разбор с решением и теория – Российский учебник

Задание 1

Вычислите:

(6,7 – 3,2) · 2,4

или


Решение:

(6,7 – 3,2) · 2,4 = 3,5 · 2,4 = 8,4

или:



Ответ: 3,2

#ADVERTISING_INSERT#


Доронин Алексей Владимирович

Учитель математики высшей категории, гимназия № 1520 им. Капцовых,  лауреат Всероссийского конкурса «Учитель года России — 2011», победитель конкурса лучших учителей на денежное поощрение (в рамках ПНПО) –   2011, лауреат Всероссийского конкурса учителей фонда «Династия», лауреат Всероссийского конкурса учебно-методических разработок по преподаванию основ финансовой грамотности 2016

Хотите сохранить материал на будущее? Отправьте себе на почту

в избранное

Только зарегистрированные пользователи могут добавлять в избранное.

Войдите, пожалуйста.

Учебные издания по теме

Муравин Г.К., Муравина О.В.

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Базовый уровень. ВЕРТИКАЛЬ

953 Р

Купить

Муравин Г.К., Муравина О.В.

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Углубленный уровень. Учебник

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М.

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы (базовый уровень).

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М.

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Дидактические материалы (базовый уровень).

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М.

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (углубленный уровень). 11 класс. Самостоятельные и контрольные работы

298 Р

Купить

Мерзляк А.Г.; Полонский В.Б.; Рабинович Е.М.

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 11 кл. (углубленный уровень). Самостоятельные и контрольные работы.

288 Р

Купить

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Математика. Геометрия. Углублённый уровень. 11 класс. Учебное пособие

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б.

Математика. Геометрия. 11 класс. Базовый уровень. Учебное пособие

Оценка разработки

Для оценки работы вам необходимо авторизоваться на сайте

Войти или зарегистрироваться

Ограничение доступа

Для доступа к материалу требуется регистрация на сайте

Войти или зарегистрироваться

Нужна помощь?

КОМИТЕТ ОБРАЗОВАНИЯ, КУЛЬТУРЫ И СПОРТА АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА КИРОВСКА » Страница не найдена

КОМИТЕТ ОБРАЗОВАНИЯ, КУЛЬТУРЫ И СПОРТА АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА КИРОВСКА » Страница не найдена

Ошибка 404.

Страница не найдена.

Ничего не найдено. Вы можете посмотреть по ссылкам в меню или воспользоваться формой поиска.

Найти:

Новое на сайте »


  • Репетиционный ОГЭ по математике прошел без технологических сбоев и нарушений
  • Мурманская область: «2 марта девятиклассникам региона предстоит сдать репетиционный экзамен по математике»
  • Обучение языкам программирования в рамках проекта «КОД БУДУЩЕГО»
  • Информация для выпускников школ и их родителей
  • Новость для школьников, увлеченных информатикой и программированием и их родителей
  • Рособрнадзор утвердил расписание ВПР для школ на 2023 год
  • Приглашаем к обучению современным языкам программирования
  • Встреча министра с выпускниками 11-х классов и их родителями пройдет 19 января

Страницы »


