Я решу ЕГЭ : Тесты ЕГЭ по математике (базовый уровень) в 2019

ЕГЭ по математике – основная дисциплина, которая сдается всеми выпускниками. Экзаменационное испытание делится на два уровня – базовый и профильный. Второй требуется только тем, кто планирует сделать математику основным предметом изучения в высшем учебном заведении. Базовый уровень сдают все остальные. Цель данное испытания – проверить уровень умений и знаний учеников-выпускников на соответствие нормам и стандартам. Деление на профильный и базовый уровни впервые использовалось в 2017 году, чтобы ученики, которым не нужна углубленная математика для поступления в ВУЗ, не тратили время на подготовку к сложным заданиям.



Чтобы получить аттестат, и подать документы в ВУЗ, требуется удовлетворительно выполнить задания базового уровня. Подготовка включает повторение школьной программы по алгебре и геометрии. Задания в ЕГЭ базового уровня доступны школьникам с разным уровнем знаний. Базовый уровень могут сдать школьники, которые были просто внимательны на уроках.
Основные рекомендации по подготовке такие:

  • Систематическую подготовку стоит начинать заблаговременно, чтобы не пришлось нервничать, осваивая все задания за 1-2 месяца до экзамена. Период, необходимый для качественной подготовки, зависит от исходного уровня знаний.
  • Если у вас нет уверенности в том, что вы осилите задания самостоятельно, обратитесь за помощью к репетитору – он поможет систематизировать знания.
  • Тренируйтесь решать задачи, примеры, задания, согласно программе.
  • Решайте задания в онлайн режиме – «Решу ЕГЭ» поможет с регулярными тренировками и подготовкой к экзамену. С репетитором вы сможете анализировать ошибки, разбирать задания, которые вызывают особые затруднения.
Чтобы успешно пройти испытание, требуется повторять такие темы: уравнения и неравенства, системы координат, геометрические фигуры, тождественные преобразования, функции и векторы.
В процессе подготовки решайте как можно больше заданий разной сложности, постепенно переходите на выполнение заданий на время. Познакомьтесь с Программой подготовки к ЕГЭ по математике.
Методы подготовки

  • Изучение предмета в школе;
  • Самообразование – решение задач по примеру;
  • Занятия с репетитором;
  • Обучение на курсах;
  • Онлайн подготовка.
Последний вариант – экономия времени и средств, возможность проверить свои силы и очертить круг проблемных заданий.


Предусматривается 20 заданий (количество может меняться с каждым годом), на которые необходимо дать краткие ответы. Этого хватит для школьника, который планирует поступать в высшие учебные заведения на гуманитарные специальности.
Испытуемому дается 3 часа для выполнения заданий. Перед началом работы необходимо внимательно читать инструкцию, и действовать, согласно ее положениям. В сопровождении к экзаменационной тетради идут справочные материалы, которые необходимы для прохождения экзаменационного испытания. За успешное выполнение всех заданий дается 5 баллов, минимальная, пороговая оценка – 3.

Тренировочные варианты (2020 год)
Тренировочные варианты (2019 год)
Тренировочные варианты (2018 год)

Базовый уровень ЕГЭ по математике

Программа курса

1. Вычисления и числовые преобразования
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Степень с целым показателем. Действия с корнями. Сравнение чисел. Модуль.

2. Углы и параллельные прямые

3. Преобразование выражений
Формулы сокращенного умножения. Вынесение общего множителя. Метод группировки. Разложение квадратного трехчлена на множители. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей.

4. Решение уравнений
Уравнения. Корень уравнения. Линейные уравнения. Квадратные уравнения. Дробно-рациональные уравнения. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Иррациональные уравнения. Уравнения, содержащие модуль. Системы линейных уравнений.

5. Треугольник. Равнобедренный треугольник
Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Соотношение между углами и сторонами треугольника. Свойство медианы. Свойство биссектрисы треугольника. Средняя линия треугольника. Признаки равенства треугольников. Признаки подобия треугольников. Свойство углов в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора.

6. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.
Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Ромб. Свойства ромба. Квадрат. Свойства квадрата. Трапеция. Средняя линия трапеции.

7. Текстовые задачи
Задачи на проценты, движение, работу, движение по окружности.
Задачи на округление.

8. Окружность
Определение окружности. Отрезки в окружности. Касательная к окружности. Хорды и секущие. Дуга. Градусная мера дуги. Центральные и вписанные углы. Вписанная окружность. Описанная окружность.

9. Линейные и квадратные неравенства
Свойства числовых неравенств. Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Метод интервалов. Системы неравенств.

10. Квадратная решетка. Координатная плоскость
Вычисление длин и углов. Вычисление площадей. Круг и его элементы. Координатная плоскость.

11. Корень степени n
Понятие корня степени n. Корень четной и нечетной степени. Свойства корня степени n. Решение простейших уравнений с корнем.

12. Степень с рациональным показателем
Определение степени с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем.

13. Логарифмы
Понятие логарифма. Свойства логарифма. Логарифмическая функция. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

14. Тригонометрические функции и тождества
Основы тригонометрии. Числовая окружность. Градусы и радианы. Определение тригонометрических функций. Тригонометрические тождества. Формулы приведения. Свойства и графики тригонометрических функций. Простейшие тригонометрические уравнения. Функции суммы и разности аргументов. Решение тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

15. Теоремы синусов и косинусов

16. Функции и их графики
Линейная, квадратичная и обратно пропорциональная функции. Свойства функций. Чтение графиков реальных зависимостей. Представление данных в виде диаграмм.

17. Тетраэдр. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Призма. Круговой конус. Сфера и шар.

18. Основы теория вероятностей
Вероятность события. Сложение и умножение вероятностей.

19. Производная функции
Основные определения и соотношения. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Производная сложной функции. Механический смысл производной. Касательная. Анализ графиков и функций.

20. Числовые последовательности
Определение последовательности. Как задается последовательность. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.

Задание №2 ЕГЭ по математике базовый уровень

Операции со степенями

Описание задания

Во задании №2 ЕГЭ по математике необходимо продемонстрировать знания работы со степенными выражениями.

Тематика заданий: операции со степенями

Бал: 1 из 20

Сложность задания: ♦◊◊

Примерное время выполнения: 3 мин.

Теория к заданию №2

Правила обращения со степенями можно представить следующим образом:

Кроме этого, следует напомнить об операциях с дробями:

Теперь можно перейти к разбору типовых вариантов! 🙂

Разбор типовых вариантов заданий №2 ЕГЭ по математике базового уровня

Во всех заданиях, аналогично первому заданию, нам необходимо найти значение выражения.
Вариант 2МБ1
Алгоритм выполнения:
  1. Представить число с отрицательным показателем в виде правильной дроби.
  2. Выполнить первое умножение.
  3. Представить степени чисел в виде простых чисел, заменив степени их умножением.
  4. Выполнить умножение.
  5. Выполнить сложение.
Решение:

Чтобы представить отрицательную степень числа в виде обыкновенной дроби, необходимо 1 разделить на это число, но уже в положительной степени.

То есть: 10-1 = 1/101 = 1/10

Выполним первое умножение, то есть умножение целого числа на правильную дробь. Для этого числитель дроби умножим на целое число, а знаменатель оставим без изменения.

9 · 1/10 = (9 · 1)/10 = 9/10

Первая степень числа всегда есть само число.

101 = 10

Вторая степень числа – это число умноженное само на себя.

102 = 10 · 10 = 100

Вычислим значение выражения, учитывая, что получим: Ответ: 560,9
Вариант 2МБ2
Алгоритм выполнения:
  1. Представить первую степень числа в виде целого числа.
  2. Представить отрицательные степени чисел в виде правильных дробей.
  3. Выполнить умножение целых чисел.
  4. Выполнить умножение целых чисел на правильные дроби.
  5. Выполнить сложение.
Решение:
Первая степень числа всегда есть само число. (101 = 10) Чтобы представить отрицательную степень числа в виде обыкновенной дроби, необходимо 1 разделить на это число, но уже в положительной степени. То есть:

10-1 = 1/101 = 1/10

10-2 = 1/102 = 1/(10 · 10) = 1/100

Выполним умножение целых чисел.

3 · 101 = 3 · 10 = 30

Выполним умножение целых чисел на правильные дроби.

4 · 10-2 = 4 · 1/100 = (4 ·1)/100 = 4/100

2 · 10-1 = 2 · 1/10 = (2 · 1)/10 = 2/10

Вычислим значение выражения, учитывая, что получим: Ответ: 30,24
Вариант 2МБ3
Алгоритм выполнения:
  1. Представить степени чисел в виде умножения и вычислить значение степеней чисел.
  2. Выполнить умножение.
  3. Выполнить сложение.
Решение:

Представим степени чисел в виде умножения. Для того чтобы представить степень числа в виде умножения, нужно это число умножить само на себя столько раз сколько содержится в показателе степени.

24 = 2 · 2 · 2 · 2 = 16

23 = 2 · 2 · 2 = 8

Выполним умножение:

4 · 24 = 4 · 16 = 64

3 · 23 = 3 · 8 = 24

Вычислим значение выражения: Ответ: 88
Вариант 2МБ4
Алгоритм выполнения:
  1. Представим степень числа таким образом, чтобы можно было вынести за скобку общий множитель.
  2. Вынести общий множитель за скобку.
  3. Выполнить действие в скобках.
  4. Представить степень числа в виде умножения и вычислить значение степени числа.
  5. Выполнить умножение.
Решение:
Представим степень числа таким образом, чтобы можно было вынести за скобку общий множитель.

44 = 4 · 43

Вынесем общий множитель за скобку

3 · 43 + 2 · 44 = 43 · (3 + 2 · 4)

Выполним действие в скобках.

