3 2 равно: Калькулятор | Онлайн калькулятор

У меня получилось 2 возможных варианта:

12+34+5 = 5+43+2+1
12+3+45 = 54+3+2+1

1 2+3 4+5=5+4 3+2+1

3  Если $\overline{a} \neq \overline{0}$, то

4  Если $\overline{a} \neq \overline{0}$ и $\overline{b} \neq \overline{0}$ и $(\overline{a}, \overline{b})=0$, то $\overline{a} \perp \overline{b}$. Верно и обратное утверждение.

5  $(\overline{a}+\overline{b}, \overline{c})=(\overline{a}, \overline{c})+(\overline{b}, \overline{c})$

6  $(\lambda \overline{a}, \overline{b})=\lambda(\overline{a}, \overline{b})$

7  $(\alpha \overline{a}+\beta \overline{b}, \gamma \overline{c}+\delta \overline{d})=\alpha \gamma(\overline{a}, \overline{c})+\alpha \delta(\overline{a}, \overline{d})+\beta \gamma(\overline{b}, \overline{c})+\beta \delta(\overline{b}, \overline{d})$

Если векторы $\overline{a}$ и $\overline{b}$ заданы своими координатами: $\overline{a}=\left(a_{1} ; a_{2} ; a_{3}\right)$, $\overline{b}=\left(b_{1} ; b_{2} ; b_{3}\right)$ , то их скалярное произведение вычисляется по формуле:

$(\overline{a}, \overline{b})=a_{1} b_{1}+a_{2} b_{2}+a_{3} b_{3}$

Определение

Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами, равно сумме произведений соответствующих координат. {\circ}$$

Читать дальше: векторное произведение векторов.

The Apocalypse — Earthblood. Волк в плешивой шкуре. Рецензия / Игры

Играли на PC

Исходные данные мира Werewolf: The Apocalypse сулят отличную почву для создания оригинальных ролевых игр, экшенов, да хоть глобальных стратегий в реальном времени. Благо мифология позволяет разгуляться: здесь и нескончаемые кровопролитные войны, щедрые на эпические события; и древние божества, существующие в современном техногенном мире; и любопытные особенности мироздания; и десятки разных пород оборотней (есть даже оборотни-акулы). Словом, удивительно, что такая богатая интеллектуальная собственность не стала прародителем пары-другой успешных игровых серий. Напротив — аж три игры под флагом Werewolf: The Apocalypse в разное время были отменены. Но вот внезапное изобилие: прошлой осенью до цифровых прилавков добралась ролевая визуальная новелла с подзаголовком Heart of the Forest, а в этом году и экшен Earthblood вышел на актуальных платформах. Хотя лучше бы не выходил…

Жаль, вырезали монолог, где Ифен сокрушается, что хотел попасть в Dark Souls, но не прошёл кастинг

⇡#

Первое, что бросается в глаза — безумно неприятная и отторгающая картинка. И пёс с ней, с несовременной графикой — мы знаем десятки примеров, когда визуальная часть не использовала весь технологический арсенал видеокарты, но была воплощена искусно и со стилем.

Сокрушительный удар по чувству прекрасного наносят и уровни. Большую часть Earthblood предстоит зачищать безликие коробы-арены, отличающиеся друг от друга разве что габаритами и волнами врагов. Ни одного интересного места действия разработчики придумать не удосужились, а потому схватки проходят в стенах унылых лабораторий, блеклых гаражей, заурядных производственных цехов и каких-то импровизированных комнат для грязи.

В ходе схваток окружение задорно разлетается в разные стороны и тут же исчезает…

Противники невыразительны в той же мере, что и локации: серые вояки разной степени вооружённости (от простых дробовиков до снайперских винтовок, заряженных серебряными пулями), мехи, мутировавшие солдаты и, конечно, боссы. Кульминационные противники — ликантропы, супермехи и осквернённые древние духи — не выделяются из общей массы. Они так же безобразно скучны — как дизайном, так и боевыми особенностями, а побеждаются в основном неистовым закликиванием. Да что там — вся игра на любом из уровней сложности проходится этим же незамысловатым методом…

⇡#

Немудрено, что через каких-то полчаса общения с Earthblood мозг требует отдыха от подобной рутины, будто прошло полдня. Не спасают даже механики, которые в теории должны вносить разнообразие, как, например, способность главного героя принимать три различные формы: хомид, люпус и кринос. Первая — человеческая — для управления контрольными панелями и неуклюжей стрельбы из арбалета в стелс-отрезках. Также в людском обличье можно сворачивать врагам шеи. Но, как по мне, для «тихого» прохождения более сподручна форма люпус — обычного серого волка. В ней и перемещение по локациям быстрее проходит, и охрана обнаруживает медленней, а ещё только в этой личине позволяется бегать, прыгать и пролезать в вентиляцию.

За удачное тихое устранение врага начисляется ярость, которую потом можно применить в бою

Кринос же, обличье громадного вервольфа, предназначено исключительно для яростных схваток. Проводить игровое время, к слову, предстоит преимущественно в ней. В бою ликантроп может переключаться между двумя стойками — быстрой или мощной. От этого будет зависеть выбор дополнительных способностей — исключительно скудный и пресный. Например, в «ускоренном» виде герой издаёт рёв, опрокидывающий врагов, а в «сильном» способен совершить сокрушительный рывок вперёд, кромсая всех на своём пути. Также в бою постепенно заполняется шкала безумия, которая по команде переводит героя в состояние «волк крушить». Эффект соответствующий — исходящего урона становится больше.

В ходе прохождения игроку выдают очки духа, которые по желанию тратятся на улучшение некоторых параметров. Апгрейды разбиты на две глобальные категории — тактика и бой. Инвестиции в первую — души на ветер, ведь ни один из предложенных талантов не представляет хоть какой-то ценности. Что улучшения для арбалета, которым и пользоваться-то больно, что усовершенствования формы люпус, которые, в силу топорного стелса, просто бессмысленны. Другое дело — боевые навыки, вот их улучшать крайне рекомендуется — не ради удовольствия, а для сохранения нервных клеток. Ведь бои со временем растягиваются и растягиваются, противников становится больше и больше, а гибель сулит возврат к самому началу «увлекательной» стычки. Так что возможность восполнить здоровье за счёт урона или повышение силы способностей оказываются ничуть не лишними…

Волк, может, в цирке и не выступает, но номера всё равно готовит…

⇡#

Но, как оказалось, самое суровое испытание в Werewolf: The Apocalypse — Earthblood не имеет отношения к игровому процессу — не завыть бы от бессвязного бардака, который выдаётся за сюжет. В обширную вселенную Werewolf: The Apocalypse поспешно погружают неуклюжим видеороликом — оцените масштаб, — склеенным из стоковых клипов и телевизионных репортажей. От мифической истории о трёх божественных столпах мироздания и о том, как Вирм, один из них, обезумел, повествование переходит к сиюминутным коллизиям. Группа экоактивистов, в составе которой преимущественно оборотни, борется против зловещего нефтяного конгломерата Endron. Ведь злодейская корпорация не только загрязняет окружающую среду, но ещё и буквально служит Вирму, помогая тому объять порчей весь мир.

На фоне неравного противостояния у главного героя пьесы, Кахала, своя личная трагедия: во время вылазки гибнет его жена. Страдалец не находит лучшего выхода, как уйти из стаи, бросить родную дочь и, конечно, нарочито рефлексировать из-за «тяжёлого, но вынужденного» решения. Но вот спустя годы тучи над лесами сгущаются, и клон героя Мэттью Макконахи из фильма «Власть огня» вынужден вернуться к своим соратникам, разрушить планы страшной корпорации и наладить контакт с дочерью.

Лагерь оборотней находится всего в паре десятков метров от «цитадели зла», в которую герой неоднократно вторгается в ходе игры. Удобно!

