Физика механика егэ задачи: Сборник задач для ЕГЭ по физике «Механика»

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

На протяжении этого листка мы будем придерживаться следующего предположения: масса и химический состав газа остаются неизменными. Иными словами, мы считаем, что:

• , то есть нет утечки газа из сосуда или, наоборот, притока газа в сосуд;

• , то есть частицы газа не испытывают каких-либо изменений (скажем, отсутствует диссоциация — распад молекул на атомы).

Эти два условия выполняются в очень многих физически интересных ситуациях (например, в простых моделях тепловых двигателей) и потому вполне заслуживают отдельного рассмотрения.

Если масса газа и его молярная масса фиксированы, то состояние газа определяется тремя макроскопическими параметрами: давлением, объёмом и температурой. Эти параметры связаны друг с другом уравнением состояния (уравнением Менделеева — Клапейрона).

Термодинамический процесс (или просто процесс) — это изменение состояния газа с течением времени. В ходе термодинамического процесса меняются значения макроскопических параметров — давления, объёма и температуры.

Особый интерес представляют изопроцессы — термодинамические процессы, в которых значение одного из макроскопических параметров остаётся неизменным. Поочерёдно фиксируя каждый из трёх параметров, мы получим три вида изопроцессов.

1. Изотермический процесс идёт при постоянной температуре газа: .
2. Изобарный процесс идёт при постоянном давлении газа: .
3. Изохорный процесс идёт при постоянном объёме газа: .

Изопроцессы описываются очень простыми законами Бойля — Мариотта, Гей-Люссака и Шарля. Давайте перейдём к их изучению.

Пусть идеальный газ совершает изотермический процесс при температуре . В ходе процесса меняются только давление газа и его объём.

Рассмотрим два произвольных состояния газа: в одном из них значения макроскопических параметров равны , а во втором — . Эти значения связаны уравнением Менделеева-Клапейрона:

Как мы сказали с самого начала,масса и молярная масса предполагаются неизменными.

Поэтому правые части выписанных уравнений равны. Следовательно, равны и левые части:

(1)

Поскольку два состояния газа были выбраны произвольно, мы можем заключить, что

(2)

Данное утверждение называется законом Бойля — Мариотта.

Записав закон Бойля — Мариотта в виде

(3)

можно дать и такую формулировку: в изотермическом процессе давление газа обратно пропорционально его объёму. Если, например, при изотермическом расширении газа его объём увеличивается в три раза, то давление газа при этом в три раза уменьшается.

Как объяснить обратную зависимость давления от объёма с физической точки зрения? При постоянной температуре остаётся неизменной средняя кинетическая энергия молекул газа, то есть, попросту говоря, не меняется сила ударов молекул о стенки сосуда. При увеличении объёма концентрация молекул уменьшается, и соответственно уменьшается число ударов молекул в единицу времени на единицу площади стенки — давление газа падает. Наоборот, при уменьшении объёма концентрация молекул возрастает, их удары сыпятся чаще и давление газа увеличивается.

Вообще, графики термодинамических процессов принято изображать в следующих системах координат:

• -диаграмма: ось абсцисс , ось ординат ;
• -диаграмма: ось абсцисс , ось ординат ;
• -диаграмма: ось абсцисс , ось ординат .

График изотермического процесса называется изотермой.

Изотерма на -диаграмме — это график обратно пропорциональной зависимости .

Такой график является гиперболой (вспомните алгебру — график функции ). Изотерма-гипербола изображена на рис. 1.

Рис. 1. Изотерма на -диаграмме

Каждая изотерма отвечает определённому фиксированному значению температуры. Оказывается, что чем выше температура, тем выше лежит соответствующая изотерма на —диаграмме.

В самом деле, рассмотрим два изотермических процесса, совершаемых одним и тем же газом (рис. 2). Первый процесс идёт при температуре , второй — при температуре .

Рис. 2. Чем выше температура, тем выше изотерма

Фиксируем некоторое значение объёма . На первой изотерме ему отвечает давление , на второй — . Но при фиксированном объёме давление тем больше, чем выше температура (молекулы начинают сильнее бить по стенкам). Значит, .

