3 4 решение: 3:4= решение столбиком нужно - Школьные Знания.com

36Risolvere per ?cos(x)=1/27Risolvere per xsin(x)=-1/28Преобразовать из градусов в радианы2259Risolvere per ?cos(x)=( квадратный корень из 2)/210Risolvere per xcos(x)=( квадратный корень из 3)/211Risolvere per xsin(x)=( квадратный корень из 3)/212Графикg(x)=3/4* корень пятой степени из x 13Найти центр и радиусx^2+y^2=914Преобразовать из градусов в радианы120 град.

2+n-72)=1/(n+9)

Порядок действий

В уроке выражения мы узнали, что они бывают числовые и буквенные. Мы рассмотрели несколько числовых и буквенных выражений. Это были самые простейшие выражения.

Настало время сдвинуться с мёртвой точки и рассмотреть более сложные выражения. В данном уроке мы познакомимся с порядком выполнения действий.

Выражения могут состоять из нескольких чисел. Таковыми к примеру являются следующие выражения:

10 − 1 + 2 + 3
(3 + 5) + 2 × 3
5 × 2 + (5 − 3) : 2 + 1

Такие выражения нельзя вычислить сразу, то есть поставить знак равенства и записать значение выражения. Да и выглядят они не так просто как 2 + 2 или 9 − 3.

Для подобных выражений принято соблюдать так называемый порядок действий. Суть в том, что выражение вычисляется кусочками по определённому порядку.

Когда нам требуется решить подобные примеры, мы сразу должны мысленно прочитать следующее правило:

Сначала вычислить то, что находится в скобках!

Посмотрим на выражение 10 − 1 + 2 + 3. Видим, что в нём нет никаких скобок. Тогда переходим к следующему правилу, которое выглядит так:

Читаем выражение слева направо. Если встретится умножение или деление, то сразу же выполняем эту операцию!

Читаем наше выражение 10 − 1 + 2 + 3 слева направо. Видим, что в нём нет никакого умножения или деления. Тогда переходим к следующему правилу:

Читаем выражение слева направо. Если встретится сложение или вычитание, то сразу же выполняем эту операцию!

Читаем наше выражение 10 − 1 + 2 + 3 слева направо. Встречаем вычитание 10 − 1. Сразу выполняем эту операцию: 10 − 1 = 9. Полученную девятку запишем в главном выражении вместо 10 − 1

Затем снова читаем те, правила, которые мы прочитали выше. Читать их нужно в следующем порядке:

1. Сначала вычислить то, что находится в скобках!

2. Читаем выражение слева направо. Если встретится умножение или деление, то сразу же применяем эту операцию!

3. Читаем выражение слева направо. Если встретится сложение или вычитание, то сразу же применяем эту операцию!

Сейчас у нас имеется выражение 9 + 2 + 3 Читаем его слева направо и встречаем сложение 9 + 2. Выполняем эту операцию: 9 + 2 = 11. Запишем число 11 в главном выражении вместо 9 + 2:

Осталось простейшее выражение 11 + 3, которое вычисляется легко:

11 + 3 = 14

Таким образом, значение выражения 10 − 1 + 2 + 3 равно 14

10 − 1 + 2 + 3 = 14

Иногда удобно расставить порядок действий над самим выражением. Для этого над операцией, которую необходимо выполнить, указывают её очередь. К примеру, в выражении 10 − 1 + 2 + 3 все действия выполняются последовательно слева направо, поэтому для него можно определить следующий порядок:

И далее можно выполнить действия по отдельности, что очень удобно:

1) 10 −

1 = 9

2) 9 + 2 = 11

3) 11 + 3 = 14

Также, можно поставить знак равенства и сразу начать вычислять выражение в порядке приоритета действий. Например, решение для выражения 10 − 1 + 2 + 3 можно записать следующим образом:

Но если человек не научился быстро считать в уме, то не рекомендуется использовать такой способ.

Пример 2. Найти значение выражения (3 + 5) + 2 × 3

Применим правила порядка действий. Прочитаем правила в порядке их приоритета.

Сначала вычислить то, что находится в скобках!

