ЕГЭ 2019. Математика. Решение задач (Владимир Мирошин, Андрей Рязановский)

Читать отрывок

Купить офлайн

Цена на сайте может отличаться от цены в магазинах сети. Внешний вид книги может отличаться от изображения на сайте.

Цена на сайте может отличаться от цены в магазинах сети. Внешний вид книги может отличаться от изображения на сайте.

?Издание адресовано учащимся старших классов для подготовки к ЕГЭ по математике.
Пособие содержит полезную информацию для решения задач профильного уровня, основные понятия, определения, формулы, а также подробные решения более 500 задач. С помощью данного пособия учащийся сможет научиться решать задачи разного уровня сложности.
Издание окажет помощь учащимся не только при подготовке к ЕГЭ, но и к дополнительным вступительным испытаниям по математике, а также может быть использовано учителями при организации учебного процесса.

Описание

Характеристики

?Издание адресовано учащимся старших классов для подготовки к ЕГЭ по математике.


Пособие содержит полезную информацию для решения задач профильного уровня, основные понятия, определения, формулы, а также подробные решения более 500 задач. С помощью данного пособия учащийся сможет научиться решать задачи разного уровня сложности.
Издание окажет помощь учащимся не только при подготовке к ЕГЭ, но и к дополнительным вступительным испытаниям по математике, а также может быть использовано учителями при организации учебного процесса.

Эксмо

На товар пока нет отзывов

Поделитесь своим мнением раньше всех

Как получить бонусы за отзыв о товаре

1

Сделайте заказ в интернет-магазине

2

Напишите развёрнутый отзыв от 300 символов только на то, что вы купили

3

Дождитесь, пока отзыв опубликуют.

Если он окажется среди первых десяти, вы получите 30 бонусов на Карту Любимого Покупателя. Можно писать неограниченное количество отзывов к разным покупкам – мы начислим бонусы за каждый, опубликованный в первой десятке.

Правила начисления бонусов

Если он окажется среди первых десяти, вы получите 30 бонусов на Карту Любимого Покупателя. Можно писать неограниченное количество отзывов к разным покупкам – мы начислим бонусы за каждый, опубликованный в первой десятке.

Правила начисления бонусов

Книга «ЕГЭ 2019. Математика. Решение задач» есть в наличии в интернет-магазине «Читай-город» по привлекательной цене. Если вы находитесь в Москве, Санкт-Петербурге, Нижнем Новгороде, Казани, Екатеринбурге, Ростове-на-Дону или любом другом регионе России, вы можете оформить заказ на книгу Владимир Мирошин, Андрей Рязановский «ЕГЭ 2019. Математика. Решение задач» и выбрать удобный способ его получения: самовывоз, доставка курьером или отправка почтой.

Чтобы покупать книги вам было ещё приятнее, мы регулярно проводим акции и конкурсы.

Задача 6 ЕГЭ математика профиль 2022 года с решениями

Раздел заданий Решу ЕГЭ профиль пополняется заданиями с рисунками и пояснениями. Если у Вас возникают вопросы — не стесняйтесь спрашивать в комментариях. Задача 6 ЕГЭ математика профиль (до 2022 года задание 7) не является самым сложным заданием и можно научиться успешно справляться с ней на экзамене.

Задача 7 ЕГЭ математика профиль (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 1 варианта сборника профильных заданий. С положительным направлением оси ОХ наша касательная составляет тупой угол. Значит, ответ точно будет отрицательным. Дальше останется построить прямоугольный треугольник и найти отношение противолежащего катета к прилежащему.

Задача 7 ЕГЭ математика профиль (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 2 варианта сборника профильных заданий. Нужно провести касательные и посмотреть на угол наклона. Если он острый с положительным направлением оси ОХ, значит это то. что нужно в нашей задаче.

Задача 7 (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 3 варианта сборника профильных заданий. Выделяем отрезок от -11 до 4. Когда производная функции отрицательна — сама функция убывает (на рисунке слева минус). Когда производная функции положительна — сама функция возрастает (на рисунке слева плюс). Переход из «минуса» в «плюс» даёт нам точку минимума — это точки 1, 3, 5. Они нам не подходят. А вот точки 2 и 4 — то, что нужно. Там переход из «плюса» в «минус» — то есть функция возрастает, а затем убывает, после точки максимума. Ответ в задаче 2

Задача 7 (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 4 варианта сборника профильных заданий. Выделяем отрезок от -17 до -4. Как и в предыдущей задаче нам нужны точки, в которых происходит смена знака у производной. Они отмечены красными точками. В данном отрезке из 4 штуки. Это и есть точки экстремума. Не путайте, перед вами график производной функции, а не самой функции! У функции точки экстремума были бы в местах перегиба.

Задача 7 (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 5 варианта сборника профильных заданий. Когда производная функции отрицательна — сама функция убывает (на рисунке слева минус). Когда производная функции положительна — сама функция возрастает (на рисунке слева плюс). В отмеченных точках производная положительна и функция возрастает. Их 6 штук.

Задача 7 (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 6 варианта сборника профильных заданий. Решение приведено ниже, под условием на фото.

