А в 9 степени а в 9 степени: а в 9 степени делить на а в третьей степени

Таблица степеней, таблица степеней для чисел от 1 до 10, полная таблица степеней

Таблица степеней — перечень чисел от 1 до 10 возведенных в степень от 1 до 10. Таблица степеней редко применяется в учебе, но когда она нужна, без нее просто не обойтись. Ведь не сразу вспомнишь сколько будет 6 в 4-ой степени! Всятаблица степеней представлена ниже. На нашем сайте помимо таблицы степеней советуем посмотреть программы для решения задач по теории вероятности, геометрии и математике! Также на сайте работает форум, на котором Вы всегда можете задать вопрос и на котором Вам всегда помогуть с решением задач. Пользуйтесь нашими сервисами на здоровье!

Таблица степеней 1 — 10

1 в степени:

1¹ = 1

1² = 1

1³ = 1

1⁴ = 1

1⁵ = 1

1⁶ = 1

1⁷ = 1

1⁸ = 1

9 = 1

1¹⁰ = 1

2 в степени:

2¹ = 2

2² = 4

2³ = 8

2⁴ = 16

2⁵ = 32

2⁶ = 64

2⁷ = 128

2⁸ = 256

2⁹ = 512

2¹⁰ = 1024

3 в степени:

3¹ = 3

3² = 9

3³ = 27

3⁴ = 81

3⁵

= 243

3⁶ = 729

3⁷ = 2187

3⁸ = 6561

3⁹ = 19683

3¹⁰ = 59049

4 в степени:

4¹ = 4

4² = 16

4³ = 64

4⁴ = 256

4⁵ = 1024

4⁶ = 4096

4⁷ = 16384

4⁸ = 65536

4⁹ = 262144

4¹⁰ = 1048576

5 в степени:

5¹ = 5

5² = 25

5³ = 125

5⁴ = 625

5⁵ = 3125

5⁶ = 15625

5⁷ = 78125

5⁸ = 390625

5⁹ = 1953125

5¹⁰ = 9765625

6 в степени:

6¹ = 6

6² = 36

6³ = 216

6⁴ = 1296

6⁵ = 7776

6⁶ = 46656

6⁷ = 279936

6⁸ = 1679616

6⁹ = 10077696

6¹⁰ = 60466176

7 в степени:

7¹ = 7

7² = 49

7³ = 343

7⁴ = 2401

7⁵ = 16807

7⁶ = 117649

7⁷ = 823543

7⁸ = 5764801

7⁹ = 40353607

7¹⁰ = 282475249

8 в степени:

8¹ = 8

8² = 64

8³ = 512

8⁴ = 4096

8⁵ = 32768

8⁶ = 262144

8⁷ = 2097152

8⁸ = 16777216

8⁹ = 134217728

8¹⁰ = 1073741824

9 в степени:

9¹ = 9

9² = 81

9³ = 729

9⁴ = 6561

9⁵ = 59049

9⁶ = 531441

9⁷ = 4782969

9⁸ = 43046721

9⁹ = 387420489

9¹⁰ = 3486784401

10 в степени:

10¹ = 10

10² = 100

10³ = 1000

10⁴ = 10000

10⁵ = 100000

10⁶ = 1000000

10⁷ = 10000000

10⁸ = 100000000

10⁹ = 1000000000

10¹⁰ = 10000000000

Слишком сложно?

Таблица степеней не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

1.

2. Корень n-й степени

1.2. Корень n-й степени

В 8-м классе изучались квадратные корни из действительных чисел (их называют также корнями 2-й степени).

Перейдем к изучению корней степени n для произвольного натурального числа n≥2.

Определение. Пусть n≥2 и n∈N. Корнем n-й степени из числа a называется такое число t, n-я степень которого равна a .

Таким образом, утверждение «t — корень n-й степени из a» означает, что tn=a.

Корень 3-й степени называется также кубическим.

Например, кубический корень из числа 125 — это число 5, так как 53=125. Кубический корень из числа −125 — это число −5, так как (−5)3=−125.

Корень 7-й степени из числа 128 — это число 2, так как 27=128. Корень 7-й степени из числа −128 — это число −2, так как (−2)7=−128. Корень 7-й степени из числа 0 — это 0, так как 07=0.

Во множестве действительных чисел существует единственный корень нечетной степени n из любого числа a. Этот корень обозначается

Например, 1253=5,−1287=−2,07=0.

Стр. 11

Утверждение о существовании корня нечетной степени из любого числа мы принимаем без доказательства.

Согласно определению, когда n нечетное, то при любом значении а верно равенство

Например, ⎛⎝927⎞⎠7=92,⎛⎝1237⎞⎠7=123,⎛⎝−1237⎞⎠7=−123.

Заметим, что 0 — это единственное число, n-я степень которого равна 0. Поэтому

при любом натуральном n≥2 существует единственный корень n-й степени из 0 — это число 0, т. е. 0n=0.

Примерами корней четной степени могут служить квадратные корни: −7 и 7 — квадратные корни из 49, а −15 и 15 — из 225. Рассмотрим еще несколько примеров. Корни 4-й степени из числа 81 — это числа 3 и −3, так как 34=81 и (−3)4=81. Корни 6-й степени из числа 64 — это числа 2 и −2, так как 26=64 и (−2)6=64.

Во множестве действительных чисел существует ровно два корня четной степени n из любого положительного числа а, их модули равны, а знаки противоположны. Положительный корень обозначается

Например, 814=3,646=2.

Утверждение о существовании корня четной степени из любого положительного числа мы принимаем без доказательства. Согласно определению, когда n четное, то при любом положительном значении а верно равенство

Например, ⎛⎝514⎞⎠4=51,⎛⎝874⎞⎠4=87.

Не существует такого числа, 4-я степень которого равна −81. Поэтому корня 4-й степени из числа −81 не существует. И вообще, поскольку не существует такого числа, четная степень которого была бы отрицательной, то

Стр. 12

не существует корня четной степени из отрицательного числа.

Определение. Неотрицательный корень n-й степени из числа a называется арифметическим корнем n-й степени из a .

При четном n символом an обозначается только арифметический корень n-й степени из числа a (при чтении записи an слово «арифметический» обычно пропускают).

Выражение, стоящее под знаком корня, называется подкоренным выражением.

Извлечь корень n-й степени из числа a — это значит найти значение выражения an.

Так как корня четной степени из отрицательного числа не существует, то выражение an при четном n и отрицательном а не имеет смысла.

Например, не имеют смысла выражения −814 и −646.

Как мы установили, при любом значении а, при котором выражение an имеет смысл, верно равенство

Поэтому равенство (1) является тождеством.

В конце XV в. бакалавр Парижского университета Н. Шюке внес усовершенствования в алгебраическую символику. В частности, знаком корня служил символ Rx (от латинского слова radix — корень). Так, выражение 24+374 в символике Шюке имело вид R¯x424p¯R¯x237.

Знак корня в современном виде был предложен в 1525 г. чешским математиком К. Рудольфом. Его учебник алгебры переиздавался до 1615 г., и по нему учился знаменитый математик Л. Эйлер.

Знак еще называют радикалом.

Стр. 13

Пример 1. Верно ли, что:

а) (−2)44=−2;

б) (−2)77=−2?

Решение. а) По определению арифметический корень n-й степени из неотрицательного числа a (n — четное число) является неотрицательным числом, n-я степень которого равна подкоренному выражению a.

Поскольку −2<0, то равенство (−2)44=−2 неверное. Верно равенство (−2)44=2.

б) По определению корень n-й степени из числа а (n — нечетное число) является числом, n-я степень которого равна подкоренному выражению а.

Поскольку (−2)7=−27 — верное равенство, то равенство (−2)77=−2 − верное.

Пример 2. Решить уравнение:

а) x3=7;

б) x4=5.

Решение. а) Решением этого уравнения является такое значение х, 3-я степень которого равна 7, т. е. по определению кубического корня имеем:

б) Решением этого уравнения является такое значение х, 4-я степень которого равна 5, т. е. (по определению) х — это корень 4-й степени из числа 5. Но из положительного числа 5 существуют два корня четвертой степени, которые равны по модулю и имеют противоположные знаки. Поскольку положительный корень обозначают 54, то второй корень равен −54, т. е. x=±54.

Ответ: а) 73; б) ±54.

В тетради решение уравнения б) (аналогично и а)) можно записать так:

Решение: x4=5 ⇔ x=±54.

Ответ: ±54.

Пример 3. Решить уравнение:

а) (x8)8=x;

б) (x13)13=x.

Стр. 14

Решение. а) Число 8 — четное, значит, данное равенство является тождеством при x≥0, поэтому каждое неотрицательное значение х является решением (корнем) уравнения (x8)8=x.

б) Число 13 — нечетное, значит, данное равенство является тождеством при любом значении х, поэтому решением уравнения (x13)13=x является любое действительное число, а R — множество всех его корней.

Ответ: а) [0;+∞); б) R.

Пример 4. Решить уравнение

Решение. Обозначим x6=t, тогда получим уравнение

Корни этого уравнения

Таким образом, имеем

откуда x=±2 (поясните, почему уравнение x6=−1 не имеет корней).

Ответ: ±2.

1Какое число называется корнем n-й степени из числа а?

2Сколько существует корней четной степени n из положительного числа а?

3Корень какой степени существует из любого числа а?

4Какой корень n-й степени из числа а называется арифметическим?

5При каких значениях а верно равенство (an)n=a, если:

а) n — нечетное число;

б) n — четное число?

Упражнения

1. 24°

1.24°Используя определение арифметического корня n-й степени, докажите, что:

1) 2564=4;

2) 102410=2;

3) 7296=3;

4) 65618=3;

5) 409612=2;

6) 14 6414=11.

1.24°

Стр. 15

1.25°

1.25°Верно ли, что:

1) число −4 является корнем четвертой степени из числа 256;

2) число −0,3 является корнем четвертой степени из числа −0,0081?

1.25°

1.26°

1.26°Верно ли, что:

1) −17283=−12;

2) −33753=15;

3) −16 8075=7;

4) −77765=−6?

1.26°

1.27°

1.27°Найдите арифметический квадратный корень из числа:

1) 16;

2) 49;

3) 0;

4) 1;

5) 0,81;

6) 0,25;

7) 2,25;

8) 1,21;

9) 36169;

10) 144289;

11) 169100;

12) 81256.

1.27°

1.28°

1.28°Найдите кубический корень из числа:

1) 1;

2) 0;

3) 343;

4) 8;

5) 127;

6) 0,027;

7) 0,001;

8) 64125.