  • #6425 (без названия)
  • #6317 (без названия)
  • #1499 (без названия)
  • «Коррекционный педагог»
  • «Сердце отдаю детям-2023»
  • 2015- 2016 учебный год
  • 2020
  • 2021 год
  • 2022-2023 учебный год
  • Аналитическая информация
  • Банк лучших педагогических и управленческих практик
  • В сфере культуры
  • В сфере культуры
  • В сфере образования
  • В сфере образования
  • В сфере физической культуры и спорта
  • В сфере физической культуры и спорта
  • Виртуальная приемная
  • Воспитатель года
  • Воспитатель года города Кировска — 2022
  • Всероссийские проверочные работы
  • Всероссийское военно-патриотическое детско-юношеское общественное движение «Юнармия»
  • Главная
  • Государственная итоговая аттестация
  • Дистанционное обучение
  • ДОКУМЕНТЫ
    • КУЛЬТУРА
  • Дорожная карта в сфере культуры
  • Дорожная карта в сфере образования, физической культуры и спорта
  • Дошкольное образование
  • Законодательно- нормативная база по персональным данным, обрабатываемым в информационных системах
  • Интернет — ресурсы в сфере физической культуры и спорта
  • Интернет- ресурсы в сфере культуры
  • Интернет- ресурсы в сфере образования
  • Информационно- аналитические материалы
  • Информационные материалы
  • Информационные материалы
  • Информация о сроках и местах подачи заявлений на участие в ГИА, апелляций, о порядке информирования о результатах ГИА
  • Карта сайта
  • Каталог полезных ссылок
  • Комитет образования, культуры и спорта администрации города Кировска
    • Общие сведения
    • Уставные документы
    • Структура, состав и контакты сотрудников
    • Основные задачи, функции и полномочия Комитета образования, культуры и спорта
    • План работы
  • Конкурс «Большая перемена»
  • Конкурсное распределение муниципальных услуг
  • Конкурсы
    • СЕРДЦЕ ОТДАЮ ДЕТЯМ -2023
  • Контакты
  • Контакты сотрудников
  • Материалы
  • Материалы августовской педагогической конференции
  • Материалы августовской педагогической конференции 30. 08.2021 года.
  • Материалы августовской педагогической конференции от 15.09.2017
  • МАУО «Кировский комбинат школьного питания»
  • Мероприятия в основной и средней школе
  • Методические материалы
  • Методические материалы
  • Методические мероприятия
  • Молодёжная политика
  • Муниципальные документы
  • Муниципальный опорный центр
  • На 2021 год
  • На 2022 год
  • на 2023 год
  • Направления работы сотрудников
  • Научно-исследовательское, научно-техническое творчество школьников
  • Национальные, региональные исследования
  • Начальное, основное и среднее общее образование
  • Наши сотрудники
  • Независимая оценка качества
  • Нормативно- правовая база
  • Нормативно- правовая база
  • О сертификате дополнительного образования
  • Образование
  • Организация питания
  • Основная деятельность
  • Оценка качества услуг в сфере культуры
  • Оценка качества услуг в сфере образования
  • Подготовка к ЕГЭ
  • Подготовка к экзаменам
  • Приказы
  • Приказы Комитета образования, культуры и спорта
  • Приказы Министерства образования и науки Мурманской области
  • Присвоение разрядов, категорий
  • Присвоение судейских категорий
  • Профилактика правонарушений
  • Профильное обучение
  • Психологическая служба в системе образования г. Кировска
    • Методические рекомендации
    • Новости
    • Нормативно-правовая документация
  • Развитие и поддержание интереса к чтению
  • Развитие и поддержание интереса к чтению
  • Реализация Концепции математического образования
  • Реализация концепции развития предметной области «Технология
  • Реализация Концепции развития школьных информационно-библиотечных центров
  • Реализация предметных областей ОРКСЭ и ОДНКНР
  • Региональные документы
  • РЕГИОНАЛЬНЫЕ ДОКУМЕНТЫ
  • Результаты
