36Risolvere per ?cos(x)=1/27Risolvere per xsin(x)=-1/28Преобразовать из градусов в радианы2259Risolvere per ?cos(x)=( квадратный корень из 2)/210Risolvere per xcos(x)=( квадратный корень из 3)/211Risolvere per xsin(x)=( квадратный корень из 3)/212Графикg(x)=3/4* корень пятой степени из x
13Найти центр и радиусx^2+y^2=914Преобразовать из градусов в радианы120 град. 2+n-72)=1/(n+9)

Подготовка школьников к ЕГЭ и ОГЭ (Справочник по математике — Алгебра — Формулы сокращенного умножения

Справочник по математикеАлгебраФормулы сокращенного умножения

      Формулы сокращенного умножения включают в себя следующие группы формул:

Степень суммы
Степень разности
Квадрат многочлена
Куб трехчлена
Сумма нечетных степеней
Разность нечетных степеней
Разность четных степеней

Сумма нечетных степеней

      Группа формул «Сумма нечетных степеней» приведена в Таблице 3.

      Таблица 3. – Сумма нечетных степеней

Название формулыФормула
Сумма кубовx3 + y3 = (x + y) (x2xy + y2)
Сумма пятых
степеней
x5 + y5 = (x + y) (x4x3y + x2y2xy3 + y4)
Сумма седьмых
степеней
x7 + y7 = (x + y) (x6x5y + x4y2x3y3 + x2y4xy5 + y6)
. ..
Сумма степеней
порядка  2n + 1  
x2n + 1 + y2n + 1 = (x + y) (x2n x2n – 1y + x2n – 2 y2 – …xy2n – 1 + y2n)

Сумма кубов

x3 + y3 =
= (x + y) (x2xy + y2)

Сумма пятых степеней

x5 + y5 =
= (x + y) (x4x3y +
+ x2y2xy3 + y4)

Сумма седьмых степеней

x7 + y7 =
= (x + y) (x6x5y +
+ x4y2x3y3 +
+ x2y4xy5 + y6)

. ..

Сумма степеней порядка  2n + 1  

x2n + 1 + y2n + 1 =
= (x + y) (x2n
x2n – 1y +
+ x2n – 2 y2
– …xy2n – 1 + y2n)

Разность нечетных степеней

      Если в формулах из Таблицы 3 заменить  y  на  – y ,  то мы получим группу формул «Разность нечетных степеней» (Таблица 4.):

      Таблица 4. – Разность нечетных степеней

Название формулыФормула
Разность кубовx3y3 = (x y) (x2 + xy + y2)
Разность пятых
степеней
x5y5 = (x y) (x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4)

Разность седьмых
степеней

x7y7 = (x y) (x6 + x5y + x4y2 + x3y3 + x2y4 + xy5 + y6)
. ..
Разность степеней
порядка  2n + 1
x2n + 1y2n + 1 = (xy) (x2n + x2n – 1y + x2n – 2 y2 + …+ xy2n – 1 + y2n)

Разность кубов

x3y3 =
= (x y) (x2 + xy + y2)

Разность пятых степеней

x5y5 =
= (x y) (x4 + x3y +
+ x2y2 + xy3 + y4)

Разность седьмых
степеней

x7y7 =
= (x y) (x6 + x5y +
+ x4y2 + x3y3 +
+ x2y4 + xy5 + y6)

. ..

Разность степеней порядка  2n + 1

x2n + 1y2n + 1 =
= (xy) (x2n +
+ x2n – 1y +
+ x2n – 2 y2 +
+ …+ xy2n – 1 + y2n)

Разность четных степеней

      Группа формул «Разность четных степеней» приведена в Таблице 5.