До зевоты неоригинальная и прямолинейная фабула регулярно пытается надавить на жалость, убивая одного «положительного» героя за другим, иногда для пущего трагизма ещё и руками Кахала — под предлогом вынужденной обороны, конечно. Эмоционально это срабатывает примерно никак, ведь ни одного из персонажей (включая главного) авторы даже не пытаются раскрыть. Весь драматургический арсенал сводится к озвучиванию мотивации / терзаний вслух. Сама же история циклично повторяет один и тот же нарративный шаблон, ведя игрока к одной из двух невнятных и слабо различающихся развязок. Финал зависит от одного-единственного выбора и, кстати, в любом случае остаётся открытым, намекая на неотвратимый сиквел. Всем бы такую уверенность в себе…

Местами вообще кажется, что часть сюжета сгенерирована нейросетью — настолько лихо выкидываются за борт такие сценарные мелочи, как причинно-следственные связи, обоснованность действий героев и здравый смысл. Вот один из самых показательных эпизодов: Кахал, чтобы проникнуть в подконтрольную Endron тюрьму, прикидывается известным (!) серийным убийцей, даёт себя арестовать и, очевидно, осудить по всей строгости… Непонятно, к чему такие сложности, если до этого игра демонстрировала: герой может проникать на закрытые объекты с лёгкостью. Да и его внешность вроде как известна представителям корпорации... И всё же блестящий план удивительным образом срабатывает — Кахал оказывается в вожделенном месте лишения свободы, чтобы уже через десять минут прорываться сквозь охрану, громя всё на своём пути…

Диалоговое «колесо» здесь смотрится так же органично, как клоунские башмаки на сером волке

Тюремный уровень, тем не менее, дарит интересное наблюдение. Судя по тем обрывкам механик, что встречаются в застенках, игра изначально планировалась с небольшим ролевым уклоном. Например, здесь есть целая квестовая цепочка, где нужно договориться с местным авторитетом, выполнив для него пару «мокрых» дел без шума и пыли. Увы, не имеет значения, что планировалось изначально; важно то, что получилось в финале пути, — ужасающий и нескладный монстр, навевающий лишь животную тоску.

Достоинства:

• неплохой краш-тест для компьютерной мышки и человеческого терпения.

Недостатки:

• устаревшая и отторгающая картинка;
• однообразные и безликие локации;
• занудный и безынтересный игровой процесс;
• бессвязный сюжет, набитый утомляющими диалогами и дикими повествовательными несуразицами;
• все мало-мальски любопытные идеи реализованы удручающе паршиво.

Оценка: 3,0/10

Подробнее о системе оценок

Видео:

Если Вы заметили ошибку — выделите ее мышью и нажмите CTRL+ENTER.

Кузьменко: «Только после неудачи на МЧМ-2016 начал реально пахать» : Новости : Континентальная Хоккейная Лига (КХЛ)

В эксклюзивном интервью KHL.ru форвард СКА Андрей Кузьменко рассказал о фирменных «улитках», жажде Кубка Гагарина, рекорде за сборную России и пользе провала на молодёжном чемпионате.

Летом 2018 года СКА обменял олимпийского чемпиона Сергея Калинина в ЦСКА на молодого форварда Андрея Кузьменко. С тех пор воспитанник ЦСКА каждый год обновляет личные рекорды результативности. На данный момент Кузьменко с 36 очками в 54 играх – второй бомбардир СКА. А в декабре на Кубке Первого канала он установил рекорд сборной России, забросив десять шайб в 16 играх.

«Карьеру будут оценивать по тому, есть у тебя кубок или нет»

— Этот сезон для вас лучший по результативности в КХЛ, вы один из лучших бомбардиров команды. Что для вас является мерилом успеха?
— Прежде всего, кубок. Все ходят выигрывать трофеи. Когда карьера подойдёт к концу, её будут оценивать по тому, есть у тебя кубок, или нет его. Хочется почувствовать запах победы. Очки важны как показатель роста игрока. Это не самое главное, но показывает качество работы. Моя цель — с каждым годом прогрессировать всё больше и больше. И передавать свой прогресс команде. Чем лучше играешь — тем больше шансов подобраться к кубку.

— ЦСКА взял Кубок Гагарина после вашего ухода, а в СКА немало тех, кто выиграл чемпионат до вашего прихода. Вас это раззадоривает?
— Да, для меня это дополнительная мотивация. Чтобы развиваться по максимуму и не сачковать. Есть такое, признаюсь, это и правда меня раззадоривает. Но хоккей тем и хорош, что при старании всё недостающее можно добавить себе в копилку.

— Назовите пятёрку лучших игроков КХЛ.
— Шипачёв, Хартикайнен, Бурдасов, Окулов и, наверное, Яшкин.

— Для СКА в этом сезоне очень тяжело складываются матчи против «Динамо». Дело как раз в Шипачёве и Яшкине?
— Они большие мастера, и проводят против нас хорошие матчи. Но мы проигрываем «Динамо», потому что сами не реализовываем свои возможности. На каком-то отрезке просаживаемся, и соперник нас за это наказывает. Нам нужно первыми забивать. Когда динамовцы забивают первыми, они откатываются. Нам становится тяжеловато. Но все самые важные матчи впереди. Нас эти поражения от «Динамо» только мотивируют.

«Никому из молодёжи СКА не хочу пожелать пройти через то, через что прошёл я»

— Прямо сейчас Антон Бурдасов – самый результативный игрок СКА, вы – второй. Как стать лучшим бомбардиром команды, если главный конкурент играет с вами в одном звене?
— У нас нет такой борьбы между собой. Выходим и стараемся сыграть друг на друга. Если есть возможность отдать пас — всегда его отдадим. У нас есть уважение друг к другу. Никто не зацикливается на очках. Сейчас, когда сезон заканчивается, никто на статистику внимания не обращает. Мысли совершенно о другом.

— Имеет ли место излишнее уважение к Бурдасову как к снайперу, пиетет к его броску?
— В нашем звене нет такого, что кто-то отдаёт, а кто-то забивает. Завершить может каждый, не только я или Антон, но и Ваня Морозов. Если мы будем играть на Бурдасова, звено станет предсказуемым, легко читаемым для соперника. С ним просто будет кататься по два человека.

— Вы стали лидером СКА, а Константин Окулов в этом сезоне — лучший бомбардир ЦСКА. А ведь когда-то вы вместе играли в ВХЛ...
— Тогда в этом не было никакого наказания. Нас с Костей, а также Светлакова с Блажиевским спустили в «Звезду» на несколько игр. Хотели, чтобы мы помогли команде подтянуть турнирное положение. Мы на это согласились, в этом нет ничего плохого. В итоге все матчи, в которых мы принимали участие, выиграли. Я лично не рассматривал это как ссылку.

— Но ведь у вас в принципе тогда был непростой период. Что вас, что Окулова долго держали в нижних звеньях, были в ротации. Эта ситуация закалила?
— Действительно, мне это помогло вырасти в игрока. Без этой Высшей лиги, без борьбы за место в составе я бы не стал тем, кем сейчас являюсь — достаточно неплохим игроком.

— Не кажется ли вам, что нынешней молодёжи СКА всё легко даётся? У вас не было такого доверия в своё время.
— Я за ребят только радуюсь. Классно, что они играют, забивают, приносят победы. Думаю, это, наоборот, к лучшему. Пусть у них будет как можно меньше проблем. Никому не хочу пожелать пройти через то, через что прошёл я. Хочу, чтобы у молодёжи СКА с первых шагов в профессиональной карьере было доверие и уверенности в себе.

«Есть человек, который вернул мне уверенность. Даже знакомые отмечают, что я стал другим игроком»

— В нынешнем чемпионате вы провели 54 матча. Больше, чем любой игрок СКА. В команде ещё не называют «железным человеком»?
— Нет, железным человеком не называют (улыбается). Я всё-таки две игры подряд пропустил из-за неважного самочувствия. Мне доверяют, я это ценю. Нужно это оправдывать. Безумно приятно, что в меня верят. У СКА большой состав, все хотят попадать в основу, быть на ведущих ролях.

— Летом вы говорили, что у вас есть «не очень хорошие моментики в начале сезона». В этом году удалось этого избежать? И что это были за «моментики»?
— Если этот сезон не брать в расчёт, то за всё время в КХЛ мне только однажды удалось начало регулярного чемпионата. Это был мой последний год в ЦСКА. Обычно не получается быстро найти свою игру. Та же самая картина была в первых сезонах в Питере. Никак не мог забить первую шайбу, не всегда попадал в состав. Сейчас нужно постоянно играть хорошо. Нельзя пропадать на пять игр, даже если в одном матче сделал хет-трик. В этом сезоне был небольшой период, когда мало что получалось, но в целом удалось обрести стабильность.

— Дело в психологии?
— Когда что-то не получается — теряется уверенность. А уверенность в хоккее это 50 %. Как минимум. Нужно быть уверенным в обводке, в передаче, в своих ногах. Если этого нет, то в голове появляются скомканные мысли. Сам в себе начинаешь копаться. Из-за этого начинает падать уверенность. За годы в КХЛ я понял, что это главное.

— Вы сами к этому пришли через взлёты и падения в карьере? Или тумблер переключился после общения с каким-то конкретным человеком?
— Такой человек и правда есть. Не буду говорить, кто именно. Но он вернул мне уверенность в себя. Даже мои знакомые отмечают, что я стал другим игроком. Выходишь на игру, и ты спокоен, тебя ничего не нервирует.

«Ещё в 16 лет мне говорили: «Ну что ты там крутишься?»