Посмотрим на выражение (3 + 5) + 2 × 3. Видим, что в нём есть выражение в скобках (3 + 5). Вычислим то, что в этих скобках: 3 + 5 = 8. Запишем полученную восьмёрку в главном выражении вместо выражения в скобках:

8 + 2 × 3

Снова читаем первое правило:

Сначала вычислить то, что находится в скобках!

Видим, что в выражении 8 + 2 × 3 нет никаких скобок. Тогда читаем следующее правило:

Читаем выражение слева направо. Если встретится умножение или деление, то сразу же выполняем эту операцию!

Посмотрим на наше выражение 8 + 2 × 3.

Видим, что в нём есть умножение 2 × 3. Выполним эту операцию: 2 × 3 = 6. Запишем полученную шестёрку в главном выражении вместо 2 × 3

8 + 6

Осталось простейшее выражение 8 + 6, которое вычисляется легко:

8 + 6 = 14

Таким образом, значение выражения (3 + 5) + 2 × 3 равно 14

(3 + 5) + 2 × 3 = 14

Также, этот пример можно решить, расставив порядок действий над самим выражением. Действие в скобках будет первым действием, умножение — вторым действием, а сумма — третьим:

И далее можно выполнить действия по отдельности, что очень удобно:

1) 3 + 5 = 8

2) 2 × 3 = 6

3) 8 + 6 = 14

Также, можно поставить знак равенства и сразу начать вычислять выражение в порядке приоритета действий:

Но опять же, используя такой способ, нужно быть очень внимательным.

Пример 3. Найти значение выражения 5 × 2 + (5 − 3) : 2 + 1

Расставим порядок действий над выражением. Действие в скобках будет первым действием, умножение — вторым действием, деление — третьим действием, четвёртое и пятое действие являются суммами и они будут выполнены в порядке их следования:

1) 5 − 3 = 2

2) 5 × 2 = 10

3) 2 : 2 = 1

4) 10 + 1 = 11

5) 11 + 1 = 12

Также, можно поставить знак равенства и сразу начать вычислять выражение в порядке приоритета действий:

Четвёртое и пятое действие заключалось в том, чтобы вычислить оставшееся простейшее выражение 10 + 1 + 1. Мы не стали тратить время на выполнение каждого из этих действий, а поставили знак равенства и записали ответ 12.

Пример 4. Найти значение выражения (3250 − 2905) : 5

Расставим порядок действий над выражением. Действие в скобках будет первым действием, а деление — вторым

1) 3250 − 2905 = 345

2) 345 : 5 = 69

В скобках могут выполняться два и более действия. Бывает даже так, что в скобках встречаются другие скобки. В таких случаях нужно применять те же правила, которые мы изучили ранее.

Пример 5. Найти значение выражения (6 411 × 8 − 40799) × 6

Расставим порядок действий над выражением. Действие в скобках будет первым действием. При этом в скобках выполняется умножение и вычитание. Согласно порядку действий, умножение выполняется раньше вычитания.

В данном случае сначала нужно 6 411 умножить на 8, и из полученного результата вычесть 40 799. Полученный результат будет значением выражения, содержащегося в скобках. Этот результат будет умножен на 6.

В результате будем иметь следующий порядок:

1) 6 411 × 8 = 51 288

2) 51 288 − 40 799 = 10 489

3) 10 489 × 6 = 62 934

Пример 6. Найти значение выражения: 1 657 974 : 822 × 106 − (50 377 + 20 338)

Расставим порядок действий над выражением.

Действие в скобках будет первым действием, деление будет вторым действием, умножение — третьим, вычитание — четвёртым.

1) 50 377 + 20 338 = 70 715

2) 1 657 974 : 822 = 2 017

3) 2 017 × 106 = 213 802

4) 213 802−70 715 = 143 087

Пример 7. Найти значение выражения: 14 026 − (96 : 4 + 3680)

Расставим порядок действий над выражением. Действие в скобках будет первым действием. При этом в скобках выполняется деление и сложение. Согласно порядку действий деление выполняется раньше сложения.

