Теплоход проходит по течению реки от пункта а до пункта в расстояние 120 км: Теплоход проходит по течению реки от пункта А до пункта В, расстояние между которыми 120 км,

Теплоход проходит по течению реки

В состав ЕГЭ по математике включёна целая группа задач, относящаяся к задачам на движение — это задачи на движение по воде. Задачи несложные, решаются по той же формуле. Мы уже рассматривали с вами задачи на движение «Задачи на прямолинейное движение. Часть 1» и другие. Принципы те же. Используется основная формула:

Но в задачах на движение по воде (по реке), добавляется лишь небольшое условие. Необходимо учитывать скорость течения реки. Скорость судна определяется следующим образом:

Если плыть по течению реки, то к скорости судна в неподвижной воде необходимо прибавить скорость течения.

Если плыть против течения, то из скорости судна в неподвижной воде необходимо вычесть скорость течения.

Так же необходим навык быстрого решения квадратного уравнения. На самом ЕГЭ это сэкономит ваше время. Иногда требуется извлечь корень из большого числа, по этому поводу изучите статью «Извлекаем корень из большого числа».

Рассмотрим задачи:

От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью, на 2 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пристанями равно 168 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Примем скорость первого теплохода за х км/ч. Тогда скорость второго теплохода равна х + 2 (км/ч).

Расстояние оба проехали одинаковое — 168 километров.

Осталось записать время.

Поскольку t = S/v, то первый затратит 168/х часов, а второй 168/(х + 2) часов.

Сказано, что через два часа после отправления первого, в путь отправился второй, то есть он затратил время на движение на два часа меньше:

Умножаем левую и правую части на х(х + 2)

Решаем квадратное уравнение:

Скорость есть величина положительная, значит, она равна 12 (км/ч).

Ответ: 12

*В этой задаче понятия «скорость течения» отсутствует и она от задач на движение по суше практически ничем не отличается.

Решите самостоятельно:

Посмотреть решение

Моторная лодка прошла против течения реки 120 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна х.

Тогда скорость движения моторки по течению равна х + 1, а скорость, с которой она движется против течения х – 1.

Расстояние и в ту, и в другую сторону одинаково и равно 120 км.

Занесем скорость и расстояние в таблицу.

Заполняем графу «время».

При движении по течению затраченное на путь время равно 120/(х + 1), при движении против течения 120/(х – 1).

Причем 120/(х + 1) на 2 часа меньше, чем 120/(х – 1).

Да это и логично, что время на движение по течению реки затрачивается меньше.

Таким образом:

Это уравнение имеет два корня: х₁= 11 х₂= –11 (оба этих числа при возведении в квадрат дают 121). Но, конечно же, отрицательный ответ не подходит — скорость лодки должна быть положительной: 11 км/ч

Ответ: 11

Решите самостоятельно:

Посмотреть решение

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 560 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 56 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость теплохода в неподвижной воде равна x (км/ч). Всего теплоход затрачивает 56 часа (на весь путь: туда, два часа стоянки, обратно). То есть:

56 = (ПО ТЕЧЕНИЮ)+(СТОЯНКА)+(ПРОТИВ ТЕЧЕНИЯ)

Скорость движения теплохода по течению равна х+4 (км/ч), а скорость против течения х – 4 (км/ч).

Расстояние и в ту, и в другую сторону одинаково и равно 560 км.

Занесем скорость и расстояние в таблицу. Заполняем графу «время».

Время, затраченное на путь до пункта назначения 560/(х + 4),

Время, затраченное на путь обратно (против течения) 560/(х – 4).

Таким образом, скорость теплохода в неподвижной воде равна 24 км/ч.

Ответ: 24

Как извлекать корень из большого числа без калькулятора можно посмотреть здесь.

Решите самостоятельно:

Посмотреть решение

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 459 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 22 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 54 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Скорость течения реки как искомую величину принимаем за x (км/ч).

Тогда скорость движения теплохода по течению равна 22 + х (км/ч), а его скорость против течения 22 – х.

Расстояние в ту, и в другую сторону одинаковое и равно 459 км.

Всего теплоход затрачивает 54 часов (на весь путь: туда, 10 часов стоянки, обратно). То есть:

54 = (ПО ТЕЧЕНИЮ)+(СТОЯНКА)+( ПРОТИВ ТЕЧЕНИЯ)

Расстояние и в ту, и в другую сторону одинаково и равно 459 км.

Занесем скорость и расстояние в таблицу. Заполняем графу «время».

Время, затраченное на путь до пункта назначения 459/(22+х),

Время, затраченное на путь обратно (против течения) 459/(22–х).

Подставляем данные и получаем уравнение:

Мы не будем подробно останавливаться на технике решения уравнения. Всё понятно — раскрываем скобки, складываем подобные члены.

Получаем квадратное уравнение: х² = 25.

Его решением являются корни –5 и 5.

Поскольку скорость течения положительна, значит она равна 5 (км/ч).

Ответ: 5

Решить самостоятельно:

Посмотреть решение

Моторная лодка в 9:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте «В» 2 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 19:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

В данной задаче несказанно, сколько лодка затратила время на путь (дан временной отрезок пути), и время стоянки.

Определим время нахождения лодки в пути 19 – 9 = 10 (часов).

Время стоянки 2 часа.

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна x (км/ч).

Тогда скорость движения по течению равна х+1 (км/ч), а скорость против течения х–1 (км/ч).

Расстояние и в ту, и в другую сторону одинаково и равно 15 км.

Всего время нахождения лодки в пути 10 часов (на весь путь: туда, 2 часа стоянка, обратно). То есть:

10 = (ПО ТЕЧЕНИЮ)+(СТОЯНКА)+(ПРОТИВ ТЕЧЕНИЯ)

Занесем скорость и расстояние в таблицу. Заполняем графу «время».

Время, затраченное на путь до пункта назначения 15/(х+1),

Время, затраченное на путь обратно (против течения) 15/(х–1).

Составляем уравнение:

Не забываем, что скорость величина положительная.

Таким образом, собственная скорость лодки в неподвижной воде будет 4 (км/ч).

Конечно, для моторной лодки такая скорость маловата в реальной жизни, но будем считать, что это старая лодка с изношенным еле работающем двигателем (шучу).

Ответ: 4

Решите самостоятельно:

Посмотрите решение

Что ещё хотелось бы добавить. Если в задачах, когда речь идёт о времени и сказано, что один участник движения затратил на столько-то часов больше (меньше), вы всё-таки, не можете понять, как записать выражение. Например, в первой рассмотренной задаче:

то есть, не можете определить — как и к чему прибавить (вычесть) двойку, то поступайте просто: ставьте любой знак и решайте.

В случае, если знак поставлен верно, задача решится. Если неверно, то вы получите отрицательный дискриминант при решении квадратного уравнения, то есть задача будет неразрешима. В этом случае просто меняйте знак на противоположный и всё, задача решится.

Я не призываю бездумно использовать данный подход всегда в подобных задачах. Это совет на случай, если вы в тупике при решении или на самом ЕГЭ запутались, всё-таки психологическая нагрузка.

На этом всё. На десерт позитивное видео.

Успехов Вам!

С уважением, Александр Крутицких.

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.

Задачи на движение — Текстовые задачи в ЕГЭ по математике

1. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 42 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью, на 8 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

2. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 12 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 50 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

3. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 65 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 4 часа 20 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

4. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 180 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 8 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 8 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

5. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 154 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

6. Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 8 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 8 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

7. Два велосипедиста одновременно отправились в 224-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

8. Моторная лодка прошла против течения реки 99 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

9. Моторная лодка прошла против течения реки 99 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

10. Катер в 11:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 40 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 19:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

11. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 247 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 16 км/ч, стоянка длится 7 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 39 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

12. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 513 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 54 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

13. Из городов A и B, расстояние между которыми равно 440 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 4 часа на расстоянии 240 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

14. Из городов A и B, расстояние между которыми равно 450 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились че-рез 3 часа на расстоянии 240 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

15. Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 0,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 425 метрам?

16. Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 2 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 400 метрам?

17. Расстояние между городами A и B равно 440 км. Из города A в городB со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 80 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

18. Расстояние между городами A и B равно 550 км. Из города A в городB со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 75 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

19. Расстояние между городами A и B равно 330 км. Из города A в городB выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 75 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 180 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

20. Расстояние между городами A и B равно 450 км. Из города A в город Bвыехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 240 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

21. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 110 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5,5 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

22. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 65 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 4 часа 20 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

23. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 240 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 1 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 1 час. В результате велосипедист затратил на обратный путь столь-ко же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

24. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 180 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 8 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 8 часов. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

25. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 80 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 2 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

26. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 154 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

27. Два велосипедиста одновременно отправились в 154-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

28. Два велосипедиста одновременно отправились в 80-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

29. Два велосипедиста одновременно отправились в 96-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

30. Два велосипедиста одновременно отправились в 224-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

31. Из городов A и B одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 10 часов раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 55 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в Aвелосипедист?

32. Из городов A и B одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 4 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 50 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

33. Товарный поезд каждую минуту проезжает на 400 метров меньше, чем скорый, и на путь в 270 км тратит времени на 3 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

34. Товарный поезд каждую минуту проезжает на 300 метров меньше, чем скорый, и на путь в 420 км тратит времени на 3 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

35. Расстояние между городами A и B равно 630 км. Из города A в городB выехал автомобиль, а через 2 часа следом за ним со скоростью 60 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от Aдо C. Ответ дайте в километрах.

36. Расстояние между городами A и B равно 348 км. Из города A в городB выехал автомобиль, а через 1 час следом за ним со скоростью 85 км/ч вы-ехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от Aдо C. Ответ дайте в километрах.

37. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 42 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 28 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

38. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 55 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 6 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

39. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 57 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

40. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый про-ехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 12 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 50 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

41. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 22 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого?

42. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 5 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого?

43. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 12 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 101 км/ч, и через 20 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

44. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 44 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 112 км/ч, и через 48 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

45. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 40 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 8 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 36 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.

46. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 10 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 2 минуты после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 3 минуты после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 5 км. Ответ дайте в км/ч.

47. Часы со стрелками показывают 4 часа 45 минут. Через сколько минут минутная стрелка в седьмой раз поравняется с часовой?

48. Часы со стрелками показывают 6 часов 40 минут. Через сколько минут минутная стрелка в пятый раз поравняется с часовой?

49. Моторная лодка прошла против течения реки 195 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 14 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

50. Моторная лодка прошла против течения реки 60 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 8 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

51. Моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

52. Моторная лодка прошла против течения реки 221 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

53. Лодка в 9:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 19:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

54. Катер в 11:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 40 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 19:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

55. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 399 км и после стоянки возвращается в пункт от-правления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 20 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 42 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

56. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 247 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 16 км/ч, стоянка длится 7 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 39 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

57. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 336 км и после стоянки возвращается в пункт от-правления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 48 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

58. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 513 км и после стоянки возвращается в пункт от-правления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 54 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

59. От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 168 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним, со скоростью на 2 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

60. От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 209 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним, со скоростью на 8 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

61. От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 176 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 5 часов после этого следом за ним, со скоростью на 5 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, ес-

ли в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

62. От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 255 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним, со скоростью на 2 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

63. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 20 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 36 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

64. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 15 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 20 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

65. Расстояние между пристанями A и B равно 140 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 60 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

66. Расстояние между пристанями A и B равно 105 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 40 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

67. Байдарка в 9:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 19:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость байдарки равна 4 км/ч.

68. Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 40 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 21:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.

69. Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 234 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 4 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 8 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути A в B. Ответ дайте в км/ч.

70. Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 416 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 6 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

71. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 50 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 72 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

72. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 9 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

73. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 70 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 1000 метров, за 1 минуту 48 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

74. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 800 метров, за 45 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

75. По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 130 метров, второй — длиной 120 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 600 метров. Через 11 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 800 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

76. По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 110 метров, второй — длиной 90 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 1000 метров. Через 16 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 400 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

77. По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 80 км/ч и 50 км/ч. Длина товарного поезда равна 800 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 2 минутам. Ответ дайте в метрах.

78. По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 70 км/ч и 50 км/ч. Длина товарного поезда равна 900 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 3 минутам 9 секундам. Ответ дайте в метрах.

79. По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 70 км/ч и 50 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 800 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 33 секундам. Ответ дайте в метрах.

80. По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 85 км/ч и 55 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 600 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах.

81. Первые три часа автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующий час — со скоростью 65 км/ч, а затем один час — со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

82. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, следующий час — со скоростью 80 км/ч, а затем два часа — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

83. Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 160 км — со скоростью 100 км/ч, а затем 120 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

84. Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, следующие 100 км — со скоростью 100 км/ч, а затем 110 км — со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

85. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 28 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 532 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

86. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 21 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 567 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

87. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, вторую треть — со скоростью 75 км/ч, а последнюю — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

88. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 45 км/ч, вторую треть — со скоростью 70 км/ч, а последнюю — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

89. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 66 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 82 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

90. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 67 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 79 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

В.В. Ткачук Математика – абитуриенту. Домашнее задание к уроку 13

Урок 13. Текстовые задачи. Движение

перейти к содержанию

Домашнее задание из В.В. Ткачук «Математика — абитуриенту»

Переднее колесо повозки на некотором пути сделало на 1000 оборотов больше заднего. Если бы длина окружности переднего колеса была в полтора раза больше, то на том же пути оно сделало бы на 200 оборотов больше заднего колеса. Чему равны длины окружностей колес, если известно, что длина окружности заднего колеса на 1.5 м больше длины окружности переднего колеса? Решение
Два тела движутся по окружности равномерно и в одну сторону. Первое тело проходит окружность на 2 сек быстрее второго и догоняет второе тело каждые 12 сек. За какое время каждое тело проходит окружность? Решение
Для того, чтобы из пункта А попасть в пункт В, нужно часть пути от пункта А до пункта С проехать на поезде, а остальные 15 км от С до В — на автобусе. Вся поездка от А до В занимает 1 час 15 мин, причем автобус отправляется сразу после прихода поезда, а временем, которое поезд и автобус тратят на остановки, можно пренебречь. По ошибке пассажир сошел с поезда на остановку раньше, прошел оставшийся путь до С длиной 5 км пешком со скоростью 4 км/ч, а затем еще 20 мин ждал автобуса и в результате попал в пункт В на 1 час 30 мин позже намеченного срока. Найдите расстояние от А до С, если известно, что скорость поезда вдвое больше скорости автобуса. Решение

[2] Колонна мотоциклистов с интервалом между соседними машинами 50 м движется со скоростью 15 км/ч. В противоположном направлении вдоль колонны (от первой машины) едет велосипедист. Поравнявшись с 45-м мотоциклистом, он увеличивает свою скорость на 10 км/ч, доезжает до последнего мотоциклиста, поворачивает и с той же увеличенной скоростью догоняет первую машину. Если бы велосипедист все время (с самого начала) двигался с этой увеличенной скоростью, то он вернулся бы к голове колонны на 15/8 мин раньше.

Найти первоначальную скорость велосипедиста (длина велосипеда, мотоцикла и время поворота велосипедиста не учитываются).
Пункт А находится на реке выше пункта В. В одно и то же время из пункта А отплыли вниз плот и первая моторная лодка, а из пункта В вверх – вторая моторная лодка. Через некоторое время лодки встретились в пункте С, а плот за это время проплыл третью часть АС. Если бы первая лодка без остановки доплыла до пункта В, то плот за это время прибыл бы в пункт С. Если бы из пункта А в пункт В отплыла вторая лодка, а из пункта В в пункт А – первая лодка, то они встретились бы в 40 км от пункта А. Какова скорость обеих лодок в стоячей воде, а также расстояние между пунктами А и В, если скорость течения равна 3 км/ч ?

Из города А в город В через равные промежутки времени и с равной скоростью выезжает 21 автобус, каждый из которых проходит путь АВ за 2 ч 40 мин. При этом первый автобус прибывает в город В в тот момент, когда из города А выезжает 21-й автобус. Прибыв в город В, каждый автобус мгновенно разворачивается и движется к городу А. Из города А одновременно с 21-м автобусом выезжает в город В легковая машина, которая через t мин обгоняет 20-й автобус. Найти t и время, за которое легковая машина преодолевает расстояние АВ, если, встретив 1-й автобус, она встречает второй автобус через (t — 9) мин. Автобусы занумерованы в том порядке, в каком они выезжают из города А.

Города А и В расположены на берегу реки, причем город В лежит ниже по течению. В 9 часов утра из А в В отправляется плот, плывущий относительно берегов со скоростью течения реки. В этот же момент из В в А отправляется лодка, которая встречается с плотом через 5 часов. Доплыв до города А, лодка мгновенно повернула обратно и приплыла в город В одновременно с плотом. Успели ли лодка и плот прибыть в город В к 9 ч вечера того же дня?

[3] Два бегуна стартовали раздельно в одной точке стадиона в беге на 25 кругов, причем второй начал движение, когда первый прошел полкруга. Один из зрителей вышел со стадиона, когда бегуны были рядом. Когда через 13 мин он вернулся, бегуны снова были рядом. Если бы первый бегун после третьего круга увеличил скорость в 2 раза, а второй бегун после десятого круга – в три раза, то оба бегуна финишировали бы одновременно. Определить, с какой разницей во времени финишировали бегуны, если закончивший бег вторым пробегал за минуту менее круга.

[2] Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Вслед за ним через два часа из пункта А выехал велосипедист, а еще через 30 мин – мотоциклист. Пешеход, велосипедист и мотоциклист двигались равномерно и без остановок. Через некоторое время после выезда мотоциклиста оказалось, что все трое к этому моменту преодолели одинаковую часть пути от А до В. На сколько минут раньше пешехода в пункт В прибыл велосипедист, если пешеход прибыл в пункт В на 1 час позже мотоциклиста?
Два автобуса выезжают одновременно навстречу друг другу из пункта А и В и встречаются в 12 часов дня. Если скорость первого автобуса увеличить в 2 раза, а скорость второго оставить прежней, то встреча произойдет на 56 мин раньше. Если же увеличить в 2 раза скорость второго автобуса, оставив прежней скорость первого, то встреча произойдет на 65 мин раньше. Определить время встречи, если увеличены вдвое скорости обоих автобусов.

Из пункта А в пункт В автомобиль доехал за 5 часов, двигаясь в пределах населенных пунктов со скоростью 60 км/ч, а по шоссе вне населенных пунктах – со скоростью 80 км/ч. Обратный путь из В в А занял 4 часа 36 мин. При этом в пределах населенных пунктов автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч, а по шоссе – 90 км/ч. Каково расстояние между пунктами А и В?
[2] Путь из А в В проходит первые 80 км по шоссе, а оставшиеся 120 км — по грунтовой дороге. Первую часть пути автобус проезжает на 2 часа быстрее, чем вторую. Автобус совершил более четырех рейсов по маршруту из А в В и обратно. На это, включая стоянки в конечных пунктах, ушло менее одной недели (то есть менее 168 часов). За время, которое он провел при этом движении, автобус мог бы проехать 2100 км, если бы двигался со скоростью, равной средней арифметической между скоростями движения по шоссе и грунтовой дороге. Найдите скорости движения автобуса по шоссе и по грунтовой дороге.
[2] В море с прямолинейным берегом впадают две реки с одинаковой скоростью течения. Посередине между их устьями расположен город А, на первой реке находится пункт В, а на второй реке — пункт С. Расстояние вдоль реки от В до устья этой реки равно расстоянию от А до устья реки, а расстояние от С до устья реки составляет 3/4 расстояния от А до устья реки. Из города А одновременно выходят две лодки: первая идет в В (вдоль берега моря и по реке), а вторая идет в С (также вдоль берега моря и по реке). Дойдя до пунктов В и С, лодки сразу поворачивают назад и идут соответственно в пункты С и В. Известно, что общее время, в течение которого первая лодка на пути из А в В, а потом в С шла по морю, относится ко времени, к течение которого она шла по рекам как 45 : 47. Для второй лодки это отношение равно 16 : 17. Какая из лодок первая пришла в свой конечный пункт — первая лодка в С или вторая в В?

[3] Путь из села в город идет сначала по грунтовой дороге, а затем по шоссе. Из села в город в 7 часов утра выехал автомобилист, и одновременно с ним из города в село выехал мотоциклист, который двигался по шоссе быстрее, чем по грунтовой дороге в 5/3 раза, а автомобилист – в 3/2 раза (движение обоих по шоссе и по грунтовой дороге считать равномерным). Они встретились в 9 ч 15 мин, автомобилист приехал в город в 11 часов, а мотоциклист приехал в село в 12 ч 15 мин. Определить, сможет ли автомобилист приехать в город до 11 ч 15 мин, если он весь путь из села в город будет ехать с первоначальной скоростью.
Пункты А и В расположены на одной реке так, что плот, плывущий из А в В, проходит путь от А до В за 24 часа. Весь путь от А до В и обратно моторная лодка проходит не менее, чем за 10 часов. Если бы собственная скорость моторной лодки увеличилась на 40%, то путь от А до В и обратно занял бы у лодки не более 7 часов. Найти время, за которое моторная лодка проходит путь от А до В в случае, когда ее собственная скорость не увеличена.
Две реки с прямолинейными руслами и одинаковой скоростью течения впадают в одном и том же месте в озере, образуя между собой угол в 60 градусов. От двух причалов, расположенных на разных реках и отстоящих друг от друга на расстоянии 28 км, одновременно вышли байдарка и лодка, скорости которых в стоячей воде соответственно равны 10 км/ч и 3 км/ч. Байдарка достигла озера через 2 часа, лодка через 4 часа. Найти скорость течения рек.

[2] Автобус проходит путь АЕ, состоящий из отрезков АВ, ВС, СD, DE длиной 10 км, 5 км, 5 км и 6 км соответственно. При этом согласно расписанию, выезжая из пункта А в 9 часов, он проходит пункт В в часа, пункт С – в часа, пункт D – в часа. С какой постоянной скоростью v должен двигаться автобус, чтобы сумма абсолютных величин отклонений от расписания прохождения пунктов В, С, D и времени движении автобуса от А до E при скорости v не превосходила 51,7 минут?
[2] Согласно расписанию пароход проходит по реке, скорость течения которой 6 км/ч, путь из А в D длиной 18 км за 1 час. При этом, выходя из пункта А в 10 часов, он прибывает в пункты В и С, отстоящие от А на расстоянии 14 км и 17 км соответственно, в 10 часов 12 минут и в 10 часов 18 минут. Известно, что если бы пароход двигался из А в D без остановок с постоянной скоростью v (относительно воды), то сумма абсолютных величин отклонений от расписания прибытия в пункты В, С, D не превышала бы уменьшенного на полчаса времени, необходимого пароходу для прохождения 6 км со скоростью v в стоячей воде. Какой из пунктов А или D находится выше по течению?