1.28°

1.29°

1.29°Найдите арифметический корень четвертой степени из числа:

1) 0;

2) 1;

3) 16;

4) 0,0016;

5) 1681;

6) 256625;

7) 0,0001;

8) 0,1296.

1.29°

Вычислите (1.30—1.42).

1.30°

1.30°1) 9,16,25,49,81,100;

2) 0,16,0,09,0,01,0,04,0,0025,0,0001;

3) 273,643,−1253,0,0083,0,0002163,−1 000 0003;

4) 164,6254,10 0004,0,00814,0,000000164,24014;

5) 325,10245,2435,0,031255,100 0005,0,000015;

6) 646,7296,15 6256,40966,0,0466566,1 000 0006.

1.30°

1.31°

1.31°1) −10003;

2) −115;

3) −643;

4) −10245;

5) −1273;

6) −3433;

7) −272163;

8) −31255;

9) −0,000325.

1.31°

Стр. 16

1.32

1.321) ⎛⎝−33⎞⎠3;

2) ⎛⎝−145⎞⎠5;

3) ⎛⎝−307⎞⎠7;

4) ⎛⎝−1511⎞⎠11;

5) ⎛⎝−69⎞⎠9;

6) ⎛⎝−9915⎞⎠15.

1.32

1.33

1.331) ⎛⎝−22113⎞⎠3·⎛⎝−6195⎞⎠5·⎛⎝−9513⎞⎠13·⎛⎝−1134017⎞⎠17;

2) ⎛⎝−34159⎞⎠9·⎛⎝−1587⎞⎠7·⎛⎝−11145⎞⎠5·⎛⎝−125393⎞⎠3.

1.33

1.34

1.341) ⎛⎝53⎞⎠6;

2) ⎛⎝0,14⎞⎠12;

3) ⎛⎝1125⎞⎠10;

4) ⎛⎝2136⎞⎠18;

5) ⎛⎝567⎞⎠21;

6) ⎛⎝239⎞⎠36.

1.34

1.35

1.351) ⎛⎝35⎞⎠10;

2) ⎛⎝534⎞⎠48;

3) ⎛⎝7610⎞⎠120;

4) ⎛⎝643⎞⎠12;

5) ⎛⎝108⎞⎠16;

6) ⎛⎝1294⎞⎠36.

1.35

1.36°

1.36°1) ⎛⎝10⎞⎠2;

2) ⎛⎝53⎞⎠3;

3) ⎛⎝−124⎞⎠4;

4) −1244;

5) ⎛⎝−35⎞⎠5;

6) ⎛⎝323⎞⎠3;

7) ⎛⎝−444⎞⎠4;

8) ⎛⎝−157⎞⎠7;

9) −5555;

10) ⎛⎝−36⎞⎠6;

11) ⎛⎝−229⎞⎠9;

12) −488.

1.36°

1.37°

1.37°1) 325+−83;

2) 6254−−1253;

3) 12−60,1253;

4) 1+100,00814;

5) 3164−4273;

6) −3383+2,25;

7) 83−643;

8) 164−643.

1. 37°

1.38°

1.38°1) 9+4;

2) 36−164;

3) 0,81+0,0013;

4) 0,0273−0,04;

5) 5−2564;

6) 7+83;

7) −325+164;

8) −273+814.

1.38°

1.39°

1.39°1) (1−2)⎛⎝1+2⎞⎠;

2) ⎛⎝3−2⎞⎠⎛⎝3+2⎞⎠;

3) ⎛⎝23+4⎞⎠⎛⎝23−4⎞⎠;

4) ⎛⎝35−2⎞⎠⎛⎝35+2⎞⎠;

5) ⎛⎝10−6⎞⎠⎛⎝6+10⎞⎠;

6) ⎛⎝7+3⎞⎠⎛⎝3−7⎞⎠.

1.39°

Стр. 17

1.40

1.401) 1225244⋅15−1382−2323;

2) 58+442−26235;

3) 90+31⎛⎝572−262⎞⎠83;

4) 2364+⎛⎝482−3225⎞⎠−13.

1.40

1.41

1.411) ⎛⎝⎜⎛⎝⎛⎝23⎞⎠33⎞⎠−3−⎛⎝⎛⎝43⎞⎠−55⎞⎠5⎞⎠⎟−1·⎛⎝−277⎞⎠7;

2) ⎛⎝⎜⎛⎝175⎞⎠−10+⎛⎝−409⎞⎠9·⎛⎝537⎞⎠0⎞⎠⎟−1:⎛⎝95⎞⎠−10;

3) ⎛⎝⎜⎛⎝⎜⎛⎝34⎞⎠23⎞⎠⎟6+⎛⎝−4−27⎞⎠7⎞⎠⎟:⎛⎝⎜⎛⎝⎜⎛⎝56⎞⎠05⎞⎠⎟10−⎛⎝−⎛⎝32⎞⎠−19⎞⎠9⎞⎠⎟;

4) ((((−45)3)3)0−(−0,111)−22):(((38)−15)5·((32)37)7+(−129)−9).

1.41

1.42

1.421) ⎛⎝a77⎞⎠7⎛⎝a55⎞⎠5;

2) ⎛⎝a33⎞⎠3⎛⎝a99⎞⎠9;

3) ⎛⎝⎜213⎛⎝a33⎞⎠3·⎛⎝b77⎞⎠7⎞⎠⎟2·⎛⎝⎜−127⎛⎝a55⎞⎠5·⎛⎝b1111⎞⎠11⎞⎠⎟;

4) 337⎛⎝a55⎞⎠5·⎛⎝b99⎞⎠9·⎛⎝⎜−213⎛⎝a77⎞⎠7·⎛⎝b1313⎞⎠13⎞⎠⎟2.

1.42

Найдите естественную область определения выражения (1.43—1.44).

1.43

1.431) x+4;

2) −9+2×4;

3) 5×2−6×10;

4) 8x−4×212;

5) x+33;

6) x−75;

7) x2−47;

8) 2×2−329.

1.43

1.44

1.441) 34x−112;

2) −48x−314;

3) 2−59−5×8;

4) 3−1016−7×6;

5) 2+x4−2(8−6x)3;

6) 12−6×2−7x+(3x−1)·25;

7) −x22(x−2)−5⎛⎝1−3x)−24;

8) 3(x+4)−6(2−x)+9×428.

1.44

Стр. 18

1.45

1.45Найдите длину ребра куба, если его объем равен:

1) 27 см³;

2) 64 мм³;

3) 0,125 дм³;

4) 0,216 м³.

1.45

Решите уравнение (1.46—1.54).

1.46°

1.46°1) x2=0,49;

2) x2=121;

3) x3=0,008;

4) x3=1000;

5) x3=−64 000;

6) x3=216;

7) x4=0,0625;

8) x4=−16.

1.46°

1.47

1.471) x3=−27;

2) x5=−132;

3) x7=−1;

4) x9=−512;

5) x3=−0,027;

6) x11=0.

1.47

1.48°

1.48°1) x2=11;

2) x4=19;

3) x8=27;

4) x3=25;

5) x7=38;

6) x9=−2;

7) x15=−6;

8) x17=4;

9) x13=−13.

1.48°

1.49

1.491) x2=25 600;

2) x2=0,0196;

3) x2+1=1,0016;

4) 5×2−20=0;

5) x2+25=0;

6) x2+179=0;

7) x2·4=0;

8) −6×2=0;

9) 113×2−12=0;

10) 13×2−1=0.

1.49

1.50

1.501) 4×3+4125=0;

2) 8×3+27=0;

3) −0,1×4=−0,00001;

4) 16×4−81=0;

5) 12×5+16=0;

6) 132×6−2=0.

1.50

1.51

1.511) x4+2=7;

2) x5−3=30;

3) x6−7=19;

4) x3+5=5.

1.51

1.52

1.521) (x+1)4=16;

2) (x−2)6=64;

3) (2x+1)3=27;

4) (3x−1)5=32.

1.52

1. 53

1.531) x10−31×5−32=0;

2) x8−15×4−16=0;

3) x4−12×2+27=0;

4) x6−7×3−8=0;

5) x8−82×4+81=0;

6) x4+2×2−15=0.

1.53

Стр. 19

1.54

1.541)° (x6)6=x;

2)° (x10)10=x;

3)° (x3)3=x;

4)° (x5)5=x;

5) ⎛⎝x−14⎞⎠4=x−1;

6) ⎛⎝x+212⎞⎠12=x+2;

7) ⎛⎝1×7⎞⎠7=1x;

8) ⎛⎝1x−211⎞⎠11=1x−2.

1.54

степени минус — Перевод на английский — примеры русский

На основании Вашего запроса эти примеры могут содержать грубую лексику.

На основании Вашего запроса эти примеры могут содержать разговорную лексику.

Два в третьей степени минус единицу равно семи.

