Егэ математика профильный уровень задание 13: Задачи из сборников Ященко, 2021 год

Задание 13 из ЕГЭ по математике

За это задание вы можете получить 2 балла на ЕГЭ в 2021 году

Шесть типов текстовых задач представлены в задании 13 ЕГЭ по математике. Типичным вопросом в теме «Проценты, сплавы и смеси» можно назвать такой: «В 2008 году в общежитии проживало 240 студентов. В 2009 году их стало на 24% больше, чем годом ранее, а в 2010 году – еще больше, теперь уже по сравнению с 2009 годом, на 18%. Сколько студентов стало проживать в общежитии в 2010 году?». Много задач в разделе химических («В сосуд с 5 литрами 12%-ного водного раствора вещества добавили 5 литров воды. Какова концентрация нового раствора в процентах?»). Есть вопросы о сплавах, а также на экономическую тематику, например, на вычисление доли дохода отдельного акционера в общем доходе компании.

Есть в экзаменационных билетах задачи на движение по прямой («Из пункта А в пункт Б выехали одновременно два автомобиля…», а далее условие может быть каким угодно). Такие тесты обычно не вызывают трудностей у выпускников, чего нельзя сказать о задании № 13 ЕГЭ по математике на тему «Движение по окружности».

Сложны, но традиционно интересны для школьников задания о движении по воде – по течению или против него.

Задачи на совместную работу традиционно считаются одними из самых сложных не только в задании 13 ЕГЭ по математике, но и во всем экзамене. Пример одной из таких задач: «На изготовление 99 заготовок рабочий А. потратил на два часа меньше, чем рабочий Б. на изготовление 110 заготовок этого же типа. При этом рабочий А. за один час делает на одну заготовку больше, чем рабочий Б. Какое количество заготовок за один час делает рабочий Б.?». Последний тип тестов, применяемых в этом задании – задача на вычисление прогрессий, арифметических или геометрических: «Рабочие красят забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая число окрашенных секций забора (длина каждой секции 1 метр) на одно и то же число. В первый и в последний день в сумме они покрасили 60 метров ограждения. Сколько всего дней длилась работа по покраске забора?».

Задание №13 ЕГЭ по математике профильного уровня 🐲 СПАДИЛО.

РУ

---

Уравнения

---

В 13 задании профильного уровня ЕГЭ по математике необходимо решить уравнение, но уже повышенного уровня сложности, так как с 13 задания начинаются задания бывшего уровня С, и данное задание можно назвать С1. Перейдем к рассмотрению примеров типовых заданий.

---

Разбор типовых вариантов заданий №13 ЕГЭ по математике профильного уровня

---

Первый вариант задания (демонстрационный вариант2018)

а) Решите уравнение cos2x = 1-cos(п/2-x) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-5п/2;-п].

Алгоритм решения:

Пункт а)

1. При помощи тригонометрических формул приводим уравнение к виду, содержащему только одну тригонометрическую функцию.
2. Заменяем эту функцию переменной t и решаем получившееся квадратное уравнение.
3. Делаем обратную замену и решаем простейшие тригонометрические уравнения.

Пункт б)

1. Строим числовую ось.
2. Наносим на нее корни.
3. Отмечаем концы отрезка.
4. Выбираем те значения, которые лежат внутри промежутка.
5. Записываем ответ.

Решение:

Пункт а) 1. Преобразуем правую часть равенства, используя формулу приведения cos(π/2−x)=sinx. Имеем:

сos2x = 1 – sin x.

Преобразуем левую часть уравнения, используя формулу косинуса двойного аргумента, с использованием синуса:

cos(2х)=1−2sin² х

Получаем такое уравнение: 1−sin ²x=1− sinx Теперь в уравнении присутствует только одна тригонометрическая функция sinx. 2. Вводим замену: t = sinx. Решаем получившееся квадратное уравнение:

1−2t²=1−t,

−2t²+t=0,

t (−2t+1)=0,

 t = 0 или -2t + 1 = 0,

t₁ = 0  t₂ = 1/2.

3. Делаем обратную замену:

sin x = 0 или sin x = ½

Решаем эти уравнения:

sin x =0↔x=πn, nЄZ

sin(x)=1/2↔x= (-1)ⁿ∙(π/6)+ πn, nЄZ.

Следовательно, получаем два семейства решений. Пункт б):

1. В предыдущем пункте получено два семейства, в каждом из которых бесконечно много решений. Необходимо выяснить, какие из них, находятся в заданном промежутке. Для этого строим числовую прямую.

2. Наносим на нее корни обоих семейств, пометив их зеленым цветом (первого) и синим (второго).

3. Красным цветом помечаем концы промежутка. 4. В указанном промежутке расположены три корня что три корня: −2π;−11π/6 и −7π/6. Ответ: а) πn, nЄZ; (-1)ⁿ∙(π/6)+ πn, nЄZ б) −2π;−11π6;−7π6

---

Второй вариант задания (из Ященко, №1)

а) Решите уравнение . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Алгоритм решения:

Пункт а)

1. Заменяем эту функцию переменной t и решаем получившееся квадратное уравнение.
2. Делаем обратную замену и решаем простейшие показательные, потом тригонометрические уравнения.

Пункт б)

1. Строим координатную плоскость и окружность единичного радиуса на ней.
2. Отмечаем точки, являющиеся концами отрезка.
3. Выбираем те значения, которые лежат внутри отрезка.
4. Записываем ответ.

Решение:

Пункт а) 1. Вводим замену t = 4^{cos х}. тогда уравнение примет вид: Решаем квадратное уравнение с помощью формул дискриминанта и корней:

D=b² – c = 81 – 4∙4∙2 =49,

t₁= (9 – 7)/8= ¼, t₂ = (9+7)/8=2.

3. Возвращаемся к переменной х: Пункт б) 1. Строим координатную плоскость и окружность единичного радиуса на ней. 2. Отмечаем точки, являющиеся концами отрезка. 3. Выбираем те значения, которые лежат внутри отрезка.. Это корни . Их два. Ответ: а) б)

---

Третий вариант задания (из Ященко, № 6)

а) Решите уравнение . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Алгоритм решения:

Пункт а)

1. При помощи тригонометрических формул приводим уравнение к виду, содержащему только одну тригонометрическую функцию.
2. Заменяем эту функцию переменной t и решаем получившееся квадратное уравнение.
3. Делаем обратную замену и решаем простейшие показательные, а затем тригонометрические уравнения.

Пункт б)

1. Решаем неравенства для каждого случая.
2. Записываем ответ.

Решение:

а) 1. По формулам приведения . 2. Тогда данное уравнение примет вид: 3. Вводим замену . Получаем: Решаем обычное квадратное уравнение с помощью формул дискриминанта и корней: Оба корня положительны. 3. Возвращаемся к переменной х: Получили четыре семейства корней. Их бесконечно много. б) 4. С помощью неравенств находим те корни, которые принадлежащие отрезку : Для корней   Получаем одно значение . Для корней   ни одного значения корней нет. Для корней   есть одно значение ; Для корней   есть одно значение . Ответ: а) ; ; б) .

ЕГЭ|ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ|Уравнения и системы уравнений

1. Целые рациональные уравнения

2. Уравнения, содержащие переменную под знаком абсолютной величины (модуля)

3. Дробно-рациональные уравнения

4. Иррациональные уравнения

5. Тригонометрические уравнения

6. Показательные уравнения

7. Логарифмические уравнения

1. Системы целых алгебраических уравнений

2. Системы, содержащие дробно-рациональные уравнения

3. Системы, содержащие иррациональные уравнения

4. Системы, содержащие тригонометрические уравнения

5. Системы, содержащие показательные уравнения

6. Системы, содержащие логарифмические уравнения

Тригонометрические уравнения — задание 13 профильного ЕГЭ

1. Решить уравнение.

   

Решение: преобразуем косинус разности:

   

   

По формуле основного тригонометрического тождества:

   

   

Получили квадратное уравнение относительно . Его корни:

   

Либо

   

Первый корень – посторонний, поэтому

   

Либо

   

Тогда

   

   

Ответ: ,

 

2. Решить уравнение.

   

   

Справа – разность квадратов.

   

По формуле основного тригонометрического тождества:

   

   

   

Первый корень – ,

Приравниваем к нулю второй множитель:

   

   

   

Ищем корни этого квадратного уравнения, по Виету – посторонний корень, остается . Решение:

   

Ответ: ,

 

3. Решить уравнение.

   

Преобразуем косинус двойного аргумента:

   

   

   

Мы видим полный квадрат:

   

Или , ,

Ответ:

4. Решить уравнение.

   

   

Поскольку перед нами корень, то сразу определим ОДЗ:

   

   

   

   

   

ОДЗ:

   

   

   

   

При имеем:

   

   

   

   

Так как второй корень квадратного уравнения отрицателен, то к рассматриваемому промежутку он отношения не имеет.

При имеем:

   

   

   

Второй корень квадратного уравнения положителен, а мы рассматриваем случай, когда  – поэтому мы его отбросили.

   

или  

Оба полученных решения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: и

 

5. Решить уравнение.

   

   

   

   

   

   

   

Получили биквадратное уравнение относительно . Обозначаем :

   

Корни этого уравнения: и . Так как , то отрицательный корень является посторонним.

Тогда , и .

Определяем :

   

 

6. Решить уравнение.

   

Представим как косинус двойного угла:

   

   

   

Уравнение распалось на два:

   

   

Первое решение:

   

   

Второе решение:

   

   

   

 

7. Решить уравнение.

   

Функцию синуса заменим косинусом:

   

Разность косинусов удобно заменить произведением синусов:

   

Уравнение распадается на два:

   

Или

   

Решение первого:

   

   

   

Решение второго:

   

   

   

Ответ: ,

Готовимся к ЕГЭ вместе | Официальный сайт комитета по образованию администрации муниципального образования «Город Саратов»

&nbsp

Готовимся к ЕГЭ вместе

В серии видеороликов лучшие педагоги города разбирают сложные задания государственной итоговой аттестации по физике, химии, математике и информатике.
 

