Перевод из десятичной в двоичную систему счисления, калькулятор

Исходное число

Направление перевода

2 (двоичная) 3 4 5 6 7 8 (восьмеричная) 9 10 (десятичная) 11 12 13 14 15 16 (шестнадцатеричная) 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 2 (двоичная) 3 4 5 6 7 8 (восьмеричная) 9 10 (десятичная) 11 12 13 14 15 16 (шестнадцатеричная) 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

Сообщить об ошибке

В избранное

Виджет

Для того, чтобы преобразовать число из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо выполнить следующие действия.

  1. Делим десятичное число на 2 и записываем остаток от деления.
  2. Результат деления вновь делим на 2 и опять записываем остаток.
  3. Повторяем операцию до тех пор пока результат деления не будет равен нулю.
  4. Запишем полученные остатки в обратном порядке и получим искомое число.

Переведем число 37510 в двоичную систему:

375 / 2 = 187 (остаток 1)

187 / 2 = 93 (остаток 1)

93 / 2 = 46 (остаток 1)

46 / 2 = 23 (остаток 0)

23 / 2 = 11 (остаток 1)

11 / 2 = 5 (остаток 1)

5 / 2 = 2 (остаток 1)

2 / 2 = 1 (остаток 0)

1 / 2 = 1 (остаток 1)

Записываем остатки в обратном порядке, получаем результат: 1011101112

Смотрите также
  • Перевод из двоичной в десятичную
  • Перевод из двоичной в восьмеричную
  • Перевод из двоичной в шестнадцатеричную
  • Перевод из десятичной в восьмеричную
  • Перевод из десятичной в шестнадцатеричную
  • Перевод из восьмеричной в двоичную
  • Перевод из восьмеричной в десятичную
  • Перевод из шестнадцатеричной в двоичную
  • Перевод из шестнадцатеричной в десятичную

Перевод чисел в различных системах счисления

Перевод чисел в различных системах счисления

Перевод чисел в различных системах счисления.

Для перевода числа из десятичной системы счисления в систему счисления с другим основанием поступают следующим образом:

а) Для перевода целой части числа его делят нацело на основание системы, фиксируя остаток. Если неполное частное не равно нулю продолжают делить его нацело. Если равно нулю остатки записываются в обратном порядке.

б) Для перевода дробной части числа ее умножают на основание системы счисления, фиксируя при этом целые части полученных произведений. Целые части в дальнейшем умножении не участвуют. Умножение производиться до получения 0 в дробной части произведения или до заданной точности вычисления.

в) Ответ записывают в виде сложения переведенной целой и переведенной дробной части числа.

 

Пример: перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.

Перевести число 75,375 в двоичную систему счисления.

а) переведем в двоичную систему целую часть — 75

    75  : 2 = 37 ( 1 )

     37 : 2 = 18 ( 1 )

     18 : 2 =   9 ( 0 )

       9 : 2 =   4 ( 1 )

       4 : 2 =   2 ( 0 )

       2 : 2 =   1 ( 0 )

       1 : 2 =   0 ( 1 )

Закончив деление, запишем остатки в  обратном  порядке, и получим искомый результат:

75=1001011

2

 

б) переведем в двоичную систему дробную часть — 0,375

0,375

       2

0,750

       2

1,500

       2

1,000

Выделенные числа запишем в естественном порядке и получим дробное число в двоичной системе счисления:

0,375 = 0,0112

в) получив целую и дробную части числа в двоичном виде (75=10010112   

и   0,375 = 0,0112 ) можем сделать вывод:

75,375=75+0,375 = 10010112+0,0112=1001011,0112, значит 75,375=1001011,0112

 

Пример: перевод чисел из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления.

 Представить десятичное число 157,23 в шестнадцатеричной системе счисления. Целая часть числа равна 157, дробная — 0,23.

а) переведем в двоичную систему целую часть — 157

157 : 16 = 9 (13 или D)

    9 : 16  = 0            ( 9 )

 Закончив деление, запишем остатки в  обратном  порядке, и получим искомый результат:

157=9D 16

а) переведем в двоичную систему дробную часть — 0,23.

Результат умножения 0,23 на 16 равен 3,68. Целая часть этого числа равна 3, значит первый коэффициент дробной части равен 3. Дробная часть равна 0,68. Снова умножим ее на основание системы: 0,68*16=10,88. Целая часть равна 10 или в шестнадцатеричной системе А. Дробная часть равна 0,88, она опять умножается на 16 и так далее.