Two to the third minus one equals seven.
Предложить пример
Другие результаты
Судя по степени разложения, плюс-минус восемь дней.
Для начала, он забыл поставить минус у степени.
Например, 2 в квадрате, 2 в кубе, 2 в четвёртой степени, 2 в пятой степени, минус 1.
Инициатива «Степень бакалавра минус один уровень» состоит в том, чтобы молодые люди, которые не сдали экзамен на получение степени бакалавра, направлялись для оказания помощи учителям начальной школы в интересах обеспечения всеобщего начального образования.
The Bac Minus One initiative means that we take the young people who have failed the baccalaureate examination and have them help school teachers promote primary education, in order to address the criterion of universal primary education.
Она сверхмала при выражении в известных единицах, потому что равна примерно 10 в минус 22 степени грамма, но она большая при выражении в единицах физики элементарных частиц, потому что равна весу целой молекулы, составляющей ДНК.
This is tiny when expressed in familiar units, because it’s equal to something like 10 to the minus 22 grams, but it is large in particle physics units, because it is equal to the weight of an entire molecule of a DNA constituent.
10 в минус 9 степени.
Мы просто не в состоянии перешагнуть в другое измерение — даже на 10 в минус 30-й степени сантиметра — чтобы прикоснуться к миру другой браны.
We simply can’t reach out into the extra dimension — even 10 to the minus-30 centimeters — to touch the other brane world.
Мы просто не в состоянии перешагнуть в другое измерение — даже на 10 в минус 30-й степени сантиметра — чтобы прикоснуться к миру другой браны.
Basically, you can enter the sleeping brain without going through this relay station.
Эти факторы тесно взаимосвязаны, а их плюсы и минусы будут определять степень, в которой они будут усиливать или ослаблять друг друга.
Those factors are closely interconnected, and their strengths and weaknesses will determine the extent to which they enhance or undermine each other.
В наименьшей степени из всех субрегионов ЕЭК была затронута Северная Америка, где темпы роста ВВП в 2009 году составили минус 2,4 процента, что на 5,2 процентных пункта ниже среднего показателя за 2003 — 2007 годы.
In terms of GDP, North America was the least impacted ECE subregion, with growth of minus 2.4 per cent in 2009 and a decline of minus 5.2 percentage points from the 2003-2007 average.
По их оценке, во всем мире количество ртути в каломеле печей по выплавке цинка составляет порядка 260 тонн в год, плюс или минус 50%, учитывая факторы неопределенности, касающиеся отдельных производств, степени использования мощностей и т.д.
Globally, they estimated about 260 tons of mercury in calomel produced at zinc smelters annually, plus or minus 50% given uncertainties about individual plant operations, unit operating status, etc.
В соответствии с теорией раздувания Вселенной Большой Взрыв произошел от фрагмента пространства весом всего 10 килограмм около 14 миллиардов лет назад, после чего произошло расширение до размеров Вселенной за десять в минус тридцать девятой степени секунды.
The inflation theory says the Big Bang came from as little as a 20-pound chunk of space… about 14 billion years ago… that expanded to the size of the universe in 10 to the minus-39 seconds.
С учетом того, что различные подходы имеют свои плюсы и минусы, именно правительства определяют необходимый баланс между издержками и эффективностью, который в наибольшей степени отвечает соответствующим условиям и одновременно обеспечивает независимость и компетентность регулятивного органа, а также необходимую ему материальную базу для осуществления своих функций.
Given that the possible approaches have their different strengths and weaknesses, it is incumbent upon Governments to determine the appropriate balance of cost and effectiveness best suited for their respective conditions, while ensuring that the regulatory body is independent, well-trained and equipped to perform its responsibilities.
Например, в то время как сведения по транспортному сектору имеют достаточно высокую степень точности (плюс или минус 10%), данные по землепользованию и лесному и сельскохозяйственному сектору имеют значительно меньшую степень точности (как правило в два раза).
For example, while the transport sector estimates have a high degree of accuracy (plus or minus 10 per cent), the land use and forestry sector and the agriculture sector have a much higher degree of uncertainty (typically a factor of two).
Необходима определенная степень предсказуемости санкций как в случае явки с повинной, так, и в противном случае, чтобы потенциальные претенденты на участие в программах смягчения наказания в обмен на сотрудничество могли примерно представлять себе плюсы и минусы явки с повинной.
Some degree of predictability of penalties with and without leniency is necessary to enable potential applicants to roughly calculate the costs and benefits of seeking leniency.
Она сверхмала при выражении в известных единицах, потому что равна примерно 10 в минус 22 степени грамма, но она большая при выражении в единицах физики элементарных частиц, потому что равна весу целой молекулы, составляющей ДНК.
This is tiny when expressed in familiar units, because it’s equal to something like 10 to the minus 22 grams, but it is large in particle physics units, because it is equal to the weight of an entire molecule of a DNA constituent.
Возведение в степень и извлечение корня в Excel
Для извлечения корня в Excel и возведения числа в степень используются встроенные функции и математические операторы. Рассмотрим на примерах.
Примеры функции КОРЕНЬ в Excel
Встроенная функция КОРЕНЬ возвращает положительное значение квадратного корня. В меню «Функции» она находится в категории «Математические».
Синтаксис функции: =КОРЕНЬ(число).
Единственный и обязательный аргумент представляет собой положительное число, для которого функция вычисляет квадратный корень. Если аргумент имеет отрицательное значение, Excel вернет ошибку #ЧИСЛО!.
В качестве аргумента можно указывать конкретное значение либо ссылку на ячейку с числовым значением.
Рассмотрим примеры.
Функция вернула квадратный корень числа 36. Аргумент – определенное значение.
Аргумент функции – ссылка на ячейку с положительным значением 36.
Функция вернула ошибку, т.к. аргумент – ссылка на ячейку с отрицательным значением.
Функция ABS возвращает абсолютное значение числа -36. Ее использование позволило избежать ошибки при извлечении квадратного корня из отрицательного числа. ».
Обратите внимание! Дробная степень пишется в скобках.
Выполнили ту же задачу, но с использованием функции СТЕПЕНЬ.
Извлекли корень девятой степени из значения ячейки h2.
Извлекли корень пятой степени из суммы числа 9 и значения ячейки h2.
Те же математические операции можно выполнить с помощью функции СТЕПЕНЬ:
Таким образом, возвести в степень и извлечь корень n-й степени в Excel можно с помощью одной функции.
Как написать число в степени
Для корректного отображения числа в степени при демонстрации файла или его печати, необходимо произвести ряд манипуляций:
Щелкаем по ячейке с числом правой кнопкой мыши. Выбираем «Формат ячеек» (или нажмите CTRL+1).
В открывшемся меню переходим на вкладку «Число». Задаем «Текстовый» формат. Текстовый формат для значения в ячейке можно также задать через панель инструментов («Главная» – «Число»). После установки текстового формата цифра в ячейке становится слева.
Рядом с цифрой вводим в ячейку значение со знаком «минус».
Выделяем только значение степени («-3»). Вызываем меню «Формат ячеек». Устанавливаем видоизменение «Надстрочный». И нажимаем ОК.
Получили корректное отображение числа 5 в -3 степени.
Степени и возведение в степень, вторая, третья, четвёртая степени
Когда число умножается само на себя, произведение называется степенью.
Так      2.2 = 4, квадрат или вторая степень 2-х
     2.2.2 = 8, куб или третья степень.
     2.2.2.2 = 16, четвёртая степень.
Также,      10.10 = 100, вторая степень 10.
     10.10.10 = 1000, третья степень.
    10.10.10.10 = 10000 четвёртая степень.
И      a.a = aa, вторая степень a
     a.a.a = aaa, третья степень a
     a.a.a.a = aaaa, четвёртая степень a
Первоначальное число называется корнем степени этого числа, потому что это число, из которого были созданы степени.
Однако не совсем удобно, особенно в случае высоких степеней, записывать все множители, из которых состоят степени. Поэтому используется сокращенный метод обозначения. Корень степени записывается только один раз, а справа и немного выше возле него, но чуть меньшим шрифтом записывается сколько раз выступает корень как множитель. Это число или буква называется показателем степени или степенью числа. Так, а² равно a.a или aa, потому что корень a дважды должен быть умножен сам на себя, чтобы получилось степень aa. Также, a³ означает aaa, то есть здесь a повторяется три раза как множитель.
Показатель первой степени есть 1, но он обычно не записывается. Так, a¹ записывается как a.
Вы не должны путать степени с коэффициентами. Коэффициент показывает, как часто величина берётся как часть целого. Степень показывает, как часто величина берётся как множитель в произведении.
Так, 4a = a + a + a + a.      Но a⁴ = a.a.a.a
Схема обозначения со степенями имеет своеобразное преимущество, позволяя нам выражать неизвестную степень. Для этой цели в показатель степени вместо числа записывается буква. В процессе решения задачи, мы можем получить величину, которая, как мы можем знать, есть некоторой степенью другой величины. Но пока что мы не знаем, это квадрат, куб или другая, более высокая степень. Так, в выражении a^x, показатель степени означает, что это выражение имеет некоторую степень, хотя не определено какую степень. Так, b^m и dⁿ возводятся в степени m и n. Когда показатель степени найден, число подставляется вместо буквы. Так, если m=3, тогда b^m = b³; но если m = 5, тогда b^m=b⁵.
Метод записи значений с помощью степеней является также большим преимуществом в случае использования выражений . Tак, (a + b + d)³ есть (a + b + d).(a + b + d).(a + b + d), то есть куб трёхчлена (a + b + d). Но если записать это выражение после возведения в куб, оно будет иметь вид
a³ + 3a²b + 3a²d + 3ab² + 6abd + 3ad² + b³ + d³.
Если мы возьмем ряд степеней, чьи показатели увеличиваются или уменьшаются на 1, мы обнаружим, что произведение увеличивается на общий множитель или уменьшается на общий делитель, и этот множитель или делитель есть первоначальным числом, которое возводится в степень.
Так, в ряде      aaaaa, aaaa, aaa, aa, a;
или        a⁵, a⁴, a³, a², a¹;
показатели , если считать справа налево, равны 1, 2, 3, 4, 5; и разница между их значениями равна 1. Если мы начнем справа умножатьна a, мы успешно получим несколько значений.
Tак a.a = a², второй член. И a³.a = a⁴
     a².a = a³, третий член. a⁴.a = a⁵.
Если мы начнем слева делить на a,
мы получим a⁵:a = a⁴      и a³:a = a².
a⁴:a = a³       a²:a = a¹
Но такой процесс деления может быть продолжен и далее, и мы получаем новый набор значений.
Так, a:a = a/a = 1. (1/a):a = 1/aa
     1:a = 1/a      (1/aa):a = 1/aaa.
Полный ряд будет: aaaaa, aaaa, aaa, aa, a, 1, 1/a, 1/aa, 1/aaa.
Или a⁵, a⁴, a³, a², a, 1, 1/a, 1/a², 1/a³.
Здесь значения справа от единицы есть обратными значениям слева от единицы. Поэтому эти степени могут быть названы обратными степенями a. Можно также сказать, что степени слева есть обратными к степеням справа.
Так, 1:(1/a) = 1.(a/1) = a. И 1:(1/a³) = a³.
Тот же самый план записи может применяться к многочленам. Так, для a + b, мы получим множество,
(a + b)³, (a + b)², (a + b), 1, 1/(a + b), 1/(a + b)², 1/(a + b)³.
Для удобства используется еще одна форма записи обратных степеней.
Согласно этой форме, 1/a или 1/a¹ = a^-1. И 1/aaa или 1/a³ = a^-3.
1/aa или 1/a² = a^-2. 1/aaaa или 1/a⁴ = a^-4.
А чтобы сделать с показателями законченный ряд с 1 как общая разница, a/a или 1, рассматривается как такое, что не имеет степени и записывается как a⁰.
Тогда, учитывая прямые и обратные степени
вместо aaaa, aaa, aa, a, a/a, 1/a, 1/aa, 1/aaa, 1/aaaa
можно записать      a⁴, a³, a², a¹, a⁰, a^-1, a^-2, a^-3, a^-4.
Или      a⁺⁴, a⁺³, a⁺², a⁺¹, a⁰, a^-1, a^-2, a^-3, a^-4.
А ряд только отдельно взятых степеней будет иметь вид:
     +4,+3,+2,+1,0,-1,-2,-3,-4.
Корень степени может выражен более чем одной буквой.
Так, aa.aa или (aa)² есть второй степенью aa.
И aa.aa.aa или (aa)³ есть третьей степенью aa.
Все степени цифры 1 одинаковы: 1. 1 или 1.1.1. будет равно 1.
Возведение в степень есть нахождение значения любого числа путем умножения этого числа само на себя. Правило возведения в степень:
Умножайте величину саму на себя столько раз, сколько указано в степени числа.
Это правило является общим для всех примеров, которые могут возникнуть в процессе возведения в степень. Но будет правильно дать объяснение, каким образом оно применяется к частным случаям.
Если в степень возводится только один член, то он умножается сам на себя столько раз, сколько указывает показатель степени.
Четвертая степень a есть a⁴ или aaaa. (Art. 195.)
Шестая степень y есть y⁶ или yyyyyy.
N-ая степень x есть xⁿ или xxx….. n раз повторенное.
Если необходимо возвести в степень выражение из нескольких членов, применяется принцип, согласно которому степень произведения нескольких множителей равна произведению этих множителей, возведенных в степень.
Tак (ay)² =a²y²; (ay)² = ay.ay.
Но ay.ay = ayay = aayy = a²y².
Так, (bmx)³ = bmx.bmx.bmx = bbbmmmxxx = b³m³x³.
Поэтому, в нахождении степени произведения мы можем или оперировать со всем произведением сразу, или мы можем оперировать с каждым множителем отдельно, а потом умножить их значения со степенями.
Пример 1. Четвертая степень dhy есть (dhy)⁴, или d⁴h⁴y⁴.
Пример 2. Третья степень 4b, есть (4b)³, или 4³b³, или 64b³.
Пример 3. N-ая степень 6ad есть (6ad)ⁿ или 6ⁿaⁿdⁿ.
Пример 4. Третья степень 3m.2y есть (3m.2y)³, или 27m³.8y³.
Степень двочлена, состоящего из членов, соединенных знаком + и -, вычисляется умножением его членов. Tак,
(a + b)¹ = a + b, первая степень.
(a + b)¹ = a² + 2ab + b², вторая степень (a + b).
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³, третья степень.
(a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴, четвертая степень.
Квадрат a — b, есть a² — 2ab + b².
3 + 3a² + 3a + 1.
Квадрат a + b + h есть a² + 2ab + 2ah + b² + 2bh + h²
Упражнение 1. Найдите куб a + 2d + 3
Упражнение 2. Найдите четвертую степень b + 2.
Упражнение 3. Найдите пятую степень x + 1.
Упражнение 4. Найдите шестую степень 1 — b.
Квадраты суммы суммы и разницы двочленов встречаются так часто в алгебре, что необходимо их знать очень хорошо.
Если мы умножаем a + h само на себя или a — h само на себя,
мы получаем: (a + h)(a + h) = a² + 2ah + h²      также, (a — h)(a — h) = a² — 2ah + h².
Отсюда видно, что в каждом случае, первый и последний члены есть квадраты a и h, а средний член есть удвоеннное произведение a на h. Отсюда, квадрат суммы и разницы двочленов может быть найден, используя следующее правило.
Квадрат двочлена, оба члена которых положительны, равен квадрату первого члена + удвоенное произведение обоих членов, + квадрат последнего члена.
Квадрат разницы двочленов равен квадрату первого члена минус удвоенное произведение обоих членов плюс квадрат второго члена.
Пример 1. Квадрат 2a + b, есть 4a² + 4ab + b².
Пример 2. Квадрат ab + cd, есть a²b² + 2abcd + c²d².
Пример 3. Квадрат 3d — h, есть 9d₂ + 6dh + h².
Пример 4. Квадрат a — 1 есть a² — 2a + 1.
Чтобы узнать метод нахождения более высоких степеней двочленов, смотрите следующие разделы.
Во многих случаях является эффективным записывать степени без умножения.
Так, квадрат a + b, есть (a + b)².
N-ая степень bc + 8 + x есть (bc + 8 + x)ⁿ
В таких случаях, скобки охватывают все члены под степенью.
Но если корень степени состоит из нескольких множителей, скобки могут охватывать всё выражение, или могут применяться отдельно к множителям в зависимости от удобства.
Так, квадрат (a + b)(c + d) есть или [(a + b).(c + d)]² или (a + b)².(c + d)².
Для первого из этих выражений результатом есть квадрат произведения двух множителей, а для второго — произведением их квадратов. Но они равны друг другу.
Куб a.(b + d), есть [a.(b + d)]³, или a³.(b + d)³.
Необходимо также учитывать и знак перед вовлеченными членами. Очень важно помнить, что когда корень степени положительный, все его положительные степени также положительны. Но когда корень отрицательный, значения с нечетными степенями отрицательны, в то время как значения чётных степеней есть положительными.

