сарая почти вертикально вверх со скоростью 15 м/с, упал на землю

Подробнее

Олимпиада «Физтех» по физике 2017

Олимпиада «Физтех» по физике 217 Класс 11 Билет 11-3 Шифр 1. На наклоненной под углом ( cos 3/ 4 ) к горизонту поверхности лежит брусок, прикрепленный к упругой невесомой и достаточно длинной пружине (см.

Подробнее

Отложенные задания (25)

Отложенные задания (25) В области пространства, где находится частица с массой 1 мг и зарядом 2 10 11 Кл, создано однородное горизонтальное электрическое поле. Какова напряжённость этого поля, если из

Подробнее

а) 0,5 км/с, 2) 250 м/с 3) 22,4 м/с, 4) 501 м/с а) 0,25 V 0 t 0 2) V 0 t 0, 3) 2 V 0 t 0, 4) V 0 t 0 а) 44 0 С, 2) 36,6 0 С, 3) 34 0 С, 4) 301 К

V 1. График зависимости скорости тела от времени имеет вид полуокружности. Максимальная скорость тела V 0, время движения t 0. Определить путь пройденный телом. V 0 t 0 t 6. Снаряд массой 0 кг, летевший

Подробнее

Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (

Объяснение явлений 1. На рисунке представлен схематичный вид графика изменения кинетической энергии тела с течением времени. Выберите два верных утверждения, описывающих движение в соответствии с данным

Подробнее

t,, с v x, м/с 0 0,2 0,4 0,6 0,8

Вариант 3811175 1. На рисунке представлен график зависимости координаты х велосипедиста от времени t. Чему равен наименьший модуль проекции скорости велосипедиста на ось Оx? Ответ выразите в м/с. 2. К

Подробнее

Повторить параграфы Выполнить работу

Повторить параграфы 76-93 Выполнить работу Выполнить вариант ЕГЭ РЕШЕНИЯ РПАСПИСАТЬ!!! Вариант 3697168 1. Задание 1 Точечное тело Т начинает двигаться по окружности с центром в точке О. В момент начала

Подробнее

Ответ: 35. Ответ: 21.

Задачи по теме «Электродинамика» (тексты Демидовой М.Ю. ЕГЭ-2017) Вариант 1 Задание 14. Пять одинаковых резисторов с сопротивлением 1 Ом соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток I = 2 А

Подробнее

«Академика»

Комплексная олимпиада школьников «Академика» [email protected] 1. Начальная скорость камня, брошенного под некоторым углом к горизонту, равна 10 м/с, а спустя время 0,5 с скорость камня равна 7 м/с. На

Подробнее

Тренировочный вариант Часть 1

Тренировочный вариант 00 Часть А. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v автомобиля от времени t. Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 0 до 30

Подробнее

Контрольная работа по физике №2 для 10 класса

Контрольная работа №2 «Динамика. Законы сохранения в механике»

Вариант 1

A1. Система состоит из двух тел а и b. На рисунке стрелка­ми в заданном масштабе указаны импульсы этих тел.

Импульс всей системы по модулю равен

А2. Человек массой m прыгает с горизонтальной скоростью υ с берега в неподвижную лодку массой М. Каким сум­марным импульсом обладают лодка с человеком? Сопротивление воды движению лодки пренебрежимо мало.

А3. Кинетическая энергия тела 16 Дж и импульс 4 кг· м/с. Чему равна масса тела?

А4. Для сжатия буферной пружины железнодорожного ваго­на на 2 см требуется сила 60 кН. Какую работу следует совершить для ее дальнейшего сжатия на 5 см?

А5. Автомобиль, двигаясь с выключенным двигателем, на горизонтальном участке дороги имеет скорость 20 м/с. Какое расстояние он проедет до полной остановки вверх по склону горы под углом 30° к горизонту? Трением пре­небречь.

B1. Найдите работу, которую надо совершить, чтобы лежа­щий на полу однородный стержень, масса которого 4 кг и длина 3 м, расположить под углом 30° к горизонтали.

В2. Кусок пластилина массой 200 г бросают вверх с начальной скоростью υ0 = 8 м/с. Через 0,4 с свободного полета пластилин встречает на своем пути чашу массой 200 г, укрепленную на невесомой пружине.

Чему равна кинетиче­ская энергия чаши вместе с прилипшим. к ней пластилином сразу после их взаи­модействия? Удар считать мгновенным, сопротивлением воздуха пренебречь.

С1. Шарик соскальзывает без трения с верхнего конца на­клонного желоба, переходящего в «мертвую петлю» ра­диусом R. Чему равна сила давления шарика на желоб в верхней точке петли, если масса шарика равна 100 г, а верхний конец желоба поднят на высоту 3R по отноше­нию к нижней точке «мертвой петли»?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №2 «Динамика. Законы сохранения в механике»

Вариант 2

A1. Система состоит из двух тел а и b. На рисунке стрелками в заданном масштабе указаны импульсы этих тел.

Импульc всей системы по модулю равен

А2. Теннисный мяч массой m, движущийся со скоростью υ, сталкивается с таким же мячом, движущимся со скоро­стью υ в противоположном направлении. Каким суммар­ным импульсом обладают два мяча после столкновения? Столкновение считать упругим, взаимодействие мячей с другими телами пренебрежимо мало.

А3. При увеличении скорости тела его кинетическая энер­гия увеличилась в 4 раза. Как изменился при этом им­пульс тела?

А4. Две невесомые пружины одинаковой длины, имеющие жесткость 10 Н/см и 20 Н/см, соединены между собой параллельно. Какую работу следует совершить чтобы растянуть пружины на 3 см?

А5. Автомобиль, двигаясь с выключенным двигателем, на горизонтальном участке дороги имеет скорость 30 м/с. Какое расстояние он проедет до полной остановки вверх по склону горы под углом 30° к горизонту? Трением пре­небречь.

B1. Лежавшую на столе линейку длиной 0,5 м ученик под­нял за один конец так, что она оказалась наклоненной к столу под углом 30°. Какую минимальную работу со­вершил ученик, если масса линейки 40 г?

В2. Кусок липкой замазки массой 100 г с нулевой начальной скоростью ро­няют с высоты Н = 80 см на чашу массой 100 г, укрепленную на пружине.

Чему равна кинетиче­ская энергия чаши вместе с при­липшей к ней замазкой сразу после их взаимодействия? Удар считать мгновенным, сопротивлением возду­ха пренебречь.

C1. Шарик скользит без трения по наклонному желобу, плавно переходящему в «мертвую петлю» радиуса R. С какой силой шарик давит на желоб в верхней точке петли, если масса шарика равна 100 г, а высота, с ко­торой его отпускают, равна 4R?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №2 «Динамика. Законы сохранения в механике»

Вариант 3

A1. Система состоит из двух тел 1 и 2, массы, которых равны m1 = 0,5 кг и m2 = 1 кг. На рисунке стрелками в заданном масштабе указаны скорости этих тел.

Импульс всей системы по модулю равен

А2. Молекула массой m, движущаяся со скоростью 2υ, стал­кивается с молекулой массой 2m, движущейся со скоро­стью υ в том же направлении. Каким суммарным им­пульсом обладают обе молекулы после столкновения?

А3. При увеличении скорости тела его импульс увеличился в 4 раза. Как изменилась при этом кинетическая энергия тела?

А4. Пружина удерживает дверь. Для того чтобы приоткрыть дверь, растянув пружину на 3 см, нужно приложить си­лу, равную 60 Н. Для того чтобы открыть дверь, нужно растянуть пружину на 8 см. Какую работу необходимо совершить, чтобы открыть закрытую дверь?

А5. Конькобежец, разогнавшись, въезжает на ледяную гору, наклоненную под углом 30° к горизонту, и проезжает до полной остановки 1 О м. Какова была скорость конько­бежца перед началом подъема? Трением пренебречь.

B1. Человек взялся за конец лежащего на земле однородного бревна массой 80 кг и длиной 2 м и поднял его так, что бревно оказалось наклоненным к земле под углом 45°. Какую работу совершил при этом человек?

В2. Кусок пластилина массой 200 г бросают вверх с начальной скоростью υ0 = 9 м/с. Через 0,3 с свободного полета пластилин встречает на своем пути висящий на нити брусок массой 200 г.

Чему рав­на кинетическая энергия бруска с при­липшим к нему пластилином сразу после удара? Удар считать мгновенным, сопро­тивлением воздуха пренебречь.

C1. Брусок массой m1 = 600 г, движущийся со скоростью 2 м/с, сталкивается с неподвижным бруском массой m2= 200 г. Какова скорость второго бруска после столкновения? Удар считать центральным и абсолютно упругим.


 

Задачи с решениями 2 — Импульс, механическая энергия, работа, мощность — ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ. ОТРАБОТКА ТЕМАТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА — ЕГЭ 2018. Тренажёр: Физика. — ЕГЭ 2018 — Справочное издание

ЕГЭ 2018. Тренажёр: Физика

Импульс, механическая энергия, работа, мощность

Задачи с решениями

1. На рисунке показано, как по взаимно перпендикулярным пересекающимся прямым движутся два тела. Модуль импульса первого тела , а второго тела . Определите модуль импульса системы этих тел после их абсолютно неупругого удара.

Ответ:__________

Решение. Согласно закону сохранения импульса импульс системы тел после их абсолютно неупругого удара равен , следовательно, модуль импульса 

Ответ:

2. Человек, стоящий на гладком льду, стреляет из ружья в горизонтальном направлении. Масса заряда  кг. Скорость дробинок при выстреле . Какова масса человека М, если его скорость после выстрела равна 

Ответ:_____________кг.

Решение. Согласно закону сохранения импульса . Отсюда 

Ответ: 60 кг.

3. На поступательно движущееся в инерциальной системе отсчета тело в течение времени  действовала постоянная равнодействующая сила . Как изменятся модуль импульса силы и модуль изменения импульса тела, если время  действия силы уменьшится?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение. В соответствии с законом изменения импульса . При уменьшении времени действия силымодуль импульса силы , а значит, и модуль изменения импульса тела  уменьшатся.

4. На горизонтальной поверхности находится тело, на которое действуют с силой , направленной под углом к горизонту (см. рис.), в результате чего тело перемещается по поверхности на м. Какова работа этой силы?

Ответ:_________________Дж.

Решение. Работа силы равна  

Ответ: 25 Дж.

5. Какую работу совершил человек, который взялся за конец лежащего на земле однородного стержня массы  кг и поднял этот конец на высоту м?

Ответ:________________Дж.

Решение. Работа, которую совершил человек, равна изменению потенциальной энергии стержня, которая определяется положением центра тяжести стержня. Поскольку стержень однородный, то  

Ответ: 1000 Дж.

6. Первая пружина имеет жесткость , вторая — . Обе пружины растянуты на см. Определите отношение потенциальных энергий пружин 

Ответ_________________.

Решение. Потенциальные энергии пружин равны соответственно 

Тогда 

Ответ: 2.

7. Схематичный вид графика изменения кинетической энергии тела с течением времени представлен на рисунке. Выберите два верных утверждения о движении тела.

1) Тело брошено под углом к горизонту с поверхности земли и упало на землю.

2) Тело брошено вертикально вверх с балкона и упало на землю.

3) В верхней точке движения скорость тела была отлична от нуля.

4) Тело брошено под углом к горизонту с поверхности земли и упало в кузов проезжающего мимо грузовика.

5) Перед падением скорость тела была больше начальной скорости.

Ответ:

Решение. Кинетическая энергия материальной точки равна , где— масса материальной точки, — ее скорость.

Ответ 1) неверный, так как в этом случае после падения на землю тело покоится и его кинетическая энергия в конце должна стать равной нулю. При движении брошенного тела вверх его скорость, а значит, и кинетическая энергия уменьшаются.

Ответ 2) неверный, поскольку в случае вертикального броска в верхней точке полета его скорость и значение кинетической энергии должны быть равны нулю.

Ответ 3) является верным, поскольку в верхней точке движения кинетическая энергия не равна нулю, а значит, скорость тела была отлична от нуля.

Ответ 4) является верным. В этом случае скорость в верхней точке равна начальной скорости тела в горизонтальном направлении, а значит, тело брошено под углом к горизонту. После падения кинетическая энергия тела также не стала равна нулю, следовательно, тело упало в кузов проезжающего мимо грузовика.

Ответ 5) неверный, поскольку кинетическая энергия перед падением, а следовательно, и скорость была меньше начальной.

Ответ:

8. Мальчик на санках с общей массой 60 кг спускается с ледяной горы и останавливается, проехав 40 м по горизонтальной поверхности после спуска. Какова высота горы, если сила сопротивления движению на горизонтальном участке равна 60 Н? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.

Ответ:___________________.

Решение. Поскольку по склону горы санки скользили без трения, то в соответствии с законом сохранения механической энергии , где где — высота горки, — скорость санок в конце горки. Согласно закону изменения механической энергии , где

— путь, пройденный санками по горизонтальной поверхности. Отсюда  

Ответ: 4 м.

9. Летящий под углом  к горизонту со скоростью  снаряд массой  кг попадает в тело массой М = 4,9 кг, лежащее на гладком участке горизонтальной поверхности, и застревает в нем. Какой путь  пройдет тело до полной остановки, попав на шероховатую часть поверхности, если коэффициент трения скольжения между телом и поверхностью равен ?

Решение. В соответствии с законом сохранения импульса в проекции на ось декартовой системы координат, направленную вдоль горизонтальной поверхности в направлении скорости пули: (1) где — скорость тел после удара.

Согласно закону изменения механической энергии  — изменение кинетической энергии тел,  — работа силы трения. Следовательно, (2)

Объединяя (1) и (2), получим  

Ответ:

10. Два шарика, массы которых 200 г и 600 г, висят, соприкасаясь, на одинаковых нитях длиной 80 см. Первый шар отклонили на угол  и отпустили. На какую высоту поднимутся шарики после удара, если этот удар абсолютно неупругий?

Решение. Выберем инерциальную систему отсчета. Ось  направим горизонтально вдоль направления скорости  первого шарика в момент удара. Скорость  определим, используя закон сохранения механической энергии до удара шариков:

(1)

Согласно закону сохранения импульса, записанному в проекции на выбранную осьсистемы координат:

(2)

Высоту, на которую поднимутся шарики после удара, определим из закона сохранения механической энергии:

(3)

Из соотношений (1) — (3), получим:

Ответ:



Подготовка к сдаче ЕГЭ физике

Меню сайта:
Кинематика
Кинематика, законы Ньютона
Энергия, работа, силы. Законы сохранения энергии и импульса
1) Закон Всемирного тяготения
2) Закон сохранения импульса, второй закон Ньютона в импульсной форме
3) Закон сохранения энергии
4) Механическая работа
5) Потенциальная энергия
Статика, механические колебания и волны
1) Волны
2) Пружинный и математический маятники, колебания
3) Статика
Механика
Объяснение явлений
Механика. Изменение физических величин в процессах
1) Часть 1
2) Часть 2
Механика. Установление соответствия
1) часть 1
2) часть 2
Изопроцессы, работа в термодинамике, первый закон термодинамики
1) Изотермический, изохорический, изобарический, адиабатический процессы, циклы
2) Первое начало термодинамики
3) Работа идеального газа
Работа в термодинамике
1) КПД тепловых машин, циклы
Влажность, теплота, КПД тепловой машины
1) Влажность
2) Внутренняя энергия, количество теплоты, теплоёмкость

1

Ящик тянут по земле за ве­рев­ку по го­ри­зон­таль­ной окруж­но­сти дли­ной  с по­сто­ян­ной по мо­ду­лю ско­ро­стью. Ра­бо­та силы тяги за один обо­рот по окруж­но­сти . Чему равен мо­дуль силы тре­ния, дей­ству­ю­щей на ящик со сто­ро­ны земли? (Ответ дайте в нью­то­нах.)

 

 

За­да­ние 3 № 501

 

 

2

Ящик тянут по земле за ве­рев­ку по го­ри­зон­таль­ной окруж­но­сти дли­ной  с по­сто­ян­ной по мо­ду­лю ско­ро­стью. Ра­бо­та силы тяги за один обо­рот по окруж­но­сти . Чему равен мо­дуль силы тре­ния, дей­ству­ю­щей на ящик со сто­ро­ны земли? (Ответ дайте в нью­то­нах.)

 

 

За­да­ние 3 № 502

 

 

3

Ящик тянут по земле за ве­рев­ку по го­ри­зон­таль­ной окруж­но­сти дли­ной  с по­сто­ян­ной по мо­ду­лю ско­ро­стью. Мо­дуль силы тре­ния, дей­ству­ю­щей на ящик со сто­ро­ны земли равен 80 H. Чему равна ра­бо­та силы тяги за один обо­рот? (Ответ дайте в кДж.)

 

 

За­да­ние 3 № 503

 

 

4

Ящик тянут по земле за ве­рев­ку по го­ри­зон­таль­ной окруж­но­сти дли­ной  с по­сто­ян­ной по мо­ду­лю ско­ро­стью. Мо­дуль силы тре­ния, дей­ству­ю­щей на ящик со сто­ро­ны земли равен 50 Н. Чему равна ра­бо­та силы тяги за один обо­рот? (Ответ дайте в кДж.)

 

 

За­да­ние 3 № 504

 

 

5

6

7

8

Тело мас­сой 2 кг под дей­стви­ем силы F пе­ре­ме­ща­ет­ся вверх по на­клон­ной плос­ко­сти на рас­сто­я­ние 5 м, рас­сто­я­ние тела от по­верх­но­сти Земли при этом уве­ли­чи­ва­ет­ся на 3 м. Век­тор силы F на­прав­лен па­рал­лель­но на­клон­ной плос­ко­сти, мо­дуль силы F равен 30 Н. Какую ра­бо­ту при этом пе­ре­ме­ще­нии в си­сте­ме от­сче­та, свя­зан­ной с на­клон­ной плос­ко­стью, со­вер­ши­ла сила тре­ния? (Ответ дайте в джо­у­лях.) Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния  ко­эф­фи­ци­ент тре­ния 

 

За­да­ние 3 № 512

 

 

9

Бру­сок мас­сой m пе­ре­ме­ща­ет­ся на рас­сто­я­ние s по пря­мой на го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти под дей­стви­ем силы F, на­прав­лен­ной под углом    к го­ри­зон­ту. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния равен  Ра­бо­та силы тя­же­сти брус­ка на этом пути равна

 

1) 

2) 

3) 

4) 

 

За­да­ние 3 № 515

 

 

10

11

12

13

Ле­бед­ка рав­но­мер­но под­ни­ма­ет груз мас­сой 200 кг на вы­со­ту 3 м за 5 с. Ка­ко­ва мощ­ность дви­га­те­ля ле­бед­ки? (Ответ дайте в ват­тах.) Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным 10 м/с2.

 

 

За­да­ние 3 № 525

 

 

14

Че­ло­век взял­ся за конец ле­жа­ще­го на земле од­но­род­но­го стерж­ня дли­ной 2 м и мас­сой 100 кг и под­нял этот конец на вы­со­ту 1 м. Какую ра­бо­ту он со­вер­шил? (Ответ дайте в джо­у­лях.) Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным 10 м/с2.

 

За­да­ние 3 № 529

 

 

15

Под дей­стви­ем силы тяги в 1 000 H ав­то­мо­биль дви­жет­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью . Ка­ко­ва мощ­ность дви­га­те­ля? (Ответ дайте в кВт.)

 

За­да­ние 3 № 545

 

Вход на сайт
Поиск

Контрольная работа работа. Физика — 10 класс. Законы сохранения

Контрольная работа. 10 класс. Тема «Законы сохранения в механике»


Вариант I

A1. Система состоит из 2- х тел а и b. На рисунке стрелка­ми в заданном масштабе указаны импульсы этих тел.

И мпульc всей системы по модулю равен

1) 2,0 кг · м/с 2) 3,6 кг · м/с
3) 7,2 кг · м/с 4) 10,0 кг · м/с

А2. Человек массой m прыгает с горизонтальной скоростью υ с берега в неподвижную лодку массой М. Каким сум­марным импульсом обладают лодка с человеком? Сопротивление воды движению лодки пренебрежимо мало.

1) 0 2) mυ 3) (m + M)υ 4)

А3. Кинетическая энергия тела 16 Дж и импульс 4 кг· м/с. Чему равна масса тела?

1) 1 кг 2) 2 кг 3) 0,5 кг 4) 4 кг

А4. Для сжатия буферной пружины железнодорожного ваго­на на 2 см требуется сила 60 кН. Какую работу следует совершить для ее дальнейшего сжатия на 5 см?

1) 600 Дж 2) 3750 Дж 3) 3150 Дж 4) 4350 Дж

А5. Автомобиль, двигаясь с выключенным двигателем, на горизонтальном участке дороги имеет скорость 20 м/с. Какое расстояние он проедет до полной остановки вверх по склону горы под углом 30° к горизонту? Трением пре­небречь.

1) 10 м 2) 20 м 3) 80 м 4) 40 м

B1. Найдите работу, которую надо совершить, чтобы лежа­щий на полу однородный стержень, масса которого 4 кг и длина 3 м, расположить под углом 30° к горизонтали.

В2. Кусок пластилина массой 200 г бросают вверх с начальной скоростью υ0 = 8 м/с. Через 0,4 с свободного полета пластилин встречает на своем пути чашу массой 200 г, укрепленную на невесомой пружине.

Ч ему равна кинетиче­ская энергия чаши вместе с прилипшим. к ней пластилином сразу после их взаи­модействия? Удар считать мгновенным, сопротивлением воздуха пренебречь.

С1. Шарик соскальзывает без трения с верхнего конца на­клонного желоба, переходящего в «мертвую петлю» ра­диусом R. Чему равна сила давления шарика на желоб в верхней точке петли, если масса шарика равна 100 г, а верхний конец желоба поднят на высоту 3R по отноше­нию к нижней точке «мертвой петли»?

Вариант II

A 1. Система состоит из 2-х тел а и b. На рисунке стрелками в заданном масштабе указаны импульсы этих тел.

Импульc всей системы по модулю равен

1) 4,0 кг · м/с
2) 8 кг · м/с
3) 5,7 кг · м/с
4) 11,3 кг · м/с

А2. Теннисный мяч массой m, движущийся со скоростью υ, сталкивается с таким же мячом, движущимся со скоро­стью υ в противоположном направлении. Каким суммар­ным импульсом обладают два мяча после столкновения? Столкновение считать упругим, взаимодействие мячей с другими телами пренебрежимо мало.

1) 0 2) 2mυ 3) 0,5mυ 4) mυ

А3. При увеличении скорости тела его кинетическая энер­гия увеличилась в 4 раза. Как изменился при этом им­пульс тела?

1) Увеличился в 4 раза 2) Увеличился в 2 раза 3) Увеличился в 16 раз 4) Не изменился

А4. Две невесомые пружины одинаковой длины, имеющие жесткость 10 Н/см и 20 Н/см, соединены между собой параллельно. Какую работу следует совершить чтобы растянуть пружины на 3 см?

1) 0,4 Дж 2) 0,7 Дж 3) 0,9 Дж 4) 1,35 Дж

А5. Автомобиль, двигаясь с выключенным двигателем, на горизонтальном участке дороги имеет скорость 30 м/с. Какое расстояние он проедет до полной остановки вверх по склону горы под углом 30° к горизонту? Трением пре­небречь.

1) 22 м 2) 45 м 3) 180 м 4) 90 м

B1. Лежавшую на столе линейку длиной 0,5 м ученик под­нял за один конец так, что она оказалась наклоненной к столу под углом 30°. Какую минимальную работу со­вершил ученик, если масса линейки 40 г?

В2. Кусок липкой замазки массой 100 г с нулевой начальной скоростью ро­няют с высоты Н = 80 см на чашу массой 100 г, укрепленную на пружине.

Чему равна кинетиче­ская энергия чаши вместе с при­липшей к ней замазкой сразу после их взаимодействия? Удар считать мгновенным, сопротивлением возду­ха пренебречь.