Задача 7 (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 7 варианта сборника профильных заданий. По аналогии с уже рассмотренными выше задачами. Думаю не особо нужны пояснения, всё видно на решении, единственная точка с координатой 4. Ответ: 4

Задача 7 (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 8 варианта сборника профильных заданий. По аналогии с уже рассмотренными выше задачами. Думаю не особо нужны пояснения, всё видно на решении, тангенс угла наклона равен 1,6.

Задача 7 (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 9 варианта сборника профильных заданий. Раз нам нужно количество точек максимума, то есть точек со сменой знака с «+» на «-» у производной, то на отмеченном отрезке она у нас единственная.

Задача 7 (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 10 варианта сборника профильных заданий. Раз нам нужно количество точек, в которых касательная параллельна нашей прямой или совпадает, то нужно провести прямую , равную угловому коэффициенту касательной. У нас угловой коэффициент равен -1, так как прямая y=-x+2 и перед иск стоит именно -1. Строим прямую y=-1 и считаем точки пересечения. Их ровно 6.

Введение. Выводы из заданий TIMSS 2019 по решению проблем и поиску ответов

Задания TIMSS 2019 по решению проблем и исследованию (PSI) были разработаны, чтобы получить представление о том, как использование цифровых интерактивных элементов оценивания для сбора ответов учащихся может быть включено в ТИМСС. Цель состояла в том, чтобы не определить новые конструкции решения проблем и исследования, а собрать информацию, которая помогла бы улучшить и расширить широту оценки TIMSS, чтобы обеспечить более полный охват решения проблем и исследования как уже описано в рамках оценки.

Переход TIMSS 2019 на цифровое оценивание

В 2019 году TIMSS перешел на цифровое оценивание по математике и естественным наукам в четвертом и восьмом классах. Половина из почти 70 стран, участвующих в TIMSS 2019, провели новую цифровую оценку eTIMSS, внося свой вклад в ее разработку посредством пилотных исследований и полевых испытаний, а другая половина продолжила работу с бумажной TIMSS.

Тщательно управляя тем, как компьютеризация элементов eTIMSS была введена в TIMSS 2019, сделав некоторые очевидные улучшения (например, щелкнув ответ на вопрос с множественным выбором, а не заполнив кружок), но по-прежнему уделяя большое внимание отражению paperTIMSS, большинство пунктов в eTIMSS и paperTIMSS имели схожие психометрические свойства. Как указано в документе «Методы и процедуры: Технический отчет TIMSS 2019» , 1 , сложный пошаговый процесс масштабирования позволил связать eTIMSS и paperTIMSS со шкалами достижений TIMSS по математике и естественным наукам. Публикация
Международные результаты TIMSS 2019 по математике и естественным наукам 2 отчет о результатах всех стран-участниц по шкалам успеваемости по математике и естественным наукам TIMSS 2019 свидетельствует о том, что переход завершен.

В качестве важной особенности перехода eTIMSS предоставила возможность разработать инновационные меры оценки, которые расширили бы охват процессов решения проблем и запросов. Было очевидно, что компьютеризированный TIMSS обладает потенциалом для улучшения качества показателей TIMSS навыков более высокого порядка (например, большей глубины концепций, динамических характеристик и обработки данных), и в то же время делает сбор данных более эффективным. выполнение сложных задач. Оценка TIMSS 2019фреймворки с увлекательными компьютеризированными задачами оценки, основанными на самых последних исследованиях, стали явной целью разработки TIMSS 2019. Начиная с 2017 года, Международный учебный центр TIMSS & PIRLS начал разработку задач «Решение проблем и исследование TIMSS 2019». В итоге было разработано восемь задач — две по математике и две по естественным наукам для четвертого и восьмого классов. Восемь заданий были собраны в два специальных электронных буклета для каждого класса, которые оценивались вместе с eTIMSS в странах eTIMSS в соответствии с чередующимся дизайном (см. Приложение A). Таким образом, все страны eTIMSS (но не страны paperTIMSS) участвовали в оценке TIMSS 2019.
Задачи решения проблем и исследования, включая 30 стран и 6 систем сравнительного анализа с участием около 22 000 учащихся четвертого класса и 22 страны и 5 систем сравнительного анализа с примерно 20 000 учащихся восьмого класса.

В этом отчете представлены четыре задачи по решению проблем и расследованию вместе с результатами достижений по странам, с акцентом на сильные и слабые стороны самих задач.

  • School Party — четвертый класс математика:
      Учащиеся планируют вечеринку для своей школы (продажа билетов, украшения, еда и напитки).
     
  • Исследование фермы — Наука четвертого класса:   Мальчик выясняет, какое сельскохозяйственное животное съело растения в его саду.
     
  • Здание — восьмой класс математика:   Учащиеся строят навес с дождевой бочкой.
     