Выпишем весь процесс:

0,23 * 16 =   3,68  (  3 )

0,68 * 16 = 10,88  ( А )

0,88 * 16 = 14,08  ( Е )

0,08 * 16 =   1,28  ( 1 )

0,28 * 16 =   4,48  ( 4 )

0,48 * 16 =   7,68  ( 7 )

0,68 * 16 = 10,88  ( А )

0,88 * 16 = 14,08  ( Е )

0,08 * 16 =   1,28  ( 1 )

0,28 * 16 =   4,48  ( 4 )

0,48 * 16 =   7,68  ( 7 )

0,68 * 16 = 10,88  ( А )

0,88 * 16 = 14,08  ( Е )

Замечаем, что последовательность чисел 0,68; 0,88; 0,08; 0,28; 0,48 повторилась уже 2 раза и начинается в третий раз. Получается бесконечная шестнадцатеричная дробь в которой период          (бесконечно повторяемая последовательность цифр) заключен в скобки:

  157,23=9D,3(АЕ147)16

 

Для перевода числа в десятичную систему счисления из системы счисления с другим основанием каждый коэффициент переводимого числа умножается на основание системы в степени соответствующей этому коэффициенту и полученные результаты складываются.

 

Пример: перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления

Перевести число 1001011,0112  в десятичную систему счисления

1001011,0112 = 1*26+0*25+0*24+1*23+0*22+1*21+1*20+0*2-1+1*2-2+1*2-3 =64+8+2+1+0,25+0,125=75,375

 

Двоичная система проста, так как использует две цифры, но громоздка. В десятичной хранить числа в памяти возможно, но сложен перевод из десятичной в двоичную и обратно и занимает много времени. Необходима система счисления компактнее двоичной, но с более простым переводом.

23 = 8                      0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

 

Для перевода из двоичной системы счисления в восьмеричную необходимо разбить данное двоичное число вправо и влево от запятой на триада  ( три цифры ) и представить каждую триаду соответствующим восьмеричным кодом. При невозможности разбиения на триады допускается добавление нулей слева в целой записи числа и справа в дробной части числа. Для обратного перевода каждую цифру восьмеричного числа представляют соответствующей триадой двоичного кода.

Десятичная система счисления

Двоичная система счисления

Восьмеричная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления

Триады (0-7)

Тетрады (0-15)

0

000

0000

00

0

1

001

0001

01

1

2

010

0010

02

2

3

011

0011

03

3

4

100

0100

04

4

5

101

0101

05

5

6

110

0110

06

6

7

111

0111

07

7

8

 

1000

10

8

9

 

1001

11

9

10

 

1010

12

A

11

 

1011

13

B

12

 

1100

14

C

13

 

1101

15

D

14

 

1110

16

E

15

 

1111

17

F

16

10000

20

10

 

Пример: перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную систему счисления.

Переведем число 1001011,0112 в восьмеричную систему счисления. Разобьем данное число на триады, приписав слева недостающие нули:

001 001 011 , 011

1     1     3   ,   3

и заменим каждую триаду соответствующим восьмеричным кодом (см. таблицу).  Можем сделать вывод:

1001011,0112 =  113,38

 

Пример: перевод чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную систему счисления.

Переведем число 347,258 в двоичную систему счисления. Каждую цифру восьмеричного числа заменим соответствующей триадой (см. таблицу).

3     4    7    ,   2     5

011 100 111 , 010 101

Запишем ответ, удалив нули слева в записи числа:

347,258 = 11100111,0101012

 

Восьмеричная система компактнее двоичной и с более простым переводом чисел, однако, современные требования к ЭВМ заставили создавать шестнадцатеричную систему счисления.

24 = 16          1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Правило перевода из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную:  разбить двоичное число вправо и влево от запятой на тетрады ( по 4 цифры ) и представить каждую тетраду соответствующим шестнадцатеричным кодом. При невозможности разбиения на тетрады допускается добавление нулей  слева в целой записи числа и справа в дробной части числа. Для обратного перевода каждую цифру шестнадцатеричного числа представляют тетрадой двоичного кода.

 

Пример: перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления.

Переведем число 1001011,0112 в шестнадцатеричную систему счисления. Разобьем данное число на тетрады, приписав слева в целой части, и справа в дробной части недостающие нули:

0100  1011, 0110

4       В   ,    6

и заменим каждую тетраду соответствующим шестнадцатеричным кодом (см. таблицу).  Можем сделать вывод:

1001011,0112 =  4В,616

 

Пример: перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления.

