Вариант 110 егэ ларин – 110   — 2015

Задание №17 Т/Р №110 А. Ларина

Категория: 15 (С3) НеравенстваЛогарифмыТ/P A. Ларина

Елена Репина 2015-03-26 2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Смотрите также №15, №16, №18, №19, №20.

Решите неравенство:

Решение:

Применяем метод рационализации (метод замены множителей):

Ответ: {}

Автор: egeMax | комментария 2

egemaximum.ru

Задание №15 Т/Р №110 А. Ларина

Категория: 13 (С1) УравненияТ/P A. ЛаринаТригонометрические выражения, уравнения и неравенства

Елена Репина 2015-03-26 2015-09-04

Ранее задание значилось под №15. Сейчас – под №13 (С1).

Смотрите также №16, №17, №18, №19, №20.

Решите уравнение:

Решение:

 

 

Ответ:

Автор: egeMax | комментария 4

egemaximum.ru

Тренировочный вариант ЕГЭ (профильного уровня) № 110 по математике от Ларина 2015 года

Просмотр

ответы 3 275 105000 17 0,496 3 3 1 48 -1 6,8 10 5 -25

Ответы

Ответы к заданиям доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!

Решения

Решения к заданиям доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!

Файлы заданий доступны
для бесплатного скачивания
только зарегистрированным
пользователям проекта!

Оценивание

№ задания	1-12	13-15	16-17	18-19	Всего
Баллы	1	2	3	4	32

Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 cодержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий высокого уровня сложности с развёрнутым ответом.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1, выданный на экзамене!

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выдаваемыми вместе с работой. Разрешается использовать только линейку, но можно сделать циркуль своими руками. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами.

Калькуляторы на экзамене не используются.

На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.

Справочные материалы

Загрузка формул…

Загрузка тестирования…

Обсуждения

Комментарии к заданиям доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!

yagubov.ru

01972 — Тренировочный вариант ОГЭ (ГИА) № 110 по математике от Ларина 2017 года

Просмотр

ответы -0,4 1 504 7,2 4 2 -0,2 4 26 36 18 0,8 23 2 4 415 108 23 0,3 19

Ответы

Ответы к заданиям доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!

Решения

Решения к заданиям доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!

Файлы заданий доступны
для бесплатного скачивания
только зарегистрированным
пользователям проекта!

Оценивание

№ задания	1-20	21-26	Всего
Баллы	1	2	32

Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Всего в работе 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — восемь заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 — пять заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Реальная математика» содержит семь заданий: все задания этого модуля — в части 1.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 2, 3, 8, 14 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Эту цифру запишите в поле ответа в тексте работы.

Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в поле ответа в тексте работы. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. В случае записи неверного ответа на задания части 1 зачеркните его и запишите рядом новый.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов в модуле «Алгебра», не менее 2 баллов в модуле «Геометрия» и не менее 2 баллов в модуле «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла.

Справочные материалы

Загрузка формул…

Загрузка тестирования…

Обсуждения

Комментарии к заданиям доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!

yagubov.ru

Решения ЕГЭ alexlarin.net | ЕГЭ решебник

Здесь представлены решения тренировочных вариантов ЕГЭ с сайта alexlarin.net, публикуемые еженедельно каждую субботу.

Решение задач тренировочного варианта 268

вариант от 23 марта 2019 г.

Решение задач тренировочного варианта 267

вариант от 16 марта 2019 г.

Решение задач тренировочного варианта 266

вариант от 09 марта 2019 г.

Решение задач тренировочного варианта 265

вариант от 02 марта 2019 г.

Решение задач тренировочного варианта 264

вариант от 23 февраля 2019 г.

Решение задач тренировочного варианта 262

вариант от 09 февраля 2019 г.

Решение задач тренировочного варианта 261

вариант от 02 февраля 2019 г.

Решение задач тренировочного варианта 258

вариант от 12 января 2019 г.

Решение задач тренировочного варианта 257

вариант от 05 января 2019 г.