В оставшихся двух системах координат изотерма выглядит очень просто: это прямая, перпендикулярная оси (рис. 3):

Рис. 3. Изотермы на и -диаграммах

Напомним ещё раз, что изобарный процесс — это процесс, проходящий при постоянном давлении. В ходе изобарного процесса меняются лишь объём газа и его температура.

Типичный пример изобарного процесса: газ находится под массивным поршнем, который может свободно перемещаться. Если масса поршня и поперечное сечение поршня , то давление газа всё время постоянно и равно

где — атмосферное давление.

Пусть идеальный газ совершает изобарный процесс при давлении . Снова рассмотрим два произвольных состояния газа; на этот раз значения макроскопических параметров будут равны и .

Выпишем уравнения состояния:

Поделив их друг на друга, получим:

В принципе, уже и этого могло бы быть достаточно, но мы пойдём немного дальше. Перепишем полученное соотношение так, чтобы в одной части фигурировали только параметры первого состояния, а в другой части — только параметры второго состояния (иными словами, «разнесём индексы» по разным частям):

(4)

А отсюда теперь — ввиду произвольности выбора состояний! — получаем закон Гей-Люссака:

(5)

Иными словами, при постоянном давлении газа его объём прямо пропорционален температуре:

(6)

Почему объём растёт с ростом температуры? При повышении температуры молекулы начинают бить сильнее и приподнимают поршень. При этом концентрация молекул падает, удары становятся реже, так что в итоге давление сохраняет прежнее значение.

График изобарного процесса называется изобарой. На -диаграмме изобара является прямой линией (рис. 4):

Рис. 4. Изобара на -диаграмме

Пунктирный участок графика означает, что в случае реального газа при достаточно низких температурах модель идеального газа (а вместе с ней и закон Гей-Люссака) перестаёт работать. В самом деле, при снижении температуры частицы газа двигаются всё медленнее, и силы межмолекулярного взаимодействия оказывают всё более существенное влияние на их движение (аналогия: медленный мяч легче поймать, чем быстрый). Ну а при совсем уж низких температурах газы и вовсе превращаются в жидкости.

Разберёмся теперь, как меняется положение изобары при изменении давления. Оказывается, что чем больше давление, тем ниже идёт изобара на —диаграмме.
Чтобы убедиться в этом, рассмотрим две изобары с давлениями и (рис. 5):

Рис. 5. Чем ниже изобара, тем больше давление

Зафиксируем некоторое значение температуры . Мы видим, что . Но при фиксированной температуре объём тем меньше, чем больше давление (закон Бойля — Мариотта!).

Стало быть, .

В оставшихся двух системах координат изобара является прямой линией, перпендикулярной оси (рис. 6):

Рис. 6. Изобары на и -диаграммах

Изохорный процесс, напомним, — это процесс, проходящий при постоянном объёме. При изохорном процессе меняются только давление газа и его температура.

Изохорный процесс представить себе очень просто: это процесс, идущий в жёстком сосуде фиксированного объёма (или в цилиндре под поршнем, когда поршень закреплён).

Пусть идеальный газ совершает изохорный процесс в сосуде объёмом . Опять-таки рассмотрим два произвольных состояния газа с параметрами и . Имеем:

Делим эти уравнения друг на друга:

Как и при выводе закона Гей-Люссака, «разносим» индексы в разные части:

(7)

Ввиду произвольности выбора состояний мы приходим к закону Шарля:

(8)

Иными словами, при постоянном объёме газа его давление прямо пропорционально температуре:

(9)

Увеличение давления газа фиксированного объёма при его нагревании — вещь совершенно очевидная с физической точки зрения. Вы сами легко это объясните.

График изохорного процесса называется изохорой. На -диаграмме изохора является прямой линией (рис. 7):

Рис. 7. Изохора на -диаграмме

Смысл пунктирного участка тот же: неадекватность модели идеального газа при низких температурах.