[2] В полночь из пункта А в пункт В по течению реки отправился катер, а из В в А в тот же момент вышла лодка. Лодка была в пути не менее суток. Катер, дойдя до пункта В, сразу повернул назад и возвратился в пункт А не позднее 10 часов 48 минут того же дня. Первая встреча катера и лодки состоялась в 4 часа утра. Найти, когда катер прибыл в пункт В, если его скорость в стоячей воде втрое больше скорости лодки в стоячей воде.
Из пункта А в пункт В выходит поезд. В момент прибытия этого поезда в В оттуда выходит другой поезд, который следует в А. Время, которое прошло от выхода первого поезда из А до прибытия туда второго поезда, в 25/6 раз превышает время, которое затратили бы поезда до момента встречи, если бы они вышли одновременно из А и В навстречу друг другу. Скорости обоих поездов постоянны, причем скорость второго поезда на 20 км/ч превышает скорость первого поезда. Чему равна скорость каждого поезда?
Из пункта А в пункт В выезжает автомобиль и одновременно из В в А с меньшей скоростью выезжает мотоцикл. Через некоторое время они встречаются, и в этот момент из В в А выезжает второй мотоцикл, который встречается с автомобилем в точке, отстоящей от точки встречи автомобиля с первым мотоциклом на расстоянии, равном 2/9 пути от А до В. Если бы скорость автомобиля была на 20 км/ч меньше, то расстояние между точками встречи равнялось бы 72 км и первая встреча произошла бы через 3 часа после выезда автомобиля из пункта А. Найти длину пути от А до В (скорости мотоциклов одинаковы). Решение

Ответы к домашнему заданию урока 13 из В.В. Ткачук «Математика — абитуриенту»

2,1 м; 3,6 м
4 сек; 6 сек
45 км
7 км/ч
6 км/ч; 21 км/ч; 45 км
12 мин; 1 час 36 мин
не успели
26/9 мин
на 48 мин раньше
10 час 29 мин
390 мин
40 км/ч; 30 км/ч
первая
не сможет
4 часа
4 км/ч
50 км/ч
D ниже по течению
в 4 часа 48 мин
40 км/ч; 60 км/ч
300 км

Метки ткачук. Смотреть запись.

Задачи на движение по реке: примеры и решение

Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о движении объекта по реке. Скорость любого объекта в стоячей воде называют собственной скоростью этого объекта.

Чтобы узнать скорость объекта, который движется против течения реки, надо из собственной скорости объекта вычесть скорость течения реки.

Задача 1. Катер движется против течения реки. За сколько часов он преодолеет расстояние 112 км, если его собственная скорость 30 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч?

Решение: Сначала узнаем скорость движения катера против течения реки, для этого от его собственной скорости отнимем скорость течения:

30 — 2 = 28 (км/ч) — скорость движения катера против течения.

Теперь можно узнать за сколько часов катер преодолеет 112 км, разделив расстояние на скорость:

112 : 28 = 4 (ч).

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 30 — 2 = 28 (км/ч) — скорость движения катера против течения,

2) 112 : 28 = 4 (ч).

Ответ: За 4 часа катер преодолеет расстояние 112 км.

Чтобы узнать скорость объекта, который движется по течению реки, надо к собственной скорости объекта прибавить скорость течения реки.

Задача 2. Расстояние от пункта A до пункта B по реке равно 120 км. Сколько времени потратит моторная лодка на путь от пункта A до B, если её собственная скорость 27 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?

Рассмотрите два варианта:

1) лодка движется по течению реки;

2) лодка движется против течения реки.

Решение: Если моторная лодка будет двигаться по течению реки, то её скорость будет равна сумме собственной скорости со скоростью течения реки:

27 + 3 = 30 (км/ч).

Значит расстояние между пунктами лодка преодолеет за:

120 : 30 = 4 (ч).

Если лодка будет двигаться против течения реки, то её скорость будет равна разности собственной скорости и скорости течения реки:

27 — 3 = 24 (км/ч).

Значит, чтобы узнать сколько времени потратит лодка на путь от пункта A до пункта B, надо расстояние разделить на скорость:

120 : 24 = 5 (ч).

Решение задачи по действиям для движения по течению реки можно записать так:

1) 27 + 3 = 30 (км/ч) — скорость лодки,

2) 120 : 30 = 4 (ч).

Для движения против течения реки решение задачи по действиям можно записать так:

1) 27 — 3 = 24 (км/ч) — скорость лодки,

2) 120 : 24 = 5 (ч).

Ответ:

1) При движении по течению реки моторная лодка потратит 4 часа на путь от пункта A до пункта B.

2) При движении против течения реки моторная лодка потратит 5 часов на путь от пункта A до пункта B.

Скорость моторной лодки в неподвижной воде. Теплоход проходит по течению реки

Решение:

Пусть скорость лодки в неподвижной воде – км/ч. Тогда скорость лодки по течению – км/ч, против течения – км/ч.

Заполняем первые две колонки таблицы. После чего заполняем третью колонку, пользуясь формулой

Поскольку на обратный путь лодка затратила на 2 часа меньше, то меньше на 2. Поэтому

Домножаем обе части уравнения на :

В силу положительности величины , имеем:

(км/ч) – скорость лодки в неподвижной воде.

Задача 2.

Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.

Решение:

Пусть собственная скорость байдарки – км/ч.

В одну сторону байдарка плыла по течению (со скоростью – км/ч), в другую – против течения (со скоростью км/ч).

Заполним таблицу:

Байдарка затратила на весь путь АВ–ВА часов час минут часа минут или часа.

Домножаем обе части уравнения на

Откуда следует, что км/ч.

Задача 3.

От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью на 2 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 168 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Пусть км/ч – скорость первого теплохода, тогда согласно условию км/ч – скорость второго теплохода. Оба они проделали один и тот же путь – 168 км.

Составим таблицу:

Второй теплоход был в пути на 2 часа меньше, поэтому меньше на 2.

Составим уравненине:

Домножаем обе части уравнения на (заметим, ):

Воспользуемся для нахождения корней:

Следовательно, км/ч.

Задача 4.

Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними 234 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B . На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 4 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 8 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B . Найдите скорость баржи на пути из A в B . Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Пусть скорость баржи на пути из А в В – км/ч. Тогда скорость на пути из В в А – км/ч. Путь АВ=ВА=234 км.

Составим таблицу:

На путь ВА баржа потратила на 8 часов меньше, поэтому

Откуда следует, что км/ч.

Задача 5.

Расстояние между пристанями A и B равно 72 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 39 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Пусть км/ч – скорость яхты в неподвижной воде.

Заполняем таблицу:

Согласно условию яхта находилась в пути 10 часов.

Составим уравнение:

Следовательно, км/ч – скорость яхты в неподвижной воде.

Задача 6.

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 28 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 532 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Есть отношение всего пройденного пути ко всему времени, затраченному на прохождение этого пути.

Пусть км – заданный путь.

Ответ: 53,2.

Задача 7.

По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 130 метров, второй — длиной 120 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 600 метров. Через 11 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 800 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

Решение:

За 11 минут второй сухогруз (длиной 120 м) пройдет метров, где м – путь первого сухогруза за эти же 11 минут.

Скорость второго сухогруза тогда м/мин, а первого – м/мин.

Тогда разность скоростей сухогрузов – .

Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч

Ответы:

Пусть скорость лодки в стоячей воде. Х, Х-1. Скорость против течения Х+1. Скорость по течению 255 /х-1. Время против течения 255 /х+1.2=256 Х=16 км/час собственная скорость лодки

Похожие вопросы

Нужно решить уравнения: (x-12)x8=56 24x(z+9)=228 (y+25):8=16
доклад про тигров по окружающему миру помогите пожалуйста
Найдите значение выражения 5 в корне 11 умноженное 2 в корне 2 умноженное на 22 в корне
168 пожалуйста по заданию
Найти 4. толковых слова…
Для каких целей используется вода?Сколько воды используется(В ЛИТРАХ)?Кто использует воду?
впиши пропущенные остаток все 37 разделить на 9 равно 4 остаток неизвестно 77 разделить на 14 равно 5 остаток неизвестен 8866 разделить на 43 равно 206 остаток неизвестно 15942 разделить на 9 равно 175 остаток неизвестный реши пожалуйста
В июне 17-летний Иван Струков был принят на работу в должности продавца-консультанта.Через месяц администрация торгового предприятия уведомила его о том,что трудовой договор с ним расторгается,так как он не выдержал испытания.Правомерны ли действия торгового администрации?Можно ли с Иваном расторгнуть договор по этому основанию.Для каких категорий лиц испытание на работу не устанавливается
город, который, согласно летописной легенде, основала княгиня Ольга
Выпишите сказуемые и обозначьте вид Пётр был великий хозяин,всего лучше понимавший экономические интересы, всего более чуткий к источникам государственного богатства.Подобными хозяевами были и его предшественники, цари старой и новой династии; но те были хозяева-сидни, белоручки,привыкшие хозяйничать чужими руками,а из Петра вышел хозяин-чернорабочий,самоучка,царь-мастеровой. Если Пётр спал,не ехал,не пировал или не осматривал чего-нибудь,он непременно что-нибудь строил. Руки его были вечно в работе,и с них не сходили мозоли.За ручной труд он собрался при всяком представлявшемся к тому случае.В молодости,когда он ещё много не знал,осматривая фабрику или завод,он постоянно хватался за наблюдаемое дело. Охота к рукомеслу развила в нём быструю сметливость и сноровку: зорко вглядевшись в незнакомую работу,он мигом усвоял её.Он хотел узнать и усвоить всякое дело. С летами он приобрёл массу технических познаний.Уже в первую заграничную его поездку немецкие принцессы из разговора с ним вывели заключение, что он в совершенстве знал до четырнадцати ремёсел.Но выше всего ставил он мастерство карабельное.И Пётр достиг большого искусства в этом деле,современники считали его лучшим мастером в России.Он был не только зорким наблюдателем и опытным руководителем при постройке корабля: он сам мог сработать корабль с основания до всех технических мелочей его отделки.Он гордился своим искусством в этом мастерстве и не жалел ни денег,ни усилий,чтобы распространить и упрочить его в России.

В состав ЕГЭ по математике включёна целая группа задач, относящаяся к задачам на движение — это задачи на движение по воде. Задачи несложные, решаются по той же формуле. Мы уже рассматривали с вами задачи на движение « » и другие. Принципы те же. Используется основная формула:

Если плыть по течению реки, то к скорости судна в неподвижной воде необходимо прибавить скорость течения.

Если плыть против течения, то из скорости судна в неподвижной воде необходимо вычесть скорость течения.

Рассмотрим задачи:

Примем скорость первого теплохода за х км/ч. Тогда скорость второго теплохода равна х + 2 (км/ч).

Расстояние оба проехали одинаковое — 168 километров.

Осталось записать время.

Поскольку t = S/v, то первый затратит 168/х часов, а второй 168/(х + 2) часов.

Умножаем левую и правую части на х(х + 2)

Решаем квадратное уравнение:

Скорость есть величина положительная, значит, она равна 12 (км/ч).

Ответ: 12

Решите самостоятельно:

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна х.

Тогда скорость движения моторки по течению равна х + 1, а скорость, с которой она движется против течения х – 1.

Расстояние и в ту, и в другую сторону одинаково и равно 120 км.

Занесем скорость и расстояние в таблицу.

Заполняем графу «время».

При движении по течению затраченное на путь время равно 120/(х + 1), при движении против течения 120/(х – 1).

Причем 120/(х + 1) на 2 часа меньше, чем 120/(х – 1).

Да это и логично, что время на движение по течению реки затрачивается меньше.

Таким образом:

Это уравнение имеет два корня: х 1 = 11 х 2 = –11 (оба этих числа при возведении в квадрат дают 121). Но, конечно же, отрицательный ответ не подходит — скорость лодки должна быть положительной: 11 км/ч

Ответ: 11

Решите самостоятельно:

56 = (ПО ТЕЧЕНИЮ) + (СТОЯНКА) + (ПРОТИВ ТЕЧЕНИЯ)

Скорость движения теплохода по течению равна х+4 (км/ч), а скорость против течения х – 4 (км/ч).

Расстояние и в ту, и в другую сторону одинаково и равно 560 км.

Время, затраченное на путь до пункта назначения 560/(х + 4),

Время, затраченное на путь обратно (против течения) 560/(х – 4).

Таким образом, скорость теплохода в неподвижной воде равна 24 км/ч.

Ответ: 24

Как извлекать корень из большого числа без калькулятора можно посмотреть здесь.

Решите самостоятельно:

Скорость течения реки как искомую величину принимаем за x (км/ч).

Тогда скорость движения теплохода по течению равна 22 + х (км/ч), а его скорость против течения 22 – х.

Расстояние в ту, и в другую сторону одинаковое и равно 459 км.

Всего теплоход затрачивает 54 часов (на весь путь: туда, 10 часов стоянки, обратно). То есть:

54 = (ПО ТЕЧЕНИЮ) + (СТОЯНКА)+ (ПРОТИВ ТЕЧЕНИЯ)

Расстояние и в ту, и в другую сторону одинаково и равно 459 км.

Занесем скорость и расстояние в таблицу. Заполняем графу «время».

Время, затраченное на путь до пункта назначения 459/(22+х),

Время, затраченное на путь обратно (против течения) 459/(22–х).

Подставляем данные и получаем уравнение:

Получаем квадратное уравнение: х 2 = 25.

Его решением являются корни –5 и 5.

Поскольку скорость течения положительна, значит она равна 5 (км/ч).

Ответ: 5

Решить самостоятельно:

Определим время нахождения лодки в пути 19 – 9 = 10 (часов).

Время стоянки 2 часа.

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна x (км/ч).

Тогда скорость движения по течению равна х+1 (км/ч), а скорость против течения х–1 (км/ч).

Расстояние и в ту, и в другую сторону одинаково и равно 15 км.

Всего время нахождения лодки в пути 10 часов (на весь путь: туда, 2 часа стоянка, обратно). То есть:

10 = (ПО ТЕЧЕНИЮ) + (СТОЯНКА) Посмотрите решение

На этом всё. На десерт позитивное видео.

Успехов Вам!

С уважением, Александр Крутицких.

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.

Собственная скорость равна половине суммы скорости по течению и скорости против течения

Собственная скорость равна половине суммы скорости по течению и скорости против течения.

Краткая запись всех задач оформляется, как, обычно, в таблицу. В начале изучения таких задач выясняем, что, когда плывём по течению, течение нам помогает плыть, поэтому мы к своей скорости прибавляем скорость течения, против когда плывём против течения, течение нам мешает плыть, поэтому мы из своей скорости вычитаем скорость течения. У основной массы класса такие задачи не вызывают затруднений, поэтому, подробное решение и оформление таких задач не будем. Как обычно, два столбика заполняем по условию задачи, третий по первым двум. И этот столбик нам даёт уравнение. Дальше смотрим, к какому типу относится задача: на сравнение или на сложение величин, если это необходимо.

Задача 1. Катер прошёл 20 км по течению реки и такой же путь обратно, затратив на весь путь 1 ч 45 мин. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите время катера в пути.

Пусть х км/ч – собственная скорость катера. Какое из уравнений соответствует условию задачи.

20/(х+2)=1,45
20/(х-2)-20/(х+2)=1,45
20/(х-2)+20/(х+2)=7/4
20/(2-х)+20(2+х)=7/4

Решение:

Скорость

Время

Путь

По течению

х+2 км/ч

20/(х+2) ч 1 ч

45 мин

20 км

Против течения

х-2 км/ч

20/(х-2) ч

20 км

Эта задача на сложение величин. Переводим минуты в часы, 1 ч 45 мин.=7/4 ч., получаем уравнение:

20/(х+2)+20(х-2)=7/4. Ответ: 3

Задача 2. Катер прошёл 3 км по течению реки на 30 минут быстрее, чем 8 км против течения реки. Собственная скорость катера 15 км/ч.

Пусть х км/ч – скорость течения реки. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

3/(15-х)-8(15+х)=0,5
8/(15-х)-3(15+х)=0,5
8/(х-15)-3(х+15)=0,5
8/(15-х)+3(15+х)=30

Решение:

	Скорость	Время	Путь
По течению	х+15 км/ч	3/(15+х) ч, на 30 мин.	3 км
Против течения	15-х км/ч	8/(15-х) ч	8 км

Эта задача на сравнение, из большего отнимаем меньшее, получаем разницу, так как 30 мин это 0,5 ч , то получаем:

8/(15-х)-3/(15+х)=0,5

Ответ: 2

В следующих заданиях составить уравнение.

Задача 3. Катер прошёл 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

(Ответ: 30/(х+2)+13/(х-2)=1,5)

Задача 4. Туристы проплыли на байдарке против течения реки 6 км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 4 ч 30 мин. Какова собственная скорость байдарки, если скорость течения реки 1 км/ч?

(Ответ:6(х+1)+6(х-1)=4,5)

Задача 5. Моторная лодка шла 0,4 ч по озеру и 0,3 ч по течению реки, скорость течения которой 2 км/ч. Всего моторная лодка прошла 9 км. Найдите её собственную скорость.

(Ответ: 0,4(х+2)+0,4(х-2)=9)

Задача 6. Катер прошёл 0,6 ч против течения реки, скорость течения которой 2,5 км/ч, и 0,4 ч по озеру. Всего катер прошёл 17 км. Найдите собственную скорость катера.

(Ответ: 0,6(х-2,5)+0,4х=17)

Тренировочные тестовые задания для 9 класса (1 часть теста)

Задача 1. За три часа мотоциклист проехал а км. Скорость велосипедиста в 2 раза меньше скорости мотоциклиста. Какое расстояние проедет велосипедист за 5 ч?

5а/6 км
6/(5а) км
15/(2а) км
2а/15 км

Решение:

Второй и третий столбик заполняем по условию задачи.

	Скорость	Время	Расстояние
Мотоциклист		3 ч	а км
Велосипедист		5 ч

Т.к. v=s/t, то скорость мотоциклиста а/3 км/ч, а скорость велосипедиста в 2 раза меньше скорости мотоциклиста, то скорость велосипедиста (а/3):2=а/6. Так как s=vt, то велосипедист прошёл (а/6)*5=(5а)/6.

	Скорость	Время	Расстояние
Мотоциклист	а/3 км/ч	3 ч	а км
Велосипедист	а/6 км/ч	5 ч	(5а)/6

Ответ: 1.

Задача 2. Скорость велосипедиста от посёлка до станции была на 1 км/ч больше, чем на обратном пути. На обратный путь он затратил на 2 минуты больше. Расстояние между пунктами 7 км. Найдите первоначальную скорость велосипедиста.

Пусть х – скорость велосипедиста от посёлка до станции. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

7/(х+1)-7/х=1/30
7/(х-1)-7/х=1/30
7/(х-1)+7/х=2
7/(х-1/30)-7/х=1

Решение:

Скорость

Время

Расстояние

От посёлка до стан.

х км/ч

7/х ч

7 км

Обратная путь

х-1 км/ч

7/(х-1) ч, на 2

мин>, чем

7 км

Задача на сравнение. Минуты переводим на часы. 2 мин.=2/60 ч=1/30 ч. Получим уравнение:

7/(х-1)-7/х=1/30.

Ответ: 2.

Решаем самостоятельно;

1.Расстояние между двумя станциями равно 420 км. Два поезда вышли из них одновременно и встретились через 3 часа. Найдите скорость каждого поезда, если у одного она на 20 км/ч больше, чем у другого.

Обозначьте буквой х большую из скорости поездов и составьте уравнение по условию задачи.

3х+3х=20=420
3х+3(х-20)=420
420/х+420/(х-20)=3
420/х+420/(х-20)=20

Ответ: 2

2.Автомобиль проезжает расстояние между двумя городами за 5 часов, а поезд – за 4 часа. Скорость автомобиля на 25 км/ч меньше скорости поезда. Найдите скорость поезда.

Обозначьте скорость поезда буквой х и составьте уравнение по условию задачи.

4х=5х-25
4(х-25)=5х
4/х=5/(х-25)
4х=5(х-25)

Ответ: 4

3.Велосипедист от озера до деревни ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно – со скоростью 10 км/ч. Сколько времени ушло у него на дорогу от озера до деревни, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч?

Пусть х часов – время, затраченное на дорогу от озера до деревни. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

15х=10(1-х)
15/х+10(1-х)=1
15х+10(1-х)=1
15(1-х)=10х

Ответ: 1

4.Лыжник от озера до деревни шёл со скоростью 15 км/ч, а обратно – со скоростью 12 км/ч. Сколько времени ушло у него на обратную дорогу, если на весь путь туда и обратно лыжник затратил 3 ч?

Пусть х ч – время на обратную дорогу. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

15(3-х)=12х
15/х+12/(3-х)=3
15х+12(3-х)=3
15х=12(3-х)

Ответ: 1

5.Скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому на путь длиной 20 км ему потребовалось на 20 минут меньше, чем второму. Чему равны cкорости велосипедистов?

Пусть х км/ч – скорость первого велосипедиста. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

20/х-20/(х-3)=1/3
20/(х-3)-20/х=1/3
20/(х-3)-20/х=20
20х-20/(х-3)=20

Ответ: 2

6.Скорость первого пешехода на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому на путь длиной 5 км ему потребовалось на 15 мин меньше, чем второму. Чему равны скорости пешеходов?

Пусть х км/ч – скорость первого пешехода. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

5/(х-1)-5/х=1/4
5/х-5/(х-1)=1/4
5/(х-1)-5/х=15
5х-5/(х-1)=15

Ответ: 1

7.За а ч пешеход прошёл 17 км. Скорость велосипедиста в 3 раза больше скорости пешехода. Какое расстояние проедет велосипедист за b ч?

(17*3*b)/а км
(а*3*b)/17 км
(а*17)/(3b) км
(аb)/(17*3) км

Ответ: 1

8.Скорость пешехода от посёлка до станции, расстояние между которыми 4 км, была на 1 км/ч больше, чем на обратном пути. Время его обратного пути на 12 минут больше. Чему равны скорости пешеходов?

Пусть х км/ч – скорость пешехода от посёлка до станции. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

4/(х+1)-4х=1/5
4/(х-1)-4/х=1/5
4/х-4/(х-1)=12
4/(х-1)-4/х=12

Ответ: 2

9.Расстояние между двумя причалами по реке 14 км. На путь от одного причала до другого против течения моторная лодка затратила на 1 час больше, чем на обратный путь по течению. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Обозначьте буквой х собственную скорость лодки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.