— Вы всегда обращали на себя внимание тем, как можете возить защитников в углах, делая бесконечные «улитки». Это эффектно, но не всегда было эффективно. Кажется, сейчас вы нашли баланс.
— Вы абсолютно правильно заметили. Раньше у меня и правда была такая проблема. Я знал, что это мой плюс, и пытался его использовать по максимуму. Пока не обыграю человека — из угла не уеду. Но я терял силы, изнашивал себя. Из-за этого особой пользы команде уже не приносил. Теперь я чаще подниму голову, отыграюсь с партнёром. Защитников, конечно, нужно обыгрывать. Но эти бесконечные «улитки» за воротами ушли в прошлое. Мне ещё в 16 лет говорили «ну что ты там крутишься?». Теперь чаще лезу на пятак или играю на партнёров.

— То есть вы ещё с детства так играли? У кого-то подсмотрели эту манеру?
— Нет, я никого не копировал. Меня отец поставил на коньки, тренировал в Якутске. Потом стал моим главным тренером в «Белых медведях» и вёл меня до 12 лет. Мы с ним разговаривали на эту тему. Спрашивали его: «ты где-то подсмотрел это?». Он сказал, что ни за кем не наблюдал. Просто в детстве ставил баллончики, и мы между ними катались: показал в одну строну - поехал в другую. Всё это с использованием «улитки». Так каждый день. За счёт этой работы я сейчас и играю. Если у меня будет сын, отдам его тренироваться своему отцу.

— Кто-то помимо вас из воспитанников отца играет на высоком уровне?
— Со мной в детстве начинал играть Никита Коростелёв, потом он в ЦСКА перешёл. Саша Самойлов сейчас играет за «Звезду» в ВХЛ — тоже у отца начинал. Можно вспомнить Ивана Силаева. Ещё был Никита Иванов — довольно известный нынче игрок в хоккей с мячом. Двукратный чемпион мира, между прочим. Сейчас играет за московское «Динамо».

— Могли бы себя представить в хоккее с мячом? Какая предрасположенность должна быть у игрока, чтобы сменить вид спорта и пойти в бенди?
— Вот как раз Иванов был очень расположен к хоккею с мячом. Он маленький, быстрый. Я бывало «свечкой» отправляю ему шайбу за спину соперникам, Никита убегает и забивает. Такое проходило неоднократно. В нужный момент он не вырос до 180 см, но при этом был очень юрким. Ему очень подошёл хоккей с мячом. Там нет силовой борьбы, поэтому габариты не так важны. Он нашёл себя, я за него очень рад.

«Впервые забил в день рождения.

— В этом сезоне вам удалось забить «Локомотиву» в свой день рождения. Ведёте статистику матчей в день рождения?
— На самом деле, не часто выпадают игры на этот день. А на этот раз мои близкие приехали в Питер, были на трибунах. Я настолько сильно хотел забить у них на глазах, что буквально выпрыгивал из коньков! Ощущал их поддержку, наверное, поэтому и забил. Это был мой первый гол в день рождения. Да ещё и победный, что особенно приятно.

— Говорят, что пик формы игрока, согласно биоритмам, приходится на несколько месяцев после дня рождения. За собой такое замечали?
— Есть такое, да. Концовка регулярного чемпионата всегда удавалась. Но главное — плей-офф. Надеюсь, что в этом году проведу свою лучшую весну.

— Ваш самый удачный плей-офф — за «Красную Армию» в 2017 году, когда выиграли Кубок Харламова, а вы стали самым ценным игроком?
— Если честно, я ещё ни одного плей-офф нормально не сыграл. Кроме, может быть, 2018 года, когда с ЦСКА играли в финале против «Ак Барса». А если говорить про розыгрыш Кубка Харламова, то его я особо не вспоминаю. Для меня на тот момент на первом месте была игра в КХЛ. Меня спустили в «Красную Армию», и я просто выполнял свою работу. Хочется наконец-то уже достойно сыграть уровне плей-офф на взрослом уровне. Не одну-две встречи, а серию за серией.

— Вы стали лучшим нападающим Кубка Первого канала, побили рекорд сборной. Есть ли у вас ответ, почему за национальную команду получается играть даже результативнее, чем за клуб? Особенно это уместно по отношению к прошлому сезону.
— Я тоже долго искал ответ на этот вопрос. Мне многие напрямую задавали вопрос: «почему же ты за клуб так не играешь?» Наверное, потому что игры за сборную скоротечны. Евротур — это всего три игры за четыре дня. Ты должен по максимуму выложиться на этой дистанции. Тогда как в клубе сезон длинный: где-то не получается, бывают спады. Но приезжаешь в сборную, играешь за свою страну на эмоциональном подъёме. В КХЛ 60 матчей, а даже на чемпионате мира их всего десять. Если не хватает стабильности, то проявлять себя на скоротечных турнирах проще, чем на длинной дистанции. Сейчас, надеюсь, со стабильностью стало лучше. Но всё равно не идеально.

— Многим переход из клуба в сборную даётся непросто. Например, вашему одноклубнику Владимиру Ткачёву. Можно сказать, что вам переключаться проще, потому что на Кубок Первого канала вы приезжали сыгранной тройкой с Бурдасовым и Морозовым?
— Конечно. У нас подобралось очень хорошее сочетание. Приятно с ними играть. Каждый друг друга подстрахует. Мы уже знаем, что у партнёра в голове. Иногда на площадке возникает такая плотность, что ты не видишь площадку, не можешь зрительно поймать партнёра. Но когда делаешь то, о чём вы заранее договаривались, это перестаёт быть проблемой. Намного лучше ехать в сборную сыгранной тройкой.

«Разве я похож на человека, который будет падать при виде пустых ворот?»

— Когда-то вас поддержал Никита Кучеров, комплиментарно высказывался о вашей игре. Сейчас он восстанавливается после операции. Представляете, каково пропустить целую регулярку?
— Никита — сильный человек. Главное, что он не плей-офф пропускает. Самые важные матчи впереди, он должен вернуться после регулярки. Пусть он восстановится и на свежести получит лучшую игру в плей-офф. Если судить по себе, то, когда ты молодой игрок — такие травмы воспринимаются острее. Помню, как в ЦСКА у нас с Кошелевым и Светлаковым была война за место «лимитчика». Я получил травму в последней игре Кубка мэра, и очень переживал из-за этого. Но когда ты состоявшийся игрок, такие вещи переживать легче.

— После того заочного общения наладили с Кучеровым личное общение?
— Мы знаем друг друга ещё с «Белых медведей». Если случайно пересечёмся — обязательно поговорим. Но чтобы специально налаживать отношения — такого не было.

— Андрей Разин через свой инстаграм обратился к вам, чтобы вы не портили себе репутацию, имея в виду эпизод с удалением Даниила Вовченко. Справедлив ли главный тренер «Северстали», намекая на симуляцию?
— Мне друзья скидывали это. Если честно, удивился. Я что, похож на человека, который при виде пустых ворот будет падать и выпрашивать две минуты вместо того, чтобы бросать? Это было бы глупо. При этом я могу понять Разина, что ему показалось, что я симулировал. Мне друг тоже после матча писал, мол, почему я упал. На видео видно, что Вовченко наложил клюшку мне на ногу, но не понятно, с какой силой. А сила была приличная. Толчок делаешь, оттолкнуться не можешь и падаешь.

— Если отойти от конкретного случая. У хоккеиста должен присутствовать артистизм? И можно ли ради победы команды пойти на какие-то хитрости?
— Я почему-то сразу вспоминаю Джеффа Плэтта. Когда он играет против тебя — вызывает массу отрицательных эмоций, порой просто бесит. Он может сзади зацепить или вывести на эмоции, где-то сам приукрасит. Но когда такой человек играет за тебя, когда он зарабатывает большинство и выключает лидеров соперника — это классно. У меня у самого бывает: меня толкают — я падаю — дают две минуты. Некоторые защитники подъезжают и говорят, что я симулирую. Но они не понимают, что на высокой скорости и при смене направления даже небольшой толчок может нарушить равновесие.

— Я летом говорил с Андреем Педаном из «Ак Барса». Он назвал вас в числе самых неудобных форвардов КХЛ. А кто для вас самый неудобный защитник в Лиге?
— Я не люблю очень быстрых защитников. Когда играешь против здоровяков — можно уйти от силового приёма за счёт скорости. С юркими парнями это сделать сложнее. Если говорить про тех, с кем мне неудобно, то прежде всего приходит на ум Мэт Робинсон, с которым играл в ЦСКА. Мы часто противостояли друг другу на тренировках. Он невысокий, но жёсткий хороший защитник. Я не особо быстрее него.

«Когда ты едешь на чемпионат мира с мыслями стать одним из лучших, а приезжаешь и становишься абсолютно худшим..»

— Если возвращаться к посту Разина. Он его опубликовал в инстаграме. Вас, как я понимаю, в этой соцсети нет?
— Там есть только фанатские странички. Мне иногда скидывают ссылки, но всё это фэйки. Меня в инстаграме нет.