Переведем число А4F,C516 в двоичную систему счисления. Каждую цифру шестнадцатеричного числа заменим соответствующей тетрадой (см. таблицу).

A      4       F      ,    C      5

1010  0100  1111 ,  1100  0101

Запишем ответ, удалив нули слева в записи числа:

A4F,C516 = 101001001111,110001012

В МЕНЮ

 

 

 

Используются технологии uCoz

88 в двоичном формате — Как преобразовать 88 из десятичного в двоичный?

88 в двоичном формате равно 1011000. В отличие от десятичной системы счисления, где мы используем цифры от 0 до 9 для представления числа, в двоичной системе мы используем только 2 цифры, которые равны 0 и 1 (биты). Мы использовали 7 бит для представления 88 в двоичном виде. В этой статье давайте узнаем, как преобразовать десятичное число 88 в двоичное.

    Как преобразовать 88 в двоичном формате?

    Шаг 1: Разделите 88 на 2. Используйте целое частное, полученное на этом шаге, в качестве делимого для следующего шага. Повторяйте процесс, пока частное не станет равным 0,9.0005

    Дивиденд Остаток
    88/2 = 44 0
    44/2 = 22 0
    22/2 = 11 0
    11/2 = 5 1
    5/2 = 2 1
    2/2 = 1 0
    1/2 = 0 1

    Шаг 2: Остаток записывайте снизу вверх, т. е. в обратном хронологическом порядке. Это даст двоичный эквивалент 88.

    Следовательно, двоичный эквивалент десятичного числа 88 равен 1011000.

    Давайте посмотрим на значение десятичного числа 88 в различных системах счисления.

    • 88 в двоичном виде: 88₁₀ = 1011000₂
    • 88 в восьмеричной системе: 88₁₀ = 130₈
    • 88 в шестнадцатеричном формате: 88₁₀ = 58₁₆
    • 1011000₂ в десятичном формате: 88₁₀

    Условия задачи:

    ☛ Похожие статьи

    • Десятично-двоичный калькулятор
    • Двоично-десятичный калькулятор
    • Двоичный код в десятичный
    • 52 в двоичном формате — 110100
    • 160 в двоичном формате — 10100000
    • 145 в двоичном формате — 10010001
    • 3000 в двоичном формате — 101110111000
    • 101 в двоичном формате — 1100101
    • 173 в двоичном формате — 10101101
    • 162 в двоичном формате — 10100010

    Часто задаваемые вопросы о 88 в двоичном формате

    Что такое 88 в двоичном формате?

    88 в двоичном формате равно 1011000. Чтобы найти десятичный эквивалент в двоичном, разделите 88 последовательно на 2, пока частное не станет равным 0. Двоичный эквивалент можно получить, записывая остаток на каждом шаге деления снизу вверх.

    Найдите значение 6 × 88 в двоичной форме.

    Мы знаем, что 88 в двоичном формате равно 1011000, а 6 равно 110. Используя правила двоичного умножения (0 × 0 = 0; 0 × 1 = 0, 1 × 0 = 0 и 1 × 1 = 1), мы можем умножить 1011000 × 110 = 1000010000, что равно 528 в десятичной системе счисления. [88 × 6 = 528]

    Сколько бит имеет 88 в двоичном формате?

    Мы можем подсчитать количество нулей и единиц, чтобы увидеть, сколько битов используется для представления 88 в двоичном формате, т. е. 1011000. Таким образом, мы использовали 7 бит для представления 88 в двоичном формате.

    Что такое двоичный эквивалент 88 + 21?

    88 в двоичной системе счисления равно 1011000, а 21 равно 10101. Мы можем сложить двоичный эквивалент 88 и 21, используя правила двоичного сложения [0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 10, обратите внимание, что 1 равно перенос на следующий бит]. Следовательно, (1011000)₂ + (10101)₂ = (1101101)₂, что есть не что иное, как 109.

    Как преобразовать 88 в двоичный эквивалент?

    Мы можем разделить 88 на 2 и продолжать деление, пока не получим 0. Записывайте остаток на каждом шаге.

    • 88 mod 2 = 0 — LSB (младший значащий бит)
    • 44 мод 2 = 0
    • 22 мод 2 = 0
    • 11 мод 2 = 1
    • 5 мод 2 = 1
    • 2 мод 2 = 0
    • 1 mod 2 = 1 — MSB (старший бит)

    Записать остатки от MSB до LSB. Таким образом, десятичное число 88 в двоичном формате может быть представлено как 1011000.