14/(х-2)-14/(х+2)=1
14/(х+2)-14/(х-2)=1
14(х+2)-14(х-2)=1
14(х-2)-1=14(х+2)

Ответ: 1

10.Лодка плыла от одного причала до другого, расстояние между которыми 25 км, и вернулась обратно. На путь по течению лодка затратила на 1 час меньше. Чем на путь против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки 8 км/ч.

Обозначьте буквой х скорость течения реки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.

25/(8+х)-25/(8-х)=1
25/(8-х)-25/(8+х)=1
25(8+х)-25(8-х)=1
25/(х-8)-25/(х+8)=1

Ответ: 2

11.Лодка плыла 5 ч по течению реки и 2 ч против течения. Всего она проплыла 40 км. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Чему равна собственная скорость лодки?

Обозначьте буквой х собственную скорость лодки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.

2(х+3)+5(х-3)=40
5(х+3)+2(х-3)=40
(х+3)/5+(х-3)/2=40
5/(х+3)+2/(х-3)=40

Ответ: 2

12.Теплоход шёл 2 ч по течению реки и5 ч против течения. Всего он прошёл 150 км. Найдите собственную скорость теплохода, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.

Обозначьте буквой х собственную скорость теплохода (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.

2/(х+2)+5/(х-2)=150
(х+2)/2+(х-2)/5=150
2(х+2)+5(х-2)=150
5(х+2)+2(х-2)=150

Ответ: 3

13.Моторная лодка прошла по течению реки 15 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 40 мин больше. Скорость течения реки 3 км/ч.

Пусть х км/ч – собственная скорость лодки. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

15/(х-3)-15/(х+3)=2/3
15/(х-3)-15/(х+3)=40
15/(х+3)-15/(х-3)=2/3
15/(х+3)+15/(х-3)=40

Ответ: 1

14.Катер прошёл по течению реки 8км и вернулся обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки 3 км/ч. Какова собственная скорость катера?

Обозначьте собственную скорость катера буквой х и составьте уравнение по условию задачи.

2,5(х+3)+2,5(х-3)=8
8/(х+3)+8/(х-3)=5
5/(х+3)+5/(х-3)=8
(х+3)/5+(х-3)/5=8

Ответ: 2

15. Теплоход прошёл вверх по реке 48 км и вернулся обратно, потратив на весь путь 7 часов. Собственная скорость теплохода – 12 км/ч. Найдите скорость течения реки.

Обозначьте скорость течения реки буквой х и составьте уравнение по условию задачи.

7/(12-х)+7/(12+х)=48
48/(12-х)+48/(12+х)=7
(12-х)/7+(12+х)/7=48
24(12+х)+24(12-х)=7

Ответ: 2

16. Лодка за одно и то же время может проплыть 30 км по течению реки или 18 км против течения. Найдите собственную скорость лодки. Если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Обозначьте собственную скорость лодки буквой х и составьте уравнение по условию задачи.

3/(х-2)=18/(х+2)
30(х+2)=18(х-2)
30/х=18/(х-2)
30/(х+2)=18/(х-2)

Ответ: 4

17.Моторная лодка курсирует между двумя пристанями, расстояние между которыми по реке равно 4 км. На путь по течению у неё уходит на 3 мин меньше, чем на путь против течения. Чему равна скорость течения реки, если известно, что скорость лодки в стоячей воде равна 18 км/ч?

Пусть х км/ч – скорость течения реки. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

4/(18-х)-4/(18+х)=1/20
(18-х)/4-(18+х)/4=3
4(18+х)-4(18-х)=1/20
4(18+х)-4(18-х)=3

Ответ: 1

18.Лодка сначала плыла 4 ч по озеру, а потом 5 ч по реке против течения. За это время она проплыла 30 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Пусть х км/ч – собственная скорость лодки. Какое уравнение соответствует условию задачи?

4х+5(х+3)=30
4х+5х-3=30
4х+5(х-3)=30
4/х+5/(х-3)=30

Ответ: 3

19. Самолёт летит со скоростью 850 км/ч. За 2,5 часа он пролетел 0,8 всего маршрута. Найдите длину маршрута самолёта.

Какое уравнение соответствует условию задачи, если буквой х обозначена длина маршрута (в км)?

0,8х=850*2,5
х=0,8*850*2,5
0,8/х=850*2,5
х*0,8=850*2,5

Ответ: 1

20.Теплоход прошёл по течению реки 24 км и столько же обратно, затратив на весь путь 7 ч. Определите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 1 км/ч.

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена собственная скорость теплохода (в км/ч)

24/(х+1)+24/(х-1)=7
24/(1-х)+24/(1+х)=7
7((х+1)+(х-1))=24*2
3,5(х+1)+3,5(х-1)=24

Ответ: 1

21.От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 5 часов. На мопеде он смог бы проехать это расстояние за 3 ч. Известно, что на мопеде он едет со скоростью на 8 км/ч большей, чем на велосипеде. Какое расстояние (в км) от турбазы до станции?

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено расстояние (в км) от турбазы до станции.

х/5-х/3=8
5(х-8)=3х
5х=3(х+8)
х/3-х/5=8

Ответ: 4

22.Расстояние между двумя причалами по реке равно 12 км. На путь от одного причала до другого и обратно лодка затратила 8 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость реки 4 км/ч.

Пусть х км/ч – собственная скорость лодки. Выберите уравнение, соответствующее условию задачи.

12(4-х)+12(4+х)=8
8((4-х)+(4+х))=12*2
12/(4+х)+12/(4-х)=8
12/(х+4)+12/(х-4)=8

Ответ: 4

Тренировочные текстовые задачи для 11 класса.

Задания В12.

1.Моторная лодка прошла 80 км от пункта А до пункта В и после трёхчасовой стоянки вернулась обратно, затратив на весь путь 12 часов .Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть х км/ч – скорость лодки в неподвижной воде

	Скорость	Время	Путь
По течению	х+2 км/ч	80/(х+2)	80 км
Против течения	х-2 км/ч	80(х-2)	80 км

80/(х+2)+80/(х-2)=12-3

9х^2-160х-36=0

х=-2/9 – не удовлетворяет условию задачи

х=18 км/ч

Ответ: 18.

2. Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 45 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.

Решение: Легко понять, что плыла байдарка всего 16-10-1¹/₃₌4^2/₃ (ч)

Составим по условию задачи уравнение и решаем 15/(х+3)+15/(х-3)=14/3

14х²-90х-56=0

х₁=7 км/ч

х₂= -4/7 км/ч – не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: 7

3. Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый весь путь проехал с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 57 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение: Поскольку речь в задаче идёт о половинах пути, весь путь удобно принять за 2. Тогда половина пути 1 и х км/ч – скорость первого автомобиля.

2/х=1/(х-16)+1/96

х²-112х+32*96=0

х₁=64 км/ч х₂=48 км/ч

По условию подходит большее значение скорости, равное 64 км/ч.

Ответ: 64

4.Моторная лодка прошла против течения реки 120 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 ч меньше времени. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение: Примем скорость лодки в неподвижной (стоячей) воде за х км/ч, тогда её скорость по течению (х+1) км/ч, а против течения (х-1) км/ч.

120/(х-1)-120/(х+1)=2

120(х+1)-120(х-1)=2(х²-1)

2х²-2=240

х=11 Ответ: 11.

5.Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 315 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 6 ч, а в пункт отправления теплоход возвращается через 42 ч после попытки из него. Ответ дайте в км/ч.

Решение: Скорость течения х км/ч. Скорость теплохода по течению (18+х) км/ч, а против течения – (18-х) км/ч

315/(18+х) – время теплохода по течению

315/(18-х) – время теплохода против течения

315/(18+х)+315/(18-х)=42-6

36х²-324=0

х²=9

х=3 Ответ:

6.Теплоход отошёл от пристани одновременно с плотом и прошёл вниз по реке 42 км. Сделав остановку на 1 час, он двинулся обратно вверх по реке. Пройдя 12 км, он встретился с плотом. Во сколько раз собственная скорость теплохода больше скорости течения реки, если скорость течения реки равна 4 км/ч?

Решение: х – собственная скорость теплохода

	Скорость	Время	Путь
По течению	х+4 км/ч	42/(х+2)	42 км
Против течения	х-4 км/ч	12/(х-2)	12 км

К моменту встречи теплохода с плотом плот прошёл 30 км за 30/4 =7,5 часов. Получаем уравнение: 42/(х+4)+1+12/(х-4)=7,5

13х²-108х+32=0

х₁=2,75

х₂=8 По смыслу задачи скорость теплохода больше скорости течения, тогда скорость теплохода равна 8, то есть в 2 раза больше скорости течения.

Ответ: 2.

7.Теплоход проходит от пристани А до пристани В по течению реки за 3 ч, а против течения за 4 ч. За сколько часов проплывёт это расстояние плот?

Решение: Пусть х км/ч – собственная скорость теплохода, у км/ч – скорость течения реки, S км – расстояние от пристани А до пристани В.

По условию S=3(х+у), S=4(х-у), требуется найти S/у

3(х+у)=4(х-у), х=7у, S=3(х+у)=24у, тогда S/у=24

Ответ: 24

8.Расстояние между двумя городами 180 км. Рейсовый автобус проходит это расстояние на 27 минут медленнее маршрутного такси. Если скорость автобуса увеличить на 10 км/ч, а маршрутного такси уменьшить на 10 км/ч, то они будут проходить это расстояние за равное время. Определите первоначальную скорость автобуса.

Решение: х км/ч –первоначальная скорость автобуса, у км/ч – скорость маршрутного такси.180/х – время автобуса, 180/у – время такси. Из условия следует, что автобус был в пути на 27 мин дольше. 180/х-180/у=27/60=9/20

После изменения скорости автобус прошёл 180 км – за 180/(х+10) ч, а маршрутное такси – за 180/(у-10) Из условии следует, что 180/(х+10)=180/(у-10) Решаем систему уравнений. у=х+20 и 20/х – 20/(х+20)=1/20 отсюда: х+20-х=(х²+20х)/400; х²+20х-8000=0

х₁=-100 х₂=80 По смыслу задачи х>0, значит искомое значение скорости автобуса равно 80 км/ч. Ответ: 80.

9.Велосипедист ехал из А в В со скоростью 15 км/ч, а возвращался назад со скоростью 10 км/ч. Какова средняя скорость велосипедиста на всём участке?

Решение: Решим задачу с помощью «лишнего» неизвестного. Пусть – х км – расстояние от А до В, тогда х/15+х/10=х/6 ч затрачено на путь туда и обратно. Вычислим среднюю скорость, поделив пройденный путь на время движения: 2х:х/6=2х*6/х=12 (км/ч)

Ответ: 12

10.Из пункта А и В навстречу друг другу в 11:00 вышли два поезда. Двигаясь с постоянными скоростями, они встретились в 12:00, после чего продолжили движение. В 13:15 первый поезд прибыл в пункт В. Сколько минут был в пути второй поезд? (Ответ

11.Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 15 км/ч, проходит по течению реки до пункта назначения и после стоянки возвращается в исходный пункт. Найдите расстояние, пройденное теплоходом за весь рейс, если скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 12 часов после отплытия из него. Ответ дайте в километрах. (Ответ: 144)

12.Катер в 10:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. пробыв в пункте В 4 часа, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.

13.Моторная лодка прошла путь от пункта А до пункта В и обратно без остановок за 9 часов. Найдите расстояние между пунктами А и В, если скорость лодки в неподвижной воде равна 18 км/ч, а скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в километрах. (Ответ; 80)

14.Товарный поезд, идущий со скоростью 30 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Определите длину поезда (в метрах) (Ответ:300)

15.Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 90 км/ч, а вторую – со скоростью – 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. (Ответ: 72)

16.Велосипедист проехал с постоянной скоростью из города А в город В , расстояние до которого равно 120 км. Возвращался из пункта А на следующий день он со скоростью, на 2 км/ч большей прежней. По дороге он сделал остановку на 2 ч. В результате на обратный путь он затратил столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В, Ответ дайте в км/ч. (Ответ: 10)

17.Два велосипедиста одновременно отправились в 96- километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч. (Ответ:)

18.Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 ч, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 ч после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч. (Ответ: 16)

19.Катер в 11:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 ч 40 мин, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 19:00. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость катера равна 12 км/ч. (Ответ: 3)

20.Моторная лодка прошла против течения 24 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 20 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость (в км/ч) лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. (Ответ: 21)

21.Два автомобиля отправляются в 420 – километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость автомобиля, пришедшего к финишу первым. (Ответ: 60)

22.Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 46 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. (Ответ: 57 )

23.Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 20 км/ч, проходит по течению реки до пункта назначения и после стоянки возвращается в исходный пункт. Найдите расстояние, пройденное теплоходом за весь рейс, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 13 часов после отплытия из него. Ответ дайте в километрах. (Ответ: 192.)

24.Города А, В и С соединены прямолинейным шоссе, причём город В расположен между городами А и С. Из города А в сторону города С выехал легковой автомобиль, и одновременно с ним из города В в сторону города С выехал грузовик. Через сколько часов после выезда легковой автомобиль догонит грузовик, если скорость легкового автомобиля на 28 км/ч больше скорости грузовика, а расстояние между городами А и В равно 112 км? (Ответ: 4 )

25.Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч (Ответ: 75)

26.Велосипедист отправился на дорогу и должен вернуться не позднее чем через 7 часов после выезда. На какое наибольшее от места старта он может удалиться, если его скорость 15 км/ч, а обратно его подвезут на машине, скорость которой равна 90 км/ч? Ответ дайте в километрах. (Ответ: 90)

27.Из пункта А круговой трассы, длина которой равна 30 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобилиста. Скорость первого равна 92 км/ч, скорость второго – 77 км/ч. Через сколько минут первый автомобилист будет опережать второго ровно на 1 круг? (Ответ: 120)

28.Из пункта А в пункт В вниз по течению реки отправились одновременно моторная лодка и байдарка. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Последнюю 1/7 часть пути моторная лодка шла с выключенным мотором, и её скорость относительно была равна скорости течения. На той части пути, где моторная лодка с выключенным мотором, её скорость была на 2 км/ч больше скорости байдарки. Найдите скорость байдарки в неподвижной воде, если в пункт В байдарка и моторная лодка прибыли одновременно. (Ответ: 4)

Зачётные карточки по темам.

Движение по суше

5 класс

вариант

1.Из двух городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда, причем скорость одного из них 102,5 км/ч, а скорость другого на 8,2 км/ч меньше, чем скорость первого. Через сколько часов после начала движения поезда встретятся, если расстояние между городами 492 км?

2.Из одного поселка одновременно в противоположных направлениях выехали «Волга» и «Москвич». Скорость «Москвича» 65 км/ч. А «Волга» проезжает на 17 километров в час больше. На каком расстоянии друг от друга будут машины через 3 часа?

3.Один мальчик пробегает на коньках 9,1 м/с, а другой 6,4 м/с. Через сколько секунд первый мальчик опередит второго на 27 м, если они одновременно побегут из одного места в одном и том же направлении?

вариант

1.Из двух городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда. Скорость одного из них 83,5 км/ч, а скорость другого на 8,6 км/ч больше. Через сколько часов после начала движения поезда встретились, если расстояние между городами 439 км?

2.Из деревни одновременно выехали два мотоциклиста в противоположных направлениях. Скорость одного мотоциклиста 55 км/ч, а второй проезжает в час на 8километров больше. На каком расстоянии друг от друга будут мотоциклисты через 4 часа?

3.Одна девочка плывет со скоростью 1,75 м/с, а другая — со скоростью 1,5 м/с. Через сколько секунд первая девочка обгонит вторую на 7 м, если они одновременно поплывут из одного пункта в одном направлении?

Ответы

	1 вариант	2 вариант
1.	Через 2,5 ч.	Через 2,5 ч.
2.	444	472
3.	Через 10 с	Через 28 сек.

6 класс

1 вариант

1.Из двух городов, расстояние между которыми 162 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого. Встреча произошла через 6ч после их выезда. С какой скоростью ехал каждый велосипедист?

2.Из Саратова в Москву вышел пассажирский поезд со скоростью 55 км/ч, а через 2 ч вслед за ним отправился скорый поезд со скоростью 66 км/ч. Через сколько часов после своего выхода скорый поезд догонит пассажирский?

3.Из пункта А в противоположных направлениях выехали два велосипедиста, скорость одного из них в 1,2 раза больше cкорости другого. С какой скоростью ехал каждый велосипедист, если через 2 часа расстояние между ними было 66 км.

2 вариант

1.Из города А и В, расстояние между которыми 240 км, одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Встретились они через 2,4 ч. Скорость одного поезда больше скорости другого на 10 км/ч. Найдите скорость каждого поезда.

2.Из Харькова в Москву вышла машина со скоростью 50 км/ч. Через 2 ч вслед за ней выехал мотоциклист со скоростью 75 км/ч. Через сколько часов после своего выезда мотоциклист догонит машину?

3.Из пуикта А в противоположных направлениях выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста в 3 раза больше скорости велосипедиста. С какой скоростью ехал велосипедист, если через 1,5 ч между ними было 69 км.

Ответы

	1 вариант	2 вариант
1.	15 км/ч.; 12 км/ч.	45 км/ч.;55 км/ч.
2.	Через 10 ч	Через 4ч
3.	15 км/ч.;18 км/ч.	15 км/ч.; 45 км/ч.

7 класс

1 вариант

1.Пассажирский поезд за 4 часа прошёл такое же расстояние, какое товарный за 6 часов. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч. меньше.

2.Путь от А до В автомобиль проезжает проезжает с определённой скоростью за 2ч 30 мин. Если он увеличит скорость на 20 км/ч, то за 2 ч.проедет путь на 15 км больший, чем расстояние от А до В. Найдите расстояние от А до В.

3.Почтальон дошёл от почты до дома и вернулся обратно, затратив на весь путь 54 минуты. От почты до дома он шёл со скоростью 4 км/ч, а обратно со скоростью 5 км/ч. Чему равно расстояние от почты до дома?

2 вариант

1.Велосипедист ехал 2 часа по лесной дороге и 1 час по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге?

2.Из села на железнодорожную станцию велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч. Возвращался он со скоростью 15 км/ч и затратил на боратный путь на полчаса меньше. Сколько километров от села до станции?

3.Из двух пунктов, расстояние между которыми 245 км, одновременно навстречу друг другу выехали автобус и автомобиль. Они встретились через 2 часа 20 минут. С какой скоростью ехал каждый из них, если известно, что скорость автомобиля на 15 км/ч больше скорости автобуса?

Ответы

	1 вариант	2 вариант
1.	60 км/ч	13 км/ч;9 км/ч
2.	125 км	30 км
3.	2 км	45 км/ч;60 км/ч

8 класс

1 вариант

1.Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно вернулся по другой, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он всё же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

2.Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.

3.Пассажирский поезд был задержан на станции М на 6 мин. Чтобы прибыть в К без опоздания, машинист увеличил скорость поезда на перегоне МК на 5 км/ч. Сколько времени затрачивает поезд на прохождение перегона МК по расписанию, если длина перегона 120 км?

2 вариант

1.Расстояние из А в В длиной 60 км мотоциклист проехал по шоссе, а обратно возвратился по просёлочной дороге, которая короче первой на 5 км, уменьшив скорость на 10 км/ч. С какой скоростью ехал мотоциклист из А в В, если известно, что на путь по просёлочной дороге он затратил на 6 мин больше, чем на путь по шоссе?

2.Расстояние в 60 км Петя проехал на велосипеде на 1 час быстрее Васи. Найдите их скорости, если скорость Пети на 3 км/ч больше.

3.Товарный поезд был задержан в пути на 18 мин, а затем на расстоянии в 60 км наверстал это время, увеличив скорость на 10 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда.

Ответы

	1 вариант	2 вариант
1.	18 км/ч	60 км/ч
2.	80 км/ч; 70 км/ч	15 км/ч; 12км/ч
3.	1,6 ч	40 км/ч

9 класс

1 вариант

1.Расстояние между двумя городами 90 км. Два велосипедиста одновременно выезжают из одного города и направляются в другой. Найдите скорости велосипедистов, если первый делает в час на 1 км больше другого и прибывает в конечный пункт на 1 час раньше.

2.Из города А в город В, расстояние между которым 120 км, выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в город В на 2 часа раньше. Определите скорости велосипедистов.

3.Велосипедист должен был проехать 48 км, чтобы успеть к поезду. Однако он задержался с выходом на 48 минут. Чтобы приехать на станцию вовремя, он ехал со скоростью. На 3 км/ч большей, чем планировал первоначально. С какой скоростью ехал велосипедист?

2 вариант

1.Два велосипедиста отправляются навстречу друг другу одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми равно 54 км, и встречаются через 2 часа. Определите скорость каждого велосипедиста, если скорость у одного из них на 3 км/ч больше, чем у другого.

2.Из пунктов А и В одновременно навстречу друг друга вышли два пешехода. Скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в пункт В на 1 час раньше, чем второй в пункт А. Найдите скорости пешеходов, если расстояние между пунктами А иВ равно 20 км.

3.Поезд был задержан у семафора на 16 мин и ликвидировал опоздание на перегоне в 80 км, увеличив скорость на 10 км/ч. С какой скоростью должен был ехать поезд по расписанию?

Ответы

	1 вариант	2 вариант
1.	9 ч; 10 ч	12 км/ч
2.	15 км/ч; 12 км/ч	15 км/ч
3..	15 км/ч	5 км/ч; 4 км/ч

Движение по водному пути.

5 класс

1 вариант

1.Скорость теплохода в стоячей воде (собственная скорость) 20⁷/₈ км/ч. Скорость течения реки 1¹/₈ км/ч. Определите скорость теплохода по течению реки и против течения.

2.Скорость катера по течению 40,2 км/ч. Собственная скорость катера 37,4 км/ч. Найдите скорость течения и скорость катера против течения.

3.Катер, двигаясь против течения, за 6 ч прошёл 177,6 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения 2,8 км/ч.

2 вариант

1.Скорость теплохода в стоячей воде (собственная скорость) 23⁵/₆ км/ч, скорость течения реки_{1¹/₆ км/ч. Определите скорость теплохода по
течению реки и против течения.}

2.Скорость лодки против течения 0,8 км/ч. Собственная скорость лодки 3,5 км/ч. Найдите скорость течения и скорость лодки по течению.

3.Теплоход, двигаясь против течения за 4 ч прошёл 104,8 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения 2,7 км/ч.