  • Результаты
  • Результаты контроля в сфере информатизации образования
  • Родителям о ВПР
  • Российское движение школьников
  • Система методической работы
  • Система мониторинга качества дошкольного образования
  • Система мониторинга эффективности руководителей образовательных организаций
  • Система обеспечения профессионального развития педагогических работников
  • Система организации воспитания обучающихся
  • Система оценки качества подготовки обучающихся
  • Система работы со школами с низкими результатами обучения и/или школами, функционирующими в неблагоприятных социальных условиях
  • Соглашения о сотрудничестве
  • Структура Комитета образования, культуры и спорта администрации города Кировска
  • Учитель года города Кировска — 2021
  • Учитель года города Кировска — 2022
  • Учреждения культуры
  • Учреждения культуры
  • Учреждения образования
  • Учреждения спорта
  • Учреждения спорта
  • ФГОС
  • ФГОС для детей с ОВЗ
  • ФГОС ДО
  • ФГОС начального общего образования
  • ФГОС общего образования
  • ФГОС основного общего образования
  • ФГОС среднего общего образования
  • ФГОС среднего общего образования
  • Федеральные государственные образовательные стандарты
  • Финансовая грамотность
  • Электронные услуги
  • Электронные услуги в сфере культуры
  • Электронные услуги в сфере образования
  • Электронные услуги в сфере физической культуры и спорта
  • Национальный проект «Образование»
  • Нормативно — правовая база
    • Нормативно-правовые акты
  • Правовая база предоставления муниципальных услуг, стандарты качества
  • Профессиональные конкурсы, лучшие педагогические и управленческие практики
  • Административные регламенты
  • Ведомственные и муниципальные программы
  • Сведения о контрольных мероприятиях и их результатах
  • Воспитательная компонента, мероприятия
  • Официальные выступления руководства
    • Материалы августовской педагогической конференции 14. 09.2018
  • Отчет о деятельности
    • Отчет о деятельности МКУ «Управление социального развития г. Кировска»
  • Подведомственные учреждения
    • Учреждения образования
  • ОБРАЗОВАНИЕ
  • КУЛЬТУРА
    • ФГОС дошкольного образования
    • Конкурсное распределение муниципальных услуг
      • Календарь официальных физкультурных и спортивных мероприятий г. Кировска
  • Дорожная карта
  • ФИЗИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА И СПОРТ
    • Методические рекомендации
  • Государственная итоговая аттестация
    • Документы
    • «Горячая» линия по вопросам государственной итоговой аттестации
    • Пункт регистрации на ЕГЭ выпускников прошлых лет, обучающихся СПО
  • Информатизация образования
    • Автоматизированные информационные системы
    • Аналитическая информация
    • Информационная безопасность
    • Информационные материалы
  • Территориальная психолого — медико — педагогическая комиссия
    • Нормативно — правовые акты
    • Для родителей
  • Оценка качества подготовки обучающихся (ГИА, ВПР, исследования качества подготовки обучающихся)
    • Реализация Концепции преподавания русского языка и литературы
    • Реализация Концепции преподавания русского языка и литературы
    • Одаренные дети, социальная активность
      • 2014- 2015 учебный год
      • Всероссийская олимпиада школьников
        • 2020-2021 учебный год
      • Мероприятия в начальной школе
        • 2016 год
          • 2016 год
        • Муниципальные олимпиады
    • Управление качеством образования
  • Отдых и оздоровление детей
    • Документы
    • Отдых и оздоровление
    • Отдых и оздоровление детей в трудной жизненной ситуации
  • Вакансии в образовательных организациях
  • Обращения граждан
    • Общая информация
    • Формы обращений
    • Виртуальная приемная
    • Обзоры обращений

