Решу огэ 1 вариант математика: ОГЭ Математика 2023. Открытый банк заданий с ответами.

Решение Ященко ОГЭ 2023 Вариант №1 (36 вариантов) Математика

Решение заданий варианта №1 из сборника ОГЭ 2023 по математике под редакцией И.В. Ященко 36 типовых экзаменационных вариантов ФИПИ школе. ГДЗ решебник для 9 класса. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий.

ЧАСТЬ 1

Задание 1-5.
Юрий Борисович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 6 м (DC на рис. 2) и шириной 2,4 м (AD на рис. 2).Нижний ярус теплицы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, собран из металлического профиля и по длине для прочности укреплён металлическими стойками. Высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины. Для верхнего яруса теплицы Юрий Борисович заказал металлические дуги в форме полуокружностей, которые крепятся к стойкам нижнего яруса. Отдельно требуется купить материал для обтяжки поверхности теплицы. {2}}.

Задание 9.
Решите уравнение 2x² – 1\frac{7}{25} = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Задание 10.
У бабушки 25 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Задание 11.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ

1) y = –3
2) y = x – 3
3) y = –3x

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задание 12.
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=\frac{d_{1}d_{2}sin\alpha}{2}, где d₁ и d₂ – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если d₂ = 16, sinα = 0,4, S = 12,8.

Задание 13.
Укажите решение неравенства 25х² ≥ 4.

Задание 14.
В амфитеатре 24 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в седьмом ряду 31 место. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Задание 15.
В треугольнике АВС известно, что АВ = 14, ВС = 5, sin∠АВС = \frac{6}{7}. Найдите площадь треугольника АВС.

Задание 16.
Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Прямые АВ и СD пересекаются в точке К, ВК = 18, DК = 9, ВС = 16. Найдите АD.

Задание 17.
В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45º. Найдите площадь этой трапеции.

Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до отрезка ВС.

Задание 19.
Какое из следующих утверждений верно?

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

ЧАСТЬ 2

Задание 20.
Решите уравнение (х – 3)⁴ – 3(х – 3)² – 10 = 0.

Задание 21.
Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 12 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа после этого догнал первого. {2}–1,5x)\cdot |x|}{x–2}.
Определите, при каких значениях m прямая у = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Задание 23.
Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину C и касается прямой АВ в точке В. Найдите АС, если диаметр окружности равен 3,6, а АВ = 8.

Задание 24.
На средней линии трапеции АВСD с основаниями АD и ВС выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма площадей треугольников ВЕС и АЕD равна половине площади трапеции.

Задание 25.
В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 36, АС = 54, точка О – центр окружности, описанной около треугольника АВС. Прямая ВD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D. Найдите СD.

Источник варианта: Сборник ОГЭ 2023 по математике. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Проект с участием разработчиков ОГЭ. ФИПИ школе. Авторы-составители: И. В. Ященко, И.Р. Высоцкий, Е.А. Коновалов. Под редакцией И.В. Ященко.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 27

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Запись опубликована:

Вариационные задачи включают довольно простые отношения или формулы, в которых одна переменная равна одному термину. Этот член может быть линейным (что-то всего лишь с « x «), квадратичный (что-то вроде « x ²«), несколько переменных (например, « r ² h «), квадратный корень (что-то вроде «

Таким образом, вариационные уравнения могут иметь сложные выражения, но в них всегда будет только один член. В их уравнениях никогда не будет двух или более членов, сложенных вместе. Например, y = 3 x является вариационным уравнением, а y = 3 x + 2 — нет.

r ²
На языке вариаций это уравнение означает:
площадь A изменяется прямо с квадрат радиуса r
… и постоянная вариации k = π. Эта формула является примером «прямой» вариации. «Прямая вариация» означает, что в одном члене формулы переменная находится «сверху».
(Кстати, если вы видите формулу со знаком «∝» вместо знака «равно», этот символ произносится как «прямо пропорциональна» и указывает, что они дали вам прямое -уравнение вариации, но без указания константы вариации.)
С другой стороны, «обратная вариация» означает, что переменная находится внизу, в нижней части дроби. Предположим, например, что вы унаследовали счет денежного рынка, содержащий 100 000 долларов, и вам интересно, сколько денег первоначально вложил ваш богатый дядя восемь лет назад.
В зависимости от средней процентной ставки» r «, формула, которую вы должны использовать, будет следующей:
… где P — это основная сумма, которую вложил ваш дядя. (Кстати, эта формула является вариантом формулы сложных процентов.) На языке вариаций эта формула звучит так:
основная сумма P изменяется обратно пропорционально
… с константой вариации
k = 100 000.
Другой случай вариации — «совместно». «Совместная вариация» означает «непосредственно, но с двумя или более переменными». Примером может служить формула площади треугольника с основанием « B «и высота» H «:
В словах:
Область A различна с B и H
Константа для этого уравнения —
K. = ¹ / ₂ .
Посмотреть:
«F варьируется как x » означает F = kx
«F изменяется вместе как x и y «означает F = kxy
«F изменяется как x + y » означает F = k ( x + y )
«F изменяется обратно пропорционально x » означает
Будьте осторожны с этими двумя средними утверждениями выше. Почти всегда, когда вы переводите текстовые задачи с английского языка на математический, «и» означает «плюс» или «добавлено». Но в совместной вариации «и» просто означает «оба они вместе находятся на одной стороне дроби» (обычно сверху), и вы умножаете. Если вы должны добавить две переменные, они будут использовать формат третьего маркированного примера выше или скажут: «варьируется как сумма
x и y .
(Если вы работаете с чем-то, что «напрямую» зависит от одного объекта и «обратно» от другого, это можно назвать «комбинированным» вариантом.)
Перевод проблем с вариантами не так уж и плох. , как только вы освоитесь. Но затем они хотят, чтобы вы перешли к постановке и решению текстовых задач. Обычно они делятся на две категории: те, где они хотят, чтобы вы нашли значение « k », и те, где они хотят, чтобы вы нашли какое-то другое значение, но только после того, как вы нашли «9».0009 k » сначала.
Какие есть примеры решения уравнений в вариациях?