(3 + 2 · 4) = (3 + 8) = 11

Представим степень числа в виде умножения. Для того чтобы представить степень числа в виде умножения, нужно это число умножить само на себя столько раз сколько содержится в показателе степени.

43 = 4 · 4 · 4 = 64

Вычислим значение выражения, учитывая, что

 

получим: Ответ: 704
Вариант 2МБ5
Алгоритм выполнения:
  1. Представим степень числа таким образом, чтобы можно было вынести за скобку общий множитель.
  2. Вынести общий множитель за скобку.
  3. Выполнить действие в скобках.
  4. Представить степень числа в виде умножения и вычислить значение степени числа.
  5. Выполнить умножение.
Решение:
Представим степень числа таким образом, чтобы можно было вынести за скобку общий множитель.

53 = 5 · 52

Вынесем общий множитель за скобку

2 · 53 + 3 · 52 = 52 · (2 · 5 + 3)

Выполним действие в скобках.

(2 · 5 + 3) = (10 + 3) = 13

Представим степень числа в виде умножения. Для того чтобы представить степень числа в виде умножения, нужно это число умножить само на себя столько раз сколько содержится в показателе степени.

52 = 5 · 5 = 25

Вычислим значение выражения, учитывая, что

 

, а  получим: Выполняем умножение в столбик, имеем: Ответ: 325
Вариант 2МБ6
Решение:

В данном задании удобней привести значения к более привычному виду, а именно записать числа в числителе и знаменателе в стандартном виде:

После этого можно выполнить деление 24 на 6, в результате получим 4.

Десять в четвертой степени при делении на десять в третьей степени даст десять в первой, или просто десять, поэтому мы получим:

4 • 10 = 40

Ответ: 40

Вариант 2МБ6
Решение:

В данном случае мы должны заметить, что число 6 в знаменателе раскладывается на множители 2 и 3 в степени 5:

После этого можно выполнить сокращения степеней у двойки: 6-5=1, у тройки: 8-5=3.

Теперь возводим 3 в куб и умножаем на 2, получая 54.

Ответ: 54

Вариант 2МБ6
Алгоритм выполнения
  1. Применяем к числителю св-во степеней (ах)у=аху. Получаем 3–6.
  2. Применяем к дроби св-во степеней ax/ay=ax–y.
  3. Возводим 3 в полученную степень.
Решение:

(3–3)2 /3–8 = 3–6 /3–8= 3–6–(–8)) = 3–6+8 = 32 = 9

Ответ: 9
Вариант 2МБ7
Алгоритм выполнения
  1. Используем для степени в числителе (149) св-во (аb)х=ax·bx. 14 разложим на произведение 2 и 7. Получим произведение степеней с основаниями 2 и 7.
  2. Преобразуем выражение в 2 дроби, каждая из которых будет содержать степени с одинаковыми основаниями.
  3. Применяем к дробям св-во степеней ax/ay=ax–y.
  4. Находим полученное произведение.
Решение:

149 / 27·78  = (2·7)9 / 27·78 = 29·79 / 27 78 = 29–7·79–8 = 22·71 = 4·7 = 28

Ответ: 28
Вариант 2МБ8
Алгоритм выполнения
  1. Выносим за скобки общий множитель 52=25.
  2. Выполняем в скобках умножение чисел 2 и 5. Получаем 10.
  3. Выполняем в скобках сложение 10 и 3. Получаем 13.
  4. Выполняем умножение общего множителя 25 и 13.
Решение:

2·53+3·52 = 52·(2·5+3) = 25·(10+3) = 25·13 = 325

Ответ: 325
Вариант 2МБ9
Алгоритм выполнения
  1. Возводим в квадрат (–1). Получим 1, поскольку происходит возведение в четную степень.
  2. Возводим (–1) в 5-ю степень. Получим –1, т.к. происходит возведение в нечетную степень.
  3. Выполняем действия умножения.
  4. Получаем разность двух чисел. Находим ее.
Решение:

6·(–1)2+4·(–1)5 = 6·1+4·(–1) = 6+(–4) = 6–4 = 2

Ответ: 2
Вариант 2МБ10
Алгоритм выполнения
  1. Преобразуем множители 103 и 102 в целые числа.
  2. Находим произведения путем переноса десят.запятой вправо на соответствующее число знаков.
  3. Находим результирующую сумму.
Решение:

9,4·103+2,2·102 = 9,4·1000+2,2·100 = 9400+220 = 9620

Ответ: 9620
Вариант 2МБ11
Алгоритм выполнения
  1. Преобразуем 102 в целое число и выполняем умножение в числителе путем переноса деся.запятой.
  2. Преобразуем 10–2 в десят.дробь и выполняем умножение в знаменателе путем переноса десят.запятой влево.
  3. Домножаем числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десят.запятой в знаменателе.
  4. Находим результат путем деления числителя дроби на ее знаменатель.
Решение:

1,6·102 / 4·10–2 = 1,6·100 / 4·0,01 = 160/ 0,04 = 160·100 / 0,04·100 =  16000 / 4 = 4000

Ответ: 40000
Вариант 2МБ12
Алгоритм выполнения
  1. Применяем к дроби св-ва степеней ax·ay=ax+y и ax/ay=ax–y.
  2. Возводим 3 в полученную степень.
Решение:

3–10·35 / 3–7 = 3–10+5  /3–7 = 3–5 / 3–7 = 3–5–(–7)) = 3–5+7 = 32 = 9

Ответ: 9
Вариант 2МБ13
Алгоритм выполнения
  1. Представляем выражение в знаменателе как степень с основанием 8. Далее применяем св-во степеней (ах)у=аху, получаем 812.
  2. Применяем к дроби св-во степеней ax/ay=ax–y.
Решение:

813 /646 =813 / (82)6 =813 /812 = 813–12 = 81 = 8

Ответ: 8
Вариант 2МБ14
Алгоритм выполнения
  1. Преобразуем степени в числителе дроби и в делителе (число 92) так, чтобы получились степени с основанием 3.
  2. Используем св-во степеней (ах)у=аху для преобразованных степеней.
  3. Используем св-во степеней ax/ay=ax–y.
  4. Возводим 3 в полученную степень.
Решение:

274 /36 : 92 =(33)4 / 36 : (32)2 = 312/36 : 34 = 312–6–4 = 32 = 9

Ответ: 9
Вариант 2МБ15
Алгоритм выполнения
  1. Возводим каждый из множителей в соответствующую степень. Получим соответственно: 0,01, 1000, 4.
  2. Перемножаем 0,01 и 1000 путем переноса десят.запятой вправо на 3 знака. Получим 10.
  3. Умножаем 10 на 4.
Решение:

(0,1)2·103·22 = 0,01·1000·4 = 10·4 = 40

Ответ: 40

Демоверсия ЕГЭ 2020 по математике

Официальный сайт ФИПИ в преддверии  начала учебного года 2019/2020  опубликовал проекты документов, регламентирующих структуру и содержание КИМ ЕГЭ 2020 года (в том числе демоверсию ЕГЭ по математике базового уровня).

 ЕГЭ 2020 математика базовый уровень демоверсия с ответами и критериями оценивания — скачать

В демонстрационном варианте представлено по несколько примеров заданий на некоторые позиции экзаменационной работы. В реальных вариантах экзаменационной работы на каждую позицию будет предложено только одно задание.

Структура КИМ ЕГЭ 2020 по математике  базового уровня

Экзаменационная работа состоит из одной части, содержащей 20 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Ответом к каждому из заданий 1–20 является целое число, или конечная десятичная дробь, или последовательность цифр. Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ записан в бланке ответов № 1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания.

Распределение заданий варианта КИМ ЕГЭ по содержанию, видам умений и способам действий

В экзаменационной работе проверяется следующий учебный материал.

1. Математика, 5–6 классы.

2. Алгебра, 7–9 классы.

3. Алгебра и начала анализа, 10–11 классы.

4. Теория вероятностей и статистика, 7–9 классы.

5. Геометрия, 7–11 классы.

Изменения в КИМ ЕГЭ 2020 года по математике базового уровня в сравнении с 2019 годом отсутствуют.

Дополнительные материалы и оборудование

Перечень дополнительных устройств и материалов, пользование которыми разрешено на ЕГЭ, утвержден приказом Минпросвещения России и Рособрнадзора. Необходимые справочные материалы выдаются вместе с текстом экзаменационной работы. При выполнении заданий разрешается пользоваться линейкой.

Система оценивания выполнения отдельных заданий и экзаменационной работы в целом

Правильное решение каждого из заданий 1–20 оценивается 1 баллом.

Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал правильный ответ в виде целого числа, или конечной десятичной дроби, или последовательности цифр.

Максимальный первичный балл за всю работу – 20.

Смотрите также:

СтатГрад ЕГЭ (базового уровня) по математике — Архив файлов

Оценивание

№ задания1-20Всего
Баллы120

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

Экзаменационная работа состоит из одной части, включающей 20 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Ответом к каждому из заданий 1–20 является целое число или конечная десятичная дробь, или последовательность цифр

. Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ записан в бланке ответов №1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, содержащими основные формулы курса математики, выдаваемыми вместе с работой. Разрешается использовать только линейку, но можно сделать циркуль своими руками. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются.

На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами

! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

Экзаменационная работа состоит из одной части, включающей 20 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Ответом к каждому из заданий 1–20 является целое число или конечная десятичная дробь, или последовательность цифр. Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ записан в бланке ответов №1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, содержащими основные формулы курса математики, выдаваемыми вместе с работой. Разрешается использовать только линейку, но можно сделать циркуль своими руками. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются.

На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и

еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.