Далее, чем больше объём, тем ниже идёт изохора на —диаграмме (рис. 8):

Рис. 8. Чем ниже изохора, тем больше объём

Доказательство аналогично предыдущему. Фиксируем температуру и видим, что . Но при фиксированной температуре давление тем меньше, чем больше объём (снова закон Бойля — Мариотта). Стало быть, .

В оставшихся двух системах координат изохора является прямой линией, перпендикулярной оси (рис. 9):

Рис. 9. Изохоры на и -диаграммах

Законы Бойля — Мариотта, Гей-Люссака и Шарля называются также газовыми законами.

Мы вывели газовые законы из уравнения Менделеева — Клапейрона. Но исторически всё было наоборот: газовые законы были установлены экспериментально, и намного раньше. Уравнение состояния появилось впоследствии как их обобщение.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Изопроцессы» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

Публикация обновлена: 08.04.2023

Экзамен по механике — AP Physics C: Механика

Все ресурсы AP Physics C: Mechanics

2 диагностических теста 92 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept

← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 16 17 Следующая →

AP Physics C: Mechanics Help » Экзамен по механике

Какая из следующих величин не является векторной?

Возможные ответы:

Ускорение

Скорость

Сила

Скорость

Правильный ответ:

Скорость

Объяснение:

Скорость определяется как модуль скорости.   Другими словами, скорость визуально представляет размер вектора скорости, но не зависит от его направления.

Скорость, ускорение и сила являются векторными величинами. Каждый определяется величиной измерения, а также направлением его действия.

Сообщить об ошибке

Сначала собака стоит возле пожарного гидранта. Собака отошла на 3 метра вправо. Затем он проходит 7 метров влево. Чему равно конечное перемещение собаки от исходного положения?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Этот вопрос проверяет ваше понимание смещения как векторной величины. Лучший способ решить эту проблему — создать числовую линию для отслеживания движения собаки.

Пусть начальное положение собаки равно 0 м на нашей числовой прямой:

Затем собака перемещается на три метра вправо, что мы можем представить следующим образом:

Затем собака перемещается на семь метров влево . Обратите внимание, что собака перемещается на семь метров влево от своего текущего положения (3 м):

Мы находим, что в конце движения собака смещается на четыре метра влево от исходного положения, что мы пишем как.

Помните, что смещение — это изменение положения, а не общее пройденное расстояние. Нас интересует только начальная позиция и конечная позиция, независимо от пройденного пути. Положительные и отрицательные знаки указывают направление движения.

Сообщить об ошибке

Вы едете на машине от дома до школы, которая находится в 50 км. После того, как вы закончите занятия, вы едете обратно по тому же маршруту и ​​паркуетесь именно там, где у вас была машина в начале дня. К концу дня, каковы были расстояние и перемещение вашего движения?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Этот вопрос проверяет ваше концептуальное понимание расстояния как скалярной величины по сравнению с вашим пониманием смещения как векторной величины.

Расстояние измеряет общую длину, пройденную при заданном движении, и не имеет значения о направлении, так как это скалярное значение. За день вы проехали 50 км по дороге в школу и 50 км по дороге домой. В общей сложности вы проехали 100 км, так что это ваше расстояние.

Перемещение — это векторная величина, измеряющая изменение положения. Он заботится о ваших конечных и начальных позициях с учетом направления изменения позиции. В этом сценарии вы начали и закончили свое движение точно в одном и том же месте, поэтому в целом в конце дня ваша машина вообще не изменила положение. Следовательно, ваше перемещение равно 0 м.

Сообщить об ошибке

Объект движется на север по прямой линии с постоянной скоростью . Каковы скорость и скорость объекта?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Это простой вопрос, который проверяет ваше концептуальное понимание скорости как скалярной величины и скорости как векторной величины. Движение объекта довольно простое, поэтому вам нужно только помнить о том, что скорость, как вектор, должна сообщать вам как величину, так и направление (как быстро он движется и куда), в то время как скорость говорит вам только о направлении. величина (насколько быстро это происходит).

Следовательно, ваша скорость равна  и ваша скорость равна .