    Рабочие листы по математике и
    визуальные учебные программы

    преобразовать десятичное число 88 в двоичное число

    Как записать 88 в двоичном формате (с основанием 2)?

    88 равно 1011000 в двоичной форме

    Преобразование в другие базы

    Бинарный:
    Четвертичный:
    Восьмеричный:
    Десятичная дробь:
    Шестнадцатеричный:
    База 32:

    Преобразование из/в десятичные, шестнадцатеричные, восьмеричные и двоичные числа. Калькулятор преобразования десятичной базы. Здесь вы можете найти ответ на такие вопросы, как: преобразовать десятичное число 88 в двоичное или преобразовать десятичное число в двоичное.

    00017
    DEC HEX OCT BIN
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
    2 2 2 10
    3 3 3 11
    4 4 4 100
    5 5 5 101
    6 6 6 110
    7 7 7 111
    8 8 10 1000
    9 9 11 1001
    10 A 12 1010
    11 B 13 1011
    12 C 14 1100
    13 D 15 1101
    14 E 16 1110
    15 F 17 1111

    Dec Hex Oct Bin
    16 10 20 10000
    17 11 21 10001
    18 12 22 10010
    19 13 23 10011
    20 14 24 10100
    21 15 25 10101
    22 16 26 10110
    23 17 27 10111
    24 18 30 11000
    25 19 31 11001
    26 1A 32 11010
    27 1B 33 11011
    28 1C 34 11100
    29 1D 35 11101
    30 1E 36 11110
    31 1F 37 11111

    Dec Hex Oct Bin
    32 20 40 100000
    33 21 41 100001
    34 22 42 100010
    35 23 43 100011
    36 24 44 100100
    37 25 45 100101
    38 26 46 100110
    39 27 47 100111
    40 28 50 101000
    41 29 51 101001
    42 2A 52 101010
    43 2B 53 101011
    44 2C 54 101100
    45 2D 55 101101
    46 2E 56 101110
    47 2F 57 101111

    Dec Hex Oct Bin
    48 30 60 110000
    49 31 61 110001
    50 32 62 110010
    51 33. 0027 65 110101
    54 36 66 110110
    55 37 67 110111
    56 38 70 111000
    57 39 71 111001
    58 3A 72 111010
    59 3B 73 111011
    60 3C 74 111100
    61 3D 75 111101
    62 3E 76 111110
    63 3F 77 111111

    Dec Hex Oct Bin
    64 40 100 1000000
    65 41 101 1000001
    66 42 102 1000010
    67 43 103 1000011
    68 44 104 1000100
    69 45 105 1000101
    70 46 106 1000110
    71 47 107 1000111
    72 48 110 1001000
    73 49 111 1001001
    74 4A 112 1001010
    75 4B 113 1001011
    76 4C 114 1001100
    77 4D 115 1001101
    78 4E 116 1001110
    79 4F 117 1001111

    Dec Hex Oct Bin
    80 50 120 1010000
    81 51 121 1010001
    82 52 122 1010010
    83 53 123 1010011
    84 54 124 1010100
    85 55 125 1010101
    86 56 700271111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111ЕСА111111111111111111111.1111111111111111111111111111111ЕС0026 87 57 127 1010111
    88 58 130 1011000
    89 59 131 1011001
    90 5A 132 1011010
    91 5B 133 1011011
    92 5C 134 1011100
    93 5D 135 1011101
    94 5E 136 1011110
    95 5F 137 1011111

    Dec Hex Oct Bin
    96 60 140 1100000
    97 61 141 1100001
    98 62 142 1100010
    99 63 143 1100011
    100 64 144 1100100
    101 65 145 1100101
    102. 0027
    104 68 150 1101000
    105 69 151 1101001
    106 6A 152 1101010
    107 6B 153 1101011
    108 6C 154 1101100
    109 6D 155 1101101
    110 6E 156 1101110
    111 6F 157 1101111

    Dec Hex Oct Bin
    112 70 160 1110000
    113 71 161 1110001
    114 72 162 1110010
    115 73 163 1110011
    116 74 164 1110100
    117 75 165 1110101
    118 76 166 1110110
    119 77 167 1110111
    120 78 170 1111000
    121 79 171 1111001
    122 7A 172 1111010
    123 7B 173 1111011
    124 7C 174 1111100
    125 7D 175 1111101
    126 7E 176 1111110
    127 7F 177 1111111