Ответы

	1 вариант	2 вариант
1.	22 км/ч; 19⁶/₈ км/ч	25 км/ч; 22⁴/₆км/ч
2.	3 км/ч;34,4 км/ч	2,7 км/ч;6,2 км/ч
3.	32,4 км/ч	28,9 км/ч

6-7 классы

1 вариант

1.Моторная лодка шла 0,4 ч по озеру, и 0,3 ч по течению реки, скорость течения которой 2 км/ч. Всего моторная лодка прошла 9 км. Найдите её собственную скорость.

2.Катер проходит по течению реки за 5 ч такое же расстояние, как за 6 ч 15 мин против течения. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2,4 км/ч.

3.Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошёл по реке расстояние, равное 15 км, по течению и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.

2 вариант

1.Катер шёл 0,6 ч против течения реки, скорость течения которой 2,5 км/ч и 0,4 ч по озеру. Всего катер прошёл 17 км. Найдите собственную скорость катера.

2.Бакенщик может проплыть по течению на лодке за 3 ч такое же расстояние, как за 3 ч 40 мин против течения. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде равна 5 км/ч.

3.Моторная лодка прошла 7 ч по течению реки и 6 ч против течения. Определите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч и за все путешествие лодка прошла 132 км.

Ответы

	1 вариант	2 вариант
1.	12 км/ч	18,5 км/ч
2.	21,6 км/ч	0,5 км/ч
3.	2 км/ч	2 км/ч

8 класс

1 вариант

1.Скорость моторной лодки в стоячей воде 10 км/ч. Время, затраченное на движение лодки на 24 км по течению и на 24 км против течения, равно 5ч. Найдите скорость течения реки.

2.Катер прошёл 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

3.Моторная лодка, двигаясь по течению реки, проходит от пристани А до пристани В расстояние, равное 24 км, на полчаса быстрее, чем то же расстояние против течения. какую скорость развивает лодка в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

2 вариант

1.Скорость моторной лодки в стоячей воде 15 км/ч. Время, затраченное на движение лодки на 36 км по течению и на 36 км против течения, равно 5 ч. Найдите скорость течения реки.

2.Туристы проплыли на байдарке против течения реки 6км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 4 ч 30 мин. Какова собственная скорость байдарки. Если скорость течения реки 1 км/ч?

3.Лодка прошла 7км по течению реки и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 24 мин больше, чем на путь по течению реки. Зная, что скорость течения реки равна 1 км/ч, найдите скорость лодки в стоячей воде.

Ответы

	1 вариант	2 вариант
1.	2 км/ч	3 км/ч
2.	28 км/ч	3 км/ч
3.	14 км/ч	3 км/ч

9 класс

1 вариант

1.Моторная лодка прошла 10 км по озеру и 4 км по против течения реки, затратив на весь путь 1 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

2.Группа туристов отправляется на лодке от лагеря по течению реки с намерением вернуться обратно через 5 ч. Скорость течения реки 2 км/ч, собственная скорость лодки 8 км/ч. На какое наибольшее расстояние по реке они могут отплыть, если перед возвращением они планируют пробыть на берегу 3 ч?

3.Моторная лодка отправилась по реке от одной пристани к другой и через 2,5 часа вернулась обратно, затратив на стоянку 20 км/ч., а расстояние между пристанями 20 км.

2 вариант

1.Катер прошёл 15 км по течению реки и 4 км по озеру, затратив на весь путь 1 ч. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

2.Рыболов отправляется на лодке от пристани против течения реки с намерением вернуться назад через 5 ч. Перед возвращением он хочет побыть на берегу 2 ч. на какое наибольшее расстояние он может отплыть, если скорость течения реки 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

3.Расстояние между двумя пристанями по реке равно 21 км. Моторная лодка отправилась от одной пристани к другой и через 4 ч вернулась назад, затратив 24 мин на стоянку. Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Ответы

	1 вариант	2 вариант
1.	15 км/ч	16 км/ч
2.	7,5 км	8 км
3.	4 км/ч	12 км/ч

Заключение.

1.Мною внимательно изучена литература, методические пособия, положительный опыт по использованию методов решения текстовых задач на движение на уроках математики в начальном и в среднем звене.

2.В разработке определена роль решения задачи в обучении и воспитании учащихся в средней общеобразовательной школе. Эта методика оказывает весьма положительное влияние на умственное развитие школьников, поскольку она требует выполнения умственных операций: анализа и синтеза, конкретизации и абстрагирования, сравнения, обобщения.

Решение задач развивает мышление. Мало того, решение задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, способствует пробуждению интереса к самому процессу поиска решения, даёт возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением.

3.Изучена методика работы над задачей на движение с помощью уравнений

Через х обозначаем меньшую величину или то, о чём спрашивается в вопросе задачи.
Краткую запись оформляем в виде таблицы, схемы.
По условию задачи заполняем 2 столбика задачи, третий столбик заполняем, третий столбик нам даёт уравнение.
Смотрим, к какому типу относится задача (на сложение величин, на сравнение и т.п.) в зависимости от этого составляем уравнение.
Найдя х, смотрим, ответили мы на вопрос задачи, или нет, если нет, то решаем и находим ответ.

4.Разработаны зачётные карточки для проверки умений решать задачи на движение по классам.

5.Разработаны тренировочные тестовые задания по решению задач на движение для 9 класса и текстовые задачи для 11 класса.

В результате изученной темы было выяснено, что существует множество различных задач. Естественно, все их виды рассмотреть невозможно. Также мы научились правильно анализировать условия задачи и решать их разными методами (путём составления уравнений и систем уравнений, путём составления таблиц и т. д.) и разными способами: алгебраическим и арифметическим (старинным). Арифметические способы решения текстовых задач имеют больший развивающий потенциал, чем универсальный -алгебраический способ решения. В наше время предпочтение отдаётся алгебраическому способу.

Данная проблема до конца не решена, необходимо искать новые формы, подходы, направления, новые методические обоснования для более успешного формирования умения решать текстовых задач.

Использованная литература.

Программа общеобразовательных учреждений. «Алгебра 7 – 9 классы.» М. ; «Просвещение» — 2008.
А.С.Чесноков «Дидактические материалы по математике. 5 класс» / А.С.Чесноков, К.И.Нешков — М. ; «Классикс Стиль», 2008

А.С. Чесноков «Дидактические материалы по математике для 6 класса» / А.С. Чесноков, К.И. Нешков. — М. ; «Академкнига/учебник», 2010
В.И.Жохов «Дидактические материалы по алгебре для 8 класса» / В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев — М. ;«Просвещение», 2008

Бантова М.А. «Методика обучения математике в 1-3 классах.» / Бантова М.А. — М. ;«Просвещение», 2004
Ф.Ф.Лысенко « Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2010» / Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова — Ростов – на – Дону. ; « Легион – М», 2009
И.Р.Высоцкий «Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010. Математика» / И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин и др. – М. ; «АСТ Астрель»,2010
И.В.Ященко «Математика ЕГЭ Тематическая рабочая тетрадь» / Э И.В.Ященко, С.А.Шестаков, П.И.Захаров – М. ; «Экзамен», 2010
Истомина Н.В. «Методика обучения математике в начальных классах» / Н.В.Истомина — Ярославль ; «Линка – пресс»,2004
Л.В.Кузнецова «Сборник задач для письменного экзамена к итоговой аттестации в 9 кл.» / Л.В.Кузнецова и др. – М. ; «Дрофа»,2002
Л.В.Кузнецова «Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9кл.» / Л.В.Кузнецова и др. — М. ; «Просвещение»,2007
Издательский дом «Первое сентября» Учебно – методическая газета «Математика» №23 — 2005
О.В.Узорова «Познавательный задачник по математике для начальной школы» / О.В.Узорова, Н.Е.Нефедова – М. ; «АСТ Астрель»,2005 г.
М.И.Моро «Учебник математики для 4 класса часть 2» / М.И.Моро, М.А. Бантова — М. ; «Просвещение»,2009
Тесты по математике для 9 класса. 2008 – 2010 годы.
Ф.А.Орехов «Тешение задач методом составления уравнений» / Ф.А.Орехов — М. ; «Просвещение»,1971
Л.И.Звавич «Контрольные и проверочные работы по алгебре 7-9 классы» / Л.И.Звавич, Л.Я.Шляпочник — М. ; «Дрофа»,1996
М.Н.Кочагина «Математика 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации» / М.Н.Кочагина, В.В.Кочагин — М. ; «Эскимо»,2008 г.
М. Е. Козина «Нетрадиционные уроки. Математика 5-11 кл.» / М. Е. Козина, М.Е.Фадеева — Волгоград,2008 г.

Тема №7717 Методика решения текстовых задач по математике на движение (Часть

Тема №7717

17.Моторная лодка курсирует между двумя пристанями, расстояние между которыми по реке равно 4 км. На путь по течению у неё уходит на 3 мин меньше, чем на путь против течения. Чему равна скорость течения реки, если известно, что скорость лодки в стоячей воде равна 18 км/ч?

Пусть х км/ч – скорость течения реки. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

4/(18-х)-4/(18+х)=1/20
(18-х)/4-(18+х)/4=3
4(18+х)-4(18-х)=1/20
4(18+х)-4(18-х)=3

Ответ: 1

18.Лодка сначала плыла 4 ч по озеру, а потом 5 ч по реке против течения. За это время она проплыла 30 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Пусть х км/ч – собственная скорость лодки. Какое уравнение соответствует условию задачи?

4х+5(х+3)=30
4х+5х-3=30
4х+5(х-3)=30
4/х+5/(х-3)=30

Ответ: 3

19.Самолёт летит со скоростью 850 км/ч. За 2,5 часа он пролетел 0,8 всего маршрута. Найдите длину маршрута самолёта.

Какое уравнение соответствует условию задачи, если буквой х обозначена длина маршрута (в км)?

0,8х=850*2,5
х=0,8*850*2,5
0,8/х=850*2,5
х*0,8=850*2,5

Ответ: 1

20.Теплоход прошёл по течению реки 24 км и столько же обратно, затратив на весь путь 7 ч. Определите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 1 км/ч.

24/(х+1)+24/(х-1)=7
24/(1-х)+24/(1+х)=7
7((х+1)+(х-1))=24*2
3,5(х+1)+3,5(х-1)=24

Ответ: 1

х/5-х/3=8
5(х-8)=3х
5х=3(х+8)
х/3-х/5=8

Ответ: 4

Пусть х км/ч – собственная скорость лодки. Выберите уравнение, соответствующее условию задачи.

12(4-х)+12(4+х)=8
8((4-х)+(4+х))=12*2
12/(4+х)+12/(4-х)=8
12/(х+4)+12/(х-4)=8

Ответ: 4

Тренировочные текстовые задачи для 11 класса.2-160х-36=0

х=-2/9 – не удовлетворяет условию задачи

х=18 км/ч

Ответ: 18.

2.Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 45 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.

Решение: Легко понять, что плыла байдарка всего 16-10-11/3=42/3(ч)

Составим по условию задачи уравнение и решаем 15/(х+3)+15/(х-3)=14/3

14х2-90х-56=0

х1=7 км/ч

х2= -4/7 км/ч – не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: 7

3.Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый весь путь проехал с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 57 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

2/х=1/(х-16)+1/96

х2-112х+32*96=0

х1=64 км/ч х2=48 км/ч

Поусловию подходитбольшеезначениескорости, равное 64 км/ч.

Ответ: 64

120/(х-1)-120/(х+1)=2

120(х+1)-120(х-1)=2(х2-1)

2х2-2=240

х=11 Ответ: 11.

Решение: Скорость течения х км/ч. Скорость теплохода по течению (18+х) км/ч, а против течения – (18-х) км/ч

315/(18+х) –время теплоходапотечению

315/(18-х) –время теплоходапротивтечения

315/(18+х)+315/(18-х)=42-6

36х2-324=0

х2=9

х=3 Ответ:

Решение: х – собственная скорость теплохода

	Скорость	Время	Путь
По течению	х+4 км/ч	42/(х+2)	42 км
Против течения	х-4 км/ч	12/(х-2)	12 км

К моменту встречи теплохода с плотом плот прошёл 30 км за 30/4 =7,5 часов. Получаем уравнение: 42/(х+4)+1+12/(х-4)=7,5

13х2-108х+32=0

х1=2,75

х2=8 По смыслу задачи скорость теплохода больше скорости течения, тогда скорость теплохода равна 8, то есть в 2 раза больше скорости течения.

Ответ: 2.

По условию S=3(х+у), S=4(х-у), требуется найти S/у

3(х+у)=4(х-у), х=7у, S=3(х+у)=24у, тогда S/у=24

Ответ: 24

После изменения скорости автобус прошёл 180 км – за 180/(х+10) ч, а маршрутное такси – за 180/(у-10) Из условии следует, что180/(х+10)=180/(у-10)Решаем систему уравнений. у=х+20 и 20/х – 20/(х+20)=1/20 отсюда: х+20-х=(х2+20х)/400; х2+20х-8000=0

х1=-100 х2=80 По смыслу задачи х>0, значит искомое значение скорости автобуса равно 80 км/ч. Ответ: 80.

9.Велосипедист ехализ А в В со скоростью 15 км/ч, а возвращался назад со скоростью 10 км/ч. Какова средняя скорость велосипедиста на всём участке?

Ответ: 12

13.Моторная лодка прошла путь от пункта А до пункта В и обратно без остановок за 9 часов. Найдите расстояние между пунктами А и В, если скорость лодки в неподвижной воде равна 18 км/ч, а скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в километрах. (Ответ; 80)

14.Товарный поезд, идущий со скоростью 30 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Определите длину поезда (в метрах) (Ответ:300)

16.Велосипедист проехал с постоянной скоростью из города А в город В , расстояние до которого равно 120 км. Возвращался из пункта А на следующий день он со скоростью, на 2 км/ч большей прежней. По дороге он сделал остановку на 2 ч. В результате на обратный путь он затратил столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В, Ответ дайте в км/ч. (Ответ: 10)

18.Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 ч, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 ч после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч. (Ответ: 16)

19.Катер в 11:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 ч 40 мин, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 19:00. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость катера равна 12 км/ч. (Ответ: 3)

Зачётные карточки по темам.

Движение по суше

5 класс

вариант

вариант

Ответы

	1 вариант	2 вариант
1.	Через 2,5 ч.	Через 2,5 ч.
2.	444	472
3.	Через 10 с	Через 28 сек.

6 класс

1вариант

2.ИзСаратова вМосквувышелпассажирский поездсоскоростью 55 км/ч, ачерез 2 чвследзанимотправился скорый поезд со скоростью 66 км/ч. Через сколько часов после своего выхода скорый поезд догонит пассажирский?

3.Изпункта А в противоположных направлениях выехали два велосипедиста, скорость одного из них в 1,2 раза больше cкорости другого. С какой скоростью ехал каждый велосипедист, если через 2 часа расстояние между ними было 66 км.

2 вариант

1.Изгорода А и В, расстояние между которыми 240 км, одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Встретились они через 2,4 ч. Скорость одного поезда больше скорости другого на 10 км/ч. Найдите скорость каждого поезда.

2.ИзХарькова вМосквувышламашинасо скоростью 50 км/ч. Через 2 ч вслед за ней выехал мотоциклист со скоростью 75 км/ч. Через сколько часов после своего выезда мотоциклист догонит машину?

3.Изпуикта А в противоположных направлениях выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста в 3 раза больше скорости велосипедиста. С какой скоростью ехал велосипедист, если через 1,5 ч между ними было 69 км.

Ответы

	1 вариант	2 вариант
1.	15 км/ч.; 12 км/ч.	45 км/ч.;55 км/ч.
2.	Через 10 ч	Через 4ч
3.	15 км/ч.;18 км/ч.	15 км/ч.; 45 км/ч.

7 класс

1 вариант

2.ПутьотА доВавтомобильпроезжает проезжает с определённой скоростью за 2ч 30 мин. Если он увеличит скорость на 20 км/ч, то за 2 ч.проедет путь на 15 км больший, чем расстояние от А до В. Найдите расстояние от А до В.

3.Почтальондошёл отпочтыдодомаивернулся обратно, затративнавесьпуть 54 минуты. Отпочтыдодомаон шёлсоскоростью 4 км/ч, аобратно соскоростью 5 км/ч. Чемуравно расстояние от почты до дома?

2 вариант

1.Велосипедист ехал 2 часаполеснойдороге и 1 часпошоссе, всегоонпроехал 40 км. Скоростьегонашоссе былана 4 км/чбольше, чем скорость налеснойдороге. Скакойскоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге?

2.Изселана железнодорожную станцию велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч. Возвращался он со скоростью 15 км/ч и затратил на боратный путь на полчаса меньше. Сколько километров от села до станции?

3.Издвухпунктов, расстояниемеждукоторыми 245 км, одновременнонавстречудруг другувыехалиавтобусиавтомобиль. Онивстретилисьчерез 2 часа 20 минут. Скакойскоростьюехалкаждый изних, еслиизвестно, чтоскорость автомобиляна 15 км/чбольшескорости автобуса?

Ответы

	1 вариант	2 вариант
1.	60 км/ч	13 км/ч;9 км/ч
2.	125 км	30 км
3.	2 км	45 км/ч;60 км/ч

8 класс

1 вариант

2.Дваавтомобиля выезжаютодновременноизодного городавдругой, находящийся нарасстоянии 560 км. Скоростьпервого на 10 км/чбольшескоростивторого, ипоэтомупервыйавтомобиль приезжаетнаместона 1 час раньшевторого. Определитескорость каждогоавтомобиля.

3.Пассажирский поездбылзадержаннастанции Мна 6 мин. Чтобыприбытьв К без опоздания, машинист увеличил скорость поезда на перегоне МК на 5 км/ч. Сколько времени затрачивает поезд на прохождение перегона МК по расписанию, если длина перегона 120 км?

2 вариант

2.Расстояние в 60 кмПетяпроехалнавелосипеде на 1 часбыстрееВаси. Найдите ихскорости, еслискоростьПети на 3 км/чбольше.

3.Товарныйпоезд былзадержанвпутина 18 мин, азатемнарасстояниив 60 км наверсталэтовремя, увеличив скорость на 10 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда.

Ответы

	1 вариант	2 вариант
1.	18 км/ч	60 км/ч
2.	80 км/ч; 70 км/ч	15 км/ч; 12км/ч
3.	1,6 ч	40 км/ч

9 класс

1 вариант

1.Расстояние междудвумягородами 90 км. Два велосипедистаодновременновыезжают изодного города и направляются в другой. Найдите скорости велосипедистов, если первый делает в час на 1 км больше другого и прибывает в конечный пункт на 1 час раньше.

2.Изгорода А в город В, расстояние между которым 120 км, выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в город В на 2 часа раньше. Определите скорости велосипедистов.

3.Велосипедист долженбылпроехать 48 км, чтобы успетькпоезду. Однакоон задержалсясвыходомна 48 минут. Чтобыприехатьнастанцию вовремя, онехалсоскоростью. На 3 км/чбольшей, чем планировал первоначально. С какой скоростью ехал велосипедист?

2 вариант

1.Двавелосипедиста отправляютсянавстречудруг другуодновременноиздвух пунктов, расстояниемеждукоторыми равно 54 км, ивстречаютсячерез 2 часа. Определитескоростькаждого велосипедиста, еслискоростьу одногоизнихна 3 км/ч больше, чем у другого.

2.Изпунктов А и В одновременно навстречу друг друга вышли два пешехода. Скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в пункт В на 1 час раньше, чем второй в пункт А. Найдите скорости пешеходов, если расстояние между пунктами А иВ равно 20 км.

3.Поездбыл задержанусемафорана 16 мин иликвидировалопозданиена перегонев 80 км, увеличивскорость на 10 км/ч. Скакойскоростьюдолжен былехатьпоездпорасписанию?

Ответы

	1 вариант	2 вариант
1.	9 ч; 10 ч	12 км/ч
2.	15 км/ч; 12 км/ч	15 км/ч
3..	15 км/ч	5 км/ч; 4 км/ч

Движение по водному пути.

5 класс

1 вариант

1.Скоростьтеплохода встоячейводе (собственнаяскорость) 207/8км/ч. Скорость течения реки 11/8км/ч. Определите скорость теплохода по течению реки и против течения.

2.Скоростькатера потечению 40,2 км/ч. Собственнаяскорость катера 37,4 км/ч. Найдите скорость течения и скорость катера против течения.

3.Катер, двигаясь противтечения, за 6 чпрошёл 177,6 км. Найдитесобственнуюскорость катера, еслискоростьтечения 2,8 км/ч.

2 вариант

1.Скоростьтеплохода встоячейводе (собственная скорость) 235/6км/ч, скорость течения реки11/6км/ч. Определите скорость теплохода по течению реки и против течения.

2.Скоростьлодки противтечения 0,8 км/ч. Собственная скоростьлодки 3,5 км/ч. Найдитескорость теченияискоростьлодкипо течению.

Ответы

	1 вариант	2 вариант
1.	22 км/ч; 196/8км/ч	25 км/ч; 224/6км/ч
2.	3 км/ч;34,4 км/ч	2,7 км/ч;6,2 км/ч
3.	32,4 км/ч	28,9 км/ч

6-7 классы

1 вариант

1.Моторнаялодка шла 0,4 чпоозеру, и 0,3 чпотечению реки, скоростьтечениякоторой 2 км/ч. Всегомоторнаялодкапрошла 9 км. Найдитееёсобственнуюскорость.

2.Катерпроходит потечениюрекиза 5 чтакое жерасстояние, какза 6 ч 15 мин противтечения. Найдитескорость катеравстоячейводе, если скоростьтечениярекиравна 2,4 км/ч.

3.Катер, собственная скоростькоторого 8 км/ч, прошёл порекерасстояние, равное 15 км, потечениюитакоежерасстояние противтечения. Найдитескорость теченияреки, есливремя, затраченное навесьпуть, равно 4 ч.

2 вариант

1.Катершёл 0,6 чпротивтеченияреки, скорость течениякоторой 2,5 км/чи 0,4 чпо озеру. Всегокатерпрошёл 17 км. Найдите собственнуюскоростькатера.

2.Бакенщикможет проплыть по течению на лодке за 3 ч такое же расстояние, как за 3 ч 40 мин против течения. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде равна 5 км/ч.

3.Моторнаялодка прошла 7 чпотечениюрекии 6 чпротивтечения. Определите скоростьтеченияреки, еслискорость лодкивстоячейводе 10 км/ч изавсепутешествиелодка прошла 132 км.

Ответы

	1 вариант	2 вариант
1.	12 км/ч	18,5 км/ч
2.	21,6 км/ч	0,5 км/ч
3.	2 км/ч	2 км/ч

8 класс

1 вариант

1.Скоростьмоторной лодкивстоячейводе 10 км/ч. Время, затраченноенадвижениелодки на 24 кмпотечениюина 24 км противтечения, равно 5ч. Найдите скорость течения реки.