Когнитивные области математики – четвертый и восьмой классы – СТРУКТУРЫ ОЦЕНКИ TIMSS 2019

Home/TIMSS 2019 Математическая структура/Когнитивные области математики – четвертый и восьмой классы

Мэри Линдквист, Рэй Филпот, Ина В. С. Mullis, and Kerry E. Cotter

Загрузить TIMSS 2019 Mathematics Framework (pdf)

Чтобы правильно отвечать на вопросы теста TIMSS, учащиеся должны быть знакомы с оцениваемым содержанием математики, но им также необходимо рисовать в диапазоне когнитивных навыков. Описание этих навыков играет решающую роль в разработке такой оценки, как TIMSS 2019., потому что они жизненно важны для обеспечения того, чтобы опрос охватывал соответствующий диапазон когнитивных навыков в уже описанных областях контента.

Первая область, , знание , охватывает факты, концепции и процедуры, которые необходимо знать учащимся, а вторая, , применение , фокусируется на способности учащихся применять знания и концептуальное понимание для решения проблем или ответов на вопросы. Третья область, рассуждение , выходит за рамки решения рутинных задач и охватывает незнакомые ситуации, сложные контексты и многоэтапные задачи.

Знание, применение и рассуждение упражняются в разной степени, когда учащиеся демонстрируют свои математические способности, которые выходят за рамки знаний по предмету. Эти когнитивные области TIMSS охватывают компетенции решения проблем, предоставления математических аргументов в поддержку стратегии или решения, математического представления ситуации (например, с использованием символов и графиков), создания математических моделей проблемной ситуации и использования таких инструментов, как линейка. или калькулятор, чтобы помочь решить проблемы.

Три когнитивных области используются для обоих классов, но баланс времени тестирования различается, отражая разницу в возрасте и опыте учащихся двух классов. Для четвертого и восьмого классов каждая предметная область будет включать элементы, разработанные для каждой из трех когнитивных областей. Например, числовой домен будет включать элементы знания, применения и рассуждения, как и другие домены контента.

На рис. 1.4 показаны целевые проценты времени тестирования, посвященного каждой когнитивной области для оценок четвертого и восьмого классов.

Приложение 1.4: Целевые проценты результатов TIMSS 2019 по математике, посвященные когнитивным областям в четвертом и восьмом классах

Когнитивные области Проценты
Четвертый класс Восьмой класс
Знание 40% 35%
Применение 40% 40%
Рассуждение 20% 25%

Знание

Способность применять математику или рассуждать о математических ситуациях зависит от знакомства с математическими понятиями и свободного владения математическими навыками. Чем больше актуальных знаний учащийся может вспомнить и чем шире диапазон понятий, которые он или она понимает, тем больше у него возможностей для участия в широком диапазоне ситуаций решения проблем.

Без доступа к базе знаний, которая позволяет легко вспомнить язык и основные факты и соглашения о числах, символическом представлении и пространственных отношениях, учащиеся сочтут невозможным целенаправленное математическое мышление. Факты охватывают знания, которые обеспечивают основной язык математики, а также основные математические понятия и свойства, формирующие основу математического мышления.

Процедуры образуют мост между более базовыми знаниями и использованием математики для решения задач, особенно тех, с которыми многие люди сталкиваются в своей повседневной жизни. По сути, беглое использование процедур влечет за собой припоминание наборов действий и способов их выполнения. Студенты должны быть эффективными и точными в использовании различных вычислительных процедур и инструментов. Им нужно видеть, что конкретные процедуры могут использоваться для решения целых классов проблем, а не только отдельных проблем.

Вызов Вспомнить определения, терминологию, числовые свойства, единицы измерения, геометрические свойства и обозначения (например, a × b = ab , a + a + a 2 a = 1 3 )1 3 .
Распознать Распознавать числа, выражения, количества и формы. Распознавать объекты, которые математически эквивалентны (например, эквивалентные знакомые дроби, десятичные числа и проценты; различные ориентации простых геометрических фигур).
Классификация/Заказ Классифицировать числа, выражения, количества и фигуры по общим свойствам.
Вычисление Выполнение алгоритмических процедур для +, –, ×, ÷ или их комбинации с целыми числами, дробями, десятичными и целыми числами. Выполняйте простые алгебраические процедуры.
Получить Получить информацию из графиков, таблиц, текстов или других источников.
Мера Пользоваться измерительными приборами; и выбрать подходящие единицы измерения.

Применение

Область применения включает в себя применение математики в различных контекстах. В этой области факты, концепции и процедуры, а также проблемы должны быть знакомы студенту. В некоторых предметах, связанных с этой областью, учащимся необходимо применить математические знания фактов, навыков и процедур или понимание математических понятий для создания представлений. Представление идей составляет основу математического мышления и коммуникации, а способность создавать эквивалентные представления имеет основополагающее значение для успеха в предмете.