C1. Шарик скользит без трения по наклонному желобу, плавно переходящему в «мертвую петлю» радиуса R. С какой силой шарик давит на желоб в верхней точке петли, если масса шарика равна 100 г, а высота, с ко­торой его отпускают, равна 4R?

Вариант III

A1. Система состоит из двух тел 1 и 2, массы, которых равны m1 = 0,5 кг и m2 = 1 кг. На рисунке стрелками в заданном масштабе указаны скорости этих тел.

И мпульс всей системы по модулю равен

1) 0 кг · м/с 2) 3 кг · м/с
3) 12 кг · м/с 4) 18 кг · м/с

А2. Молекула массой m, движущаяся со скоростью 2υ, стал­кивается с молекулой массой 2m, движущейся со скоро­стью υ в том же направлении. Каким суммарным им­пульсом обладают обе молекулы после столкновения?

1) 0 2) 2mυ 3) mυ 4) 4mυ

А3. При увеличении скорости тела его импульс увеличился в 4 раза. Как изменилась при этом кинетическая энергия тела?

1) Увеличилась в 4 раза 2) Увеличилась в 2 раза
3) Увеличилась в 16 раз 4) Уменьшилась в 4 раза

А4. Пружина удерживает дверь. Для того чтобы приоткрыть дверь, растянув пружину на 3 см, нужно приложить си­лу, равную 60 Н. Для того чтобы открыть дверь, нужно растянуть пружину на 8 см. Какую работу необходимо совершить, чтобы открыть закрытую дверь?

1) 2,5 Дж 2) 6,4 Дж 3) 12,8 Дж 4) 80 Дж

А5. Конькобежец, разогнавшись, въезжает на ледяную гору, наклоненную под углом 30° к горизонту, и проезжает до полной остановки 1 О м. Какова была скорость конько­бежца перед началом подъема? Трением пренебречь.

1) 5 м/с 2) 10 м/с 3) 20 м/с 4) 40 м/с

B1. Человек взялся за конец лежащего на земле однородного бревна массой 80 кг и длиной 2 м и поднял его так, что бревно оказалось наклоненным к земле под углом 45°. Какую работу совершил при этом человек?

В2. Кусок пластилина массой 200 г бросают вверх с начальной скоростью υ0 = 9 м/с. Через 0,3 с свободного полета пластилин встречает на своем пути висящий на нити брусок массой 200 г.

Ч ему рав­на кинетическая энергия бруска с при­липшим к нему пластилином сразу после удара? Удар считать мгновенным, сопро­тивлением воздуха пренебречь.

C1. Брусок массой m1 = 600 г, движущийся со скоростью 2 м/с, сталкивается с неподвижным бруском массой m2 = 200 г. Какова скорость второго бруска после столкновения? Удар считать центральным и абсолютно упругим.

Вариант IV

A 1. Система состоит из двух тел 1 и 2, массы которых равны m1 = 2 кг, m2 = 1 кг. На рисунке стрелками в заданном масштабе указаны скорости этих тел.

Импульc всей системы по модулю равен

1) 0 кг · м/с 2) 6 кг · м/с
3) 18 кг · м/с 4) 36 кг · м/с

А2. Вагон массой m, движущейся со скоростью υ, сталкивает­ся с неподвижным вагоном массой 2m. Каким суммарным импульсом обладают два вагона после столкновения? Взаимодействие вагонов с другими телами пренебрежимо мало.

1) 0 2) 0,5mυ 3) 3mυ 4) mυ

А3. Тело обладает кинетической энергией 100 Дж и импуль­сом 40 кг · м/с. Чему равна масса тела?

1) 1 кг 2) 2 кг 3) 8 кг 4) 4 кг

А4. Пружина удерживает дверь. Для того чтобы приот­крыть дверь, растянув пружину на 3 см, нужно при­ложить силу, равную 60 Н. Для того чтобы открыть дверь, нужно растянуть пружину на 8 см. Какую рабо­ту необходимо совершить, чтобы открыть приоткрытую дверь?

1) 0,9 Дж 2) 5,5 Дж 3) 6,4 Дж 4) 7,3 Дж

А5. После удара клюшкой шайба начала скользить вверх по ледяной горке, и у ее вершины имела скорость 5 м/с. Высота горки 10 м. Если трение шайбы о лед пренебрежимо мало, то после удара скорость шайбы равнялась

1) 7,5 м/с 2) 15 м/с 3) 12,5 м/с 4) 10 м/с

В1. Тонкий лом длиной 1,5 ми массой 10 кг лежит на гори­зонтальной поверхности. Какую работу надо совершить, чтобы поставить его в вертикальное положение?

В2. Кусок пластилина массой 60 г бросают вверх с начальной скоростью υ0 = 10 м/с. Через 0,1 с свободного полета пластилин встречает на своем пути висящий на нити брусок массой 120.

Ч ему рав­на кинетическая энергия бруска вместе с прилипшим к нему пластилином сразу после их взаимодействия? Удар считать мгновенным, сопротивлением воздуха пренебречь.

C1. Брусок массой m1 = 600 г, движущийся со скоростью 2 м/с, сталкивается с неподвижным бруском массой m2 = 200 г. Какой будет скорость первого бруска после столкновения? Удар считать центральным и абсолютно упругим.

Вариант V

A1. Система состоит из двух тел 1 и 2, массы которых рав­ны m1 = 0,5 кг, m2 = 2 кг. На рисунке стрелками в за­данном масштабе указаны скорости этих тел.

И мпульc всей системы по модулю равен

1) 10 кг · м/с 2) 14 кг · м/с
3) 20 кг · м/с 4) 40 кг · м/с

А2. Человек массой m выпрыгивает из неподвижной лодки массой М. Его скорость имеет горизонтальное направле­ние и равна υ относительно земли. Каким суммарным импульсом относительно земли обладают лодка и чело­век сразу после отрыва человека от лодки? Сопротивле­ние воды движению лодки пренебрежимо мало.

1) 0 2) 2mυ 3) (m + M)υ 4) mυ

А3. Во сколько раз возрастает импульc тела при увеличении его кинетической энергии в 2 раза?

1) В √2. Раза 2) В 2 раза 3) В √3 раза 4) В 4 раза

А4. Для растяжения недеформированной пружины на 1 см требуется сила, равная 30 Н. Какую работу необходимо совершить для сжатия этой недеформированной пружи­ны на 20 см?

1) 10 Дж 2) 20 Дж 3) 40 Дж 4) 60 Дж

А5. Снаряд массой 3 кг, выпущенной под углом 45° к гори­зонту, пролетел по горизонтали расстояние 10 км. Какой будет кинетическая энергия снаряда непосредственно пе­ред его падением на Землю? Сопротивлением воздуха пренебречь.

1) 4 кДж 2) 12 кДж 3) 150 кДж
4) нельзя ответить на вопрос задачи, так как неизвестна начальная скорость снаряда

B1. Какую работу необходимо совершить, чтобы лежащий на полу однородный стержень, длина которого 1 м и масса 10 кг, поставить вертикально вверх?

В2. Кусок пластилина массой 200 г броса­ют вверх с начальной скоростью υ = 10 м/с. Через 0,4 с свободного по­лета пластилин встречает на своем пу­ти висящий на нити брусок массой 200 г.

Чему равна потенци­альная энергия бруска с прилипшим к нему пластилином относительно начального положения бруска в момент полной его остановки? Удар считать мгновенным, сопротивлением воздуха пренебречь.

C1. Шарик скользит без трения по наклонному желобу, плавно переходящему в «мертвую петлю» радиуса R. С какой силой шарик давит на желоб в нижней точке петли, если масса шарика равна 100 г, а высота, с которой его отпускают, равна 4R?