Вторая степень (- a) есть +a²
Третья степень (-a) есть -a³
Четвёртая степень (-a) есть +a⁴
Пятая степень (-a) есть -a⁵
Отсюда любая нечётная степень имеет тот же самый знак, что и число. Но чётная степень есть положительна вне зависимости от того, имеет число отрицательный или положительный знак.
Так, +a.+a = +a²
И -a.-a = +a²
Величина, уже возвёденная в степень, еще раз возводится в степень путем умножения показателей степеней.
Третья степень a² есть a^2.3 = a⁶.
Для a² = aa; куб aa есть aa.aa.aa = aaaaaa = a⁶; что есть шестой степенью a, но третьей степенью a².
Четвертая степень a³b² есть a^3.4b^2.4 = a¹²b⁸
Третья степень 4a²x есть 64a⁶x³.
Пятая степень (a + b)² есть (a + b)¹⁰.
N-ая степень a³ есть a³ⁿ
N-ая степень (x — y)^m есть (x — y)^mn
(a³.b³)² = a⁶.b⁶
(a³b²h⁴)³ = a⁹b⁶h¹²
Правило одинаково применяется к отрицательным степеням.
Пример 1. Третья степень a^-2 есть a^-3.3=a^-6.
Для a^-2 = 1/aa, и третья степень этого
(1/aa).(1/aa).(1/aa) = 1/aaaaaa = 1/a⁶ = a^-6
Четвертая степень a²b^-3 есть a⁸b^-12 или a⁸/b¹².
Квадрат b³x^-1, есть b⁶x^-2.
N-ая cтепень ax^-m есть x^-mn или 1/x.
Однако, здесь надо помнить, что если знак, предшествующий степени есть «-«, то он должен быть изменен на «+» всегда, когда степень есть четным числом.
Пример 1. Квадрат -a³ есть +a⁶. Квадрат -a³ есть -a³.-a³, которое, согласно правилам знаков при умножении, есть +a⁶.
2. Но куб -a³ есть -a⁹. Для -a³.-a³.-a³ = -a⁹.
3. N-ая степень -a³ есть a³ⁿ.
Здесь результат может быть положительным или отрицательным в зависимости от того, какое есть n — чётное или нечётное.
Если дробь возводится в степень, то возводятся в степень числитель и знаменатель.
Квадрат a/b есть a²/b². Согласно правилу умножению дробей,
     (a/b)(a/b) = aa/bb = a²b²
Вторая, третья и n-ая степени 1/a есть 1/a², 1/a³ и 1/aⁿ.
Примеры двочленов, в которых один из членов является дробью.
1. Найдите квадрат x + 1/2 и x — 1/2.
(x + 1/2)² = x² + 2. x.(1/2) + 1/2² = x² + x + 1/4
(x — 1/2)² = x² — 2.x.(1/2) + 1/2² = x² — x + 1/4
2. Квадрат a + 2/3 есть a² + 4a/3 + 4/9.
3. Квадрат x + b/2 = x² + bx + b²/4.
4 Квадрат x — b/m есть x² — 2bx/m + b²/m².
Ранее было показано, что дробный коэффициент может быть перемещен из числителя в знаменатель или из знаментеля в числитель. Используя схему записи обратных степеней, видно, что любой множитель также может быть перемещен, если будет изменен знак степени.
Так, в дроби ax^-2/y, мы можем переместить x из числителя в знаменатель.
Тогда ax_-2/y = (a/y).x^-2 = (a/y).(1/x² = a/yx².
В дроби a/by³ мы можем переместить у из знаменателя в числитель.
Тогда a/by₂ = (a/b).(1/y³) = (a/b).y^-3 = ay^-3/b.
Таким же образом мы можем переместить множитель, который имеет положительный показатель степени в числитель или множитель с отрицательной степенью в знаменатель.
Так, ax³/b = a/bx^-3. Для x³ обратным есть x_-3, что есть x³ = 1/x^-3.
Следовательно, знаменатель любой дроби может быть полностью удален, или числитель может быть сокращен до единицы, что не изменит значение выражения.
Так, a/b = 1/ba^-1, or ab^-1.
СТЕПЕНЬ (функция СТЕПЕНЬ) — Служба поддержки Office

Предположим, что вам нужно вычислить очень маленький допуск для детали механизма или огромное расстояние между двумя галактиками. Для возведения числа в степень используйте функцию СТЕПЕНЬ.

Описание

Возвращает результат возведения числа в степень.

Синтаксис

СТЕПЕНЬ(число;степень)

Аргументы функции СТЕПЕНЬ описаны ниже.

Число    — обязательный аргумент. Базовое число. Это может быть любое настоящее число.

Степень    Обязательный. Показатель степени, в которую возводится основание.

Замечание

Вместо функции СТЕПЕНЬ для возведения в степень можно использовать оператор ^, например: 5^2.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Формула
Описание
Результат

=СТЕПЕНЬ(5;2)

Число 5 в квадрате.

25

=СТЕПЕНЬ(98,6;3,2)

Число 98,6, возведенное в степень 3,2.

2401077,222

=СТЕПЕНЬ(4;5/4)

Число 4, возведенное в степень 5/4.