1. Видеоконсультация учителя физики МАОУ «Физико-технический лицей № 1» Правдиной Л.В. «Готовимся к ЕГЭ вместе. Физика». Занятие первое «Влажность». Ссылка: https://cloud.mail.ru/public/2vja/SSi4BxEGc.
2. Видеоконсультация учителя химии МАОУ «Гимназия №1» Октябрьского района г. Саратова Ким Е.П. «Готовимся к ЕГЭ вместе. Химия». На уроке рассмотрено решение задачи типа № 34, продемонстрирована совокупность действий, обеспечивающих получение правильного ответа. Задание № 34 – это задачи по неорганической химии, проверяющие умение школьников производить расчеты по уравнениям реакций, происходящих в растворах. Ссылка: https://cloud.mail.ru/public/pZRX/3d9JiYwzP.
3. Видеоконсультация учителя математики муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Лицей математики и информатики» Кировского района г. Саратова Ларионовой Н.Е. «Готовимся к ЕГЭ вместе. Математика (профильный уровень)». На уроке разобрано решение задания 7 «Производная». Ссылка: http://cloud.mail.ru/public/2xD7/55Y1zW7wB.
4. Видеоконсультация учителя химии МАОУ «Гимназия № 1»  Ким Е.П. «Готовимся к ЕГЭ вместе. Химия». На данном занятии проведен разбор двух типов задач (по массовым долям элементов, входящих в состав неизвестного органического вещества, а также по известным массам продуктов сгорания неизвестного органического вещества). Ссылка: http://cloud.mail.ru/public/pZRX/3d9JiYwzP
5. Видеоконсультация учителя информатики МАОУ «Физико-математический лицей № 1» Мельниковой Д.Ю. «Готовимся к ЕГЭ вместе. Информатика». На уроке разобрано решение задания №9 «Кодирование растровых изображений. Кодирование звука. Скорость передачи информации». Ссылка: https://cloud.mail.ru/public/c9N5/EJobCGJ7Y.
6. Видеоконсультация учителя математики МАОУ «Физико-технический лицей № 1» Филипповой Е.А. «Готовимся к ЕГЭ вместе. Математика (профильный уровень)». На уроке разобрано решение задания 13. Ссылка: http://cloud. mail.ru/public/2xD7/55Y1zW7wB.
7. Видеоконсультация учителя химии МАОУ «Гимназия № 1» Октябрьского района г. Саратова Ким Е.П. «Готовимся к ЕГЭ вместе. Химия». На данном занятии дан разбор задачи по неорганической химии, для решения которой необходимо знать правила разложения нитратов, химические свойства оксидов, оснований, кислот и солей. Как и в большинстве заданий типа № 34 в разбираемой задаче рассмотрены особенности нахождения массы раствора после реакции. Ссылка: http://cloud.mail.ru/public/pZRX/3d9JiYwzP
8. Видеоконсультация учителя физики МАОУ «Физико-технический лицей № 1» Правдиной Л.В. «Готовимся к ЕГЭ вместе. Физика». Занятие второе «Колебательный контур». Ссылка: http://cloud.mail.ru/public/2vja/SSi4BxEGc.
9. Видеоконсультация учителя информатики МАОУ «Физико-технический лицей № 1» Рахмановой М.Н. «Готовимся к ЕГЭ вместе. Информатика»». Занятие 2. Задание № 20. Ссылка: https://cloud.mail.ru/public/c9N5/EJobCGJ7Y.
10. Видеоконсультация учителя химии МАОУ «Гимназия № 1»  Ким Е.П. «Готовимся к ЕГЭ вместе. Химия». На занятии дано теоретическое обоснование понятию «Растворимость», показаны способы решения задач с использованием данной величины. Разбор задач осуществлен по принципу: от простого  к сложному. Ссылка: http://cloud.mail.ru/public/pZRX/3d9JiYwzP
11. Видеоконсультация учителя математики МАОУ «Лицей математики и информатики» Ларионовой Н.Е. «Готовимся к ЕГЭ вместе. Математика (профильный уровень)». На уроке разобрано решение задания 14. Ссылка: http://cloud.mail.ru/public/2xD7/55Y1zW7wB.
12. Видеоконсультация учителя химии МАОУ «Гимназия № 1»  Ким Е.П. «Готовимся к ЕГЭ вместе. Химия». На занятии рассмотрено решение задачи с участием разных типов солей: кислых и средних. Возможность их образования зависит от количественного соотношения соединений, участвующих в химических процессах. Ссылка: http://cloud.mail.ru/public/pZRX/3d9JiYwzP
13. Видеоконсультация учителя химии МАОУ «Гимназия №1»  Ким Е. П. «Готовимся к ЕГЭ вместе. Химия». Тема занятия – решение неорганических задач с участием кристаллогидратов. Рассмотрено несколько способов нахождения массы безводной соли в составе кристаллогидрата. Ссылка: http://cloud.mail.ru/public/pZRX/3d9JiYwzP
14. Видеоконсультация учителя математики МАОУ «Физико-технический лицей № 1» Филипповой Е.А. «Готовимся к ЕГЭ вместе. Математика (профильный уровень)». На уроке разобрано решение задания типа 18. Ссылка: http://cloud.mail.ru/public/2xD7/55Y1zW7wB
15. Видеоконсультация учителя информатики МАОУ «Физико-технический лицей № 1» Мельниковой Д.Ю. «Готовимся к ЕГЭ. Информатика». На уроке разобрано решение задания «Программирование. Анализ программы». Ссылка: https://cloud.mail.ru/public/c9N5/EJobCGJ7Y
16. Видеоконсультация учителя математики МАОУ «Физико-технический лицей № 1» Филипповой Е.А. «Готовимся к ЕГЭ вместе. Математика (профильный уровень)». На уроке рассмотрено решение неравенств методом рационализа. Ссылка: http://cloud.mail.ru/public/2xD7/55Y1zW7wB
17. Видеоконсультация учителя математики МАОУ «Физико-технический лицей № 1» Филипповой Е.А. «Готовимся к ЕГЭ вместе. Математика (профильный уровень)». На уроке рассмотрено решение заданий с 13 по 19. Ссылка: http://cloud.mail.ru/public/2xD7/55Y1zW7wB
18. Видеоконсультация учителя химии МАОУ «Гимназия №1» Ким Е.П. «Готовимся к ЕГЭ вместе. Химия». На занятии представлен разбор задач «на пластинку…», в которых используется значение изменения массы пластинки.  Для решения подобных заданий следует знать не только условия взаимодействия металлов с растворами солей, но и использовать знания химических свойств  неорганических соединений разных классов. Ссылка:http://cloud.mail.ru/public/pZRX/3d9JiYwzP
19. Видеоконсультация учителя математики МАОУ «Лицей математики и информатики»  Ларионовой Н.Е. «Готовимся к ЕГЭ вместе. Математика (профильный уровень)». Ссылка:  http://cloud. mail.ru/public/2xD7/55Y1zW7wB
20. видеоконсультация учителя химии МАОУ «Гимназия №1»  Ким Е.П. «Готовимся к ЕГЭ вместе. Химия». На занятии рассмотрены некоторые теоретические аспекты по теме «Электролиз», а также представлен разбор двух расчетных задач, в условии которых необходимо использовать знания о сложном окислительно-восстановительном процессе с участием электрического тока. Ссылка http://cloud.mail.ru/public/pZRX/3d9JiYwzP

Просмотров страницы:	Всего:	Сегодня:
Уникальных:
Обычных:

&nbsp

Полезные ссылки:

© Комитет по образованию администрации муниципального образования “Город Саратов”

Контакты комитета по образованию:
Адрес: 410004, г. Саратов, ул. 2-я Садовая, 13/19 Телефон: 29-65-19, факс: 29-65-19

Посещения:	Всего:	Сегодня:
Уникальных:
Обычных:

Задача 13 — разбор задания ЕГЭ по предмету Математика

Решение №1

Пункт а):

Стратегия для решения подобных задач состоит из трёх шагов:

1) При помощи тригонометрических формул привести уравнение к виду содержащему только одну тригонометрическую функцию:

Начнём с правой части. π \frac{π}{6}+πn\)

Пункт б):

В прошлом пункте мы получили два семейства решений — подставляя различные значения n мы получаем бесконечное количество различных решений. Нам нужно понять, какие из них попадают в указанный промежуток. Проще всего нанести эти решения на числовую прямую(зелёные точки — корни из первого семейста, синие — из второго), а затем посмотреть, какие из них попали в нужную область(отмечена красным, причём, правая граница «выколота» т.к. правая скобка в указании интервала — круглая):

 

Видим, что три корня принадлежат нашему промежутку. Обратите внимание! точка минус пи не входит во множество решений! Правая скобка круглая, значит граница не входит в нужное нам множество!

Ответ:     \(-2π; -\frac{11π}{6}; -\frac{7π}{6}\)

 

Центр Подготовки к ОГЭ ЕГЭ Развитие. Комплексная подготовка школьников к экзаменам ОГЭ ЕГЭ в мини-группах до 5 человек или индивидуально с увлеченными и профессиональными преподавателями. Гарантированно.

Эге решают. Подготовка к экзамену по математике (профильный уровень): задания, решения и пояснения

Среднее общее образование

Линия УМК Г.К. Муравина. Алгебра и начало математического анализа (10-11) (углубленно)

Линия УМК Мерзляк. Алгебра и начало анализа (10-11) (U)

Математика

Разбираем задачи и решаем примеры с преподавателем

Экзаменационная работа профильного уровня длится 3 часа 55 минут (235 минут).

Минимальный порог — 27 баллов.

Экзаменационная работа состоит из двух частей, различающихся по содержанию, сложности и количеству заданий.

Отличительной чертой каждой части работы является форма задач:

• часть 1 содержит 8 заданий (задания 1-8) с кратким ответом в виде целого числа или последней десятичной дроби;
• часть 2 содержит 4 задания (задания 9–12) с кратким ответом в виде целого числа или последней десятичной дроби и 7 заданий (задания 13–19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием за предпринятые действия).

Панова Светлана Анатольевна , учитель математики высшей категории школы, стаж работы 20 лет:

«Для получения школьного аттестата выпускник должен сдать два обязательных экзамена в форме экзамена, один из которых математика. В соответствии с Концепцией развития математического образования в Российской Федерации экзамен по математике делится на два уровня: базовый и базовый. Сегодня мы рассмотрим варианты профильного уровня.«

Задание № 1 — проверяет участников экзамена на применение на практике навыков, полученных в ходе 5 — 9 классов элементарной математики. Участник должен обладать вычислительными навыками, уметь работать с рациональными числами, быть умеет округлять десятичные дроби, уметь переводить одну единицу измерения в другую.

Пример 1 В квартире, где живет Петр, был установлен счетчик (счетчик) холодной воды. 1 мая счетчик показывал расход 172 куб.м воды, а на первое июня — 177 кубометров. м. Какую сумму в мае должен заплатить Питер за холодную воду, если цена 1 куб. м холодной воды 34 рубля 17 копеек? Дайте ответ в рублях.

Решение:

1) Найдите количество воды, потраченное в месяц:

177 — 172 = 5 (м куб)

2) Найдите сколько денег заплатят за потраченную воду:

34,17 · 5 = 170,85 (руб)

Ответ: 170,85.

Задание № 2 — одно из самых простых экзаменационных заданий. Большинство выпускников успешно с ней справляются, что говорит о владении определением понятия функции. Тип задания №2 по кодификатору требований — это задание на использование полученных знаний и навыков в практической деятельности и повседневной жизни. Задача № 2 состоит из описания с помощью функций различных реальных соотношений между величинами и интерпретации их графиков. Задание № 2 проверяет умение извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках.Выпускникам необходимо уметь определять значение функции по значению аргумента различными способами определения функции и описывать поведение и свойства функции в соответствии с ее расписанием. Также необходимо уметь находить наибольшее или наименьшее значение на графике функции и строить изучаемые функции. Ошибки случаются случайно при чтении условий задачи, чтении таблицы.

