126 из десятичной в двоичную: Перевод 126 из десятичной в двоичную систему счисления

Ответ: 2.

2.5. Количество значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 126 равно:

1)1 2)2 3)3 4)0

Решение

Способ I. Преобразуем число 126 в двоичную систему:

Число			Неполное частное	Остаток
126	:2	=	63	0
63	:2	=	31	1
31	:2	=	15	1
15	:2	=	7	1
7	:2	=	3	1
3	:2	=	1	1
I	:2	=	0	1

Выписав остатки от деления, получим: 126 = 1111110₂.

Способ2. Число 126 можно представить как разность чисел 128 = 2⁷ и 2, для которых легко найти двоичные представления, после чего останется вычислить полученную разность в двоичной системе:

126 = 128 — 2 = 10000000, — 10₂ = 1111110.

Ответ: 1.

2.6. Перевести число 15FC₁₆ в десятичную систему счисления.

Решение

15FC_I6= 1 ∙16³ + 5∙16²+ 15∙16¹ + 12∙16° = = 4096 + 1280 + 240+ 12 = 5628 Ответ: 5628.

2.7. Перевести число 1011101₂ в десятичную систему счисления.

Решение

101101₂ = 1∙2⁵‘+0∙2⁴ + 1∙2³+ 1∙2²+ 0∙2¹ + 1∙2⁰ = 32 + 8 + 4 + 1 = 45

Ответ: 45.

2.8. Перевести число 101,11

2 в десятичную систему счисления.

Решение

101111₂ = 1∙ 2² + 0∙2¹ + 1∙2⁰+ 1∙2^-1+ 1∙2^-2 = 4+ 1 + 1/2+ 1/4 = 5,75

Ответ: 5,75.

2.9. Перевести десятичную дробь 0.1875 в двоичную и восьмеричную системы счисления.

Решение

Перевод в двоичную систему

	0,1875 х 2
0	,3750 х 2
0	,7500 х 2
1	,5000 х 2
1	,0000

Перевод в восьмеричную систему

	0,1875 х 8
1	,5000 х 8
4	,0000

Ответ: 0,0011₂, 0,14₈ .

2.10. Перевести двоичное число 110111101011101111, в шестнадцатеричную систему счисления.

Решение

Разделим данное число на группы по четыре цифры, начиная справа. Поскольку при этом в крайней левой группе окажется меньше четырех цифр, дополним слева эту группу нулями: 0011 0111 1010 1110 1111.

Теперь, глядя на двоично-шестнадцатеричную таблицу (см. пункт «Системы счисления с основанием 2

n» в разделе «Справочные сведе­ния»), заменим каждую двоичную группу соответствующей шестнадцатеричной цифрой: 3 7 А Е F.

Ответ: 37AEF_]6.

2.11. Дано а = D7₁₆, b = 33l₈. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию а<с<b?

1)11011001₂ 2)11011100₂ 3)11010111₂ 4)11011000₂

Решение

Вначале следует записать числа а и в двоичной системе счисления.

Воспользуемся быстрым переводом для систем счисления с основанием 2ⁿ.

Получаем а = D7₁₆ = 11010111₂, b = 331₈ = 11011001₂. Осталось срав­нить найденные двоичные числа с предложенными вариантами. Числа из вариантов 1 и 3 совпадают с числами b и а соответственно, число из варианта 2 больше числа b, и только число из варианта 4 находится между a и b:

11010111₂< 11011000₂ < 11011001₂

Ответ: 4.

2.12.

Количество цифр в двоичной записи десятичного числа, которое можно представить в виде 2 + 8+ 16 + 64+ 128 + 256 + 512, равно:

1)7 2)8 3)9 4)10

Решение

Заметим, что целое число, имеющее вид 2², в двоичной записи пред­ставляется одной единицей и п нулями, приписанными справа. В нашем примере все слагаемые являются степенями двойки и встречаются только по одному разу.