  • Растения перца — восьмой класс науки:   Учащиеся проводят эксперимент, чтобы определить наиболее эффективное удобрение.

eTIMSS 2019 также позволил собрать ценные данные о том, как учащиеся проходят сеансы оценивания. Это включало в себя обширные технологические данные о времени событий, навигации от экрана к экрану, прокрутке и использовании калькуляторов и линеек. Эти данные позволяют воссоздать прогресс учащегося в выполнении заданий и были особенно полезны при анализе данных об отсутствии ответов; различать студентов, у которых не хватило времени, и тех, кто перестал отвечать до того, как время истекло. Прежде чем ошибочно предположить, что учащимся требуется дополнительное время для оценивания заданий PSI, важно было понять, что «нехватка времени» встречается реже, чем «остановка» при наличии достаточного количества времени (см. Приложение B). Понимание причин их прекращения требует дальнейших исследований, но, вероятно, некоторые из них были усталыми или разочарованными. Еще раз подчеркивая свой исследовательский потенциал, TIMSS 2019данные процесса также использовались для анализа неправильных ответов и получения дополнительной информации о том, как учащиеся справляются с интерактивными функциями, чтобы помочь объяснить, почему иногда производительность была ниже ожидаемой.

После обнаружения значительного отсутствия ответов на некоторые задачи PSI, особенно по сравнению с почти незначительным отсутствием ответов на «обычный» элемент eTIMSS, данные о времени были использованы для исследования низких показателей выполнения.

Наконец, как побочный продукт задач PSI, один элемент в Building попросил студентов показать, как они вырезают стены из доски. Эти ответы были использованы для изучения возможностей TIMSS с использованием автоматической оценки в будущем (см. Приложение C). Оглядываясь назад на переход TIMSS 2019 к цифровой оценке, решение двигаться вперед и использовать преимущества технологий и новых психометрических исследований будет признано началом кардинальных изменений в методах и процедурах оценки TIMSS.
 

Краткая история TIMSS и задач решения проблем и опроса

Инновационные тесты для оценки навыков более высокого порядка были частью TIMSS с момента его создания. Первый TIMSS 1995 года включал в себя то, что в то время считалось «современной» оценкой успеваемости, которая давалась ученикам четвертого класса в 10 странах и ученикам восьмого класса в 21 стране.

Как поясняется в отчете о результатах TIMSS 1995 г., оценка успеваемости основывалась на интегрированных практических задачах с использованием инструментов и оборудования в качестве средства оценки содержания и процедурных знаний учащихся, а также их способности использовать эти знания в рассуждениях и решениях задач. решение (см. Оценка эффективности TIMSS 1995 3 ). Оценка эффективности была сочтена особенно полезной для оценки науки как процесса исследования (помимо просто совокупности знаний). Из 12 заданий, данных учащимся четвертого и восьмого классов, 11 были одинаковыми для разных классов, а одно было уникальным. Было пять математических задач: «Кости», «Калькулятор», «Складывание и разрезание», «За поворотом» и «Упаковка»; и пять научных задач — «Импульс», «Магниты», «Батарейки», «Резиновая лента» и «Контейнеры» (четвертый класс) или «Решения» (восьмой класс). Значительные усилия были затрачены на оценку структуры «ожиданий эффективности», которая включала решение проблем, планирование расследования, анализ и интерпретацию результатов, а также формулирование выводов.

Оценка успеваемости проводилась в формате «цирк-ринг», когда студенты посещали три из пяти станций, расположенных вокруг комнаты, каждая из которых состояла из собранного оборудования для одного или двух заданий. Оборудование для выполнения задач весило около 100 фунтов, и его нужно было установить в большой комнате. Таким образом, было возможно дать эту очень трудоемкую и ресурсоемкую оценку только подвыборкам студентов, которые участвовали в основной оценке.

Когда TIMSS 2003 ввел регулярное оценивание в четвертом и восьмом классах каждые четыре года для отслеживания тенденций, Национальный научный фонд США (NSF) предоставил Бостонскому колледжу грант для поддержки разработки структуры и оценивания. Идея заключалась в том, чтобы разработать расширенные задачи по решению проблем и исследованию, но с использованием только инструментов бумаги и карандаша. Был достигнут прогресс в разработке целей оценки содержания, адаптированных специально для четвертого или восьмого класса, но математики, ученые и сообщество, занимающееся измерениями, изо всех сил пытались сделать бумажные и карандашные задачи доступными для учащихся, а также увлекательными. Оценка производительности была другой и «забавной», например, в задании о влиянии физических упражнений на организм ученики должны были прыгать вверх и вниз, чтобы увеличить частоту сердечных сокращений. В качестве недостатка учащиеся в странах-участницах TIMSS 2003 столкнулись с незнакомой идеей — тестом, который давал вам много времени на проработку серии заданий по теме (например, пищевая цепь в океане или почему разные цвета света могут изменить цвет рубашки). В целом, первые бумажно-карандашные задачи PSI 2003 года не очень мотивировали, поэтому эти более длительные задачи были постепенно исключены из предстоящих оценок.