В данном случае сначала нужно 96 разделить на 4, и полученный результат сложить с 3 680. Полученный результат будет значением выражения, содержащегося в скобках. Этот результат нужно вычесть из 14 026. В результате будем иметь следующий порядок:

1) 96 : 4 = 24

2) 24 + 3 680 = 3 704

3) 14026 − 3 704 = 10 322

Задание 1. Найдите значение выражения:

5 + 2 − 2 − 1

Решение

Показать решение

Задание 2. Найдите значение выражения:

14 + (6 + 2 × 3) − 6

Решение

Показать решение

Задание 3. Найдите значение выражения:

486 : 9 − 288 : 9

Решение

Показать решение

Задание 4. Найдите значение выражения:

756 : 3 : 4 × 28

Решение

Показать решение

Задание 5. Найдите значение выражения:

807 : 3 − (500 − 58 × 4)

Решение

Показать решение

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Опубликовано Автор

3. Основные инструменты прикладной теории принятия решений

Посетите NAP.edu/10766, чтобы получить дополнительную информацию об этой книге, купить ее в печатном виде или загрузить в виде бесплатного PDF-файла.

« Предыдущая: 2. Принятие решений в инженерном проектировании

Страница 12 Делиться Цитировать

Рекомендуемое цитирование: «3. Основные инструменты прикладной теории принятия решений». Национальный исследовательский совет. 2001. Теоретические основы принятия решений в инженерном проектировании . Вашингтон, округ Колумбия: Издательство национальных академий. дои: 10.17226/10566.

Сохранить

Отменить

Анализ принятия решений, или прикладная теория принятия решений, был разработан около 35 лет назад для объединения двух технических областей, которые развивались по отдельности. Одной из областей была теоретическая разработка того, как помочь человеку принимать простые решения в условиях неопределенности. Эта область была начата в 18 веке работами Бернулли, затем Байеса и, наконец, Лапласа. Он был улучшен и доведен до высокого уровня развития в годы после Второй мировой войны.

В то время развитие систем управления и систем во время Второй мировой войны позволило сделать практическим применение фундаментальных идей о принятии решений в условиях неопределенности к реальным проблемам, с которыми сталкиваются лица, принимающие решения. Новая область анализа решений предоставила как формальный, систематический способ анализа решений, так и важное средство коммуникации для достижения взаимопонимания между лицами, принимающими решения, и теми, кто их консультирует.

Многие важные творческие виды деятельности — от инженерного проектирования и лечения до бизнес-стратегии — имеют уникальные особенности в своей технологической основе и их возможных последствиях, среди многих других элементов; однако все они имеют общую характеристику фундаментальных решений. Они различаются по своим альтернативам, формам неопределенности и предпочтениям в отношении последствий, но имеют общие черты всех решений: необходимость отличать качество решения от желательности следствия, необходимость учитывать неопределенность и оценивать эксперименты, тесты, опросы и другие формы сбора информации, которые могут уменьшить неопределенность за счет затрат, а также необходимость установления предпочтений для результатов, включая результаты, достигнутые с различной вероятностью. Это верно независимо от того, разрабатываем ли мы планетарный зонд или управляем набором химических объектов для фармацевтической компании. Признание сходства всех процессов принятия решений позволяет нам использовать важные общие идеи при их применении; это особенно верно для инженерного проектирования.

Целью анализа решений является обеспечение лиц, принимающих решения, ясностью действий в неопределенной ситуации принятия решений. Метафору анализа решений можно представить как качественный разговор о решении. Иногда беседа может быть очень короткой и вестись в одиночестве. Более сложные и загадочные проблемы решения могут потребовать помощи нескольких аналитиков и обширного компьютерного моделирования. Этот спектр является областью анализа решений.

Возможно, самое важное различие в анализе решений заключается в том, что между принятием правильного решения и достижением хорошего результата. Качество решения можно оценить только с учетом ситуации, когда решение было принято, а не с какой-либо привязкой к его результатам.