2 = 2¹= 10₂

8 = 2³ = 1000₂

16 = 2⁴= 10000₂

128 = 2⁷ = 10000000₂

256 = 2⁸ = 100000000₂

512 = 2⁹= 1000000000₂

Следовательно, сумма будет содержать столько же цифр, сколько и самое большое слагаемое: 512 = 2⁹ = 1000000000₂. Итак, количество цифр равно 10.

Ответ: 4.

2.13. Укажите через запятую в порядке возрастания все числа, не превосходящие 25. запись которых в двоичной системе счисления окан­чивается на 101. Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Решение

Воспользуемся развернутой формой записи числа в двоичной системе счисления для чисел, не превышающих 25:

А_q= a_n-1q^n-1 + a_n-2

q^n-2 + … + a₀q⁰, где q=2, a₀=1, a₁=0, a₂=1.

Поскольку 25 < 2⁵. такие числа должны иметь представление

а₄2⁴ + a₃2³ + 1·2² + 0·2¹ + 1·2°.

Рассмотрев вес варианты значений для a₄ и а₃ получим искомые значения А_q :

a4	a3	Aq
0	0	5
0	1	13
1	0	21
1	1	29

Последнее найденное число превосходит 25, поэтому в ответ его включать не следует.

Ответ: 5, 13,21.

B13 — Двоичная система счисления

1. Переведите число 126 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указывать не нужно.

Ответ:

2. Переведите число 120 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?

Ответ:

3. Переведите число 101110 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе запишите полученное число.

Ответ:

4. Переведите число 259 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?

Ответ:

5. Переведите число 189 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указывать не нужно.

Ответ:

6. Переведите число 1110110 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе запишите полученное число.

Ответ:

7. Переведите число 147 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько значащих нулей содержит полученное число?

Ответ:

8. Переведите число 1100011 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе запишите полученное число.

Ответ:

9. Переведите число 41 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе напишите полученное число.

Ответ:

10. Переведите число 62 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе напишите полученное число.

Ответ:

11. Переведите число 211 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?

Ответ:

12. Переведите число 222 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?

Ответ:

13. Переведите число 10100110 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе запишите полученное число.

Ответ:

14. Переведите число 111 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?

Ответ:

15. Переведите число 156 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?

Ответ:

16. Переведите число 146 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько значащих нулей содержит полученное число?

Ответ:

17. Переведите число 10101001 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе запишите полученное число.

Ответ:

18. Переведите число 1101011 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе запишите полученное число.

Ответ:

19. Переведите число 245 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?

Ответ:

20. Переведите число 143 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько значащих нулей содержит полученное число?

Ответ:

21. Переведите число 138 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе напишите полученное число.

Ответ:

22. Переведите число 10111001 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе запишите полученное число.

Ответ:

126 в двоичном формате — Как преобразовать 126 из десятичного в двоичный?

126 в двоичном формате равно 1111110. В отличие от десятичной системы счисления, где мы используем цифры от 0 до 9 для представления числа, в двоичной системе мы используем только 2 цифры, которые равны 0 и 1 (биты). Мы использовали 7 бит для представления 126 в двоичном виде. В этой статье давайте узнаем, как преобразовать десятичное число 126 в двоичное.

Как преобразовать 126 в двоичный код?

Шаг 1: Разделите 126 на 2. Используйте целое частное, полученное на этом шаге, в качестве делимого для следующего шага. Повторяйте процесс, пока частное не станет равным 0,9.0005

Дивиденд	Остаток
126/2 = 63	0
63/2 = 31	1
31/2 = 15	1
15/2 = 7	1
7/2 = 3	1
3/2 = 1	1
1/2 = 0	1

Шаг 2: Запишите остаток снизу вверх, т. е. в обратном хронологическом порядке. Это даст двоичный эквивалент числа 126.

Следовательно, двоичный эквивалент десятичного числа 126 равен 1111110.

☛ Калькулятор десятичного числа в двоичный

Давайте посмотрим на значение десятичного числа 126 в различных системы счисления.