      Таблица 5. – Разность четных степеней

Название формулыФормула
Разность квадратовx2y2 = (x + y) (x y)
Разность четвертых
степеней
x4y4 =
= (x + y) (x3x2y + xy2y3) =
= (x + y) (x y) (x2 + y2)
Разность шестых
степеней
x6y6 =
= (x + y) (x5x4y + x3y2x2y3 + xy4y5) =
= (x + y) (x y) (x2 xy + y2) (x2 + xy + y2)
Разность восьмых
степеней
x8y8 =
= (x + y) (x7x6y + x5y2x4y3 + x3y4x2y5 + xy6y7) =
= (x + y) (x y) (x2 + y2) (x4 + y4)
. ..
Разность степеней
порядка  2n
x2ny2n = (x + y) (x2n – 1 x2n – 2 y + x2n – 3 y2 – …+ xy2n – 2 y2n – 1) ,
x2ny2n = (x y) (x2n – 1 + x2n – 2 y + x2n – 3 y2 + …+ xy2n – 2 + y2n – 1)

Разность квадратов

x2y2 = (x + y) (x y)

Разность четвертых степеней

x4y4 =
= (x + y) (x3x2y +
+ xy2y3) =
= (x + y) (x y) (x2 +
+ y2)

Разность шестых степеней

x6y6 =
= (x + y) (x5x4y +
+ x3y2
x2y3 +
+ xy4y5) =
= (x + y) (x y) (x2
– xy
+ y2) (x2 +
+ xy + y2)

Разность восьмых степеней

x8y8 =
= (x + y) (x7x6y +
+ x5y2x4y3 +
+ x3y4
x2y5 + xy6y7) =
= (x + y) (x y) (x2 +
+ y2) (x4 + y4)
. ..

Разность степеней порядка  2n

x2ny2n =
= (x + y) (x2n – 1
x2n – 2 y +
+ x2n – 3 y2
– …+ xy2n – 2
y2n – 1)

* * *

x2ny2n =
= (x y) (x2n – 1 +
+ x2n – 2 y +
+ x2n – 3 y2 +
+ …+ xy2n – 2 +
+ y2n – 1)

      Замечание. Оба разложения на множители двучлена:

x2ny2n ,

приведенные в последней строке Таблицы 5, можно продолжить и далее, по аналогии с тем, как это сделано в других строках таблицы.

      Другие формулы сокращенного умножения можно посмотреть в разделе «Формулы сокращенного умножения: степень суммы, степень разности» нашего справочника.

      На нашем сайте можно также ознакомиться нашими учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по математике.

Сколько будет 7 в 5-й степени?

Итак, вы хотите знать, сколько будет 7 в 5-й степени? В этой статье мы объясним, как именно выполнить математическую операцию под названием «возведение 7 в степень 5». Это может показаться фантастическим, но мы объясним это без жаргона! Давай сделаем это.

Что такое возведение в степень?

Давайте сначала зафиксируем наши термины, а затем посмотрим, как вычислить число 7 в 5-й степени.

Когда мы говорим об возведении в степень, все, что мы на самом деле имеем в виду, это то, что мы умножаем число, которое мы называем 9) для обозначения показателя степени. Знак вставки полезен в ситуациях, когда вы не хотите или не нуждаетесь в использовании надстрочного индекса.

Итак, мы упомянули, что возведение в степень означает умножение базового числа само на себя для получения показателя степени число раз. Давайте посмотрим на это более наглядно:

7 в 5-й степени = 7 x … x 7 (5 раз)

Итак, каков ответ?

Теперь, когда мы объяснили теорию, лежащую в основе этого, давайте поработаем с числами и выясним, чему равно 7 в 5-й степени:

7 в степени 5 = 7 5 = 16 807

Почему мы вообще используем возведение в степень 7 5 ? Что ж, нам намного проще писать умножения и выполнять математические операции как с большими, так и с маленькими числами, когда вы работаете с числами с большим количеством конечных нулей или большим количеством десятичных знаков.

Надеюсь, эта статья помогла вам понять, как и почему мы используем возведение в степень, и дала вам ответ, который вы изначально искали. Теперь, когда вы знаете, что такое 7 в 5-й степени, вы можете продолжить свой веселый путь.

Не стесняйтесь поделиться этой статьей с другом, если вы считаете, что она поможет ему, или перейдите вниз, чтобы найти еще несколько примеров.

Процитируйте, дайте ссылку или ссылку на эту страницу

Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большую услугу и используйте приведенный ниже инструмент, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали. Мы очень ценим вашу поддержку!

  • Сколько будет 7 в 5-й степени?