Хорошим решением является то, которое лучше для меня, учитывая имеющиеся у меня альтернативы, информацию, которой я располагаю, и предпочтения, которые я оцениваю. Например, если кто-то предложит мне продать за 10 долларов один из 100 лотерейных билетов с призом в 10 000 долларов, я с готовностью куплю этот билет. Конечно, если я уверен в действительности предложения, как я предполагаю, я хотел бы купить все 100 билетов, но он предлагает мне только один. Я знаю, что хорошим исходом будет выигрыш 10 000 долларов, а плохим исходом будет проигрыш 10 долларов. Тем не менее, я принимаю правильное решение купить билет, даже несмотря на то, что есть 99-процентная вероятность плохого исхода. Я всегда хочу выбрать альтернативу, которая дает мне наилучшее сочетание вероятностей и результатов для моих данных предпочтений в отношении риска. Тот факт, что я вряд ли добьюсь хорошего результата, как в данном случае, не означает, что я принял неправильное решение.

Страница 13 Делиться Цитировать

Сохранить

Отменить

Существует распространенное, но ошибочное убеждение, что плохой исход означает, что было принято неправильное решение. Такие мнения обычно высказываются в спорте. Футбольная команда попыталась реализовать двухочковую реализацию и потерпела неудачу: тренер принял неверное решение. То, что операция прошла успешно, но пациент умер, может быть просто примером плохого исхода после хорошего решения. Одним из необходимых критериев хорошего решения является то, приняли бы вы то же самое решение снова в той же ситуации, если бы вы еще не узнали о его последствиях.

ОСНОВА РЕШЕНИЯ

Что такое хорошее решение? Хорошее решение — это решение, которое является систематически правильным, учитывая ситуацию принятия решения, правильно сформулированную ответственным лицом, принимающим решения. Конкретное описание этой ситуации является основой решения. Три элемента основы принятия решений можно рассматривать как ножки трехногого табурета, как показано на рис. 3–1. Качество решения зависит от правильной формулировки решения, то есть от ответа на правильный вопрос, понимания проблем (знания), того, что можно сделать (варианты) и чего вы хотите (желаемые результаты). Инструменты для применения логики помогают группе или отдельному лицу, принимающему решения, прийти к заключению и направить действие.

Одним из элементов является то, что лицо, принимающее решение, может сделать перед лицом рассматриваемых альтернатив, которые могут потребовать немедленного принятия решения или позволить отложить его на будущее после устранения некоторых неопределенностей. Эти последовательные решения позволяют нам представлять варианты и вычислять их стоимость.

Вторым элементом основы принятия решения является информация (т. е. то, что связывает альтернативы с тем, что в конечном итоге произойдет), которая может быть представлена в форме моделей, описывающих проблемную область решения. Преимущество некоторых решений, таких как запуск спутника, заключается в наличии обширных физических моделей, которыми можно руководствоваться при принятии решения. Другие решения (скажем, связанные с распространением лесных пожаров или распространением болезни) будут сопряжены со значительно большей неопределенностью. Еще более неопределенным будет поведение жюри или потребителей, реагирующих на рекламу.

Рис. 3–1 Качество решения.

Страница 14 Делиться Цитировать

Сохранить

Отменить

Независимо от степени доступного моделирования, лицо, принимающее решения, в конечном итоге столкнется с некоторой неопределенностью в любой серьезной проблеме принятия решения. Лицо, принимающее решения, представляет эти неопределенности в виде вероятностей или распределений вероятностей. Эти распределения будут основаны на любых доступных экспериментальных данных, но во многих случаях, особенно при применении новых устройств или систем, опытные суждения экспертов могут быть единственным доступным ресурсом.

Третьим элементом основы принятия решения является предпочтение, или то, что хочет лицо, принимающее решение. В большинстве случаев предпочтения имеют три идентифицируемых измерения. Во-первых, это оценка или компромисс между различными атрибутами последствий решений. Это резюмируется функцией ценности, определяющей, насколько ценнее один набор атрибутов, чем другой. Второе измерение предпочтений — это время: сколько ценности в будущем будут стоить по сравнению с сегодняшними ценностями. Это измерение важно при чисто финансовых решениях, но оно также применимо, например, в медицинских решениях, когда качество жизни пациента должно быть сбалансировано с продолжительностью жизни, и в любых других решениях, где должны учитываться атрибуты будущего. сбалансированы с атрибутами ближайшего времени. Третье измерение предпочтения — это предпочтение риска. Предпочтение риска — это измерение предпочтения, указывающее, какие распределения вероятностей по атрибутам каждого результата предпочтительнее других. Это может быть так же просто, как то, предпочитает ли лицо, принимающее решение, получить гарантированный миллион долларов или подбросить монету, чтобы получить выплату, которая составит либо 3 миллиона долларов, либо ничего.