Решение задач тренировочного варианта 256

вариант от 29 декабря 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 255

вариант от 22 декабря 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 254

вариант от 15 декабря 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 253

вариант от 08 декабря 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 252

вариант от 01 декабря 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 249

вариант от 10 ноября 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 248

вариант от 03 ноября 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 247

вариант от 27 октября 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 246

вариант от 20 октября 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 245

вариант от 13 октября 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 244

вариант от 06 октября 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 243

вариант от 29 сентября 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 242

вариант от 22 сентября 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 241

вариант от 15 сентября 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 240

вариант от 08 сентября 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 238

вариант от 19 мая 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 237

вариант от 12 мая 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 236

вариант от 05 мая 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 235

вариант от 28 апреля 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 234

вариант от 21 апреля 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 233

вариант от 14 апреля 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 232

вариант от 07 апреля 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 231

вариант от 31 марта 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 230

вариант от 24 марта 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 229

вариант от 17 марта 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 228

вариант от 10 марта 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 227

вариант от 03 марта 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 226

вариант от 24 февраля 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 225

вариант от 17 февраля 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 224

вариант от 10 февраля 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 223

вариант от 03 февраля 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 222

вариант от 27 января 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 221

вариант от 20 января 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 220

вариант от 13 января 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 219

вариант от 06 января 2018 г.

Решение задач тренировочного варианта 218

вариант от 30 декабря 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 217

вариант от 23 декабря 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 216

вариант от 16 декабря 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 215

вариант от 09 декабря 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 214

вариант от 02 декабря 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 213

вариант от 25 ноября 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 212

вариант от 18 ноября 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 211

вариант от 11 ноября 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 210

вариант от 04 ноября 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 209

вариант от 28 октября 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 208

вариант от 21 октября 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 207

вариант от 14 октября 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 206

вариант от 07 октября 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 205

вариант от 30 сентября 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 204

вариант от 23 сентября 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 203

вариант от 16 сентября 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 202

вариант от 09 сентября 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 201

вариант от 02 сентября 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 200

вариант от 29 мая 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 199

вариант от 25 мая 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 198

вариант от 20 мая 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 197

вариант от 13 мая 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 196

вариант от 06 мая 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 195

вариант от 29 апреля 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 194

вариант от 22 апреля 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 193

вариант от 15 апреля 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 192

вариант от 08 апреля 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 191

вариант от 01 апреля 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 190

вариант от 25 марта 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 189

вариант от 18 марта 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 188

вариант от 10 марта 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 187

вариант от 03 марта 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 186

вариант от 25 февраля 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 185

вариант от 18 февраля 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 184

вариант от 11 февраля 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 183

вариант от 04 февраля 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 182

вариант от 28 января 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 181

вариант от 21 января 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 180

вариант от 14 января 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 179

вариант от 07 января 2017 г.

Решение задач тренировочного варианта 178

вариант от 31 декабря 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 177

вариант от 24 декабря 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 176

вариант от 17 декабря 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 175

вариант от 10 декабря 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 174

вариант от 03 декабря 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 173

вариант от 26 ноября 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 172

вариант от 19 ноября 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 171

вариант от 12 ноября 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 170

вариант от 05 ноября 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 169

вариант от 29 октября 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 168

вариант от 22 октября 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 167

вариант от 15 октября 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 166

вариант от 08 октября 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 165

вариант от 01 октября 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 164

вариант от 24 сентября 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 163

вариант от 17 сентября 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 162

вариант от 10 сентября 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 161

вариант от 03 сентября 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 160

вариант от 04 июня 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 159

вариант от 28 мая 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 158

вариант от 21 мая 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 157

вариант от 14 мая 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 156

вариант от 07 мая 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 155

вариант от 30 апреля 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 154

вариант от 23 апреля 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 153

вариант от 16 апреля 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 152

вариант от 09 апреля 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 151

вариант от 02 апреля 2016 г.

Решение задач из досрочного образца ЕГЭ от 28 марта 2016

вариант от 28 марта 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 150

вариант от 26 марта 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 149

вариант от 19 марта 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 148

вариант от 12 марта 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 147

вариант от 05 марта 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 146

вариант от 27 февраля 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 145

вариант от 20 февраля 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 144

вариант от 13 февраля 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 143

вариант от 06 февраля 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 142

вариант от 30 января 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 141

вариант от 23 января 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 140

вариант от 16 января 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 139

вариант от 09 января 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 138

вариант от 02 января 2016 г.