Ответы

Вариант I

Вариант II

Вариант III

Вариант IV

Вариант V

А1-3

А1-2

А1-2

А1-2

А1-1

А2-2

А2-1

А2-4

А2-4

А2-1

А3-3

А3-2

А3-3

А3-3

А3-1

А4-3

А4-4

А4-2

А4-2

А4-4

А5-4

А5-4

А5-2

А5-2

А5-3

В1. 30 Дж

В1. 0,05 Дж

В1. 566 Дж

В1. 75 Дж

В1. 50 Дж

В2. 0,8 Дж

В2. 0,4 Дж

В2. 1,8 Дж

В2. 0,81 Дж

В2. 1,8 Дж

С1. 1 Н

С1. 3 Н

С1. 3 м/с

С1. 1 м/с

С1. 9 Н

Тема №5757 Задачи по физике законы сохранения в механике 123

Тема №5757

  1. Тело массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с. После взаимодействия со стенкой тело стало двигаться в противоположном направлении со скоростью 2 м/с. Вычислите модуль изменения импульса тела.
  2. Тело массой m движется со скоростью v. После взаимодействия со стенкой тело стало двигаться в противоположном направлении со скоростью 2v. Вычислите модуль изменения импульса тела.
  3. Тело свободно падает на Землю. Как изменяются в процессе падения импульс и потенциальная энергия тела.
  4. Мяч массой 200 г, падающий вертикально вниз, подлетает к горизонтальной плите, имея импульс, равный 2 кг·м/с, и отскакивает вверх с такой же по модулю скоростью. Вычислите модуль изменения импульса мяча.
  5. Шарик массой 100 г, движущийся со скоростью 1 м/с, абсолютно упруго ударяется о горизонтальную плоскость. Направление скорости шарика составляет с плоскостью угол 30°. Определите модуль изменения импульса шарика в результате удара.
  6. Тело массой 2 кг брошено с поверхности Земли вверх с начальной
  7. скоростью 5 м/с. Чему равно изменение импульса тела за 0,1 с если сопротивление воздуха пренебрежимо мало?
  8. Мальчик, ударяя мяч массой 0,7 кг, сообщает ему скорость 15 м/с. Считая продолжительность удара равной 0,02 с, определите силу удара.
  9. Теннисный мяч массы 200г движется со скоростью 12м/с, составляющей угол 600 с перпендикуляром к стенке, и упруго ударяется о неподвижную стенку. Определите модуль изменения импульса мяча? Ответ: 2,4 кг м/с
  10. Молоток массой 0,8кг ударяет по небольшому гвоздю и забивает его в доску. Скорость молотка в момент удара равна 5 м/с, продолжительность удара равна 0,2 с. Вычислите среднюю силу удара молотка.
  11. Два автомобиля одинаковой массы m движутся со скоростями v и 2v относительно Земли по одной прямой в противоположных направлениях. Чему равен модуль импульса второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем?
  12. Шарик массой 100 г движется с постоянной скоростью 1,5 м/с; после удара о преграду он движется обратно, не меняя скорости по модулю. Определите изменение импульса шарика.
  13. Легковой автомобиль и грузовик движутся со скоростями υ1 = 108 км/ч и υ2 = 54 км/ч. Масса легкового автомобиля m = 1000 кг. Какова масса грузовика, если отношение импульса грузовика к импульсу легкового автомобиля равно 1,5?
  14. Тело движется по прямой. Под действием постоянной силы величиной 4 Н за 2 с импульс тела увеличился и стал равен 20 кг⋅м/с. Вычислите первоначальный импульс тела.
  15. Куда должна быть направлена струя выхлопных газов, вырывающаяся из сопла его реактивного двигателя, для придания наиболее эффективного ускорения космическому кораблю?
  16. Первое тело массой 2 кг движется со скоростью 6 м/с, второе неподвижно. После столкновения оба тела движутся вместе со скоростью 2 м/с. Какова масса второго тела?
  17. Тележка массой 10 кг, движущаяся по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью 5 м/с, сталкивается с неподвижной тележкой такой же массы и сцепляется с ней. Вычислите скорость тележек после взаимодействия.
  18. Два тела массами 1 и 0,5 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 5 и 4 м/с соответственно. Определите скорость тел после их абсолютно неупругого столкновения.
  19. Вагон массой 20 т, движущийся со скоростью 0,3 м/с, догоняет вагон массой 30 т, движущийся со скоростью 0,2 м/с. Найдите скорость вагонов после взаимодействия, если удар абсолютно неупругий.
  20. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нем. Определите модуль скорости вагона после попадания в него снаряда, если первоначально вагон двигался со скоростью 7,2 км/ч в направлении, противоположном движения снаряда.
  21. Человек массой 80 кг переходит с носа на корму лодки длиной 5 м. Какова масса лодки, если она за время этого перехода переместилась в стоячей воде в обратном направлении на 2 м? Начальная скорость лодки относительно воды равна нулю.
  22. Тележка массой 20 кг, движущаяся со скоростью 0,8 м/с, сцепляется с другой тележкой массой 30 кг, движущейся навстречу со скоростью 0,2 м/с. Чему равна скорость движения тележек после сцепки, когда тележки будут двигаться вместе?
  23. Мальчик, ударяя мяч массой 0,7 кг, сообщает ему скорость 15 м/с. Считая продолжительность удара равной 0,02 с, определите силу удара.
  24. Можно ли двигать парусную лодку, направляя на паруса поток воздуха из мощного вентилятора, находящегося на лодке? Что случится, если дуть мимо паруса?
  25. Ответ: Когда струя воздуха попадает на парус, лодка остается на месте. Если дуть мимо паруса, лодка будет двигаться.
  26. После пережигания нити, удерживающей пружину, левая тележка начала двигаться со скоростью 0,4 м/с. На рисунке указаны массы грузов вместе с тележками. С какой по модулю скоростью будет двигаться правая тележка?
  27. Тележка массой m, движущаяся со скоростью v, сталкивается с неподвижной тележкой той же массы и сцепляется с ней. Вычислите импульс тележек после взаимодействия.
  28. Неподвижная лодка вместе с находящимся в ней охотником имеет массу 250кг. Охотник выстреливает из охотничьего ружья в горизонтальном направлении. Какую скорость получит лодка после выстрела? Масса пули 8г, а ее скорость при вылете равна 700м/с.
  29. Шары одинаковой массы движутся так, как показано на рисунке, и абсолютно неупругого соударяются. Как будет направлен импульс шаров после соударения?
  30. Тело движется по прямой. Под действием постоянной силы величиной 4 Н за 2 с импульс тела увеличился и стал равен 20 кг⋅м/с. Вычислите первоначальный импульс тела.
  31. Ракета, состоящая из двух ступеней, двигалась со скоростью 6км/с (рис. А). Первая ступень после отделения движется со скоростью 2 км/с (рис. Б). Масса первой ступени 1·103кг, масса второй 2·103кг. Какую скорость имеет вторая ступень после отделения?
  32. Легковой автомобиль и грузовик движутся со скоростями 108 км/ч и 54 км/ч. Масса легкового автомобиля 1000 кг. Какова масса грузовика, если отношение импульса грузовика к импульсу легкового автомобиля равно 1,5?
  33. Тело массой движется со скоростью. После абсолютно упругого удара о стенку тело стало двигаться в противоположном направлении с той же по модулю скоростью. Модуль изменения импульса тела равен
  34. Два шара движутся со скоростями, равными соответственно 3υи υ. Первый шар массой m движется за вторым и, догнав, прилипает к нему. Суммарный импульс шаров после удара равен 6mυ. Какова масса второго шара?
  35. Пуля, летевшая со скоростью 400м/с, попала в неподвижное тело массой 100кги застряла в нем. Какова была ее масса, если после попадания тело приобрело скорость0,1м/с?
  36. Тело массой 2кг движется вдоль оси ОХ. Его координата меняется в соответствии с уравнением х=А+Bt+Ct2, где А=2м, В=3м/с, С=5м/с2. Чему равен импульс тела в момент времени 2c?
  37. Тележка массой 20 кг, движущаяся со скоростью 0,8 м/с, сцепляется с другой тележкой массой 30 кг, движущейся навстречу со скоростью 0,2 м/с. Чему равна скорость движения тележек после сцепки, когда тележки будут двигаться вместе?
  38. Тело массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с. После взаимодействия со стеной тело стало двигаться в противоположном направлении со скоростью 2 м/с. Чему равен модуль изменения импульса тела?
  39. С неподвижной лодки массой 50 кг на берег прыгнул мальчик массой 40 кгсо скоростью 1 м/сотносительно берега, направленной горизонтально. Какую скорость относительно берега приобрела лодка? Сопротивлением воды пренебречь.
  40. Два шара массами m и 2mдвижутся со скоростями, равными соответственно 2Vи V. Первый шар движется за вторым и, догнав, прилипает к нему. Каков суммарный импульс шаров после удара?
  41. Брусок массой 600 г, движущийся со скоростью 2 м/с, сталкивается с неподвижным бруском массой 200 г. Какой будет скорость первого бруска после столкновения? Удар считать центральным и абсолютно упругим. Ответ: 1 м/с
  42. Материальная точка массой m=100г движется по окружности с постоянной по модулю скоростью υ= 10 м/с. Определите модуль изменения импульса за одну четверть периода:
  43. Теннисный мяч массы m = 200г движется со скоростью υ= 12 м/с, составляющей угол 600 с перпендикуляром к стенке, и упруго ударяется о неподвижную стенку. Определите модуль изменения импульса мяча? Ответ: 2,4 кг м/с.
  44. Молоток массой 0,8 кг ударяет по небольшому гвоздю и забивает его в доску. Скорость молотка в момент удара равна 5 м/с, продолжительность удара равна 0,2 с. Вычислите среднюю силу удара молотка.
  45. На графике показана зависимость проекции импульса Рх тележки от времени. Какой вид имеет график изменения проекции силы Fх, действующей на тележку, от времени?
  46. Тело свободно падает на Землю. Изменяются ли при падении тела импульс тела, импульс Земли и суммарный импульс системы «тело–Земля», если считать эту систему замкнутой?
  47. Мальчик массой 50кг, стоя на очень гладком льду, бросает груз массой 8кг под углом 60о к горизонту со скоростью 5м/с. Какую скорость приобретет мальчик?
  48. После пережигания нити первая тележка, масса которой равна 0,6кг, стала двигаться со скоростью 0,4м/с. С какой по модулю скоростью начала двигаться вторая тележка, масса которой равна 0,8кг?
  49. Две тележки движутся вдоль одной прямой в одном направлении. Массы тележек m и 2m, скорости – соответственно 2υ и υ. Какой будет скорость тела после абсолютно неупругого столкновения?
  50. С неподвижной лодки массой 50 кг на берег прыгнул мальчик массой 40 кг со скоростью 1 м/с, направленной горизонтально. Какую скорость относительно берега приобрела лодка?
  51. На вагонетку массой m, движущуюся по горизонтальным рельсам со скоростью υ, сверху вертикально опустить груз, масса которого равна половине массы вагонетки. Вычислите скорость вагонетки с грузом.
  52. Мальчик массой 50кг, стоя на очень гладком льду, бросает груз массой 8кг под углом 60о к горизонту со скоростью 5м/с. Какую скорость приобретет мальчик?
  53. На неподвижный бильярдный шар налетел другой такой же шар. После удара шары разлетелись под углом 900 так, что импульс одного равен 0,3 кг м/с, а другого – 0,3 кг м/с. Вычислите импульс налетающего шара.
  54. При произвольном делении покоившегося ядра химического элемента образовалось три осколка массами: 3m; 4,5m; 5m. Скорости первых двух взаимно перпендикулярны, а их модули равны соответственно 4v и 2v. Определите модуль скорости третьего осколка
  55. На рисунке изображены графики изменения скоростей двух взаимодействующих тележек разных масс (тележка 1 догоняет и толкает тележку 2). Какую информацию о тележках содер­жат эти графики?
  56. На космическом аппарате, находящемся вдали от Земли, начал работать реактивный двигатель. Из сопла ракеты ежесекундно выбрасывается 2 кг газа со скоростью 500 м/с. Исходная масса аппарата 500 кг. Какой будет скорость аппарата υ1 через 6 с после старта? (Начальную скорость аппарата принять равной нулю. Изменением массы аппарата за время движения пренебречь) Ответ: 12 м/с
  57. С тележки, движущейся без трения по горизонтальной поверхности, сброшен груз с нулевой начальной скоростью (в системе отсчета, связанной с тележкой). В результате скорость тележки.
  58. На одном конце тележки длиной 5 м стоит человек массой 40 кг. Масса тележки равна 60 кг. На какое расстояние относительно пола передвинется тележка, если человек перейдет с постоянной скоростью на другой ее конец? (Трением пренебречь)
  59. На экране монитора в Центре управления полетов отображены графики скоростей двух космических аппаратов после их расстыковки. Масса первого из них равна 10т, масса второго равна 15т. С какой скоростью двигались аппараты перед их расстыковкой?
  60. Маленький шарик, имеющий массу m и скорость υ, налетает на массивную плиту и отскакивает от нее, испытав абсолютно упругое соударение. С какой скоростью будет двигаться шарик после удара? Рассмотрите случаи, когда плита неподвижна, движется навстречу шарику со скоростью и, удаляется от шарика со скоростью и<υ.
  61. Тело движется по прямой. Под действием постоянной силы 5Н импульс тела уменьшился от 25 кг·м/с до 15 кг·м/с. Сколько времени для этого потребовалось?
  62. Тело движется по прямой в одном направлении. Под действием постоянной силы величиной 5 Н за 3 с импульс тела уменьшился и стал равен 20 кг·м/с. Вычислите первоначальный импульс тела.
  63. Шар массой 200 г падает с начальной скоростью 10 м/с на неподвижную платформу под углом 45°к ней. Какой импульс будут иметь шар и платформа в результате абсолютно неупругого удара шара о платформу, если платформа может скользить по горизонтальной поверхности без трения?
  64. Тело движется по прямой. Начальный импульс тела равен 50 кг·м/с. Вычислите конечный импульс тела, если на него в течение 2 с действовала постоянная сила 10Н.
  65. Навстречу друг другу летят шарики из пластилина. Модули их импульсов равнысоответственно 5·10–2кг·м/с и 3·10–2кг·м/с. Столкнувшись, шарики слипаются. Вычислите импульс слипшихся шариков.
  66. Шары движутся со скоростями, показанными на рисунке, и при столкновении слипаются. Как будет направлен импульс шаров после столкновения?
  67. Снаряд, имеющий в точкеОтраектории импульс , разорвался на два осколка. Один из осколков имеет импульс . Куда направлен импульс второго осколка?
  68. Шары движутся со скоростями, показанными на рисунке, и сталкиваются. Как будет направлен суммарный импульс шаров после столкновения, если удар абсолютно упругий?
  69. Шары движутся со скоростями, показанными на рисунке, и при столкновении слипаются. Как будет направлен импульс шаров после столкновения?
  70. На неподвижный бильярдный шар налетел другой – такой же. После удара шары разлетелись под углом 90° так, что импульс одного р1=0,3 кг·м/с, а другого р2=0,4 кг·м/с. Какой импульс имел до удара налетевший шар?
  71. Камень массойm=4кг падает под углом α=30° к вертикали со скоростью 10м/с в тележку с песком общей массойM=16кг, покоящуюся на горизонтальных рельсах. Вычислите скорость тележки с камнем после падения в нее камня.
  72. На стоящие на льду сани массой 200 кг с некоторой высоты прыгает человек со скоростью, проекция которой на горизонтальное направление в момент касания саней равна 4 м/с. Скорость саней после прыжка составила 0,8 м/с. Какова масса человека?
  73. Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка. Один из осколков летит под углом 90°к первоначальному направлению, а второй –под углом 60°. Какова масса второго осколка, если его скорость равна 400 м/с?
  74. Тело движется по прямой под действием постоянной силы, равной по модулю 8 Н. Импульс тела изменился на 40 кг·м/с. Сколько времени потребовалось для этого?
  75. Снаряд, летящий с некоторой скоростью, разрывается на два осколка. Первый осколок летит под углом 90°к первоначальному направлению со скоростью 50м/с, а второй – под углом 30° со скоростью 100м/с. Найдите отношение массы первого осколка к массе второго осколка.
  76. Мальчик массой 50 кг находится на тележке массой 50 кг, движущейся по гладкой горизонтальной дороге со скоростью 1 м/с. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик прыгнет с неё со скоростью 2м/с относительно дороги в направлении, противоположном первоначальному направлению движения тележки?
  77. Два тела движутся по взаимно перпендикулярным пересекающимся прямым, как показано на рисунке. Модуль импульса первого телар1=4кг·м/с, а второго телар2=3кг·м/с. Чему равен модуль импульса системы этих тел после их абсолютно неупругого удара?
  1. Груз массой 1кг под действием силы 30Н, направленной вертикально вверх, поднимается на высоту 2м. Работа этой силы равна
  2. Человек взялся за конец лежащего на земле однородного стержня массы 100 кг и поднял этот конец на высоту 1 м. Какую работу он совершил?
  3. Определите работу, необходимую для сжатия пружины на 10 см, если для сжатия ее на 1см необходима сила 100Н.
  4. Тео массой m поднимают на высоту h с ускорением a. Определите работу поднимающей силы.
  5. Тело массой 1кг падает без начальной скорости. Определите работу силы тяжести за первую и вторую секунды падения.
  6. Под действием силы тяги двигателя, равной 1000Н автомобиль движется с постоянной скоростью 72км/ч. Чему равна мощность двигателя?
  7. Шарик массой 100г свободно скатывается с горки длиной 2м, составляющей с горизонталью угол 30°. Определите работу силы тяжести. Трением пренебрегите
  8. Ящик скользит по горизонтальной поверхности. На рисунке приведен график зависимости модуля работы силы трения от пройден­ного пути. Какой участок был наиболее скользким?
  9. Под действием постоянной силы 1Н тело движется с постоянной скоростью 2 м/с. Вычислите работу этой силы за 3 с.
  10.  
  11. Вычислите работу по подему лежащей цепи массой 50г длиной 2м, если ее верхний конец поднимают на высоту 5 м.
  12. Человек, равномерно поднимая веревку, достал ведро с водой из колодца глубиной 10 м. Масса ведра 1,5 кг, масса воды в ведре 10 кг. Какова работа силы упругости веревки?
  13. Тело массой 1кг скользит по горизонтальной шероховатой поверхности. Коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0,1. Начальная скорость движения тела 10м/с. Какую мощность развивала сила трения в начальный момент времени?
  14. Шарик массой 200г скатился с наклонной плоскости. Вычислите работу силы тяжести.
  15. Кубик массой 100г соскользнул с вершины полусферы радиусом 40см. Вычислите работу силы тяжести.
  16. Работа каких сил по замкнутому контуру равна нулю?
  17. Транспортер равномерно поднимает груз массой 190 кг на высоту 9 м за 50 с. Определите силу тока в электродвигателе, если напряжение в электрической сети 380 В. КПД двигателя транспортера составляет 60%.
  18. Как меняется КПД наклонной плоскости с увеличением угла наклона от 00 до 900?
  19. Ракета массой М неподвижно висит на небольшой высоте, выбрасывая вниз реактивную струю со скоростью V. Какую мощность развивает при этом двигатель ракеты?
  20. Река шириной 100м имеет среднюю по ширине глубину 2м. Какова мощность водяного потока, если принять скорость течения постоянной по сечению и равную 1м/с
  21. На рисунке показан график зависимости работы, совершенной двигателем, от времени его действия. Какова мощность двигателя?
  22. Грузовик массы 5 т, развивающий мощность 15 кВт, поднимается в гору со скоростью 8 м/с. Определите угол наклона горы к горизонту. Трением можно пренебречь. Ответ: 2,150
  23. На рисунке приведен график зависимости потенциальной энергии груза от высоты его подъема над поверхностью Земли. Какова масса этого груза?
  24. Вверх по наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом, пускают шайбу массой m с начальной скоростью υ. Через время τ шайба возвращается в исходное положение. Определите работу силы трения А. Коэффициент трения шайбы о плоскость равен μ.
  25. Ответ:А= -μmυ2cosα/(sinα+μcosα)
  26. Тело массой 500 г бросили вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Оно поднялось на высоту 4 м. Какую работу совершила сила трения о воздух за время подъема тела?
  27. Мужчина достает воду из колодца глубиной 10 м. Масса ведра 1,5 кг, объем ведра – 10л. Какую работу совершает мужчина?
  28. На горизонтальной поверхности находится тело, на которое действуют с силой 20 H, направленной под углом 60°к горизонту. Под действием этой силы тело перемещается по поверхности на 10 м. Определите работу этой силы. p>
  29. Лыжник может спуститься с горы от точки M до точки N по одной из траекторий, представленных на рисунке. Какое из ниже приведенных утверждений правильно?
  30. Сколько надо съесть каши «Геркулес”, чтобы восстановить энергию, затраченную при подъеме на 9 этаж?
  31. По какой из формул можно определить кинетическую энергию, которую имеет тело в верхней точке траектории?
  32. Шар массой m, движущийся со скоростью v,сталкивается с неподвижным шаром такой же массы. Чему равна кинетическая энергия шаров после центрального неупругого столкновения, в результате которого тела движутся как единое целое?
  33. Два пластилиновых шарика массами 0,1 кг и 0,2 кг летят навстречу друг другу со скоростями 20 м/с и 10 м/с. Столкнувшись, они слипаются. На сколько изменилась внутренняя энергия шариков при столкновении?
  34. Камень брошен вертикально вверх. В момент броска он имел кинетическую энергию 30 Дж. Какую потенциальную энергию относительно поверхности Земли будет иметь камень в верхней точке траектории полета? Сопротивлением воздуха пренебречь.
  35. Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со скоростями V и 3Vотносительно Земли в противоположных направлениях. Чему равна кинетическая энергия второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем?
  36. Груз массой 1 кгпод действием силы 30 Н, направленной вертикально вверх, поднимается на высоту 5 м. Чему равно изменение потенциальной энергии груза?
  37. Снаряд из пружинного пистолета, расположенного на высоте h над поверхностью Земли, вылетает с одинаковой по модулю скоростью: первый раз горизонтально, второй раз вертикально вверх, третий раз вертикально вниз. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Какое из приведенных ниже утверждений правильно?
  38. Конечная скорость снаряда больше в первом случае
  39. Конечная скорость снаряда больше во втором случае.
  40. Конечная скорость снаряда больше в третьем случае.
  41. Во всех случаях конечная скорость одинакова по модулю
  42. Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со скоростями vи 3v относительно Земли в противоположных направлениях. Чему равна кинетическая энергия второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем?
  43. Пуля массой 9 г, летевшая со скоростью 300м/с, попала в стену и застряла в ней. Какая тепловая энергия E при этом выделилась?
  44. Мяч брошен вертикально вверх. На рисунке показан график изменения кинетической энергии мяча по мере его подъема над точкой бросания. Какова масса мяча? Трением о воздух пренебречь.
  45. Мяч брошен вертикально вверх. На рисунке показан график изменения кинетической энергии мяча по мере его подъема над точкой бросания. Если потенциальную энергию мяча отсчитывать от точки бросания, то каково ее значение на высоте 4 м? Трением о воздух пренебречь.
  46. Ученик собрал установку, показанную на рисунке. Под действием груза массой 0,4кг пружина растянулась на 0,1м. Чему равна потенциальная энергия пружины при ее удлинении?
  47. Ящик массой 100кг соскальзывает с наклонной плоскости, наклоненной под углом 30° к горизонту. Коэффициент трения ящика о плоскость равен 0,2, а длина плоскости 10м. Какую кинетическую энергию приобретет ящик в конце пути? Начальная скорость равна нулю.
  48. Автомобиль трогается с места. Для того, чтобы набрать скорость 1м/с, двигатель совершает работу 1кДж. Какую работу совершает двигатель при увеличении скорости автомобиля от 10м/с до 11м/с?
  49. Какую работу необходимо совершить, чтобы сдвинуть с места брусок массой 1кг, лежащий на горизонтальной поверхности, растягивая в горизонтальном направлении пружину, прикрепленную к бруску? Жесткость пружины 40Н/м; коэффициент трения между бруском и поверхностью 0,3.
  50. Пуля массой 10г вылетает из дула винтовки со скоростью 800м/с. Какова средняя сила давления пороховых газов? Длина ствола 60см.
  51. Пуля массой 10г, летящая со скоростью 400м/с, пробивает доску толщиной 10см, потеряв четверть своей скорости. Определите среднюю силу сопротивления доски движению пули.
  52. Скорость брошенного мяча непосредственно перед ударом о стену была вдвое больше его скорости сразу после удара. При ударе выделилось количество теплоты, равное 15Дж. Найдите кинетическую энергию мяча перед ударом.
  53. На рисунке представлена траектория движения тела, брошенного под углом к горизонту. В какой из четырех точек, отмеченных на траектории, потенциальная энергия тела имеет минимальное значение?
  54. Снаряд массой 200 г, выпущенный под углом 30º к горизонту, поднялся на высоту 4м. Какой будет кинетическая энергия снаряда непосредственно перед его падением на Землю? Сопротивлением воздуха пренебречь
  55. Товарный вагон, движущийся по горизонтальному пути с небольшой скоростью, сталкивается с другим вагоном и останавливается. При этом пружина буфера сжимается. Какое из перечисленных ниже преобразований энергии происходит в этом процессе?
  1. Кинетическая энергия вагона преобразуется в потенциальную энергию пружины
  2. Кинетическая энергия вагона преобразуется в его потенциальную энергию
  3. Потенциальная энергия пружины преобразуется в её кинетическую энергию
  4. Внутренняя энергия пружины преобразуется в кинетическую энергию вагона
  1. Лыжник может спуститься с горы от точки M до точки N по одной из траекторий, представленных на рисунке. Какое из ниже приведенных утверждений правильно?
  2. Работа силы тяжести максимальна при движении по траектории 1.
  3. Работа силы тяжести максимальна при движении по траектории 2.
  4. Работа силы тяжести максимальна при движении по траектории 3.
  5. При движении по любой из этих траекторий работа силы тяжести одинакова. p>
  6. Груз массой 1 кг под действием силы 30 Н, направленной вертикально вверх, поднимается на высоту 5 м. Чему равно изменение потенциальной энергии груза?
  7. С неподвижной лодки массой 50 кг на берег прыгнул мальчик массой 40 кг со скоростью 1 м/с относительно берега, направленной горизонтально. Какую скорость относительно берега приобрела лодка? Сопротивлением воды пренебречь.
  8. Скорость автомобиля массой 103кг увеличилась от 10 м/с 20 м/с. Чему равна работа равнодействующей силы?
  9. Груз массой 100г свободно падает с высоты 10м с нулевой начальной скоростью. Какова кинетическая энергия груза на высоте 6м относительно земли? Сопротивлением воздуха пренебречь.
  10. Тело массой 0,1 кг брошено горизонтально со скоростью 4 м/с с высоты 2м относительно поверхности земли. Какова кинетическая энергия тела в момент его приземления? Сопротивление воздуха не учитывать.
  11. Груз массой 100 г свободно падает с высоты 10 м с нулевой начальной скоростью. Какова потенциальная энергия груза в тот момент времени, когда его скорость равна 8 м/с? Принять, что потенциальная энергия груза равна нулю на поверхности земли. Сопротивлением воздуха пренебречь
  12. Лыжник массой 60кг спустился с горы высотой 20м. Какой была сила сопротивления его движению по горизонтальной лыжне после спуска, если он остановился, проехав 200м? Считать, что по склону горы он скользил без трения.
  13. Мальчик на санках с общей массой 60 кг спускается с ледяной горы и останавливается, проехав 40 м по горизонтальной поверхности после спуска. Какова высота горы, если сила сопротивления движению на горизонтальном участке равна 60 Н? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.
  14. При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх шарик массой 100г поднимается на высоту 2м. Какова жесткость пружины, если до выстрела она была сжата на 5см?
  15. Тело массой 0,1кг брошено вверх под углом 30° к горизонту со скоростью 4м/с. Какова потенциальная энергия тела в высшей точке подъема? Сопротивлением воздуха пренебречь.
  16. Сани с седоками общей массой 100 кг съезжают с горы высотой 8м и длиной 100 м. Какова средняя сила сопротивления движению санок, если в конце горы они достигли скорости 10 м/с, а начальная скорость равна нулю?
  17. Груз массой 0,1 кг привязали к нити длиной 1 м. Нить с грузом отвели от вертикали на угол 90и отпустили. Каково центростремительное ускорение груза в момент, когда нить образует с вертикалью угол 60°? Сопротивлением воздуха пренебречь.
  18. Тело, массой 1 кг бросили с поверхности Земли со скоростью 20 м/с под углом 45к горизонту. Какую работу совершила сила тяжести за время полета тела (от броска до падения на землю)? Сопротивлением воздуха пренебречь.
  19. Снаряд из пружинного пистолета, расположенного на высоте h над поверхностью Земли, вылетает с одинаковой по модулю скоростью: первый раз горизонтально, второй раз вертикально вверх, третий раз вертикально вниз. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Какое из приведенных ниже утверждений правильно?
  20. Конечная скорость снаряда больше в первом случае
  21. Конечная скорость снаряда больше во втором случае.
  22. Конечная скорость снаряда больше в третьем случае.
  23. Во всех случаях конечная скорость одинакова по модулю
  24. На Землю упал из космического пространства метеорит. Изменились ли механическая энергия и импульс системы «Земля – метеорит» в результате столкновения?
  25. Какую работу надо совершить, чтобы кинетическая энергия правой тележки увеличилась в 2 раза?
  26. Какую работу надо совершить, чтобы скорость правой тележки уменьшилась в 2 раза?
  27. Какую работу надо совершить, чтобы кинетическая энергия левой тележки уменьшилась в 3 раза?
  28. Какую работу надо совершить, чтобы скорость правой тележки увеличилась в 3 раза?
  29. Как изменяется потенциальная энергия системы тел «шар-жидкость», когда стальной шар тонет в жидкости?
  30.  Вычислите потенциальную энергию каждого кубика, если их массы по 1 кг.
  31. Вычислите потенциальную энергию каждого кубика, если их массы по 1 кг.
  32. Тело свободно падает с высоты 20 см. Сравните кинетические и потенциальные энергии тела в положении 1 и 2.
  33. Тело свободно падает с высоты 20 см. Сравните кинетические и потенциальные энергии тела в положении 1 и 2.
  34. Как измениться потенциальная энергия пружины, если при том же удлинении ее жесткость увеличить в 2 раза?
  35. Тело, брошенное вертикально вверх с поверхности земли, достигает наивысшей точки и падает на землю. Если сопротивление воздуха не учитывать, то полная механическая энергия тела
  1. одинакова в любые моменты движения тела
  2. максимальна в момент начала движения
  3. максимальна в момент достижения наивысшей точки
  4. максимальна в момент падения на землю
  1. С какой скоростью груз пружинного маятника, имеющий массу 0,1 кг, проходит положение равновесия, если жесткость пружины 90 H/м, а амплитуда колебаний 3 см?
  2. Как измениться потенциальная энергия пружины, если удлинение пружины увеличить в 4 раза?
  3. На рисунке изображен график изменения кинетической энергии катящегося мяча с течением времени. В какой промежуток времени мяч катился под горку?
  4.  
  5. Как надо изменить скорость тела, чтобы уменьшить кинетическую энергию тела в 2 раза?
  6. Потенциальная энергия взаимодействия с Землей гири массой 5кг увеличилась на 75Дж. В результате чего это произошло?
  7. На рисунке представлен график изменения со временем кинетической энергии ребенка на качелях. Чему равна потенциальная энергия ребенка в момент, соответствующий точке А на графике?
  8. Спортсмен поднял штангу массой 75 кг на высоту 2 м. Как и на сколько изменилась потенциальная энергия штанги при этом?
  9. Шарик брошен вертикально вверх. В момент броска он имел кинетическую энергию 30 Дж. На какую величину изменится потенциальная энергия шарика в поле тяготения Земли, когда он окажется в верхней точке траектории полета? Сопротивлением воздуха пренебречь
  10. Шарик массой m движется со скоростью v. После упругого соударения со стенкой он стал двигаться в противоположном направлении, но с такой же по модулю скоростью. Чему равна работа силы упругости, которая подействовала на шарик со стороны стенки?
  11. Автомобиль массой 103кг движется равномерно по мосту. Скорость автомобиля равна 10 м/с. Чему равна кинетическая энергия автомобиля?
  12. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20м/с. Каков модуль скорости тела через 0,5 с после начала движения? Сопротивление воздуха не учитывать. Задачу решить с энергетической точки зрения.
  13. Известно, что Земля, на которой установлены законы сохранения механической энергии и импульса, движется относительно Солнца со скоростью 30 км/с. Марс движется вокруг Солнца со скоростью 25 км/с. Если бы существовала марсианская цивилизация, то«марсианский» закон сохранения механической энергии совпадал бы с земным,
  1. однако в законе сохранения импульса пришлось бы учитывать дополнительный импульс всех тел
  2. ее ученые установили бы точно такие же законы сохранения
  3. оба закона сохранения на Марсе имели бы другую формулировку
  4. в законе сохранения механической энергии учитывалось бы бóльшее расстояние Марса от Солнца, сравнительно с расстоянием Земли от Солнца

Мальчик на санках общей массой 50 кг спустился с ледяной горы. Коэффициент трения при его движении по горизонтальной поверхности равен 0,2. Расстояние, которое мальчик проехал по горизонтали до остановки, равно 30 м. Чему равна высота горы? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.

Летящая горизонтально пластилиновая пуля массой 9 г попадает в неподвижно висящий на нити длиной 40 см груз массой 81 г, в результате чего груз с прилипшей к нему пулей начинает совершать колебания. Максимальный угол отклонения нити от вертикали при этом 60. Какова скорость пули перед попаданием в груз?

Тело массой 1 кг, брошенное с уровня земли вертикально вверх, упало обратно. Перед ударом о землю оно имело кинетическую энергию 200 Дж. С какой скоростью тело было брошено вверх? Сопротивлением воздуха пренебречь.

шар> шар> шар> шар> шар>

< Ученик исследовал движение бруска массой 0,1 кг по столу после разгона его по наклонной плоскости (рис.1). Перед пуском тела он измерил силу трения между бруском и столом в разных местах (рис.2). На каком расстоянии от точки О окажется брусок через 0,2с, если его начальная скорость V0= 2 м/с?

Маятнику, находящемуся в положении равновесия, сообщили небольшую горизонтальную скорость . На какую высоту поднимется шарик?

груз> груз> груз> груз> груз>

Снаряд массой 2m разрывается в полёте на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая – в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔE. Модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда, равен υ1, а модуль скорости второго осколка равен υ2.Найдите ΔE.

Доска массой 0,5кг шарнирно подвешена к потолку на легком стержне. На доску со скоростью 10м/с налетает пластилиновый шарик массой 0,2кг и прилипает к ней. Скорость шарика перед ударом направлена под углом 60° к нормали к доске. Вычислите высоту подъема доски относительно положения равновесия после соударения.

Автомобиль массой 1,5 т движется со скоростью 10 м/с. Чему равна кинетическая энергия автомобиля?

Летящая горизонтально со скоростью 20 м/с пластилиновая пуля массой 9 г попадает в неподвижно висящий на нити груз массой 81 г, в результате чего груз с прилипшей к нему пулей начинает совершать колебания. Максимальный угол отклонения нити от вертикали при этом равен 60. Какова длина нити?

Легковой автомобиль и грузовик движутся по мосту, причем масса автомобиляm1=1000кг. Какова масса грузовика, если отношение значений потенциальной энергии грузовика и автомобиля относительно уровня воды равно 2,5?

Тело массой 1кг, брошенное вертикально вверх с поверхности Земли, достигло максимальной высоты 20м. Какой кинетической энергией обладало тело тотчас после броска? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Товарный вагон, движущийся по горизонтальному пути с небольшой скоростью, сталкивается с другим вагоном и останавливается. При этом пружина буфера сжимается. Какое из перечисленных ниже преобразований энергии происходит в этом процессе?

Недеформированную пружину жесткостью 30 Н/м растянули на 0,04м. вычислите потенциальную энергию растянутой пружины.

При упругой деформации 2см стальная пружина имеет потенциальную энергию 4 Дж. Насколько изменится потенциальная энергия этой пружины при уменьшении деформации на 1см?

При упругой деформации 2 смстальная пружина имеет потенциальную энергию 4 Дж. Насколько изменится потенциальная энергия этой пружины при уменьшении деформации на 1см?

Дом стоит на краю поля. С балкона дома с высоты 5 м мальчик бросил мячик в горизонтальном направлении. Начальная скорость мячика 7 м/с, его масса 0,1 кг. Вычислите импульс мячика через 2 с после броска.

Прибор наблюдения обнаружил летящий снаряд и зафиксировал его горизонтальную координату х1 и высоту h2=1655м над Землёй. Через 3с снаряд упал на Землю и взорвался на расстоянии l=1700м от места его обнаружения. Известно, что снаряды данного типа вылетают из ствола пушки со скоростью 800м/с. На каком расстоянии от точки взрыва снаряда находилась пушка, если считать, что сопротивление воздуха пренебрежимо малό? Пушка и место взрыва находятся на одной горизонтали. 

груз>шар>на>

11.3 Сохранение углового момента — Университетская физика, том 1

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Применить сохранение углового момента для определения угловой скорости вращающейся системы, в которой момент инерции изменяется
  • Объясните, как изменяется кинетическая энергия вращения, когда в системе происходят изменения как момента инерции, так и угловой скорости.

До сих пор мы рассматривали угловой момент систем, состоящих из точечных частиц и твердых тел.Мы также проанализировали задействованные крутящие моменты, используя выражение, которое связывает внешний чистый крутящий момент с изменением углового момента (рисунок). Примеры систем, которые подчиняются этому уравнению, включают свободно вращающуюся велосипедную шину, которая со временем замедляется из-за крутящего момента, возникающего из-за трения, или замедления вращения Земли в течение миллионов лет из-за сил трения, действующих на приливные деформации.

Однако предположим, что в системе нет чистого внешнего крутящего момента,

В этом случае (рисунок) становится закон сохранения углового момента .

Закон сохранения углового момента

Угловой момент системы частиц вокруг точки в фиксированной инерциальной системе отсчета сохраняется, если нет чистого внешнего крутящего момента вокруг этой точки:

или

Обратите внимание, что общий угловой момент

сохраняется. Любой из индивидуальных угловых моментов может изменяться, пока их сумма остается постоянной.Этот закон аналогичен сохранению количества движения, когда внешняя сила, действующая на систему, равна нулю.

В качестве примера сохранения углового момента (Рисунок) показан фигурист, выполняющий вращение. Чистый крутящий момент на ней очень близок к нулю, потому что между ее коньками и льдом относительно мало трения. Кроме того, трение возникает очень близко к точке поворота. Оба

маленькие, поэтому

незначительно.Следовательно, она может довольно долго крутиться. Она также может увеличить скорость вращения, втягивая руки и ноги внутрь. Почему втягивание рук и ног увеличивает скорость вращения? Ответ состоит в том, что ее угловой момент постоянен, так что

или

, где начисленные количества относятся к условиям после того, как она подтянула руки и уменьшила момент инерции. Потому что

меньше, угловая скорость

должен увеличиваться, чтобы угловой момент оставался постоянным.

Рис. 11.14. (a) Фигуристка крутится на коньке с вытянутыми руками. Ее угловой момент сохраняется, потому что чистый крутящий момент на ней пренебрежимо мал. (б) Ее скорость вращения сильно увеличивается, когда она тянет руки, уменьшая ее момент инерции. Работа, которую она выполняет, чтобы тянуть руки, приводит к увеличению кинетической энергии вращения.

