Банк ЕГЭ | Открытый банк заданий

Банк ЕГЭ

Банк решенных
заданий ЕГЭ по математике

ЕГЭ по математике

В1 ● В2 ● В3 ● В4 ● В5 ● В6 ● В7
В8 ● В9 ● В10 ● В11 ● В12 ● В13 ● В14
С1 ● С2 ● С3 ● С4

Полезные советы

 

Лента задачек

  1. Мы рекомендуем вам использовать сайт https://www. wolframalpha.com/. На этом сайте вы можете: решать не слишком сложные уравнения и системы уравнений (неравенств), брать производные от функций, стоить графики этих функций и так далее. Во время подготовки к ЕГЭ, этот сайт можно использовать для: проверки отсутствия арифметических ошибок, вычисления громоздких выражений, решения промежуточных систем уравнений, и еще для огромного количества других полезных вещей. Более подробную информацию о том, как пользоваться сайтом wolframalpha.com, можно получить в соответствующей статье.
  2. По адресу https://ucheba.pro/ находится популярный форум, на котором находится большое количество решенных задачек с ЕГЭ. Формулы с этого форума показываются в браузере при помощи технологии MathML, которую на текущий момент поддерживают только Firefox и Opera. Мы рекомендуем просматривать этот форум именно через браузер Firefox, потому что отображение в нем MathML-формул самое лучшее.
  3. Не смотря на то, что администрация сайта bankege.ru стремится минимизировать количество ошибок в решениях задач на своем сайте, эти ошибки все равно присутствуют. В связи с этим, рекомендуется критически относиться к решениям представленных на данном сайте задач. В случае обнаружения ошибки в решении задачи, вы можете прокомментировать (либо сразу исправить) ее. В этом случае, ошибка будет оперативно устранена, что очень сильно поможет множеству людей, которые будут читать решение этой задачки после вас.
 

С4

Дан параллелограмм $ABCD$, сторона которого $AB=13$. Из углов $А$ и $В$ проведены биссектрисы, которые пересекаются в точке $O$. Расстояние от точки $O$ до отрезка АВ равно $\frac{60}{13}$.

{\circ}$ больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах. [посмотреть решение]

В7

Найдите, если $\operatorname{tg}\alpha=-4$ [посмотреть решение]
$$\frac{8\cos\alpha+2\sin\alpha+6}{\sin\alpha+4\cos\alpha+3}$$

 

Тест ЕГЭ — 2014 по математике. Вариант 5

 

ТЕСТ ЕГЭ — 2014 ПО МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ 5

  Тренировочный тест для подготовки к сдаче ЕГЭ — 2014 по математике. Задания, включенные в данный тест, полностью соответствуют заданиям будущих реальных вариантов экзаменационной работы по количеству, форме, уровню сложности и другим параметрам.

  Тесты ЕГЭ — 2014 по математике состоят из двух частей, включающих 20 заданий.

  Часть 1 содержит 14 заданий с кратким ответом (В1 — В14) базового уровня по материалу курса математики. Задания части 1 считаются выполненными, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

  Часть 2 содержит 6 более сложных заданий (С1 — С6) по материалу курса математики. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.

  Данный тест рекомендуется как тренировочный при подготовке к сдаче ЕГЭ по математике в 2014 году.

 

ЧАСТЬ 1

  Ответом на задания В1 — В14 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

 

  В1. Диагональ экрана телевизора равна 24 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

 

 

  В2. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 г. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднесуточными температурами за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.

 

 

  В3. На клетчатой бумаге нарисован круг, площадь которого равна 56. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

 

 

  В4. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

  Абонент выбрал наиболее дешёвый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 минут? Ответ дайте в рублях.

 

 

  В5. Найдите корень уравнения

 

 

  В6. В треугольнике АВС АС = ВС = 4, sinB = √19/10. Найдите АВ.

 

 

  В7. Найдите значение выражения

 

 

  В8. На рисунке изображён график производной функции f(x), определённой на интервале (-8; 4). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [-7; 0].