2.Катерпрошёл 30 кмпотечениюрекии 13 км противтечения, затративнавесь путь 1 ч 30 мин. Каковасобственная скоростькатера, еслискорость течениярекиравна 2 км/ч?

3.Моторнаялодка, двигаясьпотечениюреки, проходит отпристаниАдопристани Врасстояние, равное 24 км, наполчаса быстрее, чемтожерасстояние противтечения. какую скорость развивает лодка в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

2 вариант

1.Скоростьмоторной лодкивстоячейводе 15 км/ч. Время, затраченноенадвижениелодки на 36 кмпотечениюина 36 км противтечения, равно 5 ч. Найдите скоростьтеченияреки.

2.Туристыпроплыли набайдарке против течения реки 6км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 4 ч 30 мин. Какова собственная скорость байдарки. Если скорость течения реки 1 км/ч?

3.Лодкапрошла 7кмпотечениюрекиивернулась обратно, затративнаобратный путьна 24 минбольше, чемна путьпотечениюреки. Зная, что скоростьтечениярекиравна 1 км/ч, найдитескоростьлодкив стоячейводе.

Ответы

	1 вариант	2 вариант
1.	2 км/ч	3 км/ч
2.	28 км/ч	3 км/ч
3.	14 км/ч	3 км/ч

9 класс

1 вариант

1.Моторная лодкапрошла 10 кмпоозеру и 4 кмпо против течения реки, затратив на весь путь 1 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

2.Группатуристов отправляетсяна лодке от лагеря по течению реки с намерением вернуться обратно через 5 ч. Скорость течения реки 2 км/ч, собственная скорость лодки 8 км/ч. На какое наибольшее расстояние по реке они могут отплыть, если перед возвращением они планируют пробыть на берегу 3 ч?

3.Моторная лодкаотправиласьпореке отоднойпристаникдругой ичерез 2,5 часавернуласьобратно, затративнастоянку 20 км/ч., а расстояниемеждупристанями 20 км.

2 вариант

1.Катерпрошёл 15 кмпотечениюрекии 4 км поозеру, затративнавесь путь 1 ч. Найдитесобственнуюскорость катера, еслискоростьтечения рекиравна 4 км/ч.

2.Рыболовотправляется налодкеотпристанипротив течения реки с намерением вернуться назад через 5 ч. Перед возвращением он хочет побыть на берегу 2 ч. на какое наибольшее расстояние он может отплыть, если скорость течения реки 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

3.Расстояние междудвумяпристанямипо рекеравно 21 км. Моторнаялодка отправиласьотоднойпристани кдругойичерез 4 чвернулась назад, затратив 24 миннастоянку. Найдитесобственнуюскорость моторной лодки, еслискорость течениярекиравна 2 км/ч.

Ответы

	1 вариант	2 вариант
1.	15 км/ч	16 км/ч
2.	7,5 км	8 км
3.	4 км/ч	12 км/ч

Заключение.

1.Мною внимательноизученалитература, методическиепособия, положительный опыт поиспользованию методов решения текстовых задач на движение на уроках математики в начальном и в среднем звене.

2.В разработкеопределенарольрешения задачивобученииивоспитании учащихсявсреднейобщеобразовательной школе. Этаметодикаоказывает весьма положительное влияние на умственное развитие школьников, поскольку она требует выполнения умственных операций: анализа и синтеза, конкретизации и абстрагирования, сравнения, обобщения.

3.Изучена методика работы над задачей на движение с помощью уравнений

Через х обозначаем меньшую величину или то, о чём спрашивается в вопросе задачи.
Краткую запись оформляем в виде таблицы, схемы.
По условию задачи заполняем 2 столбика задачи, третий столбик заполняем, третий столбик нам даёт уравнение.
Смотрим, к какому типу относится задача (на сложение величин, на сравнение и т.п.) в зависимости от этого составляем уравнение.
Найдя х, смотрим, ответили мы на вопрос задачи, или нет, если нет, то решаем и находим ответ.

4.Разработанызачётныекарточки для проверки умений решать задачи на движение по классам.

5.Разработанытренировочныетестовые задания по решению задач на движение для 9 класса и текстовые задачи для 11 класса.

Река Нигер | река, Африка

Физиография

Нигер берет начало в Гвинее на 9 ° 05 ′ северной широты и 10 ° 47 ′ западной долготы на восточной стороне нагорья Фута-Джаллон (Гвинея), всего в 150 милях (240 км) от Атлантического океана. Истекая как Темби из глубокого оврага на высоте 2800 футов (850 метров) над уровнем моря, он течет прямо на север в течение первых 100 миль (160 км). Затем он следует в северо-восточном направлении, в течение которого он принимает свои верхние притоки — Мафу, Ниандан, Мило и Шанкарани справа и Тинкиссо слева — и входит в Мали.Чуть ниже Бамако, столицы Мали, плотина Сотуба отмечает конец верхнего течения реки. Оттуда Нигер однажды упал более чем на 1000 футов (300 метров) примерно на 40 миль (60 км) в долину, образованную тектоническим опусканием; но пороги на этом участке были затоплены водами, поддерживаемыми плотиной Маркала, расположенной примерно в 150 милях (240 км) ниже по течению от плотины Сотуба возле Сансандинга. На этом участке, в Куликоро, река имеет более восточно-северо-восточное направление, и ее русло становится практически свободным от препятствий на протяжении примерно 1 000 миль (1 600 км).

В Мопти к Нигеру присоединяется Бани, его крупнейший приток справа, после чего он входит в регион озер, ручьев и заводей, который часто называют «внутренней дельтой» Нигера. Эти озера расположены в основном на левом берегу и связаны с рекой каналами, которые претерпевают сезонные изменения направления течения. В период паводка большинство озер становятся частью общего затопления. Самое большое из озер в этом регионе — озеро Фагибин, длина которого составляет почти 75 миль (120 км), ширина — 15 миль (25 км), а местами — более 160 футов (50 метров).

Лабиринт озер, ручьев и заводей заканчивается в Кабаре, порту Тимбукту (Томбукту). Там река поворачивает почти строго на восток, проходя самую северную точку на 17 ° 05 ′ северной широты. Примерно в 400 км ниже по течению от Тимбукту скалистый хребет, преграждающий течение реки, пересечен узким ущельем (узкое ущелье). ущелье) длиной более мили, средней шириной около 800 футов (240 метров) и глубиной более 100 футов (30 метров) местами. В межень сильное течение создает опасность для судоходства.Короткий путь вниз по течению река поворачивает на юго-восток и значительно расширяется, впадая в Гао через пойму шириной от 3 до 6 миль (от 5 до 10 км). Этот самый северный изгиб Нигера протекает через южную окраину Сахары.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишись сейчас

Среднее течение реки Нигер является судоходным для малых судов во время паводка вниз по течению до Ансонго — всего около 1100 миль (1770 км). Ниже Ансонго, в 430 милях (690 км) ниже по течению от Тимбукту, судоходство прерывается серией ущелий и порогов.Река снова становится судоходной для малых судов в Лаббезанге, откуда она впадает в Нигер, и продолжает судоходство в Атлантический океан. Однако навигация носит сезонный характер из-за колебаний уровня воды в дождливые и засушливые сезоны.

Ниже по течению от Джеббы в Нигерии Нигер входит в свое нижнее течение, протекая с востока на юго-восток через широкую и мелкую долину шириной от 5 до 10 миль (от 8 до 16 км). Примерно в 70 милях (110 км) от Джеббы к нему присоединяется река Кадуна — важный приток, который обеспечивает около четверти годового стока реки ниже места слияния Нигер-Кадуна — и примерно в 25 милях (40 км) выше Локоджи. река поворачивает на юг.В Локодже река принимает воду своего крупнейшего притока, Бенуэ, тем самым примерно вдвое увеличивая объем своего годового стока. В месте слияния Нигер имеет ширину около трех четвертей мили (1 км), а Бенуэ — более мили. Вместе они образуют похожий на озеро участок воды шириной около двух миль, усеянный островами и песчаными отмелями. От Локоджи вниз по течению до города Ида Нигер течет в ограниченной долине, окруженной холмами и в некоторых местах окаймленной скалами из песчаника высотой до 150 футов (45 метров).Между Идой и Онитшей берега ниже, а местность более плоская. В Онитше, крупнейшем городе на берегах Нигера в Нигерии и третьем по величине прибрежном городе после Бамако и Ниамея (Нигер), долина сужается, поскольку река протекает через то, что, вероятно, является разломом в песчанике этого района. Она берет начало в Абохе, разделяясь на множество ответвлений, прежде чем достичь Гвинейского залива через самую большую дельту Африки.

Дельта Нигера, которая простирается почти на 150 миль (240 км) с севера на юг и простирается вдоль побережья примерно на 200 миль (320 км), простирается на площади в 14 000 квадратных миль (36 000 квадратных км).В дельте река разделяется на сложную сеть каналов, называемых реками. Река Нун считается прямым продолжением реки, но некоторые из других важных каналов включают (с запада на восток) Форкадос, Брасс, Самбрейро и Бонни. Почти все устья этих каналов перекрыты песчаными отмелями. Например, Форкадос, который вытеснил Монахиню как наиболее посещаемый канал в начале 20 века, в свою очередь был вытеснен рекой Эскравос в 1964 году.Дельта постепенно расширяется в сторону моря за счет ила, наносимого рекой, и мангровые болота выходят за ее внешний край.

Бенуэ (что на языке батта означает «Мать воды») возвышается на высоте 4400 футов (1350 метров) над уровнем моря на плато Адамава в северном Камеруне примерно на 7 ° 40 ′ северной широты и 13 ° 15 ′ восточной долготы. Курс, который простирается на северо-северо-запад до слияния с рекой Майо-Кеби, недалеко от города Гаруа, представляет собой горный поток, падающий более чем на 2000 футов (600 метров) на расстояние 110 миль (180 км).Затем река поворачивает на запад в Нигерию и на большей части своего русла течет по широкой и плодородной пойме. В Йола, городе на высоте 600 футов (180 метров) над уровнем моря и примерно в 850 милях (1370 км) от суши, ширина реки в паводке составляет от 3000 до 4500 футов (910–1370 метров). Около Нумана, примерно в 30 милях (50 км) ниже по течению от Йолы, Бенуэ соединяется на своем северном берегу с ее самым важным притоком, Гонгола. Другие важные притоки включают Шеманкар, Фаро, Донга и Кацина Ала.

Вместе со своими притоками Нигер осушает общую площадь около 730 000 квадратных миль (1 900 000 квадратных километров). Дренажная система Нигера ограничена на юге такими высокогорьями, как Фута-Джаллон, скалы Банфора в Буркина-Фасо, плато Йорубаленд и нагорье Камеруна. Этот южный вал образует водораздел, отделяющий реки системы Нигер от других рек, текущих прямо на юг в Атлантический океан. Тем не менее, за исключением таких высокогорья, как плато Джос, массивы Ифорас и Аир, а также горы Ахаггар на севере и востоке, северный край бассейна Нигера менее четко очерчен, чем южный.

Поезда, лодки и потоки — GeeksforGeeks

Мы рекомендуем вам прочитать о Time Speed Distance, прежде чем продолжить эту тему.

Поезда

Если два поезда движутся в одном направлении со скоростью a км / час и b км / час, то их относительная скорость будет | a — b | км / час.
Если два поезда движутся в разных направлениях, т. Е. Приближаются друг к другу или удаляются друг от друга, со скоростью a км / час и b км / час, то их относительная скорость будет (a + b) км / час .
Время, затрачиваемое поездом длиной t метров, чтобы проехать неподвижный объект длиной l метра, — это время, затрачиваемое поездом на прохождение t + l метров. Например, чтобы преодолеть платформу 800 м, поезд длиной 200 м, движущийся со скоростью 10 м / с, будет временем, за которое поезд преодолеет 800 + 200 = 1000 м со скоростью 10 м / с. , т.е. 1000/10 = 100 с.
Чтобы пройти столб, или человека, или столб (или любой стационарный объект, длина которого ничтожно мала по сравнению с длиной поезда, например, если поезд имеет длину 500 м, а столб — 1 м), требуется время на поезде будет время, которое потребуется, чтобы проехать всю длину поезда.Например, если поезд длиной 100 м движется со скоростью 10 м / с, то для прохождения столба / человека / столба потребуется 100/10 = 10 с.
Если два поезда длиной L1 и L2 движутся в одном направлении со скоростями S1 и S2, то время, необходимое более быстрому поезду для обгона более медленного поезда, будет равно времени, необходимому для преодоления эквивалентного расстояния L1 + L2, с относительная скорость | S1 — S2 |, т.е. Time = (L1 + L2) / | S1 — S2 |.
Если два поезда длиной L1 и L2 движутся в противоположных направлениях со скоростями S1 и S2, то время, необходимое поездам для полного пересечения друг друга, будет временем, необходимым для преодоления эквивалентного расстояния L1 + L2 с относительной скорость (S1 + S2), т.е.е., Время = (L1 + L2) / (S1 + S2).
Если два поезда начали движение навстречу друг другу одновременно со скоростями S1 и S2 соответственно и после встречи, они занимают «T1» и «T2» секунды соответственно, тогда S1: S2 = T2 ^1/2: T1 ^1/2

Лодки и ручьи

Если лодка движется в направлении потока, говорят, что она идет вниз по течению. А если лодка движется против течения, говорят, что она идет вверх по течению.
Если скорость лодки в стоячей воде составляет B км / час, а скорость потока составляет S км / час,
1. Скорость вверх по течению = B — S км / час
2. Скорость вниз по течению = B + S км / час
Если скорость вверх по течению составляет U км / час, а скорость вниз по течению D км / час,
1. Скорость лодки в стоячей воде = 0,5 x (D + U) км / час
2. Скорость потока = 0,5 x (D — U) км / час

Примеры проблем

Вопрос 1: 100-метровый поезд, движущийся со скоростью 60 км / час, проезжает мимо человека, стоящего на тротуаре возле железнодорожного полотна.Найдите время, которое потребовалось поезду, чтобы обогнать человека.
Решение: Длина поезда = 100 м = 0,1 км
Скорость поезда = 60 км / час
Итак, время, затрачиваемое поездом на прохождение человека, = время, необходимое для преодоления 0,1 км со скоростью 60 км. / час
Следовательно, время, затрачиваемое поездом на прохождение человека = 0,1 / 60 час = (0,1 / 60) x 3600 секунд = 6 секунд

Вопрос 2: Сколько времени поезд длиной 1000 м движется со скоростью 90 км / ч потребуется для проезда по мосту длиной 500 м?
Решение: Здесь время, затрачиваемое поездом на полное прохождение моста, равно времени, необходимому для преодоления 1000 + 500 = 1500 м со скоростью 90 км / ч = 90 x (5/18) = 25 м. / сек.
Следовательно, необходимое время = 1500/25 = 60 секунд = 1 минута

Вопрос 3: Человек, стоящий возле железнодорожного полотна, замечает, что поезд проезжает его за 80 секунд, но чтобы пройти мимо моста длиной 180 м, то же самое. поезд идет 200 секунд. Найдите скорость поезда.
Решение: Пусть длина поезда будет L метров.
=> Поезд преодолевает L метров за 80 секунд и L + 180 метров за 200 секунд с той же скоростью.
Мы знаем, что Скорость = Расстояние / Время.
=> Скорость = L / 80 = (L + 180) / 200
=> L / 80 = (L + 180) / 200
=> 2,5 L = L + 180
=> 1,5 L = 180
=> L = 120
Таким образом, скорость поезда = 120/80 = 1,5 м / с

Вопрос 4: Два поезда длиной 140 м и 160 м движутся навстречу друг другу по параллельным путям со скоростями 40 км / час и 50 км. / час соответственно. Сколько времени им потребуется, чтобы полностью передать друг друга?
Решение: Общее расстояние, которое необходимо преодолеть = 140 + 160 м = 300 м
Относительная скорость = 40 + 50 = 90 км / ч = 90 x (5/18) м / с = 25 м / с
Следовательно, время принято обгонять друг друга = 300/25 = 12 сек

Вопрос 5: Два поезда длиной 140 м и 160 м движутся в одном направлении по параллельным путям со скоростью 40 км / час и 50 км / час соответственно.Сколько времени потребуется более быстрому поезду, чтобы обогнать более медленный поезд?
Решение: Общее расстояние, которое необходимо преодолеть = 140 + 160 м = 300 м
Относительная скорость = 50-40 = 10 км / ч = 10 x (5/18) м / с = 50/18 м / с
Следовательно , время, затрачиваемое более быстрым поездом на то, чтобы обогнать более медленный поезд = 300 / (50/18) = 108 секунд

Вопрос 6: 500-метровому поезду требуется 36 секунд, чтобы пересечь человека, идущего в противоположном направлении со скоростью 10 км / час. Найдите скорость поезда.
Решение: Пусть скорость поезда будет Т км / час.
=> Относительная скорость = T + 10 км / ч
=> Длина поезда = 500 м = 0,5 км
Мы знаем, что Расстояние = Скорость x Время
=> 0,5 = (T + 10) x (36/3600)
=> 50 = T + 10
=> T = 40 км / час
Следовательно, скорость поезда 40 км / час.

Вопрос 7: Беспосадочный поезд отправился из Дели в сторону Мумбаи, и в то же время еще один беспосадочный поезд отправился из Мумбаи в Дели.Если после встречи в Бхопале им потребовалось 9 и 16 часов соответственно, чтобы добраться до места назначения, найдите скорость поезда, отправлявшегося из Дели, учитывая, что скорость поезда, отправлявшегося из Мумбаи, составляла 90 км / час.
Решение: Мы знаем, что для двух поездов, отправляющихся одновременно, S1: S2 = T2 ^1/2: T1 ^1/2
Здесь S2 = 90 км / час
T1 = 9 часов
T2 = 16 часов
=> S1: 90 = 4: 3
=> S1 = 120 км / час
Следовательно, скорость поезда, отправившегося из Дели = 120 км / час

Вопрос 8: Лодочник может грести на лодке вверх по течению со скоростью 14 км / час и вниз по течению со скоростью 20 км / час.Найдите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения.
Решение: Нам дана скорость вниз по течению, D = 20 км / час, и скорость вверх по течению, U = 14 км / час
Следовательно, скорость лодки на стоячей воде = 0,5 x (D + U) км / час = 0,5 x (14 + 20) = 17 км / час
Также скорость потока = 0,5 x (D — U) км / час = 0,5 x (20-14) = 3 км / час

Другой метод:
Скорость потока = 0,5 x (D — U) = 0,5 x 6 = 3 км / час
Скорость лодки в стоячей воде = Скорость потока + Скорость вверх по течению = 3 + 14 = 17 км / час
Вопрос 9 : Лодочник может грести на лодке со скоростью 5 км вверх по течению и 15 км вниз по течению.Для покрытия верхнего течения ему нужно 2,5 часа, а для покрытия нижнего течения — 1,5 часа. Найдите скорость течения и скорость лодки в стоячей воде.
Решение: Нам дано, что лодочник преодолевает 5 км вверх по течению за 2,5 часа и 15 км вниз по течению за 10 часов.
=> Скорость вверх по течению, U = 5 / 2,5 = 2 км / час
=> Скорость вниз по течению, D = 15 / 1,5 = 10 км / час
Следовательно, скорость лодки на стоячей воде = 0,5 x (D + U) км / час = 0,5 x (10 + 2) = 6 км / час
Также скорость потока = 0.5 x (D — U) км / час = 0,5 x (10 — 2) = 4 км / час

Вопрос 10: Человек должен перейти из порта на остров и вернуться. Он может грести на лодке со скоростью 7 км / час в стоячей воде. Скорость ручья 2 км / час. Если ему требуется 56 минут, чтобы пройти туда и обратно, найдите расстояние между портом и островом.
Решение: Скорость вверх по течению = 7 — 2 = 5 км / час
Скорость вниз по течению = 7 + 2 = 9 км / час
Пусть расстояние между портом и островом будет D км.Также мы знаем, что Время = Расстояние / Скорость
=> (D / 5) + (D / 9) = 56/60
=> (14 D) / 45 = 56/60
=> D = 3 км
Следовательно , расстояние между портом и островом = 3 км.

Вопрос 11: В лодочной гонке человек гребет на лодке на 6 км вверх по течению и возвращается к исходной точке через 4 часа. Если скорость потока составляет 2 км / час, найдите скорость лодки в стоячей воде.
Решение: Пусть скорость лодки на стоячей воде будет B км / час.
=> Скорость вверх по течению = (B — 2) км / час
=> Скорость вниз по течению = (B + 2) км / час
Мы знаем, что Время = Расстояние / Скорость
=> 6 / (B-2) + 6 / (B + 2) = 4
=> 6 B + 12 + 6 B — 12 = 4 (B — 2) (B + 2)
=> 12 B = 4 (B — 2) (B + 2)
= > 3 B = B ² — 4
=> B ² — 3 B — 4 = 0
=> (B + 1) (B — 4) = 0
=> B = 4 км / ч (Скорость не может быть отрицательным)

Вопрос 12: Гонщик может грести лодку на 30 км вверх по течению и 44 км вниз по течению за 10 часов.Кроме того, он может преодолеть 40 км вверх по течению и 55 км вниз по течению за 13 часов. Найдите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения.
Решение: Пусть скорость вверх по потоку будет U км / ч, а скорость вниз по потоку — D км / ч.
Мы знаем, что Расстояние / Скорость = Время
=> (30 / U) + (44 / D) = 10 и (40 / U) + (55 / D) = 13
Решая вышеуказанную пару линейных уравнений, мы получаем
D = 11 км / час
U = 5 км / час
Следовательно, скорость лодки в стоячей воде = 0,5 x (D + U) км / час = 0.5 x (11 + 5) = 8 км / час
Кроме того, скорость потока = 0,5 x (D — U) км / час = 0,5 x (11-5) = 3 км / час

Проблема на поездах, лодках и ручьи | Set-2

Программа на поездах

Программа на лодках и ручьях

Эта статья была предоставлена Nishant Arora

Пожалуйста, напишите комментарии, если у вас есть какие-либо сомнения по теме, обсуждаемой выше, или если вы сталкиваетесь с трудностями в каком-либо вопросе или хотите обсудить вопрос, отличный от упомянутых выше.

Пожалуйста, напишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или вы хотите поделиться дополнительной информацией по теме, обсужденной выше

Задачи скорости (системы уравнений с двумя переменными)

Задачи скорости (системы уравнений с двумя переменными) Оценить проблемы

Лодка может пройти 16 миль вверх по реке за 2 часа. Эта же лодка может пройти 36 миль вниз по течению за 3 часа. Что такое скорость лодки в стоячей воде? Какая скорость тока?