Тем не менее, было широко признано, что навыки решения проблем и исследования имеют основополагающее значение для оценочных рамок TIMSS. Для TIMSS 2007 Национальный центр статистики образования США (NCES) организовал инициативу для стран по финансированию TIMSS для разработки целей познавательной оценки и оценки содержания. Это привело к тому, что три когнитивных области — знание, применение и рассуждение — стали постоянным измерением оценок по математике и естественным наукам как в четвертом, так и в восьмом классах. В очередной раз для TIMSS 2015 Международный исследовательский центр TIMSS и PIRLS в Бостонском колледже работал с Национальным центром статистики образования, чтобы получить дополнительное финансирование от NSF для разработки инновационных предметов, тем более что TIMSS 2015 также включал оценку тенденций в TIMSS Advanced. Однако эти усилия по обеспечению финансирования не увенчались успехом, поэтому навыки рассуждения, связанные с решением проблем и исследованием, остались в рамках оценки, а разработке более длительных задач оценки уделялось мало внимания. Несколько целей оценки решения проблем и запросов, показанные ниже, были взяты из Система оценки TIMSS 2019 . 4

  • Математические основы
  • Математические рассуждения включают в себя логическое, систематическое мышление. Он включает в себя интуитивные и индуктивные рассуждения, основанные на шаблонах и закономерностях, которые можно использовать для решения проблем, возникающих в… реальных условиях.
     
  • Определить эффективные/соответствующие операции, стратегии и инструменты для решения проблем, для которых существуют обычно используемые методы решения.
     
  • Реализовать стратегии и операции для решения задач, связанных со знакомыми математическими понятиями и процедурами.
     
  • Связывайте различные элементы знаний, связанные представления и процедуры для решения проблем.
  • Научные основы
  • Ученые занимаются научными исследованиями, следуя ключевым научным практикам, которые позволяют им исследовать мир природы и отвечать на вопросы о нем. Студенты, изучающие естественные науки, должны овладеть этими практиками…
     
  • Используйте диаграмму или другую модель, чтобы продемонстрировать знание научных концепций, проиллюстрировать процесс, цикл, взаимосвязь или систему или найти решения научных проблем.
     
  • Предоставьте или определите объяснение наблюдения или природного явления, используя научную концепцию или принцип.
     
  • Планировать исследования или процедуры, подходящие для ответов на научные вопросы или проверки гипотез; и описывать или признавать характеристики хорошо спланированных исследований с точки зрения переменных, которые необходимо измерять и контролировать, а также причинно-следственных связей.

Задания TIMSS 2019 для решения проблем и исследования (PSI)

Задания PSI, переосмысленные для TIMSS 2019, представляют собой визуально привлекательные интерактивные сценарии, которые предлагают учащимся адаптивные и реагирующие способы выполнения ряда шагов (элементов оценки) на пути к решение или цель. Ответы учащихся предоставляются с помощью сочетания элементов выбора и составления ответов, а также с помощью различных инновационных форматов для захвата ответов учащихся (например, цифровой клавиатуры, перетаскивания, графических инструментов и бесплатных рисунков).

Существует множество различных способов создания экземпляра задачи PSI. Например, задание PSI может быть:

  • Интерактивный научный эксперимент, в котором учащиеся настраивают и проводят эксперимент, регулируя настройки и наблюдая за результатами (см. Pepper Plants — Наука, восьмой класс).
     
  • Задача по математике, в которой учащиеся работают от визуализации до готового продукта, включающего несколько этапов и оценку промежуточных результатов (см. Building — Математика, восьмой класс).
     
  • Математическая или научная модель, которой учащиеся могут манипулировать (например, отношения хищник-жертва, решения или силы и движение).
     
  • Систематическое исследование атрибутов объекта, места или живого организма, реализация процесса или рассмотрение причинно-следственных связей, встроенных в сценарий, который является убедительным и нацелен на темы в рамках (см. Школьная вечеринка и Исследование фермы , Математика и естественные науки, соответственно, четвертый класс).

Как правило,

  • Каждое задание PSI должно быть расположено в реальном мире, проблеме, расследовании или деятельности, которая обеспечивает основное повествование или тему для элементов. Проблема или ситуация должны быть достаточно широкими, чтобы охватить ряд содержательных и познавательных областей в рамках математики или естественных наук. Насколько это возможно, задачи PSI должны включать элементы, посвященные различным темам содержания и ряду когнитивных требований.
     
  • Повествование должно обеспечивать логическое или хронологическое развитие от первого пункта к финалу.
     
  • Поскольку задачи PSI с единым повествованием от начала до конца трудновыполнимы, задачи PSI также могут быть написаны без большого повествования, при условии, что есть общая тема, связывающая элементы вместе. Тематический тип задания PSI дает учащимся возможность взаимодействовать с различными аспектами сценария без влияния порядка взаимодействий. Элементы могут быть независимыми, но при этом оставаться связными и привлекательными.

В любой задаче PSI важно, чтобы элементы были независимы друг от друга. Правильно ли учащийся ответит на один вопрос, не должно влиять на то, правильно ли учащийся ответит на другой вопрос. То есть в целом ответ на вопрос не должен давать учащимся подсказки, чтобы они могли вернуться и изменить ответ на предыдущий вопрос. Или задание не должно основываться на правильном ответе на предыдущий вопрос, потому что не все учащиеся дали правильный ответ. Различные неправильные ответы могут повлиять на сложность второго пункта или даже сделать невозможным ответ. С другой стороны, при правильном проектировании данные обработки можно использовать для исследования поведения «оглядывающихся назад» в рамках стратегии студентов при сдаче тестов.