— Но как бы выглядел ваш инстаграм, если бы он у вас был? По социальным сетям ведь зачастую можно лучше узнать человека, его увлечения, хобби.
— Я люблю активные виды спорта: сёрфинг, сноуборд, что-то вроде такого. Выкладывал бы как катаюсь, отдыхаю с друзьями. Что ещё можно выкладывать профессиональным спортсменам? (смеётся). Здесь очень тонкая грань. Помню, летом как-то раз сначала покатались на сёрфинге, потом погуляли по Москве, поужинали в ресторане, а вечером в теннис пошли играть. Люблю такие насыщенные дни, но не желаю делать свою жизнь публичной.

— Я не ослышался? Сёрфинг в Москве?
— Да, конечно. Есть места, где и на сёрфинге можно покататься, и на вейк-борде.

— А что насчёт сноуборда? Какие места в России могли бы порекомендовать, чтобы покататься? В эпоху закрытых границ внутренний туризм особенно актуален.
— Мне очень понравилась «Игора» под Питером. Она входит в топ-5 горнолыжных курортов России. Ещё отмечу Сорочаны в Москве — там тоже классно было.

— В какой стране вы хотели бы побывать, но планы сорвались из-за коронавируса?
— На Бали были куплены билеты. Хотел туда слетать, чтобы на сёрфинге покататься. Сорвалась и поездка в Дубай, ни разу там ещё не бывал. Жалко.

— Для победителей молодёжного чемпионата мира-2011, которые выступают в НХЛ, каждый выезд в Баффало — особенный. Об этом говорил и Владимир Тарасенко, и Дмитрий Орлов. А с какими чувствами вы посещаете «Хартвалл Арену»?
— Я понимаю, о чём вы...Очень хороший вопрос. Каждый раз, когда я приезжаю со СКА в Хельсинки, я вспоминаю, как жёстко облажался на молодёжном чемпионате мира в 2016 году. Мало того, что ничего не забил и закончил турнир с 0+0, так ещё и показатель полезности был «-1». Массу шансов не реализовал тогда. После того турнира на несколько месяцев я вообще ушёл в себя. Признаюсь, до молодёжного чемпионата мира я был раздолбаем. Если мне говорили замяться после тренировки — я не заминался. Думал о своём, делал что хотел. Но когда едешь на чемпионат мира с мыслями стать одним из лучших, а приезжаешь и становишься абсолютно худшим... Тогда осознаёшь своё реальное место в хоккее. Так что тому турниру и тому, как он сложился, я безумно благодарен. Я не говорю про командный результат, только про свою личную игру. После этого я начал реально пахать и задумываться, как достигну успеха в хоккее, если на молодёжном чемпионате так провалился. Я читаю изречения известных людей, и мне запала в душу простая, но точная фраза: «нужно иногда вовремя упасть, чтобы потом подняться». Она точь-в-точь передаёт мой период карьеры в 20 лет. Нужно было уйти на самое дно, чтобы потом многое осознать. Не знаю, что было бы, сыграй я в Хельсинки хорошо. Может быть, и остался бы на том уровне. Неудачи — двигатель прогресса.

— И последнее. Если говорить о городах, в которых вы бы хотели побывать. Как насчёт Риги? Например, в мае этого года.
— Я не думаю об этом.

Досье

Кузьменко Андрей Александрович

Родился 4 февраля 1996 года в Якутске

Карьера: 2014-2018 – ЦСКА, с 2018 – СКА.

Достижения: серебряный призёр молодёжного чемпионата мира (2016), обладатель Кубка Харламова (2017).

Использование калькулятора

Найдите эквивалентные дроби. Введите дробь, смешанное число или целое число, чтобы получить дроби, эквивалентные введенным вами. Примеры записей:

• Дробь - как 2/3 или 15/16
• Смешанное число - например, 1 1/2 или 4 5/6
• Целое число - например, 5 или 28

Что такое эквивалентные дроби?

Эквивалентные дроби - это дроби с разными числами, представляющие одну и ту же часть целого. У них разные числители и знаменатели, но их дробные значения одинаковы.

Например, представьте дробь 1/2. Это означает половину чего-то. Вы также можете сказать, что 6/12 - это половина, а 50/100 - половина. Они представляют собой одну и ту же часть целого. Эти эквивалентные дроби содержат разные числа, но означают одно и то же: 1/2 = 6/12 = 50/100

Как найти эквивалентные дроби

Умножьте числитель и знаменатель дроби на одно и то же целое число.Пока вы умножаете верхнюю и нижнюю часть дроби на одно и то же число, вы не измените значение дроби и получите эквивалентную дробь.

Пример эквивалентных дробей

Найдите дроби, эквивалентные 3/4, умножив числитель и знаменатель на одно и то же целое число:

\ (\ dfrac {3} {4} \ times \ dfrac {2} {2} = \ dfrac {6} {8} \)

\ (\ dfrac {3} {4} \ times \ dfrac {3} {3} = \ dfrac {9} {12} \)

\ (\ dfrac {3} {4} \ times \ dfrac {4} {4} = \ dfrac {12} {16} \)

\ (\ dfrac {3} {4} \ times \ dfrac {5} {5} = \ dfrac {15} {20} \)

\ (\ dfrac {3} {4} \ times \ dfrac {6} {6} = \ dfrac {18} {24} \)

Следовательно, все дроби эквивалентны:

\ (\ dfrac {3} {4} = \ dfrac {6} {8} = \ dfrac {9} {12} = \ dfrac {15} {20} = \ dfrac {18} {24} \)

Обратите внимание, что если вы уменьшите все эти дроби до наименьших членов, они будут равны 3/4.

Для получения дополнительной помощи см. Наш Калькулятор дробей, Упростите калькулятор дробей и Калькулятор смешанных чисел.

дробей: умножение и деление дробей

Урок 4: Умножение и деление дробей

/ ru / fractions / сложение-и-вычитание-дроби / content /

Умножение дробей

Дробь - это часть от целого .На последнем уроке вы узнали, как складывать и вычитать дроби. Но это не единственная математика, которую вы можете делать с дробями. Бывают случаи, когда будет полезно умножить и дроби.

Щелкните слайд-шоу, чтобы узнать, как написать задачу умножения с дробями.

Попробуй!

Попробуйте настроить задачу умножения ниже. Пока не беспокойтесь о ее решении!

Рецепт требует 2/3 стакана молока. Вы хотите разрезать рецепт пополам.

Примечание : Хотя в нашем примере правильный ответ - 2/3 x 1/2, помните, что порядок умножения не имеет значения. 1/2 x 2/3 тоже будет правильным.

Решение задач умножения на дроби

Теперь, когда мы знаем, как ставить задачи умножения с дробями, давайте попрактикуемся в решении нескольких. Если вы чувствуете себя комфортно, умножая целые числа, вы готовы умножать дроби.

Щелкните слайд-шоу, чтобы узнать, как умножить две дроби.

Попробуй!

Попробуйте решить приведенные ниже задачи умножения.

Умножение дроби на целое число

Умножение дроби на целое число аналогично умножению двух дробей. Есть всего один дополнительный шаг: прежде чем вы сможете умножить, вам нужно превратить целое число в дробь. Это слайд-шоу покажет вам, как это сделать.

Щелкните слайд-шоу, чтобы узнать, как умножить дробь на целое число.

• Умножим 2 раза на 1/3.Помните, это просто еще один способ спросить: «Что такое 1/3 из 2?»

• Прежде чем мы начнем, мы должны убедиться, что эти числа готовы к умножению.

• Мы не можем умножить целое число на дробь, поэтому нам придется записать 2 как дробь.

• Как вы узнали из «Введение в дроби», мы также можем записать 2 как 2 / 1. Это потому, что 2 можно дважды разделить на 1.

• Теперь мы готовы к умножению!

• Сначала умножим числители : на 2 и 1.

• 2 умножить на 1 равно 2. Мы выровняем 2 вместе с числителями.

• Затем мы умножим знаменатели : 1 и 3.

• 1 умножить на 3 равно 3. Совместим 3 со знаменателями.

• Таким образом, 2/1 умноженное на 1/3 равно 2/3. Мы также можем сказать, что 1/3 от 2 - это 2/3.

• Давайте попробуем другой пример: 4 раза по 1/5.

• Нам нужно будет записать 4 в виде дроби, прежде чем мы начнем.

• Мы перепишем 4 как 4/1. Теперь мы готовы размножаться.

• Сначала мы умножим числители: 4 и 1.

• 4 раза 1 равно 4, поэтому числитель нашего ответа будет 4.

• Затем мы умножим знаменатели: 1 и 5.

• 1 умножить на 5 равно 5, так что 5 является знаменателем нашего ответа.

• Итак, 4/1, умноженное на 1/5, равно 4/5.

Попробуй!

Попробуйте решить приведенные ниже задачи умножения.