• 126 в двоичном формате: 126₁₀ = 1111110₂
• 126 в восьмеричном: 126₁₀ = 176₈
• 126 в шестнадцатеричном формате: 126₁₀ = 7E₁₆
• 1111110₂ в десятичном формате: 126₁₀

Описание проблемы:

Часто задаваемые вопросы о 126 в двоичном формате

Что такое 126 в двоичном формате?

126 в двоичном виде равно 1111110. Чтобы найти десятичный эквивалент в двоичном, разделите 126 последовательно на 2, пока частное не станет равным 0. Двоичный эквивалент можно получить, записывая остаток на каждом шаге деления снизу вверх.

☛ Двоичное преобразование в десятичное

Найдите значение 3 × 126 в двоичной форме.

Мы знаем, что 126 в двоичном формате равно 1111110, а 3 равно 11. Используя правила двоичного умножения (0 × 0 = 0; 0 × 1 = 0, 1 × 0 = 0 и 1 × 1 = 1), мы можем умножить 1111110 × 11 = 101111010, что равно 378 в десятичной системе счисления. [126 × 3 = 378]

Сколько бит имеет число 126 в двоичном формате?

Мы можем подсчитать количество нулей и единиц, чтобы увидеть, сколько битов используется для представления 126 в двоичном формате, т. е. 1111110. Таким образом, мы использовали 7 бит для представления 126 в двоичном формате.

Как преобразовать 126 в двоичный эквивалент?

Мы можем разделить 126 на 2 и продолжать деление, пока не получим 0. Записывайте остаток на каждом шаге.

• 126 mod 2 = 0 — LSB (младший значащий бит)
• 63 модуль 2 = 1
• 31 модуль 2 = 1
• 15 мод 2 = 1
• 7 мод 2 = 1
• 3 мод 2 = 1
• 1 mod 2 = 1 — MSB (старший бит)

Записать остатки от MSB до LSB. Следовательно, десятичное число 126 в двоичном виде можно представить как 1111110.

Что такое двоичный эквивалент числа 126 + 74?

126 в двоичной системе счисления равно 1111110, а 74 равно 1001010. Мы можем сложить двоичный эквивалент 126 и 74, используя правила двоичного сложения [0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 10, обратите внимание, что 1 равно перенос на следующий бит]. Следовательно, (1111110)₂ + (1001010)₂ = (11001000)₂, что есть не что иное, как 200.

☛ Калькулятор двоично-десятичного преобразования

☛ Также проверьте:

• 2 2 084
• 38 в двоичном формате — 100110
• 63 в двоичном формате — 111111
• 205 в двоичном формате — 11001101
• 34 в двоичном формате — 100010
• 109 в двоичном формате — 1101101
• 192 в двоичном формате — 11000000

Рабочие листы по математике и
наглядный учебный план

преобразовать десятичное число 126 в двоичное

Как записать 126 в двоичном формате (с основанием 2)?

126 равно 1111110 в двоичной форме

Преобразование в другие базы Бинарный: Четвертичный: Восьмеричный: Десятичная дробь: Шестнадцатеричный: База 32:

Преобразование из/в десятичные, шестнадцатеричные, восьмеричные и двоичные числа. Калькулятор преобразования десятичной базы. Здесь вы можете найти ответ на такие вопросы, как: преобразовать десятичное число 126 в двоичное или преобразовать десятичное число в двоичное.

7 7 6

Декабрь	Шестнадцатеричный	Октябрь	Бин
0	0	609022 60 9025
1	1	1	1
2	2	2	10
3	3	3	11
	6	4 26	4	100
5	5	5	101
6	6	6	110
7
7	111
8	8	10	1000
9	9	11	1001
10	А	12 20165 6
11	Б	13	1011
12	С	14	1100
13	D	6 10	15
14	E	16	1110
15	F	17	1111

10025 26 22 2 11000 25 25 50 6

Дек	Шестнадцатер 0026	10	20	10000
17	11	21	10001
18	12
19	13	23	10011
20	14	24	10100
21	15	25	10101
5	26	10110
23	17	27	10111
24	18	30		19	31	11001
26	1A	32	11010
27	1Б	33	11011
28	1С		11100
29	1D	35	11101
30	1E	36	11110
3 9 002513 25 1F	37	11111