  • «Сколько будет 7 в 5-й степени?». VisualFractions.com . По состоянию на 31 марта 2023 г. http://visualfractions. com/calculator/exponent/what-is-7-to-the-5th-power/.

  • «Сколько будет 7 в 5-й степени?». VisualFractions.com , http://visualfractions.com/calculator/exponent/what-is-7-to-the-5th-power/. По состоянию на 31 марта 2023 г.

  • Сколько будет 7 в 5-й степени?. VisualFractions.com. Получено с http://visualfractions.com/calculator/exponent/what-is-7-to-the-5th-power/.

Калькулятор возведения в степень

Хотите найти решение еще одной задачи? Введите число и мощность ниже и нажмите «Рассчитать».

Вычисление возведения в степень

Случайный список примеров возведения в степень

Если вы добрались до этого места, то вам ДЕЙСТВИТЕЛЬНО нравится возведение в степень! Вот несколько случайных вычислений:

Сколько будет 27 в 97-й степени?

Сколько будет 27 в 82-й степени?

Сколько будет 63 в 16-й степени?

Сколько будет 76 в 37-й степени?

Сколько будет 78 в 64-й степени?

Сколько будет 38 в 28-й степени?

Сколько будет 71 в 43-й степени?

Сколько будет 74 в 83-й степени?

Сколько будет 71 в 10-й степени?

Сколько будет 15 в 95-й степени?

Сколько будет 33 в 96-й степени?

Сколько будет 65 в 58-й степени?

Сколько будет 93 в 22-й степени?

Сколько будет 14 в 46-й степени?

Сколько будет 20 в 29сила?

Сколько будет 74 в 60-й степени?

Сколько будет 61 в 71-й степени?

Сколько будет 82 в 73-й степени?

Сколько будет 28 в 9-й степени?

Сколько будет 20 в 79-й степени?

Сколько будет 78 в 41-й степени?

Сколько будет 6 в 93-й степени?

Сколько будет 23 в 24-й степени?

Сколько будет 70 в 92-й степени?

Сколько будет 52 в 82-й степени?

Сколько будет 35 в 87-й степени?

Сколько будет 88 в 16-й степени?

Сколько будет 16 в 23-й степени?

Сколько будет 2 в 70-й степени?

Сколько будет 35 в 33-й степени?

Сколько будет 92 в 67-й степени?

Сколько будет 75 в 55-й степени?

Сколько будет 46 в 23-й степени?

Сколько будет 94 в 13-й степени?

Сколько будет 40 в 75-й степени?

Сколько будет 65 в 50-й степени?

Сколько будет 40 в 7-й степени?

Сколько будет 17 в 21-й степени?

Сколько будет 42 в 20-й степени?

Сколько будет 25 в 67-й степени?

Сколько будет 56 в 28-й степени?

Сколько будет 61 в 39-й степени?

Сколько будет 47 в 20-й степени?

Сколько будет 3 в 19-й степени?

Сколько будет 9 в 32-й степени?

Сколько будет 93 в 36-й степени?

Сколько будет 45 в 76-й степени?

Сколько будет 15 в 87-й степени?

Сколько будет 23 в 74-й степени?

Сколько будет 25 в 88-й степени?

Сколько будет 90 в 96-я сила?

Сколько будет 43 в 75-й степени?

Сколько будет 10 в 74-й степени?

Сколько будет 67 в 45-й степени?

Сколько будет 35 в 62-й степени?

Сколько будет 82 в 8-й степени?

Сколько будет 41 в 58-й степени?

Что такое 927012 во 2-й степени?

Сколько будет 78 в 66-й степени?

Сколько будет 10 в 75-й степени?

Сколько будет 20 в 12-й степени?

Сколько будет 57 в 19-й степени?

Сколько будет 77 в 42-й степени?

Сколько будет 20 в 59-й степени?

Сколько будет 65 в 15-й степени?

Сколько будет 28 в 27-й степени?

Сколько будет 89 в 41-й степени?

Сколько будет 98 в 16-й степени?

Сколько будет 17 в 6-й степени?

Сколько будет 33 в 74-й степени?

Сколько будет 92 в 71-й степени?

Сколько будет 80 в 94-й степени?

Сколько будет 99 в 70-й степени?