Решение задач тренировочного варианта 137

вариант от 26 декабря 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 136

вариант от 19 декабря 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 135

вариант от 12 декабря 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 134

вариант от 05 декабря 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 133

вариант от 28 ноября 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 132

вариант от 21 ноября 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 131

вариант от 14 ноября 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 130

вариант от 07 ноября 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 129

вариант от 31 октября 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 128

вариант от 24 октября 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 127

вариант от 17 октября 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 126

вариант от 10 октября 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 125

вариант от 03 октября 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 124

вариант от 26 сентября 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 123

вариант от 19 сентября 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 122

вариант от 12 сентября 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 121

вариант от 05 сентября 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 120

вариант от 30 мая 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 119

вариант от 23 мая 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 118

вариант от 16 мая 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 117

вариант от 09 мая 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 116

вариант от 02 мая 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 115

вариант от 25 апреля 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 114

вариант от 18 апреля 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 113

вариант от 11 апреля 2015 г.

Решение задач из досрочного варианта ЕГЭ от 26 марта 2015 г.

вариант от 26 марта 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 112

вариант от 04 апреля 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 111

вариант от 28 марта 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 110

вариант от 21 марта 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 109

вариант от 14 марта 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 108

вариант от 07 марта 2015 г.

Решение задач тренировочного варианта 107

вариант от 28 февраля 2015 г.

Решения задач тренировочного варианта 106

вариант от 21 февраля 2015 г.

Решения задач тренировочного варианта 105

вариант от14 февраля 2015 г.

Решения задач тренировочного варианта 104

вариант от 07 февраля 2015 г.

 

ege4.me

224 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2018.

Радиус вписанной в треугольник АВС окружности равен $$\frac{\sqrt{15}}{3}$$. Окружность радиуса $$\frac{5\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$ касается вписанной в треугольник АВС окружности в точке Т, а также касается лучей, образующих угол АСВ. Окружности касаются прямой АС в точках К и М.
А) Докажите, что треугольник КТМ прямоугольный
Б) Найдите тангенс угла АВС, если площадь треугольника АВС равна $$3\sqrt{15}$$, а наибольшей из его сторон является сторона АС.

а) Через Т строим общую касательную $$TL\cap MK=L$$; $$ML=LT$$; $$TL=LK$$ (по свойству касательных) $$\Rightarrow$$ $$ML=TL=LK$$ $$\Rightarrow$$ т.к. TL — медиана, то $$\bigtriangleup MTK$$ — прямоугольный

б) 1) Пусть $$O_{2}H\perp O_{1}M$$ $$\Rightarrow$$ $$HO_{2}=MK$$; $$O_{1}H=O_{1}M-O_{2}K=\frac{5\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

2) $$O_{1}O_{2}=O_{1}T+TO_{2}=\frac{8\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

3) из $$\bigtriangleup O_{1}O_{2}H$$: $$O_{2}H=\sqrt{O_{1}O_{2}^{2}-O_{1}H^{2}}=\frac{10}{3}$$

4) Пусть $$KC=a$$; $$\bigtriangleup O_{1}CM\sim\bigtriangleup O_{2}CK$$: $$\frac{O_{1}M}{O_{2}K}=\frac{MC}{KC}$$ $$\Leftrightarrow$$ $$\frac{5\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}\div\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}=\frac{\frac{10}{3}+x}{x}$$; $$5x=10+3x$$ $$\Leftrightarrow$$ $$x=5$$

5) $$\tan\angle O_{1}CM=\frac{O_{2}K}{KC}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}\cdot5}=\frac{1}{\sqrt{15}}$$ $$\Rightarrow$$ т.к. $$CO_{2}$$ — биссектриса, то $$\angle ACB=\frac{2\cdot\frac{1}{\sqrt{15}}}{1-(\frac{1}{\sqrt{15}})^{2}}=\frac{\sqrt{15}}{7}$$ $$\Rightarrow$$ т.к. $$1+\tan^{2}\alpha=\frac{1}{\cos^{2}\alpha}$$, то $$\cos\angle ACB=\sqrt{\frac{1}{1+\frac{\sqrt{15}}{7}}}=\frac{7}{8}$$

6) Пусть $$AT=AK=x$$; $$TB=BR=y$$, тогда: $$S_{ABC}=\sqrt{p\cdot(p-a)(p-b)(p-c)}=3\sqrt{15}$$; $$p=\frac{2x+2y+10}{2}=(x+y+5)$$; $$a=x+5$$; $$b=y+5$$; $$c=x+y$$; $$\sqrt{(x+y+5)5xy}=3\sqrt{15}$$; $$(x+y+5)xy=27(1)$$

7) По т. косинусов: $$AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}-2AC\cdot BC\cos ACB$$; $$(x+y)^{2}=(5+x)^{2}+(5+y)^{2}-2(5+x)(5+y)\cdot\frac{7}{8}$$; $$x^{2}+2xy+y^{2}=25+10x+x^{2}+25+10y+y^{2}-\frac{7}{4}(25+5x+5y+xy)$$; $$50+10(x+y)-\frac{7}{4}(25+5(x+y)+xy)-2xy=0(2)$$

Решим систему уравнений 1 и 2: замена $$x+y=a$$; $$xy=b$$:

$$\left\{\begin{matrix}b(a+5)=27\\50+10a-\frac{7}{4}(25+5a+b)-2b=0\end{matrix}\right.$$.