Поскольку это прямая вариация, формула « y = kx ²«. Причина, по которой они дали мне точка данных ( x , y ) = (2, 8) состоит в том, что я должен быть в состоянии найти значение » k «. Поэтому я вставлю информацию, которую они мне дали, и решить для k :
y = k x ²
8 = K (2 ²)
8 = 4 K
2 = K
Теперь, когда я имею K , я могу переворачивать формулу полностью:
Y =. 2 x ²
Таким образом, я могу ответить на вопрос, который они действительно задали: «Найти
y , когда x = 1».
y = 2 x ²
y = 2 (1) ²
y = 2 (1)
y = 2
, тогда ответ:
y = 2
Перевод формулы с английского в матем
Подставляя точку данных, которую они мне дали, и вычисляя значение k , я получаю:
5 = k (3)(4)
5 = 12 к
⁵/₁₂ = k
Теперь, когда у меня есть значение k , я могу подставить новые значения и найти новое значение y :
1 = 9 09001 y 9 / ₁₂ ) хз
y = (⁵ / ₁₂ )(2)(3)
y = (⁵ / ₁₂ )(6)
y = ⁵ / ₂
Тогда ответ:
y = ⁵ / _{2 90}
.
Я буду работать небольшими порциями.
Мне сказали, что y изменяется обратно пропорционально указанному выражению, поэтому я знаю, что форма выражения будет иметь постоянную вариации поверх рационального выражения (то есть полиномиальную дробь) и переменное выражение в нижней части этого выражения. Но что такое переменное выражение?
«Разница в W и x » означает:
W — x
квадрат этой разницы:
( W — x ) ²
— x ) ²
— x ) ²
— x ) Это выражение будет в нижней части дроби, а константа вариации k будет в верхней части, поэтому мое уравнение на данный момент: ²
Чтобы найти полное уравнение для y , мне нужно найти значение константы. Для этого я подставлю значения, которые они мне дали:
6 = k / (3 − 1) ²
6 = к /(2) ²
6 = к /4
24 = k
Теперь у меня есть все части уравнения, и мой ответ:
y = 24/( W — x ) ²
URL: https://www.

purplemath.com/modules/variatn.htm
Page 2page 3
leviving/variatn.htm
. уравнения — Криста Кинг Математика
Что такое уравнения прямой вариации?
В этом уроке мы рассмотрим решение отношений прямой вариации. Это отношения вида ???kx=y???, где ???k??? является константой.
Что такое прямое изменение?
В уравнении прямой вариации у вас есть две переменные, обычно ???x??? и ???y???, и постоянное значение, которое обычно называют ???k???.
Привет! Я Криста.
Я создаю онлайн-курсы, чтобы помочь вам в учебе по математике. Читать далее.
Основная идея прямой вариации заключается в том, что по мере увеличения одной переменной увеличивается и другая переменная. Это означает, что если ???x??? увеличивается ???y??? увеличивается, а если ???y??? увеличивается ???х??? увеличивается. Число ???к??? является константой, поэтому она всегда имеет одно и то же значение в задаче прямой вариации.

Общая форма формулы прямого изменения: ???y=kx???, где ???x??? и ???й??? переменные (числа, которые изменяются) и ???k??? константа (число, которое остается неизменным).
В прямой вариационной задаче ???x??? и ???й??? говорят, что они изменяются прямо и ???k??? называется константой вариации.
Этот урок поможет вам найти пропущенный член в уравнении прямой вариации.
Как решать уравнения прямой вариации
Пройти курс
Хотите узнать больше об Алгебре 2? У меня есть пошаговый курс для этого. 🙂
Узнать больше
Решение для одной переменной, когда известно значение константы вариации и другой переменной
Пример
Две переменные ???x??? и ???й??? варьироваться напрямую. Если постоянная вариации ???k??? равна ???20??? каково значение ???y??? когда ???х??? равно ???15????
Помните, что общая форма прямой вариации ???y=kx???, и мы знаем:
???k=20???
???х=15???
и мы ищем ???y???.
Итак,
???y=20(15)???
???y=300???
Попробуем еще.
Пример
В формуле прямого изменения постоянная вариации ???k??? имеет качество ???5k=50???. Если ???y=85??? каково значение ???x????
Помните, что общая форма прямой вариации ???y=kx???, и мы знаем
???5k=50???
???\frac{5k}{5}=\frac{50}{5}???
???k=10???
и
???y=85???
Итак,
???85=10x???
Теперь найдем ???x???.
???\frac{85}{10}=\frac{10x}{10}???
???8.5=х???
Иногда бывает полезно просто подумать о том, как решать двухшаговые уравнения, которые представляют собой задачу прямой вариации.
Основная идея прямой вариации заключается в том, что по мере увеличения одной переменной увеличивается и другая переменная.
Пример
Решите двухэтапное уравнение.
Если ???2k=14??? и ???kx=56???, каково значение ???x????
Решим первое уравнение относительно ???k???.