2 июня выпускники Республики Башкортостан сдали ЕГЭ по математике базового уровня

Согласно расписанию проведения единого государственного экзамена 2016 года, в Республике Башкортостан 2 июня прошел экзамен по математике базового уровня, 6 июня участники ЕГЭ будут сдавать профильный экзамен по математике.
Математика – один из двух обязательных предметов, который выпускники школ должны сдать для получения аттестата. С 2015 года, в соответствии с Концепцией развития математического образования в Российской Федерации и по предложению Ассоциации учителей и преподавателей математики, ЕГЭ по математике был разделен на базовый и профильный уровни. Успешная сдача экзамена базового уровня позволяет получить аттестат об окончании школы, а также подать документы в те вузы, где математика отсутствует в перечне вступительных испытаний. Профильный ЕГЭ необходимо сдать для поступления в вузы на специальности, где математика является одним из вступительных экзаменов. Участники ЕГЭ имеют право выбрать базовый или профильный уровень экзамена, либо сдавать оба уровня.
В Республике Башкортостан экзаменационные испытания начались в 10:00 по местному времени. Экзаменационная работа по базовой математике включает 20 заданий. Продолжительность ЕГЭ по математике базового уровня составляет 3 часа. На экзамене по математике разрешалось пользоваться линейкой и справочными материалами, выданными вместе с КИМ ЕГЭ.
В республике заявления на участия в ЕГЭ по  математике базового уровня подали 18858 человек, задействованы 104 ППЭ.
«Экзамен прошёл в штатном режиме, нарушений не выявлено. Следует отметить, что явка на экзамен была хорошая, это говорит о том, что ребята настроились на успешную сдачу экзамена. Досрочно завершивших экзамен не было», — пояснила Жанна Миникеева, начальник отдела государственной итоговой аттестации и оценки качества образования Министерства образования Республики Башкортостан .
В Российской Федерации заявления на участие в ЕГЭ по математике базового уровня подали около 584 тысяч человек, в том числе более 555 тысяч выпускников текущего года.
Напомним, что для успешной сдачи ЕГЭ по математике на базовом уровне достаточно набрать 3 балла из 5 возможных. Установленный минимальный балл по математике профильного уровня составляет 27 баллов из 100. Свои результаты участники базового ЕГЭ по математике смогут узнать не позднее 15 июня, профильного – не позднее 21 июня.
На профильный ЕГЭ по математике в Республике Башкортостан записались более 14,5 тысяч  человек, экзамен пройдет в 94 ППЭ. Экзаменационная работа по профильной математике состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Продолжительность экзамена составляет 3 часа 55 минут (235 минут).
Экзамены будут проведены во всех субъектах Российской Федерации. Для контроля за ходом ЕГЭ во все регионы направлены федеральные инспекторы, общественные наблюдатели и сотрудники Рособрнадзора.


ЕГЭ по математике базового уровня прошел в штатном режиме

ЕГЭ по математике базового уровня прошел в штатном режиме

11.09.2017

8 сентября в Оренбургской области в рамках дополнительного периода сдачи ЕГЭ прошел экзамен по математике базового уровня. Участие в нем приняли  три человека, не сдавшие экзамен по данному предмету: два выпускника текущего года и один – прошлых лет.

Для сдачи ЕГЭ в дополнительный период в Оренбуржье была организована работа пункта проведения экзамена на базе Регионального центра развития образования. В аудитории функционировала система видеонаблюдения, печать экзаменационных материалов и сканирование бланков ответов осуществлялись непосредственно в пункте. 

На выполнение экзаменационной работы участникам было отведено ровно 3 часа. Каждый вариант включал в себя 20 заданий, различающихся формой и уровнем сложности. 

«В Оренбуржье ЕГЭ по математике базового уровня 8 сентября прошел в штатном режиме, порядок проведения экзамена, также как и в основные сроки, был полностью соблюден, – отметила первый заместитель министра образования области Галина Сафонова. – Процедура прошла в штатном режиме, без технических сбоев и нарушений». 

Галина Сафонова также обратила внимание на существенное сокращение в последние годы доли выпускников, не преодолевающих минимальный порог баллов на ЕГЭ в основной период и сдающих экзамен в сентябрьские сроки, благодаря целенаправленной работе со старшеклассниками, входящими в группу риска. Так, доля выпускников, не преодолевших минимальный порог по математике базового уровня в основные сроки и в 2016, и в 2017 году составила 0,5%.

ЕГЭ по математике базового уровня – один из обязательных предметов для получения аттестата о среднем общем образовании. Сдавать ЕГЭ в сентябре имеют право выпускники, не прошедшие государственную итоговую аттестацию после 11 класса, либо получившие неудовлетворительный результат по одному или обоим обязательным предметам – русскому языку и математике. 

Свои результаты участники ЕГЭ по математике базового уровня в дополнительный период смогут узнать не позднее 15 сентября 2017 года. 


Math — Understanding Proficiency

Understanding Proficiency предоставляет ресурсы, которые помогут преподавателям анализировать работу учащихся над выполнением заданий, чтобы развить более глубокое понимание общих основных государственных стандартов по математике.

Что вы найдете:

  • Примеры ответов учащихся на задания по математике Smarter Balanced * — выполняются, оцениваются и аннотируются учителями — для всех уровней оценки и для всех тестируемых классов (3–8 классы и старшая школа)
  • Тематические исследования, которые предоставляют анализ работы отдельных студентов по всем вопросам в заданиях на успеваемость, включая образцы, полученные от изучающих английский язык (EL)
  • Мероприятия по профессиональному развитию для поддержки преподавателей в использовании этих ресурсов для собственного обучения

* Все задачи по математике взяты из Smarter Balanced Practice Test, выпущенного в феврале 2017 года.

Выберите уровень обучения

, чтобы изучить ресурсы для конкретного класса

О задачах для повышения эффективности сбалансированной математики

Чтобы собрать доказательства готовности к колледжу и карьере, Smarter Balanced разработала четыре «утверждения», в которых основное внимание уделяется способности учащихся понимать и выполнять математику, а также применять математические знания. Утверждения — это общие формулировки результатов обучения системы оценивания. Утверждения Smarter Balanced по математике охватывают как стандарты содержания, так и стандарты математической практики в рамках Общих основных государственных стандартов.Часть задачи оценки Smarter Balanced специально разработана для измерения и сбора доказательств способности учащихся применять математические знания в реальных жизненных ситуациях, в которых они должны решать проблемы, сообщать свои рассуждения, анализировать информацию и данные и моделировать с математикой. (Компьютерная адаптивная часть теста фокусируется на математическом содержании на уровне класса, но также включает математические практики.)

Поскольку целью части теста с заданием на производительность является оценка доказательств утверждений 2, 3 и 4 (показано ниже), задания в первую очередь основываются на навыках содержания, изученных на предыдущих уровнях обучения.

Заявления о более сбалансированной математике

  1. 1 Концепции и процедуры Студенты могут объяснять и применять математические концепции и выполнять математические процедуры с точностью и бегло.
  2. 2 Задача
    Решение     Учащиеся могут сформулировать и решить ряд сложных задач по чистой и прикладной математике.
  3. 3 Общение
    и рассуждение     Учащиеся могут ясно и точно построить жизнеспособные аргументы в поддержку своих собственных рассуждений и критиковать рассуждения других.
  4. 4 Анализ данных
    и моделирование     Учащиеся могут анализировать сложные реальные сценарии и использовать математические модели для интерпретации и решения проблем.

Каждая задача производительности начинается с «стимула», который задает контекст для задачи и предоставляет некоторые данные или параметры, необходимые для выполнения задачи. Каждое задание на выполнение включает от четырех до шести пунктов или вопросов, которые все связаны со стимулом.

Первый элемент (или первые два элемента) задания предназначен как вопросы начального уровня, чтобы побудить учащихся просмотреть и связать информацию, предоставленную в стимуле.Обычно ответы студентов на эти первые вопросы оцениваются автоматически. Последующие пункты более сложны и требуют синтеза новой информации, анализа результатов, моделирования, объяснения и / или обоснования. Ответы учащихся на эти более сложные вопросы обычно оцениваются людьми с использованием критериев для конкретных заданий.

Некоторые задачи имеют «зависимые элементы», то есть ответ на один элемент зависит от ответа на предыдущий элемент. Правила выставления оценок для зависимых заданий инструктируют участников о том, что они должны выполнять работу учащегося из более ранних заданий, от которых зависят последующие задания: если учащийся неправильно отвечает на предыдущий пункт, но затем правильно использует этот ответ в следующем зависимом задании, учащийся будет зарабатывать полный кредит для зависимого элемента.Таким образом, учащийся не наказывается дважды за одну и ту же ошибку и получает вознаграждение за математическое мышление и решение задач, продемонстрированные в зависимом задании.

  • Стимул
    • Товар 1
    • Шт. 2
    • Шт. 3
    • Элемент 4 (также подключается к элементу 5)
    • Элемент 5 (также подключается к элементу 4)

На диаграмме выше представлена ​​задача, в которой элемент 5 зависит от элемента 4.Все задания на успеваемость для 5-го, 6-го и 8-го классов содержат примеры зависимостей выставления оценок.

Распределительные тесты по математике Mammoth для 1-7 классов (бесплатная оценка по математике)

Эти бесплатных диагностических тестов помогут вам определить уровень вашего ребенка или ученика в математике и ТОЧНО выяснить, где у них есть пробелы (если таковые имеются). Это тесты на конец года (EOY) — другими словами, их нужно сдавать ПОСЛЕ изучения определенного класса.

Несмотря на то, что тесты ЯВЛЯЮТСЯ тестами для размещения по программе Math Mammoth, они работают одинаково хорошо с тестами GENERIC по математике.

Использование тестов позволит вам адаптировать инструкцию, чтобы помочь ребенку / ученику именно там, где они больше всего нуждаются в помощи. Вы можете ЛЕГКО узнать, не изучил ли ваш ученик определенные темы, потому что в тестах вопросы сгруппированы по темам . Достаточно взглянуть на результаты тестов по «разделам» похожих задач (сложение, умножение, измерение, геометрия, разметка, решение задач).