504 261 21 26 709 267 267 26 2 0025 2A6 15 55 26

Декабрь	Шестнадцатеричный	Октябрь	Корзина
32	20	40	100000
33	100001
34	22	42	100010
35	23	43	9 1000256	0025 36	24	44	100100
37	25	45	100101
38	26	46	100110
39	100111
40	28	50	101000
41	29	51	101001
52	101010
43	2B	53	101011
44	2C	54	101100
45	2D
46	2Е	56	101110
47	2F	57	101111

9017

Hex Oct Bin 48 30 60 110000 49 31 61 110001 50 32 62 10 51 33 63 110011 52 34 64 110100 56 0025 35 65 110101 54 36 66 1101106 55 37 67 110111 56 38 70 100026 26 57 39 71 111001 58 3А 72 111010 3 2 59 0025 73 111011 60 3C 74 111100 3D 75 111101 62 3E 76

600 63 3F 77 111111

103 10 902 604 260 90 6 756 1

0 016

902 20020 26 20020 76 90 6 7 56 8 15 100112 067

Декабрь	Шестнадцатеричный	Октябрь	Корзина
64 2 10026 40902 00	1000000
65	41	101	1000001
66	42	102	1000010
67	43	103
68	44	104	1000100
69	45	105	1000101
106	1000110
71	47	107	1000111
48	110	1001000
73	49	111	74	4А	112	1001010
75	4B	113	1001011
114	1001100
77	4D	115	1001101
4E	116	1001110
79	4F	117

6 10021 0025 1010100 101025 1011125 136

5

Декабрь	Hex	Oct	Bin
80	50	120	1020000
51	121	1010001
82	52	122	1010010
83	53	123	1010011
84	90 6 2 29025 90 2
85	55	125	1010101
86	56	126	9016	10 9002 25 87	57	127	1010111
88	58	130
89	59	131	1011001
90	90 30	9025 0025 1011010
91	5B	133	1011011
92	5C	134	06 9002 25 93	5D	135	1011101
94	5E	136
95	5F	137	1011111

8 Hex38 018 1001 6009016 101025 65 101099020 267 1247 1 269 20 609016 107025 6Б 25090 25090 25095 2509026 6F

Октябрь	Корзина
96	60	140	1100000
97	62	26 1	141
98	62	142	1100010
99	63	6 143	1100011
100	64	144	1100100
145	1100101
102	66	146	1100110
103	67
104	68	150	1101000
105	151	1101001
106	6A	152	1101010
153	1101011
108	6C	154	1101100
109	6D	1101101
110	6E	156	1101110
112
157	1101111

7 25 11 7 9051 1

21 11101025 0016

7921

Дек	Шестнадцатер 112	70	160	1110000
113	71	161	1110001
0 114 026	162	1110010
115	73	163	1110011 6 0526 91 100261
74	164	1110100
117	75	165	1110025 0016	118	76	166	1110110
119	77	167	1110111
06120 026	170	1111000
121	79	171	1111001	912
7А	172	1111010
123	7В	173	124	7С	174	1111100
125	7D	175	1111101
026 126 026	176	1111110
127	7F	177	1111111

21 100025 10025 800 206 6A 212 26 16 900 5 8С

Декабрь	Шестнадцатеричный	Октябрь	Корзина
128	80	0200	26 90 6
129	81	201	10000001
130	82	202
131	83	203	10000011
132	84		204 10000100
133	85	205	10000101
102 6
10000110
135	87	207	10000111
136	88 6 1002	210 000
137	89	211	10001001
138	10001010
139	8Б	213	10001011
214	10001100
141	8D	215	10001101
142	60 20025 8E	10001110
143	8F	217	10001111