 

 

  В9. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD высота SO равна 9, диагональ основания BD равна 8. Точки К и М — середины рёбер CD и ВС соответственно. Найдите тангенс угла между плоскостью SMK и плоскостью основания АВС.

 

 

  В10. Павел Иванович совершает прогулку из точки А по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Павел Иванович попадёт в точку G.

 

 

  В11. Кубик весит 800 г. Сколько граммов будет весить кубик, ребро которого в 2 раза меньше, чем ребро первого кубика, если оба кубика изготовлены из одинакового материала?

 

 

  В12. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: FA = αρgr3, где α = 4,2 — постоянная, r — радиус аппарата в метрах, ρ = 1000 кг/м3 — плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 5250000 Н? Ответ выразите в метрах.

 

 

  В13. На изготовление 20 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 60 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

 

 

  В14. Найдите наибольшее значение функции

  на отрезке [-п/4; п/4].

 

 

 

ЧАСТЬ 2

 

  Для записи решений и ответов на задания С1 — С6 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1, С2 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ.

 

  С1. Решите уравнение

  Укажите корни, принадлежащие отрезку

 

 

  С2. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S сторона основания равна 6. Точка L — середина ребра SC. Тангенс угла между прямыми BL и SA равен 2. Найдите площадь поверхности пирамиды.

 

 

  С3. Решите систему неравенств

 

 

  С4. Дан треугольник АВС со сторонами АВ = 4, ВС = 5 и АС = 6.

  а) Докажите, что прямая, проходящая через точку пересечения медиан и центр вписанной окружности, параллельна стороне ВС.

 б) Найдите длину биссектрисы треугольника АВС, проведённой из вершины А.

 

 

  С5. При каких а уравнение

  имеет ровно три корня?

 

 

  С6. В возрастающей последовательности натуральных чисел каждые три последовательных члена образуют либо арифметическую, либо геометрическую прогрессию. Первый член последовательности равен 1, а последний 2046.

  а) может ли в последовательности быть три члена?

  б) может ли в последовательности быть четыре члена?

  в) может ли в последовательности быть меньше 2046 членов?

 

Самая дешевая доставка (CTD): формула определения и расчета

К

Джеймс Чен

Полная биография

Джеймс Чен, CMT — опытный трейдер, инвестиционный консультант и стратег глобального рынка.

Узнайте о нашем редакционная политика

Обновлено 06 апреля 2022 г.

Рассмотрено

Томас Дж. Каталано

Рассмотрено Томас Дж. Каталано

Полная биография

Томас Дж. Каталано является CFP и зарегистрированным консультантом по инвестициям в штате Южная Каролина, где в 2018 году он основал свою собственную финансовую консультационную фирму.

Опыт Томаса дает ему знания в различных областях, включая инвестиции, выход на пенсию, страхование и финансовое планирование.

Узнайте о нашем Совет по финансовому обзору

Что дешевле доставить?

Термин «самая дешевая поставка» (CTD) относится к самой дешевой ценной бумаге, поставляемой по фьючерсному контракту в длинную позицию, чтобы удовлетворить спецификации контракта. Это относится только к контрактам, которые допускают поставку множества немного отличающихся ценных бумаг.

Это распространено во фьючерсных контрактах на казначейские облигации, в которых обычно указывается, что любая казначейская облигация может быть доставлена, если она находится в пределах определенного диапазона сроков погашения и имеет определенную купонную ставку. Купонная ставка — это процентная ставка, которую эмитент облигаций выплачивает за весь срок действия ценной бумаги.

Ключевые выводы

  • Самая дешевая в доставке — это самая дешевая ценная бумага, которая может быть доставлена ​​по фьючерсному контракту в длинную позицию, чтобы удовлетворить спецификации контракта.
  • Обычно используется во фьючерсных контрактах на казначейские облигации.
  • Определение самой дешевой ценной бумаги важно для короткой позиции, поскольку существует разница между рыночной ценой ценной бумаги и коэффициентом пересчета, используемым для определения ее стоимости.