Если есть сомнения, вы всегда можете прислать мне результаты анализов вашего ребенка. (Просто пришлите мне количество баллов за каждый элемент теста.)

Для начала просмотрите тесты и попытайтесь найти самый высокий уровень, который, как вы ДУМАЕТЕ, пройдет ваш ученик или ребенок. Тогда вы, естественно, проведете этот тест.

Видео ниже объясняет основы того, КАК использовать эти тесты:

В этой таблице показаны возможные диапазоны оценок и то, как интерпретировать результат:

Оценка Значение
90% или более Провести тест следующего более высокого уровня.
от 80% до 89% Учащийся может перейти на следующий уровень по математике Мамонт.
от 70% до 79% Учащийся, вероятно, сможет перейти на следующий уровень по математике Мамонт, но ему может потребоваться помощь в заполнении пробелов. Используйте свое суждение.
от 50% до 69% Учащийся может быть переведен в класс экзамена. Или вы можете провести следующий тест более низкого уровня, чтобы получить более полное представление о том, что студент знает и чего не знает.
менее 50% Провести следующий тест более низкого уровня.

Однако вполне возможно, что только один тест не даст вам хорошего обзора того, что студент усвоил. Так что не бойтесь проводить два или даже три теста — или частей, тестов. Например, предположим, что ученик набрал 70% по тесту, и, в частности, он получил низкий балл в разделе теста по геометрии. В этом случае полезно также управлять разделами ГЕОМЕТРИЯ тестов следующего более низкого уровня, чтобы выяснить, насколько «велик» разрыв в геометрии.

Иногда ученик, который серьезно отстает, может получить низкий балл даже по ТРЕМЯ следующим тестам. По сути, их навыки и знания, так сказать, «повсюду». Таким учащимся может быть полезен индивидуальный подход, при котором материалы, которые они будут изучать, будут точно соответствовать имеющимся у них пробелам.

Еще одна важная вещь. Чтобы снизить стресс от сдачи теста, не устанавливайте строгих ограничений по времени для завершения теста. Мы не хотим, чтобы у студентов возникло какое-либо беспокойство из-за этого промежуточного теста или тестов.Некоторые дети уже испытывают тревогу по поводу сдачи тестов и / или математики в целом. В таких случаях было бы лучше избегать даже этих тестов или, по крайней мере, отложить их до тех пор, пока тревога несколько не утихнет.

  • Экзамен на конец года по математике Мамонт, 1 класс
    Ответы на экзамен на конец года по математике Мамонт, 1 класс
  • Экзамен на конец года по математике «Мамонт», 2 класс
    Ответы на экзамен на конец года по математике «Мамонт», 2 класс
  • Экзамен на конец года по математике «Мамонт», 3 класс
    Ответы на экзамен на конец года по математике «Мамонт», 3 класс
  • Экзамен на конец года по математике «Мамонт», 4 класс
    Ответы на экзамен на конец года по математике «Мамонт», 4 класс
  • Экзамен на конец года по математике «Мамонт», 5 класс
    Ответы на экзамен на конец года по математике «Мамонт», 5 класс
  • Экзамен на конец года по математике «Мамонт», 6 класс
    Ответы на экзамен на конец года по математике «Мамонт», 6 класс
  • Тест на конец года по математике на мамонта, 7 класс (предварительная алгебра)
    Ответы на экзамен на конец года по математике на мамонта, 7 класс

Совет: Если вы заметили, что у вашего ребенка проблемы с одной или двумя концептуальными областями в конкретном тесте, но в остальном все хорошо, вы можете использовать книги серии Math Mammoth Blue Series, чтобы «заполнить эти пробелы».Вы также можете отправить мне электронное письмо с результатами теста, если не можете решить, какую книгу Blue Series вам следует использовать для такой коррекционной работы.

Рабочие тетради

Math Mammoth для проверки на уровне класса также можно использовать для выявления слабых мест или для проверки тем на уровне всего класса.


Пример

Вот пример результатов теста одного ученика и совета по размещению, который я дал родителю этого ученика.

Предыстория : ученик начал домашнее обучение в том же году, когда были сданы тесты, и технически учится в 7-м классе.Она начала делать учебники по алгебре 1. Однако родитель заметила, что она не знает основную информацию о дробях, решила поискать приложение и наткнулась на Math Mammoth.

Ученица сдала три экзамена в конце года: для 6, 5 и 4 класса. Она не очень хорошо сдала тест для 6 класса, но вы можете увидеть ее работу для 4 и 5 классов по ссылкам. ниже. Если вы решите прислать мне результаты теста вашего ребенка , нет необходимости отправлять мне полный тест, как это сделал этот человек, но это хороший пример.Большинство людей присылают мне только количество баллов за различные тестовые задания.

А вот и моя оценка и рекомендации:

Привет,

Я думаю, что будет хорошей идеей начать ее с 5 класса по математике Мамонт.

Кроме того, я считаю, что ей следует изучить эти книги из серии Blue.

  1. Ранняя геометрия, потому что она, кажется, не понимает концепций площади и периметра, которые имеют первостепенное значение. Эта книга предназначена для 1–3 классов, поэтому некоторые темы в ней слишком простые, и она может их пропустить.
  2. Геометрия 1 — предназначена для 4-5 классов. Ей нужно будет сначала изучить уроки 4-го класса (углы, четырехугольники, треугольники и т. Д.). Обратите внимание, что часть содержания здесь частично совпадает с 5-м классом ММ. Она может изучать совпадающие уроки из любого источника.
  3. Измерение 1 — это для классов 1-3, но ей, возможно, придется с самого начала пересмотреть все, что касается единиц измерения. Некоторые уроки могут быть слишком простыми и их можно пропустить — судите сами.
  4. Мерное 2 — для 4-6 классов. Обратите внимание, что часть содержания здесь частично совпадает с 5-м и 6-м классами ММ. Она может изучать совпадающие уроки из любого источника.
  5. десятичных знаков 1
    Она не поняла основ того, как связаны дроби и десятичные дроби, что, опять же, является очень фундаментальной концепцией. Она должна изучить книгу «Десятичные дроби 1», прежде чем начинать раздел «Десятичные дроби» в 5 классе.

Помимо этих нескольких областей (геометрия, измерения, десятичные дроби), ее можно поместить в MM 5.

Кстати, не перекладывайте все задачи, связанные с расчетами (большие наборы упражнений) ни в один из материалов. Достаточно сначала назначить 1/3 из них. Если у нее возникнут трудности, то используйте остальное (и это может быть так, если речь идет, скажем, о периметре и площади).

И она очень хорошо справилась с первыми двумя разделами итогового теста 5-го класса, что означает, что она, возможно, могла бы пропустить первые две главы MM5. Вы можете позволить ей изучить обзоры глав и / или тесты из этих 2 глав.Проверьте и посмотрите, как она с ними справится, а затем используйте свое суждение, если ей нужно будет изучить какие-либо уроки из этих глав.

К счастью, она также понимает многие вещи из дробной арифметики, что ускорит выполнение части 5-B.

Я очень рад, что ее «пробелы» в общем-то не решают проблемы! Намного легче разобраться с такими темами, как единицы измерения, площадь и периметр, чем исправить общую неспособность решать текстовые задачи (что характерно для многих детей).

С уважением,
Мария Миллер


Вопросы по размещению

  1. Мой K-ученик хочет усложнить задачу и заняться математикой в ​​первом классе. Как я могу узнать, подходит ли моему ребенку вариант Light Blue 1?

    «Голубой» класс 1 начинается с того же материала, что и книги из серии «Голубой»: добавление 1 и вычитание 1. Просмотрите их, посмотрите их образцы и содержание, и это, вероятно, скажет вам, готовы ли ваши дети к 1 классу. .

  2. Я думал, что мой ребенок раньше хорошо успевал по математике (получал пятерки и пятерки), но он / она все равно не сдал тест на определение уровня своего класса.

    Это обычное явление для детей, которые учатся в государственной школе или по другой математической программе. Как правило, это связано с тем, что (i) Math Mammoth широко использует многоступенчатые задачи со словами начиная со 2-го класса; и (ii) ребенок, возможно, не изучил все темы другой учебной программы, чем те, которые рассматриваются в MM.Геометрия и измерения часто оказываются такими областями.

    Чтобы наверстать упущенное, см. Совет выше по использованию книг Blue Series. Еще одна вещь, которую вы можете сделать, — это ускорить прохождение более ранних уровней Math Mammoth, например, изучив обзоры глав и остановившись, чтобы изучить любую концепцию, которую ребенок не понял.

    Такой процесс обычно можно выполнить всего за несколько месяцев, так что не беспокойтесь! Гораздо важнее получить прочную основу в математике, чем смотреть на уровни обучения и просто продолжать.В математике крайне важно понимать предыдущие концепции, потому что в противном случае ученик в конечном итоге потерпит неудачу, и большинство из них также начнут ненавидеть математику.

    См. Также эту ветку на дискуссионном форуме домашнего обучения: Неожиданный опыт с экзаменом по математике на мамонта в конце года.

  3. Студент пропускает (или даже не пытается) большинство задач со словами в тесте, но справляется с задачами с расчетами.

    Это ОБЫЧНАЯ ситуация для многих студентов. Обычно это происходит из-за отсутствия заданий на правильное слово в математической программе, по которой студент учился.Прочтите, что я написал о проблеме со словами, чтобы лучше понять ее происхождение.