5,656854249

Возведение в степень: правила, примеры, дробная степень
Мы разобрались, что вообще из себя представляет степень числа. Теперь нам надо понять, как правильно выполнять ее вычисление, т.е. возводить числа в степень. В этом материале мы разберем основные правила вычисления степени в случае целого, натурального, дробного, рационального и иррационального показателя. Все определения будут проиллюстрированы примерами.
Понятие возведения в степень
Начнем с формулирования базовых определений.
Определение 1
Возведение в степень — это вычисление значения степени некоторого числа.
То есть слова «вычисление значение степени» и «возведение в степень» означают одно и то же. Так, если в задаче стоит «Возведите число 0,5 в пятую степень», это следует понимать как «вычислите значение степени (0,5)5.
Теперь приведем основные правила, которым нужно придерживаться при таких вычислениях.
Как возвести число в натуральную степень
Вспомним, что такое степень числа с натуральным показателем. Для степени с основанием a и показателем n это будет произведение n-ного числа множителей, каждый из которых равен a. Это можно записать так:
Чтобы вычислить значение степени, нужно выполнить действие умножения, то есть перемножить основания степени указанное число раз. На умении быстро умножать и основано само понятие степени с натуральным показателем. Приведем примеры.
Пример 1
Условие: возведите -2 в степень 4.
Решение
Используя определение выше, запишем: (−2)4=(−2)·(−2)·(−2)·(−2). Далее нам нужно просто выполнить указанные действия и получить 16.
Возьмем пример посложнее.
Пример 2
Вычислите значение 3272
Решение
Данную запись можно переписать в виде 327·327. Ранее мы рассматривали, как правильно умножать смешанные числа, упомянутые в условии.
Выполним эти действия и получим ответ: 327·327=237·237=52949=103949
Если в задаче указана необходимость возводить иррациональные числа в натуральную степень, нам потребуется предварительно округлить их основания до разряда, который позволит нам получить ответ нужной точности. Разберем пример.
Пример 3
Выполните возведение в квадрат числа π.
Решение
Для начала округлим его до сотых. Тогда π2≈(3,14)2=9,8596. Если же π≈3.14159, то мы получим более точный результат: π2≈(3,14159)2=9,8695877281.
Отметим, что необходимость высчитывать степени иррациональных чисел на практике возникает сравнительно редко. Мы можем тогда записать ответ в виде самой степени (ln 6)3 или преобразовать, если это возможно: 57=1255.
Отдельно следует указать, что такое первая степень числа. Тут можно просто запомнить, что любое число, возведенное в первую степень, останется самим собой:
a1=a
Это понятно из записи .
От основания степени это не зависит.
Пример 4
Так, (−9)1=−9, а 73, возведенное в первую степень, останется равно  73.
Как возвести число в целую степень
Для удобства разберем отдельно три случая: если показатель степени — целое положительное число, если это ноль и если это целое отрицательное число.
В первое случае это то же самое, что и возведение в натуральную степень: ведь целые положительные числа принадлежат ко множеству натуральных. О том, как работать с такими степенями, мы уже рассказали выше.
Теперь посмотрим, как правильно возводить в нулевую степень. При основании, которое отличается от нуля, это вычисление всегда дает на выходе 1. Ранее мы уже поясняли, что 0-я степень a может быть определена для любого действительного числа, не равного 0, и a0=1.
Пример 5
Примеры:
50=1, (-2,56)0=1230=1
00- не определен.
У нас остался только случай степени с целым отрицательным показателем. Мы уже разбирали, что такие степени можно записать в виде дроби 1az, где а — любое число, а z — целый отрицательный показатель. Мы видим, что знаменатель этой дроби есть не что иное, как обыкновенная степень с целым положительным показателем, а ее вычислять мы уже научились. Приведем примеры задач.
Слишком сложно?
Не парься, мы поможем разобраться и подарим скидку 10% на любую работу
Опиши задание Пример 6
Возведите 2 в степень -3.
Решение
Используя определение выше, запишем: 2-3=123
Подсчитаем знаменатель этой дроби и получим 8: 23=2·2·2=8.
Тогда ответ таков: 2-3=123=18
Пример 7
Возведите 1,43 в степень -2.
Решение
Переформулируем: 1,43-2=1(1,43)2
Вычисляем квадрат в знаменателе: 1,43·1,43. Десятичные дроби можно умножить таким способом:
В итоге у нас вышло (1,43)-2=1(1,43)2=12,0449. Этот результат нам осталось записать в виде обыкновенной дроби, для чего необходимо умножить ее на 10 тысяч (см. материал о преобразовании дробей).
Ответ: (1,43)-2=1000020449
Отдельный случай — возведение числа в минус первую степень. Значение такой степени равно числу, обратному исходному значению основания: a-1=1a1=1a.
Пример 8
Пример: 3−1=1/3
913-1=13964-1=164 .
Как возвести число в дробную степень
Для выполнения такой операции нам потребуется вспомнить базовое определение степени с дробным показателем: amn=amnпри любом положительном a, целом m и натуральном n.
Определение 2
Таким образом, вычисление дробной степени нужно выполнять в два действия: возведение в целую степень и нахождение корня n-ной степени.
У нас есть равенство amn=amn, которое, учитывая свойства корней, обычно применяется для решения задач в виде amn=anm. Это значит, что если мы возводим число a в дробную степень m/n, то сначала мы извлекаем корень n-ной степени из а, потом возводим результат в степень с целым показателем m.
Проиллюстрируем на примере.
Пример 9
Вычислите 8-23.
Решение
Способ 1. Согласно основному определению, мы можем представить это в виде: 8-23=8-23
Теперь подсчитаем степень под корнем и извлечем корень третьей степени из результата: 8-23=1643=133643=133433=14
Способ 2. Преобразуем основное равенство: 8-23=8-23=83-2
После этого извлечем корень 83-2=233-2=2-2 и результат возведем в квадрат: 2-2=122=14
Видим, что решения идентичны. Можно пользоваться любым понравившимся способом.
Бывают случаи, когда степень имеет показатель, выраженный смешанным числом или десятичной дробью. Для простоты вычислений его лучше заменить обычной дробью и считать, как указано выше.
Пример 10
Возведите 44,89 в степень 2,5.
Решение
Преобразуем значение показателя в обыкновенную дробь: 44,892,5=44,8952.
А теперь выполняем по порядку все действия, указанные выше: 44,8952=44,895=44,895=44891005=44891005=6721025=67105==1350125107100000=13 501,25107
Ответ: 13 501,25107.
Если в числителе и знаменателе дробного показателя степени стоят большие числа, то вычисление таких степеней с рациональными показателями — довольно сложная работа. Для нее обычно требуется вычислительная техника.
Отдельно остановимся на степени с нулевым основанием и дробным показателем. Выражению вида 0mn можно придать такой смысл: если mn>0, то 0mn=0mn=0; если mn<0 нуль остается не определен. Таким образом, возведение нуля в дробную положительную степень приводит к нулю: 0712=0, 0325=0, 00,024=0, а в целую отрицательную — значения не имеет: 0-43.
Как возвести число в иррациональную степень
Необходимость вычислить значение степени, в показателе которой стоит иррациональное число, возникает не так часто. На практике обычно задача ограничивается вычислением приблизительного значения (до некоторого количества знаков после запятой). Обычно это считают на компьютере из-за сложности таких подсчетов, поэтому подробно останавливаться на этом не будем, укажем лишь основные положения.
Если нам нужно вычислить значение степени a с иррациональным показателем a, то мы берем десятичное приближение показателя и считаем по нему. Результат и будет приближенным ответом. Чем точнее взятое десятичное приближение, тем точнее ответ. Покажем на примере:
Пример 11
Вычислите приближенное значение 2 в степени 1,174367….
Решение
Ограничимся десятичным приближением an=1,17. Проведем вычисления с использованием этого числа: 21,17≈2,250116. Если же взять, к примеру, приближение an=1,1743, то ответ будет чуть точнее: 21,174367…≈21,1743≈2,256833.
до энной степени — Идиомы по The Free Dictionary
«Он (Коннолли) хорошо проявил себя для команды, и это то, чего мы ожидаем от наших игроков, и он сделал это в высшей степени», — сказал менеджер Dubs Джим Гэвин (врезка). По словам королевского эксперта Роберта Джобсона, герцога и герцогини Сассекских. ребенок будет богатым, чрезвычайно привилегированным и, вероятно, получит частное образование до энной степени. «Я не совсем уверен, в энной степени, каково соглашение с Ньюкаслом. Обычно это кропотливо, требует много времени и профессионально. энная степень.Он умный, интуитивно понятный и целеустремленный. Все кажется идеальным и спланированным до энной степени, пока Джайлз не говорит Кристоферу, что они должны уволить 20% сотрудников и что он должен оформить документы, чтобы все согласовать и сдать к понедельнику — несмотря на то, что тот факт, что Кристофер запланировал поездку на выходные в сельскую местность со своей женой и дочерью. Любое сообщение для его людей строго контролируется, тщательно организовывается и пропагандируется до энной степени. После восстановления своего дня из электронной почты она написала: Ваша креативность до N-й степени », чтобы задокументировать, как она проводит все свое время.Стремление к совершенству может быть достигнуто переходом к N-й степени; никогда не сдаваться и пройти лишнюю милю с безграничным энтузиазмом. «Вращение: доведение вашего творчества до N-й степени» собирает советы, приемы, приемы и анекдоты, чтобы вдохновить читателей, ищущих любую творческую область (писатели, поэты, художники, фотографы, ремесленники и т. д. ) будь то профессия или хобби. «У нас действительно есть правила в игре, чтобы искоренить любой вид нецензурной и оскорбительной лексики, но они просто не соблюдаются до энной степени», — добавил он.И, как указывается в статье Конвея, Комиссия по охране рыб и дикой природы Флориды управляет разрешенным промыслом до N-й степени. Мы не можем анализировать каждый инцидент до N-й степени, поэтому я бы предостерегал от чрезмерного использования или увлечения камерами и Все это. Она использовала это до энной степени, так что нравится она вам или нет, это уже не имеет значения », — Консолата Бойл, дизайнер костюмов для нового фильма« Железная леди », дает свое мнение о бывшем премьер-министре Маргарет Тэтчер. n-я степень и безопасность контролируются до n-й степени.»Оба были льстивыми до N-й степени, приветствуя ее и клятвенно клялись в верности в звучных и тяжеловесных каденциях сверхлитературного валлийского языка (ничего из которых она не понимала).
Новая рубашка N-й степени Страница

ЭЙ! У нас есть пара новых рубашек! Закажите онлайн, позвоните по телефону 800-241-8468 или напишите мне по электронной почте
РУБАШКА ВЫСОКОГО ОЖИДАНИЯ

Вот яркий дизайн, который я сделал для своих друзей / семьи в PEAK Родительский центр в Колорадо.С произведениями искусства, вдохновленными Матисса «Икар» аморфные тела и асимметричные звезды говорят об уникальности каждого из нас и всего во вселенной. Текст обращается к сила и потенциал, заключенные в этой уникальности. В нашем система образования, особенно в нашем специальном образовании системе, нам нужно знать, откуда методы и верования весна. Они рождены из низкого ожидание или высокие ожидания от того ученика, что дитя света?
Потому что это восемь цветов на черном, мне нужно заплатить 17 долларов.00 для детей от средних (10-12) до взрослых X-Large. 2X через 5X — 19,00 $ и. Теперь у нас есть этот дизайн в толстовки $ 25 для детей от средних (10-12) до взрослых Размеры X-Large и от 2X до 4X и 27 долларов США.
Описание: Черная рубашка с красивым рисунком спереди указывая на звезды ребенку. Сообщение вокруг этого гласит: «Я сказал ребенку:« Дотянись до звезд ».’ Ребенок ответил: «Я звезда, полная чудес и возможность ‘». Ниже говорится:» Учите с Высокие ожидания ».
СВЕТИЛЬНИКИ НА РУБАШКЕ