# ADVERTISING_INSERT #

Пример 2 На рисунке показано изменение обменной стоимости одной акции горнодобывающей компании в первой половине апреля 2017 года.7 апреля бизнесмен приобрел 1000 акций этой компании. 10 апреля он продал три четверти купленных акций, а 13 апреля продал все оставшиеся акции. Сколько потерял бизнесмен в результате этих операций?

Решение:

2) 1000 · 3/4 = 750 (долей) — составляют 3/4 всех приобретаемых долей.

6) 247500 + 77500 = 325000 (руб) — предприниматель получил после продажи 1000 акций.

7) 340 000 — 325 000 = 15 000 (рублей) — бизнесмен проиграл в результате всех операций.

Оценка

две части включая 19 задач . Часть 1 Часть 2

3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы

А можно сделать компас Калькуляторы на экзамене не использовали .

паспорт ), мини и капиллярный или! Разрешено брать с собой вода (в прозрачной бутылке) и с собой

Экзаменационная работа состоит из двух частей в том числе 19 заданий . Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Part 2 Содержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий высокого уровня сложности с подробным ответом.

Для выполнения экзаменационной работы по математике 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы на задачи 1–12 записываются как целое или десятичное число . Впишите числа в поля для ответов в тексте статьи, а затем перенесите их в форму ответа №1, выдается на ЕГЭ!

При выполнении работ Вы можете воспользоваться выданными работами. Разрешена только линейка , но можно сделать компас своими руками. Не используйте инструменты, на которых напечатаны справочные материалы. Калькуляторы на экзамене не использовал .

На экзамен необходимо иметь при себе документ, удостоверяющий личность (, паспорт, ), , пропуск и капиллярную чернила или гелевую ручку ! Разрешено брать с собой вода (в прозрачной бутылке) и собирается (фрукты, шоколад, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.

Программа экзамена, как и в предыдущие годы, состоит из материалов по основным математическим дисциплинам. Билеты будут включать математические, геометрические и алгебраические задачи.

В КИМ ЕГЭ 2020 нет изменений по математике профильного уровня.

Особенности заданий ЕГЭ по математике-2020

• Осуществляя подготовку к ЕГЭ по математике (профильная), обратите внимание на основные требования экзаменационной программы.Он предназначен для проверки знаний углубленной программы: векторных и математических моделей, функций и логарифмов, алгебраических уравнений и неравенств.
• Тренируйтесь отдельно для решения задач дальше.
• Важно проявить нестандартное мышление.

Структура экзамена

Экзамены по основной математике разделены на два блока.

1. Часть — короткие ответы включает 8 заданий, которые проверяют базовую математическую подготовку и способность применять знания математики в повседневной жизни.
2. Часть — краткие и развернутые ответы . Он состоит из 11 задач, 4 из которых требуют краткого ответа, а 7 — подробных с аргументацией предпринятых действий.

• Повышенная сложность — задания 9-17 второй части КИМ.
• Высокий уровень сложности — задания 18-19 -. В этой части экзаменационных заданий проверяется не только уровень математических знаний, но и наличие или отсутствие творческого подхода к решению сухих «цифровых» задач, а также эффективность умения использовать знания и умения как профессиональный инструмент. .

Важно! Поэтому при подготовке к экзамену теория математики всегда подкрепляется решением практических задач.

Как будут распределяться баллы

Задания первой части КИМ по математике близки к тестам ЕГЭ базового уровня, поэтому набрать на них высокий балл невозможно.

Баллы за каждое задание по математике профильного уровня распределились следующим образом:

• за правильные ответы на задания №1-12 — по 1 баллу;
• № 13-15 — по 2 шт .;
• №16-17 — по 3 шт .;
• № 18-19 — по 4 шт.

Продолжительность экзамена и правила поведения на экзамене

Для выполнения экзаменационной работы -2020 ученику присвоено 3 часа 55 минут (235 минут).

В это время студент не должен:

• вести себя шумно;
• пользоваться гаджетами и другими техническими средствами;
• списать;
• Попробуйте помочь другим или попросите помощи для себя.

За такие действия экзаменатор может быть удален из зала.

Для государственного экзамена по математике разрешается брать с собой только строчку , остальные материалы будут переданы вам непосредственно перед экзаменом. выдается на месте.

Эффективная подготовка — это решение к онлайн-тестам по математике 2020 года. Выбирайте и получите максимальный балл!

ЕГЭ 2017, пробная

Уровень профиля
Условия задачи с

Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих 19 заданий.На экзаменационную работу по математике отводится 3 часа 55 минут. Ответы на задания 1–12 записываются в виде целого числа или последней десятичной дроби. При выполнении заданий 13–19 требуется полное решение.

Часть 1

Ответ на задачи 1- 12 представляет собой целое число или конечную десятичную дробь. Ответ нужно записать в бланке ответа №1 справа от номера соответствующей задачи , начиная с первой ячейки. Запишите каждую цифру, знак минус и десятичную точку в в отдельном поле в соответствии с образцами, приведенными в форме.Единицы записывать не нужно.

1 . На заправке литр бензина стоит 33 рубля. 20 копеек. Водитель налил в бак 10 литров бензина и купил бутылку воды за 41 рубль. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?

2 . На рисунке представлен график осадков в Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. По оси абсцисс отложены дни, а по оси ординат — количество осадков в мм. Определите по цифре, сколько дней из данного периода выпало от 2 до 8 мм осадков.

3 . На клетчатой ​​бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 2. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

4 . Вероятность того, что ученик, изучающий историю, Петя правильно решит более 8 задач, составляет 0,76. Вероятность того, что Петя правильно решит более 7 задач, составляет 0,88. Найдите вероятность того, что Петя правильно решит ровно 8 задач.

5 .Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, укажите в ответе меньший из них.

6 . Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит одну из сторон в точке касания на два сегмента, длина которых равна 10 и 1, считая от вершины напротив основания. Найдите периметр треугольника.

7 . На рисунке показан график производной функции , определен в интервале (–8; 9).Найдите количество минимальных функциональных точек , принадлежит сегменту [–4; 8].

8 . Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен, а высота равна.

9 . Найдите значение выражения

10 . Расстояние от наблюдателя на высоте х м над землей, выраженное в километрах, до видимой ему линии горизонта рассчитывается по формуле, где R = 6400 км — радиус Земли.Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 километра. На пляж ведет лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 10 см. Какое наименьшее количество ступенек нужно преодолеть человеку, чтобы увидеть горизонт на расстоянии не менее 6,4 километра?

11 . Два человека выходят из одного дома на прогулку на опушку леса, что в 1,1 км от дома. Один едет со скоростью 2,5 км / ч, а другой — 3 км / ч. Достигнув опушки леса, второй возвращается с той же скоростью.Как далеко от точки отправления они встретятся? Дайте ответ в километрах.

12 . Найдите точку минимума функции, принадлежащую разрыву.

Для записи решений и ответов на задания 13- 19 используйте форму ответа № 2. Запишите сначала номер задачи, которую необходимо выполнить, а затем полное обоснованное решение и ответ .

13 . а) Решите уравнение. б) Определите, какой из его корней принадлежит сегменту.

14 . Параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 острие M среднее ребро C 1 D 1, а острие K делит ребро AA 1 относительно AK: KA = 1: 3 Через точки K и M проведена плоскость α, параллельная линии Bd и пересекающая диагональ A 1 C в точке O .
а) Докажите, что плоскость α делит диагональ A 1 C в соотношении A 1 O: OC = 3: 5.
б) Найдите угол между плоскостью α и плоскостью ( ABC ), если известно, что ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 — куб

15 . Решите неравенство.

16 . Параллелограмм Abcd и окружность расположены так, что сторона Ab касается окружности CD является хордой, а стороны D A и BC пересекают окружность в точках P и Q соответственно.
а) Докажите, что около четырехугольника ABQP может описывать окружность.
б) Найдите длину отрезка Dq , если известно, что AP = a , BC = b , Bq = c .

17 . Вася взял в банке ссуду в размере 270 200 рублей. Схема погашения кредита следующая: в конце каждого года банк увеличивает оставшуюся сумму долга на 10%, а затем Вася переводит в банк свой следующий платеж. Известно, что Вася погасил ссуду за три года, и каждый его следующий платеж был ровно в три раза больше предыдущего. Сколько Вася заплатил впервые? Дайте ответ в рублях.

18 . Найдите все такие значения параметров, для каждого из которых уравнение имеет решения на отрезке.

Многие абитуриенты озабочены тем, как самостоятельно получить знания, необходимые для успешной сдачи тестов перед поступлением. В 2017 году они часто обращаются к Интернету, чтобы найти решение.Есть много решений, которые действительно стоит искать очень долго. Благо есть известные и проверенные системы. Один из них — я буду решать экзамен Дмитрия Гущина.

Система обучения Дмитрия Гущина под названием «Решу ЕГЭ» предполагает комплексную подготовку к предстоящему экзамену. Созданный Дмитрием Гущином старался даром дать необходимые знания, чтобы будущее поколение могло успешно сдавать экзамены. Система предназначена для самостоятельного изучения предметов.Я буду решать ЕГЭ на основе единообразного представления информации, которая последовательно, тема за тем, укладывается в мозг студента.

ЕГЭ-2017 по математике, базовый уровень

Дмитрий Гущин стремится помочь с экзаменами, такими как экзамен и экзамен, с использованием очень распространенной техники. Он заключается в том, что все новые знания представлены и систематизированы по темам. Студент легко выбирает, что ему нужно повторить для окончательной фиксации материала.

Задачи доступны на базовом и профильном уровнях. Яркий пример такой задачи — математика. Базовый (базовый) уровень охватывает общешкольный объем знаний. Для этого необходимы знания, которые получает каждый ученик за 11 лет. Профильный уровень рассчитан на выпускников специализированных школ с уклоном на конкретный предмет.

Интересной особенностью системы является ее сходство с настоящим экзаменом. В случае сдачи итогового контрольного задания в формате экзамена.Студент также может узнать свой окончательный результат после прохождения теста. Это помогает мотивировать людей к достижению новых целей и изучению нового материала. Осознание ваших реальных шансов на экзамене помогает собраться с мыслями и понять, что именно вам нужно выучить.

Самые востребованные предметы в «Resolu ЕГЭ» предоставляются вместе с другими. Русский язык Дмитрия Гущина включает в себя правила грамматики, пунктуации и синтаксиса, а также лексику. Химия содержит примеры решения конкретных задач, специальные формулы.Также раздел химии включает в себя различные соединения и понятия о химических веществах. Раздел биологии охватывает жизнь всех царств живых организмов. Он содержит важную теорию, которая в конечном итоге поможет вам успешно сдать экзамен.

Следующая функция — записывается ваш прогресс, и вы можете отслеживать свой прогресс. Такой подход поможет вам мотивировать себя даже в тех случаях, когда вы больше не хотите учиться. Ваш собственный результат всегда заставляет вас делать больше.