    На этой странице вы также найдете список РЕСУРСОВ, которые могут вам помочь. Дополнительно или в качестве альтернативы, ваш ученик может просмотреть определенные книги из Синей серии, делаю только задачи со словами и уроки, относящиеся к задачам со словами. Используйте это как ориентир:

    Учащийся попытался сдать экзамен в конце учебного года во 2-м классе:
    Сложить и вычесть 2-A, Сложить и вычесть 2-B и половину сложить и вычесть 3.

    Учащийся попытался сдать экзамен в конце года в 3-м классе:
    (возможно, сложить и вычесть 2-A) Сложить и вычесть 2-B, сложить и вычесть 3, умножить 1 и разделить 1.

    Учащийся попытался сдать итоговый тест 4-го класса:
    Сложение и вычитание 3, умножение 1, деление 1, умножение 2 и разделение 2.

  4. Мой ребенок сдал тест , за исключением такой-то области или темы. Можете ли вы помочь мне выбрать лечебные материалы?

    См. Следующую таблицу.


  5. Я использую Math-U-See, и мой ребенок не изучал некоторые из материалов, которые вы освещаете, раньше, чем MUS. Как мне перейти на Math Mammoth?

    Я бы просто порекомендовал вам сначала пройти тест, чтобы точно узнать, что она знает, а что нет в тех темах, которые MUS не так широко освещает, например, измерения, деньги, часы, геометрия и решение проблем. .

    Затем, после того как ребенок пройдет тест, вы можете выбрать книги из Синей серии, посвященные конкретным темам (см. Таблицу выше).

    Помните также, я готов помочь вам с этими решениями. Просто дайте мне знать результаты тестирования ребенка по разделам.

Мария Миллер

Использование вопросов для стимулирования математического мышления


Хорошие приемы вопросов уже давно считаются основным инструментом эффективных учителей. К сожалению, исследования показывают, что 93% вопросов учителей — это вопросы «низшего порядка», основанные на знаниях и посвященные воспоминаниям фактов (Daines, 1986).Ясно, что это неправильный тип вопросов для стимулирования математического мышления, которое может возникнуть в результате участия в открытых проблемах и расследования. Многие учителя начальной школы уже приобрели значительные навыки в правильных вопросах в таких областях учебной программы, как грамотность, история и общественные науки, но не передают эти навыки математике. Инстинкты учителей часто подсказывают им, что им следует чаще использовать исследовательскую математику в своем обучении, но иногда они разочаровываются в результатах, когда они пробуют ее.Для этого есть две общие причины. Во-первых, дети неопытны в этом подходе и им трудно брать на себя ответственность за принятие необходимых решений, и им нужно много практики для разработки организованных или систематических подходов. Другая причина заключается в том, что учителям еще предстоит выработать стиль вопросов, который направляет, поддерживает и стимулирует детей, не удаляя ответственность за решение проблем со стороны детей.

Типы вопросов

В контексте открытых математических задач полезно сгруппировать вопросы по четырем основным категориям (Badham, 1994).Эти вопросы могут быть использованы учителем, чтобы направлять детей через исследования, стимулируя их математическое мышление и собирая информацию об их знаниях и стратегиях.

1. Начальные вопросы
Они имеют форму открытых вопросов, которые фокусируют мышление детей в общем направлении и дают им отправную точку. Примеры:
Как вы можете отсортировать эти …….?
Сколько способов вы можете найти …….?
Что происходит, когда мы ………?
Из чего можно сделать….?
Сколько разных ……. можно найти?

2. Вопросы для стимулирования математического мышления
Эти вопросы помогают детям сосредоточиться на определенных стратегиях и помогают им увидеть закономерности и взаимосвязи. Это способствует формированию прочной концептуальной сети. Вопросы могут служить подсказкой, когда дети «застревают». (Учителя часто испытывают искушение превратить эти вопросы в инструкции, которые с меньшей вероятностью стимулируют мышление и снимают с себя ответственность за расследование от ребенка).
Примеры:
Что то же самое?
Чем отличается?
Вы можете сгруппировать эти ……. как-нибудь?
Вы видите узор?
Как этот шаблон может помочь вам найти ответ?
Как думаете, что будет дальше? Почему?
Есть ли способ записать то, что вы нашли, что может помочь нам увидеть больше закономерностей?
Что будет, если ….?

3. Контрольные вопросы
В таких вопросах детям предлагается объяснить, что они делают или как пришли к решению. Они позволяют учителю видеть, как дети думают, что они понимают и на каком уровне действуют.Очевидно, их лучше всего спрашивать после того, как у детей будет время, чтобы решить проблему, записать некоторые выводы и, возможно, найти хотя бы одно решение.
Примеры:
Что вы обнаружили?
Как вы это узнали?
Почему вы так думаете?
Что заставило вас так поступить?

4. Заключительные вопросы для обсуждения
Эти вопросы объединяют усилия класса и позволяют быстро поделиться и сравнить стратегии и решения. Это жизненно важный этап в процессах математического мышления.Это дает дополнительную возможность для размышления и реализации математических идей и соотношений. Это побуждает детей оценивать свою работу.
Примеры:
У кого такой же ответ / образец / группировка, как у этого?
У кого есть другое решение?
У всех одинаковы результаты?
Почему / почему нет?
Мы нашли все возможности?
Откуда мы знаем?
Вы придумали другой способ сделать это?
Как вы думаете, мы нашли лучшее решение?

Уровни математического мышления

Другой способ классифицировать вопросы — в соответствии с уровнем мышления, который они могут стимулировать, с использованием иерархии, такой как таксономия Блума (Bloom, 1956).Блум разделил мышление на шесть уровней: память (наименее строгий), понимание, применение, анализ, синтез и оценка (требующие высочайшего уровня мышления). Сандерс (1966) разделил уровень понимания на два категории, перевод и интерпретация, чтобы создать семиуровневую таксономию, которая весьма полезна в математике. Как вы увидите, прочитав приведенное ниже резюме, эта иерархия совместима с четырьмя категориями уже обсужденных вопросов.

1.Память: учащийся вспоминает или запоминает информацию
2. Перевод: учащийся преобразует информацию в другую символическую форму или язык
3. Интерпретация: учащийся обнаруживает связи между фактами, обобщениями, определениями, ценностями и навыками
4. Применение: учащийся решает похожую на жизнь проблему, которая требует выявления проблемы и выбора и использования соответствующих обобщений и навыков.
5. Анализ: Студент решает проблему в свете осознанного знания частей формы мышления.
6. Синтез: учащийся решает задачу, требующую оригинального творческого мышления.
7. Оценка: учащийся выносит суждение о хорошем или плохом, правильном или неправильном в соответствии со стандартами, которые он ценит.

Объединение категорий

Два способа классификации типов вопросов частично совпадают и поддерживают друг друга.

Например, вопросы:
Вы видите узор?
Как этот шаблон может помочь вам найти ответ? относятся к интерпретации, и;

вопросы:
Что вы обнаружили?
Как вы это узнали?
Почему вы так думаете? требуется анализ, и;

вопросов:
Мы нашли все возможности?
Откуда мы знаем?
Вы придумали другой способ сделать это?
Как вы думаете, мы нашли лучшее решение? поощрять оценку.

В процессе работы с учителями по этой теме была разработана таблица, в которой представлены примеры общих вопросов, которые можно использовать для помощи детям в математическом исследовании и в то же время побудить их к более высокому уровню мышления.

Вы также можете найти полезной статью Дженни Пеннант «Развитие школьной культуры, поддерживающей подход к решению задач по математике», в которой есть раздел, посвященный вопросам.

Список литературы

Бадхэм, В.(1994) В чем вопрос ?. Брошюра 23. Математическая ассоциация начальных классов (Австралия),
Бадхэм, В. (1996). Развитие математического мышления через исследования. Памятка 31. Математическая ассоциация начальных классов (Австралия),
Блум, Б. (1956). Таксономия образовательных целей Справочник 1: Когнитивная область. Нью-Йорк: Дэвид Маккей
Дайнс, Д. (1986). Учителя задают правильные вопросы? Воспитание 1, 4 стр. 368-374.
Сандерс, Н. (1966). Вопросы в классе: какие? Нью-Йорк: Харпер и Роу.

стандартов обучения математике | Департамент образования штата Нью-Йорк

Введение

В 2015 году штат Нью-Йорк (штат Нью-Йорк) начал процесс обзора и пересмотра своих текущих математических стандартов, принятых в январе 2011 года. Посредством многочисленных этапов общественного обсуждения, виртуальных и личных встреч с комитетами, состоящими из преподавателей штата Нью-Йорк ( Специальное образование, двуязычное образование и преподаватели английского как нового языка), родители, специалисты по учебным программам, школьные администраторы, профессора колледжей и эксперты в области когнитивных исследований — были разработаны стандарты обучения математике нового поколения штата Нью-Йорк (2017).Эти пересмотренные стандарты отражают совместные усилия и опыт всех участвующих сторон.

Стандарты обучения математике нового поколения штата Нью-Йорк (2017) отражают пересмотры, дополнения, вертикальное перемещение и уточнения к текущим стандартам математики. Стандарты определяются как знания, навыки и понимание, которые люди могут и обычно демонстрируют с течением времени благодаря инструкциям и опыту обучения. Эти математические стандарты в совокупности являются целенаправленными и связными и предназначены для поддержки доступа учащихся к знаниям и пониманию математических концепций, которые необходимы для функционирования в мире, очень зависящем от применения математики, и в то же время предоставляют преподавателям возможность разрабатывать инновационные программы. чтобы поддержать это начинание.Как и любой набор стандартов, они должны быть строгими; они должны требовать баланса концептуального понимания, беглости процедур и применения и представлять собой значительный уровень достижений в математике, который позволит учащимся успешно перейти к послесреднему образованию и трудоустроиться.