Понимание самой дешевой доставки (CTD)

Фьючерсный контракт обязывает покупателя приобрести определенное количество определенного базового финансового инструмента. Продавец должен поставить базовую ценную бумагу в дату, согласованную обеими сторонами. В тех случаях, когда несколько финансовых инструментов могут удовлетворить контракт на основании того факта, что конкретный класс не был указан, продавец, который держит короткую позицию, может определить, какой инструмент будет самым дешевым для доставки.

Помните, трейдер обычно занимает короткую позицию — или короткую — когда продает финансовый актив с намерением выкупить его позже по более низкой цене. Трейдеры обычно занимают короткие позиции, когда считают, что цена актива упадет в ближайшем будущем. Рынки фьючерсов позволяют трейдерам открывать короткие позиции в любое время.

Определение самой дешевой для доставки ценной бумаги важно для короткой позиции, потому что часто существует несоответствие между рыночной ценой ценной бумаги и коэффициентом пересчета, используемым для определения стоимости поставляемой ценной бумаги. Это дает продавцу преимущество в выборе конкретной ценной бумаги для доставки по сравнению с другой. Поскольку предполагается, что короткая позиция обеспечивает самую дешевую ценную бумагу, рыночная цена фьючерсных контрактов обычно основывается на самой дешевой ценной бумаге.

Существует общее предположение, что короткая позиция обеспечивает самую дешевую ценную бумагу.

Особые указания

Выбор самой дешевой для поставки дает инвестору в короткой позиции возможность максимизировать свой доход — или прибыль — по выбранной облигации. Расчет для определения самой дешевой доставки:

CTD = текущая цена облигации – расчетная цена x коэффициент пересчета

Текущая цена облигации определяется на основе текущей рыночной цены с процентами, причитающимися к общей сумме.

Кроме того, расчеты чаще основаны на чистой сумме, полученной от сделки, также известной как подразумеваемая ставка репо. Это норма прибыли, которую трейдер может заработать, продавая облигации или фьючерсные контракты и одновременно покупая тот же актив по рыночной цене за счет заемных средств. Более высокие подразумеваемые ставки репо приводят к тому, что активы в целом дешевле доставлять.

Устанавливаемый Чикагской торговой палатой (CBOT) и Чикагской товарной биржей (CME), коэффициент пересчета необходим для корректировки различных оценок, которые могут рассматриваться, и предназначен для ограничения определенных преимуществ, которые могут существовать при выборе между несколькими вариантами. . Коэффициенты пересчета корректируются по мере необходимости, чтобы обеспечить наиболее полезную метрику при использовании информации для расчетов.

Макрофакторы – Глобальная энергетическая и климатическая модель – Анализ

IEA (2022), Global Energy and Climate Model , IEA, Paris https://www. iea.org/reports/global-energy-and-climate-model, Лицензия: CC BY 4.0

  • Поделиться в Твиттере Твиттер
  • Поделиться на Facebook Facebook
  • Поделиться в LinkedIn LinkedIn
  • Поделиться по электронной почте Электронная почта
  • Поделиться в печати Печать

Скачать

Глобальная энергетическая и климатическая модельГлобальная энергетическая и климатическая модель

Обзор

Глобальная модель энергетики и климата (модель GEC) использует макроэкономические факторы, технико-экономические исходные данные и политику в качестве исходных данных для разработки и расчета сценариев. Значения для различных категорий данных и сценариев, используемых в модели GEC 2022, можно скачать здесь.

Экономическая активность и численность населения являются двумя основными движущими силами спроса на энергетические услуги в сценариях модели GEC. Если не указано иное, они остаются постоянными для всех сценариев в качестве средства предоставления отправной точки для анализа и облегчения интерпретации результатов.

Прогнозы основаны на средних розничных ценах каждого вида топлива, используемого для конечного использования, производства электроэнергии и других секторов преобразования. Эти цены конечного использования получены на основе прогнозируемых международных цен на ископаемые виды топлива и уровней субсидий/налогов и варьируются в зависимости от страны.

Население

Мы используем средний вариант прогнозов Организации Объединенных Наций в качестве основы для нашего роста населения. В этом варианте глобальный рост населения замедлится в ближайшие десятилетия, но, тем не менее, общая численность населения вырастет с 7,8 млрд сегодня до более чем 9 человек.0,6 млрд в 2050 году.  