В системе также есть критерии оценки работы.Они сделают подготовку к экзамену спланированной и продуманной. Будущий студент всегда сможет их прочитать и понять, на что будет обращать внимание экзаменатор. Это важно для того, чтобы обратить внимание на некоторые важные аспекты работы. В целом ученик полностью осознает важность своего выбора и помнит критерии оценки.

Инструмент для определения математических профилей обучения учащихся

Яннис

Караджаннакис,

Анна

Баккаглини-Франк

6 Отчет по психологии здоровья

ВЫВОДЫ

Мы представили DeDiMa2000 в качестве приложения DeDiMa2000. инструмент оценки, вместе с нашей валидированной 4-мерной моделью

ed, для оценки трудностей обучения математике

.В частности, мы показали, как

начальный профиль математического обучения студента

может быть очерчен с помощью этих инструментов. Два представленных профиля

относились к ученикам с совпадающими оценками

по стандартизированному тесту для диагностики MLD, соответствию невербальному IQ

и математическому опыту в школе

, так что в целом они были классическими ed

как «имеющий MLD» и очень похожий. Вместо этого, инструмент оценки

и модель, которые мы представили, позволили нам

показать, насколько их математические профили обучения были

на самом деле совершенно разными.Фактически, вполне вероятно, что одна и та же программа корректирующих вмешательств

для них обоих

привела бы к очень разным (и неоптимальным) результатам

в обоих случаях. Мы также отмечаем, что

эти различия могут стать очевидными только с помощью

многомерных инструментов, подобных предложенным, ac-

, сопровождаемых едиными стандартизованными показателями.

Гипотезы, которые мы выдвинули на основе этого первого объявления.

Использование базы DeDiMa помогло наметить

профилей студентов и лучше объяснить другие аспекты

их успеваемости.Наконец, отметим, что такие гипотезы

могут быть позже подтверждены или изменены на основе взаимодействий

со студентами во время лечебных интервенций и клинических собеседований. Одна из наших долгосрочных целей

— изучить потенциал этой структуры для

адаптации существующих и разработки новых дидактических материалов

al и мероприятий, соответствующих профилям студентов, чтобы создать

еще больше e эффективные индивидуализированные методы обучения.

Сноски

1 База данных была запрограммирована на языке C ++

с использованием кроссплатформенного приложения с открытым исходным кодом

framework QT версии 4.7 и компилятора GNU

gcc с открытым исходным кодом. Все функции были реализованы с использованием общих подходов QT / C ++, так что

, что один и тот же код может быть скомпилирован для разных операционных систем (ОС)

, таких как Windows, Mac

,

OS X и Linux, с только незначительные отличия в

внешнем виде.Фактический набор задач составлял

, выполненных на машинах Windows.

2 При администрировании банка посредник может вмешаться

, чтобы убедиться, что учащийся правильно сдает тест

, и побудить учащегося

ответить так же точно и быстро, как он / она

может. Программа предназначена для захвата ответов

, которые даются случайным образом.

Источники

Бартелет, Д., Ансари, Д., Вессен, А., & Бломерт, Л.

(2014). Исследования нарушений развития

Когнитивные подтипы трудностей обучения математике

класса в начальном образовании. Исследования в области развития —

психических расстройств, 35, 657-670.

Buerworth, B. (2010). Основополагающие числовые значения около

пациентов и истоки дискалькулии. Тенденции в

Когнитивные науки, 14, 534-541.

Fias, W., Menon, V., & Szucs, D. (2013). Множественные компоненты

компонентов дискалькулии развития.Тенденции в

Неврология и образование, 2, 43-47.

Флетчер, Дж. М., Лион, Г. Р., Фукс, Л. С., и Барнс, М. А.

(2007). Нарушения обучаемости: от идентификации до вмешательства

. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Guilford Press.

Гири, Д. К., и Хоард, М. К. (2001). Числовые и

арифметические отклонения у детей с ограниченными возможностями обучения:

Связь с дискалькулией и дислексией. Афазиология,

15, 635-647.

Гебуис, Т., & Рейнвоет, Б. (2011). Генерация не

символьных числовых стимулов. Исследование поведения

Методы, 43, 981-986.

Грабнер, Р. Х., и Ансари, Д. (2010). Обещания и

потенциальных ловушек «когнитивной нейробиологии

обучения математике». ЗДМ Математическое образование-

тион, 42, 655-660.

Heyd-Metzuyanim, E. (2012). Совместное построение

учебных трудностей в математике-учитель-ученик

взаимодействий и их роль в развитии математической идентичности с ограниченными возможностями.Edu-

«Католические исследования по математике», 83, 341-368. DOI:

10.1007 / s10649-012-9457-z

Говард-Джонс, П. А. (2011). AMultiperspective Ap-

подход к нейрообразовательным исследованиям. Образовательная

философия и теория, 43, 24-30.

Карагианнакис, Г., Баккаглини-Франк, А., и Папада-

tos, Y. (2014). Математические трудности обучения

классификация подтипов. Frontiers in Human Neu-

roscience, 8, 57.

Караджаннакис, Г., и Куреман, А. (в печати). Fo-

выбрал вмешательство на основе модели классификации MLD

. В: С. Чинн (редактор), Routledge International

Справочник по дискалькулии и математике

Трудности обучения — Routledge International

Справочник по образованию.

Карагианнакис, Г., Баккаглини-Франк, А., и Руссос, П.

(на рассмотрении). Валидация модели для оценки —

при математических трудностях обучения (рабочее название

).

Кауфманн, Л. (2008). Дискалькулия: нейробиология и образование

. Образовательные исследования, 50, 163-175.

Kaufmann, L., Mazzocco, MM, Dowker, A., von As-

,

ter, M., Gobel, SM, Grabner, RH, Henik, A., Jor-

,

дан, NC, Karmilo- Smith, AD, Kucian, K., Ru-

binsten, O., Szucs, D., Shalev, R., & Nuerk, H.-C.

(2013). Дискалькулия с точки зрения развития и

различных точек зрения. Границы в психологии,

4, 516.

Комула, А., Цирони, В., Стамули, В., Бардани, И.,

Сиапати, С., Анника, Г., Кафантарис, И., Хараламби-

доу, И., Деллатолас, Г. и фон Астер М. (2004). An

Нейрокогнитивная архитектура индивидуальных различий в математической тревоге у обычных детей

1.

Хембри Р. Природа, эффекты и облегчение математической тревожности. Журнал исследований в области математического образования , 33–46 (1990).

2.

Девайн, А., Fawcett, K., Szűcs, D. & Dowker, A. Гендерные различия в математической тревожности и связь с успеваемостью по математике при контроле тестовой тревожности. Поведенческие и мозговые функции 8 , 1–9 (2012).

Артикул Google ученый

org/ScholarlyArticle»> 3.

Кринцингер, Х., Кауфманн, Л. и Уиллмс, К. Математическая тревога и математические способности в младшем школьном возрасте. J. Psychoeduc. Оценивать. 27 , 206–225, https: // doi.org / 10.1177 / 07342820583 (2009 г.).

Артикул PubMed PubMed Central Google ученый

4.

Pletzer, B., Kronbichler, M., Nuerk, H.-C. И Кершбаум, Х. Х. Беспокойство по поводу математики снижает деактивацию сети в режиме по умолчанию в ответ на числовые задачи. Границы нейробиологии человека 9 , 1–12 (2015).

Артикул Google ученый

5.

Браун, М., Браун, П. и Бибби, Т. «Я лучше умру»: причины, по которым 16-летние не продолжают изучение математики. Исследования в области математического образования 10 , 3–18 (2008).

Артикул Google ученый

6.

Wang, Z. et al. . Кто боится математики? Два источника генетической изменчивости математической тревожности. Журнал детской психологии и психиатрии 55 , 1056–1064, https: // doi.org / 10.1111 / jcpp.12224 (2014).

Артикул PubMed Google ученый

7.

Лайонс, И. М. и Бейлок, С. Л. Когда математика больно: математическая тревога предсказывает активацию сети боли в ожидании выполнения математики. PloS one 7 , e48076 (2012).

ADS Статья PubMed PubMed Central CAS Google ученый

org/ScholarlyArticle»> 8.

Lyons, I.М. и Бейлок, С. Л. Математическая тревога: отделить математику от тревоги. Кора головного мозга 22 , 2102–2110 (2012).

Артикул PubMed Google ученый

9.

Янг, К. Б., Ву, С. С. и Менон, В. Основы нервного развития математической тревожности. Психологические науки 23 , 492–501 (2012).

Артикул PubMed PubMed Central Google ученый

10.

Саркар А., Даукер А. и Кадош Р. Когнитивное улучшение или когнитивные затраты: специфические результаты стимуляции мозга в случае математической тревожности. Journal of Neuroscience 34 , 16605–16610, https://doi.org/10.1523/JNEUROSCI.3129-14.2014 (2014).

Артикул PubMed CAS Google ученый

11.

Suárez-Pellicioni, M., Núñez-Peña, M. I. & Colomé, À. Математическая тревога: обзор ее когнитивных последствий, психофизиологических коррелятов и основ мозга. Когнитивная, аффективная и поведенческая нейробиология 16 , 3–22, https://doi.org/10.3758/s13415-015-0370-7 (2016).

Артикул Google ученый

12.

Джойа Г. А., Искит П. К., Гай С. С. и Кенуорти Л. (Ресурсы психологической оценки, Inc., 2000).

13.

Джоя, Г. А., Искит, П. К., Гай, С. К. и Кенуорти, Л. ТЕСТ-ОБЗОР Поведенческий рейтинг исполнительной функции. Детская нейропсихология 6 , 235–238, https://doi. org/10.1076/chin.6.3.235.3152 (2000).

Артикул Google ученый

14.

Дос Сантос, Ф. Х. и др. . Обработка и расчет чисел у бразильских детей в возрасте 7–12 лет. Испанский журнал психологии 15 , 513–525 (2012).

Артикул Google ученый

15.

Вудкок Р. У., МакГрю К. С. и Мазер Н. Вудкок Джонсон III . (Издательская компания «Риверсайд», 2001 г.).

16.

Кармо, Дж. С. и др. . In Sobre comportamento eognição: aspectos teóricos, metodológicos e de formação em análise do comportamento e terapia cognitivista (ред. Сильва, В. К. М. П.) 213–221 (SP: Esetec, 2008).

17.

Санчес-Перес, Н., Фуэнтес, Л., Лопес-Лопес, Х.А., Пина, В. и Гонсалес-Салинас, К.Как различные компоненты Effortful Control способствуют успеваемости детей по математике? Frontiers in Psychology 6 , https://doi.org/10.3389/fpsyg.2015.01383 (2015).

18.

Пина, В., Кастильо, А., Коэн Кадош, Р. и Фуэнтес, Л. Дж. Преднамеренная и автоматическая числовая обработка как предикторы математических способностей детей младшего школьного возраста. Frontiers in Psychology 6 , https://doi.org/10.3389/fpsyg.2015.00375 (2015).

19.