Чтобы сравнить изменения между Общими основными учебными стандартами штата Нью-Йорк P-12 2011 г. и учебными стандартами следующего поколения 2017 г., просмотрите раздел «Стандарты обучения математике».

Предисловие и глоссарий Документы:

Пересмотренные стандарты обучения Документы:

Новые пересмотренные стандарты обучения математике доступны по ссылке ниже:

Что тестировалось в разделе SAT Math? Темы и практика

Вашим первым шагом в подготовке к математическому разделу SAT должно быть знакомство с тем, что на нем написано. Какой бы класс математики вы ни брали в школе, вы сможете успешно сдать экзамены по математике при правильном подходе к подготовке к экзаменам. Давайте начнем это руководство с обзора общего формата математической части SAT.

Формат SAT Math

Математика будет вашим третьим и четвертым разделами на SAT сразу после чтения, письма и языка. Сначала вы получите 25-минутный раздел , в течение которого вы не можете использовать калькулятор. После небольшого перерыва вы перейдете к 55-минутному разделу . В этом более длинном разделе вам разрешено пользоваться калькулятором.

Оба раздела начинаются с вопросов с несколькими вариантами ответов, каждый из которых содержит четырех вариантов ответа. Затем вас попросят предоставить ответы учащихся, более известные как «сетки». В разделе калькулятора некоторые из этих таблиц будут связаны друг с другом как часть вопроса Extended Thinking.

Вот разбивка времени, количества вопросов и типов вопросов по двум разделам SAT по математике.

Раздел Количество вопросов Время

Без калькулятора

 15 вариантов выбора, 5 элементов сетки 25 минут
Калькулятор 30 вариантов выбора, 8 таблиц (включая один вопрос на расширенное мышление) 55 минут
Итого 58 вопросов 80 минут

Хотя вы можете использовать калькулятор только в более длинном математическом разделе, у вас будет доступ к следующей справочной информации для геометрии в обоих разделах:

Конечно, лучше будет запомнить эту информацию, чем тратить время на перелистывание тестового буклета к этим формулам.На самом деле этот материал не так уж и важен для математической секции, поскольку геометрические задачи составляют менее 10% вопросов. При этом, какие навыков и концепций наиболее распространены в математической секции?

Контент — король! Или, по крайней мере, очень важно освоить, прежде чем сдавать SAT.

Темы SAT по математике

Хотя математический раздел не уделяет большого внимания задачам геометрии, он фокусируется на алгебре, решении уравнений и интерпретации данных из таблиц и графиков.College Board разделяет типы вопросов на три основные категории: Сердце алгебры, Паспорт для продвинутой математики и Решение проблем и анализ данных (они, по-видимому, отказались от творческого наименования, когда достигли третьей категории).

Эти три области описывают около 90% математических вопросов SAT. Остальные 10% называются просто Дополнительные темы , и они в основном включают геометрию, базовую тригонометрию и комплексные числа.

Давайте подробнее рассмотрим каждую из этих категорий, пройдя по темам SAT по математике и навыкам, которые они проверяют.После описания каждого из них вы увидите три официальных примера практических вопросов от College Board.

Сердце алгебры

вопросов SAT по математике в категории «Сердце алгебры» связаны с линейными уравнениями, неравенствами, функциями и графиками.

Ниже приведены официальные темы, определенные College Board, а также краткое изложение задач, к которым вы должны быть готовы, чтобы ответить на эти вопросы, и некоторые примеры проблем.

Официальные темы
  • Решение линейных уравнений и линейных неравенств (в этих выражениях x — константа или произведение константы)
  • Интерпретация линейных функций
  • Задачи о линейных неравенствах и уравнениях
  • Построение линейных уравнений
  • Задачи линейных функциональных слов
  • Системы словесных задач линейных неравенств
  • Решение систем линейных уравнений

Сводка задач

  • Используйте несколько шагов, чтобы упростить выражение или уравнение или решить для переменной.
  • Найдите переменную в функциях или системах неравенств с двумя переменными (обычно x и y).
  • Определите, входит ли данная точка в набор решений или при каком значении выражение не имеет решения.
  • Выберите график, показывающий алгебраическое уравнение, или, с другой стороны, выберите уравнение, описывающее график.
  • Укажите, как на график повлияет данное изменение в его уравнении.

Примеры вопросов

Решение систем линейных уравнений:

Решение систем линейных неравенств:

Построение линейного уравнения:

Возьмите свой паспорт — мы переходим границу в страну продвинутой математики.

Паспорт для углубленного изучения математики

В то время как вопросы Heart of Algebra сосредоточены на линейных уравнениях, вопросы Passport to Advanced Math имеют отношение к нелинейным выражениям или выражениям, в которых переменная возведена в степень, отличную от нуля или единицы. Эти вопросы предложат вам работать с квадратными уравнениями, экспоненциальными выражениями и задачами со словами.

Прочтите полный список тем, относящихся к разделу «Паспорт для углубленного изучения математики», за которым следует краткое изложение задач и три примера вопросов SAT.

Официальные темы
  • Решение квадратных уравнений
  • Интерпретация нелинейных выражений
  • Квадратичные и экспоненциальные задачи со словами
  • Радикалы и рациональные экспоненты
  • Операции с рациональными выражениями и многочленами
  • Полиномиальные множители и графики
  • Графики нелинейных уравнений
  • Линейные и квадратичные системы
  • Структура в выражениях
  • Изолирующие количества
  • Функции

Сводка задач
  • Решите уравнения, разложив на множители или используя другие методы, чтобы переписать их в другой форме.
  • Сложите, вычтите, умножьте или разделите два рациональных выражения или разделите два полиномиальных выражения и упростите свои результаты.
  • Выберите график, соответствующий нелинейному уравнению, или уравнение, которое соответствует графику.
  • Определите уравнение кривой из описания графика.
  • Выясните, как изменится график, если изменится его уравнение.

Примеры вопросов

Функции:

Нелинейных выражений:

Графики нелинейных уравнений:

Решение проблем и анализ данных

Эта третья и последняя основная категория включает вопросы, которые просят вас работать с коэффициентами, соотношениями, процентами и данными из графиков и таблиц. Прочтите официальные темы, краткое изложение задач и три типовых вопроса.

Официальные темы
  • Соотношения, нормы и пропорции
  • процентов
  • Квартир
  • Табличные данные
  • Диаграммы рассеяния
  • Основные характеристики графиков
  • Линейный и экспоненциальный рост
  • Вывод данных
  • Центр, распространение и форма распределений
  • Сбор данных и выводы

Сводка задач
  • Решайте многоэтапные задачи для расчета соотношения, нормы, процента, удельной нормы или плотности.
  • Используйте заданное соотношение, норму, процент, удельную норму или плотность для решения многоступенчатой ​​задачи.
  • Выберите уравнение, которое лучше всего соответствует диаграмме рассеяния.
  • Используйте таблицы для обобщения данных, например вероятностей.
  • Оцените совокупность на основе выборочных данных.
  • Используйте статистику для определения среднего значения, медианы, режима, диапазона и / или стандартного отклонения.
  • Оценивайте таблицы, графики или текстовые сводки.
  • Определите точность метода сбора данных.

Примеры вопросов

Расчет данных по ставке:

Диаграмма рассеяния и коэффициент расчета:

Расчет процента на основе данных таблицы:

Следующие несколько категорий не подходят ни для чего другого.

Дополнительные разделы математики

Хотя 90% ваших вопросов попадут в категории «Алгебра», «Паспорт для продвинутой математики» или «Решение проблем и анализ данных», оставшиеся 10% будут просто классифицированы как «Дополнительные темы».Эти темы включают геометрию , тригонометрию и задачи с комплексными числами.

Официальные темы

  • Проблемы с объёмными словами
  • Задачи со словами в прямоугольном треугольнике
  • Соответствие и сходство
  • Геометрия прямоугольного треугольника
  • Углы, длина дуги и триггерные функции
  • Круговые теоремы
  • Уравнения окружности
  • Комплексные числа

Сводка задач

  • Определите объем формы.
  • Примените свойства треугольников, чтобы определить длину стороны или угол.
  • Примените свойства окружностей для измерения длины и площади дуги.
  • Решает задачи с синусом, косинусом и тангенсом.

Примеры вопросов

Задача прямоугольного треугольника с тригонометрическими функциями:

Сравнение и сходство:

Углы и параллельные прямые:

Чтобы по-настоящему подготовиться к математическому разделу SAT, вы должны обязательно изучить все вышеупомянутые темы.Некоторые проблемы, кроме того, объединяют темы и требуют от вас применения нескольких навыков и концепций в процессе работы над решением. Многоступенчатые задачи широко распространены в математическом разделе. Давайте подробнее рассмотрим многоступенчатые задачи, а также другие основные особенности , о которых вам нужно знать, когда вы готовитесь к SAT Math.

Возьмите закуски и выключите мобильный телефон — время для основных функций!

Каковы основные особенности SAT Math?

Помимо понимания содержания и формата раздела SAT Math, вам следует знать еще о некоторых ключевых особенностях . Во время изучения следите за этими функциями. Ознакомившись с ними, вы даже сможете эффективно использовать практические материалы для старого SAT, чтобы подготовиться к текущему SAT.

Многоступенчатые задачи

Вы можете заметить, что некоторые из перечисленных выше типов проблем заявляют, что для их решения требуется несколько шагов. Хотя формулировки математических вопросов должны быть простыми, требуемые размышления и вычисления будут относительно сложными. Чтобы подготовиться, вам особенно нужно сосредоточиться на управлении временем и работе быстро и эффективно.