    Dec Hex Oct Bin
    128 80 200 10000000
    129 81 201 10000001
    130 82 202 10000010
    131 83 203 10000011
    132 84 204 10000100
    133 85 205 10000101
    134 86 206 10000110
    135 87 207 10000111
    136 88 210 10001000
    137 89 211 10001001
    138 8A 212 10001010
    139 8B 213 10001011
    140 8C 214 10001100
    141 8D 215 10001101
    142 8E 216 10001110
    143 8F 217 10001111

    Dec Hex Oct Bin
    144 90 220 10010000
    145 91 221 10010001
    146 92 222 10010010
    147 93 223 10010011
    148 94 224 10010100
    149 95 225 10010101
    150 96 226 10010110
    151 97 227 10010111
    152 98 230 10011000
    153 99 231 10011001
    154 9A 232 10011010
    155 9B 233 10011011
    156 9C 234 10011100
    157 9D 235 10011101
    158 236 10011111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111t0026 159 9F 237 10011111

    Dec Hex Oct Bin
    160 A0 240 10100000
    161 A1 241 10100001
    162 A2 242 10100010
    163 A3 243 10100011
    164 A4 244 10100100
    165 A5 245 10100101
    166 A6 246 10100110
    167 A7 247 10100111
    168 A8 250 10101000
    169 A9 251 10101001
    170 AA 252 10101010
    171 AB 253 10101011
    172 AC 254 10101100
    173 AD 255 10101101
    174 AE 256 10101110
    175 AF 257 10101111

    27777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777Н 777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777н0027
    Dec Hex Oct Bin
    176 B0 260 10110000
    177 B1 261 10110001
    178 B2 262 10110010
    179 B3 263 10110011
    180 B4 264 10110100
    181 B5 265 10110101
    182 B6 266 10110110
    183 B7 267 10110111
    184 B8 270 10111000
    185 B 2711111111111111111111111111111111111111111111111111100111001001001001001001001001001ра1001001001001ра1001001001001001ра1001001001001001ра1001001001001001001001ра1001001001001001001ра1001001001001001001001001001ра100100100100100100100100100 270 270. 0022
    186 BA 272 10111010
    187 BB 273 10111011
    188 BC 274 10111100
    189 BD 275 10111101
    190 BE 276 10111110

    Dec Hex Oct Bin
    192 C0 300 11000000
    193 C1 301 11000001
    194 C2 302 11000010
    195 C3 303 11000011
    196 C4 304 11000100
    197 C5 305 11000101
    198 C6 306 11000110
    199 C7 307 11000111
    200 C8 310 11001000
    201 C9 311 11001001
    202 CA 312 11001010
    203 CB 313 11001011
    204 CC 314 11001100
    205 CD 315 11001101
    206 CE 316 11001110
    207 CF 317 11001111

    Dec Hex Oct Bin
    208 D0 320 11010000
    209 D1 321 11010001
    210 D2 322 11010010
    211 D3 323 11010011
    212 D4 324 11010100
    213 D5 325 11010101
    214 D6 326 11010110
    215 D7 327 11010111
    216 D8 330 11011000
    217 D9 331 11011001
    218 DA 332 11011010
    219 DB 333 11011011
    220 DC 334 11011100
    221 DD 335 11011101
    222 DE 336 11011110
    223 DF 337 11011111

    9679617999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999993939НИ0019 Hex Oct Bin 224 E0 340 11100000 225 E1 341 11100001 226 E2 342 11100010 227 E3 343 11100011 228 E4 344 11100100 229 E5 345 11100101 230 E6 346 11100110 231 E7 347 11100111 232 E8 350 11101000 233 E9 351 11101001 234 EA 352 11101010 235 EB 353 11101011 236 EC 354 11101100 237 ED 355 11101101 238 EE 356 11101110 239 EF 357 11101111

    Dec Hex Oct Bin
    240 F0 360 11110000
    241 F1 361 11110001
    242 F2 362 11110010
    243 F3 363 11110011
    244 F4 364 11110100
    245 F5 365 11110101
    246 F6 366 11110110
    247 F7 367 11110111
    248 F8 370 11111000
    249 F9 371 11111001
    250 FA 372 11111010
    251 FB 373 11111011
    252 FC 374 11111100
    253 FD 375 11111101
    254 FE 376 11111110
    255 FF 377 11111111

    2 Ссылка на эту страницу! Просто щелкните правой кнопкой мыши на изображении выше, затем выберите «Скопировать адрес ссылки», а затем вставьте его в HTML-код.