Более половины прироста населения мира к 2050 году приходится на Африку, что подчеркивает важность этого континента для достижения мировых целей в области устойчивого развития. На Индию приходится почти 15% прироста, и в ближайшее время она станет самой густонаселенной страной в мире, поскольку рост населения Китая остановится.

Предполагается, что доля мирового населения, проживающего в больших и малых городах, вырастет с нынешних 57% до 68% в 2050 году. Ежегодное увеличение городского населения на 75 миллионов человек, преимущественно в развивающихся странах, означает, что городская государственная политика, выбор дизайна и инфраструктуры становятся решающими переменными в будущем глобальной энергетики. Прибрежное расположение многих крупнейших городов мира также ставит их на передний план, когда речь идет о воздействии меняющегося климата.

Будущие темпы глобального роста населения заметно замедлятся по сравнению с недавним прошлым, в значительной степени из-за падения глобальных коэффициентов рождаемости по мере роста среднего дохода.

Экономический рост

В сценариях GEC Model 2022 предполагается, что мировая экономика будет расти в среднем почти на 3% в год – в период до середины века. Этот рост в основном обусловлен странами с формирующимся рынком и развивающимися странами. В краткосрочной перспективе траектория роста включает влияние вторжения России в Украину и рост инфляции.

Однако существуют риски ухудшения прогноза до 2030 г. в связи с более высокими процентными ставками, чувством неуверенности, сдерживающим инвестиционные решения и расходы на товары длительного пользования, а также неуверенностью в том, смогут ли макроэкономические органы сдержать инфляцию и избежать — спираль заработной платы. Предполагаемые темпы экономического роста во всех сценариях остаются постоянными, что позволяет сравнивать влияние различных вариантов выбора энергии и климата на общем фоне.

Цены

Международные цены на уголь, природный газ и нефть в модели GEC отражают уровни цен, необходимые для стимулирования достаточных инвестиций в предложение для удовлетворения прогнозируемого спроса. Они являются одним из основных факторов, определяющих прогнозы спроса и предложения ископаемого топлива во всех секторах, и выводятся с помощью итеративного моделирования.

Модули снабжения рассчитывают добычу угля, природного газа и нефти, стимулируемую при заданной ценовой траектории, принимая во внимание стоимость различных вариантов снабжения и ограничения ресурсов и производительности. Если цены слишком низки, чтобы стимулировать достаточное производство для покрытия мирового спроса, уровень цен повышается, а потребность в энергии пересчитывается. Новый спрос, возникающий в результате этого итеративного процесса, снова передается обратно в модули предложения до тех пор, пока не будет достигнут баланс между спросом и предложением для каждого прогнозируемого года.

Ценовые траектории не пытаются представить колебания и ценовые циклы, которые на практике характеризуют товарные рынки. Потенциал нестабильности всегда присутствует, особенно в системах, которые претерпевают необходимые и глубокие преобразования.

Цены на ископаемое топливо

CO 2 ценовые допущения являются одним из ключевых исходных данных для модели GEC, поскольку ценообразование выбросов CO 2 влияет на спрос на энергию, изменяя относительную стоимость использования различных видов топлива.

Во всем мире вступают в действие все более разнообразные схемы ценообразования на выбросы углерода. На сегодняшний день существует 68 инструментов прямого ценообразования на выбросы углерода, которые охватывают более 40 стран. Доходы от глобального ценообразования на выбросы углерода в 2021 году увеличились почти на 60% по сравнению с уровнем 2020 года и составили около 84 миллиардов долларов США.

STEPS включает только существующие и объявленные инициативы, тогда как в APS и NZE предполагается введение дополнительных мер различной строгости и объема. В Новой Зеландии, например, цены на углерод действуют во всех регионах и вырастут к 2050 году в среднем до 250 долларов США за тонну CO 9 .0120 2 в странах с развитой экономикой до 200 долларов США за тонну CO 2 в странах с формирующимся рынком и развивающихся странах с обязательствами по нулевым выбросам и до более низких уровней в других странах. Как и в случае с другими политическими мерами, цены CO 2 необходимо вводить осторожно с учетом возможных последствий и влияния на распределение.