Интересно посмотреть, как изменяется кинетическая энергия вращения фигуристки, когда она втягивает в себя руки.Ее начальная энергия вращения

, тогда как ее конечная энергия вращения —

с

мы можем заменить на

и найдите

Поскольку ее момент инерции уменьшился,

ее последняя кинетическая энергия вращения увеличилась. Источником этой дополнительной кинетической энергии вращения является работа, необходимая для втягивания ее рук внутрь.Обратите внимание, что руки фигуриста не движутся по идеальному кругу — они закручиваются внутрь. Эта работа вызывает увеличение кинетической энергии вращения, при этом ее угловой момент остается постоянным. Поскольку она находится в среде без трения, из системы не выходит никакая энергия. Таким образом, если бы она вытянула руки в исходное положение, она бы вращалась с исходной угловой скоростью, и ее кинетическая энергия вернулась бы к исходному значению.

Солнечная система — еще один пример того, как сохранение углового момента работает в нашей Вселенной.Наша солнечная система родилась из огромного облака газа и пыли, изначально имевшего энергию вращения. Гравитационные силы заставили облако сжаться, и скорость вращения увеличилась в результате сохранения углового момента ((Рисунок)).

Рисунок 11.15 Солнечная система образовалась из облака газа и пыли, которое первоначально вращалось. Орбитальные движения и вращения планет имеют то же направление, что и исходное вращение, и сохраняют угловой момент родительского облака.(кредит: модификация работы НАСА)

Мы продолжим наше обсуждение примером, имеющим применение в инженерии.

Пример

Маховики со спаренной головкой

Маховик вращается без трения с угловой скоростью

на вертикальном валу без трения с незначительной инерцией вращения. На него опускается второй маховик, который находится в состоянии покоя и имеет момент инерции, в три раза превышающий момент инерции вращающегося маховика ((Рисунок)). Поскольку между поверхностями существует трение, маховики очень быстро достигают одинаковой скорости вращения, после чего вращаются вместе.(а) Используйте закон сохранения момента количества движения, чтобы определить угловую скорость

комбинации. (б) Какая часть начальной кинетической энергии теряется при сцеплении маховиков?

Рисунок 11.16 Два маховика соединены и вращаются вместе.
Стратегия

Часть (a) легко найти для угловой скорости связанной системы. Мы используем результат (а), чтобы сравнить начальную и конечную кинетические энергии системы в части (б).

Решение

а. На систему не действуют внешние крутящие моменты. Сила трения создает внутренний крутящий момент, который не влияет на угловой момент системы. Следовательно, сохранение момента количества движения дает

г. До контакта вращается только один маховик. Кинетическая энергия вращения этого маховика является начальной кинетической энергией вращения системы,

. Конечная кинетическая энергия

Следовательно, отношение конечной кинетической энергии к начальной кинетической энергии равно

Таким образом, 3/4 начальной кинетической энергии теряется на соединение двух маховиков.

Значение

Поскольку инерция вращения системы увеличилась, угловая скорость уменьшилась, как и следовало ожидать из закона сохранения момента количества движения. В этом примере мы видим, что конечная кинетическая энергия системы уменьшилась, поскольку энергия теряется на сцепление маховиков. Сравните это с примером фигуристки на (Рисунок), выполняющей работу, чтобы подвести руки внутрь и добавить вращательную кинетическую энергию.

Проверьте свое понимание

Карусель на детской площадке вращается в 4 раза.0 об / мин. Трое детей прыгают и увеличивают момент инерции карусели / системы вращения детей на

.

. Какая новая скорость вращения?

[show-answer q = ”fs-id1165037

8 ″] Показать решение [/ show-answer]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1165037

8 ″]

Используя сохранение углового момента, имеем

[/ hidden-answer]

Пример

Спуск с высокой перекладины

Ан 80.Гимнастка 0 кг соскакивает с высокой перекладины. Он начинает соскок с полного разгибания, затем делает несколько оборотов перед приземлением. Его момент инерции в полностью выдвинутом состоянии можно приблизительно представить как стержень длиной 1,8 м, а в сложенном состоянии — как стержень половинной длины. Если его скорость вращения при полном разгибании составляет 1,0 об / с, и он входит в группировку, когда его центр масс находится на высоте 3,0 м, двигаясь горизонтально к полу, сколько оборотов он может совершить, если выйдет из группировки на 1.Высота 8 м? См. (Рисунок).

Рисунок 11.17. Гимнастка слезает с высокой перекладины и выполняет несколько оборотов в группировке перед тем, как приземлиться прямо.
Стратегия

Используя сохранение углового момента, мы можем найти его скорость вращения в складке. Используя уравнения кинематики, можно найти временной интервал от высоты 3,0 м до 1,8 м. Поскольку он движется горизонтально по отношению к земле, уравнения свободного падения упрощаются. Это позволит рассчитать количество оборотов, которое может быть выполнено.Поскольку мы используем соотношение, мы можем использовать единицы измерения об / с и не нужно преобразовывать в радианы / с.

Решение

Момент инерции при полном выдвижении

.

Момент инерции вытачки

.
Сохранение углового момента:

.

Временной интервал в группировке:

.

За 0,5 с он сможет выполнить два оборота по 4.0 об / с.

Значение

Обратите внимание, что количество оборотов, которые он может совершить, будет зависеть от того, как долго он находится в воздухе. В задаче он выходит из высокой перекладины горизонтально к земле. Он также мог выходить под углом по отношению к земле, давая ему больше или меньше времени в воздухе в зависимости от угла, положительного или отрицательного по отношению к земле. Гимнастки должны учитывать это при выполнении соскоков.

Пример

Сохранение углового момента при столкновении

Пуля массой

движется горизонтально со скоростью

Пуля попадает в твердый диск массой

и попадает в него.

и радиус

Цилиндр может свободно вращаться вокруг своей оси и первоначально находится в состоянии покоя ((Рисунок)).Какова угловая скорость диска сразу после попадания пули?

Рис. 11.18 Пуля выстреливается горизонтально и попадает в край диска, который может свободно вращаться вокруг своей вертикальной оси.
Стратегия

Для системы пули и цилиндра внешний крутящий момент не действует вдоль вертикальной оси через центр диска. Таким образом, угловой момент вдоль этой оси сохраняется. Начальный угловой момент пули

, который снят вокруг оси вращения диска в момент перед столкновением.Начальный момент количества движения цилиндра равен нулю. Таким образом, чистый угловой момент системы равен

. Поскольку момент количества движения сохраняется, начальный момент количества движения системы равен моменту количества движения пули, попавшей в диск сразу после удара.

Решение

Начальный момент количества движения системы

Момент инерции системы с заделанной в диск пулей

Конечный момент количества движения системы

Таким образом, по сохранению углового момента

и

Решение для

Значение

Система состоит как из точечной частицы, так и из твердого тела.Необходимо соблюдать осторожность при формулировании углового момента до и после столкновения. Непосредственно перед ударом момент импульса пули снимается вокруг оси вращения диска.

Сводка

  • В отсутствие внешних крутящих моментов полный угловой момент системы сохраняется. Это вращательный аналог линейного импульса, который сохраняется, когда внешняя сила, действующая на систему, равна нулю.
  • Для твердого тела, которое изменяет свой угловой момент в отсутствие чистого внешнего крутящего момента, сохранение углового момента дает

    .Это уравнение говорит, что угловая скорость обратно пропорциональна моменту инерции. Таким образом, если момент инерции уменьшается, угловая скорость должна увеличиваться, чтобы сохранить угловой момент.

  • Системы, содержащие как точечные частицы, так и твердые тела, можно анализировать с помощью сохранения углового момента. Момент количества движения всех тел в системе должен быть взят относительно общей оси.

Концептуальные вопросы

Для чего нужен малый пропеллер в задней части вертолета, который вращается в плоскости, перпендикулярной большому винту?

[показывать-ответ q = ”fs-id1165038199297 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1165038199297 ″]

Без малого пропеллера корпус вертолета вращался бы в направлении, противоположном большому винту, чтобы сохранить угловой момент.Малый пропеллер создает тягу на расстоянии R от центра масс самолета, чтобы этого не происходило.

[/ hidden-answer]

Предположим, ребенок идет от внешнего края вращающейся карусели к внутренней части. Угловая скорость карусели увеличивается, уменьшается или остается прежней? Поясните свой ответ. Предположим, что карусель вращается без трения.

Когда веревка привязанного шара наматывается на шест, что происходит с угловой скоростью мяча?

[показывать-ответ q = ”fs-id1165038356984 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1165038356984 ″]

Угловая скорость увеличивается, потому что момент инерции уменьшается.

[/ hidden-answer]

Предположим, что полярные ледяные щиты вырвались на свободу и поплыли к экватору Земли, не таяя. Что произойдет с угловой скоростью Земли?

Объясните, почему звезды вращаются быстрее при коллапсе.

[Показать-ответ q = ”623742 ″] Показать ответ [/ Показать-ответ]
[hidden-answer a =” 623742 ″] Больше массы сосредоточено около оси вращения, что уменьшает момент инерции, вызывая увеличение звезды его угловая скорость. [/ hidden-answer]

Ныряльщики-профессионалы подтягивают конечности и сгибают тела, когда делают сальто.Непосредственно перед тем, как войти в воду, они полностью вытягивают конечности, чтобы войти прямо вниз (см. Ниже). Объясните, как оба действия влияют на их угловые скорости. Также объясните влияние на их угловой момент.

Проблемы

Диск массой 2,0 кг и радиусом 60 см с небольшой массой 0,05 кг, прикрепленной к краю, вращается со скоростью 2,0 об / с. Небольшая масса внезапно отделяется от диска. Какова конечная скорость вращения диска?

Масса Солнца

его радиус

и имеет период обращения около 28 дней.Если Солнце схлопнется в белый карлик радиуса

каков был бы его период, если бы масса не была выброшена и сфера с однородной плотностью могла бы моделировать Солнце как до, так и после?

[показывать-ответ q = ”fs-id1165037231632 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1165037231632 ″]

,

[/ hidden-answer]

Цилиндр с инерцией вращения

вращается по часовой стрелке вокруг вертикальной оси через свой центр с угловой скоростью

Второй цилиндр с инерцией вращения

вращается против часовой стрелки вокруг той же оси с угловой скоростью

.Если цилиндры соединены так, что у них одна и та же ось вращения, какова угловая скорость комбинации? Какой процент исходной кинетической энергии теряется на трение?

Дайвер, находящийся на верхней доске, выполняет начальное вращение с полностью выпрямленным телом перед тем, как перейти в группировку и выполнить три сальто назад перед тем, как упасть в воду. Если его момент инерции перед группировкой равен

и после группировки при сальто

, какую скорость вращения он должен передать своему телу непосредственно за доской и перед группировкой, если он выполняет 1.4 секунды на выполнение сальто перед падением в воду?

[показывать-ответ q = ”fs-id1165038396970 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1165038396970 ″]

[/ hidden-answer]

Апогей спутника Земли находится на высоте 2500 км над поверхностью Земли, а перигей — на высоте 500 км над поверхностью Земли. В апогее его скорость 730 м / с. Какая у него скорость в перигее? Радиус Земли составляет 6370 км (см. Ниже).

Орбита «Молния» — это очень эксцентричная орбита спутника связи, обеспечивающая непрерывное покрытие связи для скандинавских стран и соседней России.Орбита расположена таким образом, чтобы спутник этих стран был в поле зрения в течение продолжительных периодов времени (см. Ниже). Если спутник на такой орбите имеет апогей в 40 000,0 км, измеренный от центра Земли, и скорость 3,0 км / с, какова будет его скорость в перигее, измеренная на высоте 200,0 км?

[show-answer q = ”7 ″] Показать ответ [/ show-answer]
[hidden-answer a =” 7 ″]

[/ hidden-answer]

Ниже показана небольшая частица массой 20 г, движущаяся со скоростью 10.0 м / с при столкновении и прилипании к краю однородного сплошного цилиндра. Цилиндр может свободно вращаться вокруг своей оси через центр и перпендикулярен странице. Цилиндр имеет массу 0,5 кг и радиус 10 см и первоначально находится в состоянии покоя. а) Какова угловая скорость системы после столкновения? б) Сколько кинетической энергии теряется при столкновении?

Жук массой 0,020 кг покоится на краю сплошного цилиндрического диска

, вращающийся в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси через свой центр.Диск вращается со скоростью 10,0 рад / с. Жук заползает в центр диска. а) Какова новая угловая скорость диска? б) Как изменяется кинетическая энергия системы? (c) Если жук ползет обратно к внешнему краю диска, какова тогда угловая скорость диска? (г) Какова новая кинетическая энергия системы? д) В чем причина увеличения и уменьшения кинетической энергии?

[показывать-ответ q = ”fs-id1165037028438 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1165037028438 ″]

а.

,

,

г.

;

г.

обратно к исходному значению;

г.

обратно к исходному значению;

e. работа бага на диске

[/ hidden-answer]

Однородный стержень массой 200 г и длиной 100 см может свободно вращаться в горизонтальной плоскости вокруг фиксированной вертикальной оси, проходящей через его центр, перпендикулярную его длине.В пазах вдоль стержня устанавливаются две бусинки массой 20 г каждая. Изначально две планки удерживаются защелками на противоположных сторонах от центра стержня, на расстоянии 10 см от оси вращения. Когда бусины находятся в этом положении, стержень вращается с угловой скоростью 10,0 рад / с. Когда защелки отпущены, бусинки скользят по стержню наружу. а) Какова угловая скорость стержня, когда бусинки достигают концов стержня? б) Какова угловая скорость стержня, если бусинки оторвутся от стержня?

Карусель имеет радиус 2.0 м и момент инерции

Мальчик массой 50 кг бежит по касательной к ободу со скоростью 4,0 м / с и прыгает на него. Если вначале карусель находится в состоянии покоя, какова угловая скорость после того, как мальчик прыгнет на нее?

[show-answer q = ”fs-id1165038006378 ″] Показать решение [/ show-answer]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1165038006378 ″]

,

,

[/ hidden-answer]

Карусель для детской площадки имеет массу 120 кг и радиус 1.80 м и вращается с угловой скоростью 0,500 об / с. Какова его угловая скорость после того, как ребенок весом 22 кг залезет на него, взявшись за внешний край? Ребенок изначально находится в состоянии покоя.

Трое детей едут на краю карусели массой 100 кг, радиусом 1,60 м и вращающейся со скоростью 20,0 об / мин. Дети имеют массу 22,0, 28,0 и 33,0 кг. Если ребенок массой 28,0 кг движется в центр карусели, какова новая угловая скорость в об / мин?

[show-answer q = ”365344 ″] Показать ответ [/ show-answer]
[hidden-answer a =” 365344 ″]

,

,

[/ hidden-answer]

(a) Вычислите угловой момент конькобежца, вращающегося на 6.00 об / с с учетом его момента инерции

. (б) Он снижает скорость вращения (угловую скорость), вытягивая руки и увеличивая момент инерции. Найдите значение его момента инерции, если его угловая скорость уменьшится до 1,25 об / с. (c) Предположим, что вместо этого он держит руки и позволяет трению льда замедлить его до 3,00 об / с. Какой средний крутящий момент был проявлен, если это занимает 15,0 с?

Фигуристы-близнецы подходят друг к другу, как показано ниже, и сцепляются руками.(а) Рассчитайте их конечную угловую скорость, учитывая, что каждая из них имела начальную скорость 2,50 м / с относительно льда. Каждый из них имеет массу 70,0 кг, а центр масс каждого находится на расстоянии 0,800 м от сцепленных рук. Вы можете приблизить их моменты инерции к моментам инерции точечных масс на этом радиусе. (b) Сравните начальную кинетическую энергию и конечную кинетическую энергию.

[показать-ответ q = ”73545 ″] Показать ответ [/ раскрыть-ответ]
[скрытый-ответ a =” 73545 ″] а.

,

,

; б.

,

[/ hidden-answer]

Бейсбольный кэтчер вытягивает руку вверх, чтобы поймать быстрый мяч со скоростью 40 м / с. Бейсбольный мяч весит 0,145 кг, длина руки ловца — 0,5 м, масса — 4,0 кг. а) Какова угловая скорость руки сразу после ловли мяча, измеренная из гнезда руки? (b) Какой крутящий момент прикладывается, если ловящий мяч прекращает вращение своей руки через 0,3 с после ловли мяча?

В 2015 году в Варшаве, Польша, Оливия Оливер из Новой Шотландии побила мировой рекорд скорости на коньках.Она достигла рекордных 342 об / мин, побив существующий мировой рекорд Гиннеса на 34 оборота. Если фигуристка вытягивает руки с такой скоростью вращения, какой будет ее новая скорость вращения? Предположим, что ее можно приблизительно сравнить с 45-килограммовым стержнем высотой 1,7 м и радиусом 15 см в рекордном вращении. С вытянутыми руками возьмите аппроксимацию стержня длиной 130 см с номером

.

ее массы тела выровнены перпендикулярно оси вращения. Силами трения пренебречь.

[показывать-ответ q = ”fs-id1165036749425 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1165036749425 ″]

Момент инерции при рекордном вращении:

,

,

[/ hidden-answer]

Спутник на геостационарной круговой орбите — 42 164 человека.0 км от центра Земли. Небольшой астероид сталкивается со спутником, выводя его на эллиптическую орбиту с апогеем 45 000,0 км. Какая скорость спутника в апогее? Предположим, что его угловой момент сохраняется.

Гимнастка делает колеса телеги по полу, затем поднимается в воздух и выполняет несколько сальто в группировке, пока она находится в воздухе. Если ее момент инерции при выполнении колес телеги равен

и ее скорость вращения 0,5 об / с, сколько оборотов она делает в воздухе, если ее момент инерции в группировке равен

, а у нее 2.0 ы делать сальто в воздухе?

[показывать-ответ q = ”fs-id1165036756449 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1165036756449 ″]

Скорость ее вращения в воздухе:

;
Она может сделать четыре сальто в воздухе.

[/ hidden-answer]

Центрифуга в исследовательском центре NASA Ames Research Center имеет радиус 8,8 м и может создавать силы на полезную нагрузку 20 g с, что в 20 раз превышает силу тяжести на Земле.(а) Каков угловой момент полезной нагрузки массой 20 кг, испытывающей в центрифуге 10 g с? (b) Если приводной двигатель был выключен в (a), и полезная нагрузка потеряла 10 кг, какой была бы его новая скорость вращения с учетом отсутствия сил трения?

Аттракцион на карнавале состоит из четырех спиц, к которым прикреплены капсулы, на которых могут поместиться два человека. Каждая спица имеет длину 15 м и прикреплена к центральной оси. Каждая спица имеет массу 200,0 кг, а каждая капсула имеет массу 100.0 кг. Если аттракцион вращается со скоростью 0,2 об / с с каждой капсулой, содержащей двух детей весом 50,0 кг, какова будет новая скорость вращения, если все дети спрыгивают с аттракциона?

[показывать-ответ q = ”fs-id1165036843604 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1165036843604 ″]

Момент инерции со всеми детьми на борту:

;

;

[/ hidden-answer]

Фигурист готовится к прыжку с поворотами, раскинув руки.Его момент инерции

, когда его руки вытянуты, и он вращается со скоростью 0,5 об / с. Если он взлетит со скоростью 9,0 м / с под углом

относительно льда, сколько оборотов он может совершить в воздухе, если его момент инерции в воздухе равен

?

Космическая станция состоит из гигантского вращающегося полого цилиндра массой

.

включая людей на станции и радиусе 100.00 мин. Он вращается в космосе со скоростью 3,30 об / мин, чтобы создать искусственную гравитацию. Если 100 человек средней массой 65,00 кг выходят в открытый космос к ожидающему космическому кораблю, какова новая частота вращения, когда все люди находятся вне станции?

[показывать-ответ q = ”fs-id1165037180592 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1165037180592 ″]

,

,

[/ hidden-answer]

Нептун имеет массу

и

от Солнца с периодом обращения 165 лет.Планетезимали во внешней изначальной солнечной системе 4,5 миллиарда лет назад объединились в Нептун за сотни миллионов лет. Если бы изначальный диск, который превратился в нашу сегодняшнюю Солнечную систему, имел радиус

км, и если материя, из которой состоят эти планетезимали, позже ставшие Нептуном, была равномерно распределена по его краям, каков был период обращения внешних краев изначального диска?

Глоссарий

Закон сохранения момента импульса
угловой момент сохраняется, то есть начальный угловой момент равен конечному угловому моменту, когда к системе не приложен внешний крутящий момент

Ch 12 Статическое равновесие и эластичность

Ch 12 Статическое равновесие и эластичность

шасси 12.1 # 3

Равномерный луч массой m b и длиной l поддерживает блоки масс m 1 и m 2 в двух положениях, как показано на фигура. Балка опирается на две точки. При каком значении x будет балка сбалансирован в точке P так, что нормальная сила в точке O равна нулю?

t cw = t ccw в случае балансировки

N O (l / 2 + d) + m 2 г (x) = m b г (г) + м 1 г (л / 2 + г)

x = [(m 1 g + m b g) d + m 1 g l / 2] / m 2 g

х = [(m 1 + m b ) d + m 1 l / 2] / m 2

шасси 12.3 # 13

Лестница равномерная 15 м массой 500 Н упирается в стенку без трения. Лестница составляет 60 угол с горизонтом.

(а) Найдите горизонтальные и вертикальные силы, которые земля оказывает на основание лестница, когда пожарный 800 Н находится в 4 метрах от дна.

(b) Если лестница на грани сползания, когда пожарный поднимается на 9 м. такой коэффициент статического трения между лестницей и землей?

а) SF x = 0 (не движется)

SF x = F трение N стенка

N w = F трение

SF y = N земля W пожар — W лестница = 0

N г = 800 N + 500 N

N г = 1300 Ньютонов

Помните, плечо рычага ВСЕГДА перпендикулярно силе.

Крутящий момент, прилагаемый лестницей, центр масс лестницы находится на высоте 7,5 метров, поэтому длина плеч рычага составляет 7,5 (sin q ) . (я выбрал точка поворота в основании лестницы.)

St ccw = St cw в равновесии

т стенка = т пожарный + т лестница

Н Вт cos 30 15 м = 800 Н 4 м sin 30 + 500 Н 7.5 м sin 30

N w = 268 N налево

F F = 268 Н вправо N г = 1300 Н вверх

б)

cos 30 N w 15 m = 800 N 9 m sin 30 + 500 N 7,5 m sin 30

N w = 421 N налево

N w = F f (где F f = м N г ) м

1300 N = 421 N

м = 0.324

шасси 12.3 # 24

Две одинаковые формы кирпичи длиной L укладываются стопкой над краем горизонтального поверхность с максимально возможным вылетом без падения. Найди расстояние x.

Ch 12.2 нога: центр тяжести

Человек сидит на одной ноге вытянут так, чтобы он составлял угол 30 с горизонтально, как показано на рисунке. Вес ноги ниже колена составляет 44,5 Н с центром тяжести, расположенным ниже коленного сустава. Нога удерживается в этом положении из-за силы M, приложенной четырехглавую мышцу, которая прикрепляется на 0,100 м ниже коленного сустава. Получать магнитуда

м.

τ опора = F Масса d

τ ветвь = 45N * cos30 0.25

τ опора = 9,7428 Нм

τ мышца = F мышца d

τ мышца = M * sin25 0,1

τ мышца = 0,04226 * M

τ ножка = τ мышца

9.743 Нм = 0,04226 * M

M = 230 Н

кан. 12.2 # 5

А квадрат плотников имеет форму буквы L, как на рисунке. Найдите центр гравитации.

Нижняя левая рука угол: (0, 0)

A CM = (2, 9) B CM = (8, 1)

x CG = Sm i x i / Sm i

x CG = A A x A + A B x B / (A A + A B )

x CG = 72 (2) + 48 (8) / (72 + 32)

x CG = 3.85 см

А А = 18 * 4

А А = 72 см 2

A B = 8 * 4

A B = 32 см 2

y CG = A A y A + A B y B / (A A + A B )

y CG = 72 (9) + 48 (1) / (72 + 32)

y CG = 6.85 см

А поскольку масса пропорциональна площади, мы можем использовать

Площадь вместо массы в уравнении для центра тяжести

шасси 12.3 # 43

Голодный медведь весом 700 Н выходит на балку, пытаясь достать корзину с едой висит на конце балки.Балка однородная, весит 200 Н, длина 6 м. длинная; корзина весит 80 Н.