Санчес-Перес, Н., Фуэнтес, Л. Дж., Джоллифф, Д. и Гонсалес-Салинас, К. Оценка сочувствия детей с помощью испанской адаптации Базовой шкалы сочувствия: формы отчетов родителей и детей. Front Psychol 5 , 1438, https://doi.org/10.3389/fpsyg.2014.01438 (2014).

PubMed PubMed Central Статья Google ученый

20.

Mendes, A.C. Identificação de graus de ansiedade à matemática em estudantes do Ensino basic e médio: Contribuições à validação de uma escala de ansiedade à matemática (Федеральный университет, 2012).

21.

Спилбергер, К. Д., Горсуч, Р. Л., Лушене, Р. Э., Вагг, П. Р. и Джейкобс, Г. А. Руководство по инвентаризации тревожности состояния и черты характера . (Консультации психологов Press, 1983).

22.

Диамантопулу, С., Пина, В., Валеро-Гарсиа, А.В., Гонсалес-Салинас, К. и Фуэнтес, Л.Дж. Валидация испанской версии тестов на успеваемость вальдшнепа-Джонсона по математике для детей в возрасте от 6 до 13. Journal of Psychoeducational Assessment 30 , 466–477 (2012).

Артикул Google ученый

23.

Вудкок Р. У. Разработка и стандартизация психо-образовательной батареи Вудкока-Джонсона . (Учебные ресурсы, 1978).

24.

Раш, Г. Вероятностные модели для некоторых интеллектуальных тестов и тестов на достижения Копенгаген. Дания: Институт исследований в области образования (1960).

25.

Райт Б. Д. и Стоун М. Х. Лучший дизайн теста.Измерение Раша (1979).

org/ScholarlyArticle»> 26.

Бишара, А. Дж. И Хиттнер, Дж. Б. Проверка значимости корреляции с ненормальными данными: сравнение подходов Пирсона, Спирмена, преобразования и повторной выборки. Психологические методы 17 , 399–417, https://doi.org/10.1037/a0028087 (2012).

Артикул PubMed Google ученый

27.

Hayes, A. F. Введение в медиацию, модерацию и условный анализ процессов.[Электронный ресурс]: подход, основанный на регрессии. (Нью-Йорк: Гилфорд Пресс, [2013], 2013).

28.

Douaud, G. et al. . Анатомически связанные аномалии серого и белого вещества при шизофрении в подростковом возрасте. Мозг 130 , 2375–2386, https://doi.org/10.1093/brain/awm184 (2007).

Артикул PubMed Google ученый

org/ScholarlyArticle»> 29.

Good, C. D. et al. .Морфометрическое исследование старения 465 нормальных взрослых людей на основе вокселей. Neuroimage 14 , 21–36, https://doi.org/10.1006/nimg.2001.0786 (2001).

Артикул PubMed CAS Google ученый

30.

Андерссон, Дж. Л. Р., Дженкинсон, М. и Смит, С. М. Нелинейная регистрация, также известная как Пространственная нормализация www.fmrib.ox.ac.uk/analysis/techrep (2007).

31.

Винклер, А.М., Риджуэй, Г. Р., Вебстер, М. А., Смит, С. М. и Николс, Т. Е. Вывод перестановок для общей линейной модели. Neuroimage 92 , 381–397, https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2014.01.060 (2014).

Артикул PubMed PubMed Central Google ученый

org/ScholarlyArticle»> 32.

Смит, С. М. и Николс, Т. Е. Беспороговое расширение кластера: решение проблем сглаживания, пороговой зависимости и локализации в кластерном логическом выводе. Neuroimage 44 , 83–98, https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2008.03.061 (2009).

Артикул PubMed Google ученый

33.

Даукер А., Саркар А. и Луи К. Ю. Математика Беспокойство: что мы узнали за 60 лет? Frontiers in Psycholog y 7 , https://doi.org/10.3389/fpsyg.2016.00508 (2016).

34.

Айзенк М. и Кальво М. Беспокойство и производительность — теория эффективности обработки. Познание и эмоции 6 , 409–434, https://doi.org/10.1080/02699939208409696 (1992).

Артикул Google ученый

org/ScholarlyArticle»> 35.

Проповедник, К. Дж., Ракер, Д. Д., МакКаллум, Р. К. и Ничевандер, В. А. Использование подхода крайних групп: критический пересмотр и новые рекомендации. Психологические методы 10 , 178–192, https://doi.org/10.1037/1082-989x.10.2.178 (2005).

Артикул PubMed Google ученый

36.

Джорджес К., Хоффманн Д. и Шильц К. Как математическая тревога связана с числовыми ассоциациями. Frontiers in Psychology 7 , https://doi.org/10.3389/fpsyg.2016.01401 (2016).

37.

Мэлони, Э. А., Ансари, Д. и Фугелсанг, Дж. А. Влияние математической тревожности на обработку числовой величины. Ежеквартальный журнал экспериментальной психологии 64 , 10–16, https://doi.org/10.1080/17470218. 2010.533278 (2011).

Артикул PubMed Google ученый

38.

Эшкрафт, М. Х. и Фауст, М. В. Тревога математики и умственная арифметическая деятельность: исследовательское исследование. Познание и эмоции 8 , 97–125, https://doi.org/10.1080/02699939408408931 (1994).

Артикул Google ученый

39.

Айзенк, М., Деракшан, Н., Сантос, Р.И Кальво, М. Беспокойство и когнитивные способности: теория контроля внимания. Emotion 7 , 336–353, https://doi.org/10.1037/1528-3542.7.2.336 (2007).

Артикул PubMed Google ученый

40.

Маммарелла, И. К., Хилл, Ф., Дивайн, А., Кавиола, С. и Сеч, Д. Математическая тревога и дискалькулия развития: исследование процессов рабочей памяти. Журнал клинической и экспериментальной нейропсихологии 37 , 878–887 (2015).

Артикул PubMed Google ученый

41.

Миллс, К. Л. и Тамнес, К. К. Методы и соображения для анализа продольной структурной визуализации мозга в процессе развития. Когнитивная неврология развития 9 , 172–190, https://doi.org/10.1016/j.dcn.2014.04.004 (2014).

Артикул PubMed Google ученый

42.

Surf Ice v.10.11.16 (Центр визуализации мозга МакКосленда, Университет Южной Каролины, Южная Каролина, 2015 г.).

org/ScholarlyArticle»> 43.

Mango v. 4.0 (Научный центр здравоохранения Техасского университета научно-исследовательского института изображений, Техас, 2016 г.).

Национальный эксперимент показывает, где установка на рост улучшает достижения

Одобрение этики

Утверждение для этого исследования было получено от Институционального наблюдательного совета Стэнфордского университета (30387), ICF (FWA00000845) и Техасского университета в Остине ( № 2016-03-0042).В большинстве школ этот эксперимент проводился как оценка программы по запросу участвующего школьного округа ⁴⁵ . По требованию школьных округов родители были заранее проинформированы об оценке программы и получили возможность отозвать своих детей из исследования. Информированное студенческое согласие было получено от всех участников.

Участники

Данные были получены из Национального исследования обучающего мышления ⁴⁵ , которое представляет собой стратифицированную случайную выборку из 65 обычных государственных школ в США, в которую вошли 12 490 подростков девятого класса, которые были индивидуально рандомизированы по состоянию. Количество школ, приглашенных к участию, было определено с помощью анализа мощности для выявления разумных оценок межузловой неоднородности; для исследования было задействовано как можно больше приглашенных школ. Оценки были получены в школах учащихся, и анализ был сосредоточен на подгруппе учащихся с более низкими успеваемостями (ниже среднего внутришкольного уровня). Выборка отражала разнообразие молодых людей в Соединенных Штатах: 11% указали, что являются чернокожими / афроамериканцами, 4% — американцами азиатского происхождения, 24% — латиноамериканцами / латиноамериканцами, 43% — белыми и 18% — другой расой или этнической принадлежностью; 29% сообщили, что их мать имеет степень бакалавра или выше.Чтобы предотвратить дедуктивное раскрытие информации для потенциально небольших подгрупп студентов и в соответствии с передовой практикой для других общедоступных наборов данных, политика Национального исследования образовательных установок требует, чтобы аналитики округляли все размеры выборки до ближайших 10, поэтому это было сделано здесь. .

Сбор данных

Для обеспечения возможности повторения процедур исследования третьими сторонами и, следовательно, масштабируемости, а также для повышения независимости результатов, были заключены контракты с двумя разными профессиональными исследовательскими компаниями, которые не участвовали в разработке материалов или гипотез исследования. .Одна компания (ICF) составила выборку, набрала школы, организовала предоставление лечения, контролировала и внедряла протокол сбора данных, получала административные данные, а также очищала и объединяла данные. Они выполняли эту работу, не обращая внимания на условия лечения студентов. Эта компания работала совместно с поставщиком технологий (PERTS), который осуществлял вмешательство, выполнял случайные задания, отслеживал процент ответов студентов, планировал сеансы макияжа и держал все стороны слепыми к назначению условий.Вторая профессиональная исследовательская компания (MDRC) обработала данные, объединенные ICF, и создала файл аналитических оценок, не замечая последствий своих решений для предполагаемых эффектов лечения, как описано в разделе 12. Дополнительная информация. Эти данные были переданы авторам книги. в этом документе, который проанализировал данные в соответствии с предварительно зарегистрированным планом анализа (см. раздел 13 «Дополнительная информация»; позже MDRC подготовит свой собственный независимый отчет, используя обработанные данные, и сохранил за собой право отклоняться от нашего плана предварительного анализа).

Выбор школ был стратифицирован по школьным достижениям и составу меньшинств. Простая случайная выборка не дала бы достаточного количества школ редких типов, таких как школы для меньшинств со средним или высоким уровнем успеваемости. Это произошло потому, что уровень успеваемости — один из двух кандидатов в модераторы — был сильно связан с расовым / этническим составом школы ⁴⁶ (процент чернокожих / афроамериканцев или латиноамериканцев / латиноамериканцев / латиноамериканцев, r = -0.66).

В общей сложности 139 школ были отобраны без замены из примерно 12 000 обычных государственных средних школ США, которые обслуживают подавляющее большинство учащихся в Соединенных Штатах. Обычные государственные школы США не включают чартерные или частные школы, школы, обслуживающие такие группы населения, как учащиеся с ограниченными физическими возможностями, альтернативные школы, школы, в которых обучается менее 25 учеников девятого класса, и школы, в которых девятый класс не является самым низким классом в школе.

Из 139 школ 65 школ согласились, приняли участие и предоставили записи об учениках. Еще 11 школ согласились и приняли участие, но не предоставили оценки учащихся или записи о прохождении курса; поэтому данные их учеников здесь не анализируются. Отсутствие ответа от школы, похоже, не повлияло на репрезентативность. Мы рассчитали индекс обобщаемости Типтона ⁴⁷ , меру сходства между аналитической выборкой и общей выборкой, на основе восьми демографических показателей учащихся и контрольных показателей школьной успеваемости, полученных из официальных государственных источников ²⁷ .Индекс варьируется от 0 до 1, при этом значение 0,90 соответствует по существу случайной выборке. Национальное исследование обучающегося мышления показало, что индекс обобщаемости Типтона составляет 0,98, что является очень высоким показателем (см. Раздел 3 «Дополнительная информация»).