Разделение на дроби

За последние несколько страниц вы узнали, как умножить дробей. Вы, наверное, догадались, что можно разделить и на дроби. Вы делите дроби, чтобы увидеть, сколько частей чего-то приходится на чего-то другого. Например, если вы хотите узнать, сколько четвертей дюйма в четырех дюймах, вы можете разделить 4 на 1/4.

Попробуем другой пример. Представьте, что рецепт требует 3 стакана муки, но ваша мерная чашка вмещает только 1/3, или 1/3 чашки.Сколько третей стакана нужно добавить?

Нам нужно узнать, сколько третей стакана в трех стаканах. Другими словами, нам нужно разделить три на одну треть.

Задачу запишем так:

3 ÷ 1/3

Попробуй!

Попробуйте поставить эти задачи деления на дроби. Пока не беспокойтесь о их решении!

Рецепт требует 3/4 стакана воды. У вас есть только 1/8 мерного стакана.

Решение задач деления на дроби

Теперь, когда мы знаем, как писать задачи деления, давайте попрактикуемся в решении нескольких. Деление на дроби во многом похоже на умножение. Требуется всего лишь один дополнительный шаг. Если вы можете умножать дроби, вы можете и их делить!

Щелкните слайд-шоу, чтобы узнать, как разделить целое число на дробь.

• Разделим 3 на 1/3. Помните, это просто еще один способ спросить: «Сколько третей в 3?»

• В нашем уроке о делении вы научились писать знак деления следующим образом (/).

• При делении на дроби полезно использовать другой символ для деления (÷), чтобы не ошибочно принять его за дробь.

• Как и умножение, мы начнем с поиска любых целых чисел в нашей задаче. Там один: 3.

• Помните, 3 - это то же самое, что и 3/1.

• Прежде чем мы сможем разделить, нам нужно сделать еще одно изменение.

• Мы заменим на числитель и знаменатель дроби, которую мы делим на: 1/3 в этом примере.

• Таким образом, 1/3 становится 3/1.

• Это называется нахождением обратного или мультипликативного обратного , дроби.

• Поскольку мы меняем исходную дробь, мы также изменим знак деления (÷) на знак умножения (x).

• Это потому, что умножение - это , обратное делению.

• Теперь мы можем рассматривать это как обычную задачу умножения.

• Сначала мы умножим числители: 3 и 3.

• 3 раза 3 равно 9, поэтому мы напишем это рядом с числителями.

• Затем мы умножим знаменатели: 1 и 1.

• 1 умножить на 1 равно 1, поэтому мы запишем 1 рядом со знаменателем.
  

• Как видите, 3/1 x 1/3 = 9/1.

• Помните, любая дробь больше 1 также может быть выражена как целое число .Итак, 9/1 = 9.

• 3 ÷ 1/3 = 9. Другими словами, 9 третей в 3.

• Давайте попробуем другой пример: 5 разделить на 4/7.

• Как всегда, мы перепишем любые целые числа, так что 5 станет 5/1.

• Далее мы найдем , обратное от 4/7. На эту дробь мы делим.

• Для этого мы заменим числителем и знаменателем , так что 4/7 станет 7/4.

• Затем изменим знак деления (÷) на знак умножения (x).

• Теперь мы можем умножать, как обычно. Сначала мы умножим числители: 5 и 7.

• 5 умножим на 7 равно 35, так что мы запишем это рядом с числителями.

• Затем мы умножим знаменатели: 1 и 4.

• 1 умножить на 4 равно 4, поэтому мы запишем это рядом со знаменателями.
  

• Итак, 5/1 x 4/7 = 35/4.
  

• Как вы узнали ранее, мы можем преобразовать нашу неправильную дробь в смешанное число , чтобы наш ответ было легче читать.

• 35/4 = 8 3/4. Итак, 5 ÷ 4/7 = 8 3/4.
  

Попробуй!

Попробуйте решить эти проблемы с разделением. Не беспокойтесь сейчас о сокращении ответа .

На две дроби

Мы только что узнали, как разделить целое число на дробь .Вы можете использовать тот же метод, чтобы разделить на две дроби .

Щелкните слайд-шоу, чтобы узнать, как разделить на две дроби.

• Давайте попробуем задачу с двумя дробями: 2/3 ÷ 3/4. Здесь мы хотим знать, сколько 3/4 в 2/3.
  

• Сначала мы найдем , обратное дроби, на которую мы делим: 3/4.

• Для этого мы поменяем местами числитель и знаменатель.Итак, 3/4 становится 4/3.

• Затем мы изменим знак деления (÷) на знак умножения (x).

• Теперь умножим числители. 2 x 4 = 8, поэтому мы напишем 8 рядом с верхними числами.

• Затем мы умножим знаменатели. 3 x 3 = 9, поэтому мы напишем 9 рядом с нижними числами.
  

• Итак, 2/3 x 4/3 = 8/9.
  

• Мы также можем записать это как 2/3 ÷ 3/4 = 8/9.
  

• Давайте попробуем другой пример: 4/7 разделить на 2/9.

• Целых чисел нет, поэтому мы найдем , обратное дроби, на которую мы делим. Это 2/9.

• Для этого мы поменяем местами числитель и знаменатель. Итак, 2/9 становится 9/2.

• Теперь мы изменим знак деления (÷) на знак умножения (x) и умножим как обычно.

• Сначала умножим числители. 4 x 9 = 36.

• Затем мы умножим знаменатели. 7 x 2 = 14.

• Итак, 4/7 x 9/2 = 36/14. Как и раньше, вы можете преобразовать эту неправильную дробь в смешанное число.

• Итак, 4/7 ÷ 2/9 = 2 8/14.

Попробуй!

Попробуйте решить эти проблемы с разделением. Не беспокойтесь сейчас о сокращении ответа .

Умножение и деление смешанных чисел

Как бы вы решили такую ​​проблему?

Как вы узнали на предыдущем уроке, всякий раз, когда вы решаете задачу со смешанным числом , вам нужно сначала преобразовать его в неправильное число дробь . Затем вы можете как обычно умножать или делить.

Использование отмены для упрощения задач

Иногда вам может понадобиться решить такие проблемы:

Обе эти дроби включают больших чисел . Эти дроби можно умножать так же, как и любые другие дроби. Однако такие большие числа трудно понять. Можете ли вы представить себе 21/50 или двадцать одна пятидесятая , ?

21/50 x 25/14 = 525/700

Даже ответ кажется сложным.Это 525/700, или пятьсот двадцать пять семисотых . Какой полный рот!

Если вам не нравится работать с большими числами, вы можете упростить такую ​​задачу, используя метод под названием , отменяющий . Когда вы отменяете дроби в задаче, вы сокращаете их обеих одновременно.

Поначалу отмена может показаться сложной, но мы покажем вам, как это сделать шаг за шагом. Давайте еще раз посмотрим на только что рассмотренный пример.

Шаг 1

Сначала посмотрите на числитель первой дроби и знаменатель второй. Мы хотим посмотреть, можно ли их разделить на на одно и то же число.

В нашем примере 21 и 14 можно разделить на 7.

Шаг 2

Затем мы разделим 21 и 14 на 7. Сначала разделим наше верхнее число слева: 21.

21 ÷ 7 = 3

Затем разделим нижнее число справа: 14.

14 ÷ 7 = 2

Мы напишем ответы на каждую задачу рядом с числами, которые мы разделили. Поскольку 21 ÷ 7 равно 3, мы запишем 3 вместо 21. 14 ÷ 7 равно 2, поэтому напишем 2 вместо 14. Мы можем зачеркнуть или отменить , числа, с которых мы начали.

Наша задача теперь выглядит намного проще, не так ли?

Шаг 3

Давайте посмотрим на другие числа в дроби. На этот раз мы рассмотрим знаменатель первой дроби и числитель второй. Можно ли их разделить на на одно и то же число?

Обратите внимание, что их можно разделить на 25! Вы также могли заметить, что их можно разделить на 5. Мы также можем использовать 5 , но обычно, когда вы отменяете, вы хотите найти наибольшее число , на которое можно разделить оба числа. Таким образом, вам не придется снова уменьшать дробь в конце.

Шаг 4

Затем мы отменим , как мы это делали на шаге 2.
Разделим нижнее число слева: 50.

50 ÷ 25 = 2

Затем разделим верхнее число справа: 25.

25 ÷ 25 = 1

Мы напишем ответы на каждую задачу рядом с числами, которые мы разделили.

Шаг 5

Теперь, когда мы отменили исходные дроби, мы можем умножить наши новые дроби, как обычно. Как всегда, сначала умножаем числители:

3 х 1 = 3

Затем умножьте знаменатели:

2 х 2 = 4

Таким образом, 3/2 x 1/2 = 3/4, или три четверти .

Шаг 6

Наконец, давайте еще раз проверим нашу работу. 525/700 был бы нашим ответом, если бы мы решили проблему без отмены. Если мы разделим 525 и 700 на 175, мы увидим, что 525/700 равно 3/4.