Рассмотрим 2^ое: умножим на 4: $$200+40a-175-35a-7b-8b=0$$; $$5a+25=15b$$; $$a+5=3b$$

Подставим в 1^ое, умноженное на 3: $$3b(a+5)=81$$; $$(a+5)(a+5)=81$$ $$\Leftrightarrow$$ $$a+5=9$$ $$\Leftrightarrow$$ $$a=4$$; $$b=\frac{4+5}{3}=3$$. Получаем: $$\left\{\begin{matrix}x+y=4\\xy=3\end{matrix}\right.$$ $$\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.$$ или $$\left\{\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.$$

Т.к. по условию АС самая большая, то $$x=1$$; $$y=3$$ не подходит; $$\Rightarrow$$ $$x=3$$; $$y=1$$

8) из $$\bigtriangleup BRO_{2}$$: $$\tan O_{2}BR=\frac{O_{2}R}{BR}=\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{1}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$; $$\tan ABC=\frac{\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{1-(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}})^{2}}=\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\cdot\frac{-3}{2}=-\sqrt{15}$$

mathlesson.ru

230 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2018.

Для записи двух натуральных чисел c и d $$(c<d)$$ используют две различные  цифры, не равные нулю, причем каждую из них ровно три раза. Например, могут быть  записаны числа 17 и 7711  А) Может ли отношение $$\frac{c}{d}$$ равняться  $$\frac{89}{109}$$?  

Б) Может ли отношение $$\frac{c}{d}$$ равняться  $$\frac{1}{423}$$?  

В) Найдите максимальное значение отношения $$\frac{c}{d}$$ .  

     А) Ответ: да,  $$\frac{445}{545}$$

     Б) Ответ: нет. Предположим , что нашлись c и d, удовлетворяющие условию задачи, для которых $$\frac{c}{d}=\frac{1}{423}$$.Если d — пятизначное число, а c — однозначное, то $$\frac{c}{d}<\frac{10}{10000}=$$$$\frac{1}{1000}<\frac{1}{423}(1)$$. Если c и d –трехзначные число,то $$\frac{c}{d}>\frac{100}{1000}=$$$$\frac{1}{10}>\frac{1}{423}(2)$$

   Значит ,c-двухзначное число, а d-четырехзначное . Заметим, что в случае $$\frac{c}{d}<\frac{10}{1000}=\frac{1}{10}(3)$$; $$c=\frac{d}{423}<\frac{10000}{423}<24$$. Проверяя равенство $$423c=d$$ для всех $$c\in[11;23]$$ (в каждом из случаев легко устанавливается несовпадение цифр чисел c и 423c), убеждаемся, что числа c и d, удовлетворяющих условию задачи ,не существует.

     В) Ответ: $$\frac{988}{989}$$. Из неравенства (1) – (3) следует, что c и d-трехзначные числа .

   Далее, так как $$\frac{c}{d}<1$$ должно быть наибольшим ,наименьшим должно быть значение $$\Delta =1-\frac{c}{d}=\frac{d-c}{d}$$. Если $$d-c\geq 2$$, $$\Delta >\frac{2}{1000}=\frac{1}{500}$$; если $$d-c=1,\Delta =\frac{1}{d}$$ и ,например, при c=544, d=545, $$\Delta =\frac{1}{545}<\frac{1}{500}$$.Значит $$d-c=1(4)$$

   Так как для записи c и d используются не равные нулю цифры, равенство (4) возможно лишь в случае , когда одна из цифр на 1 больше другой ,а первые две цифры через c и  d совпадают : $$c=\bar{baa}$$, $$d=\bar{bab}$$ или $$c=\bar{abb}(b=a+1)$$

   Поскольку значение $$\Delta =\frac{1}{d}$$ должно быть наименьшим ,c=988,d=989

mathlesson.ru