Цены на CO2

Для цен конечного потребления топлива , для каждого сектора и модельного региона GEC рассчитывается репрезентативная цена (обычно средневзвешенная) с учетом ассортимента продукции в конечном потреблении и различий между странами. Затем применяются предположения о международных ценах для получения средних цен до налогообложения на уголь, нефть и газ за прогнозный период, которые используются в модели выбора технологии. Акцизы, ставки налога на добавленную стоимость и субсидии учитываются при расчете средних цен после уплаты налогов на все виды топлива. Предполагается, что во всех случаях ставки акцизов и налога на добавленную стоимость на топливо останутся неизменными в течение прогнозируемого периода. Также учитываются действия правительства по защите потребителей.

Мы предполагаем, что субсидии на потребление энергии будут постепенно сокращаться в течение прогнозируемого периода, хотя и с разной скоростью в регионах модели GEC и сценариях. В Сценарии объявленных залогов цена на нефть ниже, чем в Сценарии заявленной политики. Чтобы противодействовать рикошетному эффекту в транспортном секторе от более низких цен на бензин и дизельное топливо, вводится налог CO 2 в виде увеличения топливного сбора для сохранения цен для конечных пользователей на том же уровне, что и в Заявленной политике. Сценарий. Все цены выражены в долларах США за тонну нефтяного эквивалента и не предполагают изменения обменных курсов.

Для цен конечного потребления электроэнергии модель рассчитывает цены как сумму оптовой цены на электроэнергию, затрат на эксплуатацию системы, затрат на передачу и распределение, других затрат на поставку, а также налогов и субсидий.

Единого определения оптовых цен на электроэнергию не существует, но в модели GEC оптовая цена относится к средней цене, уплачиваемой производителям за их продукцию. Для каждого региона оптовые цены на электроэнергию рассчитываются исходя из предположения, что все электростанции, работающие в данном году, окупают полные затраты (как постоянные, так и переменные затраты) на производство и хранение электроэнергии. Таким образом, ключевыми региональными факторами, влияющими на оптовые цены, являются: 

  • Первоначальные капиталовложения и затраты на финансирование установок по производству и хранению электроэнергии;
  • Затраты на эксплуатацию и техническое обслуживание установок по производству и хранению электроэнергии; и 
  • Переменные затраты на уголь, природный газ, нефть и другие виды топлива и, если применимо, CO 2 Стоимость продукции электростанций.

Затраты на эксплуатацию системы взяты из внешних исследований и увеличиваются при наличии переменных возобновляемых источников энергии в соответствии с результатами этих исследований. Тарифы на передачу и распределение оцениваются на основе регулируемой нормы прибыли на активы, амортизации активов и эксплуатационных расходов. Другие расходы на поставку, включая розничные расходы, оцениваются на основе исторических данных. Налоги и субсидии по секторам конечного потребления также взяты из самых последних исторических данных, с предположениями о постепенном отказе от субсидий, включенными в течение прогнозируемого периода в соответствии с соответствующими предположениями для каждого сценария.

Цены для конечных пользователей

МЭА измеряет субсидии на потребление ископаемых видов топлива, используя метод ценовой разницы. При этом конечные цены для конечного потребителя сравниваются с справочными ценами, которые соответствуют полной стоимости поставки или, в соответствующих случаях, с ценой на международном рынке, скорректированной с учетом затрат на транспортировку и распределение. Оценки охватывают субсидии на ископаемые виды топлива, потребляемые конечными пользователями, и субсидии на использование ископаемых видов топлива для производства электроэнергии.

Метод ценового разрыва предназначен для учета чистого эффекта всех субсидий, которые снижают конечные цены ниже тех, которые преобладают на конкурентном рынке. Однако оценки, полученные с использованием метода ценовой разницы, не охватывают все известные виды вмешательств. Поэтому они, как правило, занижаются как основа для оценки воздействия субсидий на экономическую эффективность и торговлю.