Разработка задач по решению проблем и исследованию для eTIMSS 2019

При разработке задач TIMSS 2019 PSI в четвертом и восьмом классах использовались стандартные процедуры TIMSS для обеспечения достоверных показателей математических и научных достижений, описанных в Системах оценки TIMSS 2019 . 5 Однако для разработки новых и увлекательных проблемных контекстов со связными наборами элементов достижений потребовалось гораздо больше раундов экспертной оценки, чем обычно, поэтому сотрудники Международного исследовательского центра TIMSS & PIRLS сотрудничали с участниками TIMSS 2019. Комитет по рассмотрению предметов науки и математики (SMIRC) в августе 2015 года, чтобы начать разработку задач PSI. Это было почти за два года до начала написания заданий для остальных заданий полевого тестирования TIMSS 2019 (апрель 2017 г.) и включало пять дополнительных личных встреч в Бостонском колледже и многочисленные онлайн-обзоры.

Когнитивные лаборатории с участием 34 студентов в США (август 2015 г.) предоставили важную информацию об удобстве использования интерфейса eTIMSS и различных инновационных типах элементов. SMIRC в целом сосредоточил свой первый углубленный обзор задач PSI на согласовании между задачами и структурами, степени, в которой технология в задачах поддерживала предполагаемые процессы реагирования, и межкультурной уместности сценариев проблем. . Небольшие пилотные испытания в нескольких странах eTIMSS предоставили ключевую информацию на разных этапах процесса разработки.

Предварительный пилотный тест eTIMSS, включающий в общей сложности 12 заданий PSI, был проведен в сентябре 2016 г. в трех англоязычных странах, имеющих опыт проведения цифровых оценок: Австралии, Канаде и Сингапуре. В каждой стране участвовали учащиеся с различными способностями к математике и естественным наукам в PrePilot, что дало примерно 100 ответов на вопрос как в четвертом, так и в восьмом классе. PrePilot предоставил дополнительную информацию об удобстве использования недавно разработанных типов элементов и успехах учащихся в использовании интерфейса eTIMSS, а также оценки количества времени, которое потребовалось учащимся для выполнения каждого задания, и приблизительную сложность задания.

Национальные координаторы исследований (NRC) рассмотрели задачи PSI на своем заседании NRC 3 rd TIMSS 2019, которое было проведено до проведения полевых испытаний (март 2017 г.), а затем снова рассмотрели их после полевых испытаний (август 2018 г.), чтобы выбрать задачи, которые будут включены в оценку eTIMSS 2019. NRC выбрали восемь задач PSI (четыре в четвертом классе с 50 элементами и четыре в восьмом классе с 55 элементами) для основного сбора данных. Восемь заданий охватывали ряд тем предметной области математики и естественных наук, и, в соответствии с целью заданий PSI, состоящей в оценке навыков более высокого порядка, большинство заданий PSI включали применение и рассуждение.

Приложение A содержит обзор параллельных схем оценивания для paperTIMSS 2019 и eTIMSS 2019. В схеме eTIMSS также указано чередующееся расположение восьми заданий PSI — двух по математике и двух по естественным наукам в каждом классе. И четвертый, и восьмой классы включали два отдельных буклета с элементами PSI.
 

Включение пунктов PSI в шкалы успеваемости по математике и естественным наукам TIMSS 2019 в четвертом и восьмом классах

Приложения с 1 по 4 для сравнения TIMSS 2019оценка достижений с учетом и без учета данных PSI для стран eTIMSS (по одному экспонату по математике в четвертом классе, естественным наукам в четвертом классе, математике в восьмом классе и естественным наукам в восьмом классе соответственно). В первом столбце каждого приложения представлены средние результаты успеваемости, опубликованные в TIMSS 2019 International Results in Mathematics and Science 6 для стран, которые администрировали цифровую версию TIMSS (eTIMSS). Во втором столбце представлены средние результаты достижений для eTIMSS, включая TIMSS 2019.PSI (подробности о процедурах масштабирования см. в главе 17 документа «Методы и процедуры: Технический отчет TIMSS 2019» 7 ). Для каждого класса практически не было различий (в среднем 0 баллов по шкале) между средними достижениями eTIMSS, исключая учащихся PSI, и средними достижениями, включая учащихся PSI, по математике или естественным наукам.
 

4 класс Математика 4 класс Естествознание 8 класс Математика 8 класс Естествознание

 


Важная информация для будущего развития

Следует отметить, что концепция эффективной задачи PSI будет продолжать развиваться, поскольку после публикации этого отчета в конце октября МЭА опубликует данные процесса для задач PSI TIMSS 2019, что позволит выполнить ряд дальнейших действий. -глубинный анализ. Основные критерии, которые были важны в TIMSS 2019, остаются, однако появились дополнительные соображения:

  • Задание PSI должно касаться тем в рамках TIMSS по математике или естественным наукам.
     
  • Задания PSI могут быть полными в восьмом классе (блок из 10-15 заданий) или «мини» примерно из 5-8 заданий. В четвертом классе в TIMSS 2023 будут только задачи mini-PSI.
    • Показатели завершения, представленные в Приложении A для пунктов в оценке eTIMSS по сравнению с заданиями PSI, показывают, что задания PSI четвертого класса имели сравнительно низкие показатели завершения.
       