(a) Розыгрыш бесплатно схема кузова на балку

(b) Когда медведь находится на x = 1 м, найдите натяжение троса и компонентов сила, прилагаемая стеной к левому концу балки

t cw = t ccw в случае балансировки

700 * 1 + 200 * 3 + 80 * 6 = Т sin60 * 6

Т = 343 Н

SF по горизонтали = SF по горизонтали в состоянии равновесия

SF x = R x T cos60 = 0

R x = 171 Н

SF y = R y + T sin60 — (700 + 200 + 80) = 0

R y = 683 N

(в) Если провод выдерживает максимальное напряжение 900 Н, на какое максимальное расстояние медведь может ходить до того, как порвется провод?

700 * х + 200 * 3 + 80 * 6 = 900 sin 60 * 6

х = 5.13 кв.м.

шасси 12.3 # 44

Старый Макдональд имел ферма, и на этой ферме у него были ворота. Ворота шириной 3 м и высотой 1,8 м, с петлями, прикрепленными сверху и снизу. Оттяжка составляет угол 30˚ с верхней частью ворот и затягивается поворотной пряжкой до напряжение 200 Н. Масса ворот 40 кг

(а) Обозначить горизонтальная сила, оказываемая на ворота нижней петлей.

(б) Найдите горизонталь сила со стороны верхней петли

(в) Определить комбинированный вертикальное усилие со стороны обеих петель

(г) Какое должно быть напряжение в растяжке так, чтобы горизонтальная сила, действующая на верхний шарнир, была ноль

шасси 12,2

Частица весом 3 кг расположена на оси x в точке x = -5 м, а частица массой 4 кг расположена на оси x при x = 3 м. Найдите центр тяжести этой системы двух частиц.

шасси 12.2 # 8

Массы и даны координаты стержня, прямоугольного треугольника и квадрата. Обозначить центр тяжести трехобъектной системы.

шасси 12.4 # 33

Если сдвиг напряжение в стали превышает 4,00 x 10 8 Н / м 2 , стальные разрывы. Определите усилие сдвига, необходимое для (а) сдвига стали болт диаметром 1,00 см и (б) пробойник 1.Отверстие диаметром 00 см в стальной пластине Толщина 0,500 см.

шасси 12.4 # 35

Когда вода зависает, расширяется примерно на 9%. Какое бы повышение давления внутри блок двигателя вашего автомобиля, если вода в нем замерзла? (Масса модуль льда 2 x 10 9 Н / м 2 )

(давление = F / A)

DP = — B (DV / V)

DP = — 2 x 10 9 (-.09)

DP = = 1,8 x 10 8 Н / м 2

DP = 26100 фунтов / дюйм 2

шасси 12.4 # 27

Нагрузка 200 кг составляет подвешен на тросе длиной 4 метра, с площадью поперечного сечения 2 x 10 -5 м 2 и модулем Юнга 8 x 10 10 Н / м 2 . Какое у него увеличение в длине?

Янг M = F / A / DL / L

8 х 10 10 N = 200 г / 2 x 10 -5 / DL / 4

DL = 0.005 м

решений для домашних заданий

решений для домашних заданий

Ch

10, вращение вокруг фиксированной оси

Домашнее задание: Ч20; 8, 20, 24, 28, 30, 39, 40, 43

Вопросы 4, 7, 9, 11, 14, 15, 17

| Hmwk, Ch 9 | Домашнее задание Задания | Дом PHY 1350 | Hmwk, Ch 11 |


Дополнительные задачи из четвертого издания Serway


(4ед) 10.1 Поворотный стол проигрывателя пластинок вращается со скоростью 33 1 / 3 об / мин (об / мин) и требуется 60,0 с для остановки при переключении выключенный.

Рассчитайте (а) величину его углового ускорения

и (b) количество оборотов, которые он делает до остановки.


(4ed) 10.2 Автомобиль движется со скоростью 36 км / ч по прямой дороге. Радиус шин составляет 25 см (0,25 м). Найдите угловую скорость одной из шин. с осью, принятой за ось вращения.


(4ед) 10,3 Банка супа массой 215 г, высотой 10,8 см и диаметром 6,38 см. Он размещен в покое на вершине наклонной площадки высотой 3,00 м. по длине и на 25 o к горизонтали. Используя энергетические методы, рассчитайте момент инерции банки, если для достижения дна емкости требуется 1,50 с. наклон.


(4ед) 10.4 Маховик в виде сплошного цилиндра радиуса R = 0.60 м и массой М = 15 кг можно довести до угловой скорости 12 рад / с за 0,60. с двигателем с постоянным крутящим моментом. После выключения мотора маховик делает 20 оборотов перед остановкой из-за трения (предполагается, что во время вращения). Какой процент мощности, вырабатываемой двигателем, используется преодолеть трение?


Концептуальные вопросы


Q10.4 Поворотный столик вращается с постоянной скоростью 45 об / мин. (об / мин).Какова его угловая скорость в радианах в секунду? Какая величина его углового ускорения?

= 45 ( об. / мин. )

= 45 ( об. / об. Мин. ) [ 2 пи радиана / об. ] [ мин. / 60 с ]

= 45 ( об. / об. Мин. ) [ 2 (3,14) радиан / об. ] [ мин. / 60 с ]

= 4,71 ( рад / с )


Q10.7 Предположим, что только две внешние силы действуют на твердое тело, и эти две силы равны по величине, но противоположны по направление. При каких условиях вращается тело?

Две силы будут обеспечивать чистый крутящий момент, вызывающий вращение, , если не две силы лежат вдоль той же линии .


Q10.9 Используя результаты из примера 10.12, как бы вы вычислили угловая скорость колеса и линейная скорость подвешенной массы при t = 2 с, если систему выводят из состояния покоя при t = 0? Является ли выражение v = R действует в этом ситуация?

[[Рис. 10.20]]

Да, v = R все еще в силе. Вверху p 311 у нас есть выражение для линейного ускорение или угловое ускорение. Мы можем использовать любой из них, чтобы найти линейную скорость v или угловую скорость а затем используйте v = R найти другого.

Из верхней части стр. 311 мы знаем линейное ускорение или угловое ускорение. равномерно или постоянно. Таким образом, мы можем сразу использовать всю кинетематику. уравнения для постоянного ускорения.В частности,

v = v o + a t

v o = 0

v = а т

v = [г / (1 + {I / mR 2 })] [2]

v = [2 г / (1 + (I / mR 2 ))]


Q10.11 Объясните, почему меняется ось вращения объекта меняет момент инерции.

Изменение оси вращения многое меняет. В частности, он изменяет — или может изменить — расстояние, на которое перемещается часть массы.Представьте себе, что измерительная ручка сначала вращается вокруг своего центра масс, а затем вокруг нее. все кончено.

Когда измерительная ручка вращается вокруг своего центра масс, и половинки измерителя движутся по кругу с максимальным радиусом 0,50 м.

При вращении измерительной ручки вокруг ее конца одна половина метра все еще движется по тому же кругу. Но другая половина измерителя движется по кругу с минимальным радиусом 0.50 м и максимум радиус 1,0 м. Эта половина измерительной ручки перемещается через больше расстояние и на больше линейная скорость. Все это значит, что это сложнее вращать. Если вращать сложнее, мы описываем это, говоря у него на больше момента инерции или на больше дюйм вращения масса ».


Q10.14 Должен ли объект вращаться, чтобы иметь ненулевой момент инерции?

№Точно так же объект имеет ненулевую массу, даже когда он сидит по-прежнему.


Q10.15 Если вы видите вращающийся объект, обязательно ли это? действующий на него чистый крутящий момент?

Если на него действует чистый крутящий момент, объект будет иметь Угловое ускорение .

Если вы видите движущийся объект, у него не обязательно есть сетка. сила , действующая на него.


Q10.17 Полярный диаметр Земли немного меньше экваториальный диаметр.Как бы изменился момент инерции Земли, если бы некоторые массы около экватора были удалены и перенесены в полярные регионы сделать Землю идеальной сферой?

Масса на экваторе, перемещенная к полюсу. изначально находился далеко от оси вращения, а теперь очень близко к оси вращения. вращение. Это означает момент инерции — или «вращательную массу». — из этой массы теперь минус . Это означает весь момент инерции для Земля имеет складку на см.


Решения задач из текущего, пятого издания.


10.8 Бак стиральной машины переходит в цикл отжима, начиная с состояния покоя и стабильно набирает угловую скорость в течение 8,0 с при повороте со скоростью 5,0 об / с. В на этот раз человек, занимающийся стиркой, открывает крышку, и включается предохранительный выключатель. от шайбы. Ванна плавно переходит в состояние покоя через 12,0 с. Через сколько оборотов вращается ли ванна во время движения.

Конечно, у нас тут две задачи — сколько оборотов сделано когда ванна разгоняется до и сколько оборотов делается при замедлении ванны вниз ? Мы рассмотрим каждого по очереди.

Во-первых, сколько оборотов делается при увеличении скорости бака ? Нам нужен угловое ускорение. Так как при замедлении ванны будет другое угловое ускорение, мы назовем его 1 .

Мы будем использовать угловой эквивалент одной из кинематических схем «большой тройки». уравнения.Так же, как мы писали

v 2 = v o 2 + 2 a s

мы также можем написать


10.20 Автомобиль, движущийся по ровной (без выемки) кольцевой дороге, ускоряется равномерно из состояния покоя с касательным ускорением 1,70 м / с 2 . Автомобиль проезжает четверть круга перед заносом. вне трассы. Определите коэффициент статического трения между автомобилем и отслеживать.

Радиус не указан, поэтому мы просто назовем его R и ожидаем, что он «упадет». вне »ответа.

v 2 = v o 2 + 2 a (s — s o )

(с — с или ) = (/ 2)

рэнд

/2 = 90 o = одна четвертая путь по трассе.

v 2 = 0 2 + 2 (1.70 м / с 2 ) ((/ 2) R)

против 2 = (5,34)

рэнд

F c = m v 2 / R

F c = m [5,34 R] /

R

F c = 5,34 м

F c = F N = m g

м g = 5,34 м

г = 5,34

= 5,34 / 9,8

= 0,54


10,24 Центр масс брошенного бейсбольного мяча (радиус = 3.8 см) движется на скорости 38 м / с. Мяч вращается вокруг оси, проходящей через его центр масс, и с угловая скорость 125 рад / с. Рассчитайте отношение вращательной энергии поступательной кинетической энергии. Рассматривайте мяч как однородную сферу.

К Tr = (1/2) M v 2

K Rot = (1/2) I 2

Для сферы из Таблицы 10.2 на стр. 286, I = ( 2/5 ) M R 2

Коэффициент

= K Rot / K Tr = [(1/2) I 2 ] / [(1/2) M v 2 ]

Коэффициент

= K Rot / K Tr = [(1/2) ((2/5) M R 2 ) 2 ] / [(1/2) M v 2 ]

Коэффициент

= K Rot / K Tr = [(1/5) R 2 2 ] / [(1/2) v 2 ]

Передаточное отношение = K Rot / K Tr = (2/5) R 2 2 / v 2

Коэффициент

= K Rot / K Tr = (2/5) [(0.038 м) 2 ( 125 1 / с) 2 / (38 м / с) 2

Коэффициент

= K Rot / K Tr = (2/5) [(0,038 м) 2 ( 125 1 / с) 2 / (38 м / с) 2 = 0,00624


10,28 Уложены три одинаковых стержня длины L, массы m и радиуса r. перпендикулярно друг другу, как показано на рисунке P10.22. Установка повернута вокруг оси, проходящей через конец одного стержня и параллельной другому.Определите момент инерции этого устройства.

Из Таблицы 10.2 на странице 286 мы знаем моменты интерции стержня. вращается вокруг центра масс и конца,

I CM = (1/12) M L 2

I конец = (1/3) M L 2

Мы будем использовать теорему о параллельной оси или базовое определение . момента инерции , чтобы найти дополнительные моменты инерции по мере необходимости их.Посмотрите на отдельные стержни и найдите момент инерции каждого из них.

Штанга №1 легкая; это просто стержень, вращающийся вокруг своего конца.

I 1 = I конец = (1/3) M L 2

Штанга № 2 требует использования теоремы о параллельных осях , так как она вращается вокруг оси, параллельной оси, проходящей через его центр масс. В расстояние между этими двумя осями R = L / 2.

I 2 = I CM + M R 2 = (1/12) M L 2 + M [(1/2) L] 2

I 2 = [(1/12) + (1/4)] M L 2

I 2 = (1/3) M L 2

Будьте осторожны со стержнем №3. Вероятно, с этим будет легче справиться, если мы изменим наши в перспективе и посмотрите на его движение прямо вдоль оси вращения.

Этот «стержень» также вращается вдоль оси, параллельной оси, проходящей через его СМ. Но посмотрите внимательно на эту параллельную ось через ее CM. Для вращения около это ось , это вращение «твердого цилиндра». Этот время, I CM = (1/2) M r 2 . Расстояние между двумя оси по-прежнему R = L / 2.

I 3 = I CM + M R 2

I 3 = (1/2) M r 2 + M [(1/2) L] 2

I 3 = (1/2) M r 2 + (1/4) M L 2

Как вы, , знаете, из лаборатории, полный момент инерции — это сумма индивидуальных моментов инерции,

I Tot = I 1 + I 2 + I 3

I Tot = [(1/3) M L 2 ] + [(1/3) M L 2 ] + [(1/2) M r 2 + (1/4) M L 2 ]

I Tot = (11/12) M L 2 + (1/2) M r 2


10.30 Воспользуйтесь теоремой о параллельных осях и таблицей 10.2, чтобы найти момент инерции

(а) сплошной цилиндр вокруг оси, параллельной оси центра масс и проходя через край цилиндра

(б) сплошная сфера вокруг оси, касательной к ее поверхности.

(а)

Для вращения вокруг CM, мы знаем момент инерции.

I CM = (1/2) M R 2

Итак, мы можем использовать теорему о параллельных осях.Расстояние между двумя осями составляет

р.

I = I CM + M R 2

I = (1/2) M R 2 + M R 2

I = (3/2) M R 2

(б)

Для вращения вокруг CM, мы знаем момент инерции.

I CM = (2/5) M R 2

Итак, мы можем использовать теорему о параллельных осях.Расстояние между двумя осями составляет

р.

I = I CM + M R 2

I = (2/5) M R 2 + M R 2

I = (7/5) M R 2


10,39 Блок массы m 1 = 2,00 кг и блок массы m 2 = 6,00 кг связаны безмассовой струной над шкивом, находящимся в форма диска радиусом R = 0,25 м и массой M = 10.0 кг. Кроме того, блоки могут перемещаться на фиксированном блоке-клине с углом тета = 30,0 o как на рисунке P10.29. Коэффициент кинетического трения составляет 0,36 для обоих блоки. Определить

(а) ускорение двух блоков и

(б) натяжения струны.

Нам (со временем) понадобится момент инерции шкива. Это просто и легко вычислить, поэтому давайте посчитаем его сейчас.Для прочного диск,

I = (1/2) M R 2

I = (1/2) (10,0 кг) (0,25 м) 2 = 0,3125 кг м 2

Примените второй закон Ньютона к каждому из трех тел :

Во-первых, для массы m 1 :

F Net, 1 = T 1 — F f1 = m 1

F f1 = F N1 = m 1 г

T 1 — м 1 г = м 1

Теперь посмотрите на моменты затяжки на шкиве.Это , а не обычный «облегченный». шкив », с которыми мы сталкивались раньше. Вы можете думать об этом как о маховике. У него есть момент инерции, достаточно большой, чтобы он мог быть , а не . пренебрегали. Это также означает, что натяжение веревки с одной стороны будет отличаться от напряжения на другой стороне. Следовательно, мы пометили напряжение на T 1 и T 2 .

нетто = R T 2 — R T 1 = I

T 2 — T 1 = (I / R)

Теперь мы готовы к усилиям на м 2 , масса на уклоне.

F net = w 2 sin 30 o — F f2 — T 2 = m 2 a

F net = 0,866 w 2 — F f2 — T 2 = м 2 a

F f2 = F N2 = w 2 cos 30 o = m 2 g cos 30 o

Напомним, что линейное ускорение блоков a тесно связано к угловому ускорению шкива (или маховика),

а = г

или

= а / р

Теперь у нас есть три уравнения с тремя неизвестными: T 1 , T 2 , и а.

T 1 — м 1 г = м 1 a

T 2 — T 1 = (I / R) = (I / R) (a / R) = (I / R 2 ) а

0,866 м 2 г — 0,50 м 2 г — T 2 = м 2 a

Теперь мы можем вычислить числа, а затем решить неизвестные.

T 1 — (0,36) (2,0 кг) (9,8 м / с 2 ) = (2.0 кг) а

T 2 — T 1 = [0,3125 кг м 2 / (0,25 м) 2 ] a = 5 кг a

0,866 (6,0 кг) (9,8 м / с 2 ) — 0,50 (0,36) (6,0 кг) (9,8 м / с 2 ) — T 2 = (6,0 кг) a

50,92 Н — 10,58 Н — T 2 = (6,0 кг)

T 1 — 7,056 N = (2,0 кг) a

T 2 — T 1 = 5 кг a

40.34 Н — Т 2 = (6,0 кг) а

T 1 = 7,056 N + (2,0 кг) a

T 2 — [7,056 N + (2,0 кг) a] = 5 кг a

T 2 = [7,056 N + (2,0 кг) a] + 5 кг a

T 2 = 7,056 N + (7,0 кг) a

40,34 N — T 2 = (6,0 кг) a

40,34 N — [7,056 N + (7,0 кг) a] = (6,0 кг) a

40,34 N — 7,056 N = (7,0 кг) a + (6,0 кг) a

33.28 N = (13,0 кг)

a = 33,28 Н / 13,0 кг

a = 2,56 м / с 2

T 2 = 7,056 N + (7,0 кг) a = 7,056 N + (7,0 кг) (2,56 м / с 2 ) = 25 Н

T 1 = 7,056 N + (2,0 кг) a = 7,056 N + (2,0 кг) (2,56 м / с 2 ) = 12,2


10,40 Гончарный круг, толстый каменный диск радиусом 0,50 м и массой 100 кг, свободно вращается со скоростью 50 об / мин.Гончар может остановить круг за 6,0 с. прижав влажную тряпку к ободу и приложив радиально внутрь силу 70 Н. Найдите эффективный коэффициент трения между колесом и мокрой тряпкой.

= / т

= f i = 0-50 об. / мин

= — 50 об. / мин. [ 2рад / об. ] [ мин. / 60 с ] = — 5.24 рад / с

= / t = [- 5,24 рад / с] / 6,0 с

= — 0,87 рад / с 2

Это угловое ускорение создается крутящим моментом из-за силы трения. гончар с мокрой тряпкой.

= Я

= r F f

F f = F N = (70 N)

Чтобы оценить это численно, нам потребуется числовое значение момента инерция гончарного круга.

I = (1/2) M R 2 = 0,5 (100 кг) (0,50 м) 2 = 12,5 кг м 2

= I = (12,5 кг · м 2 ) (0,87 рад / с 2 ) = 10,875 м N

= r F f

или

F f = / r = (10,875 м N) / (0,50 м) = 21,75 N

F f = F N = (70 N)

или

= F f /70 N = 21.75 Н / 70 Н

= 0,32


10,43 Масса 15 кг и масса 10 кг подвешены шкивом, имеющим радиусом 10 см и массой 3,0 кг (рис. P10.32). Шнур имеет незначительную массы и заставляет шкив вращаться без проскальзывания. Шкив вращается без трения. Массы стартуют из упора на расстоянии 3,0 м. Обработайте шкив как однородный диск и определить скорости двух масс, когда они проходят каждую Другие.

Теперь нарисуйте схемы свободного тела для всех трех тел ,

Нам понадобится момент инерции шкива,

I = (1/2) M r 2 = (0.5) (3,0 кг) (0,10 м) 2 = 0,015 кг м 2

Для массы m 2 я взял до как положительный ; который означает

F сетка, 2 = T 2 — м 2 г = м 2

Для шкива,

нетто = 2 1 = I

1 = r T 1 = (0.10 м) Т 1

2 = r T 2 = (0,10 м) T 2

нетто = 1 2 = (0,10 м) T 1 — (0,10 м) T 2 = I

(0,10 м) [T 1 — T 2 ] = I = (0,015 кг м 2 )

Линейное ускорение a и угловое ускорение связаны соотношением

а = г

или

= а / р

, поэтому мы можем написать

(0.10 м) [T 1 — T 2 ] = (0,015 кг м 2 ) а / 0,10 м

(0,10 м) [T 1 — T 2 ] = (0,15 кг м)

T 1 — T 2 = (1,5 кг) a

А, для массы m 1 , где я взял вниз как положительный ,

F Нетто, 1 = m 1 g — T 1 = m 1

(15.0 кг) (9,8 м / с 2 ) — T 1 = (15,0 кг)

147 N — T 1 = (15,0 кг) a

Теперь у нас есть три уравнения — из трех диаграмм свободного тела — и три неизвестных.

T 1 = 147 Н — (15,0 кг) а

T 1 — T 2 = (1,5 кг) a

[147 Н — (15,0 кг) a] — T 2 = (1,5 кг) a

T 2 = [147 N — (15.0 кг) а] — (1,5 кг) а

T 2 = 147 Н — (16,5 кг) а

T 2 — м 2 г = м 2 a

[147 Н — (16,5 кг) a] — (10,0 кг) (9,8 м / с 2 ) = (10,0 кг)

147 Н — 98 Н = (26,5 кг)

a = 49 Н / 26,5 кг

a = 1,85 м / с 2

При ускорении 1,85 м / с 2 , насколько быстро блоки двигаться после того, как они переместились на расстояние 1.5 м?

v 2 = v o 2 + 2 a (y — y o )

v 2 = 0 2 + 2 (1,85 м / с 2 ) (1,5 м)

v 2 = 5,55 м 2 / с 2

v = 2,36 м / с


Решения дополнительных проблем от четвертого Serway выпуск


(4ед) 10.1 Поворотный стол проигрывателя пластинок вращается со скоростью 33 1 / 3 об / мин (об / мин) и требуется 60,0 с для остановки при переключении выключенный.

Рассчитайте (а) величину его углового ускорения

и (b) количество оборотов, которые он делает до остановки.

= / т

= f i = 0 — 33,3 об. / мин

= — 33.3 об. / мин. [ 1 мин. / 60 s ] [ 2 рад / рев. ]

= — 3,49 рад / с

= / t = (- 3,49 рад / с) / (60 с)

= — 0,058 рад / с / с

2 = o 2 + 2 (- o )

= o + o t + ( 1 / 2 ) t 2

= 0 + (3,49 рад / с) (60 с) + ( 1 / 2 ) ( — 0.058 рад / с / с) (60 с) 2

= 209,4 рад — 10,44 рад

= 199 рад

= 31,7 об.