Решение проблем занимает центральное место в прикладной области с упором на более знакомые и рутинные задачи. Проблемы могут быть поставлены в реальных жизненных ситуациях или могут быть связаны с чисто математическими вопросами, связанными, например, с числовыми или алгебраическими выражениями, функциями, уравнениями, геометрическими фигурами или наборами статистических данных.

Определить Определить эффективные/соответствующие операции, стратегии и инструменты для решения проблем, для которых существуют обычно используемые методы решения.
Представление/Модель Отображение данных в виде таблиц или графиков; создавать уравнения, неравенства, геометрические фигуры или диаграммы, моделирующие проблемные ситуации; и генерировать эквивалентные представления для данного математического объекта или отношения.
Орудие Реализовать стратегии и операции для решения задач, связанных со знакомыми математическими понятиями и процедурами.

Рассуждения

Рассуждения математически включают логическое, систематическое мышление. Он включает интуитивные и индуктивные рассуждения, основанные на шаблонах и закономерностях, которые можно использовать для решения проблем, возникающих в новых или незнакомых ситуациях. Такие задачи могут быть чисто математическими или иметь реальные условия. Оба типа предметов предполагают перенос знаний и навыков в новые ситуации; и взаимодействия между навыками рассуждения обычно являются особенностью таких заданий.

Несмотря на то, что многие из когнитивных навыков, перечисленных в области рассуждений, могут быть задействованы при обдумывании и решении новых или сложных задач, каждый из них сам по себе представляет собой ценный результат математического образования, способный влиять на мышление учащихся в целом. Например, рассуждение предполагает способность наблюдать и делать предположения. Это также включает в себя логические выводы, основанные на определенных предположениях и правилах, и обоснование результатов.

Анализ Определение, описание или использование отношений между числами, выражениями, количествами и фигурами.
Интеграция/Синтез Связывайте различные элементы знаний, связанные представления и процедуры для решения проблем.
Оценка Оценить альтернативные стратегии решения проблем и решения.
Сделать выводы Делайте правильные выводы на основе информации и доказательств.
Обобщение Делайте заявления, которые представляют отношения в более общих и широко применимых терминах.
Обоснование Предоставьте математические аргументы в поддержку стратегии или решения.

‘; number.forEach (функция (значение, индекс) { if($.isNumeric(val)){ // Является ссылкой число = значение; если (ref_var [число-1]! = не определено) { div_text += ‘

‘; } } else { // Является сноской если (фут_вар [значение]! = не определено) { footnote_obj = foot_var[val]; div_text += ‘

Поиск высококачественных математических задач для начальных классов в Интернете

Интернет может быть отличным ресурсом для поиска математических задач на любом уровне познавательных потребностей. В то время как учащимся начальных классов необходимо знакомиться с задачами на всех уровнях — как на более низком, так и на более высоком — акцент следует делать на более высоких уровнях. Это означает, что нам нужны навыки для оценки того, что является когнитивно сложным, а что нет.

Чтобы определить качество онлайн-активности, я и мои партнеры по исследованию использовали шкалу 19 Маргарет Шван Смит и Мэри Кей Стейн.98 Руководство по анализу задач (TAG), которое состоит из четырех различных уровней когнитивных требований: запоминание, процедуры без связей, процедуры со связями и математические действия.

При запоминании критическое мышление не требуется, не устанавливаются связи с пониманием того, почему ответ работает, а процедуры обходят. Задание такого типа может выглядеть как припоминание фактов. Процедуры без соединений алгоритмичны; учащиеся придумывают ответ, не связывая его с другими математическими понятиями, и им не требуется объяснять свою работу. В эту категорию попадают задачи, которые требуют простых процедур, таких как требование стандартного алгоритма США для сложения. Запоминание и действия без связей — это задачи с низкой когнитивной нагрузкой, потому что они не требуют много размышлений.