Когда все три элемента основы принятия решения формально определены, наилучшее решение может быть определено с помощью правил (аксиом), расширяющих осуществление выбора до случая, когда неопределенности, с которыми сталкивается лицо, принимающее решения, явно осознаются. Фактически, все альтернативы будут ранжированы и оценены в этом процессе принятия решений.

Рис. 3–2 Проблемное пространство для характеристики и принятия решений.

Важность моделей в инженерном проектировании заставляет нас обсудить их более подробно с помощью проблемного пространства на рис. 3–2. Эта диаграмма иллюстрирует три аспекта сложности, которые может иметь проблема: неопределенность, сложность и динамические или временные эффекты. Углы с меньшим количеством

Страница 15 Делиться Цитировать

Сохранить

Отменить

степени сложности, как правило, изучаются в начале истории человечества и изучаются в начале инженерной программы. По мере того, как мы переходим от задач с небольшим количеством этих факторов к большему их количеству, наша способность к моделированию уменьшается, пока в углу под номером 8 у нас не окажется очень мало математических представлений, если таковые имеются, где все три измерения можно трактовать в общем виде. Это означает, что потребуется суждение при принятии решения о том, какие факторы следует тщательно учитывать, а какие можно рассматривать приблизительно. Как указано в кратком изложении, проектирование нельзя полностью автоматизировать.

Возвращаясь к табуретке, сиденье — это логика, действующая на основе принятия решения, чтобы произвести курс действий. Человек, сидящий на табурете, является лицом, принимающим решение, которое заявило, что решение должно быть принято. Основание, на котором стоит табурет, является рамкой, разработанной для ситуации принятия решения.

Рис. 3–3 Иерархия решений.

ФРЕЙМИНГ

Фрейминг касается того, как мы выбираем проблему принятия решения, к которой мы применим эту структуру. Например, предположим, что производитель хлыстов для детских колясок в начале 1900-е заметили, что прибыль падает, и решили вызвать консультанта, чтобы узнать, как можно повысить эффективность производства. Решение будет оформлено как одно из усовершенствований процесса производства багги. Однако, наблюдая за растущей автомобильной революцией, более уместно было бы рассмотреть вопрос о том, как изменить линейку продуктов, чтобы удовлетворить новые потребности владельцев автомобилей, при постепенном отказе от производства багги-хлыстов. Обрамление — самая важная часть процесса принятия решений, , потому что принятие правильного решения в неправильном фрейме решения может быть серьезной ошибкой.

Правильное построение — ключ к работе над правильной проблемой. Повышение эффективности производства багги-хлыстов было бы правильным решением неправильной проблемы. В принципе, методы анализа решений можно было бы использовать при выборе фрейма, это использование было бы метаприложением. Выбор фрейма обычно можно осуществить в ходе управляемой беседы. Помощником в построении является иерархия решений, показанная на рис. 3-3. Фрейм, выбранный для решения, отделяет его от других решений, принятых ранее или принятых как данность, показанных выше, и тех, которые будут приняты позже, показанных ниже.

Страница 16 Делиться Цитировать

Сохранить

Отменить

Рисунок 3–4 Процесс принятия решения.

Рис. 3–5 Диаграмма принятия решений.

Страница 17 Делиться Цитировать

Сохранить

Отменить

АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ

Поскольку явно учитываются все аспекты проблемы, анализ чувствительности может выполняться для каждого входа. Можно определить чувствительность к изменениям в альтернативах, изменениям в информации и изменениям в предпочтениях. Поскольку формальная модель принятия решений связывает каждый ввод с конечной мерой ценности, анализ чувствительности представляет собой простую вычислительную задачу. Для выбора объема многопараметрического анализа чувствительности требуется суждение.