9006 90380202 Dec 9002 00025 10025 10025 232 904

Hex	Oct	Bin
144	90	220	000 5 145	91	221	10010001
146	92	222	10010010 6	93	223	10010011
148	94	224
149	95	225	10010101
150	96 100026 1	226 0110
151	97	227	10010111
152	98	230	0200 0200 0200	153	99	231	10011001
154	9А	232
155	9В	233	10011011
156	9С 900 6	10011100
157	9D	235	10011101
158	9E	236 1009111 1009121 10011
159	9F	237	10011111

26 20 20 0025 10100011 025 251 26

Дек	x88	Октябрь	Корзина
160	A0	240	10100000
0 161 025 026	241	10100001
162	А2	242	10100010
163
164	А4	244	10100100
165	А4	245	10100101
166	А6	246	10100110	6 9002	А7	247	10100111
168	А8	250	10101000
9 9005 169	10101001
170	АА	252	10101010
16 1 6 2
16	AB	253	10101011
172	AC	254	10101200 9000	025 173	АД	255	10101101
174	АЕ	256	10101110
0 174 026	257	10101111

290 6 26 9 9090 26 9 9090 28 0026

Декабрь	Шест.
176	В0	260	10110000
177	В1 20 69026 261025 10110001
178	В2	262	10110010
179	В3	263 9026	1 10	016	180	В4	264	10110100
181	В5	265 9000 10110101
182	В6	266	10110110
2 6 2	7902 67	10110111
184	В8	270	10111000
185	В9	02025 20025 901
186	БА	272	10111010
187	ВВ	2730	10111011
188	ВС	274	10111100
275	10111101
190	БЭ	276	10111110
191	БФ	2 5 77790 2 5 7790 2 5 7790 2 5 7790 0111111

11

0016

26 51110025 315 9000 10

10

016

98 238 Октябрь 10 25950 20 6 509216 9002

1 10

1 11110021 11110025 110 59 366 376 10

Декабрь	Шест.	Окт.	C0	300	11000000
193	C1	301	194	С2	302	11000010
195	C3	303	11000011
C4	304	11000100
197	C5	305	11000102 102 101	198	С6	306	11000110
199	С7	011 109051 9 00251 9 26
200	С8	310	11001000
201	C9	311	11001001	20026 1 20026
СА	312	11001010
203	ЦБ	313 ​​	11 25 11 25
204	CC	314	11001100
205	CD
206	CE	316	11001110
207	CF	317	1 7 11	005 209 209 205 29002 D2 D 9002 218 025 332 20 6 5 Dec Hex Oct Bin 208 D0 320 11010000 209 D1 321 11010001 322 11010010 211 D3 323 11010011 212 30 0025 11010100 213 D5 325 11010101 214 6 326 11010110 215 D7 327 11010115 D8 330 11011000 217 D9 331 11011001 11011010 219 ДБ 333 11011011 16 DC 334 11011100 221 ДД 335 106 9001 025 222 Германия 336 11011110 223 ДФ 337 11011111 238 Dec	Hex	Oct	Bin
224	E0	340	11100060
225	Е1	341	11100001
226	Е2	6 42025 11100010
227	E3	343	11100011
228	E4	344	229	E5	345	11100101
230	E6	346 9000 11100110
231	E7	347	11100111
232 6	8 9002 50	11101000
233	E9	351	11101001
234	ЕА	02126 90 6
235	ЭБ	353	11101011
236	ЭК	3540	11101100
237	ЭД	355	11101101
23 25 9009 23 0026	356	11101110	Корзина
240	F0	360	11110000
241	F1	361	11110001
242	F2	362	0 11	0 0016	243	F3	363	11110011
244	F4	364	11110100
F5	365	11110101
246	F6	366	11110110 9002 9002 9002	247	F7	367	11110111
248	F8	9010 9 10111526	26 26
249	F9	371	11111001
250	ФА	372	11111010 21111015
FB	373	11111011
252	FC	374
253	FD	375	11111101
254	FE
255	FF	377	11111111

Преобразователь базы чисел

Пожалуйста, дайте ссылку на эту страницу! Просто щелкните правой кнопкой мыши на изображении выше, затем выберите «Скопировать адрес ссылки», а затем вставьте его в HTML-код.