Учителя часто представляют визуальные диаграммы или манипуляции, такие как кубы Unifix или блоки с основанием 10, для решения математических задач, которые представляют собой процедуры со связями, которые позволяют учащимся подойти к проблеме с разных сторон. В этих задачах используются процедуры, такие как алгоритм частичного произведения для умножения, чтобы помочь учащимся понять, почему ответ работает, а не просто знать, как найти ответ.

Задачи самого высокого уровня, связанные с математикой, требуют неалгоритмического мышления, требуют самоконтроля и позволяют использовать несколько стратегий — учащиеся на этом этапе изучают математические концепции.

Процедуры со связями и выполнение математических действий являются задачами с высокими когнитивными требованиями, потому что учащиеся должны устанавливать связи, анализировать информацию и делать выводы для их решения, по словам Смита и Штейна.

Математические задания необходимо выбирать критически

Чтобы ставить перед учащимися начальной школы задачи на каждом когнитивном уровне, учителя должны критически относиться к имеющимся ресурсам. В нашем исследовании следующие моменты помогли мне и моим коллегам оценить познавательную потребность и качество онлайн-задач.

Возраст имеет значение. Уровень познавательной потребности может меняться в зависимости от возраста детей, для которых создавалась задача. Например, заполнение рабочего листа основных задач на сложение одной цифры будет закодировано как запоминание для четвероклассника, который, как ожидается, запомнит их (даже в большей степени, если учащийся измеряет время), но это будет считаться выполнением процедур без связи для детсадовцев, которые только учатся тому, что значит сложить две части, чтобы получилось одно целое.

Если вы ищете задачи с высоким когнитивным спросом, ресурс, отвечающий любому из следующих критериев, может считаться процедурой со связями; чтобы классифицировать задачу как математическую, должно быть несколько способов решения задачи:

  • Задача обычно включает в себя манипуляции (например, 10 кадров, блоки с основанием 10, числовые линии, числовые сетки).
  • Существуют указания, призывающие учащихся объяснить, как они нашли ответ (с помощью моделей, слов или того и другого).
  • Требуется высокий уровень критического мышления. Например, учащиеся решают, как решить проблему, которую можно решить более чем одним способом, устанавливают реальные связи с математикой или объясняют свое математическое мышление.

Оценивая математическое задание, учителя также должны оценивать все сопровождающие его изображения. Включено ли изображение исключительно в декоративных целях или оно играет функциональную роль в решении проблемы? Изображения с функциональными ролями включают циферблаты, 10 кадров и графики. Если у деятельности есть декоративный образ, это, скорее всего, будет задачей с низким когнитивным спросом; если у него есть функциональный образ, он, скорее всего, будет закодирован на высоком уровне когнитивного запроса. В то время как деятельность может быть популярной из-за своих декоративных, симпатичных изображений, визуальная привлекательность не коррелирует с высоким уровнем когнитивного спроса. Важно сосредоточиться на содержании, а не на искусстве.

Где найти сложные математические задания

У вас гораздо больше шансов найти математические задания с высоким уровнем интеллектуальных требований на веб-сайтах, где ресурсы проверяются перед публикацией, в отличие от таких сайтов, как «Учителя платят учителям» или Pinterest, где каждый может публиковать сообщения. . Следующие веб-сайты публикуют проверенные ресурсы:

  • Illustrative Mathematics позволяет учителям искать задачи на основе стандартов содержания по домену или классу для K–12 (бесплатно).
  • EngageNY — это набор учебных программ по английскому языку, искусству и математике от подготовительного до 8-го класса, разработанный Департаментом образования штата Нью-Йорк. В нем также есть учебные программы по математике для старших классов — алгебра I и II, геометрия, предварительное исчисление и выше (бесплатно).
  • NRICH, находящийся в ведении Кембриджского университета в Англии, предоставляет библиотеку ресурсов и картографических документов для учащихся в возрасте от 3 до 18 лет (бесплатно).