Что мы пытаемся найти в этой проблеме?
Мы хотим выяснить две вещи — скорость лодки в тихая вода и скорость течения.Каждая из этих вещей будет быть представлен другой переменной:

B = скорость лодки в стоячей воде
C = скорость тока

Поскольку у нас есть две переменные, нам нужно будет найти систему двух уравнений, которые нужно решить.

Как найти два необходимых уравнения?
Задачи скорости основаны на соотношении Расстояние = (Скорость) (Время) .

Для организации работы сделаем карту расстояний, скорость и время движения лодки вверх и вниз по течению. График предоставит нам информацию о расстоянии, скорости и времени, которое нам нужно написать наши два уравнения.

Вот как выглядит диаграмма до того, как мы наша информация в нем:

	Расстояние	Оценивать	Время
вверх по течению
вниз по течению

Давайте посмотрим на слова проблемы.

Лодка может преодолеть 16 миль по реке за 2 часа. Мы поместим 16 в нашу диаграмму для расстояния вверх по течению, и мы поставим 2 в график времени вверх по течению.

Та же лодка может пройти 36 миль вниз по течению за 3 часа. Мы поместим 36 в нашу таблицу для расстояния вниз по течению, и мы поставим 3 на графике для времени вниз по течению.

Теперь наш график выглядит так:

	Расстояние	Оценивать	Время
вверх по течению	16		2
вниз по течению	36		3

Теперь давайте подумаем о скорости движения лодки. Мы знаем, что если бы лодка стояла на тихом озере, ее мотор двигал бы ее. со скоростью B миль в час. Но лодка стоит не на тихом озере; он движется вверх и вниз по реке. Если лодка едет вверх по течению, ток (который составляет C миль в час) будет давить на лодка, и скорость лодки уменьшится на C миль в час. Результирующая скорость лодки (движущейся вверх по течению) составляет B-C миль в час. С другой стороны, если лодка движется вниз по течению, течение будет будет толкать лодку быстрее, и скорость лодки увеличится на C миль в час.Результирующая скорость лодки (плывущей вниз по течению) составляет B + C миль в час. Мы поместим эту информацию в нашу диаграмму:

	Расстояние	Оценивать	Время
вверх по течению	16	ДО Н.Э	2
вниз по течению	36	B + C	3

Каждая строка диаграммы дает нам уравнение.

Движение вверх по течению, расстояние = (скорость) (время), поэтому 16 = (B-C) (2)
Спуск вниз по течению, Расстояние = (Скорость) (Время), поэтому 36 = (B + C) (3)

Теперь решим систему уравнений:

16 = 2 (В-С)
36 = 3 (В + С)

Если разделить обе части первого уравнения на 2, получится станет 8 = B-C.
Если мы разделим обе части второго уравнения на 3, он станет 12 = B + C.

Мы сложим эти уравнения, чтобы найти решение:

8 = В-С
12 = B + C
20 = 2B
10 = B

Скорость лодки в стоячей воде — 10 миль в час.

Чтобы найти скорость тока, можно подставить 10 для B в любом из наших уравнений. Выберем самое простое уравнение работать с:

12 = В + С
12 = 10 + С
2 = С

Скорость течения — 2 мили в час.

Река Сена (нижняя) | Подробные руководства по навигации и карты

Нажмите для увеличения

Описание маршрута из Онфлера в Париж

355.7 Вход в гавань Онфлера на южном берегу устья
Основанный викингами, Онфлер богат морской и культурной историей. Порт связан с основанием Квебека и был реконструирован — Старый Бассен — в 1681 году. В более поздние времена город ассоциировался с художниками Буденом, Курбе и Моне; и композитор Эрик Сати. Vieux Bassin, должно быть, одна из самых живописных гаваней в Европе, но она часто бывает переполнена как лодками, так и туристами. В Bassin Carnot, верфи TEC Océan, +33 (& 0) 231 895 589, каждый год ступает и снимает ступеньки с многих мачт.Они дружелюбны и знают, что делают, но ожидают от судовладельца компетентности и выполнения всей подготовительной и вспомогательной работы.
PK 352.7 Подвесной мост Пон-де-Нормандия
PK 347.7 Официальная граница реки Сены (подвесной мост Нормандия находится еще в 5 км от моря, а Онфлер — еще в 3 км от южного берега)
PK 345.9 Слияние реки Сены, л / б

Сразу после входа в Рельеф, небольшой ручей входит справа. Сразу после этого рядом с маловодьем появляется небольшой каменистый риф, протянувшийся на полпути от левого берега примерно до середины реки.Это ограничивает канал до правой половины (смотря вверх по течению). Это не выглядит опасным, но все же занимает около 0,5 м от глубины основного канала. Возможна якорная стоянка в ожидании прилива.

Подъемник Lamanage Rouen-Dieppe в бассен-Сен-Жерве Руана. Также имеется возможность подъема на мачту.

PK 338.6 Вход в Гаврский канал в Танкарвиль r / b (новый замок)
PK 338.2 Подвесной мост Танкарвиль
PK 338.2 Вход в Canal du Havre à Tancarville r / b (старый замок)
PK 331.8 Паром Кильбёф-сюр-Сен, город л / б напротив нефтеперерабатывающего завода
PK 324,5 Вье-Порт л / б
PK 323,3 Aizier л / б
PK 313,5 Вилькье р / б
PK 309,6 Caudebec-en-Caux r / б, причалы (понтоны и буи) р / б, вода, электричество, причал для прогулочных катеров

Историческая деревня, известная викингам и прославившаяся (ранее) как место, где можно понаблюдать за свирепым приливом или маскаретом. Есть два причальных понтона; один может использоваться речным круизным лайнером, внутренняя (немного более защищенная) сторона показанного здесь является частной.Никаких услуг, бесплатно. Немного ниже по течению есть швартовные буи.

Великолепный новый подъемный мост (Гюстав Флобер) на PK 244

PK 308.2 Висячий мост Brotonne
PK 303.1 La Mailleraye-sur-Seine l / b
PK 301.2 Верфь r / b (Le Trait)
PK 298.6 Ferry (Yainville), мощность станция / завод d / sr / b
PK 295.2 Ferry (Jumièges)
PK 286.0 Ferry (le Mesnil-sous-Jumièges)
PK 278.0 Duclair паром, причал для посетителей ж / б, вода, электричество, ночь 20 €, деревня р / б

Баржа-причал находится у паромной переправы.Не швартуйтесь внутри, очень мелко на LW.

PK 276.4 Яхт-клуб r / b (l’Anerie)
PK 260.1 Предел д / с порта Руан
PK 259.7 La Bouille паром, поселок л / б

Новый причал Руана (в бухте Сен-Жерве) и — внизу — старый

Маленький плавучий понтон между двумя сваями. Возможна кратковременная остановка или под принуждением. Последнее место для швартовки на берегу до Руана (15 км) — далее это запрещено. Подход к Руану (одному из важнейших портов Франции) становится все более индустриальным.

PK 252.9 Бассейн l / b (Petit Bassin)
PK 251.3 Бассейн l / b (сухие доки, верфь Lozai)
PK 248.1 Ferry (Dieppedalle)
PK 246.7 Вход в нефтеналивной терминал, l / b
PK 245.5 Вход в Bassin Saint -Gervais r / b, управляемый администрацией порта Руана, доступ в порт-де-Плезанс Руана, 100 мест, 10 мест для посетителей, ночь 15 евро, вода, электричество, душ, откачка

Понтоны Pré au Loup недалеко от центра города, по адресу PK 242

Руан, город Жанны д’Арк и собор Моне, заслуживают длительного проживания.Глядя на великолепный новый подъемный мост (1400 м), поверните налево в защищенный Bassin Saint-Gervais, где находится отличная пристань для яхт, легкая и приятная прогулка по набережной реки в центр. Эта часть Руана, ранее занимавшаяся коммерческими и промышленными объектами и доками, является объектом одного из европейских проектов «Города будущего» в области устойчивого развития.
Здесь, между двумя дарсами, есть ступенька / переустановка мачты. Яхтсмены должны быть готовы сами подготовить свои мачтовые стойки, кожухи и оборудование (включая соединения для электроники).Объект управляется кооперативом Lamanage Rouen-Dieppe www.lamanage-rouen.fr & 02 35 71 98 31, электронная почта: [email protected]. Свяжитесь с ними заранее, если возможно (Кристоф хорошо говорит по-английски). Стоит 119 евро за час, который обычно занимает, 49 евро за час сверх этого. Также доступны подъемный механизм (при условии некоторой промывки от проходящего речного транспорта) и подъемный кран / подъемник.
Для поддержки деревянных балок примерно на полпути к центру Руана есть большое хранилище BricoDepot. Для мачтового транспорта — www.fastmast.com — или возьмите с собой на борт.
Старый порт де-плезанс находится немного ближе к центру на PK 242, но, будучи понтонами в самой реке, подвержен сильным проходящим течениям и всему (бревна и ветви), что плывет вниз. Он находится рядом с верфью / магазином в Виллетарде. Местный офис VNF также находится неподалеку.

PK 244.9 Вход в Bassin aux Bois l / b
PK 244.3 Главный автомобильный подъемный мост (Pont Gustave Flaubert)
PK 243.0 Мост (Pont Guillaume le Conquérant)

Окончание морского судоходства

ПК 242.4 Руан мост (Pont Jeanne d’Arc), трамвайная линия M (также называемая «Метро»), центр города r / b
PK 242.2 Мост (Pont Boïeldieu), набережные обоих берегов
PK 242.0 D / s конец острова Lacroix, r / b arm (Pré au Loup) может входить только во время отлива (против течения).
PK 241.9 Мост (Pont Corneille)
PK 241.7 Яхтенная гавань l / b (в Pré au Loup рука), 30 мест, ночь 20,60 €, вода, электричество, душ, кран, ремонт
ПК 241.2 Мост (Пон-Матильда)
ПК 240.5 Железнодорожный виадук (Eauplet)
PK 240,4 U / s конец острова Лакруа, правый проход (Pré au Loup) разрешен только во время прилива (против течения)
PK 238.5 Пункты заправки коммерческих барж r / b

Топливная баржа чуть выше по течению от Руана, используемая для коммерческих перевозок; могут ожидаться задержки.

PK 237.6 Паром Амфревиль / Сент-Этьен
PK 235.9 Д / с конец Иль-о-Бёф (первый остров после Руана), главный канал л / б
PK 235.7 Частная пристань л / б (чугунолитейный завод)
PK 233.4 Частная набережная l / b (бумажная фабрика)
PK 229.7 Мост Oissel и железнодорожный виадук, удерживайте левую сторону всех островов в д / с, достигайте
PK 229,4 U / s конец Иль-о-Бёфс
PK 228.0 Мост автострады (A13 )
PK 226.9 Затопленный гройн между островами r / b
PK 225,2 U / s предел Иль-Легаре, главный канал l / b
PK 222.8 Торговая пристань (Эльбеф) r / b
PK 221.4 Железнодорожный виадук (Ориал)
PK 219.4 Подвеска мост (Guynemer)
ПК 218.9 Эльбеф мост (Жан Жорес), причал д / сл / б
ПК 218.2 Вход на железную дорогу, ведущую к бывшим замкам ( Saint-Aubin-les-Elbeuf ), лодочный клуб, 70 спальных мест, ночь 11,16 евро, дизельное топливо, вода, электричество, душ, кран по запросу, стапель, городской л / б

Небольшой тихий порт-де-плезанс на боковом канале (бывший эклюз). Доступ 2 часа с каждой стороны местного HW

PK 216.8 Слияние Eure (несудоходное) l / b
PK 215.2 Въезд на рукав Freneuse (несудоходный) r / b
PK 211.1 Автомобильный мост (A13)
PK 207.9 Второе слияние реки Эр (несудоходное) l / b
PK 207.7 Мост Пон-де-л’Арш
PK 204.7 Железнодорожный мост (Мануар)
PK 202.0 Шлюзы (Амфревиль), две камеры, пешеходный мост, плотина VHF 18 (Позы) / б, причалы на набережной у / с

Восхитительный швартовка перед шлюзом Позес. F-W

Две камеры бок о бок, звоните на УКВ 18 и смотрите на светофор. Потенциально глубокий замок во время отлива, используйте (широко расставленные) краевые болларды и те, которые установлены вертикально и горизонтально в стенки шпунта.Выше шлюза, очень приятная стоянка в Позе / Ле Мениль, но ограниченные удобства в деревне.

PK 200,8 U / s конец острова Гранд, правое плечо ведет к замкам
PK 200,7 Д / с конец острова Амфревиль, левое плечо для подводных лодок
PK 200,1 U / s конец файла ‘Амфревиль, правостороннее плечо для д / с лодок
PK 199,7 Незначительный канал л / б между Иль-дю-Нойер и Иль-дю-Трайт
PK 198,9 Ед / с конец острова Иль-дю-Нойер, основной канал R / B
PK 198,6 D / в конце Иль-де-Турнедос, второстепенный канал r / b
PK 198.3 Вход к озеру Позес l / b (зона отдыха и водных видов спорта), причал для песчаных барж д / с
PK 197.4 Tournedos-sur-Seine l / b
PK 196,7 D / s конец Иль-де-Пампоу, малый канал l / b
PK 196,3 U / s конец Иль-де-Пампу
PK 195,4 D / s конец Иль-де-Порт-Пинче, l / b рукава для подводных лодок
PK 194.3 R / b разделительная рука (Île de Connelle), второстепенный канал r / b
PK 193.9 U / s конец Иль-де-Порт-Пинше, r / b рукава для д / с лодок
PK 193.7 Porte-Joie l / b
PK 193.2 D / s конец Иль-дю-Мулен, главный канал l / b
PK 192.2 Второстепенное плечо r / b между Иль-дю-Мартине и Иль-дю-Мулен
PK 191.8 Малое плечо r / b между Иль-Брунелем и Иль-дю-Мартине
PK 191.3 Minor рука r / b между le du Bac и le Brunel
PK 190.9 Мост Saint-Pierre-du-Vauvray, причал d / sl / b, на 6 лодок, деревня l / b
PK 189,6 U / s конец Иль-дю-Эрон, затем следует Иль-дю-Бак, главный канал л / б
PK 189.0 Опоры бывшего железнодорожного моста
PK 187,8 Д / с конец Иль-де-Лорме, главный канал р / б
PK 186.1 Второстепенное плечо l / b между le de la Cage и le de Lormais
PK 184,1 U / s конец le des Grands Bacs / le de la Cage, главный канал r / b
PK 184.0 Вход в порт-де-Плезанс Venables du Lac) гавань в бывших гравийных карьерах л / б, 100 мест, ночь 18 евро, вода, электричество, душ, кран, стапель, ремонт

Марина в большом затопленном карьере.

PK 183,4 D / s конец Иль-дю-Порт, паром
PK 182,7 U / s конец Иль-дю-Порт, канал l / b, Muids r / b

Небольшой понтон рядом с очень красивой деревней с небольшим магазином и превосходным маленьким кафе-баром по соседству.Рекомендуемые.

PK 178.3 Малый остров (Mole Motelle) r / b, затем le de la Roque, малый канал r / b несудоходный
PK 175.7 Яхтенная гавань (Val Saint-Martin) r / b, 10 мест для посетителей, ночь 20 евро, вода , электричество, душ, кран 2т, эллинг

Выберите эту гавань, чтобы посетить Les Andelys и Château Gaillard. Очень хорошие отзывы от пользователей.

PK 174.6 D / s конец, le du Château, правый рычаг для подводных лодок
PK 174.0 U / s конец, le du Château, левый рычаг для d / s лодок
PK 173.6 Пристань для яхт Les Andelys, ж / б, глубина 1,80 м, вода, душ, кран 2,5 т, стапель, ремонт, замок Гайяр и небольшой городок, закрыто в 2016 г.

Запоминающееся место с красивым разрушенным замком, расположенным на возвышающемся утесе. Он был построен Ричардом Львиное Сердце, герцогом Нормандии, для защиты Нормандии от французов. Не пытайтесь войти в этот порт, однако он слишком мелкий и слишком мелкий для любых лодок, кроме самых маленьких.

ПК 173.4 Мост (Порт-Морен)
PK 170.9 Д / с, конец Иль-де-ла-Тур, Тосны 500 м вверх по второстепенному рукаву л / б

Эта «набережная» в Тоснах лежит в руинах, но может быть сделана попытка швартовки на ночь на короткой и, возможно, частной бетонной пристани. Прекрасная небольшая деревушка.

PK 168,3 U / с конец Иль-дю-Руль, второстепенный рукав л / б несудоходный
PK 167,4 д / с конец Иль-дю-Руль (расширенный затопленной дамбой)
PK 165,0 U / с конец Иль-дю-Руль, главный канал л / б
ПК 164.0 Курсель-сюр-Сен Мост, промышленная набережная д / сл / б
ПК 161.1 Замки (Нотр-Дам-де-ла-Гарен), четыре камеры, л / б, УКВ 22
PK 160,1 Е / с конец Le Falaise, канал l / b ведет к шлюзу, канал r / b ведет к водосливу (может быть проходимым во время наводнений)
PK 157,2 U / s конец le aux Bœufs, рукав Goulet l / b несудоходный
PK 155.6 Малая рука r / b между Sle Souquet и Emle Emien
PK 154.6 Второе плечо r / b между le Souveraine и le Souquet
PK 153,2 U / s конец endle Souveraine, главный канал l / b
PK 151.6 промышленных причалов l / b
PK 150.1 Vernon мост (Clemenceau), причал d / sr / b (Vernonnet), за небольшими островами, 6 причалов для посетителей, ночь 12 евро, топливо, вода, электричество, душевые, стапель, ресторан

Вернонне — популярное и привлекательное место для швартовки, но там есть мелководья, поэтому следует уделять внимание (небольшим) буям и знакам. Судно с более глубокой тягой может не попасть. 3 км, приятная поездка на велосипеде, это дом Моне и поистине красивые цветочные и водные сады в Живерни.Небольшой городок Вернон находится прямо через мост.

PK 144.8 Заброшенная шлюзовая камера (Port-Villez) l / b, возможна швартовка
PK 143,6 D / s конец острова Мервиль, малый канал l / b запрещен для судоходства
PK 141,0 D / s конец Grande le, u / в конце Иль-де-ла-Флотт, второстепенный канал л / б запрещен для судоходства
PK 139.8 Bonnières-sur-Seine мост, промышленные причалы u / sl / b, вода, электричество, откачка
PK 138,8 U / s конец Иль-де-От (за ним следует Гранд-Иль), главный канал л / б, рукава Глотон р / б для доступа к лодочной гавани Bennecourt (порт Сен-Николас), 40 причалов, вода, электричество, душ, стапель, ремонт,
ПК 132.0 Д / с конец Иль-де-От-Айл, правый рукав, по которому проходят небольшие лодки для доступа к Верхнему острову
PK 128.1 Ветёй стапель правый / бортовой, н / с конец ряда островов, небольшие каналы правый несудоходный
PK 128.0 D / s конец, остров Сен-Мартен, левый рычаг для подводных лодок
PK 127.6 Частный паром в r / b-рукаве
PK 124.9 U / s конец, остров Сен-Мартен, правый рычаг для d / s лодки
PK 120.7 Triple lock (Méricourt) l / b, VHF 18, водослив
PK 120.1 U / s конец Иль-де-ла-Саблиер, навигация l / b, лодочная гавань (Port Ilon), в бассейне r / b , 160 мест, ночь 12 €.90, топливо, вода, электричество, душ, кран 12т, эллинг, ремонт

Порт-Илон — хорошая пристань для яхт, расположенная в большом, тихом затопленном карьере, покрытом листвой. Возможна также установка на якорь. Он включает в себя подъемные и стационарные сооружения. Небольшая посуда, дружелюбная и услужливая. Возможное место зимовки. Ближайшая деревня, магазин и булочная в Гернесе, 4 км.

PK 119.0 Rolleboise quay l / b
PK 117.0 Châteaux de Sully l / b (Росни-сюр-Сен)
PK 111.9 Д / с, конец Иль-л’Омон, плечо Лиме, правое / боковое для доступа только
PK 109.9 Доступ к рукаву Лимай через короткий рукав между Иль-о-Дамес и Иль-о-Бёф (высота над уровнем моря ограничена 2,50 м)
PK 109,5 Лимай причалы для лодок (halte de plaisance) т / б бокового канала, 30 спальных мест, ночь 15 €, вода, электричество, душ, стапель, ремонт, городской р / б

Лимай, к которому ведет удобный для судоходства красивый боковой канал, имеет разрушенный старинный мост и небольшой деревенский понтон. Сразу вниз по течению от моста и понтона небольшой привал и верфь La Marina.Через мост Иль-де-Лиме находится город Мант-ла-Жоли (красивый), расписанный Коро. Именно здесь Вильгельм Завоеватель (Гийом ле Батар) потерпел фатальную аварию, упав с лошади.

PK 109.4 Mantes-la-Jolie мост, город l / b
PK 108.5 Мост (D983, объезд Mantes)
PK 108.2 Железнодорожный мост (Mantes)
PK 107.1 U / s конец Иль-де-Лиме, главный канал l / б
ПК 106.8 Бассейн индустриального порта (Лимай) р / б
ПК 104.5 Поршевильская тепловая электростанция, набережная р / б
PK 103.4 Иль-де-Поршевиль р / б и Иль-де-л’Эта л / б, главный канал между островами, отмеченными кольями
PK 102,4 д / с, конец Иль-де-Рангипорт, Блан-Солей рычаг л / б для подводных лодок
PK 101,3 Gargenville мост
PK 100,8 U / s конец Иль-де-Рангипорт, рычаг Fermettes правый для д / с катеров
PK 99,7 Промышленный причал ж / б (цементный завод)
PK 98.6 D / s конец Иль-де-Жюзье, только небольшие лодки с т / б
PK 97.Причал 5 Флинс, причалы погрузки и разгрузки вагонов л / б (Renault)
ПК 95,2 Д / с вход в бывшую прорезь л / б, приставку к стороне б / б
ПК 94,5 Вход в бывшую прорезь л / б, придерживаться правой стороны
PK 93.4 Les Mureaux мост, промышленная набережная u / sl / b
PK 92,4 U / s конец Иль-дю-Фор, главный канал в рукаве Mureaux l / b, рукав Meulan правый для доступа до Meulan лодочная гавань д / с моста р / б, причал для посетителей (1 причал), вода, электричество, эллинг, ресторан

Еще один красивый боковой канал ведет в город Меулан с отличными магазинами, рынками и местными продуктами.С верхнего течения рекомендуется избегать бюстгальтеров Meulan и его первого моста (центральная арка кажется устрашающе маленькой) и использовать бюстгальтеры Saint-Come, которые врезаются прямо над мостом Les Mureaux.