(4ed) 10.2 Автомобиль движется со скоростью 36 км / ч по прямой дороге. Радиус шин составляет 25 см (0,25 м). Найдите угловую скорость одной из шин. с осью, принятой за ось вращения.

v = v t = r

= v / r

v = 36 км / час [ 1 час / 3 600 с ] [ 1 000 м / 1 км ] = 10 м / с

= (10 м / с) / (0.25 м)

= 40 1 / с

= 40 рад / с


(4 изд) 10,3 Банка супа массой 215 г, высотой 10,8 см и диаметром 6,38 см. Он размещен в покое на вершине наклонной поверхности 3,00. м длиной и 25 o до горизонтали. Используя энергетические методы, рассчитайте момент инерции банки, если для достижения дна требуется 1,50 с уклона.

v средн. = 3,0 м / 1,5 с = 2 м / с

v f = 2 v avg = 4 м / с

E i = U i + K i = m g h i + 0 = m g h i

E f = U f + K f = 0 + K Tot = K Tot = K Tr + K Rot

K Tot = K Tr + K Rot = (1/2) м v 2 + (1/2) I 2

E f = E i

E f = K Tot = K f = U i = m g h i = E i

ч i = (3.0 м) sin 25 o = (3,0 м) (0,4226) = 1,268 м

E i = m g h i = (0,215 кг) (9,8 м / с 2 ) (1,268 м) = 2,67 Дж

E f = K Tot = (1/2) (0,215 кг) v 2 + (1/2) I 2 = 2,67 Дж = E i

v средн. = 3,0 м / 1,5 с = 2,0 м / с

v среднее = (v o + v) / 2 = (0 + v) / 2 = v / 2

v = 2 v avg = 2 (2.0 м / с) = 4,0 м / с

v = r

= v / r = (4,0 м / с) / (0,0319 м) = 125,4 рад / с

E f = K Tot = (1/2) (0,215 кг) (4,0 м / с) 2 + (1/2) I (125,4 рад / с) 2 = 2,67 Дж = E i

1,72 Дж + (7 862,6 1 / с 2 ) I = 2,67 Дж

(7 862,6 1 / с 2 ) I = 0,95 Дж

I = 0,000121 Дж с 2

Что такое «J s 2 »?

Дж с 2 = Дж с 2 [ Н м / Дж ] [(кг м / с 2 ) / Н] = кг м 2

и, конечно же, это как раз то, что мы ожидаем на мгновение инерции.

I = 0,000121 кг · м 2

Для уверенности — и для практики — каков момент инерции? из этой банки для супа, если бы это был твердый цилиндр ?

I = (1/2) M R 2

I = (1/2) (0,215 кг) (0,0319 м) 2

I = 0,00011 кг м 2

И это достаточно близко к тому значению, которое мы рассчитали для нашей банки жидкий суп.


(4ед) 10.4 Маховик в виде сплошного цилиндра радиуса R = 0,60 м и массой М = 15 кг можно довести до угловой скорости 12 рад / с. за 0,60 с двигателем с постоянным крутящим моментом. После того, как мотор повернут выключено, маховик делает 20 оборотов перед остановкой из-за трения (предполагается постоянным при вращении). Какой процент выработанной мощности по мотору используется для преодоления трения?

Для такого твердого цилиндра, вращающегося вокруг своей ЦМ, известен момент инерции

I = (1/2) M R 2

I = (1/2) (15 кг) (0.60 м) 2

I = 2,7 кг м 2

K = (1/2) I 2 = (1/2) (2,7 кг м 2 ) (12 1 / с) 2

K = 525 кг · м 2 / с 2 = 525 Дж

W = P t = K + W трение

W = P (0,60 с) = 525 Дж + W трение

W трение = P трение (0,60 с)

P (0,60 с) = 525 Дж + P трение (0.60 с)

Когда трение останавливает его, он имеет угловое ускорение из-за трения.

f 2 = o 2 + 2 (- o )

0 2 = (12 рад / с) 2 + 2 (20 об) [ 2рад / об. ]

0 2 = (12 рад / с) 2 + 2 (40 рад)

= — (144 1 / с 2 ) / (80)

= — 0.573 рад / с 2

Помните, что это угловое ускорение из-за крутящего момента, вызванного трение. Как это связано с мощностью ?

Так же, как P = F v для линейного случая, мы можем написать P = для вращательного случая.

P f = f

f = I = (2,7 кг · м 2 ) (- 0,573 рад / с 2 ) = — 1,547 Н · м

P f = (- 1.547 Н · м)

P f, в среднем = (- 1,547 Н · м) в среднем

При запуске мы обнаружили

P (0,60 с) = 525 Дж + P трение (0,60 с)

P (0,60 с) = 525 Дж + (- 1,547 Н · м) в среднем (0,60 с)

средн. = (1/2) конечная = (1/2) (12 рад / с) = 6 рад / с

P (0,60 с) = 525 Дж + (- 1,547 Н · м) (6 рад / с) (0,60 с)

P (0.60 с) = 525 Дж — 5,57 Дж

P (0,60 с) = 519,4 Дж

P = 519,4 Дж / 0,60 с = 866 Вт

Это мощность, выдаваемая двигателем. Сколько поглощается трением?

P f = W f / т = К / т

P f = 525 Дж / т

Мы знаем, что маховик останавливается после 20 оборотов. Но мы не (пока) знаете, что это такое в пересчете на , время .Мы можем найти это из

= или + т

0 = 12 рад / с + (- 0,573 рад / с 2 ) t

t = (12 / 0,573) с

t = 20,94 с

P f = 525 Дж / т

P f = 525 Дж / 20,94 с

P f = 25,1 Вт

Мы сделали всю тяжелую работу. Теперь мы можем легко закончить с

Соотношение = P f / P Tot = P f / P = (25.1 Вт) / (866 Вт) = 0,0289

Коэффициент = 0,0289


| Hmwk, Ch 9 | Домашнее задание Задания | Дом PHY 1350 | Hmwk, Ch 11 |

(c) Дуг Дэвис, 2001; все права защищены

центр тяжести | Определение и факты

Центр тяжести , в физике, воображаемая точка в теле материи, в которой для удобства вычислений можно считать, что общий вес тела сосредоточен.Эта концепция иногда полезна при проектировании статических конструкций (например, зданий и мостов) или при прогнозировании поведения движущегося тела, когда на него действует сила тяжести.

центр тяжести

Когда барабан стоит вертикально, его центр тяжести (CG) надежно поддерживается, и барабан находится в устойчивом равновесии (A). Если барабан слегка наклонен в любую сторону (B), сила тяжести в этом центре создает крутящий момент или поворачивающую силу вокруг новой точки опоры и возвращает барабан обратно в устойчивое положение.Барабан, балансирующий на ободе (C), находится в неустойчивом равновесии. Даже небольшое смещение (D) создаст крутящий момент, который повернёт барабан дальше от неустойчивого положения.

Encyclopædia Britannica, Inc.

В однородном гравитационном поле центр тяжести идентичен центру масс, этот термин предпочитают физики. Однако эти два понятия не всегда совпадают. Например, центр масс Луны находится очень близко к ее геометрическому центру (это не совсем точно, потому что Луна не является идеальной однородной сферой), но ее центр тяжести немного смещен к Земле из-за более сильной гравитационной силы, действующей на луну. ближняя сторона.

Расположение центра тяжести тела может совпадать с геометрическим центром тела, особенно у объекта симметричной формы, состоящего из однородного материала. Однако асимметричный объект, состоящий из множества материалов с разной массой, скорее всего, имеет центр тяжести, расположенный на некотором расстоянии от его геометрического центра. В некоторых случаях, таких как полые тела или объекты неправильной формы, центр тяжести (или центр масс) может находиться в пространстве в точке, внешней по отношению к физическому материалу, т.е.г., в центре теннисного мяча или между ножками стула.

В опубликованных таблицах и справочниках перечислены центры тяжести наиболее распространенных геометрических фигур. Для треугольной металлической пластины, такой как изображенная на рисунке, расчет будет включать суммирование моментов весов всех частиц, составляющих металлическую пластину, относительно точки A. Приравнивая эту сумму к весу пластины W, умноженному на по неизвестному расстоянию от центра тяжести G до AC можно определить положение G относительно AC.Суммирование моментов можно легко и точно получить с помощью интегрального исчисления.

центр тяжести

центр тяжести. Красная точка — центр тяжести G.

Encyclopædia Britannica, Inc. Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишись сейчас

Центр тяжести любого тела также можно определить с помощью простой физической процедуры. Например, для пластины на рисунке точка G может быть определена путем подвешивания пластины за шнур, прикрепленный к точке A, а затем за шнур, прикрепленный к точке C.Когда пластина подвешена к A, линия AD вертикальна; когда он подвешен к C, линия CE вертикальна. Центр тяжести находится на пересечении AD и CE. Когда объект подвешен в одной точке, его центр тяжести находится непосредственно под этой точкой.

Заземление и соединение электрических систем Справка

Используйте поиск, чтобы быстро найти ответы на вопросы — откройте окно поиска (ctrl + f), затем введите ключевое слово из вопроса, чтобы перейти к этим терминам в материале курса

Цель .

Целью этого курса является ознакомление инженеров с проблемами заземления и соединения электрических систем, связанными с глухозаземленными системами под напряжением 600 В. Этот курс может служить введением в заземление и подключение для инженеров, не имеющих или почти не имеющих опыта профессионального проектирования электрооборудования. В курсе также представлена ​​практическая, но не совсем известная информация по применению заземления и соединения, которая пригодится даже самому опытному профессионалу в области проектирования электрических систем.

Зачем тратить время на изучение заземления и подключения?

 Многие специалисты в области электротехники придерживаются популярного и ошибочного убеждения, что заземление металлического объекта (путем прямого подключения к земле)
поможет снять опасное напряжение, вызванное замыканием линии на землю.Заземление объекта никак не снимает опасное напряжение или снижает напряжение прикосновения или шагового напряжения, которые являются причиной нескольких смертей каждый год.

 Неправильное заземление и подключение — частая причина несчастных случаев, связанных с электрическим током.

 Эффективное заземление играет важную роль в правильной работе чувствительного электронного оборудования.

 «Более 80% всех отказов электронных систем, которые связаны с аномалиями питания, на самом деле являются результатом ошибок электропроводки или заземления или вызваны другими нагрузками на предприятии заказчика.”EPRI (Исследовательский институт электроэнергетики)

“ Из всех проблем с питанием и заземлением, влияющих на электронное оборудование, почти 90% вызваны электропитанием и условиями заземления внутри объекта, в котором используется оборудование… Что еще более важно, почти 75% Проблемы с качеством электроэнергии внутри объекта связаны с заземлением, что делает его единственным наиболее важным фактором с точки зрения оборудования, обеспечивающего надежную работу оборудования ». Уоррен Льюис, ECM Magazine

 Издание 2005 года Национального электрического кодекса (NEC) включало полный пересмотр и переименование статьи 250 (ранее называвшейся «Заземление»), которая, по словам редакторов Справочника NEC, была « одно из самых значительных изменений, произошедших в новейшей истории Кодекса ».

Основа и ресурсы.

Следующие ресурсы служат в качестве первичной основы информации, представленной в этом курсе
, и на них будут ссылаться в материалах курса:

 Статья 250 Национального электрического кодекса (NEC) — издание 2005 г.

 Стандарт IEEE 1100-1999 рекомендуется Практика питания и заземления чувствительного электронного оборудования

 Стандарт IEEE 142-1982 Заземление промышленных и коммерческих систем питания

 Общие сведения о тестировании сопротивления заземления AEMC (рабочая тетрадь, издание 6.0)

Для многих инженеров, подрядчиков и техников Национальный электротехнический кодекс и его статья 250 (Заземление и соединение) являются единственной основой при проектировании и установке системы заземления.

Перед началом курса жизненно важно, чтобы мы рассмотрели цель и ограничения Национального электрического кодекса (NEC) — чтобы понять, как следует применять NEC.

Статья 90.1 Национального электротехнического кодекса устанавливает его цель и намеренные ограничения:

90.1 Цель

(A) Практическая защита — Целью настоящего Кодекса является практическая защита людей и имущества от опасностей, возникающих в результате использования электричества.

(B) Соответствие — этот Кодекс содержит положения, которые считаются необходимыми для обеспечения безопасности. Их соблюдение и надлежащее техническое обслуживание приводят к установке, которая по существу не опасна, но не обязательно эффективна, удобна или адекватна для хорошего обслуживания или будущего расширения использования электричества.

(C) Намерение — Этот Кодекс не предназначен в качестве проектной спецификации или руководства по эксплуатации для неподготовленных людей!

Согласно NEC — Инженеры, проектирующие и определяющие заземление и подключение, не должны использовать Национальный электрический кодекс (NEC) в качестве поваренной книги.

NEC не заменяет понимание теории, лежащей в основе требований кодекса.

Чтобы понять заземление и соединение, важно знать значения слов, которые мы будем использовать. В статье 110 Национального электротехнического кодекса содержатся определения слов, которые мы будем использовать в этом курсе. Они перечислены в порядке важности, не обязательно в алфавитном порядке.

Приложение 1 Различные компоненты заземления и соединения.

Заземленный проводник. Система или провод цепи, который намеренно заземлен. Его также обычно называют нейтральным проводом в заземленной звездообразной системе.

Заземляющий провод. Проводник, используемый для соединения оборудования или заземленной цепи системы электропроводки с заземляющим электродом или электродами.

Заземляющий провод, оборудование. Проводник, используемый для подключения нетоковедущих металлических частей оборудования, кабельных каналов и других кожухов к заземленному проводнику системы, проводнику заземляющего электрода или к тому и другому на сервисном оборудовании или в источнике отдельно созданной системы.Статья 250.118 NEC описывает различные типы заземляющих проводов оборудования. Правильный выбор заземляющих проводов оборудования приведен в 250.122 и таблице 250.122.

Электрод заземления. Устройство, обеспечивающее электрическое соединение с землей.

Провод заземляющего электрода. Проводник, используемый для подключения заземляющего электрода (ов) к заземляющему проводу оборудования, к заземленному проводу или к обоим при обслуживании, в каждом здании или сооружении, где питание подается от фидера (ов) или ответвительной цепи (ов). , или в источнике отдельно производной системы.

Склеивание (скрепленное). Постоянное соединение металлических частей для образования электропроводящего пути, обеспечивающего непрерывность электрического тока и способность безопасно проводить любой ток, который может возникнуть.

Целью соединения является создание эффективного пути для тока короткого замыкания, который, в свою очередь, облегчает работу устройства защиты от сверхтоков. Это объясняется в статьях 250.4 (A) (3) и (4) и 250.4 (B) (3) и (4) Национального электротехнического кодекса. Конкретные требования к соединению содержатся в Части V Статьи 250 и в других разделах Кодекса, как указано в Статье 250 NEC.3.

Соединительная перемычка. Надежный проводник для обеспечения необходимой электропроводности между металлическими частями, которые необходимо электрически соединить.

Заглушки концентрического и эксцентрического типа могут ухудшить электрическую проводимость между металлическими частями и фактически вызвать ненужное сопротивление в цепи заземления. Установка перемычки (перемычек) — это один из часто используемых методов между металлическими дорожками качения и металлическими частями для обеспечения электропроводности. Связывающие перемычки можно найти в сервисном оборудовании [NEC 250.92 (B)], подключение более 250 В (NEC 250.97) и расширительные фитинги в металлических дорожках качения (NEC 250.98). На рис. 2 показана разница между выбивками концентрического и эксцентрического типов. На Таблице 2 также показан один из методов установки соединительных перемычек при этих типах заглушек.

Приложение 2 Соединительные перемычки устанавливаются вокруг концентрических или эксцентрических отверстий.

Клеящая перемычка, оборудование. Соединение между двумя или более частями заземляющего провода оборудования.

Соединительная перемычка, основная. Соединение между заземленным проводом цепи и заземляющим проводом оборудования при обслуживании.

На рисунке 3 показана основная перемычка, используемая для обеспечения соединения между заземленным рабочим проводом и заземляющим проводом оборудования на рабочем месте. Связывающие перемычки могут быть расположены по всей электрической системе, но основная перемычка заземления находится только в служебных помещениях. Основные требования к перемычкам подключения приведены в NEC 250.28.

Приложение 3. Основная перемычка, устанавливаемая на сервисе, между заземленным проводником и заземляющим проводом оборудования.

Соединительная перемычка, System. Соединение между проводником заземленной цепи и проводом заземления оборудования в отдельно выделенной системе.

На рисунке 4. показана перемычка заземления системы, используемая для обеспечения соединения между заземленным проводником и заземляющим проводом (проводниками) оборудования трансформатора, используемого как отдельно производная система.

Приложение 4. Перемычка заземления системы, устанавливаемая рядом с источником отдельно выделенной системы между заземленным проводником системы и заземляющим проводом (проводниками) оборудования.

Перемычки соединения системы расположены рядом с источником отдельно производной системы. В производной системе используется соединительная перемычка, если производная система содержит заземленный провод. Подобно основной перемычке заземления на сервисном оборудовании, перемычка заземления системы обеспечивает необходимое соединение между заземляющими проводниками оборудования и заземленным проводником системы, чтобы создать эффективный путь для тока замыкания на землю. Требования к перемычкам для подключения системы находятся в NEC 250.30 (А) (1).

Заземлен. Подключен к земле или к какому-либо проводящему телу, которое служит вместо земли.

Эффективно заземлено. Преднамеренно подключено к земле через заземление или соединения с достаточно низким импедансом и достаточной допустимой нагрузкой по току, чтобы предотвратить повышение напряжения, которое может привести к чрезмерной опасности для подключенного оборудования или людей.

Без заземления. Подключен к земле без установки резистора или устройства импеданса.

 Распространенное заблуждение состоит в том, что заземление и соединение — это одно и то же. Хотя они связаны, это не одно и то же. Цель этого курса — прояснить каждую тему.

 В редакции Национального электротехнического кодекса 2005 года это было признано и изменено название статьи 250 (ранее называвшейся «Заземление») на «Заземление и соединение», чтобы усилить, что заземление и соединение — это две отдельные концепции, но не исключающие друг друга. фактически, напрямую взаимосвязаны через требования статьи 250.

 Соединение — это соединение двух или более проводящих объектов друг с другом с помощью проводника, такого как провод.

 Заземление, также называемое «заземлением», представляет собой особую форму соединения, при которой один или несколько проводящих объектов соединяются с землей с помощью проводника, такого как провод или стержень.

 Правильное заземление объектов (проводников) в поле обычно включает как связи между объектами, так и особую связь с землей (землей).

Заземление для целей данного курса означает намеренное соединение с землей или другим проводящим телом относительно большой протяженности, которое служит вместо земли.Другое слово для обозначения заземления — «заземление». Если мы будем помнить об этом и использовать термин «заземление» всякий раз, когда мы используем термин «заземление», это поможет нам понять, что такое заземление (или заземление), а что нет.

Соединение — это соединение проводящих частей между собой с целью поддержания общего электрического потенциала и обеспечения электрического проводящего пути, который будет гарантировать непрерывность электрической цепи и способность безопасно проводить любой ток, который может возникнуть. IEEE Std. 1100–1999.

В соответствии со статьей 250.4 (A) Национального электротехнического кодекса следующие общие требования к заземлению и соединению заземленных систем. В системе с заземлением вторичные обмотки питающего трансформатора могут иметь конфигурацию «звезда» с заземлением общей ветви или конфигурацию «треугольник» с заземленным центральным отводом или заземленным углом.

Следующие общие требования определяют, какие заземления и соединения электрических систем необходимо выполнить. Для соответствия эксплуатационным требованиям этого раздела необходимо следовать предписывающим методам, содержащимся в Статье 250.

(1) Заземление электрической системы Заземленные электрические системы должны быть подключены к земле таким образом, чтобы ограничить напряжение, создаваемое молнией, скачками напряжения в сети или непреднамеренным контактом с линиями более высокого напряжения, и стабилизировать напряжение относительно земли во время нормальной работы. операция.

(2) Заземление электрического оборудования Нетоковедущие проводящие материалы, охватывающие электрические проводники или оборудование или составляющие часть такого оборудования, должны быть заземлены, чтобы ограничить напряжение относительно земли на этих материалах.

(3) Соединение электрического оборудования Нетоковедущие проводящие материалы, охватывающие электрические проводники или оборудование или составляющие часть такого оборудования, должны быть соединены вместе и с источником электропитания таким образом, чтобы установить эффективный ток замыкания на землю. путь.

(4) Соединение электропроводящих материалов и другого оборудования Электропроводящие материалы, которые могут оказаться под напряжением, должны быть
соединены вместе и с источником электропитания таким образом, чтобы создать эффективный путь тока замыкания на землю.

(5) Эффективный путь тока замыкания на землю Электрооборудование, проводка и другие электропроводящие материалы, которые могут оказаться под напряжением, должны быть установлены таким образом, чтобы создать постоянную цепь с низким сопротивлением, облегчающую работу устройства максимального тока или детектора заземления для системы с высокоомным заземлением. Он должен быть способен безопасно пропускать максимальный ток замыкания на землю, который может быть наложен на него из любой точки системы электропроводки, где может произойти замыкание на землю источника электропитания.Заземление не должно рассматриваться как эффективный путь тока замыкания на землю.

Давайте рассмотрим с предыдущей страницы общие требования, представленные в Национальном электротехническом кодексе для заземления и соединения, чтобы лучше понять, какие требования выполняются посредством заземления (заземления), а какие — посредством методов соединения.

 Требования (1) и (2) относятся к заземлению — они конкретно относятся к «заземлению».

 Требование (1) — заземление системы или преднамеренное соединение системного проводника в заземленной системе с землей.Заявленная цель этого намеренного подключения к земле — ограничить напряжение, создаваемое молнией, скачками напряжения в сети или непреднамеренным контактом с линиями более высокого напряжения, и это стабилизирует напряжение относительно земли во время нормальной работы.

 Требование (2) выполняется путем присоединения нетоковедущих металлических предметов к заземляющему проводу оборудования, который присоединен к проводнику заземляющего электрода на служебном входе и на стороне нагрузки каждой отдельно выделенной системы.

 Требования (3), (4) и (5) являются связующими. Путем соединения всех металлических предметов, которые могут оказаться под напряжением в случае неисправности (и путем обеспечения заземляющего проводника оборудования, соединенного с этими предметами и с источником), обеспечивается эффективный путь заземления, облегчающий работу устройств защиты от перегрузки по току. Проще говоря, путь тока короткого замыкания должен иметь достаточно низкое сопротивление, чтобы пропускать ток короткого замыкания достаточно высокой величины, чтобы вызвать срабатывание защитного устройства на входе.Связывание также помогает обеспечить безопасность персонала, так что кто-то, прикоснувшись к двум частям оборудования одновременно, не получит шока, став путем выравнивания, если они окажутся под разными потенциалами. По той же причине, по которой соединение защищает людей, оно защищает оборудование, уменьшая ток по проводам питания и данных между частями оборудования с разными потенциалами.

Важно понимать разницу между соединением и заземлением (заземлением). Имейте в виду, что земля (грунт) является плохим проводником, и на нее нельзя полагаться как на часть пути возврата тока замыкания на землю — это путь, предназначенный для устранения замыкания.Причина, по которой никогда нельзя полагаться на землю / почву как часть обратного пути замыкания на землю, связана с ее высоким сопротивлением.

Сопротивление земли примерно в один миллиард раз больше, чем у меди (согласно стандарту IEEE 142, раздел 2.2.8), и обеспечивает возврат к источнику только нескольких ампер (1-10).

Стандарт 142 Института инженеров по электротехнике и электронике гласит: «Самая сложная система заземления, которую можно спроектировать, может оказаться неадекватной, если соединение системы с землей не является адекватным и имеет низкое сопротивление.Отсюда следует, что заземление является одной из наиболее важных частей всей системы заземления. Это также самая сложная часть для проектирования и получения … Для небольших подстанций и промышленных предприятий в целом должно быть получено сопротивление менее 5 Ом, если это практически возможно ».

Однако с практической точки зрения на заземляющий электрод, независимо от его сопротивления, нельзя полагаться на устранение замыкания на землю. Если оборудование эффективно заземлено и соединено, то должен быть предусмотрен путь с низким сопротивлением (не через заземляющий электрод к земле и через землю обратно к источнику), чтобы облегчить работу устройств максимального тока в цепи.В то время как минимальное практическое сопротивление заземляющего электрода желательно и будет лучше ограничивать потенциал рамы оборудования над землей, более важно обеспечить путь с низким импедансом для быстрого устранения повреждения в целях обеспечения безопасности. Чтобы получить наименьшее практическое сопротивление, цепь заземления оборудования должна быть подключена к заземленному проводу внутри вспомогательного оборудования.