В школах средний процент ответов учащихся для соответствующих критериям учащихся составил 92%, а средняя школа — 98% (см. Определения в разделе 5 «Дополнительная информация»). Такой процент ответов был получен благодаря активным усилиям по привлечению студентов на занятия по гримированию, если студенты отсутствовали, и этому способствовала программная система, разработанная поставщиком технологий (PERTS), которая отслеживала участие студентов.Высокий уровень отклика в школе был важен, потому что учащиеся с более низкими успеваемостями, наша целевая группа, обычно с большей вероятностью будут отсутствовать.

Содержание вмешательства с установкой на рост

При подготовке вмешательства к масштабируемости мы пересмотрели прошлые интервенции с установкой на рост, чтобы сосредоточиться на перспективах, проблемах и уровне чтения девятиклассников в Соединенных Штатах посредством интенсивного процесса исследований и разработок, который включали интервью, фокус-группы и рандомизированные пилотные эксперименты с тысячами подростков ¹³ .

Контрольное условие, сосредоточенное на функциях мозга, было похоже на вмешательство с установкой на рост, но не затрагивало убеждения об интеллекте. Скриншоты обоих вмешательств можно найти в разделе 4 дополнительной информации, а подробное описание общего содержания вмешательства было ранее опубликовано ¹³ . Вмешательство состояло из двух самостоятельных онлайн-занятий, которые длились примерно 25 минут каждое и происходили с интервалом примерно 20 дней в обычные школьные часы (рис.1).

Вмешательство с установкой на рост направлено на снижение негативных убеждений учащихся в усилиях (убеждение, что необходимость сильно стараться или просить о помощи означает, что вам не хватает способностей), атрибуции с фиксированными чертами (приписывание неудач происходит из-за низких способностей) и избегания производительности цели (цель никогда не выглядеть глупо). Это документально подтвержденные медиаторы негативного воздействия установки на данность на оценки ^{, 12, 15, 48,} , и вмешательство с установкой на рост направлено на их уменьшение. Вмешательство не только противоречило этим убеждениям, но и использовало серию интересных и управляемых упражнений, чтобы снизить их достоверность.

Первая сессия вмешательства охватывала основную идею установки на рост — интеллектуальные способности человека могут развиваться в ответ на усилия, выполнение сложной работы, улучшение своих стратегий обучения и обращение за соответствующей помощью. Вторая сессия предложила студентам глубже понять эту идею и ее применение в своей жизни. Примечательно, что студентам прямо не говорили, что они должны много работать или использовать определенные методы исследования или обучения.Скорее, усилия и пересмотр стратегии были описаны как общие формы поведения, с помощью которых учащиеся могли развивать свои способности и тем самым достигать своих целей.

Представленные здесь материалы были направлены на то, чтобы сделать идеи убедительными и помочь подросткам реализовать их на практике. Поэтому в нем были представлены рассказы как старшеклассников, так и восхищенных взрослых об установке на рост, а также интерактивные разделы, в которых ученики размышляли о собственном обучении в школе и о том, как установка на рост может помочь борющимся ученикам девятого класса в следующем году. Стиль вмешательства описан более подробно в статье, посвященной пилотному исследованию настоящего исследования ¹³ , и в недавней обзорной статье ¹² .

Среди этих характеристик в нашем исследовании усилия упоминались как одно из средств развития интеллектуальных способностей. Хотя мы не можем отделить эффект сообщения установки на рост от сообщения об усилиях, маловероятно, что простого упоминания об усилиях в адрес старшеклассников будет достаточно для повышения оценок и поиска проблем.Отчасти это связано с тем, что подростки часто уже подвергаются сильному давлению со стороны взрослых, заставляя их усердно учиться в школе.

Осуществление вмешательства и верность

Занятия по вмешательству и контролю проводились как можно раньше в учебном году, чтобы увеличить возможность запуска позитивного цикла самоусиливания. В общей сложности 82% студентов прошли интервенцию в осеннем семестре перед праздником Дня благодарения в США (то есть до конца ноября), а остальные прошли интервенцию в январе или феврале; см. дополнительную информацию в разделе 5 для более подробной информации.Компьютерное программное обеспечение поставщика технологий случайным образом распределяло подростков для вмешательства или контрольных материалов. Студенты также ответили на различные вопросы анкеты. Все участники были слепы к назначению условий, а ученикам и учителям не сообщали цель исследования, чтобы предотвратить эффекты ожидания.

Процедуры сбора данных продемонстрировали высокую точность реализации в участвующих школах в соответствии с показателями, указанными в предварительно зарегистрированном плане анализа. В средней школе учащиеся, прошедшие курс лечения, просматривали 97% экранов и писали ответы на 96% открытых вопросов.Кроме того, в средней школе 91% учеников сообщили, что большинство или все их сверстники внимательно и спокойно работали над материалами. Полная статистика верности представлена ​​в разделе 5.6 «Дополнительная информация»; Таблица 2 с расширенными данными показывает, что выводы о неоднородности эффекта лечения не изменились при учете предполагаемого взаимодействия лечения и верности на уровне школы.

Меры

Самостоятельная установка фиксированного мышления

Студенты указали, насколько они согласны с тремя утверждениями, такими как «У вас есть определенный уровень интеллекта, и вы действительно не можете многое сделать, чтобы его изменить» (1, категорически не согласен; 6, полностью согласен).Более высокие ценности соответствовали более фиксированному мышлению; план предварительного анализа предсказал, что вмешательство уменьшит эти самоотчеты.

GPA . Школы выставляли оценки каждому ученику каждого курса для восьмого и девятого классов. Решения о том, какие курсы учитываются для какой области содержания, были приняты независимо исследовательской компанией (MDRC; см. Раздел 12 «Дополнительная информация»). Средний балл является теоретически значимым результатом, поскольку обычно считается, что оценки отражают устойчивую мотивацию, а не только предыдущие знания.Это также практически актуальный результат, потому что, как уже отмечалось, средний балл является надежным предиктором образовательного уровня, здоровья и благополучия взрослых, даже при проверке результатов тестов в старшей школе ³⁸ .

Уровень школьной успеваемости

Модератор школьной успеваемости представлял собой скрытую переменную, которая была получена из общедоступных показателей успеваемости школы на государственных и национальных тестах и ​​связанных факторов ^45,46 , стандартизованных так, чтобы среднее значение = 0 и с.d. = 1 среди более чем 12 000 государственных школ США.

Поведенческие нормы поиска проблем в школах

Нормы поиска вызовов в каждой школе оценивались с помощью поведенческой меры, называемой заданием составить математический лист ¹³ . Студенты выполнили задание к концу второй сессии, после того, как выполнили вмешательство или контрольный контент. Они выбирали из математических задач, которые были описаны либо как сложные и дающие возможность многому научиться, либо как легкие и не требующие особого обучения.Студентам сказали, что они могут выполнить задачи в конце занятия, если будет время. Школьная норма была оценена путем взятия среднего числа сложных математических задач, над которыми подростки из контрольной группы, посещающие данную школу, решили работать. Доказательства валидности нормы поиска вызовов представлены в разделе 10 дополнительной информации

Нормы самооценки мышления школ

Параллельный анализ, сфокусированный на нормах самооценки мышления в каждой школе, определяемой как усредненные самоотчеты студентов с установкой на данность (описанные выше) до случайного распределения.Считалось, что личные убеждения сверстников с меньшей вероятностью будут видны и, следовательно, с меньшей вероятностью будут вызывать подчинение и умеренный эффект лечения по сравнению с поведением сверстников ⁴⁹ ; следовательно, не ожидалось, что самооценки будут значительными модераторами. Нормы мышления, о которых сообщают сами респонденты, не подвергались значительной модерации (см. Таблицу 2 с расширенными данными).

Запись на курс углубленной математики

Мы проанализировали данные из 41 школы, которые предоставили данные, которые позволили нам рассчитать частоту, с которой учащиеся проходили углубленный курс математики (то есть алгебру II или выше) в десятом классе, в учебный год после вмешательство. Шесть дополнительных школ предоставили данные о прохождении десятых классов, но не сделали различий между курсами математики. Мы ожидали, что среднее влияние лечения на сложный курс обучения в десятом классе будет небольшим, потому что не все учащиеся имеют право на углубленную математику, и не все школы позволяют учащимся менять программу обучения. Однако некоторые учащиеся могли перейти в более продвинутые классы математики или остаться на более продвинутом пути, вместо того, чтобы перейти на более легкий путь.Эти решения, связанные с поиском проблем, потенциально актуальны как для учащихся с низкими, так и для более высоких достижений, поэтому мы исследовали их на полной выборке учащихся из 41 включенной школы.

Методы анализа

Обзор

Мы использовали анализ намеренного лечения; это означает, что данные были проанализированы для всех студентов, которые были рандомизированы в экспериментальные условия и данные результатов которых можно было связать. Компиляторный анализ средних причинных эффектов привел к тем же выводам, но имел немного большие размеры эффекта (см. Раздел 9 «Дополнительная информация»).Здесь мы сообщаем только о более консервативных величинах эффекта от намерения лечить. Стандартизированная величина эффекта, представленная здесь, представляла собой стандартизированную среднюю разность величин эффекта и была рассчитана путем деления коэффициентов лечебного эффекта на исходное стандартное отклонение контрольной группы для результата, которое является типичной оценкой величины эффекта в экспериментах по оценке образования. Значения Frequentist P , представленные повсюду, всегда основаны на проверках двусторонних гипотез.

Модель для средних эффектов лечения

В анализе для оценки средних эффектов лечения для отдельного человека использовалась кластерная модель линейной регрессии с фиксированными эффектами со школой в качестве фиксированного эффекта, которая включала веса, предоставленные статистиками из ICF, с кластером, определенным как первичный единица отбора проб.Таким образом, коэффициенты можно было обобщить на совокупность умозаключений, которая состоит из студентов, посещающих обычные государственные школы в Соединенных Штатах. Для распределения t степень свободы равна 46, что равно количеству кластеров (или первичных единиц выборки, которое было 51) минус количество страт выборки (которое было 5) ⁴⁵ .

Модель неоднородности эффектов

Чтобы изучить неоднородность эффекта лечения среди учащихся с более низкими успеваемостями между школами, мы оценили многоуровневые модели смешанных эффектов (уровень 1, учащиеся; уровень 2, школы) с фиксированными перехватами для школ и случайный наклон, который варьировался в разных школах в соответствии с действующими рекомендациями ³⁹ .Модель включала ориентированные на школу ковариаты на уровне учащихся (предыдущая успеваемость и демографические данные; см. Раздел 7 «Дополнительная информация»), чтобы сделать оценки на уровне сайта как можно точнее. Этот анализ контролировал расовый / этнический состав среднего учащегося на уровне школы и его взаимодействие с переменной статуса лечения, чтобы учесть смешивание расового / этнического состава учащихся с уровнями успеваемости в школе. Взаимодействие расового / этнического состава студентов никогда не было значимым при P <0.05, и поэтому мы не обсуждаем их дальше (но они всегда были включены в модели как предварительно зарегистрированные).