Чтобы решить проблему со словом, вам, возможно, придется объединить навыки из более чем одной области содержания или использовать несколько шагов, чтобы найти ответ. Проблемы с Word могут представлять собой длинный сценарий, и вам нужно будет выяснить, какие данные использовать и какие концепции применить, чтобы получить свой ответ. Кстати о проблемах со словами …

Акцент на приложениях «реального мира»

Согласно College Board, большая часть его цели по изменению дизайна SAT заключалась в том, чтобы сделать тест более тесно связанным с обучением в классе и навыками реального мира. В результате в математическом разделе не будет слишком много абстрактных вопросов для рассуждений.

Вместо этого словарных задач будут основаны на реальных ситуациях. Некоторые могут попросить вас подсчитать количество бензина, оставшегося в бензобаке автомобиля, или пересчет денег из валюты одной страны в валюту другой. Большинство словесных задач представляют собой сценарии, с которыми вы можете столкнуться в своей жизни.

Будет несколько вопросов, которые проверят ваше понимание синусов.А также косинусы и касательные.

Несколько вопросов о геометрии и тригонометрии

Около 10% вопросов будут касаться геометрии и / или тригонометрии. Поскольку не все изучали тригонометрию в школе к моменту сдачи SAT, для этих вопросов может потребоваться отдельная подготовка к SAT.

Вы должны познакомиться с соответствующими концепциями и формулами, но сосредоточить большую часть своей энергии на подготовке к алгебре, функциям, неравенствам, графикам и задачам со словами.

Секция без калькулятора и секция калькулятора

В течение 25 минут вы не сможете достать свой калькулятор, чтобы ответить ни на один из математических вопросов. Не о чем беспокоиться! Для задач в 25-минутном разделе калькулятор не потребуется; на самом деле, использование одного из этих проблем , вероятно, просто замедлит вас.

Свободное владение калькулятором , или знание того, как и когда эффективно использовать калькулятор, является важным навыком при выполнении SAT-математики.Совет колледжа говорит: «Калькуляторы — важные инструменты, и … вам нужно знать, как — и когда — использовать их … Калькулятор, как и любой другой инструмент, настолько умен, насколько умен человек, использующий его. Математический тест включает в себя несколько вопросов, по которым лучше не использовать калькулятор, даже если вам разрешено набрать «.

Таким образом, вам определенно не понадобится один в более коротком разделе «без калькулятора», а вам, , может даже не понадобиться он во многих задачах в более длинном разделе «калькулятор». Ответы на множество практических вопросов могут помочь вам лучше понять, когда калькулятор будет полезен, а когда он просто замедлит вас.

Проблема расширенного мышления

Некоторые из ваших вопросов будут частью проблемы расширенного мышления. Обычно эта проблема расширенного мышления будет составлять вопросов в сетке ближе к концу вашего 55-минутного раздела.

По сути, вы получите сценарий задачи с графиком, таблицей или текстом, а затем вам нужно будет ответить на несколько вопросов по этому поводу. Ниже приводится один из примеров вопроса о расширенном мышлении, основанного на проблеме.Обратите внимание на склонность к применению «реального мира»!

Таблица математических вопросов

Говоря о сетках, у вас будет тринадцать таких ответов учеников, на которые вы ответите в специальной части пузырькового листа внизу. Хотя вы можете написать свой ответ в отведенных для этого полях, вам придется заполнить соответствующие кружки для получения кредита. Есть пузыри для цифр от 0 до 9, а также для десятичной точки (точка) и дробной черты (косая черта).Чтобы попрактиковаться в построении сетки в своих ответах, вы можете потренироваться на листе ответов на практический тест College Board SAT.

Если вы знакомы с ключевыми функциями и направлениями SAT Math, вы сможете приступить к работе с и не тратить время на выяснение логистики. Итак, готовитесь ли вы с помощью PrepScholar, вопросов онлайн-практики, официальных тестов College Board или комбинации всего этого, как вам следует подойти к подготовке к SAT Math?

Раскройте потенциал подготовки.

Как следует изучать SAT Math

Многие концепции SAT Math вы изучите на уроках математики в школе. Однако это не означает, что работа в классе подготовит вас достаточно для успешной сдачи SAT. Вопросы SAT Math проверяют вышеупомянутые концепции уникальным, специфичным для SAT способом . Чтобы подготовиться и научиться быстро управлять своим временем, вам нужно попрактиковаться и познакомиться с формулировками с помощью высококачественных практических вопросов.

Официальные практические тесты также помогут вам выявить и диагностировать свои сильные и слабые стороны . Например, если вас постоянно ставят в тупик функциональные вопросы, вы будете знать, что нужно сосредоточить на них свою энергию и учебу. Даже если вы еще не прошли углубленный курс алгебры или тригонометрии в школе, вы все равно можете подготовиться к этим вопросам, изучая концепции и вопросы SAT.

Если вы сильны в математике и хотите набрать больше очков, вам нужно подходить к математическому разделу со стратегической точки зрения.Соучредитель PrepScholar и лучший бомбардир SAT Аллен Ченг делится методами, которые он использовал, и о том, как они могут помочь вам набрать 800 или около того на вашем SAT математике.

Что дальше?

Вы плохо набираете очки по математике и надеетесь побить 600? Вот шаги, которые необходимо предпринять, чтобы набрать 600 или более баллов по математике SAT.

Ищете рекомендации по книгам по математике? Вот наши предложения по лучшим учебникам для подготовки к SAT Math, а также несколько советов о том, как их использовать наиболее эффективно.

Хотите убедиться, что вы хорошо разбираетесь в математике, прежде чем углубляться в SAT Math? Ознакомьтесь с нашими дополнительными статьями о решении неравенств, сложении и вычитании дробей, умножении, точных квадратах и ​​свойстве распределения.

Хотите улучшить свой результат SAT на 160 баллов?

Посетите наши лучшие в своем классе онлайн-классы подготовки к SAT. Мы гарантируем возврат ваших денег , если вы не улучшите свой SAT на 160 или более баллов.

Наши классы полностью онлайн, и их ведут эксперты SAT. Если вам понравилась эта статья, вам понравятся наши классы. Наряду с занятиями под руководством экспертов вы получите индивидуальное домашнее задание с тысячами практических задач, организованных по индивидуальным навыкам, чтобы вы учились наиболее эффективно. Мы также дадим вам пошаговую индивидуальную программу, которой вы будете следовать, чтобы вы никогда не запутались, что изучать дальше.

Попробуйте без риска сегодня:

Попробовать — PISA

Пространство и форма охватывает широкий спектр явлений, которые встречаются повсюду в нашем визуальном и физическом мире: шаблоны, свойства объектов, положения и ориентации, представления объектов, декодирование и кодирование визуальной информации, навигация и динамическое взаимодействие с реальными формами, а также как с представлениями.Геометрия служит важной основой для пространства и формы, но эта категория выходит за рамки традиционной геометрии по содержанию, значению и методам, опираясь на элементы других математических областей, таких как пространственная визуализация, измерение и алгебра.

Изменение и взаимосвязи включает понимание фундаментальных типов изменений и распознавание того, когда они происходят, чтобы использовать подходящие математические модели для описания и прогнозирования изменений.Математически это означает моделирование изменений и взаимосвязей с соответствующими функциями и уравнениями, а также создание, интерпретацию и перевод между символическими и графическими представлениями взаимосвязей.

Количество может быть наиболее распространенным и важным математическим аспектом взаимодействия с нашим миром и функционирования в нем. Участие в количественной оценке мира включает понимание измерений, подсчетов, величин, единиц, показателей, относительных размеров, а также численных тенденций и закономерностей.Аспекты количественного мышления, такие как чувство числа, множественное представление чисел, элегантность в вычислениях, мысленный расчет, оценка и оценка обоснованности результатов, — это суть математической грамотности по отношению к количеству.

Неопределенность — это явление, лежащее в основе математического анализа многих проблемных ситуаций, и теория вероятности и статистика, а также методы представления и описания данных были разработаны для его решения.Категория неопределенности и содержания данных включает в себя распознавание места вариации в процессах, понимание количественной оценки этой вариации, признание неопределенности и ошибки в измерениях и знание случайности.

К личным вопросам относятся те, которые касаются деятельности самого себя, своей семьи или группы сверстников, например приготовление пищи, покупки, игры, личное здоровье, личный транспорт, спорт, путешествия, личное расписание и личные финансы.

Профессиональные вопросы связаны с миром труда, например: измерение, калькуляция и заказ материалов для строительства, расчета заработной платы / бухгалтерского учета, контроля качества, составления графиков / инвентаризации, проектирования / архитектуры и принятия решений, связанных с работой.

Социальные вопросы сосредоточены на сообществе (местном, национальном или глобальном), например системы голосования, общественный транспорт, правительство, государственная политика, демография, реклама, национальная статистика и экономика.Хотя люди лично вовлечены во все эти вещи, в категории социального контекста основное внимание уделяется проблемам сообщества.

Научные вопросы относятся к применению математики в естественном мире, а также к вопросам и темам, связанным с наукой и технологиями, например погода или климат, экология, медицина, космическая наука, генетика, измерения и сам мир математики.

Математическая формулировка ситуаций означает способность распознавать и определять возможности использования математики, а затем обеспечивать математическую структуру проблемы, представленной в некоторой контекстуализированной форме.

Использование математических концепций, фактов, процедур и рассуждений означает способность применять математические концепции, факты, процедуры и рассуждения для решения математически сформулированных задач и получения математических выводов.

Интерпретация, применение и оценка математических результатов означает способность размышлять над математическими решениями, результатами или выводами и интерпретировать их в контексте реальных проблем.

Практический тест по математике HESI A2 (обновлен в 2021 году)

The Health Education Systems, Inc. Аттестация при поступлении (HESI A2) Математический тест состоит из 50 вопросов по математике, охватывающих несколько подразделов.Это следующие подразделы: Основные операции; Десятичные дроби, дроби и проценты; Пропорции, соотношения, скорость и военное время; и алгебра.