Здесь это еще один способ крутого дизайна под названием «Lights On». Художественное произведение — дом с включенным светом — сделал молодой человек. человек, живущий с аутизмом.Я впервые увидел это на Выставка VSA в Мичигане. Слова мои. Я хотел рубашку который послал сообщение о желании общества «изменить» или «исправить» людей, живущих с Аутизм (любое нарушение в этом отношении) в целях их, чтобы «соответствовать» общепринятым способам обучение, взаимодействие, бытие. Я не могу сосчитать количество раз я слышал, как профессионалы жалуются на «усилия», необходимые для того, чтобы заставить его работать ребенок или тот ребенок.Многим из них я говорю: «Знаешь, это не о тебе. Это об этом ребенке и этот ребенок получает то, что ему нужно, и желание жить качественная жизнь «. Спасибо художнику Деуанту Кэрроллу и Джуди Кэллоуэй за разрешение использовать дизайн. Цена обычная, как и у большинства рубашек.
Описание: Это потрясающий дизайн фиолетовой рубашки, который подходит именно произведение искусства.Работа представляет собой красочный дизайн дом с включенным светом. Вокруг написано: «Огни находятся на. Да, я дома. Вы просто не смотрите в правые окна. Все дело в перспективе: моя, а не твое. »

РУБАШКА BOING

Это дизайн называется «Боинг!» Рубашка для очевидного причины.Это и весело, и остроумно.
фронт вызывает смех. Спина говорит правду. это для всех моих друзей с СДВГ … что бы это ни было. Это такой же цена в остальном: 15 долларов за Small через XL и т. д. доступно на Sweats и на Child Medium и Large.
Описание: Черная рубашка с белыми буквами спереди. чтение «Боинг, Боинг, Боинг, Боинг, Непоседа, Непоседа, Боинг, Боинг.»На спине белые буквы говорят с правда: говоря: «Я такой, какой я есть».

РУБАШКА THINK БОЛЬШЕ

Нам всем нужно расширить свой образ мышления в отношении что составляет «сообщество». особенно «наше сообщество» как коллективная человеческая семья. Когда мир осознает, что все принадлежат и имеют что-то внести, начну проектировать сообществ в архитектурном, мировоззренческом и программно включать всех своих членов: каждый «тело», каждый «разум».
Описание: Черная рубашка с белыми буквами спереди. чтение: «Думайте масштабнее: думайте« все ».

РУБАШКА PEACEDOVE

ср живем в тяжелые времена. Много страха и разногласий в Мир. Каждому нужно посылать энергию любви в мир. Такой дизайн сразу бросается в глаза. Это говорит о том, что мы нужно больше всего.
Нравится рубашка High Expectation, потому что это восемь цветов на черном мне нужно взимать 17 долларов США за ребенка среднего уровня (10-12) через взрослый X-Large. От 2X до 5X — 19 долларов США. и. Теперь у нас есть этот дизайн в свитшотах за 25 долларов для ребенка. От среднего (10-12) до взрослого X-Large и от 2X до 4X площадь и 27 долларов.
Описание: Восемь цветов на черной рубашке, этот дизайн. это белый голубь с крыльями цвета радуги.Это на теле голубя есть слово «Мир».