Сообщить об ошибке

Объект выходит из состояния покоя и достигает скорости  после постоянного ускорения в течение четырех секунд. Какое расстояние пройдено за это время?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Поскольку ускорение в этой задаче постоянное, мы можем применить данное уравнение кинематики для расчета расстояния:

Сначала нам нужно рассчитать ускорение.

Подставьте значения скорости и времени, чтобы найти ускорение.

Теперь мы можем вернуться к уравнению кинематики и найти пройденное расстояние:

Сообщить об ошибке

В тот момент, когда автомобиль обгоняет другой автомобиль, постоянно движущийся со скоростью , он начинает ускоряться с  . Через сколько секунд этот автомобиль догонит и обойдет другой автомобиль?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Сначала найдите уравнения перемещения для обеих машин. Автомобиль 1 будет автомобилем, который изначально неподвижен; Автомобиль 2 будет автомобилем, движущимся с постоянной скоростью.

Автомобиль 1:

Автомобиль 2:

Теперь приравняйте эти уравнения перемещения и найдите .

Разгоняющийся автомобиль догонит и обгонит автомобиль, движущийся с постоянной скоростью через 4 секунды.

Сообщить об ошибке

Объект, движущийся вдоль линии, имеет уравнение смещения , где в секундах. При каком значении объект неподвижен?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Используйте этот факт, чтобы найти уравнение скорости, а затем решите, когда .

Возьмите производную уравнения смещения.

Установить скорость равной нулю.

Решите на время.

Сообщить об ошибке

Объект движется по прямой и имеет уравнение смещения , где в секундах. При каком значении тело не ускоряется?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Возьмите вторую производную от , чтобы найти функцию ускорения. Затем найдите значение where . Тот факт, что оно просто , а не внутри этого количества, означает, что использование цепного правила становится значительно проще.

Установите функцию ускорения равной нулю и определите время.

Сообщить об ошибке

Снаряд вылетает из пушки или пусковой трубы при нулевом сопротивлении воздуха или трении. Под каким углом (в градусах) следует запускать снаряд, чтобы максимально увеличить расстояние, которое он преодолеет?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Снаряд летит дальше всего, когда вертикальная составляющая его скорости совпадает с суммой его горизонтальной составляющей и независимо от того, что добавляет или вычитает ветер/трение. Если ветер не влияет, то угол в 45 градусов будет оптимальным, потому что горизонтальная и вертикальная составляющие скорости образуют прямоугольный равнобедренный треугольник (вспомните специальные треугольники).

Сообщить об ошибке

Скорость (в метрах в секунду) движущейся частицы определяется следующей функцией:

Если начальное положение частицы равно 0 м, каково положение частицы через две секунды?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Чтобы решить эту задачу, вам нужно получить функцию положения относительно времени. Для этого вам нужно понимать скорость как скорость изменения смещения по отношению ко времени. Другими словами, скорость — это «насколько быстро» (т. е. сколько времени требуется) объект меняет положение (помните, что смещение — это изменение положения). Это означает, что скорость есть производная смещения по времени.

Следовательно, чтобы получить функцию положения по времени, вам нужно взять первообразную функции скорости, поэтому мы интегрируем:

Здесь  это константа, представляющая начальное положение частицы. Мы знаем, что начальное положение частицы равно 0 м, поэтому наша функция такова:

Следовательно, по прошествии двух секунд мы имеем t = 2 с и

Примечание: мы знаем, что положение указано в метрах, так как в вопросе указано, что скорость измеряется в метрах в секунду.

Сообщить об ошибке

← Назад 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 16 17 Далее →

Уведомление об авторских правах

Все ресурсы AP Physics C: Mechanics Resources

2 Диагностические тесты 92 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept

AP Physics C: Практические тесты по механике_CrackAP.com

Главная / AP Тесты / AP Физика C: Механика /

Экзамен по физике C фактически состоит из двух отдельных экзаменов: одного по механике и одного по электричеству и магнетизму (E & M). Вы можете взять только Механику, только Е и М или и то, и другое.