Основные операции

Подраздел теста, охватывающий основные операции, будет включать вопросы, связанные с четырьмя основными математическими операциями: сложение, вычитание, умножение и деление. Вы также столкнетесь с вопросами, связанными с простыми числами, составными числами, четными и нечетными числами, десятичными точками и разрядами, рациональными числами и иррациональными числами.Ниже приведены некоторые примеры проблем.

Сложение, вычитание, умножение и деление
    1. 5 + 4 = 9
    2. 9 — 5 = 4

Помимо основных задач вычитания, вы также можете столкнуться с проблемами, требующими перегруппировки. Например:

  1. 721 — 435

Задача должна быть установлена ​​как:

721

— 435

В этом случае вы рассматриваете задачу, в которой столбцы единиц и десятков для 721 содержат меньшие числа, что означает, что для получения правильного ответа необходима перегруппировка.Это требует заимствования. Для 1 из 721 вы будете заимствовать из 2, в результате чего в этом столбце останется 1. Затем вам нужно заимствовать из 7, чтобы увеличить 1. Это позволяет вам правильно вычесть значения и вычислить разницу.

6 11 11

— 4 3 5

286

6 × 6 = 36

Как видите, если сложить 6 вместе 6 раз, получится сумма 36, то есть 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 36.

8 ÷ 2 = 4

В этом случае вы делите 8 на 2, в результате остается 4.В задачах деления имеет значение порядок операций, поскольку изменение порядка изменяет результирующее значение.

Десятичные числа, дроби и проценты

В этом подразделе теста рассматривается сложение, вычитание, умножение и деление десятичных знаков, а также определение разрядов и запись чисел в форме слова. Он также охватывает сложение, вычитание, деление и умножение дробей, а также преобразование дробей, десятичных знаков и процентов. Ниже приведены несколько примеров проблем.

Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных и дробных чисел

5,6 + 3 = 8,6

Поскольку первое число имеет десятичную дробь, а второе — нет, выравнивание важно; в противном случае вы можете получить неправильный ответ 5,9. В этой задаче вы также можете думать о 3 как о 3.0.

5,6 — 2 = 3,6

Чтобы убедиться, что вы решаете эти проблемы правильно, прибавляйте или вычитайте справа налево.Если при добавлении десятичных знаков сумма в столбце превышает 9, обязательно укажите это число. Например: 5,8 + 2,2 = 8,0.

2,3 × 1,61 = 3,703

В этой задаче умножьте 23 на 161. Произведение равно 3703. С числами, содержащими десятичные дроби, решайте задачу так, как если бы вы использовали целые числа. Затем, начиная справа от десятичной дроби множимого и множителя, посчитайте количество разрядов. В этом примере подсчитайте три разряда справа от десятичных знаков, чтобы получить правильный продукт.

22,5 ÷ 1,5 = 15

В этой задаче разделите 225 на 15. Произведение равно 15. В задачах деления с числами, содержащими десятичные дроби, преобразуйте делитель в целое число. Переместите десятичные дроби в обоих числах вправо.

1/2 + 1/2 = 2/2 или 1

8/5 = 6/5 + 2/5 = 2 + 2/5 = 2 2/5

Чтобы сложить дроби, если две дроби имеют общий знаменатель, вы можете просто сложить числители. То же самое можно сказать и о вычитании.Неправильные дроби немного отличаются. Они должны быть записаны в виде смешанных чисел, как показано в вопросе № 6.

1/4 + 1/5 = 4/5 + 1/5 = 5/5 или 1

Если две дроби в задаче не имеют общего знаменателя, их нужно изменить, чтобы знаменатель был одинаковым.

2/5 × 2/5 = 4/25

При умножении дробей умножьте два числителя, чтобы получить новый числитель, и умножьте два знаменателя, чтобы получить новый знаменатель.

2/5 ÷ 2/5 = 2/5 × 5/2 = 10/10 или 1

При делении дробей поменяйте местами числитель и знаменатель второй дроби, а затем умножьте.

Преобразование десятичных дробей, дробей и процентов

Проценты — это, по сути, дроби, основанные на целом числе 100, что равно 100%. Доли могут быть выражены в процентах и ​​наоборот. Фактически, десятичные дроби, дроби и проценты являются взаимосвязанными понятиями и могут быть преобразованы друг в друга.Ниже приведены некоторые примеры проблем.

3/10 = 30/100 = 30%

3/10 = 0,3 = 30%

45% = 0,45 = 45/100

Пропорции, соотношения, ставка и военные Время

В этом подразделе рассматриваются пропорции, соотношения, скорость и военное время. В этом разделе вы увидите вопросы, связанные с прямыми и обратными пропорциями, соотношениями, нормой работы / единицы и 24-часовыми часами, которые часто называют военным временем. Ниже приведены несколько примеров проблем.

Ветеринарная клиника имеет 100 будок, которые чистятся каждые два дня. Сколько раз будут чистить вольеры за пять дней?

Коэффициенты — это сравнения количеств в определенном порядке. Например: в клоудере 12 кошек, а в клинике 10 питомников. Это означает, что соотношение кошек и питомников составляет 12 к 10, или 12:10. Соотношение уменьшения является типичным, что означает, что это будет 6: 5. Вышеупомянутый ответ, основанный на соображениях пропорциональности, равен 250. Это потому, что 2,5 дня будут половиной из 5 дней.Уравнение ниже демонстрирует, как получить этот ответ:

(100 питомников) / (2 дня) = (x питомники) / (5 дней) = 100 (5) = 2 (x) = 500 = 2 (x) = 500 ÷ 2 = 2x ÷ 2 = 250

Приводы Bob для популярной службы вождения. Он заработал 50 долларов за первые 2 часа езды сегодня вечером. Он планирует проехать еще 2 часа, а затем поехать домой. Узнайте, сколько Боб зарабатывает в час, если его ставка остается неизменной до конца ночи.

Стоимость единицы выражается как количество одного предмета в единицах другого.Здесь единичная ставка выражена в часах. В этом случае Боб получит всего 100 долларов, а его почасовая ставка составит 25 долларов. Это можно выразить как 50/2 = x / 4 = 25. Перекрестное умножение дает 2x = 100, деленное на 4, показывает, что x = 25.

Преобразует 0031 час в 24-часовом формате во время в 12-часовом формате. -часовые часы

Конвертировать 17:35 в 12-часовых часах на 24-часовые

Ответ на первый вопрос — 12:31. 24-часовые часы выражают время в 4-х цифрах, от 0000 до 2359 часов.Второй ответ — 1735 часов. Для времени до полудня в 12-часовом формате не обращайте внимания на двоеточие и добавьте ноль в начало времени, если время состоит из трех цифр. В вечернее время раз в 12-часовом формате прибавьте к числу 12. Исключение составляет время между 12:00. и 13:00

Алгебра

Подраздел по алгебре теста охватывает порядок операций; сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел; а также круглые скобки, показатели степени и решение линейных уравнений.Важным компонентом этого подраздела является запоминание порядка операций или PEMDAS, что означает круглые скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение и вычитание. Ниже вы найдете несколько примеров вопросов.

6 + 18 ÷ 3 × (2 + 4) — 3

Эту проблему можно решить с помощью PEMDAS. Сначала решите задачу в скобках: (2 + 4) = 6; затем упростите показатели. Уравнение теперь выглядит следующим образом: 6 + 18 ÷ 3 × 6 — 3. Затем выполните умножение и деление, начиная слева: 18 ÷ 3 = 6; тогда 6 × 6 = 36.Уравнение теперь выглядит следующим образом: 6 + 36 — 3. Наконец, выполните сложение и / или вычитание, начиная справа: 6 + 36 = 42; 42 — 3 = 39.

6x + 12 = 0

Чтобы найти x, вам нужно рассматривать это уравнение как линейное уравнение с одной переменной, в котором ax + b = 0 и a 0. Итак, в этом В этом случае измените порядок задачи: 12 + 6x = 0. Затем измените порядок задачи снова, переместив члены с x влево, а все остальное вправо: 12 + -12 + 6x = 0 + -12. Комбинируя одинаковые термины, вы получите: 6x = -12.Разделив каждую сторону на 6, вы получите ответ: x = -2.

Подготовка к экзамену

Очень важно получить полное представление о тесте HESI A2 по математике. Когда вы будете готовы пройти тест по математике HESI A2, достаточно выспаться и позаботиться о себе, безусловно, поможет вам добиться успеха в день экзамена. Тем не менее, когда дело доходит до подготовки к экзамену, единственный способ убедиться, что вы хорошо сдадите тест по математике HESI A2, — это подготовиться с использованием самых полных материалов для подготовки к экзаменам на рынке.

Компания Mometrix Test Preparation разработала подробное учебное пособие по HESI A2: Секреты HESI A2. В этом учебном пособии вы получите реальные вопросы HESI A2, охватывающие все области HESI A2. Учебное пособие по HESI A2 Secrets было разработано исследователями стандартизированных тестов Mometrix Test Preparation, которые раскрыли секреты HESI A2, позволяющие снизить уровень стресса и сдать HESI A2 с первого раза. В дополнение к учебному пособию HESI A2 Secrets, Mometrix также предлагает систему изучения карточек HESI A2, которая включает дополнительные вопросы практического теста HESI A2.Прочтите учебное пособие по секретам HESI A2, оцените свои знания с помощью системы изучения карточек HESI A2 и практического теста и сдайте HESI A2 с первой попытки.

Mometrix также предлагает комплексный онлайн-курс HESI A2. Этот курс включает содержание нашего учебного пособия, практических тестов и карточек в удобном для восприятия формате. Вы можете отслеживать свои успехи, смотреть более 60 обучающих видео, чтобы разбить сложные идеи, и учиться где угодно с помощью наших бесплатных приложений для iOS и Android.