Можно также сказать, что мы уменьшаем 525/700 до 3/4. Помните, что отмена - это еще один способ уменьшить дроби перед решением проблемы. Вы получите один и тот же ответ, независимо от того, когда вы их уменьшите.

/ ru / дроби / преобразование-десятичные-дроби-и-дроби / содержание /

Калькулятор дробей

Калькулятор выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражениями с дробями, объединенными с целыми числами, десятичными знаками и смешанными числами.Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Решайте задачи с двумя, тремя или более дробями и числами в одном выражении.

Правила для выражений с дробями:

Дроби - используйте косую черту «/» между числителем и знаменателем, т. Е. Для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, не забудьте оставить один пробел между целой и дробной частью.
Косая черта разделяет числитель (число над дробной чертой) и знаменатель (число ниже).

Смешанные числа (смешанные дроби или смешанные числа) записываются как ненулевое целое число, разделенное одним пробелом и дробью, то есть 1 2/3 (с тем же знаком). Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком для дробной линии и деления, мы рекомендуем использовать двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, то есть 1/2: 3 .

Десятичные числа (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . и они автоматически переводятся в дроби - i.е. 1,45 .

Двоеточие : и косая черта / являются символом деления. Может использоваться для деления смешанных чисел 1 2/3: 4 3/8 или может использоваться для записи сложных дробей, например, 1/2: 1/3 . 1/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
• деление целого и дробного числа: 5 ÷ 1/2
• комплексные дроби: 5/8: 2 2/3
• десятичное в дробное: 0.625
• Десятичная дробь: 1/4
• Дробь - процент: 1/8%
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 ​​
• квадратный корень дроби: sqrt (1/16)
• сокращение или упрощение дроби (упрощение) - деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число - эквивалентная дробь: 4/22
• выражение в скобках: 1 / 3 * (1/2 - 3 3/8)
• сложная дробь: 3/4 от 5/7
• кратная дробь: 2/3 от 3/5
• разделите, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2 / 3

Калькулятор следует известным правилам порядка операций .Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS - круглые скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
BEDMAS - Скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение, вычитание
BODMAS - Скобки, порядок или порядок, деление, умножение, сложение, вычитание.
GEMDAS - Группировка символов - скобки () {}, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
Будьте осторожны, всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием .Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны вычисляться слева направо.

Дроби в задачах со словами:

следующие математические задачи »

Показатели: Основные правила | Purplemath

Purplemath

Экспоненты - это сокращение для многократного умножения одного и того же самого на себя. Например, сокращение для умножения трех копий числа 5 показано справа от знака «равно» в (5) (5) (5) = 5 ³ .«Степень», равная 3 в этом примере, означает, сколько раз умножается значение. То, что умножается (в этом примере 5), называется «базой».

Этот процесс использования экспонент называется «возведением в степень», где показатель - это «степень». Выражение «5 ³ » произносится как «пять в третьей степени» или «пять в третьей степени».

MathHelp.com

Есть две специально названные степени: «до второй степени» обычно произносится как «в квадрате», а «до третьей степени» обычно произносится как «в кубе». Итак, «5 ³ » обычно произносится как «пять кубов».

Когда мы имеем дело с числами, мы обычно просто упрощаем; мы предпочли бы иметь дело с «27», чем с «3 ³ ».Но для переменных нам нужны показатели степени, потому что мы предпочли бы иметь дело с « x ⁶ », чем с « x‍x‍x‍x‍x‍x ».

У экспонентов есть несколько правил, которые мы можем использовать для упрощения выражений.

Чтобы упростить это, я могу думать в терминах того, что означают эти показатели. «До третьего» означает «умножение трех копий», а «до четвертого» означает «умножение четырех копий». Используя этот факт, я могу «расширить» два фактора, а затем вернуться к упрощенной форме.Сначала я расширяюсь:

( x ³ ) ( x ⁴ ) = ( x‍x‍x ) ( x‍x‍x‍x )

Теперь я могу убрать скобки и сложить все множители:

( x‍x‍x ) ( x‍x‍x‍x ) = x‍x‍x‍x‍x‍x‍x

Это семь копий переменной.«Умножение семи копий» означает «в седьмой степени», поэтому это можно переформулировать как:

x‍x‍x‍x‍x‍x‍x = x ⁷

Собираем все вместе, шаги следующие:

( x ³ ) ( x ⁴ ) = ( x‍x‍x ) ( x‍x‍x‍x )

= x‍x‍x‍x‍x‍x‍x

= х ⁷

Тогда упрощенная форма ( x ³ ) ( x ⁴ ) будет:

Обратите внимание, что x ⁷ также равно x ^{(3 + 4)} . Это демонстрирует первое основное правило экспоненты:

Всякий раз, когда вы умножаете два члена с одинаковым основанием, вы можете складывать экспоненты:

( x ^м ) ( x ⁿ ) = x ^{(m + n)}

Однако мы НЕ можем упростить ( x ⁴ ) ( y ³ ), потому что основания разные: ( x ⁴ ) ( y ³ ) = x‍x‍64x‍xyyy 907 = ( x ⁴ ) ( y ³ ).Ничего не сочетается.

---

Теперь, когда я знаю правило (а именно, что я могу добавлять силы к одной и той же базе), я могу начать с перемещения баз, чтобы расположить все одинаковые базы рядом друг с другом:

( a ⁵ b ³ ) ( a b ⁷ ) = ( a ⁵ ) ( a ) ( b ^{б 7 )}

Теперь я хочу добавить мощности на a и b . Однако у второго и , похоже, нет мощности. Что мне добавить для этого срока?

Все, что не имеет силы, в техническом смысле «возведено в степень 1». Все, что находится в степени 1, является самим собой, поскольку оно «умножает одну копию» самого себя. Таким образом, приведенное выше выражение можно переписать как:

( a ⁵ ) ( a ) ( b ³ ) ( b ⁷ ) = ( a ⁵ ) ( a ¹ b) ( ³ ) ( b ⁷ )

Теперь могу комбинировать:

( a ⁵ ) ( a ¹ ) ( b ³ ) ( b ⁷ ) = a ^{5 + 1} b ^{3 + 1} b ^{3 + 1 = a 6 b 10}

Собирая все вместе, моя ручная работа будет выглядеть так:

( a ⁵ b ³ ) ( a b ⁷ ) = ( a ⁵ a ¹ ) ( b 4 ⁷ ) =

---

В следующем примере есть две силы, одна из которых в некотором смысле находится «внутри» другой.

Чтобы сделать упрощение, я могу начать с размышлений о том, что означают показатели. «До четвертого» снаружи означает, что я умножаю четыре копии любого основания, указанного в скобках. В этом случае база четвертой степени равна x ² . Умножение четырех копий этой базы дает мне:

Каждый фактор в приведенном выше расширении «умножает две копии» переменной.Это расширяется как:

( x ² ) ( x ² ) ( x ² ) ( x ² ) = ( x‍x ) ( x‍x ) () x‍ x‍x )

Убрав круглые скобки, получим:

( x‍x ) ( x‍x ) ( x‍x ) ( x‍x ) = x‍x‍x‍x‍x‍x‍x‍x

Это строка из восьми копий переменной. «Умножение восьми копий» означает «в восьмой степени», поэтому это означает:

x‍x‍x‍x‍x‍x‍x‍x = x ⁸

Собираем все вместе:

( x ² ) ⁴ = ( x ² ) ( x ² ) ( x ² ) ( x ² )

= ( x‍x ) ( x‍x ) ( x‍x ) ( x‍x )

= x‍x‍x‍x‍x‍x‍x‍x

= х ⁸

Обратите внимание, что ( x ² ) ⁴ = x ⁸ , и что 2 × 4 = 8.Это демонстрирует правило второй степени:

Всякий раз, когда у вас есть выражение в степени, которое возведено в степень, вы можете упростить, умножив внешнюю степень на внутреннюю степень:

Если у вас есть продукт в круглых скобках и сила в скобках, то сила идет на каждый элемент внутри. Например:

( xy ² ) ³ = ( xy ² ) ( xy ² ) ( xy ² )

= ( x‍x‍x ) ( y ² y ² y ² )

= ( x‍x‍x ) ( гггггг )

= x ³ y ⁶

= ( x ) ³ ( y ² ) ³

Другой пример:

---

Предупреждение: это правило НЕ работает, если в скобках указана сумма или разница.Экспоненты, в отличие от умножения, НЕ «распределяются» по сложению.

Например, учитывая (3 + 4) ² , НЕ поддавайтесь искушению сказать: « Эй, это равно 3 ² + 4 ² = 9 + 16 = 25 », потому что это неправильный. На самом деле (3 + 4) ² = (7) ² = 49, а не 25.