  • Никакая задача или элементы PSI не должны требовать чрезмерного чтения, настойчивости или специальных знаний.
     
  • Как правило, первый экран представляет тему, а следующие экраны представляют элементы (без конечного экрана).
     
  • Каждое задание PSI должно включать элементы определенного уровня сложности. Обычно задача должна начинаться с более простых элементов и заканчиваться более сложными элементами.
     
    • Элементы
  • PSI не должны зависеть от других элементов (за исключением запланированных исследовательских целей).
     
    • Элементы
  • PSI должны использовать преимущества цифровой среды, используя интерактивные или адаптивные функции, но не безвозмездно.
     
  • Режим записи ответов учащихся должен помогать учащимся демонстрировать свои знания в области математики или естественных наук, а не отвлекать внимание.
     
  • Задачи и элементы PSI должны быть разработаны таким образом, чтобы использовать потенциал данных процесса.
     
    • Предметы PSI
  • должны соответствовать Руководству по написанию предметов TIMSS 2019 . 8
     
  • К каждому пункту PSI, оцениваемому человеком, должно прилагаться руководство по подсчету очков. (Частичный кредит может быть присужден, если это оправдано. Для этой цели могут использоваться данные процесса.)


Примечания

1 Фой, П., Фишбейн, Б., фон Давье, М., и Инь, Л. (2020). Внедрение методологии масштабирования TIMSS 2019. В MO Martin, M. von Davier и IVS Mullis (Eds.), Методы и процедуры : Технический отчет TIMSS 2019 (стр. 12.1–12.146). Получено с веб-сайта Бостонского колледжа, Международного исследовательского центра TIMSS и PIRLS: https://timssandpirls.bc.edu/timss2019/methods/chapter-12.html

2  Муллис, И.В.С., Мартин, М.О., Фой, П., Келли, Д.Л., и Фишбейн, Б. (2020). Международные результаты TIMSS 2019 по математике и естественным наукам . Получено с веб-сайта Международного исследовательского центра TIMSS & PIRLS Бостонского колледжа: https://timssandpirls.bc.edu/timss2019/international-results/

3 Хармон Э., Смит Т. А., Мартин М. О., Келли Д. Л. , Битон, А.Е., Маллис, И.В.С., Гонсалес, Э.Дж., и Орпвуд, Г. (1997). Оценка эффективности в Третьем международном исследовании МЭА по математике и естественным наукам (TIMSS) . Получено с веб-сайта Бостонского колледжа, Международного исследовательского центра TIMSS и PIRLS: https://timss. bc.edu/timss1995i/PAreport.html

4 Mullis, I. V. S., & Martin, M. O. (Eds.). (2017). Система оценки TIMSS 2019 . Получено с веб-сайта Международного исследовательского центра TIMSS & PIRLS Бостонского колледжа: https://timssandpirls.bc.edu/timss2019/frameworks/

5 Там же.

6  Муллис, И.В.С., Мартин, М.О., Фой, П., Келли, Д.Л., и Фишбейн, Б. (2020). Международные результаты TIMSS 2019 по математике и естественным наукам . Получено с веб-сайта Бостонского колледжа, Международного исследовательского центра TIMSS и PIRLS: https://timssandpirls.bc.edu/timss2019/international-results/

7 Fishbein, B., & Foy, P. (2021). Масштабирование данных решения задач и запросов TIMSS 2019. В MO Martin, M. von Davier и IVS Mullis (Eds.), Методы и процедуры : Технический отчет TIMSS 2019 (стр. 17.1–17.51). Получено с веб-сайта Бостонского колледжа, Международного исследовательского центра TIMSS и PIRLS: https://timssandpirls. bc.edu/timss2019./methods/chapter-17.html

8  Муллис, И.В.С., Мартин, М.О., Коттер, К.Е., и Центурино, В.А.С. (2020). Руководство по написанию заданий TIMSS 2019 . Получено с веб-сайта Международного учебного центра TIMSS и PIRLS Бостонского колледжа: https://timssandpirls.bc.edu/timss2019/methods/pdf/T19-item-writing-guidelines.pdf
 

Анализ математических задач: катализатор изменений ?

  • Ф. Арбо (2003) СтатьяЗаголовокУчебные группы как форма повышения квалификации учителей математики средней школы Журнал педагогического образования по математике 6 139–163 Вхождение Ручка10.1023/A:1023928410992

    Артикул Google Scholar

  • Арбо, Ф. и Браун, Калифорния (2002). Влияние системы математических задач на знания, мышление и преподавание учителей старших классов . Документ, представленный на ежегодном собрании Американской ассоциации исследований в области образования, апрель 2002 г., Новый Орлеан

  • Ф. Арбо К. А. Коричневый (2004) Что делает математическую задачу полезной? Разработка учебного пособия для учителей математики средней школы Р. Рубенштейн (ред.) Эффективное преподавание математики: реализация принципа обучения. Ежегодник 2004 года. Национальный совет учителей математики Рестон, Вирджиния

    Google Scholar

  • Д. Л. Мяч (1988) СтатьяЗаголовокОтучиться преподавать математику Для изучения математики 8 ID1 40–48