[наверх]
The Trek Nation — N-я степень
Автор: Мишель Эрика Грин телескоп, который, похоже, был поврежден загадочным зондом.Когда Лафорж и Барклай садятся на шаттл для расследования, зонд посылает импульс энергии, который нокаутирует Барклая. Он подходит и немедленно спасает корабль от энергетического луча зонда с помощью блестящей техники, на которую ЛаФорж не знал, что на это способен Барклай. Затем Барклай разрабатывает сложную стратегию восстановления массива, одновременно совершая прорывы в медицине, обсуждая космологию на голодеке с Эйнштейном, обучая игре на скрипке, хотя ранее он никогда не изучал этот инструмент, и флиртуя с Трой.Крашер исследует мозг Барклая и обнаруживает, что с тех пор, как зонд потряс его, его мозг сильно развился. Корабельный компьютер не успевает за программированием Барклая, и реактор становится критическим, но Барклай подключается напрямую к компьютеру и сохраняет массив. Однако тогда он не может отключиться, поскольку развитие его мозга интегрируется с системами компьютера. Пикард приказывает ему отказаться от контроля над системами корабля, но Барклай настаивает на том, что теперь он может деформировать пространство и время, чтобы облегчить исследование.Хотя Лафорж пытается отключить его, и Трой умоляет его остановиться, Барклай уносит «Энтерпрайз» за 30 000 световых лет. Голова инопланетянина появляется на мосту прямо перед тем, как сам Барклай выходит из турболифта, объясняя, что зонд трансформировал его мозг, чтобы он мог перенести «Энтерпрайз» в это место и позволить этой цивилизации встретить своих жителей. Пикард соглашается на передачу информации инопланетянам. Тем временем Барклай оплакивает потерю гения, подаренного ему зондом. Трой говорит ему вместо этого держаться за вновь обретенную уверенность и перспективу.
Анализ: Люди склонны говорить о Барклае как о придурке Звездного Флота, но, честно говоря, это только потому, что все остальные на Энтерпрайзе написаны как разносторонне одаренные, способные справляться с трудными ситуациями и трудными людьми, а также выполнять их очень сложная работа. В начале «N-й степени» Барклай дает удовлетворительную любительскую игру Сирано де Бержерак , но его отодвигает Крашер, его тренер по драматургии (у которого есть одна из самых забавных строк эпизода, спрашивающая Ворфа, когда он собираюсь приехать к ней в мастерскую).Давайте помнить, что Патрик Стюарт, Гейтс Макфадден и остальные — все первоклассные актеры, но Пикард и Крашер не должны быть такими, даже несмотря на то, что сценаристы использовали свои шекспировские и танцевальные навыки в предыдущих рассказах. Наблюдая за Барклием, Пикарду приятно скучно, Райкер вежливо снисходителен, Дейта не может понять, почему все так обнадеживают, когда Барклай явно не изучал актерское мастерство, что лично я нахожу облегчением — я закончил обучение импровизации — хотя это ни здесь, ни там.Я хочу сказать, что когда Барклай не пишется как пограничный страшный социопат, как в «Пустых преследованиях», эпизоде, который его представляет, у него есть определенное обаяние ботаника. Мне нравится тот факт, что даже после того, как его мозг настроен на гениальность, тики, которые заставляют его оставаться таким, например, его склонность вспыхивать, как возбужденный ребенок, когда у него появляется идея, которую никто не предлагал. Если бы он тусовался с младшими инженерами вместо старших офицеров, он не был бы такой легкой мишенью.
С точки зрения масштаба и темпа, а также выступлений, которые слишком легко принять как должное в этом сериале, «Nth Degree» — потрясающий эпизод.С точки зрения сюжета, он несколько увяз в собственных великих идеях. Есть ошеломляющие сегменты техно-болтовни, во-первых, что касается Массивов — Лафорж и Барклай обсуждают позитроны, которые имеют для меня столько же смысла, сколько Лафорж говорит для него Теория Великого Объединения, — а затем, когда методы Барклая по изменению подпространства корабль через галактику звучит загадочно даже для Дейты. Визуальные эффекты также неоднородны: изображение Барклая, подключенное к корабельному компьютеру, просто фантастическое, одно из самых устойчивых в серии, но гигантская голова пришельца, которая появляется на мостике, просто комична.Что за гигантская голова гуманоида тянет людей по галактике, а затем обсуждает их, как насекомых? К чести Барклая, он менее устрашающий почти бог, чем Гэри Митчелл и Элизабет Денер в «Где никто не ушел раньше», но поскольку этого сравнения нельзя избежать, эпизод не так страшен, как мог бы быть. если бы он действительно кого-то причинил … ударил Лафоржа электрошоком, чтобы он не вмешивался в системы корабля, запер Пикарда в своей каюте, чтобы он не отдавал приказы, которые Барклай не хотел слышать.Вся история кажется очень похожей на Next Gen , как на Flowers For Algernon с более счастливым концом, потому что ситуация менее серьезна для начала.
Напомню, что когда «Nth Degree» впервые вышла в эфир, это казалось очень своевременным. У космического телескопа Хаббла были проблемы, и мы только что познакомились с потоком лекарств для улучшения мозга, которые сейчас повсюду от СДВГ, ОКР, депрессии … всего того, что диагностируется у необычных детей, таких как Барклай. , так что почти 1/4 мальчиков школьного возраста получают лекарства.Почему-то сейчас это кажется немного удручающим даже с таким веселым заключением. В этом эпизоде много комедии, но слишком много смеха над Барклием, а не с ним; некоторые из его худших качеств (незрелость, нарциссизм, упрямство) усиливаются вместе с его блеском. Если зонд сможет превратить его в блестящего актера и музыкального гения, можно подумать, что это также повлияет на его темперамент в лучшую сторону. И вот одна из причин, по которой этот эпизод не совсем достигает для меня уровня блеска, которого сам Барклай достигает в течение короткого яркого момента: зонд может передать сложный смысл теории музыки или драматическую иронию, но это не то же самое, что уметь играть на музыкальном инструменте или выступать на сцене.Независимо от того, насколько врожденным талантом может обладать кто-то, способность перемещать пальцы по струнам или модулировать голос для передачи эмоций приходит только после определенной практики. Я удивлен, что актеры в актерском составе больше не возражали против идеи о том, что любой идиот может быть великим актером с немного сообразительности, без физической подготовки и чувства собственного тела как инструмента, что, я уверен, все они изучал.
По мере роста своего гения Барклай становится все более и более отстраненным от своего физического чутья: он не становится более восприимчивым к той форме, которая ему была дана, со всеми ее слабостями, вместо этого он хочет развиваться дальше.У меня есть несколько мелких вопросов о Барклае Сверхмозге, когда он подключен к корабельному компьютеру, на часы или даже дни: независимо от того, насколько развито его серое вещество, его мышцы должны атрофироваться, если он неподвижно сидит на этом стуле, и даже если на Звезде никого нет. Треку всегда нужна ванная, его мозг и тело нуждаются в еде, чтобы выжить. Возможно, у него было больше систем, построенных на голодеке, чем на интерфейсе мозга — возможно, у него есть трубки, входящие и выходящие из его пищеварительной системы, которые мы не видим под его униформой, и что-то, стимулирующее мышцы, движения которых мы не наблюдаем — но он определенно настолько оторван от своего физического «я», насколько это возможно для любого человека, так что же с необычайной мелкой моторикой, которая позволяет ему играть на инструменте, на котором он никогда раньше не играл? Возможно, это мелочи, но это также отвлекает.Таково полное спокойствие среди экипажа; разве никто с мостика не замечает, что голос компьютера необъяснимым образом заменен голосом Реджинальда Барклая? Мое чувство изумления от достижения Барклая, когда я взял корабль, на котором еще никто не заходил, не может полностью развиться из-за того, что возникает столько вопросов. В «Лучшем из обоих миров» есть дыры, но драматическое напряжение заставляет их отступить. и кажутся действительно банальными; здесь не так.
Одна вещь, которая мне действительно нравится в этой серии: Дина Трой.Она единственный человек на корабле, который не пренебрегает сценической игрой Барклая в самом начале, но искренне развлекается его усилиями. И она не относится к нему по-разному до и после его превращения, потому что для нее он тот же Барклай. В отличие от Денер из оригинального сериала, она не испытывает соблазна, когда он приближается к божественности, но при этом она не кажется испуганной, когда говорит ему, что он пугает команду. Он, конечно, есть, и она должна чувствовать это, но она также, кажется, уверена в его доброжелательности и уверенности; она хочет помочь Пикарду вернуть себе командование, не причинив Рэгу психологического вреда, не говоря уже о физическом.К тому же она восхитительно дразнит Райкера, отказываясь сказать, забил ли Барклай вместе с ней. В этом сезоне Трой действительно приходит в себя.
Обсудите эти отзывы на Trek BBS!
Добавьте RSS-канал TrekToday в программу чтения новостей или в My Yahoo!
Также фанат Desperate Housewives ? Тогда посетите GetDesperate.com!
Мишель Эрика Грин — бывший писатель новостей Trek Nation. Архив ее работ можно найти в The Little Review.
Nth Degree — Foundry Art Center
Заявление присяжного
Как художник, куратор и наставник, который тесно сотрудничает с художниками всех возрастов, для меня большая честь быть членом жюри конкурса «Nth Degree» в Foundry Art Центр в г.Чарльз, штат Миссури. Это была ответственность, к которой я относился нелегко. Процесс включал обзор более 98 произведений искусства, представляющих все типы медиа: живопись, рисунок, скульптуру, видео, фотографию, гравюру и керамику. В итоге я отобрал для выставки 52 работы 31 художника.
Я выбрал работы без помощи заявлений художников, имен художников или информации об их других работах или репутации. Я судил шоу по цифровым файлам, что временами расстраивало, потому что это не всегда верное представление произведения.Я не мог видеть текстуры или отметин, которые так часто вызывают живое искусство. Я был благодарен команде Foundry Art Center за предоставленную мне почти две недели на тщательное изучение цифровых материалов. У меня была тенденция реагировать на уровень мастерства и традиционные основы художественного творчества (цвет, форма, композиция, линия и форма).
Я хотел включить как можно больше художников, показывая при этом самые разные интерпретации темы. Из набора работ я выбрал работы, которые вдохновили меня больше всего.Именно они показали широчайший диапазон возможностей того, какими могут быть «числа». Как говорилось в призыве к подаче заявок, цифры могут быть священными, обнадеживающими, разрушительными, поверхностными или настолько банальными, что их практически не замечают.
Я был очарован, увидев, как художники используют линейки, прямые края и другие физические инструменты для создания своих работ, в то время как другие искажают, проецируют и математически изменяют свои изображения для создания своего искусства. Я искал использование таких понятий, как узор, преобразования данных и симметрия.
Спасибо всем артистам. В конце концов, «N-я степень» представляет собой впечатляющий массив работ художников, которые заставили задуматься о концепции чисел.
Веселье до высшей степени
Запри дверь, раскручивай бутылку и заводи первую великую прорывную группу 2006 года: одержимая половым созреванием Morningwood из Нью-Йорка, рок-группа в стиле арт-рок, пост-панк и рифф-рэнди чей одноименный дебютный альбом веселее, чем набег на винный шкаф ваших родителей.
Под руководством 23-летней певицы Шанталь Кларе, которая скоро станет звездой, которая воркует каждый трек дебюта группы, как будто она рассказывает о непослушной пижамной вечеринке, Morningwood — трудный поступок. Пикси для чайников? Заводчики делают рекламу Mountain Dew? Джоан Джетт делает Джульярд?
Как бы то ни было, результатом стали 11 потрясающе крутых поп-песен о том, как подправить вашего внутреннего подростка, подходящие для вечеринки шумогенераторы со злыми крючками и смелыми партиями: обтягивающие басовые партии от бывшего Wallflower Педро Яновица, размытая гитара от известного Spacehog Ричарда Стила и ударные от сердечного приступа от приятеля Чибо Матто Джапы Кинона.
Следить за тем, чтобы панк-хаос оставался мелодичным, является суперпродюсер Гил Нортон, человек, который смешал запоминающееся и какофоническое звучание для таких групп, как Foo Fighters и, что не случайно, Belly and the Pixies. Говоря о последнем, нет никаких сомнений в том, почему Нортон был привлечен к Морнингвуду: во многом как Ким Дил из Pixies и Таня Доннелли из Belly, Кларет — гений сочинения песен с фиксацией на Лолите, экспертом, который часто использует доставку с глазами Бэмби для доставки подмигивание лирика.
Но в то время как Дил и Доннелли были в конечном итоге ограничены своим отказом подчиняться требованиям поп-музыки — увы, они никогда не были заинтересованы в создании хитов — Кларет имеет внешний вид, драйв и глупый стиль, чтобы стать следующей Гвен Стефани.Она почти продает себя в качестве таковой на первом сингле Nth Degree, упражнении по правописанию в стиле «Hollaback Girl» Гвен, в котором Кларет неоднократно преподает нам название своей группы. Песня в конечном итоге распадается на гудящие гитарные партии, ритм диско-шара и металлический визг. Это глупо, но это не что иное, как ф-у-н.
Кларет, написавший большинство песен в соавторстве с Яновицем, слишком молод, чтобы испытывать настоящую ностальгию по рождению MTV. Но свирепый Televisor с его любопытно знакомым гитарным скрипом под ритмичный ритм Новой Волны, тем не менее, прекрасно передает то, что чувствовал себя соблазненным в молодом возрасте молодым музыкальным каналом.
Когда она действительно дразнит вещи — как в соблазнительной песне о небезопасном сексе Take Off Your Clothes — Кларет напоминает мне Ширли Мэнсон из Garbage и Терри Нанн из Берлина, фантазии кинозвезды, которые также обладают отличными много голоса и добрая старомодная звездная мощь.
«Я решила признать, что твоя мама не должна позволять мне присматривать за детьми», — говорит она о няне, что, возможно, является самой запоминающейся мелодией о сексуальном хищнике со времен Моей Шароны. Кларет продолжает мурлыкать: «Могу я ползать с тобой в постели? Я позволю тебе не ложиться спать допоздна».«Мрачно комичный и потенциально криминальный, мелодия — это непреодолимая атака учениц начальной школы на соседку. Песня может доставить Кларет неприятности, но, по крайней мере, ее заметят. А с таким многообещающим новичком нет ничего С Шоном Дейли можно связаться на sdalysptimes.com или (727) 893-8467. Его блог находится на www.sptimes.com/blogs/popmusic.AUDIO FILEMorningwood, Morningwood (Capitol) КЛАСС: B
+
Как превратить побочную суету в бизнес
В 2012 году у меня было все, что, как я думал, недавний выпускник колледжа может пожелать от карьеры: шестизначный доход от моей работы на Уолл-стрит, годовой бонус, многоэтажная квартира, автосервис и счет.Но, несмотря на внешние атрибуты успеха, мне было ужасно плохо справляться с тревогой, бессонницей и натянутыми отношениями с самыми близкими мне людьми.
Сегодня в моей жизни все иначе. Я владею Академией карьеры Nth Degree Career Academy — бизнесом, который помогает людям открыть для себя идеальную карьеру. Я работаю с талантливой командой, которая верит в нашу миссию, и недавно я опубликовал свою первую книгу «Неудержимый» о том, что я узнал за последние восемь лет о поиске цели, которая движет вами, максимизации вашей ценности и создании богатства.
Я могу выбирать часы, которые я работаю, и, хотя это ни в коем случае не идеально, большая часть стресса, который я испытываю сейчас, вызвана желанием расширить сферу деятельности, чтобы мы могли помочь еще большему количеству людей.
Оглядываясь назад на последние восемь лет, эта цитата Билла Гейтса всегда находила отклик у меня: «Мы всегда переоцениваем изменения, которые произойдут в следующие два года, и недооцениваем изменения, которые произойдут в следующие 10 лет. убаюкивать себя бездействием «.
Итак, если вы хотите превратить свою побочную суету в значимую, полноценную и прибыльную работу, вот что я узнал о том, как действовать, чтобы построить бизнес своей мечты.
Никогда не угадаешь, что может вызвать отличную идею
Когда я оставил свою работу на Уолл-стрит, шаг в неизвестность был мучительным. Однако я искренне верил, что мне не нужно жертвовать своим здоровьем или богатством, чтобы заниматься любимой работой. После увольнения я шесть месяцев посещал Semester at Sea. Затем, вернувшись на сушу, я еще шесть месяцев жил на свои сбережения и кушетки друзей. В следующем году я ждал столиков и работал в магазинах, чтобы выжить.
В основном из страха, в следующем году я устроился на полный рабочий день менеджером по работе с клиентами в компанию, которая создавала учебные и развивающие материалы для крупных компаний, но меня уволили в течение шести месяцев.Затем я провел следующие три года в качестве сотрудника 1099, продавая поведенческие оценки, чтобы помочь быстрорастущим компаниям находить, нанимать, обучать и развивать потрясающих сотрудников.
Это было грязно и полно ошибок, но этот период моей жизни был невероятно ценным. Это научило меня, что значимая работа существует на стыке личных ценностей, природных склонностей и приобретенных способностей. Благодаря тому, что я узнал на собственном опыте и на примерах сотрудников моих компаний-клиентов, я понял, что моя идеальная работа и видение успеха заключались в том, чтобы помогать другим, которые могли чувствовать себя потерянными, застрявшими или запутанными своей карьерой, как когда-то я.
В течение следующих трех лет я применил этот опыт и свою степень в области поведенческой психологии, и я создал и протестировал методологию, основанную на тех идеях, которые, как я думал, могут использовать другие, и это стало основой моей компании The Nth Degree. .
Я понял, что моя идеальная работа и видение успеха — помогать другим, которые могут чувствовать себя потерянными, застрявшими или запутанными своей карьерой, как когда-то я.
Используйте возможности «мостовой работы»
Как и многие другие вещи в жизни, начало и развитие бизнеса до тех пор, пока вы в нем не занимаетесь, выглядят черно-белыми.Если у вас нет значительного финансирования или независимого богатства, маловероятно, что вы бросите свою постоянную работу и зарабатываете на жизнь с первого дня.
Вместо этого ищите «промежуточную работу» — что-то с гибким графиком, частично связанное с вашей областью, чтобы вы могли иметь некоторую стабильность и продолжать учиться, пока вы преследуете свою мечту.
Для меня это был бизнес по оценке поведения, в котором я работал — я мог продавать, обслуживать и обучать компании оценке под названием Predictive Index, которая, помимо обеспечения дохода, также давала бесценные уроки, которые я мог применить к мой коучинг клиентов в режиме реального времени.Как для вас могла бы выглядеть работа на мостике?
Определите для себя успех (и придерживайтесь его)
Что такое успех в любом случае? Можно ли прокормить себя тем, что любишь? Достигает ли он значительного дохода или некоторой известности? Как бы то ни было, я обещаю вам вот что — на вашем пути к успеху вы будете отвлекаться на чужие определения.
Я не могу сказать вам, сколько раз я делал то, чем гордился, только для того, чтобы оглянуться через плечо и увидеть, как кто-то делает что-то, что казалось «лучше», чем я, что заставило меня начать сомневаться в своих достижениях.
Эта реакция не является здоровой или продуктивной. Вместо этого наденьте профессиональные шоры, помните о своих целях, празднуйте свои победы и держите наготове наставника, надежного друга или коллегу на тот случай, если вы начнете сомневаться в себе. Оставайтесь на этом курсе и постоянно напоминайте себе о своей версии успеха.
Обратитесь за помощью, прежде чем она вам понадобится
Во многих успешных компаниях наверху есть номинальный руководитель или архитектор. Но это не значит, что этот человек добился этого самостоятельно.За каждым успешным предпринимателем стоит команда невероятных людей, которые верят в свою миссию и дополняют свои сильные стороны.
Поверьте мне в этом. Первые пять лет я греб в одиночку на своем профессиональном каноэ, и мои руки так устали. Только когда я достиг максимального уровня эмоциональной терпимости к американским горкам, я начал задаваться вопросом, может ли кто-нибудь помочь с теми частями бизнеса, которые больше всего отнимали у меня энергию. Сейчас некоторые из лучших частей моей работы связаны с сотрудничеством с моими коллегами из Nth Degree.
Мой лучший совет по мере того, как вы расширяете свою боковую суету или бизнес, — привлекать людей для помощи прямо сейчас, даже если это только на несколько часов в неделю. Когда вы совсем не берете на себя эту задачу самостоятельно, вы можете быть удивлены, насколько быстро вы сможете достичь некоторых из своих самых важных целей.
Трейси Тимм — основательница Академии карьеры Nth Degree®. Она получила степень по поведенческой психологии в Йельском университете и изучала дизайн-мышление у основателя d.school в Стэнфордском университете.Более пяти лет она работала с сотнями людей и более чем в 100 быстрорастущих компаниях. Трейси живет в Далласе, штат Техас. Она является автором книги « Unstoppable : Откройте свою истинную ценность, определите свою зону гениальности и продвигайте свою карьеру мечты». Свяжитесь с Трейси Тимм в Twitter @thetracytimm , Facebook @thetracytimm , Instagram @thetracytimm и @journeytoyourdreamjob и LinkedIn LinkedIn.Посетите tracytimm.com , nthdegree.tracytimm.com и unstoppablecareerbook.com , чтобы узнать больше.
More from Grow:
Как играть девятые аккорды в каждой ступени гаммы в мажорной тональности
На этом уроке мы научимся играть девятые аккорды на каждой ступени шкалы в мажорной тональности.
Девятые аккорды обычно используются в джазовой и госпел-музыке, хотя новичкам они кажутся сложными, их включение в вашу игру может заставить вас звучать действительно продвинуто, как любой пианист / органист из вашего любимого госпел или джазового альбома.
Я посвящаю этот урок изучению девятых аккордов и тому, как озвучивать их в каждой ступени гаммы.
Для начала в этом уроке дается краткий обзор девятых аккордов.
«Что такое девятые аккорды?»
Согласно Джермейну Григгсу, «… аккорд — это совокупность трех или более связанных нот, сыгранных или слышимых вместе или по отдельности».
Представление : Мы не будем вдаваться в масштабные и интервальные отношения, которые существуют между нотами аккорда в этом уроке, потому что нам предстоит многое охватить.
Девятый аккорд — это аккорд, охватывающий девять ступеней любой шкалы.
Хотя любой аккорд, охватывающий девять градусов данной шкалы, можно назвать девятым аккордом, важно добавить, что девятый аккорд имеет составной интервал — девятый (интервал, охватывающий девять градусов шкалы).
Составные интервалы превышают компас на октаву, и девятая — не исключение. Девятая больше октавы (то есть восьмерки) на шаг звукоряда.Следовательно, один шаг звукоряда выше октавы — девятый.
Использование шкалы до мажор:

… девятый интервал можно определить, перейдя на шаг шкалы выше октавы C:

Шаг шкалы выше октавы C:

… это D:

… девятая часть выше C:

Хотя D — второй тон в гамме C-мажор, интервал между C и D:

… считается девятым, потому что он превышает компас на октаву.
Девятые аккорды классифицируются как расширенные аккорды, потому что они выходят за рамки октавы и могут вызывать затруднения при игре одной рукой.
Формирование девятого аккорда
Следуя традиционным принципам формирования аккордов, мы можем складывать ноты заданной гаммы в третьи интервалы. Используя масштаб до мажор:

… вы можете складывать ноты в третьи интервалы.
От C:

… до E:

… — третий интервал. От C-E:

… до G:

… тоже третий интервал. От C-E-G:

… до B:

… это еще один третий интервал. От C-E-G-B:

… до D:

… это еще один третий интервал.
На данный момент мы охватили шкалу до мажор (в третьих интервалах) от C:

… до D:

… девятый интервал. Аккорд, образованный сложением C, E, G, B и D вместе:

… это девятый аккорд (точнее, девятый аккорд до мажор)
Давайте продолжим и посмотрим на девятые аккорды ступеней шкалы.
Девятая ступень шкалы аккордов
Каждая клавиша имеет восемь градусов, и эти градусы можно увидеть на ее шкале. В тональности до мажор:
C — 1-й
D — это 2-й
E — это 3-й
F — это 4-й
G — это 5-й
А — 6-й
B это 7-я
C — 8-я
Аккорды ступеней шкалы — это в основном аккорды, которые формируются на ступенях шкалы, и в этом сегменте мы будем формировать и оценивать девятые аккорды от первой до восьмой ступени.
Девятый аккорд первой ступени
Итак, давайте посмотрим на девятый аккорд первой ступени шкалы в тональности C:
Третий от C:

… это E:

Третий от C-E:

… это G:

Третий от C-E-G:

… это B:
… Треть от C-E-G-B:

… это D:

Всего, C-E-G-B-D:

… это девятый аккорд до мажор — девятый аккорд первой ступени гаммы.
Девятый аккорд второй ступени шкалы
От D (вторая ступень до мажорной шкалы):

Третья от D:

… это F:

Третья от DF:

… это A:

Третья от DFA:

… это C:

Третий от DFAC:

… это E:

Итак, DFACE:

… это аккорд Dmin9, который является девятым аккордом второй степени в тональности до мажор.
Девятый аккорд третьей ступени шкалы
Третья часть от E (третья ступень шкалы до мажор):

… это G:

Третья от EG:

… это B:

Третья от EGB:

… это D:

Третий от EGBD:

… это F:

Итак, в целом EGBDF:

… это аккорд Emin7 [b9], который является девятым аккордом третьей степени в тональности до мажор.
Аккорд Emin7 [b9] звучит очень диссонансно из-за тритона между его пятым (B) и девятым (F) тонами:

… и минорным девятым интервалом между его корнем (E) и девятым (F):

In почти во всех случаях предпочтительнее поднять фа (избегайте ноты):

… на полтона (до F #):

… для образования аккорда Emin9:

Хотя образуя минорный девятый аккорд на третьей степени гамма воспроизводит хроматический аккорд, он звучит лучше, чем игра аккорда min7 [b9].
Девятый аккорд четвертой степени ступени
Третья от F (четвертая ступень в тональности до мажор):

… это A:

… треть от FA:

… это C:

… треть от FAC:

… E:

… треть от FACE:

… это G:

Итак, в целом FACEG:

… это аккорд Fmaj9, который является девятым аккордом четвертой степени в тональности до мажор.
Девятый аккорд пятой ступени шкалы
Третья от G (пятая ступень шкалы в тональности C):

… это B:

… треть из GB:

… это D:

… треть из GBD:

… это F :

… треть от GBDF:

… это A:

Итак, в целом GBDFA:

… это аккорд Gdom9, который является девятым аккордом пятой степени в тональности до мажор.
Девятый аккорд шестой степени ступени
Третья от A (шестая ступень в тональности до мажор):

… это C:

… треть от AC:

… это E:

… треть от ACE:

… G:

… треть от ACEG:

… это B:

В целом, ACEGB:

… это аккорд Amin9, который является девятым аккордом шестой степени в тональности до мажор.
Девятый аккорд седьмой ступени шкалы
Девятый аккорд седьмой ступени обычно не рассматривается по разным причинам.Если вы хотите узнать некоторые из причин, почему, дайте мне знать в разделе комментариев.
Собираем вместе
Прежде чем мы закончим, позвольте мне быстро показать вам, как можно плавно соединить все эти аккорды девятой ступени шкалы в тональности C.
Аккорд 1:

… аккорд Cmaj9 должен быть озвучен следующим образом:

Аккорд 2:

… аккорд Dmin9 должен быть озвучен следующим образом:

Аккорд 3:

… аккорд Emin9 должен быть озвучен таким образом:

Аккорд 4:

… аккорд Fmaj9 должен быть озвучен следующим образом:

Аккорд 5:

… аккорд Gdom9 должен быть озвучен следующим образом:

Аккорд 6:

… аккорд Amin9 , следует озвучить так:
В следующих статьях мы научимся создавать красочные прогрессии с этими девятыми аккордами, добавляя тонны проходящих аккордов (также известных как «вторичные доминанты».)
Тогда увидимся!
П.С.
Вот девятые аккорды, которые мы выучили на этом уроке…
аккорд 1:

аккорд 2:

аккорд 3:

аккорд 4:

аккорд 5:

аккорд 6:
Следующие две вкладки изменяют содержимое ниже.