Если сомневаетесь, запишите выражение в соответствии с определением мощности. Например, учитывая ( x - 2) ² , не пытайтесь делать это в уме.Вместо этого запишите это; «в квадрате» означает «умножение двух копий», поэтому:

( x - 2) ² = ( x - 2) ( x - 2)

= x ( x - 2) - 2 ( x - 2)

= xx - 2 x - 2 x + 4

= x ² - 4 x + 4.

Ошибка в виде ошибочной попытки «распределить» экспоненту чаще всего совершается, когда ученик пытается делать все в своей голове, вместо того, чтобы показать свою работу.Делайте все аккуратно, и вы вряд ли совершите эту ошибку.

---

Теперь, когда я знаю правило о полномочиях на полномочия, я могу провести 4 по каждому из факторов внутри. (Мне нужно помнить, что у c в скобках это «в степени 1».)

( a ² ) ⁴ ( b ³ ) ⁴ ( c ¹ ) ⁴

= ( a ^{2 × 4} ) ( b ^{3 × 4} ) ( c ^{1 × 4} )

= a ⁸ b ¹² c ⁴

---

Партнер

---

Есть еще одно правило, которое может или не может быть рассмотрено в вашем классе на данном этапе:

Все, что находится в нулевой степени, равно "1" (пока "что-нибудь" не является нулем само по себе).

Это правило объясняется на следующей странице. Однако на практике это правило означает, что некоторые упражнения могут быть намного проще, чем может показаться на первый взгляд:

• Упростить [(3

  x ⁴ y ⁷ z ¹² ) ⁵ (–5 x ⁹ y ³ z 3 2 ] ⁰

Кого волнует эта фигня в квадратных скобках? Я уверен, что нет, потому что нулевая мощность снаружи означает, что значение всего этого равно 1.Ха!

[(3 x ⁴ y ⁷ z ¹² ) ⁵ (–5 x ⁹ y ³ z 9069) ] ⁰ = 1

Между прочим, как только ваш класс охватит «до нуля», вы должны ожидать упражнения, подобного приведенному выше, на следующем тесте. Это распространенный вопрос с подвохом, призванный заставить вас тратить кучу вашего ограниченного времени, но он работает, только если вы не обращаете внимания.

---

Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в упрощении выражений с показателями степени. Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или пропустите виджет и продолжите урок, или просмотрите здесь множество отработанных примеров.)

Щелкните здесь, чтобы перейти непосредственно на сайт Mathway, если вы хотите проверить их программное обеспечение или получить дополнительную информацию.

---

---

URL: https://www.purplemath.com/modules/exponent.htm

Что делится на 2, получается 3? (Найдите недостающий номер)

Вы хотите решить вопрос о том, какое число, разделенное на 2, равно 3? В этом быстром уроке по уравнениям мы покажем вам, как найти недостающее число и самостоятельно решить любые простые уравнения деления!

Итак, мы имеем очень простое уравнение. Давайте запишем это, чтобы мы могли точно увидеть, что мы здесь пытаемся решить:

Х / 2 = 3

В этом уравнении мы в основном пытаемся решить для X. Под этим я просто подразумеваю, что нам нужно выяснить, какое число X могло бы быть. Решение этой проблемы очень и очень простое.

Если мы изменим формулу выше и переместим X вправо, а 3 влево, то у нас останется:

3 х 2 = х

При перестановке формулы мы меняем деление на умножение.Итак, ответ на X:

.

3 х 2 = 6

Х = 6

Честно говоря, я хотел бы больше сказать здесь о решении этой формулы, но это абсолютно фундаментальная математика основных уравнений. Чтобы узнать, что делится на 2, получается 3, вам просто нужно умножить два известных числа вместе!

Чтобы доказать это, давайте заполним недостающее число из первой формулы прямо вверху этой страницы:

6/2 = 3

Попробуйте сами и попробуйте вычислить пару из них самостоятельно, не используя наш калькулятор. Возьмите карандаш и лист бумаги и выберите пару цифр. Если вы достаточно хорошо знаете свои таблицы умножения, я уверен, что с ними у вас не возникнет никаких проблем!

Цитируйте, ссылайтесь или ссылайтесь на эту страницу

Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большую услугу и используйте инструмент ниже, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали. Мы очень ценим вашу поддержку!

• Что делится на 2, получается 3?

• «Что делить на 2 равно 3?». VisualFractions.com . По состоянию на 21 февраля 2021 г. https://visualfractions.com/calculator/what-divided-by/what-divided-by-2-equals-3/.

• «Что делить на 2 равно 3?». VisualFractions.com , https://visualfractions.com/calculator/what-divided-by/what-divided-by-2-equals-3/. Доступ 21 февраля 2021 г.

• Что делится на 2, получается 3 ?. VisualFractions.com. Получено с https://visualfractions.com/calculator/what-divided-by/what-divided-by-2-equals-3/.

Калькулятор «Что делить на равно»

Калькулятор умножения дробей

Как умножать дроби?

Умножение дробей (или любых других чисел или переменных) может обозначаться знаком умножения × между двумя дробями, точкой между двумя дробями или круглыми скобками вокруг одной или обеих дробей.Например,

$$ \ frac {8} {3} \ times \ frac {7} {2}, \ quad \ frac {8} {3} \ cdot \ frac {7} {2}, \ quad \ Big (\ frac {8} {3} \ Big) \ frac {7} {2}, \ quad \ frac {8} {3} \ Big (\ frac {7} {2} \ Big), \ quad \ Big (\ frac {8} {3} \ Big) \ Big (\ frac {7} {2} \ Big) $$

Результатом умножения является произведение. Когда мы имеем дело с умножением дробей, существует три типа умножения

Умножение дроби на дробь
Чтобы умножить две или более дроби, умножьте их числители и умножьте их знаменатели. Если дроби имеют общие множители в числителях и знаменателях, упростите их перед умножением. Например, произведение двух дробей `a / b` и` c / d` для `b, d \ ne0` равно

$$ \ frac {a} {b} \ times \ frac {c} {d } = \ frac {a \ times c} {b \ times d}, \ quad b, d \ ne0 $$

Поэтому для умножения двух и более дробей необходимо выполнить три шага:

1. Умножить числители;
2. Умножаем знаменатели;
3. При необходимости упростите продукт.

Например, умножим дроби «8/3» и «7/2».Используя формулу умножения, получаем
$$ \ frac {8} {3} \ times \ frac {7} {2} = \ frac {8 \ times7} {3 \ times2} = \ frac {56} {6} $$
Чтобы записать произведение в простейшей форме, найдите GCF числителя и знаменателя произведения. GCF 56 и 6 равен 2. После деления числителя и знаменателя на GCF получаем
. $$ \ frac {56} {6} = \ frac {56: 2} {6: 2} = \ frac {27} {3} $$
Умножение дроби на целое число
Поскольку целое число можно переписать как само деленное на 1, мы можем применить предыдущее правило умножения дроби на другую дробь. Следовательно, произведение дроби `a / b`,` b \ ne0` и целого числа c может быть записано следующим образом
$$ \ frac a b \ times c = \ frac a b \ times \ frac {c} {1} $$
Умножение смешанных чисел
Чтобы умножить смешанные числа, преобразуйте их в неправильные дроби, а затем умножьте дроби. Например, умножим дроби `2 \ frac {2} {3}` и `\ frac {7} {2}`. Поскольку `2 \ frac {2} {3}` равно `\ frac {8} {3}`, мы продолжаем шаги умножения с дробями `\ frac {8} {3}` и `\ frac {7} { 2} `после первого случая.
Аналогичное соображение можно применить при умножении алгебраических дробей.
Работа с умножением дробей с пошаговыми инструкциями показывает полное пошаговое вычисление для нахождения произведения двух дробей «8/3» и «7/2» с использованием правила умножения. Для любых других дробей просто укажите две правильные или неправильные дроби и нажмите кнопку «Создать работу». Ученики начальной школы могут использовать этот калькулятор умножения дробей для создания работы, проверки результатов умножения чисел, полученных вручную, или для эффективного выполнения домашних заданий.

Калькулятор дробей

Ниже приведены несколько калькуляторов дробей, способных выполнять сложение, вычитание, умножение, деление, упрощение и преобразование дробей в десятичные дроби. Поля над сплошной черной линией представляют числитель, а поля ниже - знаменатель.

Калькулятор смешанных чисел

Калькулятор упрощенных дробей

Калькулятор десятичных дробей

Калькулятор дробей в десятичную

Калькулятор дробей большого числа

Используйте этот калькулятор, если числители или знаменатели являются очень большими целыми числами.

В математике дробь - это число, которое представляет собой часть целого. Он состоит из числителя и знаменателя. В числителе указано количество равных частей целого, а в знаменателе - общее количество частей, составляющих это целое. Например, в дроби

числитель равен 3, а знаменатель - 8. Более наглядный пример может включать пирог с 8 ломтиками. 1 из этих 8 ломтиков будет составлять числитель дроби, а всего 8 ломтиков, которые составляют весь пирог, будут знаменателем.Если бы человек съел 3 ломтика, оставшаяся часть пирога была бы такой, как показано на изображении справа. Обратите внимание, что знаменатель дроби не может быть равен 0, так как это сделает дробь неопределенной. Дроби могут подвергаться множеству различных операций, некоторые из которых упомянуты ниже.