Ни заземление (заземление), ни система заземляющих электродов не помогают устранять электрические неисправности. Это соединение металлических предметов с заземляющим проводом оборудования и источником, которое обеспечивает путь с достаточно низким импедансом, позволяющим срабатывать защитным устройствам от сверхтоков и устранять неисправности.Если путь замыкания на землю опирается на землю, то тока короткого замыкания (из-за высокого импеданса) будет недостаточно для срабатывания защитного устройства
.

Помните закон Ома, V = I x R? Рассмотрим следующий пример. Фазный провод на 120 В намеренно подключается непосредственно к земле (если оголенный провод под напряжением был подключен к заземляющему стержню в грязи), а заземляющий стержень имеет сопротивление 25 Ом к заземленному источнику питания (трансформатору). В этом сценарии будет получено чуть менее 5 Ампер (4.8А) тока замыкания на землю. Это преднамеренное соединение с землей не дало бы достаточного тока короткого замыкания для отключения даже автоматического выключателя на 20 А, поскольку автоматический выключатель на 20 А может непрерывно выдерживать 16 Ампер.

Такой же высокий импеданс земли, который ограничивает ток короткого замыкания до уровней, меньших, чем требуется для размыкания защитных устройств, создает опасные скачки напряжения или напряжения прикосновения вблизи заземляющего стержня, которые могут быть смертельными. Несколько человек умерли в последние годы именно из-за этого состояния, когда столбы уличного освещения были заземлены (заземлены) заземляющими стержнями, но не имели заземляющих проводов оборудования, которые могли бы служить эффективным путем обратного тока короткого замыкания к источнику питания.

Давайте исследуем факторы, которые влияют на сопротивление систем заземляющих электродов (давайте использовать стержни для обсуждения).

 Сопротивление электрода (разница всего в несколько миллиом между различными обычно используемыми материалами и размерами — IEEE Std 142-1982). Сопротивление электрода зависит от материала стержня и площади поверхности стержня. Площадь поверхности стержня зависит от диаметра стержня.

 От стержня к поверхности почвы (незначительный фактор — обычно составляет лишь долю Ом — если стержень вбивается в уплотненный грунт и не является рыхлым — IEEE Std 142-1982) Различия в размерах заземляющих стержней и материалах делают небольшая заметная разница в сопротивлении электрода (однако материал стержня играет роль в ожидаемом сроке службы стержня).

 Контактное сопротивление между стержнем и окружающей почвой. Если стержень вбивается в уплотненный грунт, тогда сопротивление между стержнем и окружающей почвой не является существенным фактором (это обсуждается более подробно в разделе, посвященном стержням с глубоким забиванием).

 Сопротивление почвы, окружающей электрод (самый большой фактор). В правильно установленной системе заземляющих электродов сопротивление почвы является ключевым фактором, определяющим, каким будет сопротивление заземляющего электрода и на какую глубину необходимо ввести стержень, чтобы получить низкое сопротивление заземления.
Удельное сопротивление почвы зависит от глубины от поверхности, типа концентрации растворимых химических веществ (минералов и растворенных солей) в почве, содержания влаги и температуры почвы. Другими словами, удельное сопротивление определяется электролитом в почве. Сопротивление заземляющего стержня 5/8 ”для типичных типов грунта из IEEE 142-1982 представлено ниже:

Вот несколько удивительных фактов:

Согласно этой таблице IEEE 142-1992, 10-дюймовый заземляющий стержень приводится в действие в двух из четырех категорий типов грунтов в среднем не обеспечивали сопротивления 25 Ом или менее! Это обычное дело во многих районах с песчаной почвой.

Присутствие поверхностных вод не обязательно указывает на низкое удельное сопротивление (IEEE Std 142-1982).

Недавний проект наглядно иллюстрирует истинность этого утверждения. Почва водомелиоративного сооружения всегда была влажной. Инженеры-электрики, исследующие проблемы с заземлением на месте, наивно полагали, что постоянное присутствие воды (из-за высокого уровня грунтовых вод) гарантирует низкое удельное сопротивление почвы и что отдельных стержней заземления или, возможно, параллельных стержней заземления будет достаточно для создания заземления с низким сопротивлением. (заземление).Однако все было наоборот. Дальнейшие исследования показали, что высокий уровень грунтовых вод был связан с подземным водным потоком. Буквально через это место протекала река, которая была частью гидрологии района. Почва была очень песчаной.

Со временем все растворимые минералы, которые существовали, были растворены и унесены медленно текущей водой, оставив песок и дистиллированную воду — оба отличные изоляторы!

Это открытие радикально изменило направленность исследования заземления площадки и соответствующих корректирующих действий, заставив инженеров задуматься о стратификации почвы.

Обычные методы заземления, которым в течение последних сорока лет обучали производителей заземления и тестирования заземления, основаны на предполагаемом однородном состоянии почвы. Традиционные методы породили практические правила, которые стали приняты многими инженерами
как стандартные практики. Одна из таких практик заключалась в том, что как удвоение глубины заземляющего стержня, так и установка двух параллельных заземляющих стержней были одинаково эффективными методами для снижения сопротивления стержня (ов) относительно земли.Эти практические правила предполагали, что почва однородна — что почва остается того же типа и сопротивления при погружении на большую глубину. На практике на многих территориях имеется слоистая почва, а не однородная почва.

Как ответственные инженеры, мы должны помнить, что практика использования параллельных заземляющих стержней, иногда соединенных по схеме треугольника, которая была разработана с использованием методов, предполагающих однородность грунтовых условий, может быть не лучшей практикой для стратифицированных почвенных условий.

Мы рассмотрим это более подробно в следующем разделе.

Что может служить заземляющим электродом?

Помните: заземляющий электрод — это средство выполнения двух из пяти требований к заземлению и соединению, перечисленных в Национальном электротехническом кодексе.

(1) Заземление электрической системы Заземленные электрические системы должны быть подключены к земле таким образом, чтобы ограничить напряжение, создаваемое молнией, скачками напряжения в сети или непреднамеренным контактом с линиями более высокого напряжения, и стабилизировать напряжение относительно земли во время Нормальная операция.

(2) Заземление электрического оборудования Нетоковедущие проводящие материалы, охватывающие электрические проводники или оборудование или составляющие часть такого оборудования, должны быть заземлены, чтобы ограничить напряжение относительно земли на этих материалах.

В соответствии с Национальным электротехническим кодексом в качестве заземляющих электродов можно использовать следующие электроды, и если их более одного, они должны быть соединены вместе:

 Металлическая подземная водопроводная труба (NEC 250.52 (A) (1))

 Металлический каркас конструкции (NEC 250.52 (A) (2))

 Заземляющий электрод в бетонном корпусе (он же заземление UFER) (NEC 250,52 (A) (3))

 Кольцо заземления (NEC 250.52 (A) (4))

 Штанга заземления (NEC 250.52 (A) (5))

 Пластины заземления (NEC 250.52 (A) (6))

В Национальных электротехнических правилах подробно описаны конкретные требования к установке для каждого типа электродов.

Два или более заземляющих электрода, которые эффективно соединены вместе, должны рассматриваться как единая система заземляющих электродов.

Давайте рассмотрим различные места, где требуется заземление (имеется в виду преднамеренное соединение или подключение к системе заземления). Национальный электротехнический кодекс требует следующего:

Служебный вход — Статья 250.24 (A) NEC требует, чтобы в системе электропроводки помещения, снабжаемой заземленной службой переменного тока, был провод заземляющего электрода, соединенный с заземленным служебным проводом (также называемый нейтралью). дирижер). Статья 250.24 (A) (1) требует, чтобы соединение выполнялось в любой доступной точке от конца нагрузки на линии ответвления или боковой линии обслуживания до терминала или шины, к которым подключен заземленный провод (нейтраль), на стороне обслуживания, включительно. отключающие средства.Это переводится в одно из трех мест, как показано ниже:

Отдельно производные системы — Обратитесь к разделу VI для обсуждения отдельно производного заземления системы.

Металлические водопроводные и другие металлические трубопроводы, которые могут оказаться под напряжением — 250.104 (A) и (B) требует, чтобы металлическая система водяных трубопроводов была подключена к системе заземления в любом из следующих мест: корпус вспомогательного оборудования, заземленный провод на обслуживания, провод заземляющего электрода или заземляющих электродов.В то время как металлические водопроводные трубы должны быть заземлены, другие системы металлических трубопроводов должны быть соединены с землей (заземлены) только в том случае, если существует вероятность того, что они будут под напряжением — то есть там, где в оборудовании имеются механические трубопроводы и электрические соединения (например, газовые приборы). .

Конструкционный металл — 250.104 (C) требует наличия открытого конструкционного металла, который соединен между собой для формирования металлического каркаса здания и не заземлен намеренно и может оказаться под напряжением, должен быть соединен с землей либо в корпусе сервисного оборудования, либо в заземленном проводе в сервисе. , провод заземляющего электрода или к заземляющим электродам.

Если система переменного тока подключена к заземляющему электроду в здании или сооружении или на них, тот же электрод должен использоваться для заземления корпусов проводников и оборудования в этом здании или сооружении или на них. Если отдельные службы, фидеры или ответвления питают здание и должны быть подключены к заземляющему электроду (ам), следует использовать тот же заземляющий электрод (а). Это необходимо для того, чтобы все металлические объекты в конструкции имели одинаковый потенциал земли.

Какое сопротивление заземления требуется? Позволил?

Если вас спросят: «Сколько Ом сопротивления земли требуется Национальным электрическим кодексам (NEC) для заземления системы?» Что бы вы сказали? А) 25 Ом? Б) 10 Ом? В) 100 Ом? Или D) Вы бы сказали, что NEC не устанавливает минимальных требований?

Если бы вы ответили D), вы были бы правы! Как бы трудно в это поверить, но в Национальном электротехническом кодексе нет заявленного минимального сопротивления заземления для заземления системы.

Давайте посмотрим на статью 250-56 NEC

250.56 Сопротивление стержневых, трубных и пластинчатых электродов:

 Отдельный электрод, состоящий из стержня, трубы или пластины, не имеющий сопротивления заземления 25 Ом или менее, должен может быть дополнен одним дополнительным электродом любого из типов, указанных в пунктах от 250,52 (A) (2) до (A) (7). Если в соответствии с требованиями данного раздела установлено несколько стержневых, трубных или пластинчатых электродов, они должны находиться на расстоянии не менее 1,8 м (6 футов) друг от друга.

 FPN: эффективность параллельного включения стержней длиннее 2.5 м (8 футов) увеличивается за счет расстояния более 1,8 м (6 футов).

Обратите внимание, что NEC говорит, где «Один электрод…». Также обратите внимание, что это не требует повторных испытаний и установки дополнительных стержней или стержней дополнительной длины до тех пор, пока не будет достигнуто сопротивление 25 Ом или меньше. Эта статья NEC позволяет подрядчику запускать две штанги, разнесенные на 6 футов друг от друга, не проводить наземных испытаний и прекращать работу!

Многие районы имеют слоистую (то есть слоистую) песчаную почву. Наиболее чистый песок — это кварц, диоксид кремния (SiO2).Диоксид кремния — это высококачественный электрический изолятор, который обычно используется в качестве барьерного материала при имплантации примесей или диффузии, для электрической изоляции полупроводниковых устройств, в качестве компонента металлооксидных полупроводниковых (MOS) транзисторов или в качестве межслойного диэлектрика при многоуровневой металлизации. структуры, такие как многочиповые модули
. Песок — хороший изолятор; это НЕ хороший заземляющий материал.

Чтобы выйти из слоистых песчаных почв, необходимо продвинуть заземляющие стержни глубже через слой песка (каким бы глубоким он ни был) в более проводящую почву.

Размещение нескольких параллельных стержней в песчаной почве не имеет большого значения, если требуется соединение с землей с низким сопротивлением — вы должны пройти под слоем песка.

Национальный электротехнический кодекс содержит две таблицы, в которых указаны размеры заземления и соединения.

 Таблица 250.66 Заземляющий провод для систем переменного тока

 Таблица 250.122 Минимальный размер заземляющих проводов оборудования для заземляющих каналов и оборудования.

Таблица 250.66 Провод заземляющего электрода для систем переменного тока

Примечания:
1.Если используются несколько наборов служебных вводных проводников, как это разрешено в 230.40, исключение № 2, эквивалентный размер самого большого служебного вводного проводника должен определяться по наибольшей сумме площадей соответствующих проводников каждого набора.
2. Если нет проводов для входа в сервисный центр, размер проводника заземляющего электрода должен определяться эквивалентным размером самого большого входного проводника, необходимого для обслуживаемой нагрузки.

Таблица 250.122 Минимальный размер заземляющих проводов оборудования для заземляющих каналов и оборудования

Примечание:
Если необходимо, чтобы соответствовать требованиям 250.4 (A) (5) или (B) (4), заземляющий провод оборудования должен иметь сечение больше, чем указано в этой таблице.
* См. Ограничения на установку в 250.120.

Источником этих таблиц был отчет комитета IEEE «Руководство по безопасности при заземлении подстанций переменного тока». В отчете комитета обсуждалась обоснованность размеров заземляющих проводов, указанных в таблицах, исходя из типичной длины проводника 100 футов и падения напряжения на проводнике на основе этой длины 100 футов. [Руководство к Национальному электротехническому кодексу — Грегори Биералс — Институт проектирования электрооборудования].Для длин более 100 футов «минимальный размер», указанный в таблице, может оказаться недостаточным для устранения неисправности или проведения тока повреждения, которому она подвержена.

С практической точки зрения, проводники заземляющих электродов редко проектируются так, чтобы их длина превышала 100 футов, и на Таблицу 250.66 можно положиться почти без исключения.

Заземляющие проводники оборудования, с другой стороны, часто длиннее 100 футов, то есть всегда, когда длина ответвленной цепи или фидера заземляющего проводника оборудования, с которым они установлены, превышает 100 футов.В этих ситуациях минимальный провод заземления оборудования, указанный в таблице 250.122, не будет достаточным для пропускания и / или снятия ожидаемых токов повреждения.

Опытные инженеры-электротехники и специалисты по проектированию знакомы с необходимостью увеличения размеров проводников для длинных ответвлений цепи и проводов фидера для решения и уменьшения проблем, связанных с падением напряжения. В статье 250.122 (B) указывается, что заземляющий провод оборудования также должен быть увеличен.

250.122 (B) Увеличенный размер — Если размер незаземленных проводов увеличен, заземляющие проводники оборудования, если они установлены, должны быть увеличены в размере пропорционально круговой миловой площади незаземленных проводников.

Заземляющие провода оборудования на стороне нагрузки средств отключения обслуживания и устройств максимального тока рассчитываются в зависимости от размера устройств максимального тока фидера или ответвленной цепи перед ними.

Если незаземленные проводники цепи (токоведущие, линейные) увеличены в размере для компенсации падения напряжения или по любой другой причине, связанной с правильной работой схемы, заземляющие проводники оборудования должны быть пропорционально увеличены.

Пример:

Однофазная 250-амперная нагрузка на 240 вольт питается от 300-амперного выключателя, расположенного на щите на расстоянии 500 футов.«Нормальная» цепь (без увеличения размера для ограничения падения напряжения) будет состоять из медных проводников на 250 тыс. Куб. М с медным заземляющим проводом оборудования 4 AWG. Если количество проводников было увеличено до 350 тыс. Куб. М из соображений падения напряжения, каков минимальный размер заземляющего проводника оборудования с учетом требования пропорционального увеличения?

Решение

ШАГ 1.

Рассчитайте соотношение размеров проводов увеличенного сечения к проводам нормального сечения:

ШАГ 2.

Рассчитайте площадь поперечного сечения заземляющего проводника увеличенного оборудования, умножив соотношение размеров на площадь поперечного сечения заземляющего проводника стандартного размера оборудования, взятого из Таблицы 250.122 для защитного устройства на 250 А (необходимо использовать следующее большее значение или 300 А). В таблице 250.122 указано, что подходит медный провод номер 4 AWG. В соответствии с таблицей 8 главы 9 Национального электротехнического кодекса — Свойства проводника
(см. Стр. 21) заземляющий провод 4 AWG имеет поперечное сечение 41 740 круглых мил.

Соотношение размеров x круговые милы заземляющего проводника

1,4 x 41,740 круглых милов = 58 436 круглых милов

ШАГ 3.

Определите сечение заземляющего проводника нового оборудования.

Опять же, обращаясь к таблице 8 главы 9, мы обнаруживаем, что 58 436 круговых милов больше 3 AWG. Следующий больший размер — 66 360 круглых милов, который преобразуется в медный заземляющий провод для оборудования 2 AWG.

Для данного сценария нормальный заземляющий провод оборудования, указанный в Таблице 250.122 для цепи на 250 А будет медным заземляющим проводом № 4 AWG. В этом случае заземляющий провод оборудования необходимо увеличить до медного заземляющего проводника № 2 AWG, чтобы соответствовать требованиям статьи 250.122 (B) NEC. Целью этого требования по увеличению размера является обеспечение проводника, имеющего соответствующий размер, чтобы выдерживать и устранять ожидаемые токи короткого замыкания.

NEC Ch. 9 Таблица 8

Согласно требованиям Национального электрического кодекса (NEC), нейтраль и заземляющий провод оборудования должны быть подключены к главной сервисной панели и вторичной стороне отдельно выделенной системы (подробнее об этом ниже).NEC разрешает использовать только одно соединение нейтрали с землей в каждой отдельно производной системе. Неправильное дополнительное соединение нейтрали с землей — довольно распространенная проблема, которая не только создает опасность поражения электрическим током для обслуживающего персонала, но также может ухудшить характеристики электронного оборудования. Неправильное соединение нейтрали и заземления в розетках можно обнаружить с помощью тестера проводки и заземления, предназначенного для этой цели.

Вольтметр также можно использовать для определения наличия неправильных соединений в розетках.Измерение напряжения между нейтралью и землей на розетках может указывать на напряжение в диапазоне от милливольта до нескольких вольт при нормальных рабочих условиях и в зависимости от нагрузки, длины цепи и т. Д. Однако показание 0 В может указывать на наличие ближайшей нейтрали. — земляная связь. Чрезмерный ток заземления оборудования в распределительных панелях также указывает на возможность заземления нейтрали на стороне нагрузки. Визуальный осмотр нейтральной шины внутри щитков необходим, чтобы проверить расположение этих дополнительных и неправильных соединений.

Если в отдельно созданной системе существует более одной связи нейтраль-земля, это приводит к намеренному соединению (или соединению) проводов нейтрали и земли в двух местах. Это создает параллельное соединение, в котором ток нейтрали делится на часть, возвращающуюся на нейтраль, а оставшаяся часть возвращается к источнику через путь заземления оборудования в соответствии с законом Ома (ток будет делиться пропорционально по пути наименьшего сопротивления с напряжением падение по каждой параллельной траектории одинаково).На рисунке ниже представлены два варианта предотвращения протекания нежелательного тока в системе заземления (и соединения).

Отдельно производные системы — это системы, которые не имеют прямого соединения между выходными проводниками питания и входными проводниками питания. Это трансформаторы без прямого соединения между нейтралью первичной системы и вторичной нейтралью, только системы ИБП, которые включают в себя изолирующие трансформаторы, тем самым получая новый нейтральный системный проводник (примечание — все системы ИБП не являются отдельно производными системами), и комплекты двигателей-генераторов, к системе электропроводки здания через 4-полюсный автоматический переключатель являются отдельно производными системами, потому что у них есть отдельная нейтраль, которая не имеет прямого соединения с нейтралью электросети (из-за 4-го полюса безобрывного переключателя).Двигатель — генераторные установки, в которых применяются 3-полюсные системы переключения, имеют прямое соединение с нейтралью энергосистемы общего пользования и не являются отдельно производными системами и не могут иметь заземления нейтрали на двигателе-генераторной установке. [IEEE Std 1100-1999]

Есть много дискуссий об отдельных или специальных основаниях, связанных с чувствительным электронным оборудованием. Статья 250.96 (B) Национального электротехнического кодекса разрешает изолировать электронное оборудование от кабельного канала так же, как шнур и подключенное к вилке оборудование изолированы от кабельного канала.

250,96 (B) Изолированные цепи заземления. Если требуется для снижения электрического шума (электромагнитных помех) в цепи заземления, корпус оборудования, питаемый от ответвленной цепи, должен быть разрешен для изоляции от кабельного канала, содержащего цепи, питающие только это оборудование, с помощью одного или нескольких перечисленных неметаллических фитингов кабельного канала, расположенных в точку крепления кабельного канала к корпусу оборудования. Металлический кабельный канал должен соответствовать положениям данной статьи и должен быть дополнен внутренним изолированным заземляющим проводом оборудования, установленным в соответствии с 250.146 (D), чтобы заземлить корпус оборудования.

FPN (ПРИМЕЧАНИЕ FINE PRINT): Использование изолированного заземляющего провода оборудования не отменяет требования по заземлению системы кабельных каналов.

Ключом к этому методу заземления электронного оборудования является постоянное обеспечение того, чтобы изолированный заземляющий провод, независимо от того, где он заканчивается в системе распределения, был подключен таким образом, чтобы создать эффективный путь для тока замыкания на землю (через соединение), как требуется NEC 250.4 (А) (5).

Хотя использование изолированных заземляющих проводов оборудования может быть полезным для снижения электромагнитных помех, очень важно, чтобы требование изолированного заземления НЕ приводило к изолированному, изолированному или иным образом не подключенному к заземлению заземлению системы электродов здания. Такой изолированный стержень заземления (соединение с землей) нарушит NEC 250.50.

250,50 Система заземляющих электродов Все заземляющие электроды, как описано в пунктах 250.52 (A) (1) — (A) (6), которые имеются в каждом обслуживаемом здании или сооружении, должны быть соединены вместе, чтобы сформировать систему заземляющих электродов.

Причина, по которой изолированный заземляющий стержень (то есть тот, который не соединен с другими заземленными или заземленными электродами) запрещен, и что NEC требует, чтобы отдельные заземляющие электроды были соединены вместе, заключается в уменьшении разницы потенциалов между ними из-за молния или случайный контакт с линиями электропередач. Системы молниезащиты, связи, радио и телевидения, а также заземления системы кабельного телевидения ВСЕ должны быть соединены вместе, чтобы минимизировать потенциальные различия между системами.Отсутствие соединения (или соединения) всех компонентов заземления может привести к серьезному поражению электрическим током и пожару.

Например, для установки кабельного телевидения, показанной на Приложении 250.39, предположим, что ток индуцируется в линии электропередачи импульсным перенапряжением или близлежащим ударом молнии, так что мгновенный ток силой 1000 ампер возникает по линии электропередачи к источнику питания. линия земли. Такая сила тока не является чем-то необычным при таких обстоятельствах — она ​​может быть и часто бывает значительно выше.Также предположим, что заземление питания имеет сопротивление 10 Ом, что в большинстве случаев является очень низким значением (одиночный заземляющий стержень в среднем грунте имеет сопротивление относительно земли около 40 Ом).

Приложение 250.39 Установка кабельного телевидения, не соответствующая Кодексу, иллюстрирующая, почему необходимо соединение между различными системами. Согласно закону Ома, ток через оборудование, подключенное к электрической системе, будет на мгновение увеличиваться до потенциала 10 000 вольт (1000 вольт). амперы × 10 Ом).Этот потенциал в 10000 вольт будет существовать между системой CATV и электрической системой
, а также между заземленным проводником в кабеле CATV и заземленными поверхностями в стенах дома, такими как водопроводные трубы (которые подключены к заземлению). по которому проходит кабель. Этот потенциал также может появиться у человека, держащего одной рукой кабель CATV, а другой рукой — металлическую поверхность, подключенную к заземлению (например, радиатор или холодильник).

Фактическое напряжение, вероятно, будет во много раз больше расчетных 10 000 вольт, поскольку для сопротивления заземления и тока были приняты чрезвычайно низкие (ниже нормального) значения.Однако большинство систем изоляции не рассчитано выдерживать даже 10 000 вольт. Даже если система изоляции выдержит скачок напряжения в 10 000 вольт, она может быть повреждена, и выход из строя системы изоляции приведет к искрообразованию.