Особое значение и уникальность для анализа решений имеет возможность присвоить значение разрешению любой неопределенности, при условии, что мера значения является одним из атрибутов проблемы принятия решения. Таким образом, лицо, принимающее решение, может определить, чего стоило бы разрешить любую или всю неопределенность. Если существуют возможности для сбора информации, такие как опросы, эксперименты, пилотные установки, прототипы или рыночные испытания, лицо, принимающее решение, должно определить, превышает ли их ценность их стоимость. Та же самая логика определяет разработку наиболее полезных экспериментов и применение их результатов для принятия решений в настоящем и будущем.

Наиболее важным является понятие фрейминга, чтобы гарантировать, что рассматриваемая проблема является фундаментальной проблемой, стоящей перед лицом, принимающим решения. Часто успешная практика анализа решений требует полного переосмысления первоначально задуманного решения. Профессиональные аналитики решений также обеспечивают активное участие лица, принимающего решения, в процессе принятия решений, чтобы добиться их приверженности как процессу, так и любым результирующим решениям.

Практика анализа решений основана не только на новаторских достижениях теории вероятности, теории принятия решений и системной инженерии, но и на открытиях, сделанных в последние несколько десятилетий когнитивными психологами. Эти профессионалы рассказали нам о типах ошибок, которые люди совершают, обдумывая решения, которые могут быть столь же тонкими, как принятие решений, основанных на процентах, а не на абсолютных суммах. Когнитивные предубеждения, которым мы все подвержены, должны быть признаны как при предоставлении исходных данных для анализа решений, так и при оценке необходимости формального анализа в сложных ситуациях принятия решений.

Анализ решения может быть выполнен с использованием любого из нескольких инструментов, например, показанных на рис. 3–4. Примеры приведены далее в отчете. Здесь проиллюстрированы лишь некоторые из них. Цикл анализа решений отражает общий итеративный характер процесса формулирования, анализа и обучения.

На рис. 3–5 показана простая диаграмма влияния или решения для простого решения. Прямоугольная рамка представляет собой узел принятия решения, действие, находящееся под контролем лица, принимающего решение. Овалы обозначают неопределенности или, в некоторых случаях, расчеты. Наконец, шестиугольники представляют узел значения, а входные данные показывают, что ценит лицо, принимающее решение. Стрелки в любой узел показывают, от чего зависит его значение либо функционально, либо в смысле условной вероятности. Стрелки в узлах решений показывают, что известно на момент принятия решения.

Обратите внимание, что в примере диаграммы принятия решений на рис. 3–6 производственные затраты будут известны только после того, как будет принято ценовое решение. Такие диаграммы обладают важными свойствами. Во-первых, на уровне отношений они раскрывают логическую структуру проблемы таким образом, что это позволяет нетехническим людям понять ее и внести свой вклад. Каждая релевантная мысль должна быть представлена на диаграмме. Однако диаграммы решений — это больше, чем полезная графика. Когда каждое решение на диаграмме правильно определено, решения могут быть обработаны непосредственно компьютером, чтобы получить наилучшее общее решение. Этот метод может рассчитать ценность информации относительно любой неопределенности, а также может проиллюстрировать многие аспекты чувствительности для предпочтительного образа действий. Диаграммы решений также служат важным связующим звеном между теми, кто участвует в принятии решения.

Другой ценной идеей является форма анализа чувствительности, известная как диаграмма торнадо из-за ее формы. На рис. 3–7 для конкретной стратегии показано, как изменяется чистая текущая стоимость реализации окончательного решения по мере того, как каждая неопределенность колеблется от низкого до высокого значения. Низкое значение определяется как значение с очень высокой вероятностью превышения, высокое значение — как значение с очень низкой вероятностью превышения. Влияние на чистую приведенную стоимость каждого фактора упорядочено в порядке убывания

Страница 18 Делиться Цитировать

Сохранить

Отменить

Рисунок 3–6 Диаграмма принятия решений для проектирования мотоцикла двойного назначения.

Рис. 3–7 Диаграмма «Торнадо».

Страница 19 Делиться Цитировать

Сохранить

Отменить

Удар

для создания формы торнадо. Эта диаграмма быстро демонстрирует эффект каждой неопределенности для данной альтернативы. Серия диаграмм торнадо покажет инженерам на всех уровнях процесса проектирования экономические последствия их решений.