Байесовский анализ устойчивости

Был проведен окончательный предварительно зарегистрированный анализ устойчивости, чтобы уменьшить влияние двух возможных источников систематической ошибки: осведомленность о гипотезах исследования при проведении анализа и неправильное определение регрессионной модели (см. Дополнительную информацию, раздел 13, стр. . 12). Статистики, которые не участвовали в разработке исследования и не знали о гипотезах модерации, повторно проанализировали слепой набор данных, замаскировавший идентичность переменных.Они сделали это, используя алгоритм, который стал ведущим подходом к пониманию модераторов лечения: BCF ⁴⁰ . Алгоритм BCF использует инструменты машинного обучения для обнаружения (или исключения) взаимодействий высшего порядка и нелинейных отношений между ковариатами и модераторами. Он консервативен, поскольку использует регуляризацию и сильные априорные распределения для предотвращения ложных открытий. Доказательства устойчивости анализа модерации в нашей предварительно зарегистрированной модели исходят из соответствия расчетным модераторным эффектам BCF в той части распределения, где больше всего школ (то есть в середине распределения), потому что это это то место, где алгоритм BCF разработан для обеспечения уверенности в своих оценках (расширенные данные, рис.3).

Краткое изложение отчета

Дополнительная информация о дизайне исследования доступна в Резюме отчета по исследованию природы, связанном с этим документом.

Как обнаружить дискалькулию | Child Mind Institute

Многие дети испытывают трудности с математикой, но для некоторых трудности выходят за рамки небольшого разочарования. Если у вашего ребенка проблемы с математикой серьезные и постоянные, они могут быть признаком нарушения обучаемости, называемого дискалькулией.

Что такое дискалькулия?

Дискалькулия — это термин, используемый для описания определенных нарушений обучаемости, которые влияют на способность ребенка понимать, учиться и выполнять математические и числовые операции.

Насколько это распространено?

Хотя исследования распространенности ограничены, по оценкам, от 5 до 7% детей младшего школьного возраста могут иметь дискалькулию. Также в настоящее время считается, что дискалькулия одинаково встречается у обоих полов.

Все трудности с математикой вызваны дискалькулией?

Нет. Не все трудности на уроках математики, даже серьезные, вызваны дискалькулией. Такие расстройства, как дислексия, обработка зрительной или слуховой информации, СДВГ и другие, также могут повлиять на способность ребенка соответствовать ожиданиям при решении математических задач.У детей, у которых есть дискалькулия, также могут быть другие проблемы с обучением. Многие так и делают.

Связано: Поддержка эмоциональных потребностей детей с нарушениями обучаемости

На что обращать внимание

Маленький ребенок с дискалькулией может:

• Испытывать трудности с распознаванием чисел
• Задерживаться в обучении счету
• Борьба за установление связи числовые символы (5) с соответствующими словами (пять)
• С трудом распознают шаблоны и расставляют предметы по порядку
• Теряют счет при счете
• Необходимо использовать наглядные пособия — например, пальцы — для помощи при подсчете

И поскольку математика становится Большую часть школьного дня дети с дискалькулией, вероятно, будут:

• Испытывать значительные трудности в изучении основных математических функций, таких как сложение и вычитание, таблицы умножения и т. д.
• Не могут понять концепции, лежащие в основе задач со словами и других нечисловых математические вычисления
• Сложно оценить, сколько времени потребуется на выполнение задачи
• Борьба с домашними заданиями и тестами по математике
• С трудом удерживается на уровне класса по математике
• Боритесь за обработку визуально-пространственных идей, таких как графики и диаграммы

Воздействие дискалькулии не прекращается после окончания урока по математике.Расстройство также может поражать детей вне школы. Дети с дискалькулией также:

• Проблемы с запоминанием таких чисел, как почтовые индексы, номера телефонов или результаты игр
• Борьба с денежными вопросами, такими как сдача сдачи, подсчет счетов, расчет чаевых, разделение чека или оценка суммы Стоимость.
• Трудно оценить длину расстояния и время, которое потребуется, чтобы добраться из одного места в другое.
• Боритесь, чтобы запомнить направление.
• Трудно отличить слева от правого.
• Легко разочароваться в играх, требующих постоянного подсчета очков. , числовые стратегии или счет
• Имеют трудности с чтением часов и определением времени

Заметный разрыв

Самым большим признаком определенного нарушения обучаемости является заметное несоответствие между способностями и способностями.Ребенок с дискалькулией может хорошо успевать по другим предметам, таким как английский или история, но иметь очень низкие оценки по математике и математике.

Как правильно называется дискалькулия?

В DSM-5 дискалькулия называется «специфической неспособностью к обучению с нарушениями в математике», но «дискалькулия» по-прежнему является общепринятым термином и используется школами и специалистами по обучению.

Как диагностируется дискалькулия?

Специального теста на дискалькулию не существует.Выполнение следующих шагов может помочь вам получить вашему ребенку необходимую помощь и приспособления.

• Обратитесь к врачу: Исключите любые медицинские проблемы, такие как нарушение слуха или зрения, которые могут повлиять на процесс обучения вашего ребенка.
• Проконсультируйтесь со своим учителем: Попросите учителя математики вашего ребенка отметить области, в которых у него больше всего проблем, и любые стратегии, которые помогут.
• Спросите о других областях: По оценкам, около половины детей с дискалькулией также имеют другие проблемы с обучением.Понимание полного профиля обучения вашего ребенка поможет вам отстаивать его потребности.
• Проконсультируйтесь со специалистом: . После того, как вы подготовили основу, поговорите со специалистом по обучению, который сможет оценить вашего ребенка и дать вам конкретный отзыв о том, как помочь.

Подробнее:
Как помочь детям с дискалькулией
Как помочь детям с проблемами рабочей памяти
Социальные проблемы детей с проблемами обучения

Тринадцать стратегий улучшения навыков чтения

Как некоторые школы Чикаго улучшили свои навыки чтения? Лидерство очень важно — лидерство и 13 практических стратегий для достижения конкретных измеримых успехов в чтении! На этой неделе Education World расскажет , что директора и учителя делают в некоторых из самых успешных школ Чикаго, и , как они это делают!

«Если учителя начальных классов не знают фонетики, я их просто не найму!» сказал Энтони Елинек, директор начальной школы Хиббарда в Чикаго. Совет по академической ответственности школ Чикаго назвал Хиббард одной из «самых улучшенных школ города».

Тридцать девять из примерно 490 начальных школ Чикаго (в том числе от дошкольного до 4-го, от дошкольного до 8-го и средней школы) получили «самые высокие оценки» благодаря отличным показателям учеников по чтению и математике на базовом тесте штата Айова. Навыки (ITBS). Все это городские школы, учащиеся которых сталкиваются с такими проблемами, как бедность и английский как второй язык, которые часто могут препятствовать успеваемости учащихся.Тем не менее, эти школы превзошли все шансы и помогли ученикам преуспеть в соответствии с объективными критериями успеваемости.

Отчет «Не оставляйте детей позади: исследование наиболее совершенных школ Чикаго и стоящих за ними стратегий лидерства» является результатом двухлетнего исследования, проведенного Советом по академической ответственности. Директора школ-участниц использовали 13 общих стратегий, которые показали резкое улучшение навыков чтения. Эти стратегии включают ревностную приверженность целенаправленной программе чтения, подотчетность и поддержку учителей, творческие вложения в обучение учащихся и увеличение времени на выполнение задания.

«Учащиеся могут учиться, независимо от их расовой или этнической принадлежности или семейного дохода, в школах, которые используют 13 основных стратегий», — говорится в сообщении о выпуске отчета. «Исследователи обнаружили, что директора и учителя в этих наиболее усовершенствованных школах использовали определенные общие стратегии и занимались аналогичной деятельностью». Первая стратегия, указанная в отчете, — это «Создать последовательную программу чтения».

«Мы делаем упор на фонику в начальных классах, потому что она отвечает конкретным потребностям наших учащихся», — сказал Education World директор школы Елинек.«Более чем у 50 процентов наших студентов английский является вторым языком. У нас есть студенты, которые говорят на испанском, камбоджийском, арабском, четырех диалектах Индии, вьетнамском и многих других языках».

«Наша школа расположена не в Черубсвилле, пригороде», — сказал Елинек, чья школа охватывает от детского сада до восьмого класса. «Мы используем базовый ряд, потому что он более непосредственно касается навыков понимания и словесной атаки, что и нужно нашим ученикам. Полноязычный подход предполагает наличие сложных навыков владения языком, которых у многих наших учеников просто нет, когда они начинают здесь.«

По словам Елинека, базовая серия обеспечивает учащимся необходимую непрерывность обучения от одного класса к другому, позволяет учащимся оценивать свой собственный прогресс и позволяет учителям и администраторам измерять успехи учащихся в чтении. Елинек также считает, что предлагаемые вспомогательные учебные пособия по базовой серии имеют решающее значение для развития навыков учащихся.

В классах Хиббарда ученики читают как художественную, так и научную литературу. «В этом году мы стремимся расширить словарный запас студентов не только с помощью списков, но и с помощью новых слов», — пояснил Елинек. «Мы знакомим студентов с новыми терминами из социальных и естественных наук. Мы также уделяем внимание разнообразным значениям одного слова. Для студентов, которые используют английский в качестве второго языка, слова с несколькими разными значениями особенно сбивают с толку. Например, мы можем посмотрите на слово поезд. Для одного человека поезд — это чу-чу. Кто-то другой может использовать это слово как «обучение» кого-то работе. Это слово также может означать поезд на свадебном платье.

«Ни один подход к чтению и языку не подходит для всех», — подтвердил Елинек.«Важно знать количество учащихся и адаптировать свою программу чтения к ним».

Доктор Ролли О. Джонс, директор Kellman Corporate Community School, сказал, что школы должны быть «последовательными и организованными для достижения успеха. Наши учителя-консультанты и группы учеников работают вместе, чтобы согласовать учебный план».

Скоординированная учебная программа имеет жизненно важное значение, потому что она позволяет учителям планировать уроки, которые у поступающих учеников будут навыки, которые необходимо изучить. Благодаря вертикальной и горизонтальной согласованности учебной программы учителя также знают, чего учителя в следующем году будут ожидать от своих учеников.

«У нас есть видение, миссия по обеспечению скоординированной учебной программы», — сказал доктор Джонс в интервью Education World. «У нас есть разные учителя, некоторые молодые, некоторые опытные, некоторые промежуточные, но все они должны согласиться с нашим видением. Я ищу учителей, которые возьмут на себя обязательства по согласованной учебной программе и станут частью нашей« семьи ». ‘здесь, в школе «.