PK 91.6 Промышленный причал (EADS, завод Ariane V) l / b
PK 90.5 D / s конец Иль-де-Во
PK 89.4 Лодочная пристань Val de Seine l / b, 12 мест, ночь 21,60 €, вода, электричество, насос -из

Порт-де-Плезанс в бассейне Сены.

ПК 88.1 U / s конец Иль-де-Во, Vaux arm r / b только для небольших лодок
PK 87.2 Лодочная гавань (Détroit Marine), 10 причалов, одна ночь бесплатно, вода, электричество, душевые, кран 15 т, стапель, тягач 47т, ремонт
ПК 85,8 Причалы яхт-клуба л / б
ПК 85,4 Верфь л / б (Кряква), вода, электричество, стапель, ремонт
ПК 85,1 Триэль-сюр-Сен Мост
ПК 84,4 D / с конца Иль-д’Эрньер, рука Медана, левый / б / б для подводных лодок
PK 84.2 Промышленный причал l / b
PK 84.0 Мост (D1)
PK 83.2 Малый рукав (Couleuvre) между Иль-де-Медан и Иль-д’Эрньер, невыполнимо
PK 82,5 Медан л / б (на рукаве Медан)
PK 82.0 Частный паром в рукаве Медан, левый
PK 81.7 U / s конец Иль-де-Медан, рука Мотта для катеров вниз по течению (за исключением самых больших барж и буксиров)
PK 81.1 Марина Порт-Сен-Луи в бывшем гравийном карьере, 300 причалов, ночь 13 €, топливо, вода, электричество, душевые, кран 10т, эллинг, ремонт, ресторан

Большой порт на берегу главной реки, а также мастерские.Он немного запущен, но если вы согласитесь с этим, в остальном отчеты будут положительными. Топливо доступно по разумной цене.

PK 79.0 Причалы для лодок, причал 200 м, стапели
PK 78,9 Д / с, конец Ilôt Blanc
PK 78.1 U / s, концы Иль-де-Миньо и Ilôt Blanc, навигация в центральном рукаве, левый рукав для доступа к Jet Sept Спектакли, тысячелетия, 80 км, причалов 17, ночевка запрещена, вода, душ, стапель, ремонт
ПК 77.8 Мост Пуасси

Городок с остатками 37-арочного средневекового моста, фабрикой Peugeot и понтоном для посетителей у современного моста.

PK 77.2 Д / с конец Иль-де-Каррьер, пересечение трубопровода
PK 77.1 Бывший железнодорожный причал для погрузки вагонов (завод Peugeot-Citroën)
PK 76.4 П / с конец Иль-де-Каррьер, рука Сен-Луи, лев. основной канал r / b
PK 76.3 D / s конец Иль-де-ла-Деривасьон, замок (Carrières) в разрезе, r / b (закрыт)
PK 75.0 Weir (Denouval) r / b в проходе между Иль-ден-Бас и Île de la Dérivation
PK 74.0 Торговые лодочные верфи л / б, вода, электричество

Конфлан — самый большой город-пениш во Франции; много барж, отсюда и эта большая коммерческая верфь d’Achères с соответствующими удобствами и транспортными подъемниками.На набережной Гайон, 24 (где пришвартованы все баржи) есть давний механик по двигателям Diesel Marine.

PK 72.7 Двойной замок (Andrésy) l / b, VHF 22, водослив
PK 71,8 U / s в конце Иль-де-Нанси, навигация в рукаве Plafosse l / b, доступ к Andrésy на правой стороне, понтон для 2 лодок, вода, электричество, стапель
ПК 71.3 Место впадения Уазы , т / б, пришвартовано множество барж

Отсюда к северу до Северного канала и портов Ла-Манша: Сен-Валери-сюр-Сомм, Кале, Гравелин и Дюнкерк.

ПК 71.1 Железнодорожный мост (Конфлан)
ПК 70,4 Конфлан-Сент-Онорин Мосты, причалы для барж ж / б

С 2013 года баржная столица Франции также имеет причал, понтоны на 12 лодок с водой и электричеством.

PK 70,3 D / s конец острова, плавучая часовня Je Sers r / b
PK 68,9 U / s конец острова Conflans (небольшой канал l / b заполнен), лодочная гавань Boat Paradise, 10 мест, ночь 20 евро, вода, электричество, душевые, кран 13т, эллинг, ремонт, ресторан 200м

Вход выглядит довольно узким, глубина ограничена 1.10 м, но для небольших лодок (длиной до 10 м) эту верфь с услугами, возможно, стоит изучить.

PK 67,1 D / s конец острова
PK 65,4 U / s конец le d’Herblay, рука Garenne l / b только для лодок
PK 64,8 Herblay r / b, паром
PK 62,4 La Frette-sur- Сена причалы для лодок (halte de plaisance) на воде, деревня и Auberge Au Fil de l’Eau, r / b

Небольшой деревенский понтон на правом берегу, красивое окружение. Auberge ‘Au Fil de l’Eau’ представляет собой фахверковый дом сразу за привалом.

PK 60.1 Промышленная набережная ж / б (цементный завод)
PK 58.6 Мост Maisons-Laffitte , город л / б, Sartrouville r / b, стапель д / с
PK 58,3 Д / сек конец Иль-де-ла-Коммуна , муниципальные причалы для лодок у входа на л / б Maisons-Laffitte (осадка 2,00 м)
PK 57.9 Железнодорожный мост (Maisons-Laffitte)
PK 56.1 U / s конец острова Иль-де-ла-Борд, навигация r / b (Maisons-Laffite плечо л / б, без доступа)
ПК 55.1 Набережная р / б
ПК 54,5 Мост автодороги (A14)
ПК 52.9 Остров (le Corbière), верхний левый рукав
PK 52.7 Железнодорожный мост (Pecq)
PK 52.4 Остров (le Corbière), нижний поворот левый рукав
PK 52.1 Le Pecq мост (Georges Pompidou), набережная u / sl / b, стапель u / sr / b

Набережная возле супермаркета (топливо). Железнодорожный вокзал (в Париж и т. Д.) Рядом.

PK 50,8 D / s конец Иль-де-ла-Лог, рукава Марли l / b несудоходная

Рычаг Marly через замки Bougival

ПК 48.7 Тройной шлюз (Буживаль) между Иль-де-ла-Шоссе и Иль-де-ла-Лог, УКВ 22, рукава Ривьер-Нев р / б для использования во время наводнения

Рукав Марли за тремя соседними камерами замков Буживаля отмечает вход в район Большого Парижа. Рядом с мостом, прямо перед эклюзами, находится порт-де-плезанс, который всегда кажется очень оживленным.

ПК 48.2 Мост Буживаль, причалы на набережной н / с р / б

Между Буживалем и Рюэй, на южном берегу у белого подъемного крана, есть небольшой (частный?) Понтон, который может сделать тихую стоянку на ночь.

PK 45.5 Железнодорожный мост (Rueil)
PK 45.2 Мост Rueil-Malmaison , набережная (Chatou) п / с л / б на 3 лодки, душ, откачка

Легкая однодневная поездка из центра Парижа, это хороший понтон (без услуг), примыкающий к современному жилому комплексу. Множество деревьев, кустарников и озеленения, прогулки вдоль реки; и с магазинами и другими удобствами (автозаправочная станция) довольно легко дойти пешком, через мост в Шату. Избегайте понтона напротив на Иль-де-Импрессионнистов (рядом с мостом), где собираются рыбаки и другие люди.

PK 43.2 Въезд в порт Нантер, л / с
PK 42.0 Автомобильный мост (A14)
PK 41.8 Железнодорожный мост (Carrières)
PK 40.9 Железнодорожный мост (Нантер), промышленные причалы л / б
PK 40.2 U / s конец Le de Chatou (или le Fleurie), навигация в рукаве Марли, l / b, при нормальных условиях (навигация в рукаве Rivière Neuve, r / b, только во время наводнений)

Рукав Châtou (бюстгальтеры de la Rivière-Neuve)

ПК 48.1 Буживальский мост
ПК 45.7 Железнодорожный мост (Rueil)
PK 45.3 Мост Rueil-Malmaison (Chatou)
PK 44.6 Lock (Chatou), l / b, VHF 18, плотина
PK 42.0 Автомобильный мост (A14)
PK 41.7 Железнодорожный мост (Carrières)
PK 41,0 Железнодорожный мост (Нантер)
PK 40,2 U / s конец Иль-де-Шату (или Иль-Флери), плечо Марли

Назад в широкую главную реку. Часто можно увидеть торговые павильоны, перевозящие заполнители и другие строительные материалы. Пройдя небольшое расстояние (PK35), вы увидите Port de Gennevilliers, главный торговый доковый комплекс Парижа.Тогда у каждого есть выбор принять ту или иную сторону острова Сен-Дени; южный канал ограничен только для движения вниз по течению, от северного канала ответвляется канал Сен-Дени (7 исключений), который проходит мимо Стад-де-Франс и соединяется с каналом Сен-Мартен (5 окон и 2-километровый туннель) и, следовательно, Арсеналом бассейн, минуя длинную петлю Сены по прямой линии. На южной оконечности острова (PK25.5) есть примечательный спортивный центр с гиперболической параболоидной крышей.

PK 39.4 Мост Bezons (Boulloche), трамвайная линия T2
PK 37.3 Мост с акведуком (Pont Neuf)
PK 35.8 Argenteuil мост
PK 35.4 Железнодорожный мост (Argenteuil)
PK 35.1 Вход в порт бассейнов Gennevilliers 1- 4, l / b
PK 33.9 Вход в порт бассейнов Gennevilliers 5-6, l / b
PK 33.8 Автомобильный мост (A15)
PK 32,8 Д / с конец острова Сен-Дени
PK 32.2 Железнодорожный мост
PK 31,8 Эпине мост, стапель д / ср / б
ПК 29.4 Промышленная набережная (Эпине-ла-Бриш), р / б
PK 29.0 Частная гавань для лодок в рукаве Женневилье, (Порт Сислей), ресторан 500 м
PK 28.9 Соединение с каналом Сен-Дени , ж / д
PK 28,3 Мост (Île Saint-Denis), трамвайная линия T1
PK 27,0 Автомобильный мост (A86)
PK 26,8 Новый пешеходный мост (проектируемый)
PK 26,8 Проектируемый лодочный причал (pôle nautique) в рукаве Женневилье, новый городской район на бывшей промышленной площадке
PK 26.1 Мост Saint-Ouen, промышленные набережные д / ср / б
ПК 25.5 U / s в конце острова Сен-Дени, навигация продолжается в рукавах Сен-Уэн / Сен-Дени, рукавах правого и второго берегов (Gennevilliers), судоходные только для доступа к промышленным причалам (или для судов вверх по течению)
PK 25.1 Железнодорожный мост
PK 24.6 Мост (Gennevilliers), торговая набережная (Asnières) u / sl / b, нефтеналивные терминалы d / sr / b
PK 24.0 Лодочная гавань (Port Van Gogh) l / b, 60 мест, ночь 20 €, вода , электричество, ресторан

Отсюда река широкая, с множеством плавучих домов (некоторые больше похожи на плавучие дома) вдоль берегов.Затем по каналу у Иль-де-Пюто, мимо сверкающих офисных кварталов в новом мире Ла-Дефанс и через замковый комплекс Сюрен (три параллельные камеры). Затем мимо старого автомобильного завода Renault на острове Сегуин (PK11) и, все чаще, мимо цементно-щебеночных и других промышленных причалов и терминалов.

ПК 23,6 Мост Клиши, линия метро 13
ПК 22,7 Мост Аньер , стапель д / с л / б
ПК 22,6 Железнодорожный мост (Аньер)
ПК 21.8 Мост Левалуа-Перре и д / с конец Иль-де-ла-Гранд-Жатт
PK 20,7 Мост Курбевуа
PK 19,7 Мост в / с Иль-де-ла-Гранд-Жатт, рукав Нейи, правый проезд запрещен для навигации
PK 19,6 D / с конца Иль-де-Пюто
PK 19.3 Neuilly Мост, линия метро 1
PK 18.1 Мост Пюто, стапель u / sl / b
PK 16.8 Тройной замок (Suresnes) и водослив в левом / левом рукаве, VHF 22, водослив р / б рука
PK 16,4 Suresnes мост
PK 14,8 Пешеходный мост (Passerelle de l’Avre), марина (порт Suréna) д / sr / b, без дневного причала, 9 причалов, вода, электричество
PK 14.2 Автомобильный мост (A13)
PK 13,5 Мост (Пон-де-Сен-Клу)
PK 12.7 Частная гавань (Порт Мазура) ж / б, вода, электричество, душ, стапель, ремонт, Wi-Fi
PK 12.0 Мост (Пон-де-Севр)
PK 11.9 D / s конец острова Сеген
PK 11.2 Мост (Passerelle de l’le Seguin)
PK 11.0 D / s конец острова Сен-Жермен, Бра д’Исси-ле-Мулино l / b
PK 10,9 U / с конец острова Сеген
Мост PK 10.3 (Бийанкур)
Набережная ПК 9.6 (Булонь-Бийанкур), r / b
PK 9.4 Мост (Исси-ле-Мулино)
PK 9,3 U / s конец острова Сен-Жермен, навигация в Bras de Billancourt, r / b (левый рукав для гребных лодок)
PK 8,8 Предел D / s города Париж
PK 8.7 Мост на автомагистрали (Boulevard Périphérique)
PK 8.2 Bridge (Pont du Garigliano)
PK 7.2 Bridge (Pont Mirabeau)

Bras de Grenelle (только восходящий поток)

PK 6.7 D / s конец le des Cygnes, Bras de Passy r / b
PK 6.6 Мост (Pont de Grenelle)
PK 6.4 Железнодорожный мост (RER C)
Мост PK 5.9 (Pont de Bir-Hakeim) и виадук Métro (линия 6)
PK 5,8 U / s конец острова Cygnes
PK 5.3 Bridge (Pont d’Iéna)

Один сейчас плывет через сердце одного из величайших городов мира. Мимо Статуи Свободы (уменьшенная версия), Эйфелевой башни, Дома инвалидов, Большого дворца и Тюильри, музея Орсе, Лувра и его пирамиды, Оперы (и ее призрака). Затем остров Сите, Нотр-Дам и остров Сен-Луи.И бесчисленные исторические мосты.

Незабываемо, но точно так же, как проезжая по большому городу, нужно думать об одном, впереди и позади. Bateaux-mouche (плоские широкие длинные экскурсионные лодки) движутся очень быстро и не делают скидок, как и меньшие водные автобусы (Batobus). Очень важно отметить транспортный поток вокруг двух исторических островов, контролируемый светом, и изменения в навигации по левому и правому берегу вокруг них.

Сена через Париж была проблемой для посещения лодок в последние годы после закрытия сезонных причалов на набережной Гренель (рядом с этой картой слева).Причалы Елисейских полей (справа) были недоступны для посещения лодок в течение многих лет.

Пешеходный мост PK 4.8 (Passerelle Debilly)
PK 4.4 Мост (Pont de l’Alma)
PK 3.7 Мост (Pont des Invalides)
PK 3.5 Мост (Pont Alexandre III)
PK 3.4 Port des Champs Élysées, port de plaisance r / b, 50 причалов, вода, электричество, душевые, стапель, рестораны, хорошее расположение, но шумно, подвержены мытью и больше не принимает посещающих лодок
PK 3.0 Мост (Pont de la Concorde)
PK 2.6 Пешеходный мост (Passerelle Léopold-Sédar-Senghor)
PK 2.2 Bridge (Pont Royal)
PK 1.9 Bridge (Pont du Carrousel)
PK 1.6 Пешеходный мост (Pont des Arts)

Бра-де-ла-Сите
PK 1,4 D / s конец острова Сите, Bras de la Monnaie l / b
Бра-де-ла-Монне на левом берегу доступен для лодок, идущих вверх по течению, но узкий и интенсивный. используется Bateaux-Mouche и службами Batobus; Гораздо безопаснее оставить основную руку.
Мост PK 1.3 (Pont-Neuf)
PK 0.9 Bridge (Pont au Change)
PK 0.7 Bridge (Pont Notre-Dame)
PK 0.6 Bridge (Pont d’Arcole)

Bras Saint-Louis
PK 0,4 D / s конец острова Сен-Луи, Bras Marie r / b), навигация продолжается в Bras de la Cité
Широкий Bras de Marie на правом берегу в основном используется bateaux-mouche только вниз по течению.
PK 0.3 Мост (мост Сен-Луи)
PK 0.2 U / s конец острова Сите, Bras Saint-Louis r / b (между островами), Bras de la Monnaie l / b, взять ж / б плечо
PK 0.0 Мост (Пон-де-ла-Турнель), предел Сены Аваль, судоходство продолжается в Верхней Сене
Всего в одном километре вверх по течению Верхней Сены (Сена-амон) находится вход в Парижские каналы (канал Сен-Мартен) и популярный Порт-де-Плезанс в Бассен-де-л’Арсенал.

Верхняя Сена PK 168.0 (1 км вверх по течению за PK 0.0) / Canal St-Martin PK 4.0
Париж-Арсенал марина, 230 мест, максимальная длина 25 м, ночь 34 евро, топливо, вода, электричество, душ, кран 7 т, ресторан — Сайт Fayolle Marine

Бассейн Арсенала, справедливо известный как «Место для ночлега» (на несколько дней или на всю зиму), расположен ниже по течению от острова Сен-Луи, между рекой и площадью Бастилии.На южной стороне реки вход в конец осуществляется через заглушку (открыт с 08:00 до 23:00). Прямо вниз по течению от входа есть ожидающий понтон с телефоном, чтобы позвонить капитану порта, но лучше позвонить. Швартовка может быть сложной (понтон немного шатается), когда течение реки сильное, а проезжающие мимо пениши и речные автобусы могут быть беспокойными. В северной части бассейн соединяется с каналом Сен-Мартен, по которому проходят многие пассажирские туристические лодки. Порт хорошо управляется (Оливье, Бруно и Реми) и на удивление безопасен и надежен.Тем не менее, он очень популярен, и настоятельно рекомендуется бронировать его или звонить заранее.

Йена — Галле — Заалестранд Кану

Йена — Галле

Этот тур начинается в оживленном городе Йена у моста Грис и идет в направлении Порстендорфа. Прежде чем отправиться в путешествие по Заале, стоит потратить время на то, чтобы открыть для себя прекрасный центр Йены, ботанический сад, парк Паради и многое другое.

На протяжении тура вы испытаете 7–9 «точек обхода», для которых вам нужно будет выйти из реки на каноэ и вернуться на небольшое расстояние вниз по течению.

Спускаясь по реке Заале и окрестным лесам, вы можете мельком увидеть нескольких местных животных; бирюзовый речной зимородок, различные виды цапель, бакланы и / или нутрии в их естественной среде обитания. Если вам повезет, вы даже можете увидеть черепах и европейских выдр!

Не доезжая до Порстендорфа, река разделяется на два рукава.Вы можете выбрать между более короткой и сильной веткой и более длинной и живописной веткой. Короткий тур проходит мимо кемпинга и пивного сада в Порстендорфе, а более длинный тур проходит по старому рукаву реки Заале, проходя мимо Рабенинзеля или «Острова Ворона».

Рядом с Дорнбургом слева вы увидите дворцы Дорнбургеров: замок эпохи Возрождения, замок в стиле рококо и Старый замок, где отдыхал Иоганн Вольфганг Гете.

На протяжении всего тура вы будете грести по маленьким островам и испытаете небольшие пороги, которые сделают тур приключенческим.От Дорнбурга до Камбурга Заале продолжает петлять через долину реки Заале вдоль впечатляющих утесов и сплоченных лесов.

В Каатшене вы начнете замечать несколько виноградников, когда войдете в самый северный винодельческий регион Германии.

На этой части пути вы пройдете несколько небольших островков на реке. Вы также пройдете мимо двух руин, расположенных высоко над рекой с правой стороны — средневековых фортов Рудельсбург и Заалек. Именно во время своего пребывания в Рудельсбурге в 1826 году поэт и историк Франц Куглер был вдохновлен на написание песни «An der Saale Hellem Strande».

Если хотите, можете немного отдохнуть в причудливом лечебном городе Бад-Кёзен. Здесь вы можете подышать омолаживающим соленым морским воздухом, производимым ветвями «Gradierwerk», что дословно переводится как «выпускные башни». Пар от башен проходит сквозь ветки, и говорят, что соленый воздух помогает улучшить здоровье и самочувствие посетителей.

Продолжая движение по Заале, вы проедете мимо живописных виноградников Бад-Кёзена и монастыря Клостер Пфорта.Вид здесь захватывающий, так как высокие скалы кажутся прямо из воды.

Незадолго до прибытия в Наумбург река оживляется, образуя порог. На этом этапе тура вы испытаете «промежуточную точку». Здесь вы должны выйти из реки на каноэ и вернуться, немного спустившись вниз по течению. Продолжая свой путь вниз по Заале, вы сможете ощутить слияние рек Унструт и Заале.

Важно отметить, что на последнем участке реки разрешено движение моторных лодок, которые могут пересечь ваш путь.

На правом берегу реки появится город Наумбург с его знаменитым собором и Венцельской церковью, выполненной в стиле поздней готики. Здесь Заале переходит в широкое русло реки, продолжая свой путь через долину реки Заале.

От Наумбурга до Вайсенфельса Заале проходит мимо форта Шенбург, который расположен в 40 метрах над рекой на скале из песчаника. Примерно в 5 км вниз по течению от форта Шенбург замок Гозек стратегически расположен на левом берегу реки.Сегодня замок функционирует как ресторан, а также как музыкальный и культурный центр.

Следующий примечательный город, который привезет вас Заале, — это город Вайсенфельс. Вайсенфельс известен, помимо прочего, тем, что здесь находится один из крупнейших дворцов в стиле раннего барокко в Центральной Германии — Замок Ной-Августусбург.

Проехав замок Ной-Августусбург, тур продолжается в Бад-Дюрренберг. Бад-Дюрренберг может похвастаться одной из крупнейших в Европе «Gradierwerk» (башней из веток). Башня Gradierwerk в Бад-Дюрренберге простирается на 636 метров в длину и 12 метров в высоту.Пар от башен проходит сквозь ветки, и говорят, что соленый воздух помогает улучшить здоровье и самочувствие посетителей близлежащего курорта Курорт.

Далее вниз по течению река Заале протекает через кафедральный город Мерзебург. Мерзебург наиболее известен своими красивыми соборами в стиле барокко, самым известным из которых является Мерзебургский собор Святого Иоанна Крестителя, основанный в 1015 году. Епископальный дворец — еще одна достопримечательность, достойная внимания.