    Google Scholar

  • С. Барнетт (1998) ArticleTitleПедагогические кейсы по математике как катализатор обоснованных стратегических исследований Преподавание и педагогическое образование 14 ID1 81–93 Вхождение Ручка10.1016/S0742-051X(97)00062-0

    Артикул Google Scholar

  • Дж. Беккер М. Варелас (1995) Помощь в построении: роль учителя в оказании помощи учащемуся в построении ранее существовавших культурных знаний. Л. С. Стеффе Дж. Гейл (ред.) Конструктивизм в образовании Лоуренс Эрлбаум Ассошиэйтс Хиллсдейл, Нью-Джерси 433–446

    Google Scholar

  • Р. Бораси Дж. Фонзи (2001) Основы: Профессиональное развитие, поддерживающее реформу школьной математики. Национальный научный фонд Арлингтон, Вирджиния

    Google Scholar

  • Р. Бораси Дж. Фонзи К. Ф. Смит Би Джей Роза (1999) СтатьяЗаголовокНачало процесса переосмысления математики: программа профессионального развития Журнал педагогического образования по математике 2 49–78 Вхождение Ручка10.1023/A:1009986606120

    Артикул Google Scholar

  • ЧАС. Борко Р. Т. Патнэм (1995) Расширение базы знаний учителя: когнитивно-психологический взгляд на профессиональное развитие Т. Р. Гаски М. Губерман (ред.) Профессиональное развитие в образовании: новые парадигмы и практики Пресса педагогического колледжа Нью-Йорк 35–65

    Google Scholar

  • К. А. Коричневый ЧАС. Борко (1992) Стать учителем математики Г. А. Растет (ред.) Справочник по исследованиям в области преподавания и обучения математике Макмиллан Нью-Йорк 209–239

    Google Scholar

  • Д. Брайант М. Дрисколл (1998) Изучение оценивания в классе по математике: руководство для профессионального развития Национальный совет учителей математики Рестон, Вирджиния

    Google Scholar

  • Т. П. Плотник Э. Феннема П. Л. Петерсон С. Чанг М. Леф (1989) СтатьяЗаголовокИспользование знаний о мышлении детей в обучении в классе: экспериментальное исследование Американский журнал исследований в области образования 26 IssueID4 499–531

    Google Scholar

  • Кобб Т., Вуд Т. и Якель Э. (1990). Классы как среда обучения для учителей и исследователей. В RB Davis, CA Maher & N. Noddings (Eds.), Конструктивистские взгляды на преподавание и изучение математики ( Журнал исследований в области математики Образовательная монография № 4, стр. 125–146). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики

  • Т. Дж. Куни (2001) Рассмотрение парадоксов, опасностей и целей концептуализации развития учителей Ф.-Л. Лин Т. Дж. Куни (ред.) Осмысление образования учителей математики Академические издательства Kluwer Нидерланды 9–31

    Google Scholar

  • В. Дойл (1983) СтатьяЗаголовокАкадемическая работа Обзор образовательных исследований 53 IssueID2 159–199

    Google Scholar

  • В. Дойл (1988) СтатьяЗаголовокРабота на уроках математики: контекст мышления учащихся во время обучения Педагог-психолог 23 IssueID2 167–180 Вхождение Ручка10.1207/s15326985ep2302_6

    Артикул Google Scholar

  • InstitutionalAuthorNameEducation Development Center Inc (EDC) (2000) Связанная геометрия Корпорация ежедневного обучения Чикаго

    Google Scholar

  • Эйзенхарт, М. (1991). Концептуальные основы для исследований около 1991: Идеи культурного антрополога; последствия для исследователей математического образования . Материалы тринадцатого ежегодного собрания психологии математического образования — Северная Америка: пленарные доклады и реакции, симпозиумы и доклады (стр. 202). Кристиансбург, Вирджиния: Christiansburg Printing Company, Inc.

  • Эрнест, П. (1997). Эпистемологическая основа качественных исследований в математическом образовании: постмодернистская перспектива. В AR Teppo (Ed.), Качественные методы исследования в математическом образовании (Журнал исследований в области математического образования, монография № 9, стр. 22–39). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики

  • М. Фуллан (2001) Новое значение образовательных изменений Пресса педагогического колледжа Нью-Йорк

    Google Scholar

  • П. Гроссман (1990) Становление учителя: учительские знания и педагогическое образование Пресса педагогического колледжа Нью-Йорк/Лондон

    Google Scholar

  • Д. А. Растет К. А. Шульц (1996) Образование учителя математики Дж. Сикула (ред.) Справочник по исследованиям в области педагогического образования Макмиллан Нью-Йорк 442–458

    Google Scholar

  • Т. Гаски (1986) ArticleTitleПодготовка кадров и процесс смены учителей Исследователь в области образования 15 IssueID5 5–12

    Google Scholar

  • А. Харгривз (1998) СтатьяЗаголовокЭмоциональная политика преподавания и развития учителей: влияние на лидерство в сфере образования Международный журнал лидерства в образовании 1 IssueID4 315–336

    Google Scholar

  • Дж. Хиберт Д. Верн (1993) СтатьяЗаголовокУчебные задания, дискурс в классе и обучение учащихся арифметике во втором классе Американский журнал исследований в области образования 30 393–425

    Google Scholar

  • Н. Джекив (1997) Блокнот геометра [Компьютерное программное обеспечение] Ключевая учебная программа Пресса Беркли, Калифорния

    Google Scholar

  • Льюис, К. (2000). Учебное пособие: Основы профессионального развития японцев . Приглашение выступить перед Специальной группой по исследованиям в области математического образования. Собрание Американской ассоциации исследований в области образования, Новый Орлеан, апрель 2000 г.