Полезным руководством для оценки качества решений является диаграмма паука, показанная на рис. 3–8. Здесь состояние качества каждого из шести элементов можно изобразить в процентах, а затем соединить в сеть. На этой диаграмме «100 процентов» представляет собой не совершенство, а скорее ситуацию, в которой дальнейшее улучшение было бы неэкономичным. Результатом такой оценки является знание того, куда и где следует направить дополнительные усилия по анализу.

Рис. 3–8 Паук качества решений. 100 процентов означает, что дальнейшее улучшение неэкономично.

Страница 12 Делиться Цитировать

Сохранить

Отменить

Страница 13 Делиться Цитировать

Сохранить

Отменить

Страница 14 Делиться Цитировать

Сохранить

Отменить

Страница 15 Делиться Цитировать

Сохранить

Отменить

Страница 16 Делиться Цитировать

Сохранить

Отменить

Страница 17 Делиться Цитировать

Сохранить

Отменить

Страница 18 Делиться Цитировать

Сохранить

Отменить

Страница 19 Делиться Цитировать

Сохранить

Отменить

Далее: 4. Методы, теории и инструменты »

Что такое матрица решений? Pugh, Проблема или Сетка выбора

Дом /
Качественные ресурсы /
Матрица решений

Глоссарий качества Определение: Матрица решений

Также называется: матрица Пью, сетка решений, матрица выбора или сетка, матрица проблем, матрица выбора проблем, анализ возможностей, матрица решений, форма рейтинга критериев, матрица на основе критериев является инструментом принятия решений. Сначала команда составляет список взвешенных критериев, а затем оценивает каждый вариант по этим критериям. Это разновидность Г-образной матрицы.

Когда использовать матрицу решений

Когда список вариантов должен быть сужен до одного варианта
Когда решение должно приниматься на основе нескольких критериев
После того, как список параметров был сокращен до управляемого числа путем сокращения списка

Типичные ситуации:

Когда необходимо выбрать одну возможность улучшения или проблему для работы над
Когда можно реализовать только одно решение или подход к решению проблемы
Когда можно разработать только один новый продукт

Процедура матрицы решений

Обсудите критерии оценки, соответствующие ситуации. По возможности вовлекайте в этот процесс клиентов.
Обсудите и уточните список критериев. Определите любые критерии, которые должны быть включены, и те, которые не должны быть включены. Сократите список критериев до тех, которые команда считает наиболее важными. Могут быть полезны такие инструменты, как сокращение списка и множественное голосование.
Присвойте относительный вес каждому критерию в зависимости от того, насколько этот критерий важен для ситуации. Это можно сделать двумя способами:
1. Путем распределения 10 баллов между критериями на основе группового обсуждения и консенсуса.
2. Каждому участнику присваиваются весовые коэффициенты, а затем числа для каждого критерия для взвешивания составной команды.
Нарисуйте L-образную матрицу. Запишите критерии и их веса в виде меток вдоль одного края и список вариантов вдоль другого края. Как правило, группа с меньшим количеством элементов занимает вертикальный край.
Оцените каждый вариант по критериям. Это можно сделать тремя способами:
Метод 1: Установите рейтинговую шкалу для каждого критерия. Некоторые варианты:
1. 1, 2, 3 (1 = небольшая протяженность, 2 = некоторая протяженность, 3 = значительная протяженность)
2. 1, 2, 3 (1 = низкий, 2 = средний, 3 = высокий)
3. 1, 2, 3, 4, 5 (от 1 = мало до 5 = отлично)
4. 1, 4, 9 (1 = низкий, 4 = умеренный, 9 = высокий)
Важно, чтобы ваши рейтинговые шкалы были последовательными. Сформулируйте свои критерии и установите шкалы так, чтобы верхняя часть шкалы (5 или 3) всегда была оценкой, которая склоняла бы вас к выбору этого варианта: наибольшее влияние на клиентов, наибольшая важность, наименьшая сложность, наибольшая вероятность успеха.
Метод 2: Для каждого критерия ранжируйте все варианты в соответствии с тем, насколько хорошо каждый из них соответствует критерию. Пронумеруйте их, где 1 означает вариант, наименее желательный в соответствии с этим критерием.
Метод 3 (матрица Пью): Установите базовый уровень, которым может быть одна из альтернатив или текущий продукт или услуга. По каждому критерию оцените альтернативные варианты по сравнению с исходным уровнем, используя баллы хуже (-1), так же (0) или лучше (+1). Можно использовать более тонкие оценочные шкалы, такие как 2, 1, 0, -1, -2 для пятибалльной шкалы или 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3 для семибалльной шкалы. Опять же, убедитесь, что положительные числа отражают желаемые рейтинги.
Умножьте рейтинг каждого варианта на вес. Добавьте баллы за каждый вариант. Вариант с наивысшим баллом не обязательно будет выбран, но относительные баллы могут вызвать содержательное обсуждение и привести команду к консенсусу