Такая же ситуация могла бы существовать, если бы скачок тока был на кабеле CATV или телефонной линии. Единственная разница будет заключаться в напряжении, которое будет зависеть от индивидуального сопротивления заземляющих электродов относительно земли.

Решение состоит в том, чтобы соединить две системы заземляющих электродов вместе или подключить оболочку кабеля CATV к заземлению, что и требуется Кодексом.Когда одна система поднимается выше потенциала земли, вторая система достигает того же потенциала, и между двумя системами заземления отсутствует напряжение.

Exhibit 250.40 Установка кабельного телевидения, соответствующая требованиям 250.94.

Ниже приведены примеры реальных случаев, когда отдельные заземления или предметы, которые должны быть заземлены (заземлены), были изолированы друг от друга (не соединены вместе):

 Женщина заметила «покалывание» электричеством, когда принимала душ. Расследование показало, что между сливом для душа и ручками для душа присутствовало электрическое напряжение.Тот факт, что женщина была босиком с мокрыми руками (а люди часто бывают в душе!), Способствовал тому, что она чувствовала разницу в напряжении. Причиной проблемы были паразитные напряжения, создаваемые воздушной распределительной линией. Разница в напряжении была между колодцем и септической системой. Решением было скрепить дренажную и водопроводную трубы вместе.

 Владелец бизнеса жаловался на постоянные сбои компьютерного модема и компьютера. Коммунальная компания обнаружила, что сбои произошли по совпадению с нарушениями питания (замыканиями на землю) на одном из основных фидеров, обслуживающих объект.Проведенное расследование показало, что телефонная, водопроводная и силовая площадки электрически изолированы (не соединены друг с другом). Правильное соединение (соединение) систем устранило дальнейшие проблемы с этим клиентом.

[Примеры приведены из статьи «Заземление энергетических систем: практическая точка зрения», номер статьи PCIC-2002-xx Джон П. Нельсон, сотрудник IEEE]

Термин «заземление Ufer» назван в честь консультанта, работающего в США. Армия во время Второй мировой войны. Техника Mr.Придуманный Уфер был необходим, потому что на участке, нуждающемся в заземлении, не было грунтовых вод и мало осадков. Пустыня представляла собой серию хранилищ бомб в районе Флагстаффа, штат Аризона.

Принцип Уфер земли прост. Его очень эффективно и недорого устанавливать при новом строительстве. Земля Уфер использует агораскопические свойства бетона. Бетон быстро впитывает влагу и очень медленно теряет влагу. Минеральные свойства бетона (известь и другие) и присущий им pH означает, что бетон имеет запас ионов для проведения тока.Почва вокруг бетона становится «легированной» бетоном. В результате pH почвы повышается и понижается, что обычно составляет 1000 Ом · метр в почвенных условиях (трудно получить хороший грунт). Присутствующая влага (бетон очень медленно отдает влагу) в сочетании с «легированной» почвой являются хорошим проводником для электрической энергии или тока молнии.

Эффект почти такой же, как и при химической обработке почвы вокруг электрода. Авторы статьи IEEE 1969 года пришли к выводу о следующих обширных испытаниях такой электродной системы: «.. . Сети из арматурных стержней… бетонных оснований обеспечивают приемлемо низкое сопротивление заземления, с возможностью защиты от коротких замыканий и импульсных токов, подходящих для всех типов заземления конструкций и цепей. . . . Не последним преимуществом системы арматуры является ее доступность и низкая стоимость ». [Фаган и Ли, «Использование бетонных закрытых арматурных стержней в качестве заземляющих электродов», Конференция по нефтяной и химической промышленности 1969 г.]

Технологии Ufer используются при строительстве нижних колонтитулов, бетонных полов, радио- и телебашен, анкеров для опорных тросов, освещения столбы и др.Медная проволока не работает как «уферское» заземление из-за pH-фактора бетона (обычно + 7pH). Использование стальной арматуры в качестве «уферского» грунта работает хорошо, и бетон не трескается и не отслаивается, как это было с медью. Использование медной проволоки, привязанной к стержням арматуры, находящимся вне бетона, не вызывает ни одной из этих проблем.

Минимальный размер арматуры, необходимый для предотвращения проблем с бетоном, зависит от:

1. Тип бетона, его содержание, плотность, удельное сопротивление, коэффициент pH и т. Д.

2. Площадь поверхности бетона, контактирующей с почвой.

3. Удельное сопротивление почвы и содержание грунтовых вод.

4. Размер и длина арматурного стержня, проволоки или пластины.

5. Величина тока удара молнии.

На следующей диаграмме показана проводимость тока молнии на фут арматурного стержня (арматурного стержня). Учитывается только внешний арматурный стержень. Арматурный стержень в центре нижнего колонтитула или фундамента не учитывается в этом расчете. В нижнем колонтитуле траншеи можно учитывать только арматуру по бокам и внизу нижнего колонтитула.

Г-н Уфер не знал, что он нашел, пока не экспериментировал с проволокой различной длины в бетоне. Сегодняшний информированный инженер извлекает выгоду из открытия г-на Уфера и привяжет стержни стальной арматуры в здании или другом фундаменте к электрическому заземлению здания. При присоединении к электрическому заземлению, строительной стали и т. Д. Армированный пол и фундамент здания становятся частью системы заземления здания. Результатом является значительно улучшенная система заземления с очень низким общим сопротивлением относительно земли.

Если бы одного заземления Ufer было бы достаточно, производители заземляющих стержней разорились бы. Но одной только земли Уфер этого недостаточно. Немногие здания, даже те, которые строятся сегодня, построены с учетом преимуществ земли Уфер. Часто можно увидеть использование «заземления Ufer» на военных объектах, компьютерных залах и других сооружениях с очень специфическими характеристиками заземления. Это не распространено на большинстве промышленных предприятий, офисных зданий и жилых домов. Сегодня более распространенным является заземление в соответствии с минимальными национальными и местными электротехническими нормами.Это будет включать в себя один или несколько приводных заземляющих стержней, подключенных (соединенных) к нейтральному проводу электрического служебного входа.

В 2005 году NEC был пересмотрен, чтобы четко требовать включения UFER или электрода в бетонном корпусе (теперь 250,52 (A) (3)) в систему заземляющих электродов для зданий или сооружений, имеющих бетонное основание или фундамент без площадь поверхности менее 20 футов в непосредственном контакте с землей. Это требование применяется ко всем зданиям и сооружениям с фундаментом и / или опорой размером 20 футов или более или более 1/2 дюйма.или армирующая сталь с большей электропроводностью, или 20 футов или более из чистой меди не менее 4 AWG.

Заземляющие стержни бывают разных форм, но чаще всего в заземлении электрических сетей используются заземляющие стержни из оцинкованной стали. Пожалуйста, помните, лучший день для заземляющего стержня (удельное сопротивление) — это день его установки. Коррозия, остекление и т. Д. — все это факторы, снижающие эффективность заземляющих стержней.

Стержни заземления обычно делятся на один из следующих размеров; 1/2 дюйма, 5/8 дюйма, 3/4 дюйма и 1 дюйм.Они бывают из стали с покрытием из нержавеющей, оцинкованной или медной стали и могут быть из твердой нержавеющей стали или из мягкой (без плакировки) стали. Их можно приобрести с отрезками без резьбы или с резьбой, которые различаются по длине. Наиболее распространенная длина — 8 футов и 10 футов. Некоторые из них будут иметь заостренный конец, другие будут иметь резьбу и могут быть соединены вместе, чтобы образовать более длинные стержни при движении.

Эффективность заземляющего стержня диаметром 1 дюйм над стержнем заземления 1/2 дюйма минимальна при снятии показаний сопротивления. Штанги большего размера выбираются для более сложных почвенных условий.Глиняные или каменистые условия часто требуют использования силовых приводов, похожих на ударные, используемые механиками при работе с вашим автомобилем. Обычно они бывают электрическими или пневматическими. Силовые приводы при использовании с тяжелыми заземляющими стержнями диаметром 1 дюйм будут работать на большинстве почв.

Пруток с медным покрытием диаметром 1 дюйм по сравнению с прутком с медным покрытием 1/2 дюйма в тех же почвенных условиях дает улучшение производительности примерно на 23%. Площадь поверхности стержня 1/2 дюйма составляет 1,57 по сравнению с площадью поверхности стержня 1 дюйм при 3,14 (3,14 x.5 = 1,57 и 3,14 х 1 = 3,14). Таким образом, удвоение площади поверхности дает улучшение производительности примерно на 23%.

Покрытие заземляющих стержней предназначено для защиты стали от ржавчины. Большинство думает, что оболочка (медь на стальном стержне) предназначена для увеличения проводимости стержня. Это действительно способствует проводимости, но основная цель покрытия — предохранить стержень от ржавчины.

Не все плакированные заземляющие стержни одинаковы, и важно, чтобы плакированный стержень имел достаточно толстую оболочку.Высококачественные промышленные заземляющие стержни из стали, плакированной медью, могут стоить немного дороже, но они оправдывают небольшие дополнительные затраты.

Когда заземляющий стержень вбивается в каменистую почву, он может поцарапать покрытие, и стержень заржавеет. В сухом виде ржавчина не проводит электричество, это хороший изолятор. Когда он влажный, он все еще не такой проводящий, как медь на стержне. Можно проверить pH почвы, и это должно определить тип используемого стержня. В почвенных условиях с высоким pH следует использовать только высококачественные плакированные стержни.Если почва очень кислая, лучше всего подойдут нержавеющие стержни. Один из самых популярных стержней заземления — стержень заземления из оцинкованной (горячеоцинкованной) стали.

Этот стержень используется с медными и алюминиевыми проводниками для формирования заземления служебного входа в большинстве зданий и жилых домов. Это плохой выбор для определения удельного сопротивления грунта с течением времени. Стыки между заземляющим стержнем и проводом выполняются выше или ниже поверхности земли и в большинстве случаев подвержены постоянной влажности. В лучших условиях соединение двух разнородных материалов со временем приведет к коррозии и увеличению сопротивления.

При соединении разнородных материалов происходит электролиз. Если алюминий используется с медью, которая не покрыта оловом, алюминий будет разъедать медь, оставляя меньшую площадь поверхности для контакта, и соединение может расшататься и даже вызвать искрение. Любой резкий удар или удар могут привести к разрыву соединения. При установке в грунт не рекомендуется использовать луженую проволоку. Олово, свинец, цинк и алюминий более анодны, чем медь, и они пожертвуют (исчезнут) в почве.При подключении над поверхностью почвы в распределительном щите допускается использование луженой проволоки.

Имейте в виду, что статья 250.64 Национального электротехнического кодекса указывает, что алюминиевые заземляющие проводники с алюминиевым или медным покрытием не должны соприкасаться с почвой или бетоном и должны заканчиваться не менее чем на 18 дюймов выше готовой конструкции при использовании вне помещений.

Другой способ лечения коррозии стыков — это использование герметика для швов, предотвращающего образование мостиков влаги между металлами.Наиболее популярными соединениями являются частицы меди или графита, погруженные в консистентную смазку. Использование аналогичного материала — лучшее решение, поскольку даже стыковые смеси могут потерять свою эффективность, если их не поддерживать в надлежащем состоянии, но их использование предпочтительнее, чем сухое соединение. Соединения работают путем погружения частиц в металлы, чтобы сформировать чистый стык с низким сопротивлением, лишенным воздуха, когда они находятся под давлением. Это давление обеспечивается за счет затягивания зажима на проводе и стержне.

Проблема разнородных материалов не встречается в стальных стержнях, плакированных медью.Из всех вариантов по разумной цене лучшим выбором будет стальной пруток, плакированный медью с медным проводником. Если бы деньги не были целью, золотой проводник и заземляющий стержень были бы идеальными, но вряд ли экономически практичными.

Ведомый стержень намного лучше по сравнению со стержнем с обратным наполнением. Плотность ненарушенного грунта намного выше, чем даже уплотненного грунта. Связь грунта со стержнем — ключ к производительности удилища.

Одним из интересных аспектов проводников заземляющих электродов является их необходимость в физической защите.Если для защиты проводника заземляющего электрода используется стальной кабелепровод или рукав, то на каждом конце рукава должны быть предусмотрены некоторые средства, чтобы сделать его непрерывным электрически с проводником. Этого можно добиться, установив перемычку на каждом конце гильзы и подключив ее к гильзе, оборудованию и заземляющему электроду на каждом конце. Причина, по которой этот метод важен, заключается в том, что в условиях сильного повреждения стальная трубная муфта создает дроссельный эффект (индуктивность муфты создает магнитное поле, препятствующее изменениям тока), а полное сопротивление системы заземления резко возрастает.Из-за этого — по возможности лучше использовать неметаллическое покрытие соответствующего номинала (таблица 80, где возможны повреждения) для обеспечения физической защиты.

Установить заземляющие стержни нетрудно, но необходимо соблюдать соответствующие процедуры, а полученные стержни должны быть проверены на работоспособность.

Установка заземляющих стержней глубиной более 10 футов представляет несколько проблем. Должны использоваться секционные стержни (обычно длиной 10-12 футов) и соединяться вместе для достижения желаемой глубины.Муфта имеет больший диаметр, чем стержень, и поэтому образует отверстие больше, чем сам стержень. Это создает пустоту муфты, ограничивающую контакт почвы с поверхностью штанги дополнительных секций. Только первая секция будет поддерживать полный контакт стержня с почвой.

Ручное забивание штанг с помощью кувалд, трубных инструментов и других средств не может обеспечить достаточное усилие для проникновения в твердые почвы. Для стержней с глубоким забиванием необходимы механические или механические приводы.

Материал штанги и конструкция муфты должны выдерживать силу, необходимую для прохождения через твердый грунт.

Из-за чрезмерных усилий, необходимых для привода более длинных штанг, муфты винтового типа механически выходят из строя. Резьба обрывается, что приводит к плохому контакту стержня со стержнем. Коническая шлицевая / компрессионная муфта зарекомендовала себя как самая надежная муфта.

Чтобы поддерживать полный контакт стержня с почвой, суспензионная смесь бентонита натрия (встречающейся в природе глины) может быть введена в полость муфты при установке стержней. Это обеспечивает токопроводящий материал между поверхностью стержня и почвой по глубине стержня.Для обычного 60-футового заземляющего стержня требуется от 2 до 5 галлонов бентонита.

Недостатком более длинных и глубоких штанг является то, что соединенные штанги могут изгибаться при столкновении с более плотной почвой. В одном из проектов подрядчику требовалось соединить и установить заземляющий стержень длиной 100 футов для достижения сопротивления 5 Ом в слоистых песчаных почвах. Когда подрядчик соединил и проехал пятую 10-ю секцию штанги, было замечено, что «заостренный конец» заземляющей штанги проходил под автомобилем на ближайшей стоянке.[Глубокое заземление против заземления на мелководье, Computer Power Corporation, Мартин Д. Конрой и Пол Г. Ричард — http://www.cpccorp.com/deep.htm]

Эффективная производительность заземляющих стержней снижается из-за почвенных условий , токи молнии, физические повреждения, коррозия и т. д. и должны регулярно проверяться на сопротивление. То, что в прошлом году земля была хорошей, не значит, что так хорошо сегодня.

Проверили бы его методом испытания на падение потенциала или методом зажима при условии, что установка подходит для измерения сопротивления заземления с использованием метода зажима (см. Следующий раздел для обсуждения инструментов и методов тестирования).

Измерение сопротивления заземления может выполняться только с помощью специально разработанного оборудования. В большинстве приборов используется принцип падения потенциала переменного тока, циркулирующего между вспомогательным электродом и тестируемым заземляющим электродом. Показание выражено в омах и представляет собой сопротивление заземляющего электрода к окружающей земле. Некоторые производители испытательного оборудования недавно представили тестеры сопротивления заземления, которые также будут обсуждаться.

Принцип измерения сопротивления заземления (падение потенциала — трехточечное измерение)

Разность потенциалов между стержнями X и Y измеряется вольтметром, а ток между стержнями X и Z измеряется амперметром (см. Рисунок 13). )

По закону Ома E = IR или R + E / I, тогда мы можем получить сопротивление заземляющего стержня R. Если E = 20 В и I = 1 A, то:

R = E / I = 20/1 = 20

Нет необходимости проводить все измерения при использовании тестера заземления.Тестер заземления будет измерять непосредственно, генерируя собственный ток и отображая сопротивление заземляющего электрода.

Положение вспомогательных электродов при измерениях

Целью точного измерения сопротивления заземления является размещение вспомогательного токового электрода Z на достаточном удалении от тестируемого заземляющего электрода, чтобы вспомогательный потенциальный электрод Y находился за пределами эффективного площадь сопротивления как заземляющего электрода, так и вспомогательного токового электрода.Лучший способ узнать, находится ли вспомогательный потенциальный стержень Y за пределами эффективных областей сопротивления, — это переместить его между X и Z и снять показания в каждом месте. Если вспомогательный потенциальный стержень Y находится в зоне эффективного сопротивления (или оба, если они перекрываются, как на рисунке 14), при его перемещении полученные показания будут заметно отличаться по величине. В этих условиях невозможно определить точное значение сопротивления заземления.

С другой стороны, если вспомогательный потенциальный стержень Y расположен за пределами эффективных областей сопротивления (рисунок X), когда Y перемещается вперед и назад, вариация показаний минимальна.Полученные показания должны быть относительно близки друг к другу и являются наилучшими значениями сопротивления заземления X. Показания должны быть нанесены на график, чтобы гарантировать, что они лежат в области «плато», как показано на рисунке 15. Эту область часто называют. как «62% площади».

Измерение сопротивления заземляющих электродов (метод 62%)

Метод 62% был принят после графического рассмотрения и после реальных испытаний. Это наиболее точный метод, но он ограничен тем фактом, что тестируемая земля представляет собой единое целое.

Этот метод применяется только тогда, когда все три электрода находятся на прямой линии, а земля представляет собой один электрод, трубу или пластину, как на рисунке 16.

Рассмотрите рисунок 17, на котором показаны эффективные площади сопротивления (концентрические оболочки) заземляющего электрода X и вспомогательного токового электрода Z. Области сопротивления перекрываются. Если бы показания были сняты путем перемещения вспомогательного потенциального электрода Y либо к X, либо к Z, тогда разность показаний была бы большой, и нельзя было бы получить показание в разумном диапазоне допуска.Чувствительные области перекрываются и действуют постоянно, увеличивая сопротивление по мере удаления Y от X.

Теперь рассмотрим рисунок 18, на котором электроды X и Z достаточно разнесены, чтобы области эффективного сопротивления не перекрывались. Если мы построим график измеренного сопротивления, мы обнаружим, что уровень измерений сбился, когда Y расположен на 62% расстояния от X до Z, и что показания по обе стороны от начального значения Y (62%), скорее всего, будут в пределах установленный диапазон допуска.Этот диапазон допуска определяется пользователем и выражается как
процентов от начального показания +/- 2%, +/- 5%, +/- 10% и т. Д.

Расстояние между вспомогательными электродами

Нет определенного расстояния между Могут быть заданы значения X и Z, поскольку это расстояние зависит от диаметра испытуемого стержня, его длины, однородности испытуемого грунта и, в частности, от эффективных площадей сопротивления. Однако приблизительное расстояние можно определить по следующей таблице, которая дана для однородной почвы и электрода диаметром 1 дюйм (для диаметра ½ дюйма уменьшите расстояние на 10%).

Измерение сопротивления заземления с помощью зажима

В отличие от метода падения потенциала (трехточечного), который требует, чтобы заземляющий стержень или тестируемая система были отключены от энергосистемы, этот метод измерения требует соединения между тестируемым стержнем для подключение электросети к земле. В результате метод предлагает возможность измерения сопротивления без отключения заземления. Он также предлагает преимущество включения заземления и общего сопротивления заземляющего соединения.

Принцип работы

Обычно заземленную систему общей распределительной линии можно смоделировать как простую базовую схему, как показано на рисунке 29, или как эквивалентную схему, показанную на рисунке 30. Если напряжение E приложено к любому измеренному заземляющему элементу Rx через специальный трансформатора, через цепь протекает ток I, который может быть представлен следующим уравнением:

Суть этого заключается в том, что заземляющий электрод для типичной заземленной электрической системы i параллелен заземляющим стержням и стыковым заземлениям на каждом трансформаторе. и столб, который находится на стороне линии обслуживания, для которого вы тестируете землю.Все параллельные заземления выше по потоку становятся очень и очень малым параллельным сопротивлением по сравнению с сопротивлением стержня, на котором вы отдыхаете (R x ).

Если R x и R 1 , и R 2 …. все примерно одинаковой величины, а n — большое число (например, 200), тогда R x будет намного меньше, чем

Например, если R x , R 1 , R 2 , R 3 и т. Д. Все равны 10 Ом и n = 200, тогда:

В этом примере мы видим, что до тех пор, пока количество заземляющих стержней в системе электроснабжения велико (и проверяемый стержень подключен к ним), то эквивалентное сопротивление боковых стержней линии (.05 Ом) незначительно по отношению к измеряемому сопротивлению заземления (10 Ом).

E / I = Rx установлен. Если I определяется при постоянном значении E, можно получить измеренное сопротивление заземляющего элемента. Снова обратитесь к рисункам 29 и 30. Ток подается на специальный трансформатор через усилитель мощности через генератор постоянного напряжения 1,7 кГц. Этот ток обнаруживается детекторным трансформатором тока. На частоте 1,7 кГц сигнал усиливается фильтрующим усилителем. Это происходит перед аналого-цифровым преобразованием и после синхронного выпрямления.Затем он отображается на жидкокристаллическом дисплее.

Фильтр-усилитель используется для отсечки как тока земли на промышленной частоте, так и высокочастотного шума. Напряжение обнаруживается катушками, намотанными на трансформатор тока впрыска, который затем усиливается, выпрямляется и сравнивается компаратором уровня. Если зажим на CT не закрыт должным образом, и на ЖК-дисплее появляется индикация OPEN или OPEN.

Хотя точность клещей для тестеров сопротивления заземления хороша для многих сценариев, но имеет свои ограничения.Например, если условия заземления на стороне линии неизвестны (на этом основывается теория работы клещевого тестера) или если в системе электроснабжения не так много заземлений на стороне линии (заземления полюсов), тогда трехточечный падение потенциального испытания должно быть выполнено.

Прежде чем использовать и полагаться на данные любого измерительного оборудования, убедитесь, что оно откалибровано и сертифицировано. Если вы этого не сделаете, данные, которые он предоставляет, могут оказаться бесполезными.

Это обсуждение методов тестирования сопротивления заземления было взято из не защищенного авторским правом материала из рабочей книги AEMC Instruments «Общие сведения о тестировании сопротивления заземления», издание 6.0.

% PDF-1.4 % 1 0 obj > эндобдж 2 0 obj > эндобдж 3 0 obj > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 4 0 obj > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 5 0 obj > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 6 0 obj > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 7 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 8 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 9 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 10 0 obj > / Шаблон> / ProcSet [/ PDF / ImageB / Text] / XObject> / ExtGState> >> >> эндобдж 11 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 12 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 13 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 14 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 15 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 16 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 17 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 18 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 19 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 20 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 21 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 22 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 23 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 24 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 25 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 26 0 объект > / Шаблон> / ProcSet [/ PDF / ImageB / Text] / XObject> >> >> эндобдж 27 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 28 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 29 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 30 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 31 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 32 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 33 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 34 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 35 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 36 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 37 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 38 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 39 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 40 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 41 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 42 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 43 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 44 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 45 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 46 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 47 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 48 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 49 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 50 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 51 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 52 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 53 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 54 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 55 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 56 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 57 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 58 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> >> эндобдж 59 0 объект > транслировать xK% I_6e # ݐ Qpz’jњ’3

.