Дополнение:

В отличие от сложения и вычитания целых чисел, таких как 2 и 8, дроби требуют общего знаменателя для выполнения этих операций. Один из методов поиска общего знаменателя заключается в умножении числителей и знаменателей всех участвующих дробей на произведение знаменателей каждой дроби.Умножение всех знаменателей гарантирует, что новый знаменатель обязательно будет кратным каждому отдельному знаменателю. Числители также необходимо умножить на соответствующие коэффициенты, чтобы сохранить значение дроби в целом. Это, пожалуй, самый простой способ убедиться, что дроби имеют общий знаменатель. Однако в большинстве случаев решения этих уравнений не будут представлены в упрощенной форме (предоставленный калькулятор вычисляет упрощение автоматически). Ниже приведен пример использования этого метода.

Этот процесс можно использовать для любого количества фракций. Просто умножьте числители и знаменатели каждой дроби в задаче на произведение знаменателей всех остальных дробей (не включая соответствующий знаменатель) в задаче.

Альтернативный метод поиска общего знаменателя состоит в том, чтобы определить наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей, а затем сложить или вычесть числители, как если бы это было целое число. Использование наименьшего общего кратного может быть более эффективным и, скорее всего, приведет к дроби в упрощенной форме.В приведенном выше примере знаменатели были 4, 6 и 2. Наименьшее общее кратное - это первое общее кратное этих трех чисел.

Кратное 2: 2, 4, 6, 8 10, 12

Кратное 4: 4, 8, 12

Кратное 6: 6, 12

Первое общее кратное - 12, так что это наименьшее общее кратное. Чтобы выполнить задачу сложения (или вычитания), умножьте числители и знаменатели каждой дроби в задаче на любое значение, которое сделает знаменатели 12, а затем сложите числители.

Вычитание:

Вычитание фракции по сути то же самое, что и сложение фракции. Для выполнения операции требуется общий знаменатель. Обратитесь к разделу добавления, а также к уравнениям ниже для пояснения.

Умножение:

Умножение дробей довольно просто. В отличие от сложения и вычитания, нет необходимости вычислять общий знаменатель для умножения дробей. Просто числители и знаменатели каждой дроби умножаются, и результат образует новый числитель и знаменатель.По возможности решение следует упростить. Обратитесь к приведенным ниже уравнениям для пояснения.

Дивизион:

Процесс деления дробей аналогичен процессу умножения дробей. Чтобы разделить дроби, дробь в числителе умножается на величину, обратную дроби в знаменателе. Число , обратное , равно

. Когда a является дробью, это по существу включает в себя замену числителя и знаменателя.Таким образом, величина, обратная дроби. Обратитесь к приведенным ниже уравнениям для пояснения.

Упрощение:

Часто проще работать с упрощенными дробями. Таким образом, фракционные растворы обычно выражаются в их упрощенных формах.

, например, более громоздкий, чем. Предоставленный калькулятор возвращает входные дроби как в неправильной, так и в смешанной форме чисел. В обоих случаях дроби представлены в их низшей форме путем деления числителя и знаменателя на их наибольший общий множитель.

Преобразование дробей в десятичные дроби:

Преобразовать десятичные дроби в дроби очень просто. Однако необходимо понимать, что каждый десятичный разряд справа от десятичной точки представляет собой степень 10; первый десятичный разряд - 10 ¹ , второй - 10 ² , третий - 10 ³ и т. д. Просто определите, до какой степени 10 распространяется десятичная дробь, используйте эту степень 10 в качестве знаменателя, введите каждое число справа от десятичной точки в качестве числителя и упростите. Например, если посмотреть на число 0,1234, число 4 находится в четвертом десятичном разряде, что составляет 10 ⁴ или 10 000. В результате дробь составит

, что упрощается до, поскольку наибольший общий делитель между числителем и знаменателем равен 2.

Точно так же дроби со знаменателями, которые являются степенями 10 (или могут быть преобразованы в степени 10), могут быть переведены в десятичную форму, используя те же принципы. Возьмем, к примеру, дробь

. Чтобы преобразовать эту дробь в десятичную, сначала преобразуйте ее в дробь.Зная, что первый десятичный разряд представляет 10 ^-1 , можно преобразовать в 0,5. Если бы вместо этого была дробь, десятичная дробь была бы 0,05 и так далее. Помимо этого, преобразование дробей в десятичные требует операции деления в столбик.

Преобразование общей инженерной дроби в десятичную

В машиностроении дроби широко используются для описания размеров таких компонентов, как трубы и болты. Наиболее распространенные дробные и десятичные эквиваленты перечислены ниже.

/// 916 9165

64 -й	32 -й	16 -й	8 -й	4 -й	2 -й десятичный	(десятичный)	(десятичный)
1/64						0,015625	0,396875
2/64	1/32										03125	0,79375
3/64						0,046875	1,1
														0,0625	1,5875
5/64						0,078125	1,984375
0. 09375	2,38125
7/64						0,109375	2,778125
915/64																	0,125	3,175
9/64						0,140625	3,571875												970		0.15625	3,96875
11/64						0,171875	4,365625
121567																	0,1875	4,7625
13/64						0.203125	5,159375
																							0. 21875	5,55625
15/64						0,234375	5.953125
161567/64									1/4		0,25	6,35
17/64						0,265625	6,7156715/														0.28125	7,14375
19/64						0,296875	7,540625
20/64														0,3125	7,9375
21/64						0,328125	8,334375
														0. 34375	8,73125
23/64						0,359375	9.128125
		915/64		970										0,375	9,525
25/64						0,3	9.																	932		0.40625	10,31875
27/64						0,421875	10,715625
																				0,4375	11,1125
29/64						0,453125	11,509375
	0. 46875	11.
31/64						0,484375	12.303125
915/64 915/64													2/4	1/2	0,5	12,7
33/64						0,515625	13156715														0.53125	13,49375
35/64						0,546875	13,8
											970			0,5625	14,2875
37/64						0,578125	14,684375
																	0. 59375	15.08125
39/64						0,609375	15.478125
																					0,625	15.875
41/64						0,640625	16,271871																	0.65625	16.66875
43/64						0,671875	17.065625
									22/64									0,6875	17,4625
45/64						0. 703125	17.815375	15	17.815375	15 916 970 970 970 970 970 970 970 970 970 970 970 970 970 970 970 970 970 970	0.71875	18,25625
47/64						0,734375	18,653125
1215/64														3/4		0,75	19,05
49/64						0,765625	19.44156715													0.78125	19.84375
51/64						0.796875	20.240625
915/64															970	0,8125	20,6375
53/64						0,828125	21,034375
													0. 84375	21,43125
55/64						0,859375	21,828125
	56/64 970 6/64			0,875	22,225
57/64						0,8	22,621871									970 970 970		0.	23.01875
59/64						0,	23.415625
																	0,9375	23,8125
61/64						0,953125	24. Share This Story, Choose Your Platform! FacebookTwitterLinkedInRedditWhatsappGoogle+TumblrPinterestVkEmail Related Posts Приставки рос рас роз рас рос: Ошибка 403 — доступ запрещён Приставки рос рас роз рас рос: Ошибка 403 — доступ запрещён 2 х 5 9: решите уравнение 2(x-5)=9 — Школьные Знания.com 2 х 5 9: решите уравнение 2(x-5)=9 — Школьные Знания.com В прямоугольнике abcd диагональ bd в два раза больше стороны cd: Помогите) Очень нужно!в прямоугольнике ABCD диагональ BD в два раза больше стороны CD. Найдите периметр треугольника COD(в см),если расстояние от точки О пересечения диагоналей прямоугольника до сторо… В прямоугольнике abcd диагональ bd в два раза больше стороны cd: Помогите) Очень нужно!в прямоугольнике ABCD диагональ BD в два раза больше стороны CD. Найдите периметр треугольника COD(в см),если расстояние от точки О пересечения диагоналей прямоугольника до сторо… Какие свойства человека относят к биологическим: 1. Какие свойства человека относят к биологическим? 2. Что, по вашему мнению, произошло бы с Какие свойства человека относят к биологическим: 1. Какие свойства человека относят к биологическим? 2. Что, по вашему мнению, произошло бы с Высшим исполнительным органом рф является: Статья 32. Высший исполнительный орган субъекта Российской Федерации \ КонсультантПлюс Высшим исполнительным органом рф является: Статья 32. Высший исполнительный орган субъекта Российской Федерации \ КонсультантПлюс Leave A Comment Отменить ответ Comment Save my name, email, and website in this browser for the next time I comment.