Пример матрицы решений

На рис. 1 показана матрица решений, используемая командой обслуживания клиентов в ресторане Parisian Experience, чтобы решить, какой аспект общей проблемы «долгого времени ожидания» решать в первую очередь. Проблемы, которые они выявили, — это клиенты, ожидающие хозяина, официанта, еду и чек.

Критерии, которые они определили: «Болезненность клиента» (насколько это негативно влияет на клиента?), «Простота решения», «Влияние на другие системы» и «Скорость решения». Первоначально критерий «Легкость решения» был записан как «Сложно решить», но эта формулировка перевернула шкалу оценок. В текущей формулировке высокая оценка по каждому критерию определяет состояние, которое будет способствовать выбору проблемы: высокая болезненность для клиента, очень простое решение, высокое влияние на другие системы и быстрое решение.

Рисунок 1: Пример матрицы решений

«Неудобство клиента» было оценено в 5 баллов, что свидетельствует о том, что команда считает этот критерий наиболее важным по сравнению с 1 или 2 баллами для других критериев.

Команда выбрала шкалу оценки: высокая = 3, средняя = 2 и низкая = 1, и использовала ее для решения задачи. «Клиенты ждут еды». В этом примере боль клиента средняя (2), потому что атмосфера в ресторане приятная. Эту проблему будет нелегко решить (низкая простота = 1), так как в ней участвуют как официанты, так и работники кухни. Влияние на другие системы среднее (2), т.к. официантам приходится совершать несколько походов на кухню. Решение проблемы займет некоторое время (низкая скорость = 1), так как кухня тесная и негибкая.

Каждый рейтинг умножается на вес этого критерия. Например, «Болезнь клиента» (вес 5) для «Клиенты ждут хоста» оценивается как высокая (3) для оценки 15. Баллы суммируются по строкам, чтобы получить общее количество для каждой проблемы. «Клиенты ждут хоста» имеет самый высокий балл — 28. Поскольку следующий наивысший балл — 18, вероятно, сначала следует решить проблему с хостом.

Рассмотрение матрицы решений

Дополнительные соображения

Хотя матрицу решений можно использовать для сравнения мнений, ее лучше использовать для обобщения данных, собранных по различным критериям, когда это возможно.
Подгруппы могут быть сформированы для сбора данных по различным критериям.
Несколько критериев для выбора проблемы или возможности улучшения требуют предположений об окончательном решении. Например: оценка требуемых ресурсов, окупаемость, сложность решения и время, необходимое для решения. Следовательно, ваша оценка вариантов будет настолько хороша, насколько хороши ваши предположения о решениях.
Крайне важно, чтобы верхний предел шкалы критериев (5 или 3) всегда был тем концом, который вы хотели бы выбрать. Такие критерии, как стоимость, использование ресурсов и сложность, могут вызвать путаницу (например, очень желательна низкая стоимость). Избегайте этого, переформулировав критерии: скажите «низкая стоимость» вместо «стоимость»; «легкость» вместо «трудность». Или в заголовках столбцов матрицы напишите, что вызывает низкие и высокие оценки. Например:

Важность
Стоимость
Сложность
низкий = 1 высокий = 5
высокий = 1 низкий = 5
высокий = 1 низкий = 5

Если отдельные члены команды присваивают разные оценки одному и тому же критерию, обсуждайте это до тех пор, пока команда не придет к консенсусу.

Порядок действий

3. Основные инструменты прикладной теории принятия решений