  • Ф.-Л. Лин Т. Дж. Куни (ред.) (2001) Осмысление образования учителей математики Академические издательства Kluwer Нидерланды

    Google Scholar

  • С. Лукс-Хорсли Н. Любовь К. Э. Стайлз С. Мандри П. Хьюсон (2003) Проектирование повышения квалификации учителей естественных наук и математики EditionNumber2 Корвин Пресс, Инк. Таузенд-Оукс, Калифорния

    Google Scholar

  • Р. В. Маркс Дж. Уолш (1988) СтатьяНазваниеОбучение на основе академических задач Журнал начальной школы 88 IssueID3 207–219Вхождение Ручка10.1086/461534

    Артикул Google Scholar

  • Макгроу Р., Линч К., Кок Ю., Капусуз А. и Браун К.А. (2002). Разговор о преподавании математики: исследование использования мультимедийного кейса для стимулирования разговора . Документ, представленный на ежегодном собрании Американской ассоциации исследований в области образования, апрель 2002 г. , Новый Орлеан

  • Х. В. Маклафлин Дж. Э. Талберт (2001) Профессиональные сообщества и педагогическая работа высшей школы Издательство Чикагского университета Чикаго

    Google Scholar

  • Национальный центр образовательных исследований (без даты). Математические понятия и предметы по математике, часть 1 . Получено 3 декабря 2003 г. с http://nces.ed.gov/timss/educators.asp

  • . InstitutionalAuthorNameНациональный совет учителей математики (1989) Учебный план и стандарты оценивания по школьной математике Авторы Рестон, Вирджиния

    Google Scholar

  • InstitutionalAuthorNameНациональный совет учителей математики (1991) Профессиональные стандарты обучения математике Авторы Рестон, Вирджиния

    Google Scholar

  • InstitutionalAuthorNameНациональный совет учителей математики (2000) Принципы и стандарты школьной математики Авторы Рестон, Вирджиния

    Google Scholar

  • InstitutionalAuthorNameОЭСР (1999) Измерение знаний и навыков учащихся. Новая система оценки Автор Париж

    Google Scholar

  • Д. А. Шён (1983) Рефлексивный практик Основные книги США

    Google Scholar

  • М. Серра (1997) Открытие геометрии: индуктивный подход EditionNumber2 Ключевая учебная программа Пресса Эмеривилл, Калифорния

    Google Scholar

  • Л. С. Шульман (1986) СтатьяЗаголовокТе, кто понимает: Рост знаний в обучении Исследователь в области образования 15 IssueID2 4–14

    Google Scholar

  • РС. Смит М. К. Штейн (1998) ArticleTitleВыбор и создание математических задач: от исследований к практике Преподавание математики в средней школе 3 IssueID5 344–350

    Google Scholar

  • РС. Штейн Б. В. Гровер М. Хеннингсен (1996) ArticleTitleРазвитие способностей учащихся к математическому мышлению и рассуждениям: анализ математических задач, используемых в классах реформирования Американский журнал исследований в области образования 33 IssueID2 455–488

    Google Scholar

  • РС. Штейн С. Переулок (1996) СтатьяЗаголовокУчебные задачи и развитие способности учащихся мыслить и рассуждать: анализ взаимосвязи между преподаванием и обучением в проекте реформирования математики Образовательные исследования и оценка 2 50–80

    Google Scholar

  • М. К. Штейн РС. Смит (1998) СтатьяЗаголовокМатематические задачи как основа для размышлений: от исследований к практике Преподавание математики в средней школе 3 IssueID4 268–275

    Google Scholar

  • Штейн, М. К., Смит, М.С., Арбо, Ф., Браун, К.А. и Моссгроув, Дж. (2004). Характеристика когнитивных требований математических задач: деятельность по сортировке задач. Пособие по профессиональному развитию (Приложение к Ежегоднику Национального совета учителей математики за 2004 г.). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики

  • М. К. Штейн РС. Смит М. А. Хеннингсен Э. А. Серебро (2000) Внедрение обучения математике на основе стандартов: сборник примеров для профессионального развития Пресса педагогического колледжа Нью-Йорк

    Google Scholar

  • А. Штраус Дж. Корбин (1998) Основы качественного исследования: методы и процедуры разработки обоснованной теории Публикации мудреца Ньюбери-Парк, Калифорния

    Google Scholar

  • П. Салливан Дж. Мусли (2001) Мыслительное преподавание: учителя математики как активные лица, принимающие решения Ф.-Л. Лин Т. Дж. Куни (ред.) Осмысление образования учителей математики Академические издательства Kluwer Нидерланды 12–12

    Google Scholar

  • Р.