Вы можете найти несколько уютных тихих кемпингов, гостевых домов, виноградников, виноделен, причудливых кафе и ресторанов, разбросанных по Заале.Эти места, наряду с перечисленными выше возможностями осмотра достопримечательностей, несомненно, сделают ваше путешествие незабываемым.

Конечная точка тура — это родной город всемирно известного композитора Генделя. Вы можете посетить Handel-Haus, Halloren Schokoladenmuseum (Музей шоколада Halloren), памятник Генделю и многое другое. Экскурсия заканчивается на нашей станции в Галле (Заале).

География Швейцарии

Швейцария — небольшая страна, не имеющая выхода к морю, в самом сердце Европы.Он имеет стратегическое расположение на перекрестке дорог центральной Европы с множеством легко проходимых перевалов («Пассштрассе», краткосрочное «Перевал»).

Содержание:

Размеры
Часовой пояс
Горы
Пропуск («Альпенпессе»)
Озера
Реки
Ледники
Климат
Основные трассы
Таблица расстояний и примерного времени в пути

Совет: если вы не знакомы с нашей системой метрических единиц, см. Пояснения относительно метрических единиц и единиц измерения.S. unit systems

1. Размеры:

Основные факты:

Площадь: 41285 км² (примерно 10 201 746 акров или 15 940 квадратных миль)
Граница: 1858 км (1150 миль)
- Германия: 346 км (215 миль)
- Франция: 572 км (355 миль)
- Италия: 734 км (456 миль)
- Австрия: 165 км (103 мили)
- Лихтенштейн: 41 км (25 миль)
Наибольшая протяженность с севера на юг: 220 км (137 миль)
Наибольшая протяженность с запада на восток: 348 км (216 миль)
Самое северное измерение: Обербарген (N 47 ° 48 ’35 дюймов)
Самое восточное измерение: Пиц Чавалач (E 10 ° 29 ’36 «)
Самое южное измерение: Кьяссо (N 45 ° 49 ’08 «)
Самое западное измерение: Чанси (E 5 ° 57 ’24 «)
Самая высокая точка: гора Монте-Роза («Дюфуршпитце»), 4634 м.a.s (15200 футов)
Самая низкая точка: Озеро Маджоре («Лаго Маджоре»), 193 м над уровнем моря (633 фута)
Часовой пояс: Центральная Европа (GMT +1 час)

Швейцария разделена на три основных географических района:

Альпы («Альпы»): 60%
Средняя земля («Mittelland»): 30%
Юра: 10%

2. Часовой пояс:

Швейцария расположена в центральноевропейском часовом поясе (CET), также известном как среднеевропейский часовой пояс (MET).Это на один час опережает время по Гринвичу (GMT + 1).
Переход на летнее время (на час впереди стандартного времени) начинается ранней весной и заканчивается поздней осенью. Начало и конец синхронизированы со странами Европейского Союза (ЕС).

3. Горы:

В Швейцарии находится около 20% Альп. Примерно 100 пиков находятся на высоте около 4000 метров (13125 футов) над уровнем моря или выше. Многие горные районы застроены, есть поезда, зубчатые железные дороги, канатная дорога. автомобили и другие транспортные средства.Швейцарские горы славятся скалолазанием, катанием на лыжах, сноуборде, велосипеде, пешим туризмом и другими видами активного отдыха.

Некоторые из самых известных гор:

Имя	Кантон (а)	Высота	Широта	Долгота
Монте-Роза («Дюфуршпитце»)	VS & Италия	4634 м	с.ш. 45 ° 56.214 ‘	В 7 ° 52.007 ‘
Дом (Мишабель)	VS	4545 м	с.ш. 46 ° 05.633 ‘	в.д. 7 ° 51.532 ‘
Weisshorn	VS	4506 м	с.ш. 46 ° 06.076 ‘	в.д. 7 ° 42.963 ‘
Маттерхорн	VS & Италия	4478 м	с.ш. 45 ° 58.586 ‘	в.д. 7 ° 39.516 ‘
Дент-Бланш	VS	4357 м	с.ш. 46 ° 02.058 ‘	в.д. 7 ° 36.719 ‘
Гранд-Комбин	VS	4314 м	с.ш. 45 ° 56.256 ‘	в.д. 7 ° 17.953 ‘
Финстераархорн	BE и VS	4274 м	с.ш. 46 ° 32.238 ‘	в.д. 8 ° 07.572 ‘
Брайторн (Церматт)	VS & Италия	4164 м	с.ш. 45 ° 56.451 ‘	в.д. 7 ° 44.880 ‘
Юнгфрау	BE и VS	4158 кв.м	с.ш. 46 ° 32.207 ‘	в.д. 7 ° 57.753 ‘
Mönch	BE и VS	4107 м	с.ш. 46 ° 33.510 ‘	в.д. 7 ° 59.838 ‘
Шрекхорн	BE	4078 м	с.ш. 46 ° 35.393 ‘	в.д. 8 ° 07.089 ‘
Пиц Бернина	ГР	4049 м	с.ш. 46 ° 22.941 ‘	в.д. 9 ° 54.485 ‘
Эйгер	BE	3970 м	с.ш. 46 ° 34.652 ‘	в.д. 8 ° 00.324 ‘
Гларнер Тоди	GL и GR	3574 м	с.ш. 46 ° 48.631 ‘	в.д. 8 ° 55.314 ‘
Piz Corvatsch	ГР	3451 м	с.ш. 46 ° 24.501 ‘	в.д. 9 ° 48.964 ‘
Titlis	BE & OW	3238 м	с.ш. 46 ° 46.325 ‘	в.д. 8 ° 26.265 ‘
Горнерграт	VS	3135 м	с.ш. 45 ° 58.993 ‘	в.д. 7 ° 47.094 ‘
Шассераль	BE	1607 м	с.ш. 47 ° 07.980 ‘	в.д. 7 ° 03.562 ‘
Lägern	AG и ZH	866 м	с.ш. 47 ° 28.914 ‘	в.д. 8 ° 23.625 ‘

4. Пропуск («Альпенпессе»):

Швейцария славится своими альпийскими перевалами. С тех пор как люди передвигаются, эти перевалы являются важными путями между северной и южной частью Европы. Прежде чем отправиться в путь, проверьте местный дорожные условия онлайн.

Некоторые из самых важных перевалов:

Имя	из	по	Макс.Высота	Длина	Макс. оценка	Открыть
Зонт	Sta. Мария, Мюнстерталь (GR)	Бормио (Италия)	2501 м	33 км	12%	июнь — октябрь
Нуфенен	Ульрихен (ВС)	Айроло (TI)	2478 м	36 км	11%	июнь — октябрь
Grosser St.Бернхард (Тоннель)	Мартини (VS)	Аоста (Италия)	2469 м (1924 м)	79 км (5,8 км)	11%	май — октябрь (круглый год)
Фурка	Глетч (ВС)	Госпиталь (UR)	2431 м	28 км	11%	май — октябрь
Флюэла	Давос Дорф (GR)	Susch (GR)	2383 м	26 км	12%	апр — ноя
Бернина	Понтрезина (GR)	Поскьяво (GR)	2323 м	33 км	12%	круглый год
Альбула	Бергюн (GR)	La Punt-Chamues-ch (GR)	2312 м	23 км	12%	июнь — октябрь
Джулиер	Тифенкастель (GR)	Сильваплана (GR)	2284 м	43 км	13%	круглый год
Susten	Innertkirchen (BE)	Вассен (UR)	2224 м	46 км	9%	май — ноябрь
Гримзель	Innertkirchen (BE)	Глетч (ВС)	2165 м	33 км	11%	май — октябрь
Ofenpass	Зернез (GR)	Sta.Мария, Мюнстерталь (GR)	2149 м	36 км	12%	круглый год
Шплюген	Шплюген (GR)	Кьявенна (Италия)	2113 м	39 км	13%	май — октябрь
Санкт-Готард (Тоннель)	Андерматт (UR)	Айроло (TI)	2108 м (1175 м)	27 км (16.9 км)	11%	май — ноябрь (круглый год)
Сан-Бернардино (туннель)	Hinterrhein (GR)	Soazza (GR)	2065 м (1644 м)	32 км (6,6 км)	12%	июнь — октябрь (круглый год)
Оберальп	Андерматт (UR)	Disentis (GR)	2044 м	32 км	10%	май — октябрь
Simplon	Бриг (ВС)	Изель (Италия)	2005 м	46 км	10%	круглый год
Клаузенпасс	Альтдорф (UR)	Линталь (GL)	1948 м	47 км	10%	май — октябрь
Lukmanier	Disentis (GR)	Acquarossa (TI)	1916 м	48 км	10%	апр — октябрь
Малоя	Кьявенна (Италия)	Сильваплана (GR)	1815 м	43 км	11%	круглый год
Коль-де-ла-Круа	Виллар-сюр-Оллон (VD)	Les Diableres (VD)	1780 м	18 км	12%	май — ноябрь
Ленцерхайде	Кур (ГР)	Тифенкастель (GR)	1549 м	28 км	11%	круглый год
Коль дю Пийон	Эгль (VD)	Гштаад (BE)	1546 м	42 км	11%	круглый год

¹ Они стараются держать Lukmanier открытым в течение всего года, поэтому проверьте, прежде чем принимать окончательное решение.

5. Озера:

В Швейцарии много озер, от большого Женевского озера до сотен крошечных озер в горах. Есть также много озер, подпружиненных плотиной, в основном, для привода водяных турбин электростанций.

Самые большие озера:

Имя	Кантон (а)	Размер	Средняя отметка поверхности	Макс. глубина
Lac Léman (Женевское озеро)	GE, VD, VS и Франция	584 км²	372 кв.м	310 м
Bodensee	SG, TG, Австрия и Германия	539 км²	396 кв.м	252 кв.м
Neuenburgersee	BE, FR, NE и VD	218 км²	429 кв.м	153 кв.м
Лаго Маджоре	TI и Италия	212 км²	193 кв.м	372 кв.м
Vierwaldstätter See	LU, NW, OW, SZ & UR	114 км²	434 кв.м	214 кв.м
Цюрихзее	SG, SZ и ZH	88 км²	406 м	143 кв.м
Луганерзее	TI и Италия	49 км²	270 м	288 кв.м
Тунерзее	BE	48 км²	558 кв.м	215 м
Bielersee	BE, NE	40 км²	429 кв.м	74 кв.м
Цугерзее	LU, SZ и ZG	38 км²	414 кв.м	97 м
Brienzersee	BE	30 км²	564 кв.м	260 м
Валензее	GL и SG	24 км²	419 кв.м	144 м
Murtensee	FR и VD	23 км²	429 кв.м	45 метров

6.Реки:

Реки Швейцарии впадают в три разных моря: Рейн с притоками Ааре и Тур стекает 67,7% воды в Северное море. Рона и Тичино (приток реки По в Италии) впадают 18% в Средиземное море. Инн (приток реки Донау в Германии / Австрии) впадает в Черное море 4,4%.

Крупнейшие реки:

Имя	Длина в пределах Швейцария	Дренажная зона	Источник	Заканчивается в Швейцарии или покидает ее в
Рейн	375 км	27963 км²	Оберальп (Фордеррайн) и Сан-Бернардино (Хинтеррайн)	уезжает в Базель
Ааре	295 км	17779 км²	Гримзель	впадает в Рейн возле Кобленца, AG
Рона	264 км	6947 км²	Гримзель	Вылетает в Женеву
Гостиница	104 км	1792 км²	Малоя	Листья в Винади (Энгадин), GR
Чт	125 км	1724 км²	Тоггенбург	впадает в Рейн около Элликона, ZH
Тичино	91 км	1616 км²	Нуфенен	Втекает в озеро Лаго-Маджоре, штат Теннесси, и выходит из озера в Италии

7.Ледники:

В Швейцарии более 3000 км² ледников и фирнов. Большая часть ледников сокращается.

Самые большие ледники:

Имя	Кантон	Площадь	Длина
Aletschgletscher	VS	118 км²	23,6 км
Gornergletscher	VS	64 км²	14.5 км
Fiescher Gletscher	VS	39 км²	14,7 км
Unteraargletscher	BE	36 км²	13.9 км
Unterer Grindelwaldgletscher	BE	27 км²	9,4 км
Corbassièregletscher	VS	23 км²	10.9 км
Oberaletschgletscher	VS	23 км²	10,4 км
Otemmagletscher	VS	22 км²	10,3 км
Ронеглетчер	VS	21 км²	9,1 км

8. Климат:

С точки зрения климата Швейцария находится в переходной зоне.На западе сильно влияние Атлантического океана. Ветры приносят в Швейцарию много влаги и вызывают осадки. На востоке там Климат почти континентальный, с более низкими температурами и меньшим количеством осадков. С другой стороны, Альпы, которые проходят с востока на запад, выступают в качестве климатического барьера. К югу от Альп климат почти средиземноморский со значительными более высокие температуры, но и много осадков.

В целом весна влажная и прохладная, апрель известен быстрыми и часто меняющимися погодными условиями.Лето должно быть теплым и сухим с максимальной температурой до 35 ° C (95 ° F). Температура зависит от в основном на высоте, нулевая линия (0 ° C или 32 ° F) может подниматься на высоту до 4000 метров над уровнем моря (13125 футов). Осень обычно сухая, но прохладная. Температура значительно упадет в сентябре или октябре, при нулевой отметке. линия на высоте около 2000 метров над уровнем моря (6560 футов). Зима должна быть холодной и сухой. Температура воздуха в Швейцарии может опускаться ниже 0 ° C, особенно ночью.В Альпах обычно бывает много снега, но даже в на более низких высотах есть хороший шанс, что на них то и дело выпадет фут снега.

См. Климат в Швейцарии для получения более подробной информации и ссылок на службы прогнозов погоды.

9. Основные автомагистрали:

На карте ниже показаны основные автомагистрали Швейцарии и их названия, а также некоторые крупные города.

В Швейцарии для навигации по дорогам используются названия городов, а не номера шоссе.Знаки показывают названия крупных городов, номера дорог встречаются редко. Знаки на автомагистралях или на автомагистралях используют белые буквы на зеленом. фон. Знаки основных дорог используют белые буквы на синем фоне, знаки местных дорог — черные буквы на белом фоне.

Автомагистрали в Швейцарии часто перегружены, особенно в летнее время. Выходные особенно плохи. Самая загруженная автомагистраль — это автомагистраль A1 между Цюрихом и Берном, а также туннель Gotthard между Göschenen. а Аироло часто бывает очень многолюдно.Машины могут накапливаться до 20 км, и нужно много терпения, чтобы добраться до другой стороны Альп. Альтернативой является использование перевала Сан-Бернардино, но заторы там тоже весьма вероятны.

Для использования автомагистралей в Швейцарии необходимо заплатить дорожный сбор. Но там нет пунктов взимания платы за проезд, вместо этого требуется специальная наклейка, известная как «Виньетка автобана». Наклейка действительна для один календарный год (фактически с начала декабря предыдущего года до конца января следующего года = 14 месяцев), нет ничего лучше, чем один день или одна неделя.Он стоит 40,00 швейцарских франков и доступен на таможне в границы и на всех АЗС и почтовых отделениях по всей стране. Наклейка должна быть прикреплена к лобовому стеклу на легковых и грузовых автомобилях, существуют особые правила ее размещения на мотоциклах и прицепах.

Лучший выбор — вообще избегать автомобилей и вместо этого пользоваться общественным транспортом. Поезда и автобусы ходят повсюду, а на больших озерах очень приятной альтернативой может быть поездка на лодке.Schweizerische Bundesbahnen (SBB) — Швейцарская федеральная железная дорога — имеет красивый веб-сайт с онлайн-расписанием, где вы также можете купить билеты и распечатать их на свой собственный принтер.

Прежде чем отправиться в путь, узнайте в Интернете о местных дорожных условиях.

Интерактивная карта Швейцарии доступна на map.search.ch.

10. Расстояние и расчетное время в пути между крупными городами:

Расстояния измеряются в километрах, время в пути — в часах и минутах (чч: мм).Предполагается, что маршруты должны быть максимально быстрыми, но не обязательно кратчайшими. Автомагистрали в Швейцарии часто строятся и часто бывают пробки. Зимой многие дороги в горах закрыты, а на возвышенностях использование зимних шин или цепей может быть предписано законом.

Прежде чем отправиться в путь, узнайте в Интернете о местных дорожных условиях.

Граница с Австрией (и Германией) на самом северо-востоке Швейцарии у Боденского озера
Граница с Италией на самом юге Швейцарии

Совет: если вы не знакомы с нашей системой метрических единиц, см. Пояснения относительно метрических единиц и единиц измерения.С. единичные системы.

Велосипед Аляска | Велотуры по США

Сводка

Для тех, кто хочет увидеть Аляску и любит кататься на велосипеде, это идеальный тур! Шесть дней езды на велосипеде по невероятным пейзажам Аляски. Завершим все круизом в последний день по усеянному ледниками проливу Принца Уильяма.

7 дней — 7 ночей (ночевка в отеле до тура включена).
Базовый плюс проживание и отличное питание.
Закуски и спортивные напитки в течение дня.
Опытные гиды и вспомогательный фургон.
Включая круизы и экскурсии по избранным достопримечательностям.
Пожалуйста, планируйте прибытие в Анкоридж по крайней мере за день до вылета; первый день вашего маршрута начинается в 9 часов утра.м.
Можно снять комнату с другим велосипедистом, чтобы не доплачивать за одноместное размещение.

Галерея

Детали

Тип

Развлекательный, Шоссейный велосипед

Продолжительность

7 дней

Уровень

Легкий = нетренированный, нормальное физическое состояние
Умеренный = регулярный велосипедист, хорошее состояние
Сложный = опытный, хорошо тренированный

Сложный

Поддержка

Guided = с велосипедным гидом (ами) — вспомогательный фургон
Self Guided = индивидуальный — маршруты + карты

С направляющей

Дневная дистанция

100-120 км / 62-75 миль

Общее расстояние

652 км / 405 миль

Восхождение

500 м / 1640 футов

Жилье

Deluxe = 4-5-звездочный отель или отличный B&B
Basic = 1-2-звездочный отель / мотель или B&B
Camping = палатка, спортивный зал или кампус

Базовая гостиница, полный пансион

Багажный транспорт

Ежедневные перевозки багажа

Велосипед

Включено

Даты

06 июня 2021 г. — 12 июня 2021 г.
20 июня 2021 г. — 26 июня 2021 г.
04 июля 2021 г. — 10 июля 2021 г.
18 июля 2021 г. — 24 июля 2021 г.
08 августа 2021 г. — 14 августа 2021 г.
22 августа 2021 г. — 28 августа 2021 г.

Старт

Анкоридж (09.00)

Отделка

Анкоридж (17.00)

Передача

Анкоридж

Аэропорт в начале

Тед Стивенс Анкоридж, международный Аэропорт (ANC)

Аэропорт на финише

Тед Стивенс Анкоридж, международный Аэропорт (ANC)

Цены

Цена на человека

Стоимость тура на человека

2030-01-01 $ 3,695.- https://www.usabiketours.com/our-tours/bicycle-alaska/

Доплата за одноместное размещение

Если вы путешествуете в одиночку, взимается одноместная надбавка.В некоторых групповых турах вы можете избежать единовременной доплаты, разделив комнату с другим гонщиком.

600. —

Маршрут

День 1:

/89 км / 54 миль
После завтрака в Анкоридже мы едем на север, за населенные пункты и спускаемся по шоссе Паркс в пустыню. Мы едем на велосипеде по шоссе Паркс в сторону горы. Национальный парк Мак-Кинли и Денали. Дорога проходит по южной стороне горы. Мак-Кинли и предлагает отличные виды на горы и другие вершины и ледники Аляскинского хребта.Мы поднимаемся над линией деревьев у Брод-Пасс, откуда открывается великолепный вид на Аляскинский хребет слева и спереди, и видим красивую серию ледниковых долин в хребте Талкитна справа. Мы едем в наши каюты в ресторане Perch, недалеко от входа в национальный парк Денали.

День 2:

128 км / 80 миль
Мы садимся на велосипед, чтобы совершить красивую поездку по реке Ненана, через хребет Аляскинского хребта. Мы проезжаем штаб-квартиру национального парка Денали, затем выходим из парка через каньон реки Ненана.В устье каньона земля открывается, и мы входим в обширный лес огромных внутренних районов Аляски. Мы продолжим путь вдоль реки Нанана до города Ненана. Затем мы отправляемся на обед в наши комнаты в Фэрбенксе.

День 3:

120 км / 75 миль
Наш тур по шоссе Ричардсон начинается с 75-мильной поездки от окраины Фэрбенкса до Дельта-Джанкшен. Дорога вьется вдоль великолепной дикой реки Танана. Теплая погода и густой лес здесь типичны для огромного интерьера Аляски.Когда мы пересекаем реку Танана, перед нами открывается прекрасный вид на Трансаляскинский трубопровод. Впереди вырисовывается могучий хребет Аляски, выделенный горой. Дебора и Mt. Хейс.

День 4:

109 км / 68 миль
Мы покидаем Дельта-Джанкшен и начинаем постепенный подъем по ледниковой реке Дельта к перевалу Изабель. Проходя через Аляскинский хребет, мы видим огромные ледяные поля по обе стороны дороги. Огромные минеральные поля окрашивают горы в разные оттенки красного, серого и коричневого. Мы едем вдоль красивого озера Саммит, намного выше линии деревьев.

День 5:

112 км / 112 км
Оставив позади Аляскинский хребет, мы проезжаем озеро Паксон и попадаем в бассейн Медной реки. Мы проезжаем множество небольших рек и озер, так как дорога проходит параллельно реке Гулкана. Лоси, карибу и лебеди-трубачи — обычные достопримечательности в этой области. Мы останавливаемся на обед в исторической Gakona Lodge (построенной в 1906 году).

День 6:

93 км / 58 миль
Мы поднимаемся вверх по реке Цайна к перевалу Томпсон. По пути мы останавливаемся на леднике Уортингтон, всего в нескольких ярдах от дороги! Виды отсюда действительно захватывающие.Теперь мы падаем на 2500 футов в шесть миль в долину реки Лоу. Следуя по реке Лоу, мы проезжаем через вертикальные скальные стены и многочисленные водопады каньона Кистоун. Ночуем в Валдезе, порту паромной переправы штата Аляска.

День 7:

Мы просыпаемся рано и садимся на корабль вдоль морского шоссе Аляски, чтобы совершить незабываемое путешествие по проливу Принца Уильяма. Мы покидаем корабль в Уиттиере и садимся на шаттл, чтобы за пятнадцать минут добраться под горами Чугач до Портиджа.