Среди стратегий, которые использует Келлман, от дошкольного до 8-го класса, — обширная программа наставничества и наставничества. «У нас есть наставники, которые приходят в школу раз в неделю, успешные взрослые, которые служат образцом для подражания для наших учеников», — говорит доктор.- сказал Джонс. «Некоторые молодые люди, выпускники колледжей, рэперы, у некоторых серьги в ухе, но все они прекрасные молодые люди. Наши студенты могут общаться с ними и учиться у них».

Келлман также привлекает студентов-наставников из местной средней школы и из Университета ДеПола. Воспитатели проводят время в школе раз в неделю. Они используют материалы для чтения и математики, которые предоставляют учителя, чтобы помочь ученикам развить определенные навыки.

«Наши программы наставничества и обучения достигают нескольких целей», — сказал Др.Джонс объяснил. «Они обеспечивают взаимодействие с нашим сообществом, показывая учащимся источники, которые поступают в школу извне, и они позволяют учащимся развивать более приемлемое поведение и получать индивидуальные инструкции по чтению и математике».

В отчете «Не оставляйте без внимания ни одного ребенка» отмечается, что директора школ, чьи ученики преуспевают, имеют решительное отношение, сосредоточенное на достижениях учеников. Они четко сообщают всем, что результаты имеют значение, доступна поддержка и внимательно отслеживается прогресс

Ниже приводятся 13 стратегий, признанных важными для прогресса в 39 школах, которые были названы наиболее усовершенствованными, а также рекомендации по тому, как их реализовать.

1. Создание программы последовательного чтения: последовательная, последовательная и целенаправленная программа повышения грамотности
   • Реализуйте последовательную программу чтения на каждом уровне.
   • Делать акцент на акустике и декодировании в младших классах.
   • Прочтите вслух учащимся всех уровней.
   • Поддерживайте подход, основанный на литературе, балансируя художественные и научно-популярные материалы.
   • Сосредоточьтесь на беглости речи и понимании.
   • Обучайте чтению в рамках учебной программы — например, как читать естественные науки.
   • Используйте письмо для различных целей в учебной программе.
   • Используйте ежедневные упражнения на устной речи (DOL) для обучения грамматике.
   • Развивайте словарный запас с помощью запланированных мероприятий и проектов.

2. Ставьте четкие цели и стандарты: четкие стандарты и высокие ожидания сосредоточены на результатах
   • Создавайте культуру достижений, устанавливая высокие ожидания.
   • Установите четкие ожидания в отношении успеваемости учащихся.
   • Установите четкие, широко понятные ожидания в отношении производительности персонала.
   • Ориентируйтесь на результаты, а не на исходные данные, для процессов оценки и развития.

3. Скоординированная учебная программа: Скоординированная учебная программа имеет вертикальную и горизонтальную согласованность, согласованность и структуры подотчетности по всему
   • Реализуйте учебный план с вертикальной и горизонтальной последовательностью.
   • Привести школьную программу в соответствие с местными и государственными стандартами и оценками.
   • Обеспечить контроль качества.
   • Облегчить межклассовое и внутриклассовое общение.
   • Служить ресурсом для персонала.

4. Создайте сильную команду Преподаватели: лучшие преподаватели: целеустремленные, находчивые, самооценочные и взаимно поддерживающие
   • Набор и удержание высшего персонала.
   • Создавайте взаимно поддерживающую среду и командную философию.
   • Поощрять совместное планирование и решение проблем.
   • Ожидайте, что профессионалы поделятся идеями и ресурсами.
   • Создайте культуру, которая поощряет обучение, мышление, размышления и самоанализ.
   • Создайте среду, в которой уважают персонал и ждут от каждого вклада.
   • Консультировать или увольнять сотрудников, которые не разделяют философию школы или не оправдывают ожиданий.

5. Привлечь учителей к ответственности: директора возлагают на учителей ответственность за повышение успеваемости учащихся
   • Не оправдывайтесь!
   • Сделайте так, чтобы директора и коллеги привлекали учителей к ответственности за достижения учащихся.
   • Используйте данные об успеваемости учащихся как часть процесса оценки.
   • Ожидайте, что учителя приобретут навыки в областях, где успеваемость учеников низкая.

6. Следите за учениками и учителями: то, что измеряется, достигается!

   Конкретные методы мониторинга включают следующее:

   • Собирайте, читайте и комментируйте планы уроков учителей еженедельно.
   • Требовать еженедельный бюллетень для родителей.
   • Каждую неделю собирайте образцы письма от детей в каждом классе.

   Рекомендации по мониторингу студентов и преподавателей включают следующее:

   • Постоянно отслеживайте и используйте различные формальные и неформальные методы.
   • Используйте данные учащихся для принятия решений по обучению.
   • Регулярно встречаться с учителями и группами учащихся для оценки успеваемости учащихся и решения проблем.
   • Сделайте родителей официальными партнерами в этом процессе.
   • Будьте на виду и регулярно посещайте классы.
   • Тщательно проинструктируйте темп.
   • Придавать большое значение раннему выявлению и устранению проблем обучения учащихся.
   • Реализуйте индивидуальный план обучения для каждого учащегося, который учится ниже своего класса.
   • Начать обследование и мониторинг в детском саду.
   • Убедитесь, что ребенок не проваливается через трещины.

7. Поддержка индивидуальных учителей для приемных учителей: назначьте ответственное лицо, которое будет поддерживать и координировать обучение
   • Поддержите учителей, чтобы добиться успеха.
   • Назначьте ответственное лицо для координации инструкций и поддержки улучшения персонала.
   • Используйте коучинг и наставничество в качестве вспомогательных процессов.
   • Внедрить процесс наставничества / вводного инструктажа для новых сотрудников.

8. Поощрять профессиональное развитие: Поощрять и поддерживать персонал в регулярном обновлении и совершенствовании своих навыков
   • Дайте учителям время и возможность отточить и улучшить свои навыки.
   • Свяжите профессиональное развитие с приоритетами школы и потребностями персонала.
   • Ценить и использовать опыт учителей.
   • Планируйте темы профессионального развития высокого уровня: стратегии чтения и письма, согласование учебной программы, стандарты и оценивание, технологии и принятие решений в области обучения на основе данных.
   • Установите ожидание, что сотрудники поделятся тем, что они узнают, и предоставьте им для этого достаточно времени.

9. Обеспечьте философскую последовательность: школы, которые развиваются, имеют общее видение и миссию, а также философски последовательны.
   • Нанимайте директоров, которые иллюстрируют видение и философию школы и «ходят по разговору».
   • Соответствие философии, отношения, знаний и навыков персонала потребностям школы.
   • Работайте над тем, чтобы обеспечить повсеместный «бай-ин».
   • Нанимайте учителей, которые поддерживают миссию, видение и философию школы.
   • Посоветуйте или удалите сотрудников, не подходящих для школы!

10. Инвестируйте в результативность: инвестируйте ресурсы с умом для поддержки достижения
    • Инвестируйте ресурсы, помимо ассигнований на каждого ученика, для повышения успеваемости учащихся.
    • Тщательно отслеживайте результаты; тонкая настройка бюджета, когда вложения не дают результата.

11. Прививайте любовь к обучению через чтение: каждый — ученик! Каждый читатель!
    • Помогите студентам научиться любить чтение, чтобы они любили учиться!
    • Убедитесь, что все в школе учатся и читают!
    • Цените обучение и делайте его увлекательным!

12. Работайте вместе: родители, сообщество, учителя, студенты и администраторы работают вместе
    • Ожидайте, что все члены школьного сообщества будут работать вместе; не разделять.
    • Создайте культуру достижений, которая зависит от вклада каждого.
    • Разрабатывать и внедрять «надежные» коммуникационные стратегии между персоналом, семьями и сообществом.

13. Увеличьте время выполнения задачи: проявите творческий подход и найдите больше времени для обучения!
    • Увеличьте время чтения в течение учебного дня и эффективно используйте время.
    • Обеспечьте классы меньшего размера или репетиторов, которые будут уделять больше времени выполнению задания в течение учебного дня.
    • Предоставьте возможность до и после школы увеличить учебное время.
    • Увеличьте продолжительность учебного дня для всех учащихся, используя ресурсы по своему усмотрению.
    • Увеличьте учебный год, используя дискреционные ресурсы.
    • Фокус, фокус, фокус !!! «

«Мы надеемся, что« дюжина пекаря », которую мы определили, станет планом для каждой школы, стремящейся к более высоким достижениям», — объяснила д-р Карен Карлсон, исполнительный директор Совета по академической ответственности и основной автор исследования.

«Самые успешные начальные школы гарантируют, что все учащиеся получат обогащенную чтением учебную программу, начиная с первого класса, где сильный акцент делается на фонетике», — сказал Карлсон, бывший директор Чикагской государственной школы. «Это дополняется постоянным контролем, чтобы ни один ребенок не упал сквозь щель».

«Лидерство … в частности, лидерство директора — это то, что мы видим здесь», — сказал Леон Джексон, председатель Совета по академической ответственности, касаясь того, как школы реализуют 13 стратегий. «В каждой из школ, которые совершенствуются, мы видим успешную управленческую команду, ориентированную на достижение целей, хорошо организованную, хорошо поддерживаемую и, что самое главное, управляемую. Это директора и школы, у которых все могут учиться».

Статьи по теме из Education World

Профиль карьеры плотника

| Описание работы, заработная плата и рост

Плотники строят, ремонтируют и устанавливают каркасы и конструкции из дерева и других материалов.

Обязанности

Плотники обычно делают следующее:

• Следуйте чертежам и планам строительства, чтобы удовлетворить потребности клиентов
• Установить конструкции и приспособления, такие как окна и молдинги
• Измерение, резка и формовка дерева, пластика и других материалов
• Конструировать каркас здания, включая стены, полы и дверные коробки
• Монтаж, выравнивание и установка каркаса здания с помощью такелажного оборудования и кранов
• Осмотреть и заменить поврежденный каркас или другие конструкции и приспособления
• Обучать и направлять рабочих и других помощников на строительстве

Плотники — разносторонняя профессия в строительной отрасли, при этом рабочие обычно выполняют множество различных задач. Например, одни плотники утепляют офисные здания, а другие устанавливают дома гипсокартон или кухонные шкафы. Те, кто помогает строить высокие здания или мосты, часто устанавливают деревянные бетонные опалубки для цементных оснований или столбов, и их обычно называют грубыми плотниками . Черновые плотники также возводят опалубку и строительные леса для зданий.

Плотники используют множество различных инструментов для резки и придания формы дереву, пластику, стекловолокну или гипсокартону. Они обычно используют ручные инструменты, в том числе угольники, уровни и долота, а также многие электроинструменты, такие как шлифовальные машины, циркулярные пилы, пистолеты для гвоздей и сварочные аппараты.

Плотники скрепляют материалы гвоздями, шурупами, скобами и клеями и проверяют свою работу, чтобы убедиться, что она выполнена точно. Они используют рулетку почти в каждом проекте, чтобы быстро измерить расстояния. Многие работодатели требуют, чтобы соискатели предоставили собственные инструменты.