Сколько будет 92 в 37-й степени?

Сколько будет 54 в 61-й степени?

Сколько будет 10 в 15 степени?

Сколько будет 30 в 84-й степени?

Сколько будет 62 в 27-й степени?

Сколько будет 84 в 60-й степени?

Сколько будет 60 в 23-й степени?

Сколько будет 85 в 55-й степени?

Сколько будет 28 в 77-й степени?

Сколько будет 48 в 61-й степени?

Сколько будет 28 в 63-й степени?

Сколько будет 27 в 86-й степени?

Сколько будет 56 в 23-й степени?

Сколько будет 2 в 74-й степени?

Сколько будет 89 в 11-й степени?

Сколько будет 13 в 36-й степени?

Сколько будет 85 в 95-й степени?

Сколько будет 59 в 31-й степени?

Сколько будет 46 в 87-й степени?

Сколько будет 35 в 79-й степени?

Сколько будет 76 в 91-й степени?

Сколько будет 11 в 72-й степени?

Что такое 721463 во 2-й степени?

Сколько будет 4 в 16-й степени?

Сколько будет 65 в 22-й степени?

Сколько будет 33 в 88-й степени?

Сколько будет 56 в 36-й степени?

Сколько будет 16 в 80-й степени?

Экспоненты

показатель степени числа говорит сколько раз использовать число при умножении.

 

В 8 2 «2» говорит о том, что при умножении дважды используется 8,
, поэтому 8 2 = 8 × 8 = 64

Прописью: 8 2 можно было бы назвать «8 в степени 2» или «8 во второй степени», или просто «8 в квадрате»

Еще несколько примеров:

Пример:

5 3 = 5 × 5 × 5 = 125
  • Словами: 5 3 можно назвать «5 в третьей степени», «5 в степени 3» или просто «5 куб»

Пример:

2 4 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
  • Словами: 2 4 можно назвать «2 в четвертой степени» или «2 в степени 4» или просто «2 к 4-му»

Экспоненты облегчают запись и использование многих умножений

Пример: 9 6 легче писать и читать, чем 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9

Примечание. Экспоненты также называются степенями или индексами.

Вы можете умножать любое число само на себя
столько раз , сколько хотите, используя показатели степени.

Попробуйте здесь:

алгебра/изображения/экспонент-calc.js

Так вообще :

a n говорит вам умножить 94 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

Отрицательные показатели

Отрицательный? Что может быть противоположным умножению? Разделение!

Итак, мы каждый раз делим на число, что равносильно умножению на 1 число

Пример: 8 -1 = 1 8 = 0,125

Мы можем продолжить так:

Пример: 5 -3 = 1 5 × 1 5

× 1 5 = 0,008

Но часто проще сделать так:

5 -3 could also be calculated like:

1 5 × 5 × 5 = 1 5 3 = 1 125 = 0. 008

Отрицательный? Переверни позитив!

Последний пример показал более простой способ обработки отрицательных показателей:

  • Вычислить положительный показатель степени (a n )
  • Затем возьмите Обратное (т.е. 1/a n )

Другие примеры:

Отрицательная экспонента   Обратная величина
Положительная экспонента
  Ответить
4 -2 = 1 / 4 2 = 1/16 = 0,0625
10 -3 = 1 / 10 3 = 1/1000 = 0,001
(-2) -3 = 1 / (-2) 3 = 1/(-8) = -0,125

Что делать, если показатель степени равен 1 или 0?

1   Если показатель степени равен 1, то у вас есть только само число (пример 9 1 = 9 )
     
0   Если показатель степени равен 0, то вы получаете 1 (пример 9 0 = 1 )
     
    А как насчет 0 0 ? Это может быть либо 1, либо 0, поэтому люди говорят, что это «неопределенное» .

Все имеет смысл

Если вы посмотрите на эту таблицу, вы увидите, что положительный, нулевой или отрицательные показатели на самом деле являются частью одного и того же (довольно простого) шаблона:

Пример: Степени числа 5
  .. и т.д..  
5 2 5 × 5 25
5 1 5 5
5 0 1 1
5 -1 1 5 0,2
5 -2 1 5 × 1 5 0,04
  .

Leave A Comment